高中数学重点知识点篇1
【关键词】高中数学课堂教学有效方法
中图分类号：G4文献标识码：aDoi：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.06.195
随着现代教学的不断发展，随之也出现了很多新的教学方法与技巧，对进一步提升课堂教学质量有很大帮助。高中阶段的数学学习对学生具有重要意义，学生只有在高中阶段打好了数学基础，才能在后期深层次的数学知识点学习时更加轻松容易。高中数学教师在授课的过程中，也要积极地将多种多样的教学方法运用于课堂教学。结合实际的教学经验，本人在文中就几种有助于提升高中数学课堂教学有效性的方法与大家分享。
一、对学生基础知识点的学习严格要求
不管学生进行哪一学科的学习，只有打好了基础，才能收到良好的学习效果。数学学科也是如此，只有学生掌握了基本的定理、定义，才能对定理、定义进行灵活运用，解决实际数学问题。高中阶段学生要学习很多重要的数学基础知识点，有定理、定义，还有很多公式。为了使学生能够有效的掌握数学基础知识点，需要教师对学生知识点的学习提出严格要求。
一方面，教师在对学生进行理论知识点讲解的过程中，要鼓励学生认真听讲，使学生全面的把握理论知识点的含义。另一方面，教师还要对学生掌握理论知识点的情况进行检测，例如通过提问等多种方式，检测学生是否真正掌握了理论知识点。如果学生还存在知识盲区，教师要及时对学生进行指导，确保每一个学生都能够有效掌握理论知识点。学生只有有效掌握了理论知识点，才能为有效进行数学学科学习奠定基础。
二、注重提升课堂教学的趣味性
提升课堂教学的趣味性，也是提升课堂教学有效性的一个重要途径。因此，高中数学教师在课堂教学的过程中，要重视提升课堂教学的趣味性。当然，有助于高中数学教师提升课堂教学趣味性的方法有很多种，就实际的高中数学教学情况而言，教师在授课的过程中，可以通过以下两个方面提升课堂教学的趣味性。
（一）引导学生感受到数学知识点学习的趣味性
教师在提升课堂教学趣味性的过程中，可以发挥数学学科的特点。数学是一门能够引导学生进行有效逻辑思维的学科，学生在思维的过程中能够有很多美好的体验，尤其在经过学生的思维活动及运算得出最终的结果时，学生更是能够感受到数学学习的乐趣。
（二）将高中学生感兴趣的因素运用于课堂教学
教师在提升课堂教学趣味性的过程中，还要注意与学生的个性特点结合起来。教师将学生感兴趣的话题与课堂教学结合起来，往往能够更好的将学生的注意力吸引到课堂教学中来，也能够使学生更好的感受到课堂教学的乐趣。因此，高中数学教师为了更加有效的提升课堂教学的趣味性，要多与学生沟通交流，积极了解学生的兴趣。
三、师生之间有效进行互动
为了有效开展高中数学课堂教学，还要求教师在教学的过程中，能够有效实现师生之间的互动。本人作为一名高中数学教师，在实际的教学中深刻的体会到师生之间有效互动的重要性，不仅在实际的教学中积极的与学生进行互动，还积累了一些师生之间有效进行互动的方法与技巧，在此与大家分享：
（一）教师在对学生进行知识点讲解之前与学生进行互动
为了通过师生之间的有效互动，达到有效提升数学课堂教学有效性的目的，教师应该掌握与学生有效进行互动的方法与技巧。本人在实际的教学中发现，教师在对学生进行知识点讲解之前，就要与学生进行互动。教师可以就知识点设置一些悬念，在与学生互动的过程中，激发学生的好奇心与求知欲，进而使学生对新的知识点的学习充满兴趣。
（二）教师在进行知识点讲解的过程中与学生互动
教师在对学生进行数学知识点讲解的过程中，积极的与学生进行互动也十分重要。教师就讲解的知识点设置一些问题，引导学生对知识点进行思考，不仅对学生更加有效的学习知识点有很大帮助，而且对很好地将学生纳入课堂教学过程中，也有很大帮助。
（三）在知识点讲解之后与学生互动
教师在对学生进行新知识点的讲解之后与学生进行互动，也能够收到良好的教学效果。通过师生之间的互动，教师可以有效的把握学生的实际学习情况，尤其能够及时发现学生在知识点学习中出现的盲区，对教师及时帮助学生解决学习中存在的困难有很大帮助。
四、为学生提供进行独立思考的时间
现代教学倡导教师在教学的过程中，尊重学生在课堂教学中的“主体”地位。教师在教学的过程中为学生提供进行独立思考的时间，不仅能够很好的发挥学生在课堂教学中的主体地位，而且对学生更加有效的把握知识点有很大帮助。
本人在实际的教学中就注重发挥学生在课堂教学中的主体地位。在授课的过程中，为学生留出进行独立思考的时间，通过学生对知识点的独立思考，学生对知识点有了更加深刻的认识，同时学生也能够对学习的知识点进行归纳总结，对学生有效进行数学学科学习有很大帮助。而目前存在于高中数学课堂教学中的一个现状就是，教师在课堂上并没有意识到为学生留出进行独立思考空间的重要性，同时，即使一些教师认识到了为学生留出进行独立思考空间的重要性，也没有o出更多的时间让学生进行思考，整个课堂教学以教师对学生进行知识点的讲解为主。
五、将抽象的知识点生动形象化
高中数学重点知识点篇2
关键词：成人高考数学基础知识分值
在高等教育中，学生除了通过高考进入大学获得受普通高等教育的机会之外，还可以通过成人高等教育、高教自学考试、电大开放教育、远程网络教育等获得学习的机会。其中，成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，参加全国招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。成人高等学历教育分为三个层次：专科起点升本科（简称专升本）、高中起点升本科（简称高升本）、高中起点升高职（高专）（简称高职、高专）。每年的金秋十月，全国千千万万学子走进了成人高考的考场，踏上了他们的求学之路。数学是成人高考的必考课程，也是令许多学子头痛的课程，如何在短时间内复习好数学，以便在考试中获得高分？笔者在近几年给学生进行成人高考数学复习中，总结了几点经验，以供广大学子参考。
