初二数学教学心得篇1
【关键词】初中数学；核心素养；策略探析
前言
核心素养作为教育界的热门名词，已经逐渐发展成为初中数学课堂教学的主要指导思想，培养学生的核心素养已经成为了当前教育的主要目标。数学学科的核心素养主要包括学生理解数学知识的能力、运用数学知识解决问题的能力以及数学思想品质。在数学课堂教学中培养学生形成核心素养能在很大的程度上帮助学生得到更好的发展，加强学生的核心竞争力。因此，研究初中数学教学中培养学生核心素养的策略对提高初中数学教学效率有着非常重要的意义。
一、在初中数学课堂教学中培养学生核心素养的意义
（一）满足初中数学教学的发展需求
目前，培养初中学生的数学核心素养已经成为了教学的发展趋势，对于学生未来的发展具有非常重要的意义。数学核心素养的形成能够在很大程度上帮助学生解决数学学习过程中的难题，从而提高学生的数学成绩。
（二）帮助学生得到更好的发展
当前的初中数学教育已经不仅仅是以应付应试教育作为唯一的教学目标，而是将培养学生理解数学知识、解决数学问题的能力，使学生形成阳光的心态和创新意识作为主要的教学目标。核心素养的概念是根据当前的教育发展趋势所提出的，符合国家对人才培养的要求。在初中数学课堂教学的过程中渗透核心素养的内容能够帮助学生形成更加健全的人格，得到更好的身心发展。
（三）实现数学教学的意义
数学是初中a段重要的课程之一，数学人才也是当今国家建设紧缺的人才类型，因此，实现数学教学的意义对于国家发展具有非常深远的意义。数学核心素养不仅包含了数学理论与数学应用方法。还包括了数学思想以及通过数学建立的价值观，对于学生体会数学情感，形成数学意识有非常重要的帮助。在初中数学课堂教学中，培养核心素养能使学生学习数学的能力得到提高。
二、提升初中学生数学核心素养的具体策略
（一）引导学生注重数学知识的联系性
数学是一个综合性较强的概念，不同类型的数学知识之间也存在着一定的联系。老师在进行数学课堂教学的过程中应该引导学生从整体的概念来理解数学知识，充分挖掘数学知识之间的联系。这样的学习方法能在很大程度上版帮助学生通过旧知识理解新知识，还能帮助学生在头脑中形成立体的知识结构，从而更好的将知识充分掌握。值得注意的是，老师在教学的过程中根据教学的内容合理运用多媒体设备能使学生将注意力集中在老师所讲解的内容上，也更方便学生对数学知识形成直观的认识。
例如，老师在讲解到人教版初中数学教材中“方程”的相关知识时，老师应该将方程的基本概念和特征交代给学生，方程是一个非常宽泛的概念，包括很多种类型，比如一元二次方程、二元一次方程、不等式方程等。学生在了解了方程的整体概念后，对接下来学习各种各样的方程类型时就会更加容易理解。
（二）将数学知识与数学文化进行有机融合
数学课程是一门典型的理科课程，很多数学知识都比较抽象，老师在进行数学课程教学的过程中可以将数学的理论知识与数学文化进行有机的融合，让学生不仅能将数学知识深刻记在头脑中，还能了解到更多的数学背景和文化，这样的教学方式对于培养学生的核心素养具有非常重要的意义。老师在教学的过程中可以通过不同的教学方法让学生深刻感受到数学文化中蕴含的数学情感与数学意识，另外，很多的数学知识与学生的生活息息相关，老师可以将数学作为桥梁提高学生解决生活问题的能力。
例如，老师在讲解到人教版初中数学教材中“圆周率”这一章节的知识时，老师可以为学生拓展一些圆周率的发展背景，比如现代数学计算中用到的圆周率是由南北朝的祖冲之将圆周率精确到了小数点的后7位，体现了古代数学家的探索精神。老师可以用这样的方式让学生了解到更多的数学背景，引导学生向数学家学习这种坚持探索知识的精神。
（三）通过形象化的教学方法培养学生的数学思维
初中数学课程中有一些知识对于学生来说比较抽象难理解，学生对这样的知识难免会失去学习的兴趣，老师在讲解这部分知识时可以变换教学的方法，通过一些生动的教学方式激发学生学习数学的兴趣，比如，巧妙的运用多媒体、情景教学以及通过一些小游戏帮助学生理解数学知识。这样的教学方式能让学生在潜移默化中养成数学思维。
例如，老师在讲解到人教版初中数学教材中“概率”这一章节的内容时，可以设计一个小游戏，扔硬币和扔骰子，每一轮规定一个朝上的面，哪个学生扔到这个面就算赢一次，通过这个游戏计算获胜的概率。这样的教学模式不仅为蹙额生创设了一个熟悉的情景，帮助学生更好的理解数学知识，还在很大的程度上使学生的数学思维得到提高，以及运用数学知识解决生活问题的能力。
结论
核心素养是当代初中教育的重点内容，也是使学生得到全面发展的有效渠道。在初中数学课堂教学中渗透核心素养的内容是教育发展的方向。通过本文对提升初中学生数学核心素养的具体策略的探讨，希望能为提高我国初中数学课堂教学的质量提供一些有价值的参考。
【参考文献】
[1]崔春艳.核心素养视角下初中数学高效课堂构建策略探究[J].中国校外教育，2016，（35）：5+26
初二数学教学心得篇2
一、做好初高中数学教学衔接工作的必要性
1.高一数学在学生高中数学学习阶段中的作用。高中新课程所使用的教材，把高考的几个热点几乎集中在高一。高一数学的重要性，这里不多说了。
2.高一阶段数学的教与学中出现的问题。"学生感到难学，教师感到难教"，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，心理失落感很大，过去的尖子生可能变为学习后进生，甚至，少数学生对学习失去了信心。
3.新课程的实验和新教材的使用所带来的变化。初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学，使高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出.
二、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1.教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强。首先，初中新课程的教材偏重于运算、应用，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，且数学语言抽象程度发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理表述严格、论证严谨，逻辑性强。教材叙述比较严谨、规范而抽象。知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了"起点高、难度大、容量多"的特点。其次，初中难度降低，有中考试卷的难度降低作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：负指数、二次不等式、解三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了"浅、少、易"的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入，往往都与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。而高中阶段却不可能是这样。
2.升学考试要求不同下的教法变化。在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次。如江苏洋思的先学后教模式。而高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重。
从升学考试看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得中考好成绩。而高考要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻过程、轻概念理解、重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3.学习方法的变化。学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于初中生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不用自主分析思考，老师会讲解整个解题过程；不能自我地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题可寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用。同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。
4、学生学习能力的脱节。从学生的数学能力看，初中的逻辑思维基本只限于平几证明，知识间逻辑联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，想象能力较低。从数学思想方法看，高中所重点要求的四大数学思想，初中对其要求很低。
相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，如高一集合部分的数学思想要求高，如韦恩图法的借助、数轴的帮助、函数图象的使用等都要求学生有较强的数形结合意识，但对不少学生来说只能是听得懂做不出。
另外，与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应
三、搞好初高中衔接所采取的主要措施
初二数学教学心得篇3
【关键词】初高中；数学课程标准；教材；数学思想；衔接性
1问题的提出
数学思想是数学知识的精髓、灵魂，它是对数学本质的理解和认识，是数学学习的根本目的.重视数学思想的教学，在数学教学中注重数学思想的渗透，是提高个体思维品质和数学素养、发展智力的关键所在，也是现代社会对人才培养的基本要求[1].正因为如此，高中数学课程标准一再强调高中学生必须在九年义务教育数学课程标准的基础上，做到具有必要的数学基础知识、基本技能以及基本数学思想.在此，对初高中数学教材中数学思想的衔接性问题进行梳理显得很有必要，对进一步提高教师对数学思想教学的重视程度也有积极意义.（以调研区北师大版初中数学教材和人教版高中（必修）为例）
2初高中课程标准中数学思想的衔接性
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称义务教育标准）和《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称高中标准）在总体目标中都指出让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想和必要的应用技能.”这说明了数学思想在基础教育阶段的重要性.表1就两种课标中提到的数学思想加以列举比较[2].
