乘法分配律教学反思篇1
一、回忆旧知，初步感悟乘法分配律
笔算：19×15＝？[板书：先算5个19，再算10个19，所以19×15＝19×（10+5）＝19×10+19×5]
二、引导探究 发现规律
1.列式说理
出示题：陈老师准备为班上表演的学生购买5件红衬衫和3件白衬衫，每件衬衫45元。一共要多少元？可以怎样列式呢？
2.意义建模
（1）根据图意，说算式意义。
5×45
3×45
（5＋3）×45
师：你能根据图说说为什么这两种算式的结果是相等的吗？
生：5×45表示5个45元，3×45表示3个45元，合起来一共是8个45元，所以（5＋3）×45＝5×45＋3×45。
（2）在下面的式子里填上＞、＜、＝，说一说为什么？
（8＋7）×58×5＋7×5，生1：15个5等于8个5加7个5。
（10＋6）×812×8＋6×8，生2：16个8小于12个8加6个8。
3.由扶到放，丰富实例
刚才在笔算19×15时，我们发现19×15＝19×（10+5）＝19×10+19×5，你还能照样子再写一个19×15相等的式子吗？
生1：19×15＝（10+9）×15＝10×15+9×15。
生2：19×15＝（20－1）×15＝20×15－1×15。
三、反思
如何促使学生对乘法分配律构成实质理解，采用怎样的教学方式呢？
乘法分配律教学反思篇2
北师大版小学数学四年级上册第45~46页“乘法分配律”。
教学目标:
1.通过探索乘法分配律中的活动,学生进一步体验探索规律的过程,初步学习体会提出猜想的方法及类比、说理、举例论证的方式,发展学生的思维力,创造力。
2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示。
3.会运用在乘法分配律中积累的经验进一步研究与乘法分配律相关的拓展了的规律。
教学重点:
指导学生探索乘法分配律及其他规律。初步学习体会提出猜想的方法及类比、说理、举例论证的方式,发展学生的思维力、创造力。
教学难点:
发现并归纳乘法分配律及其他相关规律。
教学关键:
指导观察分析算式的特征的基础上学会提出猜想及验证的方法。小学数学的找规律是培养学生创新意识与能力的好素材。
教学过程:
一、创设情境,感知规律
男女生对抗赛。(限时2分钟)
(76+24)×276×2+24×2
(7+3)×157×15+3×15
(35+25)×335×3+25×3
反馈:为什么女生会算得快?
(设计意图:以男女学生对抗赛的活动引入,在对抗赛的结果比较中,让学生初步感知分配律的存在。)
二、研读探索,独立发现
1.让学生把发现的相等算式连在一起。
(76+24)×2=76×8+24×2
(7+3)×15=7×15+3×15
(35+25)×3=35×3+25×3
2.请你小声读读上面的三组算式,从中你能发现什么规律?
3.学生寻找规律
(设计意图:让学生研读,提高学生的独立探索,独立发现规律的能力,之所以要求学生读出来,一是小学生的思维往往要口手脑并用才会更有效,二是在读题的过程中学生容易体悟与感知分配律的存在)
三、研讨交流,验证规律
1.小组交流,请把你的发现与你的同桌交流一下,好吗?
2.全班交流,提出乘法分配律猜想。
3.验证猜想:
(1)师:同学们所发现的可能是一种偶然现象,我们叫他猜想。你能对这个猜想进行验证吗?
(2)学生四人小组合作组织验证,
(3)全班交流验证方法
举例验证:
学生举例,教师板书。
教师让学生用反例来验证,让学生明确只要有一个反例存在,这一规律就不成立。
不能举出反例,说明这个猜想是正确的定律。
说理验证:
师:你能用说理的方法进行说明吗?
生1:25个3加上35个3就等于60个3。
生2:a个5加b个5就等于a+b的和个5。
4.总结规律:
(1)总结发现的知识
同学们发现的这个规律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律呢?两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
(2)总结发现新知的经验
师:我们是怎样学习乘法分配律的?
生:从算式中发现规律,提出猜想,然后进行验证。
(设计意图:在老师的引导下,让学生经历“提出猜想――研讨验证――总结规律”的过程,感悟寻找规律,验证规律的策略与方法。)
四、拓展探究,巩固经验
1.以乘法分配律为创造点,提出新猜想。
师:根据乘法分配律,你能提出新的猜想吗?
