弹性函数的经济学意义篇1
许凤娇（1989-），女，汉族，安徽池州人，金融硕士，单位：南京财经大学金融学院，研究方向：商业银行经营管理。
摘要：在宏观经济学和经济增长理论中，CeS生产函数得到了越来越多的应用。本文对普遍运用的CeS函数进行了标准化。Klump和Grandville提供了在可获得必要参数的情况下，对CeS生产函数参数校准的一种简单方法。标准CeS生产函数的运用存在一些误区，本文列举了正确的用法。
关键词：CeS生产函数；替代弹性；标准化
1.引言
近年来，CeS生产函数获得了宏观经济学和增长经济学更多的应用。CeS函数是柯布-道格拉斯生产函数最为普遍的替代选项，并且可以处理比C-D函数应用范围更为广泛的问题。但是，并不总是能够明确确定特定选择的CeS函数参数或者检验他们的含义。Klump和Grandville（2000）注意到了这个问题，并且概述了明确“标准化”这个生产函数的步骤。
尽管CeS生产函数看起来简单明了，但是数学上的简单形式是具有欺骗性的。Klump和LaGrandville强调过，应当小心对待CeS生产函数的经济解释。他们特别指出对于分析理论结果为不同的替代弹性时使用“标准”CeS函数，替代弹性的变化只能由标准化来分离出来。标准CeS生产函数已经被多位学者应用于理论研究，而且这些理论研究成果已经被学者用来作为实证分析的框架。Klump对这项工作的大部分进行了研究，提供了进一步的资料并使得相关文献更为广泛的应用。这些论文发展或重新解释了标准化这一概念。
2.标准化
阐述基本问题的最简单方法就是设想两个公司的生产率比较，它们的生产函数分别是aF（K，L）和BG（K，L）。由于生产技术不同，直接比较a和B的相对大小的经济意义是有限的。两家公司规模的不同，使得采用数学的对称性会误导经济内容的比较。
如果允许替代弹性变化，就相当于把方程从F（K，L）变为另一个方程G（K，L）。这就引出了这样一个问题，其他技术参数是否保持和之前一样的经济解释，还有当保持其他参数不变时，变化的替代弹性在经济方面的含义是什么。
为简单起见，假定只有两个输入量资本和劳动，规模报酬不变的情况下进行讨论。
最简单的标准化解释是把资本和劳动输入量看作指数，那样可以与任意选择的基准价值进行比较。aCmS形式可以被视为函数的标准化，因此分布参数b就是资本-劳动比一致时的资本份额。从这个意义上，标准化是不可避免的。给定的参数使得标准化得以明确，在理论分析中，能帮助区分独立于其他参数变化的替代弹性的变化。默认假设能够进行这种区分的想法可能是不正确的。
分布参数不能用来独立定义资本和劳动的度量单位。如果想研究不同替代参数的影响，会遇到用任意基准资本-劳动比来标准化函数的问题，而且这样的任意选择会影响变化替代弹性如何改变生产面的表现形式。
在经济学中，“标准化”这个术语经常用于一个系统或者模型的特定参数或数量是不变的正式性质的情况下。基准资本-劳动比的选择将决定生产率如何随替代弹性的增加而变动。如果经济处在基准位置附近，弹性的变动对生产率的影响将很小。由于前面的原因，选择某一个标准化或基准资本-劳动比能被看作比其他的更缜密和自然，是毫无意义的。这意味着，无法确定替代弹性改变的影响程度，有时甚至连符号都不能确定。我们采用特定数量或参数的水平是任意的且能自由选择的观点。
3.标准化的使用
考虑这样一个问题，研究一个传统动态增长模型，其包含以aCmS形式写的CeS生产函数。研究者该如何选择分布参数b？一般来说，这是被用来解释为当替代弹性不变时的资本份额。当资本-劳动比不变时，aCmS的分布参数可以解释为资本份额。
当研究者有多个要素份额和要素比率的观察值时，就可以用标准方法分析数据，估算出分布和替代参数。当分布和替代参数被视为数据估算的固定常量是，就不存在标准化问题。
在实证研究和政策模拟中，CeS生产函数的标准化形式相对于其他形式有时候是有用的，尽管益处有时是适度的。标准化避免估计分布参数，而是需要用资本份额的观察值估计技术是一致的（至少是平均水平上）。在其最简单的形式中，这个过程需要额外假设边际生产率要素定价和利润最大化。从严格的计量经济学角度来看，学者建议的方法所获得的好处并不是主要来自标准化，而是来自强加一个参数而非去估计它，额外的假设能对参数加以限制。
Klump和LaGrandville认为选择的替代弹性，tFp参数和分布参数最好看作相互依赖的。如果研究者模拟一个增长模型是改变了替代弹性，他也应该改变tFp和分布参数。他们的建议是把tFp参数和分布参数表达为替代弹性的函数，那样随着弹性的改变，生产函数在一个特定的资本-劳动比上总是服从相同的人均产量和边际技术替代率。换句话说，这个过程迫使不同替代弹性的生产面沿着特定线K=k0L相切，其中k0是资本-劳动比的基线。
4.结论
最近发表的各种论文已经注意到了CeS技术的潜在重要性。他们的研究也表明，当研究者用CeS技术研究或校准模型时，保持分布参数固定，同时改变替代弹性是有负面影响的。以这种方式进行，意味着资本份额的变化适用于特定的资本产出比。当特定资本产出比上的资本份额数据是可得的，用和数据保持一致的方式校准CeS生产函数是有意义的，因为替代弹性是变化的。特别是，Klump和LaGrandville建议的方法，能以最自然的方式校准分布参数。他们的步骤也承认，如果一个技术参数改变，其他参数的意义也会改变。这些对我们理解CeS技术都是有用的，对未来的文献应该会有显著的影响。（作者单位：南京财经大学）
参考文献：
弹性函数的经济学意义篇2
［关键词］需求函数需求弹性偏弹性
一、需求函数
在商品市场中，影响消费者对该商品的需求因素有价格、人均收入、供给、成本等，其中商品的价格是影响消费者对该商品的需求的主要因素，如果忽略如人均收入、供给、成本变化等其他因素，仅把需求量看成是价格的函数：Q=f(p)，Q表示需求量，p表示价格，称为价格需求函数（简称需求函数）。在正常情况下，商品的价格下降，需求量增加，反之商品价格上涨，需求量减少。因此，需求函数一般为单调函数。
二、需求弹性
在商品市场经济中，经营者要提高经济效益，不仅要提高质量，降低成本而且要做好市场预测，掌握商品的供求信息。在销售时，经营者应根据市场信息，常常对某些商品采取降价措施，使销售量增加，薄利多销，增加经济收益，而有的商品，同样采用降级销售，但销售量增加却不多，经营者未能增加经济收益，这时我们不仅要研究商品的绝对改变量，而且常常需要研究其相对改变量。例如:商品甲原每单位10元，现涨价2元，商品乙原每单位价格为1000元，现涨价2元，两种商品价格的绝对改变量都是两元，但与其原价相比，两者涨价的幅度却有很大的差异，商品甲涨价了20%，商品乙涨价了0.2%，即商品甲的价格相对改变量为20%，商品甲的价格相对改变量仅为0.2%，但其需求量Q的变化也明显不一样，其原因取决于该商品的需求量对价格变动的敏感程度，即商品的价格需求弹性。
设函数y=F(x)在点x可导，当自变量在点x取改变量x时，函数相应的改变量y=f(x+x)-f(x)，则x,分别表示自变量在点X取得的绝对改变量和相对改变量，y,分别表示函数在点x相应取得的绝对改变量和相对改变量，相对改变量通常用百分数表示，函数的相对改变量与自变量的相对改变量的比值表示函数y=f(x)从x到x+x两点间的相对变化率，即当时x0时
表示函数y=f(x)在点x的相对变化率（也称相对导数），在经济学中称函数y=f(x)在点x的弹性，记做，即因为，因此函数的弹性也表示边际函数在平均函数之比。需求函数Q=f(p)在点p的弹性表示商品的社会需求量关于价格的相对变化率，称为需求的价格弹性。简称为需求弹性，其经济意义表示价格在p的基础上改变了1%，需求量相应地在Q的基础上改变的百分数。
由于需求函Q=f(p)数一般为单调减少函数。f’(p)＜0，因此需求弹性为负值，负号表示需求量的变化方向与价格的变化方向相反。
三、需求弹性的应用
设需求函数为Q=f(p)，当需求弹性分别为＜－1，＝－1或-1＜＜0时，需求量变动的百分数分别大于，等于和小于价格变动的百分数，分别称为需求有弹性，需求有单位弹性或需求是低弹性的。
根据需求弹性的经济意义，当商品需求有较高弹性时，商品的需求量对价格变动的反应较为敏感，经营者如采用降价销售，能促进消费者消费，较大地增加销售量，薄利多销，可明显增加经济收益，当商品需求低弹性时，商品的需求量对价格变动的反应迟钝，经营者若提高商品的价格，销售量减少不大，经营者不会因销售量减少而影响总的经济收益。
根据有关统计表明，日常生活必需品如米、油、盐等商品的需求弹性较低，高档消费品、奢侈品如轿车等商品的需求弹性较高。
例1根据市场调查，某种商品的需求函数为Q=f(p)=1000e-0.2p
（1)求商品的需求弹性；
（2)现在市场上销售价格为10元，当价格提高1%时，该商品的需求量如何变化。
解（1)商品的需求弹性为，
（2)=-0.2×10=-2
因此，销售价格在10元的基础上提高1%，则商品的需求弹性约减少2%。
四、偏弹性
设二元函数z=f(x,y)在点(x,y)可微，当自变量x在点(x,y)取得绝对改变量x,y保持。自变量x的相对改变量，z/x表示函数z关于x的偏相对改变量，比值表示函数z=f(x,y)在(x,y)与(x+x,y)两点间关于x的相对变化率，当x0，表示函数z=f(x,y)在(x,y)关于x的相对变化率，称为函数z=f(x,y)在(x,y)关于x的偏弹性，它表示在点(x,y)处，当自变量x的改变1%（自变量y不变）时，函数z相应改变的百分数，类似，称为函数z=f(x,y)在(x,y)与(x,y+y)关于y的偏弹性。
例2根据资料统计，某种商品的综合需求函数为Q=0.51・p-1.6，m0.92其中Q为商品需求量，p为商品的价格，m为人均收入，求需求量关于价格和人均收入的偏弹性，并说明其经济意义。
解需求量关于价格的偏弹性为
＝-1.6它表示当商品价格上涨1%时，商品的需求量大约下降1.6%。
需求量关于人均收入的偏弹性为
弹性函数的经济学意义篇3
关键词：文科微积分；边际函数；弹性
作者简介：王新利（1975-），女，河南偃师人，上海理工大学理学院数学系，讲师。（上海 200093）
中图分类号：G642.0?????文献标识码：a?????文章编号：1007-0079（2012）34-0075-02
微积分课程是高等教育中一门重要的基础课程，理工科专业历来都非常重视微积分的教学工作。近年来，为了提高综合素质，越来越多的文科专业学生也开始选修微积分。微积分具有逻辑性强、抽象性高的特点，对于数学基础较为薄弱的文科生来说，学起来难免感到枯燥和困难，往往是兴冲冲地选了课，可越上越没有兴趣和信心。因此，在文科微积分教学中增加一些来源于生活的例子，对提高学生的学习兴趣是非常有帮助的。经济学是一门与微积分有紧密联系的学科，也是多数文科类的后续专业课程。因此，在文科微积分教学中引入经济学引例，一方面可以提高学生学习微积分的兴趣，另一方面也为后续学习经济类课程打下了一定的基础。
笔者在近几年文科微积分的教学中主要引入了以下几个方面的应用例子，明显提高了学生学习的兴趣，收到了良好的效果。
一、经济学引例在微分学教学中的应用
1.边际函数
