质数合数篇1
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。
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质数合数篇2
本文反思的是第一课时,探究质数和合数的概念。
一、目标确定符合学生年龄特点、已有知识经验,三维目标定位准确,教材把握适度
1.在因数、倍数的基础上初步掌握质数和合数的概念,理解能深入下去,并能判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.培养学生自主学习、勇于探索的意识、善于思考的学习品质。
二、方法得当,重点突出、难点突破
重点难点是:把1~20以内的数按因数的个数分类,以便掌握质数、合数的概念。
思考题:
1.求出1~20的数的因数。(可根据不同的方法求,看哪个组合作得好)
2.观察这些数的因数的个数一样多吗?
3.你能把这些数按因数的个数进行分类吗?可以怎样分类?(体现了放手让学生探究)
4.小组讨论交流,有问题问老师或看课本。
被指名在讲台上活动的一组是陆仁杰小组,下面是她们组的板书。她们是这样分工的:
第一步:分工求出1~20的数的因数:郑小方求1~6的数的因数:
1×1=11的因数是1
1×2=22×1=22的因数是1,2。
1×3=33×1=33的因数是1,3。
……
1×6=66×1=62×3=63×2=66的因数是1,2,3,6。
李晶晶求7,8的因数:(方法一样)7的因数有1,7;8的因数有1,2,4,8。
裴旭东求9,10的因数:9的因数有1,3,9;10的因数有1,2,5,10。
闫禹志求11~15的因数:11的因数有1,11;12的因数有1,2,3,4,6,12;13的因数有1,13;14的因数有1,2,7,14;15的因数有1,3,5,15。
陆仁杰求16~20的因数:16的因数有1,2,4,8,16;17的因数有1,17;18的因数有1,2,3,6,9,18;19的因数有1,19;20的因数有1,2,4,5,10,20。
第二步:合作学习,他们在观察、比较的基础上进行讨论,发现了这些因数的特点,把它们分成了三类
第一类:只有一个因数的数是1;
第二类:只有1和它本身两个因数的数:2,3,5,7,11,13,17,19;
第三类:有两个以上因数的数:4,6,
8,9,10,12,14,15,16,18,20。
第三步:我看到他们在看书,接下来由闫禹志执笔,大家说,板书出了规律:
质数――一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),如:2,3,5,7等都是质数。
合数――一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,如:4,6,15,20等都是合数。(到此她们用了29分钟)
接下来过程相同的举手,不同的小组汇报……
张雅娜组16分钟探讨完毕,听完其他组的汇报后做了补充:1既不是质数又不是合数,因为1只有1一个因数。还有“自然数除0、1以外,不是质数就是合数。”(思维多缜密!)
我还有一个问题:“怎么就能很快地判断一个数是质数还是合数?”(提的真好!)谁来回答这个问题?
抓住张雅娜提出的问题,引导学生看书上的“你知道吗?”要求课后完成。另两个小组通过交流也完成了。
我根据学生学情和教材重点进行引导、调控,时间不超过15分钟,整个课堂气氛民主,学生互动有效,学会了也会学了。这节课是成功的。给学生足够的时间和活动空间,学生就会成为学习的主人,出色地完成学习任务。
质数合数篇3
质数是只能被1和它本身整除的数。
合数是除了被1和它本身整除外还能被其他整数整除的数。
111除了能被1和自身整除外还能被3整除，因此为合数。
质数合数篇4
1、24的因数中质数有2、3，合数有4、8、12、24。
2、因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。
3、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
4、合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
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质数合数篇5
质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、3940、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99、100。
1到100之间有：25个质数，74个合数。1到100之间的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，一共25个质数，因为1既不是质数，也不是合数，去掉25个质数，去掉1，剩下的就是74个合数。
