运筹学研究方向篇1
关键词：硕士研究生；运筹学课程；影响因素分析
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》明确指出：“高等教育承担着提升教育质量、促进教育公平、建设创新型国家、推动经济发展方式转型的重大任务。提高教学质量是高等教育发展的核心任务，是建设高等教育强国的基本要求。”各大高校正逐步进行教学改革，以提高教育质量。运筹学作为一门重要的工具性应用学科，是硕士研究生培养计划中的重要学科。因此，分析硕士研究生关于运筹学学习效果的影响因素，并依此提出实质性建议有重要的意义。
通过对运筹学课程教学的相关研究文献的分析整理可知，目前国内学者主要集中在从教师角度及课程大纲角度对课程学习效果进行研究。如温日琨（2007）以独立学院为例，对运筹学教学内容改革与教学大纲设计作出分析，提出教学改革的主体与方向是理论与内容的浅显化、实践应用的多样化和人才培养的更深化；王吉权（2010）指出运筹学课程的教学必须考虑各专业的需要，以培养学生能力为主线，以应用为目的，精心组织教学内容，并提出一系列的教学改进措施；胡晓东（2012）概述了运筹学的主要特征和方法，简述了运筹学的发展历程，展望了运筹学未来发展的方向；付革（2012）在研究运筹学的中国建制化过程中发现，中国运筹学在基础理论研究方面明显偏弱的现实状况。
整理现有文献并进行分析可知，运筹学对于硕士研究生来说，是一门重要学科，主要研究如何应用数学和计算的理与方法对社会系统和工程系统做出最优或满意的决策。从学生角度对运筹学课程的学习效果进行系统的影响因素分析的文章较少。本文以华东交通大学硕士研究生为例，通过问卷调查的方式，利用统计回归分析模型，建立运筹学课程学习效果和影响因素模型，探讨和检验硕士研究生在目前的教学背景下，究竟有哪些因素会对运筹学课程的学习效果产生显著性影响。并对各因素进行相关性分析，分析产生原因及影响深度，并根据研究结果提出相应的建议。
一、研究假设及模型设定
1.研究假设
在硕士研究生群体中，考研数学成绩和大学期间高等数学成绩代表了研究生期间学生学习运筹学课程的数学基础；学习兴趣能够提高学生在运筹学课堂上学习效果；课后的学习投入时间能够将运筹学内容与本专业学科交叉，并提高学生解决实际问题的能力；学习目的作为一种非智力因素，间接对运筹学课程的学习起到了促进作用，是推动学生学习运筹学的内部动力；物质投入的支撑能够带来更大的学习效率，起到促进作用。因此，本文提出研究假设：考研数学成绩、大学期间数学成绩、课后学习时间投入、学习兴趣、学习目的、物质投入对运筹学学习效果具有正向影响作用。
2.变量说明
根据研究假设中运筹学学习效果及其影响因素，选取学习效果为被解释变量，本文在构建大学生英语学习影响因素计量经济模型时，选取考研数学成绩、大学成绩、课外学习时间、学习兴趣、学习目的、物质投入六个因素作为解释变量，见表1。
3.模型设定
根据选定的变量，现将模型假设为：学习效果=f（考研数学成绩，大学成绩，课后学习时间，学习兴趣，学习目的，物质投入）+其他因素。为了验证回归模型的一致性，选用运筹学成绩为学习效果建立线性回归模型如下：
Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+ε
式中：Y为被解释变量（学习效果：运筹学成绩），ε为影响学习效果的其他因素。
二、数据来源及结果分析
1.数据来源
本研究调查范围为华东交通大学。调查问卷内容依据分析硕士研究生运筹学学习影响因素开展，涉及学生的性别、专业、学习目的、学习兴趣、课后学习时间与物质投入等。本次调查以华东交通大学硕士研究生为调查对象，问卷调查地点是运筹学课堂。此次调查共发放问卷调查48份，回收有效份数45份，问卷回收有效率为93%。问卷主要采用5分制Likert量表（1=完全不同意，5=完全同意）。
2.结果分析
将问卷调查结果输入至SpSS中，并按因素归纳。得到调整后的判定系数为84.9%，表明拟合度较高，不被解释的变量较少。R2系数用以判断变量对因变量的影响，调整后的R2用以修正R2系数偏差，尽可能确切地反映模型的拟合度，其中，R2为：
R2a=R2-p（1-R2）n-p-1
式中：p为自变量个数，n为样本数。
因此，进一步对结果进行方差分析，回归方程显著性检验的概率为0，小于显著性水平0.05，则认为系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，F检验通过。因此，可以依此建立线性方程进行分析，进一步通过SpSS回归分析，可得回归方程为：
Y=-0.198+0.242X1+0.085X2+0.371X3+0.322X4+0.024X5+0.085X6
以上估计结果显示，考研数学成绩、大学成绩、课后学习时间、学习兴趣、学习目的和物质投入均对硕士研究生运筹学的学习效果具有正向影响；考研数学成绩、课后学习时间和学习兴趣相对其他因素对运筹学课程的成绩具有更显著性的影响。其中对运筹学成绩有影响的因素中，课后学习时间>学习兴趣>考研数学成绩。此外，大学数学成绩、学习目的和物质投入对运筹学课程学习的影响较为小。因此，在考研数学成绩一定的情况下，若要提高运筹学的学习效果可以从提高课后学习时间和学习兴趣这两个方面入手。
三、实证分析
综上分析结果，再进一步运用SpSS对考研数学成绩、课后学习时间、学习兴趣进行相关性分析，得到相关性结果如表2所示。
由表2相关性分析结果可知，课后学习时间、考研成绩、学习兴趣和运筹学成绩相互之间具有正向相关且相关性较大。因此，将分析结果结合回归方程可以得到以下几个结果。首先，学习兴趣与运筹学成绩的相关性最大，兴趣是影响运筹学课程学习的显著性因子。此外，运筹学成绩与课后学习时间的相关性较大，增加运筹学的课后学习时间对运筹学的成绩有很大的影响。其次，学习兴趣和课后学习时间也具有显著的相关性，同时，考研成绩与运筹学成绩的相关性次之。
四、结论与建议
综合问卷调查和上述分析结果可知，在考研数学成绩一定的情况下，要想提高运筹学课程的学习效果可以通过提高学习兴趣，进而影响并提高课后学习运筹学课程的时间，从而达到提高学习效果的目的。由得到的回归方程显示，大学数学成绩、学习目的以及物质投入因素对硕士研究生学习运筹学课程的学习效果有正向影响，但是影响较小，可以在考虑时次之考虑。
根据问卷调查结果及分析结果提出如下几点建议：
第一，众多相关软件如matLaB、LinGo等已经被广泛运用于运筹学领域，若要增强运筹学课程的实用性，教师在课堂教学上可以适当增加上机课程，从而提高学生解决实际问题的能力。
第二，教师可以根据教学情况进行教学内容上的改革，运筹学的分支众多，并且各个分支自成体系，涉及领域很广。因此，可以根据学生的研究方向，在教学内容上有所侧重，从而提高学生的学习兴趣。
第三，论文是硕士研究生在学习阶段的重要组成部分，教师在课堂上可以结合论文进行教学，以便于学生了解如何将运筹学课程的模型建立和计算方法运用到自身研究领域，以解决和优化问题。
参考文献：
[1]温日琨.运筹学教学内容改革与教学大纲设计[J].高等工程教育研究，2007（1）：60-62.
[2]王吉权，王福林，夏吉庆.运筹学课程的教学改革研究[J].黑龙江教育学院学报，2010（8）：76-78.
[3]胡晓东，袁亚湘，章祥荪.运筹学发展的回顾与展望[J].中国科学院院刊，2012（2）：145-160.
运筹学研究方向篇2
关键词：运筹学课程改革信息管理Swot
中图分类号：G642文献标识码：a文章编号：1674-098X（2015）08（a）-0077-02
StudyonteachingReformofoperationsResearchofinformationmanagement
weiJie
（YunchengUniversity，YunchengShanxi，044000，China）
abstract：Basedonthecoursefeaturesofoperationsresearchandpracticalproblemsinteaching，thisarticleproposescorrespondingteachingreformbinedwiththeresultsofthereformofteaching，thepaperuseSwotmodeltoanalyzeenhancetheeffectivenessofteachingreformofoperationsresearchofinformationmanagementinYunchenguniversity.thenitputsforwardsomeproposalsforfutureteachingreformmeasuresofoperationsresearchofinformationmanagement：proceedingfromcultivatingstudent’sactualappliedability，operationsresearchshouldcarryoutteachingreformaccordingtothelocalcharacteristics，schoolcharacteristics，professionalfeaturesandcurriculumcharacteristics.atthesametime，thereformshouldmakefulluseofitsadvantagesinresourcesandmakegooduseofdevelopmentopportunitiesprovidingbynationalpolicyandovercometheirownweaknessesandthreatstoenhancetheeffectivenessofteachingreform.
Keywords：operationsResearch；teachingReform；informationmanagement；Swot
运筹学是一门应用科学、定量的方法去分析和解决管理决策问题的技术科学[1]。经过半个多世纪的发展，运筹学不仅在理论研究上具有了相当的广度和深度，而且其方法与信息技术相结合形成了各种应用软件，为解决实际问题提供了更新、更丰富的手段和方法。但是，在我国，这门学科还远未得到广泛的应用，主要原因之一就在于运筹学实践性强，而该课程的课堂教学模式依然停留在过分重视理论教学的传统模式上，因此，在地方型大学亟待向应用型大学转型的形势下，探讨和加强运筹学课程教学改革具有重要意义。该文针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，从培养学生实际应用能力出发，提出了教学改革的措施，并总结了改革的成效和未来教学改革的思路。
1课程特点及教学中存在的问题
运筹学是信息管理专业的专业基础课之一，其主要内容是介绍与管理领域密切相关的各种运筹学分支及其应用[2]。通过本课程的学习，学生应正确理解管理决策的科学方法，掌握整体优化的思想和定量决策技术，能够正确应用各类模型分析、解决管理中的实际问题，培养学生的数量思维能力、分析和解决实际问题的能力，为今后从事实际工作和科学研究提供必要的方法和工具[3]。该课程概念多，交叉性强，对数学基础有一定要求，且较为抽象，教学形式多以讲授方式为主，以案例讨论为辅。教师们普遍感觉运筹学课程难教，学生们感觉运筹学难学，尽管都很认真努力，但教学效果却不尽人意。
运筹学课程教学中存在的问题主要表现在四个方面：一是学生的数学基础较弱，对抽象概念和计算方法的理解存在困难；二是教学目的不明确，学生不清楚该课程与专业培养之前的关系导致学习兴趣不高；三是教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节；四是教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学软件在实际问题中的应用。
2教学改革措施
针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，在上学年信息管理专业运筹学课程教学中主要采用了四方面的措施。
首先，采用板书与多媒体教学相结合。对于较容易的、偏重理论证明的或是实际应用部分采用多媒体教学，直观且效率较高；而对于较复杂较重要的部分采用板书，详细讲解。
其次，理论方法学习为基础，案例教学和分组讨论为核心。让学生在课前或课上简单预习一下本节主要内容，针对某案例让学生进行分组讨论，充分调动学习积极性，让他们在实践中体会运筹学思想，体会数学建模和模型的求解过程，并能将这些思想和方法自觉的运用到其他具体案例中，培养学生的实际应用能力。
再次，注重运筹学方法与软件应用。通过实际案例分析，运用运筹学思想和方法建立数学建模，应用软件求解问题或是编写算法和程序实现某些运筹学软件的功能[4]。
最后，考核方式采用考勤、作业、课堂活跃度、调查报告与考试五种方式相结合。考勤根据上课到课情况考核；作业根据完成的态度和结果考核；课堂活跃度以学生的学习热情、案例讨论的过程与结果进行考核；调查报告要求学生调查寻找实际问题，运用运筹学思想和方法建模，并应用软件求解，写出总结性报告；考试考核对课程重难点的掌握。
经过一个学期的努力，改革方案较有成效。学生更加注重平时的课堂参与，到课率提高，课堂气氛活跃，作业完成情况和考试成绩良好，尤其调查报告的完成情况让人惊喜，但是仍有一些问题有待进一步改善。
3提升教学改革成效的Swot分析
Swot分析法由海因茨・韦里克于20世纪80年代初在其著作《Swot矩阵》中提出，该方法的原理是综合考虑研究对象内部存在的优势因素、劣势因素和外部相关的机会因素、威胁因素进行分析，运用系统分析的方法剖析、研究各因素，从而寻求相应的结论[5]。应用Swot综合分析影响运城学院信息管理专业运筹学教学改革的优势、劣势、机遇和威胁，即对课程教学的现状和所处的环境进行全面、系统、准确的研究，从而更好的发挥优势，利用机遇，克服劣势和减轻威胁。
3.1优势分析（S）
（1）国内外丰富的运筹学教学改革研究经验为运城学院运筹学教学改革提供了借鉴与参考。运筹学是一门交叉性强和应用性强的学科，广泛受到国内外高校的重视，在提升课程教学改革成效方面成果较多，主要包括三个方面：一是注重理论与实践相结合；二是提高数学基础有利于课程学习和理解；三是培养学生的学习兴趣。
（2）信息管理专业对运筹学软件的应用较为重视。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，完备的计算机资源为学生们应用运筹学软件提供了平台，计算机相关课程的设置增进了学生对运筹学软件的学习热情。
3.2劣势分析（w）
（1）学生的数学基础普遍不强是运筹学课程教学中遇到的最大困难之一。运筹学概念较为抽象，对数学计算方法要求较高，运城学院学生资源数学基础普遍不强，在课程概念理解和计算方法掌握上存在一定困难。
（2）系部对运筹学课程重视不足。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，在课程设置与考核上对计算机类课程较为重视，而对属于管理类课程的运筹学重视不足，运筹学是交叉性学科的重要课程之一，应该加强对该课程的重视程度。
（3）教学方法与教师的素质有待于提高。目前，运筹学教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节，教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学在实际问题中的应用和相关软件的学习。
3.3机遇分析（o）
（1）国家政策为课程教学改革创造了有利条件。2014年2月，国家提出“引导一批普通本科高校向应用技术型高校转型”，这既顺应了区域经济社会发展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命与挑战，更是学校发展再上台阶的必然抉择。
（2）中国大学生数学建模竞赛增强了学生对运筹学的学习热情。运城学院学生积极参加每年一届的中国大学生数学建模竞赛，有利于增强学生们的数学基础和运筹学课程学习热情。
3.4威胁分析（t）
（1）符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材缺乏。目前，运筹学课程教材多以理论和计算方法为主，缺乏对运筹学实践应用和软件学习的内容，不符合高校转型目标，不利于应用型人才的培养。
（2）校企合作壁垒多，课程应用实践机会少。校企合作盲目性大，部分企业认为合作收益甚微，且合作双方存在理念差别，学生对运筹学课程实际应用机会少，对课程作用和地位认识不足。
4教学改革思路
应用Swot对运筹学课程教学改革进行分析，对于在规划今后的教学改革方向时，着力发挥优势因素，克服劣势因素，利用机会因素，回避或化解威胁因素具有重大意义，进而对促进地方型大学顺利转型起到重要的理论认知作用。Swot矩阵分析结果如表1所示。
发展型方案（So）：深入研究国内外运筹学教学改革研究经验，结合运城学院信息管理专业运筹学课程教学现状，制定符合信息管理专业的运筹学教学改革措施，校企结合重视运筹学课程的实践应用；抓住国家高校转型政策创造的有利时机，根据地方特色、院校特色、专业特色和课程特色进行教学改革，提升对学生应用能力的培养；组织学生参与数学建模大赛增进课程学习兴趣，重视对运筹学软件的应用。
扭转型方案（St）：借鉴国内外运筹学教学改革研究经验，编写符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材；制定相关政策吸引企业参与合作，利用对软件应用的优势使课程学习和企业应用相结合，增强学生对运筹学的应用实践能力。
多元型方案（wo）：增强学生的数学基础，有利于对运筹学抽象概念的理解和计算方法的掌握；提升高校教师教学水平，改进教学方法，充分重视运筹学课程，强调运筹学与信息管理专业和各门课程之间的联系，明确学习目标，加强对课程应用的考核；组织学生参与数学建模大赛，建立运筹学兴趣小组，增进课程学习兴趣；把握高校转型机遇，校企结合，采用双师型策略改进教学方法，提高教师的教学水平，从而提升运筹学课程的教学成效。
防御型方案（wt）：编写或选择符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材；重视运筹学课程，明确学习目标，增强学生的数学基础；提升高校教师教学水平，改进教学方法，增进校企合作，培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。
总之，运城学院信息管理专业运筹学课程教学改革必须着眼于自身特点，从培养学生实际应用能力出发，发挥资源优势，利用好国家政策提供的发展机遇，克服自身劣势与威胁，才能更好的提升教学改革的成效。
参考文献
[1]吴育华，杜纲.管理科学基础[m].天津：天津大学出版社，2004：1-3.
