数学思维的训练方法篇1
关键词：小学数学；思维训练；过程
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1992-7711（2016）04-0022
《数学课程标准》的总体目标强调：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强运用数学的意识。”可见，思维训练是训练人脑对客观事物的本质特征和内在联系尽快正确作出间接和概括的反映过程。小学数学思维训练是在小学数学教学过程中，教师有目的、有计划地引导学生主动参与思维活动，培养学生思维兴趣、品质和能力的过程。这一过程一般包括训练准备、训练实施、效果测评三个阶段。
一、训练准备阶段
教师要想上好思维训练课，开展好思维训练，必须做好充分准备。这样，才能确保训练目的明确、方法得当、有序高效。在这一阶段，有两项主要任务：
第一，拟定好思维训练计划，这是搞好思维训练的前提。在定计划前，要依据课标要求，紧扣教材知识内容，结合学生实际思维水平，确定恰当的训练项目和内容、训练目标和要求、训练形式和方法。
第二，激发学生的思维兴趣，引起学生主动思考、敢想、敢说。如果学生不愿思考问题，不敢发表意见，则思维训练难于进行。怎样激发学生的思维兴趣呢？一是建立教师与学生、学生与学生之间的伙伴关系；二是说出有思考价值的问题；三是让学生从新旧知识矛盾中发现问题；四是创设争辩氛围；五是利用游戏、演示、操作等激发思维兴趣。
二、训练实施阶段
在这一阶段中，首先是训练指导。结合某单元或章节的新知识内容，说明重点训练项目、程序和方法，使学生明确训练目的和要求，从而自觉参与思维训练。其次是按计划分课时开展训练，注意排除学生的思维障碍：在新课学习阶段以归纳推理训练为主，在练习巩固阶段以演绎推理训练为主。但是，要注重求异思维训练。
数学课堂教学是思维训练的主阵地：如何搞好课堂教学中的思维训练呢？
1.创设思维情境，激发思维
对学生进行思维训练，首先要创设一定的思维情境，激发学生的思维动机，将学生的思维需要转化为思维活动。
（1）设疑。思源于疑，疑使学生产生认知冲突，引起定向探究反射，思维随之而生。例如，在学习某一新知识前，有意在已学题中设计一道未学题，学生突然遇到未学题，就会产生疑问，进而想解决疑问，因此，思维动机被激发。
（2）求新。即鼓励学生探求解决数学问题的新思路、新方法、新答案。例如，让学生解填空题8（中填数，中填数学符号）。求新的动机会促使学生去发散思维，从而得出2×4=8，4+4=8，2+4
（3）操作。操作活动可以激发学生思维。例如，教学长方体体积计算时，让学生用1立方厘米的小方块拼成不同的长方体，数一数用了多少个小方块。说一说拼成的长方体的体积是多少？看一看，它们的长、宽、高各是多少？想一想，不数方块，怎样求长方体的体积？这样，既能激发学生的形象思维，又能激发学生的抽象思维。
2.安排适当活动，激活思维
当学生的思维被激发后，他们会主动参与思维活动。在此基础上，还应安排适当的活动激活思维，使思维训练优质高效。
（1）让学生质疑、问难。鼓励学生大胆质疑、敢于提问，是激活思维的有效方法之一。质疑问难的学习活动可以活跃课堂气氛，促使全体学生围绕一定的问题展开思维、交流信息，教师正好因势引导、参与研讨。
（2）让学生自学尝试。自学尝试是一种自主探求新知的过程，不仅可以激活思维，而且可以培养自学能力。
（3）让学生探究研讨。例如，教学运算定律时让学生通过题组计算自己找规律、做结论。
（4）让学生判断推理。运用判断推理辨析和强化概念的本质属性，也是激活思维的有效方法。例如，让学生运用除法算式判断哪个数能被哪个数整除，并说明理由，可以激活学生的演绎推理。
3.多种形式鼓励，激励思维
小学生的思维积极性需要不断被激励，如何激励学生思维呢？
（1）报告结果，自我激励。即让学生当众报告自己的思维过程和结果。如让学生说一说是怎样想的，把自己得出的结论说给大家听。
（2）留下悬念，设问激励。如在数学课结尾时留下学生想解决但未解决的问题，让学生带着问题去探究。
（3）因人评价，分层激励。学生的思维水平是有差异的，评价时一定要因人而异，借助各自思维的“闪光点”进行激励，不使任何一个学生的思维火花因评价不当而熄灭。
三、效果测评阶段
在思维训练进行一段时间后，要对训练效果进行测评。以此检验调练效果如何，方法是否科学，以便适时修订训练计划，优化训练过程，促进训练深入进行。
测评的内容大致包括计划执行情况；学生思维心理变化（主要包括思维积极程度、坚持程度和独立程度等方面的变化）；思维品质变化（主要包括思维的广阔性、灵活性、深刻性、批判性、敏捷性、独创性等方面的变化）；思维能力变化（主要包括分析、综合、抽象、概括、判断、推理等能力变化）三个方面。
测评方法一般有出题考试、调查问卷、平时观察等。测评前，要确定方法和步骤，准备好测评工具；测评中，要选择同龄的、适当多人数的两组为对象，其中一组未进行训练，这样便于分析比较；测评后，要表彰和奖励训练成效好的学生。
数学思维的训练方法篇2
教师在小学数学教学过程中，应该正确的了解与认识到对学生逆向思维进行训练与培养的重要性，积极主动地培养与锻炼学生的逆向思维能力，对学生的思考方式与思维方法进行拓宽，不断地完善学生的学习体系，通过这些工作提高学生参与学习的积极性，最终提高学生的学习效率。本文通过对以往经验与自身感受进行深入思考，总结出了几点在小学数学教学中训练学生逆向思维能力的方法。
1利用数学概念对学生进行引导