在微分学的教学中，主要介绍导数的概念、求导方法、导数的应用、微分等内容。导数的应用主要讲三类问题，一类是求即时速度问题，第二类是求曲线的切线问题，第三类是求函数的最大值与最小值问题。但对于文科专业的学生来说，即时速度是物理学上的概念，曲线的切线是几何概念，和他们的专业联系不是太大。因此，讲课时就把这两方面的例子减少，而增加了边际函数的例子。
在经济学上，有边际成本、边际收益、边际利润等所对应的边际函数，它们是经济学上非常重要的概念。所谓边际成本，是指当企业多生产一个单位产出而增加的成本。边际收益和边际利润类似定义，它们用来衡量当自变量的改变为一个单位时相应函数值的改变量的大小。由导数的定义，。
因此，求某个量处的边际成本只要先求出成本函数的导数，即边际成本函数，然后把这个量代入边际成本函数即求出了边际成本的近似值。求边际收益、边际利润的方法是一样的。
那么，这时就提醒学生思考，利用边际成本函数的定义可以算出边际成本的精确值，为什么反而去求一个近似值呢？这样的疑问就为下面学习求最值的内容埋下了伏笔。
在经济学上，企业要追求的是成本最小化或者利润最大化的经营模式，反映在数学上就是求最大最小值问题。下面通过例子来看边际函数与最值的关系。
某空调公司生产空调的成本函数是，其中x表示每周生产的空调台数，表示公司花费的成本（以百元为单位）。该空调的价格需求函数为。问：每周生产多少台冰箱，公司的利润最大？
因为利润是收益和成本之差，而收益为价格和产量之积，所以可以先求出利润函数，那么边际利润函数是。在某个点处当导数大于0时，边际利润是大于0的，说明再多生产一台，利润是增加的，而导数小于0时，正好相反。因此只有当导数等于0时，利润最大。显然，当时，x等于100，即每周生产量为100台时利润是最大的。这样通过联系实际的讲解，非常直观地让学生了解到导数和边际函数的联系以及它们在求最值时所起的作用。
2.相对变化率与弹性
在微分学中，相对变化率是一个重要的概念。它表示函数的相对改变量与自变量的相对改变量之比，又被称为弹性。在授课时，经常会举物理学上的例子，但对于文科生来说，用经济学上的例子更为合适。在经济学上，有需求的价格弹性、供给弹性等概念，内容非常丰富。简单地说，需求价格弹性是用来衡量需求对价格变动的敏感程度。在实际生活中，像观光旅游这类消费对于价格的变动十分敏感，而食品、电力等必需品的消费则对价格的变动影响不大。许多企业，不管是航空公司、肯德基餐厅还是期刊出版社等都需要判断提高价格还是降低价格或者维持价格不变，企业的利润才能最大。这些问题的解决与弹性关系密切。
用表示价格需求函数，p表示价格，q表示需求量，则价格需求弹性的公式为：
该公式被称为区间价格弹性公式。一般地，当价格上升时，需求量下降，因此始终有>0。根据导数的定义，对区间价格弹性公式两边取极限，得到点价格弹性公式：
可以看到，当>1或>1时，表示价格变动一个百分点引起需求量的变动超过一个百分点，则称此需求是富有弹性的。反之，当
因此，当需求是富有弹性（>1）时，
从以上的分析可知，无论是导数的定义还是导数的应用，都在这些经济学引例中有很好的体现，同时也让学生明确了经济学分析的数理基础和数学背景，这样的教学方式有助于激发学生学习数学的兴趣，也对相关经济学科知识的学习打下了一个良好的基础，非常符合现代大学复合型人才培养的方向。
二、经济学引例在积分学教学中的应用
积分学的内容主要包括不定积分及其计算、定积分、定积分的应用等几个部分。笔者在讲授微积分的过程中尽可以引入一些经济学上的例子，使得本来抽象、枯燥的定理公式变得具体形象，从而提高学生的学习兴趣。
首先，在不定积分部分，因为积分和微分是一对互逆运算，对边际成本函数或者边际利润函数求不定积分可以得到相应的成本函数和利润函数。
其次，在定积分的应用部分定积分可以表示平面图形的面积。这又可以用来计算经济学上的消费者剩余或生产者剩余。
消费者剩余（consumersurplus）是指一种物品的总效用与其市场价值之间的差额。之所以会产生剩余，是因为“我们所得到的大于我们所支付的”。这种额外的好处根源于递减的边际效用。假设有个人愿意以275元的价格买一辆自行车，但最后的成交价格是200元，“节约”的75元即为消费者剩余。下面的例子说明积分在求消费者剩余时的作用。
某自行车零售商处一款自行车的价格需求函数为，其中x表示每个月的需求量，p表示每辆自行车的价格。当以210元的价格购买该款自行车时，求所产生的消费者剩余。
首先可以根据价格需求函数计算出当价格为210元时的需求为400元，此时的总效用为元，其市场价值为84000元，因此消费者剩余为24000元。也可以用一个式子计算消费者剩余：。
消费者剩余的概念对于评估许多政府决策是极其有用的。例如，政府如何决定新建一条公路的价值。假设一条新公路的修建正在考虑之中，由于公路对所有人免费，它并不能带来任何收入。使用公路的人所得到的价值在于时间的节省或旅行的安全，建设公路的成本能用个人消费者剩余的加总来衡量。
综上，经济学中的函数和微积分联系非常紧密。在文科微积分教学中采用大量经济学上的引例可以紧密联系社会经济现实，把单调枯燥的数学概念和推理形象化，有效提高微积分教学的趣味性，同时为以后经济学科的学习打下良好基础。
参考文献：
[1]阿姆斯特朗，等.简明微积分及其应用（影印本）[m].北京：高等教育出版社，2004.
弹性函数的经济学意义篇4
关键词：导数应用
导数是微积分学的基本概念之一。函数的许多性质如单调性，函数图象的凹凸性与拐点的研究，过曲线上点的切线斜率的计算，函数极大值、极小值和最大值最小值的计算，函数的可微性、函数的积分以及经济活动分析与预决策等都离不开导数。事实上，导数的产生和不断发展过程可以说就是一个将导数不断应用于科学研究和生产实践的过程，正确理解和认识导数及其应用，可以帮助我们更好地利用导数这个数学工具进行数学理论研究和解决经济管理决策中的许多实际问题。
追溯数学发展的历程，我们发现，到了十七世纪，虽然数学学科发展取得了辉煌的成就，但也遭遇到发展瓶颈――有许多科学问题急需解决，这些问题也就成了促使数学分支微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。对这些问题的探索和解决，正是微积分的重要应用领域。本文着重讨论微分学中的导数的应用。
一、导数的概念
导数是一个建立在极限基础上的重要概念：设函数y=f（x）在点x0及其邻域内有定义，当自变量在点x0取得增量x（x≠0），相应地函数y=f（x）有一个增量y=f（x0+x）-f（x0），如果极限y/x=[f（x0+x）-f（x0）]/x或[f（x）-f（x0）]/（x-x0）存在，则称函数f（x）在点x0处可导，并称此极限值为f（x）在点x0处的导数，记作f′（x0）或y′x=x0或dy/dxx=x0。
此处必须说明的是，y/x=f′（x0）成立的充分必要条件是f（x）在x0处满足：y/x=y/x，即该点处的左、右导数存在且相等。
另外，如果函数f（x）在[a，b]上任一点可导，则其导数f′（x）是x的函数，称为导函数（简称导数），且f′（x）=[f（x+x）-f（x）]/x（求极限时，x视为常数）。
根据导数的定义，可以推导出导数的四则运算法则和基本求导公式，为导数的运算和利用导数分析问题提供了重要工具。
二、导数的应用
（一）导数在几何上的应用
1.计算过曲线上任一点的切线斜率
根据导数的几何意义，导数f′（x0）=[f（x0+x）-f（x0）]/x=k，这里k为曲线上过点m（x0，y0）的切线的斜率。由此还可求该点的切线方程：y-y0=f′（x0）（x-x0）。
函数y=f（x）在点m（x0，y0）的法线方程为：y-y0=-（x-x0）。（f′（x0）≠0）
2、判断函数图象的凹、凸性和拐点
（1）判断函数图象的凹、凸性
如果曲线弧aB在其任一点切线之上，则称其为凹弧，如果曲线弧aB在其任一点切线之下，则称其为凸弧。曲线凹、凸性的判断可以根据导数符号来进行。
设f（x）在（a，b）上二阶可导，f（x）曲线弧aB为凹弧的充分必要条件就是：对x∈（a，b），都有f（x）≥0。反之，f（x）图象弧aB为凸弧的充分必要条件为：对x∈（a，b），都有f（x）≤0。
（2）判断函数曲线上的拐点
曲线的拐点是曲线上凹弧与凸弧的分界点。如果f（x0）=0（或f（x）在点x0处可导），在点x0两侧f（x）异号，则点（x0，f（x0））是图形的拐点；如果在点x0两侧f（x）同号，则点（x0，f（x0））不是图形的拐点。
（二）导数在函数性质研究上的应用
1、判断函数的单调性
函数的单调性是指函数在定义域内的一个确定的区间内，函数值y随自变量x的增大而增大（或减小）的性质，这种性质被称为函数在该区间单调递增（或单调减少），通过图象来理解通常表现为函数图象的上升或下降（假定x增加的情形下）。但是，这种对单调性的判断方法是比较粗略的。
事实上，我们可以用导数来理解函数的单调性。若函数f（x）在（a，b）内可导，则f（x）单调增（减）的充要条件是：x∈（a，b），f′（x）≥0（≤0）。
利用导数判断函数单调性的一般方法是：（1）求出函数的定义域。（2）求出函数的导数f′（x）。（3）令f′（x）=0，求出函数的驻点。（4）用驻点将函数的定义域划分为若干区间。（5）根据每个区间内导数的符号判断函数在相应区间的单调性。
2、求函数的极值和最值
对于一个已知函数，利用导数还可以研究其极值和最值。极值是函数在定义域内的一个点的邻域内相对较大（较小）的值的统称。最值是在一个给定的闭区间内的最大（小）值。
计算函数的极值的方法是：若f（x）在x0连续，在x0某邻域内可导，且，
x
x>x0时，f′（x）0
即在x0两侧，f′（x）异号，则x0为极大值点（或极小值点），相应的函数值f（x0）为极大值（或极小值）。
如果利用函数的二阶导数，也可计算函数的极值。设f′（x0）=0，f（x0）存在。若f（x0）0，则x0为极小值点。
最值可以在计算极值和区间端点值基础上通过比较得出。
（三）导数在物理学上的应用
前面提到，在十七世纪，科学发展遇到一些急需解决的问题，如变速度运动物体的瞬时速度和加速度的计算就是当时物理学上的重要问题，对这个问题的解决，就成为导数在物理学上的经典应用。
对变速度运动的物体，假设其运动位移方程为s=s（t），如何求得它的瞬时速度呢？其实，瞬时速度可以视为物体在一段时间内的平均速度的极限问题，即：
vt=[s（t0+t）-s（t0）]/t=s′（t0）。至于加速度的计算，也就类似于瞬时速度的计算，即物体运动的加速度a=s（t0）。
也就是说，只要建立起了物体运动的位移方程s=s（t），瞬时速度和加速度的计算问题就可以通过求导数来解决。
（四）导数在经济分析中的应用
1、边际与边际分析
设总成本函数为C（q）=C0+C1（q），其中，C0为固定成本，C1（q）为变动成本，则总成本函数在q0处的边际成本mC=C′（q0），表示在产量为q0处，产量每增加一个单位所新增加的总成本。一般而言，在不同的点q0处，边际成本不同，通过比较可以帮助决策者作出生产决策。
同理，设总收入函数为R（q）=p（q）q，则边际收入mR=R′（q0），表示当销售量为q0时，每多销售一件产品所能增加的收入。
2、需求弹性分析
（1）需求价格弹性及其应用
需求价格弹性是指，商品的价格发生变动时，需求量的相对变化率与价格的相对变化率之比称作需求价格弹性。它表示商品价格变动1%会引起需求量多大百分比的变动，对需求价格弹性的分析可以指导产品价格策略的制定和调整。其公式为：
edp=′（p）.
