高中数学知识讲解篇1
【关键词】高中数学课堂教学拓展与加深
【中图分类号】G632【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2015）18-0066-02
高中数学教材是课程的最基本要求，教材是一种范本，它给出课程所列知识的基本内容，也反映知识的最基本题型。而现阶段的高考要求与教材要求存在较大的差异，教材内容大多对能力要求仅是理解，掌握，而高考试题大多数对能力要求为综合应用与创新，由于存在较大异，趋势必要求教师在教学中对相应知识作适当的拓展与加深。
一、根据新课标把握知识点的广度
1、对重点的传统知识作适当广度
新课标对传统的高中数学知识作了较大的调整，内容变化也较大，有的从整个编排体系上都作了改变，但是，传统的高中数学知识中的重点内容仍然是高中学生学习的主要内容，在教学中对这些知识内容应广度加深。
例如，二次函数，它一直是高（初）中的重点基础知识，在高中数学中二次函数可以与其它许多数学知识相联系，因此广度和加深二次函数是必要的。在高中数学中如闭区间上二次函数的最值；二次函数含参数讨论最值；利用二次函数判断方程根的分布；由二次函数构成的复合函数问题等等，这些内容都会逐步广度到教学中。
2、对新增加的知识内容加强基础训练
新课标中增加了一部份新的数学知识，特别是选修系列中新内容较多，这些新内容大多数是高等数学有关内容，对这些内容在教学中不宜加得太深，当作高等数学知识来讲，应该让学生在基础知识上过手。
3、加强数学应用问题的数学
新课标对高中数学知识的应用，数学建模提出了更高的要求，新课标的教材在这方面也大大加强了，许多知识是从实际问题引出，最后又要回到解决实际问题中去，但是作为教材受篇幅限制，不可能包括所有内容，而实际问题又是不断发展，不断产生的，因而对应用问题仍有许多地方可以广度加深。
4、在知识交汇处加强解题能力训练
知识交汇处，正是提高学生能力的有利之处，这些地方加强训练，不仅可以综合各类知识，而且有利于提高学生的解题能力。
5、广度数学知识的背景
数学教学中应该讲有背景的数学，讲清数学问题产生的背景，问题的来龙去脉，通过背景知识的介绍，使学生体会这些知识中蕴涵的数学思想方法，感悟其中的数学文化。
目前高中数学教学中存在教严重的“试题化”倾向，对很多知识不讲来龙去脉，不讲实际应用，只要求学生记住结论，套用公式训练解题技巧，把数学课作为纯解题教学来讲，这与新课标的精神是不符合的。
二、根据新课标控制知识的广度
1、新课标删去的内容，不再广度
新课标对传统的高中数学内容作了教大调整，删去了一些内容，而一些删去的内容是高中教师比较熟悉的知识，讲起来也比较顺利，很容易在讲新课标时又把这些删去的内容广度去讲，这不仅增加了教学难度，也没有必要。
2、新课标淡化的知识内容不广度
新课标对一部分传统数学知识，作了“淡化”处理，有的降低要求，有的仅仅介绍，对这些内容不宜广度加深，例如：集合，课标要求把集合作为一种语言，一种工具介绍给学生，学生会用集合语言进行表述，理解其含义，因此在高一讲集合时不宜把集合内容一下子讲得过多、过难，把要包含的内容都讲。简单的幂函数，幂函数在高中教材中两进两出，新课标只要求介绍最简单的幂函数。
函数的值域、定义域，按课标精神已淡化处理求函数值域，对求定义域也不要求去求一些人造的复杂函数的定义域。
3、重视通性通法，淡化特殊解题技巧
高中数学教学中很重要的内容是进行解题教学，通过例题、习题使学生掌握一定的解题技巧，能够教熟练地解出一些常规题目。在这种广度解题方法与技巧时，应注意通性、通法，而淡化一些特殊解题技巧。
三、分阶段、分层次广度知识
1、理解新课标课程设置意图，分层广度知识
新课标下的课程设置分必修、选修，基本理念是“构件共同的平台，让不同的学生在数学上得到不同的发展……”，必修部分是全体学生共同学习的最基础的部分，是必须完成的学习内容。因此，在必修部分不宜把知识立即广度加深，因为一部分内容以后选修文科、艺体的学生仅仅只要求了解最基本的内容。后继学习不需再深入了。而对另一部分学生在选修部分还将对有关知识不断拓宽加深。
2、对重点知识多次呈现，逐步拓广
学生认识理解数学知识是有一个过程的，是逐步提高加深的，新课标对一些重点知识的安排也是多次呈现，逐步深入。
例如，对于函数，在初中阶段学生学习生活中常见的最简单的函数，初步了解函数的概念及一些相关性质，进入高中后，学生从不同的角度去理解函数定义，表示法方，讨论函数的质性，并进一步学习初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数），在高三，学习将进一步学习如何应用导数的方法研究函数的单调性，极大极小值等问题。因此，不要在高一讲函数时就希望把函数的什么问题都讲清楚，把各种题型都告诉学生，要求学生会做各种题，有的教辅资料在高一学生刚学完指数函数后，让学生作这样的题“定义域为R的函数f（x），满足f（x）=f（x-2k）（k∈z）及f（-x）=-f（x）且当x∈（0，1）时，f（x）=2x/（4x+1），（1）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈z）上的解析式；（2）证明f（x）在（0，1）上是减函数；（3）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解。”绝大多数学生无法下手，就是看答案也感到难于理解。
3、“因势利导，水到渠成”把握广度知识的时机
把握好广度知识的时机，哪些问题先讲，哪些问题先讲，是十分重要的。有的问题可以由后继知识解决，就不要在前面提出，等知识积累到一定程度后可以很容易解决，如果出现“知识越位”的问题，反而会增大学生的学习难度，适得其反。
4、在广度知识中培养学生能力
对数学知识的广度与加深的同时也应注意培养学生的能力，广度的内容不一定全部由教师包办，由教师讲，有的问题必须由教师讲解学生才能掌握，有的问题可以鼓励学生通过自学而主动获取知识，有的问题是随学生能力提高而达到的，有的问题学生可以通过练习，自己归纳得出。
数学的递归关系一些题目，由于技巧性较强，学生很难想到，这就需要教师作一定的介绍，把知识广度后学生才能练习过手。