众所周知，数学概念是小学数学教学中必不可少的一项重要内容，是数学教学开展的依据和基础，甚至可以说，如果没有数学概念，小学数学的教学活动将难以开展。因此，教师应当对数学概念进行准确、科学的理解与认知，并通过对数学概念进行利用，来对学生的逆向思维能力进行训练，如此，不仅能够使学生对数学概念的理解更为深入和透彻，使学生独立思考、解决问题的优良学习习惯得以树立，还能够使学生的逆向思维能力水平得到训练和提高，可谓一举多得[1]。我们都知道，在数学概念中充斥着充分条件、必要条件等因素，让学生对这些因素进行充分的理解和思考，可以使学生更清晰的认识到条件与结论之间的关系，让学生加深对“原因”和“目的”之间关系的理解。举例来说，在小学数学教学过程中，教师在教授“方程的解”这一概念时，可以从不同的角度对其进行解释，一个角度就是说让方程等号两边最终数值相等的值就是方程的解，从另一角度来说就是方程的解能够让等号两边式子的结果相同。学生在能够清楚的了解到所求数字的概念与含义的同时，还从不同的方面对方程的解有了全新的认识。
2利用数学公式与法则对学生的逆向思维进行训练
传统的小学数学教学模式中，学生学习数学公式与法则时只是对其进行单纯的记忆与背诵。但在如今新课改的要求之下，教师更加注重让学生对数学公式和数学法则进行理解，而学生通过对数学公式与法则进行深入的理解，就能够对其有一个正确的认识与应用，这就使学生在对其进行记忆时更加容易[2]。在小学数学的教学过程中，学生记不住某些数学公式或法则的现象屡见不鲜，也存在着学生明明记住了公式，但却不知道如何对其进行实际应用的现象。这种时候，教师就要创新教学方法，培养学生的逆向思维能力，使学生能够透彻的理解数学公式与法则并灵活的使用。举例说明，在教授学生“圆柱的表面积”这个知识点的时候，传统的教学方法中就会按照以下步骤进行：首先，对圆柱的定义进行讲解；其次，对侧面进行说明；最后，对圆柱表面积的计算方式进行讲解。但是，为了对学生的逆向思维进行训练和培养，教师可以将教学步骤稍作改动：首先，让学生准备好一张长方形的纸，并让学生将其卷起，对接上两个宽边后，其就形成了一个基本的圆柱体；其次，可以据此对学生提出一些问题，如：圆柱的侧面积与长方形的面积有什么关系？长方形的面积跟圆柱有什么关系？等，通过这些实际操作与提出的问题，学生可以了解到长方形的面积与其所形成圆柱体的侧面积是相等的，再通过进一步的问题设置与思考，学生可以了解到长方形对接边的长度就是圆柱体的高，而另一边的长度就是圆柱体的底面周长；最后，教师就可以提出具体的数学定义，让学生对圆柱体有一个具体、全面的认识。
这样的教学过程逻辑性极强，其能够给学生留下极为深刻的印象，使学生能够将数学的相关知识深深地记在脑海之中；同时，这种教学方式还能够很好的训练学生的逆向思维能力。总之，这种教学方式不仅能够让学生对数学公式与法则的理解加深，还能够使学生将其真正的应用到实际中去；与此同时，学生的学习渠道和思维方式也被拓宽，学生能够运用更多的方法来对数学知识进行掌握，提高了学生的学习兴趣。
3利用实际问题训练学生的逆向思维
逆向思维能力是一种可以运用到实际问题解决当中的能力，可以对学生解决问题的思路进行拓宽，打破以往的思维定式，使学生对自身的思维掌控性增强。在日常的数学教学过程之中，教师不仅仅可以利用逆向思维去加深学生对于概念、公式、法则的记忆，还可以利用训练学生逆向思维的方法培养学生解决实际问题的能力，让学生能够学以致用。在课堂学习的过程当中，虽然教师注重了对学生逆向思维的训练和培养，但总体来说，教师还是占据着较大的主导地位，学生是按照教师的引导来进行逆向思维的培养，这种情况就导致学生并未真正掌握到逆向思维能力的本质。而让学生在实际问题解决中应用逆向思维，学生就可以真正的掌握到逆向思维的精髓。在这个过程中，教师可以对学生进行合理的分组，每组之中都要有逆向思维能力较强的学生，充分发挥其带动作用，使全体学生的逆向思维能力都能得到较大的发展。
4提高学生的学习积极性
数学知识在人们的认知里都是比较枯燥、无味的，但对其进行深入探究就会?l现，数学有着自身独特的魅力。因此，小学数学教师应当培养学生学习数学的兴趣，这也是学生逆向思维训练的重要前提。兴趣是最好的老师，教师要充分利用各种条件，让学生真正的喜欢上数学，其才能够对数学问题进行深入的研究与思考，学习才能够起到效果。小学数学教师可以通过一些手段对学生的感官或情感进行刺激，使数学教学课堂变得活泼起来，学生学习数学的兴趣自然会提高，在这种氛围下对学生的逆向思维能力进行培养自然会起到事半功倍的效果。
数学思维的训练方法篇3
一、抓住特殊能力――数学能力的培养
近十年来，许多教师对教学进行改革，重视能力的培养，即注意培养学生的观察能力、思维能力、想像能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。我注重抓住特殊能力――数学能力的培养，根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以分析数学问题结构的能力为例，什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变、改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了分析应用题结构的能力。
二、重视解题思路的训练
应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。解应用题，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内容言语的形式进行的。这种用内部言语的形式进行的思维过程，教师既难以知道形式的思维是否合理、正确，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据形式智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使形式的解题思维过程化，有计划、有步骤地训练形式的解题思路。下面是我的训练方法：
