高中数学如何入手篇1
【关键词】动手操作几何知识
小学数学
【中图分类号】G【文献标识码】a
【文章编号】0450-9889（2016）11a-0038-01
动手操作作为学生数学学习的一种方法，它具有形式灵活、直观性强等特点，在促进学生深入理解数学知识方面具有明显的促进作用。因此，在数学课堂教学中，针对学生在学习几何知识出现的难点、疑点等，如果教师能借助数学操作来教学，可以有效地降低学习的难度，让学生在轻松愉快的学习氛围中突破知识难点掌握知识。
一、借助动手操作，理解几何概念
数学概念是学生学好数学的基础。在传统的几何概念教学中，教师通常采取“灌输式”的教学方式，把数学概念硬塞给学生，而不注重发展数学概念的“内涵”与“外延”，致使学生对几何概念的理解比较片面，而动手操作具有直观性强的特点，因此教师可以把动手操作引入几何概念的教学中，让学生深刻理解几何概念的内涵。
如在教学人教版数学五年级下册《长方形的认识》时，在长方形的概念教学中，教师是这样导入的：同学们，在日常生活中我们见过许多长方形的物品，如窗户、玻璃、门等，那么，你知道长方形的物体都具有哪些特点吗？请大家根据自己准备的材料亲自操作验证。在教师的启发与引导下，有学生用绳子围成了一个长方形;有学生用小棒摆成了一个长方形;还有的学生借助三角板与直尺画出了一个长方形。在学生亲自动手操作的基础上，教师再让学生说说长方形具有的特点。此时，学生更加深刻地感受到了关于长方形由4条边组成，有4个角是直角，两条对边相等特点，有效地深化了几何概念教学。这种通过让学生亲自围一围、摆一摆、画一画、说一说的教学方法，使长方形的概念在学生的动手操作中轻松得到了突破，有效提高了学习的效果。
二、借助动手操作，引导数学探究
在数学学习过程中，探究式学习是一种有效的教学方法，它不仅可以促进学生思维的发展，而且在探究的过程中学生也可以充分享受到数学学习的快乐。而动手操作更是学生几何学习探究的“金钥匙”，它可以使学生充分动手动脑，进而在探究的过程中引领学生打开数学知识的大门，取得理想的学习效果。
如在教学《圆锥的体积》一课时，教师没有直接把圆锥体积的计算方法呈现给学生，而是拿出事先准备好的圆锥容器让学生观察，并提出问题：“根据所学的数学知识经验，你觉得圆锥体积可能会与什么有关？”一开始，学生由于受圆柱体积因素的影响，都认为圆锥体积可能会与圆柱的高与圆锥的底面积有关。当学生得出这个结论后，教师进一步追问：“你能根据圆锥的高与圆锥的底面积求出圆锥的体积吗？”学生此时为难了。教师再追问：“你觉得根据哪些条件我们可以尽快推导出圆锥体积的计算方法呢？”在教师的步步引领下，学生认为，可以先从等底等高的圆锥与圆柱的关系入手，然后再借助转化的策略来完成。这样一来，教师就让学生按照自己的猜想想办法去验证、去证明。在学生的动手实践操作中，不仅完成了圆锥体积公式的推导，而且深化了对所学知识的理解，提高了学习效果。
三、借助动手操作，渗透数学思想
在小学数学教学中，一些数学知识技能的学习，除了传统的教学方式，教师还可以借助动手操作让学生明白数学原理，从而在几何领域中渗透了数学思想，有效地提高了学生的学习效果。
如在教学《平移和旋转》这部分内容时，学生对“平移与旋转”的特点难以区别，为了促进学生对所学知识的理解，教师主要采取了让学生借助动手操作来学习的方法。首先，教师让学生拿出准备好的棋盘，再让学生拿出黑白两色的棋子在棋盘上做各种平移活动，让学生在做的过程中，说一说平移的过程。在教学旋转这部分内容时，教师让学生拿出自制的风车进行旋转运动。最后，结合风车旋转的情况和棋子平移的情况，再让学生说说它们之间的具体区别，如此一来，不仅加深了学生对“平移与旋转”的认识，而且在亲自动手实践操作的过程中渗透了比较的数学思想，进一步提高学生的数学学习能力。
在关于“平移与旋转”的具体区别的认识上，教师主要采取了让学生亲自动手操作比较的教学方法，即使学生对所学知识有深刻的认识，又能在比较中加深对所学知识的理解，关于数学思想方法的渗透也显得更自然、更深刻透彻。
高中数学如何入手篇2
关键词：基本设备；条件
中图分类号：G63文献标识码：a文章编号：1673-9132（2016）18-0168-65
Doi：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.18.069
当前，信息技术已经渗透到教育教学工作的各个方面，微课教学以其便利、高效的特点，成为教学改革发展的抓手。微课教学是一个系统工程，对教师的电脑设备有较高要求，也对教师的电脑操作水平和教学水平有较高要求。笔者经过一年多的微课设计、制作和使用，积累了一些实用性强、与微课制作有关的方法和经验，作如下说明。
一、录制的基本设备和条件
（一）利用录屏软件CamtasiaStudioV6.02录制