从表1中，可以看出对初高中数学教学中数学思想渗透的重视，而且在数学思想的衔接上呈现出基本一致的整体性和螺旋上升的延续性.这就为教师在教学过程中对数学思想的渗透提供了理论基础和规范性.
3初高中教材中部分主要数学思想的衔接性
3.1初高中教材中字母代替数思想的衔接性
用字母代替数思想是初高中数学中最基本的笛思想之一，也是代数的基本特征，它可以把数或数量关系简明而普遍地表现出来，也可以使一些复杂的运算变得简单，这是发展符号意识，进行量化刻画地基础，也是从常量研究过渡到变量研究的基础[3].
初中案例1（七年级上册第99页）你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加3，再将所得新数乘以5，最后得到的数加个位数.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.你知道其中的道理吗？
解设你心里想好的两位数的个位数字和十位数字分别是a和b，按照运算步骤，最后结果为10b+15+a，因此只要把计算结果减15，得到的数就是你心中想好的两位数.以上例题，运用字母代替数的数学思想，用字母把数量关系表示出来，简化了题目的解答，揭示了题目的本质.
高中案例2（《中学数学解题》第134页）
求证：2549>49！.
解析要证2549>49！可证n+12n>n！（n∈n）.
因为n+12=n（n+1）2n=1+2+3+…nn
>n1×2×3×…×n
1+2+3+…nnn>1×2×3×…×n=n！
n+12n>n！，
n=49，得49+1249>49！.
以上例题，用字母n代替数字，即可证得2549>49！.
3.2初高中教材中方程与函数思想的衔接性
函数思想一般就是指构造函数继而利用函数的性质去处理问题，整理出函数解析式和灵活运用函数的特点是把握函数思想的关键.方程思想就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决的思想方法.二者是密不可分的.
初中案例3（九年级下册48页例2）某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少时，客房日租金的总收入最高[4]？
解由题意，设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间.设客房日租金总收入为w，得：w=（160+10x）（120-6x）=-60（x-2）2+19440，当x=2时，这时每间客房的日租金为160+10×2=180（元）.
答：当每间客房的日租金提高到180元时，客房收入最高，最高为19440元.以上例题，将得到的数量关系看作二次函数，进而配方求值.
高中案例4（高三某复习资料）椭圆C的中心为坐标原点o，焦点在y轴上，短轴长为2，离心率为22，直线l与y轴交于点p（0，m），与椭圆C交于相异两点a，B，且ap=3pB.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求m的取值范围.
解（1）略.（2）设直线l的方程为y=kx+m（k≠0），l与椭圆C的交点坐标为a（x1，y1），B（x2，y2），由y=kx+m，
2x2+y2=1，得（k2+2）x2+2kmx+（m2-1）=0，Δ=4（k2-2m2+2）>0，x1+x2=-2kmk2+2，x1・x2=m2-1k2+2.因为ap=3pB.所以-x1=3x2，3（x1+x2）2+4x1・x2=0代入整理得k2（4m2-1）+2m-2=0，所以k2=2-2m24m2-1>0，
解得-13.3初高中教材中转化与化归思想的衔接性
转化与化归思想就是将原问题进行变形，使之转化为熟悉的或已解决的或易于解决的问题，即可获得原有问题的解决，解题过程就是不断转化的过程：化繁为简，化难为易，化生为熟，从而使问题得以解决.
初中案例5
解方程组：x+y+z=23，（1）
x-y=1，（2）
2x+y-z=20.（3）
解由方程（2）得x=y+1，（4）
把（4）代入（1）（3），得2y+z=22，（5）
3y-z=18.（6）
解由（5）（6）组成的二元一次方程组，得y=8，
z=6.
把y=8代入（4），得x=9.（摘自北师大版八年级上册130页例）以上例题，将三元一次方程组转化成二元一次方程组，再转化成一元一次方程，进而求得解.
高中案例6（高中数学第二册（上）第27页例1）已知a、b、c、d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，求证：ac+bd≤1.
证明设b=sinα，a=cosα，c=cosβ，d=sinβ；则ac+bd=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）≤1.
以上例题，运用转化思想，将其转化成三角函数，进而证明.
