高中数学概率笔记篇1
x研究对象与方法
1.对象
2015年4月通过抽样的方法，选取高一80名学生作为研究对象，其中男生51人，女生49人.80名学生分成三个层次，多次考试成绩基本稳定在班级前十名的作为学优生一层；多次考试成绩基本稳定在班级后十名作为学困生一层；其余作为中间一层.
2.方法
研究主要采用问卷调查法和访谈调查法.问卷分为两个部分，第一部分包括课堂笔记的记录习惯和对课堂笔记重要性的认知；第二部分是不同课型学生课堂笔记的记录策略和课后笔记使用情况.发放问卷80份，收回有效问卷71份，其中男生35份，女生36份.结合问卷调查结果，对其中的13名学生进行进一步的访谈调查.
3.资料统计分析
采用spss19系统软件分析，对不同数学程度的学生进行各项的差异性比较.
问卷调查结果
1.女学生更需要数学学习方法和策略上的指导
由表1可见，学优生中，男生比例占86.7%远高于女生的13.3%；反之，学困生中女生占73.3%，存在显著差异.说明有更多比例女生在数学的学习过程中，学习方法和策略存在不足，需要教师对其在数学学习上的指导.
2.数学概念课上，学优生和学困生在课堂笔记策略和课后笔记使用上没有显著区别
由表2可见，概念课上，学生的笔记策略基本都是采用在书中标注的方法，50%左右的学生会在课后再理解消化数学概念，这一比例学优生略高于学困生.
3.数学命题课上，学优生更注重课后对所学的公式、定理进行再次推导
由表3可见，学优生与学困生在数学命题课上的笔记策略没有显著区别，但学优生更重视公式、定理的推导过程.在课后的笔记使用上，有更多比例的学优生课后会对所学的公式或定理进行再次推导.
4.数学例题课上，学优生与学困生的笔记策略存在显著差异
学困生在数学例题课上，有较大比例的学生习惯于把上课老师写的全部都记下来，基本没有自己的选择和取舍；而学优生基本都是有选择地进行记录，特别是重点记录了老师总结的方法和知识.
从结果可以看出，学优生在课内更重视听讲与练习，有选择性地记录数学课堂上的内容.而学困生在数学课堂笔记的记录过程中，缺少自主的选择，注意力主要集中在笔记的记录过程，影响了听课的效率.
5.解题过程中，学困生更依赖数学课堂笔记
有73.3%学困生，在做数学作业过程中会经常翻看课堂笔记，这一比例要远高于学优生的20%，存在显著差异.说明学困生在做作业时非常依赖课堂笔记，课堂的有效掌握率低，若碰到笔记中没有的题目类型，学困生就很难自主解决.
6.在复习使用课堂笔记时，学优生和学困生使用笔记的方式是不同的
大部分学困生习惯于把笔记内容进行阅读式的复习使用；而学优生，会根据自己的实际情况，对笔记中的内容进行有选择性的复习.
访谈调查结果
为了进一步研究学优生与学困生在数学课堂笔记的记录策略和使用情况的具体差异，笔者对部分学生进行访谈调查，访谈调查的结果如下.
1.学优生与学困生对数学概念的重视程度不一样
学优生不仅在课堂内对概念的听讲较为重视，课后都会对新接触的概念进行再理解；学困生课后基本不再关注数学概念，认为数学概念对解题没有帮助.
2.学优生与学困生选择数学命题的记忆方式不同
学优生为了达到有效理解和记忆数学公式和定理的目的，经常性地在课后把公式和定理进行重新推导，关注数学命题的前因后果；而程度差的学生，只关注公式和定理本身，课后解题过程中习惯于频繁地翻阅书本中的定理和公式，记忆效果较差，遗忘率较高.
3.学优生在数学例题课上的笔记策略是有选择性的记录
学优生在数学例题课上，选择的笔记策略是先自己做题，对自己能够顺利解决的问题不做笔记；对解题方法比较新颖的或没有理解透彻的，自己解决比较困难的，会选择做笔记，在课后会对课堂上选择性记录的笔记进行再理解，并重新对笔记中的例题重新做一遍.
在数学例题课上，绝大部分学困生选择把课堂内所有例题的题目和解答过程都记录下来；也存在少部分学生选择自己能理解的进行记录；也存在极少部分男生基本没有课堂笔记.
4.学优生与学困生课后对作业、试题讲评课笔记的使用上存在不同
学优生与学困生在作业、试题讲评课上的笔记策略没有显著差异.学优生当天在课后对错题会选择重新做一遍，并整理错题，有选择的记录到错题本中.复习时特别关注错误的原因和正确的解题方法，对具体解题过程关注较少.学困生，课后极少关注错题，基本没有重新做一做错题的习惯，对课堂笔记的利用不足.
讨论
1.重视对数学概念、公式、定理的理解是学好数学的基础
“概念理解”、“技能习得”、“问题解决”是数学教学的三大基本任务，同样是学生学习数学的基本任务，理解数学概念是学好数学的起点.学生只有正真理解了数学概念，才能提高数学能力，理解数学思想，掌握数学方法.
2.有选择性的记录笔记是数学课堂笔记的有效策略之一
数学课堂笔记是一把双刃剑，好的课堂笔记策略能有效提高数学能力，不好的课堂笔记策略反而会影响数学的学习.缺少自主选择的笔记策略往往是抄录教师的板书，学生的注意力主要集中在笔记的抄录过程中，思维处于停滞状态，影响对数学基本知识的理解、基本技能的掌握和数学思维能力的培养，降低了课堂效率.
