数学逻辑思维训练方法篇1
【关键词】小学数学课堂教学逻辑思维能力培养训练
【中图分类号】G622【文献标识码】a【文章编号】1674-4810（2014）31-0134-01
小学数学的教学大纲中明确提出了培养学生初步逻辑思维能力的要求，但因小学阶段的学生还处在逻辑思维发展的起步阶段，因而需要教师在小学数学课堂教学中注重培养与训练学生的逻辑思维能力，进而为小学生未来的学习打下良好基础。
一常用的逻辑思维方法
1.推理法与归纳法
推理与归纳是培养、训练学生逻辑思维的最基本方法，许多学科知识一般规律的得出都需要运用推理法与归纳法来实现。尤其是数学学科的知识，其包含许多法则、性质、运算定律等，这些内容和结论一般都是采用推理的方法来生成，利用归纳法来总结和概括出一般规律。
2.分类法与比较法
一般情况下，学科知识的加工与整理都需要运用分类法来辅助，同时还需要运用比较法来研究同类或不同类对象的相同点、不同点，以此推理和得出新的结论。分类法与比较法是人们展开想象、思维的基础，其融合并贯穿在逻辑思维能力培养和训练的整个过程。
3.综合法与分析法
综合法与分析法是帮助人们认识和了解被研究对象本质的思维方法，其中综合法是指将研究对象的所有关联内容都联系起来进行整体的系统研究；而分析法则与综合法不同，是指对研究对象进行适当分解，有针对性地研究各个组成部分。综合法与分析法一个从整体出发，一个从细致出发，两种方法以互补的方式促进着人们逻辑思维能力的养成。
4.概括法与抽象法
概括法是指对同类事物的同一本质属性进行概括，以获得统一适用的规律，而抽象法是指将客观事物中的本质与共性提出来并转化为简单具体的模型。概括法与抽象法是逻辑思维方法中的重要组成部分，学生逻辑思维的培养和训练离不开对概括法与抽象法的掌握。
二学生逻辑思维能力的培养与训练
1.精心设计数学课堂，激发学生的逻辑思维兴趣
兴趣是学生最好的学习动机，因而在小学课堂教学中教师要想培养学生的逻辑思维能力，首先要激发学生的逻辑思维兴趣。这就要求教师精心设计数学课堂的教学，积极采用合适、有趣的教学方法来吸引小学生的注意力，让小学生在教师的带领下慢慢进入到逻辑思维的培养当中，并从中感受到数学课堂的探究乐趣和成功喜悦。
2.重视问题的引出，正确指导学生形成逻辑思维
问题的提出能引发学生发散思维来解决问题，进而促进学生在解决问题的过程中形成和掌握思维及能力。从本质上说，数学知识的学习过程是复杂的思维活动，教师需要借助问题教学来引导学生分析问题并解决问题，进而正确指导学生形成数学逻辑思维。因而，在小学数学课堂教学中，教师需要重视问题的引出，借助问题来展开教学，积极引导学生对问题进行思考，指导学生在分析与解决问题的过程中掌握分析法、比较法、归纳法等逻辑思维的常用方法，让学生了解所学数学知识的前因后果，以促进学生形成数学逻辑思维。
3.针对学生的不同特点，发展学生的逻辑思维
一道数学题的解决方法可能有许多种，学生会根据自身的思维特点与知识的掌握水平来寻找解题的方法，教师需要鼓励学生积极思考、发散思维，在正确思路的引导下积极寻求解题的多样化。如此，学生数学逻辑思维的发展就是在思考问题、寻求多样化解题方法的过程中不断提高。所以教师不能在数学课堂教学中局限于对一种解题方法的讲解以及固定学生的数学思维形式，而是针对学生的特点，在严密逻辑性的前提下鼓励学生对知识点进行想象、思考，鼓励学生寻找多样化的解题方法，以促进学生逻辑思维及能力的不断发展。
4.提高练习题的难度，训练学生的逻辑思维能力
学生在学习和掌握了数学知识之后，还需要通过做练习题来加以巩固，当然要想通过数学练习题的训练来提高学生的应用能力和思维能力，就需要加大数学练习题的难度。在小学数学课堂教学中，教师要训练学生的数学逻辑思维能力，可以结合学生的知识水平来设计一些难度适当的数学练习题，在一定基础上提高练习题的难度，鼓励学生通过自身的努力和思考来完成作业，从而在不断解题的过程中训练和提高自身的数学逻辑思维能力。同时，学生通过攻克这些难度适当的数学练习题，不仅训练了自身的逻辑思维能力，而且有利于提高学生的学习自信心。
三结束语
在任何一门学科的教学中培养与训练学生的逻辑思维能力都非常重要，这直接关系到学生今后学习中分析问题与解决问题的实际应用能力，影响着学生未来的全面发展。因而，小学数学教师更需要从小抓起，充分认识培养与训练学生逻辑思维能力的重大意义，积极采取有效的教学方法与手段来培养与训练学生的逻辑思维能力。
参考文献
数学逻辑思维训练方法篇2
关键词：逻辑思维；培养；练习；训练；能力
