高中数学常见结论篇1
一、课题研究的背景及意义
新课程理念强调面向全体学生，充分发挥学生的主体作用，促进学生的全面发展，但是现实晋江农村中学高一数学课堂没有很好地贯彻新课程理念，数学教学模式过于单一，大致可以分以下三种：
1.以教师为中心的模式：在教师的控制下，主要从书本中学习，传递和接收的主要是教材中的知识信息。常见的有五段教学法：组织教学、检查复习、讲授新教材、巩固新教材、布置课外作业。
2.以学生为中心的模式：以个人生活实践或直接经验为学习的中心，从活动中学习。
3.以问题为中心的模式：从研讨中学习，能启发人们进行探索。
现有研究成果着重研究某单一数学课堂教学模式理论或应用，没有将三种模式统一起来研究，没有充分发挥各模式优点，没有考虑晋江农村中学高一数学教学实际。实际上三种模式，各有所长和不足，在教学中应灵活搭配，并结合晋江农村中学高一数学教学实际加以使用。
二、课题研究的目标与内容
由目前晋江农村中学高一数学课堂教学模式着手，从基础规范入手，优化数学课堂教学结构，提出晋江农村中学高一数学课堂常见课型教学的基本模式。注重情境创设，注重适当活动，注重拓展反思回顾，注重目标检测反馈。本着优化数学课堂教学结构，改进数学课堂教学方式的原则，运用现代教育教学理论，研究现有各种教学模式及其优缺点，在此基础上提出晋江农村中学高一数学课堂常见课型新授课、习题课、复习课等几种常见数学课型教学模式。用流程图展示各种课型教学模式步骤，并提供应用各种数学课型教学模式开展教学活动的教学设计、课堂实录、教学反思。达到实现数学课堂教学效益最大化，全面提高数学课堂教学的效益目的。
三、课题研究的主要过程
本课题研究实施一年，从2013年12月开始，至2014年12月结束，期间大致经过了以下两个阶段：
1.准备阶段（2013.12-2014.2）：
（1）成立课题研究小组，提出课题研究计划。
（2）课堂实录的方法与设备的准备。
（3）课题组成员参加相关理论学习，通过调查问卷收聚数据研究现有晋江农村中学高一数学课堂常见课型课堂教学模式。
（4）做好讨论内容的记录，材料的收集。
2.研究实施阶段（2014.2-2014.12）：
（1）研究现有各种教学模式及其优缺点，在此基础上提出新授课、习题课、复习课等几种常见数学课型教学模式。
（2）通过实践，不断的提出实施的意见和建议，使课题成果真正提升学生学习。
（3）组织课题组成员分析总结阶段性研究成果，及时形成相关材料。
（4）修改方案与完善课题研究。
（5）校内（条件允许可以校际）交流与评价。
（6）通过本课题的研究，提出新授课、习题课、复习课等几种常见数学课型教学模式。用流程图展示各种课型教学模式步骤，并提供应用各种数学课型教学模式开展教学活动的教学设计、课堂实录、教学反思。
四、课题研究成果
根据本课题方案所提出的研究目标和任务，我们开展了扎实、有效的研究，现把已取得的研究成果进行归纳总结。
（一）理论成果：
实现课堂教学效益最大化，就是要实施有效乃至高效的课堂教学。它要求在一节课的教学中，起码应有80%以上的学生当堂掌握80%以上的学习内容，否则课堂教学就是没有达标的、无效的。针对目前晋江农村中学高一数学课堂教学的实际，本着从基础入手，从规范入手，优化课堂教学结构，改进课堂教学方式的原则，提出晋江农村中学高一数学课堂教学的基本模式。
1.课堂教学的总体框架。
重学再教探究研讨达标检测
2.常见课型的基本模式。
（1）新授课。导学示标、合作探究、精讲精练、习题训练、拓展提高、达标检测。
（2）复习课。“四段式”：考点解读、典型引路、方法点拨、反馈巩固。
（3）习题课。知识再现、问题展示、拓展引申、训练反馈。
3.基本模式在晋江农村中学高一数学课堂教学的应用。
（1）总体要求：注重情境创设，注重适当活动，注重拓展反思回顾，注重目标检测反馈。
（2）几种课型的具体运用：
①新授课：创设问题情境适当交流活动形成初步知识典型问题展示技能训练形成知识反思回顾提高目标检测反馈
说明：问题情境的创设可“不拘一格”，既可根据数学史料，也可根据生活事例，还可根据相关旧知，尽可能自然生成，不要脱离数学实际、学生实际，讲究实效；学生的活动与交流不能流于形式，假活动不如不活动，活动的时间与活动量要根据反馈的效果进行适当调节，既要能提高学生的兴趣，又要使学生有数学知识上的收获；目标检测时间宜短，只需抓住本节的一个典型问题即可，也可进行抽样。
②复习课：基础题（含考题）链接相关知识点或考点再现典型例题展示问题拓展引申技能训练检测反馈形成知识网络
说明：考题既可是达标题，也可是相关模拟题，应能为巩固、加深相关知识而服务；问题拓展引申要根据学生的实际情况，宜层层递进，由浅入深，让每一个学生有所收获。
③习题课：相关知识再现可通过问题引入典型问题展示问题拓展引申技能训练检测反馈反思回顾再提高可合作交流
说明：问题的拓展引申应侧重于一题多解与一解多题，尽可能形成相关题组，以形成知识链，从而在能力上有所突破；技能训练不能为了训练而训练，应与典型问题展示紧密联系，应是典型问题的补充与巩固，侧重于解决一、两个问题。
（二）实践成果：
1.课题组负责人吴伟鸿利用晋江农村中学高一数学常见课型教学模式，在泉州中远学校开展研讨课《二分法求方程的近似解》。
2.建立教学案例资源库：利用晋江农村中学高一数学课堂常见课型新授课、习题课、复习课等几种常见数学课型教学模式设计教学案例，有助于该教学模式在晋江农村中学高一数学课堂推广。
五、课题研究反思
开展课题研究以来，我们课题组成员积极探索，勇于实践，付出了艰辛的劳动，也取得了可喜的成绩，但也存在以下的问题：