[2]王欣.信息管理与信息系统专业运筹学教学研究[J].科技信息：学术版，2007，25（4）：194-195.
[3]孙凤芹，杨景祥.运筹学[m].北京：中国铁道出版社，2010：5-7.
运筹学研究方向篇3
关键词：美国；aaU核心研究型大学；筹资策略；启示
1900年美国大学联合会（associationofamericanUniversities，简称aaU）的成立，标志着美国最早具有自我意识的一批研究型大学出现了。纵览当今任何一个世界一流大学排行榜，美国aaU核心研究型大学基本上都位列世界最顶尖大学的行列，长期稳居世界一流大学“第一集团”的前列。在世界高等教育业已形成的“边缘与中心”格局中，这些大学不仅居于“中心”，而且是绝对的“核心”。美国aaU核心研究型大学为何能有如此卓著的学术业绩？其中一个重要原因就是，在长期发展规划中，美国aaU核心研究型大学将筹集资金视作一项重要的战略任务。客观地说，美国aaU核心研究型大学超强的筹资能力成就了它们的学术辉煌。美国高等教育财政专家费舍尔通过研究发现，“自哈佛大学建立到美国内战，在美国建立了1000多所学院，其中只有不到200所存活下来，其余的都因缺乏大额捐款而消失。这些存活至今的学院大多成为世界最为知名的大学和学院”。基于此，本文着重从历史文化的视角考察美国aaU核心研究型大学的筹资概况与策略，以期为我国研究型大学开展筹资活动提供经验与借鉴。
一、美国aau核心研究型大学的筹资概况
（一）美国aaU核心研究型大学开展多种形式的筹资活动
1.以捐赠为主的常规筹资活动
美国aaU核心研究型大学将筹资视为事关大学正常运行的常规活动。以哈佛大学为例，1641年，马萨诸塞湾殖民地当局就派出3名牧师到英国为哈佛学院（哈佛大学的前身）募捐。在哈佛需要钱的时候，它在大街上寻找。”在1900年之前，这是一句格言。哈佛大学在上世纪开展了五次筹资运动：1904-1905年，为了教师工资的需要筹资250万美元；1919-1920年，为哈佛基金筹资1400万美元；1956-1960年，有组织、有计划地筹资8277万美元；1979-1984年，为提高教授待遇和学生奖学金资助筹资356亿美元；1994-1999年，“大学基金战役”筹资26亿美元。到2005年，哈佛总资产达555亿美元，其中捐赠基金为259亿美元，占47%。2008年，哈佛的捐赠收入为36.9亿美元，占全年总收入的34%。2013年9月，哈佛大学启动了名为“哈佛运动”的大型筹资活动，计划2018年前筹集65亿美元。正因如此，哈佛大学在其年度财政报告中这样描述捐赠――“捐赠收入是学校圆满完成教学与科研使命的保障”。
2.目标明确的专项筹资活动
美国aaU核心研究型大学的筹资活动具有明确的目标，为实现某项具体的目标而开展专项筹资活动。1904年，哈佛大学发起了以“乞讨”命名的有组织的专项筹资行动，其目标是筹到用于教师工资的资金。这次“乞讨”的专项筹资活动取得了意想不到的成效，筹资总额是筹资目标5万美元的20倍。这样的筹资效果刺激了其他研究型大学。1901年耶鲁大学为校庆200周年筹集了200万美元，1926年又将筹资金额提高到了2000万美元。这种通过专项活动筹集的资金不仅对20世纪上半叶一些私立研究型大学克服南经济危机和战争影响而引发的办学经费困难起到了不可替代的作用，而且成为20世纪后期美国研究型大学的主要筹资行为。1987年斯坦福大学提出了筹资11亿美元的五年筹资活动，1989年宾夕法尼亚大学提出了筹资10亿美元的计划，1990年哥伦比亚大学提出了筹资11.5亿美元的五年计划，1992年耶鲁大学提出了筹资15亿美元的计划，1994年哈佛大学更是提出了25亿美元的筹资目标。这种专项筹资活动使得美国许多研究型大学加入了“十亿美元俱乐部”，20世纪90年代也被称为美国研究型大学“十亿美元的十年”。
（二）美国aaU核心研究型大学形成了独特的筹资文化
1.深厚的宗教文化
“在美国，启发民智的是宗教。”马萨诸塞湾殖民地时期，美国大学的筹资活动带有极大的宗教热忱，主要以慈善募捐为主。19世纪美国长老会的布道家查尔斯・芬妮指出：“上帝恩宠的证据是一个人对他人的乐善好施。”基督教的“富人原罪说”教义让不少美国富翁养成了“在巨富中死去是一种耻辱”的财富观。于是，洛克菲勒将其向芝加哥大学提供的共计3500万美元的捐赠视为其一生中“最好的投资”。正是这种深厚的宗教文化，使得美国aaU核心研究型大学“有资可筹”。
2.忠诚的校友文化
在美国高等教育界流行着这样一句话：“谁给学校提供永久的支持？答案是‘校友’！”校友在美国aaU核心研究型大学的筹资活动中发挥着重要作用，形成了忠诚的校友文化。哈佛大学在1919-1920年筹集到的1400万美元中，校友捐赠占94%；耶鲁大学在1926年筹集到的2000万美元中，校友捐赠占97%。2008年，芝加哥大学校友戴维・布斯（DavidBooth）将3亿美元捐赠给母校商学院，成为芝加哥大学历史上数额最大的单笔捐赠。同年，受金融危机的影响，美国高等教育经费遇到困境。美国著名高等教育在线期刊《高等教育纪事报》（ChronicleofHighereducation）发表了题为“五个学院鼓励校友捐赠，他们是怎么做的”（5CollegesthatinspirealumniGiving.andHowtheyDoit）的文章，详尽地介绍了五所学院的校友向母校捐赠的情况。校友捐赠为美国aaU核心研究型大学应对金融危机提供了经费保障。
3.“首席执行官”的大学校长角色
在美国，“如果你是私立大学的校长，对你的评价是基于你的集资情况”。著名高等教育专家欧内斯特・博耶指出：“管理一所大学，不再只是张罗内部事务而已，它已经变成无穷无尽灵活周转财政的努力。今日大学校长的成功与否取决于他们能否实现收支平衡。”19世纪以来，美国aaU核心研究型大学的校长逐渐从传统的“学术带头人”角色向带有“首席执行官”（Ceo）特质的角色转变，校长身上的“商业性特征”日益凸显。在哈佛大学的发展史上，伟大的校长都有卓越的筹资纪录：艾略特在任的40年里，哈佛的基金从2300万美元增加到22500万美元；科南特校长从联邦政府获取了巨额的经费资助，哈佛也一跃成为世界最顶尖的研究型大学；普西任期内，哈佛基金的市值首次超过10亿美元，联邦科研经费从800万美元飙升到3000万美元；有“住在豪宅里却每天在乞讨要钱的人”之称的陆登庭校长，在任期内（1991-2001年）筹集到了100多亿美元资金，被誉为“筹资大王”。
二、美国aaU核心研究型大学的筹资策略
（一）以知识理性为前提，坚守大学筹资伦理
美国研究型大学的筹资历史表明，有时候筹资也是一件有伦理风险的事情。“这是因为，捐赠者会利用捐赠达到不正当的目的，也因为他们会借势取得管理的优先权，而使得大学接受他们的捐赠成为一件严重或不体面的事。”而美国aaU核心研究型大学总能坚守“增进知识”（toadvanceknowledge）的立校使命，通过坚持知识理性，维护学术自由，严格遵守大学筹资伦理。20世纪初，美国aaU核心研究型大学通过甄别与遴选，向符合“增进知识”使命的私人基金会筹集办学资金。例如：向卡内基基金会筹集1.25亿美元投入到“促进知识的进步和传播，促进美国人民对知识的理解”之中；向洛克菲勒基金会筹集1.82亿美元投入到“提高全世界人民福利”的研究中。2009年，哈佛大学接受校友维斯高达1.25亿美元的捐款，主要用于该校合成生物学新兴领域的技术、新兴生物材料和器械及促进器官康复的生物防治技术的研究。
同时，美国aaU核心研究型大学在筹资过程中能自觉维护大学学术自由。1916年，哈佛大学为保护德国心理学教授芒斯特伯格，主动拒绝了一位校友500万美元的捐款。因为在哈佛看来，“如果哈佛大学总是按照校友（或外界）的要求来采取行动的话，那么哈佛大学就不会成为哈佛大学，而变成另一类机构。”20世纪80年代，哈佛大学医学院认为烟草公司的捐款违背了《烟草控制框架条约》的控烟宗旨，与医学院倡导健康的办学使命不符，因而拒绝了来自烟草公司的一笔数额可观的捐款收入。
（二）设立专业的筹资机构，大力开发校友资源
美国aaU核心研究型大学为了高效地筹集办学资金，纷纷成立了专业的筹资机构，由“专人”专门负责筹资活动。普林斯顿大学由一名副校长亲自主持筹资活动，专门设立发展办公室（officeofDevelopment），负责管理筹资的各个环节与进程。普林斯顿大学的发展办公室下设年度捐赠办公室（officeofannualGiving）、资本捐赠办公室（officeofCapitalGiving）、计划捐赠办公室（officeofGiftplanning）、优先发展办公室（officeofDevelopmentpriorities）以及文档秘书处（officeofRecordingSecretary）等五个部门。芝加哥大学设立校友关系与发展部，该部门拥有全职工作人员400余人。校友关系与发展部下设校友关系部、年度捐赠部、大额捐赠部、企业捐赠部、信息服务部和捐赠者研究部等部门，不同的职能部门和人员各司其职、各尽其责，不断地从社会吸引资金来支持大学的发展。为了更好地筹集办学所需资金，美国aaU核心研究型大学还广泛设立了用以协调公共关系、负责大学筹资等工作的领导职位（见表1）。
为了更好地向校友筹集办学资金，美国aaU核心研究型大学都建立了校友会组织。例如：普林斯顿大学早在1827年就建立了校友会；耶鲁大学则建立了校友会（1827年）、校友基金会（1890年）和校友董事会（1906年）三大校友组织；加利福尼亚大学校友会从两个层面设立11个工作部门，高效负责捐赠与筹资工作；哈佛大学校友会有31名专职人员重点开展校友教育、国际校友事务、校友聚会、班级通讯办公室、俱乐部和兴趣小组、旅游项目等六个方面的工作。
（三）招募专业的筹资队伍，提高大学筹资效率
一方面，美国aaU核心研究型大学建立了隶属于大学的专业筹资团队。aaU核心研究型大学向美国财经界招聘著名经济分析师和投资人，这些投资管理者为研究型大学综合分析资金来源的结构、各种源渠道的性质、资金增减变化、资金成本、财务风险以及筹集资金的技巧。同时，这些大学面向社会招聘具有公共关系学、营销学、心理学、新闻学、广告学、社会学、法学等知识背景的筹资工作人员。他们需要学习公共关系学、筹资学、慈善学等课程，并获得《筹资资格证书》以便持证上岗。在校友会专职人员方面，2004年哈佛大学校友会有270人，霍普金斯大学校友会有174人，哥伦比亚大学校友会有200人，斯坦福大学校友会有149人。除专职工作人员之外，aaU核心研究型大学校友会还有大量的兼职工作人员。
另一方面，美国aaU核心研究型大学还向社会引进或培育专业的筹资公司，在筹资管理与操作上实现专业化、市场化。如哈佛大学与约翰・琼斯公司（JohnpriceJonesCorporation）合作，借助其分布在全国70个地区的3000名资金募集运动工作人员，面向全社会筹资。1974年，哈佛大学成立了哈佛管理公司（HarvardmanagementCompany，HmC）。该公司主要负责管理哈佛大学的捐赠基金，以“滚雪球”的方式使已经筹得的资金保值、增值（2008年，在HmC的成功运作下，哈佛基金投资的总回报率高达8.6%）。截至2014财年，HmC为哈佛大学贡献了近13亿美元的运营经费。
（四）建立完善的筹资制度，提高资金使用透明度
从国家层面看，美国是个法律、制度都非常完备的国家，先后制定了《投资顾问伦理准则》（1940年）、《非营利法人示范法》（1964年）、《统一机构基金管理办法》（1972年）、《统一机构基金谨慎管理法》（2006年）等法律。这些法律文本对投资人行为的授权和限制都作了明确的法律规定，同时也明晰了大学在发展道德性投资和承担法人社会责任方面所应扮演的角色，从而为美国aaU核心研究型大学开展筹资活动提供了法律保障。从高校层面看，美国的公立大学都必须接受《阳光法》的约束，定期将大学的活动向公众披露，使公众能够了解和监督大学的决策。此外，aaU核心研究型大学还通过变革内部治理结构，使复杂的筹资活动规范化、专业化。如20世纪70年代，哈佛大学、斯坦福大学、耶鲁大学都建立了多元成分的委员会，为大学管理层如何以最佳方式处理有关投资出谋划策，向投资人汇报资金的用途、去向以及动态变化，以强化大学的社会责任。aaU核心研究型大学这种公开、透明的筹资披露机制促进了大学筹资过程的规范化，使大学获得了更高的社会公信度，从而进一步强化了其面向社会的筹资能力。
三、对我国大学的启示
在考察了一个多世纪以来高等教育成本变化的轨迹后，美国高等教育财政研究专家约翰・斯通感慨道：“大学的成本一直处于上升的通道中”。阿特巴赫也认为，“现在创建世界一流大学的价格像吹气球般地飞涨，这不仅仅是因为通货膨胀，还因为学术机构的复杂性增加、花费不菲了，竞争更是异常激烈。”基于美国aaU核心研究型大学筹资的成功经验，我国研究型大学应从以下四个方面加以改进：
（一）重视大学筹资的伦理价值
尽管政府对大学“‘提供资金不足’将成为一个常数”，大学对资金的渴求成为一种发展常态，但大学必须重视筹资的伦理价值，即在开展筹资活动过程中要遵守法律、道德与规范，对筹资对象行为的合法性、合理性与正当性做出道德判断。这是因为，“多数人捐赠的目的并不仅仅是为了济贫”。对于我国研究型大学而言，首先要树立真理使命，致力于探索和传播“高深学问”（higherlearning），为人类健康和世界和平做出贡献，肩负起研究型大学的社会责任和道德使命，实现社会筹资渠道的多元化。其次，要确立筹资伦理规范。我国研究型大学可根据国情制定“善款接受规则与程序”等一系列伦理规范，对捐赠人应尽的责任与义务、接受捐赠的程序、捐赠人的认可以及哪些捐赠不可接受等做出规定并严格执行，从而为大学筹资活动建立起自律系统，提高大学的社会声誉。
