高中数学的研究性学习篇1
关键词：高中数学教学求知欲研究性学习
实际上，在数学教材中，存在很多可以进行研究性学习的好材料，例如，数学定理、数学公式的证明、数学结论的推导过程等。抛物线和直线的位置关系，三角函数中正弦、余弦诱导公式的推理，直线倾斜角的探究，斜率的研究等都可以为学生的研究性学习服务。教师可以以相关数学定理或公式为依据，创设合适的问题情境，要求学生自己开展探究活动，在亲身经历中发现数学规律，感受探究学习的乐趣，感悟数学的魅力。
一、引导学生善于发现问题，提出问题，具备一定的“问题意识”。
在数学教学中开展研究性学习往往是以某个需要解决的数学问题开始的，教师教导学生直接参加探究过程，逐渐解决问题，实现教学目标。对于学生而言，学习数学知识原本就是不断解决问题的过程。当学生完成了一章知识的学习，学到新的数学定理与公式后，就会面对新的数学问题。
我们在数学教学中开展“研究性学习”，其实就是鼓励学生独立地找寻，探究自己感兴趣的数学内容，亲自感受数学情境，体验数学问题的过程。在数学学科中存在各种各样的问题，这些问题都能够为我们渗透探究式学习服务，有助于为研究性学习指明方向。在新课的教授中，教师可以依据教学内容创设问题情境，设置一定的悬念，让学生迫切想要知道问题的结果，从而大大增强求知欲。创设合适的教学情境，让数学课堂变为“问题中心”，搜寻日常生活中的问题，引导学生在课堂内开展探究活动，让数学课堂转变成展示问题的场所，成为辨析与讨论数学问题的平台。
学生善于发现问题并解决问题的能力就是开展研究性学习的能力，因此，在教学过程中，教师要指导学生带着研究问题的强烈求知欲专心听讲，科学有效地接受教师所讲解的知识。这样，学生的大脑神经就会处于紧张的状态，思维处于积极的活动中，对课堂上记忆的知识印象就比较深刻。
二、在数学开放题中指导学生进行研究性学习。
数学试卷中的开放题集中体现了数学研究性学习的思想，开放试题的解答过程其实就是学生探究学习的过程。开放题的设置展现了形成数学问题的过程，展示了解答者的实际应对状态。数学开放题的讲解有助于因材施教，发散学生的数学思维，活跃数学课堂气氛，增强学习数学的满足感，体会到数学的魅力。因此，数学开放题应当融入学生的研究性学习中，并发挥作用。
开放性试题的本质是培养学生的创造意识与能力，树立独立思考、勇于创新的意识，是新时代的一种先进的教育理念。数学开放题是学生进行数学研究性学习的切入口，充分体现了数学教育的开放性与人性化，有助于学生在发现问题与解决问题的过程中增强创新精神，在实践中提高个人素养。
三、提高学生的实践技能，推进学生的探究式学习。
社会实践是学生开展研究性学习不可或缺的信息获得与素材研究的渠道与方式。学生在实践中通过观察事物，获取了第一手资料，亲历整个过程，并运用所学数学知识解决实际问题。研究性学习倡导理论要联系实际发挥作用，重视社会生活的方方面面，尤其是社会环境问题、现代信息技术的发展问题、科技对当代社会的影响等重大问题。因此，教师要指导并鼓励学生勇于面对现实，亲自感受社会中的数学问题，积极参加实践活动，并且及时给予学生帮助与指导。对于高中学生这一特殊群体，研究性学习的开展务必培养并提高他们的实践能力。通常情况下，其中包含三个方面能力，即发现、提出、探究及解决问题的能力；自己动手的能力；独立参与社会活动的能力。在研究学习过程中，学生的积极性能够得到充分调动，有助于增强满足感与自信心，提高创新能力，在实现中感受研究数学的趣味，在分享中领略成功的喜悦。
四、培养学生的创新意识，将理论结合实际开展探究式学习。
教师要在教学的全过程中渗透研究性学习的思想与方式，牢牢把握课本中的经济、政治、文化、科技、民生、教育等方面的实际问题，从中贯彻渗透现代教育理念，提倡学生自主创新，开展研究型课题，着力培养与提高学生的创新意识、实践技能与研究能力。充分发扬学生的个性，发挥每个人的特长，指导学生学会简单的研究性学习。数学教师要提倡学生勇敢地提出问题，结合教材的内容不断反思自己的学习成果；提倡学生积极开展问题谈论与辨析，强化自己的问题意识，树立质疑意识；倡导学生自觉地探索，促进问题的解决。
新课程改革着力强调教学活动要培养学生的创新精神，提高学生的实践能力，弥补传统教学观念的不足，克服理论严重脱离实际的教育弊端。研究性学习的一个很重要的方面是要指导学生把所学的数学知识应用到实际中，发现问题、解决问题，做到理论与实践的高度统一。提倡并鼓励学生探究生活中的数学问题，爱上数学研究性学习，体会到学习无穷无尽的乐趣，提高参与热情，从而做到学以致用。数学知识在实际生活中的应用是很广泛的，不仅能够帮助解决数学问题，更能够帮助实际的生产、生活，有助于问题的发现、提出与及时解决。例如，运用数列的相关知识可以帮助购房、购车分期付款等问题的解决；运用函数求最值的方法有助于社会生活中最佳方案问题的解决，等等。
综上所述，数学教师要尊重教学规律，遵循科学，改进教育方法，推进学生的探究学习。要充分了解数学教材，运用科学的教学手段激发学生的求知欲，营造生动活泼的课堂环境，让课堂充满启发、探索、创新元素，充分满足学生的心理需求，提高学习热情，鼓励学生开展研究型学习，在数学的知识海洋中提高自我水平，实现自我价值。
参考文献：
高中数学的研究性学习篇2
新课标中指出：“数学教学是数学活动的数学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探究、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。因此在教学中我们应将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终，从学生的实际出发，结合教学内容，设计有利于学生参与的教学环节，引导学生积极参与概念的建立过程，定理、公式的发现和证明过程。
在高中阶段开展“研究性学习”主要目的不仅是我们教与学方式的一个重要的转变，更重要的是转变教育思想，改变教育模式。强调主动探究式的学习，全面培养学生综合运用所学知识的能力，收集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力。这也就是进行素质教育的核心目的。教师如何进行研究性学习教学呢？
在具体教学实践中，可分三步渐进式进行：