1.《晋江农村中学高一数学常见课型教学模研究》只是给出晋江农村中学高一数学课堂常见课型新授课、习题课、复习课等几种常见数学课型教学模式，模式是在晋江农村中学高一年段进行实验及教师教学经验基础上总结得出，为高二和高三数学教学作准备，缺乏权威理论论证。
高中数学常见结论篇2
算法改进数学建模改进意见一、数学建模发展现状分析
1.数学建模概述
数学模型是反应客观世界的一个假设对象，通过系统分析客观事物的发生规律、变化规律，测算出客观事物的变化范围和发展方向，找出客观事物发生演变的内在规律。因为任何事物都可以通过数学建模进行研究，所以数学建模在人们生产和生活的各个领域应用非常广泛。通常情况下，在对事物进行数学建模之前，应提出一个建模假设，这个假设构想是建立数学模型的重要依据，研究人员应深入研究建模对象的分析、测算、控制、选择的各参数变量，将参数变量引入数学模型中，可以通过测算精准的计算出客观事物发展的规律性参数，翻译这些参数，可以让研究者知道客观事物发生变化的具体规律。
2.在教学中应用数学建模的重要性
随着计算机网络技术的发展和改革，数学建模技术的发展速度飞快，在教学中引入数学建模思想，不仅可以提升学生的解题思维能力，还能有效地增加学生的辩证思维能力。据相关数据统计，2012年我国各高校开展的数学建模研讨会多达135场，学生通过数学建模思想的学习，将数学建模思想和所学的专业知识有机的结合在一起，深化数学建模理论在实际应用中的能力。由此可见，数学建模理论不仅对教学具有重要发展意义，还能够提升我国各领域产业的发展效果。因为数学建模理论涉及到辩证思维和数学计算，所以要想让数学建模理论在实际应用中更好的实施，必须完善其数学建模理论，制定合理的数学建模步骤，改善数学建模算法，这种才能充分体现出数学建模理论的综合应用性能。
二、数学建模方法
通过对数学建模理论进行系统分析可知，常用的数学建模种类有很多，其应用性能也存在很大的差异性，具体分类情况如下。
1.初等教学法
初等教学法是最基础的数学建模方法，这种建模方法构建出的数学模型的等级结构很简单，一般为静态、线性、确定性的数学模型结构，这种数学模型的测算方法相对简单，其测量值的范围也很小，一般应用在学生成绩比较、材料质量对比等单一比较的模型中。
2.数据分析法
对数据信息庞大的数据进行测算时，经常会应用到数据分析法，这种数学模型建立在统计学的基础上，通过对数据进行测算分析和对比，可以精准地计算出数据的变化规律和变化特征，常用的测算方法有时序和回归分析法。
3.仿真模拟法
在数学建模中引用计算机网络技术，不仅可以提高数学模型的准确度和合理性，还能通过计算机模拟技术更直观、更客观地体现出数学模型的实验方法。统计估计法和等效抽样法是仿真模拟数学模型最常应用的测算方法，通过连续和离散系统的虚拟模型，制定出合理的试验步骤，并测算出试验结果。
4.层次分析法
层次分析法可以对整体事物进行层级分离，并逐一层级的对数学模型结构进行测算，这种分析方法可以体现数学模型的公平性、理论性和分级性，所以被广泛地应用在经济计划和企业管理、能源分配领域。
三、数学建模算法的改进意见
1.数学建模算法
目前常用的数学建模算法主要有6类，其具体算法如下：①模拟算法，通过计算机仿真模拟技术，将数据引入模型构架，并通过虚拟模型的测算结果来验证数学模型的准确性和合理性；②数据处理算法，数据是数学建模算法的重要测算依据，通过数据拟合、参数变量测算、参数插值计算等，可以增强数据的规律性和规范性，matlab工具是进行数据处理的主要应用软件；③规划算法，规划不仅可以优化数学模型结构，还能增加数学建模结构的规范性，常用的规划方法有线性、整数、多元、二次规划，通过数学规划测算方法可以精准的描述出数学模型的结构变化特征；⑤图论算法，图论可以直观的反映出数学模型的结构构架，包括短路算法、网络工程算法、二分图算法；⑥分治算法，分治算法应用在层级分析数学模型中，通过数据分析对模型的动态变化进行系统的规划，对模型的原始状态进行还原处理，对模型各层级数据进行分治处理。
2.数学建模算法的改进意见
通过上文对数学模型算法进行系统分析可知，数学建模算法的计算准确度虽然很高，但其算法对工作人员的专业计算要求很高，同时由于不同类型的模型算法不同，在对数学模型进行测算时经常会出现“混合测算”现象，这种测算方法在一定程度上会大大降低数学模型测算结果的准确度，本文针对数学建模算法出现的问题，提出以下几点合理性改进意见：①建立“共通性”的测算方法，使不同类型的数学模型的测算方法大同小异；②深化数学建模的系统化、规范化、统一化，在数学建模之初，严格按照建模规范设计数学模型，这样不仅可以提高数学模型的规范性，还能提高数学模型的测算效率；③大力推进计算机网络工程技术在数学建模中的应用，因为计算机网络应用程度具有很好的测算性能，计算机软件工程人员可以针对固定数学模型，建立测算系统，通过计算机应用软件，就可以精准的计算出数学模型的测算值。
四、结论
通过上文对数学模型的算法改进和分类进行深入研究分析可知，数学建模理论虽然可以在一定程度上优化客观事物的模型系统，但是其测算理论依据和测算方法仍存在很多问题没有解决，要想实现数学模型的综合应用性能，提高测算效率，必须建立完善的数学建模算法理论，合理应用相关测算方法。
参考文献：
\[1\]韦程东，钟兴智，陈志强.改进数学建模教学方法促进大学生创新能力形成\[J\].教育与职业，2010，14（12）：101-113.
\[2\]袁媛.独立学院数学建模类课程教学的探索与研究\[J\].中国现代药物应用，2013，15（04）：101-142.
\[3\]王春.专家呼吁：将数学建模思想融入数学类主干课程\[R\].科技日报，2011，15（09）：108-113.