一、把握全局，明确目标
庖丁解牛，可做到游刃有余，同样，在复习成人高考数学之前，如果全面了解历年来的考试题型，就可以全局把握，做到心中有数。本文将以2000—2011年度高中起点升高职（高专）的成人高考数学试卷为例进行分析。
笔者先分析了这12年数学试卷的结构：考试时间：120分钟；分数：150分；考试题型：选择题、填空题、计算题；题量：25题，其中选择题17题×5分=85分，填空题4题×4分=16分，计算题4题=3题×12分+1题×13分=49分。通过分析发现，客观题有101分，占67%，主观题有49分，占33%。
同时，笔者还分析了试题难度：考察基础知识，只要掌握定义或通过简单运算就能求出结果，这种难度系数低的试题为90分左右，占60%；同样是考察基础知识，在掌握知识点的基础上利用公式进行运算能求出结果，这种难度系数中等的试题为35分左右，占23%；考察综合知识，如两个知识点的交错计算，这种难度系数相对较高的试题为25分左右，占17%。
通过对历年来考试真题进行分析，我们可以全局把握情况，明确试题的难度，有侧重点地进行复习，以求达到最大的复习效益。
二、掌握考点，做到心中有数
通过分析，笔者发现2000—2011年度的成人高考数学试卷，都紧紧围绕《考试大纲》展开，其考点和分值的分布变化不大。例如考核“集合”知识点，这12年来都是出了一道选择题，分值为5分，没有变化。
笔者对2000—2011年度的成人高考数学（文史财经类）试卷进行了分析，统计了考点的分布和分值情况，以供广大考生和教职人员进行参考。这12年来数学的考点可细分为14个，具体如表1。
表12000—2011年度成人高考数学考点及分值表
在明确了考点分布的情况下，笔者还对历年来各考点的分值进行了列表分析，同时将考题按知识点进行了分类整理，这样就可以一目了然地看到各考点的分值情况和变化情况。例如，表2是“数列”考点12年的分值情况，表3是“导数”考点12年的分值情况。
表2“数列”考点2000—2011年度分值情况（单位：分）
表3“导数”考点2000—2011年分值情况（单位：分）
通过表2、表3我们可以知道，“数列”考点的分值变化不大，而“导数”考点的分值由不考到考，分值所占比例由小到大，但近年来分值变化不大。
通过分析，考生可以掌握历年成人高考数学试题的考点，做到心中有数，复习方向明确，然后有重点地进行复习。这样可以在有限的时间内达到最理想的复习效果，以便胸有成竹地进入成人高考的考场。
三、注重基础知识，稳扎稳打获高分
笔者经分析发现，在成人高考数学试卷的命题思路中，充分考虑了学生的实际情况，强调数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本运算能力，注重对主干知识的考查，试题中以考察基本概念、基本公式和基本运算为主。例如以下三道选择题：
1．平面上到两点距离之和为4的轨迹方程为____。（2009年第13题）
2．（2010年第3题）
3．函数的最大值为_____。（2009年第2题）
它们分别考察椭圆的定义、三角函数中二倍角公式、三角函数公式，这些知识点都是基础知识。
“千里之行，始于足下”，考生在复习备考时，在明确了考点的基础上，要将课本中的基本概念、基本公式、基本方法梳理一遍，在脑海中形成一个完整的知识体系，做到有的放矢，避免做“无用功”，把有限的时间用来突出重点，加强复习的目的性、针对性，提高复习效率，争取在考试时攻下基础知识点的分数。
考生在有时间和精力的前提下，应该有选择性地多做一些练习，解题过程中要理解题目中涉及到的概念、定理、公式等基础知识，要多思考如何入手解题？如何应用这些知识？用到了哪些解题方法和技巧？这样才能在考试中做到“百尺竿头，更进一步”，获得更好的成绩。
四、重视知识交汇，加强纵横联系
“在知识的网络交汇点命题”，这是成人高考数学试卷中难度高一点的试题命题原则，也是计算题命题的常用模式。所以在复习中要重视知识的纵向、横向的联系，更要注意知识点之间的交叉、渗透和综合，以形成一个有序的网络化知识体系。如函数的性质一般是考察其单调性、奇偶性，但如果将函数的性质与导数、不等式、三角函数、圆锥曲线等知识点结合起来命题，就是一道难度系数相对较高的试题了，这种融合多个知识点的试题一般会以计算题的题型进行考察。例如：
2008年第24题：已知一个圆的圆心为双曲线＝1的右焦点，并且此圆过原点。（1）求该圆的方程；（2）求直线被该圆截得的弦长。
2011年第24题：设椭圆在y轴正半轴上的顶点为m，右焦点为F，延长线段mF与椭圆交于n。（1）求直线mF的方程；（2）求的值。
这两道题都是13分计算题，其中2008年的第24题将圆与双曲线结合起来进行考察，2011年的第24题将直线方程与椭圆的知识结合进行考察。这种题型综合性较强，对考生在知识方面和思维方面提出了较高要求，它们均是在“知识网络交汇点”命题，所涉及的知识点较多，内涵丰富。考生在求解此类试题时，先要分析所考的是哪些知识点，在脑中迅速回顾这部分基础知识，再将交汇点的综合知识进行分析，思考解决问题的方法，理顺解题思路，最后计算出结果。
经过几年来对成人高考数学试卷的分析和总结，笔者认为考生在进行复习备考时，不但要注重基础知识，而且还要加强对知识点的全局把握；不但要重视单个知识点的复习，而且要加强知识点的纵横联系；不但要注意强化训练，而且要善于分析近年来的试题，从中找到复习的要点。在复习过程中，不要去钻“高、精、深”的难题，而是要“夯实基础”，把握考点，明确考分在数学各章节的分布情况，做到心中有数、有的放矢；要掌握基本的答题思路，能够举一反三地进行解题。
参考文献：
[1]金桂堂,刘德荫.数学(文史财经类).北京:北京教育出版社,2008.
