高中生如何提升数学思维篇1
【关键词】高中数学思维能力合作探究发散思维
中图分类号：G4文献标识码：aDoi：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.10.012
就目前的高中数学课堂而言，每堂课的时间只有短短的几十分钟，教师要在这有限的时间内向学生传授大量的数学知识，并且要争取将这些知识以较快的速度传授给学生，这样才能够在课堂上预留出一定的时间给学生，让学生能够用这些时间对所学的知识进行巩固强化。因此，教师要能够在课堂这个主要阵地上开展好对学生的教学活动，使用多种教学手段或方法互相配合，对学生进行有效的知识传授，同时还要对学生进行进一步的引导，让学生能够在学习的过程中积极地去进行思考，从而在一定程度上对自身的思维能力进行锻炼，并在通过的一段时间的锻炼后，使自身的思维能力得到切实有效的提高。这样一来学生才能从仅为考试而生的“应试型人才”向“实用型人才”转变。那么，本文接下来就深入讨论在学生思维能力提升的过程中，高中数学教师应当采取怎样的教学方法。
一、创设问题情境
在高中数学课堂上，学生进行知识学习的过程是极为复杂的，其中包含了大量的问题，学生需要在学习中不断地去对这些问题进行解决，随后再发现新的问题，然后再来解决问题，如此往复循环，从而使学生的数学知识积累越来越深厚。而当学生在高中数学学习过程中发现了问题，那么接下来就是要充分调动起自身的全部能力，并将已学的数学知识进行运用，再加上适当的反思总结，就可以形成一定的自主学习能力，从而进入到不断质疑问题、思考问题、解决问题的良性循环之中。
同时，学生必须面对的就是，在高中阶段的学习中，课业压力相对较大，在课余自由的可分配时间相对较少，这样教师为了能够充分的利用好课堂教学，那么就会在课堂教学时适当的创设一些同生活相关的问题情境，借此来吸引学生的注意力，调动起学生对高中数学学习的积极性，让学生能够在课堂端正学习态度，从而能够集中精神的进行学习。首先，教师要能够利用好课堂教学之外的时间，来对学生的实际情况进行全面的了解，掌握现阶段下学生身心发展的特点、兴趣爱好、学习喜好等因素，然后在教学中进行有针对性的教学安排，使得教学的效果能够尽可能的得到提升；其次，教师要能够将教材内容进行发散，同现实生活建立起有机的联系，从而将教学内容同实际生活相融合，将教学内容以一种带有浓郁生活气息的全新形式来向学生进行真实，进而让数学课堂摆脱枯燥无味的现状；最后，在教学中对学生循循善诱，使得学生的认识得到有效提高。当前，学生对数学进行学习的主要目的并不是考试，而是对自身的能力进行有效的提升，使自己能够掌握到有用、能用、实用的数学知识和技能，从而真正实现“从书本中来，到实践中去”。
例如，教师在向学生讲授“平面直角坐标系”的知识时，当讲到其中的基本公式，为了让学生能够对平面直角坐标系的概念理解得更为透彻，索性就可以将全班学生纳入到坐标系中，依托班级学生的座次来进行对应平面直角坐标系的建立，给每一名学生赋予一个独立且唯一的坐标，上课也不点学生的名了，直接报坐标即可，这样既让学生在课堂教学中“玩”了起来，又向学生进行了平面直接坐标系知识的强化教学，使得学生能够将其中的每一个知识点都清楚的记得，这为教师下一步的教学打下了良好的基础。
二、设计合作探究环节