（二）完善大学筹资的组织结构
“结构跟着战略变。”研究型大学需要与其办学目标相适应的筹资组织结构。我国研究型大学可借鉴美国aaU核心研究型大学发展办公室、校友关系与发展部、校友基金会、校友董事会等机构成功运作的经验，大力完善大学内部治理结构。在校级层面，通过设置大学董事会、理事会、基金会、发展委员会、校友总会等负责开拓大学办学资源的机构，邀请社会知名人士、工商企业界名流、社区领导、知名校友等担任相应的职务，积极为大学发展争取资金、拓展资源。在二级学院层面，可设立校企合作委员会、校地合作联络处、学院校友服务中心等部门，以加强学院与地方政府、行业企业、校友以及社会各界的联系，为大学筹资提供组织保障。
（三）健全大学筹资的管理制度
健全的规制是大学筹资行为的基础。一是加强顶层设计。大学将“多元化筹资”理念写入学校的中长期发展规划，明确“多元化筹资”的目标（包括年度目标和中长期目标）与举措，从而为大学筹资提供制度保证。二是完善大学校长遴选制度，注重考察校长候选人的“商业性特征”，强化校长候选人的Ceo角色。三是建立健全筹资信息披露机制。大学定期向捐资人通报筹资进展和资金用途，主动接受捐资人的监督与问责，使大学筹资行为规范化、公开化、透明化，进一步增强社会公众的认同感并赢得捐资人的尊敬，使他们更加乐意参与大学的筹资活动，从而形成大学筹资的良性循环。四是创新激励机制。我国大学应当突破“体制内激励”的固有模式，对那些为大学筹资做出重要贡献的人士或机构可采用“市场化激励”的机制，按其贡献的大小给予相应的奖励，从而调动他们的筹资积极性。
运筹学研究方向篇4
【关键词】中国古代数学/运演工具
【正文】
中国古代数学的研究，目前存在着一些彼此对立的研究结论；正确地分析存在着的矛盾结论，无疑会有助于人们深入地了解中国古代数学，同时也会使人们对数学史研究的方法和评价标准有新的认识。
一、几个有代表性的矛盾结论
如何评价中国古代数学，如何评价在中国古代文明中数学的作用以及它取得的成就是每个数学史学者关心的问题。但是目前的一些研究却有着一些矛盾的结论，这些矛盾的结论往往是围绕着认识、理解、评价中国古代数学的关键性理论问题展开的。
1.关于古代数学运用的思维方式问题
中国古代数学是否象古希腊那样明确地运用逻辑思维问题，目前已成为评价中国古代数学的一个重要因素，因为在人们的认识和理解中，数学如果没有严格的逻辑思维形式，那就很难成为真正的数学理论，袁晓明先生的研究结论与人们的良好愿望相反，他认为中国古代数学不存在象古希腊数学那样以逻辑为基础的思维方式，“与古希腊数学严格地采用逻辑演绎的逻辑思维方式不同，中国数学则是以非逻辑思维为主，即主要通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的。”[1]
郭书春先生通过对《九章算术》的研究，得出相反的结论，他认为《九章算术》的注释中已经具有并形成了演绎的逻辑方法及演绎的逻辑体系，“刘徽注中主要使用了演绎推理，他的论证主要是演绎论证即真正的数学证明，从而把《九章算术》上百个一般公式、解法变成了建立在必然性基础之上的真正的数学科学。”[2]
巫寿康先生与郭书春先生的观点相同，他认为：“刘徽《九章算术注》中的每一个题，都可以分解成一些首尾相接的判断，如果仔细分析这些判断之间的联系，就会发现这些判断组成若干个推理，然后由这些推理再组成一个证明，因此可以说，《九章算术注》中的论证已经具备了证明的结构，就大多数注文来说，这其中的推理都是演绎推理，大多数证明也都是演绎证明。”[3]
中国古代数学到底“是以非逻辑思维为主”，还是“主要是演绎证明”，这是中国古代数学研究中一个矛盾的结论，还没有得到统一认识的问题。
2.关于中国古代数学理论构造的问题
按照西方数学的模式，一种数学著作若是按应用问题的类别编排，并且每一个题之后给出解法和答案，那么这个数学著作就是一个习题集的模式，也许正是由于这种客观原因，许多国外的学者都认为中国古代数学不存在什么理论构造，李约瑟先生就认为“从实践到纯知识领域的飞跃中，中国数学是未曾参与过的。”[4]著名的数学家陈省身先生也有相同的看法，他认为“在中国几何中，我无法找到类似三角形内角和等于180°的推论，这是中国数学中没有的结果。因此，得于国外数学的经验和有机会看中国数学的书，我觉得中国数学都偏应用，讲得过分一点，甚至可以说中国数学没有纯粹数学，都是应用数学。”[5]
中国的一些数学史学者对此持完全相反的观点，坚持强调中国古代数学理论构造的存在性。李继闵先生认为“中国传统数学具有自己独特的理论体系，它以理论的高度概括、精炼为特征，中算家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，而从非常简单的基本原理出发解决重大的理论关键问题……中国传统数学理论，乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单、精巧的理论建筑物。”[6]
中国古代数学是否有一个理论意义上的构造体系，这大概是目前中外数学史专家们对中国古代数学研究中的一个最大的分歧点。如何正确地评价中国古代数学的体系构造已成为中国数学史研究中应当回答的理论问题之一。
3.关于珠算在中国数学史中的地位问题。
在中国数学史的研究中，人们一直认为宋元数学是中国古代数学的高峰。宋元之后的明代珠算无法与宋元数学的成就相比，明代珠算一般被认为是“民用”或“商用”数学。言外之意，珠算是不能登中国古代数学理论构造的大雅之堂。许多学者认为宋元数学的衰退、被人遗忘是很值得研究的理论问题，而明代珠算却没有什么值得在理论层面给予研究的意义。
笔者的观点与当前评价宋元数学和明代珠算的观点都相悖。笔者认为珠算是中国古代数学在宋元之后取得的又一里程碑式的成就，它是中国筹算在运演工具上的重大创新，是筹算运演发展的重大突破，是中国古代数学技艺型发展的必然结果。[7]
如何评价珠算在中国数学史中的地位，实际也带来了如何评价宋元数学的一系列问题，在这个问题上笔者也提出了与目前传统观点相悖的论点，即宋元数学的成就，是中国筹算在特定的社会动荡、传统儒家观念发生紊乱、仕大夫仕途无望的文化氛围中奇异性发展的结果，当社会是进入稳定发展、仕大夫按照儒家传统观念走向仕途时，宋元数学就必然会被整个民族文化所淡忘。[8]
对珠算与宋元数学的评价，实际上涉及了如何看待中国古代筹算体系的发展及其内在规律的问题，这一问题也是正确认识中国古代数学的一个理论性的问题。
二、数学史研究的方法论问题及评判的理论依据
从方法论的意义上来考察中国古代的数学史研究，可以发现实际上存在两个不同层次的研究状况，第一层次的研究是指对史料的收集、整理、考证。应当说这个层次的主要工作是在中国古代数学的范畴内对数学史实的发展及其流变进行分析认证。这一层次的分析考证应当确认史料的年代及其真伪，以及史实在中国数学发展中所处的地位。第二层次的研究，是对已确认的史料与世界数学史的比较评价。应当说这个层次的比较研究是在世界数学史的范畴内（实际上主要是中西数学发展的范畴内）进行比较研究，这一层次的主要工作是要确认中国古代数学已达到的理论层次。这一过程显然是把中国古代数学纳入到已有的理论框架中进行比较，进而要求表述中国古代数学在现有古代数学史理论框架内所处的地位、理论层次、构造性状况以及它对现有数学史理论的贡献。
在方法论意义上，这两个不同层次的工作不能混同，因为这两个层次的工作存在着研究的范畴差异、时间差异和评判依据准则的差异。[9]
所谓范畴差异，是指第一层次的研究是在中国文化的范畴内进行分析考证，而第二层次的研究主要是在中西文化的范畴内进行比较评断。第一层次研究此时要解决的是史料真伪状况及在中国文化中的发展状况，而第二层次的研究要回答的是，已经证实的中国史实材料与西方数学相比，与现代的数学理论相比，其结果如何。
所谓时间差异是指第一层次的研究是要把史料放在原有的历史时间内考证史料是什么，它的语言、背景、含意等等，第一层次运用的是历史时间序列。第二层次的比较研究是要把史料放在现代数学史的理论框架内来比较评判中国古代数学的史料达到的理论状态、在人类数学史中的地位等等。因此说，第二层次研究运用的是现代的时间序列。
所谓评判差异，是指第一层次的分析考证运用的是在历史演化发展时数学自身变化发展的评判尺度，即以中国古代数学的自身成就来评判某一特定历史阶段数学史实的意义。此时运用的是中国古代数学史的评判准则。例如，判定某个历史时期筹算的成就，运用的是筹算自身发展的规律来判定那个时期筹算达到的运演和理论的实际状况。当然，第二层次上的比较评判，运用的却是现代数学史研究的理论框架并以此分析评判中国古代数学某个史实所达到的标准。
值得指出的是，我们目前的一些比较评价，实际上都是在第二层次上进行的，但是作为第二层次研究所特有的方法论意义上的要求，却常常不被严格遵守，尤其是第二层次的比较评判中应当特别强调的理论评价准则在先的原则，往往不被重视。也就是说，如果我们要把某一个中国古代数学的史实与世界数学的理论形式相比较，就必须明确地认识到或论证出现有的数学成果构成的理论标准，并以此标准来判断中国古代数学的史料是否达到了这个理论标准。
中国一些数学史学者在进行中国古代数学的比较评判时，往往把第一层次的工作与第二层次的工作混同起来，尤其是在没有指出应有的评价准则时就把自己的感悟、个人的理解换成一种客观的标准，进而就得出一种评判的结果。这样的结论不仅会带来研究结果的矛盾，更为重要的是会使我们的研究成果具有很大的主观性、随意性特征。例如，台湾的学者李国伟先生就曾对国内学者认为刘徽“求微数法”就是无理数的研究成果提出疑义，并且从五个层次论述了刘徽的结果与无理数理论的差异。[10]显然，对于无理数问题的评判，国内一些学者缺乏理论标准在先的意识。
在自然科学史研究中，人们就是在正确地使用方法论的同时，也还有一个对史实论证过程中的潜在的理论模式影响的问题。这个问题实际已经超越了方法论意义的讨论，它实质上涉及了用什么样的古代数学理论模式来评判筹算所具有的理论价值。例如，对于中国筹算发展为珠算的评判以及对宋元数学和明代珠算的评价，虽然在数学史的研究中属于第一个层次的问题，但是它实际上已经涉及了用一种什么样的古代数学的模式来评判筹算取得的一些成果。
现在可以看出，中国古代数学史研究中出现的某些相互矛盾的结论，不仅仅是一个方法论方面的问题，它实际上涉及到用什么样的理论标准来评价筹算的发展、演变以及不同时期取得的成就。更进一步的问题可以成为，中国古代筹算是应当按照西方古代数学的模式来评价，还是放弃西方古代数学的模式重新建立一个中国文化中数学发展的模式，可以说这后一个问题是中国数学史面临的一个很值得讨论研究的理论问题。
三、筹算的特征及分析
从目前数学史研究中可以发现，人们对筹算构成的一些理论性问题很感兴趣，评价颇高，而对实际应用的发展评价颇低，似乎不被看作是中国古代数学的什么重大成果。同样的，人们对《九章算术》中表现的逻辑形式十分看重，而对它表现的筹算操作运演本身评价一般（如对代表正、负意义算筹形式及其排摆方法）。其实中西古代数学明显地存在巨大差异，这些差异正是我们客观认识中国古代数学发展模式和理论框架的必要基础。
吴文俊先生认为，中国古代数学是紧紧依靠算器而形成的一种数学模式。“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身发展途径和独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方以欧几里得几何为代表的所谓演释体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。”[11]中国筹算的依靠算具、形数结合、重在操作运演本身，以解决具体问题为构造模式的这些特征应当看作是一种中国古代数学的理论发展模式。
从中西古代数学的比较可以得到如下四个方面差异。
1.筹算的运演和结果表现在一种竹棍摆排上，而古希腊数学运演和结果则表现在文字符号书写上。
2.筹算在运演是一种竹棍的排摆，是一种规则指导下的手工操作，而古希腊数学的运演是书写在文字符号的运演过程中，是一种规则指导下的文字运演过程。
3.筹算是以具体问题的分类构成体系，而古希腊数学是以文字符号运演的逻辑形式进行分类（按数学的内部规律进行分类）并构成体系。
4.筹算是以实际致用为发展方向，而古希腊数学则是以理性精神的表述为自己的发展方向（西方著名科学哲学家波普尔，直到今天仍认为欧几里得的《几何原本》并不是数学的教材而是柏拉图构造世界的一种图示，因为它以五种正多面体结束最终的构造[12]）。
对照上面筹算与古希腊数学的差异，我们可以看出中国古代数学理论建构的某些特征。
第一，运用形数结合的竹棍来表现数学，竹棍的运演本身及竹棍自身的变化就毫无疑问应当是中国古代数学发展的一个重要内容。
第二，运用竹棍的手工操作规则是一种算法而且不留有过程，竹棍操作运演是一种程序。筹算的程序应当是中国古代数学的一个重要内容。这与古希腊文字运演重视逻辑思维方式、逻辑运演的规则是完全相异的。
第三，筹算是以实际问题的类型分类建构，这与古希腊数学以公理、公式为类型的建构模式完全相异。
第四，筹算的致用发展是一种民族文化赋予它的价值取向，它不会也不可能从理性的意义去构造自身、发展自身。因为在中国文化中，起文化中理性指导作用是《周易》的六十四卦模式。[13]
运用上面四个特征的分析，我们可以获得如下的一些结论。
结论1筹算运演程序的成就及筹算运演工具自身的改进和创造（筹算到珠算）都应看作是中国古代数学的重大进展，亦应看作是对人类古代数学的贡献。
