初中数学概念教学策略篇1
一、创设情景教学模式，激发学生学习兴趣
数学概念是一种比较抽象的思想观念，相对于具体的数学例题来说数学概念更加令学生难以理解，学生不能够一直保持足够的学习热情将数学概念理解透彻.为了改变这一现状，在学生学习数学概念的时候教师要采取情景教学模式激发学生的学习兴趣，将数学概念实际生活化以帮助学生理解.通过创设情景教学的模式，有利于集中学生的注意力、培养学生的学习兴趣，有利于培养学生的逻辑思维能力和自主学习的能力，有利于将数学概念简单化帮助学生更轻松的理解，有利于提高教师的教学质量和学生的学习效率.
例如：在学习《多姿多彩的图形》这个知识点的时候，其中圆的概念是：首先从几个方面而言是“平面内到定点的距离等于定长的所有c组成的图形叫做圆，定点为圆心，定长为半径.”，其次从轨迹角度而言：“平面内一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周.”最后，就集合角度而言“圆是到定点的距离等于定长的点的集合.”在教学过程中教师虽然从三个角度向学生讲解了圆这一基本概念，然而每一种定义都十分抽象，让学生理解起来感觉到困难，为了帮助学生理解，教师可以让学生看教室中的圆，从而学生可以直观地体会圆的概念.同时通过自行车的轮子是圆形延伸出圆的性质.然而在此过程中，教师只要通过情景教学让学生理解一种概念即可，更深入的学习还需要其他的学习方式，因此教师要懂得根据学生的学习深度和广度把握教学策略.
二、举例说明数学概念，减轻学生学习负担
数学概念是通过语言描述数学公式的含义，在一定程度上将抽象的数学模型具体形象化，但是由于在解题的过程中学生又不得不将文字定义转化为数学语言，这在一定程度上考验了学生灵活转换的能力.为了让学生理解得更加透彻，教师在讲解数学概念的时候，需要结合实际例子帮助学生理解和更灵活地转变，有利于集中学生的注意力、激发学生的学习兴趣；有利于提高教师的教学质量和学生的学习效率；有利于帮助学生理解知识点、减轻学生的学习负担.
例如：在学习《平行线》这个知识点的时候，教师就可以借助“斑马线”告诉学生什么是平行线，让学生在学习的同时又可以学习交通知识拓宽学生的视野.其次，以火车轨道为例子.火车的轨道是一直处于平行状态，只有这样火车才能顺利通过；反而言之，如果火车轨道不平行，那处于等距离轮子的火车就会脱轨.通过这个身边实例可以让学生明白平行线的作用和性质.
三、划出概念重点和结构，保持头脑清晰
初中数学概念教学策略篇2
引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。各种数学概念的产生与发展有其各自不同的途径。有的是现实模型的直接反映，有的是在相对具体的概念基础上经过多级抽象得到的，有的是经过思维加工，把思维对象理想化、纯粹化得到的，有的是由数学内部的需要直接规定得到的，有的是理论上由存在的可能性做出来的，有的是从数学对象的结构中产生出来的。因此，教师要根据概念产生的规律恰当引入概念，在课堂上激发学生的学习动机，提高教学效益。
策略一：实例引入
在进行初中数学概念引入教学时，密切联系概念的现实原型，引导学生分析日常生活中常见的事例，使他们在观察有关的实物、图示、模型的同时，对所研究对象获得感性认识，在此基础上逐步认识其本质属性，进而提出概念的定义，建立新概念。这些实际事物可就地取材，以学生所熟悉或比较熟悉的事物为宜。
例如：几何体的认识，以球的概念为例，先让学生观察生活中的许多球状物体，如乒乓球、篮球、排球，然后让同学去掉那些诸如材料、大小、颜色等非本质的东西，抽取它的本质属性，进而形成球的概念。
再如：利用温度计或收入与支出的关系引入正负数；利用学生在教室里的位置或电影票上的数据引入有序数对；利用在地图上确定地理位置引入直角坐标系；利用同一底版洗出的相同尺寸的照片或同学们使用的数学课本引入全等形；利用学校的推拉门或塔吊引出平行四边形；利用蝴蝶的两个翅膀或剪纸图案引入轴对称图形……
这些概念都是源于生活与实践，只要讲清它们的来源并与实物作比较，学生就会既不会感到抽象，又容易形成生动活泼的学习氛围。
策略二：故事引入
学习平面直角坐标系时，可以向学生介绍法国数学家笛卡尔是如何想到用坐标系来把几何图形与代数方程结合起来的。学生会在惊奇、自豪、轻松愉快的气氛中理解、接受这些概念；学习勾股定理时，可以向学生介绍我国古代的数学著作《周髀算经》，或者通过介绍我国数学家华罗庚的建议——向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系，并说明勾股定理是我国古代数学家于2000年前就发现了的，激发学生对勾股定理的兴趣和自豪感，引入课题。