高中数学课堂教学中，学生要对数学教材进行深入的学习，仅凭一个人的力量是远远不够的，如果学生要想在学习中弄懂、学好、学透相关的数学知识，那么就要能够尝试着进行合作探究，这样学生才能够在学习的过程中感受到团队协作的力量。而且这样一来，学生能够摆脱原有的一味对教师进行模仿的学习模式，在相对独立的环境下同他人完成对问题的探究，从而享受到进行合作探究的过程。因此，高中数学教师要能够适当的放手，为学生腾出尽可能多的空间，让学生能够自由的进行合作探究，借此来让学生能够自由的在学习中表达自己的所思所想，从而使学生的思维能力得到了有效的提升。首先，教师要能够从根本上转变教学的观念，开始尝试着在课堂教学的过程中对学生的主体性进行凸显；其次，教师要能够对学生进行积极的引导，让学生对教材内容或教学内容进行有目的的思考，让学生能够在思考中进行尝试；最后，教师要对学生予以充分的尊重，要能够引导学生同自己进行交流，还要让学生同学生之间也进行交流，让学生的思维得到活跃，思维能力得以增强，从而使教学向着更好的方向发展。
三、培养学生的发散思维
高中数学学习是极具魅力的，因为绝大多数数学问题都没有所谓的标准答案，所以这就给学生的学习预留了极大的发展空间，只要学生不被答案所桎梏，那么就能够将自身的创新能力挖掘出来。因此，教师要在数学教学中有完全的准备。首先，教师要从自身出发，对数学问题及数学教学中的问题进行全面看待，以便能够应对学生提出的各种问题；其次，教师要对学生进行鼓励教育，让学生大胆的将心中的想法表达出来，暂且不论对错如何，在大多数学生都进行了表达过后，将这些想法或意见进行综合整理，放到课堂上让大家来进行讨论；最后，教师要对学生进行全方位的引导，让学生从各个不同的角度去看待数学问题，并将多种方法运用到数学学习之中，从而使得w生培养起一定的发散思维能力。
高中生如何提升数学思维篇2
[关键词]幼师学生数学素养数学能力
一、引言
幼师学生是我国幼师教师的来源，关系到我国幼儿学生未来的教育。而数学教育一直以来是教育中的难点与重点，因为数学教学部仅仅是一门简单的学科，更是学生思维的重要来源，对生活的各方面都有重要的影响。对于幼儿来说更是十分的重要，数学教学是他们思维开发的启蒙阶段。因而幼师毕业学生承担着开发数学思维的重任，如果自身的数学素养不高，就会直接影响到整个幼儿学校的数学教学与未来的发展；影响到我国学生的整体素质的提高；对学生的小学、初中、高中甚至大学教育都具有重要的影响；从而对我国高素质人才的培养造成隐患。因而如何提升幼师学生的数学素养成为了社会所关注的问题。
二、幼师学生数学素养的现状
1.缺乏正确的数学学习价值观
由于幼儿师范学校在招生时存在着偏差，对学生的综合能力要求不高，大多是一些初中毕业生，这些学生的综合素质并不是很高，数学素养也不高。而幼师学生在进入学校以后，并没有树立正确的数学学校价值观，大多数学生没有认识到数学学习的重要性，只是把数学当成一门基本学科来对待，仅仅满足于成绩及格。这种在数学学习价值观上的偏差导致了很多幼师学生数学素养不高，这不仅与学生自身的态度有关，更与幼儿师范学校的教学有关。因此，幼儿师范学校必须通过各种措施和方法来深化学生对数学学习的认识，端正学生对数学学习的态度，更好地促进数学教学，为幼师学生数学素养的提高提供良好的环境。
2.数学思维的肤浅
数学思维是学生数学素养的重要组成部分，是提高数学学习能力的关键，因此必须高度重视。然而目前，大多数幼师学生的数学思维肤浅，对数学的学习仅停留在数学概念与数学原理的表象上，而没有进行更深入的理解和思考，没有形成数学思维模式。在解决相关的数学题时不会进行深入的分析和思考，抓不住问题的关键，更不会利用所学数学的数学概念与原理去进行解答，如在做具体的几何证明题时，没有相关的思维模式，不能找出题目的突破点和相关的隐晦条件，从而无从下手，而几何证明题是考验学生数学思维能力的最好办法。这种在数学思维方面的肤浅严重地制约了学生数学能力的提高和数学素养的形成。这与学生的数学基础以及思维特点有关，在教学的过程中必须实行差异化教学，注重学生数学思维能力的培养。
