小学数学思维训练篇1
关键词：思维训练；小学数学；教学
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2014）07-099-01
现代数学论认为，数学教学是思维活动过程，是在人脑中进行的一种复杂而高级的运动，是对外界信息的反应和加工。实践证明，人的思维能力很大程度上是在后天培养起来的，而数学又是思维的体操，那么在小学数学教学实践中，如何使用培养训练学生思维，帮助其更好发展，也是广大教学工作者亟待面对思考的问题。从小学生自身的角度看，这一阶段正是由具体思维向抽象思维过渡的关键阶段，更需要强化思维训练，提升其抽象思维能力，实现抽象思维与形象思维的协调发展，为其后天成长发展奠定良好的基础。对此，笔者将结合具体教学实践，对如何在小学数学课程中训练学生的思维开展初步探讨。
一、丰富数学表象
表象是形象思维训练的基础，是开展联想和想象的重要前提条件，通过更加直观的形象来反应现实，具有很强的概括性。作为形象思维的基本单位，是奠定数学学习的基础，有效数学活动的开展也要着力帮助学生们建立丰富、鲜活的表象[1]。小学数学课本中的信息主要是语言信息，但是小学生往往因心理发展水平的限制而很难理解这些语言，导致对课本、课程的接收程度较低，整个教学的效果也事倍功半，而视觉表象具有直观、生动的特点，能一下子激发小学生的兴趣，拓展其思维想象能力，帮助其吸收理解课本上的知识点。对于小学数学课程中表象的展示，在教学实践中主要有如下几种方法：加强直观演示，如低年级小学数学教学中常用的小棒，作为一种常见的教具，在使用中常常由老师握在手里，告诉学生自己手里有几根以及如何加减等等，其实很多学生根本看不清楚。对此，可以稍作变化，将一根铁丝固定在黑板的两端，再将这些小棒捆绑在铁丝上，让学生亲自参与数一数小棒的数量，亲眼观察小棒的变化过程，也更加具体生动，继而教学效果也更加事半功倍。再如动手实践，以“长方体的认识为例”，让学生拿起橡皮摸一摸光滑的部分，称之为“面”；摸一摸面与面相交的线，称之为“棱”；再摸一摸三条棱相交的点，称之为“顶点”，借助具体实践过程增强学生相关知识点的感官认识。此外，还可以借助课外实践活动，多媒体工具的演绎等，深化孩子们对数学表象的认识。
二、引导数学联想
如果说表象的获得，是整个思维的起点，那么联想能力的培养则是形成新思维成果的必备条件。所谓联想，即由一个事物想到另一个事物的过程，其客观基础是事物本身之间所具有的千丝万缕联系。联想的实质是对表象的再加工，通常来说，在小学数学教学实践中的联想主要有相似联想、相关联想和相反联想三种[2]。在小学数学教学实践上，对于联想主要有“相等到不等”、“已知到未知”、“运动到静止”以及“数到形”等等。以数形结合教学为例，在小学数学课程教学实践中，数与形是两个最基本的概念，两者之间的矛盾统一也是数学发展的内在因素，是贯穿于数学发展长河中的一条主线。两者的结合，不仅仅是一种重要的解题方法，更是一种重要的数学思维，“数”产生于对“行”的计算，又借助“行”得以记录，对“行”相互关系的比较和度量，在某种程度上也促进了“数”的发展。以平面图形与数的关系为例，在教学实践中，利用好二维空间的形象，能有助于学生更加直观形象的感受数与形、面与线的关系，对于问题：“正方形的边长扩大2倍，面积会扩大几倍？”如果只是引导学生去推算，那么孩子们只能获得数的变化情况，如果把数与形的变化结合起来，整个问题也会更加一目了然，学生们获得的印象也更加深刻，记忆也更加长久。
三、发展数学想象
小学生的学习往往也是建立在具体、直观的基础上，这也与其思维特点有关，如果只是开展一些基础性的教学活动，那么孩子们的思维能力也无法得到质的飞跃[3]，如果引导孩子们重组生活中的一些表象，开展一些积极地想象活动，生成新的解决问题的表象，不仅有助于学生表象思维能力的培养，更有助于其整体数学思维能力的培养。在表现形式上，想象主要有再造想象和创造想象两种，对于再造想象主要是指把数学语言表示的空间形式在图像上或者头脑中复现出来，在小学数学教学实践中，常常依靠创设情境来再造想象，以著名的鸡兔同笼问题为例，让学生闭上眼睛想一下，所有的鸡都飞在空中，地上多出来的脚不就是兔子的脚吗？这样就可以得到兔子的数量，继而也就可以算出鸡的数量。对于发展想象力的培养，在小学数学教学实践中，应更多的鼓励孩子们进行积极思考，通过诸如一题多解的训练过程提升其思维想象力。
参考文献：
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小学数学思维训练篇2
【摘要】随着经济的快速发展和和谐社会的构建，社会各行业对小学教学的关注力度越来越大，小学数学教学培养学生的数学逻辑思维有十分重要的意义，由于小学生的心智还不成熟，思维逻辑能力很差，因此，在小学数学教学中，必须加强思维训练。文章重点介绍了小学数学教学中思维训练的策略。
关键词小学；数学教学；思维训练
前言
数学教学主要是数学思维活动的教学，学生只有经过很长时间的训练、培养，才能逐步提升自己的逻辑思维能力。数学教学思维训练需要根据学生的思维特点，结合数学教学内容，采用合理的教学方式，不断提高学生的思维能力，下面就小学数学教学中思维训练策略进行分析。
1.激发学生的思维动机
动机是人们因为需求而产生的一种心理反映，是人们产生行为活动的内在动力，因此，激发学生的思维动机训练学生思维能力的关键步骤。教师在进行小学数学教学时，要充分发挥自身的引导作用，根据学生的心理特点，将教材内容和学生的实际生活有效地结合起来，让学生明白数学知识的价值，从而产生思维动机。例如教师在讲按比例分配的相关内容时，首先要让学生明确本节课的教学背景：按比例分配是在平均分配不合理的情况下产生的，教师在教学过程中，可以向学生提出这样的问题：一个车间要生产500个零件，生产任务交给王师傅和张师傅，任务完成后共有500元加工费用，零件加工结束后，王师傅总共加工了300个零件，张师傅总共加工了200个零件，如果将这500元平均分配给王师傅和张师傅是否合理。通过设计问题有效地激发学生探究按比例分配的思维动机。