讲无理数时，教师可以介绍希勃索斯为坚持真理而被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩处，并且爆发了第一次数学危机。
历史故事和历史人物是学生比较感兴趣的，在课堂教学中，教师可以结合一些数学史、数学家的故事引入相关的概念，激发学生的学习兴趣。
策略三：回顾引入
在回顾先前学习的内容的基础上，提出新的问题：如能否研究更为一般的（一般化）？能否再研究其中某个具体的、特殊的（具体化）？能否研究某个类似的（类比）？姑且称之为一般化引入、具体化引入、类比引入。
例如：平方根之后研究立方根，在二次根式的基础上学习一般的次根式，可以采用一般化引入的方式。
学习分式时，可以类比小学里的分数进行定义，并且类比分数的性质得到分式的性质；学次函数时，可以类比一次函数的概念得到定义，并类比对一次函数性质的探究方式来探究二次函数的性质。通过类比旧概念来学习新概念，既可以让学生感受到两个知识点的联系与区别，又可以进一步加深对两个知识点的认识和理解。
策略四：活动引入
设计一个任务（这个任务，可以是某个数学问题、实际问题、也可以是某个实践活动），在完成任务的过程或结果中指向该概念学习。
1.完成任务的过程中需要建构相关的概念以解决实际问题
例如：学习相似的概念时,可以向学生提问：你能测量出教学大楼的高度吗？学校里最高的大树有多高？
设置疑问就是让学生带着问题来学习，以激发学生的学习兴趣和求知欲望，为完成任务必须建构相关的概念。
2.完成任务的结果中呈现出若干概念的原型，进而抽象出相关的概念
例如：一元二次方程的概念的引入时，可以首先呈现几个问题：
问题1：长江花城住宅设计时，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
问题2：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册。求这两年的年平均增长率。
在问题的解决过程中学生列出了相关的具体的方程式，进而以这些方程式为例概括出一元二次方程的概念，在任务的结果中呈现出若干概念的原型，进而抽象出概念。类似地，各种数、式等概念可以采用此方式引入。
活动引入指向于具体问题的解决，没有指向概念学习，因此在问题解决过程中，解决后，必须引发学生思考：“一般的如何研究这类问题”，“这类现象是否普遍”“这类事物、现象的共性是什么？”等等。
活动引入具有一定的实际性、操作性和趣味性，在一定程度上可以激发学生的兴趣，提高概念的达成度。
引入新概念的策略是多种多样的，在教学时，要根据学生的情况和知识的需要，从实际入手，精心设计，灵活运用，针对不同概念采取不同策略，力争使这些策略既符合学生认识发展的规律，又符合每个数学概念发生发展的规律。这样才能有效地进行概念教学，降低学生学习的难度，提高教学质量。
参考文献：
初中数学概念教学策略篇3
一、充分利用“感性与材料”，抽象出数学概念模型
比较各学科的特点，很多人认为数学是比较“抽象化”的，抽象是数学学科的主要特点之一。如何使学生更好地掌握数学概念呢？我们可以充分利用感性材料作为基础，抽象出数学概念模型，帮助学生对数学概念的理解与掌握。平时应用感性材料的方式很多，通常给学生观察实物、模型，利用幻灯、多媒体等，包括实验研究等实践活动。
如在讲到八年级数学相似三角形时，我采用了如下的方法：
首先老师预设了以下几个问题，用谈话的形式提问学生：
1.有支3厘米长的针，如果用2倍的放大镜来观察，放大后的线段等于多长？（6厘米）
2.有个20°的角，如果用2倍的放大镜来观察，我们看到的角将是多少度？（两种回答：一种是20°，另一种是40°。教师不急于公布正确答案，接着问）
3.有个90°的角，如果用2倍的放大镜观察，看到的角度又将是多少度？（这时学生就会恍然大悟，即刻就会明确第二题正确的答案应是20°）
接着出示一个三角形，问学生：如果用2倍的放大镜来观察三角形，放大后的三角形和原三角形的边和角之间有什么关系？由此可使学生马上领悟到：经放大镜放大后的三角形与原三角形是各对应角相等、各对应边是成比例的。由生活经验可知放大后的图形与原图形是“相像”的。
在上述谈话的基础上，引入相似三角形的概念，学生认识上就有了依据，能够认识到概念中的约定不是数学研究者的臆想和编造，是客观事物的抽象而已。通过引入学生熟悉的事例，可以使学生对概念的学习形成鲜明的观念，减少心理上的陌生感，能够更好地理解和掌握概念。
二、合理利用“知识与经验”，寻找理解概念的捷径
学生在日常生活中，平时都在自觉或不自觉地和数学知识发生联系，并在这个过程中不断获取并积累一些与数学知识有关的生活经验。学习时，在大脑中留下的深刻记忆一旦被激活，就会对新知识的学习、新概念的理解带来积极影响。