利用该软件既可以录制电脑屏幕，也可以录制powerpoint，但对于数学课，一般采用录制powerpoint。要采用这种方式录制，需要安装microsoftofficepowerpoint2007。当以上幻灯片软件和录屏软件都安装好了，就需要购买一个高分辨率的摄像头和一个电容式话筒。笔记本电脑中自带的摄像头虽然可用，但拍摄方向不灵活，所以最好另外买一个，如罗技牌高清摄像头（LogitechHD720pautofocus）。话筒尽量选有底座的、名牌的，如联想牌网络KtV麦克风LX-200m。利用话筒和摄像头录制的微课既有声音，又有人像，所以在录制时一定要注意教师的仪态美，要眼睛长时间盯着摄像头，和学生用眼神交流，同时要注意清场，保证不出现与教学无关的人和物。为了录制方便，降低视频容量，录制微课时也可以仅用话筒而不使用摄像头，将来微课页面中也就没有人像了，但对教师语言的要求就更高了。教师的语言要普通，要有节奏，不要快，语气要饱满有感情，抑扬顿挫，给学生留有思考的时间，留下美的享受。如果教师有写字板，在教学时就可以利用写字板现场输入板书，灵活地改变教学方法，将来制作成涂鸦式微课，这和传统课堂教学本质上没什么两样了。
（二）利用powerpoint课件和手机录制
这种方法就不一定用microsoftofficepowerpoint2007或2013版了，wpsofficepowerpoint也是可以的。在电脑屏幕前放置一个折叠式支架，安装好手机，让手机对准电脑屏幕，使手机拍摄的范围就是ppt放映的图像范围。在启动手机的摄像功能后，教师对着放映的ppt直接讲解，手机就可以拍摄到电脑上的课件页面，录制到教师的讲话声，如果手机像素高，录音功能强，录制出来的效果同样是好的。
二、遇到的问题和解决办法
（一）话筒插入电脑后没有录音功能
首先电脑中要装有高清音频设备（HighDefinitionaudio设备），其次要检查声卡驱动是否和操作系统相配。如果你的操作系统升级了，那么声卡驱动程序也要升级，且一般须手动下载。联想笔记本或联想台式电脑可以在联想服务官网输入主机编号（由字母及数字组成的主机编号贴在产品底部或背面，示例eB10963046），查找并下载安装对应的声卡驱动程序。如果声卡和驱动都没问题，就要检查话筒是否有断线或损坏等质量问题，将话筒插入别的电脑试试就可以看出来有问题没有。如果话筒没问题，那就检查office软件是否中了病毒。一般情况下，只需要重新安装office软件就可以了。
（二）如何在几何画板里绘制含参数的函数图像
我使用的是几何画板5.03迷你增强版（HHB_5.03_XiaZaiBa），可保存gsp格式文件。绘制含参数函数的图像时，首先要定义直角坐标系，其次要制作参数控制条（一般做成垂直于x轴的线段，用不在x轴上的线段端点纵坐标来表示参数的值），做好后点击菜单“绘图”一项中的“绘制新函数”按钮，默认函数形式是y=f（x）的形式，直接往编辑框中输入函数解析式，遇到参数点击参数控制条的标签就可以将参数字母输入到函数解析式中，输好函数解析式后点击确定按钮就可以在坐标系中显示出含参函数图像了。我们上下移动参数控制条的外端点，就可以改变参数的值，函数图像也跟着变化。
（三）如何在几何画板中输入文本
要在几何画板中输入文本，只需左击页面左侧的文字工具按钮“a”，在编辑区按住鼠标左键向右下方拉，就可以出现一个文本框，输入要输的文本就可以了。点击文本框，文本框变成彩色，并出现左箭头“”，按住鼠标向任意一个方向移动，就可以移动文本到合适的位置。
（四）如何将几何画板中图像和文字剪辑出来放置在幻灯片中
要将几何画板中的图像剪辑出来，只需要在电脑上安装屏幕剪辑软件。一般选小巧的剪辑工具，如纳克小工2.0.1.1，大小只有1.44m，剪辑效果很好。先打开几何画板，再打开纳克小工，在几何画板上用鼠标选一个框就可以选好画面并保存为图片。这样在制作微课时，我们就可以把几何画板中制好的图像和文字作为图片粘贴在幻灯片中了。
（五）如何制作简单的图片式微课片头
设计片头前，准备好几张精美的与教学生活相关的图片，可以是教师本人的生活照，也可是学生班级生活照，也可是与微课内容有关的图片，另外在准备1-2个巴洛克音乐（如钢琴曲），将这些图片适当美化（如利用美图秀秀软件裁剪图片、给图片加框或变换艺术效果等）后连同乐曲一起导入到CamtasiaStudio剪辑箱中（点击导入媒体即可操作该步）），然后依次将图片和音乐分别拖入视频栏和音频栏中，并通过截取使音乐长度和视频长度相等。然后再在编辑菜单中点击“过渡效果”，在“百叶窗”、“轮子”、“CheckerBoard”等多种效果中选几种分别拉到过渡效果框中。这样，生成的图片过渡就会自然。另外，在片头中要体现出标题、作者、单位等信息，我们只需点击“标题剪辑”工具，依次输入标题名称、图像和文本信息点击确定就可以了。
高中数学如何入手篇3
【关键词】五年制幼师；数学教育；幼儿园数学教育；衔接；做中学
【案例主题】
幼师二年级上学期的数学教学内容中包含了立体几何的教学，在此教学过程中，需要学生学会求解空间几何体的表面积和体积，为了学生们能在“做中学”，充分了解几何体的侧面展开图，同时也为了学生们能在幼师学习阶段与幼儿园的数学教学内容多做接触，我们开展了立体几何手工制作活动.
