五年级数学下册教学总结篇1
一、以课堂教学为核心：
1、认真备课。
熟读教材，把握住教材的重难点，针对学生实际。思考学生怎样学，确立教学方法，此外，在备课本中注重教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，精心设计好练习。
2、上课。
（1）创设各种情境，激发学生思考。在教学中我注重利用学生身边的事和数来创设问题情境；常用学生生活中熟悉的例子来吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使学生在自主探索中获取知识，获得快乐。
（2）注重评价。在平时的课堂教学中，我采用一些奖励措施对学生进行评价。根据每个学生在课堂上的不同表现，采用加分的形式对其进行鼓励，一周一小评，每月一大评，奖励一些小物品，学生的热情被充分调动起来，课堂气氛也活跃起来，使传授起知识也高效起来，因为每个学生都在认真听讲，你不必再为维持课堂纪律而浪费时间。
3、作业批改。
与上学期相比，本学期在作业方面进行了多方面的改变，注重了作业的实效性。作业本不仅是检查学生学习内容的掌握情况、还是我和学生情感交流的通道、教师改进教学的镜子。通过作业本，我会发现学生在哪些知识点上掌握的不够，需要在下节课上加以强调。
也充分利用一帮一互助小组的力量，培养学生学习积极性，提高学生互助能力，并善于用激励性评语，或着用一个笑脸鼓励学生进步，对学生建立学好数学的信心,对激发学习的兴趣取得了较好效果。
二、注重学生习惯的养成
五年级数学下册教学总结篇2
汉字教学是启蒙教育的起点。识字是儿童运用口头语言过渡到掌握书面语言的基本环节，是系统学习文化科学知识的开端。民国时期教科书的识字量较低，其分布有的呈倒“U”型，有的持续递增；字序主要依据课文的内容，即字从文；识字教学的方法基本采用随文分散识字。因此当时的教科书识字编排具有一定的特色，重温经典将为现代识字教材的编写提供参考。
关键词
国语教科书字量字序识字教学
民国时期是一个政治动荡的年代，对教育领域产生了重大影响。其中识字教学作为教育领域基础学科的基本任务，其探索历程也一直延续着。笔者从民国教科书中选取了五套不同时期出版的国语教科书，有中华书局1917年出版的《新式国文教科书》、商务印书馆1921年出版的《新法国语教科书》、1927年出版的《新时代国语教科书》、1933年出版的《复兴国语教科书》以及国立编译馆1948年出版的《国语常识课本》。通过分析识字的相关内容，从而揭示民国时期各阶段教科书编写的特点及发展趋势。
一、识字量
1.识字量的比较
笔者通过统计五套教科书的识字总量以及单册识字量，以发现其识字量的区别。
从识字总量的角度分析：《新法国语教科书》的识字总量最低，只有1743个，《新时代国语教科书》识字量最大，高达2451个，《新式国文教科书》、《国语常识课本》以及《复兴国语教科书》的识字总量较为接近，均在2000以上。由此可见，当时学者们认为小学阶段儿童掌握两千多字即可具备基本的阅读能力以及自学能力。
由图1各套教科书识字量柱状图可知，民国初期（1912年～1927年），纵向看1917年出版的《新式国文教科书》，随着年龄的增加，识字量递增，在第五册时识字量达到最高峰，突破400个，随后识字量递减，其中第一册识字量最少，只有211个；1921年出版的《新法国语教科书》，在五套教科书中柱状图最矮，单册识字量中第三册最多，有271个，但仅以27个生字高于《新时代国语教科书》的第三册，随后《新法国语教科书》识字量渐渐下降，从第四册开始每册识字量均在其他四套教科书之下，可见其识字总量最低；1927年出版的《新时代国语教科书》的识字量分布与前两套不同，一年级的识字总量比二年级的识字总量高，相同点是三年级识字总量仍然最多，其识字量的排列呈现波浪状，柱状图的高度与其他教科书比较，总体较高，因此《新时代国语教科书》识字总量最多。从1927年至1937年间称为统治的“黄金十年”，在此期间出版的《复兴国语教科书》，其识字量的分布呈阶梯状，数量循序渐进地提升，即随着儿童年龄的增加，儿童认知水平和心理水平都得到提升，因此儿童的识字能力也得到提高，与之相对应的识字量增大。从1937年至1949年间，前8年是抗日战争时期，后四年是国内革命战争时期，在国内革命时期出版的《初级小学国语常识课本》各册识字量分布呈现先上升再下降，然后再上升，第七册达到最高数量，且第三册和第七册识字总量接近，第八册数量又下降，其柱状分布图波动较大，但分布数量总体来说较为平均。
通过分析图1柱状图高矮的变化规律可知，《新式国文教科书》和《新法国语教科书》的识字量呈倒“U”型排列，《新时代国语教科书》和《国语常识课本》的识字量呈波浪状排列，《复兴国语教科书》的识字量呈阶梯状增加。
2.识字量的发展取向
通过统计民国时期五套教科书的识字量，发现每套教科书中各册识字量的安排没有一致的规律性，而且识字量的确定也缺乏科学的参照标准。这既反映出教材编写者编写理念的不同，也反映出教学大纲对识字量要求的模糊性。
1961年语文教育家辛安亭曾做过一次统计：“从1904～1959年间的小学语文课本里选30种教科书，统计了一、二年级所教的生字数量。结果最多者两年共教1807字，最少者只教910字。教1100～1300字者统计有14种教科书，几乎占了30种的一半。可见过去一般课本两年只教1200字左右，平均每个学习日学不到三个字”[1]。这就是所谓识字教学的“三、五”观点。
综上所述，在民国时期的教科书中识字总量较低，字量的排列没有明显的发展规律。这样较低的识字量将不足以满足儿童的学习欲望，也不能适应实际生活所提出的要求。
二、字序
研究民国时期小学国语教科书的字序，是为了发现其排列规律及特点，从而分析五套教科书字序方面的异同点。通过整理排列五套教科书第一册和第二册的生字，结论如下。
1.字序的比较
（1）相同点
从字序上看，各套教材单册内的生字没有严格遵循笔画由简渐繁的顺序排列，主要依据在课文内容中出现的顺序。五套民国教科书在第一册前半部分均出现了笔画较多的合体字，但是比对册与册之间的生字，发现生字的排列符合有简渐繁的规律。随着儿童年龄的增长，学习能力的增强，笔画增加，生字的难度增大。
从生字的意义看，低年级呈现较多富有趣味的生字。如《新式国文教科书》第一册中选了紧贴儿童生活的事物作为识字、学习的素材，并配以直观的图画和简明的语句加以解释。
（2）不同点
首先，《复兴国语教科书》和《国语常识课本》生字的编排具有时令性。所谓时令性，是指根据教科书的使用时间和学习进度编排课文，学习生字。这样既易于直观观察，可以真实体验，也方便随时识字。如《复兴国语教科书》遵循了1932年《小学课程标准（国语）》中关于教科书编排的下列要求：“依时令季节排列，以便随时教学，易于直观”。其次，从字的构成出发，每套教科书中独体字及合体字在低年级阶段所占的比例各不相同。下面将对六套教科书中的独体字以及合体字数量进行比较。其中主要选取每套教科书的一、二两册，主要原因是：第一，低年级是识字教学的重要阶段，其识字的特征在低年级中更为明显；第二，每套教科书由八册构成，统计的工作量较大，所以只选取一年级的两册进行统计分析。统计如表1。
通过分析表1可知：每一套教科书中第一册独体字的数量明显高于第二册，继而每套教科书第一册独体字所占的比例也明显高于第二册，数量是第二册的两倍左右。因此独体字主要分布在低年级，在第一册中的数量最多。主要原因是独体字笔画少，易写；独体字构字能力较强，与儿童的日常生活联系紧密，尤其是对于有构字规律可循的独体字，易于学生触类旁通，所以独体字的学习较多放在低年级进行。
其次，从统计合体字数量出发，每一册中合体字的数量占大多数。在3500个现代常用字中，独体字只有280个，主要由于独体字本身数量就少，所以在民国时期的五套教科书中数量占少数。
