数学思想方法在生活中的应用篇1
【关键词】数学数学；思想方法；生活实践
引言
传统初中数学教学中，学生们对数学知识只是靠思想理解而体会，但若没有相关知识指导，很难对抽象化的数学知识进行理解，因此使得很多学校开始注重于数学思想方法教学。初中数学思想方法有很多有利之处，不但可以把抽象化的数学知识转换为直白的数学知识，也有利于培养学生们的数学思维能力。初中学生学习数学知识可以应用于现实生活中，而数学思想方法则锻炼了初中学生的思维能力，可以使学生在生活中进行更多的知识应用。
一、数学思想方法的概述
数学思想方法主要是把现实中的空间形式和数量关系反馈到学生的意识之中，使得其可以经过大脑的思维运动下产生一种思想结果。数学思想方法是教学中常见的处理数学问题的办法，其涵盖了数学的基础知识和数学方法，是数学发展中的一种创造性指导方针。数学思想主要是人们对数学理论知识的一种本质理解，而数学方法是对数学思想的一种详细化形式，这两者在本质上基本相似，其差异之处主要在于看待数学问题角度不同。通常来讲，数学思想方法都是有三个层次的，即低层次数学思想方法、较高层次数性方法和高层次数学思想方法，这三个层次则包含了数学的消元化、代入法、概况类比和转化分类以及数形结合等方法，其中的高层次数学思想方法主要是概况了低层次的思想方法。
二、在初中数学中应用数学思想方法的有利之处
在初中数学教学中应用数学思想方法不但只是为了提高素质教育，也是为了培养学生的数学思维良好认证能力。数学思想方法对于提高初中学生的数学理解能力是有很多有利之处的，其不但可以使学生在学习数学过程中掌握一定的数学思想方法能力，也可以使学生在新的数学知识中掌握更多的数学思想方法，使得其可以通过运用数学思想方法来建立一个个人的数学知识体系。运用初中数学思想方法不但有利于巩固学生学习的数学知识，也有利于加强学生的数学知识能力。
三、初中数学的思想方法
（一）转换思想方法
转化思想方法是初中数学教学中常见的数学思想方法，其主要是将一种思考对象转化为另一种思考对象，目的是为了把不理解的数学问题转换化熟悉的数学问题。转换思想方法是数学思想方法中的基础思想方法，其对其他的数学思想方法运用是有一定的帮助的。在初中数学教学中应用转换思想方法主要表现在以下几方面：
（1）将新的问题转换为原先学习过的数学问题，使得能对其进行快速的理解学习，如把有理数的减法转换为加法，除法转换为乘法等。
（2）将难以理解的问题转换为一步步简单易懂的问题，比如将数转化为形。
（3）新的数学问题不易进行解决时，可以将其进行新的研究，如将逆算的性质解方程转换为等式的性质解方程。
（二）函数方程思想方法
函数思想主要是通过利用函数的概念和性质来去理解解决数学的问题，方程思想则是通过数学问题之间的数量关系进行解决的，函数与方程之间可以进行相互的转换。初中数学教学中，函数思想方法解决问题主要是利用函数的性质解决的，如F（X）的奇偶性和周期性，对此初中数学学习者可以利用函数的思想方法，来对数学问题进行等量的转换，以使得其可以理解抽象化的数学问题。
（三）分类讨论思想方法
在初中的数学问题中，有时一个数学有很多问题情况，为了解决此问题，可以对其的情况进行分类，并根据类别进行逐一解决，以获得问题的解决，这种类别分类法即为分类讨论思想方法。分类讨论思想方法实际上是一种逻辑性的方法，其可以将零转化为整，也可以将整转化为零。初中数学中应用分类讨论思想较多，其主要对抽象化的数学问题，进行相关的分类，并在分类后对其进行思想讨论，以获得阶段性的解决成果，然后再对其进行总的解决，使得其可以最终获得的解决问题方法。分类讨论思想方法的这种思路，在一定程度上锻炼了初中学生的逻辑性思维能力，有利于提高初中学生的综合性理解能力。
（四）数性结合思想方法
初中数学的数学知识主要分为三类，一类是实数和方程式这种的纯数的知识，一类是几何相关的形的知识，以及最后一类数性结合的数学知识。数形结合思想方法则是将抽象化的数学语言与直观的图形相结合起来，以使得数学知识能够简单直白的表现出来。初中数学主要是利用函数图像的性质，来对二次方程的数进行知识解决，使得初中学生们可以更好的理解数形结合的数学知识。
四、初中数学思想方法在生活中的应用实践分析
初中进行数学教学的目的不但只是让学生了解数学知识，也是为了让学生将数学知识应用到生活中，在生活中对数学知识进行相关的实践使用。初中数学为了使学生更好的掌握数学知识，产生了很多的数学思想方法，这些方法对于初中的学生数学学习有很多有利之处，其不但能够使学生掌握数学的思维方法，也能培养学生的数学思维能力，使得学生在现实生活中能够熟练的应用数学思想方法。初中数学常见的思想方法“转换思想方法”，此方法在实际生活中应用性比较高，初中学生可以利用转换思想的概念，来对生活中的数学问题进行解决。
结语
综上所述，初中的数学思想方法有很多种，如转换思想方法、分类讨论思想方法、数性结合思想方法以及函数思想等方法，这些方法的运用在一定程度上提高了学生的数学思维能力，对学生以后的综合性思维发展帮助也很大。初中学生熟练的掌握数学思想方法，不但有利于学习数学理论知识，也有利于生活中的数学实践。
参考文献：
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[2]朱中军.浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透[J].学周刊，2013，（35）：36-39.