数学课堂笔记不应成为数学课堂的简单重复，要利用课堂笔记促进自身数学能力的提高，笔记内容就必须要有更高的起点，包括方法知识的提炼、内容的概括和困难问题的解决等.
高中数学概率笔记篇2
关键词：高中生数学概念认知特点认知策略
随着新课程改革的不断深入，“减负”声浪日益增大，对高中数学课堂教学质量提出了更高要求。面对“高考”重压之下的广大高中生们，如何有效减轻学生的学习负担，提高学生的学习质量与效率，成为当前教育工作者们亟待解决的问题。然而，在整个高中学习阶段，数学学科由于具有内容多、题量大、难度高以及灵活性强等特点，使得多数学生存在数学学习耗时长、学习效率不高以及数学学习负担较重等诸多问题，学生数学学习负担较重。究其原因，主要是因为学生对数学概念不够熟悉，无法良好掌握数学概念的本质。而作为数学逻辑推理的出发点和起点，数学概念是构建数学知识体系的最基本元素，对于数学知识的巩固与数学能力的形成具有十分重要的意义。为了显著提升高中数学课堂教学质量，帮助学生成功实现数学学习“减负”，数学教师应有效引导学生深刻理解数学概念，善于抓住概念本质，从而提高数学学习的实效性。因此在高中数学教学中，展开有关高中生数学概念认知特点的分析，对于提升高中数学概念教学质量，提高学生解题能力与思维能力具有重要的现实意义。
一、数学概念概叙
作为思维的基本形式，概念是判断与推理一切事物的基础。普通高中数学课程标准中明确指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程运用逻辑推理的方式，通过对具体案例的分析，并加以讲道理的方法让学生主动去探讨”。也就是说，教师在实际课堂教学中，应向学生展示一个数学概念的详细形成过程，激发学生的学习热情，促进学生知识构建能力的逐步养成。
从心理学角度来看，数学概念主要具有抽象性、多元性、层次性、系统性等特征，具体阐述如表一所示。
一般认为，概念形成过程是一种采用逻辑思维去理解或者借助抽象方式去发现事物本质特征的综合过程。高中数学概念形成的一般过程如图一所示。
二、高中生的数学概念认知特点
对于正处于青春期的高中生而言，他们思维灵活、思想活跃、逐渐由不成熟向成熟转变，但同时也存在很大的不确定性。为了全面掌握学生的心理特点，提高高中数学概念教学的实效性，充分掌握高中生的数学概念认知特点是关键。
所谓认知能力，实际上就是指人们在实践活动中观察、分析、综合以及归纳客观事物的综合能力。通常认为，认知能力主要由“感知”、“记忆”、“思维”以及“想象”等四部分组成，而高中生的数学概念认知特点也正是通过这四部分所体现，具体分析如表一所示。
三、高中生的数学概念认知策略
在简要分析和充分了解高中生的数学概念认知特点后，广大数学教师们应积极采取相应策略，来有效增强高中生的数学概念认知能力，从而显著提高高中生对于数学概念的理解度、掌握度，不断促进自身数学能力的不断提升。
1.高中数学概念感知策略
基于高中生的感知特点，在高中数学概念教学过程中，数学教师们应首先明确数学概念的感知目的，让学生能够真切感知概念的形成过程。同时，充分展示数学教学内容的本质特征，让学生将所观察对象与相对应的教学内容本质特征有机联系起来，促进学生逻辑知觉的良好发展。
以函数为例，作为高中学习的四大核心内容之一，函数历来是学生们学习的难点，要想学好函数，必须先充分理解函数概念。为了感知目的，让学生真切感知概念的形成过程，笔者在展开函数概念的教学前，先简要介绍了函数的发展历史，不同时期函数的定义有什么不同，如表一所示。对照表一，结合教师介绍，学生们能够对函数一些重要概念的发展历程有一个清晰的认识，体会数学概念的变化性、运动性与辩证性。
表一函数概念的发展简史
通过上表，学生们函数概念经历了由几何、代数、对应直至集合的发展历程，在每个发展时期中都被数学家们赋予了新的思想。紧接着，笔者让学生回忆在初中学习过的有关函数概念的定义，然后结合高中阶段给出的函数概念进行相互比较，让学生们自主分析各自的意义与价值。最后，让学生们总结归纳出初中与高中函数概念之间的相互关系，得到表二。
表二初中与高中函数概念的关系
通过这样一种表格式的清洗对比，学生深切体会到“对应定义”与“变量定义”二者间的相互不可取代性，对于函数概念有了更为深刻的认识，为后续学习打下良好基础。
又如，在引入“概率”这一概念时，笔者首先接受了“概率”的由来。法国赌徒梅勒和皮特玩骰子游戏，最后因金币分配而产生纠纷、争论不休，引起著名数学家帕斯卡与费尔马的关注，而引发了概率的研究。借助同概率概念存在紧密联系的历史实例，能够帮助学生在对体验具体问题的过程中感知概念，进一步深化对于概率本质的理解。
2.高中数学概念记忆策略
在整个高中阶段，基于理解记忆是学生最为主要的记忆方法。倘若不求甚解、一味死记硬背，不仅耗时耗力，而且记忆效果不甚理想。而倘若学生能够充分理解数学概念，则能显著提升数学概念记忆的牢固性与长久性，使其真正为我所用。因此，在进行概念教学之前，数学教师应认真备课，精心设计出能充分反映事物本质、紧密联系且相互依存的教学过程，进而帮助学生更快、更好地理解记忆数学概念。
例如，在学习三角函数时，基于三角函数涉及有诸多公式与变式，需要学生理解记忆。为此，笔者在讲授三角函数概念时，先引导学生联系已有概念，深入挖掘三角函数概念内涵。在开始任意角三角函数概念的学习之前，首先让学生们回忆已学过的锐角三角函数概念，回忆锐角三角函数用直角三角形边长的比刻画到用点的坐标表示的概念生成过程。然后，在对三角函数概念内涵有一个初步了解后，笔者适时总结出由三角函数概念而衍生出的各个象限中三角函数的符号、图像和性质，同角三角函数基本关系式以及三角函数诱导公式等一系列知识点，将原先看似复杂、繁琐的三角函数公式有效串联在一起。通过这样的教学过程，能够将三角函数概念与三角相关的各部分知识紧密联系在一起，不仅使学生充分认识并深刻理解三角函数概念，同时还便于学生牢固、长久记忆相关公式与变式，灵活运用于解题中。