通过观察上述图表，发现每套教科书中低年级独体字所占的平均比例不同。《新式国文教科书》与《新法国语教科书》第一册至第二册的独体字总量在一年级生字中所占的比例较大，两者有近三分之一的生字是独体字，这样在低年级学习笔画较少的独体字，利于调动学生的兴趣，同时为学生后续的学习打好稳固的基础。其余四套教科书中独体字的数量均在10%至15%之间，具备此数量的独体字已具备学习合体字的能力。
2.字序的发展取向
首先，按笔画的繁简确定生字的前后顺序。这五套教科书均是第一册中独体字数量最多，随着年龄增长，合体字数量增大，生字的难度递增。汉字中独体字大多是象形字和指事字，字的数量虽少，但它是学习汉字重要的基础部分。独体字的特点主要体现为：（1）字形简单，笔画较少，易认；（2）一字一义较多，字词合一，词义反映的内容多为儿童生活中常见的事物，易理解；（3）字音早在儿童言语中已出现，易读；（4）构字频率高，既能独立存在，又可做偏旁部首等部件构成合体字；（5）包含基本笔画和和笔顺规则，是写字的基础[2]。因此，先学这部分独体字可以为识字教学打下良好基础，也可以使学生了解汉字发展的起源。
其次，生字的编排注重时令性，有意识地把国语学习与生活实际联系在一起。例如《新式国文教科书》第一课则是看图学习生字“人”；而《初级小学国语常识课本》第一课呈现的是上学的图片和课文，与学生上学第一课的体验同步，因此在对应的阶段选取生活中的事物进行感知教学，则使教学更加直观生动，易加深对生字的记忆。
最后，注意儿童识字的心理特点。字序的编排依据儿童的生活经验，随社会的发展趋势而选定生字，随着年级的升高，课文选文的视野不再仅仅拘泥于个人、学校、家庭的小范围，而是放眼于整个民族、国家，甚至于整个世界，因此生字也渐渐有了明显的政治倾向。
三、识字教学法
1.识字教学法的比较
在民国时期的五套国语教科书中均配备了相应的教授书，使教师教学有章可循。每套教授书中识字教学的方法不同，这与当时社会对教育的重视程度以及教师所具备的教学能力息息相关。下面对这五套教科书识字教学的方法作简单的比较。
在教学方法的选择上，五套教科书均主要采用随文分散识字法。在《新式国文教科书》中的识字教学方面，其生字的安排有一个过渡的阶段，即改古代“分进合击”的教学方法为“齐头并进”，此书前十课先进行集中识字教学，然后从第十一课起采用随文分散识字的教学方法，从而体现了“小学语文低年级以识字教学为重点”的改革思路。后四套教科书均采用的是随文分散识字的教学方法，把汉字放在具体的语言环境中进行识别和运用，从而体现了“字不离词，词不离句，句不离篇”的特点，寓识字于教学之中。
从教学的步骤来看，《新式国文教科书》《新法国语教科书》以及《复兴国语教科书》在教学的步骤上具有相似性，均从教学字音入手，然后讲解字义以及笔顺，最后练习书写。《新时代国语教科书》在教学上较注重文字、挂图以及句篇相配合的教学方式，其目的是创设一种语言环境，从而调动学生学习生字的兴趣，因此其方法是学生先看图，再读句子，然后学习从句子中提取的生字，讲解字义。《初级小学国语课本》较注重生字的发音和含义的教学，而书写时的笔顺以及字形的讲解上均未涉及。
从各自的特点来看，《新式国文教科书》是唯一一本在教授书中提出要注意学生的执笔法、姿势以及笔顺，其他教授书在教授法的注意事项中没有明确指出。《新式国文教科书》和《初级小学国语常识课本》采用了教师辅导和自学辅导两种方式进行生字的学习；在教学方法上，五套教科书均采用多种方法进行生字的教学，注意调动学生的兴趣。
2.识字教学法的发展取向
之后，随着新文化运动的发展，小学的国语教学也发生了很大的变化。1923年实行“新学制”而制定的《课程标准纲要》其变化主要有：一是废除小学读经科；二是改文言文为语体文，将国文科改为国语科；三是注重儿童文学及日常用语，以增进儿童读书的兴趣和学习汉文的实用性。小学国语科教学的改革反映在识字教学方面的变化最大，如采用分散识字方法，边识字边阅读，识字、阅读并进，每课的识字量减少[3]。
在教科书的编纂形式上，《新式国文教科书》采用先集中识字，逐步过渡到随文分散识字；而其余四套教科书均以随文分散识字为主，改变了过去集中识字的传统方法，由过去的一两年识两三千字拉长为五六年识两三千字。
在识字教学的步骤上，民国时期的教科书均较注重生字音形义统一的教学。从教师教读字音入手，然后讲解字形，理解字义，再反复进行音形义的整合，以至巩固为止。
四、民国识字教学的启示
通过思考民国时期识字教学的问题，旨在为现代的识字研究指明方向。
1.识字量的启示
第一，课程标准的研究者要严格界定其数量。明朗的识字数量，有利于识字教学目标的达成。
第二，并行多种识字教学法。由于汉字本身的复杂性，要想提高识字量，我们要改变单一的教学方法，针对不同年龄段的学生，做到因材施教，有的放矢。
第三，研究者们要探寻不同年龄段学生的心理特点。因为只有遵循儿童身心发展规律的教学才能实现高效教学。其中两头小、中间大的识字量分配是有一定依据的。从现代来讲，小学生新入学，要熟悉新的学习环境，并且语文课首先要讲解拼音教学，因此不宜安排过重的识字任务；到了一年级下学期和二年级上学期，小学生学习习惯逐步养成，识字能力和认识事物的能力都比一年级有所提高，此时正处于识字高潮时期，每学期识700～800个字不成问题。二年级下学期到三年级则可以把主要精力放在初步的读写训练上，识字数量可以稍减下来。
2.字序的启示
在民国教科书中，其生字的排列顺序主要依据课文的内容，所学汉字并不是刻意安排的，而是作为表情达意的符号存在于篇章语段之中，即字从文。这样的编排，使单册生字的出现难以按照由易到难排列。
第一，低年级遵循“文从字”的原则，中高年级遵循“字从文”的原则。因为低年级是以识字为重点，所以课文的选编应围绕所学生字；从中年级开始，要注重培养学生读写能力，使学生具备欣赏文质兼美课文的能力。
第二，按笔画的繁简确定生字的前后顺序。因为从整个辨认汉字过程来看，儿童首先辨认的是字形的大致轮廓，然后才是组成部分。如果字体轮廓简单，如笔画较少的独体字，则儿童学起来就较为容易。
第三，生字的编排应注重时令性。在民国时期编排的教科书中，已经开始注意到生字编排要注重时令性，如《复兴国语课本》，这样使教学的内容更加生动、形象，促进学生们的感知，有利于提高生字的教学效率。
3.识字教学法的启示
中央教育科学研究所郭林指出：“自1922年实行新学制以后，有30多年我们摒弃了传统的识字教学经验，盲目模仿外国，走了一段弯路，造成小学语文教学少慢差费，识字基础打不好，读写能力不高，这个历史教训，应引以为鉴”[4]。在民国时期出版的小学国语教科书，大多数的识字量减少，每课书随课文学习三五个生字，即传统的分散识字。这种方法主要是识字进度太慢，影响了语文这个工具的掌握和使用，同时波及到其他课程的学习。
基于上述问题，笔者认为：
第一，识字法宜应百花齐放。识字的具体方法不宜整齐划一。例如集中识字和分散识字并行，但要从中找出一些规律性的东西，比如识字教学要符合汉字本身的规律，加强字的音、形、义的联系等。
第二，识字教学应符合语文教学之规律。语文教学有章可循，识字教学从属于语文教学，因此识字教学应遵循语文教学的规律，齐头并进，加强识字同学习语言的联系。
第三，识字教学要符合认识事物的规律。加强识字与认识事物的联系，将有助于在规律的指导下，实现识字方法更加科学化和多样化，进一步提高识字效率。
第四，识字教学对学生之心理发展意义重大。从识字教学对学生心理发展的作用来讲，识记繁多复杂的汉字，将有助于学生由无意识记向有意识记发展，有助于培养学生的记忆力。同时在指导学生观察、比较、分析字的差异以及启发学生理解地识记字的音、形、义过程中，也培养了他们的观察能力和思维能力。此外，识字教学对培养学生一丝不苟的学习习惯也有重要意义。
总之，透视民国时期识字发展规律，将为现代识字教材的编写提供参考。重温经典，耐人寻味！
参考文献
[1]辛安亭.论语文教学及其他[m].兰州：甘肃人民出版社，1978.
[2]张田若，陈良璜，李卫民.中国当代汉字认读与书写[m].成都：四川教育出版社，1998（7）.
[3]田本娜.识字教学的传承和创新[J].课程・教材・教法，2001（3）.