高中数学重点知识点篇3
一、教师认真研究《考纲》，吃透精神抓住实质
教师必须认真研究《考纲》与《考试说明》，吃透其精神实质，抓住考试内容和能力要求，“考什么”、“怎样考”，对各章节知识点的要求要清醒，理解、掌握、了解、熟练掌握，做到心中有数，只有这样，才能讲深讲透，讲得到位。
1.全面掌握复习目标，突出复习基本方向。高考复习中要突出基础知识的灵活运用。“基础知识的灵活运用就是能力。”高考试题总体分析来看，基础性强了，但能力要求不低，其加强能力考查的途径之一就是提高对知识的灵活运用能力，让重视分析、注重选法、思维灵活、学习潜力大的学生上来。在应用题中较为普遍的问题是阅读分析能力低。所以在高考复习中应让学生自己读题、审题、作图、设图，强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，引导学生认识“差之毫厘，谬之千里”的道理。因而在平时复习中，教师应有意识地对一些可以改编的问题进行变式训练、题组训练，让学生进一步掌握这类问题的本质及其通性通法，同时要有意识地进行一题多解，培养学生的发散思维能力，丰富教学内容，使知识点变活，方法变活。
2.教师适当改变思路，寻找灵活复习方法。数学的解题方法与规律很多，在一轮复习中学生头脑中已基本储存，如何熟练提取运用是高三复习的关键。如果教师“给出方法解题目”，往往使学生“听听会的，做做错的”，以后还是不会做，所以应该让学生“给出题目选方法”。学好数学关键在于“悟”，多给学生一点思考时间，让学生自己去领会、体验，只有这样学生才能具备将所学知识转化为解决问题的能力。尤其在最后高考复习仅有一两个月时间的时候，面面俱到地从头再来一遍是根本办不到的。要紧紧围绕重点方法（通性通法）、重要知识点、重要数学思想和方法及近几年“热点”题型，狠抓过关。这样抓往了重点，既节约了时间，又提高了质量。
二、全面复习突出重点，重在联系构建网络
数学高考对基础知识的考察，要求既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合。重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考察时保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体。学科的内在联系，包括代数、立体几何、平面解析几何三个分科之间的相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系。知识的综合性测试从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。
1.正确理解基础概念，分析解决各个问题。中学数学是一个个内容联系紧密的逻辑体系，由概念组成命题，由命题组成判断，由判断组成证明。数学概念用以反映各个数学对象的本质属性，是形成各个知识系统的基本元素，是分析和解决各个数学问题的基础，是进行数学思维的基本出发点。正确理解和应用数学概念，是数学高考考查的重点之一。
2.深刻领会学科特点，突出重点主体地位。知识的系统化和网络化是高中数学的基本结构特征，在高中数学这一知识结构中，掌握住他的根干部分，掌握住网络中具有关键性、核心性的直接和关联线路，就能有全盘地、有效地驾驭知识结构的能力。因为既要全面复习，又要突出重点，才能把握数学的学科特点，才能从根本上提高学生的能力水平。
具体说来，高中数学的重点内容应包括函数，不等式，数列，三角变换，空间的直线与平面关系，直线和圆锥曲线等，这些重点内容构成了代数、平面三角、立体几何、平面解析几何各学科的主体。充分体现了这门学科的特点、思想和方法，正确理解，深刻领会，注重联系，灵活应用，切实掌握好这些重点内容的知识和方法，是提高高三复习成效的关键所在。
三、构建知识网络结构，注重知识交汇点的复习
在知识网络交汇点设计试题是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一。数学知识之间存在纵向和横向的有机联系，这些联系的交汇点往往是高考命题的热点，因此，在复习中要注意知识间的联系与结合。如，函数与方程、不等式、数列、导数；向量与三角、解析几何、立体几何等等。在复习备考的过程中，要打破数学章节界限，把握好知识间的纵横联系与融合，形成有序的网络化知识体系。
1.集中强化数学思想，提高学生思维能力。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中。因此数学思想方法是高考考查的重要内容。常用的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、坐标法等；常用的数学逻辑方法有分析法、综合法、反证法、归纳法等；常用的数学思想有函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归的思想等。在复习中同学们要加强对数学思想方法的训练，提高思维能力。
高中数学重点知识点篇4
【关键词】小学高年级数学；数学思想；渗透策略
在数学学习中存在着不少的数学思想，它是一种抽象性的思维，它在无形中引导学生轻松解决数学难题。数学思想作为数学的精髓，也数学中各种规律以及方法的综合概括。教师在进行数学教师时，不仅需要让学生对各种数学概念以及数学方法有所了解，同时也需要注重对学生数学思想的渗透，让学生具备相应的数学能力，进而可以自己独立解决问题。在小学数学新课标中，数学思想已经成为小学数学教学的重要内容。但是，如何在小学高年级数学教学中进行思想渗透呢？本文主要就小学生高年级数学教学中数学思想渗透的策略进行了研究分析。
一、小学高年级数学思想渗透的重要性