高中数学知识讲解篇2
【关键词】高中数学课堂关注步骤展示思考练习自主讲解
大多数任课教师认为，高中的课堂时间十分宝贵，课堂教学应当用来讲解知识点，关注学生不能充分掌握的要点，就忽视了在课堂中对学生习题的讲解，将数学练习安排在学生的课后学习中。由于学生的自主学习能力并不高，无法达到任课教师的理想效果。所以，任课教师需要重新考虑学生习题练习的安排。本文将针对高中数学如何合理安排习题练习展开讨论：
一、课堂关注典型例题，引导学生掌握解题方法
高中数学的重点、难点非常多，很多知识点的难度已经超过学生的理解能力，所以任课教师通过传统的教学方式消耗大量的时间、精力来为学生讲解相关知识点。但传统的教学方式注重言传身教，单靠教师的理论引导，学生很难对教师所讲解的知识点产生共鸣，并不能完全理解和掌握。学生在课堂学习中感觉到吃力，便会渐渐失去学习兴趣，更不会利用课后的时间来学习数学，对课堂内容难以理解。学生失去学习兴趣后，就会导致成绩下降，因此，任课教师要将相关知识点用学生能够理解的方式传授给学生，保证学生能够在课堂的教学中充分理解、掌握数学知识，这样学生才能在课后巩固时提高学习效率，完成相关课程的安排。
大多数情况下，学生之所以无法完全理解任课教师在课堂教学中所讲的内容，是因为课堂教学中是纯理论的教学，学生在短时间之内无法大量消化相关知识点。新课程改革倡导的是学生不仅能够充分掌握课本内中的知识点，还能够将课本知识点与生活相结合，学以致用。因此，任课教师要考虑学生的实际学习水平，以及将相关知识点与实际相结合的能力。
在这种情况下，任课教师可以将知识点的讲解与典型例题的讲解相结合，让学生在课堂教学的过程中既能够学习相关知识点、难点，也能够让学生学以致用。让学生在课堂上就能够充分掌握相关例题的做题方式，在理解做题方法的过程中也是加强巩固课本内容的过程，这样学生就可以很轻易的接受课堂教学中任课教师的教学方法，以及掌握教师在课堂上讲解的知识。
二、多媒体展示完整解题步骤，保证解题方法与步骤统一
数学解答题注重的并不只是题目的答案，解题过程中的重点步骤也反映了很多的相关知识点，考查学生是否具有完备的数学逻辑思想，能够将所学的知识点通过思维的衔接将答案一一写出。因此，在数学解答题中每一个步骤都有相关得分，如果学生想要在数学考试中得到满分，就要注重每一个答题步骤的严谨性。因此，任课教师也需要关注学生解题步骤的完整性。
由于高中阶段的课堂教学时间十分紧张，学生需要掌握的知识点繁冗、复杂。大多数任课教师在讲解相关例题时，只注重对学生解题思路的讲解，引导学生对相关题目的解题方法有所了解就戛然而止，并不深度考虑学生对步骤严谨性的分析，并将步骤的完整性练习交给学生课后完成。学生在课后不仅要用大量的时间完成各科老师安排的作业，还要复习各科老师上课所讲解的内容，学生的自主学习能力如果不高，学习兴趣不强，就不能够完全保证学生能够达到任课教师希望学生在课后补充完整的步骤练习的目的。因此，需要任课教师在课堂上讲解时，将完整的解题步骤展现在学生面前，让学生既能够充分掌握知识点，又能够掌握完整的做题步骤，加强对知识点的巩固、理解。
现代教学模式中，每个教室都配备了多媒体仪器。任课教师可以通过多媒体的展示，向学生展示典型例题的完整解题步骤，让学生在听任课教师的讲解的过程中，能够看到完整的步骤展示，也能够促进学生大脑的运转，帮助学生加强记忆任课教师讲解的内容。同时，任课教师将完整的步骤展示出来，学生也可以根据自身的掌握情况，整理课堂笔记，方便课后加强巩固。
三、适当难度的思考题为学生开拓眼界
一套完整的数学题不仅具有基础题，还有中等难度和高等难度的题目。如果学生希望在考试中得到高分，就要保证基础的题目不出错，中等难度的题目保证正确，高等难度的题目可能做对的态度。大多数任课教师为了保证班级大部分学生的成绩能够稳定，在日常的教学中注重基础题目和中等难度题目的训练，忽略高难度题目的训练。其实，越是高难度的题目，越能够将多个希望考察的知识点一一联系起来。如果任课教师能够利用好高难度题目的讲解过程，可以通过对高难度题目的讲解，为学生巩固之前学过的知识点。同时，高难度题目也具有创新性，之所以具备高难度水平，是因为题目本身与平时学生接触的题目不相同，所以学生见到新型题目时会觉得不习惯，无从下手。因此，任课教师利用好讲解高难度题目，能够让学生广泛接触新题型，从而在考试的过程中遇见新的题型时能够有所心理准备。
教师可以在适当的时机安排学生训练和讲解高等难度的题目也是一种训练学生理解知识点的好方法。本人认为，可以在一段时间段的知识点讲解后安排学生利用课后的时间对高等难度的题加以研究。此时任课教师需要注意，不是要布置作业给学生让学生必须完成，而是留下一道思考题让学生利用课余时间去思考，完成的人有奖励。这就是奖励机制对学生动力的鼓励作用。这样学生会对这一阶段的知识有一个整体的把握，并能够对所学知识产生充足的兴趣。
四、学生自主讲解练习题，提高理解能力
高中数学知识讲解篇3
【关键词】学生思维问题解决习题解答数学教学
当前我国高中数学教学的主要任务之一，是让学生运用所学过的数学知识去进行数学问题的解决。其中，数学问题又以数学习题为主，因此数学习题的解答就成为数学教学的核心任务。需要强调的是，这里所说的习题教学不同于一般理解中的题海战术，因为题海战术强调的是解题思路的重复，强调的是同一类题型解答的自动化水准的提高，而数学习题作为对实际数学问题的高度抽象，其往往是数学思维的高度结晶，具有无可替代的学习价值。
一、思维基础，学生数学问题解决的出发点
表面来看，学生对数学问题或者习题的解决与解答是数学知识运用的结果，可是实际上知识背后更为关键的却是学生的思维。有经验的高中数学教师会经常听到学生说这么一句话，“为什么我就没有想到这样的解决思路呢？”或者是“我怎样才能想到这样解决问题呢？”这说明高中学生的数学问题解决的思路已经从知识角度转换到思维角度，而学生感觉到困难的，恰恰是从自己的思维到正确的解题思维之间存在的障碍。而这一些现象的根本原因又在于学生对自身的思维基础认识不清或者不能加以充分运用的缘故。
