高中数学探究式教学案例篇1
关键词：高中数学抛物线变式探究基本不等式
在我国传统的数学教学中十分重视变式教学，正是因为应用了变式教学，我国中学生在基础知识和基本技能方面远远超过了西方学生，可以说变式教学是具有中国特色的教学方法，但是我国学生在解答开放性问题及动手能力方面逊于西方学生.我国的专家学者对变式教学的理论研究比较多，实践研究比较相对较少，对理论的研究大都停留在感性知识上，甚至在有些理论的认识上还模棱两可，还有就是很少有高中教师能在教学实践中深层次地剖析变式教学，因此，对变式教学的实践探究就有非常重要的理论和实践意义.下面笔者列举数学教学案例就对变式教学的实践谈谈体会.例如，与直线和圆锥曲线位置关系有关的问题是各级竞赛及高考的热点问题，同时也是考查学生数学综合能力的主要载体，对相关问题的变式、探究是培养学生数学基本思想方法、形成数学能力的重要途径.本文主要结合2013年全国数学联赛的一道试题重点研究与直线和抛物线位置关系有关的度量问题及轨迹问题，其基本的思想方法可以类比到直线与其他二次曲线的问题中.
【评析】本题是2013年全国高中数学联赛一试的一道填空题，题目内容简洁清晰，以学生比较熟悉的抛物线及向量的数量积运算为背景，主要考查学生综合运用坐标法和函数与方程的思想进行分析问题、解决问题的能力，题目本身容易上手，解题思路自然流畅.通过深入思考发现，本题内涵丰富，对相关问题的变式分析更是培养学生探究能力的一个很好的素材.
变式3：求坐标原点在直线aB上的投影的轨迹.
总之，变式探究学习模式在课堂教学实施中，就是在科学的教育理论指导下，借鉴科学家发明创造的思想方法和数学问题，通过创设一定的情境帮助学生主动投入多角度的解题教学中，对数学问题作多层面探究.首先，引导学生运用数学基本策略和方法发现和提出问题，并解决问题.其次，引导学生合作交流，开发学生潜能；让学生在教师的指导下，理清知识结构，寻找科学有效的方法，对数学问题进行独立探究和合作探究，归纳综合，拓展创新，深层探究，发展学生的创新能力.
参考文献：
[1]钱正艳.引导学生创新思维，拓宽学生的思维空间[J].湖南教育，2010（12）.
高中数学探究式教学案例篇2
关键词：教学研究；探究式教学法；案例教学
中图分类号：G642.0文献标志码：a文章编号：1674-9324（2017）17-0183-03
“探究”（inquiry），是指深入探讨，反复研究的意思。美国《国家科学教育标准》（nationaleducationStandards）将“探究”定义为一个多层面的活动。需要通过观察、提出问题、查阅书刊和其他信息资源、设计调查和研究方案、运用各种手段来搜集、分析和解释数据、提出答案、解释和预测、对所做解释加以检验以及同他人交流结果[1]。探究式教学是让学生在教师的指导下，以一种类似科学研究的方式，主动获取知识和技能、学习科学方法、感受科学思想的教学模式[2]。与传授式教学模式不同，探究式教学中教师并不直接讲授知识点，而是通过问题设计，启发诱导学生进行独立自主的学习，并为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的环境，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的试错尝试，将自己所学知识用于解决实际问题[3]。从教育发达国家的经验来看，探究式教学有利于创新性人才的培养[4]。
将案例教学引入到探究式教学当中，利用案例设置情景模型和“问题链”，引导学生参与到探究过程中，有助于训练和培养学生逻辑思维能力、规范的探究能力和理论联系实际的能力[5]。根据探究式教学法的教学理念，如果案例所设计的问题只需要学生从认知结构中直接提取即可回答，而不需要进行分析、评价、创造等高层次的思维活动，那便不是探究[6]。因此，探究式案例教学是需要教师精心设计和准备的。
根据RandyL.bell.等人的研究，依据教学过程中师生双方的参与程度，可以把探究式教学按照其探究水平从低到高分为以下四种类型[7]：验证性探究（Confirmationinquiry），教学目标在于帮助学生理解，掌握基本原理或基础知识；要求学生证明一个结果预知的原理或定理的探究教学活动，对学生的探究能力的发展要求^低。结构性探究（Structuredinquiry），教学目标在于通过引导学生自己主动学习和思考，按照规定的步骤，解决教师提出的问题，以掌握基本知识，发展探究能力；指导性探究（Guidedinquiry），教学目标在于锻炼学生从掌握基础知识逐步转向综合运用知识，要求学生自己设计或者选择步骤，搜集资料解决问题；开放性探究（openinquiry），教学目标在于锻炼学生创造性地解决专业领域和实践过程中的各种问题的能力，要求学生自己确定相关的研究问题，并通过自己设计研究方案进行探索。
在探究式案例教学的实践中，教师可以根据学生水平、教学进度、教学内容、教学资源等因素设计和选择不同教学模式。
一、验证性案例教学模式
验证性探究的教学目标在于帮助学生理解、掌握基本原理或基础知识，对学生的探究能力的发展要求较低[1]。因此，验证性案例中所设计情境信息应相对简单且明确，案例题材应采用学生周边较熟悉的题材，解决问题所需的知识、技能和策略也比较明确。验证性案例要求从多于一个观点的角度检查某一概念，这既能增强对该概念的理解，又能增强这一概念迁移至其他领域的能力。验证性案例教学在实践中可以采用以下几种方式：
1.案例解释。教师提供案例情境信息，并启发学生将信息的表征从一种方式转换成另一种方式，例如用不同的语句进行转换，或者将图表、数据等信息转换成为语句，或者反之将语句转换成为图表或者数据信息。
2.案例列举。教师在讲授完某一概念或原理之后，请学生列举出与此相关的特定事例。通过这类提问方式，启发学生把握概念或者原理中的关键特征，并能运用关键特征选择或者建构具体的事例。
3.案例分类。教师提供一些案例，这些案例中有部分案例具有相同的关键特征。要求学生能够对这些案例依据关键特征进行分类，并能够应用相应的概念或者原理进行解释。
4.案例推断。这种方式同样是由教师事先准备一组案例，请学生在一个整体情境中对各个案例进行比较、分类，从中发现这些案例的关键特征，并能据此创造出一个新的案例来。
验证性案例教学以课堂为主要场域，强调教师在教学中需要强化案例、提问和讨论。教师通过案例情境提出问题，引导学生将新进入的信息与原有认知框架整合在一起，以考查学生在类似案例上的知识迁移为主。当学生能够将要获得的“新”信息与原有知识产生联系时，他就产生了理解[8]。
验证性的案例教学需要较多课时进行大量的课堂提问和互动，因此采取验证性案例教学需要教师安排专门的讨论课时。在学生人数较少时（一般少于30人），可以采用点名提问的方式。当学生人数较多时，可以采取分组讨论的形式。当学生在小组内部产生不同意见时，可不同意见汇总，报告教师。教师不直接对学生的回答或小组报告进行评价，而是继续采用提问的方式，通过“问题链”引导学生进行探究。
二、综合性案例教学模式