教师在进行小学数学教学时，要将知识源于生活的观念渗透在教学过程中，让学生明白学习知识的主要目的就是为了解决生活中的实际问题，这样就能有效地激发学生的思维动机，让学生积极主动的参与到数学教学活动中。
2.激活学生的思维灵活性
学生的思维能力是随着知识的发展逐渐提升的，在小学数学教学过程中，教师既要引导学生考虑问题的知识基础，又要考虑问题的下联知识内容，只有这样才能有效地激发学生的思维灵活性，逐步形成知识网络。小学数学教学的关键就在于激发学生的思维灵活性，而激发学生思维灵活性的重点是引导学生抓住思维起始点和转折点。
2.1引导学生抓住思维起始点
数学知识网络是环环相扣的，学生思维能力的提升也是环环相扣的，教师要从学生的思维起始点出发，抓住思维发展的过程，逐步深入直至完成思维训练。如果教师没有引导学生抓住思维起始点，那么学生对问题就会感觉无从下手，其思维发展也不会按照特有的轨迹进行发展。例如教师在讲按比例分配时，从学生已经学过的平均分配知识开始讲解，帮助学生理解平均分配和按比例分配的关系，将学生的思维引入按比例分配中，从而扫清学生学习按比例分配的知识障碍。最后教师引导学生解决按比例分配的实际问题，这样能让学生从思维的起始点出发，培养思维的流畅性。对于不同的知识点，其思维起始点是不同的，教师在进行小学数学教学时，必须把握住学生的思维起始点，以旧知识为起点，通过引导、转化，使得学生的思维逐渐清晰、条理。
2.2引导学生抓住思维的转折点
学生在学习知识的过程中，有时会出现思维障碍的现象，这时教师要充分发挥自身的引导作用，帮助学生引导、梳理思维障碍，促使学生进行思维转折，从而促进学生的思维发展。例如学生在解决这样的问题时：王师傅和张师傅同时加工一批零件，原计划王师傅加工的另加数量是张师傅加工数量的2/5，但在实际加工中，王师傅多加工了34个，结果王师傅加工的零件数是张师傅加工的7/9，问这批零件共有多少个？学生在解决这道题目时，会清楚的判断出2/5、7/9这两个数值都是以张师傅加工的零件数量为标准进行衡量的，但这两个数值并不相等，这就会对学生的思维造成障碍。这时教师就要引导学生开拓思维，原计划王师傅加工的零件数是张师傅的2/5，那么王师傅和张师傅计划加工零件的个数是几比几？而王师傅实际加工零件数是张师傅的7/9，那么王师傅和张师傅的实际加工零件数是几比几？这样将张师傅加工的零件数为衡量标准的关系转换为以总零件数为衡量标准，就能帮助学生快速的解决这个题目。通过思维转换能帮助学生解决四维障碍的问题，有利于培养学生的发散性思维。
3.采用合理思维培训方法
教师在进行小学数学教学时，可以采用综合分析、具体抽象、求同求异等思维方法培养学生的思维能力。综合分析方法是从已知条件入手，逐层分析，然后解决实际问题，小学生的思维特点是从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，因此，教师在培养学生思维时，要注重学生的思维过渡。例如教师在向学生讲解圆柱体侧面积的相关内容时，可以引导学生将圆柱模型的侧面剪开，观察圆柱侧面剪开后与正方形、长方形等部分之间的关系，从而演化出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、演化，能极大地培养学生的具体抽象思维。在小学数学教学中，很多知识都有千丝万缕的联系，这时教师可以采用求同求异的思维方法，让学生对比教材中的相关知识，能帮助学生构建完整的知识体系，促进学生的多元化思维发展，提高学生克服思维障碍的能力，从而有效地促进学生思维发展。
4.总结
思维训练对小学生的全面发展有很大的影响，因此，教师在进行小学数学教学时，要激发学生的思维动机，激发学生的思维灵活性，并采用合理的思维培训方法，从而有效地提高小学数学教学质量，提高学生的思维能力，促进学生的全面发展。
参考文献
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[3]吴永才.浅析小学数学教学中的思维训练[J].现代教育教研，2011，（07）：142-143
小学数学思维训练篇3
关键词：小学数学；思维训练；思维方法；思维脉络；动机能力
中图分类号：G62文献标识码：a文章编号：1673-9132（2017）02-0031-02
Doi：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.02.018
学生思维能力的培养和发展是一个长期坚持和训练的过程。作为小学基础教育阶段的主要学科，小学数学课堂教学在培养和发展学生思维能力上有着非常重要的作用。教师要结合数学学科的自身特点和小学阶段学生的心理特征，始终将思维训练贯穿于数学课堂教学过程中，激发学生的思维动机，理清学生的思维脉络，培养学生的思维方法，最终促进学生思维能力的提高。
一、有效激发学生的思维动机
内在的学习动机是学生因为内在的需求而产生的一种心理状态，这种心理状态是学生进行学习活动的内在驱动力。因此要想在小学数学课堂教学过程中培养学生的思维能力，我们首先要激发学生进行思维活动的内在动机。那么如何才能激发起他们的思维动机呢？我认为，教师必须先从自身做起，在教学过程中充分发挥自己的主导作用，根据小学阶段学生的心理特点，挖掘教材中的相关因素，联系学生自身具备的生活常识，帮助学生认识到学习数学的价值，从而促进学生思维发展和主动提高的内在动机。生活中处处存在着数学知识，教师要根据课堂教学内容，恰当地为学生创设一个来源于生活的数学教学情境，让学生真正意识到学习数学就是为了更好地生活，这样学生有了明确的学习动机，自然会全身心地投身到各项数学教学活动中。因此，为学生创设良好的思维情境，有效激发学生的思维动机，是小学数学课堂教学中对学生进行思维训练的重要环节。