【案例描述】
首先，在立体几何的教学过程中，教师通过课堂授课的形式，学生们基本掌握了柱锥台球等一些基本的几何体，接着，教师向学生们介绍了张慧和、张俊所著的《幼儿园教师教育丛书――幼儿园数学教育》一书中的第六章幼儿空间和几何形体概念的教育，学生初步了解幼儿空间和几何形体概念的发展特点与要求，然后教师给出幼儿园数学教育各年龄阶段目标（小班、中班、大班）分发给学生作为参考，同时提出活动要求：全班按照每四人一组划分，结合已经学过的立体几何部分内容，选定一个主题，写出幼儿教学简案，制作与幼儿园数学教学相关的手工作品.
手工制作是学生在课后分组完成的，作品完成后按组为单位收上来.在这些作品中有些很值得关注的闪光点.
例如，有一个小组的作品是参照幼儿玩具制作的，如图所示.
该组撰写的幼儿教学简案如下：
主题：帮助几何体宝宝回家
适合班级：小班
准备工具：一个大房子（表面挖有镂空的图形），正方体若干，长方体若干，圆柱若干，圆锥若干.（将几何体按幼儿人数放在每一组的桌子上）
教学目的：幼儿能够认识简单的平面图形
教学流程：
1.指出大房子上的图像，幼儿找出对应可以穿过此图形的几何体.
2.罗列出几何体的底面或侧面的平面图形，让幼儿能够看出各形状的特点.
3.知道幼儿学习各平面图形的名称（正方形，长方形，圆形，三角形）.
【案例分析】
本次教学实践活动，主要是希望通过同学们的动手制作加深对几何体的表面积和体积的认知，同时也希望幼师学生们能将目前的数学知识和幼儿园的数学教育联系起来，希望学生们能在幼师学习阶段就尝试了解幼儿园的数学教学要求和相关内容，并能试着尝试适应幼儿教师这一职业.
在以往的教学过程中，有些数学基础较弱的同学上数学课总是觉得枯燥烦琐，畏难情绪比较严重，甚至有的同学会出现厌学情绪.同时，目前的幼儿园在职教师，脱离学校时间越久，对于相关的基础数学知识就会遗忘得越多，这些都是不利于幼儿教师的专业发展的.
国内幼儿园的数学课开设很早，教学也很成熟，但幼儿园教师大多针对所教内容进行教学设计，容易忽视其中蕴含的数学原理与数学思维，也就是无法将自己在幼师阶段学习的数学内容融合到教学中去，从而无法站在更高的理论角度进行教学.只有幼儿园教师自己的科学素养提高，才能在理论指导下，在幼儿日常生活和活动区中引入数学活动，在主题探索活动中开展渗透性数学活动.
通过此次教学实践活动的尝试，我逐渐摸索到幼师数学教育与幼儿园数学教育的衔接之处，学生在学习数学理论知识的同时，融入幼儿园的数学教学内容，提高学生的专业素养和意识，从而希望可以改变现今幼师教学中，数学理论知识与幼儿数学教育脱节的现状.
高中数学如何入手篇4
数学作为一门基础性的工具型学科，在当今社会发挥着重要的作用.学好数学对每个中学生而言尤其重要.随着新课改的不断深化，“生本化”教学已经深入人心，让学生积极参与体验实际的教学活动，探索数学知识形成的过程，获取知识的方法和途径，这有利于学生成为数学学习的主人.因此，作为中学数学的一线教师在平时的教学中应该注意运用各种教学方式和手段启发学生的求知欲和探索精神；归纳总结解题的规律和方法.初中数学主要包括代数和平面几何两部分，平面几何具有很强的逻辑性，这给很多学生制造了不少麻烦，是不少学生都感到很头疼的一门科目；然而在错综复杂的几何图形中添加合适的辅助线更是困扰学生的一大难题.本文通过几道试题的解析过程，浅显的说明在平面几何中如何科学、准确的引导学生添加每一条有价值的辅助线，以便更好的发挥思想方法的整体功效，从而帮助学生揭开平面几何中辅助线巧妙添加的神秘面纱，实现高效、快速、准确解题.
