折线统计图教学反思篇1
《折线统计图》是人教版实验教材小学数学五年级下册第七单元的教学内容。教材以机器人大赛为题材，回顾条形统计图初步感悟数据的变化情况，为引出折线统计图提供途径。对数据进行分析，进一步体会折线统计图的适用性和优势。在折线统计图与条形统计图的对比中了解各自的特点，掌握统计的基础知识和基本技能，发展学生的统计思想，借以教学实践与同行切磋统计教学的有效课堂。
一、情境引入
师：出示机器人比赛，老师收集近几年参赛队伍（大屏幕出示）。这是什么？
生：参赛的队伍统计表。
师：除了统计表，可以用什么整理这些信息？
生：条形统计图。
师：课件出示条形统计图，从图中获得哪些信息？
生：2012年参赛队伍最多，2007年参赛队伍最少。
师：条形统计图能清楚地反映数量的多少，但是大赛主办方工作人员却画这样的统计图。
师：认识它吗？揭示课题：折线统计图。
二、探究特征
1.合作交流
师：折线统计图能表示参赛队伍的数量信息吗？仔细观察图，先独立思考，然后和同桌交流。
2.读图信息
师：看懂折线统计图的信息吗？
生：和条形统计图一样都有横轴、纵轴。
师：还知道什么信息？具体说说好吗？
生：这个点表示2006年的参赛队伍是426支……
生：这个点的位置最低，参赛队伍最少，这个点最高，参赛队伍最多。
生：点的高低表示数量多少。
师：折线统计图上还有线，线有什么作用？（小组合作）
生：（手势演示）2006年到2007年这条线向下斜，说明参赛队伍减少；2007年到2008年这条线向上斜，说明参赛队伍增加……（掌声）
师：通过线的走势看到了参观人数的变化趋势。
师：线的走势谁能看明白？
生：线向上斜，说明参赛队伍增加；线向下斜，说明参赛队伍减少。
师：还有什么发现？
生：2010年到2011年这条线最长，说明人数增加得最快。
师：这条线看上去？（平）平说明变化？（不大）
师：这几年参观人数整体是什么样的变化？
生：上升。
师：折线统计图上的线有什么作用呢？
生：通过折线的起伏变化能够反映数量的增减变化。
师：折线统计图能看出哪些方面的信息？
生：点表示数量多少，线表示折线的起伏变化能够反映数量的增减变化。
3.总结特点
师：折线统计图与条形统计图相比有什么优势？
生：折线统计图能够看出数量多少，还能反映数量的增减变化。
师：现在知道为什么大赛的工作人员做成折线统计图吗？
4.初步预测
师：参赛队伍数量什么变化？什么感想？预测一下，2013年会有多少人来参观？
师：大家推测的人数都是增加的，为什么？
生：这幅折线统计图的整体变化趋势是上升的。
三、实践应用
1.生活中的折线统计图
2.患者体温情况统计图，分析解决问题
3.辨析选择合适的统计图
出示五个同学的身高统计表，一个同学五年来的身高变化统计表。你认为，用什么统计图合适？
四、知识梳理
师：你对折线统计图有什么认识？
教学思考：
如果把数学课堂活动看做是学生认知达成、思维活动的一段旅程，那么能触动学生思维波折起伏的课堂才算是有效的课堂。怎样触动学生的思维？笔者实践后有些感悟。
1.折线统计图如何呈现
回顾条形统计图的特征之后，“折线统计图”就要登场了，学生第一次认识折线统计图，制图过程要不要展示？认识折线统计图关键是要会读图分析，了解折线统计图的特点，绘制过程不是要讲授的必要问题，让学生认识统计图的另一种表达形式――折线统计图，直接呈现绘好完整的折线统计图，这样教学更自然。
2.新知学习是否需要问题驱动
揭示课题后，第一种预案：从图上你能发现什么信息？学生小组合作看图讨论。第二种预案：条形统计图已经清楚地表示数量的多少了，为什么要绘成折线统计图？比较两个问题，第一种方案学生关注图中信息，学生发现信息，感受折线统计图的特征，将课堂向前推进。第二种方案：着力引发认知冲突，激起学生探究欲望。用开放式的大问题，“为什么绘成折线统计图”？引领学生思考。学起于思，思源于疑。先让学生直观感性说一说折线统计图的初步印象，问题驱动引发学生的认知冲突，进而展开下面的学习，更能贴合学生的思维发生发展的走势。课堂上采用第二种教学预案更好。
3.预设与生成怎样调和
“点”和“线”是折线统计图中主要的信息，合作交流活动之后，是从点到线分析特征，还是从线到点分析特征？对课堂生成的资源需要教师及时出击，用智慧收敛。比如，学生先说“点”反映的信息，教师要掌控课堂先研究“点”，完成之后再研究“线”。如果听任学生信马由缰，点线交叉，课堂零散就会大大影响预期的教学。引导学生有序展开交流，可以设计一个问题展开：“条形统计图能反映的数量多少在折线统计图能看出来吗？”这样把控，学生就会先从点反映数量信息进行汇报。先分析“点”，后关注“线”。生成与预设吻合一体，从点到线层次分明，突出本质特征，课堂脉络清晰，教师主导与学生主体统一。
折线统计图教学反思篇2
【中图分类号】G【文献标识码】a
【文章编号】0450-9889（2013）11a-
0064-02
在课改实施之际，智慧课堂的观念为我们树立教学新理念指引了方向：在教学中，学生是自主探究的研究者、发现者，而作为活动的帮助者、合作者和参与者，教师应致力于挖掘新知的成长点，将静态的文本知识结合生活元素，引领学生主动走进探究之路，让学生的思维充分荡漾起来，在运用中收获智慧的惬意。
《折线统计图》一课是苏教版四年级数学下册的内容，研习教材，先通过观察“统计表”，说说获得的信息，继而直接指出“表中的气温情况还可以用折线统计图来表示”，并出示相应的折线统计图，让学生观察后通过回答三个问题，完成读图分析的过程。例题呈现简洁、浅显，那么如何将新知更好地嫁接在学生已有的知识经验的基础之上，促使学生主动探究，从浅白的例题中，捕捉新知的本源问题，挖掘表面图像以下所蕴含的内在信息，从而体会折线的魅力，发展学生的统计意识呢？教师可从以下几个方面进行切入。
一、立足起点，迁移比较，引领主动思考
立足于学生学习的起点，方能让新知的展开更加水到渠成。联系学生已有的统计经验来引出新知识，此时学生对新知会产生这样的好奇：为什么要学折线统计图？它的统计优势在哪里？
层次一：情境引入，探触起点。课始先分析当地室外气温统计表，以“能不能换一种方式，直观地看出比较结果？”一问激活学生旧知，进而呈现条形统计图。再通过浏览气象网站，引入发现折线统计图。“生活中统计气温怎么不用条形统计图呢？认识它吗？说说你对它的了解！”自然、简洁的导入，巧妙的设问，促使学生生成了新的关注焦点。
层次二：探究新知，感知特点。和折线统计图相比，条形统计图同样“能反映数量的增减变化情况”，怎样让学生从本源出发，有效地感知其优势所在？笔者认为，唯有体验、经历，才能让学生真正地理解其作用中的“更”字。教师借助多媒体的动态演示，让学生经历从条形到折线的演化过程，将分离的直条缩小变成各个点，再将点和点联结起来，形成了各种走势的线段，和孩子们共同讨论每段分别表示什么意思？从而沟通了两者在反映数量变化趋势上的不同：互不相连的条形刻画的数量是离散的、不连续的，而折线统计图中点和点之间是相互连接的，可用来描述连续量，更能直观、全面地反映数量的变化情况。
二、多层应用，理性分析，提高统计意识
通过前面的两个层次，学生已经自然而然地进入了文本。为了让枯燥抽象的统计知识变成生动形象的教学内容，此时教师还需帮助学生把生活融入到文本中去，为学生搭建一个掌握、运用统计知识的舞台，让学生在情境中迸发出生活与学习的激情。
层次一：尝试制图，引领分析。折线统计图对学生来说是一种新的统计图，但它与条形统计图在形式上具有相似性。对于条形统计图，如根据数据找出其对应横、纵位置从而确定条形的长短，观察统计图并分析数据等，学生已经比较熟练，难点在于怎样准确地分析数据以及根据分析的结果作出简单的判断和预测，而这对于增强学生的统计观念、发展学生的统计能力恰恰是非常重要的，亦是“统计”中任重而道远的问题。因此，在领略了折线统计图的特点后，在画图、读图两者中，教学的侧重点应该在后者。故而在设计“画图”这一环节时，教师可以充分利用学生的已有经验，展开学习活动，完全放手让学生经历“讨论作图步骤独立制图展示交流分析思考”的全过程，让他们在自主探索、合作交流中，获得对折线统计图更多的认识和理解。
层次二：多层应用，走向智慧。“学有价值的数学、必需的数学”，是新课标提倡的基本理念，更是迎合了学生的学习心理。因此在练习的环节中，着重利用“折线统计图”这一载体，创建“人才招聘会”这一交流平台，采用问题情景串的方法，应聘“气象分析师”“绘图师”“营销顾问”的活动，让静态的数学习题以鲜活的面孔出现在学生的面前，从而把思维不断引向深入。