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质数合数篇6
一、数形结合思想
数形结合是一种数学思想方法，能把抽象的数字语言、数量关系和直观的线面图形相结合，达到“以形助数，以数解形”的强大效果。小学六年级学得长方体、正方体、圆柱体这些立体图形和位置的确定以及统计都能通过数形结合的方法来提高学生的学习能力和理解能力。
二、优化教学理念，注重数形结合
现代教学越来越重视素质教学，我们不能止步于教授学生书本知识，我们要帮助学生形成良好的思维能力，培养学生运用数形结合的能力。数形结合是一种古老的数学思想，同时也是学习数学的有效方法。随着时代的发展，人们对数学教育的价值观发生了一定的变化，数学教育已经从获取知识为主转变为关注人的发展，为了适应学生的发展，我们需要优化教学理念，教师要认识到未来社会中，获取知识能力比获取知识本身更关键，获取信息的方法比获取信息更重要。教师传授给学生的应该是方法库、工具库。因此，在教学过程中，我们要注重数学工具、数学思想、数学方法的教授，对于小学六年级的课程来讲，课堂上要注重数形结合这一方法的运用。例如，有一支施工队要铺设一个村庄的村道，第一天完成了公路铺设的■，第二天由于下雨只完成了30米，第三天完成了第一天的■，问村道全长多少米？解答此题最直观高效的方法就是数形结合，将数字转化为图，将村道看作一条线，分成7段，第一天完成2小段，第三天完成了■×■=■，也就是说第一天和第三天完成了总长的6小段，第二天完成了1小段是300米，最终就得出了300×7=2100米。这样解题非常直观也容易理解，学生就能轻松掌握解题的思路过程，而不是只知其果不知其源。
三、数形结合教学行之有法
数形结合教学是一种化抽象为直观的方法，学生学习这种数学方法并不难，教师要通过在课堂教学中的渗透和运用让学生掌握这一学习数学的工具。
1.课堂教学渗透数形结合思想
数学思想方法是数学学习的精髓，高于数学知识，在课堂中渗透数学思想可以提高教学质量，提高学生的数学素养。老师要充分利用数形结合思想，化繁为简，鼓励学生大胆表达自己的想法，独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法，让学生在课堂中逐步体验、感悟，运用数形结合，突破课本难点。对于每一章每一节的内容，老师都要考虑如何结合具体的课本知识和内容进行数学方法的渗透，数学思想的渗透是一个长期的过程，需要老师在无声中帮助学生慢慢习得。
2.解决问题中运用数形结合
数形结合是图形与数字的相互转换，在解决问题时运用最能体现这一方法的妙用。学生在实际学习过程中总会遇到一些困难，例如，在学习位置的确定时，有不少学生会觉得有点吃力。如题：以面对讲台为前方，小红坐在教室的第四列第五排，小明坐在第一列的第3排，小美坐在小?t的左边，坐在小明的后面，问：小红坐在第几组第几排？对于逻辑思维还不够的小学生来讲，靠头脑的空间想象是很难直接得出结果的，在这样的问题上，老师要引导学生运用数形结合的方法，在纸上标出小红的位置，小明的位置如图：
质数合数篇7
关键词：“自主、合作、探究”质数与合数教学案例
案例主题
小学数学课堂“自主、合作、探究”式学习研究
案例背景
新一轮课改的核心是以人为本，即以学生为本引导学生自主学习，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。为此我校根据新课程标准精神，联系学校的教学实际，开展校本研究。
我校数学教师在教研活动中,通过互相听课、评课,发现目前课堂上存在一个共性问题，即课堂上学生不能真正有效的“动”起来，具体表现在教师单向“动”得多，师生群体之间“动”得少；表面形式“动”得多，思维本质“动”得少；学生单方面“动”得多，师生、生生交互“动”得少。这种课堂的互动可以说是“形”动而“神”不动。这样的“动”非但不能促进学生思维的发展，有时甚至给课堂教学带来负面影响。真正有效的互动应该建立在学生产生互动需求的基础上，是思维的碰撞，情感的沟通和经验的提升。学生在互动中不但获得知识与技能，而且在互动中不断生成智慧和人格。于是,我们就产生了几个疑问：如何让学生拥有学习的主动权,让他们愿意并乐于将自己学习的成果和大家一起分享?如何树立学生发言的信心,培养他们主动发言的习惯?如何为学生提供更多的互动机会?……这是我们在新课程改革中普遍感到困惑的问题。
通过研究成员的共同研讨，我们汇集出以下几个问题：
1.对于一节数学课，学生如何从老师的提问中得到更多的发言机会?
2.授课教师采用了哪些措施激发学生互动发言？效果怎样?
3.如何给不举手发言的学生提供更多的发言机会?
4.教师提问的策略如何？怎样提高提问艺术?
5.激发学生发言的方式有哪些?这些方式对学生的发言有什么促进作用吗?