综合性案例教学模式首先需要教师设计和准备综合性的教学案例，综合性教学案例包含丰富的情景信息，所涉及到的知识点较多，需要学生将综合运用所学的知识解决问题。因此，综合性的教学案例需要具备以下几个特点：第一，事件典型。综合性教学案例应该具备典型性，能够让学生达到学以致用，举一反三的教学效果。如果教师所选择的案例具有较强的典型性，学生经过系统的案例分析与讨论所得到的解决问题的思路可以顺利实现从案例教学课堂向未来实践的迁移。第二，情境信息丰富。综合性案例不仅要提供解决问题所需要的信息，还要提供大量的背景信息、甚至包括一些干扰性信息。通过这些信息的设置训练学生的观察、分析、比较、联想、类比、归纳、判断和决策的能力，对问题进行探究。
综合性案例的课堂教学活动可以采用自学探究的方式，但更适合采用同学间互助式教学的模式[9]。采用同学间互助式教学模式时，教师可以在上课前提前布置案例阅读内容和思考题目。思考题目一般是般是三个问题，前两个问题针对提前阅读内容的难点进行提问，最后一个问题，要求学生详细写出提前阅读内容中最感兴趣的内容，或者是最难看懂的内容[10]。这样做的目的在于了解学生对于内容的理解程度，同时，教师可以根据学生的反馈情况，选择在课堂上讨论的题目。在课堂上，教师首先对学生反映的难点问题或者教师根据以往经验而确定的一些问题进行简单的讲解。如果案例信息中涉及到一些基本概念，教师可以对学生进行一个概念测试，来检验学生的理解情况。这个概念测试一般是一个多选题，要求学生在一分钟内独立选出答案。然后，教师要求学生和周边到同学相互之间交流一下答案，并相互讨论。讨论过程中，学生相互之间阐述自己的观点，并且尝试说服对方或者接受对方的观点。教师在学生讨论过程中，在学生间走动，聆听学生的讨论，并给出一些建议。讨论完成后，学生可以重新给出答案。最后由教师对案例的探究过程进行总结。案例探究的教学模式是以学生为中心，可以有效激发学生的学习兴趣，进而提高学习效果的方法。[9]。
三、开放式案例教学模式
开放式案例教学模式不需要教师提前准备案例，教师只需要指出研究的方向和内容，并对学生进行分组，每组学生不超过6―8人；要求学生小组自己确定与话题相关的研究对象，小组内部进行分工，自行搜集资料，撰写案例、分析案例，最后制作案例演示稿，在课堂上完成案例汇报工作。在小组完成案例制作的过程中，在操作程序上，从选题立项到最后的成果展示，整个过程都要求学生小组自行完成，指导教师只在必要的时候提供帮助。教师要高度信任学生，给予学生充分发挥自主性的空间，在非必须的情况下，教师不得随意否定或修改学生的研究计划。
开放式案例教学模式的目标已经从掌握基础知识逐步转向综合运用知识，要求学生能在综合运用不同学科知识的基础上，搜集资料解决问题。在探究过程中，需要保证学生充足的研究时间，同时，学生自身也必须具备一定的知识基础和探究能力，能参与小组合作设计研究方案，并具有执行方案的能力。因此，一般更适合在本科高年的学生实践性环节或者研究生教学当中使用。
开放式案例教学对学生的评价方式包括知识的综合运用能力、合作能力、主动学习能力等。因此，教师必须更多地采用过程评价，纵向考查学生的能力发展情况。具体的操作方式可以采用小组阶段汇报、小组成员相互评价、组长打分等方式。开放式案例教学结束之前，教师需要对案例研讨的观点进行一个总结，还要对每个小组的表现进行中肯的评价。这样做有助于学生明确自己在分析问题、表达观点等方面的差距，并建立更加合理的思维框架。
无论采取哪种探究式案例教学法，教师必须要有开放式的教学理念，尤其是当学生在案例研讨中提出的一些打破常规、非常新颖的观点时，教师切不可利用权威或者固有理论去反驳学生的想法。为了鼓励学生的创新性思维，教师可以再次采用反问或者追问的形式，同学生一起继续进行探究。此外，教师还可以通过向同事们请教，搜索和阅读大量背景知识，参加相关的进修培训等方法来扩展自己有关课题的知识。条件允许的情况下，教师还可以邀请各方面的专家、科学研究者、企业家等有助于学习某些科学知识的人走进课堂，与学生们一起进行科学探究[11]。
参考文献：
[1]nationalCommitteeonScienceeducationStandardsandassessment，nationalResearchCouncil.ScienceeducationStandards[S].nationalacademiespress，1996：23-24.
[2]陈刚.论探究式教学实施的误区及应对方案[J].上海教育科研，2009，（9）：56-60.
[3]张胤，胡菲菲.回归实践、回归问题、回归主体――论探究式教学的本质、特征及实施模式[J].江苏高教，2013，（4）：67-70.
[4]冯锐，缪茜慧.探究性高效学习的意义、方法和实施途径[J].全球教育研究，2009，（10）：3-8.
[5]赵航.基于“情景化―去情景化―再情景化”探究式案例教学模式研究[J].管理案例研究与评论，2015，（6）：284-290.
[6]陈刚.试论探究式教学的实质及实施策略――学习心理学的视角[J].教育理论与实践，2012，（32）：46-49.
[7]RandyL.Bell，LaraSmetana，ianBinns.Simplifyinginquiryinstruction[J].theScienceteacher，2005，（10）：30-33.
[8]盛群力，褚献华.布卢姆认知目标分类修订的二维框架[J].课程・教材・教法，2004，（9）：90-97.
[9]袁志钟，戴起勋，陈康敏.同学间互动教学方法简介[J].中国电力教育，2009，（11）：93-95.
高中数学探究式教学案例篇3
关键词：初中数学；案例式教学；策略应用
案例式教学是一种科学有效的教学策略，被广泛运用于各个阶段的各门学科的教学中。案例式教学主要是针对问题教学提出来的。问题教学是数学教学中的重要方式和有效途径，而具体体现在案例式教学上。在现阶段，随着新课程改革的深入推进，初中教学课堂要求运用新的科学有效的教学策略，传统的、单一的教学模式已经不能再适用于当今社会对人才培养的需求，所以积极探索新的教学方式越来越受到教育领域中的学校与老师们的广泛关注与重视。案例式教学无疑是新形势下的一种新的教学策略，教学工作者应该积极在课堂教学中灵活运用。特别是对于实践性、操作性极强的数学学科来说，在初中课堂上运用案例式教学的策略具有非常重要的作用。
一、案例式教学策略的内涵理解
（一）案例式教学的涵义
案例式教学法起源还是比较早的，是1920年代由美国哈佛大学商学院在商业管理中运用真实情境或事件来讲解而逐步发展起来的，直到1980年代才开始被应用到教育领域，逐渐成为学校课堂教学的重要方式。而我国教育界开始探究案例式教学法则是在更迟的1990年代以后。
所谓的案例教学法，顾名思义，就是一种以案例教学为基础的教学方法，具体是指教师通过在教学中的案例设计，并且积极鼓励学生参与进来等达到一种高质有效的教学目的。对于初中数学学科来说，数学重在公式、方法的灵活运用，数学课堂堂上也要通过大量的例子来让学生掌握知识点，所以，要让学生做到举一反三、融会贯通地学习，教师就要在课堂上多进行典型例题的讲解，在通过创新教学方式积极让学生参与进来，活跃课堂氛围，真正做到营造健康、快乐、高效的课堂教学氛围。
（二）案例式教学的特点