逻辑思维能力是指正确、合理地进行思考的能力，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力，是小学生数学能力的核心。在教学中该怎样培养学生的逻辑思维能力呢？下面进行一下总结。
一、要重视思维过程的组织
1.要有意识地结合教学内容进行
首先教师应该结合中小学数学知识进行教学，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，要有意识、有目的地培养学生初步的逻辑思维能力。例如，教学有余数的除法时，使学生初步感知除数与余数的关系，引导学生在计算时观察比较，当商不同时余数与除数的关系，最后发现得出当余数比除数大时商就符合要求了。
2.重视学生获取知识的思维过程
在思维能力的训练过程中，教师应做到：一是注重算理讲解，二是注重推导过程，三是注重数量关系分析。如，求两个数的最大公约数，讲完三种情况后，教师可以启发学生总结出：遇到求两个数的最大公约数，先看它们是不是约数关系（最易看出），若是小数，即是它们的最大公约数，若不是，再看它们是不是互质关系，若是，它们的最大公约数为1，若不是，即用短除法求它们的最大公约数。这样学生解题时方法步骤明确，思维操作有序。
3.强化学生练习与教师指导
学生学习数学时，了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。
二、要重视寻求正确思维方向的训练
1.培养学生有根据、有条理地进行思考
扎实的基础知识是学生有根据、有条理思考的前提。中小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法都是最基础的知识。教好这些基础知识，逐步培养学生能够有根据、有条理地思考，是培养学生初步的逻辑思维能力的前提。所以，培养学生有根据、有条理地思考应以扎实的基础知识作前提，要教好、教活基础知识，才能促进学生思维的发展。
2.指导学生寻求正确思维方向的方法
培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法，精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。
3.反复训练，培养思维的多向性
学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定式，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。
三、要重视对良好思维品质的培养
思维品质直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。
1.培养思维敏捷性和灵活性
在计算题教学中，注意培养学生逻辑思维的敏捷性。搞好计算题的教学工作，可以提高学生的计算能力，而在计算题教学中对学生进行叙述训练又可以更好地培养学生逻辑思维的敏捷性。例如，计算16.3-5.8-4.2时，不少学生可能就会按照四则运算法则从左往右算了，没有分析观察，计算能力差的学生可能就会出错。教师可先引导学生进行正确的分析与判断，得出错误的原因。之后教师提醒学生，我们可以用更简单的方法来做，让学生进一步观察，得出结论可以运用减法的性质来做16.3-（5.8+4.2），这样更容易做对。教学中，教师可让学生进行反复训练，进而掌握解题的方法与技巧，培养学生逻辑思维的灵活性。
2.培养思维的独立性和创造性
培养学生思维的独立性和创造性，首先要给学生探索发现的机会。从低年级就要注意这一点。例如，让学生看20以内进位加法表，看看它的排列有什么规律；教学生口算时，让学生想出不同的口算方法，等等。随着年级的增高，可以适当增加这方面的内容。
四、培养学生初步的逻辑思维能力应注意的问题
1.培养学生初步的逻辑思维能力，注意激发学生学习数学的兴趣
学生初步的逻辑思维能力，只能在兴趣盎然，思维积极的过程中去培养，这就要求教师在数学教学中通过多种途径和方法注意激发学生，培养他们自觉提高逻辑思维能力的学习兴趣，培养他们学习的主动性和积极性。事实上从一年级认数计数开始就应该注意有意识地培养，如，通过数的分解组成，培养学生的比较分析能力，通过数概念的教学，加、减、乘、除含义的教学，培养学生初步的抽象概括能力等。只有及时起步进行适当教学，才能使学生在逻辑思维能力发展的始初阶段就得到有意识的培养，把这种发展的可能性变为现实。
2.强化教师的表述