学生说猜想,老师作适当的点拨:
生:a×c+b×c=(a+b)×c
师:表扬学生会动脑,交换位置是个好办法。
生;(a-b)×c=a×c-b×c
师:表扬学生会动脑,改一改符号也是个好办法。
生:(a-b)÷c=a÷c-b÷c
生:(a+b)÷c=a÷c+b÷c
……
生:a×c-b×c=(a-b)×c
师:表扬学生会动脑,你学会了交换位置猜想。
生:(a+b+c)×y=a×y+b×y+c×y
师:增加数量是提出问题的好方法。
生:(a+b+c+d+…)×y=a×y+b×y+c×y+d×y…
生:(a-b-c-d-…)×y=a×y-b×y-c×y-d×y…
2.独立验证猜想
师:同学们真聪明,你能用学过的方法证明你的猜想是正确的吗?建议写出小论文,学生独立用举例或说理的方法证明各自提出的猜想。(设计意图:一般的,在得出乘法分配律后,老师会安排学生进行乘法分配律的应用练习,本课设计人认为,本课首要巩固的是学生探索规律的方法及帮助学生积累探索性创造性学习活动的经验,这个创造性的数学学习活动经验是有益于创新型人才的培养的。设计人认为,创新性活动经验是可以通过进一步的拓展性探索活动巩固积累的。本课前面部分学生已经经历了教师引导下的探索创造活动过程,学生有了初步的体验与感悟。这时,老师进一步的引导学生进行独立的探索活动自是水到渠成的事了。至于乘法分配律的应用练习可以安排在下一课时进行。)
评析:为了提高我国学生的创新能力,《全日制义务教育数学课程标准(2007年4月修改稿)》中将“双基”(基础知识,基本技能)变为“四基”(基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验)。在教学中,如何帮助学生领会能够终生受益的数学思想方法,帮助学生积累基本数学活动经验是个新课题。本课的教学设计与教学实践做了有益的尝试。
1.让学生经历探索乘法分配律的过程,
积累数学活动过程的经验。
“过程的教育”不是指在授课时要讲解,或者让学生经历知识产生的过程,甚至不是指知识的呈现方式,而是探究的过程。思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等。本课让学生亲身经历探索乘法分配律的过程,让学生初步体验与感悟寻找规律这种创造性活动的策略与方法,在探索活动中,学生观察,感知算式特点,通过思考提出猜想:(a+b)×c=a×c+b×c,这个过程既是归纳推理的过程,也是学生进行有效思维的过程。在总结时,老师不仅引导学生总结基础知识--乘法分配律的知识,更重视引导学生总结探索乘法分配律的过程中所采用的方法以及积累的经验。如提出猜想的方法与经验,论证猜想的方法与经验等,
乘法分配律教学反思篇3
本节课是单项式与多项式相乘。我在研读完教材、教参及课后练习后结合七（1）、七（2）两个班的实际完成了自己的教案。通过与本组的蒋红玉、孔新国两位老师讨论发现了很多问题，经过修改，对教案进行完善。在准备过程中基于两点考虑：
1．在知识教学过程中突出重点体现分层教学
在设计教案过程中，首先复习了单项式与单项式相乘的法则及有关多项式的一些内容，后让学生利用小学学过乘法分配律的知识计算-24×-10+0.5，将计算结果与用普通方法计算得出的结果比较，提出问题，“乘法分配律对于含有字母的代数式是否也同样适用呢？”引发学生的思考，最后通过计算课本58页图形的面积得出a(b+c+d)=ab+ac+ad，解决问题，引出课题。之后通过乘法分配律公式让学生试着完成两个单项式与多项式相乘的习题，然后再让学生试着总结出法则，让后进学生参与提高学习的信心。
2．本节设计中体现学生的主体
通过例1和两个判断题，让学生试着反思在解题过程中容易出错的地方，积是一个多项式，运算时，要注意多项式中的每一项前面的“+”“－”号是性质符号，并总结出单项式与多项式相乘就是利用乘法分配律把它转化为单项式与单项式相乘。然后完成一组练习题，达到对法则的运用。最后通过例2化简题，达到与加减法的结合，从而强调运算顺序，随之进行一组练习，进行强化。让学生全员参与，让学生互相批改学会发现问题，教室及时给与指导。删去了过繁的化简求值的例题。最后分层进行课堂检测最大限度提高学生学习的积极性。
二、反思教学过程
1．本节引入收到了良好效果
通过复习乘法分配律，为引入单项式与多项式的相乘法则打下良好的基础。很顺畅的引入了课题利用课本求长方形的面积，形象直观地引入单项式与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论。
通过例题分析、讲解并示范板书，让学生规范解题过程。学生板书工整认真，错误率减少。
2．教学过程中存在不足
（1）注重倾听，关注每个学生的真实思维过程
首先，在（1）班讲时，出示完题目后我就让某个同学判断对错。其他同学的情况我只是通过“你们同意他的看法吗？”这句话进行了检验。没有给学生时间思考，这样处理存在着很多问题，老师不能了解到每个同学的真实想法，应该采取一个方式让老师能知道全体同学个人真实想法，课后想了想如通过同学之间相互评价来完成目标的检测这样就好。在（2）班讲课的时候我试着改进，结果比在（1）班效果好。
其次，在讲课过程中，叫同学回答问题我板演时，学生明明说错了，但是我还是按照自己的想法把正确答案写了出来，我这时就没有注意倾听学生回答也没有及时分析错误的地方，使学生在作业上仍然犯同样的错误。所以今后在教学中不能急于求成。
（2）注意教师提问语言要精炼要有的指向性，提高课堂教学效率
讲课是发现自己语言不简练有许多地方重复嗦，使部分教学任务没有完成，分析主要原因是提出问题指向性不明。有这样一个问题，我主要是想让学生回答：单项式与多项式相乘结果仍是多项式，其项数与原因式中多项式的项数一样。而我指着板书这样问“大家看单项式与多项式相乘结果有什么特点？”学生回答：“结果是和的形式”。我一听学生的回答和我的初衷一点也不一样。学生为什么会这样回答，完全是因为自己提出的问题不明确，这样不得不重新提问，因此耽误过多时间，这样就可导致教学任务完不成。所以在（2）班讲的时候，就吸取了前面的教训。我是这样问的“单项式与单项式相乘结果仍为单项式，那么单项式与多项式相乘的结果呢？”学生回答“多项式”。我又问“那么结果的多项式的项数与原来因式中多项式的项数有什么关系呢？”学生回答“一样”。通过第二次改进，学生很自然就回答了问题，进而节省了重复提问的时间。所以在后面的教学中我还要注重自己提问语言的指向性，使自己的提问更加明确，提高课堂教学效率。