与其它的教学法不同，案例教学策略有自己的特点。首先它的载体是在课堂上讲解的习题案例等，那么它就具有比较强的现实性与实践性，因为那些习题案例都是学生在做了之后存在问题或者学生一起来探讨的，都是在实践中来的，再拿来在课上当作案例来讲解。从这当中也可看出，这些拿来在课堂上讲解的习题或者案例都是比较典型的，因而案例教学的案例具有典型性，只有这样，才会让大多数的学生在今后不再犯同样的错误，通过一道典型的例题掌握一种方法，在练习中学会举一反三，融会贯通，最后，案例教学发还具有互动性，案例教学的参与主体主要是学生，按照“学生提出问题―探讨问题―解决问题―总结问题”的模式，发挥学生的主体能动性，让学生积极参与其中，而老师更多的是做引导。
二、现阶段初中数学案例式教学策略应用中存在的一些问题
（一）教师运用案例式教学策略的意识还不够强
由于以前一直都是应试教育占主导性地位，即使是在提倡素质教育的今天，在中考、高考的压力下，素质教育中的许多新理念或者新的教学策略依然得不到落实或者落实意识不够强。例如案例教学法，一些老师虽然有这方面的意识，但还不够强，或者只是单一地理解其内涵，因而在具体实践中没有发挥其应有的效用。
（二）在初中数学案例式教学策略应用中没有发挥学生的积极性
案例教学的一个重要的特点就是要让学生积极地参与其中，有较强的互动性。并且，学生是课堂教学的主体，但是现在的一些案例教学课堂上，老师以教学任务重没有时间等为由，没有给学生共同探讨的时间，只是单纯的自己讲，学生在下面听解，没有充分发挥学生的主体能动性，没有调动起学生的积极性，课堂教学质量与效率不高。
（三）案例教学中选择的习题案例不够具有典型性，没有从学生的实际出发
数学案例教学中选择的习题案例很重要，选择好的适合学生实际情况的习题来讲解可以收到事半功倍的效果。但是现在一些老师的数学课堂教学案例中要不就是照般教材上的例子，要不就是只参考教辅材料上的，与学生的实际情况联系起来的少之又少，没有从学生的实际出发。
三、初中数学案例式教学策略应用的探索
（一）首先是初中教师要提高案例教学的教学水平
初中教师要提高案例教学的教学水平要从两方面做起，先是要有案例教学策略应用的意识，这样才会在教学中积极营造案例教学的氛围，如让学生积极发表自己看法，习题案例都是从学生的实际练习中来等等。其次还要切实提高初中数学老师的案例教学是实际水平能力，要让他们会选择典型的案例，不断地创新形式，从根本上发挥案例教学法的功用。
（二）在案例教学中可以运用先进的多媒体设备
在现在的信息技术化的时代，多媒体设备也被广泛地运用到课堂教学当中。在初中数学的课堂案例教学当中，可以利用多媒体设施，用图片声音等来进行案例教学，还可以通过这种先进的设施联网学习国内外与本节课相关的知识点，这样既可吸引学生，也可以拓宽学生的眼界，激发学生学习的兴趣，从而提高学习成绩。
（三）要创新案例式教学的教学模式
传统的案例式教学法的活动范围都是局限于课堂上、教室中的，这样没有延伸其时空范围，就没有创新性，久而久之，学生也会感到厌烦。所以要通过创新案例式教学的教学模式，来吸引学生的注意力、参与性。比如可以通过建立学习小组的形式，在数学课堂上把各个习题案例分给各个小组来在课外或课后自主合作探究，然后再把小组探究的结果形成案例让学生在课堂上共同探讨。这样不仅培养了学生的探究能力，达到了案例教学的效果，还可以培养学生的团队合作的精神。
参考文献：
[1]刘继光.浅议案例式教学策略在初中数学问题教学中的应用[J].中国校外教育，2012（35）
[2]吴彩娣.浅析初中数学问题案例有效教学策略的运用[J].考试周刊，2014（65）
高中数学探究式教学案例篇4
案例教学是数学课堂教学的一项重要活动，同时也是教师在数学教学方面的一项重要形式.案例教学作为课堂教学活动的一种形式，理应遵循和按照课堂教学活动的要求.案例教学过程，既包含教师讲解指导的活动，又包含学生探知分析的活动.并且教师与学生之间的各自活动，又有深刻密切的联系和包容.但通过大量观摩课堂案例教学发现，部分高中数学教师在案例教学活动中，将教师的“讲解”与学生的“探析”二者之间的活动过程进行割离，未能将“讲”与“探”有效融合、渗透，影响案例教学效能.因此，案例教学应生动体现课堂教学的显著特性，将互动交流特性在案例教学中予以有效体现，把教师对问题内容的讲解，解析方法的点拨，以及学生解题活动的指导等活动，融入整个案例教学的活动过程中，让教师的主导特性有效呈现，学生的主体地位充分展示，达到教学共进的目标.如在“已知函数f（x）=|log2（x+1）|，满足f（m）=f（n），m＜n.试比较m+n与0的大小”解题策略的讲解中，教师采用师生互动交流的教学方式，开展案例教学活动.教师向学生提出：“通过学习探究，你能归纳总结得出该案例的解题方法.”此时，学生根据教师提出的任务要求，自行组织开展学习小组间的思考分析和总结讨论活动，高中生纷纷结合探知、解析案例的过程及体会，指出：“由f（m）=f（n），化简可以得到mn+m+n=0，根据函数的定义域性质可以知道，m，n∈（-1，0］或m，n∈［0，+∞）.由于x∈（-1，0］时，f（x）是减函数;x∈［0，+∞）时，f（x）为增函数.由此确定f（m）≠f（n），从而得到m+n＞0.”教师引导学生一起进行讨论归纳活动，针对解析过程所应用的数学知识点内容及解题思路，指出：“在该类型的问题案例解答中，要利用函数的单调性，运用转化的数学思想，比较两个式子的大小.”
二、案例教学要落实新课程标准的能力培养要义
案例教学是教学活动的一种形式或阶段，需要认真落实新课程标准提出的学习能力培养的目标要求.高中阶段与其他教学阶段一样，其学习技能、学习素养及学习品质等方面，始终是教学活动的重要任务和唯一追寻.案例教学，不仅是为了教会学习对象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，让学习对象借助案例教学这一平台，其数学学习技能得到深刻的锻炼和有效培养.因此，高中数学教师不仅要将案例教学作为巩固所学知识的有效载体，还要将案例教学作为数学学习技能培养提升的有效“平台”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、归纳解析策略等活动时机，同时切实做好实践过程的引导和点拨工作，实现高中生在数学案例的探究实践活动中，数学学习技能的有效锻炼和提升.问题：已知有实数x，y满足不等式组1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a＞0时，在（x，y）所在的平面区域内，求函数z=y-ax的最大值和最小值.学生分析：该案例是关于简单线性规划的问题，先画出不等式组的平面区域图，根据所提出的问题条件，画出可行域，通过观察图像内容，可以发现需要采用分类讨论的解题思想，就直线z=y-ax的斜率a＞2时和直线z=y-ax的斜率-1＜a≤2时，直线平移的点的坐标情况，求出其最大值和最小值.教师指导：该案例是关于不等式的线性规划问题，主要考查学生对线性规划知识的应用能力.学生开展问题解答活动.小组讨论得出解题策略：正确地画出不等式的线性规划可行区域，准确深刻认知函数的几何意义是本题解答的关键.
