数学教育的核心素养篇1
关键词：数学教育；核心素养；建构
数学素养概念的第一次提出是在2000年所颁布的《初中数学教学大纲》中，文中着重地强调了数学素养对民族、社会、国家的重要性.随着近年教育改革的不断深入，各级教育机构越来越重视素质教育，并且认为培养学生数学素养是现代教育的重要目标之一.在此背景下，笔者在阐述数学核心素养及其重要教育价值的基础上，详细地提出了具体的建构核心素养的实施办法，以供各位读者师生探讨研究.
一、核心素养的内涵
一般意义上讲，素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力.笔者对数学素养的理解是指学生掌握、并能够在实际情境中灵活运用与内化数学知识与思想的能力.从核心构成要素来看，数学素养应该包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个既有联系又有区别，既各有侧重又形成体系的方面.
二、高中数学核心素养的教育价值
1“数学核心素养”是学生数学素养的重要标志
在义务教育与高等教育阶段，人们重视数学学科发展的目的在于提高我国人民的数学素养，培养我国人民应用数学的知识与思想处理工作与生活问题的能力.其中数学核心素养是数学素养的核心和基础，其不仅包含了基于数学基本知识而形成的各种数学基本的思想和方法，更体现着数学在社会的发展与人们的生活中的作用及对其价值的认识.
2“数学核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标
高中数学课程的教学目标就是要在学生九年义务教育的基础上提高其数学素养，为学生进一步成为我国优秀公民奠定扎实的数学基础.培养学生的数学核心素养体现着我们高中数学课程的基本理念，让学生不仅能够学习到数学基本的知识和思想，更能够积累起解决问题的经验，为以后的实际工作与生活打下坚实基础.
3“数学核心素养”可以有效地指导数学教学实践
提高学生数学核心素养，不仅是我们高中数学的教学目标，更是我们教学实践的指南针.应教育改革的要求，因地制宜地制定有效的提高学生数学核心素养的教学计划和课程标准已经作为一项急迫的任务摆在各级教育工作者的案头.在培养学生数学核心素养的教学目标的引导下，我们的数学课堂将会更加追求学习思维水平的提升，更加注重对学生数学能力的培养.
三、数学教育视角下的“核心素养”建构
1创设数学情境，激发学生兴趣
兴趣是最好的老师，它可以内在地激发学生的求知欲望，促进学生积极地思考，提高学生的思维能力，从而助力数学核心素养的培养.在课堂中创设生动的教学情景，可以减少数学的抽象性，将数学知识与实际的生活结合起来，从而与学生之间产生共鸣，激发学生的兴趣，促进学生思维能力的提高.
2引导学生思考与表达
交流是促进思考的一个很重要的方式.师生之间、生生之间在交流的过程中，很容易擦出思维碰撞的火花，从而促进学生数学核心素养水平的提高.并且通过交流，学生在交换想法与积极思考中，很容易产生很强的创造力，这也是学生数学核心素养的基本要素.所以在数学课堂中，在老师的引导下，增加学生之间的合作与数学交流，对学生数学核心素养的综合发展具有很大的意义.
3开展研究性学习
实践出真知，面对生活中的事物，我们常常会多有感触，往往对自己参与研究制作的东西印象更加深刻.在实际的教学中，教师可以组织学生针对某一课题，通过自己收集资料、制定研究方案，动手实践，最后得出结论.通过这一过程，学生不仅学到知识，而且提高了发现问题及解决问题的能力，对其数学核心素养的培养具有很大的帮助.
2000年颁布的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》以国家文件的方式第一次提出了“数学素养”这一新概念，文件中指出：“使w生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的.”对高中生数学核心素养的培养，不仅是教育改革中的概念之一，更是应该付诸实践的教学目标与行动指南.各位教育工作者应该不遗余力地对其具体的实施方法进行研究与实践，寻找更加适合培养自己学生数学核心素养的方法与路径.
参考文献：
[1]华志远数学核心素养的内涵与构成[J].教育研究与评论：中学教育教学版，20165（35）
数学教育的核心素养篇2
核心素养可理解为学生学习应达成的特定意义的综合能力。数学核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。数学核心素养反映了数学本质与数学思想，是学生在长期学习中形成的具有综合性、整体性、持久性的数学能力。数学核心素养与新课程标准有着密切联系，对于理解新课程本质，设计教学方案，及开展教学评价等，都具有重要意义。初中阶段是学生学习生涯中一个承上启下的阶段，这时期的学生刚摆脱小学生的稚嫩，对初中阶段的各事物感到十分好奇，利用?@个特点对培养初中生数学学习兴趣十分有利。在初中数学教学过程中，教师要善于引导学生在遇到问题时从数学角度去思考和分析问题，以便初中生能在早期形成数学思想，最终提升学生核心素养。
一、初中数学核心素养培养的现实意义和主要内容
1.初中数学核心素养培养的现实意义
数学教育目标从表面和内在角度可分为隐性教学目标和显性教学目标，学生核心素养培养属于隐性教学目标范畴。初中数学教师在执行新课程标准时，除了要向学生传授相应的数学知识之外，还要引导学生在长期学习数学过程中形成数学逻辑思维，并使用数学思想去解决现实中的数学问题，以不断积累学习经验，这便是核心素养。一个具备了核心素养的学生必然善于利用数学方法和数学思维去解决实际问题，这是当代初中生所必须具备的本领。在初中数学课堂教学过程中开展核心素养培养是落实新课程教育理念的根本追求，也是着眼于数学教学未来发展的必经之路。当学生掌握了基本的数学理论知识后，通过教师引导，形成良好的数学思想和数学技能，逐渐的学生数学核心素养也就会被建立起来。要想到达这个目标就要求教师在教学过程中及时转变传统教学模式，创新教学方法和教育理念。一方面注重学生知识量和知识水平的提升，另一方面还要进一步挖掘数学教材中所包含的隐性核心素养，最终促进教学质量和学生综合素质全面提升。
2.初中数学核心素养培养的主要内容
初中生核心素养培养涉及到多方面内容，对这些内容进行有效总结，大概分为以下几个方面。首先，培养初中生善于运用数学思想去解决实际性问题。数学学科看似理论性很强，但和学生实际生活有着密切联系，生活中的数学问题无处不在。学生在处理现实中的各种数学问题时，让学生学会运用数学思想如、分类讨论思想、化归思想和数形结合思想去解决实际中的问题；其次，合理掌握数学方法。学生在解决某类数学问题时，让学生能够运用固定的方法，以降低解决问题的难度。学生在日常生活中遇到各种复杂问题时，可以引导学生率先考虑用数学思想去解决。
二、初中数学教学中培养学生核心素养的措施
1.为学生营造积极探究的学习情境
学生核心素养培养并不是教师直接给予学生，学生就能够获得的，需要学生在系统化的训练中，不断强化核心素养，并持之以恒地给学生带来积极影响。所以在初中数学教学过程中，就需要教师为学生创造良好的学习情景，引导学生积极参与到数学探究中，改变过去灌输式、单一、枯燥、无趣的课堂教学模式，从而切实激发起学生学习兴趣。通过对过去教学经验总结分析，大多数初中生对数学不感兴趣，主要是因为他们认为数学知识离自己实际生活甚远，而学习数学对他们好像帮助不大。为此，教师在教学过程中就需要为学生创设问题式情景和生活化情景，在教学过程中，向学生提出一些生活化的问题，拉近数学理论知识和学生生活之间的距离，从而让学生充分体会到学习数学知识的重要性。为学生营造真实的数学情景，能够进一步激发学生产生学习动力和学习热情，并积极主动参与到教学过程中。
2.以多样化的开放性数学题
所谓开放性的数学题是指解题思路有多种多样，答案不是唯一确定的。整个问题的条件、解题方法和最终的答案都是开放性的。学生对于这类问题十分热衷，并且对于初中生来说，具有很大的挑战性，容易激起学生挑战欲望。数学开放题包含十分广泛的内容，这些内容大多数和学生现实生活有密切联系，其中包含了多方面的科学文化知识，对提高学生综合文化水平有很大帮助。因此，数学教师在培养学生核心核心素养时，要注重设计多样化、开放性的数学题。
3.进一步丰富数学实践活动