3.数学能力差
由于幼师职业的特殊性，幼师学生大多数是女生。而女生在学习的过程中富有感性认识，她们对能感知的事物比较感兴趣，如音乐、美术、外语、舞蹈等，而对于自然科学领域中比较抽象的事物却存在意识上的偏差，不能很好地把握和从根本上去认识。而数学的学习本身就是一种抽象的理念，如一些数学公式、原理、数学模型等都是抽象模糊的，需要很强的逻辑性和推理性，这种抽象程度高的数学理念让很多学生都提不起兴趣，客观上导致了他们在数学学习方面能力差。
三、提升幼师学生数学素养的对策
提升幼师数学素养的培养并不是一朝一夕的事情，也不能一蹴而就，需要长时间的坚持与积累，更需要从各方面来突破。数学素养提升的内容包括很多方面，本文主要就数学学习情感、学习动机、学习能力以及学习方法这四个方面来具体的研究。
1.激发学生的学习兴趣
据相关测试、调查统计，幼师生中，约30%数学基础较好或尚好，约40%存在明显的缺陷或不足，约30%缺乏起码的数学基础知识与数学学习能力。这就表示幼师学生的数学整体能力比较差，没有很浓的数学学习兴趣，因而如何激发幼师学生的数学学习兴趣非常的重要。首先，教师应根据学生的能力进行差异化教学，教学内容的设计应该由易到难，具有层次性，让所有的学生都有机会参与进来。其次，应该创造学习情境，激发学生的求知欲。比如，在教等比数列的时候，浙江师范大学数学系的高绍央就提出了用一个小故事，引出“等比数列前n项和”课题，以吸引学生对本节课所学内容的注意。再次，营造良好的学习氛围，发挥学生的主体作用。可以通过数学竞赛、课堂演讲、小组讨论等方式来提高学生学习数学的兴趣。最后，充分的利用现代化技术，如灯片、投影仪、录音、电影、电视等电教媒体，让各种抽象的内容更生动更贴近生活。郑州幼儿师范的教师贾海峰针对抛物线及其标准方程的教学时就提出了制作Flas课件创设数学情境引入新课，激发学生的学习兴趣。
2.培养学生的数学学习情感
培养幼师学生的数学学习情感是提升数学素养的重要途径。每个人都具有复杂的情感，在数学学习方面也一样，有些学生讨厌数学，有些却喜欢数学，因而如何引导幼师学生在数学学习方面的情感对于数学素养的提高非常重要。幼师学生大多承受了很多的文化课，压力很大，特别是在数学学习方面，而他们由于年龄都偏小，缺乏自我正确的认识。如果在学习方面受挫折就很容易放弃，因而在数学教学方面必须让他们找回自信，体验成功的惊喜，从而培养他们在数学方面的情感。
3.训练学生的数学思维能力
数学思维能力的提高是提升学生数学素养的关键，而思维能力作为一种潜在的能力，如何激发和提高需要长期的训练，因此必须渗透到学习的各个方面。首先，必须锻炼学生的逻辑思维能力，逻辑学是数学学习的难点，但却是重点，如果学好了，对于幼师以后的工作学习将会长期受益。这种逻辑思维能力的培养是非常抽象的，应该与实际生活结合起来，如可以通过扑克游戏、体育竞技、脑筋急转弯题目等来锻炼，从而培养他们解决为他的思维方法。其次，通过数学方法的教学来训练学生的思维能力，数学方法是数学的核心与精髓，都是在数学家的严密推理下得出的，因而可以通过讲解和推理各种数学方法来训练学生的思维能力，让他们不是简单的接受和死记概念和公式，而是教他们通过自己的推理来得出相关的结论，从而培养了学生的数学能力。这为他们未来成为一名成功的幼儿教师奠定了基础。
参考文献：
[1]于淼.激发幼师学生数学学习的内在动机[J].科技信息，2010，(03).
[2]高绍央.数学教学中实施有效教学的若干策略[J].教学月刊，2007，(12).
[3]贾海峰.重视幼师学生数学能力的培养.