“气象分析师”，以启东、南极、吐鲁番三地8月份某天早、中、晚气温变化情况为素材，根据三幅特征明显的折线统计图，判断分别描述的是表示哪个地方？引导学生将统计的结果与实际生活联系起来，而教师则随活动的进展，讲解“南极气候、吐鲁番气候”相关的知识，如此选择深化，彰显了学以致用的设计理念。
“绘图师”，这题选自书本习题，旨在通过辨析体验生活中折线统计图纵轴中曲线部分的形成和含义。先通过学生自主完成绘图后交流该图中的有关信息，继而观察图中是否有什么特别之处，根据学生的回答，电脑动态显示锯齿形部分，互相说说表示什么意思？再通过出示纵轴完整和纵轴省略的两图进行比较，让学生体验到数学中的简洁美。
“营销顾问”，根据某电器空调部的一年销售曲线，根据统计图回答：
①说一说这一年空调销售量的变化情况，想一想变化的主要原因是什么？
②如果每月卖出320台空调便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏损？哪几个月不亏不盈？
③如果你是这个商店的销售经理或者顾客，你会有什么想法？
综合型的变式练习，蕴含了统计知识的多种分析运用，引导学生根据统计图学会理性分析，促使学生亲身感受折线统计图的作用，学习的内涵则会进一步深入人心。
三个练习，层层深入，内涵丰富，让学生学会用数学的眼睛去观察世界，感受到生活因为统计更精彩，体会到统计的价值所在。
三、总结升华，开拓视角，丰富统计表象
课末，借助课件安排“漫溯统计”的环节，从《周易》上记载的“结绳记事”说起，感受到祖先早在上古时期就有了分组统计的意识；经过时光的浸润，演变而成的当今生产、生活中形态万千的统计图：条形统计图、折线统计图、柱形统计图、饼形统计图、面积统计图、雷达统计图等，学生的思维触角在此过程自然地由课堂延伸到了课外，同时也受到了数学文化的熏陶，更丰富了对统计的表象认识；再结合各自在本堂课中的心情指数，借助手势表示心情折线统计图，从而让《折线统计图》从知识的教学走向智慧的生成。
折线统计图教学反思篇3
人教版数学四年级下册第一单元例1和例2。
教学目标：
1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，学会绘制折线统计图，体会数学与生活实际的密切联系。
2.引导学生体会折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作能力和实践能力。
3.培养学生细心观察的良好学习习惯及科学的态度。
教学重点：
认识折线统计图，学会绘制折线统计图。
教学难点：
体会折线统计图的特点。
教学流程：
一、前测
同学们，儿童节刚刚过去，你们一定度过了一个很愉快、很有意义的儿童节，说说你们是怎样度过的？（三名学生回答）
我知道有一座城市的科技馆每年的儿童节都会组织中小学生参观科技展，在那里有世界上最先进的机器人和最神奇的轿车。看！同学们有的摄像，有的记录，有的咨询，一边对先进的科学技术赞不绝口，一边想解开这些科技之谜。
这就是前几年同学们参观科技展人数的统计图。（出示课件）
二、预设教学流程
（一）导入
统计图还可以这样画，（出示课件）你们见过这种统计图吗？下面我们就来研究这种统计图。
（二）自学
1.学生先学
第一部分：认识折线统计图
出示自学思考提示：
阅读教材109页，思考三个问题：
第一，这种统计图叫什么统计图？
第二，中小学生参观科技馆的人数有什么变化？你有什么感想？
第三，折线统计图有什么特点？
第二部分：绘制折线统计图
出示自学提示：
第一，独立完成110页例2的折线统计图。
第二，先完成的同学可以完成统计图下面的3个问题。
针对每部分的自学提示，引导学生展开自学，之后小组进行交流，小组内先解决小组成员出现的问题。
小组长收集组内出现的问题和解决不了的问题，准备汇报。
2.预设学生暴露的问题
第一部分：认识折线统计图
预设问题：学生不能用准确、形象的语言描述折线统计图的特点。
第二部分：绘制折线统计图
预设问题1：学生不能准确描点。
预设问题2：学生连线不准确。
预设问题3：学生不标数据。
3.共同释疑
第一部分：认识折线统计图
教师组织学生发表自己的观点，初步感受折线统计图的特点，之后欣赏各种折线统计图。
（1）海平面的变化情况如何？这是什么原因造成的？
（2）温度上升。
学生交流各自的感受。
引导学生感受折线统计图，清晰地看出变化情况。
引导学生理解折线统计图的特点：能反应数量的增减变化情况。
第二部分：绘制折线统计图
（1）教师收集学生绘制的出现问题的统计图，并在投影上展示。
对于这幅统计图，你有什么看法？
学生发表自己的看法和建议。
绘制者明确自己出现的问题和改正方法。
（2）小组汇报自己组解决不了的问题。
（3）全班学生共同帮助解决，如果解决不了，教师帮助解决。
（三）总结
1.折线统计图的特点
2.绘制折线统计图的方法
（1）描点
（2）标数量
（3）连线（按次序）
如果统计图画得不规范，请修改过来。
三、当堂检测
我们知道条形统计图的特点，这节课也了解了折线统计图的特点。现在老师要考考你。
1.111页做一做。
2.113页第7题。
折线统计图教学反思篇4
时间过得可真快,从来都不等人,老师们的教学工作又将有新的目标,是时候静下心来好好写写教学计划了。以期更好地开展接下来的教学工作。下面是小编给大家准备的小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文，供大家阅读参考。
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1、知识与技能
让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切关系。
2、过程与方法
使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。
3、情感态度与价值观
能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会统计知识在生活中的意义和作用。
教学过程
(一)情境引入
师：同学们都喜欢机器人吗?同学们可以自己制作，锻炼动手能力。我们了解到2006～2012中国青少年机器人参赛队伍的参赛队伍支数情况，于是做了一份统计图。出示条形统计图。你能从中获得什么信息?回忆条形统计图的特点。
(二)探究新知
1、为了更明显的看出各年参观科技馆的人数增减情况，我们来学习一种新的统计图。
出示折线统计图(板书标题：折线统计图)
说一说它的横轴、纵轴分别表示什么?
统计图上的各点又表示什么意思?
2、分析折线统计图
小组讨论：(1)中国青少年机器人参赛队伍的数量有什么变化?你有什么感想?(2)折线统计图有什么特点?
小组交流汇报讨论结果。
师带领学生从点和线两方面分析总结折线统计图的特点。
师问：在折线统计图中我们是用什么来表示数据?(板书：点表示数量的多少)
我们明明用点来表示数量的多少，而它却叫做折线统计图你，说明这些线段中肯定藏着一些奥秘。
师问：观察一下折线统计图里面的各条线段，它们有什么作用?
(板书：线表示数量的增减变化)
3、中国已经进入老龄化社会，尤其是上海，早在20世纪70年代末就进入了老龄化。
出生人口数和死亡人口数是重要的影响因素。下面是一个小组调查的2001—2010年上海出生人口和。小组讨论：如果要看出生人口数和死亡人口数变化情况，该怎么办?
分别出示上海出生人口数和死亡人口数统计图。
4、提问：请比较出生人口数和死亡人口数变化情况。
怎样才能更方便地比较呢?
(1)出示复式折线统计图，指出复式折线统计图的标题和图例在制图中一定要有。
(2)复式折线统计图与单式折线统计图与什么不同?
复式折现统计图可以更方便的分析两个数量增减变化情况。
5、根据复式折线统计图回答问题
(1)观察复式折线统计图，你说说上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势吗?
(2)每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系?
(3)结合全国2001—2010年出生人口数和死亡人口数统计表，你能发现什么共同的规律吗?(如下表)
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
出生人口数/万人
1708
1652
1604
1598
1621
1589
1599
1612
1619
1596
死亡人口数/万人
821
823
827
835
851
895
916
938
942
953
三、知识巩固
1、甲乙两地月平均气温见如下统计图。
(1)根据统计图，你能判断一年气温变化的趋势吗?