高中数学常见结论篇3
1一个总体感受
回顾2010年的浙江卷，试题较为灵活，对数学的本质、数学思想及数学能力的考查要求较高，这对整天只顾埋头于题海的莘莘学子来说无疑是一个较大的冲击。因此，对该卷的评价褒贬不一，这也使得高考命题人感受到不小的社会压力。在这样的背景下，2011年浙江卷对能力、思想的考查下降了一个梯度，采取了明显的阶梯式考查，即：有些题目的个别小题要求较高，其他题目注重对基础知识、基本技能及基本思想方法的考查。纵观整份试卷，体现了“稳定、厚实、新颖”的特点。
2两大不变规律
2.1填空、选择的必（常）考题如约而至
纵观近几年浙江卷，填空、选择题总有那么一些“老朋友”：必考，包括线性规划、充要条件、程序框图以及图象题（函数图象、曲线图象、三角函数图象和立体几何图象）；常考，包括复数、圆锥曲线的“三剑客”（定义、离心率和渐近线）、三角的定义求值化简、概率、排列组合、二项式定理、立体几何的位置关系判断、基本不等式的应用及函数的基本性质或求值。事实上，17道填空、选择题每年总有10多题属于必考或常考的范围，如2011年浙江卷的（1）～（9）、（11）～（13）、（16）都是必考或常考题。因此，掌握了这一规律，能够使高三最后阶段的教学有的放矢，大大提高复习效率。
2.2压轴题一如既往体现对考生的区分度
从2009年起，浙江数学高考卷的压轴题就锁定在函数与导数题上。作为压轴题肯定是要体现区分度的，就是要让少部分能力高的学生能做出来，以拉开分数的差距。而浙江数学高考卷的压轴题一直是以最后一小题的分类讨论来增加区分度，2011年浙江卷同样如此。笔者在实际解答过程中发现参考答案中对这一段的分类讨论，学生在实际解答过程中难度太大，特别是函数的零点x0牵扯的信息太多，既要，又要。这或许正是体现对考生区分度的地方。
那么如何化解这一难题？笔者认为分类讨论时可以把分类的原则定得更精细些，下面给出这一段的另解以清晰对的分类讨论，希望对学生学压轴题、教师教压轴题有一定的启迪。
事实上，与显然不成立，只需讨论的情况。
3三个靓点
3.1集合的分类讨论取代空间想象能力
浙江省自2004年自主命题以来，每年总会有一道空间想象能力要求较高的填空或选择题，来考查学生的数学思维、数学能力，如2004年的（16），2005年的（12），2006年的（14），2007年的（16），2008年的（10），2009年的（17）。自2009年起，浙江省对填空、选择题考查思维能力的题目方向发生一些改变，2009～2011浙江卷连续3年的（10）均考查的是对集合问题的分类讨论，如果说2009年的是尝试，2010年的是过渡，那么2011年就是确定。相信今后的几年有关集合问题的分类讨论题将全面取代空间想象能力题，在接下来的教学中也应加强对学生思维能力的培养。
3.2圆锥曲线打破传统解法
每年的浙江数学高考卷都会有一道圆锥曲线的解答题，考查的内容基本相同，主要考查圆锥曲线的几何性质及直线与圆锥曲线的位置关系，考查的方式主要是联立方程组，弦长、面积公式，韦达定理及“”。而2011年浙江卷的圆锥曲线题打破了传统的解法，有了新特点。
1）该题的解法中隐含着“竞赛题”的影子。用解竞赛题的思路，笔者给出2011年浙江卷（21）的另解。
综合⑤⑥得即点p的坐标为，所以直线l的方程为。
此解法主要的思路是设点而不求点，对思维有一定的要求，但对运算要求不高，在竞赛题中比较常见。
2）该题的结论中隐含着“大学题”的影子。大学数学的很多问题来自于生活实际，运算出来的数据比较复杂，而高中学生的运算结果都是人为编制出来的，而本题的运算结果让人隐约看到了“大学题”的影子。
3.3数列重回解答题
历年的高考数列题一直是有争议的。20世纪90年代《光明日报》曾就当年高考数列题过难发表过评论。高考命题的主力是大学教师，而数列是大学数学分析的基础，因此，大学数学教师一直热衷于数列的命题。这从浙江自主命题卷就可见一斑，从2004～2006年的压轴题到2007～2008年的倒数第二题，再到2009年只剩一道填空题。但大学教师对数列的“偏爱”使得数列的回归势不可挡。2010年在函数与导数的压轴题中已初见数列的影子，2011年浙江卷（19）数列已经重新回归。可以预见，几年以后数列在解答题中的难度会增加，位次会靠后，地位会上升。因此，笔者认为在平时的教学过程中要有意识地增加数列教学的难度。
4四点建议
4.1重视《数学学科教学指导意见》《考试说明》的学习与理解
《数学学科教学指导意见》《考试说明》是新教材实施的行动指南，是高考命题的理论依据。在每年的高考试题中占近八成的基本分和中等分都是指导意见中的基本要求。了解到底考什么，才能有针对性地去复习，用有限的时间去复习必考、常考、会考的内容，就会提高学习效率。为此应认真学习和领悟《数学学科教学指导意见》《考试说明》的基本理念、课程目标，用新的教学理念、用新的教学内容去研究新的高考。
4.2重视“三基、四能”，重视课本
2011年的高考试题给人的感觉是题型与背景熟悉而常见，不少题目似曾相识，都源于课本题的改编与变式，“题在书外，根在书中”。因此，如何活用、变用教材的例子，如何拓展教材的主题，如何改变教材的呈现方式等问题在今后的教与学中亟待解决。
4.3重视两个“衔接”点
高考与竞赛知识的衔接，高中与大学知识的衔接，历来是高考命题的重点，也是复习的要点之一。现在高考一些有区分度的题目都或多或少有一些竞赛知识或者大学知识的影子。对于较难题目，要求学生在平时要有意识地接触一些竞赛的初赛题以及大学的数学思维，以提升自己的数学思维品质。
4.4培养学生具有良好的学习与考试心理素质
高中数学常见结论篇4
当学生具备科学数学思想方法时，就能轻松地将数学知识转化为数学学习能力，提高学生解决数学问题的能力。实际教学中发现很多教师和学生都认为数学枯燥无味，从教师角度来看，他们教得非常累，收到的效果却很差。而学生则学得非常辛苦，成绩一直很难提高。造成这种现象的主要原因就在于教师没有在教学过程中对学生渗透数学思想，学生在学习和运用数学知识时无法利用数学思想解决实际问题。由此可见，在初中数学教学中，要想使教学质量得到有效提高，必须向学生渗透数学思想方法。
一、初中数学中常见的思想方法
纵观初中数学教学，可以发现很多思想方法，笔者选择四种常见的思想方法--函数与方程、数形结合、分类讨论、问题转化进行讨论。
首先要说的是函数与方程思想，这也是初中数学教学中非常重要的思想。函数思想指变量与变量之间存在对应关系的思想，方程思想则是对已知量和未知量之间的数量关系进行研究，以方程或方程组形式构建数学模型。
其次是数形结合思想。数形结合即代数与图形相结合，这种思想是数学中最为古老的一种思想方法，它的应用率也是最高的、最为普遍的。数学语言与数量关系有着抽象性的特点，而几何图形和位置关系则是直观的，数形结合思想就是将二者有机结合起来，遵循“由形助数”的思想，使问题得到简化，也就是我们常说的将抽象思维与形象思维结合起来，使学生解题途径得到优化。
再次是分类讨论思想。初中数学教材中有很多内容需要我们对其进行分类讨论，学习此类内容时，教师要有意识地向学生渗透和强化分类讨论思想，让学生在头脑中对分类讨论形成积极、主动意识，这样他们才能对分类讨论产生足够兴趣，并得出完整、正确的结论。如果没有分类讨论，学生在解题过程中很容易出现错误，或者遗漏一些已知项，或不能活用公式。分类讨论还能在解题教学中帮助学生概括和总结，使学生思维更具条理性、更为缜密。
最后要说的就是问题转化思想。我们经常将转换思想称为化归思想，它的主要特点是将未知的问题和复杂的问题转化为已知的、简单的问题，经过演绎和归纳，变陌生为熟悉，使问题得到顺利解决。转化思想能够渗透到很多知识和理论学习中，常见的有三角函数、几何变换及因式分解等。转化方式很多，如一般特殊转化、类比转化、联想转化等。我们在初中学到的二元一次方程组及三元一次方程组，解题实质就是将这些多元方程组化为学生曾经学过的一元一次方程。
二、如何在教学过程中渗透数学思想方法
数学思想设计的层面特别广，在我们所学的每一个知识点中都蕴含数学思想方法。教师要采取有效方法和途径，以学生兴趣为主要出发点，通过数学思想方法的渗透促进学生学习效率有效提高。
（1）以学生探究为基础，渗透数学思想方法。