第一步：从教材切入让学生体验数学家探索数学规律思维过程
新课标所倡导的新的学习方式是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。所谓自主学习是指教学条件下的高品质的学习，而合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互学习，探究学习是指从现实生活中选择和确定研究主题，通过学生自主、独立的发现问题，搜集和处理信息、表达与交流等探索活动，活泛的知识、技能、感感与态度的发展。当然并不是所有的学习主题都需要用合作学习的组织形式，也不是所有的学习主题都需要用用探究学习的方式来进行。对一些学习内容来说，不仅个体学生的组织形式是必不可少的，接受学习也是必要的。
在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中，教师应把握住“遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材”的原则，结合生产、生活实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生创新意识和能力进行初步培养。如：在讲复数的概念的引入时，告诉学生数的发展是由生产与生活的需要和解方程的需要推动的，是科学实际和生产、生活相结合的产物，然后要学生解方程。学生一定会说无解或无实数解，教师引导学生分析“无解”和“无实数解”的区别，要学生探讨是不是有什么新的东西？如果有应该是怎样的？学生会通过探求及讨论发现此方程的解有但不是实数从而就会想到是虚的，教师要求学生用已有的方法求出方程的解，学生往往会感觉困难，教师就要问学生为什么困难？学生会说无法求，教师要求学生探求一个新的东西出来解决。
通过问题的层层揭示，并通过联系数的开方知识、解方程知识等手段来突破难点。这一过程使学生亲历数学研究之中，是学生主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这一过程能充分调动学生的参与意识，培养学生的探索精神，启迪学生的思维，使学生能自然地掌握知识。教师引导学生把提出的新东西进行归纳、总结，上升到理论。然后提出新的问题。如上面这节课对要求学生：解方程：x3-1=0.这样处理能再次将理论和实践结合起来，使学生感悟到在数学学研究中理论和实践之间的辩证关系。课后教师可以再布置几个探究性思考题，让学生在课外进一步巩固课堂上的探究方法和思路，拓展和活跃学生思维。指导学生进行一题多解和一题多变也是一种研究性学习的方法。这样以数学教材为载体渗透研究性学习，有一定的灵活性能更好的培养学生探求规律的能力。数学知识探索是数学学习的核心，用类似科学的研究方式，让学生置于探索和研究的气氛之中，亲身参与研究，体会知识及规律的探索方法，提高学生发现和解决问题的能力。
第二步：指导学生研究性讨论教材
学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平。每一堂课，要让每一个学生有学习的感情，知道自己要学什么，学到什么程度。而教师要用易于每个学生理解和掌握的方式教学。否则，即使教师教得十分辛苦，学生学得也很辛苦，也不能称之为真正的教学。
教材中的研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。充分地体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
第三步：引导学生自找课题，进行综合研究性探索
数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来，事实上情境教学的形象真切，并不是实体的复现或忠实的复制，而是以简化的形体，暗示的手法，获得与实体在结构上对应的形象，从而给学生以真切之感，在已有的知识上进一步深入发展，以获得新的知识。
高中数学的研究性学习篇3
关键词：高中数学；研究性学习
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）09-0141-02
1.高中数学新教材中的研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
2.高中数学新教材中研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
3.高中数学新教材开放题与研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
4.高中数学研究性学习的开展方式
4.1在课堂教学中渗透研究性学习。数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。在高中数学课中可以安排一个研究性学习的指导课。课本中，不少定理、公式的证明，推导本身就是一节数学研究学习的好材料。
4.2组织学生进行数学建模的训练。数学模型方法是处理数学理论问题的一种经典方法。在中学数学教学中，教师要精心设计、组织学生积极参与，改进学生的认知习惯和提高他们的研究、创新能力。教师要结合中学数学教学思考实际问题的数学建模，目标侧重于培养学生面对现实问题的能力和习惯，最终把数学建模的内容纳入"双基"的系统结构。
4.3培养学生的社会实践能力。对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体来说，主要包括有以下几个方面能力：①发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；②动手操纵能力；③参与社会活动能力。
5.数学研究性学习中开放题的编制方法
用于研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。
数学开放题的编制方法：
5.1以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。编制出的开放题，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答.