可见，需求价格弹性取决于需求函数及其导数Q′（p），由于需求量Q和价格p成反向变动关系，因此Q′（p）是负值（也有例外，如珍藏品等），从而决定了需求价格弹性通常为负值，其大小一般指绝对值，需求价格弹性取值范围分六种情况：
a缺乏弹性：0
b富有弹性：>1，需求量变动的幅度>价格变动的幅度。这类产品弹性大，一般属于奢侈品、高消费品之类。对其应采取降价的方法来扩大销售，但必须以不减少利润为度。
c单一弹性：=1，需求量变动的±幅度=价格变动的干幅度，即提价或降价都不会影响销售总额的增减变动。这种产品多属化妆品、娱乐品等。对这类产品的价格政策，应视实际需要而定。如果降低价格，则可增加销售量，从而需要扩大生产，进而可以增加产值、增加职工收入等；若是提高价格，虽然销售量减少，但不会减少销售总额，且还可以减少产品销售成本，达到利润增加的效果。
d完全弹性：edp-，商品价格波动很小，需求波动就会是无限大，因此，完全竞争企业的需求曲线是水平的，也就是固定价格。
e完全无弹性：edp=0，谓之零弹性，即不论价格作如何变动，其需求量总是相对较为稳定。这类产品是人们的生活必需品，食盐等产品即属此类。对这类产品的价格制定，应当谨慎行事，可在国家政策允许的范围内，或按照国家规定适度提高价格，以增加效益。还有如丧葬费等。
f正弹性：edp>0，需求量的变动方向相同于价格的变动方向。此类产品多为珍藏品、稀有物、紧俏货。这种产品，当价格愈是提高时，需求量愈是增加；或者相反，尽管价格有所降低，而需求量也随之减少。产生这种奇特情况的原因，一是当这类产品一经提价后，顾客生怕再涨价，于是随即抢购。
（2）需求收入弹性及应用
需求收入弹性是指，消费者的收入发生变动时，需求量的相对变化率与收入的相对变化率之比称作需求收入弹性。它表示消费者收入变动1%会引起需求量多大百分比的变动。其计算公式为：
edi=′（i）.
与需求价格弹性相类似，需求收入弹性取决于需求收入函数及其导数Q′（i），需求收入弹性edi有正有负，不同商品的需求收入弹性是不一样的。
如edi>0，该商品为正常品，正常品中，如0
如edi
对商品的需求收入弹性进行分析，可以帮助企业进行产品升级换代和产品组合决策。
同时，需求收入弹性的大小，还是判断市场的成长、饱和与衰退的一个重要指标。edi>1，表明产品市场处于成长状态；edi=0，说明产品市场处于饱和状态；edi
综上所述，导数产生于科学研究的需要，又指导科学研究和生产实践。当然，导数的应用不仅限于上述几个方面，随着科学技术的发展，我们有理由相信，作为微积分基本概念之一的导数，还将在许多学科以及社会经济生活的许多领域有着更多更广的应用。
参考文献：
[1]李开慧，余英.应用高等数学基础（上册）.重庆：重庆大学出版社，2005.7
[2]全国工商管理硕士入学考试研究中心.2002年mBa联考考前辅导教材.数学分册.北京：机械工业出版社，2001
[3]〔美〕卡尔・B・波耶.微积分概念发展史.上海：复旦大学出版社，2007.6
弹性函数的经济学意义篇5
关键词：需求价格函数；模糊数；回归模型
中图分类号：o174文献标识码：a文章编号：1001-828X（2013）11-0-02
一、引言
自1965年美国控制论专家L.a.Zadeh[1]提出模糊集理论以来，利用模糊集理论来解决经济类的问题已经越来越常见，1992Buckley[2]讨论了经济学和金融学的一些方程的求解问题，1990年Yao和wu[3]考虑了模糊环境下的需求过剩和生产过剩问题，巩增泰[4]求解了模糊环境下需求价格函数的逼近算法等。
在社会经济领域，经济学家用弹性来衡量一个变量对另一个变量的变动的反映程度，所以需求弹性等于需求数量的变动百分比除以价格的变动百分[5]，即。市场需求与价格之间总存在一定的对应关系，本文讨论在需求弹性恒定的条件下，商品需求数量和价格之间的函数关系，此时，需求价格函数可以表示为y=axb（其中x表示商品的价格，y表示商品的需求数量，b表示弹性，a为正数，b为负数[6]，其图形一般如下图所示）
但是由于经济系统的复杂性和人的认识、思维及判断所固有的模糊性，对于许多的经济现象，有时很难用精确的数值来描述其数量特征，因此对于需求价格问题，把需求函数表示为价格的模糊形式更为客观合理，即，而对于参数的回归模型问题，前人已经做了不少研究同时取得一定的成果[7-10]。本文主要在模糊环境下建立需求价格函数的回归模型，同时进行一定的实证分析。
二、原理及背景知识
五、总结
本文主要讨论在模糊条件下，一类需求弹性恒定的商品的需求数量和价格之间的函数关系，并建立起相应的回归模型加以分析。在社会经济中，我们不但需要利用回归模型验证已有的一些实际数据，更重要的利用所求模型来预测未来的变化情况，经济市场中商品的价格是非常不稳定的，是不断波动变化的，与之对应的商品需求数量也在不断变化，但是具体价格，数量为多少，很难由精确数字给出，而模糊数却很好的解决了这类问题，因此考虑模糊环境下的需求价格函数，并尝试利用此模型来解决现实的问题，是非常具有讨论研究价值的。
参考文献：
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[10]许若宁.带模糊回归参数的线性回归模型[J].模糊系统与数学，1998，12（2）：70-77.
弹性函数的经济学意义篇6
内容摘要：本文通过测算，指出陕西省1985-2008年能源消费对于经济增长的贡献不可忽视，其产出弹性为0.26663，对于经济增长的贡献率也在波动中不断增加，并且陕西省经济产出属于规模报酬递增型。
关键词：生产函数产出弹性贡献率规模报酬
测定贡献率的常用方法是先确定生产函数，再根据生产函数来测算进步率，最后根据进步率和发展速度测定出贡献率。柯布-道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布（C.w.Cobb）和经济学家保罗•道格拉斯（paulH.Douglas）共同探讨投入和产出的关系时创造的，并以他们的名字命名的函数，它在数理经济学与经济计量学的研究与应用中都具有重要的地位，也是确定生产函数的最直接，并且也是最有效的方法。能源系统作为社会大系统的重要组成部分，为社会经济发展提供动力，在国民经济中的地位日益重要。因此，本文采用生产函数改进的三要素形式，在原有劳动和资本两要素生产要素投入中加入能源消费这一因素，建立陕西投入产出生产函数模型，计算能源消耗对陕西省GDp的贡献。
计量经济模型选择及数据处理
（一）计量经济模型选择及设定
能源消费与经济增长关系分析可在如下三要素生产函数的框架内进行：
Y=f（K，L，e）
其中Y为实际的GDp，L为劳动投入量，K为资本投入量，e为能源消耗量。在能源消费与经济增长关系分析中，以C-D生产函数模型最为典型。因此，本研究选择包含能源消费多要素C-D生产函数模型，假设资本K、劳动L和能源消耗e互相之间的替代弹性都为1，则产出量Y与投入要素组合之间的关系可以用如下形式的模型描述：
Y=aLαKβeγ
式中：a表示除要素投入以外其它影响经济增长的因素，α为劳动产出弹性，β为资本产出弹性，γ为能源消耗产出弹性。
根据C-D函数性质：
Y(λL,λK,λe)=a(λL)α(λK)β(λe)γ=λα+β+γaLαKβeγ
于是弹性系数的取值有三种情况：
当α+β+γ>1时，Y(λL,λK,λe)>λaLαKβeγ，即有：Y(λL,λK,λe)>λY(L,K,e)，形成规模报酬递增，即投入要素增加后，产出量以更大的比例增加。
当α+β+γ=1时，Y(λL,λK,λe)=λaLαKβeγ，即有：Y(λL,λK,λe)=λY(L,K,e)，形成规模报酬不变，即当所有投入要素增加若干倍时，产出量也增加相同的倍数。
当α+β+γ
其中：表示经济产出增长率；表示除要素投入以外其它影响经济增长的因素增长率；表示劳动力投入增长率；表示资本投入增长率；表示能源消费增长率。
于是三种投入要素对于经济增长的贡献率如下：
劳动力投入对经济增长的贡献率：
资本投入对经济增长的贡献率：
能源消费对经济增长的贡献率：
（二）数据来源及处理
研究中的数据通过陕西省统计年鉴取得，由于统计年鉴的限制，并且有些数据并不符合经济模型中的要求。因此研究中的数据序列取得及处理如下：
数据序列。由于陕西省统计年鉴中能源消耗有1978年、1980年及1985-2008年数据，因此，研究数据的年度数据序列取1985-2008年。
数据获取及货币指标转换处理。经济产出GDp和能源消耗量e直接从年鉴中获得相应的数据；劳动投入量L取年鉴中的就业人员数量；对于资本投入量取统计年鉴中的资本形成总额。由于GDp和资本投入量K为货币指标，因此将对这些货币指标以1978年为基点的GDp平减指数进行转换，将其转化为不变币值。进行以上处理后得到的数据序列如表1所示。
计量经济模型处理
（一）计量模型C-D函数参数估计
为了求出C-D函数Y=aLαKβeγ中的参数值，对C-D函数两边取对数，可以得到：
Ln（Y）=Ln（a）+α*Ln（L）+β*Ln（K）+γ*Ln（e）
利用eviews对表1中的数据进行处理，得到有关参数估计结果如表2所示。
于是C-D生产函数为：
Ln（GDp）=-5.19926+0.79800*Ln（L）+0.53659*Ln（K）+0.26663*Ln（e）
t＝（4.296490）
（13.75337）（3.573791）
R2=0.995882R2=0.995264
从表2所示的结果可以看出，回归系数α=0.79800，β=0.53659，γ=0.26663，回归系数的符号是合理的，同时符合经济意义，而且系数都通过了1%的显著性检验。
于是有：GDp=e-5.199264L0.7980K0.5366
e0.2666=0.002601L0.7980K0.5366e0.2666
（二）回归系数约束检验
从上面的回归结果可以看出，C-D生产函数中劳动投入L、资本投资K和能源消耗e的回归系数的和为：
α+β+γ=0.79800+0.53659+0.26663=
1.60122
即L、K和e的回归系数的和是大于1的，说明C-D生产函数并不满足规模报酬不变，而是形成规模报酬递增，即投入要素增加后，产出量可以以更大的比例增加。这一结论的验证过程为：
假设C-D生产函数中L、K和e的回归系数相加为1。利用eviews进行检验，得到表3。
从表3中可以看到，p值很小，没有超过1%，所以可以拒绝原假设，即规模报酬不变不成立。
（三）L、K和e对GDp的贡献率
利用前面三种投入要素对于经济增长的贡献率，可以计算得到：1985-2008年陕西省资本、劳动力、能源对于经济增长的贡献率，如图1所示。从图中可以看出，陕西省能源消耗对经济增长的贡献在波动中不断增长；资本投入对陕西省经济的贡献较大，并且在较为剧烈的波动中呈现下降趋势，同时劳动投入对经济增长的贡献率比较低。
结论及建议
（一）重视能源消费对于经济增长的贡献
在陕西经济增长中，能源消费e产出弹性γ=0.26663，表明资本投入1％的增长，可以导致其GDp增长0.26663％。与劳动投入L和资本投入K产出弹性0.79800和0.53659相比，能源消费对于经济增长的贡献是不可忽视的。
（二）陕西省经济产出属于规模报酬递增型
由于陕西省C-D生产函数中劳动投入L、资本投资K和能源消耗e的弹性系数之和α+β+γ大于1，即陕西省经济产出属于规模报酬递增型。因此，陕西可以增加经济中的要素投入，以促进产出量更大的比例增加。
（三）重视能源节约且注重能源供给
陕西省能源消耗对于经济增长的贡献率在波动中不断增加，而资本投资对经济增长的贡献则不断下降，也预示着未来陕西经济增长中将会依赖更多的能源投入，由此，陕西经济增长中必须注重节约能源，并同时注重能源的供给。
参考文献：
1.林清泉.计量经济学.中国人民大学出版社，2006
2.李子奈，潘文卿.计量经济学.高等教育出版社，2008
3.曾胜.基于C-D模型分析我国能源消费结构与经济增长的关系.中国能源，2008.11
作者简介：
杨惠贤，女，1966年生，河南新安人，经济学硕士，西安石油大学经济管理学院副教授，硕士生导师。主要从事石油、天然气财务与会计问题研究。
董杰，男，1974年生，浙江宁波人，西安石油大学经济管理学院研究生。
