高中数学向量笔记篇1
关键词：对应分析；成绩；SpSS
中图分类号：G64文献标识码：a
收录日期：2013年8月5日
分析记笔记方式与成绩间的相互关系常用描述统计和相关分析。在描述统计中，用得较频繁的是频度统计、平均数、百分数等统计量。但这些统计量仅能进行单变量数据描述，并且数据拘泥于就事论事的罗列，不能对数据进行挖掘。相关分析可以挖掘多变量间的关系，如关联的程度和方向，也可用于信度分析、预测等，是一种功能强大的多用途统计技术。本文介绍的对应分析法，即能形象地用二维坐标图表达出两个变量不同分类间的关系，这是其他方法所难于比拟的。
本次研究的数据，来自由德州学院2012级国际经济与贸易学专业组织的针对全校四个年级各专业学生的学习方式调查。数据采用问卷形式获得，用系统抽样方法从全校四个年级的学生中抽取146人，收回133份调查问卷，对数据进行处理，经剔除重复数据，并使用序列均值方法替换缺失值后得到123份有效调查问卷，旨在了解学生学习方式与学习成绩之间的关系。但本次分析的数据只研究其中的一个变量，即：学生上课记笔记方式与学习成绩的关系。记笔记的方式分为四个层次：不停地记笔记，课后再复习；认真听老师讲解，偶尔记笔记；不听老师讲解，自己看书学习；只听老师讲解，从不记笔记，并分别赋值1、2、3、4。对被调查者分数重新编码，将学生成绩分为四个层次：0～59.9分，60～69.9分，70～79.9分，80～100分，分别赋值1、2、3、4。具体的研究问题是：记笔记方式与学习成绩变量类别之间是否有联系？如果有联系，联系有什么趋势？
在对调查数据进行分析和重新编码的基础上对行变量类别与列变量类别进行交叉汇总，如表1所示。（表1）
样本量为123人。总体上看，大多数回答情况是不停地记笔记，课后再复习和认真听老师讲解，偶尔记笔记，两项共计106人。70～80分的学生为54人。（表2）
表2显示对应分析最终汇总统计量，包括维度、单一值、惯量、卡方值、p值、惯量解释比例以及单一值稳定性等数据。卡方值19.507，p=0.021
对应分析还能用图形直观地反映行变量与列变量之间的关系，特别是当变量的类别数多时，图形既直观又具解释力，优势更加突出。本次分析的图形结果见图1。（图1）
注：图中实心的圆点表示记笔记情况，空心的圆圈表示成绩。不停地记笔记，课后再复习=1；认真听老师讲解，偶尔记笔记=2；不听老师讲解，自己看书学习=3；只听老师讲解，从不记笔记=4。0～60分=1，60～70分=2，70～80分=3，80～100分=4。
图1可以同时达到两个目的：一是解释变量间的关系，二是帮助分析变量分类的合理性。在图1中，分值的距离表示变量间的差异，有相似分布的变量在距离上靠得近一些。如果分值是负数，说明这一单元格的观察频数低于期望频数。从图1可看出，70～80分与不停地记笔记，课后再复习联系紧密，80～100分与认真听老师讲课，偶尔记笔记联系紧密。整体而言，及格以上的学生更倾向于不停地记笔记，课后再复习或认真听老师讲课，偶尔记笔记。从图1还可看出，在变量的分类上，70～80分可以与60～70分合并为60～80分。而不及格的学生与其他人相差甚远，他们不听老师讲解，自己看书学习或只听老师讲解，从不记笔记。
综合以上分析，我们可以得出下列结论：学生学习成绩与上课记笔记方式有联系：学习成绩较好的学生倾向于认真听老师讲课，偶尔记笔记或不停地记笔记，课后再复习。而学习成绩差的学生则不听老师讲解，自己看书学习或只听老师讲解，从不记笔记。
一般的交叉表难以清晰地表达两个变量的本质关系。本文以对应分析法分析大学生记笔记方式与成绩间的二维对应关系，并能输出几何坐标图，形象地表达一般交叉表难以表达的变量不同分类间的关系。相似的分类变量才会在坐标图上彼此靠近，因而很容易形象地了解变量的哪些分类间彼此相似或彼此相关。因此，在分析学习方式对学习成绩的影响中学会对应分析方法不仅有利于提高学生学习成绩，也有助于推动这类研究向纵深发展。
主要参考文献：
[1]潘宝骏，陈征，刘少娟.8463例正常分娩新生儿体重、胎位与孕母年龄的对应分析[J].中国卫生统计，1999.3.
高中数学向量笔记篇2
关键词：主板.内存.CpU.液晶屏幕.电池及电源管理.硬盘.扩充性能.其他设计与设备.散热技术
0引言
随着1985年第一台笔记本电脑—东芝t1100的诞生，移动计算机技术第一次走进了人们的生活。而时间跨入2000年，随着网络经济的发展壮大，移动商务的兴起，以及技术的进一步发展，性能的提高，用户对可以更好地满足各种移动应用的笔记本电脑的需求日益加大。一个好的笔记本应满足以下几点：一是体积小而且能耗低的CpU；二是液晶显示屏；三是最小化的外设；四是主板散热技术；五是电源管理技术。
1.主板及内存
笔记本电脑的集成度非常高。一些主要功能都是集中在主板上的，主板的性能好坏直接决定了整机的性能。英特尔的芯片组性能与质量是最好的，价格也是最贵的；除此之外，最常见的就是SiS和aLi的芯片组了，低价位的机器一般都采用这两种芯片，稳定程度是很不错的，但是在性能上与英特尔相比就有相当的差距。
1.1tCp
tCp是指主板自动散热技术，可根据CpU工作的快慢来自动调节散热，满足主板散热的特殊需要．该技术是保证笔记本电脑在功能上不断增强的同时，整体性能保持稳定的笔记本关键技术，使得超精小的笔记本在工作时也飞快自如。
1.2DDRSDRam：双速SDRam
双速(DDR)同步DRam是内存的一种，它支持数据在每个时钟周期的两个边沿进行数据传输，从而使内存芯片的数据吞吐率提高了一倍。DDR-SDRam还降低了能耗，因此是笔记本电脑内存的理想之选。
2.CpU
如果从严格设计的角度来讲，用在笔记本电脑上的CpU必须是“笔记本电脑专用处理器”，俗称“mobileCpU”。
2.1便携式笔记本CpU主要特性
CpU是笔记本最核心的部件，是提高整体性能的关键,笔记本电脑强调移动性能，体积和重量就成为它的重要的性能指标，尤其在笔记本电脑朝着超轻、超薄的方向发展的今天，对于笔记本电脑的CpU的性能提出了严格的要求.
由于笔记本的固有特性,整个笔记本电脑的集成度较高，便携系统的散热比台式机更为困难,但处理器还必须保持适当的温度,这就对散热提出了很高的要求，所以笔记本电脑的CpU必须功耗较小，才不至于因散热问题带来整个笔记本电脑的性能和稳定性下降。同样，CpU的功耗较小，也更有助于使电池维持更长的使用时间。受外形的限制,要求新型笔记本CpU在保持高性能和速度的同时,必须保持小巧的体积。小巧轻便的便携式电脑需要具备特殊特性才能保持其最佳性能。
[作者简介]：本科生，河北农业大学现代科技学院e—mail：253044370@
3.液晶屏幕
液晶屏需要注意的有几个地方：一是坏点问题，二是反应时间，三是液晶屏本身的档次。
坏点问题也就是常说的液晶屏有亮点或暗点。要避免坏点就必须保证每个tFt管和液晶器件没有坏的，这在工艺要求上就非常高。所以国家规定是少于七个以下为合格品，要检验液晶屏是否有坏点只要显示一幅单色的图象，仔细观察有无特别的亮点就可以了。
再者就是反应时间了。反应时间是指系统在接到输入设备的指令后，反映到显示器上的时间，也就是考察是否有拖影现象。最简单的测试办法就是打开一页特别长的文本，按住向下键向下滚屏，观察屏幕就知道了。反应时间是越短越好。
另外就是液晶屏的档次问题了。液晶屏我们也可以叫tFt显示屏。一般中低价位的笔记本电脑采用的是XGa显示屏，好一点的是SXGa，而UXGa主要针对某些行业设计的机器一般家用电脑不需要。
4.电源适配器与电池使用时间
通过电池供电实现移动办公是笔记本电脑区别于台式机的一个重要特征，而有限的电池容量当然无法满足无限的使用时间要求，笔记本电脑越来越高的硬件配置对电池的消耗也越来越大，而笔记本电脑的电池自锂电池广泛采用之后至今仍没有重大的突破，要应付越来越大的耗电量，同时要保证一定的使用时间，那么一些节省电能的新技术就显得非常重要。
笔记本电脑通过电源适配器aCadapter和电池供电。各种电源适配器都有各自的输入/输出电压和额定功率，因此，在使用的过程中注意最好不要将不同机型笔记本电脑所配的电源适配器混用，以免烧坏机器。
目前笔记本所用电池主要有Lion和nimH两种电池。Lion(锂)电池是目前的主流，一般为智能型电池,具有记忆功能,并且重量较轻,使用时间较长,价格也较为昂贵；而nimH电池重量较重，并且经常需要进行电池放电，价格相对低廉。电池的使用时间一般约为2～3小时，需要连续长时间使用，则可以选用能使用较长时间的电池和具有省电设置的机器，或准备第二块备份电池。
4.1节电技术
笔记本电脑的节省电能的新技术可谓是软硬兼施，软件往往配合专用的硬件使用，下面向大家介绍一下笔记本电脑的节电技术。
4.1.1．intelSpeedStep技术
SpeedStep是intelCpU使用的一项技术，在移动pentium-3600mhz之后的移动版pentium处理器中，intel加入了一个通过降低CpU运行主频来达到降低功耗的技术——SpeedStep。（移动pentiumm处理器中，intel重新设计了这个技术，被称之为“增强型SpeedStep”）它可以让处理器在两种工作模式之间随意地切换，这两种模式即交流电状态时的最高性能模式和电池状态时的电池优化模式。所谓最高性能模式是指当笔记本电脑与交流电源连接时，可提供与台式机近似的性能；而电池优化模式是指当笔记本电脑使用电池时，会让笔记本电脑的性能发挥与其电池使用时间之间达到最佳的平衡。