三、值得思考的问题
乘法分配律教学反思篇4
一、追溯错因，渗透数学思想
数学教学需要在让学生理解基础知识、掌握基本技能的前提下，感悟数学思想方法，积累丰富的数学活动经验。在课堂教学中，对于学生存在的错误不能只是简单地订正即可，需要追溯错误的原因，也就是要找到错误的根，这样才能促进学生真正地理解和掌握知识。在此过程中渗透数学思想至关重要，因为数学思想是对数学规律的归纳，是掌握数学知识的基础，以数学思想为指导，学生的思维才能更广阔，对错误原因的分析才能更到位，进而使数学课堂因差错而变得更有意义。
如在学习人教版数学五年级上册《小数乘法和除法》时，计算能力的培养是教学的关键，但在计算小数乘法时有的学生出现小数点位数不对、进位错误等问题，这时教师就要引导学生仔细观察，先找出自己错误的地方，再分析产生错误的原因，让学生进一步理解小数乘法的知识。但在后续做题时仍有一部分学生出现错误，究其原因在于这部分学生还是没有把握住解题的根本。针对这种情况，教师将小数乘法的计算提炼为转化思想的应用，让学生先忽略小数点，把小数乘法当成整数乘法，计算出结果后，再根据因数的小数位数之和得出积的小数位数，点上小数点，这样学生在计算时就能按步就班地进行计算，出错率大大减少。
二、比较错题，找出本质区别
比较是一切思维的基础，在学生出现错误时教师可以引导学生进行相关的比较，这样就可以从现象中发现本质，提高学生的辨别能力，从而更加扎实、有效地掌握所学知识。在教学时让学生用比较的方法来订正错误，可以实现将不同知识融合在一起，既巩固了正确解法，又能使错误显现出来，在比较中分清异同，实现举一反三的教学效果。
如在学习人教版数学四年级上册《运算律》时，学生在做乘法结合律和分配律的题目时总是出错。如计算（25×6）×4，有的学生写成（25×4）×（6×4），而在计算（25+6）×4时，有的学生又写成25x6+4，这些错误反映了学生对于乘法结合律和分配律的掌握不够透彻，在计算时错用、乱用运算率而导致出错。针对学生出现的错误，教师要引导学生重新认识乘法结合律和分配律，明确乘法结合律的前提是几个数相乘，将其中的几个数结合在一起使计算更加简便；分配律则是和与积的组合，需体现出和中的每一个数都与另一个因数相乘，再求和。在比较的过程中学生把握了乘法结合律与分配律的不同，从而更好地理解了计算时先观察判断应该采用的运算律，确保在把握本质的同时提高计算的质量。
三、探寻方法。避免类似错误
错误是不可避免的，但是不要重复出现同样的错误。将错误当成一种资源，既要寻根问底，更重要的是让学生不再犯同样的错误。因此，在教学时教师要探寻最佳的方法，让学生深刻理解错误的原因，从而确保学习的效果。如可以通过建立错题集的方法来将错题摘录下来，分析原因并订正，并举出类似的例子，这样学生在复习时翻一翻、看一看，就可以降低再出错的概率，并在有效的方法的指引下更好地学习。此外，教师还可以让学生根据出现的错误写出反思：为什么这样做？错在哪里？如何改正错误？进一步加深学生对于错题的印象，使学习更有效。
如在学习人教版数学三年级上册《分数的初步认识》时，有很多学生对于分数的意义理解不到位，分不清带不带单位名称的区别，因此也就比较容易出现错误。例如：一根长5米的绳子，把它平均分成6段，则每一段是全长的几分之几？每段长是几分之几米？结果学生做得乱七八糟。由此教师进行了反思，并在讲评时采用多媒体展示：分成6段、10段、100段，每段占全长的几分之几，也就是分成段数之一，与绳长无关；而每段的长度则与原来学习的除法有关，只需拿K长除以段数即可得出。此后，教师引导学生在将错题整理到错题集上，经常看一看，避免再出现类似的错误。
乘法分配律教学反思篇5
关键词运算错误原因方法对策
教过简便计算的老师，或多或少地都遇到过这样的问题：课堂上，学生好像理解了运算定律，且能举一反三，正确率比较高，但到了综合运用时，往往张冠李戴，错误百出。
原因一：学生对运算定律理解的错误
由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易犯错，误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。例如：（8×3）×125，学生误以为可以用乘法分配律：（8×3）×125=8×125+3×125=1000+375=1375。
对策：教师应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，通过让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律的意义，自主建构起知识体系。教学的重点应放到让学生较好地理解算理、灵活地运用合理、简便的计算方法上，课堂教学中通过探索学习，让学生真正理解算理，灵活地运用计算方法。
1.通过探索交流让学生理解加法和乘法的运算定律。加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律是简便运算的根据，要让学生掌握简便运算，就必须让学生正确理解并掌握这些定律与性质的内涵，使学生知其然,又知其所以然，从而提高简便运算的水平和计算能力。
2.运用知识的迁移、类推规律，引导学生获取新知识。数学知识之间是相互联系的，学习一个新知识是可以从以前所学的知识中迁移、类推得到的。
原因二：学生形成了错误的简算意识