弹性函数的经济学意义篇7
[关键词]回弹效应;节能;能源使用效率
[中图分类号]F206 [文献标识码]a [文章编号]1673―0461(2010)09―0001―05
回弹效应(Reboundeffects)长期一直是能源经济学研究与争论的焦点。回弹效应(Reboundeffects)主要指能源使用效率的提高并未使得能源消费减少,反而使得能源消费增加。伴随能源使用效率的提高,在原有能源消费一定的情况下,对能源的消费必然减少,然而,能源使用效率的提高,往往会引致能源价格的降低,一定程度上增大能源消费量,如果能源消费增加量大于能源消费的减少量,总体能源消费水平将会增加,进而产生能源回弹效应。例如,对于家庭用户,回弹效应可以产生于,能源消费价格的降低促使家庭调高室内温度与延长室内取暖时间;同样,对于汽车用户,能源消费价格的降低也会促使其更多地使用汽车,行使更多的历程等。
改革开放以来,我国单位产值能耗水平一直在持续降低。1978年,我国能源强度高达17.21,到1990年其已经降低到5.6,2000年以后,其值始终保持在1.3以下,2007年其值仅为0.94,单位产值能耗水平的持续降低一定程度上可以反映出我国能源使用效率正在不断持续提高。
伴随能源使用效率的逐步提高,我国的能源生产与能源消费同时快速增长,1978年,我国的能源生产总量与消费总量分别仅为6.3亿吨标准煤与5.7亿吨标准煤,到2007年,我国的能源生产总量与消费总量已分别达到23.5亿吨标准煤与26.6亿吨标准煤,较1978年分别增长了3.7倍与4.7倍;尤其是2000年以来,我国能源生产与能源消费呈加速增长趋势,年平均增长率分别达到9%与10%。不断提高的能源使用效率与快速增长的能源消费,促使需要对通过提高能源效率以降低能源消费总量的方式进行进一步研究与反思,能源使用效率的提高对降低我国能源消费总量以及降低我国能耗强度的效果是否有效,效果究竟如何?也即目前,我国的能源回弹效应究竟如何?有鉴于此,在我国能源消费形势日益严峻的情况下,对能源回弹效应的研究更显得日益重要。然而,虽然目前国外对能源回弹效应的研究十分丰富,但国内对能源回弹效应的研究却明显不足,本文在对能源回弹定义探究的基础上,对国外有关能源回弹效应的理论与经验研究进展的相关文献进行了综述。旨在为这个问题的深入研究提供借鉴与参考。
一、有关回弹效应定义的研究
Greeningetal(2000)将回弹效应的作用机制分为三类:第一,直接的回弹效应。能源利用效率的提高将会降低能源服务的有效使用价格,因此,将会增加此种能源的消费,这将会抵消由于能源效率提高引致的能源消费的减少量。一般来讲,可以将直接的回弹效应分解为替代效应与收入效应;替代效应即更便宜的能源服务价格对其他商品的替代;收入效应即真实收入的增加将进一步增加对能源的消费,以提高效用水平;第二,间接的回弹效应。能源服务使用价格的降低同时将引致其他那些将能源作为生产要素的产品、服务价格的降低,这些产品、服务价格的降低也将引致对其需求的增加。第三,经济系统层面回弹效应。包括间接回弹效应与直接回弹效应,表示能源使用效率提高对整体经济的回弹效应。能源服务使用价格的降低可以降低一系列的中间产品与最终产品的价格,进而引致经济体一系列的价格调整,能源使用强度高的商品与部门可能获得与能源强度较低的商品与部门一样的成本,进而整个经济体对能源的需求增加。大多数经验研究,尤其是来自美国的经验证据,均认为回弹效应确实存在且十分显著。
尽管关于回弹效应的机制已被大多数研究者接受,但是哪一种效应最重要仍是争论的焦点。Schipper和Grubb(2000),Greening和Greene(1998)的研究认为对于大多数能源服务,其回弹效应相对较小。但是,另一些研究者,如Brookes(1990),Saunders(1992b),则认为经济系统层面的回弹效应十分重要,能源使用效率的提高所产生的回弹效应可以完全抵消所节省的能源量。关于回弹效应影响机制的重要性争论的一个重要原因在于不同研究者对能源回弹效应定义的差别。
由于在测算回弹效应过程中,研究的时间周期、研究对象以及研究方法的差异,不同研究者对能源回弹效应的定义也存在差别。目前,回弹效应的定义大致可以分为两类:一类基于宏观经济学研究的定义。目前,这方面研究者如HarryD.Saunders(2000,2008);terryBarker,paulekins,timFoxon(2007);taoyuanwei(2006)等。其将能源使用效率提高所引致的能源节省定义为能源使用量对能源使用效率的弹性,ηFFdlnF/dlw,其中表示能源使用效率,F表示能源使用量,其对的测算,则依赖于宏观经济学的增长理论,回弹效应则定义为:R=1+ηF表示能源使用效率提高1%,能源消费将会增加R%。如果ηF=-1,则R=o,表示不存在回弹效应;如果ηF=-0.5,则R=0.5,表示存在50%回弹效应;如果ηF=o,则R=1,表示存在100%回弹效应;如果ηFo,则R>1,表示回弹效应大于100%,此时称回弹效应为逆反效应(Backfireeffects)。同时,部分研究者(如SteveSorrell,2009;HarryD.Saundem,2008等)认为回弹效应同时应区分为短期、中期、长期效应,在定义时必须区分其研究对象边界(如家庭、企业、行业、一国经济等)。总体上来看,基于宏观经济学研究的回弹效应定义方式相对较为统一,理论与经验研究的差别主要源于生产函数的不同以及采用的数据的差异。
另一类为基于微观经济学研究的定义,大多用于研究能源使用效率的提高对于家庭、企业等微观主体的能源消费的影响效果。由于回弹效应的定义一直是能源经济学中长期争论的一个焦点,SteveSorrell和JohnDimitropoulos(2008)对回弹效应微观经济学的各种定义进行了详细综述,并比较了不同定义间的差别与相互关系,他们将回
弹效应的微观经济学定义分为以下四类:第一类将回弹效应定义为能源消费对能源效率的弹性;第二类将回弹效应定义为能源消费的价格弹性;第三类将回弹效应定义为能源效率与其他投入成本(如资本)间的相关系数;第四类在定义回弹效应时,将能源效率内生化;第五类在定义回弹效应时,考虑了时间成本(对于消费者,生产过程与享受能源服务均需要时间的投入)。由于定义的差别,使得采用不同定义的经验估计可能存在估计系数过大,尤其是对于第二类定义。
国内对于此方面的研究尚未发现。
二、关于能源回弹效应的理论研究
影响能源使用效率的因素众多,例如能源价格、能源替代弹性等。一般上,新替代能源的产生或者不同能源间替代弹性的增加都会促进能源效率的提高,而能源价格的变动则将直接影响能源间的替代弹性。因此,关于能源回弹效应的研究,首先涉及到各种因素对能源使用效率的影响效果研究。
关于能源使用效率与能源消费之间关系的最早研究为williamStanleyJevons(18651,他认为能源使用效率的提高并不会降低能源消费,反而将增加能源消费,这个论断即被称之为“杰文斯矛盾(Jevonsparadox)”。他认为,随着能源使用效率的提高,往往伴随更广泛的技术进步,技术的进步促进整个社会的变革,经济快速增长,进而能源需求快速增加,另一方面,能源使用效率的提高,也促使了使用能源价格的降低,两者的共同作用将引致能源消费的增加。在蒸汽机未发明之前,煤的开采成本相对较高,煤的使用量也相对较少,伴随蒸汽机的发明,能源利用效率得到较大提高,蒸汽机使用与煤矿开采,大大降低了煤矿的开采成本,降低了煤的价格;在蒸汽机发明的同时,一些新的发明,如曲柄、比较小能源机器等不断产生,这些发明又促使社会对蒸汽机的广泛使用,进而引致对煤以及其他能源消费的快速增加。因此,从理论上看,“杰文斯矛盾(Jevonsparadox)”并不仅仅是关于能源使用效率与能源消费关系的论断,同时其涉及到能源使用效率的提高对能源价格的影响,对整个社会技术进步等的影响。回弹效应正是证实“杰文斯矛盾(Jevonsparadox)”存在的一个较好的工具,如果回弹效应存在(大于o),就意味“杰文斯矛盾(Jevonsparadox)”存在。
对“杰文斯矛盾(Jevonsparadox)”的研究直到近年来才得到充分的关注。对“杰文斯矛盾(Jevonsparadox)”的研究大致分为理论分析与实证检验,理论分析主要从经济理论上证实回弹效应的存在;而实证研究则多利用现实数据以测算能源使用效率提高对能源消费的影响大小。主要通过理论以证实“杰文斯矛盾(Jevonsparadox)”及回弹效应存在的研究者主要有LenBrookes和HarryD.Saunders。
LenBrookes提出了许多新的命题拓展了对“杰文斯矛盾(Jevonsparadox)”的分析,新的命题的提出一方面引发了众多对回弹效应的进一步研究(Greene,1992;Greeningetal,2000等);另一方面,也使得对回弹效应的存在便于经验检验。在给出许多命题支持“杰文斯矛盾(Jevonsparadox)”的同时,Brookes提出三个关于能源使用效率、能源消费、生产率提高、经济增长之间关系的重要命题:第一:他认为高质量能源的应用(能源使用效率提高的结果)将促进技术的改变,尽管存在其它要素对能源的替代,进而拉动经济较快增长,同时能源消费也将随之增加;第二,能源使用效率的提高,往往伴随能源价格的改变,进而能源的供给与需求在一个更高水平上重新平衡;第三,一般对能源使用效率提高所产生的能源节省的研究,大多假定能源强度固定,然后估计在没有能源使用效率提高的情况下的能源消费量(Gelleretal,2006),但是这种估计方法忽略了能源强度的内生性问题,将会过高或过低地估计能源节省量。对于上述论断,Brookes同时引用经验事实对上述命题进行了论证。尽管如此,Sonrrell(2009)仍然认为Brookes的命题在经验与理论分析均存在弱点,Brookes并没有提供一个强有力的支持“杰文斯矛盾(Jevonsparadox)”的证据,其最大贡献也许仅在于能源效率的提高经常伴随着更大的技术进步的论断,至于是否能源效率的提高一定伴随更大的技术提高仍有待研究。总体上看,Brookes的研究并没有在理论上很好地给出对回弹效应的有力支持。因此,从理论角度进一步探讨回弹效应仍具有必要性。
HarrySaunders对回弹效应的研究则主要借助于新古典生产函数与增长理论。Saunders(1992a,b,2000)采用新古典生产函数证明了逆反效应(Backfireeffects)可能仅仅来源于能源使用效率的提高,也即能源使用效率的提高并没有影响到其他投入要素的生产率(这正是Brookes所强调的)。依据新古典增长理论,大多数技术提高都将引致能源消费的增加。Saunders(2005)采用了数字模拟的方法证明了能源使用效率的提高以及其他投入生产率的提高条件下,较大的回弹效应的存在。由于新古典增长理论应用涉及到生产函数与成本函数的设定,不同的生产函数与成本函数得到的回弹效应的结果可能是有差别的,鉴于此,Saunders(2008)分别分析了八类生产与成本函数,并推到了每种函数的短期、长期回弹效应,结果显示,回弹效应的大小往往受到所选取生产函数或成本函数的影响,而事先选取的要素替代弹性参数将是直接决定回弹效应的大小。傅氏成本函数(Fouriercostfunction)所得出的回弹效应较为灵活,可以描述回弹效应的各种可能情况(无论回弹效应的大小),对称的广义里昂西夫成本函数(SymmetricGeneralizedBarnett/GeneralizedLeontiefcostform)也是一个较为合理的选择。经常使用的常替代弹性函数(CeS)也被证明可以较好地描述回弹效应的各种可能情况。超对数函数(translog)并不是一个较好描述回弹效应的函数,其只能描述逆反效应(Backfireeffects)。而其他的里昂西夫生产函数、柯布道格拉斯生产函数、广义里昂西夫成本函数(GeneralizedLeontiefcostform)、对称的广义麦克凡登成本函数(SymmetricGeneralizedmcFaddencostfunction)均不适合描述回弹效应。Saunders的研究很好地支持了回弹效应的存在,但是其理论分析基于众多比较严格的假设,例如新技术的成本是免费的,生产函数均为规模收益不变,市场是完全竞争的,以及资本与能源性质上的差别被忽略不计等,而严格的假设