数学思想是无数人对数学知识、数学解题方法的总结，也是从本质上对数学的一种认识。数学思想是从无数次的数学实践中总结出来的，同时，它又反作用于数学实践，为人们解决数学难题提供思想指导。数学方法是进行数学实践的操作方法，其中，数学思往往渗透在数学方法中，指导数学方法进行数学活动[1]。因而，在小学高年级数学教学中渗透数学思想具有非常重要的意义，不仅可以让学生在解题的过程中具有清晰的思路，同时也可以提高学生的认知水平以及分析问题、处理问题的水平。在当前的数学教学中，多数数学教师并没有重视在教学中渗透数学思想，而只是进行知识点的讲解，这会让学生的思维日益僵化，并逐渐降低对数学学习的兴趣。尽管提升学生的数学知识是较为重要的，但更重要的是学生对数学知识的应用能力。在小学高年级数学教学中的教w目标是对学生学习能力以及综合素质进行提高，数学思维作为数学教学中的重点，教师应该重点提升，在数学教学中渗透数学思想，这样才能促进学生走向全面发展。
二、小学高年级数学思想渗透的主要策略
1.教师需要转变自己的教学观念
数学思想是存在于每一个教学活动中的，教师是数学教学活动组织者，只有教师有意识地在教学中渗透思想思想，才能让学生受到数学思想潜移默化的影响，并逐渐形成学生自身的数学思想。对此，教师需要转变自身原有的教学观念，认识到数学思想的重要性，进而有意识地在数学课堂教学中对学生进行数学思想的渗透。一般可以从教材中挖掘数学思想，在日常教学中进行渗透。教师在小学高年级数学教学中的教学内容与分类讨论和函数有所联系就可以进行分类讨论、函数等数学思想的渗透，这样学生今后在学习函数以及解决数学问题将会更加轻松[2]。
2.通过创设教学情境进行数学思想的渗透
在小学高年级数学中，创设情境是我们常用的一种教学方式，也取到了非常好的教学效果。这主要是由于数学知识多是一些抽象性的知识点，小学生由于受到年龄的限制，对这些抽象的知识点难以理解，进而容易打击小学生学习数学的积极性。这时，教师在进行情境教学时，可以在教学中渗透相应的数学思想。教师可以将数形结合的数学思想融入在教学中，让学生对数学知识有一个清晰的认识，如在进行路程和速度的讲解时，可以将通过画图的方式进行，也可以通过比较生动的情境[3]。创设情境的教学方式可以抓住学生的注意力，让学生更快地接受数学思想。
3.在进行新课学习中渗透数学思想
数学知识多是一些比较抽象化的概念，尤其是一些数学概念以及数学公式。小学生对这些数学知识点需要一个适应的时期，但是多数小学生还是无法理解这些知识点，而且非常容易出现混淆的情况。对此，教师可以使用一些数学思想，如归纳法的使用，教师在进行概念教学时可以引导小学生对数学中的概念进行提炼和总结，这样能够加深学生对知识点的理解，避免出现知识点混淆的情况。除了对概念进行归纳外，教师还可以让学生对数学其他知识点进行总结、归纳，找到知识点和知识点的联系。同时，教师也可以通过找规律中渗透数学思想，引导学生自己进行规律探究，进而提升对知识点的理解能力。
4.通过建立数学知识体系进行数学思想渗透
在数学学习中是一个模块一个模块进行学习的，是独立存在。但是，数学知识是是系统化的体系，知识点和知识点是具有联系。学生只有将数学知识的体系建立起来，这样才能更好地进行学习。对此，教师不仅仅需要注重数学知识和数学方法的讲解，而且还要注重数学知识体系的建设，这样一步一步搭建起数学知识体系，并让小学生在搭建的过程中获得数学思想，进而提升数学能力。如小学生在学习数学函数时，教师不能只是让小学生学习简单的数字、公式，而是应该在其中渗透相应的数学思想，让学生自己从中找出规律，并将其内化为自己的思想，为数学学习打下基础。
5.在课外生活中渗透数学思想
课堂时间是有限，在这短短的课堂时间中需要交给学生知识，也需要对学生能力进行培养。在这种情况下，多种课堂目标会难以实现。因而，教师可以充分利用学生的课外生活进行数学思想的渗透，它可以有效对学生的课堂知识点进行巩固，也能有效激发学生对数学学习的兴趣，并将数学知识灵活运用于实践中。教师可以通过布置课后作业的形式展开，引导学生对课堂的知识点进行消化，同时也需要学生对课堂的知识点进行总结，让学生自行获得数学思想。与此同时，教师也可以通过一些实践操作来让学生获得数学思想，不仅可以增强学生的动手能力，也能加深学生对知识的理解，提高学生的素质。
三、结束语
小学高年级阶段是小学生逐渐向初中阶段过渡的一个重要的阶段，在这一时期，小学生不能还是一直采用死记硬背的方式进行学习数学，这会对学生今后的数学学习造成极大的影响。对此，教师需要在数学教学中有意识地渗透数学思想，让学生在无意识中提升数学能力，并从中获得数学的趣味性。同时，这种数学思想将会转化成学生的思维，进而影响学生学习和生活，帮助学生更好地生活。
参考文献：
[1]孙刘玮.数学思想的本质意蕴及建构策略――基于小学数学教学实践的思考[J].中国教育学刊，2014（6）：68-72.
高中数学重点知识点篇5
一、掌握正确的解题方式
高中数学知识点具有较强的抽象性、逻辑性和空间性，所以我们在解题的过程中就是对三维空间进行探究，对我们的逻辑思维形成具有重要的作用。因此，我们在解答数学题的过程中应该积极进行思考，找到各个知识点之间的规律，再根据自己的思维方式进行灵活解答。其中，在数学题的解答过程中常常会利用“数形结合法”，但数形结合的思维并不是那么容易养成的，需要我们在长时间的练习过程中才能够形成的，需要我们掌握平面立体、数形结合等多项知识点。只有我们准确把握了多个数学基础知识点，才能够非常快速的解决各个数学问题。例如，在解答函数题的过程中，其所有的题目都属于一种类型，而只是解题的范围不尽相同[1]。因此，当我们形成了良好的数学思维，便能够灵活的解答各种类型的数学题目，从而有效提升我们的数学学习水平。
二、注重各阶段的学习
（一）课前预习
课前预习能够强化我们在数学课堂学习的目的性。通过科学实践证明：如果我们在日常学习过程中具有明确的目的性，能够在一定程度上增强我们学习的主动性和积极性，有效提升我们的数学学习效果。这点充分说明了数学学科课前预习的重要性。例如，在我们学习“等差数列”之前进行预习，能够让我们初步了解等差数列的定义过程，以及实际生活中的一些等差数列的现象，从而为我们在后面课堂学习中“掌握等差数列的通项公式，由等差数列的概念通过归纳或迭代的方式探索等差数列的通项公式”奠定良好的基础。我们通过合理的分配学习时间，根据教材知识点进行预习，能够让我们提前掌握数学课堂学习中的内容，对相关的数学知识点形成一定的认知，为提升我们的数学学习水平奠定坚实的基础。
（二）注重课堂听讲