教学中教师应有目的地培养学生的语言表达能力，加强学生叙述数学语言的训练，从而促进学生思维能力的发展。在掌握数学概念的过程中，由于学生缺少一定的语言基础，对有些抽象概念难以准确地进行概括，因此教师要加强正、逆向思维语言的转换，让学生更好地理解与表达抽象的概念，使逻辑思维具有深刻性。
数学逻辑思维训练方法篇3
关键词：认知规律逻辑思维训练方法
过去的语文教学中有“八字宪法”的说法，指的是“字、词、句、篇、语、修、逻、文”八种语文基本知识，其中的“逻”指的是逻辑。《现代汉语词典》对“逻辑”一词的解释：一是思维的规律；二是客观的规律性；三是逻辑学。逻辑学是关于概念、判断、推理的科学，那么语文的“逻辑”应该是指主观“思维的规律”及“客观的规律性”。因为规律意义上的逻辑通常涉及与生活、认知相关的内容。比如，一个人做事有逻辑，讲的是做事的程序；水流动有它的逻辑，讲的是物质自身的运行。在日常生活中，大多数情况下讲的都是规律上的逻辑。那么职业学校高职语文教学的重点应该放在通过认知规律进行逻辑思维训练上，让学生从事物的逻辑规律角度，而不是从逻辑知识的角度认识世界、分析问题、表达思想。
一、在语文教学中，重要的不在于掌握多少逻辑知识，而在于训练学生的逻辑思维能力。
叶圣陶先生曾强调，语文教学的目标是训练思维，训练语言；语文教学的原则是语言训练与思维训练并举。教学目标、教学原则，影响甚至决定着教师教的逻辑。语文学科是以育人为出发点，为归宿的，所以，“训练为主线”，是作为主体的学生和作为主导的教师在教学过程中的双向活动必然要采取的形式。
《现代汉语词典》将“逻辑思维”解释为：“人在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的思维方式。它以抽象性为特征，撇开具体形象，揭示事物的本质属性，也叫抽象思维。”就语文课程而言，语言文字是思维工具，又是思维的外化。语言训练与思维训练总是紧密结合的。思维不合逻辑，语言就晦涩难懂；思维有逻辑性，语言就顺理成章。比如，很多同义词，在一句话当中，到底用哪一个最合适，最能达到交际效果，这就是修辞。在刚结束的奥运会上，一句“洪荒之力”风靡全世界。形容力大且用尽全力的词还有“吃奶之力”“熊罴之力”“九牛二虎之力”“扛鼎之力”“回天之力”等。词有本义、引申义，思考的关键是在此语境中的意义。
逻辑思维能力，最重要的是观察、思考和表现事物规律的能力。读书有规律，这就是读书的逻辑；记忆知识有规律，这就是记忆的逻辑；人的生物钟有规律，按照精力的充沛程度安排自己的学习，也是一种逻辑。语文课中的逻辑，应当包括知识意义上逻辑和规律意义上的逻辑；教师要花大力气训练学生运用规律意义上的逻辑，训练学生按照事物规律思考问题和表达思想，而不是刻板地背诵和考试逻辑知识。
二、将逻辑与语文内容相融合，在学习活动中进行逻辑思维训练。
语文重在语言，逻辑重在思维。要想方设法将逻辑知识渗透到语文教学全过程，贯穿在词语解释、阅读理解、作业作文、演讲等学习活动中，认识语文内容所表达的规律性的东西，训练按照思维规律表达思想。
能够符合规律的表达思维内容，涉及思维能力和语言表达能力。思维能力是人脑内在的对事物思考的能力，涉及对事物的认识，包括认识事物的表象和本质。这种能力的形成与人跟事物打交道的深度相关，与人的知识经验有关。语言能力是用语言表达思维结果的一种能力。语言是思维的工具，是思维的物质外壳。二者是内在与外在、表现与被表现的关系。思维能力是内在的，看不见听不着；语言能力是外在的，通过外在的物质形式，如语音、文字、词汇表现出来。思维训练和语言训练，这两者是联系在一起的。练习想清楚，是思维训练；练习说清楚，是语言训练。语文是语言的文字表现形式。学习语文不忘分析语文背后的思维规律，就是训练思维；思考问题不忘用好语言表达方式，就是语文训练。
文学也讲逻辑，主要不是讲逻辑知识学问，而是讲文学表达的内容要符合事物认知规律。如李白的《静夜思》，讲的是一个事态的规律，反映的是作者构造的意向规律。学习语文需要逻辑训练，更多的是反映内容规律的训练，构造符合规律的文学意象的训练。
写作最重要的过程是思考。思维能力是写作能力中的重要组成部分，发挥重要的作用。思维是写作的内核，语言是写作的外显，只有思维能力得到了发展，语言能力才能得到真正的提高。议论文是难度较高的一种文体，涉及对事物本质的认识，需要深刻的思维层次，还需要准确的语言表达。但通过写议论文，却能训练学生对世界的深刻认识，以及训练学生用书面语表达对事物的各种关系、处理事物的复杂想法甚至创见。例如，让学生树立说理从下定义开始的意识，学会对论述对象进行界定。让学生建立这样的意识：每一个论点和结论，都应避免下全称判断，全称判断容易出现各类“逻辑谬误”，给读者造成不严谨的印象。为学生提供思考问题的逻辑图式：首先回答“是什么”――其次分析解决“为什么”――最后谈谈“怎么样”。看似简单，却有助于学生谋篇布局，增强逻辑性。