五年级数学下册教学总结篇3
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的现状分析
在小学数学教学实践中，多数小学数学教师只重视知识的传授和技能的训练，而忽视了对数学知识中所隐含的数学思想方法的挖掘与渗透。
1.重解题，轻数学思想方法的渗透
有的教师在教学过程中过分注重单个数学知识点的教学，导致“只见树木不见森林”，对教材吃得不透，讲授的内容只是显性知识而没有发现隐含其中的数学思想和方法。在教学过程中，教师基本上是依照课本的知识安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，把教学的出发点和落脚点都归结于解题技能的训练上。
2.对数学思想方法的渗透存在畏难情绪
虽然有的教师知道数学教材中隐含着丰富的数学思想和方法，但是由于教学任务重，没有时间对教材深入研读，不能系统挖掘数学思想和方法，认为小学生掌握的数学知识不足以领会数学思想方法，只注重数学知识本身的简单传授而忽视了数学思想和方法循序渐进的渗透。
3.重视单个知识点，轻知识的系统性和连贯性
有些教师对数学思想和方法的重要性有所了解，但由于认识不系统，操作不得要领，对数学思想和方法的认识仍然存在偏差和局限，认为在小学阶段渗透的数学和思想方法无非就是转化、对应和统计，把大量有价值的、常用的数学思想方法束之高阁，把数学知识的整体性给割裂开来。
二、小学数学教学中渗透数学思想方法的路径
1.利用主题图（情景图）渗透数学思想方法
利用主题图（情景图）渗透数学思想方法是新教材的一个特点。人教版小学实验教材的编写改变了过去只重视知识点的罗列，结合了教育学、心理学的原理和儿童年龄特征，关切学生的兴趣和经验，体现了数学知识的形成和认知过程。新教材为学生的数学学习做到了生动活泼的材料与主动求知的环境相统一。比如，每一个单元的开头编排一张主题图，整个单元就围绕这张主题图中的信息展开探究与学习，同时每个单元当中的例题、练习题、思考题也配有大量的情景图，创设出比较直观形象的环境，便于小学生理解、激发小学生的学习兴趣。特别是主题图、情景图的直观性随着年级的上升、学生年龄发展的特点和学生知识的掌握而逐渐抽象和复杂。
例如一年级《数学》上册关于“数数、比较数的大小和数量多少”都隐藏了集合、对应、统计等思想和方法，但由于小学生数学知识掌握程度不高，这些内容不宜对他们进行过多诠释。因此，教材采取适当渗透的办法，通过图形和学生的实践活动使学生获得一些感性认识。在比较数量的多少时，首先要对实物进行分类，实际上把每一类看作一个集合，然后依次指着集合中的每一个元素分别同自然数中的一、二、三……一一对应（进行数数），直到最后一个元素，同它对应的自然数就是这个集合中元素的个数，这也就是物体的总数。
2.利用数学问题渗透数学思想方法
例如二年级《数学》下册中关于对入学学生的体重测量，把各个学生对应的体重填入相应的表格中。其实这个情景渗透了数学的统计和归纳思想。
再如六年级下册中关于学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？本题渗透着排列组合的数学思想和方法。
3.利用平实的语言渗透数学思想方法
例如一年级《数学》下册认识人民币中，1.一元人民币能换多少张一角或五分的硬币？2.五角的人民币能换多少张一角和二角的人民币？3.一元人民币能买五支铅笔，还能买什么？这里渗透等价交换的数学思想和方法。
再如五年级《数学》上册关于“平行四边形面积”的推导过程中，平行四边形的面积公式是由长方形（矩形）的面积公开推导出来的，这里渗透的是数学转化思想。
4.利用数学广角渗透数学思想和方法
五年级数学下册教学总结篇4
关键词：公式，应用题，运用，教学，小学数学
abstract:theelementaryschoolmathematicsteaching,teachingisakeyword,isalsoadifficulty,itthroughouttheelementaryschoolmathematicsteachingmaterial,teachandlearnwordproblemtosolvethemistheelementaryschoolmathematicsteacherandstudent'salargetaskandheavytask.andhowtoeffectivelytoachievethisgoal,theteachingofmathematicshasforusdirection,withprovidingthemethod,wewanttodoisunderstanddirection,withgoodthismethod,theformulaoftheimportanceofusetotalkaboutthepracticalteachingoftrendsandsmallopinions.
Keywords:formula,applicationthatuse,teaching,elementaryschoolmathematics
中图分类号：G623.5文献标识码：a文章编号：
在一次讨论中，有位刚毕业的五年级数学老师谈到这样一件事：教学五年级上册小数除法时，教材中以“王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米。他每天跑12分钟。爷爷慢跑的速度是多少？”进入课题。在老师导入提问学生时，有个学生列出的算式不是5.6÷7，课堂一下进入解答方法的小困境。对于这样一道导入的例题，只要知道路程、速度、时间的关系式，想必是不会走理解上的歪路。
在小学数学应用题教学里，如何去理解与列式是个非常重要的教学环节，也是个棘手的环节。而运用常用的数学公式可以使问题简单化，很多的数学公式为理解应用题提供了便捷之路。在理解了公式及运用的同时，不但能让学生知其然，也能知其所以然。可以说：运用数学公式解答小学数学应用题既简单又明了，且有质量有效率。人民教育出版社的数学教材中应用题的解答，有许多公式运用的例子，也在教材中充分体现了公式的作用，那是一种解题好方法。可想而知，教材中既然有了这样的公式，就是要教师教好这些公式，让学生学好并且用好这些公式，也是为应用题的解答方法指出的一条明路。
在小学四年级上册的教材第3单元“三位数乘二位数”中，对路程、速度、时间的关系进行过学习，相信教师在紧接其后的教学内容里会总结总价、单价、数量以及工作总量、工作效率、工作时间的关系。又在五年级上册“用字母表示数”中再次出现过这些数学公式的字母表示法，可以肯定这此式子是有用的。事实上，学好与用好这些公式是解答应用题的上好帮手。
在此以“总价、单价、数量”和“路程、速度、时间”在教材中出现的实际情况和教学中的个人认识说说它们的重要性。此外，面积、体积计算等公式对这些公式来说就更具有针对性，就不多罗嗦。
当今人民教育出版社的数学教材中，以总价、单价、数量为例的教学例题不少，练习就更多。比如“一共有25个小组，每个小组种了35棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？”这是四年级混合运算教学中的一道例题，如果学生明白了“1250元”和问题表示的量，那么就成了解决“单价”（总价÷数量=单价）的题目。数量还是个未知数字，而数量的问题回到了小学中倍数的解答方法“25个35的问题”。从而得到解答方法：1250÷（35×25）。
又看“购买苹果和梨各2千克用去10.4元，梨2.8元／千克。苹果每千克多少钱？”这是五年级一道解方程的教学例题，如将解方程放下，就是一道较为特殊的应用题，但是我们用“总价、单价、数量”的关系来作分析，很容易得出10.4元是总价，2千克是数量，那么10.4÷2=5.2元，因为梨和苹果各2千克，2.8元是梨的单价，则苹果单价为5.2－2.8=2.4（元）。
再看六年级的一个教学例子：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？这其中也是总价、单价、数量的影子，不同的是这是个“用比例解决问题”的教学例题，通过分析张大妈家的情况可得：总价÷数量=单价（12.8÷8=1.6）；因为水的单价是不变的，又得：单价×数量=总价（1.6×10=16（元）。众多的教学实例是可以用这样的方法去解答出来，而教材中的练习题能用这样的方法解答的，课本中为数不少，运用“总价、数量和单价”之间的关系式来解答小学中的应用题是种不错的方法，且可以广泛的使用。
再以人民教育出版社的数学教材为例看一个教师和学生都熟知的公式：路程=速度×时间，以及它的两个变式：速度=路程÷时间和时间=路程÷速度在小学中、高年级数学里的可以运用的情况：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？这道例题是道笔算乘法的导入应用题，可以很容易地用“路程=速度×时间”来列出算式：145×12。如果学生知道这个公式，就有理解列式的方法，就像开始例了，如果班级中学生了解“速度=路程÷时间”这样的公式，课堂就非常容易地进入主题。