结论2中国古代数学的逻辑思维方式与古希腊数学的逻辑思维方式的对比是不对称的比较，中国古代数学的算法程序（包括摆排的技巧及指导思想）才是与古希腊逻辑思维方式相对称的比较。在人类思维的意义上，筹算算法程序的建立和发展与古希腊数学形式逻辑思维的创立和发展是人类古代数学思想的两大方向。
结论3数学的理性构造不应当依西方古代数学的模式为唯一的人类古代数学的模式，数学理性构造的方向是一种文化特征。应当在明确两种文化的数学理性层次（处于形而上层次还是处于形而下层次）差异的基础上，进行数学自身意义的比较，而不能把一种民族文化特征（如西方数学在理性意义上的构造及在理性意义对其它学科的影响）看作人类古代数学的唯一的特征或必要的特征。
应当说，讨论方法论的层次、讨论中西古代数学的模式差异，已经上升为对古代数学的一种哲学意义的思考。目前，中国古代数学史的研究还缺乏对筹算的一些哲学层次的理性思考，我们的一些中西古代数学比较研究往往会不自觉地把西方数学的模式套到筹算上来。
值得指出的是，许多数学史学者在进入到中西古代数学的比较评价时就进入了一种二难状况。其一，是中国学者往往从自身的文化传统及研究中深感筹算的意义，但是筹算与古希腊数学相比却总是由于差异而难获公论。其二，企图找出筹算与古希腊数学具有的某些相似的特征，并以此论证筹算的历史地位，但在古希腊数学的模式面前又很难比较。
笔者认为，中国古代数学史的研究要想走向世界，一个重要的理论问题就是要在哲学的意义上建立一个没有西方数学价值观影响的或称之为超越西方古代数学模式的古代数学理论模式。数学是一种文化这已是中西方学者在目前的共识，文化差异不应当是抹杀古代数学成就的条件，而应当成为人类古代数学不同贡献的说明。我们只有认清中国文化中数学的文化层次、价值取向以及运演工具、运演方式、构造模式的特征，我们才能在一种中西文化差异的基础上客观地评价筹算取得的成果以及它对人类古代数学的贡献。
【参考文献】
[1]袁晓明：《数学思想导论》，广西教育社，1991年版，125页。
[2]郭书春：“关于中国古代数学哲学的几个问题”，《自然辩证法通讯》，1988年，第4期，44页。
[3]巫寿康：“刘徽《九章算术》逻辑初探”，《自然科学史研究》，1987年，第1期，20页。
[4]李约瑟：《中国科学技术史》三卷，科学出版社，1978年，337页。
[5]陈省身：《陈省身文选》，科学出版社，1991年版，244页。
[6]李继闵：《中国数学史论文集》（二），山东教育出版社，1986年版，14页。
[7]王宪昌：“宋元数学与珠算的比较评价”，《自然科学史研究》，1996年，第1期
[8]王宪昌：“宋元数学与文化价值观”，《大自然探索》，1995年，第124—127页。
[9]王宪昌：“试论中国古代数学的评价准则”，《科学技术与辩证法》，1995年，第5期，15—18页。
[10]李国伟：“《九章算术》与不可公度”，《自然辩证法通讯》，1994年第2期，53页。
[11]吴文俊：“关于研究数学在中国的历史与现状”，《自然辩证法通讯》，1990年，第4期，39页。
运筹学研究方向篇5
中国古代数学史的研究结论中，在数学的思维方式、理论构造、珠算评价等方面存在互相矛盾的结论，造成这些矛盾的原因既有方法论层次上的问题，也有中西古代数学比较标准方面的问题，中国古代数学应当在运演工具、建构模式、价值走向方面建立起自己的理论框架。
【论文正文】
中国古代数学的研究，目前存在着一些彼此对立的研究结论；正确地分析存在着的矛盾结论，无疑会有助于人们深入地了解中国古代数学，同时也会使人们对数学史研究的方法和评价标准有新的认识。
一、几个有代表性的矛盾结论
如何评价中国古代数学，如何评价在中国古代文明中数学的作用以及它取得的成就是每个数学史学者关心的问题。但是目前的一些研究却有着一些矛盾的结论，这些矛盾的结论往往是围绕着认识、理解、评价中国古代数学的关键性理论问题展开的。
1.关于古代数学运用的思维方式问题
中国古代数学是否象古希腊那样明确地运用逻辑思维问题，目前已成为评价中国古代数学的一个重要因素，因为在人们的认识和理解中，数学如果没有严格的逻辑思维形式，那就很难成为真正的数学理论，袁晓明先生的研究结论与人们的良好愿望相反，他认为中国古代数学不存在象古希腊数学那样以逻辑为基础的思维方式，“与古希腊数学严格地采用逻辑演绎的逻辑思维方式不同，中国数学则是以非逻辑思维为主，即主要通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的。”[1]
郭书春先生通过对《九章算术》的研究，得出相反的结论，他认为《九章算术》的注释中已经具有并形成了演绎的逻辑方法及演绎的逻辑体系，“刘徽注中主要使用了演绎推理，他的论证主要是演绎论证即真正的数学证明，从而把《九章算术》上百个一般公式、解法变成了建立在必然性基础之上的真正的数学科学。”[2]
巫寿康先生与郭书春先生的观点相同，他认为：“刘徽《九章算术注》中的每一个题，都可以分解成一些首尾相接的判断，如果仔细分析这些判断之间的联系，就会发现这些判断组成若干个推理，然后由这些推理再组成一个证明，因此可以说，《九章算术注》中的论证已经具备了证明的结构，就大多数注文来说，这其中的推理都是演绎推理，大多数证明也都是演绎证明。”[3]
中国古代数学到底“是以非逻辑思维为主”，还是“主要是演绎证明”，这是中国古代数学研究中一个矛盾的结论，还没有得到统一认识的问题。
2.关于中国古代数学理论构造的问题
按照西方数学的模式，一种数学著作若是按应用问题的类别编排，并且每一个题之后给出解法和答案，那么这个数学著作就是一个习题集的模式，也许正是由于这种客观原因，许多国外的学者都认为中国古代数学不存在什么理论构造，李约瑟先生就认为“从实践到纯知识领域的飞跃中，中国数学是未曾参与过的。”[4]著名的数学家陈省身先生也有相同的看法，他认为“在中国几何中，我无法找到类似三角形内角和等于180°的推论，这是中国数学中没有的结果。因此，得于国外数学的经验和有机会看中国数学的书，我觉得中国数学都偏应用，讲得过分一点，甚至可以说中国数学没有纯粹数学，都是应用数学。”[5]
中国的一些数学史学者对此持完全相反的观点，坚持强调中国古代数学理论构造的存在性。李继闵先生认为“中国传统数学具有自己独特的理论体系，它以理论的高度概括、精炼为特征，中算家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，而从非常简单的基本原理出发解决重大的理论关键问题……中国传统数学理论，乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单、精巧的理论建筑物。”[6]
中国古代数学是否有一个理论意义上的构造体系，这大概是目前中外数学史专家们对中国古代数学研究中的一个最大的分歧点。如何正确地评价中国古代数学的体系构造已成为中国数学史研究中应当回答的理论问题之一。
3.关于珠算在中国数学史中的地位问题。
在中国数学史的研究中，人们一直认为宋元数学是中国古代数学的高峰。宋元之后的明代珠算无法与宋元数学的成就相比，明代珠算一般被认为是“民用”或“商用”数学。言外之意，珠算是不能登中国古代数学理论构造的大雅之堂。许多学者认为宋元数学的衰退、被人遗忘是很值得研究的理论问题，而明代珠算却没有什么值得在理论层面给予研究的意义。
笔者的观点与当前评价宋元数学和明代珠算的观点都相悖。笔者认为珠算是中国古代数学在宋元之后取得的又一里程碑式的成就，它是中国筹算在运演工具上的重大创新，是筹算运演发展的重大突破，是中国古代数学技艺型发展的必然结果。[7]
如何评价珠算在中国数学史中的地位，实际也带来了如何评价宋元数学的一系列问题，在这个问题上笔者也提出了与目前传统观点相悖的论点，即宋元数学的成就，是中国筹算在特定的社会动荡、传统儒家观念发生紊乱、仕大夫仕途无望的文化氛围中奇异性发展的结果，当社会是进入稳定发展、仕大夫按照儒家传统观念走向仕途时，宋元数学就必然会被整个民族文化所淡忘。[8]
对珠算与宋元数学的评价，实际上涉及了如何看待中国古代筹算体系的发展及其内在规律的问题，这一问题也是正确认识中国古代数学的一个理论性的问题。
二、数学史研究的方法论问题及评判的理论依据
从方法论的意义上来考察中国古代的数学史研究，可以发现实际上存在两个不同层次的研究状况，第一层次的研究是指对史料的收集、整理、考证。应当说这个层次的主要工作是在中国古代数学的范畴内对数学史实的发展及其流变进行分析认证。这一层次的分析考证应当确认史料的年代及其真伪，以及史实在中国数学发展中所处的地位。第二层次的研究，是对已确认的史料与世界数学史的比较评价。应当说这个层次的比较研究是在世界数学史的范畴内（实际上主要是中西数学发展的范畴内）进行比较研究，这一层次的主要工作是要确认中国古代数学已达到的理论层次。这一过程显然是把中国古代数学纳入到已有的理论框架中进行比较，进而要求表述中国古代数学在现有古代数学史理论框架内所处的地位、理论层次、构造性状况以及它对现有数学史理论的贡献。
在方法论意义上，这两个不同层次的工作不能混同，因为这两个层次的工作存在着研究的范畴差异、时间差异和评判依据准则的差异。[9]
所谓范畴差异，是指第一层次的研究是在中国文化的范畴内进行分析考证，而第二层次的研究主要是在中西文化的范畴内进行比较评断。第一层次研究此时要解决的是史料真伪状况及在中国文化中的发展状况，而第二层次的研究要回答的是，已经证实的中国史实材料与西方数学相比，与现代的数学理论相比，其结果如何。
所谓时间差异是指第一层次的研究是要把史料放在原有的历史时间内考证史料是什么，它的语言、背景、含意等等，第一层次运用的是历史时间序列。第二层次的比较研究是要把史料放在现代数学史的理论框架内来比较评判中国古代数学的史料达到的理论状态、在人类数学史中的地位等等。因此说，第二层次研究运用的是现代的时间序列。
所谓评判差异，是指第一层次的分析考证运用的是在历史演化发展时数学自身变化发展的评判尺度，即以中国古代数学的自身成就来评判某一特定历史阶段数学史实的意义。此时运用的是中国古代数学史的评判准则。例如，判定某个历史时期筹算的成就，运用的是筹算自身发展的规律来判定那个时期筹算达到的运演和理论的实际状况。当然，第二层次上的比较评判，运用的却是现代数学史研究的理论框架并以此分析评判中国古代数学某个史实所达到的标准。
转贴于值得指出的是，我们目前的一些比较评价，实际上都是在第二层次上进行的，但是作为第二层次研究所特有的方法论意义上的要求，却常常不被严格遵守，尤其是第二层次的比较评判中应当特别强调的理论评价准则在先的原则，往往不被重视。也就是说，如果我们要把某一个中国古代数学的史实与世界数学的理论形式相比较，就必须明确地认识到或论证出现有的数学成果构成的理论标准，并以此标准来判断中国古代数学的史料是否达到了这个理论标准。
中国一些数学史学者在进行中国古代数学的比较评判时，往往把第一层次的工作与第二层次的工作混同起来，尤其是在没有指出应有的评价准则时就把自己的感悟、个人的理解换成一种客观的标准，进而就得出一种评判的结果。这样的结论不仅会带来研究结果的矛盾，更为重要的是会使我们的研究成果具有很大的主观性、随意性特征。例如，台湾的学者李国伟先生就曾对国内学者认为刘徽“求微数法”就是无理数的研究成果提出疑义，并且从五个层次论述了刘徽的结果与无理数理论的差异。[10]显然，对于无理数问题的评判，国内一些学者缺乏理论标准在先的意识。
在自然科学史研究中，人们就是在正确地使用方法论的同时，也还有一个对史实论证过程中的潜在的理论模式影响的问题。这个问题实际已经超越了方法论意义的讨论，它实质上涉及了用什么样的古代数学理论模式来评判筹算所具有的理论价值。例如，对于中国筹算发展为珠算的评判以及对宋元数学和明代珠算的评价，虽然在数学史的研究中属于第一个层次的问题，但是它实际上已经涉及了用一种什么样的古代数学的模式来评判筹算取得的一些成果。
现在可以看出，中国古代数学史研究中出现的某些相互矛盾的结论，不仅仅是一个方法论方面的问题，它实际上涉及到用什么样的理论标准来评价筹算的发展、演变以及不同时期取得的成就。更进一步的问题可以成为，中国古代筹算是应当按照西方古代数学的模式来评价，还是放弃西方古代数学的模式重新建立一个中国文化中数学发展的模式，可以说这后一个问题是中国数学史面临的一个很值得讨论研究的理论问题。
三、筹算的特征及分析
从目前数学史研究中可以发现，人们对筹算构成的一些理论性问题很感兴趣，评价颇高，而对实际应用的发展评价颇低，似乎不被看作是中国古代数学的什么重大成果。同样的，人们对《九章算术》中表现的逻辑形式十分看重，而对它表现的筹算操作运演本身评价一般（如对代表正、负意义算筹形式及其排摆方法）。其实中西古代数学明显地存在巨大差异，这些差异正是我们客观认识中国古代数学发展模式和理论框架的必要基础。
吴文俊先生认为，中国古代数学是紧紧依靠算器而形成的一种数学模式。
“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身发展途径和独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方以欧几里得几何为代表的所谓演释体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。”[11]中国筹算的依靠算具、形数结合、重在操作运演本身，以解决具体问题为构造模式的这些特征应当看作是一种中国古代数学的理论发展模式。
从中西古代数学的比较可以得到如下四个方面差异。
1.筹算的运演和结果表现在一种竹棍摆排上，而古希腊数学运演和结果则表现在文字符号书写上。