如在“点与圆的位置关系”教学中，设置以下问题情境：日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状的？你能说明车轮为什么要做成这种形状吗？如果改成其他形状会发生怎样的情况？学生会回忆乘汽车、骑自行车时的情境，结合车轮图片看到每根钢丝都等于车轮半径，即车轮上每一个点到轴承的距离相等，就能理解车轮做成圆形，车子就不会颠簸，人坐在车上就感到平稳。抽象出只要比较点到圆心的距离和半径的数量关系，就能判定点与直线的三种位置关系。
初中数学概念教学策略篇4
数学概念是学好数学最基本的要素，数学概念的建立是解决数学问题的前提，学生在运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地理解概念、掌握概念；我们时常可见学生的错误与"概念不清"有关的现象。如何把概念讲清、讲透、讲活，使每一个学生都能理解、应用，达到即使忘其"形"也难忘其"神"的境界，是数学教师普遍关注的课题，现结合数学概念教学的实践，谈几点自己的认识与做法。
1.重视概念的认识过程
数学教学中对一些概念、定义的教学，如果只注重结果，直接把定义传授给学生，让他们在一知半解的基础上去死记硬背，机械记忆，那么他们总是难于理解和掌握，就算当时记得滚瓜烂熟，过后也忘的一干二净。如果结合学生的实际情况，重视概念的形成过程，那么学生理解起来就容易的多。
例如：代数式的概念一直是学生学习代数过程中的难点，有很多学生学过后只能记住代数式的形式特征，不能理解字母表示数的意义。我们在教学时可以这样进行：通过操作活动，理解具体的代数式。
问题一：让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并请填写好下表：
正方形个数1234……100……n
火柴棒根数
问题二：有一些矩形，长是宽的3倍，请填写下表：
宽147.511
长
周长
面积
通过以上两个问题，让学生体会"同类意义"的数表示的各种关系。最后教师给出"代数式"的准确定义，然后在让学生判断一些式子是否是代数式。
2.关注数学概念中的关键词
数学概念严谨、准确、简练。教师要特别注意用词的严格性和准确性，要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提，还能培养学生思维的准确性。例如对于相反数的概念："只有符号不同的两个数，称为互为相反数。"学生往往忽视"只有"两字，而缺少这关键的"只有"，概念就完全错了。因此，在教学中务必强调，并与学生分析这两个字的含义，加深学生对概念的理解，在讲授"最简分式"概念时，围绕其中的"不含公因式"这一关键词进行教学；对"同类项就是含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项"这一概念讲解时，应着重于"相同"这一关键词的分析。
3.注意小结，善于比较
及时小结有助于概念的系统化，减轻学生记忆负担。许多不同的概念具有相似性。如数轴与直角坐标系的概念，合并同类项与二次根式的加减法的概念，相似三角形与相似多边形的概念以及"点到直线的距离"与"点到平面的距离"，"两条平行线的距离"与"两个平行平面的距离"等。在讲解后一个概念时，若能从前一个概念引伸出，同时把它们串起来，记忆效果与更佳。突出知识结构的讲解，在利于学生掌握知识的系统性及内在联系。
4.在计算、判断、推理、证明中巩固数学概念
学生学习概念，主要在理解概念的基础上通过适量的练习来巩固概念，所以，巩固概念是概念教学中的重要环节。心理学告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固就会被遗忘，所以巩固概念具有十分重要的意义。而引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，将直接影响学生对数学概念的巩固。在教学中要注意引导学生在计算、判断、推理、证明中运用概念，也要注意在日常生活和生产实践中运用概念，以加深学生对概念的理解和巩固。例如"平方根"的概念是初中数学的一个难点，在教学这个概念后，可通过以下几类练习题加以巩固。第一类，加强对平方根符号√￣的运用。可以让学生练习：（1）把32=9、（-7）2=49、25=5、-36=-6改写成平方根或平方形式。并要求学生说出底、幂、被开方数、平方根，通过这些练习一方面把被开方数a与二次幂联系起来，加深对符号意义的理解，也明白为什么a≥0，为以后学次根式做好准备，另一方面又明白了平方运算与开平方运算的互逆性。（2）第二类，扣住平方根定义去思考。如求16、0、8这些数的平方根。讲解时可以这样分析：什么叫求16的平方根？根据平方根的定义，就是求一个数a，使a2=16。因为42=16，（-4）2=16，所以16的平方根是4和-4。第三类，利用反例加深对概念的巩固。如：判断下列语句是否正确，并说明理由。（1）36的平方根是6。（2）0没有平方根。（3）-9的平方根是3和-3。（4）7没有平方根。（5）2是4的平方根。让学生在辨析的过程中，巩固学生对平方根概念的理解和掌握。
