博弈逻辑学篇1
关键词:博弈论;语义学;逻辑哲学
贾可·辛提卡是当代著名的逻辑学家,他将博弈论与语义学直接结合起来,创建了博弈论语义学。辛提卡用博弈论的方法来处理命题,就是要确定命题的值,即命题的真或假。同经典逻辑一致,辛提卡预设了命题是二值的。辛提卡首先给出一个定义域D,任何名称都可以在这个集合中找到所指。博弈论语义学的核心是将量词短语看成专名,将句子看成语句函项,然后在给定的定义域D中选择相应的个体将句子中的量词短语替换,从而达到消除量词,找到原子句的目的。在方法上,辛提卡选择了博弈论,他将人们对句子的理解过程比喻为一个两人博弈,两个参与人分别为“我”和“自然”,每个回合必定要分出胜负,不容平局,那么对于一个句子S,根据规则,博弈双方轮流将S约化为S’、S’’,等等,直至最后使得约化的句子不再包含变量和连接词,即原子句,此时双方就可一决输赢。如果这个原子句为真,则我取胜,自然失败;如果这个原子句为假,则自然取胜,我失败。运用博弈论语义学,我们能够从大量的语言信息中得到最基本、最简化的语句,从而能够轻松地判定这些语言信息的真假。理解这一理论的关键是理解定义域D、原子句、博弈等概念。辛提卡的博弈论语义学可以说是维特根斯坦前后期哲学的综合:“语言博弈”概念源于维特根斯坦后期哲学中的语言游戏说,而它的理论核心则是维特根斯坦前期哲学——图象论。
一“图象论”与命题真值
维特根斯坦是学界倍受关注的大师,其前后期思想的迥异恰当地诠释了他的哲学主题:“哲学不是一种学说,而是一种活动。”①有趣的是,辛提卡博弈论语义学所强调的也是动态的理解命题,这与维特根斯坦哲学在本质上殊途同归。
维特根斯坦哲学的主要贡献之一就在于提出了著名的“图象论”。维特根斯坦前期哲学和后期哲学的目的都在于通过研究语言的结构和界限来理解思想的结构和界限。维特根斯坦工作的基点,就是回到逻辑的出发点,即考虑命题的性质。这样,真的界限就构成了语言的界限,维特根斯坦所考虑的就是关于事实的话语。“人给自己造出事实的图象”②。维特根斯坦指出:命题是实在的图象,“图象是实在的一幅模型”③。“图象是一种事实”④。“图象所表现者即是其意义”⑤。“图象的真假在于其意义与实在的符合与否”⑥。维特根斯坦认为,图象与它所图示的事实之间的关系包括两个方面:一是这种关系“由图象元素与物项的配合而成”⑦,这种关系本身也是一种图象;二是“凡图象,不论只有什么型式但要能表象实在———对或错———所必须与实在共有的东西,即是逻辑型式,亦即实在的型式。”⑧所以,“每个图象亦是一逻辑图象”⑨。“对象是简单的”⑩。“对象构成世界的本体。因此不能是复合的。”
一切复合物必然可分解到不可再分的部分,这就是绝对简单的对象,那么,这种绝对简单的对象是什么?很显然,维特根斯坦这一思想的形成深受罗素和弗雷格的影响。罗素对客体进行了区分,一类是亲知的客体,一类是描述的客体,通过“亲知还原”,描述的客体可以转化为亲知的客体,维特根斯坦对罗素的客体进行了扩展,认为属性和关系也是一种客体。语言中的一个名称来表示一个简单的客体,通过这些客体的结合方式,指称客体的名称可以相互组合成句子。对于简单的客体,我们无法定义它们是什么,我们仅仅能够指示它们,这样,我们也就无法言说这些客体是存在的,因为定义一个客体就是意谓着被定义项的存在。维特根斯坦的绝对简单的对象实质上是罗素亲知客体的变体,是经验的客体。图象论的主旨是说明图象如何具有命题的内容,图象可以看成一个句子,一个句子也可以看成图象,这对于解释最简单句子的合理性是显而易见的,那么如何处理复杂的句子呢?
维特根斯坦最开始的设想是用合取和析取处理一切复杂句子,这也是辛提卡采取斯科伦前束式处理量词句的直接思想来源,但是维特根斯坦后来采取了另一个思路,代之以集成的图象法,“凡对于复合体的陈述,都可解析成对于其成分的陈述,解析成一些把复合体完全摹状了的命题。”即一个复杂的表达式的真值取决于组成它的表达式的真值,即命题就是基本命题的真值涵项,这样,维特根斯坦就完成了语言的运作方式。维特根斯坦的这一思想源于罗素和弗雷格的启发,罗素和弗雷格两人都认为命题才是最基本的意义单位,主张将命题形式化,即用数学中的函数表示命题。维特根斯坦对这一思想的运用是水到渠成的。维特根斯坦认为,“命题是原初命题的真值函量”。“原初命题是命题的真值函目”。换句话说,“一切命题都是对原初命题做真值运算的结果”。“命题就是从一切原初命题的总和(自然也从其确是一切原初命题的总和)而得出的一切。所以,从某种意义可以说,一切命题都是原初命题的总括。”
命题与世界的图象论包含了两层含义:一是图象的元素与事物之间具有对应关系;二是图象与事实之间具有相同的逻辑形式。由此,在维特根斯坦看来,“图象是实在的一幅模型”,“图象是一事实”,“图象所表现者即是其意义”。
正是因为命题具有相同的结构,才使得我们可以将其形式化,并且可以进行变项替换。那么,图象如何与世界相联系?在维特根斯坦早期哲学中,这种关系由名称—客体的关系来决定,但是名称如何与客体相联系?与其说维特根斯坦后期哲学是对前期哲学的反叛,不如说是进一步的深入,在维特根斯坦的语言游戏说中,名称与客体的关系被受一定规则支配的人类活动所确定。在完成这个思想转变之后,维特根斯坦不需要图象论了,取而代之的是语言这种被规则所支配的特征。
辛提卡的博弈论语义学是将博弈的方法引入命题分析,他的研究涉及两个问题,第一个问题就是命题的构成和命题的真假,第二个问题就是如何确定命题的真假。第二个是维特根斯坦后期哲学讨论的一个主要问题,其前期哲学为解决辛提卡的第一个问题提供了思想元素。命题是由概念构成的,而博弈语义学中的概念则直接对应维特根斯坦意义上的存在。值得注意的是,维特根斯坦的存在是与事实相对应的存在,是以现实世界为界限的,所以辛提卡用他的可能世界改造了维特根斯坦的客体。在辛提卡看来,很多情况下,人们的语言交流所涉及的客体多是描述的客体,这些描述的客体有些能转换为亲知客体,有些不能,如“结构为H3o的水”,但是人们在日常的交流中又会涉及这些概念,自然在定义域D中也就应该包含这些元素,可以看出,辛提卡的客体是对维特根斯坦客体的扩展。辛提卡的客体分为存在的和可能存在的两类,即在现实世界中存在和在可能世界中存在。而且很明显的是,辛提卡的存在概念不是语义学层面上的,而是语用学层面上的语义,这在博弈论语义学的操作性中得以体现。在辛提卡的博弈论语义学中,定义域D中的个体必须能与可能世界中的对象一一对应,脱离了这种对应关系,我们就不可能知道自己在言说何物,更不用说判定言说语句的真假。正如DanaScott所指出的那样,语义确定一个实现不是必需的,它应该为证实一个实现是正确的提供标准。
在确定了命题的构成之后,需要解决的问题是命题真假的标准是什么。辛提卡认为,命题是有意义的,命题的意义就是命题的真假值。博弈论语义学的处理方法是找到一个体用概念的名称代入量词所约束的变元,即参与人“我”在定义域D中找到相关的个体以证实语句,而参与人“自然”则企图找到范例来证伪语句。那么,如何才是找到相关的个体呢?或者说,怎样才知道代入个体后的语句为真?如前所述,辛提卡在扩展了维特根斯坦概念的基础上明确了命题的构成问题,相应的,辛提卡的命题范围较之维特根斯坦就宽泛的很多。辛提卡将博弈论语义学称为“寻找并找到的”逻辑,寻找并找到了什么?就是找到一个适当个体代入后的原子句所反映出来的图象与现实世界相符合。这不仅直观,而且符合人们的日常交流。可见,在确定命题真假的标准上,辛提卡与维特根斯坦是一致的,就是采用图象论的符合标准。辛提卡自己也曾明确指出,“博弈语义学不排斥图示的(同形的)关系理论,图示的(同形的)关系理论在原子句和现实之间建立了联系。”从这句话我们可以看出,要确定命题的真值,只要将命题与图象做个比较就可以了。用辛提卡的话说就是,“名称-客体关系曾经被建立,仅仅需要一件事,这件事就是将原子句和现实相比较。”
辛提卡指出:“维特根斯坦的图像理论和逻辑语义学之间的相似性和非相似性更有趣。最重要的大范围相似性之一,就是在两个理论中,语言的基本元素和现实的特定方面之间的代表关系,用任何的方式都不能进一步的分析。”罗素指出,事实是意指那种使一个命题真或假的事物。而一个命题的本质就在于:它可以两种方式,即以人们所谓的真的方式或假的方式对应于一个事实。最基本的事实是原子事实,与原子事实相对应的是原子命题,它肯定某物具有某种性质或某些事物具有某种关系。原子命题的真假取决于它是否与原子事实相符合。在原子命题的基础上,借助逻辑联结词就构成了分子命题。分子命题的真假取决于组成它的原子命题的真假,是原子命题的真值函项。在分子命题的基础上,借助逻辑量词可以构成更高一级的概括命题。其真假最终也取决于原子命题的真假。维特根斯坦继承了这一思想,认为任何复杂命题经过分析都可以还原为最基本的原子命题。辛提卡由此得出结论:“一个指示性句子的表达在通常的本质上不是这些语言博弈的一个回合,在这些语言博弈中,给出了几个构成成分的词语,并且因此给出了整个句子的内涵。”在辛提卡的博弈论语义学中,我们根据可能世界理论可以确定定义域D,根据维特根斯坦的图象论可以处理命题,并且将命题的具体处理方法转化为真值函项的求解,那么,接下来要考虑的是,我们究竟应该如何为真值函项求解,并且这个方法是否可以形式化。遵循维特根斯坦的哲学思路,辛提卡找到了博弈论。
二“语言游戏说”与语义博弈
维特根斯坦的“语言游戏”说中的所谓“语言游戏”,实际上是把游戏当成是运用语言的比喻,即强调语言的使用,他指出:“我将把由语言和行动(指与语言交织在一起的那些行动)所组成的整体叫做‘语言游戏’”。维特根斯坦认为,语词的意义在于使用,运用语言是一种活动,我们使用的语词在不同的场合会有不同的意义,必须根据具体的使用环境才能确定语词的意义,试图通过孤立的逻辑分析来揭示语词的意义,结果只能误入歧途。维特根斯坦对语言的这种处理方法,实质上是从具体的语境动态地观察语词的用法,我们不能孤立地去问“什么是意义”这一类的问题,而应该说“什么是意义的解释”。弄清一个语词代表什么之前,必须首先掌握包括这个语词在内的那种语言游戏,一个词语的意义也就是它在语言游戏中的实际用法。维特根斯坦对于语言及其意义问题的思考,得益于一场足球比赛的启发,同时,相较于足球比赛,语言游戏也存在规则,在维特根斯坦看来,遵守规则是语言游戏的灵魂,也是一切人类行为的必要条件。维特根斯坦用了很多篇幅讨论规范和遵守规则。“遵守规则,做报告,下命令,下棋都是习惯(习俗,制度)。
“遵循规则类似于服从命令。人们是被训练这样做的;人们是以特定的方式对命令做出反应的。人类共同的行为方式乃是我们据以解释陌生语言的参考系。”可见,规则和遵循规则是人们在实践和交往中形成的相对稳定的行为准则和行为模式。这种语言游戏所遵循的规则究竟是什么?是否就是逻辑必然性?“维特根斯坦最终在他的认识论斗争中失败了”。
其实只要留意维特根斯坦前期哲学,我们不难发现维特根斯坦在处理这个问题上的缺陷,维特根斯坦指出:“我的根本思想是‘逻辑常量’不代表任何东西。事实的逻辑不可能为任何东西所代表。”“没有‘逻辑的对象’、‘逻辑常量’(照弗雷格与罗素的意义),于此便显然可见。”虽然维特根斯坦不承认逻辑常项的存在,但是认为客体具有逻辑形式,这种形式使得客体能够聚拢。
辛提卡认为维特根斯坦的语言游戏受到博弈论的影响。“游戏概念的主要用法如此多地分享了像冯·诺意曼(vonneumann)和约翰·纳什(Johnnash)那些数学家构建一个详细的游戏的一般理论的结构,那个理论旨在帮助科学家与哲学家理解有趣的问题的范围。它们甚至包括了真理与意义的问题(以及其他的语言—世界关系)以供讨论,维特根斯坦从中提出了他的语言游戏观念。”
与维特根斯坦相同,辛提卡在确立了命题和世界的图示关系之后,需要研究的就是这种关系是如何建立的,“处于这些描述关系之间的关系是什么?”在辛提卡看来,单纯的图像论已经不能解释这个问题了,图像论的任务是描述关系,那么对关系的关系的刻画,则需要另一个理论。辛提卡指出:比起那些为解释语言与现实结合所需要的思想,维特根斯坦经常包含更多的语言博弈思想。“为了理解(一个给定的一阶逻辑语句)F,我们显然没有足够的时间和记忆空间,事实上,我们对一阶语句的理解必须建立在对语句和世界的有限的逐步比较之上,而不是(潜在的)F的图像本质。”“有时语言博弈能够明显的被发现用于提供词语和它所刻画之间的关联”。
这里我想指出的是,或许我们用图像论处理语句理解的时候已经不足道了,但更为恰当。辛提卡认为自己受到“维特根斯坦有关思想的启发,强调受规则支配的人类活动,亦即寻求和发现语言游戏的重要性。”但是,辛提卡“比维特根斯坦走得远得多,因为后者的思想是轮廓性的且不系统。”“在我没有有效的方式找到我的下一步该如何行动时,我怎么可能在实践中采取一个策略?”