3.高中数学概念思维策略
对于高中生而言，其思维具有很强的抽象概括性，由最初的经验型逐渐向理论型过渡，且独立性思维与批判性思维也取得了明显发展。然而，高中生思维存在一定的局限性，学生往往看问题只看表面，未能深入思考问题，考虑问题不够周全。这样一来，在学习数学时，学生常常毛毛躁躁、顾此失彼。基于学生的这样一种思维特点，在进行高中数学概念教学时，教师应将数学概念与学生熟悉的生活场景联系起来，让数学概念更为贴近学生生活，不再那么抽象化，变成看得见、摸得着的具体事例，让学生更容易接受。
例如，在学习直线与平面垂直的定义时，笔者引导学生观察现象并回答以下问题：
（1）教室内地面与直立的墙角线之间的位置关系是怎样？
（2）地面与直立的旗杆之间的位置关系、旗杆与其地面上影子之间的夹角是多少？
（3）打开书本，将其直立与桌面上，此时书脊与桌面任意直线之间的位置关系是怎样？
通过列举学生们触手可及的生活实例，原本抽象、难懂的数学概念变得更为直观、生活化，学生能够轻易将地线面垂直的定义归纳、概括出来，将学生的数学学习过程由感性认识提升至理性认识的高度。因此，遵照“发现规律---用数学方法表现规律---形成线面垂直概念”的教学过程，让学生深刻领会到数学与实际生活间的密不可分。
4.高中数学概念想象策略
基于高中生已经具备一定水平的想象能力，只需教师稍加引导，学生就能顺利进入将学内容中。
例如，在引入三视图概念前，笔者首先提出这样两个问题：
问题1：将一个圆柱形的木块，投影至互相垂直的三面墙，其阴影分别是什么图形呢？
问题2：一个不规则物体，分别从正面、上面和左面观察，你能做出相应的平面图吗？
在引导学生解决上述两个问题后，初步得出有关“正视图”“侧视图”、“俯视图”以及“三视图”的概念。然后借助多媒体ppt，向学生们展示长方体的三视图（如图三），总结、归纳出三视图的本质特征，归纳得出表三。
通过这样的一个教学过程，学生借助自身具备的想象优势，能够更好的理解三视图的概念及绘画重点，顺利完成本节课的教学目标。
结语
总而言之，在高中数学学习过程中，数学概念作为数学知识体系的基础，对于高中生学好数学具有重要作用。广大高中数学教师们应在认真遵循学生认知特点的基础上，不断完善和优化概念教学，让抽象、复杂、难懂的数学概念变得直观、形象、通俗以及生活化，帮助学生有效理解、充分掌握和灵活运用数学概念，从而显著提高数学教学的质量和效率，实现真正意义上的“减负”。
参考文献
[1]李翠玲.基于高中生心理的数学概念教学设计[D]，大连：辽宁师范大学，2012.
[2]葛登峰.“减负”声中初中数学概念探究教学的思考与实践[J]，新校园（上旬刊），2014（2）.
[3]黎挥宇.数学概念的探究教学法[J]，读写算（教育教学研究），2012（22）.
高中数学概率笔记篇3
误区之一：笔记成了教学实录
有的同学习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习方式，一节课下来，他们的笔记往往记了几页纸，可以说是教材和老师板书的“映射”，成了教学实录.这些同学过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了.殊不知，这样做往往会忽视老师的一些精彩分析，使自己对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环.一般来讲，上课要以听讲和思考为主，并简明扼要地把老师讲的思路记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记.同时，要记下自己的疑问或闪光的思想.如老师讲概念或公式时，主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；对复习讲评课，重点记解题策略（如审题方法、思路分析、最优解法等）以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律.记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性地复习，从而收到事半功倍的效果.
误区之二：笔记本成了习题集
翻开一些同学的数学笔记本，可以说是试题大全以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦，很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理，没有自己的钻研体验.诚然，做题是学习数学的基本途径，多积累一些习题也是必要的，但若一味做题抄录，不认真领悟其中蕴涵的重要数学思想和方法，是学不好数学的.经验告诉我们，少量典型习题及其解法的确要记在笔记本上，但不能就题论题，而是要把重点放在习题价值的挖掘上，即注意写好解题评注.这就好比安装在高速公路两旁的路标，它们会提醒你何时减速，何时急转弯，何时遇到岔路口等.解题也是如此，易错之处或重要的解题思想，要用简短精练的词语作为评注，把闪光的智慧用笔头记下来，这对积累经验，提升数学素养大有裨益.隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新.总之，笔记应成为自己研究数学的心得，指引学习前进方向的路标.