[3]衣雪梅.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].中国校外教育，2013，（13）：22-26.
数学思想方法在生活中的应用篇2
[关键词]渗透数学思想方法
新的教学行为方式，主要强调预设的教学活动转变成富有活力的“动态生成”的活动，教学过程中重视数学思想方法，有利于教师引导学生在调查、实验、实践等活动中自主探究学习。日本数学教育家米山国藏认为:“学生所学的数学知识在进入社会后，几乎没有什么机会应用……然而不管他们从事什么工作，唯有深深钻刻于头脑中的数学精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时随地地发挥作用，使他们终身受益。”因此，数学教育工作者应该把数学教学看作是“数学活动的教学，即看做某种思维活动的教学”。这样我们才能教学生学会思考，我们的教育才能为学生的终身发展奠定坚实的基础。我结合自身的教学实践，谈一谈如何渗透教材中蕴涵的数学思想方法。
一、需要教师态度的转变
教师教学行为的转变，根本上来源于教师教学态度的转变，如对课程改革由反对变为拥护、有消极变为积极、由讨厌变为追求等。把数学与社会、与生活、与个人的关系提到了相应的高度，提出数学思考目标，包括对数学的思考和从数学的角度进行思考两方面，同时需要重视数学思想方法。数学思想方法在我们的日常生活中，以及在每一个人的生命发展过程中，都有着一种不可替代的方法论的价值。重视它无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。
二、需要教师把握本课程中基本的数学思想方法
教学中，需要教师既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想方法的渗透和运用，教师首先要了解本学段可以渗透的数学思想方法有哪些?以保证教学中有的放矢，教学策略的灵活多样化。如第二学段(4—6年级)数学课程中蕴涵的数学思想方法有:数形结合、集合、对应、函数、极限、化归、归纳、符号化、统计等思想方法，还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法。
三、渗透数学思想方法的具体教学措施
因为学生是学习的主人，所以首先把学习过程之中的发现、探究、研究等认知活动突显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。学生的学习方式一般说有接收和发现两种，两种学习方式都有其相应的价值，彼此是相辅相成的关系。新的数学课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，逐渐发现和理解知识中蕴涵的数学思想和方法。其次，在数学课堂小结中，鼓励学生自主探究与合作交流，让学生经历数学知识的形成过程后，归纳本节课的收获时，注重数学知识之间的联系，进而引导学生更深一步了解本节课用到的以前发现过的数学思想方法，对于新探究到的数学思想方法给与明确地强调。再次，坚持完成课后总结，笔记中涉及到了解到的数学思想和方法。并且，注意对学生回答问题的评价时，兼顾到思想和方法范畴。即使回答结果是错误的，评价一下采纳的方法是否正确?反映的解题思路是否可行?尽可能做出激励性的评价。另外，在测验中适当地出示相关题目，提醒学生给与一定的重视，同时更利于学生领悟数学思想方法。
四、有意识地渗透数学思想方法，对数学教学的优化作用
数学思想方法主要来源于:观察与实验，概括与抽象，类比，归纳和演绎等。引导学生探究和发现数学思想方法，对数学教学的优化是非常重要的。(1)因为数是形的抽象概括，形是数的几何表现。通过数形结合往往可以使学生不但知其然，还能知其所以然。所以渗透数形结合思想，利于探究知识的奥秘;(2)因为函数研究两个变量之间相互依存、相互制约的规律。我们可以通过具体问题、具体数值向学生展示运动变化的观点。所以渗透函数思想，利于展示变化观点;(3)因为将生疏的问题转化成熟悉的、已知的问题，这是运用化归思想解题的真谛。所以渗透化归思想，认知不断拓展，促进了知识的正迁移;(4)因为事物在一定条件下相互转化是最基本的唯物主义思想，可以及早地让学生有所了解，所以渗透转化思想，更利于构建知识网络;(5)因为一些数学问题的解题思路常常是相通的，类比思想可以教会学生由此及彼，灵活应用知识。所以渗透类比思想，指导应用知识。
总之，数学思想方法来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学实际问题时，具有指导性的作用。这方面的教学也应该引起我们全体数学教师足够的重视和探索交流。
参考文献
[1]山人.数学的探究与欣赏.信息技术教育，2004，(02).
