初二数学教学重点篇1
关键词：初中数学；二次函数；教学中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）08-0188-02在整个初中数学学习中，二次函数的地位不言而喻。而初中学生数学成绩的好坏直接受到了函数学习好坏的影响，这也就要求了每一位初中数学教师都必须重视二次函数的教学，并且找寻突破口，从而让二次函数教学达到预期的教学目标，将学生整体学习水平提高。
1.学习初中数学二次函数的重要性
1.1学次函数能够培养学生的识图与观察能力。在二次函数教学中，可以运用情景教学方法让学生学会如何识图以及如何作出二次函数的图像。初中阶段的学生，对于未知的东西总会有一种莫名的欲望，而二次函数正是具备了这一特点，教师应当抓住学生这一关键，运用情景教学法教会学生如何观察识图和对几个二次函数图像的比较，并结合二次函数的性质，让学生学会手脑并用，真正的成为数学课堂的主人。例如：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点?有何不同点?
⑴y=2x2⑵y=－2x2
解:共同点:两个函数都是二次函数，都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点，图象都是一条抛物线。不同点:y=2x2的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升。y=－2x2的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降。具体图象如图1所示。
1.2学次函数能够培养学生的动手能力。在初中二次函数的教学中，我们可以先让学生列表，将二次函数的基本图像画出来，然后在让学生针对自己所画出的二次函数讨论这一组函数的图像特征、相同之处和不同之处、对称轴等等问题。通过这样的教学，让学生逐渐地养成了勤动手、勤动脑的习惯，这样才能起到抛砖引玉的功效，让学生"占据"课堂，学会学习。
1.3学次函数能够让学生走出课堂。我们可以将实际问题中二次函数的应用作为一种数学模型，让学生能够通过已经学会的知识来解决现实问题，从而让学生感受到二次函数的作用，真正地达到学以致用的目的。
2.初中二次函数教学的关键
2.1正确地理解二次函数概念。只有对于二次函数概念的深入理解，才能够在日常的生活中巧妙地运用二次函数知识，这对于教学的"教"以及学生的"学"都有帮助。因此，在初中二次函数的教学中，我们应该恰当地、不适时地融入概念问题。例如我们已知圆的半径（r）和面积（a），尝试写出圆面积计算表达式。此外，在教学当中，我们为了让学生加深印象，也可以通过实际的案例教学。
2.2培养学生的推理判断能力需要在教学中运用新技术。初中阶段主要是学生思维能力以及逻辑思维判断能力的培养，因此，作为教师，就需要选择正确的教学方式。对于学生逻辑思维能力的培养，我们也可以运用二次函数的分析判断方式以及思维方式。因此，我们就需要让二次函数能够展现在学生的眼前，让学生亲眼看到二次函数。而将多媒体技术运用到二次函数教学中，就能够很好的解决这一问题。在学习当中的运用，不仅能够提升二次函数的教学效率，还能够调动学生对于二次函数学习的积极性。在课前，教师可以将二次函数相关的ppt制作完成，然后在课堂上通过图文并茂的方式，将二次函数最直观地展现在学生的面前。
例如：对于二次函数y=ax2+bx+c（a不等于0），我们可以先让学生画出y=ax2+bx+c（a不等于0）的图形，再由教师用多媒体展示标准的图形，让学生观察他们存在的共同之处，这样对学生逻辑推理能力的培养也有帮助。
2.3二次函数教学中需要融入数形结合的思想。对于学生掌握二次函数的性质以及学生观察能力的培养，也可以通过图像来学次函数的方式。而在初中二次函数的教学中，我们应该让学生在碰到每一个二次函数的时候都尽量的画出草图，以此来培养学生的观察能力，并渗透数形结合的思想，让学生快速地在平面直角坐标系中找到它们们的形状与位置，来提高解决二次函数问题的能力。
3.初中二次函数的教学技巧
3.1教学需要以提高学生学习兴趣为前提。初中数学材料对于学生来说是枯燥的，久而久之，学生就会厌烦这一种学习方式，从而给教师的教学带来了重大的阻碍。所以，让学生对二次函数产生兴趣才是提高二次函数的学习效率的前提。因此，在二次函数教学中可以结合具体情境、创设想象空间，配合多媒体教学，然后在课后布置适合不同学生难度的作业，这样不仅能够让学生感受到挑战，也不会对学生造成过重的学习负担，这对学生主动学习能力的培养也有帮助。
3.2将二次函数与其他教学内容区分开来。初中数学教学不仅是为了学生思维能力、空间想象能力的提高，更多的是让学生掌握如何能够更有效地运用知识，从而将解决问题。由于初中二次函数里面所涉及到的内容和其余教学内容关系"密切"，所以在进行二次函数教学的时候，我们要将其和其他教学内容区分开来，这样学生才能够进一步的理解二次函数相关的知识，加深对二次函数知识的印象。
总的来说，二次函数的学习对于初中学生而言是十分关键的，它对于学生的数学成绩起到决定性的作用，也直接影响着学生在高中阶段数学知识的接受能力，因此做好二次函数的教学工作是每位初中数学教师所应该重视的问题。同时，在二次函数教学中，要注重和学生的交流互动，营造生动活泼的课堂氛围，让学生更加主动投入到教学工作中，从而更充分的理解知识，掌握知识，最终达到数学成绩提高的目的。参考文献
[1]孙兴权.难解"二次"情结——谈初中数学的二次函数教学[J].现代阅读(教育版),2012,10:148.