一、熟练掌握基本图形是有效添加辅助线的前提
几种基本图形的组合和演变就可以形成初中平面几何问题，在解决平面几何的问题中，如果学生能够了解基本图形的整体特征，那么就很容联想到添加正确的、合理的辅助线；将定理的条件和结论等特征有机的植入图形中，利于学生把握基本图形的总体特征.平面几何定理和概念中部分性质具有较多的共性，但图形的线条和长度一般是千变万化的，这就要求在平时的定理和概念的课堂教学中加强图形变化等方面的训练.复杂的几何图形一般是由一些基本图形组合而成，将一个比较复杂的平面几何图形分解成几个基本图形是正确解决几何问题的关键所在，因此，学会将几何图形进行科学的分解在处理几何问题中显得尤为重要.
二、辅助线信号的获取是高效添加辅助线的关键
在处理平面几何问题的过程中，几何图形中的辅助线的添加具有无向性、盲目性，只能尝试式的进行模拟添加，准确、快速的添加几何辅助线显得十分关键；通常从题目的“题设”和“结论”或“两者结合”三个方面入手进行探索如何添加辅助线.几何问题中如何准确的添加何种辅助线往往有些反映的信号，第一个信号的来源是题设，题目中条件的正确运用，离不开基本图形，对于一些不全的基本图形，通过辅助线的添加来实现完整的基本图形的构造；第二个信号的来源是题目的结论，题中所给的结论可以通过准确添加辅助线来实现几何元素的还原和归位.从题目的题设入手方便于进行综合分析推理，从题目的结论入手有利于进行逆向分析，但是这两种方式都不一定能顺利的完成推理和证明，这种情况下，两者都兼顾进行考虑才是科学、明智的选择；下面通过一个例子加以说明.
高中数学如何入手篇5
关键词：几何教学方法
初中生认为最难学的科目是几何，任课教师认为最难教的学科仍然是几何。一个最优秀的数学教师最拿手的是几何教学。任课教师在平面几何教学的过程中如果稍有方法欠馁，就会导致学生的成绩两极分化，对学习数学的兴趣减弱，长期下去就会丧失信心。相反，如果教学得当，不仅会引起学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生解决和分析问题的能力。那么如何教好几何？笔者谈谈自己的看法。
1培养兴趣，把好入门关
平面几何是初中数学课程的重要组成部分。随着素质教育的深入与课程改革的实施，初中几何课程发生了很大的变化。在初一就开设平面几何课，这一改革无疑是初中数学教学的难点。由于学习几何需要一定的观察能力、分析能力，特别是逻辑思维能力更为重要。而由于初一学生年龄小的特点，学习几何有较大的困难。要培养浓厚的学习兴趣，打好扎实的基础，上好平面几何的起始课将直接关系到初中数学整体质量。
1.1认真分析教材，发掘有趣素材。
翻开新教材首页，一幅精插图跃入眼帘，这时教师由画介入、引言加入水到渠成，介绍几何的产生、发展以及我国数学家在几何学上作出的贡献，并着重突出几何在国际、科研、工农业生产方面的重要意义等，把学生的兴趣提到最佳状态。当学生随意翻阅书本时，书中熟悉的图形等又激发了学生的好奇心。教师把握这些素材的切入点，并根据每章前的插图和引言，理解教材根据初一学生的心理结构而精心设计的内容，引导好学生的好奇心理和强烈的求知欲望，处理好教材中含有丰富的思想教育内容的地方。教师在备课、讲课等环节中应予以重视。
1.2注重直观教学，培养实践能力。
在平面几何教学中，尽可能地结合实际生活和实物，让学生观察，并要求学生亲自动手量、画、拼、拆，最后进行比较，以达到变抽象为直观的目的。把几何的抽象思维变为形象思维。
1.3严格把握好教材关，提高学生的素质教育。
在新的数学教材中还穿插了“想一想”、“读一读”、“做一做”一些阅读内容等栏目，虽然大纲明确指出不作为教学要求，但可培养学生动手、动脑的习惯，有利于扩大学生的知识面，有利于学生素质的提高，故也是培养学生数学兴趣不可忽视的内容；教师应充分利用课余时间，指导学生自行完成。教师只有在学生多动手勤动脑的基础上加以正确引导，才能为真正完成几何“入门”教学，为今后的几何学习奠定坚实的基础。
2注重概念，强调知识体系
概念是思维的重要形式，是推理论证的基础，所以加强概念的教学是学好平面几何的关键。初中阶段，众多的平几概念作为几何基础知识的基础是入门教学的关键点，教学中，鉴于几何概念的抽象性，切忌采用就概念讲概念的填鸭式教学，而应设法借助生活实例、直观教具的演示，结合教学的游戏，引导学生观察、沟通概念与图形、感性认识与理性认识的联系。特别注意从概念的产生、发展过程中为学生提拱思维情景，让学生通过由具体到抽象、由特殊到一般这样一个和谐的教学情境，理解和掌握几何概念。对几何概念的教学，应尽量从具体事物出发，引导学生观察，在感性认识基础上去理解。如，在讲解直线这一抽象概念时，可带一根细绳用手拉紧，并逐渐往两边延伸让学生观察，理解直线的意义；此时在黑板上画一直线，再让大家比较一下与黑板边沿相比哪个长？通过积极思维，在理解概念的同时，培养了他们的想象力和思维能力。对于容易混淆的概念应尽量讲清它们之间的联系和区别。在教学过程中，可采用类比法、归纳法等。如“两点间的距离”和“连结这两点的线段”，这两个概念的联系是前者建立在后者概念基础之上，但它们又有本质的区别，即：前者是数，后者是形。通过分析，学生不难理解各概念的本质属性。概念讲解深度和广度也十分重要。如讲解两直线互相垂直概念时，先出示图（1）引出定义，再进一步让学生辨认图（2）两直线也是垂直的关系，以防学生认为只有“水平与铅直才是垂直”的本质属性。
3正确地应用几何语言与会作几何图形