这里可以先看一个例子，在利用排列组合的知识解决“计数应用题”时，有这样的一道例题：高二（1）班有30名男生，20名女生，从50名学生中选3名男生，2名女生分别担任班长、副班长、学习委员、文娱委员、体育委员，共有多少种不同的选法？一般情况下此类问题的解决思路是先用排列组合知识确定出30选3和20选2的结果，即C330和C220，然后再以全排列的知识进行分步计算。教学经验表明，学生的思维难点一般在后者，即不大容易想到用全排列的知识去进行分步计算。为什么会这样呢？根据笔者对学生思维的调整与理解，发现其原因在于学生的思维当中难以将选出来的3名男生与2名女生进行有效的分工，即无法构成C330C220a55的表达式。而要跨越这一思维障碍，教师则需要在学生已有思维的基础上，认识到分步计数原理背后的数学逻辑关系。
二、教学方式，学生数学问题解决的主因素
现代教学理论认为，学习是学生自己的事情。可是理性地判断这一论断的话，会发现其背离了教学这一基本的认识。既然是教学，那学生的学就离不开教师的教，尤其是对于高中数学这样的需要高度思维尤其是抽象思维参与的学科而言，学生的思维往往需要教师的思维作为引导，或者再肯定一点讲，学生的思维只有在教师的引导之下才能得到长足的发展。而在这个过程中，影响学生问题解决思维的重要因素之一，就是教师的教学方式。
比较教学新手与教学专家的差异可以发现，高中数学教学中的问题解决或者习题教学一般存在这样的几种情况：
第一种，讲习题解答过程。这是最初级的问题解决的教学方式，通过对问题解决步骤的呈现，可以让学生知道一个问题得到怎样的解决。而这往往也容易直接满足学生的需要，学生要的就是知道某题如何解决。如上面的例题中，教师直接告知学生结果可由C330C220a55获得（其中可以对两个步骤略作讲解）。
第二种，讲习题分析思路。这是较为高级的教学方式，其一般是从习题本身出发，通过对已知与未知之间的逻辑关系的梳理，以让学生判断出大问题的解决需要哪些子问题的解决。
第三种，讲习题知识网络。在习题解答之后引导学生反思某题的解决用到了哪些知识，这些知识之间存在着什么样的关系，是经验丰富教师的必修课。譬如上面例子中用到的排列知识、组合知识、全排列知识、分步计数知识等，发现它们常常出现在同一问题当中，是让学生丰富自身问题解决经验的重要途径。
第四种，讲习题编制背景。还有一种问题解决的思路常常不被人所重视，一个原因就是该思路往往与习题解答无直接关系，这就是习题编制的背景讲授。这是笔者在一次高级别的高中数学教学研讨会上听同行介绍的，该方法强调跳出一道题去看一类题，跳出习题本身去看习题素材以及其与数学知识的联系点。这样的问题解决思路，可以让学生的思维拓展到数学知识及应用上。
以上四种教学方式，可以循序渐进地促进学生生成良好的问题解决思维，笔者以为其是高中数学教学中应当常温常新的教学方式。
高中数学知识讲解篇4
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1．环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2．教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3．课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4．学法的变化。
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
高中数学知识讲解篇5
一、研究《考试说明》，分析高考试题，达到数学复习的最佳效果
《考试说明》是高考命题的依据，高考试题是对《考试说明》要求的具体化。只有研究《考试说明》，同时分析高考试题，才能加深对它的理解，才能领会平时教学与命题的专家们在理解《考试说明》上的差距，并争取缩小这一差距，才能克服盲目性，增强自觉性，更好地指导考生进行复习。比如，《考试说明》指出：“考试要求分成4个不同的层次，这4个层次由低到高依次为了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用。”但如何界定“了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用”，《考试说明》并未明确指出。《考试说明》指出：“考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学数决问题的能力。”这些能力如何界定，如何具体化？上述种种只能通过深入研究近年来的高考数学试题才能使之具体化，从而指导我们平时的教学工作。从这个意义上来说，研究《考试说明》，分析近年来的高考数学试题是非常必要的。但在研究《考试说明》，分析高考试题的过程中，切不可搞“猜题”、“押题”。
二、精心设计教学，做到精讲精练，达到数学复习的最佳效果
一堂好的数学复习课应该是既要有好的教学设计，又要有教师精辟的讲解和学生有效的精练。讲练结合，精讲精练，讲是主导，练是主体。教师讲要有针对性，讲的过程要注重知识的迁移。讲知识既要结合教学实际，又要结合考试大纲使之系统化和条理化；讲思路既要突出关键提示找题眼突破，又要努力给学生创造思维训练的空间；讲方法在强化思路、常规解法的基础上，适时向学生介绍一些巧思巧解的策略和方法，激发学生探究欲望，发展学生综合能力。精练是教师通过精心选择具有基础性、典型性、针对性和综合性的习题对学生进行有计划、有目的的训练。高考数学复习中不要出现“拿来主义”，用人家的整套试卷要精选，防止选编习题的随意性。教师对所选的学生练习至少要做1―2遍，防止因教师选编习题的失误给学生造成思想混乱，无形中加重学生负担。同时，选题时还要注意题量的多少、题目的难度和方法的训练，避免“题海战术”。
三、协调好讲、练、评、辅之间的关系，达到数学复习的最佳效果
不同地区、不同学校的教学现状和学生实际是不同的，因而讲、练、评、辅各个教学环节的时间安排也应有所不同。针对不同的教学实际和学生实际协调好讲、练、评、辅之间的关系，是追求数学复习最佳效果的有效途径之一。在注重精讲精练的同时，要充分发挥“评与辅”的作用。评要点睛，要有针对性，要评出问题的特征，找出症结所在，形式上可以多样，可以是教师讲评，也可以是学生自评或互评，通过评价辨析，使学生纠正错误、吸取教训，巩固基础，提高能力，同时要防止教师“一言堂”。要针对不同班级不同学生，施以不同的方式和方法，帮助学困生查漏补缺，迎头赶上。