5.2以某一数学定理或公式为依据，编制开放题。
数学中的定理或公式是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知道，因此我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
5.3从封闭题出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答案，把它称之为封闭题，在原有封闭性问题基础上，使学生的思维向纵深发展，发散开去，能够启发学生独创性的理解，就有可能形成开放题。
5.4为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想，在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，做小科学家，点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。
5.5以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要的，其不确定性是合理的。
参考文献
[1]李建平普通高中如何实施研究性学习
高中数学的研究性学习篇4
关键词:数学研究性情感
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。
一、数学研究性学习的内涵
研究性学习的内涵有两种,作为学习方式的研究性学习和作为课程的研究性学习。作为学习方式的研究性学习是学生在教师的指导下,积极主动的参与教学活动,主动获取知识,它是接受性学习相对的一个概念。作为一种学习方式,研究性学习可以渗透在各学科的教学活动中,当然也包括数学。在数学教育中,作为课程的研究性学习的主要开展模式是数学研究性课题。它在不破坏数学学科知识的系统性和逻辑性的同时,在数学的学科教学中穿插一些与学科教学内容有关的专题活动。数学研究性课题是数学学科中作为学习方式的研究性学习的归纳、整合和提升,它的开设在一定程度上促使数学教师教学观念和教学方式发生变化,使学生的问题意识和探究能力得以提高。
二、用探究式教学方式开展研究性学习
探究式教学方式是以探究为主的教学,是指教学过程中在教师的启发诱导下,以学生独立学习和合作讨论为前提,以现行教材为基本探究内容,以学生周围世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动,将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。它是一种教师和学生共同开展的模拟性的科学研究活动,是最好的研究性学习方式之一。
三、增强数学探究意识,深化学生学习数学的情感
数学学习的过程中,要经常引导学生对问题进行探究,并使之获得成功的体验,从而逐步增强创新意识。比如,在高中数学教材中有许多重要定理、公式。对于这些定理、公式的学习,很多教师往往采取把结论告诉学生,然后加以证明的教学方法。这样的教学方式,不利于学生理解数学,感受数学,对数学学习产生兴趣。我们要设计教学情境让学生自己进行探索,半独立或独立发现结论,以及如何证明自己发现的结论。
四、研究性学习的目的
设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,培养创新精神和实践能力。满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。研究位学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中,通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题,设计解决问题的方案,收集和分析资料,调查研究,得出结论并进行成果交流活动,引导学生应用已有的知识与经验,学习和掌握一些科学的研究方法,培养发现问题和解决问题的能力。
数学教学应注重自主探索与合作交流,数学学习是学生自己的活动过程。建构主义学者认为,学习是主体在现实的特定操作过程中对自己的活动过程的性质作反省、抽象而产生的,学习数学是一个"做数学(doingmathematics)"的过程。学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。数学教学是数学活动的教学,数学学习也不是单纯的知识的接受,而是以学生为主体的数学活动。因此,在数学课堂中,要改变传统的教师教与学生学的模式,在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法,让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等活动的空间和机会,让学生在具有现实背景的活动中去研究、去探索,从而培养学生探索与创新的精神、运用数学发现问题、解决问题、交流与处理信息的能力。因此,现实的、有趣的和探索性的数学课题的学习活动就成为数学学习内容的有机组成部分。
高中数学的研究性学习篇5
[关键词]高中数学；研究性学习
“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法。下面我结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点自己的看法。
一、研究性学习
1、研究性学习的概念。研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。
2、研究性学习的特点：开放性、探究性、实践性。