3.4初高中教材中数形结合思想的衔接性
初二数学教学心得篇4
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1671-0568（2017）10-0057-03
数学作为基础学科，在日常生活中有着不可或缺的作用。然而，并非教师三令五申之后学生就会体会到它的重要性从而加倍用功，真正令学生在学习数学的过程中感到轻松和愉快的是对数学的喜爱，这种喜爱就是学习数学的兴趣。通过本研究，我们希望能够从学生的角度让老师了解更多可以提高初中生数学学习兴趣的方法。
一、数据分析
通过调查问卷法、访谈法、文献法等方法调查初中生心理发展情况及对初中数学教材的分析，总结影响初中生数学学习的因素及适合现代初中生的教学方案。本次调查共发放问卷250份，回收213份，有效回收率82%，被调查对象中男生97人，女生115人。年级分布为：初一103人，初二45人，初三65人。调查地点：四川省绵阳市安县中学。调查时间：2016年4月5日。
1.对初中生数学学习兴趣的调查
调查结果显示：初一学生喜欢数学的占41.7%，对数学既不喜欢也不讨厌的占54.4%，对数学有排斥心理的占3.9%；初二学生喜欢数学的占33.3%，对数学既不喜欢也不讨厌的占51.1%，对数学有排斥心理的占15.6%；初三学生喜欢数学的占29.2%，对数学既不喜欢也不讨厌的占32.3%，对数学有排斥心理的占38.5%。研究分析以上数据，我们发现，学生在刚进入初中时，对数学这门课程比较感兴趣，但是随着年级的升高，他们对数学的兴趣越来越低，初三年级的学生对数学的学习兴趣最低。
2.对学生数学学习时间安排的调查
在喜欢数学的学生中，上课认真听课后，课余时间不再对数学知识进行巩固的：初一占比2.3%、初二占比6.8%、初三占比0%；课余时间较少做数学作业的：初一占比31.1%、初二占比48.8%、初三占比9.2%；常在课余时间对数学进行巩固的：初一占比66.6%、初二占比44.4%、初三占比90.8%。
对数学既不喜欢也不讨厌的学生中，上课认真听课后，课余时间不用再对数学知识进行巩固的：初一占比19.4%、初二占比4%、初三占比0%；课余时间较少做数学作业的：初一占比25.2%、初二占比44.4%、初三占比7.6%；常在课余时间对数学进行巩固的：初一占比55.4%、初二占比51.6%、初三占比92.4%。
由此可见，大多数学生会利用课余时间学习数学，但喜欢数学的学生在课余时间较少学习数学。通过访谈了解到，大多数喜欢数学的学生更看重课堂时间，只要在课堂上把知识弄懂后，就不会再花太多课余时间在数学学习上。初三学生相对初一、初二学生，课余时间学习数学的人数较多，但是喜爱数学的学生也相对减少。
3.对影响学生数学学习兴趣因素的调查
数据显示：排斥数学的学生有36人，其中认为读书无用的学生占83.3%，讨厌或畏惧数学老师的学生占91.7%，认为数学太难的学生占77.8%，找不到数学学习技巧的学生占61.1%，找不到解题方法而感到困惑的学生占91.7%。我们发现，由于学生的学习方法不对、不太适应教师的教学、学习时间安排不太合理等，是导致学生对数学的兴趣逐渐地消失甚至排斥数学的重要因素。由此走进“越学越不懂，越学越差”的恶性循环中。
二、提高学生?笛а?习兴趣途径
1.激发学生数学学习的动力
调查表明：92%的初中生数学学习兴趣减弱是由于没有学习的动力。学习动力是推动学生进行学习活动的必要条件，是激励学生学习的强大力量，能够促使学生持续有效的学习。因此，教师在教学时，要激发学生学习数学的动力，提高学生对数学学习的兴趣。
2.建立和谐融洽的师生关系
民主、平等、和谐的师生关系是全面提高教育质量的关键，有利于数学教学工作的良性发展。因此，老师要构建良好的师生关系，平等地对待学生，尊重学生，培养学生的民主意识，消除其对老师的畏惧心理，使学生能大胆地想象与假设，激发学生学习数学的兴趣。此外，教师要积极和学生互动，多留一点时间让学生自主思考，活跃课堂气氛，增强学生的学习积极性。
3.教师高超的教学艺术
教学艺术是一种教学智慧，它是教育发展的重要部分。课堂吸引力即课堂教学的语言艺术，教师言语的幽默性是激发学生兴趣的关键，能把抽象的逻辑性的东西鲜活地展现出来。因此，教师要善于在课堂上提问，正确地引导学生，鼓励学生不断发现问题、探索问题，注重对学生思维和方法的锻炼，避免“满堂灌”的传授式教学。
4.注重数学知识的迁移
迁移已经在教学中被广泛运用，教师把一种学习的方法教给学生，学生习得解决问题的方法，从而更加有兴趣去学习数学。课本中的例题、习题是学生学习数学不可忽略的重要内容，在一定的知识范围内，例题把所学的知识与技能、思想与方法、策略与技巧联系起来，让学生从一大堆杂乱无章、支离破碎的数学知识中，构建一个知识体系，使所学的知识得到综合利用，为迁移打好基础。例如，教学“一元二次方程的十字相乘法”时，通过计算，我们知道：
x1=1和x2=2是方程x2-3x+2=0的解
x1=3和x2=-1是方程x2-2x-3=0的解
x1=-2和x2=-1是方程x2+3x+2=0的解
x1=-8和x2=-5是方程x2+13x+40=0的解
但是x2+4x+3=0的解是多少呢？小明通?^观察上面的解答，发现了解答这类题的规律，立马得出了正确的答案。同学们通过观察得出了什么样的结论？
解答这类题用常规的公式法，不仅耗时长，而且得到的答案不易检验。为了更方便快捷地解答这类题型，我们将引进另一种解答一元二次方程的方法――十字相乘法。十字相乘法可以用来分解因式（a1x+c1）（a2x+c2）和解一元二次方程，运算速度较快，节约时间，且运算量不大，不易出错。
我们可以通过倒推法进行公式的检验。因为等式（a1x+c1）（a2x+c2）=0（a1a2≠0）能清晰地得出方程的两个解：x1=-c1/a1和x2=-c2/a2。如果去括号得到X2项的系数就是a1a2，一次项x系数a2c1+a1c2，常数项是c1c2，所以x1=-c1/a1和x2=-c2/a2是方程a1a2X2+（a2c1+a1c2）X+c1c2=0（a1a1≠0）的解。但十字相乘法使用的范围是aX2+bX+c=0有两个解，即=b2-4ac≥0。
这样的教学方式，不仅激发了学生的好奇心，培养了学生的观察能力及独立思考能力，提高了学生对数学的学习兴趣，同时也为后面的学习作好了铺垫。
5.注重数学知识的同化
数学知识的同化即把具有相同属性的一些知识或题型归为一类。初中的数学知识点并不是很多，但是由于题型的变形，使得初中学生觉得数学的知识点很多、很难。学生只要对数学知识点进行归类，对数学题型进行同化、迁移，就可觉得数学知识点不多，题型也不难，都是类型题，从而增强对数学学习的信心，产生学习兴趣。
例如：如图1，一只蚂蚁在边长为8cm的正四棱锥盒子B处，现今蚂蚁需从B处爬到D处，求蚂蚁爬行的最短距离。
分析：两点之间最短的是直线，通过观察不难发现，蚂蚁应该沿着四棱锥的两个侧面爬行，然而四棱锥的侧面是由两个不在同一平面上的平面组成，为此可以试图将盒子展开成一个平面，如图2。
解：通过把盒子展开，如图2，BD之间线段最短，即蚂蚁爬行的最短距离就是BD线段的长度。
连接BD，交0C与p