也大大降低新古典模型对许多政策性问题的解释力。虽然新的研究正在不断放松Saunders(2000)模型的严格假设,例如allanetal.(2006),wei(2006)等,但尚未发现关于放松技术变化外生、无成本这一假设的研究。由于内生增长理论一定程度解决了技术外生的问题,因此,也许其是替代新古典增长理论以分析回弹效应的一个较好选择,但目前关于这方面的研究尚未出现(sorrell,2009)。
三、关于能源回弹效应的经验研究
关于回弹效应的经验研究相对较多,其方式大致分为两种,一种是模拟试验的方式;另一种为采用计量方法。模拟试验的方式主要是通过测算能源使用效率提高前、后的能源需求量,两者的对比可以估计能源消费量的增减,由于其他因素的变动可能会影响到能源消费需求。因此测算时需要控制其它变量。实际上,这种研究方法得出结果并不是很好,大多数研究者仅简单通过能源使用效率提高前后的能源消费需求的比较。并没有控制比较的对象以及一些必要的变量,这导致此种方法的估计结果具有较大的误差(Frondel和Schmidt,2005;meyer,1995)。采用计量的方法对回弹效应进行估计的文献相对较多。研究的对象包括总体层面(一国或一个区域)或个体家庭层面,模型有静态(仅提供单一的弹性估计)和动态的(提供短期和长期的弹性估计),采用的样本有时间序列、截面数据、面板数据等,模型的结构有单方程以及多方程的结构,函数的形式主要有线性、对数线性、双对数、超对数等形式,估计的方法有最小二乘法oLS,广义最小二乘法FGLS,工具变量法iV,两阶段最小二乘法2SLS,三阶段最小二乘法3SLS,固定效应Fe,随机效应Re,误差修正模型法eCm,极大似然法mL等(S.Sorrell,2009)。
就目前文献来看,对回弹效应的经验估计大多集中于对汽车运输、家庭采暖、家庭制冷以及其他能源服务。由于采用不同的数据、不同的估计方法,估计结果也存在一定差别。Blairetal(1984)利用美国佛罗瑞达1967年―1976的月度数据,得出汽车运输的短期回弹效应估计值为25%―40%,长期回弹效应的估计值约为25%―40%。mayo和mathis(1988)利用美国1958年―1984年的数据,估计出汽车运输的短期回弹效应估计值为22%,长期回弹效应估计值为26%。另外,相似的研究如Greene(1992),Jones(1993)等。总体上看,对汽车运输的短期与长期回弹效应估计值均小于40%。但puller和Greening(1999)、Frondeleta1(2008)等对汽车运输的短期与长期回弹效用估计值则大于40%,最大的短期回弹效应估计值为87%,最大的长期回弹效应估计值达到66%。
Douthitt(1986)利用1980年-1982年的截面数据对加拿大家庭采暖的回弹效应进行了估计,得出的短期回弹效应在10%―17%,长期效应的估计值在35%―60%。Schwarz和taylor(1995)利用美国1984年―1985年的截面数据,对美国家庭采暖的回弹效应的估计值则与Douthitt(1986)的估计存在较大差别,其得出的短期回弹效应估计值为58%,长期回弹效应估计值仅为1.4%―3.4%。另外Haasetal(1998)利用截面数据,对澳大利亚的家庭采暖的长期回弹效应的估计值为15%―48%。另外的研究如Dubin和mcfadden(1984)、nesbakken(2001)等。
Hausman(1979)利用美国1978年截面数据对空间制冷(空调)回弹效应进行估计,得出其短期回弹效应估计值为4%,长期回弹效应估计值为26.5%。另外的研究如Dubinetal(1986)等。
总体上看,上述各种经验估计,直接证实了回弹效应的存在,但得出的结果仍有较大的不一致性,研究的方法也多种多样。大部分研究者均假设能源价格改变所引致的能源需求的改变与由能源使用效率提高所引致的能源需求的改变相同以及假设能源使用效率的提高是外生的,实际这些假设均是不合适的,其原因主要在于:第一:虽然能源价格的改变一般不会与其他投入要素的价格相关,但能源使用效率的提高则往往伴随着其他要素效率的提高。因此,借助于历史、截面的价格数据往往会高估直接回弹效应。第二:价格上涨时的能源价格弹性一般会比价格下降时的高(Dargay和Gately,1995;Haas和Schippcr,1998)。Dargay(1992)的研究显示,20世纪70年代能源价格上涨时英国的能源需求的减少量是20世纪80年代中期能源价格下降时英国能源增加量的五倍。因此,许多基于时间序列的估计(其中包含能源价格的上涨与下降)往往会高估价格弹性。第三,不仅能源使用效率提高会促进能源消费需求,同时能源消费需求的增加也会增进对新的能源技术的使用(small和VanDerider,2005)。这种双向促进效应的存在,对回弹效应的估计将会存在偏差。第四:实际上,能源使用效率提高往往也会带来时间成本的节省,另一方面,时间成本的降低,同样意味能源使用效率的提高,进而也会引致回弹效应,所以,在某些情况下(尤其是在时间成本占能源使用成本较大比例情况下),不考虑时间成本,回弹效应往往将会被高估。
国外关于宏观经济层面的回弹效应估计相对较少。
受限于数据的限制,国内对家庭采暖、家庭制冷以及汽车运输等研究尚未发现。国内对回弹效应的估计多集中于宏观层面。王群伟、周德群(2008)利用新古典三要生产函数对我国宏观经济的回弹效应进行了估计,得出1981年―2004年我国的平均回弹效应为62.8%。周勇、林源源(2007)同样利用新古典三要生产函数,得出估计结果则显示中国宏观经济层面上,“回报效应”在30%―80%之间波动。刘源远、刘凤朝(2008)利用相同的方法,但采用的为省际面板数据,结果显示1986年―2005年,我国总体平均反弹效应为53.68%。总体上看,其研究存在以下不足:第一,关于回弹效应的测算方式。国内的三篇研究文献对回弹效应的测算方式完全相同,但其测算方式与国外学者对能源回弹效应的标准测算方式完全不同,相对来讲,本文认为国外学者对回弹效应的标准测算方式更符合回弹效应的原始定义,而国内学者对回弹效应的测算方式似乎与回弹效应的真实定义相去较远;第二,国内学者用全要素生产率的改变以表示能源使用效率的提高,似有不妥,能源使用效率的提高仅表示能源要素使用效率的提高,并不包含来自资本、劳动以及其他要素的效率提高,而国外学者对能源使用效率指标的定义已经较好的与其他要素效率指标区别开来。鉴于此,国内对回弹效应的经验研究仍相对稀少。
四、简评与展望
相对国外对影响能源使用效率以及能源消费关系的研究,国内对能源的研究大多集中于能源消费与经济增长的因果性研究以及需求量预测等方面,而有关能源回弹效应的研究则相对不足。总体上看,国内对能源使用效率以及能源消费关系的研究大部分基于探究我国高增长、高能耗、高污染的经济增长方式的原因,并简单地将其归结为政府价格管制或市场不完全等因素,对于此类问题的分析,大多基于简单的定性分析,而对能源价格、能源彼此间替代性以及其他因素对能源利用效率的详细影响机制、影响大小的研究,不论是理论分析,抑或是经验研究,均相对稀少。然而,深入研究各种因素对能源使用效率的影响,对能源消费总量的影响,尤其是研究能源使用效率的提高与能源消费的影响关系、影响机制,测算其影响程度大小,对我国制定合理的节约能源政策、降低能源消费、转变经济增长方式等均具有重要意义。
我国目前正处于经济建设的关键时期,也是经济结构、城市化水平、居民消费结构发生明显变化的阶段。这一系列的变化刺激了能源消费急速增长,使得能源供需不平衡的状况日渐突出。能源利用率低、能源消费结构不合理、污染严重等问题在一定程度上制约着我国经济的发展。因此,研究能源回弹效应,分析能源使用效率和能源消费之间的相互影响关系,将为我国制订更加有效合理的能源消费政策。促进节约能源,提供基本依据。
中国农民的合作历史非常悠久,经历了从村社合作到家族合作到解放后的农村互助合作的漫长历史。但在时期的“村集体”合作离我们最近并且影响最深,以至于形成了错误的思维习惯,认为建立村集体组织就是合作,否则就是分散。其实,村集体只是一种低级形态的合作,是一种由传统农村社区的合作组织形式。由于农民的个体力量弱小,希望得到集体力量的支持,只有通过集体合作才能共渡难关。愈是外部压力愈大,内部的集体合作性愈强,部落社会产生的原因正在于此。新中国建立后的农业合作化运动⑾就是基于对传统农业社会主义的向往,混淆了集体主义与平均主义的区别,选择了村集体这种初级形态的合作。这种初级群体的集体合作建立在平均享有财富的基础之上,这种封闭的“集体合作”是一种同质性合作,即合作者无差别地从事同一活动,合作过程中并不生长和发育新的要素,因此只能达到低水平的均等社会。这就是为什么中国20世纪50～70年代农村合作化运动失败的重要原因。
对于农民而言,在传统封闭社会里,村庄就是世界;而在现代开放社会,世界就是村庄⑿。在当下,中国的农村已不再是孤立封闭的社会。农民的眼光和利益诉求早已超出村庄范围。利益行走那里,合作就延伸到那里。封闭的村集体合作已远远无法满足其利益要求。如大量流动的农民工缺乏相应的合作组织维护他们的权益,直至国务院总理帮助他们“讨工资”。特别是村集体合作很容易造成集体对个体的侵犯和压制,以抽象的集体取代真实的个体。因为农民缺乏更多的自由选择,他们的土地和住房难以迁移,很难“用脚投票”来表达自己的意志,抵御抽象集体的侵害(徐勇,2007)[6]。
当下的农民合作更需要的是超出地域、行政限制的开放性合作。这种开放性合作不仅不排斥分工分业分化,反而建立在分工分业和分化基础上,目的是通过合作达到多方共赢,实现“和而不同”。更重要是“开放合作”是非同质化的合作,合作过程中将会生产和再生产出新的生产要素和社会关系,从而提升生产力水平。如专业合作中的“资本”进入,导致资本与劳动的合作和均衡,从而形成新的社会化生产方式,由此超越传统的“劳劳合作”的低水平社区合作。这是开放社会里农民集体主义能够持续不断的根本原因所在。
农村合作组织不是“民主政权”,只是自由结社,是成员为维护共同利益而自愿结合的自治组织。而这种共同利益虽然未必就是经济利益,但完全可能是经济利益。马克思说过,人们奋斗所争取的一切,都同他们的利益有关。对利益的追求,既是推动社会发展进步的重要力量,也是人们不能回避的现实问题⒀。围绕着经济利益这个中心,具有不同的劳动特点、谋生手段、经济地位、利益取向和消费层次的人群便自然而然地各自联合在一起,形成不同的利益群体。若这些利益群体能够有效地组织和运作,利用一致的集体行动试图并有能力影响其他社会群体或政府机关的决策来尽可能地扩大自身发展所需的利益,则可以借鉴西方公共选择理论,称其为“利益集团”。应该注意,利益集团本身是一个中性词,正如利益是中性词一样。目前,西方社会中利益集团数量多、涵盖面广,在社会事务的公共决策中发挥着显著的影响。当然,强调集体利益不能抹煞个人利益,集体利益和个人利益应该是相互结合、互为前提的。因为集体是由个人组成的,没有个人也就无所谓集体。同时个人又只能生活在集体之中,离开集体个人不可能得到发展,个人的利益也不可能得到维护。在农村建设一定要切实维护好农民的利益,只有这样才能增强农民对集体的认同感。离开农民的个人利益而谈集体主义精神,那等于是空谈。
乡村熟人社会里,带有伦理色彩的“社企相融”乃至“社企合一”常常能够降低内部交易成本,有助于合作应对外部的市场竞争。因此在许多国家,从西欧、北欧直到东亚的日本、韩国和台湾地区,农村合作组织都有重要的经济职能。它不仅在“公司加农民”、“民间组织加农民”、“政府加农民”、“nGo加农民”等各种机制中充当分散农民与涉农伙伴间的桥梁,代表成员农民与合作伙伴进行集体谈判,保证“XX加农民”的机制不至于因农民的分散和弱势而变成“XX坑农民”。而且它还常常直接兴办合作经济体,从事乡村金融合作、保险合作、购销合作、产前产后产中服务合作等。可是,农民“结社权”的经济含义和社会政治含义是相互联系的(秦晖,2007)[7]。没有结社权,就没有“集体主义”。因为没有这种权利,人们就无法认同自己属意的群体,就不可能形成任何自主性集体行为,不可能建立任何自主合作机制,不可能产生任何真正的集体利益。同样,不摆脱“结社责”,也不可能有集体主义。农村合作组织的本质是是农民之间的合作化,合作化和集体主义在本质的倾向上是相同的,没有农村合作组织,就谈不上真正意义上的农村集体主义。