数学思想方法在生活中的应用篇3
【关键词】数学思想方法；以学生为主体；数学应用；数学意识
培养学生的思考能力，提高学生的思维品质，并不是靠单纯的记忆数学概念、公理、公式实现的。让学生在学习的过程中体会、理解、掌握这些数学思想方法，成为数学教学的最终目的。所以说数学思想方法是数学的“灵魂”，正是因为这个灵魂的存在，数学才能称为“思维的体操”。而怎样为数学赋予这个“灵魂”，让学生学习到更有活力的数学，是数学教学成败的关键。
一、真正以学生为主体的观念
数学教学以学生为主体，作为一种教学指导思想和行为观念，由于各方面的原因，并未真正在广大教师头脑中确立，“重教轻学”的问题仍然存在。
有的老师贪多求全，一味讲解，拼命灌输；学生被动接受，思维没有得到充分展开，知识僵化，依赖性强。这种“注入式”教学法的指导思想是与“以学生为主体”的思想相悖的，严重阻碍创造思维的发展。要发挥学生的创造能力，必须真正以学生为主体，一切活动都必须以调动学生的主观能动性为出发点，引导学生自主活动，使学生真正成为认知的主体。以学生为主体，并不是让学生放任自流。教师要当好引导者，重视学法指导，指导学生如何去发现和探索问题。数学教学是揭示数学思维过程的活动，教师要充分暴露思维过程，使数学教学成为再发现、再创造的过程；教师要创设学习情境，创造民主课堂，提出问题让学生讨论，鼓励学生发表自己的见解，哪怕是错误的，充分让学生参与教学，互相争论，互相启迪，这样将有利于促进学生创造力的发展。如本世纪末30年代后期法国出现的著名的“布尔巴基”学派，就是由一批年轻人经常集会，在一起探讨各方面感兴趣的数学问题，取得的数学成就硕果累累。以学生为主体，让学生自己去探索、发现、再创造，最有利于培养数学能力，特别是创造性能力。
二、确立数学应用的观念
数学应用是数学教学的基本观念。有人说数学是科学的皇后，也有人说数学是科学的仆人，不管怎么说，其意义都是说明数学应用于一切科学，数学的创造都是物质性的，它来自于生产和生活的需要，又为生产和生活实际服务。人类社会发展的根本动力在于生产力，数学教育不仅要适应生产力的发展，而且要促进生产力的发展。这就要求数学教育必须面向大众，联系实际，注重数学的应用价值。长期以来，数学教育是以概念和数学基本原理，以及例习题的纯形式数学的模式展现在学生面前的。以其高度抽象、高度严谨的枯燥形式出现，与实际应用脱离较远，与当今世界有些发达国家的注重实际、联系生活的数学教育相差甚远。学生在课堂完成纯数学的学习，毕业后应用能力普遍较差，这种理论脱离实际的教育在一定程度上限制了学生创造能力的发展。当今社会无处不用到数学，计算机知识、概率统计、线性规划、系统分析等等现代数学知识在经济建设中都具有广泛的应用价值。数学教材必须改革，要重视应用，拓宽知识面，突出“数学建模”，引入“问题解决”。数学教学要加强实践环节，要用数学语言描述现实世界的一些数量关系和空间形式，建立模型，解决问题。这不仅体现了数学的应用价值，而且有助于学生灵活掌握数学知识和技能，对形成学生解决问题的能力有十分重要的作用。
三、重视数学思想方法的观念
数学思想方法是人们对数学知识的本质的认识，是数学的思维方法与实践方法的概括。数学的知识内容始终反映着两条线，即数学基础知识和数学思想方法，每一章节乃至每一道题都体现着这两条线的有机结合。没有游离于数学知识之外的数学方法，同样也没有不包含数学方法的数学知识，数学思想方法寓于数学知识之中，数学思想方法的突破往往导致数学知识的创新。
如数学中的优化思想、模型方法、统计思想在经济建设中的广泛应用，从而诞生许多新的数学分支；再如寻求“高次代数方程求根公式”的问题源于l6世纪，在其后的300年中总有不少著名数学家为之不懈地奋斗，但直到19世纪法国数学家伽罗华创立了“群论”的思想方法以后，才使这一问题得到解决。数学思想方法包含在数学知识之中，获得知识的同时，必然会接触思想方法。问题是仅仅满足于对思想方法的自发认识是远远不够的，应当自觉地去认识。数学思想方法是数学创造活动的基本方法，只有站在数学思想方法的高度来认识数学问题，才能把握思维活动的全貌。
四、树立数学的意识，是数学教师准确把握新课标教材的前提
数学思想方法在生活中的应用篇4
关键词初中数学教学 思维活动 数学思想
学生思维品质的好坏直接决定了学校的教学效果，学校为了促进学生的思维能力的发展，初中数学教师应该重视学生在数学教学中的思维活动，并且要认真地分析出数学教学的思维活动的发展规律，从而有效地培养学生的数学思想。
一、初中数学教学中的思维活动分析
初中数学教师在教学过程中应该合理地设计一些问题情景，充分调动学生学习数学知识的积极性和主动性，能够使学生参与到教学活动中，让学生亲身经历一下观察、分析、猜想等思维活动，这样初中数学教师在教学过程中才能不断地掌握思维活动的发展规律。
1.初中数学教学中合理地运用观察方法。初中数学教师在教学过程中可以合理地设计情景模式，引导学生去观察问题，使学生掌握相关的数学知识。例如，初中数学教师为了让学生了解球形的概念，可以让学生观察日常生活中经常看到的球状物体，像篮球、足球、排球等，不断地引导学生去观察这些球状物体的内在本质属性，使学生形成球的概念。所以，初中数学教师在数学教学过程中应引导学生通过观察学习数学知识，这样的初中数学教学才能掌握思维活动的发展规律。
2.初中数学教学中积极引导学生分析问题。初中数学教师在教学过程中可以根据教学内容，积极地引导学生分析问题，从而使教师掌握学生的思维活动。例如，学生在学习关于负数的相关知识时，首先要明白负数的概念，那么教师就可以引导学生主动分析日常生活中常见的现象。学生可以分析气温零上和零下，水位的上升和下降等现象了解正负数，这样学生更容易掌握数学知识。所以，初中数学教师在数学教学中，应该引导学生使用正确的思维方法，才能分析出思维活动的发展规律。