新课标要求我们注重学生知识形成过程，因此，在一些定理、性质的学习过程中，教师要注重推导过程，并在这一过程中渗透数学思想方法，因为这个过程是学生知识发展的有效时期，教师要把握住这一有利时机，帮助学生掌握知识的同时体会到数学思想方法在数学学习中的应用，激发学生思维，使他们进入深层次数学思想领悟之中，产生质的飞跃。教师要引导学生主动参与到数学定理和结论的探索、发现与推导过程中，帮助学生理清各种数量之间的因果关系。有了亲身体会，学生创造性思维就会得到培养和发展，逐步实现对数学思想和方法的应用。
（2）在解题中综合运用数学思想方法。
数学例题的讲解是培养学生数学思想的有效方式和途径。解题教学时，无论是解题环节还是反思环节，教师都要认真做好，结束一个问题或范例学习时，要与学生一起归纳和总结解题方法，使学生养成归纳和总结的好习惯，逐步形成数学思想。在解题过程中，学生对数学思想方法的运用有时会发展转换，数学教材中有很多典型范例，可以从中选择一些具有启发性、创造性的习题，让学生有目的地练习。通过对这些优秀题目的分析和思考，向学生展示数学思想及自己的教学方法，促进学生思维能力提高。
（3）及时对所学知识进行总结，促进数学思想方法迅速内化。
教材体系中蕴含很多数学思想，有时候一部分教学内容中就有多个教学思想，很多不同基础知识都能用相同数学思想解决。因此，为学生讲解完一道例题之后，教师可以引导学生一起对解题思路进行揭示，分析例题中涉及的知识点，看看我们在解题过程中用到了哪些思想方法。笔者经常鼓励学生对解题过程中的思路进行分析和讲解，并在学生讲完后为他们设计一些相关例题，帮助学生巩固知识，强化学生思维，使学生学会归纳和概括，促进数学思想在学生头脑中内化，提升学生认识，实现由感性认知到理性认识的飞跃。
（4）在问题解决过程中促进数学思想逐步加深。
高中数学常见结论篇5
一、函数与方程思想
函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学问题，然后通过解方程或不等式来解决问题。函数与方程思想是高中阶段数学常用思想方法之一，在填空题、解答题中出现的几率都比较大。在高中数学中，应用函数思想的题型有以下几种：遇到变量，构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最值等问题；实际问题，建立合理的数学模型和函数关系式，利用函数（不等式）的有关知识解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看做是n的函数，可以用函数知识解决。
例如，设不等式2x-1>m（x2-1）对任意的m∈[-2，2]均成立，求实数x的取值范围。
解析：常规思路，将该问题看成是关于x的不等式，对m进行讨论来解题，但是操作过程较繁琐，如果换个角度，将自变量看成m，而x作为参数再来解题就会简单得多。即关于m的一次不等式（x2-1）m-2x+1
（x2-1）m-2x+1，由求出x的范围即可。
通过求解显然转换变量后再利用函数思想来解题就方便多了，将原来的自变量作为参数，原参数看作自变量，巧妙灵活地利用函数思想解决不等式问题。
二、分类讨论思想
分类讨论思想在函数问题中应用比较广泛，在遇到用一类方法或从同一个角度或在整体范围内解决不了的问题时，常就应用分类讨论思想来解题。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，也是一种重要的解题策略，它体现了将整体问题局部化，将一道复杂的数学题目分解成几个简单的问题，从各个小的方面去解题，从可以确定性质的各类情况下去解决问题，最后再给出总结性的综合结论。常见需要讨论的题型有：含绝对值问题、含参问题、图像不确定的问题、公式或性质有限制的问题（如等比数列求前n项和时，若公比不确定，则需讨论公比是否为1）、其他实际问题等。
例：已知a是实数，函数f（x）=
2ax2+2x-3-a，如果y=f（x）有零点，求实数a的取值范围。
解析：从函数解析式的形式上来考虑，不能直接应用根的判别式来求解，因为二次项前的系数为参数，故不能确定该函数是二次函数还是一次函数，所以该题要讨论的就是二次项的系数是否为零。①a=0时，显然函数有零点，符合；②a≠0时，只需?≥0即可。
变式：已知a是实数，函数f（x）=
2ax2+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。（需再讨论该区间上的零点个数）
分类讨论思想能很好地锻炼学生的逻辑思维能力，分析问题、解决问题的能力。在进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象时确定的，标准是统一的，科学地划分，不越级讨论，做到“不重不漏”；解答分类讨论问题时，基本方法和步骤是：确定讨论对象和所讨论的对象的全体范围；确定分类标准，正确分类；对所分类逐步进行讨论，分级进行；归纳总结，得出结论。
三、等价转化思想
等价转化思想其本质就是把未知的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种思想方法。通过不断转化，把不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟悉的、规范的、简单的问题。等价转化思想具有灵活性和多样性的特点，因此在利用等价转化思想时，我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，这样才能使转化过程省时省力，才能有效提高解题的能力和水平。
例：已知cosα=，cos（α+β）=，且α，β∈（0，），求cosβ的值。
解析：很多学生初拿这道题的时候，都习惯于将cos（α+β）=拆开得到cosαcosβ-sinαsinβ=，从而得到sinβ，cosβ间的一个关系式，下面的问题就剩应用sin2β+cos2β=1来求cosβ的值了。显然，这个方法是行得通的，只不过这肯定不是最优法。通过观察题目，应该能够发现，已知角α，α+β和未知角β之间是有直接关系的，根据常规的转化思想，显然未知角β可以转化成用已知角α，α+β来表示，即β=（α+β）-α，从而cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα，接下来的求解就简单明了了。
在上例中，转化与化归的思想的优势很好地得到了体现，通过化未知为已知后，将解题过程直接化、简单化。
高中数学常见结论篇6
[关键词]BBL教学法双语教学八年制医学生
[中图分类号]G642[文献标识码]a[文章编号]2095-3437（2013）14-0068-03
随着现代社会医学的迅速发展，临床医学教育不断改革，床旁教学越来越受到重视。“以真实病例为模本的床边pBL”（Bedsidebasedlearning，BBL）教学法，是依托教学医院的医疗资源，学生在病床边完成案例，根据现实情况中患者病情的变化，分阶段完成资料采集、讨论质疑、评价总结等各步骤。BBL教学法既继承了传统pBL教学的精髓，又对其诸多局限性进行了革新，是一种适合中国医学教育现状的全新教学模式。而双语教学作为一种教育手段，是医学高等教育的发展趋势。因此，本研究以我校2008级临床医学系八年制学生60人作为研究对象，随机分组，在内科学的临床见习带教中分别采用BBL联合双语教学与传统pBL教学两种方式，对学生的成绩、学习兴趣等进行对比分析，现报道如下。
一、资料与方法
（一）教学对象
研究对象为中南大学湘雅医学院2008级临床医学系八年制在我院内科见习的学生共60人，按照学号单双随机进行分组，单数学生30名采用BBL联合双语教学法，其中男14名，女16名，为实验组；双数学生30名采用传统pBL教学方法，其中男17名，女13名，为对照组。两组学生在成绩、性别等，方面差异无统计学意义。每组中均设有主席、记录员等分别履行组织和记录等职责。按照不同组别的具体程序进行内科学临床见习带教。
（二）教学方法
1.对照组教学：采用传统pBL教学方法，教师按教学大纲内容授课。教学课时固定，主要通过教师提前提出问题，学生自学并沟通所学内容，利用不同形式来报告结论、分享过程。