初二数学教学重点篇2
关键词：三步六环；初中数学；教学质量
一、“三步六环”复习课型范式构建的背景分析
（一）初三数学总复习的低效教学影响了中考教学质量的提高
初三数学的复习教学，注重“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）的巩固和“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力）的提升。由于受复习教学方法传统、时间不足等因素的限制，往往不能处理好知识巩固与能力提升之间的关系，导致复习教学实效不强。尤其是在初三下学期的复习教学中，大多数教师采用“一基础二专题三综合”的复习方式，使得复习教学“高耗低效”，不能大大提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。同时在复习教学中，往往采用市面上的教辅资料，内容超标，试题偏难，不符合复习教学的要求，制约着初三中考数学教学质量的提高。
（二）“三步六环”复习课型范式是课改实验教学的时代产物
目前，基础教育课程改革深入推进，虽然带来了许多可喜的变化，但许多一线初三教师在实践中看到了许多隐藏的教学危机。如何利用小组合作学习提高初三中考的教学质量，是许多课改实验学校面临的重大课题。笔者对任教学校班级的学生进行了抽样访谈，访谈分析反映出初三学生数学总复习阶段的四个问题：一是不熟悉中考数学考纲的考试要求和考试目标，没有明确的初三数学总复习的方向；二是数学基础知识掌握不够全面，没有完整的认知结构，对初中数学知识的逻辑关系不清晰；三是数学基本解题技能掌握不足，对初中数学知识的应用把握不清；四是数学基本思想和基本活动经验欠缺，不能灵活地运用所学知识和技能。
“三步六环”复习课型范式的实践研究，能转变教师复习课的教学理念，建立更加适合本地区教学实际情况的初三数学“三步六环”复习课型的范式，掌握更加科学有效的复习方法，形成优质的初三数学复习教学资源，提升初三教师的数学专业能力，转变学生的数学学习方式，提升学生的课堂参与度，变被动的枯燥复习为主动的兴趣探究，从而提高初三数学的教学质量。
二、“三步六环”复习课型范式构建的策略分析
（一）关键词的概念界定
1.复习课型。复习课型是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。开展数学复习课的目的是温故知新，查漏补缺，完善认知结构，促进学生解题思想方法的形成，发展数学能力，增强学生运用数学知识解决问题的能力。
2.“三步六环”。这是一种适合初三数学总复习教学的高效课堂模式，其基本框架如下：
主要包括：
（1）“三步”：第一步“先做后讲”，体现在三点：①学生提前1～2天完成下发的复习导学案；②老师及时批改了解学生的预习情况；③老师根据考纲、课标，结合学生的预习反馈进行二次备课。
第二步“反思诊断”，体现在四点：①有反思――作业讲评；②有跟进――针对内容的重难点和学生的易错点；③有变式――针对内容的重难点和学生的易错点；④有系统――二次订正整理。
第三步“滚动测试”，体现在两点：①滚动及时――重点考查近期重难点、易错点知识；②反馈评价――关注师徒、小组捆绑评价。
（2）“六环”：指初三数学复习课堂教学的六个步骤：自主复习、合作交流、展示质疑、典例精讲、训练达标、总结评价。这六环环h递进、相辅相成。只有保持复习课堂高效的可持续性，才能保障中考教学质量的提升，这里很关键的两点因素应务必关注：其一，教师要精心研读课标考纲，悉心研究中考试题，用心编制总复习导学案，为学生高效进行总复习指明方向；其二，课堂教学中的发展性评价应及时跟进，让学生学会反思归纳，分享复习的快乐。
初二数学教学重点篇3
一、初高中数学知识“脱节”点
1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。
2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等。
3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。
4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。
5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。
6.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。
7.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。
8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。
另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。
二、初高中数学教材与教学特点
（一）初高中数学教材特点：
1.初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生素质，只要求学生了解的内容多；高中教材是信息大集中，能力大发展，大学内容多下放的指导用书，对培养学生能力提出了较高要求。
2.初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近，简单、具体形象；高中内容“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。
（二）初中数学教学特点：
1.从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；
2.教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；
3.学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；
4.学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，尤其对代数中字母的可变性缺乏理解，分类讨论的纯粹性，完备性把握不够。
（三）高中数学教学特点：
1.从特殊到一般，抽象性，概括性强；
2.教师注重数学思想方法教学，要求学生举一反三，从典型例题中悟出一般解题规律，在理解的基础上形成解题技能；
3.教师引导学生自学，让学生逐步养成独立思考，自我总结的良好习惯；
4.要求学生上课必须手脑并用，学会边听边做笔记，养成错题自觉正误的良好习惯；
5.要求学生思维广阔，考虑问题全面、深刻，全方位，多角度思考问题，善于从不同角度挖掘出问题的实质；
6.注重严密逻辑推理，知识的深度、广度、难度、综合性明显加大。
三、处理好“教材衔接”的几点措施
1.编好、用好“衔接教材”，为学生顺利进入高中数学知识的学习扫清障碍
针对初高中教材内容差异，市教科院已编写一本初高中数学“衔接教材”，并对何时补充什么内容作了安排。通过对“代数部分”一章的使用，学生初中基础知识得到进一步巩固，对高中教材适应力较上届明显增强。
2.低起点、小步子、缓坡度、稳进度；夯实基础，降低难度，逐步提升