高中数学知识点具有较强的连贯性，所以我们在数学课堂的学习过程中应该尽量将注意力集中，做好课堂笔记。其中，课堂笔记并不等于照抄老师的板书，而是应该根据自己对各个知识点的理解进行简明扼要的记载，且不能够因为记笔记而忽略老师对下个知识点的讲解。例如，在学习“圆的方程”的知识点时，当老师在导入新课讲解圆的标准方程的知识点时，我们便可以简单明了的记录下：这个公式，然后集中注意力继续听老师讲解下一个知识点。这样不但能够在课堂上掌握老师所讲解的内容，而且还能够为课后巩固提供资料[2]。
（三）重视课后巩固
在高中数学课程中，所涉及的理论知识点较多，虽然老师在讲解的过程中会结合一些实例，但我们在理解的时候也存在一定的难度性。因此，我们在数学课程的日常学习过程中，应该重视课后巩固，以此来加深自己对数学知识点的理解，逐步将教材中所涉及的理论知识应用到实际问题的解答过程中。但是，我们在数学课后巩固的过程中应该将重点从“数量”上转移到“方式方法”上，不断强化各个数学知识点与实际生活之?g存在的联系，从而最大限度提升我们的数学学习水平。例如，在学习完“指数函数”这节内容之后，我们则可以利用课后时间巩固指数函数的定义，以及指数函数的图像和性质，深入理解底数对指数函数的影响。通过课后巩固来提升我们的数学学习水平。
三、将实际生活与数学理论结合起来
高中数学重点知识点篇6
【关键词】高中数学有效性策略
中图分类号：G4文献标识码：aDoi：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.05.026
2014国务院《关于深化考试招生制度改革的实施意见》（以下简称《意见》）标志着新一轮考试招生制度改革全面启动。截止2016年6月，全国共有25个省份出台了招考改革实施方案。从已进入实际操作阶段的招考改革模式来看，数学作为主要学习科目之一，在高考中的重要性得到凸显。在这一背景下，提高数学教学的有效性，改善学生的应试能力和数学解题能力仍然是教师主要的教学目标之一。
一、夯实基础知识
夯实基础知识是提高学生解题能力、应试能力的关键，不论是过去的高考模式还是新高考模式，基础知识都是考查的重点，细小的知识点不仅构成了答题的解题思路，成为问题解决的关键，甚至经常在高考中被单独摘出来形成独立的考点。例如，2016年江苏数学高考填空题，从第一题到第六题分别考查了集合的交集、复数的实部、双曲线的焦距、一组数据的方差、函数的定义域、流程图的输出结果，这些题目均包含了单个基本概念。在填空题、选择题之后的解答题，也同样着重考查了单个或综合的基础知识点，在不少大题的解答中，一些十分简单但是往往被忽略的知识点经常成为解题的关键，只有掌握了这些基础知识，才能更快速准确地解答问题。由此可见，高考数学十分重视基础知识点，学好基础知识是提高数学成绩的关键。为此，教师在教学时应当重视基础知识的地位，以基础知识教学为出发点，强调知识体系的生成过程，帮助学生构建科学的数学知识体系。
知识体系的构建是一个循序渐进的过程，教师在教学过程中需要尊重知识记忆理解的规律，不能急于求成。结合学生的特点和新高考模式的特点，选择科学的方法来讲授基础知识点。首先，需要重视高中数学教材中出现的各种概念、定理、公式，帮助学生理解清楚，就概念来讲，教师需要引导学生注意概念中核心内容和附加条件，就定理来讲，学生需要明确定理的适用范围，切不可乱用定理，就公式来讲，学生不仅需要明确公式的使用范围，还要清楚理解公式中各变量的内涵。其次，教师需要重视对课本例题的讲解，有条理的指出具体知识点在题目中的运用方法。要求学生自主完成课本后练习题，并对题目进行详细讲解，这些题目同课程内容联系紧密，适当的联系能够提高学生运用知识点解决问题的熟练度，对知识点有更加深刻地认识。
二、培养数学思维
数学是一门十分严谨的学科，在高考中，不少题目的设置体现了数学学科的这一特点，从细微之处考察学生的理性思维能力和回答问题的严谨性。高考数学综合了高中三年数学的知识点因此考点较为分散，为了尽可能覆盖考点，一个大题甚至一个选择题或填空题中往往包含多个小的知识点，例如2016年江苏数学高考解答题的第一题不仅考察了几何知识也考察了三角函数的相关内容，这样设置的目的在于提高学生对数学知识点的联想能力和缜密的思维能力。
为了达到高考数学的考核要求，帮助学生树立正确的数学思维方式，教师在课堂教学中要有意识地寻找不同知识点之间的联系，帮助学生构建一个完成的知识网络图，加深学生对各个知识点的理解和运用能力。此外，在课堂上，教师还要恰当使用推论、反问的教学方式锻炼学生的逻辑思维能力，培养科学的思维方式。
三、训练解题技巧
要想以较高的成绩通过高考数学测试，学生不仅要有扎实的基础知识功底和缜密的数学思维能力，还要掌握一定的解题技巧。在部分题目的解答中，解题技巧的运用能够为学生节约更多的答题时间获得更高的正确率。例如，利用完全平方公式将一个式子的全部或部分化成完全平方式，也就是配方法，能够降低式子的复杂程度，提高解题速度。因此，在系统复习阶段，教师需要加强学生对解题技巧和方法的重视，向学生传授一些有用的解题技巧。
首先，需要传授审题技巧，在考试过程中，不少学生尽管掌握了知识点但是依然不能将分数握在手里，主要是因为他们的审题过程出现问题，或是对题目所描述的要求理解失误，或是忽略题目中限定词语。为了帮助学生克服这一问题，教师需要让学生明白题目的描述往往具有一定的合理性，即一般情况下题目可能出现的描述方式，同时学会合理排除有干扰性的文字描述，提高审题准确性。其次，需要传授学生解题步骤。在高考数学测试中，解题步骤对作答的正确性有十分重要的影响。以最值型应用题的解法为例，为了求得“当一个变量取何值时另一个变量取到最大值或最小值”的问题，需要运用函数思想法，遵循设变量、列函数、求最值、写结论的解题步骤。在考试过程中，尽管有些时候学生并不一定能够完全正确的解得最终结果，但是一个合理的答题过程能够为他们正确更多得分点。
四、提高学生的应试心理素质
除了在日常教学过程中注重培养学生扎实的基础知识和良好的思维答题素养外，教师还要注重学生应试心理素质的培养。高考是学生学习生涯中相当重要的一次考试，因此部分心理素质欠佳的学生在考场很可能因为过度紧张而影响发挥，使得考试成绩达不到自己的实际水平。因此，教师在日常训练的过程中需要采取措施提高学生的心理素质和抗压能力。