高中生如何提升数学思维篇3
一、高中数学学习成绩的现状问题
（一）积极问题
目前学习的积极性是首要的学习难题。很多伙伴觉得学习高中数学具有难度，其中抽象性概念与理论很难理解或想象，一旦这些疑问累积，便会产生畏惧厌烦的心理，学习成为了负担，甚至作业也成了应付。
（二）学习方法
其次，学习方法的正确掌握也是重要的难题。课堂上教师只会针对重难点问题进行细心讲解，指引我们去对重难点知识进行深入剖析与关注，期望我们可以学习借鉴从而形成自己的数学思维与习惯，但是我们常常会陷入的误区在于抄写板书做笔记，盲目的记录导致我们很难及时消化课堂内容，课后也造成难以理解、领悟的现象，导致对于相关数学理论与概念只能死记硬背，对于数学思维与方法欠缺灵活应用能力的现象产生。
（三）基础奠定
再次，数学基础知识的掌握程度也是影响数学成绩提升的关键。有些伙伴对于自身的数学基础水平认识不够，认为自己数学基础知识掌握牢靠，乐于探索偏题或者怪题，过高地挑战自我反而适得其反，导致基础知识不扎实。在面对针对性考察的数学题目时，容易暴露出自己数学知识的薄弱点，也容易丧失对数学学科学习的信心。
二、高中数学学习方法提升策略
（一）做好预习
做好预习是学好高中数学的关键。每个人都有发展的潜能，开展积极的自我学习过程是提升成功自信的关键，每个人都应当去找寻恰当的方法来进行学习，提升自己学习效率。预习不失为一种有效的途径。由于高中数学的知识点更加系统化、逻辑化、独立化，课前预习可以促进我们去发现教学知识的重难点，对教学内容有初步的了解，带着这些问题去听解课程，使得我们拥有主动权减少盲目性，可以针对性去理解老师讲的内容，不断将老师讲的重难点知识反复推敲琢磨，或者可以跟伙伴之间互相启发交流、共同进步。可以说，做好预习是保障高中数学学习有效性的关键，有利于课中知识的消化吸收与课后知识的复习巩固，从而达成真正的融会贯通、学以致用，进而提升高中数学的学习质量。
（二）学会解题
学会解题是掌握高中数学成绩提升的技巧。很多空间思维的概念理论很难理解，只有通过接触解题才能从中找出规律，进而灵活处理数学疑难问题。解题可分三个步骤进行。第一，审题。审题需要我们去挖掘题目信息条件，并进行相关关键信息提炼，进而拓展发散思维将问题分解思考。第二，解题，解题过程是学习思考的过程，我们应当养成数学思维的习惯，学会独立扫除障碍去处理一些数学难题，通过运用自身的数学思维及技巧与方法，促使数学难题在计算过程中层层分散、露出本质，最后疑难得到解决。第三，验算。可在验算过程中进一步验证数学思路导向，常用的验算方法有反证法等等。由于高中数学知识偏向于科学化、系统化，即使做到了温故知新，也需要通过解题训练来将知识灵活运用。相关的数学公式并不是死记硬背就可以，还需要在解题过程中进一步梳理数学知识结构脉络，这样我们才能更加理解到数学知识的奥妙，从而提升整体的高中数学学习水平。
（三）重视复习
重视课后复习是提升高中数学学习成绩的要点。我们可以自行制作纠错本，将错误的题目经常阅览并分析，从而学会举一反三处理类似的数学难题。一方面可以避免再次发生类似答题时的错误，另一方面通过剖析错题可以进一步巩固知识点，使得数学公式与数学概念可以进一步得到掌握与运用。错题可以帮助我们进行知识点的周期性复习与回顾，是对题目的归纳与总结，因此我们要重视课后复习，学会举一反三处理类似的题目，做到活学活用。
三、结语
如何提高高中数学成绩是我们需要探讨的课题。我们应该做好预习、学会解题、重视复习，这样才能提升高中数学学习成绩，对自己的解题能力有信心。数学是一个玄妙的科目，只有在追寻的道路上不断挖掘，并打破固有思维，培养自身良好的思想习惯，才能使得高中数学成绩有效提升。
作者:田可甲单位:衡水一中
参考文献：
[1]曾鼎,陈武.论如何提高高中数学成绩[J].中学生数理化(学习研究),2016,05:12-14.
[2]刘荣朵.浅析中学生如何提高高中数学成绩[J].现代农村科技,2014,15:62.