在进行集合的基本概念，子、交、并、补的概念与性质教学后，我们补充了“乘法公式”一节，“因式分解”两节。在上“一元二次不等式解法”之前，补充“一元二次方程的根与系数的关系”“含参数的一元二次方程根的分布”各两课时，然后对含参数的一元二次不等式解法，一元二次方程、不等式与二次函数间的相互转化进行适当拓宽，并将集合知识运用到不等式中，逐步提升学生粗象、概括能力，培养学生转化、化归意识。
3.适时进行学法指导，培养学生良好学习习惯
教师在上课时，重点内容要指导学生做笔记、要求学生错题及时改正，揭示解题规律与方法，并小结应注意的问题，培养学生上课积极思考问题，作业独立完成，以及解后反思，章末小结的良好学习品质。
4.教师上课教态应和谒，讲授基本概念与方法须耐心、细致，切忌急躁、冒进
初中学生都是带着一种好奇与向往之心来到高中的。他们即使基础较差，但都渴望在高中阶段取得理想成绩。如果教师一开始讲授过快，过难，多数学生会跟不上，学生满腔的热情可能会因几次课听不懂，几次考试成绩不佳而降到“冰点”。因此，教师除“低起点，小步子”进行教学外，还应及时了解学生，多与学生沟通，正面鼓励学生，耐心、细致地为学生讲清基础知识与方法。
5.进行题型归纳，加强规范训练，注重知识落实
如上完“函数单调性”新课后，利用单调性定义判断、证明函数单调性应进行专题训练，掌握其基本步骤，再补充“复合函数单调性的判断与证明”、“闭区间上二次函数最值求法”、“粗象函数问题”三个专题，让学生掌握函数单调性典型例题与解法。
在平时教学中教师要注重解题规范性与条理性训练，典型例题详细讲解，完整板书，做学生的典范。对学生演板和作业中不规范的地方，教师应及时指正，阅卷中应严格扣去不规范的分。教师布置的作业一定要检查，批改后及时反馈，教师讲得再好，学生练习不到位，就不能实现从“懂”到“会”的质的飞跃。
初二数学教学重点篇4
摘要：初中数学是高中数学的基础，对训练学生思维有着重要作用。在初中数学中，函数是教学中的重点，也是难点，对以后数学的学习有着至关重要的作用。如何提高学生函数学习的效果，如何提高学生函数题目的解题能力，是值得每个数学教师思考的问题。本文分析了初中数学函数部分教学的特征，针对教学特点，提出了利用函数图形、数形结合的思想来帮助教学，帮助学生发散思维，并且给出了具体实例，进行了总结。关键词：初中数学函数教学数形结合函数部分是初中数学教学中比较抽象、比较复杂的内容，由于初中生的逻辑推理能力、抽象思维能力等相关数学素质并不是很强，所以在函数教学中往往会出现“教师教学困难，学生学习困难”的局面。但是在考试中，无论是阶段性评测，还是中考，函数往往作为数学大题，是考试的重点，因此，函数教学效果直接关系着学生考试成绩，甚至起决定性作用。一、初中函数教学分析函数是数学中的一种对应关系，每个输入值对应一个输出值。在初中数学中，一般用x表示输入值，f（x）表示输出值。初中数学中的函数包括三角函数、一次函数、二次函数与反比例函数等几部分内容。这些内容不仅是考试的重点，也是以后高中数学学习的基础。函数内容可以说是贯穿着初中数学整个教学阶段，从初一（现称七年级）的方程、整式、坐标系等一系列基础知识学习开始，到初二上学期的一次函数，再到后来的二次函数、反比例函数，不仅要学习各种不同形式函数的概念、关系，还要掌握函数与方程、函数与不等式之间的关系，函数内容的不断深化，如果学生开始基础没有扎实，那么后来的教学则难以继续。初中函数内容复杂繁多，仅是三角函数部分的知识点就有角之间关系，弧长公式，三角函数表示公式，相关计算等，知识点繁琐容易混淆，而二次函数更是不少学生的“心病”。二次函数图象复杂，仅是图形分析就涉及对称轴、顶点、二次项系数a的值等，学生学习起来具有很大难度，特别是在考试中，二次函数与一次函数经常结合在一起作为综合题出现，分值高、难度大，学生往往无从下手，即使找出思路，但是由于知识点不明确清晰，解题出错，造成失分。函数往往令教师学生“谈虎色变”，新课标对初中数学提出了更高的要求，函数作为一个综合考察学生数学能力的重要知识点，自然要得到更多重视，提高函数教学效果迫在眉睫。二、数形结合思想概述数形结合是数学发展中的一条主线，数形结合的思想使得数学在实践中应用更加广泛，将抽象的数学概念与数量关系更加形象化、具体化，而具体的图形转换为代数则更有利于定量分析，体现数学的严谨性。这种数与形的结合，并且进行灵活的转换，不仅可以扩展数学研究的思路，还可以使一些题目更加清晰明了，可能会发现解题的一些新的技巧，发现遗漏的条件。数与形这是一对矛盾体，但却是有机统一的。数形结合作为数学中一种重要思想，在初中函数解题中占着非常重要的地位。只要我们翻阅历年中考题，就会发现在很多函数题目中，数形结合应用非常广泛，很多时候可以利用函数图形来进行定性分析，简化解题，或者通过函数图形来简化解题步骤。巧妙运用数形结合，可以化抽象为具体，事半功倍。三、数形结合教学体现数形结合，一向是数学研究中一个重要的思路与方法。我们通过数形结合可以将一些比较抽象的数学语言用一种直观的位置坐标、几何图形表达出来，实现抽象思维与具体思维的结合，将抽象问题具体化，从而优化解题方式。初中函数教学中，数形结合可以作为一种教学的重要辅助手段，甚至可以作为主要教学手段。下面笔者将结合初中函数知识介绍如何在教学中体现数形结合的思想。（一）一次函数与二次函数问题数形结合在初中数学教学中最常用的就是在一次函数、二次函数部分。一次函数、二次函数是函数中两种比较基础的形式，也是中考的重点内容。首先，在教学这部分内容时，教师一定要重视函数图形，让学生看到图形画图象，将图形与函数解析式联系在一起。函数图形具有直观性，能够启发学生的思维，对于一次函数，在画图的时候要注意斜率、截距两点，对于二次函数则要注意顶点、开口、对称轴三要素，并且这几点的变化与函数图形变化之间的关系。教师通过反复训练使学生理解函数图形平移、变号、图形与函数项之间的关系等。其次，教师对于一元函数与二元函数的教学，要按照从简单到容易进行，特别是二元函数，要从开口方向、对称轴再到图形这一顺序组织起来。教师在教学中要通过知识点与图形的逐渐结合，给学生强调在学习每部分知识的时候都要及时归纳复习，让学生不断深化数形结合的思想，通过习惯培养来深化教学。此外，在学习一元函数与二元函数章节时，由于应用题比较多，教师更应该重视基础教学。以应用题形式考查的每道题都包含很多知识点。扎实的基础是提高解题效率的保证，对解题的优化更是一个有效帮助。运用数形结合优化解题是每位数学教师值得思考的重点，将问题与函数草图建立联系，将会收到事半功倍的成效。例如，初中数学典型题目，某二次函数的图象经过某几点，求表达式之后，出题人很多时候会在此基础上增加一个比较难的问题，一般形式是：抛物线上是否存在某点，以该点为圆心（或切点）的圆（切线）满足某某性质等。这种题目如果按照常规解题方法不仅难以思考，更会给解题带来很多难度，而利用数形结合，画出示意图，不仅有助于定性分析，还可以优化解题过程，从而帮助给出正确答案。