有些学生认为，我知道按顺序做是比较方便的，但这样就没有运用运算定律，就不是简便计算！也有的学生说：“我根本没仔细看过题目，因为是简便计算嘛，所以拿上来就运用运算定律。”这种错误是由于学生不正确的简便意识所造成的。他们认为：简便计算一定要用运算定律，否则就不是简便计算！例如：456-56-45=456-（56+45），38×（25＋75）=38×25+38×75。
对策：在实际教学中，我们可以让学生用两种或多种方法计算，以加深学生对简便计算的认识与体验。如上面两题，一种方法采用直接按运算顺序计算，另一种方法运用减法的性质、乘法分配律计算，然后组织学生交流，谈谈用两种方法计算的体会，找找“为什么运用运算定律反而复杂了的原因”
1.合理选择方法使计算更合理、更简便。许多题目有不同的解题方法，让学生通过观察、分析得到一个算最合理、最简便的计算方法是非常重要的。
2.分析题目的特征选择合理的计算方法。在教学中，经常会出现这样的习题，下列各题怎样简便就怎样计算，遇到这样的情况，我会让学生先分析题目的特征，再选择合理的计算方法。
原因三：来自习题本身的数字干扰
有些题目受数字的干扰，学生容易违背运算法则，盲目追求“凑整”。例如：256-36+64=256-(36+64)=156，456÷25×4=456÷(25×4)，误以为可以把后两个数先相加或相除，从而导致计算结果的错误。
对策：针对这类错误，一方面，教师帮助学生加强对运算定律的认识与理解，另一方面还应培养学生认真、负责的学习态度，从小养成用估算或按运算顺序再算一遍的方法进行验算的良好习惯。
简便计算不仅要使学生能运用运算定律使一些计算简便，更重要的是培养学生的简便运算意识及灵活运用运算定律进行简便计算的能力。切忌让学生形成“简便计算就是‘凑整’”的错误思想。上题中的错误主要来自算式本身数字的干扰。
原因四：来自学生数学学习上的定势作用
学生做作业时，遇到“131×16＋69×24”这类题就开始抓耳挠腮，左思右想不得其果。上面这种现象在简便计算时出现的较多，尤其是那些学习有困难的同学，因为在他们看来，学了简便计算后，所有的运算就都可以进行简便计算，而当碰到不能简便的运算题时，就不知所措了。这种现象在数学学习中是最常见的，这是由于学习的定势引起的。
对策：教师要树立大计算教学观。在教学简便计算时，最好把能简便与不能简便的习题同时呈现，让学生知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用了运算定律反而使计算变得复杂。在简便运算的教学中，教师要精心设计习题，把常见的简便运算梳理成口算、凑、分、合、估、转、变、略、消等方法，培养学生的思维能力，提高计算的正确率。
乘法分配律教学反思篇6
乘法分配律
》
肖毅
课型：新授课
教材分析：
乘法分配律是北师大版数学四年级上册第3单元第7课的内容，在学习本课以前，学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析：
在课前我已经安排学生进行了前面学过的乘法交换律结合律的一些练习，通过练习，可以发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，教师要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展
教学目标：
1.知识技能目标：通过学习，自觉感悟、理解、归纳乘法分配律，知道运用乘法分配律可以对一些算式进行简便运算。
2.过程方法目标：在探索乘法分配律的过程中，学生的观察、推理、验证等能力得到提高。
3.情感态度价值观目标：让学生在数学活动中体会成功的快乐，使学生学习的兴趣和主动性得到提高。
教学重点：探索、归纳乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的简单应用。
教学具准备：多媒体课件，实物展台，题纸等。
教学方法：讲授法、讨论法、发现法。
学习方法：探究学习法、合作学习法。
教学过程：
一．
情境导入，发现问题。
师：让我们再一次走进生活，解决生活中的数学问题。
〖教具演示〗课件出示主题图及问题：贴了多少瓷砖?
师：可以怎样计算呢？把你的算式写在纸上。
学生独立计算后交流汇报，实时板书
6×8＋4×8
＝（6＋4）×8
3×10＋5×10
＝
（3＋5）×10
师：哪两道算式关系比较密切？是否可以用等号连接？为什么？
〖设计意图〗从生活场景入手，利用格子理解分配律不同形式算式的
转化。
二．
引导探究，寻找规律。
（1）活动一，小组讨论找特征。
师：仔细观察，这些等式都有哪些共同特征？
小组讨论，巡视指导。
交流汇报，解释发现。
〖设计意图〗寻找等式的表面特征，一般规律。
（2）活动二。独立写等式。
师：选3个数，写出具有以上特征的一组等式。
学生活动，教师巡视。
交流汇报，解释等式。
师：如何证明左右两边的算式相等呢？
〖设计意图〗通过写等式，体会等式中的规律，思考等式成立的原因。
（3）活动三。用符号表示规律。
师：你能用字母，符号，或图画表示出这个等式吗？
学生试写，教师巡视。
交流汇报，学生评价。
师小结：大家写的这些等式，所反映的规律，就是乘法分配律。为了交流方便，我们通常用小写字母来表示它。
记作：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
〖设计意图〗体验从具体算式表示到抽象符号表示的过程，揭示乘法分配律。
三．课堂练习，深刻理解。
认识了乘法分配律，我来考考大家，有信心吗？
1.
（8＋9）×4
＝
8×4＋×4
4×18＋13×18
＝（4＋13）×
（7＋1）×3
＝
×3＋
抢答，并说出想法。
2.
左右两边的算式，哪些能用等号连接，哪些不能，为什么?
(64＋36)×7
64×7＋36×7
(38＋22)×7
38×7＋22
25×38＋45×38
(25＋45)×38
40×50＋50×90
40×(50＋90)
65×(20＋1)
65×20＋65
25×(17＋3)
25×17＋25×3
独立练习，指名回答，说明理由。
3.