3.初中数学教学中引导学生猜想问题。初中数学教师在教学过程中应该根据具体的教学内容，积极地引导学生去猜想问题，从而使学生猜想出相关数学知识，提高学生的思维能力。例如，学生在学习圆的定义时，教师可以设置以下问题：车轮为什么是圆形的，而不是其他形状？学生通过分析和讨论，对问题进行推理，从而猜想到圆形车轮上的点到轴心的距离是完全相等的。这样学生通过自己的努力推理出圆的定义。所以，无论初中数学教师怎样分析教学中的思维活动，都要通过实践去亲身体会，才能准确地了解教学过程中的思维活动。
二、初中数学教学中数学思想的培养
初中数学教师在教学过程中通过讲解数学知识培养学生的数学思想，使学生能够认识数学知识和方法，理性地掌握数学规律。因此，初中数学教师在教学过程中培养学生的数学思想是非常重要的。转贴于中国论文下载中心省略
1.通过训练方法，培养数学思想。由于数学思想的内容较为丰富，方法的难易程度也各不相同，因此，初中数学教师在教学过程中应该分层次渗透，通过训练方法，培养学生的数学思想。例如，初中数学教师在讲解"同底数幂的乘法"时，教师可以分层次进行教学，首先引导学生分析当底数和指数为具体数的同底数幂的运算方法，使学生能够归纳出一般方法，然后引导学生应用一般方法进行具体的运算。这样教师在教学过程中通过应用归纳和演绎等教学方法培养学生的数学思维，促进学生养成数学思想。
2.引导学生建立数学思想方法体系。学生数学思想的形成是一个循序渐进的过程，初中数学教师在教学过程中只有让学生进行反复的训练，才能使学生自觉地运用数学思想方法，建立起符合自身发展的数学思想方法体系，从而培养学生的数学思想。例如，教师在教学过程中可以合理地应用类比方法，学生在学习一次函数时，可以用乘法公式进行类比；学生在学次函数时，可以用一元二次方程的根和系数性质进行类比。学生通过反复地应用类比方法，能够熟练地掌握类比方法，养成一定的数学思维，进一步培养学生的数学思想。
数学思想方法在生活中的应用篇5
关键词：高中思想；意义；思想方法；原则认识
所谓数学思想，是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学问题的进一步抽象和概括，属于对数学规律性的认识范畴。因此，数学思想是数学学习的关键，它指导着数学问题的解决，并具体体现在解决问题的不同方法中。高中教师在授课时应强调数学思想和方法，并注重举一反三。
一、数学思想方法教学的意义
数学思想与方法是数学学科一般原理的重要组成部分。“懂得基本原理使得学科更容易理解”，当学生掌握了一些数学思想、方法后，再去学习相关的数学知识，就会具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，使新知识能够较顺利地纳入学生已有的认知结构中去。
学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失。对于高中生，不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法和研究方法，可随时随地发生作用，使他们受益终生。概括、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。因此，数学思想、方法是联结高中数学与高等数学的一条纽带。
二、把握高中数学思想方法教学的原则和认识
1.高中数学教学内容从总体上分为两个层次
一个称为基础知识，另一个称为深层知识。基础知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本知识和基本技能；深层知识主要指数学思想和数学方法。基础知识是数学大厦的框架，数学思想是这座大厦的灵魂，只有框架，它只是建筑物；只有有了灵魂，它才是艺术。让学生在掌握基础知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的基础知识达到一个质的“飞跃”，使其更富有朝气和创造性。
2.数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识
有些数学思想不宜要求过高。在高中数学中应予以重视的数学思想主要有集合思想、化归思想和对应思想。
此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在高中数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。
数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识、经验以及数学思想掌握情况密切相关。应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般来讲，高中数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
三、在解决问题的过程中强化数学思想方法
数学知识可以传授给学生，但数学思想则不能。在课堂教学中除了将数学思想方法挖掘出来，加以渗透，还必须由学生独立地解决问题，通过主体主动的数学活动强化数学思想方法，逐步形成用数学思想方法指导思维活动、探索数学问题的解决策略。
只要我们坚持每节课每一个问题的解决都以数学思想方法为指导，通过不断积累、强化，学生的数学思想方法就会产生质的飞跃。
四、在教学总结过程中归纳数学思想方法
数学教材是采用隐含的方式将数学思想方法融入数学知识体系中，所以，对数学思想方法做出归纳概括是很有必要的。归纳数学思想方法要纳入教学计划中，应在每节课有目标、有步骤地引导学生归纳提炼数学思想方法，不断培养学生对数学思想方法的运用意识，使学生深刻理解运用数学思想方法解决问题的具体操作方式，提高分析、解决问题的能力。
归纳数学思想方法一般可以考虑下列几个方面：（1）在章节小结时，引导学生小结哪些地方运用了哪些数学思想方法，并运用数学思想方法对知识进行小结。（2）在教学总结过程中揭示数学思想方法的内容、规律，即将数学问题所共有的数学思想方法抽取出来。（3）明确一种数学思想方法适用于解决哪一类数学问题，并进行对应的训练。