2.筹算在运演是一种竹棍的排摆，是一种规则指导下的手工操作，而古希腊数学的运演是书写在文字符号的运演过程中，是一种规则指导下的文字运演过程。
3.筹算是以具体问题的分类构成体系，而古希腊数学是以文字符号运演的逻辑形式进行分类（按数学的内部规律进行分类）并构成体系。
4.筹算是以实际致用为发展方向，而古希腊数学则是以理性精神的表述为自己的发展方向（西方著名科学哲学家波普尔，直到今天仍认为欧几里得的《几何原本》并不是数学的教材而是柏拉图构造世界的一种图示，因为它以五种正多面体结束最终的构造[12]）。
对照上面筹算与古希腊数学的差异，我们可以看出中国古代数学理论建构的某些特征。
第一，运用形数结合的竹棍来表现数学，竹棍的运演本身及竹棍自身的变化就毫无疑问应当是中国古代数学发展的一个重要内容。
第二，运用竹棍的手工操作规则是一种算法而且不留有过程，竹棍操作运演是一种程序。筹算的程序应当是中国古代数学的一个重要内容。这与古希腊文字运演重视逻辑思维方式、逻辑运演的规则是完全相异的。
第三，筹算是以实际问题的类型分类建构，这与古希腊数学以公理、公式为类型的建构模式完全相异。
第四，筹算的致用发展是一种民族文化赋予它的价值取向，它不会也不可能从理性的意义去构造自身、发展自身。因为在中国文化中，起文化中理性指导作用是《周易》的六十四卦模式。[13]
运用上面四个特征的分析，我们可以获得如下的一些结论。
结论1 筹算运演程序的成就及筹算运演工具自身的改进和创造（筹算到珠算）都应看作是中国古代数学的重大进展，亦应看作是对人类古代数学的贡献。
结论2 中国古代数学的逻辑思维方式与古希腊数学的逻辑思维方式的对比是不对称的比较，中国古代数学的算法程序（包括摆排的技巧及指导思想）才是与古希腊逻辑思维方式相对称的比较。在人类思维的意义上，筹算算法程序的建立和发展与古希腊数学形式逻辑思维的创立和发展是人类古代数学思想的两大方向。
结论3 数学的理性构造不应当依西方古代数学的模式为唯一的人类古代数学的模式，数学理性构造的方向是一种文化特征。应当在明确两种文化的数学理性层次（处于形而上层次还是处于形而下层次）差异的基础上，进行数学自身意义的比较，而不能把一种民族文化特征（如西方数学在理性意义上的构造及在理性意义对其它学科的影响）看作人类古代数学的唯一的特征或必要的特征。
应当说，讨论方法论的层次、讨论中西古代数学的模式差异，已经上升为对古代数学的一种哲学意义的思考。目前，中国古代数学史的研究还缺乏对筹算的一些哲学层次的理性思考，我们的一些中西古代数学比较研究往往会不自觉地把西方数学的模式套到筹算上来。
值得指出的是，许多数学史学者在进入到中西古代数学的比较评价时就进入了一种二难状况。其一，是中国学者往往从自身的文化传统及研究中深感筹算的意义，但是筹算与古希腊数学相比却总是由于差异而难获公论。其二，企图找出筹算与古希腊数学具有的某些相似的特征，并以此论证筹算的历史地位，但在古希腊数学的模式面前又很难比较。
笔者认为，中国古代数学史的研究要想走向世界，一个重要的理论问题就是要在哲学的意义上建立一个没有西方数学价值观影响的或称之为超越西方古代数学模式的古代数学理论模式。数学是一种文化这已是中西方学者在目前的共识，文化差异不应当是抹杀古代数学成就的条件，而应当成为人类古代数学不同贡献的说明。我们只有认清中国文化中数学的文化层次、价值取向以及运演工具、运演方式、构造模式的特征，我们才能在一种中西文化差异的基础上客观地评价筹算取得的成果以及它对人类古代数学的贡献。
参考文献
[1] 袁晓明：《数学思想导论》，广西教育社，1991年版，125页。
[2] 郭书春：“关于中国古代数学哲学的几个问题”，《自然辩证法通讯》，1988年，第4期，44页。
[3] 巫寿康：“刘徽《九章算术》逻辑初探”，《自然科学史研究》，1987年，第1期，20页。
[4] 李约瑟：《中国科学技术史》三卷，科学出版社，1978年，337页。
[5] 陈省身：《陈省身文选》，科学出版社，1991年版，244页。
[6] 李继闵：《中国数学史论文集》（二），山东教育出版社，1986年版，14页。
[7] 王宪昌：“宋元数学与珠算的比较评价”，《自然科学史研究》，1996年，第1期
[8] 王宪昌：“宋元数学与文化价值观”，《大自然探索》，1995年，第124—127页。
运筹学研究方向篇6
一、几个有代表性的矛盾结论
如何评价中国古代数学，如何评价在中国古代文明中数学的作用以及它取得的成就是每个数学史学者关心的问题。但是目前的一些研究却有着一些矛盾的结论，这些矛盾的结论往往是围绕着认识、理解、评价中国古代数学的关键性理论问题展开的。
1.关于古代数学运用的思维方式问题
中国古代数学是否象古希腊那样明确地运用逻辑思维问题，目前已成为评价中国古代数学的一个重要因素，因为在人们的认识和理解中，数学如果没有严格的逻辑思维形式，那就很难成为真正的数学理论，袁晓明先生的研究结论与人们的良好愿望相反，他认为中国古代数学不存在象古希腊数学那样以逻辑为基础的思维方式，“与古希腊数学严格地采用逻辑演绎的逻辑思维方式不同，中国数学则是以非逻辑思维为主，即主要通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的。”[1]
郭书春先生通过对《九章算术》的研究，得出相反的结论，他认为《九章算术》的注释中已经具有并形成了演绎的逻辑方法及演绎的逻辑体系，“刘徽注中主要使用了演绎推理，他的论证主要是演绎论证即真正的数学证明，从而把《九章算术》上百个一般公式、解法变成了建立在必然性基础之上的真正的数学科学。”[2]
巫寿康先生与郭书春先生的观点相同，他认为：“刘徽《九章算术注》中的每一个题，都可以分解成一些首尾相接的判断，如果仔细分析这些判断之间的联系，就会发现这些判断组成若干个推理，然后由这些推理再组成一个证明，因此可以说，《九章算术注》中的论证已经具备了证明的结构，就大多数注文来说，这其中的推理都是演绎推理，大多数证明也都是演绎证明。”[3]
中国古代数学到底“是以非逻辑思维为主”，还是“主要是演绎证明”，这是中国古代数学研究中一个矛盾的结论，还没有得到统一认识的问题。
2.关于中国古代数学理论构造的问题
按照西方数学的模式，一种数学著作若是按应用问题的类别编排，并且每一个题之后给出解法和答案，那么这个数学著作就是一个习题集的模式，也许正是由于这种客观原因，许多国外的学者都认为中国古代数学不存在什么理论构造，李约瑟先生就认为“从实践到纯知识领域的飞跃中，中国数学是未曾参与过的。”[4]著名的数学家陈省身先生也有相同的看法，他认为“在中国几何中，我无法找到类似三角形内角和等于180°的推论，这是中国数学中没有的结果。因此，得于国外数学的经验和有机会看中国数学的书，我觉得中国数学都偏应用，讲得过分一点，甚至可以说中国数学没有纯粹数学，都是应用数学。”[5]
中国的一些数学史学者对此持完全相反的观点，坚持强调中国古代数学理论构造的存在性。李继闵先生认为“中国传统数学具有自己独特的理论体系，它以理论的高度概括、精炼为特征，中算家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，而从非常简单的基本原理出发解决重大的理论关键问题……中国传统数学理论，乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单、精巧的理论建筑物。”[6]
中国古代数学是否有一个理论意义上的构造体系，这大概是目前中外数学史专家们对中国古代数学研究中的一个最大的分歧点。如何正确地评价中国古代数学的体系构造已成为中国数学史研究中应当回答的理论问题之一。
3.关于珠算在中国数学史中的地位问题。
在中国数学史的研究中，人们一直认为宋元数学是中国古代数学的高峰。宋元之后的明代珠算无法与宋元数学的成就相比，明代珠算一般被认为是“民用”或“商用”数学。言外之意，珠算是不能登中国古代数学理论构造的大雅之堂。许多学者认为宋元数学的衰退、被人遗忘是很值得研究的理论问题，而明代珠算却没有什么值得在理论层面给予研究的意义。
笔者的观点与当前评价宋元数学和明代珠算的观点都相悖。笔者认为珠算是中国古代数学在宋元之后取得的又一里程碑式的成就，它是中国筹算在运演工具上的重大创新，是筹算运演发展的重大突破，是中国古代数学技艺型发展的必然结果。[7]
如何评价珠算在中国数学史中的地位，实际也带来了如何评价宋元数学的一系列问题，在这个问题上笔者也提出了与目前传统观点相悖的论点，即宋元数学的成就，是中国筹算在特定的社会动荡、传统儒家观念发生紊乱、仕大夫仕途无望的文化氛围中奇异性发展的结果，当社会是进入稳定发展、仕大夫按照儒家传统观念走向仕途时，宋元数学就必然会被整个民族文化所淡忘。[8]
对珠算与宋元数学的评价，实际上涉及了如何看待中国古代筹算体系的发展及其内在规律的问题，这一问题也是正确认识中国古代数学的一个理论性的问题。
二、数学史研究的方法论问题及评判的理论依据
从方法论的意义上来考察中国古代的数学史研究，可以发现实际上存在两个不同层次的研究状况，第一层次的研究是指对史料的收集、整理、考证。应当说这个层次的主要工作是在中国古代数学的范畴内对数学史实的发展及其流变进行分析认证。这一层次的分析考证应当确认史料的年代及其真伪，以及史实在中国数学发展中所处的地位。第二层次的研究，是对已确认的史料与世界数学史的比较评价。应当说这个层次的比较研究是在世界数学史的范畴内（实际上主要是中西数学发展的范畴内）进行比较研究，这一层次的主要工作是要确认中国古代数学已达到的理论层次。这一过程显然是把中国古代数学纳入到已有的理论框架中进行比较，进而要求表述中国古代数学在现有古代数学史理论框架内所处的地位、理论层次、构造性状况以及它对现有数学史理论的贡献。
在方法论意义上，这两个不同层次的工作不能混同，因为这两个层次的工作存在着研究的范畴差异、时间差异和评判依据准则的差异。[9]
所谓范畴差异，是指第一层次的研究是在中国文化的范畴内进行分析考证，而第二层次的研究主要是在中西文化的范畴内进行比较评断。第一层次研究此时要解决的是史料真伪状况及在中国文化中的发展状况，而第二层次的研究要回答的是，已经证实的中国史实材料与西方数学相比，与现代的数学理论相比，其结果如何。
所谓时间差异是指第一层次的研究是要把史料放在原有的历史时间内考证史料是什么，它的语言、背景、含意等等，第一层次运用的是历史时间序列。第二层次的比较研究是要把史料放在现代数学史的理论框架内来比较评判中国古代数学的史料达到的理论状态、在人类数学史中的地位等等。因此说，第二层次研究运用的是现代的时间序列。
所谓评判差异，是指第一层次的分析考证运用的是在历史演化发展时数学自身变化发展的评判尺度，即以中国古代数学的自身成就来评判某一特定历史阶段数学史实的意义。此时运用的是中国古代数学史的评判准则。例如，判定某个历史时期筹算的成就，运用的是筹算自身发展的规律来判定那个时期筹算达到的运演和理论的实际状况。当然，第二层次上的比较评判，运用的却是现代数学史研究的理论框架并以此分析评判中国古代数学某个史实所达到的标准。
值得指出的是，我们目前的一些比较评价，实际上都是在第二层次上进行的，但是作为第二层次研究所特有的方法论意义上的要求，却常常不被严格遵守，尤其是第二层次的比较评判中应当特别强调的理论评价准则在先的原则，往往不被重视。也就是说，如果我们要把某一个中国古代数学的史实与世界数学的理论形式相比较，就必须明确地认识到或论证出现有的数学成果构成的理论标准，并以此标准来判断中国古代数学的史料是否达到了这个理论标准。
中国一些数学史学者在进行中国古代数学的比较评判时，往往把第一层次的工作与第二层次的工作混同起来，尤其是在没有指出应有的评价准则时就把自己的感悟、个人的理解换成一种客观的标准，进而就得出一种评判的结果。这样的结论不仅会带来研究结果的矛盾，更为重要的是会使我们的研究成果具有很大的主观性、随意性特征。例如，台湾的学者李国伟先生就曾对国内学者认为刘徽“求微数法”就是无理数的研究成果提出疑义，并且从五个层次论述了刘徽的结果与无理数理论的差异。[10]显然，对于无理数问题的评判，国内一些学者缺乏理论标准在先的意识。
在自然科学史研究中，人们就是在正确地使用方法论的同时，也还有一个对史实论证过程中的潜在的理论模式影响的问题。这个问题实际已经超越了方法论意义的讨论，它实质上涉及了用什么样的古代数学理论模式来评判筹算所具有的理论价值。例如，对于中国筹算发展为珠算的评判以及对宋元数学和明代珠算的评价，虽然在数学史的研究中属于第一个层次的问题，但是它实际上已经涉及了用一种什么样的古代数学的模式来评判筹算取得的一些成果。
现在可以看出，中国古代数学史研究中出现的某些相互矛盾的结论，不仅仅是一个方法论方面的问题，它实际上涉及到用什么样的理论标准来评价筹算的发展、演变以及不同时期取得的成就。更进一步的问题可以成为，中国古代筹算是应当按照西方古代数学的模式来评价，还是放弃西方古代数学的模式重新建立一个中国文化中数学发展的模式，可以说这后一个问题是中国数学史面临的一个很值得讨论研究的理论问题。
三、筹算的特征及分析
从目前数学史研究中可以发现，人们对筹算构成的一些理论性问题很感兴趣，评价颇高，而对实际应用的发展评价颇低，似乎不被看作是中国古代数学的什么重大成果。同样的，人们对《九章算术》中表现的逻辑形式十分看重，而对它表现的筹算操作运演本身评价一般（如对代表正、负意义算筹形式及其排摆方法）。其实中西古代数学明显地存在巨大差异，这些差异正是我们客观认识中国古代数学发展模式和理论框架的必要基础。