2.实验组教学：采用BBL联合双语教学法。教师根据教学大纲的要求，依托医院的医疗资源，精心挑选符合“病种具有代表性及一定迷惑性”、“患者配合度较好”等条件的内科常见病，如肾病综合征、高血压病、慢性阻塞性肺疾病等临床病例，根据病例的复杂程度和病情进展、病程长短不同灵活安排教学课时数，短则2-3次完成，每次1-3个学时，长则4-5次完成，次数不宜过多。
教学设计当中，每个组30名学生再次分为6个小组，每一小组分配1张病床，要求学生熟悉病人的病情和临床资料，提出病人具体诊治当中存在的主要问题，课后文献查阅。第二次床旁随访病人时，需提出该病人相关问题的解决方案，总结疾病诊断、鉴别诊断、疾病治疗国内外进展。课后按组别撰写小综述。第三次随访病人后，由教师总结，综述评讲。简而言之，此过程就是由教师来引导，以学生为主体，让学生在病床边完成案例，根据现实情况中患者病情的变化，分阶段完成“床旁资料采集―提出问题―查找资料―讨论质疑―评价精讲”，最后根据患者的疗效进行总结。在教学过程中，应双语结合，课件图文并茂、直观生动、重点突出，与以往诊治过的相关病例进行对比、分析，并准备一些相关问题，对学生进行提问及最后作出解答，如上肾病综合征一课时，可提出以下几个问题：肾病综合征的常见症状及相关病理生理机制是什么？常见病因有哪些？诊断肾病综合征需注意什么？肾病综合征的常见并发症及其机制是什么？先让学生们围绕这些问题，以双语结合方式（其中英文表述部分不少于50%）进行讨论，各抒己见，老师最后指出问题关键，重点总结归纳有关内容。
实验组教学地点采取患者床边与教室相结合，自由穿插，在教室讨论过程中随时可以回到病床边补充资料，了解和掌握病情变化，将学生从传统教学模式中的被动接受知识者转变成为主动获取知识、参与讨论的自学者。同时，引入双语教学概念，要求教师专业英语过硬，病例典型。在正式床旁病例见习前一周，教师将所设计的病例资料及可能涉及的重要专业英语词汇复印给学生，让他们在课前就对提出的问题开始思考，并针对性的进行资料收集。而查找资料的方式，除了传统的查阅图书馆文献外，教师指导、鼓励大家积极使用网络资源，如（、或）等知名医学文献网站或论坛，来对所采集的病例资料进行进一步的理论分析、学术进展及类似病例诊疗经验汇总，制作英文ppt，与其他同学对病例一起进行英文陈述和讨论，最终从客观的临床科学研究依据出发，制定适合于患者个体的医疗决策。最后，在后续的出科考核当中，除了传统的出科考试成绩外，还设立适合八年制学生临床实践课的调查问卷评估表，对BBL联合双语教学法的应用价值进行评估。
（三）教师要求
2组均由具备丰富临床教学经验、能够在教学中贯穿医学人文精神，具有丰富的英文词汇和良好的口语表达能力的同一教师授课，且在教学课程内容设计完成后，应通过教研室试讲及专家评议，符合条件后方能安排上课。教学内容和教学课时总数均相同。
（四）教学效果评估方法
综合学生出科临床综合考核成绩、平时成绩及调查问卷评估表，对BBL联合双语教学法的应用价值进行评估。其中，学生出科临床综合考核成绩包括问诊、体格检查、技能操作、病例分析、病历书写5项，总成绩满分为100分；平时成绩则是针对平时见习课中学生对课程准备程度、上课积极性、参与度的评估，满分为100分；而调查问卷评估表为本教研室综合国内外各高校及参考文献所提供的方法自行设计，其涵盖的基本内容包括：1.提高学习兴趣、积极性；2.有助于巩固理论知识；3.提高临床思维能力；4.提高分析、解决问题能力；5.培养自学能力；6.提高学习效率；7.促进语言表达能力；8.活跃课堂气氛，促进同学间团结协作；9.融洽师生关系；10.培养综合素质、促进专业英语能力提升等十个方面内容。问题的回答分为5个等级，从非常同意（计4分）到非常不同意（计0分）。调查问卷评估表以不记名的形式在学生见习结束后发放、回收，数据整理后量化，进行统计分析，评价教学效果。同时由内科学教研室和教师代表与见习生代表进行座谈，针对带教中出现的问题进行沟通交流。
二、结果和分析
（一）课堂效果
大部分实验组学生较对照组同学课前准备更认真，课堂上讨论更积极，课堂气氛十分活跃。实验组中96%学生认为BBL联合双语教学模式能够充分激发他们学习的兴趣，明确学习目的，这样的学习既锻炼了自学能力，发挥了创新精神，又培养了归纳总结和口头表达的能力，受到一致好评，并希望在今后的教学中能够继续使用。而对照组缺乏反复病例床旁随访，第一手临床资料获得有限，教师与学生之间的互动交流以理论知识为主，学生被动接受，课后还需另花时间深入理解学习内容。
（二）两组学生出科临床综合考核成绩及平时成绩比较
将两组学生结束内科学见习时的出科临床综合考核成绩及平时成绩进行比较，结果显示：实验组出科平均临床综合考核成绩为（88.7±3.2）分，平时成绩平均为（94.5±3.26）分，均高于对照组，二组比较差异有统计学意义（p0.05），提示实验组同学的临床知识、基本技能操作等综合能力均优于对照组，分析能力较强，善于处理与临床实践有关的问题。见表1-2。
表1：两组学生出科临床综合考核成绩比较
■
注：和对照组相比，*表示p0.05。
表2：两组学生平时成绩比较
■
注：和对照组相比，*表示p0.05。
（三）两组学生调查问卷评估表反馈
此次调查共发放60份调查问卷评估表，回收有效调查问卷评估表60份，回收率为100%，结果见表3。
表3：两组学生调查问卷评估表反馈
■
注：和对照组相比，*表示p0.05。
三、数据统计
采用SpSS13.0统计学处理，计量资料以均数±标准差表示，组间t检验，计数资料采用χ2检验，以p0.05为差异有统计学意义。
四、讨论
随着知识信息全球化和医学科学技术的不断发展，培养具有创新意识和国际竞争能力的高素质医学人才成为现代医学教育改革的必然趋势。自2004年起，我国的12所医科大学开始招收八年制医学专业学员，目的是培养不仅具备扎实的医学基本理论、基本知识、基本技能，而且具备较强的临床能力、终身学习能力和良好职业素质的医学专门人才。由于八年学制主要向基础理论倾斜，八年制毕业生在临床方面往往不能达到住院医师规范化培训后的水平。因此，加强八年制医学生临床实践能力的培养，提高他们分析问题、解决问题的能力至关重要，目前已成为高等医学教学改革所面临的重要挑战。
内科学作为临床医学的重要组成部分，涉及面广，具体内容难于理解记忆，很多内容要通过临床见习来完善，是一门实践性很强的学科。在内科学见习带教中，如何理论知识联系临床实践，实施双语教学，与国际教育接轨，将学生培养成为既具有扎实的内科学基础理论，又能够解决临床医疗实际问题的高素质实用型人才，是我国内科学实践教学工作中一直探索的问题。BBL教学是以临床真实病例为引导，启发学生围绕病例研究、讨论并回答一系列问题，并让学生理解这些问题的实际意义，使学生对知识的学习更具积极性、主动性，是培养学生解决问题能力和独立思考能力的一种教学方式。将BBL与双语教学进行整合，在内科见习带教中应用，不仅继承了BBL教学情景化、直观性、整合性、思考性、主动性、互动性的优点，还通过双语教学有利于学生打好坚实的临床外语基础，是一种适合中国高等医学教育现状的全新教学模式。事实证明，通过BBL联合双语教学可以达到更好的教学效果。从我校两组不同教学方式的八年制学生出科后综合考评结果比较，实验组学生的出科平均临床综合考核成绩为88.7±3.2分，平时成绩为94.5±3.26分，均高于对照组，二组间比较差异有统计学意义。实验组学生调查问卷评估表总分为39.3±1.22分，也明显高于对照组。结果提示BBL联合双语教学法不仅有助于学生学生成绩、学习兴趣和外语表达能力的提高，还能够锻炼学生独立思考问题、解决问题的能力，调动其学习的主动性和积极性。通过临床典型病例分析、课堂讨论、医学生自学和教师引导，教会医学生临床诊断的推理步骤，提高医学生独立运用知识解决实际问题的能力和团队协作能力，使医学生在轻松愉快中消化、掌握复杂难懂的内科学知识，深受学生们的欢迎，值得在今后的教学工作中加以推广。
[参考文献]
[1]李颖.采用pBL教学法提高心内科临床实习效果[J].中国高等医学教育，2012，（11）：17-55.