如今，SpeedStep技术已经发展到了第二代，称为enhancedintelSpeedStep技术。新的技术又增加了自动模式、超强性能模式、电池优化性能模式等。4.1.2amDpowernow!技术
这种电源管理技术会按不同应用程序的需要，调高或调低处理器的电压和主频，使处理器更能切合实际应用的需要，从而延长笔记本电脑电池的使用时间，并延长电池的寿命。
amDpowernow!技术提供的工作模式有3种：自动模式(系统监察应用程序，并在需要时作出调整)、高效能模式(处理器以最高主频和电压运行)和省电模式(处理器以最低主频及电压运行，可延长电池的使用时间)。不过，工作模式的种类多少将取决于不同的笔记本电脑厂商的设计。
4.2专用电源管理芯片和专用电源管理程序
为了最大限度地节约电能，技术领先的厂家自行开发出电源管理芯片和专用电源管理程序，
4.2.1iBm公司的专用电源管理芯片和程序
iBm公司在其pentiumⅢCpU级别笔记本电脑中装备了iBmpowermanagementDevice(简称iBmpmDevice)的专用电源管理芯片。结合该芯片使用的电源管理程序是Batterymixer，它包含在iBmConfigurationUtility中。安装该程序后，会在系统任务栏右侧出现一个横放的电池，点击这个电池就会出现众多的选项。
在Batterymixer中，iBm提供了许多的原厂设置主题，针对不同的应用，用户也可以自己定义新的主题来适合特殊需要。Batterymixer甚至可以检测到电池的可充电容量、充放电次数和自动判断电池的状态，如果发现电池的状态不佳还会提醒用户送到iBm去维修。
由于采用自己设计的专用电源管理芯片，Batterymixer程序甚至连pCi总线耗电和CD-Rom的速度都可以调节，由此来减少耗电。
5.硬盘
硬盘的容量越来越大。除容量外，还要考虑硬盘厚度、转速、躁音、平均寻道时间、是否省电等方面的参数。
5.1笔记本电脑硬盘接口
硬盘接口一直是人们关心的技术，随着笔记本电脑其它配件性能的大步迈进，硬盘的接口传输率越来越体现出它在整个电脑系统的瓶颈效应，硬盘接口越来越受到人们的关注。
硬盘接口有电源接口与数据接口，其中电源插口与主机电源相连，为硬盘提供电力：数据接口则是硬盘数据和主板控制器之间传输交换的纽带，根据连接方式的差异，分为iDe与eiDe接口等。
现在的笔记本硬盘采用的都是iDe接口技术，实际上是指把控制器与盘体集成在一起的硬盘驱动器，我们常说的iDe接口，也叫ata接口，现在pC机使用的硬盘大多数都是iDe兼容的，而笔记本更是如此。。把盘体与控制器集成在一起的做法，减少了硬盘接口的电缆数目与长度，数据传输的可靠性得到了增强，硬盘制造起来变得相对简单，厂商不需要再担心自己生产的硬盘控制器的兼容性，对用户而言，硬盘安装起来也更为方便。随着技术的不断更新，iDe接口不断推出各种新的技术指标ata-1---ata－4直到最新的Serialata接口
5.2笔记本电脑硬盘的新技术
笔记本电脑硬盘现在也采用很多新技术，象日立最新的7200转硬盘，便采用了FemtoSliderHead技术，使读写头与盘面之间的距离缩短了40%，增加了大约10%的纪录区域，实现了高密度化。此外还采用了iBm开发的一项所谓“仙尘技术”，使硬盘的可靠性和存储密度大幅增加。仙尘技术实际上是iBm发明的一种稀有金属涂层，它能够克服当磁存储设备的存储密度到达一定限度的时候所出现的超磁效应。这样磁盘的存储密度就能进一步上升。为进一步提高笔记本电脑硬盘性能，目前甚至有厂家考虑使用两块1.8英寸硬盘组成RaiD0！随着新技术的不断应用，突破笔记本电脑性能瓶颈指日可待。
除了传统的硬盘，目前以快闪存储器为代表的固态磁盘也在得到飞速发展，固态磁盘具有很强的耐冲击性能，非常省电，广泛应用于便携终端、数码相机和便携音响设备。但目前容量、速度都还无法符合主流存储设备的要求，而且大容量的产品价格十分昂贵。前不久iBm又创新的提出了，“mRam内存”技术，最有希望成为未来硬盘的替代者
5.3笔记本电脑硬盘的安全措施
笔记本电脑本身除了便携性好，可随身携带工作外，可以在移动中使用也是它比台式电脑移动性好的一个体现。对于笔记本电脑用户来说，身处剧烈震动的交通工具中使用笔记本电脑的情况，或者开机状态下搬动笔记本电脑主机的情况都是时有发生的，更有不幸者在开机状态下不慎将笔记本电脑坠落到地面上。遇到上述这些情况正在工作中的硬盘很有可能造成损坏，因为许多笔记本电脑硬盘损坏都是由于正在工作的硬盘受到剧烈震动导致磁头机械臂损坏或者是磁头打在盘片上导致硬盘出现了坏道导致的。
主动式保护
为了解决移动中使用或者突发性的震动导致工作中的硬盘损坏过快的现象，笔记本电脑厂商设计了各种硬盘防震措施来预防，iBm向用户提供了一种硬盘保护措施，通过windows界面软件设定来达到保护硬盘目的，这套系统被iBm称之为iBm主动式硬盘保护系统
被动式保护
对于那些不能使用iBm主动式硬盘保护系统的笔记本电脑来说只能依靠一些被动式的硬盘防震设计来减轻硬盘震动所带来的伤害。在iBmp4-m平台的代表作t30上我们就可以见到iBm曾经或者仍旧在使用的两种硬盘防震设计，这两种防震设计和上述的iBm主动式硬盘保护系统的不同在于，它们都是纯机械原理的，都是采取吸收震动能量方式来减轻硬盘伤害的可能性，并没有任何的电子元件参与保护过程，所以这里我们称之为被动式的保护。
6.扩充性能
在未来日新月异的情况下，应充分考虑产品的扩充性能和可升级性。
6.1aGp
aGpiacceleratedGraphicsport的缩写，即"加速图形端口"，是英特尔开发的新一代局部图形总线技术。aGp技术的两个核心内容是：一、使用pC的主内存作为显存的扩展延伸，这样就大大增加了显存的潜在容量；二、使用更高的总线频率66mHz、133HZ甚至266mHz，极大地提高数据传输率。aGp总线是一种专用的显示总线，并且将显示卡从poi：上独立出去，使得pCi声卡、SCSi设备、网络设备、i／S设备等的工作效率随之得到提高。从aGp中受益最大的是以3D游戏为主的一些3D程序。
6.2irDa
红外传辅接口
6.3Bluetooth*：
蓝牙是一种短程(2.4GHz)无线技术，用于简化网络设备之间以及设备与互联网之间的通信。它还可简化网络设备和其它计算机之间的数据同步。由于蓝牙不是为传输大流量负载而设计的，因此并不适于替代Lan或wan。
6.4S-video
视频输出，即s端子，这种连接为对比度和颜色分别提供了传输线，可产生优于混合连接的图像。
6.5USB
通用串行总线是一个外部总线标准，数据传输速率可达12mbps。一个USB端口可用于连接多达127种外设，如鼠标、调制解调器和键盘等。USB自从1996年推出后，已成功替代串行和并行端口。它还支持即插即用安装和热插拔功能。即插即用能够在计算机运行过程中添加和删除设备，操作系统将自动作出相应变化。USB2.0于2002年推出，专为microsoftwindowsXp而设计，数据传输速率可达480mbps。
6.6Lpt口
打印口，一般打印机用Ltp1口，打印接口模式可在ComoS下调动，有epp，eCp等模式
7.其他设计与设备
机器的外观、颜色、体积、重量等都是需要考虑的因素。触摸板或点取设备及鼠标使用是否方便，键盘键距是否合理，功能键使用是否正常和手感如何，这些都需要考虑。
7.1触摸板
触摸板由一块能够感应手指运行轨迹的压感板和两个按钮组成，两个按钮相当于标准鼠标的左右键。触摸板的是没有机械磨损，控制精度也不错，操作起来很方便，初学者很容易上手。
7.2指点杆
是由iBm发明的，目前常见于iBm和toshiba的笔记本电脑中，它有一个小按钮位于键盘的G、B、H三键之间，在空白键下方还有两个大按钮，其中小按钮能够感应手指推力的大小和方向，并由此来控制鼠标的移动轨迹，而大按钮相当于标准鼠标的左右键。
7.3accupointi
accupointi，是传统鼠标指点杆accupoint的升级，它在原鼠标左右键的上方添加了两个键以支持滚屏功能。滚屏功能主要用于，当页面一屏显示不完时，不用点击屏幕右侧的滚动条，可以直接用滚动键实现滚动功能。
8.散热技术
8.1intel的散热技术
intel使用了0.18微米或更先进的的制程制造体积更小的处理器部件而减小了笔记本的体积,更省电的节能技术,更高效的散热系统.intel改进了的节能技术包括intelspeedstep技术,快速启动技术和处理器电压调节技术.通过这些技术上的革新,intel正在一步一步的拉近笔记本电脑性能与台式机性能之间的差距.intel与业界一起努力发展着高阶的移动散热技术,包括先进的热管技术和高效移动风扇.
8.2iBm的散热技术
iBm为了改进其某些机型的散热措施发展了一种称为"thermalhinge"的技术.这种技术看上去更像是老式的散热器---用一些贯穿于连接键盘与显示器的铰链中间的管子(热管)把cpu和其他部件产生的热量带走.