（二）三角函数问题数形结合与三角函数关系尤其密切，首先，对于锐角三角函数的表达方式，教师都是通过图形来向学生展示的，通过仰角、俯角、坡度、坡角等概念的介绍，并且让学生画示意图，可以加深对概念的理解，还可以通过坡角、坡度等概念之间的关系，培养学生在解决实际问题、应用题时第一想到画出示意图构造直角三角形帮助解题；其次，在介绍正弦、余弦锐角三角函数时候，教师可以通过图形来理解三角函数的定义，通过图形变化来理解直角三角形边的变化与三角函数值变化之间的关系，在运算过程中，还可以通过图形来帮助学生理解函数运算的本质。对如何利用数形结合的思想解决三角函数的问题，笔者有如下几点意见：1.初中数学三角函数问题一般都与实际问题相结合命题，我们先要仔细审题理解题目，通过图形来理解变化过程，理解题目要求，标示出已知、未知；2.找出或者通过辅助线画出直角三角形，构造锐角三角函数，将问题抽象为具体的直角三角函数问题；3.根据直角三角形边的性质、函数的性质来进行求解，其中关键步骤是将实际问题转化为直角三角函数问题与通过辅助线找出直角三角形两个方面。（三）综合问题函数部分之所以是中考的重难点，不仅在于其本身知识点的难度，更在于其强大的综合性，函数似乎可以与初中数学每一章节都建立联系。笔者根据对历年中考题、模拟题的研究发现，二元函数与一元函数、反比例函数的整合，或者一元函数、二元函数与几何中三角形、圆的综合常常作为中考压轴题出现，分值高，难度大，这类题目常常让学生头疼。所以，在教学过程中，教师应该注重数形结合在知识点综合的应用，例如在研究二元函数时，通过图形与解析式结合让学生搞清楚图形与方程根的联系，将二元函数与方程、不等式相结合；在初三学习几何后，将几何中的圆与一次函数图形结合，解释切点、切线的概念，不仅可以帮助学生解题，还为以后高中的解析几何打下了基础。这些综合应用不仅扩展了学生数形结合的思路，还可以帮助学生深化知识点，这点在初三中考复习中的作用尤其明显。（四）充分利用多媒体教学函数教学中运用数形结合固然有很大帮助，但是在黑板上画函数图形，始终会占据大量课堂时间，很多时候教师画图不够规范准确，给解题带来一些误差。教师利用多媒体教学，通过计算机作图，不仅可以动态展现函数图形的变化，还有着准确、快捷的优点。例如，在函数平移教学中，教师可以通过多媒体进行函数平移的动态演示，让学生明白上下左右平移若干单位将会得到什么结果，通过化静为动，实现数与形的沟通、转换，加深学生印象，这是常规教学手段无法体现出来的。特别是二次函数教学，对于函数图形变化与解析式的关系，教师通过多媒体可以动态展示二次项、一次项、常数项系数在函数图形中的作用，可以说事半功倍。四、数形结合解题举例数形结合在初中函数解题中的作用体现在两个方面：定性分析与定量分析，无论哪种情况，运用数形结合都可以帮助优化解题步骤。笔者下面给出一个具体实例，来帮助诠释数形结合在解题中的应用。例题：已知方程|x2-4x+3|=m，试分析在不同m取值情况下，方程根的个数。解题分析：这样的题目，如果不借助函数图形的话，就需要针对函数f（x）=|x2-4x+3|进行x不同取值下，f（x）对应函数值的讨论，要分很多情况，讨论复杂容易出错，如果借助数形结合的思想，首先，我们画出函数图形，如下图所示：■由函数图形，我们可以看出，方程的根就是直线y=m与函数f（x）=|x2-4x+3|图形的交点，可以看出，不同的m取值就对应方程根的不同个数，画出图形之后，将y=m进行上下平移，可以看出，在m
初二数学教学重点篇5
关键词：初中数学；课堂教学；现状；对策
随着我国经济的快速发展，教育事业的开展也越来越受到重视。尤其是中学教学中，国家在为学生减负的同时，不断寻找有效的教学方法增加学生的学习兴趣，提高课堂活跃度，提升教学效率。自从我国实施九年义务教学制度之后，越来越多的学生能够享受到中学教育，但并不代表教学进度可以松懈，而是要寻找到更多新颖高效的教学方法来为社会培养更多的人才。
一、当初中数学课堂教学的现状
1.学生难以跟上教师的教学进度
在进行初中数学的教学过程中，许多老师由于教学任务繁重，与课时相关的延伸内容也非常多，导致在课堂上的讲解节奏非常快，许多学生由于自身的学习经历不够，在学习的过程中很容易落后。同时，有的学校班级人数庞大，教师无法了解到每个学生的学习情况，在进行教学备课的时候只能采取“折中”的方法，导致班级中出现优生“学不够”学困生“吃不透”的情形。
2.学生的学习压力较大
根据新课程标准中的规定，我国的初中生要在学校中完成九门功课的基本学习，在初中数学的教学大纲中，要求学生掌握二十九个章节的知识点。其中，代数、方程、几何等知识点有了更深入、更多的研究，学生要在有限的时间内完成大量的学习任务，学科种类多，课后作业繁重，每个学生在数学的学习中渐渐感到“疲惫”，导致学习的兴趣越来越低，花在学习上的精力很多，却始终得不到理想的学习效果，丧失了学习数学的自信心。
3.教师的教学方法有待改进
我国传统的课堂教学方法就是由教师在讲台上讲授，学生通过勾画重点、记录笔记等方法来加深记忆，进行学习，整个教学课堂是围绕教师来展开的，学生一味地听取教师的讲授，个人的思想能力和创造力都受到影响，个性得不到发展，完全忽视了对学生个性的培养，让每个学生变成了同一条“流水线”上的产物，没有将思维打开，也就无法将课本知识加以融会贯通，灵活地应用起来。
二、提高初中数学课堂教学效率的对策
要提高初中数学课堂教学的效率，就一定要对学生的学习情况进行深入了解，对症下药，找到最有效的解决办法，以学生为教学过程中的“主体”，展开更加全面适宜的教学，针对学生的学习能力和学习表现不断加以改进，由老师来适应学生，而不是学生来适应老师。
1.建立全面的知识框架
数学的学习是环环相扣的，一旦中间有一个环节掉了，整个数学的学习效果都会受到影响，因此，教师在进行教学初期，就要在学生的脑海中建立起全面的相关知识框架。比如，在讲授“二次函数”这一章时，教师首先为学生讲述关于二次函数的核心内容，再拓展到二次函数的计算和绘图，并让学生自主进行思考，探索图象规律和运算法则，让学生在看到函数式时，头脑中就能够迅速形成相关的图象及运算。
2.讲课内容要找准重点
在初中数学的学习中，相关的知识点非常多，教师不可能把每个点都详细地讲到，在这种时候，要学会有的放矢，找准重点，着重讲述学生容易混淆的知识点，通过深入地剖析，让学生能够快速分辨出知识点，并进行拓展。比如，在学习“相似三角形”的知识点时，学生很容易与“全等三角形”混淆，在做题时也会出现一些错误，此时，教师要专门抽出一部分时间来讲述“相似三角形”与“全等三角形”的异同，让学生首先在小组中进行积极的讨论，再在班级中发言，教师总结学生的发言结果，并进行正误分析。这样既锻炼了学生的思维能力，又让学生自己从中发现了异同，印象更深。
3.给予学生更多的发展个性空间
数学在计算结果上是有固定的结果，但在做题思路、步骤等方面都是不受限制的，教师要鼓励学生积极自主地思考，力求标新立异、举一反三，不拘泥于传统的学习和解题方法，用自己个人的体会来解题，充分发挥学生的个性。
在初中数学教学中，学生在学习时往往会出现难以跟上进度、学业压力大、学习兴趣低等问题，教师要及时针对班集体学生的具体情况来对教学方法加以改进，这样才能真正实现新课程标准下的教学改革，建立起教学氛围良好、教学效率高的初中数学课堂。
参考文献：
[1]张永壮.构建“主体-和谐-高效”初中数学课堂：初中数学课堂教学改革初探[J].小作家选刊：教学交流，2014，18（3）：261-262.