初中数学课程也是一门实践性很强的课程。实践是检验真理的唯一标准，要想体现出数学知识的使用价值，数学教学必须做到理论和实践有机结合，让初中生在实践活动中不断应用数学理论知识，促使学生多动脑，多动手，善于交流，书本归纳总结，从而在实践中不断获取解决实际问题的各种数学方法和常规方法的应用原则。同时，通过组织丰富的数学实践活动，有利于学生了解其他行业的相关知识信息，有利于增加初中生数学能力和核心素养。
数学教育的核心素养篇3
p键词小学数学；课堂教学；核心素养
中图分类号：G623.5文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）07-0084-02
1前言
随着新课程教育理念的提出，大家在教育教学中越来越注重对学生学素养的培养。核心素养解决的问题就是如何培养学生的问题，要把学生培养成什么样的人的问题。随着教育教学的发展，教育部出台很多关于深化教育改革的相关政策。在这些政策中指出，在教育教学中要注重学生的核心素质发展，促进学生的全面发展。对于学生核心素养的培养不仅仅是我国教育关注的问题，也是全球教育比较关注的问题。如何在小学数学教学中培养学生的数学核心素养，成为小学数学教师亟待解决的问题。
2核心素养的具体内涵及特质
核心素养更多是从“素养”衍生出来，素养更多是应对社会生活的一种能力，涵盖很多方面的知识，不仅仅包含一些文化常识，还包括一些技能、情感方面的知识。核心素养可以说是素养中比较重要的部分，随着时代的发展，核心素养的概念也在不断发生变化[1]。一般认为核心素养一方面包含个人自身的发展，另一方面包括人与社会的发展。核心素养一般具有多方面的特质，最为重要的特征是多元化、复杂性以及长期发展等。核心素养可以更好地培养人的知识素养以及情感态度价值观等，对人核心素养的培养可以持续到人成长的整个阶段，不仅能够促进个人的成长，还能够促进个人更好地融入社会生活。
3学生核心素养与学科素养培养相结合
学生在课程学习时培养的学科素养是与课程学习相结合的，对学生学科素养的培养也对学生的终身发展有着一定的影响。学校在培养学生学科素养时要做到能够从学校实际出发，结合学生的学习特点，将培养学生的学科素养和教学质量结合起来[2]。对学生学科素养的培养与学生的核心素养的培养是整体与局部的关系。对学生核心素养的培养要通过培养学生的学科素养进行转换，在教育学生的过程中如何能够更好地将学科素养转换成核心素养是其关键的问题。在教育教学过程的各个阶段，要合理规划学生所接受的教育与学科素养的培养。
4小学数学课堂教学中学生核心素养的培养策略
在小学数学教育教学中对学生的核心素养进行培养，一方面要对核心素养的特质进行详细了解；另一方面要能够考虑学生本身身心素质的发展情况，要能够体现出小学数学学科的教育价值，并能够在培养学生素养的过程中体现出其学科特点。在小学数学教学中将对学生学科素养的培养更好地转化成对学生核心素养的培养，从而取得较好的教学效果，促进学生全面发展。
理论联系实际小学数学本身就是和生活实际相联系的一门学科，在小学数学教学中和生活实际结合起来，能够更好地让学生体会到学习数学的价值，让学生意识到数学在日常生活中的作用，从而能够更好地激发学生的积极性，让学生积极主动地参与数学学习，将自己学习到的知识应用到生活中去解决相应的问题，从而取得较好的教学效果。为此，在小学数学教学中可以采用多样化的教学方法，小学数学教师在备课过程中，要根据所教授的内容来灵活地选择相应的教学方法，其中情境创设以及探究式的教学方法可以更好地培养学生的核心素养[3]。
创设情境的教学方法在教育教学中的应用就是给学生创设类似生活的一些情境，学生在平时生活中比较熟悉这样的环境，就会在一定程度上激发学习兴趣，积极主动地参与学习，从而培养解决数学问题的能力。探究式教学方法在小学数学教学中的应用，表现为教师是学生学习的主要伙伴，学生在探究式的学习中既可以采用个人的形式，也可以采用小组的形式。通过这两种教学方法都可以很好地培养学生的核心素养，起到较好的效果。如学生在学习有关分数的知识时，教师就可以在教育教学中联系生活实际，让学生自己去探究分数的意义。此外，教师在教育教学中还可以培养学生的动手能力，从而取得较好的教学效果。
培养学生的数形结合思想在小学数学学习中，很多知识的学习适合采用数形结合的方法开展，最为明显的就是行程问题中的追及问题，在讲解这样的知识问题时可以与学生的生活实际结合起来。如在上课过程中可以应用学生在平时生活中坐公交车的经历进行着手：同学们在坐公交车的过程中会感觉到公交车有时开得比较快，但是有时开得比较慢，有时会发现后面的公交车会超过你坐的公交车。当这个问题引起学生的共鸣之后，就可以引导学生进行思考：那同学们有没有想过，后面的公交车要想超过前面的车，需要具有什么样的条件呢？同学们试想一下，如果两辆公交车的速度是相同的，那么有可能出现超车的现象吗？那如果两辆车的速度不同，又有一定的距离，那么这两辆车何时能够出现超车现象呢？通过这样一系列问题引起学生的思考，然后引入数形结合的思想，让学生更快地理解所学习的知识，从而取得较好的学习效果，培养学生的核心素养。
结合教学内容培养学生的核心素养在小学数学教学中对学生核心素养的培养是为了让学生掌握相关的计算以及统计等知识，能够认识到数学在生活中的作用。教师在教育教学中要能够根据不同的教学内容对学生进行核心素养的培养，要对教学内容进行认真解读，对教学内容中的每句话、每一个例题进行深刻的分析，能够理解知识点之间的衔接[4]。挖掘到教学内容中所包含的学生核心素养培养的因素，这样教师在教学中才能够真正提升学生的核心素养。
如在教学“平行四边形”的相关知识时，教师首先要能够挖掘到知识层面的内容，让学生能够学习理解平行四边形面积的计算方法，并能够正确地计算其面积，能够应用知识点解决相应的问题。在这个知识点中涉及的核心素养主要是培养学生的空间观念、推理、符号等方面的知识，通过平行四边形面积的计算来理解数学中的转化思想。在教育教学中要重点培养学生的这些学科素养，以便更好地转化为核心素养，促进学生的全面发展。
注重教师素质的提高要想对学生进行核心素养的培养，就需要教师具有一定的教育教学能力，为此要提升教自身的素质。教师教学质量在一定程度上决定了学生的学习质量，因此，提升教师的教学质量成为比较关键的问题。教师在教育教学中要不断地进行研究，树立新的教学理念。小学数学教师在教育教学中要对核心素养的相关知识进行学习，能够深刻理解核心素养的相关知识。在核心素养的培养中最为重要的是能够以学生为本，让学生具备一定的学习能力。教师在备课过程中要能够考虑到学生的现有水平，充分激发学生的学习兴趣，让学生成为学习的主人；在作业的布置上要具有发展的观点，尽可能提高学生的核心素养，促进学生的全面发展[5]。此外，要将学生学科素养和核心素养的培养结合起来，以便取得更好的教学效果。
注重课程之间的整合在教育教学中对学生进行统一课程的教授，未必能够取得较好的教学效果，为此，在教育教学中要注重统一课程向学生课程之间的转化。教师在统一课程教育教学时要注重考虑学生的学习基础，能够适当地对小学数学的教学课程进行补充，使得数学课程的教学能够更好地促进学生核心素养的培养。核心素养具有一定的综合性，是多个课程学习进行融合的结果。为此，在小学数学教学中，教师要注重将数学的教学和其他学科的教学结合起来，以便更好地培养学生的核心素养。在小学数学教学中为了更好地培养学生的核心素养，需要各个课程之间的融合，利用各个课程之间的重组、开发等整合出更加适合学生发展的教学资源，在小学数学教学中以重点培养学生的数量关系以及空间感为重点，培养学生解决实际问题的能力，将小学数学的教学和其他学科结合起来，以便取得更好的教学效果。
在坚持中培养学生的核心素养在小学数学教学中对学生进行核心素养的培养并不是一朝一夕的事情，对学生核心素养的培养需要长期的坚持，在教育教学中潜移默化地对学生进行影响[6]。教师在小学数学的教育教学中要注重在每一节课中加强对学生核心素养的培养，在教学中不仅仅在形式上进行核心素养的培养，还要从小学数学的本质思想出发，加强对学生核心素养的培养。对学生核心素养的培养最为重要的是能够在平时的教学实践中着手，让学生积极主动地参与到学习数学的过程中，一方面可以学习相关的知识，另一方面培养学生独立思考问题的能力、动手实践以及合作学习的能力，从而更好地塑造学生的核心素养。■
参考文献
[1]陈六一，刘晓萍.小学数学核心素养的理论分析[J].今日教育，2016（3）：23-25.