四、讲究讲评试卷的方法和技巧，达到数学复习的最佳效果
1.有的放矢，突出重点
在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且对能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药。为此，教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地进行分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢。
2.贵在方法，重在思维
方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强。训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。
3.分类化归，集中讲评
涉及相同知识点的题，集中讲评；形异质同的题，集中评讲；形似质异的题，集中评讲。让学生注重题目的相似之处，又要学会发现题目的不同之处。要站在出题人的角度猜测出此题的意图，要考查学生哪个知识点，哪个方法技巧，等等。
4.精讲方法，泛讲联系
高中数学知识讲解篇6
关键词：试卷讲评课；“六环节”；模式；实效性
教师上好讲评课对学生已学知识起到矫正、巩固、充实、完善和深化的作用。试卷讲评耗时低效已是不争的事实。每次考试，教师都要花大量的时间做试卷讲评。教师讲得口干舌燥，可问题还是那个问题，错误还是那个错误。考过又讲过多次的试题，再次面对时，仍有不少学生做错或不会做。认识不足、策略缺失、管理不力等是造成试卷讲评耗时低效的基本原因。其实，分析好一份试卷，有助于纠正错误、分析得失、找出差距、提炼概括、总结方法、提高能力、完善学生知识结构，有利于学生反思与提高，是对平时教学的最有效升华，试卷的讲评质量如何，将直接影响教学质量的提高.怎样才能取得良好的试卷讲评效果呢？我们应从优化数学试卷讲评模式入手，提高讲评课的实效性做起。为了上好试卷讲评课，提高讲评课的效率，结合学生的实际情况，我在教学中做了一些探索，总结出针对试卷讲评课的“六环节”教学。本人把自己在教学实践中摸索出的做法总结如下，与各位老师进行交流。
一、查――教师查漏
在试卷讲评前教师要做好测试情况的统计与分析，提高针对性和实效性。试卷评讲课教师首先得对试卷进行认真的分析，明确学生在哪方面学习基础好，哪些方面知识有缺陷，从客观上分析试卷，研究学生基础知识与学习能力情况，明确当前的教学基本情况及改正的意见。只有在教学双方彼此了解的前提下，试卷讲评课才会更具针对性和实效性。
二、诊――学生自我诊断
试卷上学生答错的题并不一定都是不会做，原因是错综复杂的。可能是知识记忆不牢；可能是读题、审题不清，误解了题意；可能是分析能力低下，抓不住关键条件；还可能是由于表达不准确、计算失误等。这些原因，只有学生自己才最清楚错答的真正原因。所以，讲评前，老师可以编制学生“自我诊断表”，指导学生进行自我诊断。因此，试卷发下来后教师应留一定的时间让学生自行纠错，相互交流、相互探讨，在交流探讨中让学生优化自己的解题方法，确实不会的，学生要做好标记等待教师集中讲解。
三、讲――教师讲什么、怎样讲
试卷需要讲评，讲什么、怎样讲，这能够反映出一个教师教学理念的优劣，教学技能的高低。一般来说，有下列几种情形：讲答案、讲题意、讲思路、讲方法、讲错因、讲联系、讲创新。试卷讲评要重视方法，发展学生的思维，并且对典型错例分析，找到解决问题的办法。教师评讲“讲什么”是关键。我认为要注意以下几点：
（1）讲评的试卷涉及相同知识点的题目，进行集中归类。
（2）关键是要分析错因，避免学生再错。讲评要以学生为主体，体现自主参与性、讲评要突出重点，提高针对性。
（3）讲评的有效方法是开拓解题思路，做到一题多解，对典型试题进行开发。
评讲课上，教师不要就题论题，孤立地逐题讲解，而要透过题目的表面现象，抓住问题的本质特征进行开放、发散式讲解。一般可从三个方面进行发散引导：“一题多解”“一题多联”“一题多变”。
（4）数学方法的揭示是学生解题的灵魂
数学方法就是运用数学知识分析问题和解决问题的观点、思路和手段，它是数学的灵魂.因此，在试卷讲评课中要揭示题目中隐含的数学思想方法，加深学生对思想方法的理解和认识，不断提高解题的能力和纠正错误、防止再出错的能力。
四、引――教师引申拓展变题思维训练
教师有必要在讲评课中对典型题目加强引申练习，这样可以多角度巩固学生的双基知识，沟通不同知识点的网状联系，对开阔学生的视野，发展学生思维的深度和广度都有很大的作用。在试题讲评时，不能就题论题，对涉及知识、技能面广的题目，要力争“一题多变”“一题多练”，引导学生扩展思路，纵横联系，对相关知识进行有效的拓展与迁移，对该知识点联系到的相同、相似和相关的知识进行比较、区别和再认识，以培养学生举一反三，融会贯通的能力。这样的讲评才能使学生达到“做一题，学一法，会一类，带一串、通一片”的目的。这就是试卷讲评课所要达到的效果。
五、思――学生反思、总结、提炼
试卷讲评要引导学生评后反思，扩大讲评的成果。教师要注意帮助学生做好试卷的自我分析，自我反思。教师可以帮助学生从以下几个方面进行总结：（1）试题知识结构；（2）试题涉及的知识点及重点、难点；（3）解题思路、方法和技巧；（4）重要题型；（5）考试心得，包括成功经验和失败教训。
六、练――模拟训练，提供补救练习
模拟训练是提高评讲课效果的重要途径。试卷评讲课上就有关问题进行研讨解决之后，教师还要针对试题涉及的有关知识内容、思想、方法以及解题技能技巧等方面多角度、全方位地精心编制一些变式训练题，让学生进行练习，使学生能从各个角度来加深对存在问题的理解，才能彻底地纠正和消除学生一些根深蒂固的错误观念和认识，以此来检查试卷评讲课的效果。
总之，为了上好试卷讲评课，提高讲评课的效率，我们要优化数学试卷讲评环节。数学试卷讲评要合乎学生的心理和认知发展规律，要有新颖性、针对性、启发性、激励性，要注重实效，这样既可达到纠错的目的，又能在纠错中不断提高教学质量。试卷讲评时，方法是关键，思维是核心，渗透科学方法、培养思维能力是贯穿讲评全过程的首要任务，同时也要兼顾考试心理的指导，教师要让学生在试题讲评中能有所发现、有所感悟、有所提高，真正做到“解一题，带一串、通一类”，切实提高数学试卷讲评课的实效性，从而帮助学生提高数学思维品质，全面提高学生的数学素养。