而在六年级的分数乘除法中，有这样一个例题：小明2／3小时走了2千米，小红5／12小时走了5／6千米。谁走得快些？在以该题进入分数除法计算的导入时，学生只要分别知道小明和小红用的时间和走的路程，用“速度＝路程÷时间”就能列式，教学过程就可以依次进行。
在六年级下册的整理和复习中，有“学校组织远足活动。原计划每小时走3.8千米,3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？这样的实例，这道题如果用小学数学的方法，知道“路程=速度×时间”和“速度=路程÷时间”两种计算法的四年级学生就可以理清题意而列出算式，再而进行比较。在六年级的知识中，这是用“反比例”方法理解的，学生如果运用了公式“路程=速度×时间”，不但可以无误的解题，还能进一步巩固“路程一定，速度和时间成反比例”这一知识点。
工作总量、工作效率和工作时间的的问题在小学数学中运用相对前两个公式少了很多，在六年级的分数应用题中有较多的运用，但是它也是一个应该了解与掌握的数学公式。
上述的三个关系式与小学数学里的倍数关系、周长、体积、表面积计算公式是可以为应用题的理解和解答提供快速有效的帮助。
对于数学公式的教学，可分二步进行：当然，对于“路程、速度、时间”及“工作总量、工作时间、和工作效率”的方法也同样适用。
如何在教学中运用这些公式，方法简单易行，
先学好公式：将公式牢牢的记住，理解公式中总价、单价、数量各项所表示的意义。这里理解是难点，而方法以简单为好，以“买了6本书用了24元，每本用（）元”这样的练习开始，结合“表示商品的全部价格，商品的单位价格”训练，让学生了解总价、单价、数量是什么。通过多次练习与实践，学生理解后进入举例的模式，了解苹果和梨的总单价的练习，以开发他们的潜力。
接着就运用公式将学过的公式在解答应用题中进行运用，这个过程非常重要、关键，关系到成败。在教学实际中，学生明白了应用题中量的意义，练习过后应作出及时的反馈，现将出现的问题地方有针对性地对学生进行指正，学生是不难掌握的。如果师生都再勤一点，应该可以做到应用题教学的高效果。
在教材中的举例如此，练习中更是举不胜举，不论是教材中的习题，还是形形的教辅资料里，都有众多它们的影子，我们如果说能够加以运用，教师和学生都受益。并且从学习数学应用题开始，就开始运用它去解决问题，可以看到低年级里常见的是倍数关系的解决问题应用教学，只是没有去从一个公式的角度思考，但是教学中仍是如此运用的。
可见备教材在教师的教学准备中不可少，综合上述这么多的例子，我们在做教的准备时，就要明白教材为我们指示的方向和方法，“路”正确了，目的地更容易到达。想说这样一句话，作为一个小学数学老师，如果还没有找到教应用题的好方法，就先“死套公式，再做活”。当学会了会教应用题时，应该也会运用数学公式了。
人民教育出版社数学五年级上册17页例3
人民教育出版社数学四年级下册43页例3
人民教育出版社数学五年级上册69页例2
人民教育出版社数学六年级下册59页例5
人民教育出版社数学四年级上册49页例1
五年级数学下册教学总结篇5
2003-----2004学年度第一学期
陈 秀 丽
从本学年起，英语与同时列为主课程。各年级面临着区统考，六年级还面临着毕业升学考试。诸多因素，报兴趣班的人数增多。六年级就有84.7%的学生报名。针对本学年的现状和区教研室对教材提出的新就替换要求，制定本学期计划如下：
一、 特快班。
本班20位同学是与上届六年级同学起作为快班的学员，他们学习进度远远超出其他学员。从课时安排和培养尖子生的角度考虑，这20位同学编为特快班。由于时间的关系，授课时间定为每周六下午一个半小时和隔周五下午两个小时，这样确保了时间。
主要目的是通过一年的学习，让他们在毕业前成为真正的英语特长生。尽量参加剑桥一级考试，以评价教师的教学与学生的学习成效、以更加明确剑桥教材的教学方向和教学方式。从而弥补我校与城镇地区英语教学方面的差异，助我校学生在区选拔英语特长生中，脱颖而出，也助他们考上理想学府。
本学期学习内容分为三部分：
1、 剑桥一级二册：14—15课，完成一级的教学任务，并作好考前准备。
2、 继续学习剑桥英语二级，丰富学生语法知识、单词量、句型量，为来年考二级作准备。
3、 六年级英语教材在平时打好基础的同时，灵活掌握并运用课本知识，用尖子生作开路先锋，探讨如何把北京版教材渗透得更好。学过的东西尽可能的让学生达到“四会”，以说为领先。
二、 六 年 级 班：
除特快班20人以外的六年级学生编入此班。虽有新报班的学生，但为了统一管理，又为了同一个目的：打好基础的同时丰富知识，提高能力。
教学内容分为两部分：一部分是剑桥上册42课至下册15课。另一部分是原六年级英语教材。
教学内容：保持住六年级同学对英语已有的兴趣，对各别没兴趣的同学不能放松，拉住他们，不能使他们再下滑，培养他们的兴趣，留住他们敢于报英语班的信心，尽最大努力帮助学生化难为易，坚定师生教好学好的的信心。
以剑桥为主，主要培养拼读单词的能力，掌握全部的拼读规则；单词能做到听、说、读三会，丰富单词量，固化句型结构，句型三会，部分单词句子能书面表达。重要的是说，能就他人提问口头回答。在“三会”的基础上逐步加快速度，并形成良好的语音语调。
以北京版五册为辅，主要是复习巩固，加深课上内容；操练功能句，从读到写；牢记单词，从认读到拼写；课文，从朗读到背诵；语音，从认读到找规律到熟练掌握并区分。从而提高朗读、阅读能力。
这个班在学习剑桥方面只要学生“三会”，不给学生造成“课本还学不会呢，又学新的”的心理负担。
三、 五年级班：
五年级面临的问题是下学期要从人教版三册接北京版四册，难度很大。为尽量做好准备，也为配合英语教师的工作交接，特将此班的计划做如下安排：
第一、 以剑桥教程为主，对单词、句型的教学严格要求。与同轨班教师统一规划对单词的要求，要求“二会”，“三会”和“四会”的区分开，该认读的要认读，该会拼写的要会拼写。句型分为两种基本句型。即：重点句型、非重点句型。重点句型，必须会背，确保班内大多数学生“四会”。非重点句型，认读、听懂即可，讲明所出现的语法点。要实实在在的认读、拼读、拼写。提快语速，形成良好的语音语调，强化学生的记忆。
第二、 为配合下学期的工作，以拼读为重点，教会学生如何学习生词，大大提高单词量，单词来自新版四册。
第三、 五年级同学来自三个学校四个班级，以班为单位，比纪律，比成绩，比课上积极参与，促进班与班之间的竞争，也促使班内的团结互助。
四．四年级班。
在教材的使用上，这是最稳定的一个年级之一，所以保障他们的学习秩序，稳定他们的学习情绪，提高他们的学习兴趣尤为重要。此年级的教学工作步入正轨，没有这样那样的不利因素，在平时的教学工作不可怠慢的基础上，也要保证兴趣班的教学质量。
教学内容与教学要求同五年级班教学内容与要求的部分一。
四年级孩子小，教学过程中多带体态语，多调动孩子积极性，让他们保持兴奋状态，甚至是疯狂状态。他们记忆力强，又善于爱于敢于表现自己，只差教师大胆的要求，大胆的去塑造。
五．特长生的辅导。
特快班的学生自愿报名，利用平时时间辅导口语，让学生说出口。望能在十二月份或 在明年四月份与教师同步参加口语考试，营造师生竞争学外语的气氛，并探讨成人与孩子用同一本书 ，教学方面的差异，有二点要求是，报名的同学必须要保证时间，必须参加市统考。
在有限的时间内，加大课堂的容量，避免教师总是怕孩子不会，不敢多教，教学速度慢，甚至原地踏步的现象。
加大课堂练习，避免以往的教的多，练的少，一见到检测卷子就晕的想象，课课有练习，月月有检测，及时反馈。
五年级数学下册教学总结篇6
首先应该明确，这是一项重大的教材修订任务，但并不是新编一套教材。所以，教材总体的指导思想、主体结构和主要特点没有大的变化，而是在实验教材十年使用经验积累的基础上，认真解决以往的疑难问题，细致地体现所形成的规律性认识、所积累的有效措施。因此，本次教材修订是对实验教材的完善和质量的全面提升。第二，本次教材修订的一个重要原则是，清晰地体现《数学课程标准》（2011年版）提出的数学教育教学新理念、新要求，设计有效的、可操作的措施落实新理念，实现新要求。例如，如何使学生获得“基本思想”“基本活动经验”，如何增强“四能”等。第三，本次教材修订，要使教材更加细致地反映教师教学和学生学习数学的过程，突出关键点和启发性，体现学生学习、能力发展、思维发展等规律。在实验教材使用的十年里，广大教师积累了丰富的教学经验，应该对这些鲜活的经验进行提炼并融入新教材中。
新教材无论在外观还是在内容呈现、结构安排上，都发生了一定的变化。概括地讲，下面几方面的变化是广大教师应该认真理解、明确意义的。
一、合理调整教材结构，使教学内容的编排更符合学生学习数学的认知规律，更利于学生理解数学知识
根据课程标准内容与要求的变化和教材实验的结果，以及相关的教材修订研究，我们对教学内容的编排顺序进行了调整，使教材结构发生了一定的变化。修订后的教材，数学知识的出现、教学的顺序更具逻辑性，更符合学生学习数学的逻辑顺序。