5.重视概念的应用训练
概念的应用训练应是多方面的、全方位的。它包括形象应用、抽象应用和综合应用，其中形象应用又包括正向形象应用和逆向形象应用，抽象应用又包括正向抽象应用和逆向抽象应用。
例如：学习了合并同类项，可以配备如下一组练习：
①已知xmy2与-3x3yn是同类项，则m=n=
②下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。
（1）16y2-7y2=9（）（2）7x-5x=2x2（）
（3）3x+3y=6xy（）（4）19a2b-9b2a=10（）
③合并同类项
﹙a﹚3a+2b-5a-b；﹙b﹚3a2b+2ab2-ab2-5a2b；﹙c﹚3-4ab-b2+5；
﹙d﹚3b-3a3+1+a3-2b；﹙e﹚2y+6y+2xy-5
初中数学概念教学策略篇5
初中数学概念的教学在整个中学阶段乃至整个数学学习当中又起到了相当重要作用。加上初中学生理解能力和阅读能力比较差,因此,教师在教学过程中应认真讲清概念,不能忽视每一个概念,不能认为概念是条条,只要学生记住这个概念就行了,而是让学生彻底理解并在此基础上去记忆。这样既能使学生记得牢,更重要的是学生能通过概念举一反三、融会贯通,从而达到教学的要求。因此,教好初中数学概念这一关是非常重要和必要的。
一、情境引导,发现本质
概念是对研究对象的本质属性的概括。而本质属性的概括的过程就是一个由感性到理性、由特殊到一般的思维过程,要使学生获得清晰的概念,就要在概念教学中充分开展这样一个过程。按照初中学生的年龄特征,要尽量联系学生的实际生活经验引入概念,让学生在不知不觉中对概念潜移默化,而不是照本宣读,死记词句。例如,在教学平面内点的直角坐标的概念时,实质上是建立在平面内点和有序实数对的一一对应关系基础之上。我们可以借助于学生们看电影时找座位等一些学生所熟悉的实例来引入课题。让学生在无意识状态下进入新的概念学习当中,而不是就书认书,硬背概念。当然,要注意这样做的本身并不是目的,它只是实现教学目标的一种手段,是为了用形象的实例来探讨研究对象的抽象本质属性,因而应把精力放在如何把感性认识上升到理性认识这一过程上来。另外,生活实例并不等于数学概念,有的包括非本质属性,而有的遗漏了某些本质属性,因此教者在举例时必须切实,防止学生对概念的曲解,走向另一个极端。
此外,在概念的教学过程中,要在概念的系统中形成概念,而不是突如其来的灌给学生。从原有的概念基础上引入,既要注意从学生已有知识的基础上引入新概念,又要充分揭示新知识与旧概念的矛盾,使学生认识到旧概念的局限性,学习新概念的必要性。这就要求我们教者在教学前要很好地分析新概念在概念系统中的位置。例如,算术根在教材中的位置,它的前面是方根,后面是根式。它是为了便于研究根式的性质和进行根式的运算,因为正数的平方根有两个值,它们互为相反数。因此研究二次根式的性质只要研究算术平方根的性质就可以了。算术根是为了解决实数范围内方根运算的可行和单值而出现的,从而为研究根式铺平了道路,它在概念系统中起到了承上启下的作用。
二、呈现定义,促进理解
概念的定义是我们所研究对象的本质属性的概括,措辞更是精练,每个字词都有其重要的作用。为了深刻领会概念的含义,教师不仅要注意对概念论述时用词的严密性和准确性,同时还要及时纠正某些用词不当及概念认识上的错误,这样有利于培养学生严密的逻辑思维习惯。逐步养成对定义的深入钻研,逐字逐句加以分析,认真推敲的良好习惯。
例如,在讲解等腰三角形概念时,一定要强调概念中的有两条边相等的“有”字,而不是只有两条边相等的“只有”二字。前面的有两条边相等包括了两种情况:一是只有两条边相等的等腰三角形,即腰与底不相等的等腰三角形;二是三条边相等的等腰三角形又叫等边三角形,而后面的仅仅涉及到一种情况,排除了等边三角形也是等腰三角形的这一特殊情况。又如,“a、b、c不全等于零”和“a、b、c全不等于零”。这两条定义字词都一样,只是位置不同,但意义截然不同。再如,不在同一直线上的三点确定一个圆,若改写成三点确定一个圆,得出一个新命题,它既包括了三点在同一直线上也包括了三点不在同一直线上的两种情形。而在同一直线上的三点不可能确定一个圆,即圆上任意三点都不在同一直线上。故将不在同一直线上三点确定一个圆写成三点确定一个圆是不成立的。因此,在讲述此概念时应突出“不在同一直线上”这句话。
三、新旧联系,正反对照
初中数学概念教学策略篇6
笔者根据多年的初中数学一线教学经验总结出，学生作为教学的主体在学习数学基本概念的过程中，主要呈现出以下三个层面的问题，值得深思和深入研究。
