如何培养数学思维篇1
【关键词】高中生；数学；抽象思S
高中数学中涉及大量抽象知识，最为显著的特征是语言精确和内容抽象，因此，我们高中生在学习数学知识的过程中容易出现语言障碍或者思维空白等问题，从而影响到数学学习和解题的质量。对此我们必须有意识地培养自身的抽象思维能力，确保高效的学习高中数学。思维的敏捷性、灵活性、批判性以及深刻性是对数学抽象思维的侧面概述，通过这几个方面的相互促进能够进一步强化自身数学抽象思维能力培养。
1.提高思维速度，培养抽象思维敏捷性
高中数学知识十分抽象复杂，我们高中生要高效地完成数学知识的学习以及提高数学解题能力，必须提高思维的速度，在学习和解答问题时除了要有效运用抽象思维以外，还要重视提高抽象思维的敏捷性，当思维敏捷度大大提升，高中生如果在数学知识学习或者解题中出现问题，就能够运用敏捷的抽象思维，来适应迫切的学习情况，就能够运用敏捷的抽象思维，来适应迫切的学习情况，并积极全面地对问题进行探究和综合考虑，从而保证判断和决定的正确性和科学性，进一步提高数学学习效率和质量。抽象思维敏捷性的培养必须通过大量的数学练习来实现，因此，高中生必须加强对自身的日常学习训练，并在练习当中对抽象思维进行完善和发展，通过强化练习和熟能生巧的形式来进一步锻炼思维的敏捷度，并从中吸取经验教训，从而提高抽象思维能力，满足高中抽象数学知识学习的需求。例如，高中生可以在学习新课前主动选择数学练习题，并对自己的解题时间进行规定，以此来巩固数学知识，锻炼和提高解题速度；通过对日常解题技巧的总结，可以对常用数字进行记忆如二十以内自然数的平方数和立方数、常用角的三角函数等。
2.加强变式学习，培养抽象思维灵活性
高中数学知识的学习需要灵活地运用抽象思维，这就需要培养抽象思维的灵活度，改变思维功能僵化的问题。高中生在以往的数学思维训练中更多地注重对多种题型的归纳和总结，并总结不同题型的固定解题和思维方法，在解题时通过套用固定思维模式的方法进行解题，而在对自身思维训练中只是在固有模式下重复性的练习，使得自身独立探究和思索问题的机会大大减少，最终导致数学思维缺乏，且抽象思维的灵活性和应变能力得不到有效提升。在数学学习中即使是针对同一道数学题，也要从不同的角度对问题的解题思路进行思考，积极探究多元化的解题方法，进一步拓宽思维联想空间，实现举一反三。例如，在学习数学抽象概念时，为了加强对抽象概念的理解和应用，高中生可以将抽象的概念语言用自己的语言描述出来；在学习数学公式时可以有意识地将公式进行不同的变形，并通过解答练习题的方式来提高对公式变形的应用；在做练习题时要积极探寻多样化的解题思路，有效提高抽象思维灵活性。
3.重视学习反思，培养抽象思维批判性
抽象思维的批判性是将客观事实以及理性作为基础来完成客观评价和理论评估的一种能力，而且不会被感性和没有事实依据的思想摆布。只有具备批判性抽象思维的人才能在高中数学知识学习中发现错误，并自觉抵制感性思想，而且能够积极主动和自觉的完善和调整自己的思维活动，提高数学思维能力。批判性的抽象思维是高中生进行创造性思考的关键元素，也是每一位学生必须通过学习实践来完善思维的有效行动。首先不能有畏惧情绪，而是直面思维漏洞，在学习实践当中，发现自己思维的薄弱环节，并以此为突破口开展自我诊断和自我反省，并对数学思维的过程进行科学监控，找到自己在运用抽象思维时存在的漏洞和错误。与此同时，高中生在学习过程中要注意在思考和解题时运用到了哪些基本的数学思想方法以及技巧，通过对它们的运用产生了何种效果，能否通过探索来找到更加有效的方法；在数学解题中出现过哪些错误，出现错误的根源是什么，如何在学习实践中改变错误思维。
4.强化知识关联，培养抽象思维深刻性
思维的深刻性指的是抽象逻辑性，这是抽象思维特征的一个重要体现，也是抽象思维能力培养中必须要关注的环节。当人在接触到感性资料时，通过对感性资料进行去伪存真、去粗取精，而人的大脑思维会发生认知过程的突变，也因此产生了概括以及抽象逻辑性，思维深刻度大大提升。在高中数学知识的学习中，通过思维概括的方式能够让高中生了解数学知识的本质属性和内在规律，通过强化知识之间的关联，能够更加深入地对数学问题进行思考，从而抓住事物的本质规律，强化抽象思维的深刻性，并促进数学思维能力的完善。例如，已知|2m6|+|4n-8|=0，求m、n分别是多少。通过对绝对值概念规律和本质的把握能够知道绝对值是非负数，根据这一性质就能够知道，只有这两个算式同时为零，才能够使得它们的和为零，因此m=3，n=2。在掌握这一本质和规律后，采用知识迁移的方法，也能够快速地解决以下问题：|x-4|+3（2y-5）=0，求x、y的值。
高中数学学科具有抽象性特征，这也决定了对于高中数学知识的学习，必须有效运用抽象性思维，数学抽象思维能够对数学知识的本质属性以及内在规律进行间接反应，通过对数学抽象思维的有效运用能够掌握数学知识的本质和规律，并形成完善的思维品质。高中生在日常书写学习中要有意识地锻炼自身的抽象思维，通过优化学习方法的形式提高抽象思维的敏捷性、灵活性、批判性以及深刻性。