这里有几种选择。也许有人会像在非确定性证据系统内所做的那样提出某种思路,但是辛提卡建议把我的策略限制在递归中。这种限制的方法是非常精致的,它注意到了维特根斯坦对语言游戏中实际可游戏性的思考。辛提卡坚持认为语言目标导向语言本质,这可以帮助我们重新认识处于维特根斯坦形式化时期的游戏概念的意义。当时,维特根斯坦使用“游戏”来指称目标导向的活动,诸如证实或者证伪的活动。辛提卡延用了这一思想,他说:维特根斯坦的“用法”概念强调的是一种活动,是一种构成一个词的自然环境并使该语词从中获得其意义的活动。超级秘书网
博弈逻辑学篇2
一“图象论”与命题真值
维特根斯坦是学界倍受关注的大师,其前后期思想的迥异恰当地诠释了他的哲学主题:“哲学不是一种学说,而是一种活动。”①有趣的是,辛提卡博弈论语义学所强调的也是动态的理解命题,这与维特根斯坦哲学在本质上殊途同归。
维特根斯坦哲学的主要贡献之一就在于提出了著名的“图象论”。维特根斯坦前期哲学和后期哲学的目的都在于通过研究语言的结构和界限来理解思想的结构和界限。维特根斯坦工作的基点,就是回到逻辑的出发点,即考虑命题的性质。这样,真的界限就构成了语言的界限,维特根斯坦所考虑的就是关于事实的话语。“人给自己造出事实的图象”②。维特根斯坦指出:命题是实在的图象,“图象是实在的一幅模型”③。“图象是一种事实”④。“图象所表现者即是其意义”⑤。“图象的真假在于其意义与实在的符合与否”⑥。维特根斯坦认为,图象与它所图示的事实之间的关系包括两个方面:一是这种关系“由图象元素与物项的配合而成”⑦,这种关系本身也是一种图象;二是“凡图象,不论只有什么型式但要能表象实在———对或错———所必须与实在共有的东西,即是逻辑型式,亦即实在的型式。”⑧所以,“每个图象亦是一逻辑图象”⑨。“对象是简单的”⑩。“对象构成世界的本体。因此不能是复合的。”
一切复合物必然可分解到不可再分的部分,这就是绝对简单的对象,那么,这种绝对简单的对象是什么?很显然,维特根斯坦这一思想的形成深受罗素和弗雷格的影响。罗素对客体进行了区分,一类是亲知的客体,一类是描述的客体,通过“亲知还原”,描述的客体可以转化为亲知的客体,维特根斯坦对罗素的客体进行了扩展,认为属性和关系也是一种客体。语言中的一个名称来表示一个简单的客体,通过这些客体的结合方式,指称客体的名称可以相互组合成句子。对于简单的客体,我们无法定义它们是什么,我们仅仅能够指示它们,这样,我们也就无法言说这些客体是存在的,因为定义一个客体就是意谓着被定义项的存在。维特根斯坦的绝对简单的对象实质上是罗素亲知客体的变体,是经验的客体。图象论的主旨是说明图象如何具有命题的内容,图象可以看成一个句子,一个句子也可以看成图象,这对于解释最简单句子的合理性是显而易见的,那么如何处理复杂的句子呢?
维特根斯坦最开始的设想是用合取和析取处理一切复杂句子,这也是辛提卡采取斯科伦前束式处理量词句的直接思想来源,但是维特根斯坦后来采取了另一个思路,代之以集成的图象法,“凡对于复合体的陈述,都可解析成对于其成分的陈述,解析成一些把复合体完全摹状了的命题。”即一个复杂的表达式的真值取决于组成它的表达式的真值,即命题就是基本命题的真值涵项,这样,维特根斯坦就完成了语言的运作方式。维特根斯坦的这一思想源于罗素和弗雷格的启发,罗素和弗雷格两人都认为命题才是最基本的意义单位,主张将命题形式化,即用数学中的函数表示命题。维特根斯坦对这一思想的运用是水到渠成的。维特根斯坦认为,“命题是原初命题的真值函量”。“原初命题是命题的真值函目”。换句话说,“一切命题都是对原初命题做真值运算的结果”。“命题就是从一切原初命题的总和(自然也从其确是一切原初命题的总和)而得出的一切。所以,从某种意义可以说,一切命题都是原初命题的总括。”
命题与世界的图象论包含了两层含义:一是图象的元素与事物之间具有对应关系;二是图象与事实之间具有相同的逻辑形式。由此,在维特根斯坦看来,“图象是实在的一幅模型”,“图象是一事实”,“图象所表现者即是其意义”。
正是因为命题具有相同的结构,才使得我们可以将其形式化,并且可以进行变项替换。那么,图象如何与世界相联系?在维特根斯坦早期哲学中,这种关系由名称—客体的关系来决定,但是名称如何与客体相联系?与其说维特根斯坦后期哲学是对前期哲学的反叛,不如说是进一步的深入,在维特根斯坦的语言游戏说中,名称与客体的关系被受一定规则支配的人类活动所确定。在完成这个思想转变之后,维特根斯坦不需要图象论了,取而代之的是语言这种被规则所支配的特征。
辛提卡的博弈论语义学是将博弈的方法引入命题分析,他的研究涉及两个问题,第一个问题就是命题的构成和命题的真假,第二个问题就是如何确定命题的真假。第二个是维特根斯坦后期哲学讨论的一个主要问题,其前期哲学为解决辛提卡的第一个问题提供了思想元素。命题是由概念构成的,而博弈语义学中的概念则直接对应维特根斯坦意义上的存在。值得注意的是,维特根斯坦的存在是与事实相对应的存在,是以现实世界为界限的,所以辛提卡用他的可能世界改造了维特根斯坦的客体。在辛提卡看来,很多情况下,人们的语言交流所涉及的客体多是描述的客体,这些描述的客体有些能转换为亲知客体,有些不能,如“结构为H3o的水”,但是人们在日常的交流中又会涉及这些概念,自然在定义域D中也就应该包含这些元素,可以看出,辛提卡的客体是对维特根斯坦客体的扩展。辛提卡的客体分为存在的和可能存在的两类,即在现实世界中存在和在可能世界中存在。而且很明显的是,辛提卡的存在概念不是语义学层面上的,而是语用学层面上的语义,这在博弈论语义学的操作性中得以体现。在辛提卡的博弈论语义学中,定义域D中的个体必须能与可能世界中的对象一一对应,脱离了这种对应关系,我们就不可能知道自己在言说何物,更不用说判定言说语句的真假。正如DanaScott所指出的那样,语义确定一个实现不是必需的,它应该为证实一个实现是正确的提供标准。
在确定了命题的构成之后,需要解决的问题是命题真假的标准是什么。辛提卡认为,命题是有意义的,命题的意义就是命题的真假值。博弈论语义学的处理方法是找到一个体用概念的名称代入量词所约束的变元,即参与人“我”在定义域D中找到相关的个体以证实语句,而参与人“自然”则企图找到范例来证伪语句。那么,如何才是找到相关的个体呢?或者说,怎样才知道代入个体后的语句为真?如前所述,辛提卡在扩展了维特根斯坦概念的基础上明确了命题的构成问题,相应的,辛提卡的命题范围较之维特根斯坦就宽泛的很多。辛提卡将博弈论语义学称为“寻找并找到的”逻辑,寻找并找到了什么?就是找到一个适当个体代入后的原子句所反映出来的图象与现实世界相符合。这不仅直观,而且符合人们的日常交流。可见,在确定命题真假的标准上,辛提卡与维特根斯坦是一致的,就是采用图象论的符合标准。辛提卡自己也曾明确指出,“博弈语义学不排斥图示的(同形的)关系理论,图示的(同形的)关系理论在原子句和现实之间建立了联系。”从这句话我们可以看出,要确定命题的真值,只要将命题与图象做个比较就可以了。用辛提卡的话说就是,“名称-客体关系曾经被建立,仅仅需要一件事,这件事就是将原子句和现实相比较。”
辛提卡指出:“维特根斯坦的图像理论和逻辑语义学之间的相似性和非相似性更有趣。最重要的大范围相似性之一,就是在两个理论中,语言的基本元素和现实的特定方面之间的代表关系,用任何的方式都不能进一步的分析。”罗素指出,事实是意指那种使一个命题真或假的事物。而一个命题的本质就在于:它可以两种方式,即以人们所谓的真的方式或假的方式对应于一个事实。最基本的事实是原子事实,与原子事实相对应的是原子命题,它肯定某物具有某种性质或某些事物具有某种关系。原子命题的真假取决于它是否与原子事实相符合。在原子命题的基础上,借助逻辑联结词就构成了分子命题。分子命题的真假取决于组成它的原子命题的真假,是原子命题的真值函项。在分子命题的基础上,借助逻辑量词可以构成更高一级的概括命题。其真假最终也取决于原子命题的真假。维特根斯坦继承了这一思想,认为任何复杂命题经过分析都可以还原为最基本的原子命题。辛提卡由此得出结论:“一个指示性句子的表达在通常的本质上不是这些语言博弈的一个回合,在这些语言博弈中,给出了几个构成成分的词语,并且因此给出了整个句子的内涵。”在辛提卡的博弈论语义学中,我们根据可能世界理论可以确定定义域D,根据维特根斯坦的图象论可以处理命题,并且将命题的具体处理方法转化为真值函项的求解,那么,接下来要考虑的是,我们究竟应该如何为真值函项求解,并且这个方法是否可以形式化。遵循维特根斯坦的哲学思路,辛提卡找到了博弈论。
二“语言游戏说”与语义博弈
维特根斯坦的“语言游戏”说中的所谓“语言游戏”,实际上是把游戏当成是运用语言的比喻,即强调语言的使用,他指出:“我将把由语言和行动(指与语言交织在一起的那些行动)所组成的整体叫做‘语言游戏’”。维特根斯坦认为,语词的意义在于使用,运用语言是一种活动,我们使用的语词在不同的场合会有不同的意义,必须根据具体的使用环境才能确定语词的意义,试图通过孤立的逻辑分析来揭示语词的意义,结果只能误入歧途。维特根斯坦对语言的这种处理方法,实质上是从具体的语境动态地观察语词的用法,我们不能孤立地去问“什么是意义”这一类的问题,而应该说“什么是意义的解释”。弄清一个语词代表什么之前,必须首先掌握包括这个语词在内的那种语言游戏,一个词语的意义也就是它在语言游戏中的实际用法。维特根斯坦对于语言及其意义问题的思考,得益于一场足球比赛的启发,同时,相较于足球比赛,语言游戏也存在规则,在维特根斯坦看来,遵守规则是语言游戏的灵魂,也是一切人类行为的必要条件。维特根斯坦用了很多篇幅讨论规范和遵守规则。“遵守规则,做报告,下命令,下棋都是习惯(习俗,制度)。
“遵循规则类似于服从命令。人们是被训练这样做的;人们是以特定的方式对命令做出反应的。人类共同的行为方式乃是我们据以解释陌生语言的参考系。”可见,规则和遵循规则是人们在实践和交往中形成的相对稳定的行为准则和行为模式。这种语言游戏所遵循的规则究竟是什么?是否就是逻辑必然性?“维特根斯坦最终在他的认识论斗争中失败了”。
其实[论/文/网Lunwennet/Com]只要留意维特根斯坦前期哲学,我们不难发现维特根斯坦在处理这个问题上的缺陷,维特根斯坦指出:“我的根本思想是‘逻辑常量’不代表任何东西。事实的逻辑不可能为任何东西所代表。”“没有‘逻辑的对象’、‘逻辑常量’(照弗雷格与罗素的意义),于此便显然可见。”虽然维特根斯坦不承认逻辑常项的存在,但是认为客体具有逻辑形式,这种形式使得客体能够聚拢。
辛提卡认为维特根斯坦的语言游戏受到博弈论的影响。“游戏概念的主要用法如此多地分享了像冯·诺意曼(vonneumann)和约翰·纳什(Johnnash)那些数学家构建一个详细的游戏的一般理论的结构,那个理论旨在帮助科学家与哲学家理解有趣的问题的范围。它们甚至包括了真理与意义的问题(以及其他的语言—世界关系)以供讨论,维特根斯坦从中提出了他的语言游戏观念。”
与维特根斯坦相同,辛提卡在确立了命题和世界的图示关系之后,需要研究的就是这种关系是如何建立的,“处于这些描述关系之间的关系是什么?”在辛提卡看来,单纯的图像论已经不能解释这个问题了,图像论的任务是描述关系,那么对关系的关系的刻画,则需要另一个理论。辛提卡指出:比起那些为解释语言与现实结合所需要的思想,维特根斯坦经常包含更多的语言博弈思想。“为了理解(一个给定的一阶逻辑语句)F,我们显然没有足够的时间和记忆空间,事实上,我们对一阶语句的理解必须建立在对语句和世界的有限的逐步比较之上,而不是(潜在的)F的图像本质。”“有时语言博弈能够明显的被发现用于提供词语和它所刻画之间的关联”。
这里我想指出的是,或许我们用图像论处理语句理解的时候已经不足道了,但更为恰当。辛提卡认为自己受到“维特根斯坦有关思想的启发,强调受规则支配的人类活动,亦即寻求和发现语言游戏的重要性。”但是,辛提卡“比维特根斯坦走得远得多,因为后者的思想是轮廓性的且不系统。”“在我没有有效的方式找到我的下一步该如何行动时,我怎么可能在实践中采取一个策略?”