三、引导学生关注生活、感悟生活、思考生活，让逻辑变得活生生。
美国教育家科勒涅斯有一句名言：“语文学习的外延与生活的外延相等”，其中“外延”一词，是逻辑术语，是一个概念所确指的对象的范围。学生认识概念的内涵和外延，就是要求认识事物的对象及事物关系。事物和事物之间的关系，就是一种外延关系，如它们之间相容的关系，包括同一关系、从属关系、交叉关系；不相容的关系，包括矛盾关系、反对关系。
生活是写作的源泉和基础。叶圣陶先生在《作文论》中强调，作文教学必须重视学生生活的源头，在实际生活里训练思想，能够对外界的事物常常持一种观察的态度，以此提高学生的观察能力和认识能力。逻辑和说理是基本的公民能力。职业教育就应该为把学生培养成为思想者与合格公民打下良好的基础。引导学生逐步了解一些普世价值观，如什么是正当的欲望、正派的行为、应有的个人品格、适当的待人之道等。
文学源于生活，又高于生活。如文学作品的意象分析就有意向创造的逻辑组织问题，可以引导学生多体验思考。用较少的时间和精力学习逻辑知识，用绝大部分精力认知事物的逻辑规律，认识语文内容所表达的规律性的东西，训练按照思维规律表达思想。
没有规律的物质运动是不存在的，没有规律的世界是不可思议的。职业学校高职语文课通过认知规律进行逻辑思维训练，必将使学生的思维能力有所提高，对他们今后的人生也大有裨益。
数学逻辑思维训练方法篇4
关键词：数学教学思维能力培养
我国教育改革的根本目的是提高全民素质，多出人才，出好人才。基础教育要立足于素质教育，必须在教育实践中根据小学生身心发展的规律，开发学生的智力潜能，促进学生全面发展。培养学生思维能力，对开发大脑功能，提高人的智力有重要作用。在新《数学课程标准》中指出：“要注意逐步培养学生的初步的逻辑思维能力。教学时不仅要使学生学到知识，还要重视学生获取知识的思维过程。学生的初步逻辑思维能力的形成需要有一个长期的培养和训练过程。要有意识地结合教学内容进行。”这说明要使学生具有初步的逻辑思维能力，既要培养，又要训练，而且“要有意识地结合教学内容进行”。所以，我们的数学教学不仅是知识教学，更要把思维能力的培养和训练做为素质教育的一项教学目标去实施。小学数学常用的思维方法，有分析与综合、比较与分类、抽象与概括。分析与综合是学生分析问题、解决问题最基本的思维方法，特别是解应用题中经常用到，所以我们在教学中要有目的的教给学生这些思维的方法。其次是培养学生良好的思维品质。思维的核心是思维的品质，思维品质的优劣是衡量一个人思维能力高低的重要标志。我们在数学教学中，要多渠道、多方法地培养学生的思维品质，可以加强审题分析，训练思维的逻辑性；突出变式练习，训练思维的深刻性；借助插图和思考题的教学，培养学生思维的广阔性；重视一题多解和一题多变的训练，培养学生思维的灵活性。下面我谈几点粗浅的认识。
一、培养创造思维能力是小学数学教学的重要任务
1.创造思维能力的培养，必须在扎实的基础知识上进行。在教学中使知识内容的组成体现一定的知识结构，形成一个知识框架。再引导学生把知识纳入原有的知识系统中，使之竖成线，横成片，组成网络。这有利于学生掌握更多的信息量，起到知识的迁移作用。
2.教师必须有驾驭教材的能力，努力挖掘教材的智能因素。要有计划、有目的地把发展思维贯穿在教学的始终，使教材成为学生智慧的能源。要研究一例多变，多解，多用，从不同角度进行思考。还要研究练习题，要把封闭式习题变成开放式习题。创造性思维能力的发展是在集中思维与发散思维的交替训练中实现的。所以创造思维能力的培养，必须以恰当的教育方法做保障。
二、从发展思维的一般规律出发，由直观到抽象
利用直观进行教学，是发展学生抽象逻辑思维的重要手段，因为教学既要从学生现有的实际水平出发，又要向学生不断提出高于其原有水平的要求，促进其向更高水平发展。如在教学9加几的加法时，以“93”为例。一是利用学具操作，增强学生的感性认识。指导学生先摆9个三角代表9，再摆出不同颜色的3个三角表示3；接下去引导学生回忆思索：怎样的两个数相加的又对又快？学生回答说：10加几的加法最快，接着引导学生思考：求93得多少？怎样才能变成10加几的加法？指导学生操作学具帮助思考。学生们操作讨论后发现：9个三角再添一个三角就是10个三角，这1个三角要从另3个三角中取得。3个三角取走1个，还剩2个，这样学生们一眼就看出93得12。二是引导学生归纳概括凑十加的思维方法。三是进行尝试练习，引导学生计算95，96……这时就不必让学生每题都摆弄学具了。这样进行教学既不致于使学生忙于操作无暇思索，又使整个教学过程充分利用逻辑思维的方法和形式，达到了“跳一跳摘桃子”的教学效果。