高中数学概率笔记篇4
一、把复杂的知识简单化、规律化
进入高中以后，有些学生还没有从小学或初中那种学习方法和记忆模式中转变过来，对数学中的概念、定义、定理、公式、基本知识点的记忆全靠机械记忆，也就是整天死记硬背，知其然，不知其所以然。这就加重了记忆负担，致使这些学生总处于一种低效率和混乱的识记状态。
知识的积累靠记忆，更应该靠理解之后的记忆。也就是说记忆应建立在理解的基础之上。理解得透，才能记得牢。所以我们要以理解识记为主，机械记忆为辅。将两种识记方法结合起来，再从中寻找规律，才能达到消化理解，记准、记熟、灵活运用的目的，才能发展思维，真正地提高能力。
比如，函数的单调性，其定义为：一般地，设函数f（x）的定义域为i：
如果对于属于i内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1
如果对于属于i内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f（x2）.那么就是f（x）在这个区间上是减函数。
这个定义许多学生背起来感觉有些混乱，应用时更是不会变通，不会灵活应用。但是如果把定义理解透彻，就可以简单地这么认为：当自变量x与函数值f（x）有相同的变化趋势时，函数为增函数；当二者变化趋势正好相反时为减函数。如此理解概念的本质后再去记忆，就把复杂的知识简单化了，不但记得准，记得牢，而且更能灵活地应用。
二、理论联系生活实例
将枯燥抽象的理论知识与生活中的实例联系起来，会使学生很直观地感受数学的魅力及其在生活中的广泛应用，从而提高学习兴趣。教师可以根据每个教学环节，介绍与数学有关的现实生活中的一些具体例子。如，在学习了概率以后，在课堂上进行讨论：如果让你去买福利，每张的号码是七位的有效数组。开奖时，用一个摇奖机，里面装有分别写上1至9这十个数字的小球，充分搅拌这些球，然后随机从出口处掉出一个，记下小球上的数字。再将小球放回摇奖机，重复刚才的做法，直至产生一个七位的数组，记作a。设有一、二、三等奖。规定：号码与a完全一致时，得一等奖；与a的后六位一致时，得二等奖；与后五位一致时，得三等奖。问：买一张，中一、二、三等奖的概率各是多少？中奖的概率是多少？这一问题使学生产生了浓厚的兴趣，随即在教室里展开了热烈的讨论。最后，笔者对这些数学问题进行一一讲解时，学生的听课热情很高。求出结果后，笔者问学生：“以后你们还买吗？”学生齐声回答：“不买了。”因为我们已经计算出中奖的概率太小了。所以要在教学中让学生真正体会到原来我们在日常生活中经常要用到数学知识，从而提高他们学习数学的兴趣。
三、创设数学情境，激发学习兴趣
教师可针对学生已有的智力发展和认知结构状况，在此基础上，按照数学知识本身的内在逻辑和思维规律，由简到繁、由易到难地安排学习内容。再有，教师要根据课堂内容，寻找与教学内容密切相关的、可以激发学生兴趣的数学材料，创设出若干问题情境，用学生喜闻乐见的方式，生动活泼、富有趣味性的语言讲出来，让学生发现问题并怀着强烈的好奇心和求知欲参与其中。比如，在讲等比数列的求和公式时，可以给学生讲大数学家高斯小时候巧解数学题的故事，并趁机提出“如果你是高斯，你将如何解题”的问题，学生就会跃跃欲试，争着回答问题。在这样良好的氛围下，很自然就开始了求和公式的推导，并且因为有了这个从特殊到一般的过渡，对于等比数列求和公式的推导过程学生也会更容易理解。
高中数学概率笔记篇5
【关键词】新课程标准感悟积极的心态思想意识详解助解标注
【中图分类号】G633.6【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2014）05-0164-02
国家与国家之间的竞争是科技的竞争，科技的竞争是人才的竞争。作为高中教学，是培养人才的基层教育，在高科技人才的培养中起着承上启下的作用。学生学习成绩好与差，实质就是表现在每日行动上的不同，也就是说优秀学生与差生的差异只有很小的差异，但这种很小的差异却将造成巨大的差距。这种很小的差异就是是否从细节做起，是否注重细节，是否具有良好的积极心态，是否具有功到自然成的思想意识；巨大的差距就是成绩的好与差，高考的成与败。所以培养学生以积极的思想意识，用积极的行动用于学习，使他们的行动朝着养成良好学习习惯的方向发展，我想一定可以培养出更多更好的人才。为了教好高中数学，我在教学过程中，着力培养学生养成以下五个细节习惯。
一、培养认真做好课堂笔记，强化学习内容细节习惯的养成
有什么样的思想，就有什么样的行动；有什么样的行动就有什么样的习惯；有什么样的习惯，就有什么样的结果。结果不好实质上是习惯、行为不好，说明良好的学习习惯的养成对于学习知识，对于今后人生成就大小有直接的联系。我们很多刚升入高一的学生没有养成上课做笔记的习惯，课堂上一听就懂、课后一丢就忘、作业一做就错、检测一考就糊。我认为，出现以上情况最主要原因是课堂上没有专心听讲，没有认真做好笔记，课后又不强化、不巩固学习内容。课堂上的教学板书是教师浓缩教材的内容，是学习教材的精华部分。所以培养学生做好课堂笔记，充分利用课堂笔记学习数学，记忆学习内容是学好数学方法之一。做笔记可以锻炼学生的书写能力，培养学生的反应能力。同时，做好的笔记是章节检测复习，期中、期末考试快速复习最好的资料，也是快速查找，查缺补漏最简捷的材料。