[2]郭建刚.成就初中数学高效课堂教学的探讨[J].教育教学论坛，2012，26（10）：242-243.
初二数学教学重点篇6
【关键词】二次函数；思维能力；数学教学；重点
新的课程标准下，学生学习数学学科，一方面要掌握新课程标准所规定的数学知识和技能，更重要的是掌握数学思维方法，促进思维能力的提高.二次函数这一数学概念有着丰富的内涵和外延，在初中数学教学过程中，教师通过对二次函数的学习，培养学生的思维能力，函数思想和许多实际问题的数量关系和变化规律有着相通内涵，二次函数教学成为提高学生思维能力的重要教学内容.
一、挖掘二次函数应用因素，培养学生思维的主动性
数学来源于生活，最终目的也要应用于生活，为生活服务，作为一门抽象性较强的学科，教学内容与生活有着密切的关系.新课程改革标准中明确指出：“老师应该根据数学教学内容的不同，从学生的现实生活出发，结合学生原有的生活经验以及掌握的知识，合理地创设符合学生生活实际的问题，进而引导学生在自己实际生活经验和已有知识的基础上进行新的数学知识学习.”初中数学老师在数学二次函数教学时，创设与生活有关的问题，二次函数知识与生活紧密联系，激发学生学次函数的兴趣.在学习的同时，培养学生思维的主动性.如，在学习“二次函数图像性质”时，教师可以创设问题情境：“某超市经营的一种商品，成本价格是每件20元，若按每件25元销售，一个月能售出300件，销售价每涨1元，月销售量就减少50件，当销售价为每件28元时，计算销售量和月利润.”学生在对问题初步了解的基础上，发现“二次函数”与现实生活的密切联系，激发探究问题的主动性.抽象的数学学科知识，在现实生活中都有具体的反映，服务生活是学科知识的最终作用，抽象的二次函数知识有着浓厚生活趣味，与人们的生活实际密切相联.教师在进行二次函数教学时，渗透思维能力的培养，以二次函数与生活问题的联系为切入点，设置生动有趣的问题情境，激发学生的能动性，学生主动参与意识加强，为下面的探究活动创造了条件.
二、加强解题训练，发展创新思维
初中数学老师在二次函数教学中，要加强学生的解答训练，提升学生的创新思维能力.学习知识最佳途径是主动发现问题，自己发现的问题印象最深刻，探究意识最强烈，也最容易了解问题内在的规律性.利用二次函数教学，培养学生思维能力也是这样，二次函数作为初中数学学科的重要组成部分，教师可以利用二次函数的教学，培养学生创新思维能力.教师在进行二次函数教学时，要抓住知识多样的形式、复杂的内容、直观的图，鼓励不同层次的学生，从不同角度解答问题，提高学生的思维活跃性.在学习能力诸多方面中，思维能力、探究能力和创新能力是不可忽视的部分，新课程标准对培养学生学习能力给出了具体的要求.探究式教学是数学教学的主要方式，教师要指导学生主动探究，掌握正确的解题技巧，培养良好的思维习惯.教师进行二次函数教学时，在分析研究知识内容基础上，创新问题，创设有代表性的典型问题，指导学生分析思考，探求解决问题的途径.如，教师依据二次函数的性质，创设问题：（1）已知抛物线y=x2+3x+1，指出抛物线与x轴的两个交点.（2）如果此抛物线与x轴的两个交点是a和B，顶点为C，求三角形aBC的面积.提出问题后，先让学生独立思考，再讨论探究，通过典型问题训练，引导学生探究，最后老师归纳总结.并告诉学生解答同类问题常用的方法，为学生思维活动搭建了平台，促进了学生思维能力的提升.
三、依据二次函数特点，培养学生发散思维能力
数学知识的各个知识点，不是孤立存在的，它们之间往往存在着内在的联系，相辅相成，环环紧扣，构成一个有机的统一体，通过知识的延伸，找到与其他知识点的联系，在二次函数教学时，老师要认识到这一点.例如，一元二次方程和二次函数就有紧密联系，二次函数y=ax2+bx+c（其中a≠0）中，当y=0时，就变成一个一元二次方程，因此，一元二次方程是二次函数的特殊形式.在中考试题中，二次函数题型出现的频率越来越高，形式也多种多样，往往会和圆形、三角形内容进行综合考查，形成复杂的综合试题，老师在二次函数教学时，要融合多种知识，探求新颖的二次函数题型，培养学生的发散思维.例如，在教学过程中，将二次函数与三角形知识融合在一起，通过对这类题目的解答，帮助学生找到知识之间的关联，有效地把所学的知识融合在一起，提高对知识的综合归纳能力，锻炼了注意分配的广泛性，培养了学生的发散思维能力.数学知识是一个内涵丰富、联系紧密的有机统一体，知识点之间有着千丝万缕的联系，作为中考试题命题重要内容的二次函数，不再是单方面知识点的考查，往往是知识点丰富的综合应用题，将二次函数知识与几何图形知识融合在一起，这类题目考查了学生多方面的知识的掌握程度，同时也考查了学生综合运用知识解决问题的能力.新课程标准对思维培养提出更高的要求，在教师的引导下，学生积极思考，解答现实问题，培养学生综合性思维能力，为学生以后的学习和生活打下坚实的基础.教师在教学中，要帮助学生找到解答这类题目的思路，有效地培养学生的发散思维能力.