三、有意识地帮助学生学会思维方法，促进抽象思维的发展
小学生初步逻辑思维发展水平与教师逻辑思维素养有着重要的联系。所以教师要自觉地提高自己的逻辑思维素质，达到能用逻辑知识发现和纠正学生学习中出现的思维错误。小学生模仿能力较强，教师的教学方法会潜移默化地影响学生。所以教师要用逻辑知识设计教学过程，选择教学方法。如教学“求一个数是另一个数的几倍”时，我们遵循教材的逻辑顺序，分以下几步：①画图表示2的4倍和4个2。②引导学生对图进行观察、比较，推理出2的4倍和4个2都是8。③运用概念进行判断推理的填空练习。这样整个教学过程正确地体现了逻辑思维的方法和形式，教师以自己的逻辑示范培养了学生的逻辑思维能力。
四、指导学生创新思维，培养学生良好的思维品质
1.分析与综合。分析就是把研究的对象分解为各个部分，对每个部分进行研究；综合就是把所研究对象的各个部分联成一个整体。分析与综合是思维的基本方法，训练学生掌握这个方法先从低级开始，逐步提高。
数学逻辑思维训练方法篇5
【关键词】高中数学能力培养
“数学能力大致包括语言能力、运算能力、逻辑思维能力、创新应用能力、空间想象能力等。教学一线的教师如何充分挖掘、利用新教材的这些特征，转变教学观念、优化教学结构、培养学生的各种能力，使学生在高中阶段各种能力得以提高，为将来继续学习或进入社会能有更大的发展。下面我结合个人的教学体会谈谈如何对学生各种能力的培养。
一、语言能力的培养
数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素。数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言三种形式，文字语言是数学逻辑化、科学化、规范化的日常言，图形语言则是直观、形象、生动，符号语言简捷、抽象、精确、概括。“数学语言是数学思维的载体，是解决问题的工具”，离开了语言是无法学习并交流的。
在课堂教学中，要加强概念教学，丰富学生语言词汇，提高解决问题的综合能力。不仅要让学生记住数学概念、表示符号，更重要的是要掌握其所揭示的具体内容。强化数学语言的教学，注意同一对象的不同语言互译训练，它利于思维能力的培养。一个学生能否流畅地解决问题，关键在于能否准确理解互译各种语言。近年中考高考频繁出现语言互译、阅读理解、学科内小综合问题，学生失分率很高。由此可知，加强数学语言的训练，提高学生综合运用知识的能力，对培养学生数学素质起重大作用。随着社会数学化、科学数学化程度日益提高，数学语言必将成为人类交流和信息存贮的重要手段，从而使学生掌握数学语言，就是为学生提供了将来更好地工作和生存的一种工具。
二、运算能力的培养
高中数学运算能力的要求大致可分为三个层次：①计算的准确性（基本要求）②计算的合理、简捷、迅速（较高要求）③计算的技巧性、灵活性（高标准要求）。我们在教学中思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。为了培养学生正确迅速的运算能力，可以采用下面的一些做法。
1.加强基础知识教学。数学理论是数学运算的基础，只有正确理解有关的数学概念，切实掌握有关的数学定理、公式、法则，才能为运算指明方向，开拓思路，提供依据，才有可能取得正确迅速的运算结果。
2.加强基本技能训练。能力总是存在与人的具体活动之中，离开了具体活动就无所谓能力。所以要培养运算能力，必须加强基本技能训练。具体的做法是：（a）在教学中加强口算与速算；（b）熟记一些常用的数据、结论；（c）养成验算的习惯，向学生介绍一些最基本的验算方法，如还原法、代值法、估算法等。（d）讲究训练的层次，做到先模仿练习再变式练习；先单一练习再综合练习。从简到繁，从易到难，循序渐进。
3.掌握运算的通则、通法。培养运算能力必须紧密联系培养分析和解决实际问题的能力。因此，在有关数值的计算和数式的变换等实际问题的教学中，要突出具体的运算特点，围绕具体的运算方法、法则和思想方法，来培养分析问题和解决问题的能力。
三、逻辑思维能力的培养