五、数学思想实践知识和实际应用过程
生活是数学的大舞台，数学“源于生活，又用于生活”，指导学生把学到的数学知识应用到现实生活中，让数学知识因贴近生活变得有趣、有用。教师在创造适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历感悟、反思、质疑、螺旋上升、不断深化的过程，使学生的数学思想应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识、有目的的应用。
数学思想是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普遍适用性、抽象概括性。教师在教学中要做有心人，探索数学思想与教学结合的契机，有意渗透、有意点拨、有意引导，重视数学思想在课堂教学知识发生发展的过程、课堂小结、作业练习等环节中的渗透，从而使学生的数学思维能力得到切实、有效地发展，进而提高高中学生的数学素养，让学生终身受益。
数学思想方法在生活中的应用篇6
【关键词】数学思想方法 数学教学 渗透
《数学课程标准(实验修订稿)》中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学内容、规律的理性理解，是学习数学知识和应用数学知识解决数学问题的根本观点和思想。所谓数学方法，就是学习数学知识和解决数学问题的根本策略和技巧，是数学思想的具体化反映。对于初中数学知识范畴内的数学思想和方法往往笼统地成为数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是知识转化为能力的桥梁。数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它能使人领悟到数学的真谛，学会数学的思考和解决问题，并对人们学习和应用数学知识解决问题的思维活动起着指导和调控的作用。因此，加强数学思想方法的教学是增强学生数学观念，形成良好的数学素养的重要措施。本文就对如何加强初中数学思想方法教学，谈些不成熟的见解。
1.在钻研教材时要挖掘数学思想方法。从教材的构成体系来看，整个初中数学教材所涉及的数学思想方法和数学知识点汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是由具体数学知识构成的易于被发现的“明河流”，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”，它是构成数学教材的“血脉”。因而，学生难以从教材中获得数学思想方法。这就要求教师深入钻研教材，精心备课，充分挖掘教材中所蕴含的数学思想方法去组织教学。
数学课程标准中指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如归纳、演绎、抽象、转化、分类、模型、数形结合、随机等。”初中数学中的确蕴涵了丰富的数学思想方法，就目前共识的共有三大类十几种。第一类是策略型思想方法，包括抽象概括、数学模型、数形结合、划归、归纳猜想、随机等。第二类是逻辑型思想方法，包括分类、类比、反证法、演绎法、特殊化等。这类思想方法都具有确定的逻辑结构。第三类是技巧型思想方法，包括代入、消元、换元、降次、配方、待定系数、分析、综合等。这类思想方法常常用于数学解题，具有一定的步骤。因此，我们不仅要注意技巧型思想方法的训练，而且还应加强对策略型和逻辑型思想方法的教学。
2.在教学目标中要纳入数学思想方法。数学课程标准中指出：“无论是设计课堂教学方案、实施教学方案，还是组织各类教学活动，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，引导学生通过参与数学活动获得基本经验，感悟基本思想，帮助学生形成良好的学习习惯等。”因此，数学教学目标的制定就应纳入思想方法目标，并把它与知识和技能目标、数学思考目标、解决问题目标及情感态度价值观目标相匹配，形成有机整体。从而减少对数学思想方法教学的盲目性、随意性，增强其目标性，确保实现思想方法的教学落到实处。
数学思想方法虽然是由基础知识所反映出来的，但有不同于一般数学知识，它本身具有鲜明的层次性。这就要求我们对同一种数学思想方法，应充分考虑到学生的年龄特征、心理活动水平，在不同阶段的教学中，提出不同层次的要求。如划归思想方法，在一元一次方程教学时确定为“渗透孕育”，使学生初步了解和体会到划归思想方法的意义和价值。而在二元一次方程组的教学时确定为“领悟形成”，使学生初步形成划归思想方法的雏形。在一元二次方程教学时确定为“应用发展”，使学生现有知识的划归思想方法逐渐内化为有意识的划归思想方法。在函数教学时确定为“巩固深化”，使学生进一步巩固、深化对划归思想方法的理解。值得注意的是，由于数学思想方法有浅显与深奥之别，学生的认知水平、数学思想方法的发展程度也不尽相同，因此在不同数学思想方法的教学要求层次的划分也不一样，即使是同一种数学思想方法，它的教学要求层次的确定也并不唯一，应视学生和教学的具体情况而定。
3.在课堂教学中要渗透数学思想方法。数学课程标准中指出：“数学知识的形成过程中往往蕴涵着一定的数学思想。在教学活动中，教师应选择适当的形式和素材组织学生进行自主探索。探索活动的价值不仅在于获得知识，还包括引导学生在探索的过程中积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想。”因此，教师在教学过程中，把握时机，选择适当的方法，使学生能够领悟并逐步学会运用这些思想方法去解决问题。