总之，二次函数是整个初中数学教学的组成部分，也是初中数学教学的难点和重点，初中数学教学过程中，教师通过对二次函数的学习，培养学生的思维能力，挖掘二次函数应用因素，培养学生思维的主动性，加强解题训练，发展创新思维，依据二次函数特点，培养学生发散思维能力.
【参考文献】
[1]杨秀措.浅议如何学次函数[J].读写算（教育教学研究），2010（21）.
初二数学教学重点篇7
一、找准二次函数丰富内涵，提供学生探知丰富载体
“行知合一”教学理念，作为探究实践与汲取理论有效结合的重要论点之一，需要教师在教学实际操作中，找准“行”与“知”之间的有效衔接点和结合点.二次函数章节是初中数学学科知识体系架构的重要分支之一，是“数”与“形”进行有效结合的融合体.通过对二次函数知识内涵的研析，可以发现二次函数具有知识点众多，内在联系密切等特点.因此，初中数学教师在教学活动中，可以利用二次函数的上述特点，搭建学生实践的有效平台，让学生在丰富载体平台上，结合积累的学习技能，学习探知二次函数内容，解答二次函数方面问题，实现学生的“行”与“知”的有效融合.
如，在“二次函数图象与性质”内容教学中，教师根据该知识内容的教学目标和学习目标要求，为实现学生准确掌握和运用二次函数图象及性质进行问题解答这一目标，课前准备环节，教师抓住二次函数知识内容丰富内容特点，搭建与现实生活紧密联系的生活平台，在新课导入环节，设置“某商场销售一批货物，平均每天售出30件，每件盈利25元，为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施.发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件：若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元”活动载体，引导学生借助一次函数、反比例函数等图象观察方法，并结合其探究学习方法，进行二次函数图象的学习探知活动，使学生能够将已形成的探究问题“知”，实践运用到新知探索的“行”过程中，提升学生二次函数图象和性质弹指活动的效能.
二、紧扣二次函数问题特性，做好学生解题有效“指导”
问题是数学的心脏，是学科教学的重点，也是教学目标和学习目标的重要承载体.学生探知、解答问题的过程，实际就是“知”与“行”进行有效融合的过程.因此，初中数学教师应将问题教学作为“行知合一”理念实践运用的重要平台，紧扣二次函数知识点内容和问题特点，认真研究分析二次函数中考试题，设置具有典型特征的二次函数案例.同时，要把好问题解答“指导关”，发挥教师指导和引导作用，指导学生扣住解题“要害”，总结解题“要领”，提升“行知”过程的实效.
三、凸显二次函数教学宗旨，培树学生良好数学思想
当前，随着新课程改革的深入实施，中考试题命题更加注重学生学习能力和数学品质的培养和考查，既有良好学习能力，又有高尚数学思想的复合型学生，成为有效性教学效能衡量的重要标准，也成为“行知合一”理念实施的重要内容.通过对近年来初中数学试题命题构成要素内容的分析，可以发现，二次函数章节在试题命题中的比重逐年递增，这就决定了，初中数学教师在二次函数教学时，可以将能力素养和数学思想培养，贯穿在二次函数问题案例教学中，设置具有综合性的问题案例，引导学生在探知和思考的“行”过程中，逐步掌握利用数形结合、函数方程、转化化归等数学思想，进行有效解答活动，促进学生良好数学思想品质的培养.
初二数学教学重点篇8
关键词：初中；高中；数学；衔接
很多学生在进入高中以后，都会或多或少地觉得高中数学比较难学，这已经成为很多学生及老师头疼的问题。出现这种现象的原因，笔者认为主要是初中数学和高中数学教材上没有进行合理的衔接。目前我国，有关初、高中数学的衔接研究还处于刚刚起步阶段，因此在衔接上依然存在很多不合理之处。
一、初、高中数学产生脱节的原因分析
1.初、高中数学的学习内容数量脱节
初中数学教学内容中，不仅题型简单易懂、内容也相对较少，而且初中课时充裕，教师有充足的时间，对学生反复强调所学的内容，帮助学生抓住重点和难点。初中学生有足够的时间对数学内容进行复习和思索，而且重点和难点较少，容易记住和掌握。但是在高中，数学教材中所要学习的内容大幅度增加，重点、难点等知识点数量增多，而且数学课时以及数学学习时间都明显减少，导致教师在课堂上急于赶进度，没有太多的时间对重点、难点进行强调和深入，学生在课后也没有足够的时间对所学的知识进行复习与巩固。这使得很多在初中时数学成绩很好的学生，到了高中也感到力不从心，数学成绩大幅度下滑。
2.初、高中数学的难度区别较大
初、高中的数学语言有着很明显的区别，初中数学语言相对通俗易懂，而高中数学中则包含逻辑语言、集合语言、图像语言等诸多抽象复杂的数学语言。此外，初中数学教学内容相对于高中数学而言，多为常量，而且题型较少，所以容易学习和理解。然而高中数学中引入变量，以及大量的抽象内容，因此不仅要重视数学方面的运算，还要注重数学理论的分析和理解。
二、初、高中数学衔接对策
1.数学教师的教学方法
在新课改的大背景下，近年来各个省市都已经开始使用新教材来开展对学生的教学。作为高中数学教师，应该如何设计出合理且有效的教学方法，才能更好地帮助学生实现，从初中数学到高中数学的顺利过渡是一项艰巨的任务。在初、高中数学的衔接方面，教师应该更好地落实常规教学过程，尤其对刚刚步入高中的学生。
针对高一学生对高中数学的不适应性，数学教师不仅要认真研究高中教材，还要研究初中教材内容，尽早地发现初中数学和高中数学内容上和难度上的区别，针对不同的教学内容，采取不同的教学方法，让学生更加轻松地接受高中数学内容。
例如，在初中所接触的函数一般都是有解析式的具体函数，学生只要能够画出函数图像（比如二次函数），对称轴、顶点等一目了然，所有问题都迎刃而解，但是在高中，函数却与此不同，大多数都是不给出解析式，甚至无法画出函数图像的抽象函数。这种抽象函数对学生基本功的要求较高，因此对于刚刚步入高中的新生来说，无疑有很大的困难。对于这种现象，高中数学教师可以进行相关的专题教学，把一些类似的题目放在一起，形成固定的题型，让学生在学习的过程中触类旁通、举一反三，达到学习和巩固的目的。
2.改变学生的学习习惯和方法
在初中数学中所学的知识量较少，进度比较慢，但是高中数学重点多、难点多、知识量大，教师讲课进度会比较快。因此，教师不仅要教授学生新的知识，而且要培养学生良好的学习习惯，让学生提前预习，及时发现自己在知识点上的不足，并及时将其解决。这样可以有效避免在学习新知识点时，因自己基本功欠缺、知识点薄弱等问题的发生，能够更快更有效地理解高中数学。
例如，在初中时所接触的几何，主要为简单的平面里的直线、三角形全等、三角形相似等内容，但是高中几何却有了质的飞跃，从简单的二维空间提升到三维空间，开始学习复杂的立体几何。然而立体几何仅靠几个公式或者定理是不够的，需要深刻的理解、想象和推理，才能运用公式以及定理解题。因此，教师在进行高中数学教学的过程中，要充分考虑到数学思维方法的转变，培养学生良好的数学思维，并加强有关这方面的训练，尽量让学生破除初中时的思维定式，顺利过渡到高中数学的思维方式中。