首先，在普通的模拟考试或期末期中考试中采用严格的监考制度，为学生营造高考考场分为，使他们提前适应高考的压力和紧迫感，从而提高自身抗压能力，逐渐养成在考场上从容不迫的心理素质。其次，在日常上课过程中，教师可以适当采用活泼的授课方式，提高学生对数学学习的兴趣，这样也能够消除学生在数学考试中的紧张情绪，有助于发挥水平的提高。最后，教师还要教会学生如何在考试过程中消除紧张情绪，例如手部放松法、肩部放松法、静思冥想法、深呼吸法等，以尽快消除或减少紧张情绪，平复心情，以正常的心理状态应对考试。
高中数学重点知识点篇7
一、强化数学基础知识教学，巩固学生的数学基本功
基础知识的有效掌握是学生深入学习数学综合知识和掌握数学运用能力的前提和关键，因此，在实际的高中数学教学中，教师必须重视数学基础知识的教学，强化基础知识的理解、运用，巩固数学基本功。
第一，教材中所提及的、所介绍的、要求重点掌握的概念、定理、公式等，教师必须一一讲解清楚，并确保学生能够熟练掌握、运用。尤其是相关知识点的概念，由于概念多以文字形式出现，学生往往会粗略地记个大概，而忽视概念中的核心内容或附加条件。
第二，教材中出现的例题及小节后面的附加练习题，学生也要熟练掌握。这种练习题都是针对本节课的重点知识点所设置的，针对性很强，能够及时帮助学生对所学内容进行巩固练习[1]。另外，这种练习题能够很好地突出该章节的教学要求和教学目标，往往是很多考题的变形依据。
比如，高一第一章集合的教学过程汇总，由于这章节内容相对抽象、概念较多、符合语言、图形语言较多，教师在教学过程中要适当放慢教学进度，加强基本概念的讲解和练习，循序渐进，在保证学生掌握基础概念的基础上，及时有效地利用课后习题，对本节的重点知识点进行加强、巩固，提高学生的基础知识运用能力，进而巩固学生的数学基本功。但是，练习题的设置要注意难度的梯度，切勿太难。在集合的交和并运算的学习后，教师可以设置以下问题，帮助学生熟悉集合的交、并运算，并初步建立运动变化的观点。
设集合a={x|-3≤x?5}，B={x|x≤a}，根据下列条件，求实数a的取值范围。
①a∩B={-3}②a∩B=a③a∩B={x|-3≤x≤a}④a∪B={x|x
学生只需要在数轴上表示出集合a、B，然后根据要求把实数a对应点向左或向右移动就可以得到相应的a的取值范围，既巩固了基础概念，又加深了对概念的理解，提高了运用能力。
二、注重数学思维的培养，增强学生的知识运用能力
数学是一门非常注重培养学生逻辑思维能力的学科，因此在数学教学过程中，教师应注重培养科学、合理、严谨、条理、灵活的数学思维能力，增强学生数学知识的综合运用能力。
在新高考模式下，考点较分散，并且在题目的求解中，往往每一道大题下设置的每一个小问题都需要学生从多个角度，考虑多种条件。比如，有关圆的知识考查中，往往会把直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、圆的一般式方程和标准方程的互化等知识点糅合起来。这些充分体现了新高考模式下，对学生数学知识的调拨与联想、杂糅与交并的考查。
在实际的高中数学教学过程中，教师要有意识地将各个章节的数学知识进行联合教学，帮助学生建立各个知识点之间的内在联系，使得零散的数学知识点串联成一个相互联的整体，加深学生对数学知识的理解。同时，教师可以适当采用推论、反问、假设等的教学方式有意识地锻炼学生的逻辑思维能力，有意识地培养学生科学、合理、严谨、条理、灵活、缜密的数学思维[2]，帮助学生“把问题放到严密的数学体系中，将思维重点放到如何剖去具体问题的外部伪装，将其中的数学本质挖掘出来，找到问题的关键”。
比如，为了培养学生严谨、缜密的数学思维，锻炼学生的抽象概括能力，教师在平时的讲题数学题时，要注意发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在的本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，进而逐渐培养学生概括习题的习惯，引导学生把相似的问题类型归纳总结，找出解题规律。
三、运用多种教学手段，激发学生浓厚的学习兴趣
学生是教学的主体，对老师而言，在教学活动中的重要任务就是能够灵活运用各种不同的教学方法，最大限度地开发学生的潜能，培养学生的数学思维和创新能力。然而，传统的数学教学，从概念到概念，教师仅仅依靠粉笔和黑板讲解，单调的上课模式加枯燥、深奥的数学知识在一定程度上削弱了学生的学习积极性，不利于高中数学教学质量的提高。因此，要想调动学生的数学学习积极性，提高学生的数学学习兴趣，提高课堂教学效率，教师必须注意教学手段的多样化。
比如，我们要善于运用多媒体教学。多媒体教学可以很好地利用计算机技术集文字、图形、动画、音频、视频、投影等媒体技术，集光、形、色于一体，形象直观，新颖生动地把枯燥、乏味、深奥的数学知识直接作用于学生的多种器官，使得知识点更充实，更具有吸引力，进而激发学生的数学学习兴趣。比如，在教学过程中，教师可以适当运用多媒体，把章节的重点、难点内容用醒目的颜色表示出来，吸引学生的注意力，加深学生的印象，或者把抽象、复杂的知识点用直观、简单的方式阐述出来。比如，在几何图形的讲解中，教师可以充分利用几何画板，将几何体的切割、移动、重叠、翻转等几何变换形象、生动、直观地展示，帮助学生形成几何的立体空间感。大量教学实践证明，多媒体技术的应用在提高学生数学学习兴趣方面发挥了不可替代的作用。
另外，我们要注重多种教学手段的结合。每种教学手段都有自己的优势和劣势，因此，在实际应用过程中，教师要根据教学内容和学生的实际情况，有选择地使用教学手段，并善于取长补短，集各个教学手段之所长。比如，多媒体技术和传统的教学模式，只有把两者有效结合，才能充分发挥各自的最大优势，使学生视、听同时并用，知识吸收率高，获得的知识灵活、扎实，从而实现高效教学。
四、优化数学课堂教学结构，强化数学课堂教学效果
新高考模式的改革，要求教师在日常教学过程中不断培养学生独立思考问题、解决问题的能力，以及自我创新的意识。因此，我们必须转变传统的教学模式，变“教”的课堂教学结构为“学”的课堂教学结构，充分体现学生的主体地位，通过学生主体参与与多层次探究完成相应的教学任务。