【参考文献】
[1]李洪生.浅谈立体几何中如何培养高中生的抽象思维能力[J].教育科学，2015.14（8）：56-57
如何培养数学思维篇2
[关键词]和谐的氛围恰当的方法
[中图分类号]G623.5[文献标识码]a[文章编号]1009-5349（2013）10-0158-01
开展创新教育，培养人的创造性思维是每个教育工作者的责任。对于我们每个老师，都要有意识地把培养创新人才渗透到教学的不同学科。每一个教学环节都要通过实践，讨论一些真正的创新教育的方式方法，培养创新的人才。促进素质教育的进一步发展，培养出具有创造性思维、充满活力的新一代高素质的公民。那么，在小学数学教学中，如何培养学生的思维能力呢？
一、创建民主宽松的和谐的课堂气氛
教师必须用尊重、平等的态度感染学生，教室里是宽松、和谐的气氛，这样才能调动学生的学习积极性，大胆想象，敢于质疑。创新之前，重要的是培养学生思维能力，让学生每个人都自愿和积极参与活动。所以，首先要解决的问题就是要求学生参与学习活动，也就是要激发学生的求知欲，提高学习兴趣。学习兴趣是促使学生学习的动力，是一个创新精神的开始。因此，在数学教学中必须创建一个能使学生产生浓厚兴趣和爱好的数学课堂气氛。
二、培养学生分析和综合能力
分析思维训练指在知识的分解、归纳和总结，而综合指把分解的内容归纳和总结的那部分。分析和综合是彼此依赖的，分析是基础，没有分析就不全面，另一方面，没有综合也就没有分析，综合是在分析的基础上进行。人们分析之前，研究对象总是需要有一个整体的概念，它是在这整体概念的指导下进行分析，否则，分析是一个障碍。在人们的思维活动中，总是有一个全面的分析，综合再分析的。
三、通过沟通，发展学生个性
实践证明，学生有爱和人打交道，表现自己的特点。心理学表明，讨论、辩论可以促进创造性思维的发展，因此，在教学中应该创造多种形式、多种沟通的环境，培养学生在团体中建立自己的角色。交流学习是训练学生发散思维的一种方式，是培养学生拓宽思路的有效手段，也是培养学生的创造性思维的最主要方式。学生有可能在合作学习时，针对某个问题出现一个精彩的比赛，因为同学之间互相激烈的讨论可以激发他们的发散思维。就像在“十减去9、8”内容的教学中，我根据传统的方法教12-9=？，12分为10和2，10-9得到1，1加2得3，所以12-9=3。然后小组讨论有没有其他方法，组织学生说几分钟，“老师，12-9，2-9是不够的，我们正在减少。从后9-2到7，再用10减一个7得到3，所以12-9=3”，并表示：“由于9加1得10，所以1加上被减数的2得3，所以12-9=3”。因此，在这个话题交流的过程中，学生思维的灵活性得到开发，能促进他们创造性思维的发展。通过分析、比较和选择，学生发现最好的思维方式和方法在集体的智慧下得到发展。
教学时要在难点处开始合作。在教学中，尤其是在教学困难的地方，如果可以组织学生合作，是有利于发挥每个人的优势和弥补对方劣势，在同学之间彼此借鉴，启发。让每个学生在小组活动中动手动脑，形成的效果往往是1+1>2，一个有效的方式更多的发挥他们的创造力。
四、给予学生指导，让学生掌握思维的方法
如何培养数学思维篇3
一、培养学生逻辑思维能力是小学数学教学的一项重要任务
《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”但值得注意的是：《大纲》中的这一规定目前在农村学校还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，是值得重视和认真研究的问题。
二、培养学生思维能力要贯穿小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。
1．培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中
小学数学教师要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级开始就要注意有意识地加以培养。如开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
2．培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中
不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。如教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
3．培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中