（机动题）阅览室有两个书架，分别摆放着故事书和科技书。故事书每层20本，科技书每层15本，每个书架都有4层。
（1）故事书比科技书多多少本？
（2）还有一个书架摆放的是漫画书，同样4层，每层10本，
3个书架一共有多少本书？
〖设计意图〗通过有层次的练习，巩固对乘法分配律的理解，加深对乘法分配律的内涵理解，使不同层次的学生得到发展。
四．
作业布置。
思考：乘法分配律与长方形周长的计算有没有联系？
〖设计意图〗联系实际，体会乘法分配律在以往学习中的应用。
板书设计：
乘法分配律
6×8＋4×8
＝（6＋4）×8
3×10＋5×10
＝
（3＋5）×10
乘法分配律教学反思篇7
一、第一次教学“乘法分配律”
第一年走上讲台，自己所带的班级就是四年级。因为是第一年，所以对于教材有着陌生感，对于学生也好像有着距离感，因此在备“乘法分配律”一课时，我几乎是完全按着书上的思路，一步一步照搬的，上课也是规规矩矩照着教案上的：
（1）创设情境，导入新课：（出示课件）在商场里，短袖衫32元/件，裤子45元/条，夹克衫65元/件。提问：如果朱老师要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？
学习新知：学生独立计算以后交流，教师根据学生回答并做板书。学生回答以后并让学生讨论分析等式两边的算式有什么联系？通过讨论让学生发现规律：两个数的和与一个数相乘，等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。这个规律就是我们要学习的乘法分配律。然后再用字母表示这一个规律：（a+b）c=ac+bc。
（2）组织学生练习：这一次教学乘法分配律以后，大部分学生能说出乘法分配律的公式，也能用一句话叙述乘法分配律。但是，乘法分配律比较抽象，所以学生容易忘记，而且，在实际应用中，也说明了乘法分配律很抽象，应用时容易出现这样的错误：25（40+4）=2540+4。
二、第二次教学“乘法分配律”
首先我也是创设情境，提出相同的问题，让学生独立解答，然后展示两种方法。并由此发现这两个算式是相等的，可以用等号把它们连接起来。接下来就是让学生体验和感悟这一规律，并让学生试着用自己的话描述发现的规律。最后揭示规律，但是，这次我并没有简单而直白地说出“两个数的和与一个数相乘，等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加”这句话，而是根据学生发现的规律，玩了一个“交朋友”的游戏。
出示：（80+20）4，谁是它的好朋友呢？首先我来讲一个小故事，之后你肯定就知道了：80和20打着一把小伞，一块去和4交朋友，4可热情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊。80和20开心得把小伞都丢掉了。听完后，大家都会心地笑了，异口同声地说：（80+20）4=80×4+20×4.
然后我再出示几个类似的算式，让学生帮着它们去交朋友。大家都很乐意去讲故事，通过讲故事，不仅掌握了乘法分配律，而且这一规律还不容易遗忘。
三、“同课异上”后的反思
两次教学乘法分配律，区别就在于：第一次直白地揭示了乘法分配律；第二次，虽然没有直接说出那一句话，但是，我通过讲故事、做游戏，形象地描述了乘法分配律。同样讲的是乘法分配律，后者只是把抽象的乘法分配律用形象的语言描述出来，为什么就会产生不同的效果呢？这两次教学“乘法分配律”，让我深深得明白了：
1.兴趣是小学生学习的源泉
小学生的注意力是不稳定、不持久的，且常与兴趣密切相关。形象、生动的事物较易引起他们的兴趣和注意，而对于抽象的概念和定理，他们则不太感兴趣，也就无法集中注意力去学习。有了兴趣，才会集中注意，才能把被动学习变为主动学习。数学教师想要上好一堂数学课，必须了解学生的兴趣，设计符合学生兴趣的教学过程，并在课堂上利用自己形象的教学语言把知识传授给学生。
2.形象语言是开启兴趣大门的钥匙
兴趣在数学学习中具有不可替代的作用。要使学生觉得数学课有趣，关键就在于教师的语言要形象、生动，能化深奥为浅显，化枯燥为风趣。有了形象的语言，就能创造愉悦的学习气氛，让学生感到课堂新奇多趣，知识也易于理解。总之，形象的语言能吸引小学生的注意力，紧紧抓住他们的眼球，激发他们听的兴趣，让他们乐于在数学的海洋中尽情地遨游。
3.数学教师应不断丰富课堂中的语言
苏霍姆林斯基曾说过：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”教师上课离不开语言表达，教师语言表达的优劣直接影响着课堂教学质量的高低。作为一名教师，不但要有深邃的思想、渊博的知识和娴熟的教学方法，还要讲究教学语言的艺术。
（1）数学教师的教学语言要准确规范，严谨简约。只有严谨的教学语言才不会让学生产生误差，发生概念的混淆。
（2）教师要善于发现学生的特点，了解学生的个性，知道学生的喜好，再运用形象有趣，通俗易懂的语言去教授知识。
（3）数学教师还应有幽默风趣的教学语言。因为幽默可以活跃课堂气氛，调节学生情趣，学生在心情舒畅的环境中学习效果要比在沉闷的环境中学习效果要好得多。
乘法分配律教学反思篇8
一、绕过“现象”看本质
许多数学知识虽然在发现的过程中经过前人长时间的探索和研究，但是表现出来的却是极其简单的形式，简单得让人一望而知。对于这样的知识点，教学中我们要绕过简单的现象看问题的本质，用数学的眼光来审视它、研究它、发展它，让学生在不断探索的过程中拓展相关知识，建立完整的体系。