1、2
月份气温最低，从3月份气温上升，5～8月份气温最高，从8月份开始，气温下降。
(2)有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7～10之间，这种植物适合在哪个地方种植?
这种植物在甲地种植比较合适。
2、陈明每年生日时都测量体重。
下图是他8～14岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计图。
(1)陈明的体重在哪一年比上一年增长的幅度最大?
14岁比13岁增长的幅度最大。
(2)说一说陈明的体重与标准体重比变化的情况。
四、课堂小结
重点：了解折线统计图的特点，会看折线统计图，能根据折线统计图对数据进行简单的分析。
难点：弄清条形统计图与折线统计图的区别。
小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文二教学目标：
1.知识和技能:通过对比条形统计图和折线统计图，让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，了解折线统计图既可以表示数量的多少，又可以体现数据变化趋势的特点。
2.问题解决与数学思考:能根据统计表所给的数据绘制完成折线统计图，能根据折线统计对数据进简单地分析
并能提出问题和解决问题，能根据折线统计图数据变化的趋势，对数据的变化做出合理的推测。
教学重难点：
1、认识单式折线统计图，了解折线统计图的特点及优势。
，会看折线统计图，并能够根据折线统计图解决问题和提出问题。根据统计表所给的数据正确地完成折线统计图。
2、学会用折线统计图来分析问题，预测事情的发展趋势，体会统计在生活中的作用和意义。
教学方法：讨论法，讲授法，小组合作交流等。
教学准备
多媒体课件。
教学设计
(一)设疑自探
一、创设情境，导入新课
1.交流：同学们，你们喜欢机器人吗?下面是全国青少年机器人大赛参赛队伍统计图。
(课件出示条形统计图)
2.分析统计图。
思考：从这张统计图中，你了解到哪些信息?生自由发言，读懂条形统计图。
3.揭示课题。
师：为了便于分析，统计图还可以这样画。出示折线统计图。(课件出示统计图)这就是今天我们要研究的内容，板书课题：折线统计图。
(二)解疑合探
1.初步感知
师:刚才，我们在条形统计图中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗?学生观察统计图，指名说一说。问：2010年有多少支队伍参赛?谁来指一指?生：边指边答2010年489支。追问：489在哪?生：在2010年这一列和横着的489这个数据的交点。
2.揭示课题。
师：为了便于分析，统计图还可以这样画。出示折线统计图。(课件出示统计图)这就是今天我们要研究的内容，板书课题：折线统计图。思考所有的信息都找到了，那他们为什么还要制成这样的折线统计图呢?
3.深入探究。
学生观察折线统计图，独立思考教材中提出的2个问题。小组交流。全班讨论、交流：你是是怎样看出来的?怎样想的?
4.读懂图意。
谈话：看来折线统计图的用途真不小!你能看懂这个折线统计图吗?
请同学们先与同桌互相说一说，折线统计图是由哪几部分组成的，它是怎样表示数据信息的?
学生活动，教师组织全班交流。
提问：表示2007年参赛队的点在哪里?这一年有多少支参赛队?2011年呢?
5.数据分析。
谈话：你能回答下面的问题吗?自己先想一想，再和同桌说一说。
出示问题：
(1)多长时间记录一次数据的?
(2)哪一年参赛的队伍最多?哪一年参赛的队伍最少?
(3)参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年?下降得最快呢?
全班交流，让学生说一说是怎么看的，怎么想的。
(三)、质疑再探
折线统计图有什么特点?你是怎么看出来的?思考：那么折线统计图和统计表相比，哪个能更清楚地看出参赛队伍的变化情况呢?为什么?师：你有什么感想?
(四)、拓展延伸
1.妈妈记录了陈东0~10岁的身高，根据下表中的数据绘制折线统计图。
出示统计图(没有描点)，教师示范前两个点的画法。
学生尝试画图，并组织交流(让学生说一说制作折线统计图时，要注意些什么)。
提问：从这幅图中知道了什么?
提问：从图上看，陈东的身高有变化吗?你是怎么看出来的?
追问：为什么身高长的速度越来越慢?
(五)、课堂小结
人们在表示这些数据时可以选用折线统计图,折线统计图的特点是
不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。
小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文三教学目标：
1、使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
重点难点：
1、重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2、弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
教具准备：
投影。
教学过程：
一、导入
提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量?(学生回忆)指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。
二、教学实施
1、出示教材第122
页的例1。
提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适?
学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。
学生会出现以下几种结论：
(1)算出平均数是1.475，认为身高接近1.475m的比较合适。
(2)算出这组数据的中位数是1.485，身高接近1.485m比较合适。
(3)身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比较合适。
2、老师指出：上面这组数据中，1
.52出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
3、提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别?
学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。
老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
4、指导学生完成教材第123
页的“做一做”。
学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。
5、完成教材第124
页练习二十四的第1、2、3题。
学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。
三、思维训练
小军对居民楼中8户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。
(1)计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。(可以使用计算器)
(2)根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民(共72户)一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文四教学目标：
1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。
教学重、难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。
教学流程：
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点?指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。(板书课题)
二、综合练习
1、出示p77第2题
(1)学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多?2003呢?
(2)哪种电话用户的增长速度快一些?你是怎么判断的?(从折线的走势上来判断;计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确)
(3)看这这张统计图，你还想到什么?学生交流。
2、我国的经济在持续稳定的'发展，人民的生活水平日益提高。
出示第3题。
(1)这张图统计的是什么?
(2)拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快?计算机呢?学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的?让学生说说自己判断的方法。
(3)从上面的统计数据中，你还能想到什么?
三、联系生活应用统计知识
1、完成p78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。
(根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的)我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记载。
2、完成p78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。
3、独立完成p79第6题，
(1)指导学生正确使用图例
(2)交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。
(3)讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反?”一道学生自主阅读“你知道吗?再交流说说理由。
小学五年级数学下册《折线统计图》教案精选范文五一、教学目标
(一)知识与技能
1、能根据统计表正确绘制单式折线统计图。
2、能根据折线统计图对数据进行分析，对数据的变化做出合理的推测，并能提出和解决数学问题。
(二)过程与方法
1、通过已有的统计经验迁移学习单式折线统计图。
2、通过条形统计图和折线统计图的比较，了解折线统计图的特点和优势。
(三)情感态度价值观
1、培养学生观察、分析数据和合理推测能力。
2、体会统计在生活中的作用和意义。
二、教学重难点
教学重点：认识单式折现统计图，了解折线统计图的特点和优势。会看、会绘制折线统计图，并能够根据折线统计图提出和解决数学问题。
教学难点：感悟折线统计图的特点，能对数据的变化做出合理的推测。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
(一)新课导入
谈话：同学们喜欢机器人吗?参加过机器人大赛吗?没有也没关系，以后会有机会的。
在中国，自20__年起，每年都会举办一次全国青少年机器人大赛。记得在第一届大赛时，全国的参赛人数仅为200。不过后来，随着科技的不断发展，青少年中敢于进行科技创新的人才越来越多，参加机器人大赛的人也越来越多。在____年时，已有约1100名选手，参赛队伍是426支;到____年，参赛队伍达到了499支。老师还查询了其他几个年份的参赛队伍数量，大家请看。(教师边说，边通过课件出示统计表)
(二)复习旧知——条形统计图
1、教师：请同学们思考，从统计表里你得到了什么信息?(学生回答)
教师：刚才说的信息，大家能用我们学过的统计图表示出来吗?
教师引导学生思考：横轴表示什么，纵轴表示什么?根据数据的情况，第一个起始格应该表示多少?接下来一格代表多少合适呢?