[2]赖允珏.小学数学教育中学生核心素养的培养[J].新课程研究，2016（5）：42-45.
[3]刘明扬.谈谈小学数学学生的数学核心素养[J].中华少年：科学家，2016（20）：168-169.
[4]李星云.基于数学核心素养的小学数学教师课程体系建构[J].教育理论与实践，2016（11）：45-48.
[5]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015（9）：3-5.
[6]徐国明.小学数学核心素养培养的思考与实践[J].中小学教师培训，2016（7）：42-45.
数学教育的核心素养篇4
【摘要】学生的核心素养是新时期提出的重要教育理念，在一定程度上体现出义务教育阶段教育教学工作的本质性要求。因此，新时期在全面推进小学数学教育教学改革的过程中，应该切实加强对小学生数学核心素养培养工作的重视，积极探索相应的培养措施，为学生全面发展提供良好的支持。
【关键词】小学数学核心素养；培养；措施
教育部关于全面深化课程改革的指导意见明确提出：在新一轮的教育改革探索中应该保持对学生核心素养培养工作的高度重视，各个相关学科都应该积极构建核心素养体系，促进学生的全面发展。因此，小学阶段的各科教师在探索课程改革的过程中应该高度关注学生核心素养的培养，采取合理的教学措施为学生核心素养的培养提供良好的支持，为学生未来发展提供坚实的保障。
一、小学生数学核心素养的内涵
对小学生的数学核心素养进行综合分析，可以将其理解为学生在学习相关数学知识的过程中应该具备的应用数学知识的能力，并最终希望学生能够掌握如何将所学数学知识应用到解决生活实际问题的过程中，为学生的全面发展提供相应的保障。可以说，小学阶段学生的数学核心素养，既不是其所掌握应用数学知识和技能，也不单纯指代数学学习能力，而是关乎数学知识、学习能力以及学生的思想认识等，是一种衍生于基础数学知识又在发展过程中呈现出高于数学知识的综合素养，能够对学生在学习数学知识过程中呈现出的本质和中心思想加以反映，具有一定的综合性、持久性和整体性。在小学阶段的数学教学实践中对学生的数学核心素养加以培养，对全面推进学生的未来发展具有重要的现实意义。
二、在小学数学教学中培养学生核心素养的措施
在小学阶段的数学教学实践中对学生的核心素养加以培养，关乎学生的健康成长和素质教育思想的贯彻落实。因此，在教育实践中，一定要加强对核心素养培养工作的重视，创造能够培养学生核心素养的环境，逐步开展学生核心素养的培养，为学生未来发展提供重要的保障。
（一）积极创设真实的教学情境
小学阶段培养学生的数学核心素养，能够逐步提升学生妥善解决各项实际问题的综合能力。基于小学阶段数学教学的具体情况和学生数学核心素养培养工作的需求，教师在教学活动中可以创设相应的教学情境，引发学生进行深入探索的欲望，有效发挥数学教育的价值。
例如教师在讲解“垂直和平行”相关知识的过程中，创设如下教学情境：“请同学们将两支铅笔向空中抛出，然后让它们掉到桌面上，看一看能够形成什么样的图形？”问题提出后，学生参与活动的积极性得到了有效调动，然后教师向学生展示自己所抛出的类似于“平行”或者“垂直”的情况。这样，教师将学生从轻松的游戏情境中带出来，引发学生深入思考，在此基础上导入“垂直和平行”方面的相关知识，使得学生能够对这部分知识形成更为深刻的认识，并且探究核心素养也能获得良好的培养，有助于促进学生健康成长。
（二）积极倡导引入多样化的学习方式
学生掌握好的学习方式对核心素养的培养也有着重要的影响，数学教师在小学数学教学实践中应注意结合学生的学习需求，指导学生逐步掌握多样化的学习方法，使得学生能够将不同的w习方式应用到学习实践中，提高学习效果，实现对自身综合素养的培养。
例如，教师在教学中可以引导学生探索数形结合的学习方式，提高学生解决数学问题的能力。如针对低年级学生无法深入理解“鸡兔同笼”问题的情况，数学教师就可以让学生动手画一画，用圆圈代表动物的头，用竖线代表动物的脚，在画的过程中一旦发现多了或者少了就及时进行修正。在这一过程中，学生能够认识到数形结合的重要作用，进而产生学习数形结合学习方式的兴趣，并且其数学学习能力和数学核心素养也能得到有效的培养。
（三）逐步改进传统的教学评价方式
新时期教师在探索数学教学改革措施的过程中，应该以先进的教学理念为指导，结合学生的数学学习需求和培养学生数学核心素养的需要，积极探索相应的教学改革措施，将形成性评价、动态评价、静态评价、教师评价、学生评价等评价方式相结合，保证能够对学生的数学学习状态和学习成效做出客观的评价，为学生学习相关数学知识提供相应的指导，为学生数学核心素养的培养提供良好的支持。
以教师评价和学生评价相结合为例，教师结合具体的数学教学，可以针对学生的表现对学生进行评价，并组织学生之间相互评价。在解决问题的过程中，教师将学生分为多个小组，以小组为单位探寻问题的解决方式。不同小组由于学习思路不同，解题方式也有所不同。在此基础上，教师对学生的表现以及小组学习活动的参与情况进行评价，并要求小组成员分别对组内成员进行评价。这样教师不仅可以客观掌握学生的学习状况，也能够培养学生的团结协作能力，对学生未来发展产生重要的影响。
（四）加强对小学数学教师的培养
小学阶段数学教师的综合素质是保证数学教学改革取得成效的重要条件。要想在小学数学教学实践中对学生的核心素养加以培养，数学教师就应该具备较高的专业素质，为学生核心素养的培养提供重要的支持。因此，在探索教学改革的过程中，应该对小学阶段的数学教师进行继续教育和培训，教给教师先进的教育理念和教学方法，转变教师的教育思想，让教师能够对培养学生核心素养的重要性形成正确的认识，进而在教育教学工作中将核心素养理念融入其中，为学生核心素养培养提供良好的支持。唯有如此，小学数学教师的执教能力才能够得到进一步提升，进而形成对学生数学核心素养的正确认识，在向学生传授数学知识的同时关注学生核心素养的培养，为学生未来发展提供重要的保障。
三、结语
综上所述，小学阶段学生数学核心素养的培养关乎学生的健康成长。小学数学教师只有加强对学生核心素养培养工作的重视，并以核心素养理论为指导探索相应的教学改革措施，才能够保证教学改革的针对性和系统性，提高学生的综合素质，为学生的未来发展提供重要的保障。
【参考文献】
数学教育的核心素养篇5
【关键词】核心素养改革学科融合现状思考展望
日前，一则题为《英国决定出资3.5亿元在数学课堂上采用“中国模式”》的新闻在各大门户网站纷纷转载。这则新闻称，因为孩子们糟糕的数学成绩，英国将在超过半数的英国小学，在数学课堂上采用“中国模式”。此前，英国BBC拍摄纪录片《我们的孩子够坚强吗》，讲述了5名中国教师在英国南部汉普郡的一所中学实施4周中国式教学试验的故事。中国教师带的班3科全胜，尤其在数学方面，中国班的平均分是67.74，而英国班只有54.84，内心崩溃的英国人民不禁要问，怎么才能让咱们的孩子像中国孩子一样擅长数学？
中国的基础教育在知识性的考试中所展示的优势不言而喻，尤其在各类国际数学竞赛中的成绩更是证明了中国数学基础教育的强大。但是频频夺得“国际第一”的背后我们可以再来看一组数据：在今年的QS世界大学数学学科排名中，英国剑桥大学第一，中国最靠前的是北京大学，排名第三十。按理硭担好的基础教育应该更能够培养出推动学科发展的优异人才，我们有理由要问，基础教育和优异人才培养是否有了断裂层？在基础教育阶段我们除了培养学生的知识技能以外，是否还需要发展更重要的一些内涵？
令人欣喜的是，“中国学生发展核心素养”在2016年9月正式出炉。明确指出所谓“学生发展核心素养”，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。具体关系如下图：
那么由此相对应的是，小学数学如何在“发展核心素养”理念的指导下改进小学数学课堂教学，把先进的教学理念融入教学行为之中？下面笔者以小学数学教学视角下的课程现状，谈一点思考和展望，求教于专家和同人。
一、现状
（一）发展数学核心素养成为共识
对于数学核心素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。