这里有几种选择。也许有人会像在非确定性证据系统内所做的那样提出某种思路,但是辛提卡建议把我的策略限制在递归中。这种限制的方法是非常精致的,它注意到了维特根斯坦对语言游戏中实际可游戏性的思考。辛提卡坚持认为语言目标导向语言本质,这可以帮助我们重新认识处于维特根斯坦形式化时期的游戏概念的意义。当时,维特根斯坦使用“游戏”来指称目标导向的活动,诸如证实或者证伪的活动。辛提卡延用了这一思想,他说:维特根斯坦的“用法”概念强调的是一种活动,是一种构成一个词的自然环境并使该语词从中获得其意义的活动。
因此,在他的博弈论语义学框架下所研究的语义博弈,可以被看作是“维特根斯坦意义上的一类语言游戏”。维特根斯坦认为逻辑常项不存在,在这点上,辛提卡与维特根斯坦所持的观点不同,辛提卡认为逻辑常项是存在的,并且将逻辑常项与博弈规则做了比较,认为逻辑常项等同于博弈规则。与经典逻辑一致,辛提卡认为逻辑常项与自然语言中的连接词是一致的。这样,辛提卡就为博弈论语义学找到了至关重要的一环———规则的确定。辛提卡将维特根斯坦的语言游戏说与博弈的数学理论概念直接结合,“其结果就是那个既适用于自然语言又适用于形式语言的最现成的语义理论”。辛提卡认为,与一个语词相关的语言博弈就是围绕该词发生的使该词活动意义的活动,语词的意义同样需要在相应的使用中才能确定。我们所言说的语句是可以分解简化的,而行之有效的方法就是用博弈论,通过将句子简化为原子句,再依据名称与所指的对应关系,我们就可以确定句子的真假。
辛提卡在吸取维特根斯坦哲学思想精华的基础上提出了博弈论语义学,作为当代语义学发展的一个重要方向,博弈论语义学的运用并不仅仅局限于逻辑学的范畴,可以说,博弈论语义学的哲学意义与它的理论特征是密切相关的。理清其背后的哲学思想,不仅有助于帮助我们更好的理解这一理论,并且大大扩展了我们思考语言和世界关系的哲学和逻辑学空间。
博弈逻辑学篇3
关键词：博弈论语义学;博弈;语言游戏;实用主义;辛梯卡
从19世纪后半期开始，哲学进行了语言学转向，此后，哲学家、语言学家、逻辑学家关于语言哲学的研究方兴未艾。语义学属于语言哲学范畴，是关于符号或者语言符号与其所指对象关系的学科。在20世纪60年代，贾可·辛梯卡对博弈语义的思想进行了深入地研究，强调对博弈语义的基础性思考，将语义解释与博弈理论结合起来，创建了一阶语言的语义赋值博弈理论，形成了博弈论语义学。至今，博弈论语义学已经成为影响最为广泛的理论之一。
一、内容概括
博弈论语义学将博弈论与语义学结合起来，通过博弈过程来刻画人们对命题语义的理解过程，最终以确定语句的真值。辛梯卡首先给出一个个体域，任何指派都可以在这个集合中找到。博弈论语义学的核心是将量词短语看成加诸对象的变元，将句子看成语句函项，然后在给定的个体域中选择某个对象改变将对象加诸变元的指派，从而将命题的值变为选定的对象，达到消除量词，找到原子句的目的。在方法上，辛梯卡选择了博弈论，他将人们对句子的理解过程比喻为一个两人博弈，两个玩家分别为“证实者”和“证伪者”，对于一个句子，根据规则，博弈双方轮流将该句子约化，直至最后使得约化的句子不再包含变量和连接词，即原子句，此时双方就可以通过直接检查当前指派来一决输赢。如果这个原子句为真，则证实者取胜，证伪者失败，反之亦然。①运用博弈论语义学，我们能够从大量的语言信息中得到最基本、最简化的语句，从而能够轻松地判定这些语言信息的真假。
早在20世纪50年代末，辛梯卡等人提出了比较完整的可能世界语义学。可以看出，博弈论语言学遵循可能世界理论的路径，实质是对量词做替换解释。辛梯卡认为，“量词所做的事情是从简单或复杂谓词的外延中对实体作出某些选择。”②在博弈论语义学中，博弈过程就是为加诸对象的变元找到指派的过程，这是替换解释的做法。基于可能世界理论，运用博弈论语言学，我们可以轻松地谈论摹状词。这种处理方案反映了辛梯卡试图摆脱本体论承诺的困扰，将指称问题直接悬置起来。
值得注意的是在博弈论语义学中对象加诸变元的指派，体现了将指称赋予语言表达式的蒙塔古格式的哲学进路。这种实际解释的解读反映了辛梯卡通过指派的意义寻求语句真值的诉求。语义博弈的最后将对原子句做出真值判断转化为对指派做出检查，意味着多主体最后将达成意见一致，即对指派形成公共知识。通常在一个社会群体中，对于某一个具体对象会形成一种较为一致的理解和看法，即形成公共知识。当个人的背景知识与群体的公共知识不相容时，就造成了自己与其他人的沟通障碍。博弈论语义学通过明确指派的博弈语义形成了多主体的公共知识。多主体的博弈进程为自然语言赋值，将语言意义与博弈论对应起来，能够刻画公共知识的生成过程。
二、哲学溯源
自然语言与博弈之间具有紧密联系的观点反复出现于20世纪。paulLorenzen首先在20世纪50年代晚期为逻辑介入了博弈语义。而“后期维特根斯坦引人注目地由其《逻辑哲学论》极为清晰的逻辑结构转向由规则生成的‘语言博弈’范例，而正如桑杜所说，有人（如斯泰纽斯）试图在博弈隐喻中添加更多的实质性内容。”③正是在前人工作的基础上，辛梯卡提出了博弈论语义学。
辛梯卡说：“我们怎样指出我们的语言所表达的意思？一种语言的一个句子与可描述的现实的部分如何联系？对于后一问题的一个众所周知的答案，维特根斯坦在《逻辑哲学论》中称为图像论。”④维特根斯坦哲学的主要贡献之一就是在前期哲学中提出了“图像论”，指出某个名称的意义即为其指称对象。图像论是维特根斯坦对于本体论问题思考的结果。维特根斯坦的这种图象与实在的关系被辛梯卡运用到了博弈论语义学之中。在博弈论语义学与图像论的关系上，辛梯卡自己也曾明确指出，“博弈语义学不排斥图示的（同形的）关系理论，图示的（同形的）关系理论在原子句和现实之间建立了联系。”⑤从这句话我们不难看出，按照辛梯卡的观点，要确定命题的真值，只要将命题与图象做个比较就可以了。
如果说维特根斯坦的图像论为辛梯卡确立了名称-客体的对应关系，那么其后期的“语言游戏说”则解答了名称如何与客体相联系的问题。维特根斯坦的“语言游戏”，实际上是强调语言的使用。在维特根斯坦看来，语词的意义在于使用，因此，我们必须根据语词具体的使用场合来确定语词的意义。换而言之，一个词的意义与语境是密切联系的，同一个词在不同的语境下具有不同的意义，所以，我们只有在各自游戏之中才能理解词的不同意义。语言游戏的主要目的就是搭建语言和实在之间的桥梁。
维特根斯坦的这种转变对辛梯卡的影响起着至关重要的作用。维特根斯坦使用“游戏”来指称目标导向的活动，诸如证实或者证伪的活动。辛梯卡延用了这一思想，他说：维特根斯坦的“用法”概念强调的是一种活动，是一种构成一个词的自然环境并使该语词从中获得其意义的活动。⑥不难发现。辛梯卡同样坚持认为语言的目标导向语言的本质，因此，在他的博弈论语义学框架下所研究的语义博弈，可以被看作是维特根斯坦意义上的一类语言游戏。
三、博弈方法
博弈逻辑学篇4
中图分类号：G642
1背景
计算思维是运用计算机科学的思想与方法进行问题求解、系统设计、人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动[1]。在信息化时代，计算思维是一种和逻辑思维一样的基本能力。美国卡内基?梅隆大学周以真教授认为，与“读写算”一样，计算思维应该是21世纪每个人都必须具备的基本技能[1]。蒋宗礼教授认为：一个人若不具备计算思维能力，将在从业竞争中处于劣势；一个国家若不能使广大受教育者得到计算思维能力的培养，在激烈竞争的国际环境中将处于落后地位[2]。教育部高等学校大学计算机课程教学指导委员会于2010年7月发表了《九校联盟（C9）计算机基础教学发展战略联合声明》，正式提出计算思维教学改革宣言[3]。宣言明确指出：要旗帜鲜明地把计算思维能力的培养作为计算机基础教学的核心任务，加强以计算思维能力培养为核心的计算机基础教学课程体系和教学内容的研究。
近几年来，为了在计算机基础教学中加强对计算思维能力的培养，笔者尝试以计算机博弈为落脚点，通过计算机博弈教学提升学生的计算思维能力。计算思维能力主要包括以形式化和模型化为基础的形式化描述、抽象思维与逻辑思维能力[2]，棋类对弈过程集中展现出来的逻辑思维、形象思维和灵感思维完美地覆盖了计算思维能力涉及的各个方面，而计算机博弈恰好是棋类对弈这种人类高级思维活动的直接模拟。一个计算机博弈项目的实施涵盖了下棋规则问题的描述：棋盘、棋子障碍、空格、棋局、走棋表示等形式化数据描述；存储方式的选取；搜索算法、评估函数模型的计算机描述；并行程序设计思想和问题求解的效率。
2计算机博弈中的计算思维能力培养
2.1通过递进式教学，学生建立起计算思维概念
人类博弈的棋种很多，全国大学生计算机博弈大赛暨全国计算机博弈锦标赛2016年的比赛共设置了17个项目，大学生项目包括五子棋、六子棋、不围棋、点格棋、苏拉卡尔塔棋、亚马逊棋、幻影围棋、爱恩斯坦棋、军棋、海克斯棋10种棋类；锦标赛项目包括中国象棋、围棋、13围棋、9路围棋、国际跳棋（100格）、国际跳棋（64格）、二打一扑克牌（）7种类。教学中笔者发现学生根据兴趣选定一个棋种后，常常不知如何下手。此时，笔者给学生引入计算思维的概念，即遇到具体问题时，首先考虑人类与计算机各自解决该问题的优势以及问题的可计算性。
人类在处理复杂的决策与对策问题时，主要依靠思考，而思考过程就是在脑海中搜索的过程，即根据脑中存储的数据、知识、经验、方法、关系等，力图在可能的着法中找到最佳的着法（“解”）。人类下棋具有全局观或审局观，缺点是人类思考的深度有限。计算机下棋就是模仿人类下棋的思考过程，主要方法是在庞大的状态空间和博弈树中搜索。计算机的优势在于强劲的计算力，每秒可以计算上万亿个节点，但缺点是审局观差，很有可能一招不慎满盘皆输。
博弈树是一种形式化描述方法，通过介绍博弈树，让学生对形式化描述棋类博弈的过程有一个直观的认识，进而引导学生深刻理解对实际问题进行形式化描述的含义。
计算机并不能解决生活中所有的实际问题，因此学生在编写程序前需要了解要解决问题的复杂度，即问题的可计算性。笔者通过描述博弈树广度和宽度的含义，以具体棋种的博弈树为例，让学生理解复杂度的概念。表1展示了几种不同棋种的近似棋局状态数目。
由此，引导学生从计算机资源的角度分析解决问题的时间复杂度（要通过多少步才能解决问题）和空间复杂度（在解决问题时需要多少内存）。
当学生认识到完全展开常见棋类的博弈树是不可能完成的任务后，介绍如何将博弈树规模降低到计算机可解?Q的范围内，即评估函数和剪枝搜索算法。
至此，学生明白了一个计算机博弈系统程序至少包括棋局表示、走法生成、搜索引擎以及局面评估函数4个部分。棋局表示是对比赛过程中形成的棋局的描述。走法产生是将一个局面的所有可能走法罗列出来的程序。不同棋类由于规则不同，走法产生的复杂程度也有很大区别。搜索是如何找到最优着法，这是计算机博弈的核心部分。局面评估就是对棋局进行评估，是搜索算法的前提，要编写局面评估函数向人类学习如何审局。
2.2以经典方法剖析为基础，培养学生的抽象和逻辑思维能力
对于博弈树的搜索，经典的搜索方法是极大极小搜索算法。通过对极大极小搜索算法的剖析，使学生深刻理解该算法背后的原理以及该算法可以选出最优结果的核心逻辑，训练学生的分析能力和逻辑思维能力，通过该算法递归实现的实例演示，强化学生的抽象空间思维能力。通过具体特例，向学生展示该算法可以被进一步优化的原因，然后介绍alpha-Beta剪枝算法，通过具体实例演示，学生先对aB剪枝算法产生直观的认识，而后对其算法进行剖析，强化训练学生的逻辑思维能力，即对于某些满足特定条件的局面，为什么不用继续进行极大极小搜索。
再如，对于某些很难给出评价函数的棋类（如围棋），研究人员提出使用蒙特卡洛方法，通过大量随机模拟对弈的结果得到着法。这种方法的底层有一个坚实的数学基础，上层使用并行计算，通过计算、模拟、采样、优化等一系列数学方法获得评估结果。alphaGo采用蒙特卡洛树加深度学习的方法使计算机围棋技术有了明显的提高。
2.3由简到难，培养学生的综合分析与探索研究能力
站在巨人肩膀上学习，是人类在探索世界的过程中不断进步的根本原因。对于博弈的4个主要部分，应指导学生学会查阅资料，应了解解决目前问题已有的技术和方法及其优缺点。例如，为了让计算机下棋，要将所有棋局元素，包括棋盘、棋子、棋局、着法、规则、知识等，通过数字化方法（编码）转变为数据元素，各种数据元素再以特定关系构成相应的数据结构进行存储和处理。设计一种数据结构表示一种棋类游戏的状态往往要考虑几个方面的问题：占用的空间大小、操作数据的速度、使用方便与否。