9.结束语
通过对笔记本电脑关键技术的浅析，认识到现在的it技术变化之快是难以想象的。每个部件的技术日益成熟。使得笔记本电脑和台式机的性能差距越来越小。从全世界笔记本出货量来看，使用笔记本的人越来越多，笔记本取代台式机的将是一件指日可待的事情了。
通过学习生活中的信息技术，使我学习到了很多知识。这门课很有用，不论学习什么专业，都离不开电脑，学习关于电脑的一切知识都是有用的。
参考文献
[1]购物体验网
[2]中关村在线
thekeytechniqueofnotebooktakeapanoramicviewof
(CollegeofmodernscienceandtechnologyagricultureUniversityofHeBei,BaoDing071001)
abstract:binetherightness''''otherkeytechniquecarryondetailedexplain.
高中数学向量笔记篇3
方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义；同时，方程作为一种重要的计算工具，也是学生进一步学习数学和进行其他学科学习的基础。
1.重视对方程概念的教学
简单来说，方程就是含有未知数的等式。五年级的学生都学过字母表示数，课本上也明确地给出了方程的定义：像100+x=250，3x=2.4，这样，含有未知数的等式就是方程。但如果只是这样简短的定义，孩子们的思维难免会有局限性。教师便要带领他们去思考：只有100+x=250，3x=2.4才是方程吗？当然不是，接下来，我们可以再列几个方程，例8+4x=8，这样他们就可以对方程有一个较为模糊的理解，或者说是对方程有个初步的印象。然后可以从等式和方程的异同入手，等式是学生比较拿手的，从会的到不会的，给一个缓冲期更易被接受，让他们主动发现方程的特点。最后来一个观察比较的习题，给出几个式子，让学生分辨哪些是方程。例22+43=95和25x=10哪个是方程？也可以从等号拓展到不等号，2.5x=10是方程，那么5x>10是不是方程呢？这个就要用到定义了，定义中说到方程必须是等式，这样很容易可以分辨出来。
2.引导学生分析数量间的等量关系
如何正确解答，一般取决于学生的理解能力，即能正确理解题意，分析已知条件，理清数量之间的关系，从而推导出正确的解答方法。但在实际教学中，尤其是教学列方程解决实际问题时，我们常会发现，学生找不到等量关系，从而无法正确解答。如何让学生正确地找出问题中的等量关系呢？我认为可以从以下几方面入手：
2.1牢记计算公式，根据公式来找等量关系。这种方法一般适用于图形与几何问题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。如"一个三角形的底为65厘米，面积为260平方厘米，它的高为多少厘米？"一题，就可以根据三角形的面积计算公式"底×高÷2=三角形的面积"来计算，列出方程：65X÷2=260。
2.2利用好线段图，根据线段图找等量关系。有些实际问题光从字面上来看，不容易理解，有时教师可辅以线段图帮助学生理解。当然，如果学生会画线段图，题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位"1"，其它量都是与单位"1"相比较而言的。而理解单位"1"，又往往可以从"比"、"是"等词语后面找到，也即"比"、"是"后面的量通常是标准量，是单位"1"。
2.3运用基本的数量关系找等量关系。如，单价×数量=总价，单产量×数量=总产量，速度×时间=路程，工效×时间=工作总量等。这些常见的基本数量关系，就是等量关系。
例如：客、货两车同时从相距426千米的甲乙两站相向开出，经过4小时相遇。客车每小时行56千米，货车每小时行多少千米？这是一道行程应用题，它基本的数量关系是：速度和×相遇时间=总路程。设货车每小时行X千米，可列出方程：（56+X）×4=426。例如："某款式的服装，零售价为45元1套，现有495元，问一共可以买多少套衣服？"根据"单价×数量=总价"的数量关系，可以列出方程45x=495。
3.如何教解方程
首先得让学生理解和掌握好"天平平衡的道理"或"等式的基本性质"。即：等式的两边都加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；等式的两边都乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
然后灵活运用这一规律，在不改变等式平衡的前提下，把未知数一边的已知数全部想办法去掉，最终留下的就是"未知数等于多少"的解。
例如：一个铅笔盒的价格是35元，比3本笔记本的价格多2元。一本笔记本多少元？
探究：
①找出数量关系式，学生独立思考，班级反馈，补充。
小结：笔记本的价格×3+2=铅笔盒的价格
铅笔盒的价格-3×笔记本的价格=2
铅笔盒的价格-2=3×笔记本的价格
②尝试由数量关系式列方程
学生尝试写出方程，教师板书。师生共同选取第一个数量关系所列方程重点探究。
解：设一本笔记本x元。
3x+2=35（生：可以把"比"字看成"="）
③小组合作探究方程的解法：
学生分组讨论，教师巡视指导，个别学生展示。
3x+2=35
解3x+2-2=35-2
3x=33
3x÷3=33÷3
x=11
答：一个笔记本是11元。
④师：用方程解决问题的一般步骤是怎么样的呢？
高中数学向量笔记篇4
【关键词】数学笔记；新技术；理解性数学学习；综合素养；学习共同体
【中图分类号】G40-057【文献标识码】a
【论文编号】1671-7384（2015）10-0051-04
尽管人们依然在争论学生应该学什么样的数学，但对于学生应该如何学习数学这个问题却持有相同的观点，那就是：学生应当理解性地学习数学的关键性知识和技能。
基于脑科学的学习科学研究表明，学生孤立地学习数学知识和技能无法达到理解，因为理解产生于学生与周围环境中的材料、同伴和起支持作用的成人的互动过程。笔者在多年的数学教学实践中发现，数字技术支持下的数学笔记（以下简称为数学笔记）能够有效地帮助学生（尤其是小学低年级学生）进行理解性数学学习。
数学笔记，是指学生在数学学习过程中采用绘画、手工、摄影等美术形式编制个性化创意数学作品（如图1），并运用社会化语音技术对数学作品进行独立描述或解释，用以表达对数学概念和原理的认知、理解和应用，然后于社会化交流平台，与同伴及成人进行及时分享和交流并获得相应反馈。
图1《我为数字穿新衣》
数学笔记连结日常生活，构建数学知识
从学校向日常环境的迁移是学校教育的最终目的，但在数学学习的初始时段，反方向的迁移同样有利于学生对数学知识的理解。首先，学龄学生在进入学校时已经拥有了大量来自于日常生活的自然数学经验和非正式数学知识。其次，当学习发生在有意义的和熟悉的情景之中，学生能够更有效地进行数学学习。因此，学校里的结构化数学学习应当充分挖掘和利用学生熟悉的生活情景和已有的数学知识，并结合学生与生俱来的好奇心和求知欲，培养学生学习并应用数学概念和技能的兴趣。
一年级的学生在制作《生活中的数字》（如图2）时，通常会采用绘画或拍照的方式来呈现自己的发现，诸如自家的门牌号码、父母手机的面板、邻居家汽车的牌照、面值不同的人民币、商场里商品的价格、车站显示牌上的时间……我们的周围环境到处都充满了数字，但学生有关数字的经验大部分来自于自然和非正式活动。因此，当学生“以数学的名义”重新观察和记录这些习以为常的数字时，他们仍然兴奋不已。
图2《生活中的数字》
新技术的加入无疑给数学笔记提供了新的视角，增添了丰富的创意元素。阅读《建筑中的图形》之后，孩子们开始了图形发现之旅，他们先利用ipad在学校、社区拍摄照片，然后在“圈点”里圈出各种图形，标注名称，建构起对图形的认知，并初步感受部分与整体的关系（如图3）。
图3《平面图形》
在此过程中，学生开始转变观察生活的视角，即运用数学的视角，对早已熟悉的环境进行重新观察和探索，从而获得数学经验，主动建构数学知识，同时体验和发现数学就在自己的周围、眼前甚至身上。事实上，周围的事物原本就已经存在，学生只是换了个角度去观察，就能发现一个奇异的数学世界。数学笔记，正是在学生自身不断发展的数学理解与正式的数学知识之间架起的一座桥梁。
数学笔记物化数学思维，外显数学理解
1.数学笔记呈现理解水平
数学学习活动基本上是数学思维活动。但是，如何在实际数学教学过程中观察、理解和评估学生内隐的数学思维？这需要我们引导和帮助学生准确而有效地暴露其数学思维，即运用恰当的符号表征数学知识。数学笔记作为数学符号表征的一种形式，能够外显学生对数学知识的认知、理解和应用，进而帮助成人对学生的数学学习进行观察和评估。
在教学“乘法”时，我们通常会做两个方面的前测：一是“乘法作为运算”，测试方式为乘数小于5的乘法口算；二是“乘法作为概念”，测试方式是数学笔记，即画一幅画表示3×4（如图4）。结果通常都在我们的预料之中，很多孩子在学习乘法之前已经能够准确地计算简单乘法，并为此感到自豪。与此同时，有些孩子直接用“3和4相乘”的符号表征来表现“3个4相加或4个3相加”（如图4）。
图4《3×4》
依据数学笔记，教师能够清晰地观察到学生对于“乘法的意义”的认知和理解是有缺陷的。在教学过程中不仅注重让学生记住乘法表以求计算正确率与速度，而且利用学生天生的建模意识去引导学生学习连加的运算规则，因为这是理解乘法的基础。
2.数学笔记记录学习过程