当前,中国提出建设社会主义新农村的目标,这个目标的实现仅仅靠政府是不够的,真正的主体还是广大的农民。集体主义精神是将农民凝聚到这场宏伟事业中来的法宝。集体主义精神是新农村目标的内在要求。新农村建设的目标是“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”。这个目标是一个完整的体系,涉及到经济、政治、文化、社会方方面面的内容。精神文明建设是其中一个重要的内容。“乡风文明”内含着集体主义的精神,农民个体在集体中要与他人和睦相处,要遵守集体共同制定的乡规民约等等。“管理民主”同样内含着集体主义的精神。有些人可能会误认为强调集体主义,就会抹杀个人在集体中的自主性。真正的集体主义是充分尊重个人自主性的。民主的管理方式体现着集体主义的做法,尊重了农民在村治中的民利。新农村的建设离不开集体主义精神;同时加快推进新农村建设也有利于培育集体主义精神。无论如何,农民是需要集体主义精神的,这种集体主义为非集体化后的农民谋求自身利益提供了精神动力。如何把蕴藏在农民身上的集体主义同社会主义有机地结合起来,是一个值得深入研究的现实问题[8]。
四、非政府组织与农村合作组织
随着社会的发展,公民社会⒁的重要性不言而喻,不论公民是指古典意义上参与城邦公共生活的公民,还是现代意义上积极争取自由、维护个人权利的公民,或者是当代意义上积极参与自我治理、从事非政府、非赢利性活动的公民。但是,人不论扮演哪种公民角色,都以其系明理的、有良知的、有道德的私人为前提。改革开放以来,中国经历了一场深刻的社会变迁,使公民社会赖以存在的条件不断具备,生存空间不断拓宽,公民社会获得长足的发展。从合法性角度来看,公民社会的形成和发展是现代市场经济社会国家自主性形成和发展的基础。正是社会利益自主意识不断提高内在地要求国家成为超越市场和社会的政治力量,要求国家自主地行使公共权力,实现对经济社会生活的合理调控,而不受某些经济社会组织利益要求的影响和支配。正是公民及其社会组织政治参与使国家权力得以同社会的共同意志相沟通,从而在公民利益表达的基础上经过利益综合,形成正确的公共政策,实现对社会的有效治理。这是国家权力自主行使的合法性来源。但明显的事实是当前中国社会组织的利益表达的渠道不足以承载这种高涨的利益表达诉求[9]。
目前,中国在实践中对发挥社团的社会作用等问题上存在一些不甚合理的认识与做法,有关社会团体管理的公共政策存在较强的国家主义色彩。社团的社会性和自治性被忽略,其自主性、能动性没有得到充分发挥。社团被纳入事业单位和国家公务员系统的管理体系,其民间组织的色彩被淡化,成为政治国家的组成部分。随着中国公民社会的发育和成长,要求对社团的社会作用进行再认识。依法治国是中国发展的方向,社会制约权力必须纳入法治的视野。中国目前关于社团的立法研究薄弱,没有一个明确的立法思想,对民间社会组织的定位认识不清,除一些行政法规外,缺乏应有的法律规定。这种局面应尽早结束。
在民主建设过程中政府和非政府组织(nGo)⒂的功能定位和分工问题是一个非常重要的问题,政府提供公共物品有缺陷的,需要第三部门来补充。传统观点认为政府的主要职能是搞公共事业,为社会提供公共物品。但是有越来越多的事实和理论研究证明只靠政府搞公益存在许多不足。根据所谓中位需求理论(马长山,1999)[10],即便是民主政府,它提供的公共物品也往往是“多数人”需要的公共物品,那些不能成为多数的社会成员所需要的公共物品,往往就缺位了。比如像扶贫、帮助残疾人这些事,政府可能做得不够,因为这些人很少,不可能支配政府的决策,十分需要非政府组织来提供这些公共物品。
第二次世界大战后西方社会流行的一种福利国家⒃的政治思想,它把国家看作是全社会增加福利的工具,要求国家通过立法和财政经济措施,积极增进社会全体成员的福利。20世纪80年代传统的“福利国家”制度出现危机,公共财政仍要提供公共物品,但是其提供的机制也发生了变化,不再是由政府直接用公共财政兴办各种公益事业,而是政府与第三部门合作,以公共财政资助公民自治的nGo、npo⒄组织,结合志愿资源来搞公益福利项目,这种所谓“后福利国家⒅”机制要求公民社会的组织有高水平的发展。当代非政府组织(nGo)和非营利组织(npo)的发展有一个特点,就是非成员利益的公益组织发展势头比较猛。像慈善组织、人权组织、环保组织、绿色和平组织、妇女儿童原住民权益保护组织,他们与传统的合作组织主要区别在于:他们追求的不是成员自身的利益,而是公共利益,换句话说,他们是民间社会以义工、捐助等方式组织人力物力资源来自愿产生公益的团体。
近年来各种nGo组织对中国乡村公益事业提供了不少支持。国际上对中国的乡村发展援助、城市和非农领域的民间志愿者、社会公益捐助资源对农民的帮助也多通过第三部门的渠道或第三部门与地方政府合作的渠道进行。同时一些新思潮介绍的国外乡村发展经验,例如“新左派”喜欢提及的印度喀拉拉邦经验(Kerala,indiaexperience)⒆也都强调nGo、npo组织的作用。这一切使人们对乡村民间组织和公民自治的期待也似乎更多地放在这类组织上。然而遗憾的是,经过十多年发展,nGo与npo在中国乡村中的角色仍然基本局限于外来慈善者,本土的乡村nGo与npo一直找不到合适的生长点。
随着民主政治的发展,中国政治参与主体日益多元化。而占全国人口70%的农民却没有一个真正意义上的利益集团。其实只要看看国外第三部门的历史就会看到:无论发达国家还是印度之类的发展中国家,也无论城市还是乡村,民间社会的发展都是先有了发达的成员利益组织(工会、农村合作组织等等),在这一基础上才谈得到志愿公益组织的发展,从来没有倒过来的。很多人对非成员公益组织寄予很高的期待,这可能过于理想化。实际上非成员志愿公益组织是一种只有在成员利益组织高度发展的基础上才能成长起来的民间社会高级形态。道理很简单:如果自己的权益都无法维护,怎么会有能力维护他人的权益?所以今天要讲非政府组织,真正应当重视的恐怕还是成员利益组织。中国的公民社会,着重点还是应该放在这里,那些最理想的东西当然不是不可以搞,没有农村合作组织这类基础,那些“更高”的东西恐怕难有乐观的前景。
在利益多元化的当今社会中,作为最大群体的农民始终处于弱势地位,在公共决策中有很少话语权,这本身就是极不正常的。笔者认为,形成农业利益集团,对于构筑农民与政府沟通平台、疏浚利益实现通道,实现农民利益诉求,推动农业产业化、规模化的发展,具有不可替代的作用。事实上,组建农业利益集团,或者更通俗地表述――使农民组织化,绝对不是笔者的创见。中国共产党早在20世纪20年代就深刻地认识到,只有以工农联盟为基础,走农村包围城市的道路,最大限度地发挥占人口绝大多数的农民的力量,才能夺取新民主主义革命的胜利。农业利益集团是一个广义的范畴,至少包括两个基本层面:一是本体层面的农业利益集团。这类非政府组织主要是:农户之间横向经济联合――社区性合作经济组织与互助组;农户之间纵向经济联合组织――农业合作社与农业企业。二是派生层面的农业利益集团。这类非政府组织主要是:农民协会、民工工会、妇联、农村合作基金会等。形成农业利益集团在步骤上应先专业化组织,后综合化组织;先单一取向,后整体取向。农业利益集团的发展主要是要通过组织本身服务农民并使其受益来吸纳农民的加入,提高农民与国家的谈判能力,最大限度地保障农民的利益(臧乃康,2005)[11]。
[注释]
①我们把违背城市化规律而推进城市化行为称之为反城市化行为。
反城市化行为并非指“逆城市化”,逆城市化即由于交通拥挤、犯
罪增长、污染严重等城市问题的压力日见增大,城市人口开始向
郊区乃至农村流动,在那里形成一个绿色的生态环境。市区出现
“空心化”,人口呈现负增长,以人口集中为主要特征的城市化由
此发生逆转。
②边缘化是一个比较抽象的说法,指向人或事物发展主流的反方向
移动、变化。就是非中心,非主流,或者说被主流(主流社会、主流
人群、主流意识形态、主流文化、主流经济...)所排斥,所不包容。通
俗一点说,今天,在中国,像各类明星、企业家、白领阶层、医生、律
师……这类人群就是主流人群,与之相对应,如无业人员、低收入
人群、贫穷农民……他们就处于社会边缘,属于边缘人群。
③40岁,对于城市中的企业精英们来说,正是走向事业巅峰的年
龄。但是,对于许多农民工而言,40岁却意味着他们在城镇打工
生涯的终结。这是中国的农民工特有的现象,在城市出卖青春,到
了40岁以上城市就没有立足之地,必须返回农村。
④“直接民主”又称为纯粹民主,是一种人们直接投票决定政府政策
的制度,例如决定是否接受或废除某种法案。之所以称为直接是
因为决策的权力直接由人们所行使,而不经过任何媒介或代表。
在历史上,这种形式的政府相当少见,因为在实践上要将人们全
部聚集起来投票相当困难,所花费的成本和时间都非常高昂。所
有直接民主都属于较小型的共同体,例如城邦。最值得注意的是
古代的雅典民主。
⑤“群己权界”是严复当年用文言语句翻译约翰・穆勒(JohnStuart
mill)的《论自由》(onLiberty)时,将书名译作《群己权界论》。公域
讲权力,私域曰权利;公域讲民主,私域言自由。这就是“群己界
线”,或曰“群己权界”――“群”者,群体、社会公域也;“己”者,自
己、个人私域也;亦即公共领域和私人领域要区分清楚。
⑥政权组织有二个特征:第一它不可能是多元化的。左派、可以
竞选执政权,但选上来的只能有一个。一个地方不可能同时既有
一个左派政府,又有一个政府。那么例如在政府执政时
左派如何表达其集体诉求?第二民主政权是一个地域性组织。从
理论上讲它要代表所在地区全体人民的利益,而不可能只代表其
中某个群体的特殊利益,比如工人的利益,农民的利益,工商业者
的利益等,仍然需要各自的成员组织来分别代表。
⑦法国的思想家托克维尔(tocqueville)在他的著作《论美国的民主》
中指出:结社自由是仅次于自己活动自由的最自然的自由。作为
公民基本权利之一,结社权是有其深厚的人性基础和历史基础。
亚里士多德说人是一种政治性动物,以政治作为生活方式是人类
这个社会群体必然和文明的选择。吴玉章教授说,结社,人之群性
使然。人是一种群聚动物,是一种“类”的存在物,是一种需要交
往、并且通过交往才能生存且生存的更好的动物。这种“类”的本
性先天的要求各种人类社会组织形态的存在。从人类社会政治发
展的历史看,正是政治国家回归市民社会和人类走向自由自主活
动的两个趋势的要求和表现生产力越是高度发展,人就越是陷入
片面性,相应地对社会协作的要求也就越强烈,结社就具有深刻
的历史必然性。结社是社会发展的内在必然要求,结社权是人类
的固有权利,包括中国宪法在内的各国宪法、法律和国际公约对
其加以规定。联合国《公民权利和政治权利国际公约》(interna-
tionalConvenantonCivilandpoliticalRights)明确指出:“人人有
权享有与他人结社的自由包括组织和参加工会以保护他的利益
和权利”。
⑧参阅刘易斯・科塞著,石人译:《社会学思想名家》(mastersofsociologicalthought)[m],北京:中国社会科学出版社,1990年第339页。
⑨阿贝尔・雅卡尔在《自由的遗产》这本颇具想象力的书中,大量地
讨论了整体和个体的边界。自治就意味着子系统自己做决定。这
减轻了系统中心维系整个系统的重负,降低了系统运转的成本,
而冒了一点子系统会作出有损整个系统利益行为的风险。只要这
一风险所带来的损失低于系统运转成本的降低,自治就能成立。
当子系统没有自治的时候,它只是整体的一部分,与整体之间不
分彼此;而当子系统自治以后,就有了有别于整体的独立的利益,
这时个体就诞生了。不仅个体可以联合为整体,整体也可以分化
为个体。参见:(法)阿贝尔・雅卡尔著,张柠译:《自由的遗产》[m],
广西师范大学出版社,2005年。
⑩DavidFaureandHelenF.Siu(eds.):Downtoearth:theterritorialBond
inSouthChina[m],Stanford,StanfordUniversitypress,1995.161.