数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考点放在思考和推理上。”因此加强逻辑思维能力的培养，这也是是数学教师的一大根本任务。
培养学生逻辑思维能力的基本途径，主要有以下几个方面：
1.结合基础知识教学培养逻辑思维能力。知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授数学知识的过程中可以培养逻辑思维能力。只要把知识的教学作为培养能力的载体，在传授知识的过程中渗透或介绍逻辑思维的规律和方法，就可以收到良好的效果。
2.加强思维基本功训练，培养逻辑思维能力。在教学中让学生在思维中学会思维，必须有目的、有计划地训练学生逻辑思维的基本功。具体做好以下几个方面：（1）做关于概念的思维训练。（2）做关于判断的思维训练。（3）做关于推理的思维训练。（4）引导学生总结解题规律，积累解题经验。（5）做关于辩证法基本观点的训练。（6）通过反例剖析，纠正逻辑性错误。
四、创新应用能力的培养
一个人的数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。高中学生性格活泼，既有一定的社会生活经验又有较强的好奇心和求知欲望，他们喜欢学习有生动现实基础及将来从事“四化”建设所必需的数学知识与才能，教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，通过问题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能适应变化发展的世界，引导他们关心社会和关心未来，让学生学会解决问题。
五、空间想象能力
中学数学中的空间想象能力主要是指，学生对客观事物的空间形式进行观察、分析抽象思考和创新的能力。几何教学入门难，历来是数学教学中的一大问题。因为初学几何时，学生必须经历认识上的一个转折――由代数向几何的转变。这个转变在两方面给初学者造成困难：一是研究对象由数转变为形，学生要由对符号信息的操作转变为对图形信息的操作；二是思维方法由以计算为主转变为以推理论证为主，学生要由对事物间的数量化分析转向对其空间形式的定性分析上来。
培养空间观念，一般有以下四个方面的要求：一是能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；二是能够由较复杂的空间图形分解出简单的、基本的平面图形；三是能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；四是能够根据条件作出或画出图形。
数学逻辑思维训练方法篇6
【关键词】小学数学；教学；逻辑思维能力；措施
1.前言
当今小学数学教学的基本任务之一是培养小学生的逻辑思维能力。如果想要为我国的社会主义现代化建设培养出更多优秀的人才，那么首先就必须培养学生勇于创新以及独立思考的能力，进而促进学生逻辑思维能力的提高。从一年级开始，小学数学教学就承担起了提高和培养学生逻辑思维能力的重要任务，因此，在目前的小学数学教学中加强对学生的逻辑思维能力的培养就显得尤为迫切。
2.小学数学教学中学生逻辑思维能力培养的重要性和必要性
2.1学生逻辑思维能力的培养贯穿在数学教学的全过程中。在数学教学过程当中，始终贯彻着逻辑思维能力的培养，无论是其他阶段的教学还是小学数学教学，都是提升以及锻炼学生逻辑思维能力的最佳时期，并且二者是相辅相成，缺一不可的。
2.2学生逻辑思维能力的培养是小学教学的基本任务。通常情况下，学生所学到的知识门类多，显得杂乱无章，这就迫切的要求学生具备逻辑思维能力，把自身所学到的知识都能够罗列成一个简单、有序的系统，而小学数学教学中则能够锻炼以及形成这种逻辑思维能力。由此看来，小学数学教学对培养和提高学生的逻辑思维能力是非常重要的，并且对学生的综合能力的提高也有着极大的推动作用。
2.3学生逻辑思维能力的培养有助于学生其他能力的提高。在小学学习阶段，学生开始逐渐的向抽象逻辑思维方面过渡，这种过渡，是从形象思维转变为抽象思维，这是一个非常关键的质变过程。在学生的这个质变过程当中，学生需要运用自身的创新能力以及分析能力来把自己所直观看到的事物提升到一个感性认识的阶段，然后再进行相应的逻辑思维的思考。所以，学生形成逻辑思维能力的同时，还能够有效的提高其他方面的能力。
3.小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的措施