（一）缺乏针对数学概念记忆的策略性知识。我国是一个教育历史悠久、教育经验丰富的国家，特别是在“记忆学”的研究与应用上取得了较好的成就，这在“应试教育”教育阶段发挥了一定的作用。随着素质教育、创新教育理念的提出，数学“记忆型”教学突然在理论上被界定为“数学应试教育”的代名词。这样一来，向来受到重视的“数学三基”数学理论研究失去了往日的光彩，同时，理解型学习数学知识、创造性解决数学问题，最终培养学生的创新能力一越成为当前素质教育、创新教育培养目标的内核与教育界理论研究的热点。这意味着前者已经成为初中数学教学视阈的一个“真空地带”。可从我国数学教育教学规律可以看出，“记忆型”教学是初中数学学习必不可少且占有重要地位的方法论。因此，不能因为素质教育的倡导就彻底否定了记忆教学的价值，或者说割裂了记忆与创新教育的必然联系。
（二）缺乏权衡记忆与理解的关联意识。在“应试教育”阶段，大部分初中数学教师只顾及数学知识传授的量的积累与扩充，从而忽视了学生学习知识质的积淀与提高；只强调向学生“填塞”数学知识，从而忽视了“填塞”的方法论要求。这一阶段实质上是记忆完全占据统治地位的阶段。而在建构主义学习理论的作用下，许多数学研究者有这样一个共识：数学知识的抽象性和概括性决定了数学知识的学习必须有学生自己理解过程的参与。此观点后来不断被强化，以致于在上世纪90年代中期，初中数学教学实践走向了一个与前者完全相反的极端，即理解完全占据同志地位的阶段。但经过艰辛的理论探索后，一条数学教学科学规律终于得到广泛的认可：数学知识的记忆和理解应该是一个相辅相成的动态化过程。记忆与理解的最佳结合点在于寻求恰好的“平衡支点”。
（三）缺乏系统性数学概念梳理意识。记忆学显示：有效的数学概念记忆的结果应该是使数学概念在大脑中以网络链接模式有机组合的。初中生的数学知识结构只有也只能以这种模式存在，才能更加利于以后知识的择取与应用。建构主义学习理论同样显示：只有学生自身经过同化和顺应作用形成的知识结构才具有基础性、可辨性、适用性的品质。数学理论的逻辑体系更是决定了数学概念应该是一系列概念环节互为相扣的链条有机体系。
但是，初中生特别是那些在数学迷宫里徘徊不前的学生，长时记忆体系中的数学概念却是孤立的、散乱的。造成这种局面的原因除了学生没有有效地讲求记忆策略和没有处理好数学概念理解与记忆的关系外，主要是学生没有整体意识，没有从宏观上梳理所记住的数学概念，更没有理清数学概念间的联系。其实，即使在教改后的现在正在应用的数学教科书里，很多基础练习都是针对一个或几个具体的概念而设计的，并没有为学生提供从整体上去理解和把握节、章，甚至是一册数学教材中的概念关系的练习。
二、初中生记忆数学概念的对策选择
随着现代教学理论研究的深入和科技教学的广泛应用，解决上述问题具备了比较充足的应策选择的条件。笔者认为应当着重从以下两个方面来改善初中生记忆数学概念时存在的问题。
初中数学概念教学策略篇7
初中化学课程标准明确指出：化学计算包括利用相对原子质量、相对分子质量进行物质组成的简单计算。能正确书写简单的化学反应方程式，并进行简单的计算。能进行溶质质量分数的简单计算。怎样的教学策略才能提高学生的化学计算能力呢？
一、注重化学概念的教学，加强化学用语的训练，为化学计算夯实基础。涉及初中化学计算的一些重要化学概念，首先在形成它们时尽可能通过实验或其它具体事物分析、概括导出，其次注重概念同化，进行新旧概念对比，弄清相近概念间的本质区别与内存联系，然后加强运用概念的训练，加深对基本概念的理解，提高运用基本概念的能力，最后还要加强与基本概念相关的化学用语的训练，掌握化学学科独特的学习语言。
实践证明，当学生理解了化学式、相对原子质量、相对分子质量等基本概念，化学式含义及化学式前系数的含义等内容后，有关化学式的基本计算就可以说是“轻而易举”了；当学生理解了质量守恒定律、化学方程式能够表示反应物及生成物各物质间质量比的含义等内容后，学生基本都能够进行化学方程式的简单计算了；当学生理解了溶液、溶液的组成（溶质、溶剂）、溶质的质量分数等基本概念后，溶质质量分数的计算也就不再难倒学生了。
二、初中化学计算是化学“量”的思想与数学计算方法的结合，化学计算的关键是化学“量”的思想。各种计算类型在教材上都出示了相应的例题，如何发挥例题的作用呢？从接受式和探究式两种学习方法来讲形成两种策略，即传授性和探究性两种教学策略。
初中数学概念教学策略篇8
摘要：从把学生“带出”课堂――情境与体验的教学策略、把学生带入问题――诱导与激发的教学策略、把学生引向探究――习得与操作的教学策略、把学生带进思考――反思与拓展的教学策略等方面，探讨初中几何研究性学习策略。
关键词：初中几何；研究性学习；学习策略；数学教学
中图分类号：G633.6文献标志码：a文章编号：1008-3561（2017）07-0036-01