高中数学知识讲解篇7
关键词：新课程；高中数学；讲评课
新课程下高中数学考试、讲评是必不可少的，通过考试发现问题（学科知识、策略性知识和能力、心理），弥补漏洞（知识和能力）和树立信心、指明方向等；通过讲评，把测试中出现的问题进行分析，帮助学生纠正错误，巩固知识；通过讲评，使学生和教师明确在学与教中存在的问题和今后努力的方向。目前，数学讲评课往往出现从试卷第一题开始，一讲到底，形成教师讲，学生听，形式单一的评卷方式。这样做，既浪费时间，又使学生容易产生厌烦心理，未能体现学生为主体，教师为主导的作用。怎样才能取得好的讲评效果呢？根据我多年的教学实践来谈谈怎样上好高中数学讲评课。
一、讲什么的问题
1.分析试卷：考查哪些知识点和能力，各占多少比例；试题设计梯度及试卷结构的合理性等。
2.学生答题情况统计：（1）各题的对错比例，哪些学生错；（2）错在哪些知识点上；（3）因哪方面能力不足而出错；（4）典型错误有哪些；（5）有哪些新颖的解法等。
3.学生得分情况统计：（1）各题的得分率；（2）最高最低分，总平均分和各分数段的分布；（3）哪些同学分数有进步等。
以上各种统计用表格列出，做到表格管理，数据分析，从而确定是讲答案、讲题意、讲思路、讲方法、讲错因、讲联系，还是讲创新，来解决讲什么的问题。
二、怎么讲的问题
为提高讲评课的时效性，抓住学生急于知道考试成绩的心理，最好在考试后一到两天之内将试卷阅完，做好统计分析，然后将试卷发下去，并将参考答案贴出来，用一天的时间让学生对好答案，自我分析错因，找到正确的解题思路，把自己在分析试卷中不能解决的问题和分析试卷所形成的体会，记录在试卷上，以备课堂讨论。这样学生在试卷讲评课上重点关注的就不是答案的具体内容，而是如何才能得出答案，如何才能将答案规范地表述
出来。
1.概括总评，明确目标
教师用3～5分钟时间将考试结果，即试卷难度、区分度、得分分布情况向全体学生公布，使每位学生既了解全班学生所取得的进步和存在的不足，又明确自己的成绩与别人的差距。指出本次考试所暴露的主要问题，实际上也就是使学生明确了讲评的目标方向，调动了学生矫正弥补学习的热情和积极参与教学的意愿。
2.集体改错，重点讲评
由于学生的个性差别，所存在的问题也一定会是千差万别，这就要求我们必须运用科学的方式与方法，使较为普遍性的问题得到重点解决。在教学中，首先从反面入手，把比较典型普遍的错误解法呈现给学生，让学生对错误加以展开，深入剖析，揭露假象，然后得出正确结论；这不但能使“误”者茅塞顿开，而且可以引起“对”者的再次思索，使不同层次的学生都有所启发、提高。其次让学生给出多种解法，教师作最后“精彩点评”和“总结陈词”。让学生思考并给出不同解法，有些解法甚至是教师未曾想到的，但多数学生解题凭瞬间的顿悟与感觉，所以教师必须引导学生比较鉴别解法优劣，哪些做法是通性通法，哪些是专题专法，归纳不同解法的解题原理和一类题目一般的思考方向。如此，教师讲得少了，学生参与多了，教师总结凝练了，学生领悟透彻了。
3.点拨启发，补救矫正
讲评主观题，我采取三个步骤：第一步把事先印好主观题的“参考答案”每生发一张，让学生结合自己的试卷，寻找错处及错因。第二步抽查学生，让学生自己阐明错因与差距，发表自己的主见。第三步教师总结启发，分析命题意图并根据课前量化分析，讲评学生普遍存在的问题，分析错因，总结审题方法，解题规律与技巧。讲评课也就起到了提高能力，认识规律的效果。
4.矫正训练，巩固提高
采用两种方式：（1）测试后，学生较少出错的问题，可根据课前精心设计的矫正训练，通过幻灯的方式集体矫正、巩固；（2）测试后，对学生普遍出错的问题，教学也有一定的差距，应设计一份矫正练习给学生课后训练、巩固、提高。
三、课后延伸
高中数学知识讲解篇8
一、弄清数学试卷讲评的目的
1、指出学生解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析产生错误的主要原因及防止解题错误的措施。2、帮助学生学会对较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并总结出解题的规律与方法，从而拓宽学生解题思路，使学生学会寻找解题的捷径，提高分析、解决问题的能力。3、通过试卷讲评引导学生学会学习、学会考试。
二、数学试卷讲评课应遵循的基本原则
1、准确及时原则：数学考试是学生独立思考最强的数学实践，对每道题都有过若干思维的经历，若不及时交流这些思维经历，学生的思维也就得不到调整与提高。
2、重点讲评原则：讲评应做到“突出重点，突破难点，加强思路分析，讲究对症下荮’。具体来说，就是学生错误集中，题目解法新颖，启发l生强的部分应重点讲评。
3、启发性原则：讲评是考试的继续，通过讲评，可以更好地发挥数学习题的“教学功能”和“发展功能”。讲评时，教师应根据学生在答题中的实际，精心设疑，巧妙提问，恰当引导，耐心启发，让学生通过独立认真地思考，从而获得知识和方法。因为启发性，不但要体现在新课知识的教学中，而且也应充分体现在考试后的评析中。对有创见的解题方法，尤要加以肯定、表扬。所以通过启发学生思维，可以消除学生被动受审的心理，养成认真思考的习惯，使学生产生成功的满足，提高自信心。
4、拓展问题原则：讲评试卷时要透过具体问题拓展问题的情境。把试题进行变化，如可以在原有题目的基础上借题发挥，也可以将答案要点进行增加丰富，还可以将考点扩展、深化、增加难度。让学生在试题讲评中能有所发现，有所提高，并对试题题型、知识点分布、解题思路和技巧进行归纳小结，从中获得规律性，帮助学生提高研究问题的能力。
5、提升性原则：教师讲评试卷要善于引导学生对涉及到的数学情景进行分析总结，让学生对同一类问题有一个整体感，使学生在讲评课后，能对某类问题或某一数学规律、概念有进一步清晰认识，而不仅仅是“知道做某个题目”了，应使学生在头脑中形成纵横交错、融会贯通的知识网络，以加深对知识的理解。为此，讲评应将分散于各题中的知识点和数学思想方法适当归类提升，形成较为完善知识和方法的系统架构。