例如，数与代数部分，在二年级下册增加“混合运算”单元；将“有余数的除法”迁移至“万以内数的认识”之前，等等。图形与几何部分，在直观认识平面图形时认识了平行四边形；在三年级安排的是对长方形和正方形特性的认识。在初步认识角的概念后，接着让学生直观认识了直角、锐角、钝角。观察物体的内容安排了三个层次，等等。统计与概率部分，第一学段调整教学内容，降低教学要求，只分别在一年级下册、二年级下册、三年级下册安排“统计”的教学。第二学段才开始让学生系统学习统计图表的知识，形成数据整理和分析能力，学习如何利用数据分析、判断、预测去解决问题。“可能性”的教学后移至五年级上册。综合与实践部分，调整或重新设计了主题活动。中低年级每册一般只编排一个“综合与实践”的主题活动，提高了活动的综合性和实践性，加强了对探索解决问题方法的引导，渗透数学思想方法。高年级每册一般编排两个“综合与实践”的主题活动，重在体现解决非常规问题的完整过程。新设计了“量一量，比一比”“小小设计师”“探索图形”等主题活动；将“数字编码”从“数学广角”的内容改编为“综合与实践”的主题活动。这些活动能较好地综合运用学生所学数学知识和方法，为学生积累数学活动经验提供了机会。
二、系统处理“解决问题”教学的编排，为实现“解决问题”的课程目标提供教学思路、发展线索和可操作的
案例
从实验教材使用情况调研中我们认识到，原实验教材在“解决问题”的编排上未能形成促进学生“四能”发展的清晰线索，也未能为教学提供丰富而有效的案例。为此，本次教材修订，我们将培养学生的“四能”落到实处作为重要的修订内容之一，并进行了专题研究，形成了基本思路。在修订后的教材中体现如下：
1.结合各部分知识安排应用所学数学知识解决问题的内容
在第一学段各册教材的主要教学单元，都安排了教学“解决问题”的例题；第二学段各册教材的大多数教学单元，也安排了教学“解决问题”的例题。这些丰富的运用所学数学知识解决问题的案例，不仅为培养学生“四能”提供了必要的资源，也有助于学生积累探索用数学知识解决实际问题的有效策略的经验。
2.循序渐进地提供解决问题的一般步骤，教给学生解决问题的基本方法
教材从一年级上册开始，逐步让学生学习并体会到解决一个数学问题所要经历的步骤：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题―分析问题，从而找到解决的方案并解决之―对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。在教材中的体现是：在低年级教材一般用“知道了什么”“怎么解答”“解答正确吗”提示解决问题的基本步骤；从三年级开始采用“阅读与理解”―“分析与解答”―“回顾与反思”提示。在解决一些需要动手操作的问题时，往往采用更有针对性的提示语。例如，中间一步采用“分析与操作”或“分析与画图”等提示。
3.提供丰富的解决问题的方法，体现解决问题方法的多样性
为了培养学生解决问题的能力，实现“解决问题”的课程目标，修订的教材大大丰富了解决问题方法的教学内容。对此采取的主要措施，一是让学生通过解决不同的问题，学会根据不同的问题现实，自主选择解决问题的方法。例如，“表内乘法（一）”例7呈现的是画图的策略；“测量”例9呈现的是列表的策略，“多位数乘一位数”笔算乘法的例9呈现的是画线段图的策略；“四则运算”例5呈现的是先假设尝试再调整的策略；等等。二是许多例题呈现了不同思维水平、不同思考角度的解决问题的方法，表达了尊重学生的发展现实，允许学生用适合自己的方法解决问题，也展示了不同的解决问题的思路，使学生了解解决问题方法的多样性。
4.运用所学知识解决问题教学内容的选择与编排，注意题材广泛、联系实际，同时要为实现解决问题的课程目标服务，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展
修订教材“解决问题”的内容结合了各部分教学内容进行选择与安排。数的运算部分仍保留传统应用题内容中合理的部分，但又注意突破传统应用题教学内容的束缚。如前所述，修订教材在大多数教学单元都安排了解决问题的内容，结合所学知识，根据学生的生活经验与思维水平，选择学生将会面对并能够解决的问题作为例题，这样的安排更能体现出用所学知识和方法解决现实问题的特征。例如，“有余数的除法”安排了两个解决问题的例题，例5是用有余数除法的知识解决简单的实际问题，例6则是让学生学习用有余数除法去解决以前用按规律操作的方法来解决的问题。“万以内的加法和减法（二）”安排的例4是教学在什么情况下要用精确计算解决问题、什么情况下应用估算解决问题。“三角形”的例7是教学用所学的三角形内角和的知识探索多边形内角和的问题。还有一些解决实际问题的内容，如“小数的意义和性质”安排了关于货币兑换问题的例题，“小数乘法”的例9是解决分段计费的实际问题，等等。
5.为学生发现数学问题、提出数学问题提供丰富的素材与情境，培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力
体现培养学生“四能”是本次修订的重要目标之一。怎样使小学生逐步学会用数学的眼光观察周围世界，发现与数学有关的问题并能提出数学问题，这对于教材的编者来说极具挑战性。此次修订进行了一定的尝试，努力体现这一理念。从低年级开始就在许多题目中提出“你发现了什么”“你还能提出什么数学问题”并且安排了专门的题目让学生利用情境图中的信息提出数学问题并尝试加以解决，培养学生提出问题和解决问题的能力。
三、加大渗透数学思想方法的力度，为学生积累数学活动经验提供更多的机会，努力使“学生获得数学的基本思想和基本活动经验”的目标得到落实
本次教材修订注重落实课程标准提出的“四基”课程目标，特别是加强了对学生获得数学的“基本思想”和“基本活动经验”的落实。关于“获得数学的基本思想”，本套教材采取的措施有两个方面：一是在各个内容领域结合各部分知识的教学渗透各种数学思想方法；二是在二至六年级的各册教材中单独设置“数学广角”单元，利用操作直观等手段渗透重要的数学思想方法。修订后的教材在各个内容领域结合各部分知识的教学加强对数学思想方法的渗透，让学生对一些数学思想有所感受和体会。例如，计算教学都让学生经历探究方法―明确算理―总结算法的过程。在这一过程中，由具体题目的计算到一般方法的抽象概括是由对算理的感性认识上升到了对方法的理性认识。学生的概括总结能力、运用规律解决现实问题的能力正是通过这样的教学过程逐步培养起来的。各册教材中的解决问题，注意展示简洁、合理、巧妙的解题策略，体现了奇妙的数学方法。这些都是学生获得数学基本思想的丰富素材，同时也有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好。
在使学生“获得数学的基本活动经验方面，除了以前教材中设置的探究学习活动（如探究三角形的内角和，探究圆的周长、面积计算公式等）外，修订教材中还设计了更为丰富的教学活动，希望以此提示教师在课堂上多组织探究性学习活动，并尽量让学生参与其中，通过动手操作、探究活动等让学生经历知识的形成过程，积累数学活动经验。例如，“平行四边形和梯形”中编排了活动让学生从两个方面来体会平行四边形的不稳定性：一是拉动一个用吸管做成的四边形的对角，向相反方向拉来体会；二是通过用吸管摆平行四边形，体会平行四边形的四条边确定了，但平行四边形不唯一。增加了平行四边形易变形的特点在生活中的应用实例。在习题中还设计了一些活动性比较强的活动。如把两支铅笔绑在一起，先画一组平行线，再画一组平行线，由交叉部分画出一个平行四边形。再如，将长方形、三角形随意交叉重叠，看重叠部分是什么形状，等等。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索。
四、各部分具体教学内容的编排，均根据实验教学经验和学生数学学习规律，对教学顺序和节奏做了一定调整，更利于学生理解数学知识，形成数学能力
1.对计算法则的归纳和呈现方式进行了改进，更有利于教学和学生理解
根据教材实验过程中教师和教研员的意见和建议以及我们的研究分析，本次教材修订对笔算计算法则的归纳和呈现方式进行了一定改进。一是随着某一计算内容教学的进展，紧密结合算式，分步出现所学习笔算的计算法则；二是对于较为复杂的计算法则，在让学生归纳讨论的基础上，以记录讨论结果的形式呈现不完全的计算法则文本，让学生在理解的基础上叙述或填写计算法则的关键词语。这样处理，既可以使学生了解计算法则的来源，理解其含义，防止死记硬背法则条文，又起到促进学生对具体计算案例的特点进行总结归纳、抽象概括的作用，教给学生探索、总结规律的数学学习方法。
2.对估算的教学内容和编排进行了调整，体现好学习估算的意义和估算在解决问题中的作用
加强估算是新世纪以来我国小学数学计算教学的理念之一。但是，由于时间仓促和经验不足，在实验教材中估算教学的安排比较粗糙，未能体现好学习估算的意义和估算在解决问题中的作用。同时，在实验教材的使用过程中，教师在估算教学中存在诸多困惑与误区。为此，我们对估算教学的编排问题进行了研究，调整了估算内容的编排思想，重新设计了估算教学的重点和教材结构。