如东北师范大学马云鹏教授认为《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标〈2011年版〉》）明确提出了十个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。《课标解读》把这些称之为核心概念，但严格意义上讲，称这些词为“概念”并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。[1]
而用南开大学顾沛教授的话说，“数学素养”就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
《普通高中数学课程标准》修订组组长王尚志教授提出，中国学生在数学学习中应培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
南京大学哲学系郑毓信教授则指出：“数学核心素养”最为基本的一个含义，就是我们应当学会“数学地看待世界，发现问题，表述问题，分析问题，解决问题”。而它的真正内核所在是我们如何能够通过数学教学帮助学生思维，这并非是指想得更快一点、如何能够与众不同，而是我们应当逐步学会想得更清晰、更全面、更深刻、更合理。[2]
虽然存在着对数学核心素养的不同表达方式和研究立场，对于“什么是数学素养”还没有一个统一的界定，但是对于“发展数学核心素养就是培养全面发展的人中不可或缺的组成部分”“发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，数学教育的根本目的是提高公民的数学素养”“数学的核心素养和数学理解、数学思考与数学问题解决有关”“数学素养唯有通过数学学习才能习得，是不同于其他学科学习的收获，是数学学习独特的结晶”“人的核心素养发展决定了社会的进步与发展”等观念却形成了广泛的共识。其实质是从不同角度对核心素养的解读，是对《课标（2011年版）》中“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”理念做出的个性诠释。
（二）顶层设计下的研究重心转移
据悉，高中教材正在全面修订中，将首次把学科核心素养纳入教材，并增加学业质量标准，以便与新高考方案全面对接，相互适应。教育部指出此次课程改革主要解决两个问题：一是把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化，转化为具体的品格和能力要求，进而贯穿到各学段，融合到各学科，最后体现在学生身上。二是明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求。
无论是中国教育科学院院长田慧生提到的“将首次把学科核心素养纳入教材”，还是华东师大课程与教学研究所教授、所长崔允t所说的“新课标与现有的课标最大的不同，就是强调每门学科的核心素养”。“核心素养”这四个字，既是高中新教材的重头戏，也成了2016小学数学教育教学研究的“核心词”。
在华东师范大学课程与教学研究所崔允t教授看来，从“双基”到三维目标，再到核心素养，是从教书走向育人这一过程的不同阶段。打个比方，落实“双基”是课程目标1.0版，三维目标是2.0版，核心素养就是3.0版。课堂教学的提升、变革是课程发展与改革中不可或缺的组成部分。随着新一轮以“发展学生核心素养”指导下的课程改革的推进，如何在新理念的指导下实施小学数学课堂教学，把握教学的主方向和着力点，把先进的教学理念融入日常的教学行为之中，已日益成为广大小学数学教师和教学研究人员关注和探讨的研究重心与主阵地。
而事实上，从教育部对高考方案教材改革的顶层设计，到全国各地以“发展小学数学核心素养”为主题的教学变革研讨、教学观摩研讨、常态课堂落实等活动，自上而下的新一轮课堂教学改革正持续推进。如在西安召开的全国小学数学核心素养示范课观摩交流会，来自全国各省市的3800余名教育专家与教师代表参加，聚焦学生发展核心素养的小学数学教学模式。再如在杭州举办的以核心素养下的小学数学“学习力提升”为主题的“千课万人”第二届课堂教学观摩会。小到地区、县市一级，如绍兴市教育教学院举办的聚焦“核心素养”，落实“常态课堂”研讨，诸暨市教研室主办的“基于小学数学核心素养培养的课堂教学研讨”学科研讨活动等，正可谓方兴未艾。
（三）整合课程后的拓展日趋丰富
2016年教育部明_提出将建成高校、中小学各学段上下贯通、有机衔接、互相协调、科学合理的课程教材体系，并在考试大纲中增加了数学文化的内容，推动跨学科综合育人。从学科角度来看，知识相互之间不是孤立存在的，在解决实际问题中，学生需要综合运用多种学科知识，因此越来越强调传统学科相互之间的融合。而从小学数学角度去分析“整合课程”这一概念，各种版本教材的“综合实践”内容对“不同学科、不同领域的问题整合”已经有所体现。由于其实践活动课程的特点，必然包含数学学科的相关知识内容，所以对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。由此，综合实践活动课程为数学学科素养培养提供了重要途径。如人教版六年级下册第111页至第112页“有趣的平衡”，就很好地证实了这一点。
如北师大版四下“图形分类”中课程内容安排从“搭三角形、四边形框架”（重点感受三角形的稳定性）到“解释凳子加固的原理”（运用数学知识解释生活中的现象）再到“动手操作搭桥”（感受数学知识的价值），在“操作―思考―再操作”中引导学生体会三角形特性。
而科教版科学六上教材“做框架”中课程内容从“扎一个三角形和长方形框架”（重点感受受力作用时哪一个容易变形）到思考“增加的斜杆起什么作用？”（联系三角形的稳定性，感受作用）再到“做一个坚固的正方体框架”（应用知识解决现实问题），从“操作―思考―操作”中感受做框架时三角形稳定性所起的作用。
因为两者学习思考路径和学习方式的极度相似性，完全可以整合后进行教学，其意义就在于：能够使学生获得自然世界的数学和科学知识的同时，获得数学和科学的思维习惯，将数学思考和科学侧重于在实践中学习的特点有效结合起来，让学生获得相互联系的知识结构，帮助学生理解知识的价值，从而发展他们的实践创新能力和科学精神。
事实上很多教师也在尝试根据学生的需要，打破以往泾渭分明的学科间的界限，将统一的主题、问题、概念、学习内容加以融合，以一个主题为统领，开展跨学科整合（尤其是和数学学科具有相通性的科学学科）。使学生在这个过程中建立系统的思维方式，体验知识之间的相互联系，帮助学生理解知识的价值。
目前，一些学校的整合数学课程已经走在了改革的前列，如清华附小的“1+X”课程整合正走向深入，他们强调“数学与其他学科的整合”[3]“数学学科内部的整合”[4]“课堂内外的整合”，用“学有联系的数学”的观点践行，跳出学科本位的思维方式，实现由分科教学走向学科融合。又如浙江省杭州时代小学一直所倡导的数学阅读拓展课程，结合数学经典科普作品，努力和课堂教学相联系[5]，关注阅读过程和结果的素养积累和动态发展，不限于原来的知识技能的巩固，注重核心素养培养和提升。
由此可见，作为一种教学理念和实践方式，“整合数学”跳出了学科本位的思维方式，把关注点放在培养“完整的人”为目标，打通学科界限，建立新的教学目标体系。改变原来过于强调数学知识的课程内容和教学路径，改变教师传统的课程执行者身份，丰富了教师对学科知识的认知，拓展了学生进一步发展的渠道，从而在一种更加宏观的视角下引导学生进行数学学习。
二、思考
从实际教学现状看，顶层设计所倡导的理念反映了时代的要求和课程改革发展的总趋势，已逐步得到社会和数学教育工作者的普遍认同。但相对于课堂教学的具体实践来说，一些先进的理念还过于抽象和概括，许多教师在教学实践中遇到了一系列具体的问题，产生了种种的困惑，具体表现在以下几个方面。
（一）数学“核心素养”概念需要厘清
尽管《课标（2011年版）》中有四处出现了“数学素养”这一术语，可是由于我国现行课程标准中缺乏核心素养方面的内容，以及相关人士的《课标解读》都没有对数学素养的内涵与外延进行明确界定，导致广大小学数学教育工作者对小学数学核心素养的概念模糊。