3.1科学的运用教学用具。逻辑思维属于抽象思维的范畴，在当今的小学教学当中，学生是比较难于接受抽象思维培养的，因此，小学数学教师就必须利用一些教学用具来辅助教学，以便于正确的引导学生，帮助学生解析逻辑思维方面的形体以及概念。除此之外，教师还应当要求有条件的学生能够自己准备这方面的道具，这样不但能够提高学生的动手能力，调动学生学习的主动性以及积极性，而且还能够充分的发挥学生的想象力，进而更好的提高学生的逻辑思维能力。
3.2重视学生的语言逻辑性。当今社会所需要的人才是能够将自身所学到的知识用自己的语言表达出来，并且能够学以致用的人才。小学数学教学过程当中，教师应当鼓励学生多“讲”，学生通过把自己学到的知识经过大脑组织、加工、提炼、表达出来，能够有效的锻炼自己的逻辑思维能力，这也是逻辑思维能力运用的良好体现。试想，如果学生仅仅只会做，但是却无法将学到的知识通过自己的语言逻辑表达给别人，那么可以说这种学生的能力和那些又会做又会说的学生的能力相比，肯定是有很大差距的，这也是和我国的教育方向相违背的，这是典型的“书呆子”，现代化建设的人才不需要这样的“书呆子”。因此，在日常的小学数学教学中，数学教师应当积极的鼓励学生勇敢的将自己所学到的知识运用自己的语言表达出来，鼓励学生多说多讲，通过学生语言组织和提炼的过程，能够使学生的逻辑思维能力得以有效的提高。
3.3促进学生独立思考。在小学教学阶段，学生逻辑思维能力提高的重要方法之一就是不断的促进和鼓励学生独立思考。数学教师应当留给学生独立思考问题的空间，为学生营造良好的独立思考氛围，还应当让学生将自己思考的过程叙述出来，并且说明自己的切实理由，进而提高思维的逻辑性。由此看来，如果想全面的提高和培养学生逻辑思维能力，那么必须鼓励学生勤于思考，并且能够独立思考。学生在进行有条理、独立思考的时候，首先应当明确基本的数学概念，然后做到推理合乎逻辑、条理清晰，不但要有比较基本的逻辑思维能力，还应当有深层次的独立解决问题的能力和深入的思维逻辑能力。因此，数学教师必须不断的对学生进行数学方面的科学训练，这也是学生独立思考的重要前提。除此之外，学生进行有根据、独立的思考需要借助于数学教师科学以及长期的培养和训练，在训练和培养的过程当中，数学教师应当选择与学生相适合的教育教学方式，将语言、思维和操作三者有机的结合起来。数学教师还应该明白，学生逻辑思维能力的培养和提高是一个不断积累的过程，也是一个循序渐进的过程，因此，培养学生有条理、有根据的独立思考的能力必须经过时间的不断积淀，教师不能够过于心急和迫切，因为短时间之内成效是不可能过于显著的，但是，只要坚持科学和持久的训练，便能够逐渐的将学生的能力培养起来，最终使学生的逻辑思维能力得以提高。
4.结束语
总而言之，数学学科是一门有着较强逻辑性的系统学科。小学数学教师在培养学生逻辑思维能力的时候，应当将眼光放长远，将学生逻辑思维能力的任务贯穿在整个数学教学的过程当中。在教学过程中，教师必须有计划、有目的的训练以及培养学生的整体逻辑思维能力，使学生的逻辑思维能力在日常的学习当中逐步的提高。学生逻辑思维能力的培养是当今小学教学中的一项基本而又艰巨的任务，因此，小学教育工作者应当积极的承担起这项任重而道远的教学使命，义不容辞的为培养现代化建设的人才贡献出自己的力量，并且尽自身最大的努力将教育教学工作做好，为国家培养出更多逻辑能力强以及思维敏捷的优秀栋梁之才。
【参考文献】
[1]郭先丽.浅谈小学数学教学中学生逻辑思维的培养[J]
数学逻辑思维训练方法篇7
关键词：小学数学逻辑思维小学数学教学
培养学生的思维能力是现代教育的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。
一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
三、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
数学逻辑思维训练方法篇8
关键词：初中数学教学逻辑思维能力
数学是一门自然科学，以培养学生的思维能力见长.所谓思维能力是人们在实际工作、学习、生活中一旦遇到问题所想出的解决对策，是对判断、分析、概括、总结能力的集中应用.逻辑思维能力是思维中最严密的一种，内容多样、严密，不仅对数学学习有利，而且能帮助学生贯通所有知识点，学好各门课程.然而调查发现，现阶段的初中数学教学还存在很多不足，课程授课方式较为单一，忽视了对学生思维的启发与能力的培养，阻碍了高质量教学的实现.随着素质教育理念的实施，教师必须坚持创新，基于教学实际提出教学的新方法，培养学生的逻辑思维能力.