首先，对原实验教材估算教学的内容进行调整，形成修订后教材估算教学内容的结构。（1）估算教学的起点后移。正式的估算教学从原来的“100以内的加法和减法（二）”后移至“万以内数的认识”，先结合具体情境引入“近似数”概念，再利用已学的整百、整千数的加减法通过估算解决简单的实际问题。（2）改变了估算教学的主要载体。由主要结合数的四则运算（口算、笔算）教学进行估算教学，改为结合运用计算解决问题进行教学，从而将估算当作解决问题的一个有效策略。（3）在计算以外的教学单元，仍然注意结合教学内容编排估算的应用。例如，“测量”单元中安排了估计距离的例题，在“多边形的面积”中安排了对不规则图形面积的估算，等等。
第二，重视估算方法多样化和估算策略的渗透。估算即是“近似计算”，也就是将算式中的数据看成整十、整百或整千的近似数进行口算。当然，这个近似数的选取，通常是用四舍五入法，有时也会用进一法和去尾法，具体的方法需要根据数据的特点和问题的情境灵活选择。修订后教材在估算编排中注意渗透估算的策略，让学生初步体会估算策略中蕴含的不等式的性质。
五、系统调整“数学广角”教学内容，使所出现的教学内容更符合学生思维发展特点、数学学习特点，更有利于学生获得数学基本思想方法
“数学广角”是原实验教材尝试有步骤地向学生渗透一些重要数学思想方法的探索，受到广大教师和教研员的充分肯定，但在内容选取、教学顺序等方面都需加以完善。为此，我们对数学广角内容的编排问题进行了研究，形成了本次教材修订中关于“数学广角”内容选择和教学顺序的基本方案。修订后教材的主要变化如下：
内容有所增减。修订后，教材在六年级上册新编了“数形结合”的内容，即分别根据图形的变化规律来计算有限数列之和、无限数列之和，完美地体现了数形结合思想和极限思想。同时，将五年级上册不易体现数学探索过程的“数字编码”改为综合与实践的主题活动。
教学顺序有所调整。考虑到小学生思维发展的规律和每一年级学生的实际认知水平，以及数学学习的具体内容，并根据实验教学的反馈意见，我们对“数学广角”内容的教学顺序进行了调整。例如，植树问题对四年级学生来说有一定的难度，因此后移到五年级；“鸡兔同笼”问题让学生经历尝试的方法，渗透归纳推理思想，而这些对于六年级学生来说挑战性不足，因此由六年级前移到四年级。
五年级数学下册教学总结篇7
1.与单词教学的整合
五年级上册Unit3“what’syourfavouritefood？”中的Let’sstart是老师描述一种食物的形状、颜色、味道等，让学生猜是哪一种食物，而这些食物也正是我们在Let’slearn中要学习的单词。上课时，我先贴上几种已学过的食物图片，再对其中的一种进行描述，让学生猜出所描述的食物。学生猜出两种食物之后，我再描述一种黑板上没有的食物，加大难度挑战学生的惯性思维，顺理成章地导入新课，学习新知识。
2.与对话教学的整合
五年级下册Unit3“mybirthday”的情景图中画了一个转盘，我们也学着制作了一个相似的转盘，上下两层，上面一层写着12个月的英文单词，下面一层写1到30的数字。上课的时候请一个同学上讲台来转转盘，转盘停止时（结果只供转者看），台下的同学与台上的同学进行对话。这样既创设了情景，又制造了信息沟，给学生进行对话沟通提供了可能性。
3.与整个单元的整合
六年级下册Unit3“Lastweekend”和Unit4“myholiday”都是有关过去式的话题。两个单元Let’sstart的设计形式是一样的，都是先复习一般现在时。其中所呈现的词组是本单元parta和partB部分将要学习的词组原形，而Let’schant和mainscene里的句子正好都是本单元的主要句型。根据这些特点我们决定对整个单元进行大调整，把Let’sstart，Let’schant，mainscene的内容当作导读课来上，用一节课的时间来学习parta和partB在Let’sstart中出现的词组和单元的主要句型，让学生对整个单元的知识有一个整体的感知，进行总——分——总的学习。
4.与写作教学的整合
Let’sstart也是一项brainstorm式的活动，根据这一特点，在五年级下册Unit1中，我们让学生以小组为单位，观察mainscene的图片（可以自己增加一些活动），说说Zoom’sDay，并让小组长做好登记。（如图）
五年级数学下册教学总结篇8
教科书插图的历史由来已久，最早可追溯到夸美纽斯的《世界图解》，全书拥有150幅插图，对于后续教科书的发展起了极大的推动作用。
小学数学教科书中的插图遍布全册，以丰富的色彩、鲜活的生活画面，生动形象地呈现着学习内容，其中新授课主题图是整个教学的重点。下面笔者就以国标苏教版小学数学第一学段教科书（其中一年级教科书为2012年版，二年级教科书为2013年版）为例试作研究。
一、小学数学第一学段教科书新授课主题图的编排情况
新授课主题图是指位于教科书新授部分（即例题），以一幅插图、一组插图或几组插图组成并表述主要数学学习内容的一系列插图。在国标苏教版小学数学第一学段4册教科书中，共有新授课例题116题，其中配有插图的有113题，占例题总数的97.41%（如图1），而在配图的例题中有82.30%是图文并茂，有17.70%的配图例题没有文字，仅以插图呈现学习内容。
新授课主题图在呈现和编排上具有以下一些特点：
（一）新授课主题图大多一例一图，少有一例两图或一例多图
第一学段新授课主题图通常是一幅插图，如一年级上册第八单元例1《5以内的加法》的主题图，也有一部分新授课主题图是借助连续的两幅插图来呈现数学问题，如一年级上册第八单元例2《5以内的减法》的主题图，通过前后两幅插图的对比，引导学生明白“一共5人，走了2人，还有3人”，使学生感悟减法的意义。新授课主题图偶尔也有用三幅或三幅以上插图来呈现数学情境，如二年级上册第五单元例2《认识厘米》的主题图，这是学生在小学阶段第一次接触计量单位，教科书通过3幅插图呈现三种不同的计量长度的方法，引发学生观察并且思考“为什么他们说的数量不相同”，从而体会统一度量单位的必要性。无论是单幅还是多幅插图，都是为了阐明数学知识，且多幅插图中往往有着一定的顺序性或相关性。
（二）新授课主题图蕴含着数学信息以外的其他信息
新授课主题图不仅蕴含着数学信息，往往还隐含着德育信息。常见的德育信息体现了爱国主义教育、热爱劳动教育、文明礼仪教育、讲究卫生教育、保护环境教育等。
如一年级上册《认位置》一课中，当学生观察到中华人民共和国国旗在黑板上面时，教师可以对学生进行有关国旗的简单介绍，同时可开展爱国主义教育，培养学生热爱祖国的情感。而紧随其后的第五单元《认识1-5》的主题图，则呈现了教师节的内容，教师可以利用这样的教学素材，对学生开展尊师重教的教育。
与低年级学生息息相关的各种生活习惯也是教科书主题图经常呈现的内容。一年级下册第四单元例4《两位数减整十数》的主题图清晰地提示学生乘坐公共汽车应有序排队。再如二年级下册第八单元的例2《数据的收集与整理》主题图，结合学生统计蛀牙颗数的结果对学生进行口腔卫生教育。随着年级的逐渐升高，保护环境、关爱他人也是数学教科书主题图中常呈现的信息。
（三）新授课主题图为数学学习提供了丰富多样的情境
无意注意在第一阶段小学生的注意中占有重要地位。无意注意需要依靠新奇有趣的刺激引起，因此在第一学段中，新授课主题图会为学生们创设学生熟悉的、有趣的卡通故事情境，吸引学生的注意。如一年级上册第五单元的例5《比较数的大小》这一课的主题图，通过一幅“森林运动会”的场景图呈现丰富的数学信息，生动、直观、有趣的画面易于激发学生学习数学的兴趣。
其次，为便于低年级学生理解和学习，主题图也大多采用贴近小学生实际的生活情境来呈现数学信息。如二年级上册第二单元例3《认识几时几分》主题图，教科书选取了学生已有的生活经验（起床、吃饭、上学等）来加深对时间的认识，帮助学生建立时间观念。这样的主题图在教科书中比比皆是，关注了学生生活的方方面面，与学生日常的生活紧密联系，重视学生对数学知识的应用。
除以上两种情境之外，第一学段主题图中也出现了许多旨在启迪学生探索操作的活动情境。如一年级上册第七单元例4《10的分与合》的主题图，直接呈现5串珠子，通过文字叙述引导学生有次序地分一分、涂一涂。这里的主题图既是呈现数学问题的载体，也是学生探索活动的工具。
三种情境在教科书中的分布并不是平均的（如表1）。其中，卡通情境的主?}图较少，在一年级教科书中约占16.95%，在二年级教科书中仅出现1次，占二年级教科书主题图总数的1.56%，可以预见的是随着年级的升高，卡通情境主题图所占的比例也逐渐减少。在两个年级中所占比例最多的均为生活情境的主题图，分别占67.80%和76.56%，这与义务教育数学课程标准（2011年版）倡导的数学教育“要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能”[1]相一致。同时，数学教育“更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”[2]，因此，在第一学段的主题图中，直接提供学生探索操作的活动情境主题图也占有一定的比例，力图让低年级学生“在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想”[3]。