吴文俊先生认为，中国古代数学是紧紧依靠算器而形成的一种数学模式。“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身发展途径和独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方以欧几里得几何为代表的所谓演释体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。”[11]中国筹算的依靠算具、形数结合、重在操作运演本身，以解决具体问题为构造模式的这些特征应当看作是一种中国古代数学的理论发展模式。
从中西古代数学的比较可以得到如下四个方面差异。
1.筹算的运演和结果表现在一种竹棍摆排上，而古希腊数学运演和结果则表现在文字符号书写上。
2.筹算在运演是一种竹棍的排摆，是一种规则指导下的手工操作，而古希腊数学的运演是书写在文字符号的运演过程中，是一种规则指导下的文字运演过程。
3.筹算是以具体问题的分类构成体系，而古希腊数学是以文字符号运演的逻辑形式进行分类（按数学的内部规律进行分类）并构成体系。
4.筹算是以实际致用为发展方向，而古希腊数学则是以理性精神的表述为自己的发展方向（西方著名科学哲学家波普尔，直到今天仍认为欧几里得的《几何原本》并不是数学的教材而是柏拉图构造世界的一种图示，因为它以五种正多面体结束最终的构造[12]）。
对照上面筹算与古希腊数学的差异，我们可以看出中国古代数学理论建构的某些特征。
第一，运用形数结合的竹棍来表现数学，竹棍的运演本身及竹棍自身的变化就毫无疑问应当是中国古代数学发展的一个重要内容。
第二，运用竹棍的手工操作规则是一种算法而且不留有过程，竹棍操作运演是一种程序。筹算的程序应当是中国古代数学的一个重要内容。这与古希腊文字运演重视逻辑思维方式、逻辑运演的规则是完全相异的。
第三，筹算是以实际问题的类型分类建构，这与古希腊数学以公理、公式为类型的建构模式完全相异。
第四，筹算的致用发展是一种民族文化赋予它的价值取向，它不会也不可能从理性的意义去构造自身、发展自身。因为在中国文化中，起文化中理性指导作用是《周易》的六十四卦模式。[13]
运用上面四个特征的分析，我们可以获得如下的一些结论。
结论1筹算运演程序的成就及筹算运演工具自身的改进和创造（筹算到珠算）都应看作是中国古代数学的重大进展，亦应看作是对人类古代数学的贡献。
结论2中国古代数学的逻辑思维方式与古希腊数学的逻辑思维方式的对比是不对称的比较，中国古代数学的算法程序（包括摆排的技巧及指导思想）才是与古希腊逻辑思维方式相对称的比较。在人类思维的意义上，筹算算法程序的建立和发展与古希腊数学形式逻辑思维的创立和发展是人类古代数学思想的两大方向。
结论3数学的理性构造不应当依西方古代数学的模式为唯一的人类古代数学的模式，数学理性构造的方向是一种文化特征。应当在明确两种文化的数学理性层次（处于形而上层次还是处于形而下层次）差异的基础上，进行数学自身意义的比较，而不能把一种民族文化特征（如西方数学在理性意义上的构造及在理性意义对其它学科的影响）看作人类古代数学的唯一的特征或必要的特征。
应当说，讨论方法论的层次、讨论中西古代数学的模式差异，已经上升为对古代数学的一种哲学意义的思考。目前，中国古代数学史的研究还缺乏对筹算的一些哲学层次的理性思考，我们的一些中西古代数学比较研究往往会不自觉地把西方数学的模式套到筹算上来。
运筹学研究方向篇7
关键词：问题导向；运筹学；教学设计
中图分类号：G642文献标志码：a文章编号：2096-000X（2018）04-0101-03
一、概述
运筹学是一门与自然科学、社会科学、技术科学交叉性强的一门科学；运筹学是平行于数学、经济学等学科的一级学科，又被称为管理科学。自20世纪30年代末运筹学被提出以来，它作为一门独立的新兴学科在国际上收到了广泛重视，并应用于军事、经济、管理等各个领域。该课程被设立为物流管理专业主干课程，主要培养学生发现问题，建立模型，定量分析能力，为后续专业课程的学习奠定基础。该课程的理论教学体系己完善，但是实践教学环节还比较薄弱，对于数学基础比较差的学生来说，学习运筹学没有动力。
在本科教育中，国内绝大多数高校都将运筹学作为一门专业基础课开设，也有很多关于《运筹学》教学方法的研究，主要研究的教学方法有：案例教学法、直观教学法、Sandwich教学法、游戏教学法、问题导向教学法等，其主要目的都是提高学生的学习兴趣与解决问题的能力。问题导向教学法目前在经管类专业课中应用比较广泛，但应用于运筹学这类以数学建模为手段的基础课还没有具体的操作流程与考核办法。
二、目前高校运筹学课程教学中存在的问题
（一）教学重点与培养目标不符
教育部、国家发展与改革委员会和财政部联合《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》中指出，我国推进的一系列重大战略中，迫切需要大量应用型人才。对于培养“应用型、创新型、专业型”人才为目标的高校来讲，每一个专业的培养方案及每一个课程的教学目标都应围绕“应用型、创新型、专业型”展开。
目前高校对运筹学的教学目标有两大类，一类是重视数学推导演算的理论式教学方法，这种教学方法多用板书和传统讲授的方法进行，教学方式很难引起学生兴趣，且学生除了用笔算推演外，不会使用excel，matlab等软件来求解运筹学问题，因此没有办法把这门课学习的内容有效的应用于解决专业问题上；另一类教学目标是单纯重视运筹学的实用性，这种教学方法多以上机操作的方式进行，让学生通过用excel和matlab对已知问题进行求解，这种教学方法下，学生并不能掌握运筹学的建模原理与方法，不能把所学知识联系到实际问题上。
（二）教学内容缺乏针对性
高校中有很多专业开设《运筹学》课程，但所学内容不针对专业所需，而是根据运筹学基本知识体系讲解的（如表1所示），由于课时限制，大部分内容没有办法讲解的面面俱到，很多与本专业相关的内容没有办法讲解透彻。
（三）考核方式不灵活
目前，很多高校运筹学的考核、评价方式比较单一，主要是综合学生平时成绩和期末考试成绩，且往往采取闭卷的考试形式，侧重于对理论知识的考核，忽视对实践能力的考核。对于物流管理专业的学生而言，数学基础相对薄弱，而运筹学涉及的数学知识比较多，手工计算量大，因此期末考试不及格的人数较多，扼杀了学生学习的动力和积极性。
三、问题导向教学法的优势
（一）问题导向教学法有利于提高学生学习兴趣
问题导向教学法以提出问题为教学主线，能帮助学生带着问题学习知识，提高学生的学习兴趣，促使学生从被动学习转变成主动学习，改变学生对运筹学课程的印象，改善学习效果。
（二）问题导向教学法有利于提高学生实践能力
问题导向教学法是在学习理论知识之前提出生活中存在的开放性题目，让同学们思考，并运用现有知识体系进行一轮尝试性建模活动。在学习理论知识之后再进行一轮建模活动，并通過求解模型解决实际问题，从而提高学生实践能力。
（三）问题导向教学法丰富了对学生的考核方式
小组研究成果展示是教学考核中非常重要的一部分。针对当前很多应用型本科院校物流专业运筹学课程考核单一的现象，可以建立多元化的课程考核体系，将传统的闭卷考试改为问题分组讨论、研究成果展示、课堂表现、作业、笔试相结合的形式。通过对具体问题进行分析，引导学生运用已学的运筹学知识求解现实问题，不仅要有定性描述，还要建立相应的数学模型，这样可以全面考察学生的知识掌握程度和应用能力，提高学生的实践能力和创新意识。
四、基于问题导向教学法的运筹学教学模式
（一）确定教学内容
结合培养应用型人才的培养目标及专业特点，将运筹学课程的教学内容精简为四个部分：线性规划模型，整数规划模型，网络与配送模型以及库存模型，如图1所示。调整后的运筹学教学内容更具专业性，有利于深入讲解与专业相关的重点难点，更有利于学生将所学用于解决专业问题。
（二）教学流程设计
基于对问题导向教学法的研究，并充分考虑我院运筹学教学现状，对运筹学教学过程及组织方式进行设计，将教学过程分为“问题设计与提出——组织分组讨论——重点与难点讲解——小组汇报点评——总结评分考核”五步，如图2所示。
1.问题设计与提出
结合问题导向教学法的特点及教学内容，从现实生活中选择适当开放性案例分析类题目，设计出分析问题的不同角度启发学生，在理论讲解前将问题发放给学生思考，让学生带着问题学习。设计的具体问题如表2所示。
2.组织分组讨论
将学生分成10人小组，并对小组进行分工，在小组展示后在小组内部进行不记名投票，投出在小组中贡献最多的三名成员。以小组表现和小组投票结果对小组内每个成员打分。
3.重点难点讲解
以开放性问题切入点为导引从建立模型，到求解模型的过程进行深入讲解。
4.小组汇报点评
各个小组汇报成果，从建模求解的完整性与创新性两个方面对小组汇报结果进行评定。对优秀的研究报告进行整理，尝试申报大学生创新项目。
5.总结评分考核
适时进行教学质量监督与评价，具体方案如下：出勤情况占10%，小组展示40%，笔试占60%。其中，优秀且具有创新性的小组展示将被推荐为大学生创新项目，并运用与毕业论文撰写中。
五、结束语
综上所述，运筹学是一门综合性的应用课程，目前在高校物流专业运筹学课程教学中存在方法单一呆板、师生互动式教学方法不足的问题。本文提出在运筹学课程教学中运用问题导向教学法贯穿整个运筹学模块的教学模式，让学生能正确运用各种模型来分析和解决物流领域中的实际问题，对于培养“应用型、創新性、专业型”人才的目标应是一种探索。
运筹学研究方向篇8
近年来，随着运筹学课程在管理类专业特别是工业工程专业的广泛开展，越来越多的教师开始研究适应于本专业的运筹学课程的建设和改革问题。例如，浙江理工大学提出了运筹学课程群的概念，以运筹学课程为中心优化了相关一系列课程的课程结构和教学内容,并对案例教学、模型讨论教学和算法推理教学等运筹学课程群的教学手段与方法改革等进行了积极有益的探索。文献[2]中提出了运筹学教学中存在的不能适应市场需求、实践课比重不足等问题，并进行了实践导向的运筹学课程教学体系再设计。文献[3]进行了“管理运筹学”课程案例教学的探讨，提出了针对不同背景的学生进行有效的案例分析，增强该课程的实践导向性。文献[4]针对工业工程专业的物流方向课程进行了情景教学平台的设计。综上所述，运筹学课程目前存在的问题包括：（1）教材（教学内容）与课时的冲突：运筹学相关教材内容多，学时少是多数老师在进行运筹学课程改革时发现的问题。如何在有限的学时内满足学生学习运筹学课程的需求，合理设置课程内容和选择或编制教材是关键。（2）理论和实践的脱节问题：应用型工业工程人才培养模式强调将实践融入到整个专业教学过程中，运筹学是数学背景较强的课程，涉及到很多繁琐、抽象的理论推导，如果这部分内容讲得太细，就会忽略运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力，导致理论和实践相脱节的问题。（3）相关课程之前的联系不够紧密：近机类工业工程专业设立在机械工程系，以机械工程技术为背景增加管理知识，强调制造工程相关技术和理论在制造业领域内的应用。运筹学课程作为一门专业基础课，在整个课程体系中应具有承前（机械类背景知识）和启后（专业知识的综合运用）的作用，而目前，这种作用尚不明显。针对上述问题，本文对学习情境体系架构、案例应用模式等方面进行研究，探索提高学生实践能力的课程内容设置和教学方法的改革措施。
2实践导向型运筹学课程体系架构设计
2.1近机类工业工程专业运筹学课程需求
从专业背景方面看，近机类工业工程专业通过大量的机械平台专业基础课如：画法几何与机械制图、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、互换性与测量技术、金属工艺学、电工电子技术等，使学生掌握扎实的机械设计制造基础知识。在此基础上，设置管理类课程如：基础工业工程、人因工程、管理信息系统、生产计划与控制、质量管理与控制、工程经济学、财务管理、物流设施规划、物流设备自动化、物流管理等，使学生具备制造系统的设计与优化、工程技术经济分析与生产组织管理等基本能力。从就业需求方面看，对近机类工业工程专业培养出来的毕业生的需求大多来自机械制造企业。有了这样的区别，就使得近机类工业工程专业的运筹学与其他管理类专业的相关课程从教学目标、教学内容、教学方法等方面都应有很大的不同。
2.2实践导向型工业工程专业情境化运筹学课程体系架构