三、案例教学要渗透高考政策的数学考查要求
高中数学探究式教学案例篇5
关键词：高职数学教学案例教学法运用对策
中图分类号：G64文献标识码：a文章编号：1674-098X（2012）12（a）-0-01
案例教学法起源于20世纪20年代，由美国哈佛商学院（HarvardBusinessSchool）所倡导用于专业教育。数据统计分析表明：与其他教学方法相比，在学生分析问题和解决问题能力提高及观念培养上，案例教学的效果排名第一，是一种相当有效的教学模式。而国内教育界开始探究案例教学法，则是20世纪90年代以后之事。
我国的高职教育近年来高速发展，其办学理念和专业设置及课程建设都取得长足的进步，以岗位就业为导向的办学模式和以案例驱动，项目引领的教学模式已深入人心。但高职数学教学在很大程度上沿袭传统教学方法，教学理念还没有体现以应用型职业岗位需求为中心，以素质教育、创新教育为基础，以学生能力培养为本位的职业教育观念，它已远远不能适应我国对技能型人才培养的要求。如何通过案例教学，提高高职学生运用数学的思维方式分析和解决实际问题的能力，是当前高职数学教学中值得关注的问题。本文就此作出一些简单探讨。
1高职数学案例教学法
1.1高职数学案例教学要素分析
（1）教师的角色定位。在数学案例教学中教师所承担的责任主要有以下三个方面：一是事先弄清楚让学生感到困惑的问题，课前选择合适案例；二是策划并指导课堂教学过程中案例分析、讨论的全过程。教师必须解决案例中存在的问题，而且要有意识得引导学生去朝既定的目标探寻案例情景蕴藏的各种知识和思想方法，并关注发展变化的多种可能性；三是及时更新案例，使案例紧跟时代的步伐，能够真正反映专业学习和学生认知的实际需求。（2）学生的角色定位。在案例教学中，学生不但是一个积极的参与者，而且是一个有效的倾听者，还是一个优秀的表达者。学生的主要任务是分析案例，收集信息；参与讨论，发表见解；虚心聆听，分享经验；认真总结，撰写案例分析报告。（3）案例的选择要求。根据认知心理学理论，案例选择要综合考虑学生的认知结构和个性特征，能力及学生的社会实践经验和管理经验。另外案例的选用与知识点和教学目标的实现都有一定的要求。
1.2高职数学案例教学方法
高职数学案例教学并不象在其他专业课程中使用自如、彻底。高职数学案例教学从根源上讲，与“问题解决”的教学模式的流程一致，若拔高一个高度，又可与数学建模活动相一致。其一般流程为：“案例准备阶段――分析阶段――讨论阶段――总结阶段”。
总结归纳阶段引导评价调控研究资料提出问题阶段引入案例解决问题交流讨论探究问题阅读问题问题表征案例实施阶段：案例教学的流程。
但笔者认为，案例教学法在以下几个方面有良好的教学效果。
（1）数学概念的教学引入。用一个典型案例导引出数学概念，关注概念产生的起源与专业背景，使得抽象的数学概念不再是那么生硬的直接塞给学生，而是自然流畅、直观的呈现。在教学中通过具体案例渗透数学史，有利于理解和正确运用这些数学概念分析问题、解决问题。（2）符合认知规律。用多个案例从多个知识背景下说明某一个数学模型，通过反复强化，使抽象的知识具体化，复杂的原理简单化，一般的结论特殊化。（3）彰显数学应用的广泛的使用价值，激发学生学习数学的兴趣，有效克服数学畏惧心理。数学知识的应用是高职数学教学的最终目的，它具有较强的综合性，解决过程也较为复杂。以数学建模为主要内容的案例教学的实施，可以培养学生综合运用各种知识和灵活处理问题的技巧，学生在教室内就能接触并学习到大量的社会实际问题，实现从理论到实践的转化。
2高职数学案例教学常见问题及其对策
实践探索证明，案例教学的确是教学的一种好的方式，是高职数学教学改革的一个有益尝试，其良好的教学效果已经是不争的事实。然而，案例教学并不适合一切人和所有的教学内容。对于这一点，我们必须保持清醒的认识。
2.1案例教学存在的主要问题
从现阶段高职数学教育的实际来看，引进案例教学存在以下问题：
（1）案例教学资源比较匮乏、系统性差。目前案例教学在高职数学教学中仍旧是一种尝试，适合教学的数学案例资源匮乏；教师在教学实践中尝试编制数学案例，所以很难在数学教学中全面应用案例。（2）目前高职教师和学生的基本素质难以满足案例教学需求。考量我国的高职数学案例教学现状，一方面是案例教学对教师和学生提出了较高的要求，而另一方面是对教师必要的案例教学技能的培训并没有真正提上议事日程，教师掌握的案例教学的技能和经验需提高。（3）案例教学的时间与效益不一定成正比。（4）案例教学是对某一方面问题的描述，在课堂教学中很难形成一个完整的体系。
2.2高职数学案例教学局限的主要对策
针对高职数学案例教学存在的局限性，教师在进行案例教学时，应该有意识地采取一些措施避免或弥补它的不足。（1）充分重视案例整编工作及其配套的数学教材开发。完备充实的案例数据库是实施案例教学的前提。没有一定数量的精品案例，案例教学就无法取得预想的教学效果。就目前的情况看，我们可以从以下途径获取案例资料：①从身边生活中寻找案例；②紧扣相关专业编写案例；③利用相关专业期刊以及互联网等信息渠道收集编写教学案例。另外，编写新一代基于案例教学的高职数学教材迫在眉睫。（2）运用灵活多样的方法进行数学案例教学。根据授课进程和知识点选择适当的案例和授课方法，力求做到因材施教，求做到“概念启发学生去总结、规律引导学生去探索、问题组织学生去研究”。在讲完每一章节后，精选案例，综合所学知识点，引导学生分析、发现、解决问题，体会的成功感。（3）提高教师自身素质。案例教学的过程表明，它不仅仅以教学内容形式及其教学过程的转变为前提，而且要求教师的教学理念和学生的学习方式有相应的转变。因此，提高教师素质是极为重要的。一个合格的案例教学教师必须具备比较广博的文化基础知识，较为深厚的专业理论知识，同时还应有民主平等的精神，宽容耐心的品质，鼓励和支持并引导学生进行积极的思考和大胆的探索。
高中数学探究式教学案例篇6
关键词:初中数学教学案例式教学教学实效
数学课堂教学是一门内容丰富、变化莫测的艺术,是一个教师教学水平优劣的最直接、最具体的表现。长期以来,广大教师受传统教学理念的影响,进行教学活动时往往过于重视对数学问题内容的教学,而忽视了教学活动中学生主体能动性等方面的培养,不能运用贴近学生学习实际的案例式问题进行教学,使教学活动缺乏灵活性和多样性。在深入实施新课标内容和素质教育的今天,在数学教学活动中进行案例式教学活动,已经成为广大教师进行有效教学的重要内容和要求。我在此谈一谈在初中数学教学中进行案例式教学的一些认识和体会。
一、紧扣案例的巩固特性,使学生对内容及时掌握
广大教师在数学教学中深切感受到,通过对数学知识的教学,例题内容的解答,教学重难点知识的讲解,学生能够对所学知识进行深刻的掌握,但由于在课堂中缺乏一定的巩固练习,学生对知识的掌握不是十分精确。而采用典型的案例,进行知识的有效讲解,能够有效实现教学目标,使学生准确、实时地掌握教学重难点。如在讲授完可化为一元一次方程的分式方程内容,我向学生出示以下两个案例。
案例1.某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测,测得甲厂有合格产品48件,乙厂有合格产品45件,甲厂的合格率比乙厂的合格率高5%。求甲厂的合格率是多少?
案例2.某市为治理污水,需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道,为了尽量减少施工队城市交通造成的影响,实际施工时,每天的效率比原计划增加25%,结果提前20天完成这一施工任务,原计划每天铺设多长管道?
我在出示这两个实例后,让学生解答问题,使学生在进行此类相关可化为一元一次方程的分式方程过程中,对所学的知识进行及时的巩固,让学生进行解答,实现学生对所学知识的及时掌握。
二、注重数学的生活特性,使数学案例贴近学生实际
数学来源于生活,生活中处处体现着数学的魅力。同时,教学心理学研究也证明,学生对充满生活特点、贴近自身实际的数学问题充满了浓厚兴趣和探究欲望。荷兰数学教育家汉斯・弗赖登塔尔认为:“数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实,教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”数学新课程标准明确指出:“选择学生身边的、感兴趣的数学问题,以激发学生学习的兴趣与动机,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”因此,教师在课堂案例式教学活动中应根据学生的年龄特点、知识结构和心理特征,将教学内容与学生现有的生活经验和生活背景进行有机的融合,多创设一些贴近学生生活实际的情境问题,引导学生进行思考解答,从而使学生对数学知识的学习充满强烈的探求欲望,实现学生学习能动性的有效激发。
如在讲解一次函数知识时,我根据学生学习实际,创设了这样一个问题情境:某地在调整电价时,为了鼓励居民节约用电,采取了居民用电分段计价的办法:若每月每户用电量不超过80度,按0.48元度收费;用电量在80―180度(含180度)之间,超过18800度的部分按0.56元度收费;用电量在180度以上,超过180度的部分按0.64元度收费。同时规定在实行调价的当月收费中,用电量的1/2按原电价0.42元度收费,用电量的2/3按调价后的分段计价办法收费,以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费。(1)已知在调价的当月,小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元,现请你求出小王家在调价的当月共需付电费多少元?(2)若小王家在调价后的第三个月用电量为x度,请你写出小王家第三个月应付电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式。
在案例式教学中,我将数学知识与学生生活实际进行密切的联系,使生活问题数学化、数学教学生活化,使传统的教材再现生机与活力,实现了传统课堂的个性与灵气,提高了学生对数学知识的学习兴趣和欲望。
三、抓住习题的探究特性,使学生动手能力得到提升
新课程标准指出:“在数学教学中,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师不仅要向学生传授最有价值的数学内容,更重要的是开发学生智力,培养学生的能力,特别是培养学生的探究能力。”动手实践、自主探索与合作交流是《数学课程标准》所提倡的主要学习方式之一,这种学习方式有利于学生的创造性思维,有利于培养学生的自主学习能力。因此,教师在进行案例式教学活动时,必须改变学习方式,根据学生年龄特征和知识经验,努力创设有助于学生自主探索、合作交流的问题情景,让学生在探究活动中获得新知,注重发展学生分析、解决问题的能力,使学生在知识、能力、情态诸方面得到发展。
例如,在一元一次不等式教学时,我向学生提出如下探究的案例习题:某市高速公路收费站有m辆汽车等候收费通过,假设通过收费站的车流量保持不变,每一个收费窗口的收费检票的速度也是不变的,若开放一个收费窗口,则需20秒才能将原来排队等候的汽车及后来到的汽车全部收费通过;若同时开放两个窗口,只需8秒就可以将原来排队等候的汽车及后来到的汽车全部通过。若要求在3秒内江排队等候收费的汽车及后来到的汽车业随时收取费用通过,请问至少需要同时开放几个收费窗口?