二、帮助理清学生的思维脉络
心理学研究表明：学生思维能力的发展是渗透于他们知识发展当中的。在小学数学教学过程中，教师要在引导学生解决一个问题时，除了考虑它原有的知识重点，还要联系与之相关联的知识内容，做到新旧连接，有效激发学生的思维发展，形成清晰的知识脉络。教师进行教学的关键就是使学生对于小学阶段所学到的数学知识形成一个清晰的知识结构，这是培养和发展学生思维能力的起点，也是转折点。
（一）引导学生抓住数学思维发展的起点
数学是一门非常严谨的学科，其中包含的知识脉络前后紧密衔接，环环相扣，在数学教材的编排当中，学生数学知识建构的过程是按照发生――发展――延伸的自然规律合理安排的每一个单元的知识，它们是由浅入深、循序渐进的。因此，学生获得数学知识的思维过程也是如此，由已经具备的数学知识和经验开始投入到数学思维的发展当中。教师要准确把握学生思维训练的起点，设计适合小学生知识水平和心理特征的思维起点，逐步促进学生各个层次的思维发展，不能让学生在学习初始就感到困难重重、束手无策。教师要充分考虑不同学习层次学生的思维起点，以学生已经掌握的旧知识和已有的生活经验为依托，设置不同的思维起点，因材施教，使每一名学生都能实现知识的迁移和内化，使学生的思维更加清晰、有条理。
（二）引导学生抓住数学思维发展的转折点
在小学数学课堂教学过程中不难发现，很多学生在思维活动的过程中会出现“卡壳”的现象，这就是学生思维的障碍点。教师要在这个关键点发挥自己的主导作用，在教学过程中及时对学生的困惑与不解进行疏导和点拨，使学生的思维模式发生转变，从而促进学生思维的转折，更有效地促进学生思维模式的发展。找准学生思维的转折点并施以援手，能够有效帮助学生克服他们自身在关键点的思维障碍，从而起到促进学生发散性思维模式的发展。因此，帮助学生理清数学思维的脉络，准确把握学生思维发展的起点和转折点，是小学数学课堂教学对学生进行思维训练的重点。
三、注重培养学生的思维方法
学生在解决实际的数学问题时，需要把这些问题进行细致地分析，然后转化为已经掌握的数学问题，从而运用自己所学到的方法来解决这些问题。在整个思维发展的过程中，教师要注重引导和培养学生掌握一定的思维方法，比如分析与综合、具体与抽象等。
（一）分析与综合的思维方法
学生的思维发展其实就是对所学知识进行分析或者综合来进行的。分析就是将已经掌握的事物之间的联系在自己的知识体现中分解开来。在数学学习过程中，分析一般是由数学问题本身入手，逐层剖析，依次递进，指导分解到能够解决问题的条件为止。综合就是要把单一的数学知识整合到自己的数学知识结构当中，由提出的条件入手，发现单一知识之间的内在联系，建立清晰的数学思维脉络。当然，在实际解决数学问题的过程中，我们要根据实际情况，恰当选择分析、综合，或者两者相结合的思维方法，从而提高思维效果。
（二）具体与抽象的思维方法
小学数学思维训练篇4
关键词：小学数学教学思维训练思维能力
数学教学主要是数学思维活动的教学，教师在课堂上不仅要传授知识，而且要围绕数学思维能力的基本特征进行思维训练，通过训练，将思维方式内化为学生的能力，从而提高其思维水平。在小学数学教学中有意识地进行训练和培养学生数学思维，不但能提高学生的数学能力，还能有效地提高课堂教学质量。那么在平时的数学教学过程中，我们如何有效地对学生进行数学思维训练呢？
一、明确数学思维训练目的
数学思维训练，是从学生已有的知识出发，选择适当的数学材料，围绕一个项目进行训练。训练不是为了求出一个结果，引出一个结论，而是为了突出训练中的思维过程，即分析过程、概况过程、推理和化归的过程。这样，明确了数学思维训练目的之后，就要求教师在具体的教学中，要深刻理解迁移规律，运用好迁移规律，让学生有效运用先前学习的基本技能，从而促进影响和产生新的知识和新的技能，进而发展学生的数学思维，提高学生的数学运用能力。
二、努力激发学生思维动机
什么是动机？动机是人们“因需要而产生的一种心理反应”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机是培养其思维能力的关键因素。在平时的教学中，教师如何有效地激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产2000个零件的任务交给了王师傅和林师傅，完成任务后要把1000元的加工费分给他们。结果王师傅加工了1200个零件，林师傅加工了800个零件。这时把1000元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。这样的教学设计既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识是为了解决生活生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。
三、启迪语言，发展思维
思维能力的发展和语言的表达有密切的关系，人们认识活动的过程、思维的结果都是通过语言表达出来的，而语言表达能力的提高又促进思维的发展。教育心理学研究表明，儿童是在掌握语言的过程中发展思维，并用语言材料巩固思维活动的成果的，没有语言，思维就不能得到发展。心理学家邵瑞珍提出：“由于言语表达具有重要的提炼功能，因此思想经过语言精确表达以后，就增加了意义和迁移的可能性。据此，我们应该把言语表达看做整个思维过程的一个组成部分。”由此可见，从一年级起，就要注意培养学生说话的完整性和条理性。在教学中，我在学生刚开始认识大小、长短、多少时，就注意培养学生的语言表达能力。从认数开始，通过看图、摆学具，有意识地引导学生把图意用语言完整地叙述出来。实践表明，学生经过长期的语言训练，能够有条理、有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程，思维能力得到了提高。