6.如何树立学生发言的信心，培养他们主动发言的习惯？
于是“数学课堂自主、合作、探究”的研究主题应运而生。
在课题研究的过程中，全体数学教师观摩和实录了江湖老师执教的数学课——五年级的《质数与合数》，并以“一课多研”的形式展现。江湖老师根据教学目标的要求，以及对数学课堂的有效互动的理解，采取了形式多样的教学策略，旨在突破课堂教学的“自主、合作、探究”式学习。
在听课的过程中，我们发现江湖老师比较重视给学生提供更多的发言机会。整节课都是以学生为主体贯穿始终。但是对于提供更多发言机会的时机、提供更多发言机会的形式以及如何把发言机会面向全体学生产生了很大的差异，并由此带来了不同的教学效果。这使得我们产生了一系列疑问：在什么时机下有利于给学生提供更多的发言机会？哪些形式能更有效的促进师生、生生的互动？如何形成“自主、合作、探究”式的生动活泼的学习课堂？
于是我们研制了这个文本，选用了在课堂上如何引导学生“自主、合作、探究”的教学片段作为案例素材，梳理归纳了有关小学数学课堂教学中“如何实现自主、合作、探究式学习”的案例问题，组织全校数学教师参与了案例研究活动。
案例分析
一、课堂实录
（一研）
片段一：：学习因数时我们引用了“韩信点兵”这个故事。今天，你们也来当一次韩信手下的兵，怎么样？咱们也来点兵操练。
师：如果让2名同学列队操练，有几种不同的排列方法呢？
生：两种。1列2行，2列1行。（师板书算式：1*2
2*1
2种）
师：让3名同学列队操练呢？又有几种不同的排列方法？
生：两种。1列3行，3列1行。（师板书算式：1*3
3*1
2种）
师：如果让4名、8名、12名同学列队操练，各有几种不同的排列方法呢？请大家先独立思考，再举手发言。
（学生活动后，全班交流，师板书完整）（学生此时冷场，一时半会儿没回过神）
生1：4名同学有三种排法。1列4行，4列1行，2列2行。
生2：8名同学有四种排法。1列8行，8列1行，2列4行，4列2行。
生3：12名同学有六种排法。1列12行，12列1行，2列6行，6列2行，3列4行，4列3行。
师：咦，为什么有时只有两种排法，有时却有好几种排法？孩子们，你们猜想一下，排法的多少可能与什么有关系？
生1：人数越多排法就越多。
师：（放慢）人数越多，排法就??
生：越多。（等待几秒）
生2：不对。比如，29人，人数多，但只能排两种。1列29行，29列1行。
师：这个例子说明他的猜想合不合理？
生：不合理。
师：对，还不太合理。他能通过举反例来证明自己的观点，这可是学习数学的好方法哟。还有其他猜想吗？
简析：在上述片段中，可以看到，教师从一个学生很感兴趣的话题导入，学生对此表现出了浓厚的兴趣，多数学生都有着强烈的发言欲望。而且在这里因为教师一个巧妙的陷阱和一次短暂的等待：“师：（放慢）人数越多，排法就??生：越多。（等待几秒）”。给学生一次很好的互动机会，学生之间的争辩由此而生，学生的批判意识，培养得如此无声。但是这里为什么学生会冷场，我们想主要是教师在提问的时候，没有考虑到学生的接受能力，教师一口气提出：如果让4名、8名、12名同学列队操练，各有几种不同的排列方法呢？试想学生能够迅速地排出每种排法而且都记忆深刻吗？所以我们建议二研时这里逐一提问，4名怎么排？8名呢？迅速说出12名该怎样排，看谁的反映快？
片段二：
师：现在，请孩子们根据这些数因数个数的不同，给这些数分分类。要求，独立思考。
学生有些不知所措。教师一连重复了三次提问。
（学生活动后，再全班交流）
生1：我把2、3、29分为一类，它们都有两个因数，把8、27分为一类，它们都有四个因数，4、12分为一类，它们的因数个数不一样。
（师边板书：2个因数
2、3、29）
师：和他一样分的孩子请举手。
生2：我也把2、3、29分为一类，它们都有两个因数，把4、8、12、27分为一类,它们的因数个数都比两个多。
师：比两个多也可以说是两个以上。
（师边板书：2个以上因数
4、8、12、29）
师：和他一样分的请举手。可能还有其他分法，因为时间关系咱们就不一一来说了，我相信每个孩子的分法都有自己独特的想法。我们重点来观察一下这一种分法。按照2个因数，2个以上因数来分。
简析：当学生不知所措时，说明一个什么问题，那就是学生不明白教师要他们做什么？这说明教师的要求明不明确，是学生能不能有效互动的关键。即使在教师重复了三遍过后，多数学生有所明白，但是还是有一部分孩子无从下手，说明一个问题，教师这里的教学策略有一定的问题，没有考虑到学生的差异，学生的知识水平。
片段三：
师：你能运用质数和合数的概念来进行判断，很好。接着来。（出示135615）
生：是质数。
师：想好了再回答。
生1：是合数。
师：为什么？
生1：因为它的个位是5，它一定是5的倍数，所以除了1和它本身，它一定还有5这个因数。