四棱锥是正四棱锥，所以oB=oC=BC=oD=DC
oBC与oBD为正三角形
四边形oBCD为棱形
棱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角
∠oBp=30°∠Bpo=90°
oB=8
BD=Bp+pD=2Bp=oB=2×8×8
蚂蚁爬行的最短距离是8cm
拓展1：如图3，一只蚂蚁从边长为2m的正方体的一个顶点a沿正方体表面爬到对边的一根棱的中点p处，它应该怎么走路程最短？并求出蚂蚁所爬的路程长度。
分析：如图4，由于两点之间，线段最短，所以需把正方体展开成平面，连接ap，所以蚂蚁从a到p的直线有三种，如图3三条虚线。因为都是直线，且都是从a到p的直线，所以aD1p、aD2p、aD3p的路程一样长，求出其中的一条，便可知道a到p的最短路程。
拓展2：如图5所示，一只蚂蚁在一个底面半径为10cm，母线oa=30cm的圆锥上，蚂蚁的爬行速度为3cm/s。求蚂蚁从a出发，绕圆锥表面转一圈回到a点所需的最短时间。
分析：蚂蚁从a点出发，最终又回到a点，出发点与目的地都是同一点，所以把a点分成两个不同的点。如图6所示，以oa为分界线，把圆锥展开成平面oaa。即aa的长度便是蚂蚁爬行的路程。
初二数学教学心得篇5
【关键词】初高中数学的差异衔接教学问题原因建议
【中图分类号】G632【文献标识码】a【文章编号】1674-4810（2014）07-0145-02
一初高中数学衔接教学的具体问题与原因
在教学内容方面，新课改后，初中数学弱化了二次函数，一元二次方程等重要基础，直接导致相当一部分学生进入高中后，学习相关内容遇到很大困难。另外，就高初中学习知识比较来说，高中新教材融进近代、现代数学内容，精简整合传统高中数学内容，与现行教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高，而高中新课程的课时数比现在减少。这就形成了教学时间少和教学内容多这样一种矛盾。
在教学方法方面：初中强调合作学习，探究学习，多是教师讲，学生学；而高中则更强调探究式学习，更注重知识的系统传授和能力的提高。
在学习方法方面：初中侧重机械记忆，机械学习；高中则更多地强调分析、理解、判断、归类学习，更强调学生的自主学习。要求学生对学习方法和学习习惯的进行及时调整。
在学生准备状态上来说：经过紧张的初中会考之后，大部分学生从心理上对学习比从前松弛了很多。中考在6月初结束，而大多数高中学校开学时间是在9月初。那么这段时间内学生很容易出现一个漫长学习“空白”期――即几乎不学习的状态。学生在经历一段长假期后，就算脑中有物也一下调用不起来。这也导致了学生没有了之前如鱼得水的轻松。
在能力要求方面，初中数学主要以形象思维为主，而高中数学则非常强调抽象思维能力。这就是涉及学生的思维方式转变的问题。从形象思维能力快速地转变成具有抽象思维能力，这就对学生的能力提出了更高的要求。
解决上述困扰，必须做好不同学段间的衔接教学。这就要求教师在教高中新生时，要认真研究初高中数学的共性与特性，按照高一新生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，设计一种科学的教与学的方法，以使学生适应新教材，使学生不仅达到“学会”而且实现“会学”的转变，顺利完成初高中数学衔接学习。
二初高中数学衔接教学的内容和功能
内容方面：衔接教学内容应包含初中知识的复习，衔接过渡知识的复习和拓展，高中数学的基础辅知识等。在知识的二次学习过程中，同时对学生能力培养进行新的定位，具体内容主要遵循教育部审编的衔接教材。内容包含以下章节：第一章数与代数（代数式、因式分解、二次函数与一元二次方程、方程与不等式、二次函数的最值、简单的二元二次方程组）、第二章空间与图形（三角形的四心、解三角形、正多边形与圆、图形的变换、图形的证明）。
要求和功能方面：为了使学生能适应高中数学学习，并帮助其转变学习方式和方法。在知识、技能、方法、习惯、兴趣等方面做好准备。
三初高中数学衔接教学的开展建议
1.指导学生课前自主学习
高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研。所以在初高中数学教学衔接中，指导学生进行课前自主学习，使学生对所要讲授的内容提前在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，适应强度较大的高中数学课程的学习。
2.引导学生深入思考问题
高中学生与初中学生相比，认识事物更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在初高中数学教学衔接中，让学生完成必须深入思索的问题，并组织学生分析讨论，可以增强学生思维的科学性和批判性。
3.培养学生独立解决问题
高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。从而在初高中数学教学衔接中，培养学生思维的独创性，培养学生独立思考问题、独立解决问题的能力，进而培养学生浓厚的学习兴趣和学习热情。
4.营造体验成功的机会
高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特点，在初、高中数学教学衔接中，通过尝试问题的解决和目标形成问题的完成，使每个学生均获得成功的机会，体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。
四初高中数学衔接教学的能力培养
1.注重培养学生的自学能力
学习过程中，学生要认真地阅读学习课本，同步完成尝试学习问题，这无疑培养了学生的自学能力。学生在自主学习的过程中实现了与课本标准语言的交流，促进了学生数学语言水平的发展，增强了数学语言的理解力，提高了数学语言的表达能力，进而有效地促进学生数学语言水平的发展。在此基础上提高了合乎逻辑、准确地阐述自己的数学思想和观点的能力，从而也就能避免出现那种不能正确、有序、逻辑合理地书写解题过程等的问题。
2.注重培养学生的探索能力
在学习中，学生会遇到一个一个的尝试问题由他们去解决，同时学生在教师所创造的问题情境中参与归纳发现新知，建构知识体系，从而培养了学生探索能力。
3.注重提升学生认知能力
学习是一个包括诸多认知因素的心理活动的过程，阅读自学和解答尝试问题过程中，学生要不断地同化和顺应新的
数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到有效发展。
初二数学教学心得篇6
【关键词】初中数学中职数学教学衔接
【中图分类号】G【文献标识码】a
【文章号】0450-9889（2017）02B-0130-02
中职生是一个“特殊”的群体，他们在初中阶段学习成绩并不理想，因此普遍存在基础知识薄弱，学习热情不高，缺乏钻研精神，缺乏积极的学习态度，学习目标不明确，学习效率低下等现象。绝大部分中职生的初中数学知识远远没有达到初三生应有的水平，有的中职生的数学水平甚至还停留在初一、初二阶段。进入中职学校学习的学生当中有一部分学生是因为无处可去被逼无奈，也有一部分学生是真心实意地想到职业学校学习一门技能。但是不管是出于什么原因来到中职学校，都让他们始料不及地是，进入中职学校学习还要学那么“深奥”的数学。因此，中职数学教师在教学上应对数学教学内容、教学实施、特色创新和学生的学习方法等方面进行钻研，从而使初中数学和中职数学的教学无缝衔接。