在教学中,我实实在在地给学生创设自主探究的空间,使学生在自主探索与合作交流中经历了知识的形成过程,并让学生在获取数学知识的过程中得到了锻炼和发展,又积累了进行数学活动的一般经验,切身感受到了探索数学知识的意义。
总之,案例式教学活动的有效开展并取得实效,需要教师进行辛勤的努力和艰辛的劳动。教师只有在教学活动中,认真研习教学内容,改进教学方法,才能实现教学效率的提升和学习效能的提高。
参考文献:
[1]初中数学新课程标准(试验稿).
高中数学探究式教学案例篇7
关键词：高中数学教学三角函数学习能力
我国古代著名的文学家韩愈在《师说》中曾就教师的功能和作用，提出了“解疑释惑明智”的精辟阐述。学生是教师教学活动的对象，是学习活动的主体，教学活动的开展，其根本目的在于锻炼和培养学生的学习能力和学习素养。教育实践学指出：“不同阶段学生个体，其学习能力要求各不相同，一般呈现由低到高、由易到难的特点，学习能力要求会发生与时俱进的变化。”这就决定了高中数学教师在培养学生学习能力的过程中，首先应根据新课改要求及学生学习实际，确定学生应掌握的学习能力，然后采用有效的教学方法锻炼和培养高中生的学习能力。三角函数章节是高中数学知识体系的重要“分支”之一，高中生在学习三角函数知识点内容、解答三角函数问题案例、研析三角函数综合问题进程中，学习能力水平得到有效锻炼和培养。下面我结合三角函数章节教学活动，对高中生探究实践、创新思维、反思评析等方面学习能力培养进行了论述。
一、提供探析三角函数案例时机，培养高中生实践探究能力
动手操作，实践探索，是学生获取知识，掌握技能、提高素养的有效途径和重要方法。探究性技能型人才是现代社会所需要的紧缺人才。高中数学新课程标准，对高中生探究技能的培养提出具体明确的要求。但在实际教学过程中，部分高中数学教师忽视探究性教学活动，轻视探究能力的培养，学生缺少探究实践的锻炼实际。这就要求高中数学教师应将探究能力培养贯穿于整个教学活动的始终。教师在三角函数教学活动中，应该抓住三角函数的教学重点和学习难点，设置具有探究意义的问题案例，提供学生探析的锻炼实际，让学生在自我探究和教师指导中实现探究能力的有效培养。
如在“三角函数的图像”知识点教学活动中，教师根据三角函数图像的性质内容，在新知教学环节后，向学生设置了问题：“函数y=2sinx（■≤x≤■π）与函数y=2（x∈n）的图像围成的封闭图形的面积S为多少？”此时，教师让学生自主进行探析问题活动，学生分析问题条件后认为：“本题应先画图，再根据三角函数的对称性，将封闭图形进行切割，拼凑成规则的图形求解，根据对称性知，所围成的图形的面积实际为一个矩形的面积，从而求得图形的面积为4π。”此时，教师向学生指出，设计正弦型函数、余弦型函数图像的问题，应首先要在脑海中浮现出正弦曲线、余弦曲线，其次正确地画出所需要的部分，利用数形结合的思想方法达到由形求数的目的。这样学生在自主探析三角函数的过程中，借助于教师的有效指导，探究实践能力得到有效锻炼，探究技能得到有效提高。
二、设置发散三角函数问题案例，培养高中生的创新思维能力
三角函数章节作为高中数学知识体系的重要构建“要素”，它既是初中数学二次函数、正反函数的有效丰富和延伸，又是与高中数学其他章节之间有密切深刻的关系。数学内容的发散性特征同样在三角函数章节有着显著的体现。创新求异的思维能力，是学生智力发展水平的重要体现。高中数学教师在三角函数章节教学活动中，应该抓住该章节的发散性特征，在问题案例的设置上多设置一些一题多解、一题多问、一题多变的发散性问题案例，引导和指导学生开展思考分析活动，让学生在多样性的解题过程中，思维能力有效提高，智力发展有效进步。
如在“三角函数正弦运用”问题案例教学中，教师在该问题案例的教学基础上，采用一题多变的形式，针对高中生在上述解题活动的实际情况，设置了“在aBC中，已知a=45°，B=60°，a=42cm，解三角形”，“在aBC中，已知B=45°，C=60°，a=12cm，解三角形”，“已知aBC中，sina∶sinB∶sinC=k∶（k÷1）∶2k（k≠0），求实数k的取值范围”等问题案例。高中生在解析一题多变的问题案例中，对该问题案例解答的活动能够更灵活，思考分析该类型的方法能够更明晰和富有条理性。
三、开展辨析三角函数解题活动，培养高中生反思评析能力
教学实践证明，学生总是在不断的总结、反思、提升进程中获得学习能力的提高和进步的。学生在学习活动中，总结辨析问题的活动，不仅是教师应该所担负的责任，而且是学生所具备的责任。高中数学教师在三角函数问题解答过程中，应将反思辨析问题案例作为学习能力培养的重要环节，根据学生解题的实际情况，有意识地设置某一问题案例的解答过程，采用教师评价、生生互评等形式，开展评价辨析三角函数问题解答的活动，让学生在有效辨析解题过程中，有效提高反思能力、评价能力。
如在“求f（x）=■+■sin■的最大值及取最大值时相应的x的集合”问题案例活动中，教师在学生解析该问题案例基础上，针对以往学生解题中存在的易错之处，设置如下解题过程：
解：（1）①■sin2x∈（0，1）sin2x∈（0，2），2x∈（2kπ，π+2kπ）（k∈Z），
f（x）定义域为（kπ，kπ+■），（k∈Z）.
②x∈（kπ，kπ+■），（k∈Z）时，sin2x∈（0，1]，
■sin2x∈（0■]，log■（■sin2x）∈[1，+∞），即f（x）值域为[1，+∞）.
③设t=■sin2x′t，则y=log■t；y=log■t单减为使f（x）单增，则只需取t=■sin2x，t∈（0，■]的单减区间，2x∈[■+2kπ，π+2kπ）（k∈Z），故f（x）在[kπ+■，kπ+■]（k∈Z）上是增函数。
（2）f（x）定义域为（kπ，kπ+■），（k∈Z）不关于原点对称，f（x）既不是奇函数又不是偶函数。
（3）log■[■sin2（x+π）]=log■（■sin2x），f（x）是周期函数，周期t=π.