师：他回答得好吗？
生：好。
师：好在哪儿呀？
生：他用上了5的倍数特征。
师：对，他用上了前面所学的2、3、5的倍数特征来找数的因数，这样很快就知道一个数除了1和它本身是否还有别的因数了。这也说明知识之间是有内在联系的，我们可以把前面所学的知识用起来。再来。（出示100038）
简析：在这里教师判断式的提问加叙理式的提问相得益彰，“为什么”、“回答得好吗？好在哪里”，促进学生思维深度的“动”起来。
二、课堂观察与同伴互助：
（一）课堂观察报告（定性分析）：
2010年4月15日，我校围绕“自主、合作、探究”式学习这一主题，举行了课堂观察活动。参加这次活动的有学校一课多研的全体主研人员、部分数学教师、各教研组组长、学校行政领导。观察内容是我校黄东老师老师的一堂数学课——《质数与合数》，听课老师针对既定主题，展开了热烈的讨论；因为“自主、合作、探究”式学习的关键是“有效互动”，因此，侧重对本堂课上出现的问题以及有效互动界定等方面，提出了很多建设性的意见。
选题：课堂有效互动是“自主、合作、探究”式学习的关键问题
上课前，我们并没有和开课老师作过多的交流和“指导”。之所以这样做，我们基于如下的考虑——
课堂观察是一种有预设的观察，其核心就是预设主题。对施教者“保密”，是为了确保教学的“原生态”，最大限度地保持课堂的真实性和朴素性。事实上，只有建立在原生态基础上的数据才是可信的和有价值的。如果教师事前了解了主题，针对性地作了“准备”，从场面上来说也许会很好看，但掩盖了教学中的很多问题，这是有百弊而无一利的；其次，对听课者我们也实行“保密”。我们只是在开课前半小时宣布观察主题，这样可以避免人为干扰。保持了课堂的有效“纯度”。原生态的课堂能更好地展现课堂的真实，也能更好地找到教学中存在的问题。
“有效互动”应该说也是一个很“老套”的观察主题了。但它也是经典的课堂观察主题，更是有生命力的主题。因为，有效是我们课堂教学的生命，是课堂的“魂”。互动的好坏，互动是否有效，直接决定着这堂课的教学效果。可以说，有效互动是“自主、合作、探究”式学习的关键问题。
分工：每个人都有自己的“空间”
参加本次活动的有15人，开课前分配相关的观察任务，主要分成两大组，教师行为组、学生行为组，对每一大组又分为若干小组，比如，教师行为组，我们又分为三大块：认知互动组（主要关注教师问题情景的创设、问题的设计）、情感互动组（主要关注教师语言、板书艺术、策划教学环节）、人格互动组（主要关注教师对待不同学生的谈度、关注差异）。学生行为组，包括时间抽样，学生的投入状态、包括学生举手回答问题、不举手回答问题、包括学生的参与面、包括学生的合作学习、交流等，对于自己负责的“空间”，有明确的任务：完整的记录，然后再对所记录的进行甄别、分类，完成统计、汇总和分析。和传统的听课不同，课堂观察是带着明确的任务进课堂的，听课者应该是极度“紧张”的：既要尽量完整地记录原始“数据”，又要对这些问题进行“加工”。由于和传统听课方式反差太大，听课老师也有个适应过程。事后，不少听课老师反映“比较累”。
交流：课堂观察延续和拓展
上完课及时组织听课老师进行交流。每一组，先内部交流、汇总，然后选派一位代表交流发言，对本堂课所观测的现象作一个综述，转录于此——
学生观测组：
曾途：全班有共49人，有23人没有回答过问题，对于回答问题的孩子，几乎都是自己举手回答，教师没有对未回答问题的孩子点名回答。总的来说学生回答问题的质量还是比较高的，作为听课教师，也是一种享受，特别是对本节课中，学生强烈的批判精神，深深地打动着我。本节课设计是巧妙的，教师基本功扎实，学生课堂上也得到了实在的训练。提出一点思考：
“有效”的界定，没有回答问题的23个孩子，教师如何了解他们的思维状况？
江流：我统计了学生的发言面，从我统计的结果来看，教师比较重视座位两旁和前后的同学，对中间孩子的关注不够。提出一点建议：教师根据提问的难易，照顾差异，比如简单一点的问题，是否考虑让中差生来回答，对于难一点的让好生来突破。我们还认为，对于重难点，或者学生易于错误的知识，教师能不能多采用“重复确认的策略”照顾多数孩子，比如在概念本质突破的时候，多用“谁听明白了他的想法”、“谁再来说说”等话语来唤起学生的再一次互动。
李校长：从时间抽样来看，学生前10分中精力是非常集中的，几乎没有分心的。后10分钟学生兴趣也比较高，主要是教师采用了游戏，来巩固新知识，学生几乎在活动中达成对知识的理解，这说明学生喜欢在“玩中学”，但是对于主体部分，有三分之一的孩子精力不够集中，有搞小动作的现象。提出一点建议：本节课容量比较大，所以教师要学会合理、高效地利用每一分钟。对于开课情景的创设，教师要精简，要尽快进入主题；对于主体部分，建议教师灵活采用小组合作学习，降低难度，让群体来攻破难点；在交流汇报中，采用异组评价的方式，一方面可以增加学生互动的面，另一方面也可以较好地培养学生的批判意识，正确的、客观地看待别人的问题。再着，教师要充分的发挥自己的价值引领作用，该出手时必须出手，如，刚才江老师他们提到的重复确认策略，我们就觉得非常好，另外，当学生在不能分类时，教师该启发还得启发，如，孩子们，请你们仔细观察这些数的因数，你有什么发现，你能根据，这些因数的特点和个数，把这些数分分类吗？这样一来，目的明确，学生自然就能够动起来。