一、注重学生心理变化，做好心理上的衔接
进入中职学校后，学生的身份从初中生转换成中职生，有很多中职新生的学习心理也发生了很大的变化。其一，他们认为进入中职学校学习主要是学习专业技能知识，而不用学习文化课知识。中职专业课程体系中，数学课程的设置只不过是“象征性”的开设，只要把专业课程学好，数学就无所谓，这种想法忽略了数学在专业课程中的基础性；其二，他们认为中职阶段的学习仍然像初中阶段一样，科任教师会采用“填鸭子”式或者“题海战术”式的教学手段，心理上对科任教师仍存在着严重的心理依赖性，在学习上缺乏主动性和积极性；其三，他们当中很多在初中甚至是小学阶段被烙上“学困生”印记，这种“标签”严重地挫伤他们的学习积极性，面对课堂上教师的提问往往是问而不答、呼而不应，课堂上的教学互动不够热烈，甚至有的学生点名回答问题时表现出消极的态度，这给教师的教学工作带来了难度。因此，在教育教学过程中，中职数学教师一是要强调数学基础对专业课程服务的重要性；二是要引导学生摒弃过去“等、靠、要”的依赖心理，培养其学习数学的兴趣，以及数学学习的主动性和积极性；三是树立学生学习数学的自信心，教师要善于发现学生的闪光点，让学生体验成就感，鼓励他们积极参与整个教学活动。
二、提高学生的主观能动性，培养学生学习兴趣方面的衔接
兴趣是一个人积极探索某种事物的心理倾向。因为兴趣是学习的原动力，也是激发学习的灵感。中职数学教师如何在丰富多彩的感性材料中设计出能够激发学生感兴趣的数学教学情境是引导学生积极主动学习数学的前提。中职生的数学基础知识薄弱，但他们富有激情，对感兴趣的事充满挑战。所以中职数学教师在教学过程中要积极创设一些富有挑战、形式新颖、贴近实际且与教材紧密结合，能激发学生学习兴趣的问题，从而激发学生的主观能动性，让他们积极去探索以获得解决问题的答案。例如，在讲授用一元二次方程解决实际应用问题时，教师可设计如下例题：汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后，还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离是“刹车距离”，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。在一个限速35千米/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测得甲车的刹车距离略超过12米，乙车刹车距离超过10米，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（米）与车速x（千米/小时）之间分别有如下关系：s甲=0.1x+0.01x2，s乙=0.05x+0.005x2。问两车相碰的主要责任是谁？解一元二次方程，在求得方程解的基础上进行验根，根据实际情况做出正确的取舍才能保证结论的准确性。因为这道题设计的情境与我们的生活息息相关，因此此题一出，就能激发学生的学习兴趣，学生在教师的引导下，用所学的知识解决实际问题，获得的成就感是其他枯燥的问题所不能给予的。又如，教师在讲授集合的列举法时，可以让学生回忆“地球五大洲”和“中国四大名著”，并一一列举出来。这些生活化的例子学生都十分感兴趣，他们思索问题的过程实际上就是学习的过程。
中职数学教师的教学情境设计越能激发学生的学习兴趣，学生的想象力和创造力就越能得到发挥，他们主动学习的意愿自然而然就会得到提高。
三、重视知识的层次性，做好知识方面的衔接
中职生的初中数学基础普遍比较差，层次性表现得比较明显，因此教师在教学过程中应该注意区别对待，因材施教，做到有的放矢，这样才能使学生克服自卑情绪，增强学习的信心。比如，教师在上课时应该注意以不同深度的提问对应不同层次的学生，让不同层次的学生都能获得认同感。下课后教师还应该多与学生沟通，摸清学生的数学功底和能力水平，以及学习兴趣，这样可以使知识的衔接更为顺畅。
此外，初中数学教材与中职数学教材在内容上存在部分脱节的现象。初中数学教学为完成应试教育的目标任务，常常会忽略一些选讲的内容，但是中职数学为了服务专业课程的需要又不得不把这些内容补充进来。比如，二次函数的图象、两点的距离公式等内容。因此，中职教师在讲解这些部分的内容时，还要花费较大的精力去研究两种教材的不同之处，应该抓住重点，少讲理论，侧重于实用性，并且可以恰当运用案例来解决此类问题。努力做到让中职生在离开了初中的教材后，依旧能够对这部分的内容感兴趣，并能学到有用的知识。
四、加强教学理念和设计，做好教学方面的衔接
中职数学教师想要做好教学方面的衔接，必须注重初中数学与中职教学的知识点在教学上的衔接。因此教师必须加强教学理念和设计。中职教师要注意区分哪些知识是学生已经在初中学习过的，在教学中应避免重复教学，因此中职数学教师的教学理念应该是承前启后、融会贯通的。中职数学的很多内容都是经过初中数学演变而来的，做好新旧知识衔接的教学设计可以达到事半功倍的效果。比如，在讲授任意角的三角函数时，教师可以先与学生复习初中数学中学过一些特殊角的三角函数（如sin30°=，sin60°=等）再将三角函数的取值推广到任意角。
此外，中职数学教师还应该注意初中数学与中职数学的侧重点不同。初中数学仅需按照教学大纲来进行教学，但中职数学除按教学大纲进行教学外，还要注意不同的专业课程对中职数学的教学要求。比如，计算机专业对集合、数理逻辑、数列、方程等知识点要求更高；汽车运用与维修专业对三角函数、几何图形等知识点的要求更高；子电器应用与维修专业对三角函数、复数等知识点的要求更高。因此，在教学设计上，中职数学教师一定要注意专业与数学的关系，正确引导学生，使学生更好地掌握与自己本专业相关的数学基础知识。另外，初中数学要求系统性教学，重视直观、形象教学，而中职数学更注重知识的运用，淡化数学学科体系的系统完整，不大要求严谨的理论性证明，只要求数学知识的够用、实用并为专业课程体系提供服务。从考试评价来看，初中数学教学是为高分率，而中职数学则是淡化考试，突出数学知识的实践应用。在中职数学教学过程中，中职教师在教学理念和设计上不应该强调数学公式、定理、推论的论证过程，而应注重它们在专业课程体系中的实际运用。比如，在任意角的三角函数中求sin15°的值，中职教师只要求学生能够利用计算器求出就行；再比如，中职教师在讲授正弦定理和余弦定理时，学生能用公式求解就行，至于它们公式的推导过程做一般性地了解就可以了。
五、塑造良好的学习习惯，做好学习习惯方面的衔接
著名教育家叶圣陶说过：“什么是教育，简单一句话，就是要培养良好的习惯。”因为初中数学与中职数学在教学上的要求不同，因此中职数学教师在教学方法上与初中的数学教师也大不相同，学生的学习习惯更是要随着环境的变化而调整适以应新的教学要求。所谓习惯就是经过反复训练而形成的较为稳定的行为特征，而学习习惯是指学生为取得好的学习效果而形成的一种学习上的自动倾向性。因此，中职数学教师要帮助中职生养成良好的学习习惯可从以下几个方面做起：