三、数学试卷讲评课应做到的具体环节
1、试卷讲评应做到开放性
教学中设计的问题要具有开放性，讲评课上教师不要就题论题，孤立地逐题讲解，要善于透过题中数学情景的表面现象，抓住数学问题的本质特征进行开放性、发散式讲解。可以对数学解题思路发散一“一题多解”，可以对数学情景发散一“题多联”，也可以对数学问题发散――“一题多变’。如将静态的数学情景变为动态的数学情景，或改变命题条件或将题目中因果关系颠倒……等等，由浅入深，步步推进。然后教师应利用学生的思维连贯性，扩大“战果”，布置适量有针对性的作业，其来源可以是对某些试题进行多角度的改造，使旧题变新题。这样有利于知识的巩固与提高，也有利于反馈教学信息。
2、试卷讲评应做到抓“通病”与典型错误
错误是正确的先导。剖析错误是试卷讲评的重要内容之一。教师应把学生试卷中的错误归纳、概括，找到通病和典型错误，找准其思维的薄弱点，有针对性的引导学生辨析，找准错因、错源，探究正确思路，做到纠正一例，预防一片，举一反三，触类旁通。使其思维的严密性、批判性、灵活性、深刻性和创造性得到最有效的加固。
3、试卷讲评应做到抓“通法”与典型思路
在开拓解题思路、总结解题规律时，要抓住“通法”与典型思路。通法是指常规解法，典型思路是指常规法中机智、简捷的解题思路。抓通法，以加深对知识、技能的理解和记忆，强化公式、法则的运用；抓典型思路，以开启智慧大门，使能力得以升华。
4、试卷讲评过程应做到归类总结
教师讲评试卷要引导学生对试卷上涉及到的数学内容从多方面进行分析归类。(1)按知识点归类：就是把试卷中同一知识点的题目归在一起进行分析讲评，这种归类可让学生在教师指导下进行，教师可选择重点知识的典型题材进行分析讲评。(2)按解题方法归类：即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目归到一起进行分析，如把一份综合测试卷分为：配方法的应用，待定系数法的应用，构造函数法的应用，数形结合的应用等类型。(3)按答卷中出现的错误类型进行归类。可分为：数学概念、公式理解不透甚至错误，审题时对题目中的关键字、词、句的理解有误，思维定势的负迁移，数学模型建立不当，数学运算错误等类型。
5、试卷讲评应做到对思维能力的培养
高中数学知识讲解篇9
关键词:文科高等数学改革
一、文科高等数学课开设的现状
大学文科各专业，近年来普遍开设了高等数学作为必修课，对提高学生的数学水平和数学能力起到了一定作用。但是，文科高等数学课基本上是理工类高等数学课的压缩和简化。它一方面试图把大量的基础的高等数学知识介绍给学生，一方面又受课时较少的限制必须精简内容，于是普遍采取了重结论不重证明，重计算不重推理，重知识不重思想的讲授方法。学生为了应付考试，也常以类型题的方法去学习，去复习。虽然较好的学生也能掌握不少高等数学知识，但是在数学素质的提高上收效甚微。而数学基础较差的文科学生，只能是依葫芦画瓢，勉强应付考试，谈不到真正的理解和掌握，更谈不到数学素质的提高。所以在课堂教学中，知识的讲解固然不能忽视，教师对基本理论，教材中的重点难点讲解，以及本门学科研究的前沿动态的介绍，是必不可少的，这能给学生广阔的思维空间。但教师不能只停留在有限教材知识讲授上，而应在教学中引导学生收集资料，给学生一个广阔知识空间，把课堂讲的有限知识与知识的无限接合起来的决心，激发学生爱数学，学数学的兴趣，提高他们的数学意识。
二、文科高等数学课存在的问题
1.学生的数学基础差别较大
高等数学历来以其概念的高度抽象性、逻辑的严密性和推理的精确性而为人们所推崇。但这些特点要求学生具有一定的数学基础，有数学思想和计算能力。高校招生规模的不断扩大，使新生入学的基础差别相对增大，而且大部分的数学基础也相对薄弱。学校的文理分科，使得一些数学成绩不理想的学生选择了文科专业，即文科生可以逃避自己的缺陷，更不重视学好数学了。因此，在大学中要求文科生学好起点更高的高等数学，对他们来说无疑是雪上加霜，使许多学生望而却步。
2.师资方面存在问题
现在的学校基本没有专职的文科高等数学教师，文科专业的教师基本上是从理工科教师中抽调上课，虽然都是教学经验丰富的教师，但大部分教师从思想上轻视文科高等数学的教学工作，对文科数学的教法难把握，简单地将文科高等数学的教学认为是理工科高等数学的一种“减”、“简”而成;同时，教师讲解得过多，学生自学得过少，注入式的教学方法基本没有改变。授课教师大都习惯于给理科生讲授高等数学，对文科生的数学底子、接受能力、抽象思维水平往往都估计得过高，难以做到因材施教。教师对文科学生的专业了解甚少，很难在教学中突出高数在专业中的应用，从而让学生越学越觉得高等数学除了枯燥难学，就是无用。如此培养出来的学生没有形成独立获取知识的能力，没有为终身学习和继续发展奠定基础。
3.文科高等数学课程教材建设不完善
文科高等数学课的教学目的和要求是什么?应当包括哪些内容?这都尚有较大分歧。因此该课程没有通用的教学大纲，适用教材也不多。目前开设该课的高校基本上是自己编写教材，教材大体有三类:一类是以理科高等数学为样本，对内容和理论要求分别进行了精简和降低，这对文科生来说缺乏实用性、趣味性，显得枯燥难懂;一类是数学科普性读物，分别介绍了数论、图论、模糊数学等数学分支的基础知识，有的还介绍了数学模型、数学实验技术等，这类教材涉及面广，但都一点而过，不利于教、学;还有一类侧重于介绍数学文化，而忽略了具体数学知识。数学的思想方法是在学习数学知识的过程中自然感悟，离开了具体数学知识这一载体，数学文化就成了空洞的介绍和解说，不可能真正理解数学文化的丰富内涵。
三、文科高等数学课的改进策略
1.要明确文科高等数学课程的教学目的和要求
根据数学学科的历史、特点、作用和发展，结合当今社会对人才的要求及文科学生将来要从事的工作，从总体上来看开设文科高等数学的目的和要求大致上有两方面:(1)理解和掌握高等数学的基本内容、基本思想、基本方法和初步应用;(2)培养和加强文科学生的理性思维方式和能力，提高文科学生的综合素质。在这两方面中前者是后者的基础，后者只有通过前者才能实现。但对于文科学生来说重要的应该是后者，这也是文科学生与理科学生的不同之处。因此要求学生和教师转变观念，提高认识，在教学过程中贯彻执行。