教师行为组：
习小强：我们认为教师的提问是引起课堂互动的关键因数，从一研来看，我们认为黄老师有很多问题是提得非常到位的，为有效互动奠定了基础。比如：这个例子说明他的猜想合不合理？你还能举这样的例子说明吗？这两个因数分别是哪两个因数？他回答好吗？好在哪里？等问题。另外我们觉得老师在猜想版块追问两次就够了，没必要太多，不然冲淡了后面的主题，在概念本质属性的突破上，反而要加大追问的力度，我同意刚才学生组的意见，多采用重复确认的策略。
周为：我想从这节课黄老师的语言说起，我觉得黄老师在这节课上的评价语言是相当丰富的，让我大开眼界。别人都说数学教师语言匮乏，这节课应该是彻底了这一谬论。黄老师与学生的这种“零距离”，让学生多了几分自信，增了几分智慧。举两个我认为是数学课堂上最经典的评价：“你能通过举反例来证明自己的观点，这可是学习数学的好方法哟”、“他用了前面所学的2、3、5的倍数特征来找因数，这样很快就知道一个数除了1和它本身是否还有别的因数了。这说明知识之间是有联系的，我们可以把前面所学知识用起来”。我想这样的评价比“你真聪明、你真能干”式的表扬好千百倍吧。
胡福：教师在这节课关注差异方面，从刚才学生组的观测来看，比较弱。但是从我们这个角度，我们发现，老师在关注差异方面还是有一定的体现。比如在课堂上孩子起来回答问题不是很好时，教师努力的启发他把问题说完整、说具体，再比如，当学生在老师的启发下都不能完整的表达时，教师一个：“谁能比他说得更完整”。难道这些不是在关注差异吗？
杨校长：（总结性发言）
听了刚才老师们的研讨、汇报，不管是从教师行为观测组，还是从学生行为观测组，不难看出，江老师这节课，对“自主、合作、探究”式学习这一主题有所突破。作为教师我们应把观察、思考、讨论、合作、探究的权利还给学生，让学生真正动起来。我们应该尊重学生的思路而又高于学生的思路，不断引导学生发展。我用四个词语，八个字来说明我的感受：敢动、能动、易动、乐动。
1、营造氛围，让学生敢互动。教师创设了一个平等、宽松、民主、和谐的学习氛围，让学生敢于互动。从教师的眼神、教师的评价、教师的等待中均让学生感受到教师的信任、鼓励。
2、找准起点，让学生能够互动。老师不断寻找顺应学生思维而有高于学生思维的最近发展区，如韩信点兵、分类有意识的唤起学生的知识经验，让学生找到动的基点。
3、开放教学，让学生易于互动。设计问题的开放，如猜想一下排法可能与什么有关？结合分类过程，用自己的话说说……给孩子互动提供了广阔的空间。
4、激趣，让学生乐于互动。黄老师通过各种形式让课堂变得灵动，富有情趣，如座位号游戏、韩信点兵、用分类的方式突破难点等等。
一节课既有它的优点，也有它的遗憾。从刚才的研讨中，我们发现，有一个共同的意见，那就是在突破概念的本质属性时，课堂的有效互动体现不充分，特别是生生之间的互动显得较弱。因此提出以下策略，供二研时参考：
1、小组合作策略，增强互动，照顾差异。在分类观察建立概念这一环节，先观察（这些数的因数有什么特点）——小组合作分类：这些数可以怎样分类，分几类——实施异组评价：你们对他们组的分类方法有什么看法？
2、通过重复和强化策略，引导生生互动，旨在让学生个体自我意识转化为群体意识，从而到达“自主、合作、探究”式学习的目的。
江湖（本课的施教者）
学校布置给我任务后，我是怀着忐忑不安之心走进课堂的，课堂观察对我来说还是个新名词，以前也了解过一些情况，但毕竟没有“实战“经验。这样大规模的活动，说实话我也有点紧张，学生也如此。听了大家的交流，我知道自己教学中有很多不足之处，尤其是在关注学生这一块。另外，正如有的老师说的，本节课容量偏大，学生参与、探究的时间显得少了，我想，要是能把开课精简一下，提问更明确一点、教学形式更灵活一点，也许能挤出一点时间来。另外，我希望我们的数学课有快乐，有唇枪舌剑，有诗情画意，有人生启迪……谢谢！
（二）学生问卷调查分析：（定量分析）
为了解学生课堂发言的态度和参与程度，案例开发小组对学生进行了课堂发言问卷调查。
课堂调查问卷设计了以下问题：
1.在本堂课中发言几次?
2.你愿意在课堂上发言吗?
3.当你发言正确时,老师是怎么做的?
4.当你回答问题不正确时，老师是怎么做的?
5.你喜欢什么样的发言方式?
6.你喜欢回答什么样的问题?