几何语言是学习几何概念、认识几何图形和进行推理论证的基础，要学生学好平面几何，帮助他们学好几何语言非常重要。平面几何语言精练、准确、严密。几何语言按叙述方式可以分为文字语言和符号语言，按用途可分为描述语言、作图语言和推理语言。如“过两点有且只有一条直线”，前一“有”表示存在性，后一“有”表示唯一性，不能随意删改。教师首先自己要做到语言规范、严密，注意加强学生的训练，使学生牢固掌握常用的“相交”、“垂直”、“延长”、“平行”等几何语言，并能根据题意绘出图形或用几何语言表达其意义；在绘图时，教师还应教会学生准确使用作图工具，严格把关，引导学生作出准确图形，以正确推理论证命题。在训练过程中要注意文字语言和符号语言相结合、口头叙述和书面练习相结合、几何图形和几何语言相结合，这样才能取得较好的效果。
4有计划地有梯度地练习，锻炼学生各种能力
初中的几何学习是中学生数学能力发展水平的一个关键的转折点，是划分学生是否具有数学天赋的一个分水岭，平几的能力培养关键是动手能力与动脑能力，这些能力只有通过反复地练、不断地做才能提高，教师布置学生技能的练习，是逐步形成的，具有一定的针对性，它可以提高学生的各种能力。习题的选择对技能的培养起着决定的作用；首先从教学的内容上来考虑，使习题与课堂教学紧密组合；其次还要克服习题的单调性，增加练习的多样化，不仅可以激发学生学习兴趣，而且还有助于加强学生对知识的理解。
5加强几何理论证明教学，初步建立逻辑思维能力
高中数学如何入手篇6
【关键词】高中数学几何面板应用
一、几何面板在高中代数教学中的应用
华罗庚说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图为主，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用几何画板快速直观地显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，起到事半功倍的教学效果。
具体说来，可以用几何画板根据函数的解析式快速作出函数的图象。并可以在同一个坐标系中做出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2.y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质。还可以做出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=asin（ωx+φ）的图象时，传统教学只能将a、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系;利用几何画板则可以以线段b、t的长度和a点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的相位和周期，拖动点a则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
二、几何面板在高中解析几何教学中的应用
平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究;再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式作运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的。这样，几何画板又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能做出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线;能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”;能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。
具体地说，比如在讲平行直线系y=x+b或中心直线系y=kx+2时，如图2所示，分别拖动图（1）中的点a和图（2）中的点B时，可以相应地看到一组斜率为1的平行直线和过定点（0，2）的一组直线（不包括y轴）。
三、几何面板在高中立体几何教学中的应用
初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线;正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用几何画板将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。
高中数学如何入手篇7
一、设计趣味性问题，激发学生的学习热情
知识的高效学习，离不开学习热情的持续催化.在高中数学教学中也不例外.要让学生面对难度大、数量多的知识内容能够自主学习，教师就要在课堂教学中激发学生的学习热情.在这个过程中，具有趣味性的课堂提问，能够起到理想的触发效果.例如，在讲“等比数列”时，我先请学生拿出一张白纸，并将白纸不停对折，在每一次对折之后试着测量纸张的厚度.然后提出一个有趣的问题：当大家把手中的白纸对折32次之后，它的厚度会达到多少呢？学生开始饶有兴致地进行猜测：10cm？1m？桌子那么高？大树那么高……我告诉学生，纸张的厚度会和珠穆朗玛峰一样高.学生听到这个答案，完全不敢相信，好奇心大增，期待这个答案得出的过程，本次教学的主体内容呼之欲出.高中数学知识比较偏重精炼性与抽象性，让不少学生感到数学学习无趣，甚至想远离数学.在课堂导入环节加入富有趣味性的课堂提问，使学生看到数学知识的另一面，燃起对相应知识内容的学习热情，有利于提高课堂教学效率.