这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。如教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。如教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋22＋18）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法。
三、练习题对于培养小学生数学思维能力有着重要的促进作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。
如何培养数学思维篇4
一、学习能力、兴趣的培养
在小学数学教学中让学生掌握基本的观察方法，在观察时透过事物表象，抓住本质因素，发现并总结运用规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的。不观察就没有丰富的想象力，也不可能有正确的推理、概括和创造性，所以有意识地让学生去观察思考，逐步培养他们的观察力和想象力。既能增加数学知识的趣味性和艺术性，又能营造良好的课堂教学气氛。
二、采用直观教学、激发学习兴趣
在数学教学中教师单从提高语言表达能力下功夫，是远远不够的。因为数学知识的抽象性与形象性是矛盾的，只有充分采用直观教学的各种手段，才能帮助学生理解问题，给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣，由直观感知上升到抽象的理解。充分发挥“直观”教学的优越性。当代的小学生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师的指导下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握一些数学知识，由此调动学生勤于思考和勇于探索的兴趣。
如：长方体体积和长、宽、高的关系比较抽象，让学生从操作12个小木块入手，边操作边思考，并借助记录整理的科学手段，从中悟出这种特殊关系的必然性，探索出长方体的体积＝长×宽×高。再如，在教师的指导下，小学生通过动手拼摆几何模型，运用已掌握的长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式，进而推导出三角形的面积公式。又如：利用学具操作，学生将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形，从而推导出圆柱侧面面积公式。通过操作学具，学生找到新旧知识的连接点，把新知联系旧知，运用旧知解决新知，把新知同化到学生原有的认知结构中，从而促使学生建立良好的认知结构。皮亚杰的活动内化原理指出，通过感知操作――表象操作――理性操作，可使外部活动逐步内化为智慧活动。这样的教学，成为学生的科学实验，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同时也提高了学生的学习兴趣。
三、让学生多动手操作，培养他们的能力
学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知;走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义;称称一两块砖和一两枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别;剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发我们创造性地思维。对培养学生的思维能力再简单地谈一点自己的看法。
1.要启发学生思维的积极性
一位好老师会针对不同的学生能力差异，采取不同适合学生的教学方式。面对同一道数学题，用不同的的语言表达让学生尽快地接受，也可采用启发、举例的方法让学生接受，发现突破口，用通俗简易的手势或图形来化繁为简，这样可以培养学生的兴趣，增加学生的发散性思维。通使他们明白学习方法的重要性，从而产生爱动脑筋、勤于思考问题的好习惯。
2.精心设计教学内容，培养学生的求异思维
老师要有过硬的专业知识，善于发现教材中所隐含的深意，拓展意识运用到数学课堂教学之中。如果涉及到语文、科学、自然等学科的知识，可以多讲一些与其相关的，让学生们理解各学科之间的联系，并且融会贯通，从真正意义上产生对知识需求的渴望。
3.一题多解培养学生的“立体思维模式”
一题多题是学生产生浓厚兴趣的基础，也是培养锻炼学生思维能力的重要源泉。下面我们就来举一个一题多解的例子。