四、突破学生思维转折障碍
学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5，实际甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9，这批零件共有多少个？学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出2/5和7/9，这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是这两个标准量的数值并不相等，这样学生的思维就容易出现障碍。教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几，“正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几。这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际上就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。
五、突破定势，发展逆向思维
逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度思考问题。我们常用司马光砸缸的故事教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”，这就是一种逆向思维的思考。与常规思维不同，逆向思维是反过来思考问题，是用绝大多数人没有想到的思维方式思考问题。运用逆向思维思考和处理问题，实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。例如教师在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的2/5，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程？”这一相向问题时，若从一般思路引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解。教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时（同样多的时间里），甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少？（2∶3）速度比又是多少呢？（2∶3）再过来想一想，在同一路程（指全程）里甲与乙的时间比又是多少呢？（3∶2）这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：5×3÷2=7.5（时）。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，就可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力。
总之，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，努力培养学生思维能力和良好的思维品质，既有利于提高数学教学质量，又有利于发展学生思维能力，达到全面提高学生素质的目的。
参考文献：
小学数学思维训练篇5
【中图分类号】G【文献标识码】a
【文章编号】0450-9889（2012）09a-0035-01
教学如花，小学数学的教学亦如花。尤其是课改之后，我们的数学课堂活跃生动，学生发言踊跃积极，甚至争先恐后，有些课堂还会上得非常热闹，大有“红杏枝头春意闹”的景象。然而，“热闹”的形式之下，我却产生了深深的忧虑：这美丽的教学之花能结出与之相匹配的美丽果实吗？课堂教学是为了培养和训练学生的能力，让学生收获丰硕的知识果实。事实上，经过教学，我们的学生优秀的更加优秀，而一大批学生的学习情况却并不是很令人满意。因为他们在独立完成作业及考试中出现了与课堂的踊跃、积极完全不同的情形，即课堂上感觉他们思维敏捷，回答问题也基本正确，可是作业及考卷上却常漏洞百出。经过长时间的观察、研究与实践，我发现了问题的症结所在，并总结出了一些改变这种现状的方法，希望能与同仁共同探讨。
一、加强知识的系统性，提高思维的严密性
要训练思维能力，就要给学生思考问题的方法。小学生思考问题有时带有一定的盲目性，表现在思考问题时，有时思之无路，束手无策；有时思不择路，急于求成。而作为小学数学老师，我们不应该因为面对的教学对象年龄小而忽视了思维训练的重要性。学生出现作业、考试效果不理想的一个主要原因就在于其思维的连续性、严密性达不到要求。而要改变这种现状就必须对学生的思维进行培养与训练。
比如在教学苏教版五年级上册第二单元《多边形面积的计算》中的三角形面积时，可以先让学生对过去所学的混合运算、长方形及平行四边形面积知识进行回顾与梳理。因为许多学生不会做或者做错题的原因就在于其基本的运算能力不强、对三角形的认识不清楚、对三角形面积公式的推导过程不清楚、思维不够严密等，而综合性较强的题目对学生知识的系统性、思维的严密性要求很高。比如下面这道题：
如图1所示，大正方形的边长是10，e是中点，求阴影部分的面积。