小学阶段的数学内容基本上是常识性的，但数学本身具有一般性和抽象性。面对抽象能力尚未养成的小学生，教师很难也不应当过多地讲解数学道理，而是引导学生参与笔记数学等学习活动，让学生经历丰富的观察、制作等数学活动过程，在“慢慢”的过程中，“慢慢”积累数学活动经验和数学事实，“慢慢”感悟数学知识的形成过程、数学符号的简洁实用和数学原理的内在逻辑。
在数学学习活动中，学生的许多数学观察发生在不同时空，“思维导图”能够帮助学生随时随地记录观察到的数学现实，并在一定积累的基础上，对这些数学事实进行分类和整理，从而建构数学知识。
图5所示的《三角形的家》清楚地记录了吕紫贤同学的数学学习过程：一开始只是为了寻找生活中的三角形，而后随着数学事实的不断积累，便有了分门别类的想法和行动。这样的数学笔记制作过程中，学生既能够观察并发现三角形在生活当中的广泛运用，更能够学会有条理地认知社会事物的不同领域。
图5《三角形的家》
3.数学笔记投射思维特征
数学笔记是学生个性化的数学作品，自然也能反映学生某些个性心理特征、学习风格。在画《多几少几》时，尽管教师提供的半结构化材料使学生的创作有了基本相同的框架，但只要我们认真观察，就能发现作品与作品之间细微的差异：有的学生喜暖色调，有的学生则好冷色调；有的学生喜欢使用“线条”，而有的学生则喜欢用“色块”；有的学生注重均衡布局，有的学生则喜好剑走偏锋……正如世界上没有两片完全一样的树叶，我们眼前没有完全相同的两幅作品（如图6）。由此可见，每个孩子都拥有独一无二的思维特征，他们都在积极地发挥着独特的学习力和创造力，表达着独特的自我。
图6《多几少几》
随着作品数量的增加，我们发现，不同群体学生的学习风格也存在差异。较之男孩子随性的天马行空，大多数女孩子的作品会显得更整洁、风格更统一、色彩更丰富；低年级学生更关注作品的艺术创意，高年级学生更关注作品的数学本质；低年级学生在半结构化创作中完成的质量较高，高年级学生则更愿意进行自主创意。
数学笔记融合多学科，培养综合素养
随着教育变革的不断深入，人们越来越重视课程整合教学模式。正如图7所示，学生在笔记数学时，是以数学内容为中心，却常常整合了科学、社会学习、语言、美术、技术、运动及音乐等不同课程领域内容，形成一个以数学为中心的综合性作品，在重点培养学生数学素养的同时，也培养学生的综合素养。
图7课程整合基本模型
图8《厘米》
图8是胡魏恩祖同学二年级时的数学笔记《厘米》，他运用植物的生长过程来描述1厘米、2厘米、5厘米……与此同时，为了更好地测量日益增高的植物，学生为测量者设计了各种增高办法，包括爬楼梯、跳跳球、骑鸟飞行、热气球……充满了各种创意和惊喜。画面中的阳光、土壤、水的出现，表明了学生对于植物生长的基本要素已经了然于心。
语音技术实现人人表达，培养数学语言
数学语言是数学思维的工具，也是数学思维的外显形式。小学生对数学语言的理解和掌握程度，直接影响了他们对数学思想、数学方法和数学知识的理解和掌握能力，从而影响他们数学思维能力的发展及对数学知识的应用。因此，在数学笔记的过程中，我们也必须注重培养学生数学语言的表达和运用能力。
学生的数学笔记需要数学语言的解读，但在真实的数学课堂里，无法实现“人人表达”。在数学笔记中引进papa、微信等社会化语音技术，是一个比较好的解决方案。如图9所示，学生先画出数学笔记，再运用papa进行图画解读，实现“人人表达”。
图9学生运用papa制作的数学笔记
首先，社会化语音技术完全实现“人人表达”。学生运用papa等语音技术将制作好的数学笔记导入，然后运用简练的数学语言进行讲述或解释，实现每个人都能个性化表达。
其次，社会化语音技术能够呈现“最优表达”。学生在讲解录音的同时，会对自己的数学表达进行自我评价，可以经过多次练习之后，最后呈现自己认为最为精彩的数学表达。这样既培养了学生的数学表达能力，也增强了学生数学表达的自信心。
再次，在数学语言表达过程中，学生把那些“听懂的”或“看懂的”数学知识运用数学语言去描述、解释甚至概括，会促使学生对数学知识进行更深入的观察、思考和语言组织。这种过程为与同伴进行交流、讨论做了积极的铺垫和充分的准备；基于充分准备和深入思考的交流讨论使得学生的数学学习更为深刻。
网络平台支持分享交流，构建学习共同体
学习科学研究表明，对包括数学笔记在内的学生作品的反馈在学习过程中起到重要作用。但遗憾的是，很少有教师拥有足够的时间为学生提供高品质的个别反馈。我们必须寻求新技术的帮助，构建基于网络平台的学习共同体，实现及时分享、相互反馈，从而获得同伴支持。
微信群、QQ群、百度云盘等新技术帮助我们构建起学习共同体。共同体成员的数学笔记作品能够进行及时共享，并且也可被他人（教师、学生、家长以及共同体成员等）评论。共同体成员在短时间内能够快速获得大量同一主题的数学笔记资源，在观察他人作品的过程中获得更丰富的数学经验和数学事实，在分析、评价他人作品的过程中深入思考和运用数学概念，并逐渐形成批判性思维，在学习他人作品的基础上改进自己的数学作品。这些知识习得和修改意见都能够有力地支持学生数学理解力的发展。
数学笔记对于数学课堂的交流和讨论也起着支持作用。首先，数学笔记作品对所有数学活动参与者都是一个共同的视觉参考物。其次，他们在课前已经通过网络平台针对同一数学问题进行了精心准备，经历了独立学习、扩展学习、识别和思辨。此时，教师的作用就是把学生有关如何解决和分析问题的观点摆在课堂上去讨论，评价他们的论点合理与否，鼓励他们凭直觉应用数学原理，但最好是让学生们自己判断有些事情是否符合数学原理。
高中数学向量笔记篇5
关键词：课外阅读功能价值环境
在新课程改革的背景下，掀起了教学改革的高潮，在这样一场潮流中，学生的课外阅读也成了语文教师的一个难题，特别是农村的一些学校，课外阅读还存在着一些不尽如人意的地方。下面我谈几点看法。
一、关于阅读功能、价值的认识
我国历来是个重视读书的国度，“不读诗，无以言”，“头悬梁”、“锥刺股”，“读书破万卷，下笔如有神”等名言、故事可谓家喻户晓，妇孺皆知。我认为阅读对一个学生不仅有获得新知、陶冶情操与提高审美鉴赏能力的作用；还有提高说与写能力的作用。读与说、写是相互促进、相互提高的。读是说、写的基础；说、写是读的升华，并又反过来影响读。好多学生说的、写的干瘪瘪，毫无文采，一个重要原因就是阅读量太小，肚子里没货。总之，只有全面、准确地认识阅读的功能、价值，才能端正阅读的目的、态度，从而使阅读的意义真正体现出来。
二、读什么
“减负”令和新教学大纲颁布以前，教师虽然或多或少地在课外阅读工作上有些指导，但着眼点在中考上，阅读面狭窄，学生在厌倦了应试类文章后，不知道该读什么书了。“减负”令和新教学大纲颁布后，许多出版社以最快的速度推出了一套套打着“中学生课外阅读”旗号的“营养大餐”。打着“中学生课外阅读”旗号的中学生课外读物，从无到有，从少到多，给中学生课外阅读提供了便利条件，但也有一些问题存在。人民文学出版社出版的大多是年代较远、部头较大的经典作品，由于种种原因，一些名著学生不愿意去读，经济上也难以承受。其他出版社的丛书选的多是短文，比较适合学生阅读，但也无法全部选择，只选择一种，学生显然“吃不饱”。另外，大量的时文无法入选是最大的遗憾。鉴于此，我认为，教师还应作必要的指导，积极地向学生推荐一些没有入选的名家名著，当代中外长篇小说（获诺贝尔、茅盾文学奖的）也可推荐。其次，还要向学生推荐适合他们看的报刊，让他们多读时文，紧跟时代，激发他们强烈的阅读兴趣。为了减轻经济负担，可让学生相互传阅。再次，学校阅览室、图书馆应尽可能地开放，给学生提供更多的机会，减轻他们的经济负担，提供更多更好的精神食粮。
三、怎样读
培根说过一段著名的话：“书籍好比食品，有些只需浅尝，有些可以吞咽。只有少数需要仔细咀嚼，慢慢品味。所以，有的书只要读其中一部分，有的书只须知其中梗概，而对于少数好书，则要通读、细读，反复地读。”这实际上是谈泛读与精读的问题。不用说已有的书就浩如烟海，仅每年新出版的书就达10万种以上，报刊近万种，即使其中仅有极少的一部分适合中学生阅读，这个数量也够大的了。我们必须做到重点突出，有些书、文章要“通读、细读，反复地读”，而有些书、文章只须泛读就可以了，或“浅尝”，或“吞咽”，或“只需知其梗概”，做到涉猎广泛，并达到一定的阅读量。没有一定的量，是难以提高阅读能力的。我认为，限于中学生理解能力、时间等，长篇巨著及一般的文章可泛读，而文质兼美的千字文和古典诗词则要精读。
课外阅读还要与记读书笔记结合起来。“不动笔墨不读书”，“好记性不如烂笔头”，都说出了记读书笔记的重要性。一个未见过的字、词、成语，一个精彩的句子，一段优美典雅或振聋发聩的话，一个典型的事例，读后的感想，鉴赏评价，都可以记到读书笔记上。记读书笔记贵在持之以恒，要有恒心，有毅力，切忌三天打鱼，两天晒网。教师要对学生提出明确而具体的要求，耐心指导，定期检查。对读书笔记记得好的同学要及时表扬，读书笔记要传阅，要展览，强化学生记读书笔记的意识，使之成为一种自觉行为。
四、还需要一个宽松的环境
由于受应试的影响，大多数语文教师还是靠向学生灌输知识、让学生大量做题来提高中考成绩，还没有把课外阅读提到应有的地位上来。大多数语文教师都认为课外阅读重要，但它的价值需要较长时间才能体现出来，而且是隐性的，故不敢放手去搞课外阅读。
高中数学向量笔记篇6
一、抓好基本概念，基本规律及基本方法