2、根据学生的回答出示条形统计图。
(课件演示)
3、教师：观察完成的条形统计图，哪一年参赛的队伍最多?哪一年参赛的队伍最少?这些问题都一目了然了。
如此看来，条形统计图比统计表更加清楚、直观。
【设计意图】通过复习条形统计图的知识，为学习折线统计图做好准备。
(三)探索新知
1、认识折线统计图
(1)课件出示折线统计图。
教师：有一种比条形统计图更加“强大”的统计图，同学们想不想认识一下?请看大屏幕。
课件出示：中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图(____—____年)。
教师：统计图还可以这样画。这种统计图叫做折线统计图，今天我们就来学习有关折线统计图的知识。(教师板书课题：折线统计图)
(2)初步体会折线统计图的绘制过程。
教师：我们首先来观察一下折线统计图的横轴与纵轴，与条形统计图相比，它们相同吗?(学生回答相同)
教师：想知道其中的折线是怎样画出来的吗?我们一起来看一下。
教师边介绍边描点，最后把这些点用线段顺次连接起来。(课件演示)
折线统计图教学反思篇5
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数据分析是统计的核心”，同时也指出：“要让学生经历知识产生发展的过程。”如何才能凸显这一核心，又让学生经历这一过程呢？带着这个问题，我就“单式折线统计图”一课，“挖掘式”地深入钻研了教材。
【提出问题】
1.如何引导学生理解为什么需要产生折线统计图更重要？
2.如何实现条形统计图和折线统计图新旧知识经验的对接和比较？
3.如何引导学生理解折线统计图的特点并学会观察分析数据，同时进行简单地预测推断。
【课前思考】
1.摒弃例题1，改用“做一做”为例题更具有代表性，因其实线上的每一点都表示了他每年每个月的身高数量，由点连成线，是否更能体现产生折线统计图的必要性和优越性？
2.在讲授过程中，从绘制条形统计图入手，提出质疑，逐步转变成条形统计图，再整理两者异同，是否更好地实现新旧知识的对接和比较？
3.选择生活中常见的折线统计图素材，是否使学生更亲近数据，充分感受到数据分析在日常生活中的广泛应用和价值？
【课堂实录】
一、谈话导入
问：你现在的身高是多少厘米？你还记得你从出生到现在每一年的身高吗？
二、探究新知
1.绘制条形统计图
课件出示陈东0～10岁的身高统计表。
师：从统计表中，你能知道哪些信息？还可以把这张统计表绘制成什么？
课件演示绘制成折线统计图。
问：这是用什么表示一定的数量？（直条）
（设计意图：让学生自己讨论怎么绘制条形统计图，自让给学生，体现其主体性的地位。）
2.产生折线统计图
问：从图中你能很快地告诉我他5个月时候的身高吗？1岁7个月呢？为什么不能？难道他这个时候停止生长了吗？那有什么更好的办法改进这张统计图吗？
学生建议：如果我们把这里的每根直条都浓缩成一个点，画在它的最高处，然后把这些点依次用线连起来。
（设计意图：教师提出质疑，让学生改变思路，尝试把条形统计图变成折线统计图，看能否解决问题，体现了知识因需要而产生。）
（1）点
课件演示直条变点。问：现在是用什么表示数量的多少？（点）
（设计意图：通过直条变点的演变过程，以及理解每个点具体表示多少数量，为后面的比较做了初步的铺垫。）
（2）线
问：陈东的身高是怎么变化的？看着这些点，你能用手指在空中比划一下吗？课件演示点连成线。
师：这种新的统计图，叫折线统计图。现在你能大概看出他5个月时候的身高吗？1岁7个月呢？你又是怎么看出来的？
（设计意图：由学生在空中比划引出折线，学生很容易理解“依次”的意思。同时理解折线上的每个点都可以表示他某个时期的身高。）
3.理解折线统计图
①你从图中是怎么看出来陈东一年一年在长高？（因为折线越来越高，呈上升趋势。）
②你还能看出他几岁到几岁时长得最快吗？几岁到几岁长得最慢呢？
③你能预测他11岁时的身高吗？为什么呢？
（设计意图：引导学生从折线的起伏、每一节折线的长短和坡度等方面，进一步理解折线统计图的特点，从而对数据进行正确的分析和预测。）
4.比较
5.寻找生活中的事例
像这样的折线统计图，你在生活中哪里见过？（学生举例、课件展示）
（设计意图：让学生感知数学来源于生活。）
三、实践应用
师：让我们再次走进生活，去看看一些有关折线统计图的应用吧。
第一题（按事选图）：给出两组数据，要学生思考分别选择条形统计图还是折线统计图表示更合适。
总结：条形统计图和折线统计图各有特点，适合表示不同类型的数据。
第二题（按图选事）：给出两幅折线统计图，要学生根据各自的趋势选择其一。
师：如果你是经理，你会选择a品牌还是B品牌？为什么？（让学生各抒己见）
（设计意图：题一，使学生理解两者各有特点，适合表示不同类型的数据。题二，使学生了解到折线统计图在生活中的实际应用。）
四、全课小结
【实践反思】
1.在质疑中实现创新，凸显产生折线统计图的必然性
知识是因生活实际的需要而产生的，而不是凭空捏造或想象出来的。我们如何使学生亲身经历知识产生发展的全过程，体验到知识在生活中有什么实际应用，这节课通过例题中的层层设问和质疑，一步步将学生引入到一个条形统计图解决不了急需寻求突破的瓶颈口，很好地解决了这个问题，真正做到了教其然，更教其所以然。
2.在变化中体现连接，为学生构建相对完整的知识体系
从统计表变为条形统计图，从条形统计图再变为折线统计图，两次变化，帮助学生在新旧知识之间架起了一座桥梁，对折线统计图的整体感知也因为有了旧知识的支撑而变得更加清晰到位，再加上系统的整理，绘制成表，为学生构建了一个相对完整的知识体系。
3.在经历中实现自主，让学习掌控学习自
第一次经历是从统计表变为条形统计图，让学生自己讨论条形统计图该怎么画，而不是老师包办代替。第二次经历是从条形统计图变为折线统计图，让学生自己拓展思维、改变创新，提出建议，而不是老师直接给出现成的解决问题方案。两次亲身经历，学生充分掌控了学习的自，体现了学生课堂学习主体性的地位。
折线统计图教学反思篇6
【中图分类号】G 【文献标识码】a
【文章编号】0450-9889（2012）08a-0024-01
数学学科具有严密的逻辑性与很强的系统性。新课程改革的不断推进引发我们思考小学数学课堂应如何体现数学本质。在小学数学课堂教学中，教师要善于从课堂提问的设计、教学内容的选取、数学活动的开展三个方面体现数学本质。
一、课堂提问要有思考性
课堂提问是教师组织课堂教学的重要手段，是引导学生进行数学学习的重要途径，在课堂教学中具有重要的作用。有效的课堂提问应该是要有数学思考性的。这样，才能引导学生开展有意义的数学活动。
1．问题要有广度，引发数学猜想。有效的提问应该是能够开阔和活跃学生思维的，因此，在小学数学课堂上，教师设计的问题要具有一定的广度，要能够引发学生的数学猜想。例如，在教学《平均数的意义》一课时，可以设计这样的问题：平均数是什么数？平均数会不会是小数？为什么？怎么不对了？这些问题就具有一定的广度，能够有效引发学生进行数学猜想。
2．问题要有深度，引发数学探究。数学探究是《数学课程标准》倡导的小学生学习数学的主要方式，有深度的问题能够引发学生的数学探究。例如，在教学《三角形边的关系》一课，我设计了以下两个问题：（1）要围成一个三角形需要几条线段？现在每人只有一条线段，怎么办？（2）把一条长16厘米的线段，剪成三段，看是否正好能围成一个三角形？这两个问题就具有一定的深度，能够有效引发学生对“三角形三边关系”的探究欲望。
二、学习材料要有科学性
学习材料是小学生开展数学学习的主要载体，学习材料选择得好，学生开展的数学学习活动就会生动活泼。在小学数学教学中，学习材料的选择要有科学性，要有利于学生开展有意义的数学活动。
1．注重数形结合。给学生选择数形结合的学习材料，能够让学生在数形结合的过程中进行观察、思考与验证，从而引导学生利用多种感官参与学习。例如，在教学《看图找关系》一课，我给学生提供了有规律摆放的三角形、正方形。这些学习材料不仅能有效引导学生在观察图像的过程中找出各量之间的关系，描述图形所代表的意义，而且让学生通过图形刻画意义，为数形结合思想和以后学习函数知识奠定了基础。
2．注重前后联系。数学学科的一大特点是具有严密的逻辑性，知识点与知识点之间往往是存在前后联系的。例如，在教学《线与角》一课时，我利用运动变化的观点，利用线段、直线、射线和角这一些学习素材引导学生进行相关线与角知识间的学习，最后，通过线与角的不断变化，让四个几何对象紧密地联系在一起，从而让线与角的概念更加清晰。
三、数学活动要注重过程
小学生学习数学的过程离不开数学活动，在数学活动中，他们能够获得丰富的数学体验，从而促进自己在数学学习过程中的可持续发展。因此，在小学数学课堂教学中，教师给学生设计数学活动时，要具有一定的过程性，让学生在数学活动中经历数学知识的发生过程。
1．设计数学比较活动。例如，《折线统计图》一课，学生准确地理解统计图的重要基础是读图能力，感受折线统计图特点的主要方法是比较。我特别关注学生的比较活动，将折线统计图与条形统计图相比较，让学生切实感受到折线统计图能形象直观地反映数据的增减变化，理解折线统计图的特点；再将学生课堂中生成的折线统计图进行对比。通过比较，学生可以掌握正确的制作折线统计图的方法。
2．设计数学体验活动。例如，《平均数的意义》一课，教学“平均数”不仅让学生会算平均数，更重要的是理解平均数的意义；不仅理解其统计意义，更重要的是经历问题探究过程。课堂上，我设计了“看一眼记多少”活动，以即时生成的真实数据作为教学题材，让学生真切地理解平均数含义，感受平均数是虚拟数，是“平均”出来，算出来的，而不是数出来的。我结合多样化练习，让学生体会到平均数很本分、很公平、很神奇、很中用。
折线统计图教学反思篇7
大学自主招生和保送生试题难度高于高考低于竞赛，注重对优秀学生的思维能力分层次考查，值得我们学习研究.笔者运用SoLo分类理论区别了在优秀学生自主招生培训教学过程中学生多角度解决问题时呈现的思维差异，分析了认知加工方式的差异和所处的思维结构，给出相应的教学诊断和教学改进.下面以2013年北京大学保送生的光学测试问题为例.