二、培养阅读教材，做好读书笔记细节习惯的养成
教材是获取知识的主要源泉，是学习数学的根本依据。数学教材中既有对知识的详解，又有对试验操作的描述；既有对试验的分析，又有对试验的简捷完整的概括；既有定量的计算，又有公式；既有概念的叙述，又有对概念的助解（助解：帮助理解的解释）；既有插图，图片和图表分析，又有例题的详解和注释等等。另外，教材内容描述通俗易懂，对知识的解释，分析全面完整，是学生学好数学最好的素材。因此，培养学生阅读教材、做好读书笔记习惯的养成也是教好数学的细节之一。
为了培养学生阅读教材习惯的养成，我在教学过程中，上新课的前5分钟，让学生快速阅读教材。每讲完一章后，要求学生根据自己的学习情况，结合教材，结合讲授的内容，每天利用5―10分钟再一次认真阅读教材，认真勾画、记录课堂笔记中没有的知识点，从而使学习内容更加全面，更加完整。同时在阅读教材过程中再一次加深、巩固、学习过的知识，也培养了学生的阅读能力。做好的读书笔记也要检查，评出优、良、中、差等次。经过一学期之后学生就会养成阅读教材的良好习惯。这样，可大大提高学生对学习数学的兴趣。同时也提高了学生的学习成绩。
三、培养归纳、小结、分类整理知识细节习惯的养成
新教材下的数学知识分散、零碎，如果不注重归纳，分类整理知识，让所学的知识连成线，编成块，织成网，就会象“候子掰包谷”似的，学习后面的丢前面的。因此，在教学过程中，培养学生归纳、小结、分类整理知识致关重要。
在高三复习阶段中，可以把整个高中数学知识分为数学基本概念；数学基本原理；重要的概念及其公式；数学典题；易错知识点；数学易错题等。教育学生按以上各块把局部、零碎的知识归纳整理成知识网，为快速、高效复习各块的知识做好坚实的基础。
四、培养学生看书、做题做好“标注”细节习惯的养成
如果说失败是成功之母，那么检讨是成功之父，重复是学习之爷。人都有遗忘性，看过的书籍，学过的知识，做过的试题或多或少有些遗忘。那么，怎样强化、巩固学过的知识、做过的试题呢？实际上遗忘并不是100%的遗忘，只有那些不常见的知识或不常做的题型最容易被遗忘，为了节约复习或重复学习的时间，我是这样教育学生的，在看书过程中一定要“标注”出自认为还没有牢记的知识点，包括数学概念的理解及记忆，数学例题演算的描述，数学解题的格式与方法等等；做题过程中，一定要“标注”出自认为是不常见题型、技巧性题型。经过这样标注后，再一次复习时只看、只记曾经标注的部分，做题只做曾经标注过的题。这种方法可节约很多时间。如果看第一遍花一个月时间，第二遍只需花二天时间，第三遍只需花2小时的时间，可取得事半功倍的复习效果。学习最好的方法就是去学不会的，去记还没有牢记的，去做不会做的题。这种方法才是效率最高、进步最快的方法。所以培养学生养成良好“标注”习惯，可收到事半功倍的学习效果。
五、培养认真审题，规范答题细节习惯的养成
由于新教材下数学知识零碎，再加上学习内容的增加，知识面及容量的扩大，我们部分学生对所学知识往往只有粗略的印象，再加上做题不认真审题、不弄清题意，导致做题容易张冠李戴。另外，也不会抓住题目中的突破口，往往不知从哪里下手，也不会利用从中间往两边推或逆向推理进行推断，只会从a出发，推向B、C、D的方式，不具有灵活多变的做题思维，不会大胆假设细心推断的做题思维模式来完成综合性试题。
再通过平时教学中严格要求，规范训练之后，学生就会逐步养成认真审题、规范答题的好习惯。
总之，培养学生养成良好的学习、生活习惯，需要我们教师在教学过程中长期的教导，长期的培养，长期的坚持，长期检查各个细小的环节。学生才能全面掌握高中数学教材中局部的，零碎的知识，才能在高考中考出理想的成绩，才能多培养出时代所需的数学人才。
参考文献:
[1]《普通高中数学课程标准》―人民教育出版社
[2]李津《习惯――成大事者必备良好习惯》―金城出版社
高中数学概率笔记篇6
一、对概念课的有效教学
很多教师在教学过程中，常常忽略数学概念的教授，其实，数学概念是学生学习一节课程的基础，是对所讲内容空间形式和数量关系的定性的分析.数学概念的学习是学习数学公式、数学推理和判断的基础.我们不难发现，不了解函数的单调性和奇偶性就无法真正进入函数的学习.然而数学概念又因其枯燥乏味性，使得许多学生望而却步.那么对于数学概念如何进行有效教学呢？教师在引入概念之前，首先需要考虑的就是学生对所学的对象是否明了，学生对所引概念的前提和背景是否明确，对于概念所引入的方式是否和学生已有的知识水平和当下的接受能力相适应等等.而对于概念的引入一定要让学生明确其产生的背景、包括的范围、所囊括的对象等等.面对枯燥乏味的概念，教师直接将概念生硬地搬给学生很难让学生产生兴趣并留下深刻的印象.因此，笔者对于概念课的教学，采取了易于让学生接受的方式，利用信息技术手段，促进学生对数学概念的兴趣和学习.例如，在学习椭圆时，笔者不是简单地在黑板上画出椭圆，将概念写在下面，让学生进行机械的记忆，而是结合当时的时事，将“嫦娥一号卫星变轨”（如图1）的相关视频让学生观看，从感官上让学生对椭圆产生了感性认识，并对椭圆的学习产生浓厚的兴趣.