初中几何教学历来是教学改革的“桥头堡”，现行数学教材跳出原来的几何板块格局，打破旧公理体系，“突出了基础性、普及性和发展性”。初中数学新课程标准，为数学教师开展几何研究性学习奠定了基础。文章探讨初中几何研究性学习策略。
一、把学生“带出”课堂――情境与体验的教学策略
几何概念定理具有概括性、抽象性和精确性，学习起来有一定的思维难度。为了提高初中生学兴趣，不管是概念定理形成的形式，还是概念定理同化的形式，数学教师在教学时都要以初中生头脑中已有的、自发性的概念定理（前概念）为依托。初中几何的每一个模型，一般都能在现实中找到它的背景。因此，在苏科版初中数学“空间几何”教学中，教师要通过创设数学情境，激发初中生学习几何的兴趣，让初中生在感性认识的基础上进行分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，从而建立一种较好的几何理念。事实上，让学生动手画（有时是实物素描，如画学校里的亭子）是“几何体验教学”的首选切入点。爱动手画图是初中生的一个特点，初中生在动手画图的过程中，展现了个人的想象空间，培养了空间思维能力，对几何教学具有重要意义。
二、把学生带入问题――诱导与激发的教学策略
“问题是数学的心脏”，问题也是研究性学习的心脏。“发明千千万，起点在一问。”（陶行知）但在初中几何教学过程中，设置问题大有讲究。一个美国科学教育代表团在上海某重点中学听了一节物理课，课后不解地问：“这堂课老师问问题，学生回答问题。既然老师的问题学生都能回答，这堂课还上它干什么？”可见，学生带着问题走进教室，又带着更多的问题走出教室，这才是问题教育的真谛。假如教师把画画与学习几何等同起来，那么就不是进行数学教学。初中几何研究性学习的关键，是将初中生置于几何问题情境之中，把学生带入问题中，激发初中生对几何图形的学习热情。研究性学习的问题一般包括发现性问题和创造性问题，在实际教学过程中，通常可把几何问题分为以下五类。一是情境性几何问题，比如观察某一个场景、说出物体的形状。这种情境所隐含的数学问题，要学生自己去提出、求解或做出解释。二是特征性几何问题。指辨别并归类几何图形的特征、性质等。比如，尽可能多地说出正方形和正三角形的相同点及不同点。三是举证性几何问题，即推广举证（包括验证、论证）性问题。这类问题具有趣味性，能引起初中生的思考，对初中生提出智力挑战。要解决它，往往需要伴以个人或小组的数学活动。四是反演性几何问题，或者叫再现性问题。例如：已知一个物体的展开图，要求画出该物体立体图；已知某物体的立体图，要求在现实中寻找它的原型或制作模型。这类问题不一定有终结的或唯一的答案，各种水平的学生都可以由浅入深地进行回答。五是操作性几何问题，即“做数学”。
三、把学生引向探究――习得与操作的教学策略
现代教育心理学认为：“学生数学概念的获得，往往是一个心理表征的构建过程。”但是，这种心理表征并非是一张“心理照片”，而是主体在经历独特的神经活动体验时产生的一些“可构建性”的神经事件。这里的“主体体验”就是学生自我“习得”的一种。我国古代的“格物致知”教学思想，就与“习得与操作”教学策略有内在联系，“格物”在研究性学习中有着极其重要的地位。几何天生具有“看得清、摸得着”的特点，苏科版《初中数学》教材设计了许多“做数学”，比如量一量、填一填，以及观察物体、辨别方向、制造模型、设计图案等，这些都是教师可以利用的教学形式。
四、把学生带进思考――反思与拓展的教学策略
数学教师必须认识到，“此事项需要证明”才是数学教学的目标。“体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握综合证明的格式，感受公理化思想”，这是几何教学的一个重要目的。数学教师不能只教知识（如对顶角相等的结论），而不教思维（如等量减等量差相等）。几何证明教学的关键是思维的流畅性，实现思维流畅性的关键是打开思维网络上的“节点”。一是注重“一题多解（证）”。比如“勾股定理的证明”就是一个节点，发动学生讨论它的不同证法，有助于思维训练。二是强化“一法通用”。比如“数数”（如线段的条数、角的个数、三角形的个数、平面的个数）就是一个节点。教师在引发讨论、指导解题、归纳小结时，对此类通用方法应当进行强化。三是引导“一线贯穿”。比如图形的对称性也是一个节点，用图形的对称性对距离、运动、旋转等进行分析，就可把直线、线段、三角形、四边形、圆等融为一体。四是点击“一型概括”。就图形世界来说，它并不是杂乱无章的，反映到几何教学中就形成许多几何模型。几何模型，就是形象思维网络上的节点。构造这样的模型，进行一题多变、多题一解、解题反思等训练，是实现知识向能力转化的前提。
作者简介：蒋欢欢（1990-），女，江苏张家港人，中学二级教师，从事数学教学与研究。
参考文献：