一、测试问题与不同反应
（一）测试问题
（1）有一块厚为d的玻璃砖，折射率为n，在其左侧面距左边x处有一点光源a，从p点向左看去，问a点由如图1所示的两条光线确定的像a′在玻璃砖左侧面多远处？对i取小角度时近似结果为多少？
（2）有两块等腰直角三角形棱镜，折射率为n′=1.5，从p点向左看去，问a点经玻璃砖系统成像的a′点在何处？各点位置和玻璃砖位置、大小如图2所示.
教学实践表明学生在成功解决第一小题后在第二小题发生了分化，下面给出三种典型求解思路.
（二）不同反应
1.反应一：激活相关经验完成表征转换
（1）设置情境激活旧知
如图3所示，分别为近轴情况下“人眼看鱼”和“鱼眼看人”情境.人眼看到鱼像的视深h视=，鱼眼看到人像的视深h视=nh实.
（2）表征转换同化顺应
本题中光源a发出的近轴光线经棱镜平面折射后成像，这是视深问题，再经过棱镜斜面全反射，可类比平面镜反射成像.如此逐次成像（如图4所示）可以得到点光源在各个面上的折射与反射后的物像位置.第一次经过竖直面折射成像为a1，像距为v1=n′u=1.5a.经过斜面发生全反射后第二次成像为a2，像距为v2=2a.如此类推可得a6在p点左侧v=v6+a=a.
2.反应二：概念驱动程序求解
（1）逻辑演绎一般到特殊
如图5所示，球面成像公式+=.符号法则：实正虚负；若顶点o到球心C（oC方向）顺着入射光方向时R取正，若oC方向逆着入射光方向时R取负.
①平面折射：当R∞时，球面极化成平面，成像公式+=0.
②镜面反射：当R∞且n2=-n1时，成像公式+=0.
（2）光线追迹逐次成像
对各个球面严格逐次应用成像公式进行分析，经过六次成像得a6，像距v6=-=-a.故a6在p点左侧v=-a，负号表示成虚像.
3.反应三：概括表征直觉顿悟
光在棱镜斜面发生全反射，类比反射镜把光路“拉直”，“a发出的光经棱镜折射（1面）、反射（2面）、再折射（3面）的光路”等效于“B经过正方形玻璃砖两次折射（4面和3面）的光路”，即棱镜可以用边长为a的正方形玻璃砖代替，如图6所示.
同理，经过下棱镜斜面时候再次把光路“拉直”，整个光路等效图如图7所示，即等效于经过两个边长为a的正方形玻璃砖折射成像.
利用第一小题的结论，每经过一个正方形玻璃砖像点侧移一个Δx=a1-
=，故经玻璃砖系统成像在点左侧C′p=Cp-2Δx=5a-a=a.
二、教学认知诊断
（一）学生认知方式和反应水平分析
以上三种学生在问题解决中其认知本质特征都是用“概念”或“理论”指引问题解决.学生都必须掌握“平面折射”知识和“光线追迹”“逐次成像”等光学系统成像问题的一般概念和理论，在有机统一各种信息基础上从整体上、宏观上把握问题的性质，然后按部就班地分析解决，反应水平都处在“关联结构水平”层次上.
学生的认知过程伴随着概念驱动[2]加工与数据驱动加工的协同作用，两者相互交互.例如第一种思路的学生不清楚或者已经忘记了“球面折射成像”这一背景知识，在问题情境中从事物的表面特征中提取已知信息，激活已有相关经验，类比了高中阶段常见的“视深情景”对此加以诠释.这样将新的刺激物与原有图式同化，激活旧知这部分认知方式过程更倾向于数据驱动，其特点是表征的抽象性、概括性不是很高，要完成习题解决的认知操作就需要情境信息的激活或联接.这说明他们对“平面折射”这一知识点只停留在离散的“点状结构”.
与此值得对比的是第二种思路，这部分学生的“平面折射”知识已经通过联系与区分、整理与提升成为更有结构、更有层次和更具稳定性的知识结构.所以他们关注到问题的深层特征，并能自觉运用“球面折射成像”的一般规律推导出“平面折射和反射”的特殊情况，进而严格按照符号法则“逐次成像”，解决问题有一套规范的程序，即使遇到其他光具组（例如透镜组）问题也能顺利解决.可以看出两类学生在“平面折射”这一知识点上处在不同的思维结构层次上，前者为单一结构水平，而后者则为关联结构水平.
最能体现学生思维价值的是第三种思路，固然其概念驱动的支点仍然是“逐次成像”理论，而更有特色的是其中有直觉思维和形象思维的交互参与.利用平面镜反射和棱镜全反射的相似性两次拉直光路，类比第一个问题推导的平行玻璃砖侧移成像的已有知识巧妙建模.既体现了学生大幅度跳跃式提取和加工信息用来战略性认识事物本质的直觉思维，又呈现了学生利用已有知识的本质特征（如“利用反射可以拉直光路”而不拘泥于“何种反射具体形式”）和想象经过重新配合与加工从而创造出新形象（将“类潜望镜成像系统”转化成“两个正方形玻璃砖”）的形象思维.这表明学生不仅有了对于问题的整体把握，而且还能对问题进行抽象概括出新的物理模型，使之适用于新的问题情境.其反应水平处在“拓展抽象水平”层次.
（二）试题编制意图分析
学生通过高中的学习已经熟悉“平行玻璃砖能发生一定侧移”的定性表征，命题者先通过第一个问题引导学生定量推导和演算上升到“近轴光线能侧移成像”的概括水平，然后期待着具有关注“问题本质特征”能力的学生的顿悟.很明显，第一种和第二种思路的学生没有展示出这种独特素质，尽管他们在解决第二个问题时都向评价者呈现了“用所学知识对物理问题进行严密的论述分析，做出完整的解释”的“关联结构”的反应水平.但他们解决一二两个问题时没有连贯性，说明他们“对新旧命题精细加工生成新意义”的能力有待于加强.显然命题者将看起来毫无关联的两小题设置在一起是为了让具有“拓展抽象水平”思维结构水平的学生有一个更好的呈现机会.
（三）学习成果SoLo分类和量化赋分
基于以上的分析，我们可以根据学生在解决问题的各种反应判断其思维发展水平所处的层次，并设置相对合理的量化赋分，以“量的测评”和“质的考查”相结合的方式来解释学生解决问题过程中认知发展的层次和规律，如图8所示.
三、教学改进和教学建议
认知心理学已经揭示了能力的本质含义：能力就是好的知识结构.学生是否具有能力其实就是知识结构中是否有思想方法与实践经历.[3]基于这些思考我们首先要清楚目前认识教学目标存在着缺陷，需要在传统的“二基”教学目标中增加“基本思想”和“基本经历”，[4]因为教学目标是一切教学的起点和终点，所以完善教学目标是改善教学的基础.其次明确学生的学习需要是教学设计的必要条件.以上述精准的认知诊断为前提，针对学生在知识结构上存在的缺陷，我们可以设计教学过程引导他们去亲历物理概念的形成过程、物理规律的发现过程以及物理问题的解决过程.
在本例中针对在“平面折射”这一知识点上处于不同的思维阶段的学情，我们需要设计合适的教学过程“由特殊到一般”、“从简单到复杂”逐层递进发展变化的过程来揭示各知识点的内在联系，让学生在比较鉴别中认识新旧知识的联系和区别，对问题的分类完成从表面相似到本质相同的提升，使“关联结构水平”的知识结构得到更深层次的整理与提升.其知识序、认知序、教学序的统一如图9所示.