实践导向模式的教学理论认为,知识是学习者主动构建的,教学应以学习者为中心,但由于每个学习者之间存在着很大的差别,因此它主张情境化教学并强调知识的表征与多样化的情境相关联,以及根据不同情境来组织课程等。目前，国内外很多高校院校工业工程专业都在积极应用实践导向模式，例如浙江工业大学提出了基于制造业的工业工程专业教学体系，西安电子科技大学针对学生了解现代制造企业生产、物流等设施的布局的需求构建了工业工程专业情景教学平台。吉林大学提出了职业生涯规划导向型人才培养模式。这些研究和实践在教学体系和实践环节方面取得了一些成果。在工业工程专业运筹学教学改革方面，现有研究和实践主要集中在减少数学推导、增加案例分析、正确引导学生主动学习等方面，缺少针对近机类工业工程专业的特殊专业背景和就业需求的运筹学的实践导向教学模式的研究,特别是解决运筹学作为一门专业平台必修课与后续专业课和实践环节的衔接方面的尝试还未见报道。而实践导向教学模式不仅需要课程体系中的各种实践环节的支持，更重要的是像运筹学这样的专业教育平台课对实践环节的支持。为了满足近机类工业工程专业学生对运筹学课程的学习需求，本文在分析近机类工业工程专业学生基础课程结构及其对运筹学课程的支持内容，以及后续应用课程（实践环节）对运筹学课程的需求的基础上，应用实践导向理论，提出实践导向型的工业工程专业情境化运筹学课程体系架构如图1所示。该体系结构采用“引例-模型-算法-应用”一体化教学模式进行教学内容的阐述，其中：引例过程：充分利用基础课程及其对运筹学课程的支持，如高等数学中的函数与极限、导数与微分及其应用、定积分及其应用、向量代数、多元函数、微分方程等知识；概率与数理统计中的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等知识；线性代数中的行列式、矩阵运算、矩阵初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等知识；以及学生在金工实习、理论力学、材料力学等机械类基础课程中接触过的工程示例，将这些基础课程中涉及的知识和问题以引例的形式加入到课程教学中去。通过例举学生在基础课程中学习过的背景知识，引导学生加强对已经学过的相关基础数学知识及其应用问题的温习，尽量提高续前课程的利用率，避免重新学习老知识，减少学生学习的心理负担。模型和算法过程：由引例归纳、引出问题的数学/逻辑等抽象描述，将学生易于理解的工程实际问题归结为运筹学和系统工程典型问题，提出该问题的建模相关的理论、方法和过程，建立系统模型。通过用基础知识求解和运筹学算法在求解范围和能力等方面的对比，增强学生对学习运筹学算法的兴趣。在教学内容的优选与设计的过程中，根据各主要运筹学分支和系统工程理论体系中与基础知识的结合程度，以及对应用课程（实践环节）的支撑程度进行课程内容的重构和设计，形成以系统思维、系统建模与仿真、系统分析与规划、系统预测、系统评价决策和系统优化几大主题为中心的相关理论、方法等组成的全新运筹学课程知识体系结构。其中系统思维重点进行霍尔三维结构、定量化方法、以重构为重点的分析-重构法等方面的训练；系统建模与仿真主要内容包括数学模型、逻辑模型、模拟模型、系统动力学模拟技术及随机模拟技术；系统分析与规划内容包括线性规划、非线性规划、动态规划、网络计划技术及随机服务系统分析等；系统预测包括定性预测方法、线性回归预测、时间序列预测及判别分析预测等；系统评价决策包括九级评分法、系统综合评价法、层次分析法、风险决策及不确定性决策；系统优化包括线性系统最优化方法、非线性系统最优化方法、随机服务系统费用优化及网络最优化方法等。应用过程：充分考虑应用课程及其对运筹学课程的需求，从相关的制造过程、管理过程等实际问题的层面出发，以案例应用的形式引导学生以实践为导向进行相关模型和算法的推广练习。相关需求包括后续课程中：生产计划与控制中的需求预测、生产计划编制等，设施规划与物流分析中的设施选址问题、选址评价等，工程经济学中的多方案经济评价、风险分析、设备更新分析等；以及实践环节中：机械设计课程设计中的优化设计、工业工程实习中的工作分析与评价等。
3结论
运筹学研究方向篇9
[关键词]运筹学管理科学伦理
〔中图分类号〕F224.3；B82-057〔文献标示码〕a〔文章编号〕1000-7326（2007）02-0060-05
按照我国的学科分类，管理学下面分管理科学(managementscience，mS)、工商管理学和宏观管理与政策，而运筹学(operationsresearch,oR)归于管理科学里面。但是按照国际学界的观点，有人认为运筹学是管理科学的一个分支，也有人则认为管理科学是运筹学的一个分支。按照大多数学者的观点，我们这里将两者作对等的概念来看待。但是为了不与工商管理混淆和简便起见，我们用管理运筹学一词代替管理科学和运筹学。一般来讲，我们一提到管理运筹学，联想到的都是精密的数学运算与求证，其中伦理成分多半会被我们忽视，因此长期以来没得到足够的重视。尤其是我国，到目前为止还没有出现研究管理运筹学中伦理问题的文章。不得不说，这是管理运筹学研究和伦理学研究的一个缺失。然而事实上，运筹学中很多理论，如社会系统（social-systems）、人性系统（human-systems）以及软系统（soft-systems）等理论的出现，都直接与商业伦理相关。然而迄今为止，这些理论成果在国外主流的商业伦理理论文献中得到的关注也还显得十分欠缺。
相对于工商管理而言，管理运筹学更关注模型的最优化问题，因此显得更为“科学”。这导致了这些领域的研究者在很多时候都不愿意承认自己的“人文”面，而有意地将自己归于自然科学的范畴。他们认为运筹学与伦理的相关性非常小，甚至是负相关的。然而，事实并非如此。管理学大师Simon曾经说过，与自然科学不同，管理运筹学仍然是一种“人为的科学”，[1](p12)所以理应关注人性的东西,把伦理责任作为了一个基本的考虑点和出发点。
一、管理运筹伦理研究：从产生到现在
从20世纪50至60年代开始，管理运筹学主要运用在一些理工科的研究领域，其中理性分析与效用最大化显得十分重要。这要求充分利用精美的数学运算，因而很多分析不得不忽略对社会和政治的关心。后来，有研究者认为管理运筹学应该清除掉社会系统、人性系统和政策等“杂乱”的东西，甚至也要求学生和实践者都应该“坚持他们领域的事实和逻辑”。[2]（p497）这与后来著名经济学家Friedman(1971)所提倡的“企业的社会责任在于提高利润”的公司管理目标的观点是十分相近的。然而其实早在1953年12月1日美国管理科学学会（timS）成立大会上，以G.B.Dantzig为代表的数学学派和以C.w.Churchman为代表的哲学伦理学派，就对管理科学中的伦理问题展开过争论，算是拉开了对伦理研究关注的起点。
但是在20世纪60年代，管理运筹伦理又开始淡化。究其原因，部分可归结为这个时期对哲学研究的缺失。因为在整个20世纪60-70年代，哲学在英美管理理论中可以称为缺失状态。[3](p307-312)
从20世纪70年代开始，商业伦理运动出现，其直接动力就是反对前面提到的Friedman等人的狭隘的计算利润最大化的管理思想。1971年版的美国工程学课本中说：“工程师、计划人员和经济学家(必须)意识到政治进程对决定社会优先权的合理性。”①
20世纪80年代，专门的伦理标准以及研究刊物开始出现。1983年美国运筹学研究协会（oRSa）的伦理委员会专门制定了专业标准的伦理手册，以后很多管理运筹学的研究者也开始意识到现存理论必须对伦理进行关注的事实，如Checkland（1989)就担忧“在运筹中的效率来自对工作条件的安排，这会将人的因素影响减到最小”,[4](p279)这是极端危险的。80年代后期，部分研究人员感到理论研究出现了很多问题，纷纷想在管理运筹学理论上有所创新，甚至想提出一些替论，这种思潮正好与商业伦理运动碰到一起。1989年，一本专业性的刊物《人性系统管理》（HumanSystemsmanagement）开始致力于哲学和管理研究，整个管理运筹学由此开始逐渐从传统的研究对象（如利润最大化、成本最小化等）中走出来，朝一些其他方向进行探索。因此，由此形成的新运筹学方法论与传统显出一些“变异”的特性，伦理主义开始在研究中得到成长。另外，《商业伦理杂志》（JournalofBusinessethics）也开始面世。与此同时，在权威的运筹学课本中也写道：“公正和公平的标准、雇佣与教育、能源和环境、个人隐私和自持、伦理和美德、个人安全和保障都将成为企业内部的核心要素。”[5](p490)
20世纪90年代是研究这个问题的重要时期，许多学者都纷纷注意到了这个问题。1994年wallace专门编写了一本书，较为系统地阐述了模型化过程中的伦理问题，[6]同时期在欧洲更是兴起了一股研究伦理与运筹学之间关系的热潮。特别是1994年，欧洲很多刊物上发表了很多有关管理运筹学伦理的文章，《欧洲运筹学研究》就是刊登此类文章的代表刊物。其中代表人物是马里兰大学的Sauli.Gass，撰写了像《运筹学的多面性》等多篇文章，表达了他对这个问题的极度关注。[7][8][9][10][11]在1999年的世界运筹学和管理学研究协会(inFoRmS)的会议上，斯坦福大学的Howard教授专门就管理运筹职业中的伦理议题做了报告。与此同时，1999年美国统计协会（aSa）制定了详细的伦理引导手册。②
进入21世纪之后，随着社会问题的增多，研究人员更是加强了对运筹学中伦理内容的关注。2000年，在匈牙利首都布达佩斯举行的欧洲会议上把伦理问题作为会议的主题。2002年在比利时首都布鲁塞尔举行的会议上，成立了欧洲运筹研究协会和伦理工作组，并在2003年4月在法国北部城镇枫丹白露举行了第一次会议。2004年的布鲁塞尔会议上又由Brans,Gallo,Lemenestrel&Vanwassenhove等人提交了相关的会议论文。[12][13][14]很多研究者和实践人员也积极地参与反对将社会的内容清除出管理科学领域的活动，同时也劝戒实践中的企业家，不要不加区别地对人员进行所谓的“军事化”的机械的非人性管理。
二、管理运筹学关注伦理问题的原因：价值与责任
应该说，运筹学仍然是一门新兴学科，其最初的研究往往聚焦在理论的构建上，忽略了伦理问题和具体的应用问题。我们认为，管理科学的研究，既要关注起点，即从人出发，又要关注终点，即为人类服务。事实上对于一门应用学科来说，要被很好应用到实践当中，伦理问题是一个基本要考虑的问题。下面我们将考究一下管理运筹学的价值与责任问题。
《韦伯斯特新世界词典》（webster’snewworldDictionary）将伦理学定义为“对行为和道德判断标准的研究”。这个定义实际上强调两个方面的内容：一是每个人在行为过程中必须要遵守的道德标准，以伦理的方式进行活动；另一个内容是遵从职业的伦理标准。伦理学并不仅仅是对我们习惯接受的事情进行描述性研究，而是试图发现事物应具备的本质。因此，伦理既是对我们寻求的最终价值和“善”的评论与研究，也是对我们在试图获取最终价值与“善”中所使用的方法的评论与研究。
管理运筹学无疑是一种科学，而关于科学的价值问题，很多人提出过看法。一些意见认为，科学是价值中性的。这样的观点来自两个方面的考虑：一是从方法论上讲，科学研究者们必须客观地看待他们所研究的对象；二是从研究本身来讲，一个研究对象主观上可以有不同的理解，那么中性或者说没有个人价值偏好会使问题的分析变得简单。但是事实并非如此，科学在影响人类社会的同时，也在受着人类社会的影响，它们之间存在相互影响关系是毋庸置疑的。
管理运筹学作为科学的一种，其目的是为人们的管理决策提供工具。与物理学等自然科学不同，后者是模型化真实的自然世界，而管理运筹学是模型化人类系统。由于人类系统的复杂性，每时每刻都会发生各种变化。单纯依靠个人的主观感觉或者对某种事物的欣赏去进行管理是不太可能的。因此像物理学一样，管理学也必须借助数量化的工具去管理我们真实的人类环境，把一些杂乱的真实世界的元素模型化。这样，才能为组织和机构的正确决策提供较为清晰的决策工具。虽然数学模型本身是没有道德标准的，但是模型的最终目的却是在某些具有道德标准事件中运用。另外，在模型之前我们往往必须做一定的假设。模型是在这些假设成立时的推论结果，如果假设不满足，推论便会在一定程度上失去其应用的价值。因此，在考虑假设的时候不可避免地要考虑伦理的因素。作为一个经常在管理运筹学领域进行模型化的研究者，应该在模型的选题上就考虑对公众的意义。
而且，相对其他科学而言，管理运筹学对社会和人们生活的影响更大。一旦一种运筹学理论被应用，那么就会影响到诸如企业的员工、公司产品或者产品的消费者以及股票投资者等等。这样一来，运筹学的设计必须考虑到所分析问题的前后关系，明白结果对人们的影响。正如tomKoch在其文章中讲到的：“我们是生活在城市中而不是生活在研究里。”
关于管理运筹学的责任问题，Gallo(2004)认为我们所有的知识，包括各种形式的知识，都必须与别人分享，并且能够被他人运用，合作而不是竞争应该成为研究行为的基础。Gallo指出，我们做研究，不仅要考虑到现在而且要考虑到人类的未来。所谓责任，就是要重视运筹学与人类世界之间的关系。关于运筹学，Churchman（1994）曾这样定义：运筹学是应用科学的方法、技术和工具，来处理一个系统运行中的问题，使系统控制得到最优的解决方法。值得指出的是，他这里指出的最优，包含了伦理上的最优。在文章中，他表达了对一味追求“成本最小化而非（伦理）最优化”的担忧。[15](p99-110)
三、管理运筹学研究：方法的伦理性转变
由于环境和社会问题的日益突出，越来越多的研究人员对伦理问题也日益重视，现在，这样的效用计算方法正被改变，他们开始在研究方法上注入一些伦理的内容。强调伦理内容的新决策分析形式，如多重标准决策分析（multicriteriadecisionmaking，mCDm)与伦理决策分析（ethicaldecisionmaking，eDm)日益受到重视。从目前来看，运筹学方法正朝着如下几个方面进行转变。
（一）从决策分析到后决策（伦理）分析。由于经济理性概念由原来机械式的完全理性发展为有限理性，使得它在内容上加入了许多人文的因素，如公平、利他主义等等。后来，这种理性形式发展成为一种新的理论：伦理决策分析（ethicalDecisionmaking，eDm)。管理运筹学研究领域，许多研究者都十分同意把伦理分析引入决策分析，或者推荐相似的方法。例如mason和mitroff（1981），Linstone（1984），ackoff（1994)等，他们提出的以调查为基础的方法、多重原则法以及非最优化的做法等，都是与eDm十分相似的。同时他们也认为对于管理者的教育，应该时刻提醒他们要认识到管理中的伦理问题，并且去解决他们。[16](p78)与传统的决策分析关注现金流不同，mDa关注下面三个领域。（1）描述。mDa对于如何对战略进行描述是十分重要的，公司要应该让员工去了解，公司应确定要选择什么样的语言去描述。模型中的人员有权利了解他们要做什么事情，而不是无知地处于一个系统之中，被当作一种工具却好不知情。（2）伦理理性。传统的管理科学经常以问题的主观概率去谈论理性选择,而mDa中所谈论的都是理性和伦理的共同问题。这是因为大家都明白了在管理科学中长期以来依靠概率和期望价值为基础的决策，仅仅是“随意”或者非理性选择的受苦版或者复杂版。意思是，虽然我们努力把分析变得理性，接近于自然科学。但是最后结果还是发现，从头到尾的分析仍然是主观的。（3）合理模型。mDa会根据情况选择合理的模型，如果有人能够较为科学地知道所选模型的预测是没有用的，而且会导致错误。