初中数学概念教学策略篇9
而对于第二个问题的回答，就需要我们通过更多的篇幅来阐述。
一、初中数学概念教学的起点在哪里
初中数学概念教学的起点在哪里？这确实是一个重要的问题，因为在实际的数学教学中，我们的概念教学常常按照教材上的步调进行，这就意味着我们并没有结合学生的具体实际去确定概念教学的起点。而一旦这样的教学选择脱离了学生的实际，那意味着我们可能在建造空中楼阁。所以说，概念教学的起点很重要。
其实，关于这一问题，国内知名的数学课程专家郑毓信教授曾经提出一个观点，这个观点在笔者看来具有很大的启发价值。郑教授提出了“日常数学”的概念，笔者在初次接触到这个概念时，就想到数学概念教学本身。首先，笔者学习这一概念时，首先就是要让自己知道这个概念意味着什么意思？然后就是思考这一概念是如何生成的？在继续研读当中，笔者发现郑教授提出这一概念是基于其对数学教学本身的研究的，也就是说这一概念是郑教授在多年对一线教师数学教学及理论研究中，发现日常数学对于数学教学具有重要的意义，因此提出了日常数学的概念。而笔者引用这一概念诞生的过程，并且将其思想运用到初中数学概念教学当中去，便发现我们的初中数学概念教学有一个重要的起点，那就是某个数学概念在生活中的存在及其描述。初中数学的特殊性在于很多概念在生活中都能寻找到原型，因此笔者思考初中数学概念教学时可以以生活概念（即学生头脑中原始的数学概念）作为出发点，以学术概念（即数学意义上准确的数学概念）作为落脚点。数学概念教学就是在生活概念和学术概念之间寻找有效的联系纽带。
二、由生活概念向学术概念过渡的策略
我们的教学经验表明，学生头脑中的原有的生活概念当中，具有数学因素的并不是很多，这就说明初中数学概念教学的途径之一，就是将学生头脑中的与其他概念混杂在一起的数学概念剥离出来，然后以数学思维进行加工，最终形成学术性质的数学概念。这一过程说起来简单，但真正实施起来却存在着诸多复杂性，而透过这些复杂性再结合对数学学习心理学的理解，笔者认为可以从两个方面寻找有效的概念教学策略。
一个方面是心理学指导。有研究者根据心理学上对知识的分类可以分成陈述性知识和程序性知识，把数学概念分成陈述性概念和程序性概念。这种概念的迁移可以让我们对初中数学概念进行一个合理的分类，也让我们的概念教学有了一个大致的方向。对于陈述性概念，笔者以为初中部分的数学概念大多具有这一性质，比如说几何中的角、边、面积等，即使一些与生活有一定距离的数学概念，也能在生活中的其他语言中寻找到影子。而对于程序性的数学概念，相对而言教学的难度更高。程序性数学概念往往是指那些具有一定操作性或运算性的概念，如最常见的加减乘除等，如平方、开方、消元、约分等概念。这些概念在生活中往往不具有明显的影子，因而学生头脑当中一般也就没有现成的经验可以借用。因此，这个时候教师的一个重点策略就是通过让学生在一定的具体情境中进行亲身体验，并在即时的活动中产生即时的经验，从而让这种经验为这些程序性概念的建立服务。
另一个方面就是方法性指导。概念教学本身具有方法性，基于学生生活的初中数学概念教学，其方法性体现在什么方面呢？主要就是上面提及的从生活元素中寻找有关因素、剥离无关因素的过程，数学概念教学的最终目的之一，就是让学生掌握这种寻找、剥离的本领。从数学方法的角度，其实也就是分析与综合、归纳与演绎的方法。举一个简单的例子，到了初中以后学生需要逐步适应以字母去表示数，但经验表明并不是所有学生都能迅速适应这种思维转变，这就需要在教学中让学生形成这一概念并最终形成直觉。笔者的方法就是基于生活中的其他事例，培养学生的符号意识。
三、由生活概念向学术概念过渡的注意点
我们强调从生活中寻找数学概念，并不意味着生活中的数学概念都是适合的，也并不意味着所有的概念都要从生活中寻找。否则我们就犯了“数学概念生活化”的错误，因为数学概念最终是属于数学的，也就是说其应当是超越生活的。而且根据数学教学心理学的相关研究，不同的数学概念在形成、表征及加工形成方式上都存在较大的区别，因此，从生活出发向学术概念迈进永远只是概念教学众多策略中的一种。
初中数学概念教学策略篇10
关键词：先行组织者策略；化学概念；应用
化学概念是化学学科最基础、最关键、最核心的内容，是学生学好化学知识的首要前提，它是人们对化学研究最本质的概括和认识，深刻反映了过程中最本质的化学特征。义务教育初中化学作为化学科学的启蒙课程，如果学生开始没有清楚地、准确地理解和掌握化学基本概念，那么随着知识的不断增加和深化，势必造成学生概念越来越模糊，学习负担越来越重。因此，在初中化学教学中，概念的教学成为首要问题。但是在化学概念教学中经常会遇到一些问题，比如，学生经常无法很好地建立新旧概念之间的联系，很难找出概念的本质属性等。奥苏贝尔的先行组织者策略，可以为此类问题提供理论指导，促使学生有意义地学习，提高教学效率。