3、研究性学习的目标。研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标:1）获取亲身参与研究探索的体验；2）培养发现问题和解决问题的能力；3）培养收集、分析和利用信息的能力；4）学会分享与合作；5）培养科学态度和科学道德；6）培养对社会的责任心和使命感。
二、高中数学研究性学习
1、数学研究性学习。数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。
2、数学研究性学习课题的选择。数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
3、数学开放题与研究性学习。研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作模式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。
数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
4、数学研究性学习中开放题的编制方法。
1）以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。
2）以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。
3）从封闭题出发引申出开放题。
4）为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。
5）以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。
目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战，让我们共同走进“研究性学习”吧！
[参考文献]
[1]李建平、普通高中如何实施研究性学习
[2]程太生、普通高中开设“研究性学习”的实践与思考
高中数学的研究性学习篇6
【关键词】高中数学；研究性学习；问题与实施
素质教育的核心目的就是要通过传授知识，让学生具备运用知识进行信息采集和处理的能力，具备问题分析与问题解决的能力.就目前我国教育现状来说，要想达到这个目的不但需要教学方式的改变，更重要的是教育理念、教育模式的根本转变.“研究性学习”是目前我国教育改革的一个积极有效的尝试，它在培养学生实践能力和创新意识方面有着十分重要的推动和促进作用.它以其本身所独具的开放性与综合性，被广泛应用于中学教育的各个阶段，尤其是在高中数学教学中，效果尤为显著.“研究性学习”更为注重学生在学习中的主体地位，它主要是引导学生学会从数学角度去看待现实问题，并能积极主动对问题进行思考与探究，让学生在掌握基础知识与基本技能的同时，获得问题探究的方法与途径，从而提高他们在现实生活中主动参与、积极探究、善于发现、勇于改造、准确判断的能力.
“研究性学习”作为一种全新教育模式，应如何有效的在高数学教学中进行应用，是值得我们为之认真思考的课题.基于此，本文对“研究性学习”在高中数学教学中有效实施应注意的问题及实施过程进行了阐述，希望对广大同行有所助益.
一、“研究性学习”实施前应注意的问题
1.“研究性学习”应充分利用现有资源
在高中数学教学中开展“研究性学习”的过程中应充分利用校内和校外的现有资源.校内资源主要包括专业性、综合性较强的教师团队，为学生进行研究性学习而提供的硬件资源，如实验室、图书馆、计算机等，以及能够反映校园文化的一些无形资源等.校外资源，就是指学校所在地一切可利用资源，类似于一些郊县高中，可以凭借地理优势鼓励学生选择与现实生活贴近的课题，诸如“防治农作物病虫害概率”等，有助于学生加强理论与实践之间的联系.
2.实施“研究性学习”教师应转变观念
“研究性学习”在高中数学教学中的具体实施者是老师.教师的教育观念与角色定位直接影响着教学效果.首先，教师应有“教学平等”的观念，研究性学习的目的是让每名学生都获得参与和发展的机会，要尊重学生差异，了解学生特点，做到“因材施教”.其次，教师要做好角色定位，教师不再是数学的“权威者”而是一个学习者、指导者和评价者.通过学习掌握学生的认知特点；通过指导帮助学生明确自己的目标任务；通过评价，让学生充分了解自己，及时调整研究方向，有效提高学习效率.
3.“研究性学习”应有效融入生活实际
“研究性学习”其最终目的就提高学生的社会实践能力，因此，学生研究的课题首先要具有现实意义和实践价值.数学本身就是现实生活的一种财富，在实践中发现数学、应用数学，不但可以让学生产生“数学兴趣”，还可以让数学走进生活，让学生在生活中感知数学，从而感受到学习数学的乐趣.如学习完统计之后，可以让学生研究“卫生间洗手台面高度设置问题”，让学生找到全校男生、女生身高的规律，运用统计学知识开展课题研究，有效地将数学融入到生活实际中.
二、“研究性学习”的具体实施过程
1.引导学生利用教材开展研究性学习
高中数学教材本身，就有取之不尽、用之不竭的研究素材与课题.在实际教学中，教师应以教材为本，但又要跳出教材之外，引导学生向数学知识的深度和宽度进行研究和拓展.如讲“正弦定理”时，先设计一名学生感兴趣的问题，引导学生进入研究者的角色：某潜艇a执行任务时，发现正东方敌艇B以30海里/小时速度向北偏西40度方向航行，a向B发射鱼雷进行打击，鱼雷速度为60海里/小时，发射角应怎样确定？启发学生运用数学角度去观察问题，用画板进行模拟演示.引导他们运用“特例到一般”的研究方法，大胆猜想有关的数学规律.学生们很快都想到用直角三角形进行研究，列出等式.然后继续引导他们进入深入研究，这个结论是不是在任意三角形中都适用？指导他们借助学具进行验证.这节课教师为学生设计了“特例——类比——猜想——验证”的科学研究思路，帮助他们完成了从观察到发现，从发现到猜想，从猜想到验证，从验证到推理的研究过程.