这道题如果直接按照三角形面积公式计算很麻烦，但是如果通过补形法把图1补成图2的样子，就需要具备较强的识图补图能力、混合运算的能力和严密的逻辑思维能力。
所以，在思维方面的培养与训练，对于学生学习效果的提高非常重要。在实际的教学中，我们一方面可以充分挖掘教材本身的内容，如五年级上册第一单元《认识负数》之后安排的实践活动《面积是多少》，旨在通过这个活动让学生回忆面积的意义、常用的面积单位、长方形面积计算公式。而这个活动为学习三角形面积做了充分的准备，对学生思维的系统性与完整性也会起到很好的培养与训练作用。教师应有意将知识的完整性、系统性作为常规化的教学内容，通过设计竞答、填画知识和树形图比赛等符合小学生身心特征的学习方式，让学生在游戏之中将所学的数学知识系统化、框架化，让其准确、熟练地掌握所学的知识，夯实数学基础，进而培养及训练学生思维的严密性。杨振宁是中西合璧的名教授，中国传统的教育模式让他具有扎实的基础，西方探究式的学习方式又训练了他活跃的思维，让他具备动手实践的能力。我们应该借鉴成功的经验，从小抓起，不能耽误我们的孩子。
二、重视知识的完整性，提高思维的连贯性
小学数学思维训练篇6
关键词：数学思维训练培养研究
中图分类号：G633.6文献标识码：C文章编号：1672-1578（2017）05-0100-01
全国第三次教育会议指明：学生应见证知识的产生和发展，教师应培育学生的探索精神和创新方面的思维。
我们开展“思维训练与探究”的目的，旨在：改变教与学的方式，调动学生思维的活跃性和创造性，真正实现“促进每一个学生的发展”；更新教师的教育观念，提高将先进理论运用于新课程实践操作的水平，培养具备创新精神与能力的教师。
1数学思维概述
目前，数学思维研究是我国数学家乃至世界数学界都关注的一个活跃的研究方向。
1.1数学思维的涵义
数学思维即数学地思考与解决问题的思维活动形式。如果把数学思维当做是人的心智的一种内部活动，那么数学知识就是这种内心活动的的外观表示。数学意识和数学思想方法等都是数学思维活动的菁华，也可以说成是数学思维的宏观归纳。
1.2数学思维的特点
对于数学思维的特点，其一，指的是数学本身的“逻辑的严密”与“高度抽象性”与“结论精确性”与“广泛的应用”；其二，正如徐利治教授指出的：类似于自然科学，数学思维有观察、实验、类比、归纳等特征。
2数学思维的训练
数学思维的训练主要是对学生进行数学思维活动的训练。
例如，树上有8只小鸟，又飞来4只，这是数学素材；根据这些素材形成数学构思就是数学思维。例如，树上有8只小鸟，又飞来4只，飞来的比原来的少几只？
需要指出的是：培养学生的思维逻辑能力要按部就班地落实在数学教学的各个层面。
2.1激发思维动机
最佳的教学动机是学生对知识萌生内在的兴趣。比如，教学“按比例分配”，应先让学生明白学习按比例分配的目的：只有平均分配不合适或不合理，才出现这种新的分配。教学时可以这样设计：把搬10000个部件的任务交给李师傅和王师傅，完成后要把1000元劳动费分给他们，结果李师傅完成了6000个和王师傅完成了4000个。这时将钱均分公平吗？可见，创建思维情景，是对其进行思维训练的重要方式。
2.2理清思维脉络
学生思维能力的发展紧跟着知识发展。教学的关键就是使学生的思维脉络变得清晰。著名数学家波利亚可以将学习分为三个阶段：一为探索阶段，二为阐明阶段，三为吸收阶段。下面遵照三原则来分析一道题：
已知六条棱，求作四面体。
（1）首先，让学生观察一下用“机械制图的方法”解决实际问题的情形；（2）引导学生讨论：用直尺和圆规精确的解决这一问题时，四面体的哪些元素必须在图上作出来，试着把它们也作出来，其中am=aL，BL=Bn，Cm=Cn；（3）将此图复制在硬纸板上，糊成一个立体模型。
学生思维可能“卡壳”，教学时可通过“迁移”、“转化”对学生加以疏导，使学生思维更加清晰。
3数学思维的培养
解决问题经常需把未知的问题转化成已知的问题。应根据具体情况合适地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维形式。
3.1分析与综合
思维主要是通过分析、综合来进行开展的。如：一工厂要生产一批零件，计划每天生产30个，50天完成。实际每天生产50个，按这种速度，会提前几天完成？此题就应该用到分析的方法。
恰当地利用分析或综合，条件与问题会越来越近，从而形起清晰的思维脉络。
3.2具体与抽象
具体与抽象在人的认识中互相联系和转化。如：在学习“圆柱体展开图”时，教师通过实物模型，并让学生自己剪开后，观察展开后对应关系，很快地归纳出侧面积的等公式。这样一来，学生不仅记住了而且理解了圆柱体侧的面积公式，同时也增强了学生的操作意识与能力，进一步培养了学生把抽象化为具体的思维方法。
3.3求同与求异
求同与求异就是找出共同点或找出不同点。如：多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法就是求同的方法。
通过求同与求异的思维方法，不仅使学生知识体系得以完整建构，对学生多极化的思维方式也很有帮助，避免思维定势。
3.4一般与特殊
学习往往遵循这条认识规律：特殊――一般――特殊。儿童学数时：两个苹果，三支钢笔……非常特殊且具体，他们是容易接受的。到了初中，学习了“代数式”。这里面，从数量到数，又从数到文字，再从文字到代数式，就是一个从特殊到一般再到特殊的认识过程。
4结语
中小学数学教学，有目的、有步骤地对学生实施思维训练，不但对数学教学质量提高很有好处，对学生思维能力发展也大有作用。笔者认为，重要的是将目前的研究成果落到实处。马克思说过：“学习―实践―再学习―再实践”。只要有益于人才培养的思维规则就应该好好的去贯彻，让教师和学生真正掌握。
参考文献：
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小学数学思维训练篇7