接着，笔者利用“几何画板”动态地帮助学生形成椭圆的概念，向学生展示一动点与两定点之间的变化规律，这样通过动态地观察和实验，很容易让学生牢固掌握数学概念.对于概念的有效教学并不是到此结束了，教师还需要对学生所识记的概念进行不断的巩固和纠错.
二、命题课的有效教学
奚定华先生指出，数学命题的学习包括其内容、结构、条件以及命题的证明和应用.对于数学命题课笔者采取了多种多样的形式，如问题情境的创设，对于高中数学的命题而言，许多问题情境的设置都可以取材于实际生活，所以教师在进行命题教学时，要积极引导学生深入实践，通过调查研究、查阅资料等多种方式，让学生感受数学的魔力.此外，还可以利用多媒体技术，引导学生发现命题解决命题.如进行“两条直线平行与垂直的判定”的学习，笔者运用了“几何画板”向学生展示，并在不断的移动和学生的互动中，向学生展现了一个动态的过程，学生也在亲身参与的过程中获得了对命题的整体感知.
三、复习课的有效教学
教师要注重学生知识的复习，要根据学生的记忆规律进行科学有效的复习.对于数学而言，复习课是必不可少的，笔者在一个知识单元的学习之后，都会专门抽出一节课与学生共同复习.复习是对所学知识的强化，使得所学的知识更加系统化和结构化，有助于学生在头脑中形成长时记忆并且有助于对数学应用能力的提高.对于数学知识的复习，可以通过教学环节的重现，提高学生的有效识记.笔者还根据以前课堂的教学环节，设计一连串的问题，让学生对知识进行系统的重温；也可以采取自主学习的方式，让学生以小组为单位，对所学内容要点进行总结，之后小组之间进行互相学习.另外同类事物进行比较复习，有利于学生更牢固地掌握知识点，例如对棱柱的复习，笔者则引导学生进行了如下总结（图2）：
高中数学概率笔记篇7
那么，理科真的不需要做笔记吗？本人对这个问题做了一些小小的探讨。
一、数学为什么要记笔记
理科也是需要笔记的。因为学生通过记笔记，参与了数学知识发生、发展和应用的过程，注意力提高了，思维也更加精细了，同时也促成自学习惯的养成；通过记笔记，不同层次的学生会把课上不懂的、不清楚的、不系统的，课后通过笔记弄懂，弄清楚和弄系统化，这激发了学生自主学习的动机。所以，上课应认真听讲、记笔记，课后认真复习笔记。
二、课堂上，数学笔记要记些什么
在课堂上，记笔记不能变成是抄笔记，不要把老师写的东西都一字不落地写下来。要记录课堂上的重要内容，要有重点地记，记自己不会的。但是，如果有与众不同的分析，有巧妙多样的解答，不妨做一些记录。在试题（或练习）讲评课中，有的题目具有独特的技巧或者反映某个知识点的特殊用法，这都是我们要记录的。还有的题目，其本身就是一个公式或是一个规律性的结论，我们不仅要把它们记录下来，还要熟记它们，可以为我们做题提供更开阔的视野，至少在做选择题或填空题时，就可以直接应用了。
三、学好数学要记好哪些笔记
1.预习笔记，即为听课笔记的“前奏”
预习是学习成功的第一步，预习能了解当堂课的重点、难点，听课时就可以有备而战，通过预习，可以解决一些自己能弄明白的问题，而对不懂的内容做到心中有数，这样上课时就能集中注意力去听老师讲解。预习笔记要怎么样做：书上做简单的眉批笔记；本子上摘抄重点概念、关键语句，定义、公式、单位间的进率等等，分类整理在笔记上，经常拿出来写写、记记，以加深对重要知识的记忆、理解；对所预习的知识中自己不能领会的地方要着重记下，以便在听课时能有的放矢，从而提高听课效率；同时在每一个知识要点下面留空白处，以便补充上课时老师讲授的内容和领会自己不懂的知识点。
2.随堂笔记，即记录课堂上的重要内容
如概念的要点、关键词，深层次的理解；定理、公理的使用条件及用法；公式结构特征、变形特征、记忆方法、使用技巧等的总结；试题、习题或练习讲解中独特的技巧，特殊的用法，规律性的结论；教师讲课时，谈到的学习方法、思想方法等内容。
3.“题库”笔记，即记一些重点，有内在联系的题目
比如，教材、作业、试卷中的难题、错题，及老师补充的重点题型，技巧性较强的题目，有特色的题目，归类整理在笔记上，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也注明错误成因、正确思路及方法，形成问题链，作为自己的一个题库，经常翻看，温故而知新。
四、如何快速记笔记
本文从以下三个角度谈谈记笔记的技巧：
1.几个器官同时并用，眼睛始终盯着黑板和老师，耳朵一直听着讲课，头脑里跟着积极思考，一旦感到有值得记下来的内容，就快速记下来。无须“眉毛，胡子一把抓”。
2.要学会一些提高笔记速度的方法。不必将每个字写得横平竖直、工工整整，可以简化某些字和词。为了记得快，可以自创一些速写符号，如：三角表示重点，*表示难点或没有听懂的内容，？表示需要进一步思考、理解的重难点，代表因为，代表所以等。
3.记笔记，要学会留白，以便随时补充新的内容，因为有时即使是同一内容，每看一次都会有不同的体会和认识，也需要留出空间来添写。
五、怎么样让数学笔记“活”起来
记笔记并不是为记而记，而是为了使用才记的。不要记了之后就扔一边，“不闻不问”，这样，笔记就变“死”了。
高中数学概率笔记篇8
一、高一数学成绩大面积下降的原因
1.初、高中教材间梯度过大
初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题.而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是幂函数的分类问题（在幂函数中，由于指数不同，具有不同的性质和图像）.函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高.教材概念多、符号多，定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难.此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学.这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因.