3.1 在概念教学中揭示数学思想方法。数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟蕴涵于概念形成之中的数学思想。比如，负数概念教学中，用我们所学过的数轴这一直观形象来揭示“负数”这个概念的内涵，不仅能使学生更透彻、更全面地理解这一概念，而且渗透了数形结合的思想方法。
3.2 在定理和公式的教学中展示数学思想方法。数学定理、公式、法则等结论，都是具体的判断，其形成大致分成两种情况：一是经过观察，分析用不完全归纳法或类比等方法得出猜想，尔后再寻求逻辑证明；二是从理论推导出发得出结论。总之这些结论的取得都是数学思想方法运用的成功范例。因此，在定理公式的教学中不要过早给出结论，而应引导学生参与结论的探索、发现、推导过程。搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。
3.3 在例题教学中突出数学思想方法。例题教学是数学教学过程中不可缺少的重要环节。教师应抓住有利的时机，通过例题教学，突出和强化数学思想方法对解题的指导作用，向学生进行数学思想方法的渗透。解题策略、方法的分析和研究，实质是在提炼数学思想方法。教师在例题教学中指导学生挖掘、提炼、揣摩、归纳、概括数学思想方法之际，就是在较高层次上发挥了每一个例题的功能作用，使之上升到思想方法的高度，达到对学生进行思维训练的目的。
3.4 在课堂训练中运用思想方法。课堂训练是数学教学的有机组成部分。在课堂训练中，教师要根据数学教学目标，有目的、有计划地渗透相应的数学思想方法。比如，在学习有理数运算时．教师先通过运算过程的示范，分析运算中出现的不同情况及其运算规律，在学生头脑中形成关于规则、步骤的初步印象。再组织学生经过一定量的模拟训练，获得较完整的活动体验，形成较系统的活动经验。此时教师要趁热打铁，运用“分类”的思想，总结运算法则，对运算的过程、依据、方法进行总结，把学生的感性认识上升到理论水平。
数学思想方法在生活中的应用篇7
一、小学数学课堂教学中渗透数学思想方法，培养学生的数学素养
《义务教育数学课程标准》中明确提出，要培养学生的数学素养。所谓数学素养就是指学生在获得一定的数学知识、形成一定的数学技能的基础上，在长期的、有意义的数学活动中所形成的比较稳定的、自觉的数学意识和行为。数学思想方法是数学的精髓，在教学中加强数学思想方法的渗透是实现数学教育目标的一个重要措施，学生不仅要“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”；而且要“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，具有初步的创新精神和实践能力”。所以，在学生学习数学知识的同时渗透数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时默会到深层知识，有利于提升学生自主发展核心素养。
小学学段数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。课堂教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在，是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。教师在课堂教学时，应该挖掘隐含在教材中的数学思想方法，设计数学活动落实在课堂教学预设的各个环节中，实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中，使教材呈现的知识技能这条明线与隐含的思想方法的暗线同时延展。教师精心准备，做到胸有成竹，有的放矢，有意识地渗透数学思想方法，提升学生数学思考能力，发展学习能力。例如，在课堂教学“歌手大赛《小数加减法》”一课中，图片呈现了歌手比赛的情境（如下图），教材呈现的算法是：9.43-（8.65+0.40）。在授课时不局限于这种解法，而是提出问题，还可以怎么想呢？引领学生探索挖掘出几种不同解法，明确其中的数学思想方法，可以预设画线段图、组织分小组讨论、交流看法等数学活动。探索发现其他解法还有方法二：9.43-8.65-0.40用了假设的数学思想方法。方法三：将8.65-8.55=0.10，然后0.88-0.40=0.48，最后0.48-0.10=0.38，运用了对应的数学思想方法。方法四：先8.65-8.55=0.10，然后0.88-0.10=0.78，最后有0.78-0.40=0.38，这样，采用了移多补少的方法，运用了等量变换的数学思想方法。
二、重视自主探索和合作探究学习提升学生自主发展核心素养
“邮质导、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式。如何在课堂教学中落实提升学生自主发展这一基本理念，关键是课堂教学过程转变为学生发现问题、提出问题、探索问题、解决问题的“自主、合作、探究”的学习过程，发展学生的学习意识，培养多种学习方式方法，在情境中乐学、善学，反思交流，提升自我管控，享受健康的学习生活。
在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法，重视自主学习和合作探究应该掌握以下三个原则：（1）准确把握要求的原则。即根据不同阶段、不同知识水平的学生，面向全体学生渗透数学思想方法，重视学生经历数学活动的过程。（2）知识与教学有机结合的原则。数学思想方法与具体的数学知识是一个有机整体，大量数学知识中蕴含着丰富的数学思想和方法，它们相互联系、互相影响，二者有机结合。课堂教学要挖掘数学知识背后的思想方法并用适当的方式，如自主探索和合作探究有机渗透。（3）多体验、重默会的原则。数学思想方法不是靠老师讲解，也不是靠学生机械记忆的。它是数学课堂教学中学生经历数学活动，主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等获得的体验、默会、理解并掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法。提出问题，交流思考，发展自主解决问题的能力。总之，课堂教学中渗透数学思想方法有利于学生“数学素养”的提升，形成学习能力。