[2]第六届中国八年制医学教育峰会.八年制医学教育临床教学培养目标与基本要求（试行稿）[Z].医学教育探索，2010，9，（2）：286-287.
[3]马建辉.对我国八年制医学教育的思考[J].中国高等医学教育，2007，（12）：28-30.
高中数学常见结论篇7
关键词：最值，换元法，均值定理，几何
在科学领域里，实践生活中，我们常会碰到一些有关事件的范围问题，也就是事件的最值问题。当然，在数学的学习当中，也就在必然会遇到很多的最值的求解、研究。她会指导生活中的我们去解决一些实际问题或者说科研问题。这里，笔者就初中数学阶段里的部分最值的求解进行一些回顾、分析。特别是在新课程改革的今天，强调学生能自己探索总结、归纳学习规律，对部分最值的求解利用数行结合，三角形三边关系，三角形内角和定理，不等式的传递性，函数性质等方面进行一些回顾、分析，与学生教师进行交流、探讨，会有一定的帮助的。下面我根据自己十年来对数学教学的体会谈几点看法和大家共同商榷
一、求函数的最值
在最值问题中,以二次函数为内容的最值问题最为常见,有很多表面看非二次函数类型的最值问题通过适当的变换均可转化为二次函数最值问题,因此,首先要熟悉二次函数最值问题的求解方法。其常见方法有:
(1)配方法:形如y=ax2+bxc(a≠0)的函数,可将它首先配方成y=a(x)2(a≠0)的形式,再根据x的取值范围与对称轴x=-的位置关系,联系单调性或图象即可确定函数的最值。
(2)分离常数法或反函数法:形如y=f(x)的函数我们可以转化为函数的值域问题来解决。
(3)判别式法:形如y=(f(x),g(x)中至少有一个为二次函数)的函数求最值,可以化为一个系数含y的方程,a(y)x2b(y)xc(y)=0然后讨论a(y)是否为0。当时a(y)≠0时,若x∈R,则≥0,从而确定y的取值范围,即可确定函数的最值。
(4)换元法:形如y=axb以及一些特殊的高次函数或复合函数求最值,通常可以用代数换元或三角换元转化为二次函数等常见函数来予以解决。
(5)重要不等式法:形如y=f(x)的函数求最值,我们可以利用均值定理来进行求解,但要注意的是“取全正”和“等号成立的条件”,两者缺一不可。
(6)有界性法:这一方法着重用于求三角函数问题的最值。论文格式，几何。形如y=或y=asinxbcosx或y=asin2xbsinxcosxccos2x等形式的三角函数问题求最值,通常首先进行三角变换化为同名函数y=asin(ωx)或y=asin(ωx)或y=atan(ωx)的形式,然后利用三角函数的有界性来解决。
(7)“夹逼法”求最值:在解某些数学问题时，通过转化、变形和估计，将有关的量限制在某一数值范围内，再通过解不等式获取问题的答案，这一方法称为“夹逼法”。例.不等边三角形的两边上的高分别为4和12且第三边上的高为整数，那么此高的最大值可能为________。论文格式，几何。
二、求解析几何中的最值问题
解析几何中的最值问题是解析几何综合性问题的重要内容之一,常以直线与圆、圆锥曲线等内容为载体,综合考查函数、不等式、三角等知识,涉及的知识点较多,属偏难问题。其常见方法有:
(1)代数法:即先建立一个“目标函数”,再根据其特点灵活运用求函数最值的方法求得最值。
例如:椭圆中心在坐标原点,长轴在x轴上,e=,已知p(0,)到这个椭圆上的最远距离为,求这个椭圆的方程。
解这个题时我们可以首先设椭圆方程为=1,再设椭圆上的点(x,y)到点p的距离为d,联立椭圆方程消去x(或y)可建立d关于y(或x)的函数关系,然后用配方法可求出d的最大值,从而求出b的值,即可求出椭圆方程为y2=1。论文格式，几何。论文格式，几何。
(2)几何法:是借助图形特征利用圆或圆锥曲线的定义及几何性质来求最值的一种方法。例如:已知x,y满足(x-3)2(y-1)2=1,求的最值。此问题可以转化为在圆(x-3)2(y-1)2=1上找一点,使它与原点连线的斜率最大或最小。论文格式，几何。
又如:已知点p在抛物线y2=4x上,那么点p到点Q(2,-1)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点p的坐标为。论文格式，几何。
此问题可借助抛物线的图像及抛物线的定义:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,转化为“在抛物线y2=4x上找一点p,使p到准线的距离与p到Q的距离之和最小”画图可知,过p作准线的垂线,重足为a,当a、p、Q三点共线时,和最小,得解。
应用数形结合（特别是几何体的问题），三角形三边关系，三角形内角和定理（内角和不变而各内角可变），不等式的传递性，二次函数（及图像最低点最高点）等等的性质来解决部分中学数学中的最值求解会有很大的帮助和必要。
当然求最值问题的方法有很多种，以上所列的涉及到的一点有关最值的求解，是笔者在教学过程中的一些自见，可能较浅陋，希望大家能批评指正。
参考文献：
[1]周盛威三角函数最值问题的常见类型及求解策略
[2]刘培达例谈最值问题基本解法的思路
[3]姜继学最值问题的求解八法
高中数学常见结论篇8
关键词：最值，换元法，均值定理，几何
在科学领域里，实践生活中，我们常会碰到一些有关事件的范围问题，也就是事件的最值问题。当然，在数学的学习当中，也就在必然会遇到很多的最值的求解、研究。她会指导生活中的我们去解决一些实际问题或者说科研问题。这里，笔者就初中数学阶段里的部分最值的求解进行一些回顾、分析。特别是在新课程改革的今天，强调学生能自己探索总结、归纳学习规律，对部分最值的求解利用数行结合，三角形三边关系，三角形内角和定理，不等式的传递性，函数性质等方面进行一些回顾、分析，与学生教师进行交流、探讨，会有一定的帮助的。下面我根据自己十年来对数学教学的体会谈几点看法和大家共同商榷
一、求函数的最值
在最值问题中,以二次函数为内容的最值问题最为常见,有很多表面看非二次函数类型的最值问题通过适当的变换均可转化为二次函数最值问题,因此,首先要熟悉二次函数最值问题的求解方法。其常见方法有:
(1)配方法:形如y=ax2+bxc(a≠0)的函数,可将它首先配方成y=a(x)2(a≠0)的形式,再根据x的取值范围与对称轴x=-的位置关系,联系单调性或图象即可确定函数的最值。