从国内外的研究成果分析可见，对于“什么是数学素养”的标准和界定是不同的，并且具有区域特色，但都强调数学素养的重要性。也潜在地具有一些共识，如数学素养唯有通过数学学习才能习得，是不同于其他学科学习的收获，是数学学习独特的结晶。中外研究者都将“素养”与“素质”聚焦到了数学方法和推理等逻辑思维能力上。[6]英、美、芬兰、日本等国已经将跨学科的这些核心素养分解到了各个具体学科，这些核心素养与学科能力之间的对应关系非常清晰，对教材编写、教师的课程实施以及对学生能力的培养具有明确的指导作用。有了这样的研究基础和可借鉴经验，课程改革中更需要加快将“小学数学学科核心素养是什么”的概念厘清，这样在课堂实践中，一线教师也就有了教学的抓手。
（二）课程内容如何实现合理调整
正如本文开头描述，我国课程标准当中完备的知识结构和内容从易到难循序渐进的结构安排，常被欧美教育学者称道，认为这是中国中小学生有良好的基础知识的原因。然而，由于我们的课程标准是以学科知识为导向，追求知识体系的科学与完整，内容往往是脱离现实生活的较为抽象的学科知识，缺少以培养学生相应的学科能力为核心组织课程内容。所以常被诟病为“应试教育”，而从学生的学习看，确实也存在创造性不强，解决问题能力较弱，后续发展动力不足的现状。那么在以“发展学生核心素养”指导下的小学数学课程应该保留什么？发展什么？改变什么？向国外学习什么？
其中李旭辉教授在访谈中举例：中国数学的教材目录一律都是第一章《整数》，第二章《分数》，第三章《有理数》，第四章《无理数》，按照数学概念和过程的演进来编排。而美国中小学数学教材往往是用“第一章《John和他小狗的奇遇》，第二章《一条蛇的故事》……”这种模式来编排，每个章节围绕一些故事情节和问题情境展开，涉及多个数学概念与过程，而不是从某个固定概念出发作讲解。虽然这只是表面形式的差别，却能反映更深层次理念的特点。[7]由此可见，我国教材的结构很好地突出了教学内容的核心重点，而美国的教材更能激发学生兴趣，侧重概念叠加整合。实际上美国的这种教材编排方式与我们现在探索的整合数学中的“数学内部整合”有密切联系。那么我们需要思考的是如何处理好继承与创新的关系，在“整合课程”后既能保护自身已有的优良传统，又能成功借鉴一些好的经验。从而体现科学性、时代性和民族性的基本原则。
（三）教教学理应实现专业多元
从我国现有的教师知识结构看，传统的分科教学影响根深蒂固，同时教师自身也是在这样的教育体制下发展而来的，受入职培训、专业提升等培训形式后的教师视角更为聚焦到本学科的教学研究中，缺少再去深入研究其他学科教学的机会，缺少了联系和发展的教育眼光，当然自身也就缺乏引导其他学科教学的能力。
而教学改革必须涉及两个方面：教学观念的改变和教学策略的革新。任何一种新观念的确立，都是对旧观念的一种变革，而变革的往往是那些大家驾轻就熟的东西，这对许多人来说，不是没有痛苦的。[8]从某种意义上来说，一线教师如果没有行为变化在先，只是停留在呼口号学理论的层次上，那么他的教学观念转变必定是不深刻的。现状是，教师教学能力的“专业化”很难一下子转变，这对于“不同学科课程整合”的实施毫无疑问会造成新的障碍。
当然，课程的整体优化与建设并不是一定要取消现在的课程分类和已有的学科，它的着力点是打破那些固有的不同学科之间界线分明的边界，是要穿越那些近乎僵化的学科与知识的界限，使课程更加丰富多彩。[9]那么如何帮助教师实现教学专业能力发展的多视角、多元化，站在“专业”的角度打通“全科”？如何让教师有意识、有能力地去进行“数学课程的整合拓展”，从而让学生学得有趣，学得有效？如何实现顶层设计到课堂实践的过渡？这些都值得思考探讨和加以实证研究。
三、展望
“学生发展核心素养”是一套经过系统设计的育人目标框架，其落实需要从整体上推动各教育环节的变革，最终形成以学生发展为核心的完整育人体系。这是一条前人没有走过的路，“蓝图下如何践行”？由此，笔者在此“大胆设想展望”，以期“描绘美好教育愿景”，求教于专家同人。
（一）在实践中形成理论，课程体系发生转变
正如开篇提到，随着国际数学教育的频繁合作交流，我国基础教育的成功经验正走出国门，成功背后的优良传统为越来越多的国际相关研究机构所关注。同时我国的小学数学理论与实践研究也在不断地吸收和借鉴国外一些优秀的培养人的教育教学方式。从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，在国际大背景下的小学数学实践与理论体系逐步形成具有中国特色的基本框架。如果说以前的研究是从“理论到实践”，那么可预期展望的是在“以发展学生核心素养”指导下的教学实践将使小数教育工作者的认识趋于大同，从而形成“将丰富的实践提升为理论”，使“小学数学核心素养”的具体内涵落地生根。
而“数学核心素养”的发展路径必然与国家现行的课程体系以及教学实践相互结合，协同发展。学生数学核心素养的培养也必将促进课程体系发生与时俱进的发展和转变。实际上就是解决提出的“我们要培养什么样的人？如何培养人？”的问题，从而实现由传统的“以学科内容为中心”课程内容转向“以学生能力为中心”的多元而丰富的课程体系。
（二）相关学科深度融合，教师专业实现1+X
数学教育的核心素养篇6
关键词:小学数学;核心素养;实践;思考
1数学素养的基本内涵
“数学素养”一词最早出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲(试用)》中，一度成为全国数学教师的热门话题之一。人们普遍认为数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。它的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。它一旦形成，必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。作为基础教育的小学数学教学，应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。
2对数学素养的基本认识
目前关于数学素养的理解和认识存在一定差异性，具体包括以下几种观点:一是数学素养包括了后天学习和先天素质。在素质教育理念中明确了数学素养的重要性和组成，并提出人的先天特点是数学素养的基础，在后天环境的作用下将稳定的心理属性形成。二是数学素养由数学行为和价值组成，在解读数学素养的时候，郑强教授指出学习者在学习后对数学知识加深了理解，并将学习成果内化，将一种时代价值最终体现，使其服务于现实生活。在构成要素上，何小亚指出包括了数学情感态度价值观、思想方法、意识、推理与运算。同时康世刚还将数学素养的内涵明确，即以数学活动反思、感悟和体验数学活动，并将综合性特征通过真实情境表现，行为特征涉及了问题的技能理性处理与数学知识的应用。目前关于数学素养的构建研究已经上升到了价值观、态度和情感的层面。三是数学素养由关键能力和数学方法组成，并将下结论、提出假设和进行推理能力的形成概括为数学素养的内涵，并且以上关键能力均对学生的数学领悟程度有着决定性作用，同时也对数学的后期应用效度有着直接影响。义务教育大纲中对于数学素养的界定是具备唯物辩证思想、应用数学的素养、逻辑思维素养和数学知识技能素养。可见，对于数学素养的界定主要是从推理等逻辑思维能力和教学方法上着手的。四是数学素养由基本能力和数学知识组成，其中澳大利亚教育署将其定义为以钱数、百分数、小数、分数和整数来合理估算空间，并将运算技能和基本数表能力掌握的习惯。同时格罗瑟指出数学素养即为对科学研究方法的理解，如验证、实验、假设和观察。
3数学核心素养与教育核心素养的关系
核心素养的培养是以培养人才作为目标，以培养2生各项能力和素质作为内容，以教育方式作为手段，将学生打造为一个可以适应时展的综合型人才。素养不同于素质，却与素质有着千丝万缕的联系，是集各种素质和能力的综合体，内容包括个性、技能、知识、情感等方面。核心素养是素养中最为核心的内容，是学生在经过教育之后所具备的个人成功生活和社会健全发展的知识、技能和态度的集合体，内容包括三大模块，分别是“人与自身发展”、“人与工具”、“人与社会”。王尚志教授在数学学科课程纲要建设推进研讨会上，曾经作过“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。王尚志教授提出的六大核心素养是针对数学学科而言的，与教育强调的核心素养有着密切关系。
4在小学数学教育中培养学生的核心素养的方式方法
4.1激发学生的兴趣，进而培养学生的创新意识