一个车间前3天生产零件1200个照这样计算，4天又生产，这一周共生产多少个零件?第一解法先求出平均l天生产多少个零件然后求出后4天生产多少个零件，最后求出这一周生产多少个零件。综合算式是1200÷3×4+1200=2800(个)。第二种方法相对比较简便一些，先求出平均一天生产多少个零件，然后直接乘以一周的天数(3+4)就可以得出结果，算式是:1200÷3×(3+4)=2800（个）。以上两种方法都很普通，这里还有一种新的解法，算式为:2400+400=2800(个)。其中，2400是1200乘以2得到的，表示生产6天的零件数，400是1200除以3得到的，表示平均1天生产的零件数;最后用6天生产的零件数加上1天生产的零件数，就是这一周7天生产的零件数了。这便是一种创新的解法。
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一.创造条件，培养学生创造性思维。
1、创设适合学生思考的教学氛围。建立民主、平等、和谐的师生关系，缓解学生的心理压力，激发主体意识，促进学生的思维发展；给学生留足思考的时间和空间，放手让学生去分析、思考、理解和探究，教师不要在课堂上唱独角戏，占用学生的思维空间；对学生的思维要正确导向，对学生思维过程中的独到见解、闪光点和积极思考的态度给予充分的肯定和表扬，对错误之处也不能随意、武断地否定，以免挫伤学生的自尊心，打消思维的积极性。
2、创设良好的问题情境，引起学生思考。教学中，教师要有目的地创设一系列有吸引力的问题情境，引导学生根据问题情境去积极思考，探索出有价值的数学结论、思想和方法。选用的情境要新颖、有趣、有内涵，学生通过分析能提炼出有价值的信息，能让学生有一点成就感。
二.培养思维兴趣是培养和发展创造性思维的关键。
1、设置学生想知道的问题以吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。
2、合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。
三、教师要保护学生的创造性思维发展趋向。
1、分清学生错误行为是不是思维的结晶。学生在学习的过程中难免要出现这样或那样的错误，这是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误。作为教师要从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。
2、多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”“太棒了！”“真不错”等表示你的关注和赞许。
3、保护学生的好奇心。好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创造思维的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。
四、寻求数学美打开创造性思维之门
爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”通过对数学美的欣赏教育，可以变抽象的高深的数学知识以形象化、具体化展现在学生面前，赋予数学灵活性。关注枯燥数学知识背后神秘而又美丽的实际背景自然会使学生从心理上接近它，接受它，到最终热爱它，从而激发学生学习数学的兴趣，探求数学知识的愿望，产生发现数学真理的灵感。例如：黄金分割0.618被誉为是世界上最完美、最神秘的比例，是由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。当学生了解到艺术家们在绘画和雕塑时，都是以0.618比例为标准，以确保作品达到最佳水平；一些名画的主题，电影画面的主题大多放在画面的0.618处，给人以舒适的美感。古老建筑的木匠师傅所用的鲁班尺，建造房子门与窗大小尺寸之间的比例皆以黄金分割率来计算时，他们在现实生活中创造的实例充分体现了数学的匀称美。
如何培养数学思维篇6
一、培养学生形象思维能力是提高数学教学质量的需要
形象思维的基本形式包括表象、联想和想象。在教学中让学生获得正确、丰富的表象，培养学生联想能力、想象能力是提高小学数学教学质量的需要。
1.学生获得数学知识，必须先有正确丰富的表象
表象是对过去知觉过的对象和现象在头脑中产生的映象，它既能以直观的形象来反映现实，又具有一定概括性。没有表象就不可能有形象思维。数学知识比较抽象，教学时，教师如能把抽象知识“物化”，让学生看得见，摸得着，能操作，有感受，能在头脑中产生映象，就有利于学生学习。如分数是一个抽象概念，教学时可以先用具体事物让学生操作，把一个圆形硬纸板平均分成2份，把一张长方形的纸平均分成4份，把一条绳子平均分成5份，再分别把其中的1份涂上颜色，与其余各份一一比较。通过这样的实际操作，并对操作中知觉过的东西进行概括，就在学生头脑中留下“任何一个东西都可以平均分成几份，每份就是它的几分之一”的形象。有了这个形象，就可以概括出分数这个概念。由形象到抽象，有利于学生牢固地掌握数学知识。
2.联想能促进记忆