关于基本概念，举一个例子。比如说直线运动的问题的求解，它的特点就是概念多，易混淆。概念有：质点，参考系，位移，路程，速度，速率，平均速率，平均速度，加速度等。我们首先明确运动学概念，只有明确概念，才能准确的求解物理量，尤其是相似概念的区别。例如：位移表示质点位置的变化，其大小是质点初，末两位置间的距离，方向是由初位置指向末位置，是矢量，运动学公式中的X均指位移；而路程是质点运动轨迹的长度，是标量，只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程。只有牢牢记住它们区别，做题才无忧。关于基本规律，比如说平均速度的计算公式有两个经常用到V=S/t、V=（Vo+Vt）/2。前者是定义式，适用于任何情况，后者是导出式，只适用于做匀变速直线运动的情况。再说一下基本方法，比如说研究中学问题是常采用的整体法和隔离法，就是一个典型的相辅形成的方法。最后再谈一个问题，属于三个基本之外的问题。就是我们在学习物理的过程中，总结出一些简练易记、实用的推论或论断，对帮助解题和学好物理是非常有用的。如，“加速度可突变，但速度不能突变”；“加速度为零，速度最大”；等等。
二、要养成独立做题，思考，分析物理过程的习惯
要独立地（指不依赖他人，先不看答案），保质保量地做一些中档题。任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题，可能有时慢一些，有时要走弯路，有时甚至解不出来，但这些都是正常的，是任何一个初学者走向成功的必由之路。不到山穷水尽，决不求助于人。要学会分析物理过程。要对物理过程一清二楚，物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图，有的画草图就可以了，有的要画精确图，要动用圆规、三角板、量角器等，以显示几何关系。画图能够变抽象思维为形象思维，更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析，状态分析是固定的、死的、间断的，而动态分析是活的、连续的。例如，关于带点离子在磁场中的运动的题型，画好图，会给你带来好运的。而在力学问题中必须画出完整的受力分析图。这是至关重要的。是正确解决力学问题的关健。有的同学认为问题很简单，画图不完整，或根本就不画受力图。正确的结果往往难以得出。即使一时能得出正确的答案，但这种不良的习惯慢慢就会养成。当遇到较为复杂的问题时，就不知道如何下手了。我有时甚至会宣传一种观点：力学问题当你不理解习题，难以下手时，对物体受力分析，往往会收到意想不到效果，正所谓柳暗花明有一村。运动学中画运动图景辅助解题，有时作用也是不可替代的。我想我们在教学中深有体会，我们自己不画运动图景有时解题都不太容易。
三、要养成上课认真听讲和记笔记的习惯，课外要有纠错本
作为学生上课要认真听讲，不跑神或尽量少跑神。不要自以为是，要虚心向老师学习。不要以为老师讲得简单而放弃听讲，如果真出现这种情况可以当成是复习、巩固。尽量与老师保持一致、同步，不能自搞一套，否则就等于是完全自学了。入门以后，有了一定的基础，则允许有自己一定的活动空间，也就是说允许有一些自己的东西，学得越多，自己的东西越多。想学好物理，一定要有笔记本和纠错本。上课以听讲为主，也需要记笔记，要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了"消化好"，另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的，还要作一些读书摘记，自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号，以后要经学看，要能做到爱不释手，终生保存。课外要做一定量的学习资料。把易错的，自己经常做错的题目要整理到纠错本上，要保存好，作好分类工作，还要作好记号。学习资料的分类包括练习题、试卷等等。好题、有价值的题、易错的题，分别作不同的记号，以备今后阅读，作记号可以节省不少时间。对今后的复习效果也非常好！
四、要充分利用时间，学会“放电影”
时间是宝贵的，没有了时间就什么也来不及做了，所以要注意充分利用时间，而利用时间是一门非常高超的艺术。比方说，可以利用“放电影”即“回忆”的学习方法以节省时间，回到寝室睡觉前、走在路上等这些时间，我们可以把当天讲的课一节一节地回忆，这样重复地再学一次，能达到强化的目的。物理题有的比较难，有的题可能是在散步时想到它的解法的。学习物理的人脑子里会经常有几道做不出来的题贮存着，念念不忘，不知何时会有所突破，找到问题的答案。
五、要精读教材，掌握知识结构
要经常看课本，掌握知识，构建知识结构，要系统地掌握好知识结构，这样才能把零散的知识系统起来。大到整个物理的知识结构，小到力学的知识结构，甚至具体到章，如动力学的知识结构等等。
六、要想学好会物理，必要先学好数学
高中数学向量笔记篇7
要想学好物理，应当能够做到不仅是能把物理学好，其它课程如数学、化学、语文、历史等都能够学好，也就是说学什么，就能学好什么。实际上在学校里，我们见到的学习好的学生，哪科都学得好，学习差的学生哪科都学得差，基本如此，除了概率很小的先天因素外，这里确实存在一个学习方法问题。
谁不想做一个学习好的学生呢，但是要想成为一名真正学习好的学生，第一条就要好好学习，就是要敢于吃苦，就是要珍惜时间，就是要不屈不挠地去学习。树立信心，坚信自己能够学好任何课程，坚信“能量的转化和守恒定律”，坚信有几份付出，就应当有几份收获。关于这一条，请看以下三条语录：
我决不相信，任何先天的或后天的才能，可以无需坚定的长期苦干的品质而得到成功的。
——狄更斯（英国文学家）
有的人能够远远超过其他人，其主要原因与其说是天才，不如说他有专心致志坚持学习和不达目的决不罢休的顽强精神。
——道尔顿（英国化学家）
世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最容易被忽视而最令人后悔的就是时间。
——高尔基（苏联文学家）
以上谈到的第一条应当说是学习态度，思想方法问题。第二条就是要了解作为一名学生在学习上存在如下八个环节：制定计划课前预习专心上课及时复习独立作业解决疑难系统总结课外学习。这里最重要的是：专心上课及时复习独立作业解决疑难系统总结，这五个环节。在以上八个环节中，存在着不少的学习方法，下面就针对物理的特点，针对就“如何学好物理”，这一问题提出几点具体的学习方法。
（一）三个基本。基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。关于基本概念，举一个例子。比如说速率。它有两个意思：一是表示速度的大小；二是表示路程与时间的比值（如在匀速圆周运动中），而速度是位移与时间的比值（指在匀速直线运动中）。关于基本规律，比如说平均速度的计算公式有两个经常用到V=s/t、V=(vo+vt)/2。前者是定义式，适用于任何情况，后者是导出式，只适用于做匀变速直线运动的情况。再说一下基本方法，比如说研究中学问题是常采用的整体法和隔离法，就是一个典型的相辅形成的方法。最后再谈一个问题，属于三个基本之外的问题。就是我们在学习物理的过程中，总结出一些简练易记实用的推论或论断，对帮助解题和学好物理是非常有用的。如，“沿着电场线的方向电势降低”；“同一根绳上张力相等”；“加速度为零时速度最大”；“洛仑兹力不做功”等等。
（二）独立做题。要独立地（指不依赖他人），保质保量地做一些题。题目要有一定的数量，不能太少，更要有一定的质量，就是说要有一定的难度。任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题，可能有时慢一些，有时要走弯路，有时甚至解不出来，但这些都是正常的，是任何一个初学者走向成功的必由之路。
（三）物理过程。要对物理过程一清二楚，物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图，有的画草图就可以了，有的要画精确图，要动用圆规、三角板、量角器等，以显示几何关系。画图能够变抽象思维为形象思维，更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析，状态分析是固定的、死的、间断的，而动态分析是活的、连续的。
（四）上课。上课要认真听讲，不走思或尽量少走思。不要自以为是，要虚心向老师学习。不要以为老师讲得简单而放弃听讲，如果真出现这种情况可以当成是复习、巩固。尽量与老师保持一致、同步，不能自搞一套，否则就等于是完全自学了。入门以后，有了一定的基础，则允许有自己一定的活动空间，也就是说允许有一些自己的东西，学得越多，自己的东西越多。
（五）笔记本。上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的，还要作一些读书摘记，自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上，就是同学们常说的“好题本”。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号，以后要经学看，要能做到爱不释手，终生保存。
（六）学习资料。学习资料要保存好，作好分类工作，还要作好记号。学习资料的分类包括练习题、试卷、实验报告等等。作记号是指，比方说对练习题吧，一般题不作记号，好题、有价值的题、易错的题，分别作不同的记号，以备今后阅读，作记号可以节省不少时间。
（七）时间。时间是宝贵的，没有了时间就什么也来不及做了，所以要注意充分利用时间，而利用时间是一门非常高超的艺术。比方说，可以利用“回忆”的学习方法以节省时间，睡觉前、等车时、走在路上等这些时间，我们可以把当天讲的课一节一节地回忆，这样重复地再学一次，能达到强化的目的。物理题有的比较难，有的题可能是在散步时想到它的解法的。学习物理的人脑子里会经常有几道做不出来的题贮存着，念念不忘，不知何时会有所突破，找到问题的答案。