由于计算机的出现和迅速发展，各门学科的数量化趋势更促进了数学与其它学科的结合，这就要求每个人都应该具有一定的数学素质，文科学生也不例外。文科学生应做到精文知理，努力把自己培养成应用型、复合型的高素质文科专业人才。另外，从现实生活来看，一个人无论在什么岗位，都要有一定的观察力、理解力、判断力等，而这些能力的大小关键取决于他的数学素养。当然学习数学的意义不仅是因为数学可以应用到实际生活中，数学教育是一种理性教育，是对人的综合素质的一种提高，它能赋子人们一种特殊的思维品质。对文科学生来说，良好的数学素质可以促使他们更好地利用科学的思维方式和方法观察周围的事物，分析解决实际问题，提高创新意识和能力，更好发挥自己的作用，这正适合目前社会对人才的要求。因此，文科学生开设高等数学课十分必要。
2.文科高等数学教学原则以理解为主
由于文科学生我们不是培养数学研究者，重要的是让他们掌握数学思想和数学思维方式。文科学生往往觉得高等数学不可理解，难以接受，许多学生容易产生畏难情绪。显然，我们在教学中首先要改变这种状态，使学生感到可以理解，并且能轻松、愉快地完成这门课程的学习任务。如何才能达到这一步，我们认为:师生要有共同语言。由于文科生具有文学优势，此即需要教师具有一定的文学涵养和较好的语言运用艺术，象说话幽默、风趣、表达言简意骇等等。因为一个语言贫乏、逻辑混乱的数学老师是不会被文科生接受和欢迎的。倘若教师能将数学语言尽量文学化、艺术化，以致讲数学让人觉得讲诗一般，定能大受文科专业的学生的欢迎。教学以模块为精华，比如微分思想模块，这块在极限为工
具的基础上，重要讨论的是微观描述。积分思想模块，同样也用极限工具来描述，其基本思想为分割、近似、求和、求极限的模式，讲清楚这一思想，就很容易理解其他各类积分。3.改善教材内容与改进教学方法
根据文科生的特点，首先要选择通俗易懂的教材，便于学生钻研教材。其次，要选择高数在本专业中具有应用内容适合学生的实际，还需要教师在教学中对某些内容做较大的变动
1)数学概念的教学
在文科数学概念的教学中，可以删除过于繁琐的叙述，用既准确又简单的描述代替。如微积分中极限的，概念学生难以接受，用通俗易懂的概念代替完全是可行的，因为它不影响后面知识的学习。如何使学生理解、掌握概念，是学生学好高等数学的关键环节之一。数学概念是对实际问题的高度抽象和概括:即概念的形成过程是从具体到抽象。如果只向学生讲解概念的内涵，而不告诉学生这些概念是从哪些实际问题中抽象出来的，就不能使学生深刻理解概念。例如，极限概念是微积分学中最重要的基础概念，而且也是学生学习的重点和难点。在教学中，就需要从数列极限的简单例题开始讲起，再配合几何图形直观理解，最后归纳概括出概念，学生就较容易理解、接受。其次，新概念与学过的概念存在着内在的联系，教师应抓住新旧知识之间的内在联系，从已学过的知识推演出新知识，归纳出新概念。如讲导数、定积分、级数概念时，联系极限概念逐步引出这些新概念，使学生感到新概念的接受自然顺畅，仅使学生对所学知识能够融会贯通，而且对培养学生的逻思维能力也有极其重要的作用。
2)合理把握知识的深度
结合文科高等数学教学目的及文科生的特点，采取灵活的教学方法。文科生数学底子差，不擅长逻辑思维，所以教学中尽量降低论证的要求，侧重学会数学知识的运用，但要注意并非取消证明。课堂讲解尽量做到通俗易懂，教学语言形象生动。教学中要着重讲解解决问题的思维过程，揭示问题解决的思想和方法，突出“怎样想的”、“为什么这样想”，做到“授人以鱼”不如“授人以渔”。另外教学形式可以多样，比如可以用讲座的形式向学生介绍数学的思想、数学知识的实际来源及其发展，以及它在文科、自然科学、经济领域和日常生活中的实际应用。总之，一定要从文科生的实际出发，以大多数学生经过努力可以达到的水平为教学目标，教师不仅要重视学生知识获取的过程，也要将数学内容与学习线索对应起来，让学生顺着学习线索这个根系，不断汲取数学营养即数学的思想方法。
3)避免面面俱到的讲授教学内容
美国卡内基教学促进会指出:任何大学都不可能向学生传授所有的知识，大学教育的基本目标是要给学生提供终生学习的能力。因此，要改变讲得过多过细!面面俱到的教学方法，给学生的思维留出时间和空间，避免学生养成依赖教师的心理和思想懒惰的习惯。如讲解直角坐标系下二重积分的计算，是化为二次积分计算，即先算面积再算体积;在极坐标系下，也是如此，但又有所不同。在教师的提示下，引导学生自学极坐标系中二重积分的计算。
4)及时消化课堂教学内容
教师应在课堂上留有一定时间，解答学生的疑难问题，帮助学生及时消化课堂教学内容。即教师主讲占3/4的时间，1/4的时间留给学生思考问题。因为，教学中教师讲解之后，学生学习了基本理论，看懂了例题，不一定具备了分析问题和解决问题的能力。采取课堂指导练习的方式，给学生留出一定的练习时间，以便及时巩固所学的知识，这种讲练结合的教学方式，能调动学生学习的积极性，加深学生对课堂内容的理解。而且从学生的课堂作业中能及时发现问题，及时给予纠正，提高学生的学习质量。总之，教师若能有效指导学生学习，学生具备了一定的解决问题的能力，就能激发学生的求知欲望，产生学习数学的兴趣，从而学生变被动接受知识为主动求知，即教与学有机地结合起来，取得良好的教学效果。此外学校必须重视，加强管理，从教学计划、大纲到教材、以及教学内容各专业要有明确的要求与考试制度，以此促使教师重视、潜心从事文科生的教学与教研，只有教师致力于此项工作，才能从根本上解决这一问题。
4.考试方式，形式多样
根据文科专业的特点，其高等数学课程适宜采用以考核学生理解课程为主的开、闭兼容的考试，考试方式要灵活多样，相互补充，不能只局限于传统的考试方式，一卷定成绩一方面考试可以以考察基本数学知识为主，另一方面，可通过写篇小论文的方式，来考查学生对数学思想的理解深度或数学在各领域中的运用能力，让学生就高等数学中某一认识较深或较感兴趣的问题，抒发自己的见解;也可以由教师指定题目进行分组讨论合作完成。最后在题型上可引入开放性题型。开放性题型既能培养学生的创新精神又能充分发挥文科生的想像力，在解答的过程中提高他们的发散性思维能力。
参考文献
①顾沛.文科数学的教学改革.中国大学教学.2004(8).