数学是一门系统性很强、前后知识联系十分紧密的学科，学习新知识要以有关旧知识为基础。这就要求学生有一定记忆能力，而记忆常常要借助于联想。小学数学中的联想主要有：①接近联想。如学生进行整数的四则混合运算，就想起整数四则混合运算的顺序；学生要进行简便计算就想起加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等；学生要化简分数就想起约分、能被2、3、5整除的数的特征。②类似联想。如由约数联想到公约数、最大公约数；由倍数联想到公倍数、最小公倍数；由整数加减数位要先对齐想到小数加减小数点要先对齐、异分母分数加减要先通分。③对比联想。如扩大与缩小，增加与减少，增加到与减少到，奇数与偶数，质数与合数等。由此可知，联想是由某一事物想到另一事物的思维过程，是形象思维的一种形式，是促进学生记忆的一种手段，有助于学生牢固掌握系统数学知识。
3.想象是克服应用题教学难的妙药
小学数学中的应用题是根据日常生活或生产中存在的数量关系，用文字叙述形式表达出来的实际问题。由于应用题条件和问题是蕴含在文字叙述之中，数量关系比较抽象。而学生思维是以具体形象思维为主，解题时，他们如果不能把应用题的数量关系再现为具体图形进行形象思维，解题就产生了困难。如果学生审题时边读边想，并能根据题意，把题中数量关系构成具体图形，解题就容易多了。这种根据应用题语言的表述，在头脑中形成有关事物的形象（示意图）就是想象，属于再造性想象，可见培养学生再造性想象能力，是克服应用题教学难的有效方法，想象是形象思维的一种方式。
二、培养学生形象思维能力的方法
1.在教学中要重视教具、学具的运用
教学中要运用学具、教具，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。教具的演示和学具的应用要注意多角度、不同方位和多样性。如角的认识，既要观察有锐角、直角的物体，也要观察有钝角的物体；要出示大小不同的角的图形，也要出示位置不同的各种角的图形；既要出示静态中的角，也要演示动态中的角。学生观察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，形象思维水平就越高。
2.在教学中要重视数形结合
数是抽象的数学知识，形是具体实物、图形、模型、学具。数和形是紧密联系着的，学生只有先从形的方面进行形象思维，通过观察、操作，进行比较、分析，在感性材料基础上进行抽象，才能获得数的知识。如10以内数的认识，学生先要数小木棒：1根小木棒、2根小木棒、3根小木棒……10根小木棒，然后数课文实物图：1只熊猫、2只小鹿、3只蝴蝶……10只小气球，通过数具体事物，在获得感性材料基础上，才能建立1、2、3……10的概念。在这样数形结合的教学中，也同时对学生进行了形象思维的训练，培养了学生形象思维能力。
3.联系实际，培养学生空间观念
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一、小学教学中数学的意义
（1）培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。
（2）开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。
（3）培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。
二、培养学生的数学思维的重要性
学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。
（1）数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。
（2）判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。
（3）数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。
三、培养学生的数学思维的几点建议
（1）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（2）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识也要注意培养学生判断、推理能力。
如何培养数学思维篇8
的过程教学，学生的数学思维无疑成为数学教学的根本任务。下面就高中学生数学思维的培养谈我个人的一些看法。
一、素质教育是以学生为主体的教育，强调学生学习的自主能动性，因此数学应该成为学生生活的重要一部分
教师在整个教学设计上应该以学生为主体，为学生的思维培
养创造条件。比如，余弦型函数的教学，因为前面刚刚系统研究了正弦型函数的图象、性质，学生完全可以类比正弦型函数的学习内容及过程，借助余弦型函数的图象对照着进行研究，学生的思维可以高速运转起来，进而可以让学生轻松地体会到什么是知识的迁