首先，加强学法指导。初中数学与中职数学教学要求不同，学生必须及时调整自己的学习方法。初中课程课时充裕，初中数学教师可以周而复始地对知识点进行讲解，而中职数学课时压缩紧凑，这就要求学生养成课前预习、课后复习的学习习惯。
其次，制订学习计划。学生在教师指导下制定行之有效的学习计划可以科学合理地安排学习时间，提高学习效率。比如，每天早上利用10分钟时间把数学公式、定理、推论筛过一遍，可以达到加强记忆的效果。
再次，培养独立解决问题的能力。学生在初中阶段遇到问题不肯动脑筋，更多的是依赖教师讲解。但是，对于中职生而言，培养良好习惯的首要目标就是使其具备更强地思维能力和独立思考并有效解决问题的能力。比如，在预习空间几何体的三视图内容时，如果无法想象圆柱体、锥体的三视图则可以借助于网络、多媒体等资源加以解决。
最后，养成良好的书写和记笔记的习惯。绝大部分学生书写能力实在不敢恭维，写字不像字，画图不像图。因此，培养良好的书写习惯实际上也是同步培养自己的耐性、严谨地性格和逻辑思维能力。俗话说，好记性不如烂笔头。学生在上课时把老师解题的一些方法、技巧及时地记录下来有助于课后的复习。只有这样才能进一步地提高学习效率。
要做好初中数学与中职数学教学的衔接，中职数学教师首先要摸清学生的功底；其次，要做好数学是为专业课程体系服务这一重要性的教育；再次，兴趣的培养至关重要；最后，信心教育和方法教育是通向成功的制胜法宝。当然，鉴于笔者的知识水平、实践能力有限，在现有的研究探讨中还存在着诸多问题。在以后的教育教学过程中，笔者将努力提高自身的业务水平，积极借鉴同行经验，努力改进教育教学方法，摸索出更适合现代中职数学教学的方法。
【参考文献】
[1]蒋乃平.职业生涯规划[m].北京：高等教育出版社，2009
[2]乔家瑞.数学（基础版）[m].北京：语文出版社，2001
初二数学教学心得篇7
【关键词】二次函数；一元二次方程；一元二次不等式；转化
二次函数的知识从初中开始，是初中数学的一个重点也是难点内容，初中的教材虽然对二次函数的性质、图像、应用做了详细的介绍，但是由于初中生对于函数认识的基础还较为薄弱，接受能力有限，因而初中生对于二次函数很难有一个本质的认识。进入高职以后，要求对二次函数的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，高职教材通过在相关数学分支知识中渗透二次函数思想不断深化对二次函数的认识和运用，因此二次函数是贯穿整个初高职数学教学的一个重点内容，历年高考中也从未间断过对于二次函数的知识的考查。本文主要梳理高职阶段二次函数的知识结构，并结合近几年的高考试题呈现现在高职阶段学生对于二次函数的运用存在的问题以及分析其产生的原因。
1.高职二次函数基本知识以及常见问题框架
在二次函数的学习中，我们会发现二次函数中蕴含着丰富的数学思想，在二次函数的概念的基本内容介绍中，其图像和性质体现了数形结合的数学思想，这种数形结合的思想对于提高学生素养具有重要作用，同时还可以为学生解决数学问题提供了更加广阔的空间。具体的知识技能方面，在高职教材中没有单独列出二次函数这一章节，但是与其相关联的一元二次方程、一元二次不等式以及由其衍生出来的数学思维方式、方法却渗透到很多数学分支中，贯穿于整个高职阶段的数学教学。
由上表1，二次函数自身作为高考一个重点的考察的知识点，可以考察的内容很多，但是更多的是将二次函数与其他知识相融合，在解题时需要将题目转化为二次函数的问题。
2.存在的问题以及原因分析
学生在学习数学过程中会遇到很多的问题和困难，这些问题有些是在知识与能力提升过程中的自然规律，有些却与我们的教材编写方式已经教师的教学行为密切相关的。
2.1学习习惯造成的思维定式
例：设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是.
在讲解数列时，这道题作为作业，结果只有很少一部分同学可以得出正确答案。在了解了学生错误的原因后发现，绝大部分学生都能将题目的条件化简，得到，但是进一步由此求出的取值范围的却很少，也就是说学生对于数列的求和知识掌握的还是不错的，只是在得到后就没有了方向与思路。在讲解时，把问题转化为：若为实数，成立，求的取值范围？这时又有少部分同学表示能求出的取值范围，最后再次将问题转化：方程有实数解，求的取值范围？此时全班的学生都表示能够求出的取值范围。
由此可见这个“字母”的思维定式，对于学生的影响还是很大的，这也提示我们在教学中多去打破这些“思维定式”，将学生的思维多进行扩散，这样才能培养学生的创造性！
2.2数学能力有限，缺乏解题毅力
函数的知识内容比较抽象，加之学生缺乏对于函数本质的认识，造成某些学生谈函数色变，一遇到较为复杂的问题就没有信心，看到题目中的未知数字母较多时就不愿意往下做，从而放弃这个题。说到底就是学生由于数学能力的不足，造成解决数学问题的信心和毅力不够，缺乏再转化一下、再往下写一步、再是一种方法的勇气。其实有很多问题表面上看似很复杂，但只要能抓住题目的本质核心，找准解题方向，进行适当的转化往往就是“柳暗花明又一村”。
作为一道题的最后一问，许多学生根本就没有看清题目，甚至连题看都没看就已经放弃了。其实此题为函数零点的问题，而在高职阶段讨论最多的就是二次函数的零点问题，如果能有这样一种意识很快就能有一个明确的方向。函数存在零点，即有解，也就是讨论方程根的情况。如果能够将原题转化成这个问题的话很多学生就会有信心解好这道题，也知道该如何题解决这个问题，相信得分也会更加理想。
在教学中不管遇到什么样的题目，都应该多鼓励学生多分析、思考、转化，多动笔，即使很多时候最终没有得到一个理想的结果，但是请相信在这个思考的过程中也会有很多的收获。只有不断地在教学中多鼓励学生去尝试，才能增强学生解题的信心，培养学生找准解题方向的自觉，最终才会促进其数学能力的提高。
2.3应试教育，机械解题
二次函数的知识从初中开始，是学生最初接触到这块内容，这个第一印象非常重要，但是许多初中数学教学只是一味的强调记住相应的结论与公式，学生只会机械的套用公式解题进行不断的重复训练，到最后使学生养成了遇到问题就是套公式，而忽略了这些公式、结论的来源与本质。特别是进入到高职以后，很多问题都是以未知数字母的形式呈现，很难直接套用公式，造成了很多学生对于这块内容不适应。比如现在很多学生求解一元二次方程就只会用求根公式，而对于配方法、十字相乘法等都很陌生甚至是一点不知道，进入高职后遇到含参二次函数问题是基本都是一筹莫展。
例：若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）
此题的背景为圆锥曲线与数列，但是难点却在于一元二次方程，绝大部分学生能够将题目转化成，进一步得到，到这里就难住很多学生，这个式子虽然时候一个二次三项式，但是当中没有出现“未知数”很多学生根本就没有意识把这问题转化为一元二次方程的问题，从而拿到问题不知所措，即使有意识转化为一元二次方程，如果只会一味的利用求根公式，这个过程中也会遇到含字母的运算，学生往往也是很难得到正确的答案。