以往，博弈棋盘的实现有两种：一是数组棋盘，二是位棋盘。数组棋盘就是定义一个数组，并利用数组的每个元素标示棋盘中每个位置的棋子情况。位棋盘亦称比特棋盘，用棋子状态条件的布尔值表示。棋局的存储也可采用Zobrist哈希技术实现，哈希数的最大优点在于它计算的是64位数的异或和，当棋局发生了变化，只要将相应变化棋子的哈希数再异或一次，便可以转变成新局面对应的哈希数。
2.4具体问题具体分析，拿出可行方案
了解了现有技术，就需要针对具体的项目给出可行方案。例如，“深蓝”凭借强大的计算能力，借助穷举法穷尽了国际象棋对弈的所有变化，取得了?倮?，但对于围棋，计算机如果仍借助穷举推算，是不可能获得所有变化的。蒙特卡洛算法并不是全新算法，alphaGo除了使用蒙特卡洛树进行搜索外，还采用了基于机器学习的神经网络。神经网络有很大的作用：第一是通过学习高水平棋手的棋谱，获得如何在盘面落子的棋感；第二是通过机器的增强型学习，获得形势判断的棋感。这两个棋感通过蒙特卡洛树搜索技术进行验证，使alphaGo实现了技术突破。
博弈逻辑学篇5
关键词：行为博弈；演化博弈；强互惠；生物理性；跟风策略；博弈论
中图分类号：F224.32文献标识码：a文章编号：1007-2101（2013）05-0037-06
一、引言
博弈论的开创者为数学家冯·诺依曼（Johnvonneumann）和经济学家奥斯卡·摩根斯坦（oskarmorgenstern），二人应用博弈论研究人类在战略和经济上的决策行为，发现了理的数学原则，并归纳出理的典型特征。[1]随后，约翰·纳什（Johnnash）拓展了二人的理论，区分了合作博弈和非合作博弈，创造了简明且影响深远的“纳什均衡”概念。[2]在20世纪五六十年代，博弈论的研究以合作博弈为主。而在20世纪七八十年代，约翰·海萨尼（JohnHarsanyi）提出了不完全信息博弈和海萨尼转换；莱茵哈德·泽尔腾（ReinhardSelten）定义了子博弈精炼的概念。[3]由此，博弈论研究的重点转向了非合作博弈。在20世纪90年代，行为博弈和演化博弈突破了经典博弈的完全理性人假设：行为博弈应用心理学规律弱化了理性假设，通过实验模拟来修正理论与实际的偏差，它关心的是参与者在实际中如何行动，而不是理论逻辑上的推理；[4]演化博弈假设博弈方是从大的总体中随机抽取的，他们是按照生物或社会的方式反复进行博弈。[5]或者说，行为博弈运用实验的方法来研究行为动机、认知能力和推理过程之间的结构关系；演化博弈则分析演化的动态过程和经济行为的学习特征，并重构了博弈均衡（eSS，演化稳定策略）。如果说经典博弈论的力量在于它的普适性和数理精确性，那么行为博弈与演化博弈的优势就是它解释问题的现实性，所以实验与模拟是构建有限理性博弈的基础，但目的并非“证伪”博弈论，而是通过建立规则来改进它。
强互惠（Reciprocity）最深刻的含义在于：它是一种具有“利他”倾向的第三方惩罚行为或惩罚机制，虽然和我无关，甚至需要我付出巨大代价，但我仍然要对“恶”人宣战，以此来“惩恶扬善”[6]。强互惠行为的证据大多来自可控行为博弈实验：在“最后通牒”博弈中，多数实验参与人拒绝了不公平的分配方案，以此来惩罚对方的非友善行为；[7]在“公共物品”博弈中，惩罚可以减少搭便车行为从而提高捐赠水平，但需要个人承担一定的成本；[8]在劳动市场博弈中，当雇主获得惩罚和鼓励雇员权力时，雇员的努力水平会显著提高。此外，许多学者对不同经济领域中的强互惠行为进行了解读：强互惠视角下的工资刚性；[9]商业活动中平等规范的盛行；[10]产业组织理论中的强互惠[11]。在众多的强互惠研究中，以美国桑塔费研究员金迪斯等人所做的跨文化最后通牒博弈最为引人关注。金迪斯等人在12个国家中的15个有着极为不同的经济和文化环境的小规模社会中招募研究对象并进行实验，结果与经济学规范模型自利假设发生系统性偏离：除了物质利益之外，很多实验对象更关注公正和互惠，愿意为修正物质利益的分配而承担个人损失。
从现有的研究文献来看，强互惠理论产生于行为博弈实验，并在此基础上进行了拓展性研究。但现代经济学研究往往只局限于行为博弈的视角，提出强互惠行为是一种非理性的情感行为。那么，强互惠行为到底是不是非理？其中的情感因素从本质上来看是什么？以及为什么会有这样的情感因素出现？显然，通过深入分析行为博弈和演化博弈之间的逻辑联系，探索强互惠行为背后的内在生物学机制，对正确理解人类行为是非常必要和重要的。
二、行为博弈的分析范式与强互惠行为的发现
行为博弈是将行为及实验经济学与标准博弈论相融合的结果，意在对个人或团体在各种策略条件下行动做出与实际更为一致的解释和预测。与传统博弈论注重逻辑推理相比，行为博弈以数据和心理学材料为分析工具，实验及其结果是其理论构建的基础。所以，从某种程度上来看，行为博弈的分析范式是一种实验的范式。
（一）行为博弈实验的设计
1.实验对象的选择。人类群体中个体种类很多，究竟应该选择那类群体作为行为博弈实验的研究对象便成为实验设计首先要关注的问题。在现有的行为博弈实验中，大多数实验者选择了在校大学生作为自己的研究对象，一方面是因为大学生群体相对比较简单，与社会联系较少，考虑的外生变量较少；另一方面是因为大学生群体受到一定的文化教育，能够很好地理解实验过程，并按照实验者的要求做出相关经济行为。选择大学生群体作为实验对象是行为博弈实验设计的一个显著特征。其实，在大学生群体中，不同专业之间的学生表现出了不同程度的互惠行为：经济学专业的学生出价要比其他专业的学生低7%而索取的要高7%。[12]
2.实验操作指导。实验操作指导在实验开始前告诉参与人需要知道的各种信息，主要包括博弈顺序和博弈支付两个方面，即有关信息的完全性和完美性的说明。清晰而明确的操作说明是保证实验成功的关键，且一般情况下大声朗读实验说明是确立“公共知识”的主要方式。从本质上来看，实验操作说明是一种控制信息的手段：一方面，确保实验对象可以利用足够的信息去计算均衡；另一方面，通过对信息的控制来发现参与者的能动性，比如，在学习模型中，实验者有意控制关于支付的信息，目的在于探索人的学习能力。[13]
3.匿名与否。匿名是行为博弈实验的基本要求。实验对象的博弈行为受到对方的身份、年龄、相貌、语气等个人特征的影响。只有在匿名博弈的前提下，实验发现的才是个人的真实偏好，一旦知晓对方的个人信息，将会影响实验对象行为的策略选择。霍夫曼等人进行了两个“相互蒙蔽”的独裁者博弈。[14]实验结果显示：一半以上的实验对象未分出任何金额的美元，并且平均剩余钱数只有总额的10%，明显小于无“相互蒙蔽”条件下的结果。对这种现象可解释为“相互蒙蔽”增加了实验对象之间的“社会距离”。[15]此外，一些个人特征也会对实验参与者的行为产生影响，比如拥有较好面貌的实验者能够得到对方更多的分配比例或更不易被对方拒绝；[16]能够促使实验者提出更公平的分配方案或更不易拒绝对方；[17]女性比男性能提出更公平的分配方案，也能接受更低的分配比例[18]。所以，要想在行为博弈实验中发现参与人行为之间的真实差异，必须排除人口统计因素的影响，而匿名处理成为必然选择。
4.激励方式。现金激励和非现金激励对人的行为产生不同的影响，仅仅得到分数支付的实验对象倾向于无规则的达到竞争均衡，而且比能得到现金的实验者更快地厌烦实验，即假设的奖励更易变、更不可信和更容易满足。相反，现金支付会减少理性预测反应的偏差。所以，对实验对象支付现金迅速成为实验经济学中的标准方式。那么，奖金的多少对行为博弈实验的结果产生怎样的影响呢？许多研究已经进行了增加奖金的实验。大多数理论推断当奖金上升时，回应者会拒绝的出价将上升而他们会拒绝的比例份额会下降。然而，有的研究却显示，随着奖金的增加拒绝比率并未出现显著的变化。[19]根据当地的购买力，卡梅龙（Cameron）在印度尼西亚、斯络尼姆和罗思（SlonimandRoth）在斯洛伐克、里斯特和凯瑞（ListandCherry）在佛罗里达州均进行了创见性的实验。研究结果表明奖金的较大变化对拒绝行为只有有限的影响，对提议者的出价比例也几乎没有影响。
总之，行为博弈实验的设计涉及很多因素：实验方法论因素（重复与否、奖金形式和匿名与否等）、人口统计因素（性别、种族、专业、年龄和相貌等）、文化因素（语言问题等）、描述性因素（说明方式、语境等）。博弈论专家通过对这些因素的控制和度量进行了拓展性的研究，结果表明：公平是人们对参与者行为或其结果的一个判断，并且这个判断会影响其对行为和分配的偏好。
（二）强互惠行为的发现
强互惠行为是人们对善意或非善意互动的反应，体现出人们对公平的显著性偏好（Falk，2001）。那么，人们如何区分善意和非善意的举动呢？关键在于两个因素：一是行为导致的后果；二是潜在的企图。相关实验研究表明第二个因素起主导作用，若提议者的分配方案是随机产生的，那么回应者对相同方案的拒绝率要低于非随机情况，即表现出一种友好行为。[20]所以，强互惠行为违反了传统经济学中人的“自虑”假设，是一种典型的“他虑”行为，而规范经济学中将其定性为非理性的情感行为。
为揭示强互惠行为的本质，必须从发现这种行为的大量行为博弈实验开始。由于影响实验设计的因素很多，所以现存的实验证据也比较复杂。无论是在经济学和心理学实验领域，还是在社会学和人类学实验领域，均发现了强互惠行为的存在，这说明了该人类行为的普遍性。然而，最具说服力的证据大都来源于可控的实验室实验：在最后通牒博弈中，许多人拒绝了较低的出价以惩罚提议者的非友善企图；在投资博弈和礼品互换博弈中，友善行为得到了回报。[21]在众多行为博弈实验中以桑塔费研究院所作的跨文化最后通牒博弈研究最为突出，影响也最为广泛。来自经济学、人类学、社会学、心理学和博弈论等诸多领域的专家历时近10年完成了这项实验：研究对象来自12个国家中的15个小规模社会；在大多数实地实验中，受试者是匿名参加的；多数博弈实验选取的标的是钱，少数选取了烟草等替代品；在所有的实验中，均根据应征者对实验的理解程度来选择实验参与者。研究结果表明：传统的“自虑”假设未在任何一个小规模社会中得到证实；市场化程度越高，提议者出价越高，行为博弈实验中的合作水平越高；个体层次上的变量不能解释群体之间的行为差异；实验中的行为与小规模社会中的经济模式相一致。[22]
总之，强互惠行为的发现违反了规范模型中理性人追求自身利益最大化的假设。在各种形式（对不同的因素进行控制和度量）的行为博弈实验中，最后通牒博弈支付均严格为正，而且在大多数实验中，实验参与人一般都拒绝出价较低的提案。更为重要的是，经济选择中的这种强互惠偏好并非像传统经济理论中所假设的那样是外生的。相反，它是在日常的经济、社会互动中逐渐形成的，即强互惠偏好是内生的。这为探索强互惠行为的根源指明了方向，即从演化的视角来分析这一人类偏好，指出它的生物理性本质。
三、演化博弈的分析范式与占优的跟风策略
演化博弈理论是研究群体进化的一种动态方法，其研究对象是频率制约选择下的进化动态。其中，个体的适应度并非常数，而是依赖于不同表现型在群体中所占的比例。演化博弈理论源于博弈论与生物学之间的互动：首先，生物学家尝试运用博弈论建构各种生物竞争演化模型，比如生存竞争、性别比例等；[23]然后，生物学家将种群思想引入博弈论之中，比如适应度概念、进化稳定策略、复制方程等；[24]最后，经济学家借鉴生物学家提出的理论，继续发展了演化博弈，从演化稳定均衡扩展到随机稳定均衡。不论演化博弈理论如何发展，独特的分析范式是其核心特征。
（一）演化博弈的分析范式
2.演化稳定策略。演化稳定策略（eSS，evolutionarilyStableStrategy）是演化博弈中一个非常关键的概念。[25]其核心思想是，如果一个现存策略是演化稳定策略，那么，必须存在一个正的进入障碍，使得当变异策略的频率低于这个障碍时，现存的策略能够比变异策略获得更高的收益[26]。假设现存策略为x，变异策略为y，而变异者进入后占总体的比例为？着（0
3.复制动态方程。演化过程是两个基本要素的组合：一个是产生多样性的变异机制；一个是倾向一些种类的选择机制。演化稳定性强调变异的作用，即个体策略的随机变动，而复制动态强调的则是选择的作用。（二）占优的跟风策略