7.当你回答问题正确时，你希望老师怎么做?
8.当你回答问题错误时，你希望老师怎么做?
调查问卷情况统计如下：
1.你在本堂课中发言几次?
a.一次17人占调查人数的34.7%
b.多次2人占调查人数的4%
c、两次7人占调查人数的14.3%
d.、没有发言23人占调查人数的47%
2.你愿意在课堂上发言吗?
a.愿意49人占调查人数的100%
b.不愿意无
3.当你发言正确时,老师是怎么做的?
a.表扬你11人占调查人数的22%
b.点头10人占调查人数的20%
c.什么也不说1人占调查人数的2%
4.当你回答问题不正确时，老师是怎么做的?
a.鼓励你1人占调查人数的2%
b.什么都不说2人占调查人数的4%
c.批评无
5.你喜欢什么样的发言方式?
a.举手发言38人占调查人数的77.5%
b.小组讨论0人占调查人数的0%
c.同桌交流3人占调查人数的6%
d.随机点名1人占调查人数的2%
6.你喜欢回答什么样的问题?
a.简单的一起回答的问题0人占调查人数的0%
b.在书上能找到答案的问题9人占调查人数的18.4%
c.有一定难度,但通过努力能回答的问题38人占调查人数的77.6%
7.当你回答问题正确时，你希望老师怎么做?
a.表扬我14人占调查人数的28.6%
b.鼓励31人占调查人数的63.3%
c.点头1人占调查人数的2%
8.当你回答问题错误时，你希望老师怎么做?
a.鼓励我22人占调查人数的44.9%
b.纠正15人占调查人数的30.6%
c.帮助5人占调查人数的10.2%
d.口头批评3人占调查人数的6%
e.微笑1人占调查人数的2%
质数合数篇8
[中图分类号]G623.5[文献标识码]a
[文章编号]1004—0463(2012)11—0032—01
把数学教育的改革与学生综合素质的提高联系起来，使数学教育在提高学生素质方面发挥更大的作用，是一个重要的研究课题。数学教育的任务不仅是数学知识的传授和数学能力的培养，而且是综合素质的提高。
一、数学教育在提高学生综合素质方面的重要作用
数学学科的基本特点决定了数学教学可以从多方面、多角度培养学生的能力，促进学生综合素质的提高。主要表现在以下一些方面：1.数学是学生不可缺少的基础知识和基本技能。随着科技的发展，社会的进步，数学基础知识、基本技能的范围和内容也发生着变化。在由“应试教育”向“素质教育”转轨的教育改革中，如何使数学教育的内容更适合未来人才素质的要求，是一个应当引起人们重视、迫切需要解决的问题。2.数学是训练学生思维、提高学生智力水平的重要学科。数学高度的抽象性和逻辑性，决定了数学这门学科在训练学生思维、培养学生能力方面有着特殊的作用。以往的小学数学教学在这方面积累了丰富的经验，为适应教育改革的需要，教师还应该进一步研究数学教学中学生能力培养的问题，并制订出具体、可操作的教学方法和评价方法。
二、以提高学生综合素质为目标进行数学教育改革
数学教育改革要超越数学学科本身的限制，以提高学生综合素质为目标，从整体上思考数学教育内容、方法等一系列改革。
1.完善课程内容。具体应该从以下两个方面下工夫：一是加强和改进联系学生生活实际的内容；二是体现或渗透现代化的内容。数学教学要体现大众化、生活化，这是当今数学教育改革的一大趋势。我们希望培养和造就更多数学家，但是基础教育中数学教育的根本目的不是培养数学家，而是使未来的每一个公民接受必需的、有用的、能够学会的数学。数学本身是抽象的，但数学的原型是具体的，是来源于生活实际的。抽象的数学知识可以用具体的事物、具体的情境表示出来，由具体到抽象，由学生生活实际中的事物出发，就会使大多数学生感到数学不是那样神秘、那么遥远。
2.更新教学方法。未来社会的发展要求学生具有探索精神、适应能力、创造能力、操作能力和分析问题、解决问题的能力。数学教学方法的改革应该在培养学生适应未来社会的能力上下工夫。学生在校的学习时间是有限的，他们走向社会以后，需要学习新的知识，掌握新的方法，适应新的环境。这一切都需要学生在掌握必要的基础知识的同时，具备独立地学习新知识、探索新问题的能力。从这个意义上来说，更新小学数学教学方法的着眼点应该放在培养学生的独立思考能力、实际操作能力和解决实际问题的能力上。在实际教学中教师要提倡活动式、启发式、问题解决式的教学方法。
活动式教学方法就是在教学中给学生提供具体活动的材料和活动的情境，让学生有机会参与对数学知识的探索、发现和认识的过程。运用这种方法，学生的学习过程不是被动地获取知识，不是简单地接受现成的数学概念和方法，而是主动地去认识数学的概念和原理。学生在活动中能够亲自体验到知识的发生和发展过程，能够通过自己的活动和师生之间、同学之间的交流，积极主动地探索和思考。运用活动式教学方法需要解决两个问题，一是为学生准备与教学内容和学生特点相适应的活动材料；二是为学生创设活动的情境。
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一、“做”数学引导学生“问”