学生的思维能力是随着知识的发展逐渐提升的，在小学数学教学过程中，教师既要引导学生考虑问题的知识基础，又要考虑问题的下联知识内容，只有这样才能有效地激发学生的思维灵活性，逐步形成知识网络。小学数学教学的关键就在于激发学生的思维灵活性，而激发学生思维灵活性的重点是引导学生抓住思维起始点和转折点。
1.1引导学生抓住思维起始点
数学知识网络是环环相扣的，学生思维能力的提升也是环环相扣的，教师要从学生的思维起始点出发，抓住思维发展的过程，逐步深入直至完成思维训练。如果教师没有引导学生抓住思维起始点，那么学生对问题就会感觉无从下手，其思维发展也不会按照特有的轨迹进行发展。例如教师在讲按比例分配时，从学生已经学过的平均分配知识开始讲解，帮助学生理解平均分配和按比例分配的关系，将学生的思维引入按比例分配中，从而扫清学生学习按比例分配的知识障碍。最后教师引导学生解决按比例分配的实际问题，这样能让学生从思维的起始点出发，培养思维的流畅性。对于不同的知识点，其思维起始点是不同的，教师在进行小学数学教学时，必须把握住学生的思维起始点，以旧知识为起点，通过引导、转化，使得学生的思维逐渐清晰、条理。
1.2引导学生抓住思维的转折点
学生在学习知识的过程中，有时会出现思维障碍的现象，这时教师要充分发挥自身的引导作用，帮助学生引导、梳理思维障碍，促使学生进行思维转折，从而促进学生的思维发展。例如学生在解决这样的问题时：王师傅和张师傅同时加工一批零件，原计划王师傅加工的另加数量是张师傅加工数量的2/5，但在实际加工中，王师傅多加工了34个，结果王师傅加工的零件数是张师傅加工的7/9，问这批零件共有多少个？学生在解决这道题目时，会清楚的判断出2/5、7/9这两个数值都是以张师傅加工的零件数量为标准进行衡量的，但这两个数值并不相等，这就会对学生的思维造成障碍。这时教师就要引导学生开拓思维，原计划王师傅加工的零件数是张师傅的2/5，那么王师傅和张师傅计划加工零件的个数是几比几？而王师傅实际加工零件数是张师傅的7/9，那么王师傅和张师傅的实际加工零件数是几比几？这样将张师傅加工的零件数为衡量标准的关系转换为以总零件数为衡量标准，就能帮助学生快速的解决这个题目。通过思维转换能帮助学生解决四维障碍的问题，有利于培养学生的发散性思维。
二.采用合理思维培训方法
教师在进行小学数学教学时，可以采用综合分析、具体抽象、求同求异等思维方法培养学生的思维能力。综合分析方法是从已知条件入手，逐层分析，然后解决实际问题，小学生的思维特点是从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，因此，教师在培养学生思维时，要注重学生的思维过渡。例如教师在向学生讲解圆柱体侧面积的相关内容时，可以引导学生将圆柱模型的侧面剪开，观察圆柱侧面剪开后与正方形、长方形等部分之间的关系，从而演化出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、演化，能极大地培养学生的具体抽象思维。在小学数学教学中，很多知识都有千丝万缕的联系，这时教师可以采用求同求异的思维方法，让学生对比教材中的相关知识，能帮助学生构建完整的知识体系，促进学生的多元化思维发展，提高学生克服思维障碍的能力，从而有效地促进学生思维发展。
三.总结
小学数学思维训练篇8
关键词：小学数学；课堂；有效训练
一、在问题解决中发散学生的思维
《数学课程标准（2011年版）》强调的“四能”培养，即：数学课程要培养学生“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的能力，这是从培养学生的创新意识和创新能力方面考虑的。在数学课堂中，教师注重练学生思维，使他们形成发散思维，对他们的今后学习是非常有帮助的。
例如：一位教师创设带领学生去游乐场的情境。每个学生带了58元钱。游乐项目有以下4种：激流勇进28元，过山车30元，滑梯9元，摩天轮10元。教师要求学生自己选择喜欢的游乐项目，最好把58元钱正好花掉。
生1：玩1次激流勇进，玩1次过山车。28+30=58元。
生2：玩1次过山车，3次摩天轮。28+10×3=58元。
生3：玩1次过山车，2次滑梯，一次摩天轮。28+9×2+10=56元。
生4：两次摩天轮，3次滑梯。10×2+9×3=57元。
生5：玩一次过山车，两次摩天轮30+10×2=50元。
游玩即将结束了，教师分别让学生汇报游乐情况。听了学生的汇报后，教师问生4：“你剩的一元钱打算做什么？”生4：“我打算送给生5，这样她可以玩一次滑梯。”师问生3：“你剩的2元钱打算做什么？”生3：“回家把它放到储蓄罐里，攒多了献给灾区的小朋友。”
通过这道习题，教师引导学生不但解决了乘加的问题，同时学生的思维得到了锻炼，创新意识得到了培养。学生在体验中学会了数学。
二、在尊重个体中发展学生的思维
数学学习活动应当是生动活泼的、主动的和富有个性的过程，学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。学生生活是丰富多彩的，接触到的世界是五彩缤纷的，他们用不同的生活来感悟课本，用不同的方法来体验数学。比如：一年级上册分类一节课。一位教师设计了这样一个练习题：把4种车分类。
首先，教师出示了一个生活情境图，然后引导学生认真观察情境图。
师：哪位小朋友愿意给大家介绍一下图上有什么？
生：小轿车、公共汽车、自行车、大卡车。
师：你认为这些交通工具，谁和谁可以是一类，为什么？
生1：我认为公共汽车和大卡车是一类，因为它们都是绿色的；小汽车和自行车是一类，因为它们是红色的。
生2：我看应该分3类，4个轮子的小轿车和公共汽车是一类；两个轮子的自行车是一类，6个轮子的大卡车是一类。