二、小学数学第一学段教科书新授课主题图使用现状调查与分析
那么，在实际教学中，教师对新授课主题图的认识和使用情况又是怎样呢？笔者运用调查问卷，对区内第一学段的132名教师进行了调查，从价值认识、信息理解、应用情况和认可程度四个维度全面了解一线教师认识和使用新授课主题图的现状。
（一）教师对新授课主题图价值认识的调查与分析
调查首先从新授课主题图的价值认识入手，全面了解一线教师对新授课主题图激发学生兴趣、培养学生问题意识、培养学生数学思维、对学生进行德育渗透的价值认识情况。
调查结果显示，约有94.69%的教师能够使用主题图激发学生的学习兴趣、吸引学生的注意力，约有96.21%的教师能够利用新授课主题图培养学生的问题意识。在“利用新授课主题图我能很好地培养学生的数学思维”和“利用新授课主题图对学生进行道德教育”这两方面，认为自己做得比较好的教师分别占53.03%和68.93%。
综上，我们可以发现教师对于主题图“激发学习兴趣”和“培养问题意识”的价值认识较为清晰，在教学中也能比较好地利用主题图展开教学，但是在利用主题图培养学生的数学思维和渗透德育教育方面则显得有些薄弱。
（二）教师对新授课主题图信息理解的调查与分析
教师对新授课主题图呈现的信息是否能完整、正确地理解？调查问卷中设计了“对于新授课主题图我不看教参也能够把握其中蕴含的数学信息”这一题，结果显示：有71.21%的教师在教学中基本能不借助教参而独立理解新授课主题图蕴含的数学信息，而有28.79%的教师则需要凭借教参帮助自己理解主题图所要表达的信息。
（三）教师对新授课主题图认可程度的调查与分析
教师对教科书上的主题图持有什么样态度？笔者对此从主题图的作用、颜色设计和布局三方面进行了调查。
结果显示，大部分教师（58.33%）认同新授课主题图对于自己教学的积极作用，同时也有一部分教师（19.70%）对此持中立的态度，有少数教师（21.97%）持否定的观点。存在中立态度和否定观点的教师主要认为有部分主题图并不符合学生的认知特点和生活经验，对学生的数学学习不能起到积极的影响作用，甚至有时还对学生的数学学习产生阻碍。如一年级下册第四单元例2的主题图呈现小汽车的座位是3座，而在现实生活中，小汽车通常是5座，在教学时学生就往往会产生疑问。
在主题图颜色设计方面，绝大部分教师（约92.43%）都比较认可，认为主题图颜色鲜艳，适宜儿童。在主题图的布局（大小、位置）方面，有部分教师（约25.00%）不太满意或不满意，原因在于他们认为有些主题图大小不合理或者位置排放喧宾夺主。如二年级下册第六单元例4《三位数加两位数的笔算》，教科书呈现的主题图篇幅较大，占据了比较大的空间，而问题“一共制作了多少幅”则相对比较小且不醒目，但从地位而言，这里的主题图没有问题重要，这样摆放就有些喧宾夺主，不利于学生对问题的关注，因此可以考虑缩小这幅图的大小，置于侧面。
三、小学数学第一学段教科书新授课主题图使用的建议
（一）充分发挥新授课主题图的价值
1.利用新授课主题图激发学生的学习兴趣
小学教科书插图的一大特点是色彩丰富，人物生动形象，场景贴近学生生活[4]，这一特点完全符合小学生的认知规律，有利于学生的学习。因此，每位教师都应该对主题图的价值有一个共同的认识，即主题图可以激发学生的学习兴趣，在教学中应该充分发挥主题图激发学生兴趣的作用。如一年级上册第一单元的《数一数》，这是学生进入小学的第一节数学课，教师可以通过对话了解学生喜欢的活动，然后呈现游乐园的主题图，直观、生动的画面能立刻引起学生的注意力和好奇心，从而培养学生热爱数学的情感。
2.利用新授课主题图培养学生的问题意识
数学课程标准提出，数学教学应增强学生“发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”[5]，因此在教学中教师“要利用插图提高学生对数学知识的认知能力、提出问题与解决问题的能力”[6]。在教学中，教师首先要培养学生的观察能力，可指导学生先整体地观察画面，有序、完整地说出整幅图所表达的意思，同时提醒学生图文结合，理清?D文之间的关系。其次，教师在观察的基础上提问，启发学生思考：已知哪些信息？要求的问题是什么？存在什么样的数量关系？能否根据这些数量关系提出一些简单的问题并尝试解决问题……
如在教学一年级下册第一单元例3《十几减6、5、4、3、2》时，教师就可直接出示主题图，让学生观察画面，说说自己知道了什么，而后引导学生对蘑菇进行分类，数出个数，最后可提醒学生提出问题。这样长期指导学生读图，使其掌握读图的方法，善于从图中捕捉所需要的数学信息，就能培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，提高学生学习的效率。
3.利用新授课主题图培养学生的数学思维
课程标准倡导通过义务教育阶段的数学学习，学生能“运用数学的思维方式进行思考”[7]，小学数学教科书中的主题图就是达成这一目标的有效方法之一。小学数学教科书从第一册开始就安排了集合、对应、分类、排列、函数、概率、统计等数学思想和数学方法[8]。
如在教学一年级上册第五单元例5《比较数的大小》，则可在引导学生有序比较时，利用主题图渗透一一对应的数学思想。
4.利用新授课主题图对学生进行德育
如前所述，主题图中除了具有数学所要呈现的信息之外，还有丰富的德育内涵，教师应抓住这一德育资源，适当地利用出现的国旗进行爱国教育，利用体育运动进行健康、安全与卫生等方面的教育，利用自然事物进行环保教育，借助师生之间、生生之间的活动场景，进行文明礼仪教育。总之，教师要善于结合教学内容和插图，理解教材编排意图，充分挖掘图中所隐含的教育素材，真正落实课程标准中提出的将思想品德教育贯穿于各科教学之中的目的。
（二）灵活运用新授课主题图进行教学
现行教科书对主题图进行了精心的编撰与完善，但由于学生的生活经历、认知特点不同，所以在实践中难免会出现教科书主题图与学生的认知、理解水平不相适应，与学生的生活体验不相符合的情况，再加上主题图的情境是静止的，使学生对主题图的理解受到一定的阻碍。因此，在教学中教师要发挥自身的主观能动性，对主题图加以灵活运用。
1.适当改?主题图
如一年级上册第八单元中，用一系列的体育运动项目来呈现问题情境，有游泳、跳高、踢足球等，但教科书上的例10《得数是10的加法及相应的减法》这一课的主题图情境明显与现实生活不符。从图中可以看出，蓝队有6人，黄队有4人，两队人数不同，而在现实生活中足球比赛的两队通常是人数相同的，因此，教学中就有学生会提出与数学学习无关的内容，从而影响学生对图意的理解。所以在教学中教师就可以改编这样的主题图，善于挖掘教科书上的资源，不局限于教科书安排，灵活调整新授课主题图练习插图的顺序，以“试一试”抛10枚花片的活动作为新授课主题图，而将这幅图的蓝、黄两队的人数均改为5人，作为练习呈现，以期达到更好的教学效果。
2.适当删减主题图
若新授课主题图与学生生活相去甚远、有更好的方式时，则可舍弃原有的主题图，以更有利于学生发展的方式进行教学。
如一年级下册第三单元例1《认识100以内的数》的主题图（如图2）呈现了一系列引导学生操作的活动，边摆小棒边读数，从而理解数的组成。如果在教学中教师只是按照教科书呈现相应的主题图，那么学生只能从间接经验中获得认识，远远不如自己动手操作获得的体验深刻。因此，在这节课中，笔者建议教师舍弃主题图不用，提出活动的要求，让学生在实际活动中感悟、体会、获得知识，在与同伴交流、展示中加深认识。
3.利用多媒体技术动态呈现主题图
五年级数学下册教学总结篇9
关键词：解决问题；策略；小学生
解决问题的策略是在解决问题过程中逐步形成和积累的，它要求解题者具有相应的数学知识和丰富的解题经验。《义务教育数学课程标准（实验稿）》明确提出，学生面对实际问题时，要能够主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。那么，小学生在解决问题的过程中有哪些常用的策略呢？笔者结合《义务教育课程标准实验教科书》和自己的教学实践小结如下，以飨读者。
一、画图
画图是解决问题时经常使用的方法，这种方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。如四年级下册第十一单元《解决问题的策略》例题：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？学生用画直观示意图、线段图等方法整理相关信息，并借助所画的图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
二、枚举