二、设计启发性问题，促使学生在思考中学习
既然是问题，其存在的一个重要目的就是为了让学生思考.因此，课堂问题设计的一个重要原则，便是对启发性的把握.在很多情况下，教师对学生提出问题，目的并不是让学生单一地思考这个问题本身，而是想以此让学生的思维动起来，以活跃灵动的头脑投入到快节奏的数学学习活动中.因此，让课堂提问具有启发性，学生能够在不断思考中让学习走向深入.例如，在讲“椭圆”时，我请学生采用图钉和绳子在纸面上试着画出椭圆图形.在学生画图的过程中，我提出问题：如果保持这条绳子的长度不变，只是将两个图钉之间的距离进行改变，最后画出的椭圆形状会有什么变化？当两个图钉之间的距离缩短至同绳子长度相等，椭圆变成什么样子？将两个图钉之间的距离拉大，超过绳子的长度，结果又会如何？在上述启发性问题的辅助下，学生在动手操作活动中找到椭圆形成的关键，并完成对其概念的准确理解.启发性问题正如同开启学生思维大门的一把钥匙.在它的引领之下，学生的数学思维“活”了起来，从知识学习的被动状态转向主动状态.这样，既节省了课堂教学时间，又强化了知识接受的效果，使学生在启发性问题的带领下主动思考，主动学习.
三、设计串连性问题，培养学生的探究意识
课堂教学中的问题，出现的方式有很多.在传统的教学思考中，教师大多是从问题的内容角度来切入的.在数学教学中，教师要转换视角，从问题的形式角度进行关注，打破课堂提问单独出现的固有形态，将一个问题扩充为多个，并打通问题之间的内在联系，使之形成问题链条，引导学生的数学思维一步步走向深入.
高中数学如何入手篇8
【关键词】小学数学；课堂教学；教学反思
《平行四边形的面积》是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积计算第一小节的内容。其面积计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。其教学的重难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
选择这个课题后，我在思考：如何创设生活情景？如何体现数学与生活的紧密联系？如何激发学习兴趣？鉴于这些思考，我根据新课标的要求、教材及学生的认知特点，以“学生的全面发展”作为标准，从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三个维度确定本节课的教学目标：1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积；2.通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力；3.通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。为了实现教学目标，高效完成教学任务，更好地体现新课程中“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，更好地解决重难点，激发学生主动参与学习活动，教学中我采用了情境教学法和自主探究法，在解决生活实际问题的过程中，通过观察、分析和讨论、动手实践来完成探究任务。整个教学过程设计有故事设疑，激趣导入――动手实践，多维探究――抓住重点，深入推导――运用新知，理解内化四大环节。
一、结合生活，故事设疑，激发兴趣导入
为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，让学生体会到数学生活的快乐。在新课开始，我结合生活实际设疑导入，采用小兔、小熊为交换土地的事为难引入，让同学们帮助它们。根据学生的兴趣特征设计了学生在现有知识水平中无法解决的生活实际问题，从而激发了学生积极探求知识奥秘的欲望。在探索的过程中找到解决问题的方法，使学生不是在学习纯碎的数学知识，而是在解决生活中的实际问题，使学生在玩中初步理解了抽象的问题，使课堂教学充满活力。体现了“在快乐中学数学，学快乐的数学”这一教学理念。
二、动手实践，多维探究
在本节课的教学中，我始终坚持以教师的引领为主线，以学生的探究为核心，以发展学生的思维为目的，以培养学生的数学情感为契机，让学生在做数学中学数学，在学数学中用数学，在用数学中爱数学。
出示例题后，我提出“怎样比较长方形和平行四边形的面积的大小呢？”这个问题引发学生小组讨论。小组学习中，学生不受任何束缚，开动脑筋，各自想尽一切办法，这样不但达到大家参与，共同提高的学习效果，而且激活了学生的思维，激发了学生的创新意识，培养他们的自主合作、探究的精神。汇报交流时，找准切入点，突破难点。利用从小组汇报中得来的信息，引导学生确定办法的可行性。学生想出了很多办法，如：数方格（因为学生有计算长方形面积的能力）。不论学生哪一种想法都是很宝贵的，因为，这不是教师强加给他们的，而是学生自己研究讨论的结果，是课堂中生成的收获。引导学生分析、验证是发展学生思维的重要的方法。所以，在学生汇报出多种答案时，我组织学生分组实践各种办法，并要求说明实践过程，要合情合理，学生在认真、细致的操作中认知到长方形与平行四边形之间的联系。然后填写表格，最后讨论总结出：即长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，并得出两个图形面积相同的答案。
三、抓住重点环节，深入推导梳理
学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：两个图形面积相等，长方形的长和平行四边形底相等，宽和高也相等。但这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系，而这个联系正是本节课的重点和难点，于是让学生自主操作探索，探究新知。