为了促使学生思维结构从关联水平进一步质变到拓展抽象水平，可以设计“既有同能力的伙伴间的水平互动又有和教师的垂直互动”的教学对话来共享第三种学生的解题思维经历，通过学生的互动、磋商、讨论，直至形成共识。最后可以设置后问题（如图10所示，求aB经过光具组成的像）检测策略是否已经自动化.总之需要让学生经历“求解过程―感知策略―提炼总结策略―运用策略”，最后习得策略，实现知识结构的优化.具体教学流程如图11所示.
自主招生和保送生试题有高层次学生的选拔功能，对学生思维结构的考查更为精细化.一方面我们要组织学生参加学科知识竞赛、知识拓展类选修课、研究性学习等形式引导学生平时开展具有深度的学习和研究.另一方面还要引导学生在课堂之外关注社会生活中原汁原味的实际问题，注重物理知识与科技、生产、生活的紧密联系，体现Stem教育的思想，这样让学生经历分析与综合，认清关键特征，忽略次要因素建立物理模型，运用物理规律求解这些需要多种思维参与及保持思维活性的问题解决过程，积累活动的经验，最终促使学生思维水平的优化和提高.[][]
参考文献：
[1]BiGGSJB，CoLLiSKF.学习质量评价：SoLo分类理论（可观察的学习成果结构）[m].高凌飚，等译.北京：人民教育出版社，2010.
[2]邢红军.从数据驱动到概念驱动：物理问题解决方式的重要转变[J].课程・教材・教法，2010，30（3）：50-55.
[3]梁旭.基于对学生错误进行认知诊断的教学[J].物理教学，2013，35（11）：57-61.
折线统计图教学反思篇8
由此可知，视觉体验是建立在积极观察基础上的归纳与整合，是通过某种特殊的抽象过程而生成的经验。然而，很多情况下，学生只见表面而不及其里，只关注个别而忽略整体，目之所及却思维缺席……对此，教师不应简单归因为“学生不认真、不细致”，而应该从视觉体验形成的机理出发，寻找改善学生视觉体验的具体办法，提高数学观察活动的效果。
一、激活视觉意趣
真正的视觉体验，起步于对物象中形式因素的观察，发现物象中的疑惑之处或趣味之点。简单地说，观察是为了有所发现，随意进入视网膜里的事物多半与观察无关。
如在“7的乘法口诀”的巩固练习环节，教师设计了“比一比，谁的眼力准”的游戏（如图1）。课件呈现“小猪吹泡泡”的场景，泡泡上杂乱出示7的乘法口诀中的6句，要求学生在短时间里找出少了哪句口诀的得数。
学生聚精会神，仔细观察，比对口诀，“找到了！找到了！”找到的学生欣喜若狂。随后，课件又变换出示6个积，让学生寻找缺少的一个积。游戏进行了4次，学生仍觉意犹未尽。枯燥乏味的口诀背诵变身为兴趣盎然的“寻宝游戏”，无需提醒学生“仔细看”，新颖别致的设计让学生的视线高度聚焦。
图1
又如在“找规律”一课的教学时，教师安排了一场比赛：在3秒钟内迅速记住一长串数字，男生记“162536496481”，女生记“123412341234”。结果，男生组落败，“不公平”的抗议声表明，他们对两组数据进行了观察比较：第二组数据太有规律了！课尾，教师引导学生再次观察第一组数据，学生终于参透玄机：“162536496481”的规律是“16，25，36，49，64，81”。原来规律藏在这儿！
在上面的两个片段中，蕴含数学任务的情境给学生带来了刺激，他们感受到新奇，思维也发生了冲突，产生一种认知和情感方面的需要，进而产生了属于自己的真实问题，促使他们主动地观察，视觉体验真实地开始了。需要注意的是，如果仅仅是形式上的新奇，只能吸引学生外在的短时兴趣。教师既要促进学生外在动机向内在动机的转化，也要推动学生对情境的外在兴趣与数学思维活动的内在兴趣紧密结合，从而赋予视觉体验以“数学”特征。
二、过滤视觉行为
用眼睛看，是容易的，但要透过现象，有所发现是困难的。观察不仅需要眼睛的凝视，更需要心的凝视。观察活动的全过程包括初步感受情境，观察、发现并分析数学问题，每一个环节都会带给学生不同的体验、感受和发现。为了确保学生能生成或积累必要的数学观察经验，就必须对视觉行为进行有意识的引导与选择。
例如，在“折线统计图”的教学中，我们发现，学生在观察条形和折线两种统计图的基础上，能说出“折线统计图不但能表示数量的多少，而且能反映数量增减变化的情况”，但是对两种统计图各自特点的解读却很苍白，尤其是不清楚怎样根据数据特点合理选择呈现方式。
浙江名师俞正强老师在“折线统计图”一课教学时采用的方法值得我们借鉴。俞老师先出示“上海月平均气温”条形统计图，学生观察之后，把能看到的都表达了，可俞老师还在追问：还能看到什么呢？“逼”着学生“过滤”掉其他非本质信息，转向研究哪两个月之间温差比较大，大了几度，从而体会到折线统计图产生的合理性和必要性。接着，课件动态演示条形统计图变化为折线统计图的过程。审视两种统计图，借“主角”这个拟人化的形象，学生感悟到条形统计图上，1月份一个主角，2月份一个主角，3月份一个主角……12个主角各走1个月，而折线统计图12个月只有一个主角。舍弃其他非本质信息，聚焦“主角”的“行走轨迹”，学生悟出了根据数据特点合理选择呈现方式的关键――看看有几个主角。这样的加工，不仅帮助学生深刻理解了折线统计图的价值和意义，而且为下一步理解条形统计图的“离散”和折线统计图的“联结”埋下伏笔。
更为常见的是在数学主题图的观察环节，如果不引导学生对视觉行为进行过滤取舍，那么丰富的信息资源就容易把学生引入误区，费时费力。所以，出示主题图后，教师不妨这样一问：“同学们，请认真看图，然后告诉大家你在这幅图上发现了哪些数学信息？”最后根据学生的回答教师引导归纳，选择合适问题，让学生去探究解决。
三、关注视觉理解
经过观察阶段获得的数学感性经验，很大程度上仅是一些同某些实物、图形、操作情境紧密相关的具象，教师还需要据此进行适时适度的抽象，实现感性经验的提升。
例如，在“长方体的认识”教学中，在发现棱的特征的过程中，教师基于观察、超越观察，多次引导学生进行直观图形或实践操作基础上的观察活动、想象活动、推理活动，学生在直观的基础上不断产生新的思考。对学生的思考来说，直观的形式、视角越多样，积累的表象就越丰富，也就越容易达成数学抽象，越容易实现数学理解。而在接下来探究“面”的特征环节，教师反其道而行之，不再像发现棱的特征那样先观察再思考，而是先思考再观察。
课件先出示一个长方体的长、宽、高（如图2），接着出示6个图形（9×9，9×7，9×4，6×6，6×4，4×4），要求学生判别能否从中找到这个长方体的6个面。学生此时观察到的是长方体“棱”的特征，教师的要求是“从棱联想到面”，因为有前面实践活动形成的表象支撑，学生很有条理地说出“因为前面的长是9厘米，宽是4厘米，和9×4的长方形图是一样的”。值得一提的是，教师虽然给出了6个图形，但是其中并没有上、下两个面，需要学生去伪存真，在脑海中鉴别、想象、构图，这进一步拓展了学生的想象空间。推理结束后，教师出示长方体的直观图，组织学生共同经历想象后的验证活动，概括出长方体面的特征。
再如，在“倍的认识”教学中，课件只出示“12朵黄花”，但却没有红花，只出现一种量，这就让见惯了“两种量”的视觉出现了真空。这时，教师提问：我们再来看看，黄花的朵数是红花的几倍呢？学生感觉有困难，感叹“1份红花有几朵太关键了！”。随后，教师组织学生“猜一猜”：如果红花有3朵，黄花的朵数是红花的几倍呢？如果1份红花有4朵、6朵，它们之间的倍数关系又会是怎样呢？学生先是在纸上圈，渐渐地，教师提出“在自己的脑海里默默地圈一圈”。教师最后的发问画龙点睛：“孩子们，黄花一直是12朵，那为什么两种花之间的倍数关系在发生变化呢？”
所谓视觉，是眼中之像经过感知、选择、分析后形成的某种形式语言的体验状态，不只是客观事物的映像，还包括对事物的假设、推理与理解。所以如以上两个片段一样，需要呈现变化的情境，让视觉摆脱操作性情境的单纯刺激，从与活动相当的概念水平上升为抽象理解的水平。
四、完善视觉表达
课堂上，教师还需要组织学生对视觉感知内容进行反思和交流，及时概括所获得的经验并进行形式化的表述，使已得经验条理化和系统化。
还是以“倍的认识”教学为例，教师引导学生将2朵蓝花，6朵黄花“圈一圈”，在此基础上，直观形成对倍的初步认识：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。接下来，出示蓝花2朵，黄花12朵。教师提问：现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢？能用圈一圈的方法解决吗？学生汇报之后，教师设疑：观察刚才的两幅图，你们是怎么一眼就从图中看出第一幅图中黄花是蓝花的3倍，而第2幅图中黄花是蓝花的6倍的？
学生由“几个几”的实物顺利过渡形式化“倍”的概念：能圈出这样的几份，就是一份数的几倍。然而，这样的视觉注意还只是因教师的提醒而被动地注意，并不是为某种目的寻找特定目标而有指向的选择。所以，接下来，教师组织学生在比较中充实对倍的认识，掌握倍的内涵。先出示一组图，都表示“蓝花的朵数是红花的2倍”（如图3）。组图的数量变复杂了，学生需要在复杂的环境中找到“特殊”的对象――关于“2倍”背后的共同规律。学生就需要对观察到的图意进行类比加工，寻找共性，准确表达。
图3
接着，出示图4，质疑：你觉得下面的哪幅图能够表示“蓝花的朵数是红花的几倍”呢？蓝花的朵数是红花的3倍、还是2倍呢？提供反例为的是让学生在观察中比较和思辨，使学生认识到黄花不是随意圈的，要根据蓝花的朵数来圈，从而加深对“倍”的理解，将一般意义上的“看”生成了具有数学特点的视觉语言。
图4
需要注意的是，不同学生语言表达的能力水平是不一样的。如果时间仓促，只有少数学生完成了观察任务，教师就立即组织反馈评价，大多数学生就不能获得较为充足的观察体验。另外，在交流观察所得的环节，还必须关注学生参与机会的公平性，让学生畅所欲言，通过互动交流完善观察体验。
折线统计图教学反思篇9
一、教材分析：
1、"数与代数"领域,"数与代数"领域的内容是本册教材的主要内容，共安排5个单元，包括"简易方程"、"因数与倍数"、"分数的意义和性质"、"分数加法和减法"、"解决问题的策略".