高中数学探究式教学案例篇8
关键词：建构主义学习理论初中数学教学应用研究
中图分类号：G633.6文献标识码：C文章编号：1672-1578（2014）7-0109-01
建构主义学习理论是新时代教育的主要思想内容，其认知发现的深度非常适合初中数学教学要求，内因和外因之间的相互作用可以起到激发的作用，挖掘初中生数学学习的潜能。建构主义学习理论从学习的含义出发，不断探索学习的方法，并能从实现理想层面开始，逐步建构学习环境，因此，革新了传统的教学思想，使初中生可以在一定的社会文化背景下获取到知识。目前，初中数学教学还依然存在很多困难，教学效率和成效的提高也需要众多教育工作者进行不断的探索，所以建构主义学习理论的出现，在很大程度上加快了初中数学教学进步的速度。
1建构主义学习理论在初中数学教学中的应用模式
1.1树立学生的主导地位
传统的教学模式注重传教、授业，教师通过教的形式加深知识在学生心中的印象，而建构主义学习理论强调学生在数学教学课堂上的主导地位，这完全符合新课改的要求，加强了对学生个人能力开发的水平。只有树立学生在学习中的主导地位，才能培养学生的探索精神，提高学习的能力，教师在教学的过程中，应该引导学生使其可以主动参与到学习中，独立思考数学难题[1]。例如：在讨论数学难题时，传统的教学模式是指导解答方法的学生会参与到讨论中，大多数学生处于讨论之外，而建构主义学习理论的应用会考虑到每一个学生的学习情况，采取更加灵活的教学方法。
1.2重视知识的发生过程
建构主义学习理论会加强对初中生的培养，使其明确数学知识的发生过程，进而自己主动探索出学习的方法，知其然，只能学习到表面的数学知识，知其果，才能了解到知识内涵[2]。建构主义学习理论对教学内容的选择，赋予了初中数学教学课堂新的情感，注入了新鲜的元素，对学生探究能力和创造力的开发，使学生逐渐增加了学习的自信，进一步加强了对知识的掌握能力。对知识发生过程的研究，既有利于开展教学工作，又可以结合新课改的要求，放大教学效果。
2基于建构主义初中数学教学实际应用的案例分析及评价
2.1案例分析
结合现代初中数学教学的特点，笔者在应用建构主义学习理论的基础上，研究了实际的数学教学模型案例。案例的题目是求固定点到一条直线上各点距离的和，这个教学研究案例的难点是要求学生熟练掌握数学学习的基本方法，并可以应用在解决问题中[3]。通过此教学案例的学习可以使学生明确教学模型的建立过程，学会用找差异的形式对问题进行分析，同时树立起正确的情感态度价值观。建构主义学习理论在此次案例学习中利用启发探索式的教学方法对学生进行教学，首先教师带领学生复习了学习的理论知识，建立数轴，形成了学习环境，在学生接受能力的范围内，确立了数学建模情境，教师活动和学生活动之间的配合使学生逐渐体会到学习的乐趣。学生在明确模型建立方法的同时也要探索出模型求解的过程，教师只负责引导，对问题进行深层次的研究，而不是提供问题解决的思路，这个案例的研究，充分说明了建构主义学习理论的重要性，因此，初中数学教师要严格按照新课改的要求，结合数学教学的重点，开展全面的教学活动。
2.2案例评价
在以上案例分析中，体现出的建构教学设计特点包括：情感态度价值、研究方法、研究目标，非常突出学生的主体作用，可以为学生提供释放能力的空间，加强了学生的探索精神。新课改要求教师要注重培养学生的个人能力，使学生可以适应学生内容和过程，所以建构主义学生理论的应用可以提高现代初中数学教学效率。建构主义学习理论反对传统的教学观，认为知识不能仅仅依靠单向传递的形式灌输给学生，应该使学生积极参与到数学学习过程中，该案例中，教师通过不断的引导使学生与知识联系起来，在建模中，学生也可以充分分析建模中的各个因素。同时在建构主义学习理论应用时，也体现出了学习合作的必要性，学生在交流和研究的过程中，可以认识到自身能力的缺失和匮乏，可以激发初中生学习的兴趣。以学生为中心的初中数学教学，在建构主义学习理论指导的基础上，强调了多元化的学习方法，案例分析只是个别学习状况，初中教师要想最大程度的提高数学教学水平，还应该开发出更多的资源，扩大建构主义学习理论应用的范围。
3结语
在上文分析的过程中，笔者结合了具体的案例，对建构主义学习理论进行了研究，基于传统数学教学模式的内容，笔者更加体会到了现代先进教学模式的重要性。建构主义学习理论强调的独立性和情感价值观是提高初中数学教学效率的指导思想，所以数学教育工作者应该充分利用建构理论内容，对教学模式进行革新，体现出新课改的促进作用。
参考文献：
[1]彭美秀，胡丽丽，徐志坚，等.论建构主义学习理论在初中数学教学中的应用[D].华中师范大学，2012.
高中数学探究式教学案例篇9
关键词：软件设计基础案例式教学案例式作业
中图分类号：G642.0文献标识码：a文章编号：1674-098X（2014）03（c）-0155-03
1问题的提出
大多数地方高校本科教育的培养目标是：培养高素质应用型人才。而应用型人才的重要特征是：学生的专业素质能够适应市场的需要。通信工程的学生要想适应市场需要，必须坚持“软硬兼通”的培养模式[1]。据统计，通信领域70%以上的增长靠软件，在一定的硬件设施基础条件上，软件业务是通信产业的主要业务增长点。因为硬件基础设施是相对稳定的，而软件业务的发展变化是非常快的，他既要满足客户的需求，还要满足现如今的发展趋势。因此通信软件的发展带动了整个通信行业的发展，进而成为推动整个it行业向前发展的主要动力。目前，在大学教育扩招的背景下，对于纯硬件职位，用人单位在招聘本科人才时，几乎都要求有相关工作经验。也就是说，站在公司的利益上讲，没有公司肯愿意让应届毕业生来直接介入到硬件工作中去。而单纯懂软件，不懂硬件也不利于系统搭建。事实上，约有80%的行业应用软件是由非计算机专业的人编写的。而既掌握本专业知识，又掌握相当计算机应用知识，已经成为各行企业对各高校培养人才的要求。在此背景下，C语言程序设计和软件设计基础作为计算机软件的基石成为我校通信工程专业的必修课[2]。
为了更好地加强通信工程专业学生的软件编程能力，课程教研组编写《计算机软件基础实验及课程设计指导书》，充分利用动态链接库的优越性提出“跳跃性分级设计任务”，把验证型实验和设计综合型实验相结合[4]，促进了学生软件学习的兴趣。尽管上述教改工作取得一定的成效，但是在毕业设计中，教研组发现学生对于软件设计类课题仍然缺乏认知度，对教师下达的任务无从下手，大部分学生都是靠“百度”和“google”完成毕业设计，这使我们反思，为什么学生还是这么惧怕软件呢？
教研组深入调研了市场上相关的计算机培训机构，发现他们在授课时具有小班上课，灵活机动，以案例教学为基础，用任务驱动教学等特点，这种授课方式对于有一定基础的学生来说，可以更好地聚焦他们的注意力，激发他们学习软件设计的兴趣。因此课程组提出《软件设计基础》课程案例式教学设计，试图引入20-30个案例，把基础理论与应用实践紧密结合，把案例和应用任务作为教学内容的主线，力争在4个学时内讲完案例（当然需要学生课下配合），最终提高学生的软件编程能力。
2案例设计原则与实践
通信工程专业与计算机软件相关的课程主要为：计算机基础（1）C语言程序设计（1）VisualBasic程序设计（3）软件设计基础（4）matlab及其应用（4）单片机原理与应用（5）DSp技术（5）软件无线电技术（5）嵌入式系统及应用（6）数据通信网（6）通信系统课程设计（7）。其中括号里的数字表示开课的学期。《软件设计基础》是计算机软件的核心课程，其主要内容包括数据结构，操作系统，数据库系统概论。开设这门课程的目的是让学生具有初步的软件编程能力，掌握数据结构的相关算法，理解操作系统的基本概念，熟悉数据库的基本操作。为了培养学生的软件素质，此课程也有相当数量的常规上机实验练习，但是这些练习缺少连贯性和系统性，一般都是以章节为主，学生所练习的题目范围比较小。更为突出的是：上机内容仅仅从计算机专业的角度加强学生的软件素质，并没有结合通信工程的专业特点，以至于在大四进行的通信系统综合课程设计中，学生对硬件有较好的掌握，但对串口编程等通信软件知识所知甚少，影响课程设计的进度。由此可见，结合通信工程专业的特点，科学有效地培养学生的软件素质，把案例教学引入到软件设计基础课程中，对于培养应用型人才起着至关重要的作用，具有现实意义[3]。