数学是知识点联系非常紧密的一门学科，每一章、每一单元、每一课时都会影响学生学习新内容的进度，因此对初中数学与高中数学衔接进行研究与探索，找到初、高中数学的深层次联系和差异，找到更切实可行的衔接对策和方法，更合理、更有效地对其进行衔接，可以说是目前教育部门及教育工作者迫在眉睫需要解决的事情，也是对学生学好高中数学至关重要的一步。
参考文献：
[1]陈晶磊.新课程下信息技术促进初高中数学衔接初探[D].福建师范大学，2011.
初二数学教学重点篇9
关键词：初高中数学教学衔接工作必要性教学措施
高中数学难学，难就难在初中与高中衔接中出现的“高台阶”。刚从初中升上高中的学生普遍不能一下子适应过来，都觉得高一数学难学，特别是对意志品质薄弱和学习方法不妥的那部分学生，更是使他们过早地失去学数学的兴趣，甚至打击他们的学习信心。如何搞好高初中数学教学的衔接，帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点，跨过“高台阶”，就成为高一数学教师的首要任务。本文试图从以下方面探讨高中新生在数学学习中存在的问题和解决的对策。
一、做好初高中数学教学衔接工作的必要性
高一阶段数学教与学中普遍存在的问题是：“学生感到难学，教师感到难教。”高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。一些学生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，过去的尖子生可能变为后进生，少数学生甚至对学习失去了信心。
近年来，初中数学教学内容有了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学使高中数学在教材内容及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更突出。
二、初、高中数学学习的显著差别
一是数学语言在抽象程度上突变：历来学生都反映，集合、映射等概念难以理解，离生活很远，似乎很“玄”。
二是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。
三是知识内容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，从而影响成绩的提高。
三、现有初高中数学知识存在“脱节”现象
初高中知识“脱节”在哪里？
1.立方和与差的公式。这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。
2.因式分解。十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到。
3.二次根式中对分子、分母有理化。这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。
4.二次函数。二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容。二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。
5.根与系数的关系（韦达定理）。在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是高考中又会出现这一类型的考题，因此笔者建议：（1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；（2）掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式（这里指“对称式”）的值，能构造以实数p、q为根的一元二次方程。
6.图像的对称、平移变换。初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。
7.含有参数的函数、方程、不等式。初中教材中同样不作要求，只作定量研究，而在高中，这部分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。
8.几何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，圆幂定理等），初中生大都没有学习，而高中教材中常常要涉及。
四、搞好初高中衔接应采取的主要措施
高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力，以及分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。这些能力、思想方法正是高考命题的要求。
1.优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实难度较大。因此，在教学中应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材做必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的难度加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上。教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
④重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化和总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，应抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：反思解题思路和步骤，反思一题多解和一题多变，反思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
⑤重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法指点，有意识地渗透数学思想方法。
2.加强学法指导。
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动中，这种形式贴近学生学习实际，易于被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
总之，初高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学习方法、学习习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、课标和大纲、教材、教法等各方面的因素，才能制定出较完善的措施。教育教学中虽然没有固定的方法，但也不是无章可循的。教师要积极地了解学生、关爱学生；不断探讨教学的规律，为提高课堂教学质量不懈地努力；不断提高自身素质，强化自身的业务能力，以自身的人格魅力吸引学生，以自身的严谨作风感染学生，以自身过硬的能力指导学生，才能取得教育教学的成功。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.
[2]郑和钧.协同教学原则.湖南教育，1993，11.
[3]殷显耀，等主编.新教学方法.吉林科技出版社，1995，11.