移，学生也可以很容易地构建起自己的知识网络。另外，大家必须清楚地意识到，学生是课堂的主人，并不意味着一切都放手让学生自己随意去想和做，并不意味着任意“放羊”。“放羊”的同时，教师的课堂主线必须把握住，也就是教师必须是课堂的主导，也就是课堂允许学生有自己的思维空间，但学生必须围绕教学内容展开思维。
否则，达不到发展学生思维的目标。
二、以思维为核心，可以构建“问题教学”模式，使学生形成自己的思维
培养学生的创造性思维，发展学生的创造能力，是现代教育的出发点和归宿，也是全面实施素质教育的要求。其实，在学习过程中，学生最不懂的应该是已知条件和所要解决的问题之间的联系是如何建立的，也就是给出这样的已知条件，我们都可以怎样去想，为什么想到那样去解题，所以教师的教学应该要弥补上教材中例题题干与解题过程中间寻找解题思路的空白。数学的发展需要发现与探究精神，通过教师的引导，学生要意识到，自己需要的知识，必须靠自己的努力发现、探索才可以获得，所以，以前传统的教学模式以说教为主，必须改变。
三、学生思维的培养，重中之重是学生思维品质的培养
多方面研究证明，培养学生良好的数学思维品质才能使学生更好地发展数学能力。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们是思维的各个不同方面的特征，数学的课堂教学，思维的深刻性既是基础，又是培养的对象。思维的敏捷性，主要体现在解题的速度上，所以一定要让学生领会数学知识的本质。只有领悟了知识的本质，才能运用自如，本质认识越深刻，就越容易解决更抽象的问题；对于思维的创造性和批判性，也是学生思维培养的非常重要的方面，引导学生自己检查和调整自己的思维活动过程，教师在教学中更应当鼓励学生提出不同见解，并且让学生养成积极思考和自我鉴别的好习惯。
如何培养数学思维篇9
一、建立新型的师生关系，是培养创新思维的基础
要培养小学生的创新思维，首先要建立新型的师生关系，要改变那些课堂上教师是主角、少数学生是配角、大多数学生是观众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生的创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松、和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，班集体集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中取长补短。
二、教师的合理引导是培养创新思维的关键
教师在进行数学课堂教学时，应当合理地进行引导。例如，在讲解习题时，练习一题多法，拓展思维，引导学生从不同角度分析、思考问题，进行有益的联想和探索问题，让学生在合作学习的智力氛围中培养学生敢想、敢做、顽强、自信的求实品质，拓宽学生的思维空间，对于培养学生的聚合思维，特别是发散思维具有良好的功能，进而造就学生的创新思维。教师可以不失时机地进行引申，调动起学生的思维兴趣。
三、教学情境的创设是培养学生创新思维的动力
教师在课堂教学中，要善于给学生创造性思维的环境和条件，使其有问题可想。在教学中不要把问题的答案强加给学生，不给学生思考的机会，要给学生创造条件，让学生积极动手进行操作，展开丰富的联想，进行合理的猜测和推理，从而得出结论。兴趣是学生学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。教师在教学中要出示恰如其分的问题。
如何培养数学思维篇10
高中数学课堂教学数学思维能力数学思维能力包括空间构成、逻辑运算、数算求解、数据处理等。思维能力是学生解题思路的开始，是数学学习的核心能力，所以在教学中培养学生的思维能力至关重要。作为高中数学教师，如何把培养学生的数学思维能力贯穿于课堂教学的整个过程，是数学教师长期所追寻的课题。
一、培养高中生数学思维能力的意义
数学是一门通过研究数量关系和空间结构变化等概念的学科，其抽象性、逻辑性、严密性是数学应有的特点。高中阶段学习数学知识，对于发展学生的智力水平，构建学生的空间能力，培养学生的正确计算水平和逻辑思维力有着非常重要的作用。所以，如何学习好数学这门课程，是数学教师苦苦在寻找的答案。高中数学课本提出：“要培养高中生的数学思维能力，把它作为数学讲课的重要目的之一”。中国两弹一星功勋奖章获得者钱学森教授曾经说过：“教育的最终机智在于大脑的思维过程”。首先，数学课堂教学是要教会学生学懂必要的数学知识，使其知道数学概念和运算方法。其次，就是培养学生的逻辑思维能力，提高大脑智力水平，这也是课堂教学极其重要的组成部分，应该引起教学者的高度重视。数学思维能力是学习好数学的前提，是解开数学奥妙的开始，通过数学思维教学活动，可以使学生的思维结构趋于合理，思维方向趋于正确，对于高中数学教学具有很强的指导意义。因此，在数学课堂中如何更好的培养学生的数学思维能力，是一个十分重要的研究探讨课题。