（二）从最大化到（伦理）最优化。传统的缺乏伦理分析的最优化不考虑社会成本，不估计其他方面的利益，仅仅以计算公司的最大化为目标。管理者一般只是急于想了解潜在的利益或损失。没有哪种理论建立了多重的标准去告诉人们如何去权衡损益，尤其是整个社会的损益。内部协调对于哲学家和伦理学家来说，并不是新鲜的东西。现在在运筹学社群中，冲突决策的决策方式也被接受，人们不再把眼光放在最大化，而是最优化上。那么最优化是否成为运筹学的中心呢？Churchman教授说几十年前我们不知道什么是最优化。但是新的时代的来临，最优化的概念比起那些高深的数学证明显得更加深刻。[17](p386)根据Zeleny的说法在伦理分析框架下对于最优性没有绝对的定义，他从六个方面指出了最优性特点，并确定了两个分类标准。[18](p2)
（三）从博弈论到极端博弈。现代博弈论叛离了它的初衷，对于解释管理学的问题显得极其微弱，相关应用也很缓慢。在许多方面，只是精美数学的滥用，以数学证明伦理。当然另一方面，也有一些看上去更实际的概念模型也开始出现。这种“后博弈理论”被吸收到管理方法论和管理学语言中，典型的如迈克尔・波特的竞争优势理论。这种“后博弈理论”在实践中能被广泛地接受并证明在实践中有用，可以用于解决问题。这种“后博弈理论”被Singer在1995年称之为极端博弈论。[19]（p163-178）在极端博弈论中，每一个博弈方都被认为在多重理性基础上，为获取成功而努力追寻。每个人都像处于一个复杂和动态的世界中，约束不仅来自自己观察到的客观事实，而且来自对自主对未来的看法，以及对于人类更好生活的关注。这里强调决策的主观方面。研究者普遍认为，一个战略如果想取得成功，诀窍就是把抽象的概念模型用自然的语言清楚地表达出来，而不是晦涩难懂。而且要想获得竞争成功，经验主义的运用也是经常必要的。[20](p41-48)
四、管理运筹学研究的未来：问题与建议
从以上的论述来看，应该说伦理问题已经得到很多研究者的关注。而且，很多机构团体也制定出了相关的政策规定。如美国电气及电子工程师学会（theinstituteofelectricalandelectronicsengineer，ieee）的伦理规定有10大要点，规定得非常详细和精确。美国计算机协会(associationofComputingmachinery,aCm)的伦理标准分四个部分24个具体的执行标准。
尽管伦理问题已经得到很多研究者和机构团体的关注，但是实际运用并不理想。Cowton和Gass(2003)指出，除了2003年3月日本开始正式使用外，其他管理科学国家协会没有把这些伦理规定运用下去。尽管管理运筹学中的伦理问题已经在20世纪70年代就受到了美国运筹学研究协会的重视，20世纪80年代再次提出，但没有实质的行动。因此，Cowton和Gass说在管理运筹学研究范围内，对伦理的关心的历史是极其短暂和脆弱的，奇怪的是很多专业的组织和团体很久以前就建立了他们相关的伦理标准。[21]
相对于国际研究者和企业而言，我国国内的重视程度更加缺乏。在全球化的今天，这是十分危险的。今后我们的研究，既要讲求精密科学性，又要讲求伦理性，承担必要的社会责任。对于我们的研究人员和企业，我们给出如下建议：1.研究设计的选题阶段。研究者和企业要把注意力放在股东和与之受影响的人群，考虑模型结果对他人和人类世界的伦理影响。进入21世纪，人类面临着许多新的挑战和疑问。某种程度上，正是这些挑战带来了我们对伦理的进一步重视。在工业革命之前，人们对环境的影响是十分微弱的。20世纪科学技术发展的速度迅猛，一方面数不清的基础学科取得了巨大成就，另一方面技术的应用领域也十分惊人。然而进入21世纪末以来，很多问题也接踵而来，社会发展日益不稳定，人类对环境的影响变得十分剧烈。面对美好未来的同时，我们也感到被大量危险所包围。我们要思考如何生产清洁的能源，防止污染，解决原材料短缺，防止突如其来的传染病等。所有这些自然的和人类本身的问题都不是独立的，他们之间存在很强的相关性。虽然科学能解决一些问题，但是如果在科学运用过程中缺乏对伦理的考虑，后果是不能想象的。如果我们连出发点就没有考虑这些问题，那么就不能指望结果的完美。2.实施阶段。企业要明白：“如果我不做，其他人就会做”并不是一个有效的行动理由，企业力图为别人树立一个榜样，不可低估自己的非伦理行为对别人的影响。这一点对于我们建设和谐社会具有十分重要的意义。要发展一种新的商业模式，重新教育员工，施行绿色战略(GreenStrategy)，这也是促进社会可持续发展的要求。此外建议政府通过法律形式，对违反者进行充分的惩罚，并严格执行的保证措施，另外也可以从其他压力集团(如绿色和平组织等)获得支持，培养社会责任感。3.评价阶段。对被采用的决策结果评估不能单看短期的财务收入，而且要看长期对社会和生态的影响力。另外与其他学科研究者的知识合作和交流应该受到鼓励和加强，借鉴其他学科的知识，考虑多方面的评价。4.继续研究更好的决策方法和价值判断方法，同时加强决策的柔性和预防性。管理运筹学的研究者和实践者们应承担起人类21世纪面临的新挑战，发展新技术和方法去解决或减少这些问题。面对新问题，我们要加入或者取消一些原有模型的变量，判断不能依靠单一标准。同时要运用适应环境变化的动态管理办法去应变外部环境可能做出的改变。可喜的是，目前一些动态的管理方法也被提出来，如Rotmans&Vanasselt(1999),Detombe(2001、2002)。在对标准决策和动态系统结合研究方面也出现了一些成果，如Brans等(1998)。
最后，还想说明的是尽管管理运筹学加入一些伦理内容会增加我们精密计算的难度，但是作为一门应用科学来讲，这是必要的。否则，管理运筹学就将失去了其存在的价值。
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运筹学研究方向篇10
关键词：应用型人才培养；运筹学；教学改革
中图分类号：G642.0文献标志码：a文章编号：1674-9324（2016）01-0092-02
运筹学是高等学校工程管理、交通运输等专业的基础课程之一。其内容丰富且实用性很强，掌握其思想方法对学生今后的学习和工作均有很大帮助，且运筹学教学对提高大学生素质教育、提高学生解决实际问题的能力等方面都具有重要作用，因此探讨运筹学的教学方法和实践具有重要意义。尤其是在国内工科院校运筹学教学改革的大背景下，在工科院校向应用技术型大学转型过程中，为践行“有理论基础，更强调实践能力”的教学理念，笔者结合工科院校学生的专业背景和实际水平，制定了以为专业服务为核心的《运筹学》课程标准，探索适合工科院校学生的运筹学教学模式。
本次教学改革以交通运输专业为试点，研究《运筹学》课程标准制定，探索适合交通运输专业学生的运筹学教学模式，目的是使运筹学教学展示出它应有的魅力，体现运筹学“从实践中来，到实践中去”的应用特色，真正让学生能够用运筹学的知识和方法来解决专业学习中遇到的实际问题，寓学科知识于专业能力培养之中，最终提升学生的专业素质。
一、运筹学教学过程中存在的问题
（一）学生反映本门课程不好学，与学生专业结合度不高，学生学习兴趣不高
一方面，由于学习运筹学需要先修的数学课程较多，如高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，很多学生在学习过程中感到基础知识缺乏，容易知难而退。另一方面，运筹学作为一门公共课，授课内容与学生所学专业没有密切联系，学生很难学以致用，学习的目的往往是为应付考试，普遍学习兴趣不高。
（二）学生难以掌握学习方法
运筹学中一些问题的分析和解决方法与传统学科大不相同，如分支定界法，割平面法，动态规划以及图论和网络流等方面内容的学习，不同于数学，更不同于一般社会科学的方法和思路，所以学生的学习方法和思维方式不能迅速转过来。
（三）学生主动学习意识薄弱
长期以来，在传统教育思想影响下，通常把教师当作教学的主体，把学生当作客体，过分强调教师的权威性，在一定程度上忽视了学生作为学习主体的存在。
过分强调了知识的灌输，而忽视了师生之间的互动，这样的形式削弱了学生主动参与学习的积极性，导致学生知识掌握不牢固，一定程度上影响了教学效果。
（四）学生两极分化现象严重，学困生难以融入课堂
同一个班级的学生学习兴趣、学习欲望、学习成绩有很大的差别，学习习惯不良、成绩落后的学生人数逐年增加。在运筹学的课堂上，数学底子薄、注意力不集中的学生很容易脱离课堂教学节奏，最后放弃学习，沦为学困生。
（五）学习效果评价手段单一
教学效果的评价一般采用传统闭卷笔试的考试方式，其中尤以期终考试卷面成绩为主，导致学生将学习重点放在对知识的死记硬背上，难以将其“活学活用”。
二、本次改革的手段、创新点
（一）明确教学目标，改革教学内容
本次课程标准制定及教学改革分专业进行，目的是寓各学科知识于专业能力培养之中。因此，运筹学课程标准制定及教学改革以“紧密联系学生所学专业，引导学生在理解运筹学基本理论和方法的基础上提升学生的实践应用能力”为教学目标，教学内容紧密联系学生所学专业，在传承经典运筹学知识的基础上，去掉了优化理论推导证明以及纯粹作为计算手段的算法，引入Lingo软件作为求解模型的工具，并深入研究交通运输专业各课程的需求，增加了与交通运输专业联系密切的运筹学问题。
（二）教学过程中引入与学生实际生活、专业密切相关的案例
案例教学可以适当减轻难度，激发学生的学习兴趣。因此，笔者在教学过程中引入了交通运输专业常见管理问题的案例。例如：司机的排班问题，地铁车站的人员排班问题，运输问题，站点、设备厂房等的选址问题，最优路径选择问题等，引导学生运用运筹学的理论方法分析管理中的实际问题。
（三）通过引导学生解决身边的问题，培养其学以致用的能力
运筹学很多教学内容与学生实际生活密切相关。教学过程中，在向学生介绍基础知识、例题之后，引导他们探索书本之外的解题思路和方法，鼓励他们探索用所学知识解决身边的问题。例如，在学习最大流问题的课堂上，完成基本问题和算法的学习之后，询问学生是否碰到过可以用最大流方法解决的实际问题。同学们踊跃发言，用身边的问题、专业的实例与教学内容相结合，将抽象的最大流变得可以理解与接受。
（四）讲课过程注重师生互动，逼着学困生融入课堂，给绩优生一个展示能力的机会
1.课堂上经常随机提问，让学生回答问题。问题一般比较简单，以达到提高学生自信，让学生感受到学习乐趣的目的。通过随机提问，可以带给学生压力，逼着每个同学都认真听课。
2.课前设计一些有难度的问题，鼓励学生自告奋勇地回答问题，及时发现并表扬答题过程中的闪光点，让学生在学习过程中有一种成功的体验。
（五）通过分组讨论，提交小组报告等形式培养学生的团队合作精神
实际问题的解决往往需要多学科知识，培养学生的团队合作精神应该贯穿于各个教学环节。运筹学从全局出发，研究的是系统最优化问题，所涉及问题的领域是多学科的，所用方法是交叉的，综合的。运筹学的这一特点决定了运筹学教学应该注重培养学生的团队合作精神。
课堂上提出稍有难度的问题，组织学生分组讨论，以培养学生合作解决问题的意识。
与专业课教师合作，归纳一些学生感兴趣的可以用运筹学方法解决的专业问题。将这些问题作为课后大作业布置，让学生每3人组成一个小组，分工合作，通过查阅资料、小组讨论、调查研究、建立模型、编程求解、撰写论文，最终提交小组研究报告，在解决问题过程中培养他们坚韧不拔、团结合作的精神。
（六）改变考核方式
多元化的考核方法，可以引导学生从应试学习向提高知识应用能力的方向转变。采用小组课程报告、课堂表现、作业与笔试相结合的考核方式，综合考察学生掌握知识的情况与应用知识的能力。提交小组课程报告的方式不仅能够考察学生应用运筹学基本理论解决较复杂实际问题的能力，而且也反映了学生沟通与合作的能力，这部分成绩占总成绩的20%；根据课堂听课认真程度、回答问题的积极性、分组讨论时的表现等评分，可以激励学生认真上好每节课，避免期末突击学习应付考试，这部分成绩占总成绩的10%。以后会逐渐增大这两部分考核内容在总成绩中所占比重。
三、取得的效果
（一）学生的学习积极性有了明显的改善，听讲态度有了非常大的改变，出勤率明显提高
上课睡觉、玩手机的现象得到改善，课堂气氛活跃，尤其是一些原来不太听讲的学生也开始积极想办法解决问题。
（二）学生在解决问题、分工协作过程中培养了互助精神，增强了团队意识
（三）学生综合运用所学知识解决实际问题的能力明显增强
有些学生积极参加学校组织的数学建模竞赛，并在这一过程中主动使用工具书、教科书，充分利用图书馆、计算机网络，独立查阅文献资料，收集各种必要的知识信息。有些学生会主动找老师讨论实际生活中、专业学习中碰到的问题，试图用运筹学的方法解决。
四、存在的不足
教学改革是个长期、循序渐进的过程，本阶段改革仍存在不少需要完善的地方。主要表现在：平时成绩在总评中所占比重还偏低，以后会继续探索对学生学习有更大激励性的考核机制，继续增加平时成绩在总评成绩的比例，增加实践操作技能的考试，继续完善案例库，增加更多与学生专业密切相关的案例。
参考文献：
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