一、先行组织者策略
先行组织者策略是美国心理学家奥苏贝尔学习理论的主要内容。他认为促进学习和防止干扰的最有效的策略是利用适当相关的和包摄性较广的、最清晰和最稳定的引导材料，由于这些引导材料是在学生正式学习新知识之前呈现的，所以称之为“先行组织者”。这种策略是促进学习迁移的一种有效策略。使用先行组织者的目的有两点：（1）为新知识的学习提供可利用的固定点，增强旧知识的可利用性和稳定性。（2）说明新旧知识间的本质区别，增强新旧知识间的可辨别性。
先行组织者如果设计得恰当，有助于促进学习和保持信息。首先，它们是在学生的最近发展区内，作为吸收新信息的固定点和储存室提供给学生，并引导学生在此基础上建立新的认知结构；其次，他们通过积极调动有关方面的知识，并对各种知识的基本原理进行统括说明，这样就为新知识提供了一种脚手架，从而使学生的学习从机械学习变为有意义学习。
二、先行组织者策略在初中化学概念教学中的应用
1.利用生活体验先行组织者进行概念教学
“生活化学化，化学社会化”的StS教学理念是新课程改革的基本理念之一。如果教师在教学中能根据化学与社会、生活等的紧密联系，设计生活体验组织者，就可以帮助学生学习、理解相关的、较抽象的化学概念。
例如，初三化学中对于“质量守恒定律”微观实质的学习，学生感到比较抽象，教师也觉得比较难讲。在传统教学中仅有静态的图片，最多用Flas来作为学生学习资源，结合教师的讲解仍然很难让学生接受，死记硬背的话则效果更差。此时可以设计先行组织者――换位子，对此学生深有体验，即在换位子过程中，人的性别、人的数目、人的质量都没有发生改变。由此引导、迁移、解释质量守恒定律的微观实质，即在化学变化过程中，原子的种类、原子的数目、原子的质量都没有发生改变。再如，学习“饱和溶液与不饱和溶液”这两个概念时，可以设计先行组织者――人吃饭的饥饱状态，这样的组织者设计就能使概念由理性变为感性，易理解和记忆。
2.利用实验式先行组织者进行概念教学
化学是一门以实验为基础的科学，化学实验具有直观性和感知性的特点。在学生学习新化学概念之前，依照由浅入深、螺旋上升的方式，设计一个或一系列与该化学概念密切相关的化学实验作为先行组织者，可以激发学生的学习兴趣，增强学生对概念的感性认识，培养学生的思维品质。
案例：“溶解度”概念
食盐和蔗糖在水中哪个溶解性大？
【提出猜想】在水中溶解性大。
【实验方案】
实验条件：
（1）比较两物质溶解性大小，必须在相同的
条件下；
（2）比较两物质溶解性大小，必须在相同的
条件下；
（或者：比较两物质溶解性大小，必须在相同的条件下）
（3）比较两物质溶解度大小，必须下。
实验方法：
方法一：。
方法二：。
【实验验证】略
【实验结论】在一定条件下，在水中溶解性大。
在上述探究过程中，学生通过实验现象的观察和分析很清晰地意识到某种固体物质在水中的溶解性强弱与温度、水的质量有关，因而要表示某固体物质的溶解度（固体物质溶解性强弱的定量表示），就水到渠成想到要规定温度、使用的水量，并在溶解达到饱和状态的情况下来衡量。从而让学生把已有知识经验和新概念内容相联系，以获得真正的领悟，对溶解度概念产生较好的感性认识。
3.图形式先行组织者在化学概念教学中的应用
图形式组织者可以创造某一特殊的形象，令人耳目一新，尤其是一些不能用直观感觉测量的客体，图形所表述的内容是文字叙述望尘莫及的。中学化学教材上有许多基本概念都有一定的联系。从逻辑关系上来讲，化学概念间存在下列关系：从属关系、并列关系、交叉关系，特别是处于从属关系与并列关系的概念，可以编织概念图。
比如，可以利用上图中的图形先行组织者，理清初中化学概念中的纯净物、混合物、单质、化合物、氧化物、含氧化合物等概念之间的逻辑关系，并将这些概念以“饼图”的形式表示出来。使学生懂得概念间的关系，教会学生逐步编织概念图，对于更深刻地把握概念的内涵与外延、辨析概念间的区别与联系都具有重要作用。
4.比较性先行组织者在化学概念教学中的应用
比较性先行组织者可以在比较熟悉的学习材料中使用，目的在于比较新材料和认知结构中相似的材料，从而增强新旧知识之间的可辨别性。它不仅有利于新内容的学习，还能促进已有知识的理解深化。
例如，在学习“酸”“碱”概念时，提供几个比较性组织者，即酸性、碱性、酸、碱的比较，如下表所示，学生就可以提高新旧概念间的可辨别性，从而保证学生很快地理解并获得比较准确的概念。
硫酸H2So4、
硝酸Hno3、
上述案例都说明先行组织者在化学教学中的使用非常普遍，先行组织者呈现的形式也是多种多样的，它们关注学生的“学习最近发展区”，能帮助学生将有关的方法或思路迁移到新的情境中，从而实现学生的有意义学习。
参考文献：
[1]周青.化学学习论[m].科学出版社，2010.
[2]刘艳玲.基于新课程改革的高中化学概念教学策略研究.长春：东北师范大学，2010.