（1）"简易方程":本单元内容是由原五年级上册和六年级上册的方程内容整合而成。修订后的教材有几下几点值得注意的变化。一是以应用等式性质解方程为主，同时适当启发学生依据方程特点灵活进行思考。二是增设列方程解稍复杂相遇问题的例题。三是引导学生在解决问题的过程中主动探求不同方程的解法，逐步提高解方程的能力。
（2）"因数与倍数":这部分内容不仅知识点较多，而且存在很多容易混淆的概念和方法，历来是小学数学的教学难点之一，为了帮助学生正确理解知识、形成合理的认知结构，教材注意以学生熟悉的整数乘除法为基础，突出知识发生发展的基本线索，突出相关知识和方法的逻辑关联，有序地展开教学内容。
（3）"分数的意义和性质":主要由两部分组成，第一部分侧重引导学生探索并理解分数的意义，具体包括分数的基本含义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数与假分数、把假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化等；第二部分侧重引导学生探索并掌握分数的基本性质，具体包括分数的基本性质、约分、通分和分数的大小比较等。
（4）"分数加法和减法":这部分内容主要教学异分母分数加减法，以及分数连加、连减、加减混合式题的计算。考虑到学生在三年级就已经学习过简单的同分母分数的加减法，在本册教材的第四单元亦已学习过分数的意义和性质，所以本单元教材十分注意为学生留出充分的自主探索的空间。
（5）"解决问题的策略":删除用"倒推"策略解决问题，教学用"转化"的策略解决问题。转化是一种重要而又最为常见的解决问题的策略。学生在此前的各类数学活动中曾经多次运用这一策略解决问题，具有较为丰富的经验和体会。考虑到上述具体学情，教材在安排这一内容时，一方面注意引导学生联系已有的知识经验，感受转化策略的意义和价值，尝试从策略角度重建相应的认知结构，体会转化的策略能够使问题化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉、化未知为已知，从而使原有的相对模糊的认识趋于清晰和明朗，使原本相对具体的方法和技巧更具一般意义。
2、"图形与几何"领域，"图形与几何"领域安排了一个单元，即第六单元"圆".
本单元教学圆的知识，主要有圆的形状特征、圆的周长与面积。作为一种最常见也是最基本的曲线图形，圆的内涵是十分丰富的。学生对圆的特征的认识不能仅仅局限于圆的半径、直径以及半径和直径的关系等较为直观的层面，还应在不同形式的活动中形成更多、更有价值的感悟。
3、"统计与概率"领域，"统计与概率"领域安排了1个单元，即第二单元"折线统计图".
折线统计图是呈现和描述数据的方法之一，而呈现和描述数据仅是统计活动中的一个环节。学生认识折线统计图的目的，不仅仅在于掌握一些知识和技能，而更多地在于学会根据问题背景和数据特点选择合适的呈现方式以及通过不同角度的数据分析获得更多有意义的结论，从而不断加深对统计活动过程的理解，逐步增强数据分析观念。
4、"综合与实践"领域，"综合与实践"领域一共安排了2次活动，包括："蒜叶的生长"和"球的反弹高度".
《蒜叶的生长》是结合"折线统计图"的认识重新设计的，其侧重引导学生围绕蒜叶及其根须的生长情况，经历数据的收集、整理、描述和分析过程，进一步感受数据对于发现和提出问题、分析和解决问题的意义。
《球的反弹高度》由原实验教材中同名的实践与综合应用改造而成，其一方面强化了提出问题、实验探究、获得结论的活动线索，引导学生在问题的引领下积极参与活动过程，主动开展实验探究；另一方面则突出了"回顾反思"的活动环节，着力引导学生从不同层面和角度总结活动过程中的收获和体会，帮助他们积累活动经验、提升认识水平。
5、第八单元是本册教材的"整理与复习".