⑾农业合作化是在中国共产党领导下,通过各种互助合作的形式,
把以生产资料私有制为基础的个体农业经济,改造为以生产资料公有制为基础的农业合作经济的过程。这一社会变革过程,亦称
农业集体化。大体分为三个阶段:第一阶段是1949年10月月至
153年,以办互助组为主,同时试办初级形式的农业合作社。1954
年至1955年上半年,是农业合作化运动的第二阶段,初级社在全
国普遍建立和发展。1955年下半年至1956年底,是农业社会主
义改造的第三个阶段,也是农业合作化运动迅猛发展时期。到
1956年底,参加初级社的农户占总农户的96.3%,参加高级社的
达总到农户总数的87.8%,基本上实现了完全的社会主义改造,
完成了由农民个体所有制到社会主义集体所有制的转变。
⑿信息、交通的发达拉近了人与人之间的距离,强化了人与人之间
的联系,因此将世界称之为“地球村”。
⒀《马克思恩格斯全集》(第1卷)[m],北京:人民出版社,1972年第
82页。
⒁公民社会就是国家和市场之外的所有民间组织或民间关系的总和,它是官方政治领域和市场经济领域之外的民间公共领域。参见:苏咏喜,郭
群英:《论改革开放以来中国公民社会的发展及特点》[J],《理论月
刊》2008年第9期。
⒂非政府组织(non-governmentorganization,nGo)是指在特定法律
系统下,不被视为政府部门的协会、社团、基金会、慈善信托、非营
利公司或其他法人,不以营利为目的的非政府组织。
⒃福利国家是一种国家形态,福利是这种国家形态的特性,是用来
界定国家的,福利国家这种国家形态突出地强化了现代国家的社
会功能,所以它是一个政治学的概念,而社会福利则是社会学概
念。福利本身更是经济学的概念。经济环境是国家决策的条件和
基础,而社会福利则是国家决策的结果。福利国家是资本主义国
家通过创办并资助社会公共事业,实行和完善一套社会福利政策
和制度,对社会经济生活进行干预,以调节和缓和阶级矛盾,保证
社会次序和经济生活正常运行,维护垄断资本的利益和统治的一
种方法。福利国家的定义应该概括为三个方面:第一,特定历史的
产物;第二,以社会保障制度为主体;第三,关键是政府保证所有
公民享有最低标准的收入、营养、健康、住房、教育和就业机会。
⒄npo是英文“non-profitorganization”的缩写,直译为“非营利组
织”。就是不以营利为目的的组织结构。这个概念的产生晚于
nGo,大致出现于20世纪80年代的美国,之后兴盛于全球。这种
组织形态最早于17世纪便存在,是应生于工业革命中出现的社
会不平等现象,其后伴随着西方近代资本主义的发展而发展起
来,因而它也具有丰富的西方文化和社会体制的背景。“非营利组
织”这一名称本身就映射出其背后隐含的前提假设:先它而存在
着另一种组织形态―营利组织,或曰企业,是以追求利润最大化
为目的的。由此可知,非营利组织是一个基于市场经济、政府与企
业部门严格分工、独立的企业等背景下出现的概念,它的存在和
特征是与市场经济的进程和营利部门(企业)的发展密切相关的。
非营利组织的出现被理解为政府失灵和市场失灵的产物。
⒅后福利国家是指20世纪70年代以后福利国家不断进行创新、改
革和完善的一场治理运动。西方福利制度的改革过程,实际上就
是一个不断打破福利津贴“大锅饭”的过程。这一过程,用学界的
表述来说,是社会保障“再商品化”的趋势;用北欧三国的表述来
说,是“工作有其酬”和“从福利到工作”的转变;用美国的表述来
说,是“拯救社会保障制度”;用2004年诺贝尔经济学奖获得者爱
德华・普雷斯科特(edwardC.prescott)的话来说,则是“保持时间
一致性”:所谓公平绝不是指财富的再分配,也不是财富的转移,
而是要在消费过程中消除经济政策“时间不一致性”的问题,否
则,如果人们知道有人会为他们的消费买单的话,人们就不会再
去储蓄了,也不去工作了。
⒆印度喀拉拉邦当地活跃着一些很有影响的群众性或非政府组织,
其中“民众科学运动”的作用最明显。这个运动发端于1962年,由
一些具有社会责任感的科学家和其他知识分子发起,目前有5万
名成员,是一个独立于政党之外的组织。其口号是:“为社会革命
的科学”。这个组织长期坚持深入基层,深入民众举办各种农村科
学论坛,协助科学家和知识分子把科技运用到生产实践中。同时
鼓励知识分子到民众中去,了解民众的真正需求,成为推动社会
进步的人。该组织举办农村科学论坛,通过民间艺术演出等
形式把群众组织起来,开办医疗营地、农业展览等,进行深入调查
研究,普及各种有关农业、工业化、环境保护、健康、教育等方面的
知识。它所发起的全民扫除文盲运动得到了政府的支持,不仅在
本邦扫除了文盲,而且在全国也产生了积极影响。他们常年活跃
在田间地头,致力于推动社会民主进程,成为推动社会进步的一
支重要力量。
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HuZhen-hua,ChenLiu-qin
(BusinessSchoolofwenzhouUniversity,wenzhou,325035)(tianjinacademyofSocialScience,tianjin,300191)
弹性函数的经济学意义篇8
一、函数在经济分析中的应用
在经济活动中生产者与消费者通过市场交换商品，消费者购买商品是为了得到它的效用，生产者提供商品为了获取利润，而市场就是生产者和消费者之间的桥梁我们知道某种商品的市场需求量是商品价格的函数，一般说来将随着价格的上涨而减少，即需求量是市场价格的单调减少函数，与需求函数相反，供给函数是随着市场价格的上涨而增加。收人是生产者生产的商品售出后的收人，生产者销售某种商品的总收人取决于该商品的销售和价格，成本函数固定成本厂房设备管理者的固定工资等和变动成本原材料劳动者的工资等，利润是生产者扣除成本的剩余部分它也是产量的函数。.