大量教学研究及教学实践证明，一个有活力、高效化的课堂教学结构，应该具备以下六个因素：能够形成一个“环环紧扣、层层深入、步步有新、相互促进”的有机整体；教师对教学内容的处理与学生原有的认知结构相适应；吸引学生积极、主动地参与到教学过程中来；学生当堂练习的数量和质量；课堂信息的反馈程度，能否做到及时反馈、及时调整；能够充分、高效地利用课堂时间[3]。
高中数学重点知识点篇8
1注重双基考查，坚持能力立意
“知能并举”一直是高考数学命题的重要指导思想。在新课程的旗帜下，它又被增添了新的内涵。在新的时代背景下，为了适应日新月异的高科技，尤其是现代计算机技术和信息技术，河北省所采用的人教a版数学教材中新增的算法初步、三视图、定积分、几何证明选讲、不等式选讲（理科选考）等知识以及对应的基本技能，都是考生应掌握的新“双基”。鉴于数学教育是终身教育的重要方面，因此，“双基”作为数学的主要内容，必然成为高考考查的重要知识内容之一。“能力立意”在近几年全国卷的高考数学命题中得到很好的践行，新课程数学高考对能力的要求，无论从数量上或是质量上均有增无减。其实，以“能力立意”为指导思想命制出的兼具良好难度、区分度、信度、效度的数学试卷，最能体现出高考选拔人才的作用。例如，新课程高考省份数学试题中诸多以三视图为背景的立体几何试题就是考查“空间想象能力”的优秀作品。“双基”是能力的蓝本，能力是“双基”的升华。二者的有机结合，将是新课程数学命题永恒的主线之一，这也是中学数学教学应该努力达到的目标。
2强化数学思想，彰显思考深度
数学思想是数学思维的核心，是学习数学的根本要义。数学思想是数学知识在更高层次上的抽象与概括，是数学知识的精髓。因此，重点强化数学思想，必将是新课程数学高考命题坚持并发扬光大的举措。新课标中重点指出：数学教育在形成人们认识世界的思想方法方面起着重要作用，数学在形成人类理性思维的过程中发挥独特的不可替代的作用；通过学习数学思想，使学生运用数学的思考方式解决问题，认识世界。其实，反思现今我国的中等数学教育，一个让人很揪心的现象就在于，很多学生厌恶数学学习，成绩走低自然不足为奇。笔者认为，学生对数学有严重抵触情绪，除了对数学重要性认识不足外，一个重要的症结在于：学生未能从数学的学习过程中获得愉悦与畅快，或者说是未获得足够的成就感。如果教师能八面玲珑地将数学的基础知识、基本技能、基本思想以及数学巨大的应用价值与思维价值传递给学生的话，学生必将敞开心扉，用心体会数学那些缤纷要素的瑰丽。这些同时也是数学课程改革秉承的基本理念。所以教师一定要不断学习，不断丰富自己，提高自己的说话艺术、教学水平。
3关注知识交汇，适度彰显创新
高考考试大纲（课程标准实验版）在考查要求上开门见山地强调“知识交汇”：注重学科的内在联系和知识的综合性，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。其实，在知识交汇处命题，也是一张容量有限的试卷尽可能全面考查规定知识点的必由之路。
“创新”，作为素质教育的核心，一直是高考命题所坚持的原则，命题说明以及考试大纲等几乎所有的官方文件都对“创新”给予浓重的笔墨。课标在有关评价方式的具体建议中也明确指出，笔试要注重探索与创新的水平。“创新”的试题需要“创新”的土壤，“知识交汇”则为“创新”提供了平台。创新在命题中的应用大致有两个方面：一是命题内容及背景上的创新；二是命题手法上的创新。而“知识交汇”则是两种创新方式的有机结合。为适应新课程发展，课标的内容标准及考试大纲的考试范围所涉及的知识点，相对以前增加不少。与此同时，更重要的是，这些知识点的增加也使知识网络的交汇点变得更加丰富多样。新课程的高考命题也很好地利用了这一资源，并将“显交汇”的特色突出地彰显。
笔者认为，“在知识网络交汇点设计试题”将是新课程高考数学必将坚持、光大，并继续创新的命题手法。如函数、方程、不等式、导数的交汇，三角函数与平面向量的交汇，解析几何与平面几何的交汇，概率统计与计数原理的交汇，均为重要的交汇类型。所以，无论在新课标教学还是2012年的高考备考中，都应引起做够的重视。
4重视概念理解，提高应用意识
概念是数学学科体系的基本组成要素，是建立体系中各章节知识联系的桥梁。没有概念的深度理解与灵活理解，学科内综合将很难实现。而且，更为重要的是，概念同时也是整个数学逻辑系统的基础，故几乎所有档次的试题均离不开对概念理解的考查。可见，“概念理解”是学习数学，学好数学的必要条件。
有关“提高应用意识”，是数学新课程改革的一面鲜明旗帜。对“应用意识”的理解，笔者认为，它绝不仅仅只代表用数学知识解决所谓的“应用题”。实际上，高考数学试卷中，遍布对应用意识的考查。学习知识的根本目的在于应用。高考数学中，几乎任意一道试题的解题思路，都来源于基础概念（含公式，定理）的应用。换句话说，数学试题的命制，也需依据概念的应用及概念间应用的交汇。
5考点数量增加，难度稳中有降
稳定中降低高考难度，是践行新课程理念的重要举措。课改先行省份的新课程高考数学试卷，相对从前难度均有所下降，表现有二：首先，考试大纲规定的考试范围所涉及的知识点相对以前，增加的数量多于删减的数量，因而在复习范围加大的情况下应降低难度来平衡整张试卷；其次，考试大纲中被删除或降低要求的知识在高考中都未出现或大幅降低难度。根据河北省“平稳过渡，难度适中，适当体现新课程基本理念”的三条命题原则，高考的数学命题也会充分借鉴先行课改省份的做法。
基于以上的认识，笔者认为在2012的备考中应重视下面几点。
1）数学学科是由概念、命题所组成的逻辑系统，具有很强的规律性，高考亦是如此。据此，教师应特别注重专题总结，将其精炼性与前瞻性尽量提高。学生也应在这样的过程中养成认识规律、举一反三的好习惯。
2）鉴于高考数学命题特色――关注知识交汇，在二、三轮复习中应据此将备考内容进行有机重组，提高备考效率及针对性。
高中数学重点知识点篇9
一、根据教学实际,明确复习目标