生3：可以按照大车和小车来分，公共汽车和大卡车都是大车；小轿车和自行车都是小车。
生4：小轿车、大卡车和公共汽车都是走快车道的，它们是属于机动车；自行车是走慢车道的，它属于非机动车。
生5：我是按照有挡风玻璃和没有挡风玻璃区分的。
从这个案例中我们可以看到：受生活经历、知识背景等各种因素的影响，学生对事物的感觉方式多种多样，因此分类就会有他们自己独特的角度。教师要尊重学生“自己的数学”，并赋予他们充分的交流和表达的权利，珍惜学生那种想象的丰富性，让他们带着主观看法（哪怕是错误的），将感性认识展示出来。在这一过程中，学生能够用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考，用自己的语言去表达，发展了他们的思维能力。
三、在算法多样中拓展学生的思维
《数学课程标准（2011年版）》提倡在算法多样化的前提下实现算法优化，值得注意的是：在学生选择算法时，教师不要包办代替，也不要强迫学生选用教师指定的算法。教师应引导学生将自己的算法与他人的算法进行比较，从中发现差距，提出自己算法的不足，从而产生优化自己算法的内在需求。教师应尊重每一个学生的选择，鼓励学生进行独立思考。
例如：一年级20以内退位减法教学片段。
师：（讲台上摆放着一个大盒子，内装杯子，教师出示算式：17-8。）谁能根据算式编一道题？
生：超市里有17个杯子，卖出8个，还剩几个？
（为了使学生能顺利地进入下一个环节，教师展示了讲台上的杯子，盒子里有10个，外面还有7个，恰好17个。）
师：题目编得不错，谁能上来拿走8个杯子？
生：老师，我能打开盒子吗？
师：为什么要打开盒子呢？
生：因为外面的7个杯子要拿走8个，不够拿，所以要从盒子里面拿。
师：大家同意他的意见吗？
学生用生动的语言说出了不够减，要向十位“借”的道理。通过这名学生的表达，其他学生在头脑中很容易就建构了“借位”的思想。
生：我两只手拿不了，给我一个塑料袋吧！
师：好！你怎么装？
教师关注学生怎么装，也就是让学生说出怎样算的问题。在这里，作了一个概念的转换，教师引导学生不仅动手，还会表达自己的思想，同时让台上的学生与全体学生共鸣，以学生装杯子的过程说出了教师要教的算理。
生：我先把7个杯子放在塑料袋里，再从盒子里拿1个放在塑料袋里，我就可以拿走8个杯子了。17-8=17-7-1=9。
师：真是个好办法。可是，塑料袋不是环保的物品，最好不用，还有其他办法吗？
除了对学生进行环保教育之外，教师更重要的目的是启发学生用不同的拿法（算法）来解决问题。
生：那个盒子可以拿走吗？
师：行。谁能一次拿走8个杯子，纸盒就可以送给他。
小学数学思维训练篇9
一、引导学生在充分感知中展开思维。
思维的基础材料是表象，表象是对直观材料的初步概括，必须依靠感知去形成和积累。因此，充分感知积累表象是思维展开的前提和基矗在应用题教学中，教师必须根据应用题的内容，借助直观形象让学生充分感知，从中积累反映应用题数量关系的表象，继而根据表象思考解题思路，寻求解题方法，进行逻辑思维。例如教行程应用题：“张华和李诚同时从家里向学校走来，张华每分钟走65米，李诚每分钟走75米，经过4分钟，他们同时到校，他们两家相距多少米？”在理解题意阶段，教师必须通过“图象直观”（挂出题目内容示意图）和“动作直观”（让学生根据图意表演），以及符号直观（线段图）等，让学生多角度充分感知题意，从中积累反映“相向”、“同时”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“时间”、“距离”等概念的表象，理解表象间的相互关系，为思考解题思路奠定基础。然后，才能对表象间相互关系进行分析、综合，从中找出决定整体特征的本质联系。即：距离=速度和×时间，而速度和指张华速度与李诚速度之和。这样，解题方法自然而然在分析过程中归纳出来。
二、在分析、综合中发展思维。
分析和综合既是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。分析作为一种思维过程，是指将事物的整体分为各个部分加以研究，进而认识事物的构成和本质。综合则是把事物的各个部分、各个方面、各种因素和各个层次联系起来加以研究的思维过程。应用题解答的思维过程一般就是对应用题的条件和问题进行分析和综合的过程。例如分数应用题：商店运来苹果200千克，梨是苹果的4/5，运来梨和苹果共多少千克？教学中，教师可运用图象直观让学生感知题意后，抓住题目中的问题进行分析，探求问题与条件的数量关系。分析时可设计系列问题，解剖题目中的“问题”部分，启迪学生思考、探究：运来的梨和苹果共多少千克中的“共”由几部分数量组成；苹果数量与条件中的什么数字联系；梨的数量与条件中的什么数字联系；如何从梨与苹果的联系中求出梨的数量。然后引导学生进行综合，从而形成解题思路，得出解题方法：先根据梨与苹果的数量关系及苹果的数量求出梨的数量，然后将梨与苹果的数量相加，得出“共多少千克”。即：200+200×4/5，然后再引导学生根据分数中单位“1”与部分的关系，简化列式为200×（1+4/5）。
三、在比较中深化思维。
比较是探求事物间异同，发现事物间联系的思维过程。进行比较有利于帮助学生避免概念混淆，分清方法优劣，找出事物间的区别与联系，从而提高学生思维能力。例如分数应用题：（1）有两捆电线，一捆长120米，比另一捆短1/3，另一捆电线长多少米？（2）有两捆电线，一捆长120米，另一捆比它短1/3，另一捆长多少米？教学中，教师可运用线段直观图让学生充分感知后，引导学生比较两题的不同点和相同点，从中引导学生明白：由于比较的标准不同，比较所得结果的含义当然也不相同，因此两题的数量关系所表达的式子也不相同。在学生经过比较列出两题算式后，教师可引导学生对两个算式进行比较，以加深学生对三个数量间关系的理解，从中分清分数乘除法应用题之间的区别与联系。