“问”是“探”之开端和主线，为了让学生能“问”，教师应该创设适合学生实际和认知水平的问题情景，让学生从中找到必要的数学信息，去发现需要解决的问题。因此，问题情景是“做”数学的起点、开端和主线。能否创设对学生具有挑战性和吸引力的问题情景是学生学好数学的关键。
例如，教学“圆的周长”有两位老师，有两种不同的理念，便有了两种不同的“做”法。
方法一：教师为学生提供硬纸板做成的大小不同的圆片，要求先测量圆的直径，再一一在直尺上滚动一周，并记录其周长，然后引导学生去发现圆周长和直径的关系。
方法二：教师先通过多媒体创设情景，然后提供材料，多种材料制作的圆片和纸片上的圆形，让学生去探索圆的周长和直径的关系。
显然，方法一是让学生在老师的指令下去验证圆的周长和直径的关系，是重结论的“记”数学活动。而方法二则是在一定情景之下，以问题意识为线索的“做”数学活动。这里问题情景的创设在于学生在探究问题的过程中不断产生认知冲突：“圆形的应用无处不在，而用硬纸做的用滚动或细绳的方法可以测量，但软布做的圆不能这样测量，怎么办？”问题的解决和方法、知识的局限性的矛盾不断得到激活，诱发学生的探求欲望和热情，在小组合作学习中，通过相互启发、探索，可用折叠的方法。但对画在纸上的圆这种方法又受到了挑战。学生自然会转入周密的探索之中。这样整个活动的过程就是学生质疑问难的过程，体现了发现问题、提出问题、解决问题的过程。
二、“做”数学引导学生“玩”
少年儿童的天性就是好“玩”，新课程的数学也要一改过去那古板的面孔，让学生好好的“玩”！
“玩”数学就是学生在积极情感体验下以特质或物质化活动方式去感知事物。有了问题意识的玩，“玩”就有了方向。如果说“问”是学习的起点和主线，那么“玩”就是探寻主线的活动方式。“玩”数学不仅是学生的认知过程，而且是师生之间、生生之间的活动和情感交流的过程。情感活动属于动力系统，它能促使主体积极主动的参与。“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉的去“做”。它和被动的“记”数学相比，是变“要我学”为“我要学”。“我要学”是基于学生对学习的内在需要，而“要我学”则是基于外在的诱因和强制。学生学习数学的内在需要主要是表现在对学习的兴趣。兴趣有直接和间接之分。直接兴趣直接指向活动本身，间接兴趣指向活动的结果。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，才会越学越想学，越学越愿意学、越爱学。
“玩”必须是在自主探索的基础上，小组合作之下的“玩”。在这种情景之下的“玩”，才能使数学学习的课堂，变成数学研究和人与人合作交流的场所，才能提高学生适应未来社会的必要的适应、合作与交流的素质。
三、“做”数学引导学生“悟”
“悟”是数学以及其他任何学习的重要阶段。
“悟”一般是在感觉和知觉的基础上产生的一种领悟或感悟，是人的智慧和品质发展的一种最重要的形式，如果“玩”是动手、动眼的外在的动，“悟”则是动脑动心的内在的动。玩可以为“悟”提供外部信息，而“悟”则可以使“玩”得以升华。如果只是“玩”，则只是停留在感知的层面上，“玩”和“悟”互动的过程才是“做”数学的最佳途径。
“悟”不仅是一个过程，也是数学学习的重要结果。当学生有所“悟”时，才是真的有所收获。而“悟”不能由别人说出或代替，必须是主观努力下的自身的一种体验和顿悟。教师只能通过合理的情景创设，合理的启发，引导他们经历知识的发现过程和方法的形成过程，不是简单的告诉。也不是简单的暗示或引诱。
四、“做”数学引导学生“用”
数学只有在生活中才会显示其价值，展示其魅力。学生只有在生活中去用数学，才能真正实现“人人学有价值的数学”。在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣。《数学课程标准》指出：“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程，获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能。”在数学教学中，教师有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，通过运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，既能巩固所学的数学知识，又能开阔学生的数学视野。
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关键词：高中数学；素质；多元化；评价；发展
数学教学中如果教师能够从培养学生的道德践行能力、学科知识、获取知识的途径、创新能力、研究性学习能力与合作意识入手对学生进行多元化评价，不仅能帮助学生认识自我，建立自信，激发他们的学习兴趣，同时也能增强学生的自主参与意识，彰显学生的个性特长，对学生的发展有很大的促进作用。通过几年的教学实践，我对数学课堂中的学生综合素质评价有以下几点体会：