(2)分离常数法或反函数法:形如y=f(x)的函数我们可以转化为函数的值域问题来解决。
(3)判别式法:形如y=(f(x),g(x)中至少有一个为二次函数)的函数求最值,可以化为一个系数含y的方程,a(y)x2b(y)xc(y)=0然后讨论a(y)是否为0。当时a(y)≠0时,若x∈R,则≥0,从而确定y的取值范围,即可确定函数的最值。
(4)换元法:形如y=axb以及一些特殊的高次函数或复合函数求最值,通常可以用代数换元或三角换元转化为二次函数等常见函数来予以解决。
(5)重要不等式法:形如y=f(x)的函数求最值,我们可以利用均值定理来进行求解,但要注意的是“取全正”和“等号成立的条件”,两者缺一不可。
(6)有界性法:这一方法着重用于求三角函数问题的最值。论文格式，几何。形如y=或y=asinxbcosx或y=asin2xbsinxcosxccos2x等形式的三角函数问题求最值,通常首先进行三角变换化为同名函数y=asin(ωx)或y=asin(ωx)或y=atan(ωx)的形式,然后利用三角函数的有界性来解决。
(7)“夹逼法”求最值:在解某些数学问题时，通过转化、变形和估计，将有关的量限制在某一数值范围内，再通过解不等式获取问题的答案，这一方法称为“夹逼法”。例.不等边三角形的两边上的高分别为4和12且第三边上的高为整数，那么此高的最大值可能为________。论文格式，几何。
二、求解析几何中的最值问题
解析几何中的最值问题是解析几何综合性问题的重要内容之一,常以直线与圆、圆锥曲线等内容为载体,综合考查函数、不等式、三角等知识,涉及的知识点较多,属偏难问题。其常见方法有:
(1)代数法:即先建立一个“目标函数”,再根据其特点灵活运用求函数最值的方法求得最值。
例如:椭圆中心在坐标原点,长轴在x轴上,e=,已知p(0,)到这个椭圆上的最远距离为,求这个椭圆的方程。
解这个题时我们可以首先设椭圆方程为=1,再设椭圆上的点(x,y)到点p的距离为d,联立椭圆方程消去x(或y)可建立d关于y(或x)的函数关系,然后用配方法可求出d的最大值,从而求出b的值,即可求出椭圆方程为y2=1。论文格式，几何。论文格式，几何。
(2)几何法:是借助图形特征利用圆或圆锥曲线的定义及几何性质来求最值的一种方法。例如:已知x,y满足(x-3)2(y-1)2=1,求的最值。此问题可以转化为在圆(x-3)2(y-1)2=1上找一点,使它与原点连线的斜率最大或最小。论文格式，几何。
又如:已知点p在抛物线y2=4x上,那么点p到点Q(2,-1)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点p的坐标为。论文格式，几何。
此问题可借助抛物线的图像及抛物线的定义:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,转化为“在抛物线y2=4x上找一点p,使p到准线的距离与p到Q的距离之和最小”画图可知,过p作准线的垂线,重足为a,当a、p、Q三点共线时,和最小,得解。
应用数形结合（特别是几何体的问题），三角形三边关系，三角形内角和定理（内角和不变而各内角可变），不等式的传递性，二次函数（及图像最低点最高点）等等的性质来解决部分中学数学中的最值求解会有很大的帮助和必要。
当然求最值问题的方法有很多种，以上所列的涉及到的一点有关最值的求解，是笔者在教学过程中的一些自见，可能较浅陋，希望大家能批评指正。
参考文献：
[1]周盛威三角函数最值问题的常见类型及求解策略
[2]刘培达例谈最值问题基本解法的思路
[3]姜继学最值问题的求解八法
高中数学常见结论篇9
新学期，我区数学教研工作继续以“基础教育课程改革纲要”精神为指导，全面落实“数学课程标准”要求，以课堂教学为主阵地，沿着“数学教学活动化的研究”的方向探索，在提升教研水平、打造教师队伍、提高教学质量的同时逐步形成钟楼数学学科研究的特色。
二、主要工作：
1、加强理论学习，浓厚学习氛围
工作内容：学习《数学课程标准》、《数学课程标准解读》及相关教育教学理论书籍，落实“减负”精神，贯彻“大纲（试用修订版）”要求及“国标实验版”思想。
实施策略：健全理论学习制度，加强理论学习指导。采用分散与集中相结合的学习形式，以各校校本培训为载体组织专题学习，结合数学教学研究方向组织各类学术沙龙，努力架起理论与实践的桥梁。各校教研组要结合学校实际、教师特点分散研修、自主学习，切实提高学习质量。
达成目标：在学习理论、总结经验的基础上，组织教师进一步开展教改实践，撰写教育教学论文、课程故事、教育随笔、教学案例，并努力在各类杂志上发表或在各类评优活动中获奖。特别关注“我与课改”论文征集（截稿时间：9月20日），市“小数会”2004年论文评优活动（截稿时间：9月27日）
2、深化课改实践研究，提高课程实施水平
工作内容：
（1）抓好一~三年级新教材的教法研究活动，特别是三年级新教材的研讨活动。
（2）严格落实四~六年级“大纲（试用修订版）”的教学要求，培养课程开发意识、组织有效的数学教学活动。
（3）认真组织“苏教版课程标准小学数学教材实验”工作，收集对实验教材的评价及修改建议，跟踪“样本班”的实验情况，总结教改经验。
（4）积极推进区数学学科协进组的工作活动进程，校际联动，优势互补，切实提高各点的活动质量。
实施策略：课改理念只有付诸于行动、见诸于课堂才能体现价值、焕发活力。因此，在提高课改实施水平的过程中，我们应将研究重点落在课堂上，组织“五个主题”的课堂教学研究，即学习材料的选择与组织，学习活动的设计和展开，学习方式的改善，学习过程的优化，学习评价的策略，努力探索具有学科特点的课堂教学新模式。具体活动形式有三：教研室牵头的全区性专题教学研讨活动；以各协进组为主体的公开展示活动（由各协进组自由申报）；面广量大的课堂调研及问题讨论。
达成目标：策划活动，组织研讨，让更多教师更新教育理念、转变教育行为提高新课程的实施水平。在各级学科竞赛、各类学科教学展示中获得好成绩。
3、推进教育科研进程，深化数学教学改革
工作内容：