一、借助启发式教学，培养学生的逻辑思维能
启发式教学是与传统教学方法相对应的一种教学模式，强调的是通过教师的引导和启迪，让学生由知识被动接受者转变为主动学习者，改变灌输式课堂存在的不足，并对教学进行完善.当然，在启发过程中，教师要结合实际，ρ生的数学基础有明确的了解，有针对性地实施教学，培养学生的数学逻辑思维.例如，已知（a5）=（b3）=（c2），且a-b+c=8，求a的值.初中生刚刚接触复杂的代数形式，面对这种题目肯定会感到困难，不知道如何下手.教师在教学过程中可以运用启发方式，找到解题的切入点，让学生学会换元，点拨学生解答题目.设（a5）=（b3）=（c2）=k，然后推理得出a=5k，b=3k，c=2k，因此a-b+c=5k-3k+2k=4k=8，k=2，接着就可以解答出a的数值.通过启发式教学，能调动学生的大脑，促使学生主动学习，活跃思维.
二、依托基础知识，培养学生的逻辑思维能力
逻辑思维能力的培养不是一个简单的过程，需要长时间的积累.与其他课程相比，数学课程之间的逻辑性紧密，一个知识漏洞就会导致接下来学习的不足，影响教学质量.因此，对学生能力的培养必须依托基础知识，奠定学习的理论基础，将教学与学生的逻辑相结合，做好渗透性教学.具体而言，教师要让学生对数学知识有感性认识，然后通过研究、分析、推理，概括出最终的答案，经过加工后提出解答问题的办法.例如，在让学生理解“角是由两条射线组成的，而且两条射线有公共端点”这一命题时，教师可以让学生根据文字叙述在头脑中形成朦胧的感性认知，然后通过分步讲解、举例论证、作图证明等方式，让学生形成理性的认识，掌握命题的本质属性.
三、立足现实生活，培养学生的逻辑思维能力
数学教学与其他科目不同.在数学教学中，不仅要让学生掌握相关的公式定理，还要调动学生的数学思维，使学生做到活学活用，将学到的知识与实际生活联系起来.也就是说，在数学教学中，教师要找到知识点与生活的联系，从情境出发，激发学生的数学思维，促使学生主动参与学习活动.例如，在讲“二次函数”时，对于函数运行的轨迹，教师可以利用数形结合的方法与实际生活中抛物线的运动轨迹结合起来实施教学，从而保证课程内容与现实生活紧密结合，激发学生的学习兴趣，调动学生的大脑，活跃他们的思维.
四、通过反复训练，培养学生的逻辑思维能力
首先，教师要精心设计教学环节，组织好教学的材料.学生逻辑思维的形成是从朦胧的感性认知开始的.要想使学生的思维由感性认识顺利转化为抽象思维，教师就要为学生提供丰富的感性素材，并组织好教学上升为理性认识.
其次，找到新旧知识点之间的联系.通过对比教学的方法，让学生对教学知识有一个新的认识，搭建一座关联性教学的桥梁，明确教学内容的相同点与不同点，根据教学实际提出解题的科学策略.
数学逻辑思维训练方法篇9
中学生数学学习逻辑思维能力中学生学习数学的主要能力是逻辑思维能力，逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动。因此，尤其是面临中考的学生的学习中，学生的逻辑思维能力的培养和提高尤为重要和紧迫。
一、思维过程的组织要得到相应的重视
第一，提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学科学记数法时，可让学生观察小数点移动的位数与10的n次方中n的关系，学生通过思考会发现小数点移动的位数正好是n的绝对值，应该向前移n为正，向后移n为负。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察――思考”过程的精密组织。
第二，指导积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。
第三，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考和出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。
第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。如讲二元一次方程时，可将方程的所有知识系统梳理分类，在学生头脑中有个“由浅入深，由点到面”的过程。
二、寻求正确思维方向的训练
第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维，它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼”！要教学生如何思考，而不是只会某一道题。
第二，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：（1）精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。（2）依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。（3）联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。（4）反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。
数学逻辑思维训练方法篇10
【关键词】小学数学教学思维能力
一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。首先，从数学的特点看，数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。其次，从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
值得注意的是，一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段;从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。
二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展(包括思维能力的发展)的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。转贴于
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程?是否可以从以下几方面加以考虑。
1.培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析，如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
2.培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
3.培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。