数学思想方法在生活中的应用篇8
一、在教学预设中合理确定
教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，而另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。教师在钻研教材时应该把数学思想方法从教材中加以挖掘，在教学目标中明确每个数学知识所渗透的数学思想方法，让这根暗线在我们教师头脑中清晰起来。教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，将如何渗透数学思想方法作为必备内容，把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节。例如，教学“圆的认识”一课时，首先，由实物抽象为几何图形，建立圆的表象；其次，在表象的基础上，指出圆的半径、直径及其特点，使学生对圆有一个更深层次的认识；再次，利用圆的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的圆的概念；最后，使圆的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。
二、在知识形成中充分体验
数学的基本思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。因此在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法，这样学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。例如，如果整个课堂充满着观察、猜测、实践、操作、验证、合作、交流等探索活动，学生在经历、体验着类似于历史上创造平行四边形面积公式的整个过程中，就会领悟到“求一个新图形的面积可以转化成已学过的图形来解决”的数学转化思想方法。这样，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
三、在方法思考中加强深究
处理数学内容要有一定的方法，但数学方法又受数学思想的制约。离开了数学思想指导的数学方法是无源之水、无本之木。因此在数学方法的思考中，应深究数学的基本思想。抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识和方法的本质把握。
四、在问题解决中精心挖掘
在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。因此，在数学问题的探究发现过程中，要精心挖掘数学的思想方法。例如，教师要求学生用计算器计算数目大得超过计算器屏幕，无法计算时，让学生从计算基础出发，掌握规律，才能顺利解决问题。整个问题解决过程给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，最终来解决复杂问题。通过这样的解题活动，渗透了探索归纳、数学建模的思想方法，使学生深深地感受到思想方法在问题解题中的重要作用。
五、在复结中及时提炼
数学思想方法在生活中的应用篇9
一、数学思想方法融入课堂教学的现状和问题
目前，教学实践仍旧无法摆脱传统教学理念的束缚，教师无法在课堂中正确渗透数学思想方法，不能体会数学教学的精髓．在学习过程中，学生也不能认识数学思想方法的重要性，一味注重教材，而无法高效学习．初中数学教学在“传道，授业，解惑”理念的影响下止步不前，教师一味讲授教材知识点，忽视数学思想方法，课后强化辅导训练，以致学生应接不暇，作业完成质量差，对教材知识点理解不透彻．在新课改背景下，教师尝试在数学课堂中融入数学思想方法，然而没有正确引导，导致学生对数学思想方法一知半解，不能掌握数学思想方法内涵和学以致用．数学学科的思想方法，包括数形结合、分类、化归、统计等，它们都是解决问题的有效途径，但是教师不能使数学思想方法与课堂教学有效融合，导致课堂教学效率降低．
二、在初中数学教学中渗透数学思想方法
1．引入数学史．数学史着重于研究数学学科发生、发展及规律变化，也是数学的发展历史．除了数学思想方法的发展演变之外，数学史还致力于探索数学结论的多种影响因素及数学成果对人类社会文明发展的推动程度．数学史探讨数学发展规律，有利于学生掌握数学基本概念和理论知识．在数学教学中，教师应灵活运用数学史进行教学补充和指导，帮助学生建立数学认知，加深数学认识，掌握数学思想方法，从而在数学学习上不走或少走弯路．例如，在讲“轴对称”时，教师在备课时要准备好轴对称图形发现过程及其理论发展的历史，让学生学习古人的数学思想方法，拓宽学生的视野，培养学生的数学逻辑思维，使学生对轴对称图形几何性质的了解更加深入．
2．创设问题情境．在教学中，教师要创设数学问题情境，以导入教学，营造数学学习氛围，引导学生自主思考，提出问题，解决问题，总结反思．例如，在讲“不等式与不等式组”时，教师可以引导学生思考:课本上的解法是如何得出的，它的关键步骤在哪，自己为何没有想出，还有没有更好、更简便的解题方法，这种方法适用性强不强?学生迅速融入课堂，数学思维能力得以加强．重要的是，教师要在学生的思考过程中扮演“引路人”的角色，引导他们加深对数学思想方法的认知．
3．课堂练习———以学为重．数学解题要在大脑中迅速寻找数学知识点，合理联系、灵活运用，简便处理初始条件和知识点，在条件与结论间搭建桥梁，灵活运用数学思想方法分析、解决问题．在课堂和课后，教师要注重“一题多解”练习，发散学生的数学思维，使学生能够灵活变通地解决数学问题．学生运用数学思想方法，对知识点的理解更加深刻．数学教学要求学生掌握一题多解、化归、转化、数形结合、类比、归纳等数学思想方法，它们在解题思路分析中是不可或缺的．在课堂、课后练习中，教师应当重视学生的解题思维训练，培养学生探索解题思路的习惯，使学生的思维更加逻辑化、合理化、敏捷化．