二、高中生数学思维能力分析
1.思考问题角度单一
由于传统教育观念影响，教师在讲课的过程中偏重于知识的传授，在课堂教学中教师习惯提问解答的教学方式，导致学生的好问心理长期受到压制，学生由此对数学主动探索的欲望降低，缺乏思考问题的主动性，在解题的方法上缺乏应变能力，思维上存在惰性，习惯于上网查阅资料、翻看参考书，造成学生解题思维单一，无法更好地提高学习数学能力。
2.缺乏系统的知识理解
数学各章节知识并不是一个独立的存在个体，而是有着广泛而紧密的联系，各部分知识相互作用才形成了完整的数学概念。但实际的学习中，学生往往对数学呈现章节化理解，特别是对概念、定义、公式的理解只满足于死记硬背，套用固定公式，缺乏对知识的拓展，在学生的记忆中知识呈现的是零散的分布，没有形成统一完整的思维体系，没有建立完善的思维结构方式，进而影响对所学知识的掌握与理解。
3.没有良好的课下回顾习惯
思维能力的培养是一个循序渐进的过程，而课下回顾正是培养这种能力的重要手段。据心理学家研究表明，课下习惯于总结回顾的学生，比课下不复习的学生，记忆能力加深一倍，思维方式提高明显，避免了今后犯类似的解题错误，对学生数学思维能力的养成有着积极的推动作用。
三、培养高中生数学思维能力的方法
1.从转变授课方法中培养学生的数学思维能力
曾经有教学学者提出：“学习数学做好的方法是实践”。学生只有亲身体验，亲自实践，找出结论，才能加深对公式和概念的理解，才不至于在学习数学中只是简单的记忆模仿，才不至于学过之后就忘记。比如，在学习到椭圆概念的时候，以往的讲课方式是，教师拿出一根绳子和需要固定的两个点，在黑板上为同学们演示椭圆形成的过程，最后告诉学生椭圆是两个固定点的距离之和是常数运动的轨迹。显然，这样的授课方式，学生主动思考较少，被动的接受了定义的给出，缺少了主动探索的欲望，没有真正起到培养学生的思维能力的目的。如果教师换位思考，让学生来担任主讲演示，就会起到不一样的效果。教师可以根据课堂的教学需要，告诉学生第二天要讲椭圆，让他们准备好两个图钉和一根绳子。第二天课堂上，教师为同学们讲出绘图的要领，首先为学生进行演示，然后让同学们大胆的去尝试，根据自己准备的绳子，进行研究与探索，教师可对学生们画出的椭圆进行比对，学生们会发现由于绳子长短和图钉之间的距离不同，所画出的椭圆也不相同，最后教师给出椭圆的定义x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）。通过这样的教学，学生们根据自己的体验，运用独立的思维方式，加深了对椭圆公式的理解，在课堂欢快的气氛中，思维能力得到了提高和锻炼。
2.在理论联系实际中培养学生的数学思维能力
数学起源于生活，应更好地为生活服务。所以，教师要善于用生活的经验来教授数学，多讲解社会生活数学的应用意义，让学生感知到身边的数学知识，才能使课堂教学更加丰富多彩，提高对数学学习的兴趣。只有学生有了学习的兴趣，才能提高学习的动力，才会培养学生的数学思维能力和数学应用能力，才能体会到数学的应用价值。比如，在讲到排列组织相关的知识时，教师可以联想到刚刚结束的2014年巴西世界杯足球赛，告诉学生世界杯一共32支球队，4个球队为一个小组，比赛第一轮采用小组赛单循环比赛，进入淘汰赛阶段，每次比赛淘汰一名球队，排出前四名球队，问世界杯一共需要多少场比赛。学生通过对排列组合知识的掌握，很容易就解答出了答案。正是通过理论联系实际，能够激发学生去主动的观察生活中的事物，从而积极主动的应用数学，进一步培养学生数学的思维能力。
3.在设置问题中培养学生的数学思维能力
数学课本中提出：“数学教学应善于为学生设置问题，激发他们的学习兴趣”。因此，在课堂教学中教师应设置趣味的数学问题，引起学生的兴趣，使学生产生主动探索的欲望，加深他们对知识的理解。比如，在讲到等比数列求和的时候，教师可以引入古代经典的故事，作为课前引导。传说中古代印度有一个国王，十分喜爱下国际象棋，为了奖励国际象棋的创造者，他说我可以满足你任何一个愿望。这名创造者提出了一个要求，就是在国际象棋棋盘上第一个格子放上一粒小麦，第二个格子放上两粒小麦，第三个格子放上四粒小麦，以此类推填满六十四个格子。国王开始以为这个要求很简单，便命令士兵去填满，但到第二十几个格子的时候，就很难实现，原来这需要整个国家十几年的粮食才能实现。设置完问题后，教师带着问题去讲解等比数列，最后给出等比数列求和的公式，让同学可以根据问题，使用计算器进行计算，大概需要多少粮食。正是这样的问题设置，使学生一开始就调动起了学习的兴趣，带着问题去学习，主动去寻求答案，由此形成了运算求解的主动思维能力。
四、结论
总而言之，培养学生的数学思维能力是一个长期的过程，作为高中数学教师，应牢记这项教学任务，从日常的教学入手，不断地创新教学的方式方法，使学生乐意学、主动学、善于学，使学生在学习数学的过程中不断提高自身的智力水平，不断提高学生的综合思维能力，进而实现素质教学的最终目标。
参考文献：