比如苏教版六年级《认识倒数》的教学中，通过观察一系列乘法计算的算式，我让学生将乘法算式分成两类，大部分学生发现可以按照乘积等不等于1来分类，由此引入了学习内容――倒数。对于这样的学习内容，如果直接告诉学生“什么是倒数，怎样来求一个数的倒数”，确实要不了多长时间，但是为了解决两个关键疑问，引导学生探索出倒数的本质含义，我把教学分成了几个环节：1.出示课题后，我引导学生猜想：什么是倒数？大部分学生的第一反应是倒数就是倒过来的数。确实，因为观察的乘法算式都是分数的乘法，学生很容易得出这样的推断。但是在看了几个实例后，学生产生疑问：到底谁是谁的倒数，倒数是不是指一个数呢？在疑问的引领下，学生弄清楚了倒数不是指一个具体的数，而是指两个数之间的一种关系。2.引导学生思考：找倒数是不是将分数的分子分母倒过来就可以了。学生经历还原将分数的分子和分母颠倒相乘的约分过程，揭示颠倒分子和分母相乘必定等于1的本质，让学生在这样的观察中得出颠倒分数的分子分母只是为了乘积为1的结论，由此，有学生提出疑问：如果不是两个分数相乘而得到乘积为1，这两个数是不是倒数关系呢？建立在疑问的基础上，学生自学相关内容，顺利得出结论，拓展了对于倒数的概念的认知。
二、透过“结果”看过程
有些数学知识，学生只要在特定的现象面前，就能猜想到最终的结果，所以结论对于数学的学习来说，不是第一位的，重要的是要在学生得出结论的过程中，让学生感悟到研究数学的方法，发展数学思维的方式。所以说教学中要透过学习的“结果”看鲜活生动的过程。
比如苏教版四年级《乘法分配律》的教学，在教材创设的情境下，学生能够理解“买5件夹克衫和5条裤子”既可以先算5件夹克和5条裤子各多少元再相加，又可以先算出一套衣服的价格再乘以5，由此就可以在此基础上得出乘法分配律的一般形式，随后的教学中，就算再创设几个相似的情境，罗列出几道类似的算式，对于乘法分配律的归纳和原理的揭示也没有太大的意义。所以在教学中，我走了不同的路子，要学生想办法列举反例，如果不成功，就说明归纳的运算律是正确的，学生经过努力，发现无法找出反例，转而寻找分配律的必然性，以此来说服我。在这样的过程中，我不但提供给学生一种全新的思维方式，告诉学生对于概念的证明不止一种方法可用，而且在丰富的学习过程中发展了学生的数学表达能力和合作能力，让课堂探索充满了“数学味”。
三、忽略“表面”看积淀
“举一反三”是数学学习能力的体现，也是一种重要的数学学习方式，所以在课本知识相对简单的时候，教师可以进行适当的拓展，让学生在应用知识解决问题的过程中，发展数学思维，提高解决问题的能力，提高变式的能力。
乘法分配律教学反思篇9
扒开“知识”这层土
数学知识往往具有两重性，既表现为一种过程的操作，又表现为一种结构。因此，数学学习往往由过程开始，然后转化为对象的认知过程。“乘法分配律”是公认的教学难点之一，困扰着广大教师和学生，少数学生甚至于毕业前夕仍不能准确地加以理解和运用。究其原因，笔者认为数学课堂中普遍存在初次教授时过程刻画不足、对象转化不够的缺陷，并且日后教学中对该知识运用也缺少发展性的补充理解和训练。
1.把学生经验与学习材料进行比较，建立联系。
课堂教学要符合学生的心理规律，将学生的已有经验和学习材料进行比较研究，找到二者之间的关联点，为教学的有效设计与实施把好“脉”、导好“航”。（见下表）
通过比较，我们可以发现，学生对乘法分配律的结构把握，起源于生活问题中隐含的事理认识和丰富抽取。同时，学生对它的反向理解和识别将会是一种新的学习挑战。
2.把学习对象还原为教学直观或现实问题。
由于数学知识的抽象特点和学生的思维特征之间存有明显差异，所以我们要把抽象的数学还原为学生可感受的教学直观或可参与的现实活动，实现自主建构。
如苏教版国标本教材四年级下册第56页以主题图的形式呈现买卖信息及问题“短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元，买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元”，然后在两种方法的解决基础上抽取出等式“（65+45）×5=65×5+45×5”。而事实上，问题首先就出于此处，即“还原”不够。从儿童的生活世界来看，乘法分配律之所以比乘法交换（结合）律的“病发率”高，不只在于他们有学习加法交换（结合）律的类似经验，主要还在于乘法分配律的生活原型相对较少的缘故，并且学生对乘法分配律的结构把握需要投入的学习注意力也明显高于乘法交换（结合）律。这样，就需要在上述生活问题（知识原型）的前面再补充两个问题，让学生自主建构的生活基础更加厚实，即“某地是长12米、宽4米的长方形，求它的周长”和“桌子每张56元，椅子每把24元，买10套桌椅需多少元”。
3.以儿童的立场对知识的组织方式进行合理选择。
小学生还不具备成人“很简单就得到”的复杂思维，对世界的认识和探索仍以不完全归纳与举例论证的方式为主。因此，教师对知识的组织宜采用放手让学生探索，关键的地方“扶”一把的方式。如抽取出三个等式“（65+45）×5=65×5+45×5、（12+4）×2=12×2+4×2、（56+24）×10=56×10+24×10”并观察其特点后，教师可提问：“这是规律，还是巧合呢？”然后组织学生每人举例加以验证和交流，找寻共同特征得出乘法分配律并加以表达，接着进行反向理解。但是，不少教师初授乘法分配律时，易忽略对它结构的反向探究、理解和识别，只是让学生对先前的一组等式从右往左观察便宣告结束。这样教学，学生得到的认识虽然是完整的，但程度上远远不够深刻。那么，怎样“教”得到位，“扶”学生一把呢？其实，先前的等式和例子可以用两块小黑板呈现，“=”写在小黑板之间的大黑板上，然后只需左右调换小黑板即可，既简单、方便又实用。这样，学生对“分”和“配”的体验都建立在直观顺向的观察基础之上，得到的认识必然深刻和完整。