案例教学因其在美国哈佛大学商学院的成功应用而闻名于世，被教育界所广泛推崇。我国于20世纪80年代开始引入案例教学，但多年来一直主要用于法学、医学、经济学和管理学等学科领域，在工科类课程的教学中，采用案例教学的偏少。案例教学法是运用案例进行教学的一种方法，通过对一个包含有问题在内的具体情境的描述，引导学生对这些特殊情境进行讨论的一种教学方法，是一种教师和学生直接参与共同对案例或疑难问题进行讨论的教学方法，其目的是培养学生批判性、分析性的思维能力和信心，论证和说服的技能，以及解决不同实际问题的应变能力。
软件设计基础课程的教学对多媒体的依赖性需要借助案例教学来吸引学生的注意力，并促使学生同步思维[5]。计算机软件的使用必须在计算机上进行，为加强直观性，提高教学效果，软件设计基础课程的教学就离不开多媒体设备。软件设计基础的教学，主要是要求学生掌握软件的各项功能和各种算法操作，对于一个较复杂的软件来说，其功能是很强大的，操作也非常多，且各种操作之间并无明显的联系，因此，单纯地向学生讲授零散的知识点，不利于学生的深入理解和联系记忆。可见，软件设计基础课程知识点的零散性需要利用案例来建立各知识点之间的联系，以利于学生理解和深入。
软件设计基础与其他课程的关联图如图1所示，案例式教学的例子尽可能与信息论、数据通信网、通信原理等通信老牌基础课相关。主要培养学生如下能力：问题分析能力、查阅新技术新资料的能力、工程实践能力、编写代码，撰写文档能力。具体实践如下：
（1）编写《软件设计基础》案例式教学实施方案，关键是要选择典型而准确的案例。因为案例教学法就是运用具体案例进行教学，如何选择案例，选择什么案例，对案例教学有着决定性的意义。故所选择案例应该是“准确”而又“典型”，“准确”是指案例内容与有关理论相吻合，“典型”是指该案例具有代表性，具体选择哪一个案例取决于教学的内容和目的。只有通过一个个精选的案例使学生轻松地掌握各个知识点的实际应用及其差异，才能达到预期的教学目的和教学效果。学生在学新课时，总是会问：“这门课程的知识到底有什么用？”这是学习过程中常常困扰学生的一个问题。案例教学将理论和实践引入特定的教学环境，从不同的角度审视两者的关系，在理论和实践之间架起了一座桥梁，使理论与实践有机结合在一起。案例分析促使学生对理论运用的方式、原因等作更深入的思考，在思考过程中，学生可以将有关的理论知识融会贯通，并与实际应用联系起来，这样就使学生在学习知识的过程中记忆更加牢固。案例教学是把学生到社会去实践的过程提前到教学过程中，让学生在学习的过程中，就具有一定的实战经验。例如“约瑟夫环问题”是一个很好地讲述队列的案例，在讲完队列基本原理后，引导学生用队列解决“约瑟夫环问题”，具体编程时，根据学生的学习能力，可以采用分层次教学，例如对于接受能力快，编程基础好的同学可以引导他们用VC或C++Builder实现可视化编程。对于其他同学只要求编写控制台程序即可。当然为了方便学时学习，可以事先把相关接口做成DLL，这样使学生把精力都放在队列技巧的应用上。
（2）尝试探究式课程学习。所谓探究式课程学习是指在课程讲授中，以学生自主学习和合作讨论为前提，以案例指导书为基础，在教师的启发诱导下，学生自由表达观点、质疑探究问题，并通过个人、小组、集体等多种形式，结合自身的知识来解决疑点和难点。探究式课程学习特别重视培养学生的自学能力，发展创造性思维，开发学生智力，并通过自我探究，掌握科学方法和学会学习，为终身学习奠定基础。教师作为探究式课程学习的引导者，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题；与此同时，教师还要为学生的学习创设探究的情境，营造探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成效。学生作为探究式课程学习的主人，根据课程学习的条件，明确探究目标，思考探究问题，掌握探究方法，敞开探究思路，交流探究内容，总结探究结果。课程学习结束后，可通过让学生自发组织小组答辩，课堂现场测试评定最后的成绩[6]。
凡是教过程序设计的教师都有这样的体会：语句教到一定的程度，学生会渐渐感觉到编程过难，无法继续学下去的想法。语句相当于程序设计的工具，只有大量的掌握好语句，才能在编程上如鱼得水。导致上述反常现象发生的原因有很多，其中最重要的一点就是长期以来程序设计的观念不是以如何处理好对象为出发点，而是以如何使用好语言为基点。受这种思想的影响，传统的程序设计教学是以讲解语法规则和语句格式为目标，而不是以解决问题为重点。也就这样导致学生在拿到任务后首先想的是该有哪条语句，而不是怎样把任务进行合理的解析。因此课题组尝试使用问题驱动的教学方法，先提出问题，然后介绍解决问题的方法，最后归纳总结其一般步骤。在讲述软件基础相关课程时，把每节的内容用案例引出，然后分析解决。这样学生容易明白本节的内容，增强其学习的积极性。
（3）探索“案例式作业”综合实训。在传统的授课中，都是按部就班地进行讲授―作业――点评――讲授……，学生在做作业时，基本上失去了兴趣，很多教师都反应目前学生作业的雷同度太高，实际上就是几个“作业范本”在学生中传来传去……。实际中可以采用“案例式作业”，所谓“案例式作业”指的是教师直接把一个综合案例项目作为作业，一门课程若交5次案例作业，每次教师准备4个案例，例如2009级第1次作业使用案例1-1，2010级第1次作业使用案例1-2，就可在某种程度上防止师兄学弟间的“作业交流”。实训时，教师将之前已经完成的实训项目运行给学生看，让学生对实训作业项目的结果有个感性认识，同时，在作业指导书中，对项目的功能、性能提出进一步的要求，学生可以参考运行项目的外观和功能特性，对项目进行改观、优化和创新。教师则以学生对项目的功能完成情况、性能指标达到情况、项目外观改观情况、优化情况和创新情况作为实训作业结果的考核指标对学生进行考核。由于软件类所需的主要设备――计算机已经非常便宜了，所以软件类的课程作业实训可以脱离实验室，在宿舍，在教室，只要有一台2000元的笔记本就可以完成实训作业，而教师也可以从批改“雷同”作业的烦恼中解脱出来，重点考察学生的软件编程能力[7]。
在布置实训作业时，要在框架程序中预设问题。在实训之前展示实训项目的运行框架，并不是预先实现项目的所有部分，而是将学生必须要掌握的知识部分和通过学生查阅资料可以解决的问题部分，在所展示的项目中将其空出来，并以文字的形式注明学生必须自行完成该部分的设计和编码。在展示实训项目时，可以有意识的将问题分类，例如，分类为一般难度、中等难度和高难度的问题，并对不同难度的问题在考核评分时赋予不同的分值，这样，可以督促学生解决预设，同时还可以激发较为优秀的学生解决高难度的问题的欲望，进而使得各种层次的学生在作业实训时都能有所作为，同时避免了作业抄袭。
3案例设计示例
在传统的软件设计基础课堂上讲授时间复杂度知识点时，往往仅强调时间复杂度的概念及数学表示，学生能从教师简单的示例中大概知道时间复杂度的含义，但缺乏对其本质理解。如何设计与之匹配的案例，让学生不仅深刻的理解时间复杂度，而且能够有意识地运用时间复杂度解决实际问题呢？授课时，首先向学生提问，大家用的手机是如何存储照片的？存储照片的格式是什么？运用的数学原理是什么？多年授课经验表明，与生活常识密切相关的问题，往往会引起学生的注意，并踊跃回答问题。这样很自然地引出了二维离散余弦变换（简称2D-DCt），由于学生之前学习过高等数学，信号与系统，熟悉傅里叶级数分解，简单说明DCt与傅里叶级数的关系后，就会引起学生的思考，这个与信号系统相关的概念与时间复杂度有什么关系呢？2D-DCt公式列出如下：