与传统教学相比，素质教育注重学生的主体地位，尊重学生个性化差异，教学活动以学生作为中心而开展。在小学数学教学实践中，教师可以通过游戏教学法、实践教学法、提问教学法等方式，吸引学生对学习数学知识的兴趣，调动学生对数学问题的探索。例如，在认识“100以内数”这一节课上，教师就可以用火柴棍游戏作为教学方式，通过引导学生对火柴棍的摆弄，使学生加深对数字的影响和理解。同时，运用火柴棍，学生也可以摆出各色各样的事物，充分符合学生好动爱玩的天性，也能培养学生创新思维，从而对数学学习产生浓厚的兴趣。
4.2注重学生的独立思考的培养，帮助学生提升探索能力
在数学教学实践中，教师应该注重学生独立思考的培养，注重学生提出问题能力的培养。教师不能因为学生提出的数学问题幼稚而加以取笑，应该对学生提出问题的勇气加以赞赏，鼓励学生多提问，提好问，帮助学生提升对数学知识的探索能力。因而，无论学生提什么样的问题，提出的问题是否有教学价值，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题，进而引导大家一起去深层次的思考交流。例如，教学“加法交换律”，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目:25+48、48+25、68+27、27+68各个小组轮流答题，随着问题的深入，让学生自主地探索加法交换律的问题，进而把握加法交换律的相关规律，让学生真实地掌握加法交换律的相关知识。
4.3注重数学在生活实践中运用，进而提升学生实践能力
数学与生活有着密切联系，在生活中运用数学，能够很好地培养学生实践能力。数学是人们用来解决实际问题的重要工具，能够使生活更加富有细致化和情趣化。因而，在数学教学实践中，教师应该注重数学理论知识和生活实践相联系，帮助学生培养实践能力。例如，数学知识中的估算运用，就与人们的生活实践有着直接联系，也是日常生活中比较常见的计算方法。在生活实践中，许多数学问题只需要得到大致的结果，就能解决相关的数学问题，估算的方法就显得至关重要。在数学教学实践中，教师应该注重增强学生的估算意识，帮助学生掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。
5反思小学数学核心素养的界定
在定义数学核心素养的时候，不能以例子和素养来界定，也不能简单地从情感态度、关键能力、数学技能和数学知识这几个层面考虑。基于数学核心素养的高度关联性、普遍性和基础性，因此在培养中必须围绕以上几个方面进行，并且做到均衡、综合、协调发展，对学生现阶段学习和生活予以满足的同时，也超越和挑战数学。要想对小学数学的核心素养全面的理解，就必须不断探索核心素养教学策略和测试题的编制。由此可见，对小学生数学核心素养的生成教学策略进行探索和研究对教学方式的改进具有积极的促进作用。并且还有学者指出，如果不能自觉的学习数学，数学相关特征就会将一些负面效果产生，如人生哲学、学术态度和研究思想等。因此在实践教学中，必须将小学数学的核心素养明确，并将其重要性明确，这样才能推进小学生的成长。数学核心素养对小学生的发展至关重要，因此在实践教学中必须予以重视，并且以有效的教学手段和策略不断促进学生核心素养的培养和积淀，从而提升小学生的整体核心素养水平，进而终身受用。
作者:李美莲单位:哈尔滨市马家沟小学
参考文献:
［1］马云鹏.关于数学核心素养的几个问题［J］．课程•教材•教法，2016，(09):23－26.
数学教育的核心素养篇7
关键词：数学活动；数学核心素养；教育创新
数学是一门重要学科，能有效培养学生的逻辑思维能力，对学生后续的工作、学习也能发挥非常积极的促进作用。小学数学核心素养能提高学生的数学素养，反映数学的本质。因此，在数学教学活动中培养学生的数学核心素养是小学数学教育发展的“大势所趋”，我国广大小学数学教育者应予以重视。
一、数学核心素养
素养是技能、态度和认知的集合体，强调价值、情感以及态度的综合作用。小学数学核心素养是小学生在学习数学过程中应该具备的综合性数学能力。众所周知，小学阶段是学生学习的基础阶段，在此阶段培养学生的核心素养不仅能帮助学生提高理解力、提高学习成绩，对于学生形成科学的人生观、价值观也能发挥巨大的作用。
二、发展学生数学核心素养的策略
（一）以数学意识提高学生的数感
数学意识能指导学生形成数学思维，数感能指导学生形成敏锐的学科直觉。数学意识和数感能反映出人的数学素养，就一般情况而言，拥有较高数学素养的人具备较强的敏锐感，更善于利用数学分析客观事物之间的关系。基于此，小学数学教育者要有意识地利用数学活动培养学生的数学核心素养，提高学生的数感。例如，在“分一分”教学中，教育者可以善用生活中的事物（书本、玩具、水果等），让学生基于自身的理解将不同类型的东西进行分类摆放。如此一来，不仅帮助学生明确了分类的标准，也帮助学生将数学知识融入日常生活中，学生的数学眼光将会更敏锐，也更能发现生活中的数学问题。当然，仅仅利用课上有限的时间，很难提高教育的有效性，教育者还可以鼓励学生在课余时间陪同家长去超市观察货物摆放，并利用少量的课上时间，尝试说明物品归类的原则。如此一来，学生的眼界得以开阔，对于“物品分类”的认识也能更加深刻。
（二）创新教学方式激发学生的学习兴趣
传y教育模式之所以备受指责的最根本原因在于教学形式呆板、枯燥，“灌输式”的教学方法难以激发学生的学习兴趣，教学效果也不尽如人意。小学数学教育者在落实教学工作时，应有意识地、积极地创新自身的教学方式，要善用各类已经被证实了的、能够有效提高教学实效性的新型的教学方法，在活跃课堂氛围的同时，提高学生的学习兴趣，增强课堂教育的有效性。例如，在教授完“分数加减法”之后，教育者可以运用生活实际，为学生创设如下情境：果园里，苹果树占全部果树的■，桃树占所有果树的■，梨树占全部果树的■，随后再组织学生根据已有条件，自行设计问题，并利用小组合作探究模式落实问题的解决。如此一来，不仅活跃了课堂氛围，更调动了学生的学习兴趣，学生利用自主探究解决问题，成就感更强烈，也更愿意配合教育者共同完成随后的教学，不可不谓之“一举数得”。
（三）巧用提问培养学生的探究意识
课堂提问不仅能帮助教育者检验学生对知识的接受程度，更能培养学生的探究意识。众所周知，思维的起源往往是问题的思考。与成人相比，小学生对事物有着更强的兴趣，也因此更容易被问题激发出探索的欲望。教育者应充分利用小学生这一特点，在数学活动教学过程中大力鼓励学生探索，提高学生的数学素质。例如，在学习“升与毫升”时，教育者可以向学生提出如下问题：爸爸喝了2杯酒醉了，伯伯喝了4杯酒还没醉，是不是就说明伯伯的酒量比爸爸强？伯伯饮酒量一定比爸爸大？什么叫做容量？容量的单位是什么？如此一来，学生的探索欲望被激发，教育者可以组织学生进行积极讨论，随后再组织学生尝试用自己身边的材料深刻地认识“体积”，学生的学习效果自然能获得让人满意的结果。
（四）以数学探究培养学生的创新能力
学生创新能力培养是新课标对教育者落实教育的一大要求，教育者应有意识地帮助学生从多个角度思考问题，多样性地发掘学生的创新意识。在落实教学的时候可以为学生创设如下情境：出租车的起步价是五元，两千米以后1.4元/千米，小明家去图书馆30千米，如果乘坐出租车，小明需要多少钱？然后教师再引导学生把30千米全部按照1.4元计算的思路，引导学生“不走寻常路”的解决问题。
综上所述，在小学数学教育中培养学生数学核心素养是一项长期且艰巨的系统性工程，教育相关方应积极配合、共同努力：学校方面应积极为教育者落实教学创造条件；教育者应大胆创新教学方式；学生应该积极配合教育者落实相关的教学任务。相信通过各方的不断努力，我国小学生的数学核心素养一定能得到提高，我国小学数学教育也一定能得到巨大的发展。
参考文献：
数学教育的核心素养篇8
【关键词】小学数学；课程体系；数学核心素养
数学核心素养不仅仅是指数学知识与技能，也不仅是简单的解题能力，数学核心素养依赖于数学技能和相关知识，并且高于知识和技能，凌驾于数学方法和思想之上.想要真正理解和认识数学核心素养的概念，建立数学核心素养培养体系，就需要对数学核心素养的基本特征进行准确的掌握.数学核心素养具有持续性、阶段性、情境性、抽象性、习得性以及综合性等特征.现代教育要求小学数学不仅要教会学生数学知识，还要让学生自身存在的个性化获得良好的发展，促使每名学生都能够有不同的数学发展.