2.指导学生自选课题进行研究性学习
学生自选课题进行研究性学习，可以提高他们对生活的观察能力和社会实践能力.鼓励他们从身边的生活以及生产实际中去寻找和挖掘有价值的课题进行研究，建议他们更多地关注社区、校园、社会焦点、科技前沿等等，引导他们从多方面去开展研究性学习，如某种生产工艺的改进、某项方案的改革与完善、某次活动的组织策划等，让他们放宽自己的研究视野.而在这个过程中，教师应给予学生大力支持，并投入一定的精力对他们进行有效指导，为他们提供必要的资料、信息，帮助他们设计研究方案，进行研究方法的训练和指导，确保他们研究性学习的有效性.
结语在教育的每个阶段，我们对学生所传授的知识都是有限的，这些知识对于学生所面临的社会实践显然是不够的，因此，高中数学教师更大的教育责任是让学生通过数学学习，获得一种研究、决策的能力.研究性学习在高中数学教学中虽然取得了一定的成效，但未来之路，任重道远，只有不断地去完善、去发展，才能让这种学习方法真正发挥它的教育功能.
高中数学的研究性学习篇7
【关键词】高中数学研究性学习
【中图分类号】G633.6【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2015）08-0106-02
数学研究性学习是指通过发现的问题来组成一个课题研究，让学生展开讨论、研究，利用科学的方式及教师的引导最终确定解决的方法。在教学中可以将课题分为课内与课外两种形式，但是在实际的教学中需要根据具体的实际情况来对其进行实施，就我国目前的教学情况来看，应该侧重于课堂内的研究性学习课题的设计，先将课堂内的组织好之后再考虑进行课外研究性学习的课堂设计。只有这样循序渐进的方式才能让学生不至于对其产生排斥心理。在进行研究性学习的课题取材时完全可以利用数学课本材料来进行，再将其与学生日常生活中的一些感悟来进行课堂的设计。
一、研究性学习对高中数学教育的重大意义
所谓研究性学习，就是老师引导学生对具体问题自主地进行发现、分析、解决的学习过程。因而研究性学习具有很强的自主性、开放性、探究性以及实用性的特点。与传动地老师灌输知识的方式相比，研究性学习是学生自发的探索学习新方式，对于培育学生的创新精神、磨炼实践能力、提高个人综合素养等方面都具有重大作用，应该被贯彻落实到所有的学习活动和教学活动中。
众多教育界学者都纷纷强调，学生是搜集、加工信息和构建相关意识的主体，而不应该成为知识单向灌输的被动接受方。新课标更是明确指出，要以生为本，坚持把学生作为学习活动的主体角色，发挥出学生自主学习的积极作用。在具体的高中数学的教学过程中，老师们必须明白一点，很多数学理论知识和解题技巧不是单纯的讲解练习就可以被学生很好的理解和掌握的，老师必须设立相应的教学情境，引导学生通过自我探索学到这些内容。高中数学的研究性学习，就是在数学教纲要求下，引导学生参加相关教学实践活动，实现扩充学习知识面、全面发展个人能力、提高学科实践运用能力等等高中数学的教育目标。
二、高中数学教学中实施研究性学习的一般步骤
高中数学具有一定的学习难度，推荐广大老师使用小组合作式学习实践的方法进行高中数学的相关研究性学习：
1.课题引入
首选需要老师选定相关的研究学习课题或内容，鼓励学生大胆假设，协助他们搜集所需的资料，引导学生自己分析问题并尝试解决这些问题。
2.科学分组
研究性学习的相关活动以小组为单位展开，数学学习实践小组具体负责相关的研究内容，除了配备较全面的个人技能人才外，还须要有一名指导老师。组员的确定可以让学生自由组合，也可以通过老师提出相关意见后学生进行组合。
3.引导学生参与，提高综合能力
学生在实践学习过程中，必然须要经历搜集、筛选、分析、记录、统计等过程，在这些实践过程中需要学生具体运用自身的计算、分析、记录等等能力，还可能需要学会使用专业性的辅助工具，并且需要进行一定的调查运用到社交能力。
4.强化训练思路表述
研究型学习需要学生使用表达能力和思维逻辑。完善这两大能力的发展和磨炼对学生将来的社会生活和工作学习都具有重大意义。老师需要有意识地锻炼学生的思路表达能力。
5.学习小组合作探究
及时的进行相关信息的交流和思维的碰撞，有助于发现自身思维缺陷完善最终的总结答案，而且在交流过程中可以增加学生的协作意识。
6.课内外实践想结合
除了要立足于课堂学习外，研究性学习的选题内容和操作场地不应该局限于教材和课堂。更丰富的内容和更复杂的环境，对于迅速提升学生的思维能力、扩张视野具有课堂教学不能相比的巨大作用。研究性学习最突出的重点还是在实践中实现自我探索学习，实践必然须要课内课外相结合。在实践操作过程中，才能更好地检验和发展学生的数学运用能力。
7.成果展示
在经过多次反复检验后，老师须要引导学生完成最后的定论报告，并及时举办相应的展示活动，邀请相关人员对这些实践结果进行分析评点。对于那些表现突出的优秀学生，要及时给予奖励，树立成功模范。对于那些表现不够突出的学生，也需要给予他们勉励，肯定他们的创新和努力，保持他们的学习积极性。
纵观全文我们可以得知，针对高中数学的实际难度和学习重点，开展相应的研究性学习实践活动，对于发挥学生的自主学习能力、提升他们的综合素养、提高实际教学效率都具有很大的作用。必须认识到研究性学习对完善高中数学教学的作用，并大力推行。
参考文献：
[1]张欣.基于高中数学研究性学习模式的探究[J].中国校外教育.2012（19）
[2]王玲娣.关于高中数学研究性学习的思考[J].才智.2011（27）