四、在一题多解中培养发散思维。
发散思维是一种创造性思维，指思维沿着多种方向展开，以获得不同思维结果。它具有多向性、独特性的特点，可采用一题多解培养学生的发散思维。实践证明，一题多解的训练既可培养学生思维的灵活性与独特性，还有利于学生数学素质的不断提高。在小学数学教学中，练习是数学知识巩固和技能提高的重要环节，大量地重复练习会加重学生的学习负担，而合理必要的练习会使学生获得真知，兴趣盎然。
这就要求教师精心设计数学练习题，逐步培养学生的创新意识和创新能力。在教学中，我十分重视学生的思维过程，重视创新能力的思维发散训练，提供学生思考的空间。把同一个问题作多种思考，不拘泥于教材提供的解题思路。如：在中填上适当的数：+12=52，学生根据已有知识，可以由“加法想减法”等一些逆向思维方法来解决。当然，也同样鼓励学生的其他解决方法。又如在教学进位加法35+7=这节课时，通过“实验、探索”、“验证、运用”几个步骤，让学生发散思维。学生凭借从已知到未知的学习体会，小组协作讨论，探索计算的方法：①35+7=5+7+30=42；②35+7=35+5+2=42；③35+7=35+10-3=42总而言之，在解法上鼓励学生标新立异，引导学生发表不同的见解，这样学生的创新欲望就会更强烈。
小学数学思维训练篇10
关键词：小学数学教学；逻辑思维能力；教学策略
在现阶段的小学数学教学中，教学的出发点始终是促进学生数学综合能力的提高，以达到全面发展。小学数学不仅要充当起一个知识传输的责任，更应是一种数学能力和思维能力的训练过程，它让小学生在遵循和掌握数学知识和规律过程中逐渐形成从书本到实际的过渡过程，从实际生活出发，逐渐建立起数学知识与生活的桥梁，为抽象的数学问题建立起一个与之相对应的生活模型，同时为其提供一个正确的应用和解释，从而引导学生在数学学习过程中有一个对数学问题的正确理解。另外，在思维能力和情感态度方面，教师也应该引导学生在学习过程中端正学习态度，强化逻辑思维能力的培养，制订科学的教学策略和教学方法，以促进学生逻辑思维能力的发展和进步。
一、小学数学教学中训练学生逻辑思维能力的重要性
通俗而言，思维是一个宽泛的概念，从心理学角度而言，思维包罗万象，具有多种类型，小学数学不仅是知识的传授过程，更是小学生思维特点和数学综合能力的训练过程。数学学习少不了创造性思维的协助，而创造性思维的基础则是逻辑思维的建构。对于大多数人而言，倘若缺乏必要的逻辑思维，可能无法进行有效有序的生活和发展，而对于学生而言，缺少了逻辑思维能力，则缺乏了创新能力的发展契机。因此，在小学数学教学中有计划地进行学生逻辑思维能力的培养，是值得教育界人士重视和深入研究的。在小学不同年级实施不同的逻辑思维培养措施，结合教具演示和实际操作，让学生在一个形象明了的概念印象中学习数学知识。培养逻辑思维不能一概而论，还需要顾及学生的个性和共性，需要适当地采取科学合理的方法，从根本上为学生逻辑思维能力的培养奠定基础。
二、小学数学教学中训练学生逻辑思维能力的相关策略
1.引出问题
任何一种思维的建立和培养都可以通过问题的形式来引出，数学逻辑思维能力也不例外，数学知识的学习从本质上而言就是一种问题的解答和思考过程，换言之，就是一种较为复杂的思维活动。数学课堂的学习过程需要在数学教师的引导下进行问题的发现和探讨，最终解决问题。如果在数学课堂上教师的引导效果较好，那么学生就能很快跟上教师的节奏，从而使学生受益匪浅。
通常小学数学教学都是借助相关问题的提出而展开的，换言之，小学数学教学过程离不开问题，只有通过有价值的知识点的问题解决，才能达到知识点活用的目的，从而让学生在解题过程中做到知识点的活用，训练自身的逻辑思维能力。有目的、有意识的逻辑思维能力训练过程无疑对于小学生的整个学习过程都是有益的，通过演绎推理、归纳总结的思路进行学习，对于整体思维的提升也有重大意义。
2.重视方法
小学生逻辑思维能力的培养要求教师在教学过程中要运用恰当的数学教学方法，并且精心准备和设计每一堂课程，使每一节数学课都能有的放矢，形象生动，具有趣味性，从而激发学生学习数学的信心和兴趣。学生数学学习兴趣的培养在很大程度上可以促进其逻辑思维能力的提升。在解题过程中，学生会主动结合之前学过的数学知识进行问题思考，并且做到融会贯通，进而通过自身努力将相关问题解答出来。
3.设计习题
数学练习题不仅是一种知识的强化过程，更是一种知识的深化过程，学生可以通过相关的习题加深对于知识点的印象，从而提高自身的数学应用能力和数学思维能力。而在这一过程中，教师可以立足于学生逻辑思维能力培养的初衷，结合教学目标和课程知识点内容进行相关习题的设计，把握好难度，尽量使大多数学生都能通过自身的知识运用将问题解答出来，以加强学生的自信心和成就感，让学生从解题中获得学习的乐趣。
总而言之，在小学数学教学过程中，数学教师应当始终坚持以学生为本，以学生为主体，为学生积极地营造良好的数学知识的学习氛围，为学生创设自主探究的独立空间，从根本上去激发学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性，培养学生积极进取、勇于探索的精神，使学生全部参与到数学学习的整个过程当中，让学生的数学思维能力可以在数学课堂教学中得以充分发展，全面地培养以及提高学生的逻辑思维能力。
参考文献：
[1]宋彩红.浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法[J].新课程学习（上），2011（11）.
[2]杨冬菊.怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能力[J].中国校外教育，2009（S3）.