三、巩固数学思想方法教学效果
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关键词：初中数学；思想方法；教学规律
一、初中数学思想方法教学的重要性
数学是思维的学科，重在培养学生的思维能力，这是数学区别于其他学科的重要之处。在传统的数学教学中，只注重知识的传授，却忽视数学知识形成过程中的思想方法的现象非常普遍，它严重制约学生的思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者，特别是一线的教师们充分认识到：初中数学教学，一方面要传授数学知识；另一方面，更重要的是通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，形成正确的数学观和一定的数学意识。正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。不管他们将来从事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用，指导他们的工作和生活。
二、初中数学思想方法的主要内容
初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。
（一）转化的思想方法
转化的思想方法就是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思想方法。如化繁为简、化难为易，化未知为已知等，所以说转化的思想方法是解决数学问题的一种最基本的思想方法。
（二）数形结合的思想方法
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、函数、不等式、方程等表达式，“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。“数无形时不直观，形无数时难入微。”数形结合是研究数学问题的重要思想方法。初中数学中，通过数轴，将数与点对应，通过直角坐标系，将函数与图象对应，用数形结合的思想方法学习了相反数的概念、绝对值的概念，有理数大小比较的法则，研究了函数的性质等，通过形象思维过渡到抽象思维，使学生更易理解和掌握所学的知识，大大降低了学生学习数学的难度。
（三）分类讨论的思想方法
分类讨论的思想方法就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法。初中数学从整体上看分为代数、几何两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。具体来说，实数的分类，方程的分类、三角形的分类，函数的分类等，都是分类思想的具体体现。近年的中考压轴题都是动点问题，动点问题的解决都要用到分类讨论的思想，可见分类讨论的思想在初中数学中的重要地位。
（四）函数与方程的思想方法
函数思想是客观世界中事物运动变化，相互联系，相互制约的普遍规律在数学中的反映，它的本质是变量之间的对应。用变化的观点，把所研究的数量关系，用函数的形式表示出来，然后用函数的性质进行研究，使问题得以解决。如果函数的形式是用解析式的方法表示出来的，那么就可以把函数解析式看作方程，通过解方程和对方程的研究，使问题得到解决，这就是方程的思想。在初中数学教材中，函数图象的交点问题就是函数与方程思想的具体体现，并揭示了它们的区别与联系，让学生更清楚的了解和掌握了函数与方程的特点，从而增强了应用方程与函数解决实际问题的能力。
三、初中数学思想方法的教学规律
数学思想方法蕴含于数学知识之中，又相对超脱于某一个具体的数学知识之外。对于初中学生来说，这个年龄段正是由形象思维向抽象的逻辑思维过渡的阶段，虽然初步具有了简单的逻辑思维能力，但是还缺乏学习的主动性和能动性。因此，在数学教学活动中，必须注意数学思想方法的教学规律。
（一）钻研教材，将数学思想方法化隐为显，渗透于日常教学
数学教学要根据学生的实践经验，创造性的使用教材，教学要基于教材又要走出教材。这就要求教师首先在备课时，要从数学思想方法的高度深入钻研教材，数学思想方法既是数学教学设计的核心，同时又是数学教材组织的基础和起点。通过对概念、公式、定理的研究和对例题、练习的探讨，挖掘有关的数学思想方法，将它们由深层次的潜形态转变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。只有在这种前提下，才能加强针对性，有意识地引导学生领悟数学思想方法，并能应用数学思想方法解决问题。
（二）学生主动参与教学，循序渐进形成数学思想方法
数学知识的连接性很强，数学学习是在学生已有知识和经验基础上，主动积极建构知识的过程，教学中教师要激活学生已有的知识和经验，让学生自然生长出新的知识。遵循学生的学习认知规律，提高学生的学习兴趣。
概念教学中，不要简单地给出定义，而要尽可能完整地再现形成定义之前的分析、综合、比较和概括等思维过程，揭示隐藏其中的思想方法。
定理公式教学中，不要过早地给出结论。要引导学生亲自体验结论的探索、发现和推导过程，弄清每个结论的因果关系，体会其中的思想方法。
在掌握重点，突破难点的教学活动中，要反复向学生渗透数学思想方法。数学教学中的重点，往往就是需要有意识地揭示或运用数学思想方法之处；数学教材中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用，或跳跃性大等有关。因此，在教学活动中，要适度点拨或明确归纳出所涉及到的数学思想方法。
（三）不断巩固积累，使数学思想方法在应用中内化为自觉意识