（八）向别人学习。要虚心向别人学习，向同学们学习，向周围的人学习，看人家是怎样学习的，经常与他们进行“学术上”的交流，互教互学，共同提高，千万不能自以为是。也不能保守，有了好方法要告诉别人，这样别人有了好方法也会告诉你。在学习方面要有几个好朋友。
（九）知识结构。要重视知识结构，要系统地掌握好知识结构，这样才能把零散的知识系统起来。大到整个物理的知识结构，小到力学的知识结构，甚至具体到章，如静力学的知识结构等等。
（十）数学。物理的计算要依靠数学，对学物理来说数学太重要了。没有数学这个计算工具物理学是步难行的。大学里物理系的数学课与物理课是并重的。要学好数学，利用好数学这个强有力的工具。
高中数学向量笔记篇8
【关键词】元认知理论口译教学口译自我实践能力
目前我国优秀口译人员数量匮乏，口译队伍整体业务素质不高。《高等学校英语专业英语教学大纲》已把口译课列为英语基本技能课程之一，并对口译课程作了如下描述：口译课是为高年级学生开设的英语基本技能课程。通过讲授口译基本理论、口译背景知识和训练口译的基本技巧，使学生掌握口译的基本理论和专题连续传译的技能，初步学会口译记忆方法、口头概述、口译笔记及公众演讲技巧，以求学生能较准确、流畅地进行汉英对译。目前，大学英语教学改革“是实现从以教师为中心、单纯传授语言知识和技能的教学模式，向以学生为中心、既传授一般的语言知识与技能，更加注重培养语言运用能力和自主学习能力的教学模式”。由此可知，大学英语教学改革成功的关键是培养学生的自主学习能力。
口译课作为一门实践性极强的课程，需要辅以大量的练习才能达到预期效果，而有限课时设置导致课堂的效果是非常有限的。口译教师指导学生进行口译自主学习是口译教学中不可或缺的重要一环，但大部分口译教师仅仅注重课堂教学，忽视口译自主学习的重要性和学生口译自我实践能力的提高。大部分学生由于惰性则难以做到主动参与口语自主学习和自我实践，而部分对口译感兴趣的学生课下口译自我实践由于缺乏教师的科学指导，也往往很难达到理想效果。如何科学地指导学生口译自我实践、弥补课堂教学的不足，是高校口译教师需要思考的问题。
近年来，元认知成为心理学研究的热点之一，并对教育实践尤其是学生自主学习产生了一定影响。美国发展心理学家约翰·弗拉维尔（JohnFlavell）在20世纪70年代提出元认知的概念，并将其定义为“个人关于自己的认知过程及结果或其他相关事情的知识”，以及“为完成某一具体目标或任务，依据认知对象对认知过程进行主动的监测以及连续的调节和协调”。元认知策略是一种典型的学习策略，指学生对自己整个学习过程的有效监视及控制的策略。
根据弗拉维尔的观点，元认知由元认知知识、元认知体验和元认知监控三部分组成，元认知知识是指个体关于自己学习能力的知识，它包括个体变量、任务变量和策略变量；元认知体验是指主体在从事认知活动时所产生的认知和情感体验；元认知监控是指个体在认知活动进行的过程中，对自己的认知活动积极进行监控，并且相应地进行调节，以达到预定的目标。元认知策略大致被分为三种：（1）计划策略：学习者依据自身已经拥有的认知知识，对自己的学习制定一适合的计划；（2）监控策略：学习者对自身的学习进程、学习方法、学习效果等随时进行监控，这些学习策略能够促使学习者关注自身理解方面有可能会出现的问题，以查找并改正；（3）调节策略：学习者对自身学习进程进行评估并根据实际学习情况对自己的学习计划、进程采用的策略进行调整。
在元认知理论的指导下，口译的自我实践亦可分为三个步骤：选择材料、练习过程以及测评调整。笔者作为一名高校口译教师，对执教班级学生的口译自我实践能力进行了有意识的培养，并取得了较明显的成效。
一、材料准备阶段
“计划策略包括设置学习目标、浏览阅读材料、产生待回答的问题以及分析如何完成学习任务。”成功的学生并不只是听课、作笔记和等待教师布置测查的材料，应是一个积极的而不是被动的学习者。在计划策略的指导下，教师应引导学生制定计划、制定目标，提供学习资料并帮助学生“量身定做”学习计划。对于口译自我实践来说，练习材料的选择至关重要。因此，笔者从材料的难易程度、是否适合用于口译练习等方面帮助学生进行口译练习材料的筛选，并定期在公共邮箱里，供学生选择使用。练习材料包括音频材料和文本材料两类，来源包括网络口译资源（奥巴马每周电台演讲、国家领导人中外记者招待会、《经济学人》等）、从不同口译教材中选择的文本或音频资源以及各类口译考试的真题模拟题，用于学生作听译和视译的练习。鉴于学生的英语基础参差不齐，教师对口译练习材料的难易程度进行了三个级别的划分，由学生根据对自己英语水平的评估来自行选择，并可在学习过程中进行变换和调整。这也从一定的程度培养了学生的自我认知能力。
二、自我实践阶段
“监控策略包括阅读时对注意加以跟踪、对材料进行自我提问、考试时监视自己的速度和时间。”根据元认知策略中的监控策略，教师应引导学生监控自我实践过程，并结合课堂教学对学习方法进行针对性指导，如听力技巧、记忆技巧、口译笔记法技巧、演讲技巧、口译实战技巧等，并指导学生将学到的方法运用到自主学习中。笔者是通过如下手段实现学生自我实践阶段的指导和监控的：
（一）听力和记忆练习
一般而言影响译员记忆的因素包括：没有真正听懂原语、注意力不够集中、对话题不熟悉。学生只有了解这三个影响记忆力的因素，才能有针对性地自己进行记忆练习。通过听力和记忆课下练习，学生能找到影响口译记忆的原因，从而从听力理解、注意力和知识面等方面来加强口译记忆能力。
口译学习中常用的记忆练习有如下两种：一、形象化记忆。它指译员在头脑里把讲话人所说的内容形象化。此记忆法较适合对某种情形、环境、地理位置等的描述或介绍类口译材料的记忆。二、提纲式记忆。它指译员充分利用语篇的基本结构及其主要意义间的联系把源语讲话内容当作提纲或框架来处理。提纲式记忆常用于那些讲话内容相对有条理性、主次意思较清楚的讲话材料，如论证类、介绍类讲话等。对于口译初学者来说，选择合适的材料进行记忆练习才能达到事半功倍的效果。笔者为学生选取的是适合进行记忆练习的逻辑条理性较鲜明的讲话音频，并为学生提供记忆练习的方法和步骤，即原语复述、译入语复述和口译。用以下一段以时间为序的段落为例：
Beijing，thecapitalofthepeople’sRepublicofChina，isthecountry’spolitical，economic，andculturalcenter.thecity’slonghistorydatesbacktoveryearlytimes.DuringthewarringStatesperiodbetween475and221BC，itwasthecapitalofthestateofYan.Fromthe12thcenturyonward，Beijingwasthecapitalof4feudaldynasties—theJin，Yuan，ming，andQing.thelastdynasty，theQing，wasoverthrownduringtheRevolutionof1911.intheearly1920’s，BeijingbecamethecradleofChina’snewdemocraticrevolution.themayFourthmovement，amassivestudentmovementagainstimperialismandfeudalism，beganherein1919.thismovementeventuallyledtothefoundingoftheChineseCommunistpartyin1921.itwasinBeijingonoctober1，1949thatChairmanmaoZedongproclaimedtotheworldthefoundingofthepeople’sRepublicofChina.
此类型段落或文章逻辑层次鲜明，适合口译初学者进行记忆练习。学生在不记笔记的前提下进行听入，第一遍用原语复述，第二遍用译入语复述，第三遍可进行口译。练习初期学生只能复述出少数内容，或者只是内容梗概，但随着此类练习的增多，能复述出的内容会逐渐增多，准确度会提高。记忆练习阶段初期，教师帮助选择材料是有必要的，但在学生记忆练习进行一段时间之后，便可根据自身的学习情况选择材料进行练习，这也符合元认知理论强调学习过程中自我意识和自我调节的实质。
（二）笔记法练习
口译笔记是记忆的延伸或补充。对于口译工作者来说，完全依赖人脑的记忆能力是危险的，记笔记便显得十分重要。口译笔记的功能是：第一、具有辅助短时记忆的作用，避免遗忘漏失。第二、透过图像、版面与符号的交错运用，笔记具有语段逻辑分析与保存的功能，能将语篇的段落整理清楚并保存一段时间。
教师在课堂上为学生讲解和示范口译笔记的方法、原则、注意事项及介绍常用笔记符号之后，辅以大量的课下口译练习才能让学生真正掌握并灵活运用口译笔记法。笔者在课堂上为学生演示了自己的口译笔记，并向学生推荐武汉大学出版的《英语口译笔记法实战指导》作为辅导用书。口译笔记中常用的一些符号和缩略语是学生需要掌握和记忆的，笔记符号如表示“上升、增加”，表示“下降、减少”，表示“因为”，表示“所以”，表示“优秀、重要”等，缩略语如Ceo（首席执行官）、LCD（液晶显示屏）、FiFa（国际足球联盟）等，这些需要教师在课堂上通过对不同段落的笔记示范来让学生逐渐掌握。此外所要做的工作就是大量的课下笔记练习。