②张守波.刘晓纲.关于文科高等数学教育的探讨.数学教育学报.1996(8).
高中数学知识讲解篇10
一、如何在评讲中注重效率
1．提高对试卷评讲重要性的认识
传统的试卷评讲往往是满足于教师报答案，学生判对错；或者教师讲规律，学生记结论；或者教师讲思路，学生写过程等等。笔者认为在试卷评讲中既要重视知识点的讲解，又要注重方法的介绍和学科能力的培养，引导学生参与其中，充分发挥学生的主体作用，拓展学生发展的空间，将所学的知识有机地结合起来，把类似的知识、定理分类、汇总、分析、归纳。只有这样才能使试卷讲评科学、务实和有效，才能真正提高课堂教学的效率。
2．要充分备课，有的放矢，进行有选择的评讲
对正确率较高的题目，或者只有少数几个学生错的题目，可以选择不讲或者略讲，老师主要讲解方法和学生在解题中的易错点。
二、要注意在评讲中树立学生的自信心
“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在评讲试卷的过程中，教师要少批评、埋怨学生，千万不能把评讲课变成了“批评课”，教师应该说的语言是“这道这么难的题目想不到我们还有同学做对了！”，“解题时我们力求更好效果，不奢求最好，力所能及，尽最大努力”等等。这些话语对学生而言，是他们愿意听到的，因为在他们看来老师对他们是肯定了的，自己以后下意识的会更努力，不让老师失望。在评讲中我们应让学生认识到题目的难易程度，充分理解学生，对学生的努力加以肯定。并且尊重学生解题中的不同的意见和不同思路状况，做到多种方法评讲，不强行指路和超前指路，善于利用学生的解题错误去开拓学生的思维。
三、在评讲中要加强学生审题能力的培养
所谓审题，即了解、熟悉和把握问题，弄清已知和未知的关系，从而获取解题信息，最终达到圆满解题的目的。审题是合理、正确解题的基础，每一个问题的解决都离不开审题。审题能力，也是一种阅读能力，实质上还是理解能力。迅速、准确地读懂题意是解题的良好开端。但这种能力的获得并不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。每一次考试很多学生都自认为自己考试中太粗心了，殊不知其原因大多是来源于审题能力欠缺，在评讲中可以让学生把审题时容易犯的错误记录在错题集上，再做类似题目时就可以避免再犯类似的错误。因此，在评讲试卷中加强学生审题能力的培养是很重要的。
四、在评讲中注重对学生进行数学思想的渗透
学生解题能力不高其重要原因之一就是数学思想的掌握不够好。一套数学试题处处都体现着数学思想，很多题如果学生在考试中考虑到数学思想的运用，那么对他来说，解题时就会少走很多弯路了，但是数学思想对解题时的指导作用只有在反复的运用中才能被真正掌握，成功的数学思想（特别是有广泛应用性的数学思想）需要有意识地贯穿在试卷评讲中。如：
例1：已知-＝2,求的值。
评讲强调：由-＝2易得a-b＝-2ab,把（a-b）看做一个整体带入所求代数式即可。（整体思想）
也可把-＝2看做一个整体,把的分子分母同时除以ab,把-＝2代入即可。
随即跟踪训练：已知aBC为直角三角形，∠C=90o，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）
a、90oB、135oC、270oD、315o
练后评讲强调：不求∠1、∠2等于多少度，把∠1+∠2视为整体，∠1+∠2=360o-（∠a+∠B）=360o-90o=270o
可见，如果学生考试中考虑到了数学整体思想来解上面两道题，远比盲目思考解题成效好的多，所以说学生掌握数学思想远比掌握数学知识更为重要，初中常见的数学思想还有很多，如：方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、转化思想、类比思想等等。
五、在评讲中要及时纠正学生常见的思考误区
在初中数学试卷评讲中，很多老师都是为了赶时间省事，只着重于正确答案、正确思路的讲解，而忽略了要及时纠正学生常见的思考误区。笔者认为学生解题错误不足为奇，考试的目的就是要发现问题、分析问题、解决问题。当发现他们的错误思路，帮助他们分析错因，找准其思维的薄弱点，有针对性地引导学生辨析，找准错源，探究正确思路，做到纠正一例，预防一片，使其思维的严密性、灵活性、创造性得到最有效的加固。
六、在评讲中要注重知识点的延伸和拓展，达到举一反三的效果
紧扣试卷中的一道题目，与之类似或知识相关的形成专题，对试题涉及到的知识点作必要的引申和拓展，巧妙地评讲为一个对应的小专题。例如在评讲初三复习试卷中一道这样的题目：
例：实数x、y满足+＝0,则x+y的值为
评讲完此题后教师可以借助此题拓展初中阶段的三个非负数：≥0，a≥0，a颉0有关知识的应用。可设计有关非负数的小专题。如：例1、不论x、y为什么实数，代数式x+y+2x-4y+7的值（）
a、总不小于2B、总不小于7
C、可为任何实数D、可能为负数
例2、实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则+b虻闹滴（）
a、a-2bB、aC、-aD、a+2b