2.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法
笔者曾在两届高一召开过学生座谈会，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做.不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去.带着问题笔者多次听了初、高中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多.为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤.在初三，重点题目反复做过多次.而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫.又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学.因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法.
3.高一学生的学习方法不适应高中数学学习
高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯.他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业.但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力.还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求.上述的学习方法，不适应高中阶段的正常学习.
二、搞好高一数学教学的对策及方法
针对上述问题，笔者认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施.
1.高一教师要钻研初中大纲和教材
高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点.开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯.在摸清三个底（初中知识体系、初中教师授课特点、学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢.
2.新高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接
根据笔者实践，新高一第一章课时数要增加.要加强基本概念、基础知识的教学.教学时注意形象、直观.如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引入映射概念创造阶梯.由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明.要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题、解决问题.章节考试难度不能大.通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学.
3.严格要求，打好基础
开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行的要求.如：作业的规范化，独立完成，订正错题等等.对学生在学习上存在的弊病，应限期改正.严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯.考试的密度要增加，如第一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要复习、测验，及格率不到70%应重新复习、测验；课前5分钟小条测验，应经常化，用以督促、检查、巩固所学知识.实践表明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节.
高中数学概率笔记篇9
如何对七年级数学学习方法进行指导
摘要：数学学习方法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。目前，数学学法指导问题是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。本文从四个方面：预习方法指导、听课方法指导、复习巩固指导、指导学会总结，对七年级数学学习方法指导策略进行探索。
实践证明忽视了“学”，“教”就失去了针对性。因此根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤地指导，尤此对七年级学生数学学习方法的指导是非常必要的。下面结合笔者多年教学实践经验谈一点粗浅的看法。
一、预习方法指导，做到有章可循论文投稿热线
七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起到什么作用，预习仅仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。
在指导学生预习时应要求学生做到：
（1）粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。
（2）细读，对重要概念、公式、法则、定理反复地阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
例如：在教学“有理数的乘方”时，预习提纲：（1）正方形的边长为5厘米，它的面积是多少？（2）正方形的棱长为5厘米，它的体积是多少？（3）某种细菌在培养过程中，每半个小时由1个分裂成2个，经过8个小时，1个这种细菌可以繁殖成多少个？（4）培育某种农作物新品种，得到100粒第一代种子，如果每粒种子又可以培育100粒第二代种子……如此培育下去，到第四代时共可得到多少粒种子？（5）归纳出乘方运算的定义、符号。（6）说出底数、指数和幂的有关概念，并说出它们的意义。然后课堂上教师组织学生逐步探讨解决，并交流学习方法。二、听课方法指导，进行灵活学习在教学中，应指导学生处理好“听”、“思”、“记”的关系。在听的过程中要注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引入及知识形成的过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定要掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆地提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。“记”是指学生记课堂笔记。七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生做笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习的主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