在高中复习教学中,教师应从教学实际的角度出发制定科学、合理和规范的复习目标,在整个复习过程中明确的目标就像一盏指路的明灯,为教师照亮前方的道路,对提高复习效率具有非常重要的促进作用。复习目标的制定有赖于教师认真地分析和研究数学教材,充分认识和了解数学教学大纲的具体要求,掌握数学教材中的重点、难点,对数学考试大纲的内容有具体的认识。此外,教师还要有意识地分析和研究学生的认识水平,既包括成绩较好学生的学习情况,又包括成绩一般或较差学生的学习情况,以便能够在实际教学过程中制定出符合不同学习程度和水平的学生的复习目标和方案,使学生既得到个性发展,又得到共性发展。然而有些教师在高中数学复习过程中,并没有严格按照上述要求执行,而没有制定科学、具体及合理的复习目标,在课堂上随意地讲授,没有突出重点不同,导致“满堂灌”的现象。在这种氛围中,教师纵然使尽浑身解数也无法激发学生的复习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性。因此,教师在高中复习教学中,要根据教学需求、大纲要求、教材重难点,学生的认知、态度、兴趣及个性特点等诸多方面的因素制定出科学、合理的复习目标,为更好地进行数学知识的复习提供保障。
二、将基础知识作为复习重点
在高中数学复习过程中,教师应充分考虑到学生的认知水平、大纲要求等方面的因素,向学生提出适当的学习要求,将数学基础知识作为复习的重点。教师在高中复习过程中,应将教材中的数学基础知识、基本方法和基本技能等作为复习的重点,让学生更好地理解和掌握数学知识的概念、公式、定理等。在复习过程中,数学概念知识的内涵及外延知识也是需要教师讲解的内容,以便学生能够充分地认识和了解各种概念之间存在的具体联系,快速地构建完整的数学知识结构,让学生在了解知识的同时,也认识到知识形成的具体过程。总之,教师在高中复习教学中要高度重视基础知识的复习,以便学生能够学习更多由基础知识延伸出来的知识,使学生能够学以致用,从而提高学生的复习效率和水平。
三、以学生自主复习为主,教师引导为辅
西方一位着名的教育家曾说:“课堂上总是让教师来讲并不是一种好的学习方法,而是要让学生充分发挥自己的思维能力去学习和理解一些东西,才能成为他们自己的知识,能够真正掌握这些知识。”中国人常说的“师父领进门,修行在个人”也说明了这个道理。可见,自主学习在学习学习过程中占据十分重要的地位。在高中复习教学中,部分教师并没有充分认识到学生自主学习的重要性,而是一味在课堂上向学生机械地灌输数学知识,很少顾及学生的感受,这样势必不能让学生积极主动地学习,反而会使学生产生厌恶心理,复习的效果当然不尽如人意。要想达到复习目的就必须把课堂还给学生,使他们积极主动地参与到复习中。从而充分调动他们学习的积极性和主动性,使他们独立自主地分析、研究,以及探索数学知识的奥秘,并充分发挥创造性和思维能力,最大限度地展示自己的数学才能。因此,在高中数学复习课上,教师的重要任务就是对学生进行有[]效的引导和点拨,帮助学生更好地解决数学复习过程中遇到的难题,提高复习效率。教师还要有效地组织课堂复习教学活动,充分尊重学生的主体地位,为学生留出较多的课堂时间,使学生自主地学习和研究数学知识,从而达到提高学生数学复习效率和水平的目的。
四、勤加练习,巩固复习知识
“熟能生巧,巧能升华”让我们懂得了练习的重要性。在高中数学复习教学中,教师要为学生创造练习的机会,使其能够更好地巩固课堂上所复习的知识。在练习题的设计上,教师要多下工夫,不但使练习题有一定的难度,更要使练习题的知识点全,并且要有一定的针对性。学生在独立完成练习后会获得成就感,调动学习的积极性和主动性,引发学习动机,在今后的复习中更有动力。在数学复习习题设计中,教师可以将基础知识的练习题安排在章节复习的过程中,将一些、具有一定难度的练习题安排在单元复习的过程中,将一些综合性的练习题安排在全面复习的过程中,使学生在复习过程中有一个明确的目标,而且能够由浅入深,符合学生的认知规律,大大提高学生的复习效率,取得很好的复习效果。
参考文献:
[1]李娟.高三数学总复习应注重过程[J].新课程学习:学术教育,2011(8).
高中数学重点知识点篇10
一、提高初中数学作业有效性的方法
1.注重对初中知识重点和难点作业的布置
在初中数学作业的布置中，教师要根据实际教学目标和培养计划，结合知识点对其中的重点、难点以作业的形式布置下去，让学生自主解决问题，拓展学生发散性思维，增强学生数学思维能力。难点往往是学生知识的盲点，教师通过对难点以作业的形式对学生知识掌握情况进行测验，把握学生知识的掌握情况，对学生的学习进度和学习能力进行动态监督，帮助教师更好地对学生进行辅导和教学。通过对重要知识点的作用布置，可以使学生对初中数学重要知识点有一个明确的认识和运用，为更高层次的学习打下必要的数学基础，让学生对整个数学制度逻辑能够合理地掌握，构建更加完善、科学的数学知识架构和逻辑。
2.重在“质”而非“量”
教师在布置数学作业时要清晰地认识到：初中数学作业质比量更重要。笔者通过调查走访，发现现阶段我国初中数学作业的量很大，但是其质很堪忧。为此教师要根据教学计划和安排，对教材知识进行精炼，通过对典型例题作业的布置，使学生能够对各个知识点之间进行融会贯通，以点带面，以典型例题为突破口，让学生在减负的同时也能对知识点有一个很好的把握，不仅仅提高了数学作业的效率，而且可以使学生有更多时间发展自己的爱好，促进初中生德、智、体、美的全面健康发展。
3.鼓励学生自己思考并解决数学作业中的问题，加强监督，防止舞弊
初中数学作业的有效性的评价仍然是以学生为主，学生能否很好地学习和吸收知识直接关系到初中数学作业的有效性。为此，教师要在课堂将知识点传授给学生的同时，要鼓励学生学会独立思考，独立解决问题，特别要注重对学生方法论的引导。鼓励学生多独立思考并解决问题的同时，要加强对学生的监督，防止其舞弊。
例如，在布置有关一次函数y=ax+b的作业时，作业的要求是根据一次函数的定义理解其自变量与因变量之间的数学函数关系，为此，教师要提醒学生利用以前学过的坐标方法来帮助学生理解其定义，如：
y=2x+1其函数图象如下图所示，
[y=2x+1][y][x][o][-0.5][1]
结合函数在坐标轴上的走势可以清晰明了地看出该函数的数学函数性质，也可以让学生综合所学，拓展思维。
4.构建更加科学合理的作用评价体系
当前我国数学作业评价体系手段单一，评价标准不能很好地促进学生数学思维的健全。教师要转变评价观念，不能仅仅以是否完成数学作业为唯一标准，要结合其他指标来对学生数学作业进行综合评价，如以独立完成作业的比重来激发学生独立思考并解决问题。