高中数学的研究性学习篇8
研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。通过研究性学习使学生获得亲身参与研究探索的体验，培养学生发现问题和解决问题的能力，培养学生收集、分析和利用信息的能力，使学生学会分享与合作。在这种观念下知识本身的获得不是最重要的，重要的是在获得知识的过程中开发出来的各种潜能。课堂教学中，教师若能把知识教学与研究性学习的教学有机地结合在一起，则能使二者相得益彰，共同发展。
（一）研究性学习的特点
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。
1.开放性
研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交错的，可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。
研究性学习，要求学生在确定课题后，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养了学生的创新意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。
2.探究性
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题。学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。
3.实践性
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
（二）在数学问题中渗透研究性学习
我们开展数学的“研究性学习”，就是要让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题，亲身体验问题。数学中的各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究的方向，数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。
1.在数学的应用题中渗透研究性学习
新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况。使学生能将学到的数学知识应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面。利用数列知识解决购房、购车、分期付款问题，利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题，等等。带动学生去研究生活中的数学问题，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正的做到使学生学以致用。
2.在数学开放题中渗透研究性学习
开放题的核心是培养学生的创造意识和创新能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种新的教育理念的具体体现。数学开放题作为开展数学研究性学习一个切入口，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。数学老师就应该充分的利用研究性学习的机会，编制数学开放题，提高学生的运用能力。
（三）数学研究性学习中开放题的编制方法
用于研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。
数学开放题的编制方法：
1.以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。编制出的开放题，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答.
2.以某一数学定理或公式为依据，编制开放题。数学中的定理或公式是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知道，因此我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
3.从封闭题出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答案，把它称之为封闭题，在原有封闭性问题基础上，使学生的思维向纵深发展，发散开去，能够启发学生独创性的理解，就有可能形成开放题。
4.为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想，在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，做小科学家，点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。
高中数学的研究性学习篇9
【关键词】高中数学研究性学习实践
【中图分类号】G633.6【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2014）10-0133-01