4.引领学生多角度理解知识，分层次地推进教学。
这主要体现在得出乘法分配律后，组织学生口算14×2、笔算15×23和计算长方形的周长，回顾旧知，体会乘法分配律在原有知识中的运用。同时，在练习环节借助填空、判断、连线、计算说理（如右图）等题目的练习，强化学生对乘法分配律的解释能力和应用意识。
数学知识的教育，就是要让学生充分地感受到知识的来龙去脉，实实在在地体会到已有经验与学习材料之间的关联以及富有挑战的新认识。
掬起“智慧”这捧水
知识在本质上是一种经验或思考的结果，而智慧表现在经验和思考的过程中，具体表现于对问题的处理和对实质的思考以及技巧的整体把握等诸多方面，它并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用和经验。
1.运用知识。
首次探讨乘法分配律对减法的运用（第58页第3题“先计算每组的两道算式，再比较它们的结果，并填空”）时，教师不要直接告知学生“这是乘法分配律对减法的运用，减号相当于加号”，如此不够准确的“聪明”做法只会产生更多的“笨”学生，因为从一开始就把学习定格在了结论的记忆上，而不是对知识“（a+b）×c=a×c+b×c”的运用。此处运用的是已有的探究经验和熟悉的问题结构，表现为学生对共性的实质把握和技巧的独立运用，极有利于学生主体探究精神的培养。
2.积累经验。
积累必要的经验是提高问题处理能力之所需。通过对问题多层次的变式构造，使学生对问题解决及问题本身的结构有一个清晰的认识。这是学生积累活动经验，提高问题解决能力的一条有效途径。常用的方法如下：（1）一个问题多种变化，其中既包括解题过程中的各种铺垫（如拆分、变形等），也包括对原问题的各种引申（如改变问题等）；（2）一个问题多种解决方法，即将同一个问题的不同解决过程作为变式，去联结各种不同的解决方法；（3）同一方法解决多种问题，即将某种特定的方法用于解决一类相似的问题。
3.生成新知。
生成恰当的新知有助于加深对问题本身的理解，并能够抓住问题的本质，启发新的思考。学生在完成基本练习后，已具备能力和条件参与初步拓展，解决实际问题（如“每本笔记本5元，甲买2本，乙买3本，丙买4本，三人共花多少元”），将乘法分配律拓展到三个数的和与一个数相乘。笔者调查发现，参与拓展生成上述新知的班级的学生，面对25×（40+4+2）基本能正确地拆开进行简便计算，而没有如此学习经历的同年级学生只敢转化为25×46或25×（40+6）来计算。
4.催生思想。
学习数学不仅要学到许多重要的数学概念、方法和结论，更要领会数学的精神实质和思想方法。由乘法分配律拓展到三个数的和与一个数相乘的知识基础，催生“更多个数的和与一个数相乘”这一思想也就成为可能。实践证明，上课结束后就有部分学生谈到这样的想法，并且认为无非就是把实际问题的人数继续增多。这真是验证了一句话：“思想有多远，路就有多远。”
我们不止于收获知识这样的结果，更要在丰富的经历和过程中收获智慧。智慧被“掬起”的同时，也是知识被“扒开”的延续，从而使学生创造意识的保持和能力的生成成为可能，数学思维也真正得到落实。
迎来“生命”这股流
基于数学的学科因子，可否以涓涓细流来润泽生命？又何以润泽？这特别需要我们立足教和学的层面，实现双主体的投入，成功唤醒每一位学生的自我成长意识和主体发展意识。
1.充满期待——“我学习我主张”。
数学课堂上，可以尝试着让学生自己定标准和给结论。比如，在小组交流规律发现后，让学生思考“有没有更简单的式子表达这种规律”，学生生发出如（a+b）×c=a×c+a×c、（红+蓝）×黄=红×黄+蓝×黄、（+）×=×+×等多种表示方法，尽管其中有的不一定正确，但它们至少表示出了乘法分配律的结构外形。长此以往，学生就能充满自信，相信自己会变强。
2.不言放弃——“我学习我收获”。
对乘法分配律的教学不能局限于初学后就是练习加订正，要有长期理解其内涵进行后续学习的意识，增强体验，丰富认识。如可让学生对照右图涂色面积的计算理解乘法分配律，实现操作运算和符号运算之间的表象过渡，原先以“先记忆再理解”或“先理解再记忆”接纳乘法分配律的学生，此时会有常学常新的收获。学生的收获也将不止于知识背后的意义支撑，会越来越热爱学习，不断增强自我学习的能力。
3.敞开心扉——“我学习我欢愉”。
我们在抱怨学生越来越不主动地去学习的同时，也应该注意到，很多学生学习时在情感上没有了愉悦感，他们只是在应付了事。如果学了再多的知识,但是失去了求知的快乐和热情,我们的教学就本末倒置了。通过“乘法分配律”的学习和探索，我们可以明显地看到，学生感到学习数学其实并不难，对一些数学知识的运用学生很感兴趣，且在解决现实生活中的问题时，他们的热情比较高涨。
4.点化生命——“我学习我成长”。
笔者自小学毕业已有多年，当年所学的数学知识早已形成了一种无形的能力，而跟学数学有关的一些经历和事件却成了生命的烙印。看来，围绕学数学的活动范围是很广泛的，其具体过程仍然首先是人与人之间的交流。涉及数学学习的教育事件使学生能试着发现他自己，发现自己喜欢什么，需要什么；善于做什么，不善于做什么。也就是说，数学学了具有获得知识和技能的社会价值，更赋有对促进人的自我实现的生命价值。
乘法分配律教学反思篇10
小学阶段的乘法分配律是小学教学的一个重点，同时也是小学生学习的一个难点。