一种人类行为如果经历了漫长的演化过程，即经过变异的入侵检验和选择的动态复制，能够生存下来。那么，就可以说这种人类行为是演化稳定的。通过前面的分析可知，要想揭示强互惠行为的内生性和生物理性本质，必须从演化的视角进行解读。那么，在演化博弈中应该如何来解释强互惠行为呢？对这一问题的回答可以从演化博弈中的关键性概念“跟风策略”开始。
跟风策略（tFF，titfortat）又称“一报还一报”策略，即开始时选择合作，然后不断重复对方上一步的选择。[29]它是由多伦多大学博弈论专家阿纳托尔·拉帕波特（anatolRapoport）在罗伯特·阿克塞尔罗德（Robertaxelrod）重复囚徒困境计算机竞赛中提出的一个博弈策略。阿克塞尔罗德在20世纪末进行了三次计算机模拟实验，目的在于探讨人类合作能否从有着自己利益最大化推理逻辑的行动者的行为互动中自发产生。在第一次实验中，共有15种策略参赛、225场比赛，模拟结果显示，跟风策略平均得分504.5，即基准分600的84%，排名第一；在第二次实验中，阿克塞尔罗德将参赛策略增加到63个，并将第一次实验的结果告知参赛者，模拟结果显示，跟风策略平均得分为基准分的96%，在此排名第一；在第三次实验中，阿克塞尔罗德并未增加新的策略，而是从演化博弈的角度出发，试图发现史密斯的“演化稳定策略”（eSS），模拟结果表明，跟风策略在演化迭代中依旧表现出色，而“诡诈型”策略在200代以后完全消失。通过三次重复囚徒困境博弈实验，阿克塞尔罗德发现：跟风策略稳定成功的原因在于它综合了善良性、报复性和宽容性。[30]善良性，即从不首先背叛；报复性，也称可激怒性，即对方若背叛，则自己将在下轮对其惩罚；宽容性，即一旦“改过”，自己以合作对待。正是这三种特性保证了跟风策略在与各种策略的博弈过程中能够获得较高的平均支付，具有较强的适应性，即跟风策略具有演化稳定性。正如生物学家道金斯所说，即使有自私的基因掌权控制，好人仍能得好报。[31]
四、行为博弈与演化博弈的比较
（一）差异性
经典博弈论最根本的失误在于，缺乏一套关于参与人何时以及如何共享心理建构的理论。经典博弈论失灵的地方，演化博弈论却大获成功。策略互动的模拟演化分析有助于理解行为的涌现、转化和稳定性。在演化博弈论中，成功的策略在参与人群体中扩散，而不是由脱离实际的理性主体来归纳学习。而且，理性的个体甚至从不尝试学习针对复杂博弈的最优策略，而是复制他们所遇到的成功的主体的行为。所以，演化博弈计算机模拟得出了占优策略——跟风策略，而采取这种策略的个体将有更高的几率生存下去。相反，行为博弈才运用行为实验的方法，对个体的真实经济行为进行数据统计分析，然后基于这种数据资料的实证性和描述性发现了一种特殊的人类行为——强互惠行为。所以，演化博弈与行为博弈的差异性主要体现在方法论层次上。演化博弈分析是基于有限理性人假设的逻辑推理，而行为博弈分析是基于行为实验的实证研究。演化博弈注重演绎，而行为博弈注重实验结果。在主流博弈理论中，逻辑推理的分析范式一直处于主导地位，而对实验方法重视不够，这就导致了理论与现实之间的差距，即博弈理论并不能解释真实的经济行为。如果缺少一套广泛的事实体系来加以理论化，就必然存在着某种花过多时间建立精巧模型然而和实际行为却毫无联系的危险。[32]目前，实证知识是严重不足的，数据对于博弈论来说尤为重要，因为均衡一般有多个，而均衡的实现过程并不清晰，只运用数学的逻辑推理并不能解决这一问题。
（二）互补性
实验数据表明传统的非合作博弈理论、合作博弈理论和进化博弈理论的理论框架并不能单独对人的实际经济行为做出可靠的解释，但若结合行为博弈中的实证知识，多数行为均可被很好的理解。所以，演化博弈与行为博弈之间的关系可以被理解为理论与数据之间的关系，演化博弈理论指明了研究方向，而行为博弈则细化并修正了这一方向。正如波普尔所说，开展科学研究应该遵循证伪主义的原则，即在理性批判的思想指导下，采取试错法进行研究。[33]演化博弈理论表现为一种全称判断，而行为博弈实验是一种个别现象，个别事例无论重复多少次，都不能证实一个全程判断。所以，行为博弈是对演化博弈理论的一种修正、一种支持，而演化博弈的研究也应该建立在行为博弈实验的基础之上，两者之间是一种互补关系。
五、结论与展望
（一）一个新概念：生物理性
行为博弈从实验经济学的途径出发通过广泛的行为经济学实验来分析个体行为的真实状态，发现了强互惠是人们在社会互动中经常采用的行为方式，而这种行为方式却违反了传统经济学中的“经济人”假设，从这个角度来看，“强互惠”行为是非理性的。相反，演化博弈运用计算机模拟实验对个人之间的策略博弈进行了分析，并得出结论：跟风策略是最优策略。这种分析视角可以认为是一种演化的视角，是行为人过程理性的体现。通过比较强互惠行为和跟风策略可以发现，强互惠行为是行为人的一种本能表现，而这种本能表现是以生物演化过程中的占优策略——跟风策略为基础的。也就是说，强互惠行为的生物基础和演化基础是占优策略，即从演化角度来看，强互惠则体现了个人的过程理性，并不能简单地把它归结为非理。
在行为人的非理中，存在一些过程理，虽然从短期来看，这些行为是非理，但是从长期来看却是过程理性的体现，这是演化理在生物体中的内化表现，可以看成是一种潜意识反应，甚至可以看成是基因的外在行为体现，这类行为体现了人的生物理性，即这些行为的产生及扩散是以提高生命体的适存度为目的的。
生物理性或演化理性，是自然给人类设定的一个“理性”。这个“理性”可以完全形成于自然环境之中，也就是说，完全由相互作用的无情数学规律，通过自然选择的多次筛选形成。人们肯为自己的亲人做出自我牺牲的行为或者说强互惠行为的产生，有着生物学上的根源。此类行为只是所谓“自私的基因”的一个表现，其结果是使载有与自身相似基因的个体获益。
如果有人认为，这种彼此合作的强互惠形势并不是博弈论的数学结论导致的，而是由人类的情感因素决定的。但是，在自然界中，跟风策略的广泛存在有力地反驳了这一观点。[34]生物学中的证据表明，吸血蝙蝠、棘鱼、猿猴，甚至病毒，都会遵循“跟风”规律行事。认为病毒也信奉利他主义，那是肯定说不通的，它们的行为，完全是进化选择的结果。这就是说，遗传因子中存在造成类似于“跟风”行为的生命体，会在进化过程中获得优势，因此自然选择会朝着有利于它们的方向进行，从而使这样的遗传类型得到更好的传递。这意味着，人类也是天生含有合作基因的。爱德华·o·威尔逊认为，随着人类文明的发展，这样的行为模式，会从本能冲动转变为社会习惯，进而又演化为法律约束，并最终成形为道德准则。
（二）展望
1.强互惠行为是一种生物理性，而且在不同的环境中，强互惠程度存在种种差异：市场化程度越高的社会表现出越高的强互惠程度。这种现象又体现出强互惠的另一种特征，即强互惠者的增加是一种集体效应，需要相互作用的累计：单个强互惠者不能侵入背叛者群体，只有满足一定条件的强互惠群体才能侵入。从这方面对强互惠行为展开延伸性研究是非常必要的，它有助于我们更好和更全面地认识强互惠行为。
2.从配对博弈到n人博弈。现有的演化博弈研究有严格的前提假设，比如在阿克塞尔罗德的计算机模拟实验中，研究的范式是两人重复囚徒困境博弈，即相互作用的策略始终是以配对形式出现的，是一种典型的配对博弈。这种分析范式简化了博弈局面，存在很大的局限性，应该逐步扩展到n人之间的博弈，即考虑三个以上策略之间的互动。跟风策略在配对博弈中是占优的，那么它在n人博弈中能否继续占有呢？这是一个有待回答的问题。
3.从互惠到空间互惠。空间效应能极大地改变频率制约选择的结果。如果考虑空间效应，那么原本在同质环境中相互排斥的策略是有可能共存的。传统的强互惠行为只是在一一配对的行为博弈实验中发现的，一旦扩展到空间博弈，将会发现一种新的合作进化机制，即空间互惠（SpatialReciprocity）。[35]
通过比较行为博弈与演化博弈的分析范式以及强互惠行为与跟风策略，本文认为，行为博弈和演化博弈在方法论的选择上存在较大的差异：前者重视数据资料，后者重视逻辑推理；同时，行为博弈和演化博弈之间体现出很强的互补性：前者以后者为导向，后者以前者为基础，是一种猜想与反驳的关系。此外，强互惠行为与跟风策略的殊途同归，证明了强互惠行为的生物理性本质，从侧面说明了行为博弈与演化博弈的逻辑联系。所以，行为博弈与演化博弈一个较好的研究路径是：演化博弈以行为博弈为基础，利用行为博弈实验的数据不断修正自身理论推理的缺陷，以更好地解释真实的经济行为；行为博弈以演化博弈为指导，利用演化博弈理论成果来理清行为实验的方向，以提高经济学实验的针对性。只有二者的良性互动，才能促进这两种博弈理论的理性发展。
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博弈逻辑学篇6
一、蜈蚣博弈悖论
蜈蚣博弈是由罗森塞尔(Rosenthal)提出的。蜈蚣博弈具体如下：两个博弈方a、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。规则是：a、B两次决策为一组，第一次若a决策结束，a、B都得n，第二次若B决策结束，a得n-1而B得n+2；下一轮则从a、B都得n+1开始。假定a先选，然后是B，接着是a，如此交替进行。a、B之间的博弈次数为一有限次，比如198次。
假定这个博弈的各自的支付给定如下图：
图中的数组第一个数是博弈方a得益，第二个是B得益。当a决策时，他考虑博弈的最后一步(第198步)：B在“合作”和“不合作”之间做出选择时，因“合作”收益100，而“不合作”收益101，根据博弈逻辑的基本假设——理性人假设，B会选择“不合作”。但是，要经过第197步才到第198步。在197步，a考虑到B在第198步时会选择“不合作”——此时收益98，小于B合作时的100——那么在第197步时，他的最优策略是“不合作”——因为“不合作”的收益99大于“合作”的收益98；……如此推论结论是：在第一步a将选择“不合作”，此时各自的收益为1！这就是逆推归纳法悖论，即“蜈蚣博弈悖论”。
二、蜈蚣博弈悖论的认知分析
新古典经济学强调个体行为在资源配置中的作用，借用哲学的“理性”概念对复杂人类行为进行抽象假定，即经济理性是一种行为方式假定，经济行为人对其所处环境的各种状态均有完全信息，并在既定条件下每个行为人都有选择的意愿和能力，从而使自己获得最大效用或利润，这遵循自利性、一致性以及极大化原则。蜈蚣博弈悖论表明个体理性和集体理性的矛盾与冲突，在博弈论中引起长期关注。大量有关蜈蚣博弈悖论的实验结果表明，参与者的道德意识、性别及文化水平等都会对策略选择（合作或不合作）产生影响。也有学者认为，博弈方并不遵循利己主义，而是遵循康德的绝对命令理性化主义，即你希望别人怎么做，你自己就怎么做。
库恩定理，是指每一个有限完美信息动态博弈，均有一个子博弈精炼均衡。证明库恩定理的方法是逆推归纳法，即从动态博弈的最后一个阶段局中人的行为选择开始逐步倒推回前一个阶段，一直推到第一个阶段局中人的行为选择。每个阶段局中人按照理性偏好确定其行动，得到的行动序列就是一个子博弈精炼均衡。这一方法的有效性依赖于关于局中人认知的预设：“每个局中人是理性的”是共同知识。共同知识预设是有限动态博弈适用逆推归纳法从而存在子博弈精炼均衡的前提条件。库恩定理之后，“蜈蚣博弈”出现悖论，在这些博弈当中，如果使用逆推归纳法，则会产生与直观抑或常识不相吻合的结论。事实上，逆推归纳法悖论，只是表明博弈论关于局中人理性的共同知识以及预设，与实际情况弈局中人的理性认知状况并不一致，因而它并不是逻辑悖论。对此，解决这一矛盾的途径有很多种：一是，在某些博弈中弱化认知预设，只要求博弈结构和局中人的理性是共有知识，而不必是共同知识。二是，放弃完全信息的分析框架，而转向不完全信息博弈。
主体的个性差别，或者说异质性，导致了主体的认知水平和认知状态是不同的，因而无法确保特定认知分析对所有主体都具有一致性。蜈蚣博弈悖论一种新的解悖思路，就是将主体的主观感受计入收益的一般性框架，在某种前提假设下，将主体的主观感受折算为收益，计入其总收益，从而建立模型来分析和预测其结果。
参考文献：
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[2]谢识予.经济博弈论[m].上海:复旦大学出版社,2007:162~164.