一、数学文化熏陶
从宏观的角度上来讲，数学文化存在属于数学本身的变化特点以及本质特征，从某种程度上加强了数学文化熏陶对小学生核心素养形成的促进，并且具有非常重要的价值.数学文化具有加强的美学价值、智力价值、理性价值以及知识价值等，能够通过数学图形、公式以及符号等帮助学生深入欣赏数学当中的美学价值，引导学生能够通过自己所掌握的数学知识和思想去分析生活当中的数学现象，解决数学问题[1].数学文化当中包含数学思想、显性知识，还包括学生对数学知识的态度以及情感等一些隐性的东西，当数学精神、方法、思想以及知识等共同作用时，学生能够在数学思想当中感受到数学精神的发扬，有效地丰富小学数学教育教学的内涵，有效促进小学生数学核心素养的逐渐形成.
二、数学理性思维
数学核心素养的培养和提升与数学学科不可分割，从素养不同的发展角度来讲，不同学科应该使用不同的核心素养进行研究，有效地实现将核心素养融入每一门学科当中，这对核心素养的提升具有非常重要的意义.针对小学数学这单一的学科来讲，数学核心素养与数学理性思维紧密相连.实际上就是在学习数学的过程中，学生能够通过经历、体验和观察等过程逐渐形成一种能够理性分析、思考以及解决问题的价值观和思维方法[2].例如，在学习人教版小学数学四年级“位置与方向”相关知识的过程中，教师可以使用教学游戏加上数形结合思想方法进行教学，将学校中的球架、旗台、教室、大门等主要建筑画在同一幅图中，并且标注上“东”“南”“西”“北”四个方向，很多小学生对方向感和位置感的掌握程度非常弱，教师可以应用这种数形结合思想，使各个建筑物的位置更加形象化，让小学生在游戏中充分认识和了解位置与方向，提升学生数学思想的形成，为数学核心素养的培养奠定良好的基础.
三、数学课程改革
受到传统的教学模式的影响，在小学数学教学当中更侧重于学生对知识和技能的提升，而忽视了学生数学素养的培养，强调充分利用教学提升学生的分数，而忽视了学生在小学数学课堂教学中的主w性以及差异性.随着我国教育事业的不断发展和新课改的不断深入，对数学核心素养的重视程度越来越深，坚持以生为本是当前课堂教学的新理念，教师在课堂教学中充分重视学生的主体性，逐渐将数学核心素养也包含于课堂教学当中，并且获得了良好的落实[3].例如，在学习人教版小学数学五年级“分数的加法与减法”相关知识的过程中，教师可以先设置一些问题，如，分数加法的运算法则是什么？分数减法的运算法则是什么？详细地认识了解教材中的相关知识点，构建分数单位的概念，这就要求学生一定要对分数加减法的意义和性质有初步的了解，然后，教师根据实际的教学内容组织和引导学生进行自主探究式的学习，通过学生之间的自主探究过程以及相应的教学内容，能够为学生提供一个良好的学习和思考的环境，引导学生能够在自主探究和思考的过程中加深对知识内容的记忆，加深对相关知识内容的理解和掌握，提升学生的学习能力以及教师的教学质量，对促进数学核心素养的培养和提升具有非常重要的意义和影响.
四、结语
综上所述，数学核心素养能够真实地反映出小学数学教育教学的价值和本质，是小学数学教育教学过程当中最核心的问题.在整体的教学过程中，教师一定要重视培养学生的数学核心素养，不能一味地只重视学生对数学知识和技能的掌握，同时，还应该引导学生积极主动地参与到核心素养的提升和建立过程当中，最大限度地提升小学数学整体的教育教学质量.
【参考文献】
[1]陈安宁.浅谈数学思想方法对小学数学教学的启示――以鸡兔同笼问题为例[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2014（06）：97-100，111.