1.读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。
2.画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号（箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等）划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。
3.画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观形象地反映应用题的数量关系。
4.说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。
三、以培养数学能力为中心，进行系统的训练
我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地、系统地进行训练。不仅有问题的解答训练，更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、编题的训练，系统思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明我是怎样进行思维训练的。“变式课”的教学有五种基本做法。
1.改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。
2.改变重点词语。重点词语是链接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导叙述理解题意、分析数量关系、寻求解题方法的主要线索。
3.改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。
4.改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。
数学思维的训练方法篇4
关键词：小学数学发散思维培养
小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看做一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。
因此，在小学数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。同时也是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。我主要做了以下探索。
一、激发求知欲，训练思维的积极性
思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高昂的情绪从事学习和思考。例如：在二年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3+3+3+3+2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7・・・・・・虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一连环接一连环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方面来看，从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
二、转换角度思考，训练思维的求异性
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，从而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不于已有的思维定势。
三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，及增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学接过的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
四、转化思想，训练思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，即达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。
参考文献：
[1]肖艳平.小学数学教学中发散思维的培养[J].湖南教育.2004（02）
数学思维的训练方法篇5
关键词：求知欲;思考角度;发散思维
一、激发学生的求知欲，是训练学生发散思维的前提
我们在数学教学中，要激发学生对新知的探知思维活动，这样可以将学生的求知欲望激发出来。在学生学习新知的过程中，要引导学生自主地发现问题、思考问题、解决问题，以求数学教学目标的实现。例如，在学习“三角形的特性”的时候，学生会说出许多利用之处，但是为什么选用三角形，学生会有些不明白。为了弄明白，学生会积极配合老师，通过操作找寻数学问题的答案。
二、转换学生的思考角度，是训练学生发散思维的关键