博弈逻辑学篇7
[关键词]一元结构均衡的缺失文化传统
一
“局”，是博弈论最基本的概念，从博弈论的视角看，大到一个世界，小到一个组织一个群体，都是一个由若干利益主体参与博弈的局，局的存在是以所有局中人的相互均衡为前提条件的。任何一个局，都不能一边倒，都必须维持局中人之间的适度均衡。这正是从博奕论走出来的管理均衡论思想。竞争条件必须具有对称性，否则就不能保证竞争的公正性和合理性，而且有极大的可能性消灭竞争本身。如果发展的差距过大，甚至出现完全消除竞争对手的垄断状态，那将削弱或削除竞争，从而减缓甚至终结发展。这种均衡思想用在经济学中其作用在于使经济运行机制实现创新和有序化。
二
在解释中国为什么落后的问题上，英国哲学家大卫·休谟认为“在中国内部一个统治王朝，一种语言，一种文化方式，这种单一性使中国失去了应有的生机”，而著名科学史家李约瑟博士认为非贵族式的封建官僚制度使新思想新观念被大大限制。休谟和李约瑟都认识到了缺少竞争的重要性，但他们都没有对他们的结论再进行一次追问。科学民主在西方是自发产生的，而东方则是被逼迫去搬用和学习，因为其自身中没有内在需求。而这种内在需求的前提是什么呢？对这个问题所涉及的中国古代状况作一个考察，会发现到处充满了各种各样的不均衡，到处是一元和单向度，在每个领域都难以形成具有相互博弈力量存在的结构，博弈竞争结构的缺失导致了科学民主内部生发力的薄弱。下面从中西社会的结构形态分别对自然条件，政治结构，经济形态，学术文化等方面作了一番考察：
（一）地理上的孤独隔绝和地缘力量上的不均衡。中国处于世界东方最大的一块陆地，环视我们周围，西边是沙漠和戈壁，南面是高峰和峻岭，北面是极地和草原，东面是大海。在古代交通和通信都不发达的条件下，这样一个环境使得中华文明不断大陆化，也就是靠不断收紧扎口袋的绳子促成稳定，不断封闭内倾。比较大陆型文明和海洋型文明是非常有意思的，它们具有不同甚至是相反的特点，大陆的保守、封闭、自足和海洋的开放、自由、竞争形成显明对比。大陆型文明的典型有中国，而海洋型文明的典型有地中海沿岸和西欧。什么原因使得文明具有了这种不同的特性？仔细考察会发现海洋型文明几乎都是几个或者多个国家聚焦在一起形成一种力量上的准均衡态势，而大陆型文明则是一枝独秀，周围没有实力相当的国家或政治联盟，没有长久稳定的均衡和博弈。现代英国在外交上一直奉行“大陆均衡”政策，目的就是要维持欧洲大陆力量的均势。
（二）宗教、统治形式和政治结构不均衡。我国长期的专制帝制中一直没有建立在势力均衡和各阶层相互制约基础上的结构。自上而下的单一形态，将单一性发挥到了极点，然后再由儒家宗法观念统一起来，形成没有制衡的单一集权。立法大权、财政等掌握在皇帝一人手里，“天子之事，既出圣裁，实为典要”。而西方则多是通过贵族阶层间接管理的，王权受制于议会和法院。英国议会自中世纪兴起以来就掌握着批准税收的权力。议会的存在和发展制约了王权专制的程度，并为新兴社会经济力量参与政策创制提供了合法的渠道和舞台。基督教国家形成了教会的神权和国王皇帝王权的对立和制约，教皇作为教会的最高权威拥有极大的权力和实力。罗素《西方哲学史》中对这一历史有详细的描写，几乎每一次王权对教皇神权的斗争都以失败告终。反观中国，非宗教国家的现实一开始就没有力量制约皇权，宗教没有能和官僚体制形成相互制约，更没有对科学民主产生积极的影响，这是中国最大的不均衡。
（三）小农经济的强稳定和资本主义的难产。自然经济的绝对地位使得农民、地主、皇族都与世隔绝自给自足。小农自然经济生产活动的主要目的就是生产出产品以供使用，所以生产的是使用价值，这种生产只会维持周而复始的简单再生产不会进行扩大再生产积累财富。自然经济的发展只追求自身的平衡运动，表现为稳定状态下周期性的平衡财产关系，周期性的变法改良和农民起义正是为了达到这种平衡。而欧洲工商行业却逐步摆脱了对自然经济和贵族阶层的依赖成长起来，最终产生了革命性的力量瓦解了自然经济。小农经济自给自足的根本原因就在于没有经济结构上的竞争制衡，也就是中国长期以来的一元社会特点。
（四）儒家独尊、科举和科学土壤的干涸。在中国历史上，学术文化的不均衡是一个很大的问题。爱因斯坦认为西方科学是以两个东西为基础的，即从欧几里德几何中来的形式逻辑体系和文艺复兴后通过系统实验发现的因果律。形式逻辑和系统实验正是西方科学最根本的两个传统，而中国与之相对应的萌芽形态正是以惠施、公孙龙名辩逻辑为代表的名家学派和道家的实验科学。儒家独尊以后，实验科学萌芽的道家和墨家，逻辑思辨的名家再没有取得可以与儒家相抗衡的地位，于是逻辑思维方法和实验精神都缺乏了。中国人不再对自然有追问的兴趣更多的加强了审视内心。一千多年的科举成了儒生制造机，春秋战国那个最黄金的时代中显现的百家争鸣消失了，道家躲入民间迷信，逻辑思维方法随着名辩家消失不见，墨家成为一个秘密武士团体学术性淡薄已不再具有影响中国文化的力量。儒学独尊造成了自然技艺与文化教育的分离，自然技艺与知识分子的分离。中国最一流的头脑和最一流的灵魂都用来征服科举考试这种失衡的体制，再也分不出心智来关注自然关注人的现实生活，这是中国的悲哀。学术和文化的均衡消亡以后，民族的创新力就跟着消亡了。科举这个独断专制的制度最有效地摧毁了中国的文化多元和学术生态平衡。在同期的欧洲，教会在各地创办了许多大学，用于传播知识和发扬理性，课程设置中有逻辑、法律、医学、天文学等，学术在各大学得到了复兴和发展。
博弈逻辑学篇8
[关键词]群体推理，逻辑，群体理性
一、导论
人们通常认为，逻辑是研究推理和论证的规范性的科学。这样的推理和论证是纯形式的，与内容无关的；并且逻辑研究的是纯客观的。逻辑学所得出的逻辑学定律是适合“所有人”的，这里的人是指具有推理能力的理性人。
然而，社会事实是，并非独立地存在许多“个人”，所谓的各个“个人”是相互联系的。这里的联系有多方面的，如生理的、物质的、经济的等等。我们这里关心则是“心灵的”。即：一群人组成的群体被称为一个社会，我们的逻辑是适合该群体中的所有“个人”。存在群体进行推理和论证的逻辑吗?
有人会认为，这样的问题本身是可质疑的。因为，社会虽然是由许多“个体”组成的一个总体，但它毕竟不是如单个人那样的一个“总体”。即社会“总体”本身不是一个自主的像个体那样的单位。这样，没有认知主体，哪来的推理和论证?
认为不存在这样的群体主体的理由是，任何一个群体它本身不说话，它不可能像我们每个人那样思维、表达、论证，甚至争论，除非由一个人说了算的独裁社会，该独裁者“代表”群体的每个人。但一个独裁的社会已经退化到一个人。
的确，确实不存在像单个人的“社会总体”，但这不构成“社会”不能进行推理的理由。对上述反对理由的一个类比反驳是，不存在社会心灵，但同样存在研究群体意识和无意识行为的“群体心理学”。因此，群体推理和论证的逻辑学同样可以存在。
多个人组成的群体或组织的决策与行动方式不同于单个人，它有独特的“规则”。我们不能要求一个群体像一个人那样，否则它就“是”一个人。至于社会的不同于个体的思维、决策过程，正是我们研究的。如，一个群体中“所有人”“知道”“金属导电”，“所有人”“知道”“铁是金属”，那么“所有人”“知道”“铁能够导电”。尽管我们可以用谓词表达式刻画这个推理，但我们将所有人看作一个单位，它便是指某个像个人的单位。再比如，在给定规则下，一个群体要在a、B两个候选对象间表达群体的偏好时，它当然不能或不应该能够得出，“a比B优”并且“B比a优”!再比如，一个群体它不能或不应当做出“从事a”并且“不从事a”行动这两个相互矛盾的决策。前者是关于命题的推理，或者是关于决策或行动的群体推理。
自弗雷格将逻辑学与心理学的研究对象严格区分开来之后，现代逻辑获得了突飞猛进的发展。但逻辑研究的推理和论证是人的许多心理现象中的一种，既然心理学中群体心理学获得巨大的发展，是否存在研究群体推理和论证的逻辑学?
二、从个体认知逻辑到群体认知逻辑
认知逻辑(epistemiclogic)是现代逻辑中的一个分支。认知逻辑刻画认知主体对命题的认知态度(如知道、相信、怀疑等)中的客观过程。如知识逻辑刻画理性的人“知道”的逻辑结构。
逻辑学家发现，刻画群体的认知状态需要新的关于群体的认知逻辑。
博弈论研究有各自目标的两个或两个以上的理性人如何在互动中进行决策。起初，博弈论专家假定博弈中的参与人是理性的——具有使自己效用最大化的推理能力，然而，奥曼(2005年诺贝尔经济学奖得主)等人发现，这样的假定是不够的，我们必须假定，“一个博弈中的每个参与人都是理性的”是该博弈所有参与人组成的“群体”所知道的，即每个人都是理性的是群体中的“公共知识(CommonKnowl-edge)”(或翻译成共同知识)。
什么是公共知识呢?公共知识是相对于某个群体的，某个真命题p是群体G的公共知识，指的是，“该群体”“知道”该真命题p，即CKp。群体知道与群体中的各个成员知道之间的关系如何呢?某个真命题p是群体G的公共知识指的是，群体中的每个成员都知道真命题p(Kip)，群体中的每个成员知道他人知道p(KjKip)，群体中的每个成员知道他人t他人知道p(KkKjKip)……由此可见，某个命题p是群体的公共知识即群体“知道”p，与p是群体中的每个人的知识即每个人都知道p，是完全不同的两种知识分布状态。
举一个例子。我们假定，对“所有”受过小学以上教育的人来说，他们中的每一个均知道，“4能够被2整除”，即我们假定“4能够被2整除”是所有受过小学以上教育的人的知识；并且我们假定，这也是任何群体的公共知识：如果某个人受过小学以上的教育，他应当知道“4能够被2整除”。对于一个由有限个受过小学以上教育的人所组成的群体而言，“4能够被2整除”尽管是他们的每个人的知识，但不是该群体的公共知识。原因在于，他们均受过小学以上的教育不是该群体的公共知识。很有可能的是，其中有人不知道其他某个人受过小学以上的教育，或者，某人不知道对方知道他受过小学以上的教育……。
所谓公共知识逻辑就是某个群体中的所有人“共同知道”的逻辑。公共知识逻辑其实刻画的就是群体作为一个总体的推理系统，公共知识逻辑有下面这些特征公理：
C1：CK(G，p)p(若p是群体G的公共知识，p是真的)；
C2：CK(G，p)∧CK(G，q)CK(G，p∧q)(若p和q是公共知识，p且q也是公共知识)；
C3：CK(G，pq)∧CK(G，p)CK(G，q)(若p蕴涵q是公共知识，并且p是公共知识，那么q也是公共知识)；
C4：～CK(G，～p∧p)(矛盾式不是公共知识)；
C5：CK(G，p)CK(G，CK(G，p))(若p是公共知识，“p是公共知识”也是公共知识)。
C6：～CK(G，p)CK(G，～CK(G，p))(若p不是公共知识，“p不是公共知识”是公共知识)。
对公共知识逻辑的研究是多主体(multi—a-gent)认知逻辑学研究的内容，但它同时是多个学科如计算机、人工智能、博弈论、社会科学关心并研究的内容。
认知逻辑中的公共信念逻辑(commonbelieflog-ic)同样研究群体的推理和论证，在研究群体信念的逻辑中，没有如C1这样的公理，因为信念不必为真。
三、研究群体推理的科学逻辑
科学是理性的活动，但同时是集体性的活动。科学哲学家努力研究科学家的群体推理规则。
那么是否存在适合“所有”科学家的推理规则吗?传统哲学家认为存在这样的东西，这便是“科学方法”，方法论专家的任务即是找到这个方法。这个科学方法包括发现的方法——根据这个方法科学家能够发现真的科学理论和辩护的方法——根据这个方法，某个理论能够得到“证明”。然而，上世纪20年代兴起的逻辑经验主义认为要严格区分发现的范围和辩护的范围。他们认为，不存在发现的方法，但存在辩护的方法。逻辑经验主义试图给出对理论或假说进行归纳辩护的方法。
逻辑实证主义努力给出的归纳证实的方法论标准，以及波普(K.popper)的演绎证伪的方法论标准，是超科学、超历史的，所有科学家都应当遵守的。
科学哲学中历史主义代表人物库恩则认为不存在这样的方法论标准，任何标准都内在于“范式”，范式是一科学家共同体区别于其他科学共同体的“群体推理规则”。库恩认为，范式是科学活动的基本单位。——所谓范式是科学家共同体共同拥有的东西。在库恩看来，不同的科学家共同体拥有不同的范式。科学的发展表现为范式的变迁。
在库恩那里，科学活动在常规科学时期，科学活动是理性的——理性表现为科学家群体进行理论选择有公认的标准，此时科学家群体对什么样的理论是好的理论、什么是“疑难”等有确定的标准；而科学革命时期，由于没有裸的观察，任何“观察负载着理论”，科学活动没有理性可言——因不同的科学家共同体有不同的理论评价标准，而不存在中立的、客观的评价不同科学家共同体范式的标准。那么在科学革命时期，理论选择是如何进行的呢?根据库恩的观点，此时的理论选择完全是根据科学家的偏好进行的，而偏好是由范式决定的。
库恩努力告诉我们的是，科学家共同体所拥有的范式本身是一套“群体的推理规则”，信仰同一个范式的科学家群体用这样的推理规则进行群体推理；而不同的科学家共同体因推理规则不同(范式不同)而得出不同的结论。
因此，科学哲学家所力图揭示的是科学家进行群体推理的规则，不同的是，“逻辑主义者”哲学家认为，存在不变的规则；而“历史主义者”则认为这样的标准随群体的不同、历史的发展而变化。四、公共选择理论：研究群体选择的逻辑我们每个人在行动选择时；根据自己的偏好在多个行动中选择有利的行动。这是一个推理过程。然而，一个包含两个或以上的行动者的群体或社会是如何做出共同行动或集体行动决策呢?即：群体是如何进行行动选择的推理的呢?
