标题：35和21的最小公倍数是什么
文章内容：
最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。要找到35和21的最小公倍数，我们可以通过计算两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）来简化过程。
首先，我们需要找到35和21的GCD。最大公约数是两个或多个整数共有的最大约数。我们可以使用欧几里得算法来找到两个数的GCD。
根据欧几里得算法，我们重复以下步骤，直到余数为0：
1. 将较大数除以较小数，得到余数。
2. 将较小数作为新的较大数，余数作为新的较小数。
3. 重复步骤1和2，直到余数为0。
对于35和21：
35 ÷ 21 = 1 余 14
21 ÷ 14 = 1 余 7
14 ÷ 7 = 2 余 0
当余数为0时，最后一个非零余数是GCD。在这个例子中，GCD是7。
一旦我们有了GCD，我们可以使用以下公式来找到最小公倍数：
\[ \text{LCM}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{GCD}(a, b)} \]
将35和21代入公式中：
\[ \text{LCM}(35, 21) = \frac{|35 \times 21|}{7} = \frac{735}{7} = 105 \]
因此，35和21的最小公倍数是105。
信息来源：
最大公约数和最小公倍数的定义和计算方法来自《数学大辞典》。
欧几里得算法的介绍可以在维基百科上找到：[欧几里得算法](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E7%AE%97%E6%B3%95)。
常见问题清单及解答：
1. 什么是最大公约数？
最大公约数是指两个或多个整数共有的最大约数。
2. 什么是最小公倍数？
最小公倍数是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。
3. 如何计算最大公约数？
可以使用欧几里得算法或辗转相除法来计算最大公约数。
4. 如何计算最小公倍数？
使用公式 LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b) 来计算。
5. 35和21的GCD是多少？
35和21的GCD是7。
6. 为什么最小公倍数是105？
因为35和21的GCD是7，所以最小公倍数是它们的乘积除以GCD，即105。
7. 最小公倍数总是大于等于其中的一个数吗？
是的，因为最小公倍数是两个数的倍数，所以它总是大于等于其中的一个数。
8. 最小公倍数可以大于两个数的乘积吗？
不可以，因为最小公倍数是两个数的倍数，所以它不会大于它们的乘积。
9. 最小公倍数有什么实际应用？
最小公倍数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用，如确定时间表、频率分析等。
10. 除了35和21，还有哪些数的最小公倍数是105？
除了35和21，15和7的最小公倍数也是105，因为它们的乘积除以它们的GCD（1）也是105。