笔者对学生课下练习的要求是每周至少完成15张a4纸的笔记法练习，学生自我督促的同时，教师会于课堂进行不定期抽查和指导。在笔者的抽查中发现，学生在口译笔记练习中出现较多的问题包括：逻辑条理不明（不擅长使用表示逻辑的符号或对语言间的逻辑关系不敏感）、笔记内容过多从而影响脑记（脑记和笔记的比例应为7∶3为宜）、横写笔记（口译笔记宜采用竖写的方式）等。针对这些问题，笔者在课堂上进行了纠正和指导，从而使学生能有针对性地进行改正。进行一段时间的教师指导之后，学生便逐渐具备了口译笔记练习的自我监控的能力，能随时对自身的学习进程、学习方法、学习效果进行监控，随时发现问题并进行改正。当这样笔记练习达到一定的数量的时候，不少学生发现自己的笔记有了一个质的飞跃。
（三）演讲技巧
口译，顾名思义，指的是译员依靠口头表达的方式来达成跨语言、跨文化的交际，因此掌握适当的演讲技巧对于口译员来说显得格外重要。一名成功的译员在很大程度上也必须是一名优秀的演讲者。然而在我国，英语演讲还远未在大学的英语专业教学中得到普及，口译学生的中英文演讲水平还都有待提高。
笔者在课堂上首先会强调演讲技巧对口译工作的重要性，并通过观摩、示范和讲解的方式让学生掌握基本的演讲技巧，包括对音量、语速、音调的控制，对着装、站姿、眼神、手势的把握。为学生提供口译中常见的且学生感兴趣的话题来进行课内和课外的演讲练习，例如“全球化的利与弊”“环境保护的重要性”“中国旅游业的发展”等，学生准备这类话题的演讲需要查阅大量的网络资源，查找相关的词汇和中英文表达，这又在另一个层面帮助学生练习了口译实战中非常重要的“译前准备”环节；而两人一组的形式，一人演讲一人口译，既练习了演讲技巧又练习了笔记和口译，因此该练习模式可谓一举多得。在实际课堂中，该模式也因其极大地调动了学生的自主性和积极性而非常受学生的欢迎。
（四）翻译技巧
除了基本的翻译基本功练习之外，口译中的翻译技巧还包括转换技巧、数字口译、名言俗语口译等，这些都是建立在大量的课外阅读和翻译练习基础上的。
以数字口译的课下练习为例。笔者为学生提供的练习方法之一是两人一组，一人随机写下10个数字（数字的位数从多到少不等，可到10数位），用中文或英文念出，对方在记下后用相反的语言译出，完成后自行核对答案打出分数。
由于口译课堂时间有限，教师应将有限的时间用在对口译方法的讲授上和指导上，而市面上的口译课本则是以大篇幅的练习为主，并不适合完全用作口译的课堂讲授。但课本上口译练习题材和内容都非常丰富，包括了大量的对话口译、段落口译和篇章口译练习，并附有音频和参考答案。这些利用短暂的课堂时间是无法全部覆盖的，非常适合作为学生课下进行自学的材料，既能练习口译技巧，更能提高翻译技能。笔者为学生布置的是一周一个单元的练习任务，课堂会用部分时间进行抽查，直接放音频让学生做口译，并将其表现列入平时考核分数当中，从而有效地督促了学生的课下练习，实践证明效果良好。
三、评估调节阶段
针对调节策略，教师应引导学生独立思考和进行自我评估，并可采用定期答疑、定期问卷、模拟口译现场、推荐口译实习等方式帮助学生评估自主学习效果，并根据学习效果评估指导学生对自身的学习进程和策略进行调整，矫正自己的学习行为，进一步完善学习效果。
口译学习的最终目的是要能在口译现场真正充当一名口译员的角色，学生只有将自己置身于口译实战现场，才能真正体会到自己的不足之处，并据此做出不断地调整，否则再多的练习也只能是纸上谈兵。然而缺乏真正的口译实战演习是目前绝大多数高校口译课堂存在的弊端，其原因有很多：学校和教师缺乏与口译市场的沟通渠道，学生的口译水平有限难以应付真正的口译实战等。笔者所在的学校开设了《口译实习》这门实践课，旨在作为《口译基础》课程的辅助，真正提高学生的口译实践能力。作为口译教师，一方面笔者在口译实习课中会通过模拟谈判、模拟口译现场、口译现场观摩的方式让学生对口译工作有所接触和体会，另一方面充分调动自身的社会资源，为学生提供口译实习机会；此外，学生自己主动联系相关的企事业单位进行为期两周的口译实习，并提交实习日记和实习报告。虽然并不能让每一位学生都置身于口译现场进行口译实战，但这些都能让学生对口译工作有了更直观的了解和体验，从而了解到自身的不足，能更进一步地调整口译的自我实践，以期达到最好的学习效果。
口译教学不同于其他英语专业课程教学，仅凭课堂教学很难培养出真正的口译人才。高校口译教师必须改变思路，由传统意义上较为简单的知识传授者，尽快转变为学生口译学习的领路人，口译学习兴趣的激发者。在由元认知策略指导下的口译自我实践中，教师在计划、监控和调节这三个阶段均起到非常重要的指导作用，能帮助学生口译自我实践更加高效地进行。口译教师在提高专业技能和教学技巧之外，更应充分利用一切资源，例如因特网、报纸、杂志、广播、电视、电影、多媒体教室、语音室、教学软件等，为学生的学习提供帮助，最大限度地发挥引导者的作用，对资源进行有效地筛选、整合和传递，帮助学生进行课外口译自我实践。口译教师还应充分调动自身的社会资源，为学生提供口译实习机会。口译教师在教学中应发挥自己的能动性，探索出传统口译课堂教学、学生课下自我实践与课外口译实习相结合的有特色的高校英语专业口译教学模式。
【参考文献】
[1]（美）弗拉维尔.认知发展[m].上海：华东师范大学出版社，2002.
[2]梅德明.英语高级口译资格证书考试口译教程[m].上海：上海外语教育出版社，1996.
[3]梅德明.英语口译实务（3级）[m].北京：外文出版社，2010.
高中数学向量笔记篇9
关键词：位置传感器；原理；应用；故障；检修
传感器在人体参数测量过程中起能量变换作用，因此也称换能器。在生物医学测量中，需要测定各种力学量（距离、位移、力、扭转、速度、加速度、压力等），由于这些力学量都与位移有一定的关系，因此通常先将各种力学量通过一次变换器变换成位转量。位移的测量方法很多，诸如光学测量法、超声法、辐射成像法。由于价格昂贵，通常采用电参数传感器，如电阻式、电容式和电感式等。电参数传感器能将位移的变化变换成相应的电参数（电阻、电容、电感）的变化，再通过检测电路变换成电信号的幅度或频率的变化，以达到测量人体参数之目的。
1位置传感器
1.1“差动变压器”式位置检测器
差动变压器原理图如图1所示。它包含初级线圈和次级线圈两部分。初级线圈接入几百KHz交流信号电压作信号激励用，次级线圈由两个结构、尺寸和参数相同的两个线圈反相串接而成。也就是说差动变压器是由一组相对于固定位置的次级线圈而可以移动的初级线圈和两组固定位置的次级线圈组成。它是利用初级线圈作直线移动，以改变初次级线圈的互感的互感量（初次级之间是通过空间耦合）来达到两个次级线圈电压的差值与初级线圈作距离线性关系的。差动变压器的工作原理是：在初级线圈L0中加入一定的交流激励电压e时，在次级线圈L1和L2中将分别感应出交流信号V1和V2。当L0和L1、L2之间等距时，将在次级L1、L2感应出大小相等相位相同的电压信号，输出为零。当L0和移动到L1附近（远离L2时），L1上上感应到的交流信号V1>V2。反之V2>V1。总之，当L0产生位移时，两个次级线圈L1、L2的感应电势就不相等，一个增加伴随另一个减少，因此，差动变压器便产生差动电压输出，输出电压的大小与相位取决于位移的大小与位移的方向。
该系统与传统的盘香弹簧机械式记录系统比较，其优点是：无噪音，寿命极长，无接触，分辨率小，力矩小，频响和灵敏度高，可靠性好，小型轻量。而且还克服了传统的检流计笔描记录器为提高时间精度采取了各种直线补偿联动机械，其转动惯量和摩擦阻力的增加又导致了固有频率降低，回零滞后增大等缺点，同时也克服了采用增加扭转部件刚度解决上述缺点，从而又带来偏转所需的线圈电流电压会随之增大，甚至超出驱动放大器输出能力和记录器结构功耗能力允许的弱点。缺点是：差动变压器位置检测器的初级线圈需要激励信号，电路中增设了高频信号电压产生电路和检波电路等。该传感器应用在国产的XDH—3B型心电图机中，现已淘汰。
1.2“电磁传感式”位置传感器
电磁传感式位置传感器由初级线圈和次级线圈组成，次级线圈有上下两个绕组。与差动式位置传感器的结构大致相似，工作原理基本相同。所不同的是初级线圈接收高频交流信号电压是10KHz，初次级线圈之间装有一个带有螺纹的磁芯。该传感器应用在eCG—5403型心电图机中，已淘汰。
1.3“同轴电位器”式位置检测器
“同轴电位器”式位置检测器原理图请参看笔者编著的《中外心电图机实用技术》一书p164图5—61。该位置检测器是采用了与记录线圈同轴转动的固态性电位器结构，其工作原理是当固态线性电位器随记录线圈同轴转动时，R01和R02的阻值也在变化：线性电位器中心臂在中产位置时，R01=R02，此时V0＝；线性电位器中心臂在上面位置时，R01
1.3“磁敏电阻”式检测器
“磁敏电阻”式检测器原理图请参看笔者编著的《中外心电图机实用技术》一书p151图5—54。当磁铁在磁敏电阻上、下移动时，R磁1和R磁2的阻值也相应变化：磁铁在中间位置时，此时V0=；磁铁在上面位置时，R磁1>R磁2此时V0<；磁铁在下面位置时，R磁1
2磁敏传感器在心电图机中的应用
该系统主要由笔马达，位置传感器和主放大电路组成。为了便于读者的理解，以国产eCG—11a型心电图机为例进行阐述。
2.1磁敏电阻式位置反馈记录器
磁敏电阻式位置反馈记录器主要由一个小磁铁和两个磁敏电阻组成。主要特点是无噪音，寿命极长，无接触，分辨率极小，力矩极小，频响和灵敏度高，可靠性好，小型轻量等特点。热笔采用“点”状接触热笔，它是采用了半导体材料“点”接触发热元件，元件与笔杆之间用绝缘材料隔离，因而它的热容量，散热量和耗电量均较小。“点”状热笔必须配合特殊机构才能将记录轴的转动变成笔端的直线运动，从而使笔端的垂位移与记录器的偏转角成正比。