学生发散思维活动的训练，其中重要的一环便是改变学生的思维方向，从不同的角度去引导学生思考问题，寻求解决问题的方法。小学生由于年龄特征，会很难摆脱思维定式，往往会对新知产生负面影响。为此，培养学生发散思维的关键即是转换学生的思考角度，使学生能够在思维训练中锻炼多角度、多方位的思维能力与方法。例如，在应用题教学中，分析题意是重要一环。可以从问题着手，引导学生找出解题的思路;还可以从条件着手，一步一步地分析出解题的方法。此时比较重要的一点是训练学生的逆向思维，这有利于学生不固于已有的思维定式。
三、启迪学生的思维，是训练学生发散思维的重点
启迪学生的思维，拓展学生的解题思路，是训练学生发散思维的重点。在训练过程中，要求对学生反复进行一题多解法、一题多变化的解题训练。这样，既可以拓宽学生知识面，又可以培养学生的思维能力。教师在数学课堂教学中，不要将目光集中在计算的结果上，要将目光放在数学课堂教学的重点、难点上，悉心设计有层次性、难易适度、题型广泛的训练题目，引导学生通过训练不断探寻解题的最佳途径，让学生的思维得到广泛的培养与发展，真真正正地达到启迪学生思维之目的。
四、转化学生的思想，是训练学生发散思维的手段
通过转化学生的思想训练，学生的思维就可以达到一定的高度。例如，数学中的某些题目，从表面上看不是行程问题，但是题目的特点却与行程问题完全一致。所以，此类题目便可以用行程问题的解决方法去分析、解答。在数学教学中，教师要多引导学生进行发散思维的训练，既可以提高学生的学习效果，还可以培养学生的能力，发展学生的智力，可谓一举多得。
数学思维的训练方法篇6
一、思维能力的培养要与数学概念紧密结合
在教学过程中，教师应帮助学生建立清晰的概念，强化注意概念的要点和关键性字词，从而训练学生的数学思维能力。
1.数形转换思维训练。著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结
合千般好，数形分离万事休。”这说明，数离不开形，数形结合是培养学生创造性思维的一个极好的切入点。对数学知识的理解、记忆若能结合几何图形，往往理解深刻，记忆牢固。在解数学题时，如果能构造出恰当的几何图形，常常能得出巧妙解法。
2.数理思维训练。心理学家、数学家皮亚杰说：“在数学教学中，不仅要教简单的数学知识，还要教学生掌握知识的方法，培养对数学的兴趣。”在教学中，教师应通过丰富多彩、富有吸引力的主题游戏，让学生建立基本的数学概念模型，系统地训练数理思维能力。
二、把思维能力培养贯穿在每一节数学课中
教学中，对学生不容易弄清的那些内容，教师要指导学生分析体验，再让学生一起归纳总结出正确的要领，并对一些相关概念进行对比、归类，揭示概念之间的内在联系，找出本质区别，使概念系统化、规律化。例如小学一年级思维能力的要求有：
1.认识数字，掌握简单数字的读写，练习数字的排序，培养逻辑能力。
2.通过实例区分奇数和偶数，了解奇、偶数的概念，注意培养学生的数感。
3.通过比较长短、高低、大小、多少，了解数字与个数（量）的对应关系。进行基本的数数练习，训练学生的观察与数理能力。
4.能够根据颜色、外部特征等对物品进行分类。
5.能够按照某一规律对物品进行排序。
6.认识100以内的数字，了解数字的构成，并能比较数字大小。
7.学习一位、两位数的一步或者多步加减法运算，理解算理，建立加法与和的概念。
三、将操作、思维和言语表达结合起来进行训练
小学生好奇、好动、好胜，根据他们的这一特点，通过游戏、观察，使学生在不断的动手、动脑过程中，将操作、思维和言语表达融为一体，自己总结出知识，找到适合自己的学习方法，提高学生的数学学习兴趣。数学教育的目的不是要培养成高分低能的学生，是让学生感受到数学的思维方式，促使他们以积极向上的心理状态，将学到的数学知识应用于生活。
四、突出形象思维训练
在教学过程中，教师要提供充足、有趣的数和形的具体形象材料，让学生拓展知识，扩大眼界。同时，要通过各种情境的创设，启发学生从未知到已知，从具体形象到抽象逻辑思维的转换，让学生感受到数学学习的乐趣。主要包括以下内容：
1.营造思维能力训练的氛围。一是将课堂教学与思维训练相结合。具体的操作步骤：引导——创设情境、激发思维；探究——直观操作、深化思维；发现——分析归纳、强化思维；内化——巧设练习、扩展思维；拓宽——质疑问难、系统思维。二是将专业课程与思维训练相结合。结合数理思维训练等专业课程，对学生进行数学思维能力训练，引导学生找到学习的兴趣点，诱发思维的活跃性。三是动手与动脑相结合。每天早、午利用十分钟的时间进行手脑算等专业训练，强化学生数形转换的思维能力。四是将班级文化建设与思维训练相结合。班级建立“智慧吧”，专门摆放各种益智的玩具，如孔明锁、磁力迷宫等，一段时间更换新的，让学生在学中玩，玩中学，体会动脑的乐趣。
2.组织丰富多彩的活动。如同一件事情看谁的解决方法多，同一道题看谁的解题方法巧，同一个孔明锁看谁用的时间最短就可以完成，或者以组为单位定期进行奥数比赛，使学生学有所用，有展示的机会，有成就感。
3.家校合一。建议学生家长积极参与到学生的活动中来，让每个家长都有对孩子进行思维能力训练的意识，从生活中的小事做起，让孩子时时体会到多动脑的好处。
数学思维的训练方法篇7
知识是思维的工具，又是思维活动的结果，学习知识必须进行思维想象，通过思维才能灵活运用知识。所以，在小学数学教学中，学生学习知识和训练思维要同步进行，数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。
一、从感性认识入手，积极促进学生的思维
在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。