初二数学教学重点篇10
关键词：初高中教学内容衔接教学实践教学反思
高一新生个个对高中数学的学习信心满满，有着旺盛的求知欲，都怀着想学好高中课程的美好愿望。但经过一段时间的学习，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，相当一部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。家长们开始变得焦急，怀疑老师教学不认真或担心孩子学习不得法。渐渐地，学生认为数学神秘莫测，从而产生了畏惧心理，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源在于初、高中数学教学的衔接问题。下面就这个问题在教学方面的实践进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。
一
实践：一元二次不等式的解法的衔接教学
开学初我校举行高一初高中衔接公开课，开课老师集思广益，最后以“二次不等式求解”为课题，选择学生最活跃的班级进行公开授课。本节课分三部分：一、填充二次函数（二次方系数为正）及其对应的二次方程、二次不等式的关系表；二、例题：不等式、变式及不等式（a为实数）。三、当堂训练：解不等式。在短短的一节课上，由二次函数及其图像导入，结合ppt课件演示，让学生从图形中看出“小于夹中间，大于分两边”的二次不等式的求解结果，搭配二次项系数为正、为负，以及已因式分解完的含参二次不等式的例题和练习题。结果一部分能力较好的学生是囫囵吞枣，勉强能依葫芦画瓢，而相当一部分学生理解起来吃力，积压了一肚子的问题。原本打算呈现给学生的一顿“美食盛宴”，最后成了学生难以消化的“夹生饭”。
二
反思1：知己知彼，承前启后。
《新课标》明确了初中数学学习的四个领域——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。高中数学研究对象都可纳入“数量关系”、“空间形式”，或两者混合状态“数形结合”。恩格斯说过，数学是研究数量关系与空间形式的科学。高中必修1的函数、必修2的直线方程、圆的方程涉及的定义及性质、必修3的概率与统计、必修4的三角函数、必修5的不等式都是对初中所学相关内容的进一步拓展和延伸。对应知识到了高中抽象程度更高，逻辑性更强，知识体系更完善，教学过程更深入，渗透四大数学思想——数形结合、分类讨论、化归与转化、函数与方程，进一步锻炼学生的数学能力——运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力、空间想象能力，增强应用和创新意识。
每年都要花两周的时间教学初高中衔接内容，目的是让学生能平缓过渡到高中阶段的学习。俗话说：万事开头难。高中教材必修1以函数为主线，分三章：集合与函数概念、基本初等函数、函数的应用。这些是高中数学的重要的内容。在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前要求学生能把函数看成变量之间的依赖关系。《新课标》在初中学习目标中提出：“能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系”，“结合对函数关系的分析，尝试对变量的化规律进行初步预测”。初中教材通过具体实例展示一次函数、反比例函数、二次函数模型的实际背景，进而学习这三类函数的解析式、图像、性质如增减性等。但由于初中对函数要求较低，图像及性质方面更是浅尝辄止，因此学生的数形结合等能力有限。例如二次函数到九年级才学，所学内容仅限于定义、解析式的三种形式、图像的对称轴和顶点及认识图像的增减性。基于这点，在过渡期教师要为学生铺桥搭路，以初中学过的函数知识为衔接重点，以二次函数及对应的不等式、方程为重难点。当然，由于中考的升学率问题，很多老师重视有关知识的结论和相应的题海战术，忽视知识的来由和推导方法，使学生知其然，而不知其所以然。因此学生对知识理解的深度和广度的衔接重于对知识的单纯的重新罗列记记。在衔接课中仅仅复习知识点是不够的，还需要再现“过程”，重提“方法”，温习探究函数的一般途径。例如，学生刚经历中考，教师可选取典型中考题巩固学生已有的函数研究经验，引发学生在即将学习函数的过程中通过新旧对比，获取新知。2011年南京市中考数学压轴题就是很好的例子。原题如下：问题情境：已知矩形的面积为a（a为常数，a>0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型：设该矩形长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为。探索研究：（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图像和性质：①填写下表，画出函数的图像：
②观察图像，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数的最大（小）值时，除了通过观察图像，还可以通过配方得到。请你通过配方求函数的最小值。解决问题：（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。
反思2：轻重缓急，有的放矢。
由于衔接教学课时不宜太长，以免影响高中教学进度，因此无法面面俱到，应有个轻重缓急。选择衔接内容时只能先围绕必修1，其他部分的补充可放在今后对应模块的教学中。能否在摸清初中知识体系及初中生认知能力的基础上，结合高中教学内容，在衔接教学时适当筛选课题，把握所讲知识的广度和深度，直接关系到能否做好高效衔接教学工作。必修1各章节新课都建立在学生对函数已认知的基础上，尤其是二次函数、二次方程。二次方程、二次函数知识的生长点在初中，而发展在高中，是初高中数学衔接的重要内容。初中对于二次方程的根的个数用判别式判别，二次方程的求解以公式为主，十字相乘法对其因式分解再求解的仅限于二次项系数为1，没有用韦达定理研究根与系数的关系；二次函数的图像和性质的研究以函数方程、顶点、对称轴为主，没有用根的判别式研究函数性质，不涉及两个“二次”的关系，在二次函数中大多数学生只会用代定系数法求解析式、用公式求顶点及对称轴、用配方法求顶点（最值），还不能运用数形结合思想总结出图像上点的位置与自变量、因变量的关系。二次不等式在初中还未提到，新教材将“二次不等式解法”安排在必修5中，编排的意图是想让学生将旧教材中分散的不等式集中学习，另外实现各模块知识螺旋上升，而不是直线上升以至增加学生的学习负担，但在高中必修1第一章节的集合和函数定义域、值域有关练习中时常会碰到一些简单的二次不等式求解；含参（含字母系数）方程、不等式问题也只在初中竞赛中研究，而在集合中它是重要的研究成员。在这衔接之际最重要的任务就是连接这些脱节的地方。于是有了以上的公开课的上演，虽然找对了连接点，但少了对实际情况的分析，因此在听的时候似乎感觉是高三对必修5的“一元二次不等式求解”的复习课，也难怪会给学生带来数学难的恐惧感。教师应能从大部分学生的学情和认知能力出发，把本节课的目标瓦解为三个子目标——学会十字相乘法及其应用于求二次方程的根，学会从一元一次不等式组的求解结果中总结一元二次不等式在有两异根时的解的形式及其直接应用，以及学会简单的含参二次不等式（能因式分解）求解。这样既复习了十字相乘法，又使学生初步掌握了二次不等式和含参二次不等式常用的求解方法，为高一学习打好了基础，
在福建课标教材已经用了八年多，教师的教学理念、教学方法与策略都在不断更新，课堂的教学模式、信息技术工具的使用也更顺应学生的发展需求。但在新旧教材变更的过程中，仍存在配套的练习不能同步、初高中教材脱节等问题。只有不断实践与总结，整体理解课标教材的编排意图，准确把握高中各模块内容的定位，清楚初中教学内容的广度和深度，才能“有的放矢”地做好初高中知识衔接。