1.实验操作。学生小组合作动手操作，把平行四边形转化为长方形，并选取小组代表把拼剪的图形进行演示。学生操作方法如有误，可用课件演示正确方法，使学生学会平移图形的方法。这一环节的安排，既锻炼了学生的动手能力，也发展了学生的空间概念，更为下一步探究面积公式积累了感性经验，同时也培养了学生的协作精神。
2.合作探究。通过感性经验的积累和实践的结果，讨论以下几个问题：a、是不是任何一个平行四边形都能剪拼成长方形？平行四边形转化成长方形后它的面积有没有变化？b、拼成长方形的长与00原来平行四边形的底有什么关系？c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？小组通过讨论达成共识，推导出平行四边形面积公式。（课件展示过程）
整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动口、动脑，发现、比较、归纳，利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出平行四边形面积计算公式，突破了难点，解决了关键，培养发展了学生能力。
四、分层运用新知，逐步理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化的效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几组练习题：1.基础练习。巩固平行四边形面积公式及实际应用；2.提升练习。熟练平行四边形面积计算公式，并让学生知道，公式中的底和高应相互对应以及公式变形的应用等；3.发散练习。出示等底等高平行四边形，提出这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白等底等高平行四边形的面积相等；4.检测练习。我准备了《平行四边形的面积》习题精选，作为学生的课后作业。
高中数学如何入手篇9
一、展示几何美，激发学生学习几何的兴趣
罗素曾说过：“数学之中有至高无上的美。”初中数学教材中的定理、公理，如：圆的周长和面积公式：C＝2πr和S＝πr2、勾股定理等，都让学生体味到数学语言的准确和精炼，能使学生感受数学语言的简洁之美；而对于几何证明的过程，对于每一步都一定要有根据可循，这就展示了几何逻辑思维的严密性；对于三角形来说，虽然千变万化，但它内角和一定等于180°，这又充分体现了数形的结合之美；杨辉三角形体现了数学的对称之美；国旗上五角星、车的流体设计等等中，无不用到数学几何中的“黄金分割”，这充分展示了数学在生活中的应用之美。通过这些几何美的展示，去激发学生学习几何的兴趣。
二、多给学生动手机会，培养学生学好几何的信心
《义务教育数学课程标准》注重学生学习方式的改变，注重学生对知识的形成过程，教材中的每一节内容都渗透着这样的课改理念，每一节课的内容中都编排有“试一试”或“做一做”。我们教师要充分利用好这些内容，给学生动手的机会，去培养学生学习几何的兴趣。通过动手让学生试一试、做一做、画一画、写一写，这样有利于激发学生学好几何的兴趣与信心。例如，在学习“正方体展开图”时，假如只是用画图的方法展开正方体的话，学生不容易想象和理解，接受起来也不容易，但是，如果让学生自己动手，把准备好的正方体纸盒用不同种方法去剪开，通过剪出的不同种的正方体展开图，再与书本上列出的正方体展开图进行比较，学生的热情一定会很高。学生通过动手去体会知识的形成过程，使学生体会到学习的快乐和成就感，这样学生对学好几何的信心就会有很大的提高。
三、加强几何文字、图形和符号语言的训练，引导学生学会推理论证
证明几何题是用“”和“”这样的符号语言进行论证推理的。为了能使学生尽快地掌握这些符号语言，学会推理论证，在概念和图形特征以及识别的教学中，要多采用文字语言和图形语言及符号语言的强化训练。通过这样的训练促使学生用图形语言或符号语言去认识概念，使学生逐步学会文、图、式的互变，去提高学生使用符号语言的能力。在平面几何的入门阶段，如果学生能进行一到二步的推理论证，那一定是很不错的，虽然对于学生独立论证的能力不必急于求成，但是必须要理清特征与识别的图、文、式的表示。
四、重视解题过程的训练，培养学生的推理和思维能力
解答几何习题的时候，对于每一步都要有根有据，由于每一步都存在严密的逻辑推理思维，所以不能想当然。在几何题的书写步骤上思维不能混乱，条理一定要清楚。不能出现以下这几种情况：跳步骤、漏步骤、书写虽多，但让人摸不着边际，有的同学直接就不知道如何书写等等。遇到这些情况，就要求我们教师在开始讲解几何题的时候，一定要注重帮助学生对题目进行分析。要引导学生如何破解题目，还要引导学生如何书写，要强调每一步都要有根据有理由，这些理由可以是题目中所给的条件，同时也可以是定义、定理、公理和推论等等。教师在板书的时候，每一步都要写出依据，这样好让学生模仿和理解，更要要求学生在开始书写几何习题时，一定要每一步都写出根据理由，这样有利于培养学生的逻辑思维能力，也有利于学生熟练地掌握公理和定理，而熟练地掌握公理和定理是解决几何问题的首要条件，所以要求学生一定要熟记课本中出现过的公理和定理，它是学好几何的第一步。
高中数学如何入手篇10
关键词：数学教学计算机辅助教学几何画板动态
当今世界日益信息化，信息日益网络化，教育信息化正成为社会信息化的重要组成部分，技术发展的趋势是不言而喻的。随着科学技术的迅猛发展，计算机教学逐渐走入课堂。随着现代教学手段广泛应用，几何画板成为人类教育史上一个重要的里程碑，它正迅速而深远的影响着全社会，影响着教育教学。在我们的教学过程中常常需要制作一些课件，在边教边学的过程中，逐渐认识到几何画板的强大功能和特有的随机计算及交互能力。