由此在教学中不能一味的只是注重结果，或者为了讲解方便就一味的让学生记住公式，生搬硬套，而应该注重事物形成发展的过程，让学生不仅知其然还要知其所以然。在这个过程中学生可能会出现很多问题与困难，但是相信只有经历过这样一个困难他才能成长地更加出色。
3.结束语
二次函数是高职数学所学内容中最重要的也是应用最广泛的内容之一。通过以上分析，学生在从初中向高职过度的过程中，由于学生缺乏对二次函数理解的广度和深度，特别是将一些复杂抽象的问题转化为二次函数问题的能力表现不足。另外初中和高职教材对于二次函数知识内容的衔接不是很连贯，特别是在高职的教材中没有单列出二次函数单元，而是把二次函数的思想渗透到各个数学分支中去，这就要求在高职数学教学活动中要根据学生的实际情况特别是要了解学生在初中阶段对于二次函数掌握的情况，进行有针对性的引导和训练，不断地深化对于二次函数的认识。在此过程中也要注意培养学生处理问题的意志品质，加强变式教育，打破思维定式，激发学生创造性思维，促进学生对于二次函数知识的综合运用能力的提高。
初二数学教学心得篇8
关键词：初中；数学；教学；思考
一、初中数学课堂教学的现状。
1、方法单一。
初中生的抽象思维还处于发展阶段，初中数学知识对他们来说具有一定的抽象性。因此，初中生的数学学习需要一种具体、形象、生动的情境，这样才能理解所学的内容，但是很多初中数学老师忽视了这一点，有时需要学生在明白算术原理的基础上能计算就可以，但是老师非得把算术原理用抽象的语言一遍遍重复；本来只需要初中生会分析解答应用题就可以，但是老师非得抓住几道抽象的应用题反复地向他们讲解，他们并不能理解那些抽象的语言，久而久之就会丧失对学习数学的兴趣。
2、教学模式落后。
现在仍有不少初中数学教师喜欢自己一手操办课堂，完全由教师自己安排教学程序，他们为初中生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。教学是教与学相互作用的过程，也就是说，初中数学教学要以初中数学教材为中介，以教学课标为依据，以教学目标为指导，教师积极组织和引导学生掌握数学的知识原理，培养他们探索挑战数学难题的能力，形成健康的良好的心理品质。教师一手操作教学过程，就会使初中生处于被动的地位，不利于他们的全面发展。
二、如何实现初中数学教学的有效性。
1、转变教学理念，端正教学目标。
在初中数学课堂教学中，数学教师的教学目标要定位于“全面、持续、和谐地发展”，不仅，要关注学生知识领域的发展，还要关注学生情感领域的进步。为此，教师要转变教学理念，改进教学方法，具体做到：变“教师主宰”为“教师主导”；变“注入式”为“启发式”；变“学生被动”为“学生主动”；变“注重知识接受”为“注重知识发现”。只有注重学生在初中数学课堂中的参与性，课堂教学效率才会有稳步提升。比如，在教学“一次函数的概念”时，先在黑板上列出两道紧贴学生生活实际的应用题，然后让学生将式子列出来，再仔细比较两个式子之间的异同点，最后引导学生归纳总结“一次函数的定义”。这样的教学让学生可以让学生经历“一般――特殊――一般”的过程，有效掌握了一次函数的概念。
2、渗透数学思想，培养学习兴趣。
提高教学有效性，必须激发学生的学习兴趣。要培养学生的数学兴趣，不能仅仅依靠单纯的模仿与记忆，而是要促使学生动手实践、合作交流与自主探索。为此，在初中数学教学过程中，教师要多举一些学生身边的实例来促进教学，比如存钱的计算、树木高度的测量和土地面积的计算等。这样可以让学生懂得数学知识在日常生活中的价值，从而更加热爱数学。此外，教师还可以在数学教学中渗透符号口诀表述思想。众所周知，初中数学符号是很多的，教师可以教会学生利用简洁的口诀来表述复杂、抽象的数学道理。比如在教学“解一元一次不等式组”时，根据取值情况，可以总结为“同大取大，同小取小，大小小大取中间，小小大大取无解”。初中生的抽象逻辑思维还处于发展阶段，利用口诀教数学，可以化抽象为具体，提升教学效率。
3、推进分层教学，达到稳步提升。
作为数学学习的主人，学生的地位必须得到重视。而教师是初中数学课堂的组织者和引导者。长期以来，不少教师都采取加快教学进度，压缩新课课时的做法，以此腾出更长时间来进行总复习。其实，这种做法是错误的，学习时间变短后，学生的思维就会被抑制，导致学生知识静化。要改变这种现象，教师就要推进分层教学，使学生循序渐进地提升能力。首先是数学知识分成，将分析考试命题方向与学生实际水平相结合，把分析教材知识结构与学生认识发展相结合，以此使各个层次的学生都能学习新知识。其次要做到作业分层，笔者一般会将作业分为简单、一般和较难三个层次，让不同层次的学生分别完成，这样可以让学生在完成作业的过程中体会成功的喜悦，同时也能克服抄袭现象。
三、实施分层教学的措施。
1、对全体学生进行分层。
在新学年开始，教师可以通过摸底考试来了解学生的基础知识水平，然后通过调查学生的认知能力、个性特征、心理倾向等来判断学生的可塑性，通过两者相结合将学生进行分层。教师也可以通过在教学过程中对学生实际情况的了解，结合学生平常的学习主动性、平时表现、智力水平、对所学知识的掌握程度，将学生分为一、二、三组。一组学生可塑性好，基础知识也扎实；二组学生可塑性中等，基础知识水平中等；三组学生可塑性差，基础知识不牢固。而且二组学生所占的比例要占整体学生的一半以上，这样可以照顾到全班学生的心理感受。分组应该按照规定的时间进行重新调整，这样可以使三组的学生积极向上，争取到一组或二组。一组的学生会更加努力而不至于落入其他两个组，争取实现三组逐渐消失，二组逐渐壮大的目标。
2、对教学过程进行分层。
一组的学生属于具有主观能动性的学生，教师的作用主要是引导，扩展一组学生的思维；二组的学生属于需要教师点拨的类型，教师应该在课堂中多提问他们，与他们进行互动，逐渐提高他们的数学兴趣与能力，争取向一组靠拢；三组的学生属于依赖同学及教师型。教师可以在课下多提醒他们完成相应的作业或让一二组的学生帮助他们，使他们理解教学内容即可。
3、对课后作业进行分层。
根据学生的分层情况，教师应该对不同层次学生的课后作业实行差异化要求。对于一组的学生，教师应该严格要求，使其在完成课本习题、做配套的参考书练习之外，总结解题方法并将同类型的题整理到一个专用笔记本上，以有助于他们进行深入学习。在此基础上，教师应该有针对性地要求他们做有关数学竞赛方面的习题，提高其创新能力，扩展其思维方式。对于二组的学生，教师就没必要要求其做数学竞赛习题，而应鼓励他们对知识进行总结并思考，争取进入到一组。对于三组的学生，完成课本习题，理解教师讲授的教学内容即可，从而不断树立他们学好数学的信心。
初二数学教学心得篇9
【关键词】初中数学；课堂教学；有效教学；教学关键
数学教学是一项系统、复杂的整体工程，是教学行为的艺术，也是教者教学技能的展示。课堂是教师和学生之间情感交流、技能讲授、观点碰撞、情操提升的重要载体和有效平台。课堂教学活动，需要教学工作者结合新课程改革要求，遵循教学发展规律，落实有效教学原则，把教师、学生、课堂、教材等多方面教学要素，进行完备的融合、科学的设置和有效的综合，从而实现教师的讲解与学生的学习有机统一、科学发展、持续推进、相得益彰。众所周知，课堂教学时代性强、内涵深、要求标准高，与课程改革相一致、与课表要求相统一。初中数学教师要取得教学效果的最优化，就需要紧扣要点核心，抓住关键环节，实施科学教学，以此达到学教相长。本人现结合自身教研感悟，对初中数学课堂教学进行粗浅议论。