二、精心设计问题，引导学生思维
小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，住往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。
三、进行说理训练，推动学生思维
语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法，在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方，怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练，在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。
四、一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视
计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
五、转化思想，训练思维的联想性
数学思维的训练方法篇8
【关键词】思维能力；思维的逻辑性
思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。
1进行类比迁移，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下两点：
1.1培养学生对数的概括能力
数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。
1.2培养掌握应用题结构的能力
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。
2进行合理联想，培养思维的敏捷性
思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点：
2.1计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度
对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。
2.2计算过程中传授一些速算方法
例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11。训练学生敏锐的感知。
通过反复训练，引导学生合理联想，沟通知识间的内在联系，是训练学生思维敏捷一条行之有效的途径。
3进行说意练习，培养思维的逻辑性
思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。
低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料，使他们所学知识产生鲜明的表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过合乎逻辑语言引导。最后大脑借助于语言，对感知的事物去伪存真，分析综合，抽象出本质特征。
如：教学“整万数的读法”时，教师在计数器上拨数，为学生认识数提供了感性材料之后，首先让学生说了计算器上珠所表示的意义，在学生大脑中建立了整万数的表象，为学生由形象思维向抽象思维发展提供了支柱，然后，又摆脱计算器，让学生在数位顺序表上读出“0”在不同位上的五个数，再让学生说出每个数中的“0”在什么位上和它的读法。这样，使学生用讨论的方法对比整万数与万以内数读法的异同，从而概括出整万数的读数法则，促进了学生抽象逻辑思维能力的发展。
数学思维的训练方法篇9
一、激发求知欲，训练思维的积极性
思维的惰性是思维能力发展的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。因此，培养思维的积极性是提高思维能力极其重要的基础。在数学教学中，教师要十分注意激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们带着一种高涨的情绪从事学习和思考。
古语有云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。为此，教师要千方百计引导学生进入生疑的情境，激起学生的好奇心，在心理上处于悱愤状态，激发他们的求知欲望，为培养思维的积极性创造条件。在数学的问题情境中，当新的需要与原有的认知结构产生了冲突，这种认知冲突就能激发学生思维的积极性。
二、转换思考角度，训练思维的求异性
思维能力的培养，最重要的一点是要改变已习惯了的思维定式，从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这就是思维的求异性。从认知心理学的角度看，学生在进行抽象的思维过程中，由于年龄的特征往往难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定式往往影响对新问题的解决，以致产生错觉。要培养和发展学生的数学思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、全方位的思维方法与能力：能够辨别数学知识之间的差异，找出知识之间的联系，形成概念体系、命题体系和方法体系。例如，在学完等差数列和等比数列的内容之后，可以引导学生思考：能否用一个关系式将这两种数列合为一体?经过分析后发现可以做到：设an+1=aan+B(其中a、B为常数，n≥2)，当a=1时为等差数列，当a≠0，B＝0时为等比数列。