此外，修订后的教材删除了《找规律》单元内容，增设探索"积与积的奇偶性"规律的专题活动。教材侧重引导学生通过举例、观察、猜想、验证、归纳、反思等活动，探素并发现几个数相加的和或几个数相乘的积的奇偶性规律，帮助他们经历由具体到抽象、由特殊到一般的归纳过程，感受基本数学思想，培养探索学习的兴趣和能力。这样的活动，既有利于学生从新的角度丰富对奇数和偶数的认识，提升数学思考的水平；也有利于他们感受数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系。
二、学情分析：
本年级学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作等能力。有个别学生基础知识差，上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。本学期将重点抓好学习上有困难的学生，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。
三、教学目标：
1、知识技能方面
（1）让学生联系已有的知识经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程，会解一些简易方程，会列方程解答相关实际问题，初步
体会方程的意义和思想；经历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的认识过程，学会求两个数的最大公因数和最小公倍数，加深对自然数的特征和相互关系的理解；经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程，体会数概念的进一步扩展，丰富对运算意义的理解，形成必要的计算技能。
（2）通过观察、操作、思考、交流等活动，认识圆的特征，探索并掌握圆的周长和面积公式，进一步积累图形和几何的学习经验，获得相关的基础知识和基本技能。
（3）联系统计活动过程认识折线统计图，初步掌握用折线统计图描述数据的方法和特点，能按要求完成相关的折线统计图，能对折线统计图表示的数据及其变化情况进行简单的分析。
2、数学思考方面
（1）在认识等式、方程，探索等式的性质、解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，感受方程的思想方法及其价值，进一步发展抽象思维，培养符号意识，感受方程思想的意义和价值。
（2）在认识因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数、公因数和公倍数等活动过程中，进一步感知自然数的基本特征，加深对自然数相互关系的理解，增强数感。
（3）在找一个数的因数和倍数、求两个数的最小公倍数和最大公因数的过程中，进一步体会有序思考的意义和价值，培养思维的条理性和严密性。
（4）在认识分数的意义，探索分数与除法的关系以及分数加、减计算方法的过程中，主动进行观察和操作、比较和分析、抽象和概括，学会合乎逻辑地表达自己的思考过程，培养初步的合情推理能力。
（5）在探索2、5和3的倍数的特征、分数的基本性质以及和与积的奇偶性规律等活动中，经理有具体到抽象、由特殊到一般的思考过程，发展初步的合情推理能力。
（6）通过阅读"你知道吗"中的内容，参与实际调查，探索球的反弹高度与下落高度等关系等活动，进一步了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，逐步养成乐于动手、勤于思考的习惯以及认真严谨、实事求是的品质。
四、教学措施：
1.认真学习、吃透新教材，领会新《课程标准》精神，精心备课。
2.切实加强基础知识和基本技能的教学。（1）数学基础知识的理解；
（2）处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。
3.重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识与合作学习能力。（1）本册教材设计了适量探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探索的机会和一个比较充分的思考空间。培养学生肯于钻研、善于思考、勤于动手的科学态度。（2）教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造精神。对学生在探索过程中遇到的问题，要适时，有效的帮助和引导。
4.重视培养学生的应用意识和实践能力。（1）数学教学应体现"创设情境——经历探索——交流体验、感悟——评价反思——应用拓展"的基本过程。（2）在日常的数学活动中要注意小课题研究和实习作业等实践活动，对这方面的内容不但不能随意删减，而且要加强这方面内容安排的密度和强度。
5.把握教学要求，促进学生发展。（1）教师要善于驾驭教材，把握知识的重点和难点以及知识间的内在联系，根据学生的年龄特点和教学要求，开展教学活动。（2）要注意在直观感知广泛的背景下，通过自身体验在分析、整理的过程中学习概念，不要用死记硬背的方法。（3）加强学法指导，通过探究、交流、指导、反馈、总结的学习过程，培养学生学习兴趣，提高自学能力。
6.改进教学评估方法。（1）教学评估要有利于学生的发展，注重对学生学习过程的考察；（2）知识和技能的评估，试题类型要多样化；（3）评价应体现激励的作用。
五年级数学下册教学计划（新北师大版）
本册教科书一共安排了8个单元，其中数与代数领域有4个单元，主要内容有分数的加减法、分数乘法、分数除法、用方程解决问题；图形与几何领域有3个单元，主要有长方体一、长方体二和确定位置；统计与概率有1个单元，主要内容为数据的表示和分析；除此之外还有数学好玩、整理与复习和总复习。
一、教材分析
（一）数与代数
第一单元"分数加减法"理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
第三单元"分数乘法"结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法，并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
第五单元"分数除法"了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。
第七单元"用方程解决问题"在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x,再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
（二）空间与图形
第二、四单元"长方体（一）（二）"通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
第六单元"确定位置"能在具体的情境中，用方向和距离来表示物置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。
（三）统计与概率
第八单元"数据的表示和分析"学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。
（四）数学好玩
本单元设置了"象征性"长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。
二、教学目标：
1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数加、减、乘、除法的意义；探索并掌握分数加、减、乘、除法的计算方法，并能正确计算；能解决简单的分数加、减、乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
2.了解倒数的意义，会求一个数的倒数。
3.能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。
4.通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
5.了解复式条形统计图、复式折线统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据；通过实例，进一步理解平均数的意义，会求一组数据的平均数，并解释结果的实际意义。
6.能综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
三、教学重点
1.掌握异分母分数加减的计算方法，并能正确计算。
2.能正确进行分数加减混合运算；
3.能正确进行分数和小数的互化；
4.了解长方体和正方体的的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法；
5.理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法；
6.理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。
7.在方格纸上会用数对确定物体的位置。根据方向和距离确定物置的方法。
8.掌握解列方程解决问题的解题方法
9.提高复式条形、复式折线统计图的绘制方法与读图能力；理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数
四、教学难点
1.学会异分母分数加减的计算方法；
2.灵活计算长方体、正方体的表面积；
3.学懂整数与分数的乘法的两种意义之间的联系；
4.感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大；
5.学会除数是分数除法的意义；
6.准确理解"南偏东30度"和"东偏南30度"的不同。在具体情境中，能根据不同的观察点来判断方向；
7.能够快速地分析、找到数量之间的相等关系，列出方程；
8.根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与推测；理解平均数的意义
五、教学时间安排
时间内容课时数
第二周至第三周分数乘法6
第三周至第四周长方体（一）7
第五周至第六周分数除法7
第六周至第七周长方体（二）9
第八周整理复习、期中考试5
第九周至第十周分数除法7
第十周确定位置3
第十一周至第十二周用方程解决问题4
第十三周数学好玩4
第十四周至第十五周数据的表示和分析7
折线统计图教学反思篇10
关键词：小学数学；数形结合；方法培养
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）03-0129-02
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。"数形结合"可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。结合自己的教学实践谈一谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用。
1.数形结合的功能
用"数形结合"的方法进行教学，符合儿童的认知规律。一方面由于数学语言比较抽象，而图形语言则比较形象。利用图形语言进行记忆速度快，记得牢，有利于学生对知识的记忆；另一方面，在数学中，有时看到学生遇到难题百思不得其解时，如能画个草图稍加点拔，学生往往思路大开，有利于学生的思维活动。
2.数形结合在各个知识领域的渗透
在小学"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"、"综合与实践"这四个学习领域中，都能应用数形结合思想进行教学，我们通过对教材的分析，初步整理了小学数形结合思想方法在各教学领域的渗透点：
2.1数形结合思想在"数与代数"知识领域中的渗透。在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓"知其然、知其所以然。"根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。
例如《分数乘分数》教学片段，在引出算式×后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出×这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解×这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。这样让学生亲身经历、体验"数形结合"的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。
2.2数形结合思想在"空间与图形"知识领域中的渗透。在小学中高年级的教学中，我们要注重运用直观图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学公式直观化，帮助学生形成空间概念。
教学《圆的面积》时，把圆平均分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。引导学生根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。
在理解圆的面积公式，充分让学生把公式与图形的进行结合，把圆转化成近似的长方形，理解整个推导的过程，便于学生理解公式的含义形成空间观念。
2.3数形结合思想在"统计与概率"知识领域中的渗透。在"统计与概率"方面，主要把统计表的数据转化成统计图，主要有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，通过数与形的结合，让学生更好地分析数据的特点解决问题。
在教学《折线统计图》时，出示统计表：
为了要清晰地反映陈东身高变化情况，根据提供的数据，通过描点、连线独立完成折线统计图。
此时就可以通过折线统计图来回答4个问题：（1）从图上可以看出陈东几岁到几岁时长的最快？长了多少厘米？（2）陈东身高115厘米时是几岁？（3）陈东5岁半时身高大约是多少？
让学生根据折线统计图来回答以上问题，学生能够直观的从图中读出答案。折线中线段最陡的那条就是长得最快的那段时间，也可以通过计算所有差值得出结果。通过陈东身高115厘米时找出对应的年龄，陈东5岁半找出对应的身高。
2.4数形结合思想在"综合与实践"知识领域中的渗透。在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生"无从下手"。基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。
在教学《鸡兔同笼》问题时，根据上题中数据较小的特点让学生用画图法解题：
用表示头，用表示脚，先画7个头，如果每个头下都画上2只脚，数一数，共有14只脚，比题中给出的脚数少了4只。2只2只的添，添2次脚刚好18只脚。得到笼中有5只鸡和2只兔。
运用数形结合，借助于形象的图形来解题，对于初次接触此类问题的学生来说，不仅学得兴趣、简单，而且能加深用假设法解题的思路的理解，发展学生的思维能力。
3.数形结合思想方法的培养
3.1引导学生体会数形结合作用。数形结合使数与形之间巧妙的互换，使看上去比较难的问题简单化、明朗化，因此，在数学教学中教师要有意识地利用数形之间的关系，帮助学生逐步树立起数形相结合的思想方法，培养主动运用数形结合的方法去解题的意识，从而提高学生数学修养与解题能力。
3.2指导学生运用数形结合学习方式。在教学过程中，数与形的结合是教师教学、学生学习数学都离不开的思想方法，数与形密切相关，在教学中要让学生寓知识于活动之中，根据图形思考数学语言，帮助记忆；通过数形对照，加深对知识的理解；在解题时，通过与图形的联系，解题往往更容易等等。
3.3培养学生运用数形结合的习惯。在小学数学教学中，利用图形线段表示出来进行解释，经过长期的培养和训练，学生可以培养起运用数形结合思想的习惯，从而提高学生的思维能力、分析能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力。
3.4让学生将数学与生活中的事物联系。在小学数学教学中，引导学生将数学与生活中的事物联系起来，将学生熟悉的生活事物与数学知识结合起来，生活中最容易体现出数学的"形"，从而使学生更容易掌握和运用。
4.结语
总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化。因此我们要认真研究教材，从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，逐步渗透数形结合的思想，让学生养成数形结合的良好习惯，使它成为分析问题、解决问题的工具。
参考文献：