三、复习巩固指导，掌握学习习惯
七年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。因此在这个环节的学法指导上我要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时运用多种方法记忆概念、公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后指导学生独立完成作业，解题后再进行反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范，条理要清楚。在指导时应教会学生：（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）正确地由条件画出图形；（3）如何将推理思考过程用文字书写表达出来。配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。
对于解题时是否选择用“去括号法则”还是用“分配律”，我们做过一次调查实验：解答过程为两步，如：-a（m-n）=-（am-an）=-am＋an，视为应用“去括号法则”去括号；而解答过程只有一步，如：-a（m-n）=（-a）×m＋（-a）×（-n），视为应用“分配律”去括号。
统计表明，即使学生学习了“去括号法则”，但到一定的时间后，大部分学生不愿意用“去括号法则”去括号，都不由自主地选择用“乘法分配律”去括号。为什么？理由是：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错，而且“去括号法则”是在有理数运算符号法则的基础上又增加了一套新的符号规则，容易给学生记忆上造成困难和负担；（2）“去括号法则”增加了学习时间和解题长度，降低了学习效率。因为，“去括号法则”表述的是括号前系数的绝对值为1时的特殊情况，而对于系数不为1时的还要利用“分配律”转化才能利用，因此，用“去括号法则”去括号，增加了解题长度，又延长了学生的学习时间，相应地降低了学习效率；（3）用“乘法分配律”去括号易于理解与掌握。因为，学生在小学已学习并熟练掌握了“分配律”，此前又具有有理数的乘法法则的知识，学习用“分配律”去括号时直接与学生已有数学认知结构中的“分配律”和“有理数的乘法法则”发生联系，通过新旧知识之间的相互作用就能直接纳入到原有的数学认知结构之中去，学生会感到自然，容易理解和接受。
总之，用“乘法分配律”取代“去括号法则”去括号，既可以使问题简便避免学生去括号时犯错误，又能减轻学生的学习负担，提高学生的学习效率。
三、两种方法，各有所长，相互配合、相得益彰，让学生体会数学的简洁美在去括号与添括号练习中，可将“法则”与“分配律”同时运用，用“分配律”去检验“法则”运用是否正确，充分体现解题思路的完整性、准确性和解题方法的灵活性，凸显数学解题的简洁美。
例1：在下列各式的括号里，填上适当的项。
（1）（-x-2y+3z）（x-2y-3z）=［-2y-（%%%%%%%%）］［-2y+（%%%%%%%%）］2222（2）a-4b=（a-2ab）+（-4b）解：（1）x-3z，x-3z，（2）2ab。
*每小题解后，可以用“分配律”，从左到右进行检验。
例2：某三角形的第一边是3m+2n，第二边比第一边小m，又三角形的周长是6m+8n，求它的第三边长。
分析：根据题意可求出第二边的长，再把周长减去第一、二两边的和可得第三边的长。
解：（6m+8n）-［（3m+2n）+（3m+2n-m）］=（6m+8n）-（3m+2n+3m+2n-m）=6m+8n-3m-2n-3m-2n+m=m+4n
答：三角形的第三边长是（m+4n）个长度单位。
高中数学概率笔记篇10
在学习高中数学时，同学们一定被很多问题所困扰，问题的核心就是怎样学好高中数学，下面给大家分享一些关于高中数学的学习指导方法，希望对大家有所帮助。
高中数学的学习指导方法第一，基础扎实很重要
不管文科还是理科，数学都是一个很重要的学科，尤其理科，数学是一个基础。而在数学中，理解概念就是学好数学的基础。只有理解了概念，记好了基本的运算公式，理顺了运算顺序，才能聚一反三，顺畅的梳理计算逻辑。
要想扎实基础，唯一的方法就是回归课本，你甚至可以把课本多读几遍，重点放在记忆公式和运算顺序、步骤。这些东西是可以死记硬背的，但是要注意在答题的时候灵活运用。
第二，锻炼自己的独立能力
一定要先看书再做题，切记不要边做题边翻书，要锻炼自己的学习独立性。很多孩子在做题时候遇到解不了的题目，会马上翻书找答案或者知识点，这是错误的，如果你平时养成这样的习惯，一做题就翻书，那么在考试遇到难题也会想翻书，所以这不是个好习惯。
第三，整理好笔记
千万不要像参考书那样记太多的理论概念，要知道这是数学笔记，不是历史或政治笔记。数学重在理解，概念理论看书就好，笔记上重点记录数学公式、答题技巧、答题顺序、考试易考点和重点就好。千万要注意，笔记记得要有逻辑，最好做一个思维导图，把自己的思路放在纸上，清晰明了的做好数学整理，对于之后的做题很有帮助。
高中数学开窍的方法养成一个良好的数学学习上的习惯，对于在数学方面能开窍是非常重要的，良好的数学习惯能够让大家在数学的学习上不断提高学习效率。我们在学习数学的时候可以养成预习数学和复习数学知识点的好习惯，这些对于提高数学成绩上都是非常有帮助的，提前预习数学功课能够帮助我们更好地掌握第二天数学课上所讲的新的知识，更有效地把握数学课上所讲的新的知识点的方向，掌握好要学的重点知识，而做好课后复习则能够帮助我们巩固所学的知识，在知识上避免遗忘过快，这样也能够达到一定的巩固效果。
上课上的学习方法以及各科笔记的整理上，我们要注重各科学习方法的养成，不同学科上学习方法是不同的，我们也要注意找到最适合自己的学习方法，在上课时需要进行各科笔记的整理，上课记笔记是非常重要的，我们在听课时把重点记下来有利于我们在考试前进行背诵整理，这样我们就能够更好地掌握重点知识，避免在复习时不知道复习哪些重点。
要想数学开窍的话，我们也需要培养自己对于数学学习上的兴趣，在数学的学习上我们可以通过一些数学小游戏和一些其他的数学相关的事物中找到对于数学学习上兴趣，兴趣是最好的老师，我们提高对于数学学科上的兴趣，就能够不断在数学学习上开窍。
学习高中数学的一些小窍门1.不乱买数学辅导书。
关于数学，我一本辅导书都没买(高三)，从高三发的第一张卷子起到最后一张我高考结束后全部留着，厚厚的三打。这些卷子留好后你从第一张看的时候和辅导书是一样一样的因为高三复习的时候都是按章节来的，所以条目很清晰。
2、每一张数学卷子不留题。
不留错题和不明白的题，把每一个题目都弄明白，不会的就去问别人问老师。
3、及时整理数学试卷上的错题。
这个其实真的挺重要，把所有卷子集中起来把错题回顾了一遍，不一定动笔去做，在脑子里想一遍，一般只用不到一分钟一道，这个时间什么时候都抽得出来的。
4、整理数学笔记。