高中生如何提升数学思维篇4
[关键词]高中数学优效教学教学方法
[中图分类号]G633.6
[文献标识码]a
[文章编号]1674-6058（2016）32-0035
随着高中数学优效教学理念越来越受到人们的重视，使得一系列优效教学方法在高中数学课堂教学中得以广泛应用，在新课程标准提出并广泛应用的形势下，高中数学课堂教学应在保证学生获取足够数学知识的基础上，重视学生学习能力和实际应用能力的培养，进而促进学生学习水平和数学思维能力得到显著提升，为了实现这一目标，高中数学教师需要对教学活动的优效性实施探究，创新教学模式，应用先进、优效的教学方法辅助教学活动的开展，为高中数学教学质量和效果的提升指明方向。
一、高中数学优效教学的基本特征
高中数学优效教学的基本特征主要体现在以下五个方面：（1）目标的整合性，优效教学中“三维目标”的整合形成对规范教学行为具有非常重要的作用，（2）过程有效性，优效教学的宗旨是提高教学效率，减轻教学负担和学习负担，促进教学效益得到显著提升，其体现过程的有效性，而不是注重结果的有效性，（3）思想渗透性，优效教学中思想渗透能够促使学生形成正确的数学思维，使其独立思考能力得到充分培养，（4）动态生成性，在预设的问题、信息、方法等发生的情况下，新生成了一些超出原本预设的问题、信息等，这种新生成的问题、信息等资源被称为生成性教学资源，优效教学对教学资源的预设性和生成性都提出了一定的要求，（5）变式探究性，通过对课程内容重难点进行变式探究，促进学生自主探究能力得到显著提升，使其开放性思维、创新思维以及数学思维得到充分培养。
二、高中数学优效教学实施策略
在高中数学教学中，为了实现优效教学，笔者认为应着重采取以下几种教学方法实施教学。
1.应用问题探究教学法
在高中数学教学中，应用问题探究教学法的宗旨是培养学生发现问题的能力及分析解决问题的能力，因此，在高中数学教学中，教师可设置一些问题引导学生进行思考和探究，在问题设置的过程中，需要注意问题的普遍性和特殊性，同时，教师可以在学生遇到瓶颈时对其进行适当的引导，使学生能够轻松、快速地找到问题关键，进而解决问题，继而达到培养学生自主探究能力及实现优效教学的目的。
例如，在高中增函数、减函数的教学中，教师可以先设置问题，然后让学生进行自主探究，如y=x+1的函数简图是什么样的？若是自变量z的值发生变化，那么y值将发生怎样的变化？在学生思考的过程中，教师应该发挥自身的主导作用，对学生进行启发和引导，促进其得出正确的答案，即y=-x+1函数是增函数，y值随x值的增大而增大，随z值的减小而减小。
2.应用小组合作学习教学法
在高中数学教学中，小组合作学习教学法的应用是指教师根据学生的实际情况将学生分成若干小组，然后使各个小组围绕课程问题进行小组讨论，促使问题在小组合作中得到有效解决，实现数学优效教学，在高中数学教学中，教师可以根据学生的学习特点和教学进度设置课程问题，从而让学生在小组合作学习中分享学习方法和解题技巧，充分拓展学生的逻辑思维、数学思维、开放性思维、创新思维等，调动其学习积极性和主动性，促进学生在小组合作学习中不断积累学习经验，为其自主学习能力的提升打下坚实的基础。
3.应用情景教学法
在高中数学教学中，教师可以合理应用情景教学方法，以激发学生的学习兴趣，促使其积极、主动地参与教学活动，从而实现数学优效教学。
高中生如何提升数学思维篇5
【中图分类号】G【文献标识码】a
【文章编号】0450-9889（2015）10a-0091-01
数学具有抽象性，而学生思维较为单纯，如何通过深度挖掘教材文本，实现学生思维的成功升级，全面打造学生的数学素质，这是教师要妥善解决的问题。教学实践证明，教师利用多种教学问题创设适宜的教学情境，能够充分激发学生的探索兴趣，为思维启动创造良好的条件。教师可以根据教材的内容和学生的思维实际，通过教材文本问题设计、数学生活问题引导、实践问题设置等手段，为学生启动思维创造良好的条件，激活学生自主学习数学的主动性和自觉性，实现数学学习品质的跨越式提升。