《几何画板》为教师和学生提供了一个探索图形内在关系的环境，它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、动画、跟踪轨迹等，显示或构造出较为复杂的图形。能把抽象的几何图形形象化，其最大的特色是其“动态性”。即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（既图形的基本性质）都保持不变，深入几何的精髓，突破了传统的教学难点。因此，有人称其为“动态的黑板”。在自己的教学实践中也通过把几何画板用于课堂教学，大大激发了学生的学习兴趣，化解了几何的抽象性，发展了学生的思维能力，从而提高了课堂教学的效率。笔者根据这几年的教学实践，就教学过程中利用几何画板的几点体会与大家分享。
一、变枯燥为生动，激发学生的学习兴趣
兴趣是学习的动力，传统的数学教学重结果轻过程。新的教育理念认为：“学生的学习过程应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。而教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在教学过程中如果能够激活兴趣点，让学生有兴趣地讨论、思考，学生不仅在能力上而且在情感上都会获得成功的体验，更有助于学生建立正确的数学学习观。《几何画板》这一工具恰能适当弥补这方面的问题。通过平移、旋转、缩放、分割、表面展开以及翻折等多方位、多视角呈现几何图形，使抽象数学知识变得生动、形象、具体、易于理解，学生面对的不再是呆板的静态图像，而是充满活力的动态图像。如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x■的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=asin（ωx+φ）的图象时，传统教学只能将a、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用几何画板则可以以线段b、t的长度和点a到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段长度）时分别改变三角函数的初相和周期，拖动点a则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
二、变被动为主动，确立学生的主体性
知识的获得是一种主动的认知活动，任何一个新知的有意义习得，必须在学生积极思维的参与下，经历认知结构的调整和重新组合，最终把新知同化后纳入原认知结构中。在传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生的学习被束缚在教材、教师和课堂的圈子里，不敢越雷池半步，主体的创造性受到压抑。《几何画板》可操作性的特点则为学生主动建构新知提供了一个平台。如在学习平面解析几何时，展示图形变形与运动在解析几何教学中是非常重要的。这样，几何画板又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。例如它能作出各种形式的方程曲线；能对动态对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。在探究过程中让学生自己动手去拖动鼠标改变图形的形状，观察图形中客观存在的关系，使学生通过操作、猜测、探究、验证、归纳从而得到正确的结论。当学生操作与计算相协调时，会产生愉快的情感体验，使学习积极性更加高涨。这样的学习，不仅为学生提供了更多的参与机会，使学生学得生动、记得牢固。同时，也使学生学会了观察分析问题的方法，提高观察分析问题的能力。
三、化抽象为形象，提高学生数学素养
高度抽象是数学学科的特点，也是学习数学的难点。《几何画板》在这方面又体现了它的优越性。由于它不用编程，界面操作简便，还可即兴操作，这样既开拓了学生的思路，毫无保留地实现学生的想法，又提高了学生学习数学的兴趣。还可利用几何画板与学生展开讨论，探求未知结论，培养思维能力，提高数学素养。如初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于纵观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真相的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体图形增加了困难。而应用几何画板将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分的发挥。
实践中我深深体会到，教师只要稍动脑筋，为学生多创设“操作”的情景，让学生多动手、多观察、多动口、多动脑，他们的思路自然会随之展开。现在新课标教材《教师用书》后面都附有光盘，有本模块所需的教学课件，都由几何画板生成，这大大方便了我们的一线教师。使用几何画板进行数学教学，通过具体感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解，而是能够更有实感、动感地去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。
参考文献
［1］重义，万福永编著.几何画板在数学教学中的应用.华东师大出版社.
［2］教育部基础教育司编写.数学新课程标准解读.北师大出版社.