探究性学习是由学生在学习和社会生活情境中发现问题、选择课题、设计方案，通过自主探究，收集和处理信息，研究和讨论，求得问题解决，从而体验和了解科学探索过程，养成自主探究、创新的意识和习惯，形成和提高创新能力，建构知识积累和丰富直接经验的活动过程。苏霍姆林斯基说过：“在每个人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者，在青少年的精神世界别强烈。”在课堂教学中，教师树立学生为主体，教师为主导的教学理念通过教学的各个环节来开展研究性学习。
一、以课堂教学为阵地开展研究性学习
心理学研究表明：求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越强，他的主动探索精神就越高涨，越能主动积极思考，愿意尝试去寻找问题的答案。教师在教学中可以从学生的兴趣和生活经验出发，也可以从学科出发，精心设计教学环节，引导学生主动进行探究。
1.创设研究性问题情境，激发学生的探究兴趣。
在学习新的知识之前，我们要善于发掘教学资源，用研究性问题导入新课，吸引学生的注意力，调动学生学习的主观能动性，促使学生主动思考探究，培养学生的学习兴趣。在学习《指数函数》这节课时，笔者先拿出一张白纸说：“同学们，这张白纸厚度只有0.1mm，经过对折27次，纸的厚度将是多少？大家猜猜看？”学生有说1米的，有说10米的，答案各式各样，微笑着说道：“那将超过世界最高山峰―珠穆朗玛峰的高度8848m！”学生露出惊讶的表情，笔者趁势指出：“你们想知道我是如何算出的吗？学完《指数函数》就清楚了。”同学们立马兴趣盎然地投入新课的学习。
2.精心组织教学过程，引导学生主动参与学习。
在教学活动中，只有确立学生的主体地位，通过教学策略的应用，让学生经历知识的形成过程，重温科学家的探索过程，建构知识，才能更加牢固的掌握知识，理解知识的本质，提高主动探究的能力。其实教材为我们提供了大量的研究性学习的好材料，任何一个定理公式的得到过程都充满着科学家智慧的火花，这个过程就是一个思考探索的过程，我们要珍视这种过程，把它利用好。比如，立体几何中，圆台公式的推导；直线中点到直线距离的研究；椭圆的标准方程等等。在教学实践中，我们要善于以某一数学定理或公设为依据，激活学生的已有经验，指导学生体验和感悟学习内容，以教学任务为驱动，让学生在经历知识的发生发展、形成过程中发现数学方法和规律，体会探究的乐趣。如在讲授《椭圆的标准方程》时，笔者先指导学生利用绳子、图钉、画板画出椭圆，感受椭圆的形成过程，精心设计揭示问题内涵的问题，如：在椭圆的形成过程中哪些量是变化的，哪些量是不变的，然后利用求点的轨迹的方法尝试推导椭圆的方程，笔者加以必要的点拨和引导，极大地激发了学生学习的积极性，活跃了课堂气氛。这种教学设计中学生不仅获得了知识，经历了探究的过程，又提高了探究的能力，每位同学的数学素养都获得了不同程度的提升。
二、在数学问题的解决过程中开展研究性学习
当代美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”有了问题，数学才有激发人们去探索的动力，才有研究的价值。在数学教学中，我们会遇到很多数学问题，我们不能仅仅满足于问题的解决，还要把这些问题看作是研究性学习的重要载体，在解决问题的过程中开展研究性学习，激励学生主动地、富有个性化的学习。
1.以实际问题为载体开展研究性学习
面对纷繁的社会生活，我们要面对很多实际问题，有些问题我们通过建立数学模型转化为数学问题进行探索研究，充分利用已有的知识经验，解决新情境下的实际问题。在生活中，我们可以利用线性规划解决最优化问题；利用三角比解决大楼的高度问题；利用概率来研究“双色球”中奖情况以后，可以让我们用平常心态去对待福利。
2.通过编制数学开放性问题开展研究性学习
数学开放性问题具有新颖性、发散性和创新性等特点，对于培养学生的发散思维、研究能力和创新精神是一般数学问题难以企及的。开放题通常采用是增加或减少命题条件，类比联想等方式，从多角度对问题加以研究，拓宽了问题的宽度和广度，更加深刻的揭示了问题的内涵和外延，对能力要求高，综合性强。这些都具备了研究性学习的特点，在教学中要给与足够的重视。笔者以高中课本一道练习题：“作函数y=3sin（2x+■）的简图”为例，将其改编为开放性问题：关于函数y=3sin（2x+■）①若f（x+θ）-f（x）=0，则θ是π的整数倍②y=f（x）的表达式可以改写为y=3cos（2x-■）③y=f（x）的图像关于点■对称④y=f（x）的图像关于直线x=-■对称，以上说法中正确的是______________通过改编，给课本上原本封闭的例题，赋予一种新意，对这个三角函数从方程、解析式、对称性等角度展开研究，培养学生综合运用知识分析问题、探究问题的能力。
三、在社会实践的过程中研究性学习
为了激发学生的学习兴趣，我们还可以组织学生到工厂、农村、不对、社区开展学习、调查、项目研究活动。在社会实践过程中，引导学生通过观察、了解、挖掘、寻找合适的学习素材，在教师的指导下，利用自己的数学知识加以解决，进一步提升学生的发现问题―提出问题―分析问题―解决问题的能力，动手操作的能力和参与社会活动的能力。