例:已知生产某种商品q件时的总成本(单位：万元)为
C(q)=10+5q+0.2q
如果每售出一件该商品的收入为9万元。
(1)求生产10件该商品时的总利润。
(2)求生产20件该商品时的总利润。
解由题意可知，该商品的收入函数是R(q)=9q(万元)
又已知C(q)=10+5q+0.2q(万元)
利润的函数为L(q)=R(q)一c(q)=4q一10一0.2q(万元)
(1)生产10件该商品时的利润为
L(10)=4x10一10一0.2x102=10(万件)
(2)生产20件该商品的总利润为
L(20)=4x20一10一0.2x202=-10(万元)
从上面这个例子，我们可以分析这样现象，即利润并不是总是随着产量的增加而增加有时会产量增加，利润反而减少，甚至会产生亏损。由理论分析得知利润函数分三种情况：
L(q)=R(q)一c(q)>0此时生产者盈利。
L(q)=R(q)一C(q)<0生产者亏损。
L(q)=R(q}-C(q)=0此时生产者即不盈利也不亏损即收支平衡。
盈亏分析常用于企业经营管理中各种价格或生产的决策。
二、微积分在经济分析中的应用
在经济学里习惯上用平均和边际这两个概念来描述一个经济量对于另一个经济量的变化，如边际成本其经济含义当产量为再生产一个单位产品所增加的总成本C(q+1)-C(q)=C(q)=C(q)
边际利润总利润的平均变化率设销售某种产品利润函数为等于总收入减去总成本即那么由导数的运算法则可知所以，边际利润等于边际收人减去边际成本。
例:已知生产某种彩色电视机的总成本函数为
C(q)=2.2x103q+8x107
通过市场调查可以预计这种彩电的年需求量q=3.1x105一50p，试求使利润最大的销售量和销售价格。
解由需求量q=3.1x105一50p，解得
p=6.2x103-0.02q，那么当销售量为最大时，总收入函数为，R(q)=p(q)=6.2x103q-0.02q3利润函数为L(q)=R(q)-C(q)=4x103q-0.02q3-8x107
L’(q)=4x103q-0.04q
令L’(q)=4x103q-0.04q=0，得惟一驻点q=105由实际问题可知，q=105是利润函数的极大值点，也是它的最大值点，最大利润为
L(105)=4x103x105-0.02x108-8x107=1.2x108
当q=105，彩电的销售价格为p=6.2x103-0.02x105=4200(元)
边际需求为q(p)=-50，需求弹性为
使利润最大的彩电售价为p=4200(元)，那么需求弹性为
即当彩电售价为需求弹性为富有弹性，此时适当降价不仅能够增加销售量，扩大本企业的彩电在销售市场上的占有份额，同时也能减少产品的库存积压，降低库存成本，增加销售总收人，给企业带来经济效益。
三、线性方程组在经济分析中的应用
国民经济是一个相互联系、彼此制约的大系统，任一因素的变动都会产生一系列的直接影响和间接影响，当各产业部门间的技术系数即直接消耗系数矩阵a确定后，就可以通过最终需求Y，求出一个经济系统中，各产业部门之间存在着密切的关系。即
例如:下表列出了我国2005年三个产业部门的中间产品，最终产品的统计结果。
三产业的直接消耗函数矩阵
第一产业提价，那么，可以认为第一产业的最终产品有4628亿元的缺口，其他两个产业的最终产品不变，即
可见，第一产业总产品实际增量为555.36亿元，增加幅度为，即第一产业的总产品只增加6.11%，由此可以知道并非涨多少就能赚多少。
总之，通过对经济模型的数学分析，可以更好的为企业进行科学的管理，提供科学的理论依据。
参考文献：
[1]《中国经济文库》.12卷第四页
[2]魏烦等著:《西方经济学教程》(上)p9
[3](前苏)《经济数学方法和模型》.p8,p12
[4]《回忆马克思和恩格斯》.人民出版社，1957,p73,p346
弹性函数的经济学意义篇9
数学在经济学研究中发挥着重要作用，其不仅是解决各种复杂经济学问题的必要工具，同时也给经济学家带来了很多的灵感，从而极大地促进了经济学的进步与发展。本文首先介绍了经济学中应用数学的重要性，然后就数学在经济学中的应用策略及注意事项进行探讨，以期更好地发挥数学在经济学中作用。
关键词：
数学；经济学；应用策略
随着数学理论的不断完善和经济学研究的不断深入，人们越来越频繁地将数学工具应用到经济学研究之中，促使经济学获得了更加科学、精密的发展。如今，数学已成为经济学分析所不可缺少的一门工具，加强数学在经济学中的应用研究，具有重要的现实意义。
1经济学中应用数学的重要性
随着市场经济的出现和发展，人们开始用数学工具来分析、解释一些经济学现象及问题，并逐渐形成了现代经济学这门重要的理论体系。数学在经济学中的应用，主要起到了三点作用：首先，在经济学中，经常需要对一些前提条件提出假设，这时就需要用数学语言进行表述，从而使问题更清晰地呈现在人们面前。其次，利用数学思维分析、论证经济学的某些观点，能够使研究更有逻辑性和条理性。再次，在得出某些经济学结论时，如果用相应的数学统计数据加以说明，将使结论更具可靠性和说服性。
2数学在经济学中的具体应用策略
2．1函数在经济学中的应用：
“函数”是反映量与量之间依存关系的一种数学映衬形式，也是经济学中使用最多的一种数学工具。在经济学分析中，经常涉及的经济量有价格、成本、效益等，当需要分析这些经济量之间的关系时，就要用到数学的思维和方法，结合实际问题进行建模分析，理清该问题中存在哪些函数关系，进而总结出经济学问题的规律和实质。在经济学研究中，主要存在以下经济函数：收益函数、利润函数、成本函数、供给函数、利息函数等。
2．2最值在经济学中的应用：
最值问题是经济学研究中最常见的一类问题，如怎样分配物料才能达到最高产量、怎样安排生产计划才能获得最高利润等，对于此类问题，可从数学角度归结为求函数最值的问题。例如，在研究收入最大化与利润最大化的问题时，假设产品的价格一定，则产量越高收入越多，然而，取得最大收入并不等同于获得最高利润，仅在产量达到某一数值时，才能获得最大利润，这就涉及到函数最值的求解。通过求解函数的一阶导数，找出其中可能出现最值的点，比如驻点、区间端点、不可导点等，再分别比较各点的函数值大小，就能得出最佳利润方案。
2．3导数在经济学中的应用：
导数是因变量变化量与自变量变化量之比，它反映了因变量相较于自变量变化的快慢程度。导数在经济学问题中有着十分广泛的应用，如经济学分析中往往涉及变化率的问题，具体包括瞬时变化率与平均变化率两个方面。其中，平均变化率主要用来描述年产量、成本以及利润等在某个区间内平均变化，而瞬时变化率就相当于数学函数中的导数，在经济学中主要用来分析一些边际问题，如边际成本、边际需求、边际效益等。在一些具体的经济问题中，商家不但要关注边际分析，也要进行相应的弹性分析，例如，原价10元与原价100元的商品同时涨价1元，其涨价幅度是不一样的，虽然变化的绝对量都是1元，但该变化量与原价的比值明显不同，这其实就涉及到了经济学中经常提到的弹性原理。在实际生产中，若商家忽视边际分析而一味的生产，必然导致资源的无端浪费；若商家忽视需求和价格的弹性分析，则很难取得最大利润。而在边际分析与弹性分析方面，最有效的数学工具就是导数，其能够给决策者提供真实、可靠的数据支持，帮助其制定最佳的决策方案。
2．4积分在经济学中的应用：
积分与微分互为逆运算，积分在经济学中的应用主要表现为对已知函数求积分，从而求得总经济量的函数关系。在高中数学学习中，学生能够接触到的主要是定积分这一概念，通过定积分可以求得原函数在某范围内的具体变化量，因此可以用于分析经济学与自然科学中的一些问题。在实际经济问题中，往往要用改变上限的定积分来对总经济量函数的相关问题进行探讨。例如，某产品的价格y随销量x的变化而变化，即y是x的函数，在这种情况下要想求出销量由a变化为b时的收益，便可以采用定积分的方式进行计算。
3经济学中应用数学的注意事项
数学是经济学分析的有效方法之一，也是经济学分析中不可或缺的计算工具，只要掌握了数学这门工具，就能把一些的复杂的经济问题抽象化，从数学角度进行思考和论证，从而大大推动了经济学的进步与发展。但经济学除了数学属性之外，还具有强烈的思想性，因此数学在经济学中的应用不是万能的，而是存在着很多局限之处，必须在经济学的体系框架下分析问题，才能发挥数学的真正作用。具体应注意以下方面：首先，经济学问题不是数学问题的简单叠加，并非所有的经济学要素都可以进行数字化的转化，在分析经济学问题时，必须意识到，经济学属于社会科学的分支之一，其影响因素无处不在，如社会制度、文化哲学、法律道德等都会给经济学研究带来不同程度的影响。其次，经济学的发展必须以经济理论的研究视觉为基础，只有抓住经济学的学科本质，发现现实中的经济规律，方能得出合理、可靠的经济学结论。在这个前提下，可以提出特定条件的假设，并运用相应的数学方法来进行分析，从而使经济问题得到更好的解决。再次，数学不是经济学研究的唯一工具，在分析实际的经济问题时，出了数学建模之外，也要灵活地运用物理、生物等其他学科，以免研究方向的单一化，促使经济学取得更加多元化的发展。
结语：
综上所述，数学在经济学中有着广泛的应用，尤其是随着市场经济的不断发展，数学与经济学之间的联系愈加紧密，对于经济问题的研究越来越离不开数学的帮助与支持。因此，要善于利用数学这门工具，在充分认识到数学重要性和局限性的基础上，全面发挥数学在经济学分析中的优势与作用，为经济学发展提供更有力的支持和保障。
作者：左晋成单位：山东海阳市中英文中学
参考文献
弹性函数的经济学意义篇10
一、数据收集、整理与模型设想
为研究近十年来浙江商业企业的生产情况，建立我省商业企业生产经营模型，笔者收集了1995年～2004年浙江商业企业的年总产值、年职工人数、年资金额等相关数据（见表1）。其中，年资金额采用固定资产净值年平均余额与流动资产年平均余额之和，能较真实地反映商业企业年使用资金额的情况。模型形式考虑C-D型生产函数，假设企业生产投入主要是劳动力和资金，不考虑其他因素。
数据来源:1995年～2005年《浙江统计年鉴》
二、模型建构
1.散点图
由tSp对表1:1995年～2004年浙江商业企业总产值、劳动力与资金统计资料数据进行散点图输出可知，总产值与资金和劳动力不呈显著的线性关系，因此，姑且不考虑线性模型，而考虑C-D模型Y=aLb1Kb2eε。
2.C-D模型Y=aLb1Kb2eε
在tSp状态下输入数据，并令Y1=log（Y），L1=log（L），K1=log（K）可转化为线性形式Y1=loga+b1L1+b2K1+ε，用LS命令进行回归，可输出线性方程:Y1=1.74-0.0356L1+0.95994K1，还原得原模型：Y=e1.74L-0.0356K0.95994。
三、各类检验
1.拟合优度检验（R检验）、系数显著性检验（t检验）、总体回归方程显著性检验（F检验）
通过tSp可输出以下检验结果：
校正决定系数R2=0.953130，表明拟合优度很高。
统计量t（L1）=3.7752210，t(K1)=16.140598.由α=0.01查表，t0.01/2=3.055,显然t（L1）>t0.01/2，t(K1)>t0.01/2。在置信度为99%的情况下，L1和K1对Y1仍有显著线性作用。
统计量F=143.3483，由α=0.01查表，F0.01=6.93，显然F=143.3483>F0.01。在置信度为99%的情况下，该回归方程仍然显著。
以上检验顺利通过，并且由tSp输出的残差图和拟合图也可以看出，该模型基本是一个可信的模型。
2.异方差检验
采用图示法，在tSp状态下作e2-L1和e2-K1散点图可知，除了极个别点较离散外，总体上是呈同方差性质的，所以可以初步认为该模型不存在异方差性。
3.自相关检验
（1)图示法。tSp输出的残差序列值(e-t）图表明e随时间变化并没有明显的规律性变化，说明基本不存在自相关性。
（2)解析法。tSp输出D-w检验的统计量d=2.078949，在2.5%的显著水平下，查表得dl=0.83，dk=1.40，显然，du
4.多重共线性检验
用CoVaL1K1命令作出相关系数矩阵，得CoV（L1，K1）=-0.0745614，协方差很小，可以忽略不计，即该模型不存在多重共线性问题。
四、模型的经济意义
1.要素弹性分析
由于该模型是C-D生产函数形式的，所以具有C-D生产函数的特点，表现在要素弹性方面即是。
（1)不变弹性。产出的劳动弹性和资金弹性分别是b1，b2。
（2)要素替代弹性为1。
（3)产出弹性之和是函数齐次性的阶。F(λl,λk)=a(λl)b1(λk)b2=λb1+b2alb1kb2。
生产函数的规模报酬性取决于b1，b2之和与1的大小。
由以上特点可知：
其一，该模型产出的劳动弹性是-0.0356，产出的资金弹性是0.95994，说明该时期浙江商业企业的资金弹性远远大于劳动弹性，也就是在商业企业里，资本的变化所带来的总产值的变化程度相对比劳动力要大，说明随着我省改革开放政策的逐步深入，资本密集型产业也在逐步扩大比例，其对产出的作用也越来越大。劳动弹性为负，说明尽管我省劳动力密集且廉价，劳动密集型产业长期占主导地位，但是，在商业企业中我们更加考虑资金投入变动效应。
其二，劳动和资金的替代弹性为单位弹性。
其三，由b1+b2=0.92434
2.技术进步分析
经济增长取决于生产要素投入量的增加和生产技术的进步。利用生产函数，可以分析计算技术进步对经济增长的贡献。
为研究技术进步的贡献作用，首先要计算技术进步率，本文采用著名的素洛增长速度方程，即：m=YY-α*LL-β*KK。
其中:m――技术进步率，YY、LL、KK――分别是产出增长率、劳动增长率和资金增长率，α――劳动弹性，β――资金弹性。
为便于分析研究，不妨假设规模报酬不变，对劳动弹性和资金弹性作调整如下:α=b1/（b1+b2）=-0.03851，β=b2/（b1+b2）=1.038514。设技术贡献率为e（a），则e（a）=m/YY。通过tSp处理，可计算出1998-2004年间主要年份浙江商业企业的技术进步率、产值增长率和技术贡献率。如下表:
以上计算所得技术贡献率总体偏低，主要是因为对劳动弹性和资本弹性做了调整以满足规模报酬不变的假设，从而将实际上规模报酬递增所带来的产值增长也计入了技术进步贡献中去了。而且其中有几年（2003年，2004年）的技术贡献率与实际不很相符，主要是因为模型没有考虑近年来浙江商业企业改革这一虚拟变量因素，使技术贡献率有偏。同时由于商业企业技术创新滞后阻碍了企业的发展，技术贡献率为负。但是总体上说，是能够反映近几年浙江商业企业的技术进步贡献状况的。
剔除以上偏差，从总体看，浙江商业企业的技术进步贡献率与发达国家商业企业技术进步贡献率相比差距巨大（目前主要发达国家的技术贡献率已达70%～90%），因此浙江商业企业还须利用后发优势，锐意创新，不断改进技术，早日赶上发达国家商业企业的步伐。
参考文献:
[1]李长风:经济计量学[m].上海:上海财经大学出版社,1996