数学教育的核心素养篇9
一、核心素养在高中数学教学的落实意义
核心素养与高中数学教育的结合教学，对数学教学的发展和学生自身能力的成长都有积极的意义。新课改的发展趋势下，高中数学教学理念的改革成为教学发展的重点，核心素养则成为教育发展的基本方向。通过核心素养的数学教学可以转变以应试教育为主的教学，转变为对学生的数学思维能力的培养和理论应用能力的培养，让教学顺应时代的培养要求，促进高中教学体制的改革。对于学生来讲，核心素养的教育是“以人为本”的教学理念，注重对人性以及人的能力进行培养，对与数学与核心素养培育的结合，是促进学生自身能力以及自身学习素养养成的重要途径。因而二者的结合，不仅可以促进学生综合能力的提升，对高中数学教育也更具实际的意义。[2]
二、核心素养在高中数学教学的落实策略
1.构建核心素养的教学理念，创新数学教学课堂
学生通过高中以及大学的学习，能掌握基本的社会生能力，这就要求教师对学生的培养不能只停留在理论的学习上，对学生的实践能力以及知识运用能力都有较高的培养要求，这就是学科的核心素养的培养理念，通过对学生的教育和培养，让学生更加使用社会的发展需求。而对于高中的数学教育来讲，就是对教学理念以及核心素养的观念进行落实。根据传统的数学教学模式进行分析，部分教师的教学方式和观念有一定局限性，从而导致核心素养教学课堂的效果得不到发挥，学生的学习能力得不到提升。因而，作为教师首先应该认识到核心素养的重要性，积极主动对核心素养下高中数学教学进行研究和分析，创新课堂的教学理念，注重对学生进行社会需求性人才以及综合性人才进行培养，激发和培养学生的各方面能力，让学生得到理论和实践运用的双面成长。其次，在对具体的数学知识进行讲解时，应该注重培养学生思考能力和分析能力，让学生能够做到举一反三，遇见问题时有自主的分析和判断能力，促进学生学习能力和技巧的提升。[3]
2.将高中数学与情景教学相结合，营造核心素养培养氛围
情景教学是优化教学课堂的重要的一种方式，可以带给学生真实的体会，并且能吸引学生的学习注意力，激发学生的学习兴趣。教师在高中数学的教学中，根据具体讲解的知识点设定合适的课堂情景，让学生参与到情景教学中，这样不仅可以丰富课堂教学的趣味性，还可以激发学生?⒂胧?学课堂的积极性。例如，在讲解统计的基础知识时，可以构建以统计为主题的情景课堂，让学生学习到认识到统计所具备的特点和具体的运算技巧。教师事先通过故事的方式构建情景，先在课前用疑问的方式引进课堂内容，如果有100本使用过的课本，让学生通过抽取其中一本进行磨损程度以及新旧程度的分析，然后通过这一样本来概括其他书的情况，让学生对这样的分析方产生兴趣。在此时教师就可以引入统计具体知识点并进行讲解，然后系统化的为学生整理和归纳之前故事中所体现的知识点并对故事的问题进行正确的解答，加深学生的理解的同时，又让学生参与进课堂，提升数学课堂的教学质量。再例如，对概率的知识点进性讲解时，可以为先为学生讲解概率的概念，然后再进行情景构建。在生活中时常会遇见概率相关的问题，（2016年全国i高考题）某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是多少？鼓励学生在平时上学时对该问题进行实践，然后再引入概率知识的学习，让学生在轻松的课堂氛围下进行学习，既理解知识的意义又学习到知识的用法，落实对学生的核心素养教育，促进学生学习效率的提升和进步。
3.丰富数学教学模式，由单一向多元化转变
高中数学的内容是比较复杂难懂的，仅仅依靠单一的教学模式，会使得教学课堂的枯燥和无聊，学生也会没有学习的激情，不利于学生数学成绩和学习能力的提升和进步。因而，让数学教学课堂向多元化的方向转变是促进教学成效以及学科核心素养养成的关键。教师在实际的数学知识点讲解时，结合核心素养的培养方案选择合适教学方法，使得学生的数学学习能在理论和应用方面都有提升，促进学生综合能力的进步。例如，教师可以设定疑问课堂，定期组织用一堂课来对学生近段时间数学学习的难点和问题进行解答。通过这样的方式来对学生的数学知识点进行查漏补缺，同时也掌握学生的学习状况。让学生对问题和难点进行总结也是锻炼学生的归纳能力和判定能力，在课堂的提问也活跃课堂的气氛，锻炼学生组合语言和表达能力。另外，多媒体也是丰富教学模式的一种工具，教师通过利用多媒体展示教学的课件，还可以通过视频和图片立体的传达数学语言以及拓展更多书本教材以外的知识，在吸引学生的课堂注意力，推进学生数学知识的广度和深度，促进学生数学素养的养成。
数学教育的核心素养篇10
关键词学校教育核心素养思考
中图分类号：G717.38文献标识码：a
2015年3月30日，教育部在《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中提出了“核心素养体系”这一概念，并将其置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位，成为下一步深化工作的“关键”因素，业界也将其称为我国未来基础教育改革的灵魂。笔者通过对培养中小学生核心素养发展演变等情况的分析，掌握培养学生核心素养的发展趋向，结合我国中小学教育的现状，分析存在的问题，从而建设性的提出一定的建议，找出相应的发展策略，以便为后期培养学生核心素养提供有益的参考。
1核心素养体系的界定
1.1国外核心素养的界定
2002年美国制定核心素养框架，确定了三个方面的若干素养要求：三个方面为：学习与创新技能、信息与技术技能和生活与职业技能。2006年12月，欧盟通过了关于核心素养的建议案，核心素养包括母语、数学、外语、信息素养、与科学技术素养、公民与社会素养、学习能力、艺术素养和创业精神共计八个领域，其核心理念是使全体欧盟公民具备终身学习能力。2013年2月，联合国教科文组织七维度核心素养：身体健康、文化艺术、社会情绪、学习方法与认知、文字沟通、科学与技术和数字与数学。
1.2国内核心素养的界定
国内对核心素养的研究才刚刚起步，教育部还没有出台相关细则，但指导意见明确所谓“核心素养”，就是学生适应终身发展和社会需要的必备品格与关键能力。“必备品格”与“关键能力”是我们国家从方针目标到立德树人的实际具体化。必备品格和关键能力是核心素养的定位，主要包括三大块：一块是面向社会的，即社会关爱、家国情怀；一块是关于个人的，即个人修养、自主发展、创新实践；还有一块，即多年学习所获得的科学、人文以及审美。这三大块，就是学生发展的核心素养。
总之，国外的诸多核心素养并不相同，但他们的核心素养都反映了科技信息与社会经济发展的最新要求，强调创新信息素养、创造力、沟通与交流、国际视野、社会参与、团队合作等，各国的核心素养的内容虽不尽相同，但都是为了适应当前经济发展的技术变革和挑战。
1.3将课程目标定位在核心素养上，是我国中小学教育将面临的困惑
首先，我国中小学教育长期以来都是只关注知识点的学习，无论双基教学，还是三维目标的达成，一脉相承的都是以基本知识点的学习为主，忽然把课程目标定位在核心素养的培养上，中小学校长和教师将面临严峻的挑战，让知识变成智慧，让知识变成素养或力量。需要教育从业者的思想发生转变，而这一转变并非一蹴而就。其次，从核心素养的界定上来看，我们目前所从事的素质教育与核心素养都有哪些根本上的区别，目前还比较模糊，目前基本素质的概念很多教师并没有真正弄清楚，素质教育实施这么多年，也总是挂着羊头卖狗肉，其思想也并没有得到普遍的切实贯彻，又抬出核心素养的说法，这样旧的理论尚没有有效指导实践，以求得应有效果，又抬出新的理论将其取而代之，教育是否能扎扎实实的向前推进？如果企图用核心素养来代替素质概念，以求融合各方意见，这实际将是事与愿违的，因为同样会涉及先天后天作用的认识问题。过于拘泥于词语之争而不是把握问题的实质，是产生争执的根源，不解决这点，只在提法上下功夫，于事无补。最后，基于核心素养的培养，建立什么样的学业质量评价标准又将是一大困惑，我们的社会、家长要的是成绩，在升学面前，核心价值观、素质教育、核心素养等等都会显得苍白无力，如何引导？如何评价？如何改革才能使核心素养生根发芽也是我们将面临的重大课题。
2培养学生核心素养的建议
2.1理清思路，优先培育教师的核心素养理念
因为要落实核心素养，首先是落实教师问题，针对教师要有一套系统的师资培训体系，教师的思路开阔了，对核心素养认识清晰了，只有自己的核心素养发展了，升华了，才能更好去实施课程，更好地开展个性化教学，更好地落实对学生核心素养的培养。
2.2明确核心素养的培养目标，甄别与素质教育的区别
我们常说核心素养的题目很大，目标也不清晰，一要科学认识核心素养（个人整体的核心素养、阶段成长的核心素养、学科教育的核心素养）；二要理顺培养核心素养的基本途径与方法；三要认识到切实培养学生核心素养的根本保证是打造一支本身具有高水平核心素养的基础教育阶段的教师队伍。至于什么教育是合适的教育，这个问题倒应该没有歧义，那就是适合每个孩子个性身心特点及社会健康发展需要的教育。同时，核心素养还要与素质教育区别开，不能混淆。要立足于社会主义核心价值观，通过对我国社会对人才需求的系统分析，充分吸收和借鉴各国的成熟做法，明确我国学生所需掌握的核心素养，将社会主义核心价值观融入到国民教育之中，实现素质教育，促进学生的全面和持续发展。
2.3建立系统的学业综合评价体系和多元录取的考试模式
要深化考试招生制度改革，形成综合评价、分类考试、多元录取的考试招生模式，健全促进公平、科学选才、监督有力的体制机制，构建衔接沟通各级各类教育、认可多种学习成果的终身学习立交桥。如此，培养学生核心素养目标才能有效达成。
3结语
培养学生的核心素养，要系统论述核心素养的内容，以切实了解提出这个概念的必要性和适切性，同时要充分论证和着手解决核心素养发展中所遇到的困难，做到普遍有效指导实践，以求得应有效果。这样，核心素养教育才能够扎扎实实的向前推进。