标题：平行四边形的两组对边相互平行
文章：
平行四边形是几何学中的一种基本图形，它具有许多独特的性质。在平行四边形中，两组对边具有一些重要的相互关系。以下是对这一性质的具体描述和相关信息。
平行四边形的定义是：一个四边形如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形。这一性质是平行四边形区别于其他四边形（如梯形、不规则四边形等）的重要特征。
根据欧几里得几何学的定义，平行四边形的两组对边不仅平行，而且长度相等。这意味着在平行四边形ABCD中，边AB和边CD是平行的，边BC和边AD也是平行的，并且AB = CD，BC = AD。
这一性质的数学证明可以通过以下步骤进行：
1. 假设四边形ABCD是一个平行四边形。
2. 由于ABCD是平行四边形，所以AB ∥ CD，BC ∥ AD。
3. 根据平行线的性质，对应角相等，即∠A = ∠C，∠B = ∠D。
4. 由于ABCD是四边形，所以内角和为360度，即∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°。
5. 结合∠A = ∠C，∠B = ∠D，可得2∠A + 2∠B = 360°，即∠A + ∠B = 180°。
6. 这表明对角互补，即对角线AC和BD相交于点O，且∠AOB = 180°。
以上证明表明，平行四边形的两组对边不仅相互平行，而且对角互补。
相关资料来源：
《几何学基础教程》 作者：张明祥，出版社：高等教育出版社，链接：[《几何学基础教程》](http://www.hep.com.cn/book/9787040245193/)
常见问题清单及解答：
1. 什么是平行四边形？
平行四边形是指具有两组对边分别平行的四边形。
2. 平行四边形的对边有什么性质？
平行四边形的对边不仅相互平行，而且长度相等。
3. 平行四边形的对角线有什么性质？
平行四边形的对角线互相平分。
4. 如何判断一个四边形是否是平行四边形？
可以通过检查其对边是否平行和长度是否相等来判断。
5. 平行四边形的对角线长度相等吗？
不一定，只有矩形和正方形的对角线长度才相等。
6. 平行四边形的面积如何计算？
面积可以通过对边长度乘以高（垂直于边的距离）来计算。
7. 平行四边形可以变形吗？
可以，只要保持对边平行和长度相等。
8. 平行四边形与矩形有什么区别？
矩形是平行四边形的一种特殊情况，其四个角都是直角。
9. 平行四边形在工程和建筑设计中有哪些应用？
平行四边形的性质使其在建筑设计、工程结构中广泛用于稳定性和结构设计的分析。
10. 平行四边形的中心有什么性质？
平行四边形的中心（对角线的交点）到各顶点的距离相等。