（1）
（2）
接下来提问，如何利用C语言编程求出？如何简化运算，降低时间复杂度？
为了节约课堂时间，提出问题后，请学生在课下自觉编程，尝试独立解决问题。课下，教师可以通过课程博客与同学们在网络上互动。上课时，教师提问，2D-DCt编程需要多少重循环？常规算法需要的乘法次数是多少？降低时间复杂度的解决方案是什么？信号与系统课程中是否有相关算法的提示？在引发学生深入思考的同时，给出下列公式：
（3）
（4）
（4）
通过引导学生复习信号与系统函数组正交的概念，启发学生把式（3）看做式（1）的等价形式，进而提示学生可以把2D-DCt看做2个1D-DCt运算的组合，若n=8，传统直接的2D-DCt需要的乘法次数为64*64=4096，需要4重嵌套循环；若把2D-DCt按照式（3）分解，则可以看做是2个3重嵌套循环的组合，需要乘法的次数为64*8*2=1024，可见简单的数学变换可以节约4倍的计算量。学生听到这里一定兴趣盎然，没有想到时间复杂度会与考研重点课程《信号与系统》密切关联，进而会迫不及待地尝试编写程序，实现上述思想。
接着再次提问，实际编程中如何组织数据呢？学生经过思考，基本上都能给出利用数组实现，
设一个大小为8的数组SL（8），先读取一个8*8块的第一行资料值，赋给SL（8），对SL（8）进行一维DCt变换后得到一个新的SL（8）数组，再把SL（8）数组覆盖到原来的8*8块中相应的地方去。做完第一行后再做第二行，一直做完8行，一个8*8块的一维DCt即告完成，然后再做列方向的第二维DCt变换，变换公式一样，只是由SL（8）取8*8块的行资料变成取列数值。做完后覆盖回原值，即得到一个8*8块的DFt系数块，再重复这两个过程做第二个8*8块......。上述过程实现后，如何验证算法的正确性呢？当然，仿真工具matlab是一个验证的好工具，学生会马上调出它，验证上述算法。
从上述案例可见，一个时间复杂度问题引出了《信号与系统》和《matlab及其应用》两门课程的知识点，充分调动了学生的学习兴趣，使学生深刻地认识到学习软件编程知识是有用的，能够解决大问题，进而增强他们的好奇心和学习的动力。事实上，笔者认为，案例式教学是一种使学生快速理解知识点，增强学习兴趣的手段，在这个原则下，可以尝试编写多个案例，尽可能与通信的主干课联系起来，最终增强电子信息类专业学生的软件编程能力。
4结语
实践中尝试使用案例式教学对《软件设计基础》课程进行改革，提出“案例式作业”，通过案例给学生展示作业实训项目的运行框架，使学生对作业实训项目有一个感性认识，对项目的功能、性能和逻辑有一个初步的了解，为学生对作业项目进行设计和对项目元素进行创新奠定了基础，通过设定项目难度系数，有效避免了作业抄袭。
设计符合通信工程专业特点的《软件设计基础》案例，把精讲原理与精选案例相结合，尝试探究式课程学习，把基础理论与应用实践紧密结合，把案例和应用任务作为教学内容的主线，进而提高学生的软件编程能力。
参考文献
[1]王良成，王科明.普通高校通信工程专业的教学改革探讨[J].新课程研究（高等教育），2010（12）：97-98.
[2]胡永祥，杨伟丰，蒋鸿.应用型通信工程专业实践教学体系的构建[J].湖南工业大学学报，2011，25（3）：105-108.
[3]周云，辛华，姚新宇.案例教学在“计算机软件技术基础”课程中的尝试[J].高等教育研究学报，2007，30（3）：57-59.
[4]曹林，缪，樊文波.计算机软件基础课程设计的探索与实践[J].中国科教创新导刊，2008，30（10）：133-135.
[5]吴绍根.基于案例再现的软件开发综合实训项目设计[J].计算机教育，2009，7（7）：104-106.
高中数学探究式教学案例篇10
【关键词】高中数学；课堂练习；教学方法；使用；探究
教师的课堂教学效果优劣，学生的学习活动好坏，可以借助于课堂练习这一有效“抓手”，进行及时、全面、准确的认知、掌握和了解.教育构建主义学说认为，课堂练习，是整个课堂教学活动体系中不可或缺的关键环节和重要部分.课堂练习的设置作为其准备环节，需要教师在设计进程中，充分考虑和围绕各个教学要素，进行认真研究和周密部署.课堂练习的讲解作为其实践环节，需要教师在讲授进程中，既要考虑教学要素内容，又要结合课堂教学实情，进行深入细致的讲解和有的放矢的指导.教学实践证明，教学方法得当，则教学效果优良.采用适宜、有效的教学方法，对教学活动效能提升，显得尤为重要.课堂练习教学作为课堂教学的一个部分，需要教师正确运用教学方法.本人现就高中数学课堂练习中教学方法的使用话题进行论述.
一、利用练习讲解互动特点，实施谈话式教学方法
课堂练习教学作为课堂教学体系的构建环节之一，自然要遵循和按照课堂教学规律及特点开展实践活动.众所周知，课堂教学活动是教师与学生二者之间的交流、互动的发展进程.课堂练习应是教师与学生进行深入交流、讨论的有效“阵地”.但部分高中数学教师在其讲解实践活动中，忽视教学双边互动特性，教师个人讲解的单独活动贯穿了整个课堂教学过程，学生处于从属地位“听”教师的“讲”，效果往往事倍功半.因此，高中数学教师课堂练习教学应体现双向特性，将学生放置于练习讲解之中，采用教师与学生之间、学生与学生之间的谈话、交流活动，在共同探讨、师生对话的互动中，推进课堂练习讲解进程.如“三角函数的图像性质”课堂练习讲解时，教师采用谈话式教学方法，围绕三角函数的图像性质案例解析策略开展交流、讨论活动，在课堂练习案例讲解后，向学生提出“通过探究分析问题和教师的讲解，我们能不能找出此类型练习题解答的一般方法呢？”问题，组织和引导学生围绕所提问题，结合课堂练习案例，进行深入的师生讨论活动，在“师问生思”的“引导”中，逐步归纳类似案例解析的方法策略.既尊重了高中生主体特性，又推进了练习讲解效能.
二、抓住课堂练习探析特征，实施探究式教学方法
教育实践学指出，课堂练习的讲解过程，实际就是教师引导和指导学习对象探究分析、思考探索的过程.教师讲解课堂练习的目的，不是为了告知解析案例的方法，而是通过讲解，引导和指导高中生更加有序、更加深入地探究解答问题.因此，高中数学教师讲解课堂练习，应抓住练习案例所呈现出来的探究特性和发展功效，将教师的“讲解”与学生的“探究”进行有效融合，让高中生在教师的课堂讲解分析、引导指点中，进行再次的感知练习内容，分析案例内涵，概括解答策略的数学思维实践活动.如在“解关于x的不等式：ax2-（a+1）x+1
三、围绕练习过程思考特性，实施评价式教学方法
教育学指出，课堂练习教学活动的开展，其目的之一，就是为了引导学生深刻思考解析问题的方法，同时，能够展现自己的解析观点，自身学习风采得以展示.学生辨析反思课堂练习完成过程、解答方法，是课堂练习教学的重要内容之一.但部分高中数学教师存在着“注重讲解，轻视辨析”的现象，为了追求课堂教学效率，经常在练习解析策略讲解活动后就“戛然而止”，没有将反思和评析练习过程及解法作为重要补充，限制了高中生思考辨析的深度.因此，在高中数学课堂练习讲解中，教师应利用练习过程的思考特性，在辨析评判高中生课堂练习完成情况的教学中，采用评价式教学方法，组织高中生构建学习讨论小组，围绕解答问题的过程是否严密、解答问题的方法是否科学、解答问题的表现是否先进等方面，要求高中生进行深入的自我反思和讨论活动，引导学生代表发表自己的心得感受以及对其他学生解题活动观点见解，开展深入有效的评价、辨析活动，让高中生在深入思、深刻辩、有效说的过程中，思维更加严密，方法更加精当，个人风采有效展现.
总之，高中数学教师在课堂练习教学方法的使用中，应始终紧扣课改目标要求，围绕能力培养核心，将多样教学形式融入课堂讲解之中，实现高中生在课堂练习讲解和有效探析中，学习能力、数学素养显著提升和有效树立.
【参考文献】