三、强化一题多解，训练思维的广阔性
广阔性是思维的又一特性。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二。稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可以通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长知识，又培养了思维能力。
四、力求转化思想，训练思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维，是数学思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可以达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可以达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生运用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。
“转化思想”作为一种重要的数学思想，在数学教学中有着广泛的应用。在应用题解题中，运用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。
五、加强辩别对比，训练思维的深刻性
数学的性质决定了数学教学是以学生思维的深刻性为基础的，数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异。教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当培养学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。对于那些容易混淆的概念，如正数与非负数、空集Φ和集合｛0｝、锐角和第一象限的角、充分条件和必要条件、映射与一一映射、sin(arcsinx)与arcsin(sinx)等等，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。
六、提高运算速度，训练思维的敏捷性
数学思维的敏捷性，主要反映在正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数2、3、π、e、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式，各种面积、体积公式，基本不等式、排列数和组合数公式，二项式定理、复数的有关公式、斜率公式，直线、二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中既是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。
七、强调变式引申，训练思维的灵活性
数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。由于教师在教学过程中过分强调程式化和模式化，例题教学中给学生归纳了各种类型，要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，因此减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题、思维缺乏应变能力。因此，为了培养学生思维的灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广阔联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。
教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念，数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
八、注重反思检查，训练思维的批判性
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。批判性思维的培养，有赖于教师根据学生的具体情况，有针对性地设计反思问题，以引起学生的进一步思考。
总之，数学是思维的结晶，它具有高度的抽象性和严密的逻辑性，学习数学需要通过思维去把握、去理解。作为教师，有义务、有责任培养学生掌握数学思维的方法和思维能力，这也是素质教育的要求。
参考文献：
［1］陈明华，林益生.数学教学实施指南［m］．武汉：华中师范大学出版社，2003.
数学思维的训练方法篇10
一、从具体的感性认识入手，激发学生思维的积极性
在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。
二、从新旧知识的联系入手，训练学生思维的灵活性
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从32+28=60中得出：60－28=32；60－32=28。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数=和－另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。
三、转化思想，训练思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。
四、进行说理训练，强化学生思维的逻辑性