2.2磁敏电阻式位置反馈记录器放大电路
由前置放大单元放大输出的心电信号加到由输入信号处理器、限幅放大器、位置反馈放大器、信号合成处理器、微分放大器、电压变换器、驱动放大器等组成的磁敏电阻式位置反馈记录器放大电路，实现信号电平转换再驱动BtL功率放大器。静态时，由于四个晶体管参数对称，输出为0，热笔不动作。动态时热笔马达在正负心电信号的驱动下带动热笔在记录纸上描记出正负心电波形。
笔马达与位置传感器记录器由热笔机械连接在一起。当笔马达带动热笔偏转时，位置传感器的转轴旋转，固定在转轴上的永久小磁铁也随着转动，使磁场强度的方向发生改变，并导致固定在基座上靠近小磁铁的磁敏电阻的阻值发生变化而产生位置反馈信号电压，即产生一个正比于记录器的角位移信号。
2.3记录器故障的检修
故障现象开机后热笔单偏，调节基线电位器不起作用或将电位器调到某极限位置时，热笔能够勉强靠近中心位置。当把增益电位器逆时针调节，使增益为零时热笔仍不能回到中心位置。
分析检修当出现此故障时，在确保电路没有问题后，应对记录器进行检查。首先卸下热笔，拔下位置传感器插头，然后用数字万用表测量位置传感器输出端（兰线与黑线）之间的电阻。当连杆位置自由上限时兰黑线间阻值正常值在11.60KΩ±3KΩ；当连杆位置在自由下限时兰黑线间的正常阻值在12.60KΩ±3KΩ。变化范围1KΩ。测量时，同时转动位置传感器的连杆观察阻值有无变化，如果无变化，阻值又很大，说明位置传感器已坏，应更换新的。如果在转动传感器的连杆到达极限位置时，阻值从小到大，突然又从大变小，而电阻的变化范围基本正常。出现这种现象主要是由于小磁铁的磁场强度方向没有处在最佳位置所引起。此时应对位置传感器的安装角度进行调整：
①位置传感器的安装角度调整
松开位置反馈传感器的固定螺钉，安装好热笔，将位置反馈传感器向热笔单偏相反的方向旋转一个角度，直到将故障排除，然后再紧固螺钉，进行通电实验。
②限幅（Lim）电位器的调整
当电桥失衡比较严重采取上面的措施仍不理想，热笔在某一侧的偏转幅度不够时，可在开机工作的状态下，将面板上的限幅电位器逆时针微调，以增大限幅范围。此时值得注意的是限幅电位器调整后，增益会随之改变，定标压会增高，所以还需把增益（Gain）电位器逆时针微调一下，达到定标电压幅度符合标准即可。
③位置传感器磁场强度方向校正法
当磁敏电阻变值使电桥失衡较严重热笔单偏，经过上述方法处理后仍不能达到要求时，可调整小磁铁与传感器基座相对角度的方法进行校正。方法是：取下位置传感器的屏蔽罩，松开塑料基座的固定螺钉，将心电图机面板上的增益调节电位器逆时针调到头，使增益为零。将笔马达和位置传感器的接线插头分别插在电路板上，然后接通电源，边旋转塑料基座，边观察热笔是否回复到中心位置。这样直至热笔位置调到中点时，即相对于上下极限位置对称平衡，最后再固定塑料基座底部的固定螺钉，装上外壳即可。
参考文献：
[1]雷元义.．中外心电图机实用技术[m]．中国计量出版社．1997．
[2]张世真．心电图机检修技术[m]．人民军医出版社．1993．
applicationofpositionsensorinelectrocardiograph
高中数学向量笔记篇10
[关键词]盲校；数学；学困生；转化；策略
[中图分类号]G761
[文献标识码]a
[文章编号]2095-3712（2014）08-0081-02
[作者简介]吴静（1981―），女，江苏南京人，本科，江苏省南京市盲人学校教师，中学一级。
盲校和普校一样，尽管学生不多，但是也存在差异，每个班级的学生水平都有高低之分。本人自2003年大学毕业以来一直任教盲校的小学和中学数学，对盲校的学生情况有一定的了解，以为：一些数学学困生缺乏逻辑思维能力，智力发育确实存在迟缓现象；一些数学学困生则是学生的非智力因素造成的，如缺乏早期教育导致学生性格内向，不爱与人沟通交流。心理学家指出：智力因素在人才的成功中只是一个基本因素，非智力因素在人才成功中也起着非常重要的作用。著名的教育家魏书生曾说：“转化一个学困生比培养一个优秀生还要重要！”由此可见，学困生的转化工作是多么重要。
一、盲校数学学困生产生的原因分析
数学学困生就智力因素而言，笔者觉得更准确地说是学生的心理作用在制约他们的智力发展和发挥。例如有一个从河南当地的盲校转学过来的学生，她报名测试二年级的内容只考了五十几分。后来笔者询问了她的妈妈，了解到她在河南上学时语文勉强还行，数学却从来都没有及格过，所以她的妈妈对她的数学成绩不抱希望。笔者教了她以后，发现这个孩子性格内向，但很上进；胆子虽小，但愿意和老师进行沟通。记得她说过这样一句话：“老师，我从上学起，数学就没有超过六十分，我是不是天生就学不好数学？”听了这句话，笔者发现这个学生完全是被一开始的不及格彻底打击到信心全无，碰到数学问题就想躲。在这种心理暗示下，她和数学之间就只能是相互疏远。
其实我们在与很多数学学困生交流时都会听到诸如“我就是比别人笨，数学怎么也学不会”之类的话，他们的话中或多或少都会对数学流露出一定的自卑与畏惧心理。而从客观的角度看，数学能力的培养和提高以必要的基础知识为前提，而学困生大多学习自觉性和智力水平欠佳，加上盲生缺乏家长正确的指导和帮助，知识断链较多，又不能在一定时间内弥补。所以，随着学习知识的不断丰富和延伸，他们就会在数学学习中产生困难，久而久之，先是厌恶数学，最后选择放弃数学。
二、转化数学学困生的几点策略
（一）降低要求，多方沟通，培养学困生学习的兴趣
苏霍姆林斯基曾经说过：“决不要急忙打不及格的分数。要记住：成绩带来的愉快是一股强大的情感力量，儿童想当一名好学生的愿望就依靠这股力量。要关心，使儿童的这股内在力量永不衰竭。倘若没有这股力量，任何教育绝招也是无济于事的。”有的盲生确实存在智力落后的情况，如果把这样的学生和其他学生一同对待，那么势必会打击他的学习积极性。这时就需要教师放慢脚步，降低学习要求，多多进行家校联系，多方合作培养其学习数学的兴趣，从而使其由学困生转化为“前进生”。
例如，去年班上有个来自福利院的孩子连最简单的数字盲文的点位也记不住，好不容易记住1-5的点位了，一个寒假过来又忘记了。对于这样的孩子，教师只能停下来，让他通过反复不断的书写，每天都写一行，强化他的记忆，先让其掌握最最基本的盲文。在第二个学期，笔者事先和他约定：这个学期的学习目标就是学会书写数字盲文，学会5以内的加减法。每当他把书写整齐规范的作业交给我时，笔者都大大地表扬、鼓励他。经过一个学期的学习，他终于能准确书写100以内的数，并能较为熟练地计算5以内的加法了。放暑假前，笔者又写信给福利院的阿姨，希望她们在照顾好这个孩子生活的同时督促其好好复习功课。新学期开学小家伙一见到笔者就笑嘻嘻地告诉笔者：“老师，我作业全写完了！”看得出来他现在已经想学了，要学了。
（二）抓住学习力的关键期，帮助学困生重树学习自信心
研究表明：7-14岁阶段的儿童学习力处于感觉学习、记忆学习、运动学习的敏感期。小学四年级是思维发展的第四个飞跃期。四年级以前，以具体形象思维为主要形式；四年级以后，以抽象逻辑成分为主要形式。教师如果能抓住盲生学习力的关键期，有助于帮助学困生重树学习的信心。前面提到的转学生插班到三年级后，笔者先从计算入手，通过计算正确率的提高帮其树立了自信心。现在她的性格也活泼了许多，遇到问题也会主动询问老师和同学，成绩提高了不少。
再比如，盲校从二年级开始进行教学的珠算――盲校用珠算替代普校的竖式教学。大家都知道在珠算的学习中，加强训练必不可少，比如加法可以用“打百子”进行练习，每隔一段时间还要对学生珠算的水平进行测试。有一个学生一开始学习时说珠算太难了能不能不学了，笔者就把他叫到面前每天看着他进行练习，渐渐地，他算盘打得越来越好，人也变得越来越自信。学期末的测试时他的打百子竟只用了一分二十秒，要知道他可是一位先天全盲的学生。通过珠算的学习，这个原先不怎么起眼的学生立刻成为其他学生学习的榜样，大家都以1分20秒为目标，发誓要超过这个成绩，班级里掀起新一轮的学习高潮。
（三）加强教学的直观性，激发非智力型学困生的学习积极性
众所周知，数学是科学、严谨、抽象的学科。它的抽象性是学困生形成的主要原因。再加上盲生视力的缺失，因此，教学时，教师应加强数学学习的直观性，通过直观性的实验使学生理解概念、性质。例如：讲“三角形任意两边的和大于第三边”时，教师可以选取几组不同长度的三条铁丝，要求学生通过自己动手，明白哪几组铁丝可以组成三角形，再比较下能组成三角形的三条铁丝之间有何关系，从而引导得出性质。盲校非智力型学困生多半弱视比较喜欢动手做，教师如果在数学课堂上加大对学生动手能力的培养，听课的学生能更形象地理解所要学习的内容，尤其是让非智力型学困生在课堂上有“事”做，让其觉得数学其实很好玩，增强其学习数学的积极性。
（四）借助小组的学习，从多方面影响和帮助学困生
集体的力量是很大的，作为科任老师，笔者在班级设立了学习小组，用集体的力量来帮助或作用于学困生。他们在课余开展“优差结对”活动，让学生用自己的语言和思想方式去共同学习，共同寻找解决问题的好方法，鼓励学生之间的相互竞争，增强班级的凝聚力。笔者现在任教的八年级孩子已能自觉地在期中、期末之前自发地组织复习，然后找到问题向笔者集中汇报，形成了良好的学习风气。
综上所述，盲校数学学困生的转化除了这些方法，加强日常训练，严格要求也是必不可少的。只要教师多一分耐心，多一点关心，善于尝试，善于总结，就能有效地提高学困生的综合素质，提高数学成绩，增强教师的职业幸福感。
参考文献：