教师如何把乘法分配律的知识浅显易懂地传授给学生？这就要求我们教师要充分了解教材的特点，结合新课程标准，与教学改革同步，实事求是，与时俱进，开拓创新。我认为，从以下几个方面可以帮助小学生很快地投入到乘法分配律的学习中，并取得预想不到的效果。
一、利用乘法分配律，开启整数计算的金钥匙
1.教师大胆想象，开拓创新。从乘法分配律的反用公式aC+BC=（a+B）？C入手，也就是几个几加几个几的问题。如：20？5+20？5，先让学生找出相同因数是20，再找出相同因数的个数55和45，也就是55个20与45个20的和是多少。显然是100个20，结果是2000，列式为：20祝？5+45）=20？00=2000。
2.根据前面的20？5+20？5，我们可以引申出：55？9+55结果得多少？也就是55？9+55？的意思。这里，相同因数是55，而相同因数的个数是99和1，也就是99个55与1个55的和是多少？总共是100个55是多少？列式为：55祝？9+1）=55？00=5500。
3.乘法分配律对于减法同样适用，如：150？3-50？3，这里相同因数是33，就是150个33比50个33正好多出100个。也就是150个33与50个33的差是多少的问题。正确列式为：33祝？50-50）=33？00=3300。
4.乘法分配律的正用公式（a+B）C=aC+BC，它的定义是：两个数的和乘以一个数等于和里面的每一个加数分别乘于这个数，再把所得的积相加起来。例如：（100+40）？5=100？5+40？5=2500+1000=3500。
5.利用乘法分配律的正用公式引出以下两个问题：
（1）分和式。例如：101？7，101可分成（100+1）？7，然后再进行分配。正确列式为：1007+17=7700+77=
7777。
（2）换差式。例如：99？5，99可分成（100-1）？5，再根据乘法分配律进行分配，即100？5-1？5=8500-85=8415。
二、捕捉闪光点，激发学生对小数乘法分配律的学习兴趣
1.从根本问题入手。例如：2.5？6+2.5？4，这里我通过提问的方式进行，此题谁是相同的因数？（2.5是相同的因数）56和44是什么？（相同因数的个数）那么56个2.5与44个2.5的和正好是多少个2.5？（100个）怎样列式？2.5祝？6+44）=2.5？00=250。因此，这里的2.5只能要几个？（1个）。这样问题就简单化了，教师给学生理清了思路。大胆放手让学生去尝试，会取得预想不到的效果。
2.根据2.5？6+2.5？4的计算方法引导出2.5？9+2.5如何计算？教师问，谁是相同的因数？（2.5），这里有几个2.5与几个2.5的和？（99个2.5与1个2.5的和，也就是求100个2.5是多少？）怎样列式？让学生自己动手列式。即：2.5祝？9+1）=2.5？00=250。强调这里的“1”被省略了。
3.根据2.5？9+2.5，教师引导出减法的形式，130？.5-30？.5，提问：谁是相同的因数？（2.5），谁是相同因数的个数？（130与30），此题有几个2.5与几个2.5的差？（130个2.5与30个2.5的差），正好是几个2.5？（100个2.5），这里的2.5能重复吗？（不能）。怎样列式？130？.5-30？.5=2.5祝？30-30）=2.5？00=250。
4.对于加法（100+800）？.25的形式，我要求学生应用分配的办法去解决，即：100？.25+800？.25=125+1000=1125。对于减法（400-100）？.5，也要求学生通过分配的形式来解决。即：400？.5-100？.5=1000-250=750。
5.对于25？.8+2.5？2，又如何解决呢？此题学生一时找不到相同因数的个数，也就无法解决。教师要通过提示，即小数点移动或者是积不变的规律来找到相同的因数，提问：前面的25？.8我们可以看成什么？（2.5？8），也就是把它变成2.5？8+2.5？2，这时就可以找到相同因数的个数，从而迎刃而解。
三、用发展的眼光，把乘法分配律推向分数乘除法计算的新高潮
1.应用分数乘法分配律使分数乘法更简便。例如：？5+？5，先让学生找到相同的因数，45和55是相同因数的个数，这里可以说成45个与55个的和是多少？即100个，正确列式为：祝？5+55）=？00=60。
2.对于减法也同样适用。如：170？70渍饫锏南嗤蚴牵嗤蚴母鍪？70和70，也就是170个妆？0个正好多出了100个祝妨惺轿？170-70）=？00=20。
3.从？5+？5的形式，引出？9+，这里的相同因数还是，相同因数的个数是99和1，只是这里的“1”被省略了，即：99个和1个相加的和为100个，正确列式为：祝？9+1）=？00=60。
4.乘法分配律对于除法的灵活应用。例如：前面的除法算式可以改成乘法算式，即：把鞲男闯祝庋涂梢哉业较嗤蚴母鍪耍渌惴ê颓懊媸且谎模矗祝？）=？=。
5.乘法分配律对于分数乘除法正、反用公式的灵活应用。
（1）（+）？2=？2+？2=2+1=3，由此题可以引出：（-）？2=？2+？2-？2=2+1-1=2。还可以引出：（+），这里告诉学生乘倒数后再进行简便计算。
（2）由（+）？2还可以推出：（+）？2？的形式。这里同样根据乘法分配律列式为：？2？+？2？=12+6=18。
（3）（+）？2？还可以推出：（+）鞯男问剑彩浅说故螅惺轿？？2？+？2？。
（4）乘法分配律对于百分数同样适用。如：50%？6+50%？4=50%祝？6+24）=50%？00=50。其说法和前面是一样的，即：76个50%与24个50%的和总共是100个50%。
四、通过发散思维，应用乘法分配律解决稍复杂的计算题
1.形如：0.25？25%祝紫纫