一、紧扣三维目标，促进学生发展
1.对学生情感态度和价值观的评价
（1）对与数学有关的事物和课堂中教师创建的问题情境感兴趣，有好奇心，能够主动地参与教师组织的教学活动。
（2）课堂上思维活跃，与同伴合作、交流共同完成学习任务，态度积极。
（3）在数学问题的探索研究当中，有克服困难和解决问题的信心，并经过努力获得成功的体验。
（4）对教师设置的问题以及同学提出的不同的观点能有自己的见解，发现问题能及时纠正。
（5）数学来源于生活，善于观察和发现生活中的数学问题，并能利用数学建模的思想初步解决一些实际问题，体验数学的应用价值。
对学生学习数学的情感、态度和价值观很难进行量化评价，教师可以设计表现性题目，从学生完成任务的不同表现中，了解学生学习数学的情感与态度。另外，我们可采用问卷调查的形式，让学生说说自己学习数学的感受，这样可以增进师生之间的交流，及时发现问题。
2.对学生知识与技能的评价
高考是高中阶段数学教学的永恒主题，因此围绕考纲对学生知识和技能的评价显得尤为重要。
（1）课堂评价。精心设计考查内容。如通过编制一题多解、一题多问、一题多变等多种考查试题，培养学生的顺向思维、逆向思维、发散思维、聚合思维、求同思维、求异思维等多种思维方式，使学生逐渐养成活性思维的好习惯。
课堂评价的方法可以通过提问、互动讨论，也可以通过板演，或练习题中的“小试牛刀”来进行。总之，教师应通过课堂教学给学生创造成功的机会，检验学习的成果，让学生看到自己的成长与进步，从而对学习充满信心。而教师的评价语言应该富有激励性和启发性，要努力去发现学生的每一个闪光点。
（2）作业评价。通过作业能够反映出学生的学习效果、学习习惯。教师通过对作业的批改，可以了解学生对知识的掌握情况，以及学生在学习过程中出现的困难和存在的问题。对学生的作业应适度加以评价及时反馈。对作业不认真或有错误的学生，应加以提醒，能促进学生养成及时改正错误的学习习惯。并让学生准备错题本，及时查缺补漏，能有效地提高学生的成绩和数学素养。
（3）考试与期末综合素质评价。考试是检验高中生所学知识技能是否过关的重要手段。考试时我们通常用分数来评价学生。如果在一次考试中学生由于某种原因觉得自己的考试成绩不理想，我认为可允许他们再加试一次。这会使考试成为学生继续学习的动力，并能帮助不同层次的学生在各自的基础上体验成功，充分利用考试促进每个学生的进步。
3.对学生学习数学的过程与方法进行评价
在传统的评价中，我们只重视学习结果的评价而忽视学习过程的评价，特别是一些所谓的客观性测验，如选择题、判断题，往往只要求学生提供问题的答案，而对学生是如何获得答案的推理过程、知识的运用、假设的形成等这些对学生而言至关重要的东西，却被摒弃在评价的视野之外。这不仅有可能导致学生在探究知识过程中产生似是而非的思想，也不利于w生思维的发展，因而抑制学生解决问题的灵活性和创造性。因此，在高中数学教学过程中，一定要注意评价内容的科学性，学生获取知识和探索研究的方式方法也是学生综合素质评价的重要内容。如帮助学生制作数学成长记录，记录中有自己特别的解题方法、学习体会，提出的有挑战性的问题，自己满意的作业以及自己在某一时期的数学学习中所取得进步等。同样教师也能通过这一方式发现学生的特别之处，从而改进教学方法。
二、建立多元化评价体系
多元化评价包括评价主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等。
当前学生综合素质评价，多是从教师的角度进行的，但为了确保评价的客观性与完整性，我认为仅有教师的评价是不够的，还要有学生个体对自我的评价、学生之间互相评价、家长对学生进行评价等，这就是评价主体的多元化。
评价方式多元化是指，对学生评价要采取多种方式进行，如行为观察、学生口头表述、情景测试、项目合作、学习日记、调查问卷、成长记录等。对学生进行多种方式评价，能更真实有效地反映学生的思想实际、认知水平及行为实践等多种能力，促进学生的全面发展。
评价内容也应多元化。由单一评价学生成绩改为对学生综合素质的各方面进行考查评定，比如：道德品质、学习态度、学习能力、知识技能、审美与表现等方面进行综合评价。
评价目标多元化是因为评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程，激励学生的学习热情和促进学生形成良好的科学素养。在新课程理念下，学校、教师应建立评价目标多元化的认知体系。学校不存在“差生”，每一位学生都是各有智力特点、学习类型和发展方向的可造就人才。对学生的评价必须用发展的眼光去看，要在保护学生的自尊心、自信心，体现尊重与爱护的前提下进行评价；应该关注学生个体的处境和需要，关注发展和变化的过程，这样才能更全面地了解学生的学习情况、发展情况。