每个人有自己的偏好，群体行动的选择依赖于群体个人的偏好进行“加总”(collect)，以形成群体的偏好。对群体中各个人的偏好进行加总是通过投票来完成的。对群体如何加总个人的偏好的研究是公共选择理论的重要研究内容。
群体的投票规则即是群体的偏好形成的推理规则。如，一个群体对某个提案进行表决时，大多数规则——这是一个简单的易于理解的规则——说的是，一个“议案”若获得投票总人数中的一半以上则获得通过，即在此情况下，“该群体”“认为”该议案获得了通过；或者说该群体“认为”该议案通过比不通过要好。若一个“议案”没有获得投票总人数中的一半，在此情况下，“该群体”“认为”该议案不通过比通过要好。
一个议案或者通过或者不通过，此时，投票群体进行投票便是在二中择一。当一个群体面临的候选对象超过两个(即三个或三个以上)时，情况便复杂起来。人们发明了许多加总投票人偏好的方法。如孔多塞的两两相决的规则，逐步淘汰的黑尔体系(Haresystem)和库姆斯体系(Combssystem)，一次性决策的赞成性多数(approvalvoting)和博达记分法(Bodacount)。
逻辑主要是研究推理和论证的。若研究的是推理，在推理中存在前提和结论：前提是已知的，而结论要根据有效推理得出的。在群体投票中，我们根据投票者对某个议案的偏好——这构成推理前提，和投票规则——这构成推理规则，而得出投票结果——它便是结论。这样看来，群体加总群体中个人偏好的特定投票规则便是逻辑学中所说的系统，我们称这种系统为群体偏好推理系统。
在实际中存在不同的投票规则，因而存在不同的群体偏好系统。我们考察逻辑系统时，往往考察系统的完全性和可靠性。群体偏好推理系统的完全性和可靠性如何呢?
对于个体，他所用的偏好关系的推理系统满足完全性和可靠性，或者我们假定它满足完全性和可靠性。研究社会选择的经济学家首先研究理性的偏好关系。偏好关系以“≥(弱优于)”表示。某个理性人认为“a≥b”，表示的是，对于该理性人而言，备选对象a与b相比，a至少与b一样好。经济学家认为“理性的”的偏好关系应当满足完备性和传递性条件：(1)完备性：任何两个备选对象a，b，它们的关系是或者a≥b，或者b≥a，二者必居其一；(2)传递性：对于任意的三个备选对象，如果a≥b，b≥c，那么a≥c。
满足这两个假定的偏好关系的推理系统，如果用逻辑学的术语来说，该推理系统具有完全性——任何两个备选对象都具有一个偏好关系；上面的完备性正是说明了这点；该系统同时具有可靠性——不会产生矛盾的偏好关系；由传递性作保证。一个群体进行推理时，该群体能够做到完全性和可靠性吗?这是下一部分要回答的。
五、群体理性如何得到保证
群体推理的理性如何保证?
科学哲学家库恩认为，同一个范式下的活动是理性的，因为存在一套为科学共同体中所有人都接受的不相互矛盾的规则体系。此时，科学共同体的理性是能够得到保证的。但在科学革命时期，由于不存在共同接受可以对不同的范式下的规则进行评价的元规则，科学理论之间的竞争是非理性的。这样，不同的科学家群体组成的更大群体的理性得不到保证。超级秘书网
在群体选择中理性是不是也得不到保证呢?
群体的偏好关系推理系统具有完全性和可靠性吗?这个问题涉及到两个方面：第一，群体用于偏好推理的系统能否适合一切可能的偏好组合，这是可靠性问题；第二，该系统进行推理时能否保证不出现矛盾，这是完全性问题。偏好关系推理系统的特性是许多学者所关心的重大问题。
一个极端情况是，加总的规则为独裁规则，即某个人的偏好即群体的偏好，那么将不出现所谓矛盾性的结论。
阿罗证明了，一个群体中的每个人给定偏好顺序的情况下，不可能存在满足下列4个条件并具有传递关系的社会福利函数：第一，定义域不受限制——社会福利函数适合所有可能的个人偏好类型；第二，非独裁——社会偏好不以一个人或少数人的偏好来决定；第三，帕累托原则——如果所有个人都偏好a甚于b，则社会偏好a甚于b；第四，无关备选对象的独立性——如果社会偏好a甚于b，无论个人对其他的偏好发生怎样的变化，只要a与b的偏好关系不变，社会偏好a甚于b不变。
这被称为阿罗不可能性定理。这个定理说明了什么?
这说明了，群体作为总体不可能像个人那样，在任何情况下都能够作出“理性的”排序。孔多塞投票悖论反映的正是这个情况：群体得出了矛盾的结果。
群体投票是群体推理过程，投票规则是群体推理系统。以这样的视角看，阿罗不可能性定理告诉我们，对于有三个以上的备选方案的情况下，群体推理系统不可能既是完备的——适合所有的人的偏好类型，又是可靠的——不出现矛盾性的结论。
博弈逻辑学篇9
一、导论
人们通常认为，逻辑是研究推理和论证的规范性的科学。这样的推理和论证是纯形式的，与内容无关的；并且逻辑研究的是纯客观的。逻辑学所得出的逻辑学定律是适合“所有人”的，这里的人是指具有推理能力的理性人。
然而，社会事实是，并非独立地存在许多“个人”，所谓的各个“个人”是相互联系的。这里的联系有多方面的，如生理的、物质的、经济的等等。我们这里关心则是“心灵的”。即：一群人组成的群体被称为一个社会，我们的逻辑是适合该群体中的所有“个人”。存在群体进行推理和论证的逻辑吗?
有人会认为，这样的问题本身是可质疑的。因为，社会虽然是由许多“个体”组成的一个总体，但它毕竟不是如单个人那样的一个“总体”。即社会“总体”本身不是一个自主的像个体那样的单位。这样，没有认知主体，哪来的推理和论证?
认为不存在这样的群体主体的理由是，任何一个群体它本身不说话，它不可能像我们每个人那样思维、表达、论证，甚至争论，除非由一个人说了算的独裁社会，该独裁者“代表”群体的每个人。但一个独裁的社会已经退化到一个人。
的确，确实不存在像单个人的“社会总体”，但这不构成“社会”不能进行推理的理由。对上述反对理由的一个类比反驳是，不存在社会心灵，但同样存在研究群体意识和无意识行为的“群体心理学”。因此，群体推理和论证的逻辑学同样可以存在。
多个人组成的群体或组织的决策与行动方式不同于单个人，它有独特的“规则”。我们不能要求一个群体像一个人那样，否则它就“是”一个人。至于社会的不同于个体的思维、决策过程，正是我们研究的。如，一个群体中“所有人”“知道”“金属导电”，“所有人”“知道”“铁是金属”，那么“所有人”“知道”“铁能够导电”。尽管我们可以用谓词表达式刻画这个推理，但我们将所有人看作一个单位，它便是指某个像个人的单位。再比如，在给定规则下，一个群体要在a、b两个候选对象间表达群体的偏好时，它当然不能或不应该能够得出，“a比b优”并且“b比a优”!再比如，一个群体它不能或不应当做出“从事a”并且“不从事a”行动这两个相互矛盾的决策。前者是关于命题的推理，或者是关于决策或行动的群体推理。
自弗雷格将逻辑学与心理学的研究对象严格区分开来之后，现代逻辑获得了突飞猛进的发展。但逻辑研究的推理和论证是人的许多心理现象中的一种，既然心理学中群体心理学获得巨大的发展，是否存在研究群体推理和论证的逻辑学?
二、从个体认知逻辑到群体认知逻辑
认知逻辑(epistemiclogic)是现代逻辑中的一个分支。认知逻辑刻画认知主体对命题的认知态度(如知道、相信、怀疑等)中的客观过程。如知识逻辑刻画理性的人“知道”的逻辑结构。
逻辑学家发现，刻画群体的认知状态需要新的关于群体的认知逻辑。
博弈论研究有各自目标的两个或两个以上的理性人如何在互动中进行决策。起初，博弈论专家假定博弈中的参与人是理性的——具有使自己效用最大化的推理能力，然而，奥曼(2005年诺贝尔经济学奖得主)等人发现，这样的假定是不够的，我们必须假定，“一个博弈中的每个参与人都是理性的”是该博弈所有参与人组成的“群体”所知道的，即每个人都是理性的是群体中的“公共知识(commonknowl-edge)”(或翻译成共同知识)。
什么是公共知识呢?公共知识是相对于某个群体的，某个真命题p是群体g的公共知识，指的是，“该群体”“知道”该真命题p，即ckp。群体知道与群体中的各个成员知道之间的关系如何呢?某个真命题p是群体g的公共知识指的是，群体中的每个成员都知道真命题p(kip)，群体中的每个成员知道他人知道p(kjkip)，群体中的每个成员知道他人t他人知道p(kkkjkip)……由此可见，某个命题p是群体的公共知识即群体“知道”p，与p是群体中的每个人的知识即每个人都知道p，是完全不同的两种知识分布状态。
举一个例子。我们假定，对“所有”受过小学以上教育的人来说，他们中的每一个均知道，“4能够被2整除”，即我们假定“4能够被2整除”是所有受过小学以上教育的人的知识；并且我们假定，这也是任何群体的公共知识：如果某个人受过小学以上的教育，他应当知道“4能够被2整除”。对于一个由有限个受过小学以上教育的人所组成的群体而言，“4能够被2整除”尽管是他们的每个人的知识，但不是该群体的公共知识。原因在于，他们均受过小学以上的教育不是该群体的公共知识。很有可能的是，其中有人不知道其他某个人受过小学以上的教育，或者，某人不知道对方知道他受过小学以上的教育……。
所谓公共知识逻辑就是某个群体中的所有人“共同知道”的逻辑。公共知识逻辑其实刻画的就是群体作为一个总体的推理系统，公共知识逻辑有下面这些特征公理：
c1：ck(g，p)p(若p是群体g的公共知识，p是真的)；
c2：ck(g，p)∧ck(g，q)ck(g，p∧q)(若p和q是公共知识，p且q也是公共知识)；
c3：ck(g，pq)∧ck(g，p)ck(g，q)(若p蕴涵q是公共知识，并且p是公共知识，那么q也是公共知识)；
c4：～ck(g，～p∧p)(矛盾式不是公共知识)；
c5：ck(g，p)ck(g，ck(g，p))(若p是公共知识，“p是公共知识”也是公共知识)。
c6：～ck(g，p)ck(g，～ck(g，p))(若p不是公共知识，“p不是公共知识”是公共知识)。
对公共知识逻辑的研究是多主体(multi—a-gent)认知逻辑学研究的内容，但它同时是多个学科如计算机、人工智能、博弈论、社会科学关心并研究的内容。
认知逻辑中的公共信念逻辑(commonbelieflog-ic)同样研究群体的推理和论证，在研究群体信念的逻辑中，没有如c1这样的公理，因为信念不必为真。
三、研究群体推理的科学逻辑
科学是理性的活动，但同时是集体性的活动。科学哲学家努力研究科学家的群体推理规则。
那么是否存在适合“所有”科学家的推理规则吗?传统哲学家认为存在这样的东西，这便是“科学方法”，方法论专家的任务即是找到这个方法。这个科学方法包括发现的方法——根据这个方法科学家能够发现真的科学理论和辩护的方法——根据这个方法，某个理论能够得到“证明”。然而，上世纪20年代兴起的逻辑经验主义认为要严格区分发现的范围和辩护的范围。他们认为，不存在发现的方法，但存在辩护的方法。逻辑经验主义试图给出对理论或假说进行归纳辩护的方法。
逻辑实证主义努力给出的归纳证实的方法论标准，以及波普(k.popper)的演绎证伪的方法论标准，是超科学、超历史的，所有科学家都应当遵守的。
科学哲学中历史主义代表人物库恩则认为不存在这样的方法论标准，任何标准都内在于“范式”，范式是一科学家共同体区别于其他科学共同体的“群体推理规则”。库恩认为，范式是科学活动的基本单位。——所谓范式是科学家共同体共同拥有的东西。在库恩看来，不同的科学家共同体拥有不同的范式。科学的发展表现为范式的变迁。
在库恩那里，科学活动在常规科学时期，科学活动是理性的——理性表现为科学家群体进行理论选择有公认的标准，此时科学家群体对什么样的理论是好的理论、什么是“疑难”等有确定的标准；而科学革命时期，由于没有裸的观察，任何“观察负载着理论”，科学活动没有理性可言——因不同的科学家共同体有不同的理论评价标准，而不存在中立的、客观的评价不同科学家共同体范式的标准。那么在科学革命时期，理论选择是如何进行的呢?根据库恩的观点，此时的理论选择完全是根据科学家的偏好进行的，而偏好是由范式决定的。
库恩努力告诉我们的是，科学家共同体所拥有的范式本身是一套“群体的推理规则”，信仰同一个范式的科学家群体用这样的推理规则进行群体推理；而不同的科学家共同体因推理规则不同(范式不同)而得出不同的结论。
因此，科学哲学家所力图揭示的是科学家进行群体推理的规则，不同的是，“逻辑主义者”哲学家认为，存在不变的规则；而“历史主义者”则认为这样的标准随群体的不同、历史的发展而变化。四、公共选择理论：研究群体选择的逻辑我们每个人在行动选择时；根据自己的偏好在多个行动中选择有利的行动。这是一个推理过程。然而，一个包含两个或以上的行动者的群体或社会是如何做出共同行动或集体行动决策呢?即：群体是如何进行行动选择的推理的呢?
每个人有自己的偏好，群体行动的选择依赖于群体个人的偏好进行“加总”(collect)，以形成群体的偏好。对群体中各个人的偏好进行加总是通过投票来完成的。对群体如何加总个人的偏好的研究是公共选择理论的重要研究内容。
群体的投票规则即是群体的偏好形成的推理规则。如，一个群体对某个提案进行表决时，大多数规则——这是一个简单的易于理解的规则——说的是，一个“议案”若获得投票总人数中的一半以上则获得通过，即在此情况下，“该群体”“认为”该议案获得了通过；或者说该群体“认为”该议案通过比不通过要好。若一个“议案”没有获得投票总人数中的一半，在此情况下，“该群体”“认为”该议案不通过比通过要好。
一个议案或者通过或者不通过，此时，投票群体进行投票便是在二中择一。当一个群体面临的候选对象超过两个(即三个或三个以上)时，情况便复杂起来。人们发明了许多加总投票人偏好的方法。如孔多塞的两两相决的规则，逐步淘汰的黑尔体系(haresystem)和库姆斯体系(combssystem)，一次性决策的赞成性多数(approvalvoting)和博达记分法(bodacount)。
逻辑主要是研究推理和论证的。若研究的是推理，在推理中存在前提和结论：前提是已知的，而结论要根据有效推理得出的。在群体投票中，我们根据投票者对某个议案的偏好——这构成推理前提，和投票规则——这构成推理规则，而得出投票结果——它便是结论。这样看来，群体加总群体中个人偏好的特定投票规则便是逻辑学中所说的系统，我们称这种系统为群体偏好推理系统。
在实际中存在不同的投票规则，因而存在不同的群体偏好系统。我们考察逻辑系统时，往往考察系统的完全性和可靠性。群体偏好推理系统的完全性和可靠性如何呢?