（1）区各校在新课标理念的指导下，结合各自实际情况推出了一系列有实效性、有针对性的数学课题，并在实践中解决了问题，深化了数学教学改革，本学期要继续扎实过程、有效推进。与此同时，教研室将各校研究的共同点整合，在宏观层面上提出“数学教学活动化的研究”这一方向，与各校达成共识、形成研究合力、寻找研究策略，形成钟楼数学教学的新特色。
（2）评价是导向，本学期将在认真听取各方面意见的基础上形成“钟楼区数学课堂教学评价意见（试行稿）”，及“考试改革评价意见（试行稿）”。
实施策略：以数学学科基地为载体，在基地建设的过程中，搞实验、作研究，同时借助区数学学科高级研修班成员的研究力量，将科研工作向纵深推进。
达成目标：
（1）拟出“数学教学活动化的研究”方案，论证、修改、调整。选定学科基地及实验班级，并在此范围中解读方案思想，做好宣传、组织工作，使研究成员内化理念，达成共识，初步付诸行动。
（2）制订出“钟楼区数学课堂教学评价意见（试行稿）”及“考试改革评价意见（试行稿）”。
4、强化师资队伍建设，提高教师素养
工作内容：加强几个层面队伍的建设：区数学骨干教师队伍（市、区级学科带头人，青年骨干教师），区数学青年教师队伍，新近踏上工作岗位的教师队伍。对这几支队伍做到分层要求，拾级而上。
实施策略：以学校教研组为主体，通过师徒结对、平行班结伴，帮带新教师，使他们起好教学第一步。以十一月份“青年教师素质大赛”为载体，为促进教学研究，为青年教师崭露才华、脱颖而出搭建舞台。以十月份“新课程、新理念、新课堂”学术研讨会为契机，加强教师间的协作互动、校际间的交流研讨，从教育教学理论水平和教学业务水平两方面促进教师长足发展。
达成目标：
（1）市级、区级数学学科带头人要主持一个课题的研究工作；
（2）市级、区级数学学科青年骨干教师及青年教师每学期至少要在相应范围内上1——2节研究课或示范课，并在各类课堂教学评优活动中获得好成绩。
（3）数学学科带头人和青年骨干教师要加强自身理论修养，力争每年在省、市教育刊物上发表1——2篇有质量的教育教学研究论文；
（4）青年教师要勤动脑、善动笔，争取在各级各类论文比赛中获奖。
三、重大活动：
1、九月二十三~二十四日举行“常州市四~六年级青年教师课堂教学评优活动”。
2、十月份举行“新课程、新理念、新课堂”学术研讨会。
3、十一月份“区青年教师素质大赛”。
4、十一月份“数学教学活动化的研究”方案论证，课题解读。
5、十二月份数学教学评价工作意见交流会
四、日程安排：
八月份：
1、一~六年级数学教材分析
九月份：
1、常州市“四~六年级青年教师课堂教学评优活动”
2、教学常规调研活动
3、9月20日“我与课改”论文区内预选
4、9月27日小数年会论文区内预选
5、协进组长碰头会
6、协进组研究活动
十月份：
1、“新课程、新理念、新课堂”学术研讨会
2、小学数学优秀青年教师课堂教学观摩活动
3、第二次教材分析
十一月份：
1、区青年教师素质大赛
2、“数学教学活动化的研究”方案论证，课题解读
3、课改年级教学研讨活动
十二月份：
1、数学教学评价工作意见交流会
2、市“小数会”年会
一月份：
高中数学常见结论篇10
一、结业论文评阅成就的尺度
按照有关划定，结业论文的评阅成就一般可分为优异、精采、及格、不及格四档。现将中心党校函授学院对结业论文的具体尺度抄录如下，供参考。
(一)优异
1．
能正确地浮现党和国家的有关方针政策，能很好地综合运用所学的理论与本专业的有关常识。
2．能慎密亲密联系本系统、本部门、本单元的工作现实。剖析问题正确、周全，具有必然深度或有所创见，对现实工作有必然的指导意义。
3．中心凸起，论据较充沛，结构严谨，头头是道，表达能力较强。
4．材料丰硕，数据靠得住，能运用科学体例进行加工清算。
(二)精采
1．能正确浮现党和国家有关政策，能较好地运用所学理论与专业有关的常识。
2．能较好地联系工作现实，剖析问题斗劲正确、周全，对指导现实工作有必然的参考浸染。
3．中心明晰，论据较充沛，条理较分明，文句通顺，有较好的表达能力。
4．材料斗劲丰硕，数据根基靠得住，能较好地进行加工清算。
(三)及格
1．能正确理解党和国家有关方针与政策，在理论上没有原则性的错误，能根基把握和运用本专业已学的有关常识。
2．尚能联系工作现实，根基上能表达自己的不雅概念，有必然的剖析问题与解决问题能力。但剖析问题较肤浅，或只能枚举现象，中心不够凸起。
3．有必然的论据，首要数据根基靠得住，文句尚通顺。
4．有必然的原始材料，进行了必然水平的加工清算。
(四)不及格
凡有以下条目之一者，应评为不及格。
1．违和国家的有关方针、政策，或在理论上有原则性错误，把握已学有关专业常识很差。
2．文章无中心，条理不清，．逻辑杂乱，文句欠亨。
3．材料零乱不全或首要数据失踪真，加工清算差。
4．首要内容根基剽窃他人功效。
(五)凡属剽窃他人功效或属他人的论文，一经发现查实，即打消评阅、答辩资格。
以上评阅尺度，一要严酷把握，不成降低尺度，拔高分数；二要因时因地制宜，但在统一时刻、统一批学员中，应“一碗水端平”，不成对分歧的人采用分歧的尺度。
二、评语的写法
结业论文的评语有两种：一是指导导师定见，二是答辩委员会定见。
(一)指导导师定见的写法
指导导师定见，主若是从写作角度对全篇论文作出评价。评价要点是：
1．不雅概念是否正确、光鲜；
2．论据是否充实；
3，剖析是否周全；
4．结构是否合理；
5．语句是否通顺；
6．有无现实指导意义。
下面是《对避免中小学乱收费现象的几点思虑》一文的评语：
本文能理论联系现实，对当前中小学乱收费现象的默示及其发生原因作了较周全的剖析，并提出了避免法子，对现实工作有必然的参考浸染。文章结构合理，头头是道，论据较充实，语句通顺。
(二)答辩委员会定见的写法
1．答辩立场若何；
2．思绪是否清楚；
3．回覆是否切确；
4．说话是否流利；
5．对原文不足方面有无填补。
下面是中心党校函授学院86级学员年夜专结业论文《私营企业问题与对策思虑》一文的答辩委员会定见，不仅对答辩情形作出了客不美观评价还必定了论文选题及创见性。对指导导师定见作了需要的填补。
本课题系当前理论界一敏感问题，系统、完整的研究功效甚少，作者选题斗胆，写作意图明晰。