它通过逐个罗列事情发生的各种可能，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。因生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难，而联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。如五年级上册第六单元《解决问题的策略》例1：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？学生在解决问题的过程中，通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
三、倒推
即“倒过去想”，就是从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。如五年级下册第九单元《解决问题的策略》例1：甲乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多，原来两杯果汁各有多少毫升？为了能更充分地利用条件，更好地解决问题，就可以运用倒推策略。
四、替换
“替”即替代，“换”则更换，它是用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代更换另外一种相等的数值、数量、关系、方法、思路，使复杂的问题变得简单。如六年级上册第七单元《解决问题的策略》例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生通过文字叙述能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思考。例题画出6个小杯和1个大杯，学生就能在图画里看到，如果把1个大杯换成3个小杯，就相当于果汁倒入了9个小杯；如果把6个小杯换成2个大杯，就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。
五、转化
转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。如六年级下册第六单元《解决问题的策略》例2：学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3。女生有多少人？如果把“男生人数是女生的2/3”转化成“女生人数是美术组总人数的几分之几”，就可以直接用乘法计算，让学生在“已知美术组的人数，求女生人数”这个问题情境中体会这样转化是解决问题的策略。同样，推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形，推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法，计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。
五年级数学下册教学总结篇10
关键词：小组合作学习教师指导培养训练选择应用
小组合作学习是指将教学对象划分为学习小组（人数可根据教学班的大小确定，一般为6-10人一组，分成五组），就所学知识的问题进行思考与讨论，容许学生以自己的速度学习，尊重学生的兴趣与差异，增强小组成员相互合作学习的能力，以扩大学生的学习视野，激发其深入学习和继续学习的一种开放式学习方法。
一、小组合作学习是一种学习方式，需要教师指导
《课程标准》在基本理念部分阐述教学活动时指出：教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的知识与技能、思想和方法，获得广泛的活动经验。其确立了“自主探索和合作学习”的地位和作用，使之成为教师课堂教学的重要指导思想。同时，小组合作学习作为一种实现“自主探索和合作学习”的重要手段，必然成为学生学习的一种新型学习方式。
合作学习作为新型的学习方式，需要教师耐心教育指导，否则就会出现下面片段中的现象。
片段：苏教版《七年级数学》上册2.1“比零小的数”
老师利用多媒体出示天气预报图片，让学生观察。
师：城市的温度能不能读出来？
生：能。
师：很好。下面，各小组先讨论，再说一说。
老师的话还没结束，班上顿时炸开了锅。有的学生抢着说，大声叫喊，生怕老师没注意他；有的手舞足蹈，互相说话；也有的一声不吭，不闻不问。
这是一个真实的片段，为什么会这样呢？刚入学不久的初一年级学生，还不知道什么是小组合作学习，教师更不能为了迎合听课而创设“小组合作学习”这个教学环节。其实小组合作学习是一种学习方式，需要教师指导，要循序渐进地渗透在教学活动中。例如：小组合作学习的组织形式有明确分工，各司其职。每人一个角色：组织者、领导者、记录员。组织者起到维护教学秩序的作用，避免学生大声吵闹和不积极参与学习活动；领导者组织学生积极讨论、思考、回答问题；记录员记录收集小组活动中的意见。学生对角色的接受与转化，需要在具体的学习活动中得到老师的指导与纠正，并不断得到强化。只有做到了自觉分工、主动履行职责，才能基本认为小组合作的组织形式建立。
二、小组合作学习是一种学习技能，需要培养训练
小组合作学习既是一种学习方式，又是一种学习技能。技能不是天生就有的，需要学习与训练。上述的片段反映了学生的小组合作学习技能未经较好的训练，使合作学习流于形式。如何训练学生这种学习技能呢？可进行如下探索。
1.示范。
低年级学生的模仿性很强，小组合作学习初期，教师要在每次的合作学习之前，示范给学生看。如：苏教版初一年级上册《数轴》这课有画数轴的教学内容，我先在黑板上画一个数轴，接着与全班学生一起练习，最后让学习小组互相练习，互相检查。通过示范让学生明白活动的形式与合作的方式，帮助学生较好地学会合作技能。
2.反馈。
在小组合作学习过程中要关注每个小组、每个成员的参与状态。对一些有意义的或无意义的合作技能要及时给予调控。如：老师在一次活动中发现甲小组在交流数学学习成果中，4个成员反复汇报同一样的答案，而乙小组是由组织者指定1人汇报答案，其余成员作补充发言。结果是乙小组省时有效，甲小组耗时低效。在小组反馈评估中，老师请两个小组的代表分别介绍各自的合作过程，让全班学生一起评一评哪个小组省时又有效率，把乙小组的合作技能及时向全班推广。
三、小组合作学习是一种教学方式，需要选择应用
学习方式的转变是小组合作学习的显著特征。在新课程中，许多实验者都将小组合作学习作为一种主要教学方式甚至是唯一方式，似乎每节必配有小组合作学习，以至小组合作学习成为课改的重要标志。其实不然，学生的学习方式有接受式和发现式，小组合作学习是一种发现式的学习方式。小组合作学习作为一种教学方式，我们需要选择应用。如：苏教版初一年级教材有理数加法法则等学习内容是以固有的结论形式直接呈现的，学生的学习应用直接接受法则的效果比较好，不必用“小组合作学习”去探讨得出。即使小组合作学习也要分清两种，一种是交流层面的合作学习，另一种是讨论层面的合作学习。
1.交流层面的小组合作学习。
交流层面的小组合作学习，应是大部分学生都能独立解决的问题，答案是多样的。学生通过互相交流，可以获得不同的方法，从而促进和提高每个交流者思维的灵活性、多样性。
如：苏教版初一年级上册p57页第13题：
学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的的部分记为负）：
（1）上星期五借出图书多少册？
（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？
（3）上周平均每天借出图书多少册？
（1）、（2）问可以让学生独立完成后，直接汇报再评议。而（3）就宜采用先独立完成，再交流的方法。因为这题的解答方法多样化，通过交流，学生可以在学习过程中互相借鉴、互相提高。即可以拓展学生的思维，又可以培养学生的学习兴趣。
2.讨论层面的小组合作学习。
讨论应是学生靠自己的力量无法解决或思维难度较大需要在互相讨论交流中，思想互相碰撞中获取新思路、新方法。
如苏教版七年级上册第83页第6题：
铝合金的窗框架如图所示：
教学中，先让学生独立完成。先算小长方形的周长再算大长方形的周长。
师问：还有别的方法吗？鼓励学生探索：你们可以讨论。
经过一番激烈的讨论，汇报如下：
C组：求最大的长方形的周长加上中间一个长度。
B组：五条边得长度减去6C。
（其余方法略）
老师惊叹学生的创造能力，在适当的引导下，学生通过互相合作交流，在探索中思维被激发，获得多种解决方法。
总之，小组合作学习不论是理论研究还是实践研究，目前都还处于探索阶段，需要广大的教师在实践教学中探索、思考、反思、总结，把实践中问题及时收集，多为课改的后继者总结经验，指点迷津。
参考文献：
［1］陈雪.“开放式”教学法在历史教学中的应用探究.中国科教创新导刊，2008，10.
［2］范湘凌.小组化学术讨论教学法探微，2008，4.
［3］蔡敏.试论“小组探究模式”.课程•教材•教法，2001，12.