对于个体，他所用的偏好关系的推理系统满足完全性和可靠性，或者我们假定它满足完全性和可靠性。研究社会选择的经济学家首先研究理性的偏好关系。偏好关系以“≥(弱优于)”表示。某个理性人认为“a≥b”，表示的是，对于该理性人而言，备选对象a与b相比，a至少与b一样好。经济学家认为“理性的”的偏好关系应当满足完备性和传递性条件：(1)完备性：任何两个备选对象a，b，它们的关系是或者a≥b，或者b≥a，二者必居其一；(2)传递性：对于任意的三个备选对象，如果a≥b，b≥c，那么a≥c。
满足这两个假定的偏好关系的推理系统，如果用逻辑学的术语来说，该推理系统具有完全性——任何两个备选对象都具有一个偏好关系；上面的完备性正是说明了这点；该系统同时具有可靠性——不会产生矛盾的偏好关系；由传递性作保证。一个群体进行推理时，该群体能够做到完全性和可靠性吗?这是下一部分要回答的。
五、群体理性如何得到保证?
群体推理的理性如何保证?
科学哲学家库恩认为，同一个范式下的活动是理性的，因为存在一套为科学共同体中所有人都接受的不相互矛盾的规则体系。此时，科学共同体的理性是能够得到保证的。但在科学革命时期，由于不存在共同接受可以对不同的范式下的规则进行评价的元规则，科学理论之间的竞争是非理性的。这样，不同的科学家群体组成的更大群体的理性得不到保证。
在群体选择中理性是不是也得不到保证呢?
群体的偏好关系推理系统具有完全性和可靠性吗?这个问题涉及到两个方面：第一，群体用于偏好推理的系统能否适合一切可能的偏好组合，这是可靠性问题；第二，该系统进行推理时能否保证不出现矛盾，这是完全性问题。偏好关系推理系统的特性是许多学者所关心的重大问题。
一个极端情况是，加总的规则为独裁规则，即某个人的偏好即群体的偏好，那么将不出现所谓矛盾性的结论。
阿罗证明了，一个群体中的每个人给定偏好顺序的情况下，不可能存在满足下列4个条件并具有传递关系的社会福利函数：第一，定义域不受限制——社会福利函数适合所有可能的个人偏好类型；第二，非独裁——社会偏好不以一个人或少数人的偏好来决定；第三，帕累托原则——如果所有个人都偏好a甚于b，则社会偏好a甚于b；第四，无关备选对象的独立性——如果社会偏好a甚于b，无论个人对其他的偏好发生怎样的变化，只要a与b的偏好关系不变，社会偏好a甚于b不变。
这被称为阿罗不可能性定理。这个定理说明了什么?
这说明了，群体作为总体不可能像个人那样，在任何情况下都能够作出“理性的”排序。孔多塞投票悖论反映的正是这个情况：群体得出了矛盾的结果。
群体投票是群体推理过程，投票规则是群体推理系统。以这样的视角看，阿罗不可能性定理告诉我们，对于有三个以上的备选方案的情况下，群体推理系统不可能既是完备的——适合所有的人的偏好类型，又是可靠的——不出现矛盾性的结论。
博弈逻辑学篇10
【摘要】最近几年，西方学界流行这样的观点，即博弈论能被用来研究社会和政治哲学。虽然有众多的政治哲学教授们利用博弈论来研究这些问题，但是专业的博弈论专家们一直都保持着沉默，直到宾默尔将他的研究兴趣转移到公正理论领域来。之后，该方法不断得到重视和发展。
伴随着着数理经济学的蓬勃发展以及行为经济学和实验经济学的诞生，以博弈论为主要标志的数理方法在经济伦理学中广泛运用，形成了经济伦理学里的“数理学派”。并不断扩大影响力，我国学界也开始了相应的研究。
一、经济伦理学里的“数理学派”诞生
西方经济学家、哲学家和政治理论家们对世界顶尖级的博弈论专家——宾默尔的《博弈论与社会契约》寄予了厚望。当宾默尔论著的第一卷《公平博弈》和第二卷《正义博弈》分别于1994年和1998年问世时，在学界引起在轰动。在这部两卷本的著作中，宾默尔对一个庞大的问题做了全景疏理，并且在其中大量的采用了数理方法尤其是博弈论的方法，因为他很清楚他的读者，一部分就是专门研究博弈论和实验经济学的经济学家。宾默尔试图“告诉人们博弈论是研究政治哲学必不可少的工具”。宾默尔写作这本书的理由在于，他“相信从博弈论的角度对伦理问题进行研究可以使人得到很多领悟。”
另一位著名博弈论学者萨金对宾默尔在这部著作里表达的思想提出了异议，由此导致了“两个博弈论学家之间的战争”，这场“战争”将道德伦理学争论引向了一个新的高潮。同时，伴随着着数理经济学的蓬勃发展以及行为经济学和实验经济学的诞生，以博弈论为主要标志的数理方法在经济伦理学中广泛运用，形成了经济伦理学里的“数理学派”。在这一领域，著名的代表人物有前面介绍过的宾默尔、萨金、高德、萨利、阿克斯罗德、ChristinaBicchier、帕菲特、黄有光、赫伯特·金迪斯和萨缪·鲍尔斯等人，也出现了大量用数理方法进行经济伦理思想解释的著作和论文，其中《博弈论与社会契约》、《协定道德》、《权利、合作与福利的经济学》、《Cardinalwelfare,individualisticethics,andinterpersonalComparisonsofUtility》以及,《强互惠的演化：人类非亲缘族群中的合作》就是其中的杰出代表。
二、二十一世纪经济伦理思想数理解释的发展
进入二十一世纪以来，经济伦理思想数理解释的趋势有增无减，国外出现了大量用数理方法尤其是博弈论方法来研究经济伦理问题的文献，其中宾默尔2005年出版的新著《naturalJustice》就是其中的杰出代表，在这本书中，宾默尔用博弈论的方法系统阐述了其自然主义的正义观。而且，涌现了一大批著名经济学和道德哲学家利用主流经济学的数理方法来研究经济伦理问题，在这种背景下，伦理学和经济学出现了恢复结合的趋势，经济学研究“伦理不涉”的特征有所改善。同时，经济学、伦理学、心理学和社会学甚至脑科学等跨学科的交流也日益频繁，出现了社会科学与自然科学相融全的趋势，其中神经元经济学的诞生就是经济学与脑神经科学相结合的产物，美国普林斯顿大学成立的桑塔菲研究中心的主要宗旨就是从事跨学科研究，并且已经取得了一系列成果。
三、国内对于经济伦理数理解释的研究
数理方法在经济伦理学中的广泛运用，对中国也逐渐产生了影响。目前，我国许多伦理学著作和论文中也较多应用博弈理论，但是国内对经济伦理数理解释的研究，包括本文中引用和参考的国内学者的大量著作和文献，主要还停留在介绍、评价和借鉴的阶段。到目前为止，国内尚没有学者能够利用数理工具系统阐述其经济伦理思想。
用数理方法来研究经济伦理思想，从理论研究层面上讲，至少在以下三个方面值得我们借鉴。
1、经济伦理学研究的视角，要坚持多学科的紧密结合。通过上述对经济伦理思想研究中的数理方法进行归纳整理，我们可以发现西方经济伦理学界在研究经济伦理议题时，以下几个学科是紧密相联的：第一是伦理学与经济学的结合，这是经济伦理学产生的基础；第二是经济伦理学与政治学的交叉，这一路径继承的其实是最古老的经济学传统，罗尔斯的《正义论》是其中最好的体现；第三是经济伦理学与社会学及人类学的结合，贝克尔、默菲等人对社会问题的研究极大影响了现行的社会学理论，而田野调查与人类学结合的代表人物是金迪斯和鲍尔斯等桑塔菲学派的学者，不过桑塔菲目前主要处理的是博弈实验的验证；第四是经济伦理学与心理学结合，以弗农·史密斯和卡尼曼等人的工作为基础。建立在普通心理学实验的基础上，行为经济学是这一分支的统称。这一路径的研究就包括ChristinaBicchier基于心理学中多元的无知的理论为基础的非社会主流规范的论证，而实验的代表人物则是阿克斯罗德；第五则是经济伦理学与生物学及生理学的结合，以理查德道金斯的《自私的基因》为代表，紧跟一系列研究演化的经济学者。有不少做计算机模拟的学者，桑塔菲学派也是其中的杰出代表。而以鲁慈齐(Rustichini)和葛礼谦(Glimcher)等为代表的神经经济学则更进一步，研究脑部神经元在决策时的表现，主要目的在于找寻理性的生理基础，或者说，理性决策的脑神经元表现，主要利用功能性磁共振成像（fmRi）等技术手段来进行，这与自然科学的结合已经相当紧密。
然而在我国，在交叉学科和跨领域方面，伦理学与经济学、心理学、生物学等其他学科的结合还不够。一方面，这些年来转向经济伦理学的研究者主要来自哲学伦理学领域，他们的经济理论和实践知识有限，而有兴趣于经济伦理问题的经济学者又发现自己并不善于运用伦理学理论。另一方面，一些经济学界或企业界人士或者以为经济伦理问题是低层次问题，不在经济学研究范围之内，或者认为企业在能够思考和关心经济伦理问题之前，必须先解决它们的生存问题。由于存在这些知识结构和认识上的问题，经济伦理学研究难以为学术界真正重视，也影响经济伦理问题研究的深入和实践作用的发挥。
2、西方学者们在进行经济伦理思想的现代数理解释中，所采用的多元的数理方法也是极其值得我们借鉴的。西方学者对经济伦理思想进行数理解释的过程中，大量采用了现代主流经济学的研究手段，包括大量的数理逻辑推导、数学建模、数据的实证检验以及计算机的模拟仿真，如果说简单的数理逻辑推导在我国的经济伦理学研究中尚有部分学者采用的话，数学建模、数据的实证检验以及计算机的模拟仿真的方法的采用，几乎还是一片空白，这当然和我国目前大量从事经济伦理学研究的学者的学科背景有关，其根源在于中国教育中的过早的文理分科制度。因此，在我国的经济伦理学或者伦理学教育中，改变课程结构，适当加入一些理工科的课程，不仅有利于将来从事研究的学者开拓视眼，更有利于方法论上的创新。
当然，我们的理论研究中借鉴西方研究中广泛采用的数理方法，仍然需要避免机械套用，形成数理方法的泛滥。数理方法在西方经济学中是应用最为广泛、最具有说服力的方法，因为数学准则的应用将经济学带入了一个比文字叙述方法更为严谨的标准之下，而其逻辑推导的作用则更明确，一般化抽象化演绎分析能够使得经济学的命题能够具有普遍适用的性质，虽然数理方法一开始就受到了诸如德国历史学派等的批判，但仍不影响其成为经济分析的主流。正是因为这样，才导致数理方法在经济伦理学中的广泛应用。但是数理方法作为一种分析的“语言”，有其优势也有其缺陷。诚如方钦和韦森所描述的那样，当数学推演过程变得复杂时，几乎所有人都必然地无法再驾驭这匹理性的野马。因此，我们在借鉴其包括计算机模拟方法等方法在内的数理方法时，切不可机械模仿其数学建模，而要认真思考其背后的伦理含义。
3、我国的伦理学的研究，应更多地加强理性思维。从字面上理解，“伦理”中的“伦”是指人际关系、秩序、规则，“理”是指理论、理性的解释、知其然还要知其所以然。因此，伦理学是对于人际关系的规则（即道德）给出充分理由的学问。从这种解释出发，赵南元认为我们可以看出东西方伦理学的区别：中国的伦理学是有“伦”无“理”，西方的伦理学是有“理”无“伦”。中国的传统道德对人际关系作了很多规定，但是对于这些规定背后的理由却很少述及，所以是有“伦”无“理”。西方的伦理学有不少理论，但是理论的出发点往往是形而上学的，未必以人际关系为基础，更重视人与上帝（或某种抽象理念）的关系，例如康德的“绝对命令”，所以是有“理”无“伦”。作为实践指导的科学之一——伦理学应该具有解释能力，能够解释历史上或现存于社会的各种道德的存在理由。即使是错误的、过时的、应该取消的道德准则，也有其曾经存在的理由。不能假定从前的人是愚蠢的。一种伦理学理论如果得出结论，认为常识性道德准则全部或大部分都是错的，那么这种理论必然是可疑的。因为只要社会得以存在和运行，就证明社会中的常识性道德具有起码的合理性。所依据的理论应该是合乎逻辑的，而且是可验证的。虽然完全理性经济人的假设在西方经济伦理学的研究中显示出了种种缺陷，但这往往是我国经济伦理学研究中缺乏的思维。因此，在后的经济伦理学研究中，理性思维应有所加强。因此，伦理学应该是理性的，不仅给出答案而且给出令人心服口服的理由。不仅知其然，还要知其所以然。
【参考文献】
[1]肯·宾默尔：博弈论与社会契约—公平博弈[m].上海财经大学出版社,2003.
[2]梁捷:两个博弈论学家之间的战争[n].中国证券网（上海证券报），2007-05-21.