我们应采取“开放性”的教学策略，根据学生能动地、创造性的学习的需要，为学生提供更加开放性的教学形式，将课堂延伸至课外，延伸至校外。例如在学习《等比数列前n项和》一课时，笔者引入国际象棋发明者与国王的故事，并且有意识埋下伏笔，设计了一个《国王能否满足国际象棋发明者的要求？》研究性学习问题。课后笔者指导学生结合课题制定调查研究的步骤和方法，从图书馆、教科书和网络查找资料，分组到超市、菜市场搜集数据，通过对资料、数据的的筛选、分析和整理，通过测算得出实际数据再比对当年全球的粮食产量发现国王是根本不可能满足象棋发明者的要求的。纵观整个研究过程，学生通过课题的研究，提高了动手能力、实践能力和创新能力，体会了数学研究的方法，获得了成功的喜悦。
总之，“研究性学习”强调以问题为活动起点，以探究为基本过程，以体验为基本目的。教师在教学过程中，应把对知识的传授过程转化为问题的探究过程，必须改变单一的接受性学习方式，强调学习方式多元化，重视自主探索、操作实践和合作交流等学习方式的应用，使学生获得多元的的学习机会和体验，促使学生有效学习、主动发展。
参考文献：
[1]《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》上海教育出版社2002年11月
[2]虞涛《从课本到高考数学研究性学习》华东师范大学出版社2009年6月
高中数学的研究性学习篇10
高中数学是非常重要的一个学科，高中数学的教学过程中存在着大量可以实施研究性学习的项目，高中数学的学习是应当充满研究性思维的。推广研究性学习不仅可以培养学生的创新能力和创造能力，提升学生的综合素质，而且能够为学生的终身发展打下基础。以下是通过对目前高中数学教学实践和课题的研究分析，对高中数学教学中的研究性学习做出的一些调查和解析。以期起到一定借鉴作用。
1高中数学研究性学习的内容
（1）数学研究性学习的开展应该结合数学学科本身的特点，要渗透整个知识层面形成完整的知识体系，让学生可以得到更加深入地学习。在高中数学教学中开展研究性学习，不仅是对数学的深入研究，而且是开拓和丰富学生学习数学内容和能力的好方法。研究性学习一方面可以改善学生的思考方式，另一方面也能够帮助学生为今后各个方面的深入学习打下研究性思维的基础。因此深入开展研究性学习具有深远意义。
（2）在研究性学习过程中，要以学科教程内容为基本载体，现代数学学科的逻辑顺序和内容已经基本确定，但是其数学的逻辑思维有广阔的适用性，教师在授课过程中要充分利用研究性学习开放灵活的特点，帮助学生灵活的利用数学学科中学到的知识。另外，研究性学习也可以帮助教师和学生补充课程内容，可以帮助学生将课程内容与实际应用情况相结合，今儿在其脑海中形成更加完整的知识网络体系。为了帮助不同学生的个性发展，在开展数学研究性学习时，要能够以学生自身的性格特点为本，通过科学合理的方式将学生的自身特点挖掘出来，帮助学生个性的发展，有利于培养优秀学生。在研究性学习过程中，数学课程的教学也不再简单地停留在理论研究层面，也不可以摆脱课程本身，而是生于学科内容，而又高于学科内容的。同时，为了保证学生不偏离主要学习目标太远，教师要在教学过程中充分发挥其引导的作用，为学生的学习做好规划。数学研究性学习中，虽然主体是学生，但是教师也要时刻督促学生，起到老师的监督鼓励作用。保持学生良好的学习心态。通过观察学生的具体表现，给予恰当的评价和鼓励，引燃学生在学习过程中的热情和激情。
2高中数学课堂的研究性学习
2.1研究性学习的具体实施
在数学课程中开展研究性学习的目的是对现存的数学问题进行更加深入的研究讨论。同时也要通过对数学的深入讨论加大数学在现实生活中的具体应用，要保证学生的自主学习性，而且要增加学生对现实生活研究和体会的机会。
2.2在授课中应用研究性学习
教师在备课过程中要准备一些具有研究性学习方法的教辅，为了使授课效果可以充分体现研究性学习的特点，在授课时应在有趣的数学项目上花一些心思。比如讲等差、等比数列时，可以适当讲一些对递推数列的知识。这样不仅可以有效复习当前的知识，而且可以帮助学生全面理解数列的具体应用，转化其解题的思维；另一方面也要培养学生通过多种视角解题的思路。比如在讲授直线和曲线时，适当讲授平面向量的知识，此举可以帮助学生更加深入地理解平面向量，在工具的选择应用上可以更加熟练。新授课的讲解过程中，可以通过知识的延展及求解方法的创新等进行研究性学习的开展。
3高中数学教学中实施研究性学习的建议
3.1注重研究性学习的特点
数学研究性学习是师生共同学习共同进步的过程，为了保障研究性学习的顺利开展，需要师生围绕共同的研究性学习内容不断开展研究，互相交流知识经验。研究性学习是开放式的学习，研究性学习涉及到的知识非常全面，对于需要学习的课程可以采用研究性学习。研究性学习的教学空间是开放的，研究性学习是要结合实际情况开展学习，因此学习的地点就不仅局限于传统意义上的学校，就是说要增加社会实践，走出校门然后接触更加广泛的社会环境；研究性学习的学习方式及思维方式是开放的，它所涉及的研究目标十分广泛，在学习过程中要善于通过多角度、多学科的思维来解决问题；在学习过程中，教师和学生的关系也不仅仅局限于师生关系，而应该是开放的，学生和教师的扮演者应当是可以互换的，三人行，则必有我师。师生之间可以转换关系以增加教学趣味，丰富教学内容，提高学生学习兴趣。
3.2研究性学习不应该排斥接受性学习
实施数学研究性学习的初衷就是改进学生学习方法，全面提高学生素质。高中的学习迫于升学压力，学习任务总是过于繁重，虽然必要的接受性学习也是很有必要的。但是学习中仍然存在着一些被动接受的问题。因此在开展研究性学习时，为了使学生获得更好的体验，要鼓励多种学习方式并行，励各种学习方法互相补充，各取所长。