一、抓住课堂教学互动关键，组织施行学教双边交流
从教育运动学角度研析，课堂教学是动态变化的过程、是师生深刻互通的过程、是探讨发展的过程。教师和学生二者只有在真正的互动交流、双向沟通中，才能推进课堂教学进程，达到预设目标要求。让教师、学生二者教学要素真正“动起来”、“通起来”，是教师实现课堂有效教学的关键要义之一。初中数学应抓住课堂教学互动这一关键特性，设计和开展具有互动、交流、探讨特性的教学环节，通过教师的有效“导”与学生的深入“学”联动起来，以此推动学教的进程。如“菱形的性质定理1”知识点讲解时，教师施行师导生学的双边导学模式，设计如下教学进程：
师：教师展示菱形图形的一幅图画，组织学生结合菱形的定义，来观察菱形图形具有的特征。
生：开展观察活动，并用直尺对图形的边角进行测量和比较。
师：组织初中生围绕菱形有什么性质，结合自己的观察所得，进行讨论。引导初中生分别从边、角、对角线等三方面开展研究。
生：展示自己的观察和讨论结果：菱形是有一组邻边相等的平行四边形。
师：向学生明确指出，根据平行四边形对边相等这一性质，可以得到菱形性质定理1：菱形的四条边都相等。
二、抓住数学问题教学关键，锤炼提升探究解析技能
习题是数学学科知识体系的外在代言，是数学教学目标要求的生动外显。数学课堂离不开数学问题的讲解活动。问题讲解已成为必需环节。教育发展学认为，数学问题为初中生群体知识巩固强化提供载体，为学习技能有效锤炼提供了平台。初中数学教师强化数学问题的教学，改变传统的教师讲解为主的模式，重视学生探究活动的组织和开展，强化探析问题过程的引导和指点，在学生亲身探索和教师有效讲的共同努力下，实现解题方法有效掌握和数学能力的有效提升。
问题：如图所示，在aBC中，aB=aC，BD，Ce分别是aB，aC边上的高。求证：oB=oC。如果现在∠aBC=50°，试求出∠BoC的度数。
初中生自主认知问题条件，感知问题意图：通过对解题要求以及条件分析，可以知道该问题主要是考查等腰三角形的性质运用。
初中生进行问题解析：可以利用等腰三角形的性质，求得∠aBC=∠aCB，然后利用高线的定义，从而求等oB=oC。要求∠BoC的度数，应先求出∠a的度数。
教师进行点评：指出，该问题需要运用等要三角形的性质以及内角和定理。关键是要运用好等腰三角形等角对等边。
三、抓住课堂作业设计关键，拓展延伸课堂教学内涵
数学作业是课堂教材要求以及知识点的有效承载体。设计精确、典型、具体的数学作业，有利于教师教学意图的呈现，有助于学生所学知识的巩固。初中数学教师要认真强化数学作业的设计工作，充分考虑教材、学生、学情等多方面因素，让数学作业成为教师推动教学进程的有效“推手”，在体现针对性、巩固性的基础上，还有挖掘数学知识点内涵丰富特性、关联特性，对现有问题进行变化、改革，设计多样、丰富的数学作业，进一步拓展课堂教学的内涵，助力初中生全面掌握教材核心。如“二次函数”习题课教学中，教师设计出“在平面直角坐标系xoy中，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于a，B两点（点a在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12）。求此二次函数的表达式”问题，然后结合初中生学习实际以及二次函数与知识点之间的联系，在不改变条件内容基础上，提出“如果有一条直线l：y=kx（k≠0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），那么是否存在一条直线l，使得以B，o，D为顶点的三角形与BaC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由”的解题要求，既照顾了不同类型学生学习实情，又拓展了二次函数习题的内涵以及外延，推动习题教学深入进行。
四、抓住有效指点评讲关键，力促取得良好学习成效
评判学生学习成效，是教师课堂教学实践进程中不可缺少的一项教学活动。评价教学，不是简单意义上的评讲活动，不能以“不错”，“不好”等简单的语言进行评判，而要既呈现评价讲解的观点，又要展示评价讲解的依据，对初中生具体学习实情、学习表现等方面予以认真、详细、具体的衡量。在此基础上，教师还要创新评价的方式，让初中生担当评讲的“裁判”，组织初中生深入思考、参与评判，以此提高评价的深刻性。值得注意的是，教师实施评价教学还要注意评价态度，多予以肯定、鼓励评点，以此增强和提振他们学好数学、主动探究的信心和决心。
【参考文献】
初二数学教学心得篇10
一、加强校内资源开发，交流教育教学心得体会。相互取长补短，共同提高教学科研水平。
1、本学期凡开研究课都必须有专题。促进高校课堂个案研究的深入，初步探索育英二外数学高效课堂的教学模式。开展一系列开课人、说课、自评、反思，听课人他评等组内的教学研讨活动。以教学推动研究，不断促进青年教师的专业成长。
2、以数学课题组、中心组为核心继续加强数学组教师队伍建设，开展帮教活动，以利优势互补，具体安排师徒结对如下：
刘学俊 陈俊
徐敏： 王洪燕：
林森 李峥嵘
何卫群 顾林根
殷艳： 王英：
王萍 王星
二、注重研究资料的积累与整合，建立数学资料库。
为改变过去资料零散无系统的状况，从现在开始各年级教研组由专人负责，系统收集本年级数学每个章节课时的课件、电子教案、单元测试卷。各种教研活动的资料、文件，各级公开课的课件、教案等，建立电子和文本的资料库，为今后的教学与活动提供资源。有关资料员的具体分工如下：
初三组：李峥嵘负责
初二组：林森、何卫群共同负责
初一组：顾林根、王萍共同负责
三、开发数学第二课堂校本课程。
目前各年级数学组都开设了思维拓展训练的学科活动课，但尚不系统。本学期由各年级教研组负责编撰《数学思维拓展训练》的校本课程，资源共享减少重复劳动为老师减负，在今后使用过程中不断修改、补充完善。
四、教研活动行事历
二月份：
1、学科组长、年级教研组长及课题组召集人共同讨论研究本学期教研工作计划，同时建立数学教研中心组。成员：初三，于信渤、徐敏、王洪燕。初二：王莹、林森。初一：殷艳、顾林根。
2、随堂听课并及时反馈交流意见。
3、各年级完成数学教学计划、安排全学期教学进度。
三月份：
1、落实帮教结对，以便优势互补。
2、初三毕业班一轮复习研讨、制定数学复习计划，并将复习内容存入资料库，组织参加南京市数学中考专题研讨活动。
3、各年级教研组讨论确定第二课堂校本课程，有关内容入库。
4、教研组与课题组统一确定课题研究课相关事宜。
四月份：
1、初二数学展示课题研究课，执教者林森、何卫群。
2、初一、初二数学期中阶段复习并适当调整教学计划。
3、初三数学进行中考一模并搞好质量分析。
五月份：
1、数学区级公开课展示。初三执教者：陈俊；初二执教者：刘学俊。
2、初三数学二轮研讨。
3、初一数学王萍上汇报课，顾林根上研究课。
六月份：