一、文本问题，启动学生数理思维
所谓文本问题，是指教师针对教材学习内容和学生认知基础实际设置的教学问题提示。学生思维启动有一个渐进的过程，教师要巧妙设计问题，有效激发学生的思维运动。教师在具体操作时要注意教材的内容特征，设计的思考问题要有一定的梯度，要照顾多数学生的认知基础。学生面对数学问题，思维会发生多元联系，形成以问题为中心的思维网络，学生学习的主动性得以充分挖掘，参与性大大提升，教与学达成较高契合度，使得课堂教学进入良性轨道。
例如，在教学人教版八年级数学下册《勾股定理》时，教师可以这样设置问题：一般直角三角形三条边之间有什么样的等量关系呢？世界上很多科学家都证明了勾股定理的存在，请你先用文字语言来说明，再用几何语言来说明，最后用公式加以表示。勾股定理对所有直角三角形都适用吗？你可以用几种方法验证勾股定理呢？学生根据教师设计的问题开启了探索之旅。教师并没有对勾股定理做出太多论述和证明，而是利用问题设置，引导学生的思维逐渐走进勾股定理的世界，先感知勾股定理的存在，再厘清勾股定理的特征，最后对勾股定理进行理性证明。由此建立起来的相关认知自然是丰富的、深刻的。在实践操作中，教师的问题引导发挥了重要的启发作用，顺利启动学生思维，为打造高效课堂奠定了坚实的基础。
二、生活问题，拓宽学生学习维度
初中数学教材内容与学生生活有密切关联，教师利用学生生活固有经验感知为激发点，创设更为直观生动的教学问题，能够让学生有亲身经历的感受，学生看得懂、听得明白，自然生发更多主动探索的兴趣和热情，使课堂教学渐入佳境。学生生活中处处有数学，教师从学生生活进行切入，可以拓展学生的学习维度，让学生对数理产生重要生活认知。
例如，在教学人教版七年级数学上册《近似数与有效数字》时，教师让学生分类列举生活中的数字，一类是准确数字，一类是近似数字。学生经过筛选，很快就找了一些准确数字和近似数字。准确数字：八（点）、一（个）、五十（元）、一万（里）……近似数字：、、2.333……教师组织学生分组讨论，说说准确数字和近似数字在生活中的具体运用，特别是遇到近似数时该如何处理。因为涉及学生的生活实际，学生互动交流非常热烈，展开了激烈的辩论。教师让学生列举生活中的准确数字和近似数字，就是要找到数理探讨领域，学生在具体操作中很容易会遇到一些个性认知，展开多元讨论，快速实现文本生本思维对接，这对提升学生探索数学概念有很大的帮助。
三、实践问题，实现学生思维升级
数学学习要理论联系实践，学生只有在实践活动中对相关数理概念进行验证，才能逐渐形成数学认知能力。在课堂教学中，教师的数学活动设计思路众多，要针对学生的年龄特点设计动手操作训练内容，让学生在具体操作中建立数理认知。
例如，在教学人教版九年级数学上册《中心对称与中心对称图形》时，教师设计了系列教学活动。活动一：用一张透明纸覆盖在课本上描绘出四边形aBCD，然后用大头针钉在点o处，四边形围绕点o旋转180°。提出问题：四边形起始、终了位置图成中心对称吗？活动二：根据教材上图形位置，比较中心对称与轴对称，有什么新发现？活动三：利用中心对称基本性质作图，作点关于点的对称点，作线段关于点成中心对称的图形，作三角形关于点成中心对称的图形。教师利用教材内容和学生的认知特点设计了一系列活动，学生在具体活动中，不仅对中心对称与中心对称图形有了深刻理解，还大大提升了动手操作实践能力。
高中生如何提升数学思维篇6
【关键词】数学探究；问题设计；数学思维
12月21日―23日，笔者去淄博十一中参加山东省优质课观摩活动，选手是优中选精，课亦是精心准备，亮点频现，节节精彩！《普通高中数学课程标准》提出的基本理念：学生发展为本，“立德树人”，提升素养.课堂教学以学生为主体，重视调动学生的积极性，促进学生数学学习的发展，成为优质课教学设计的共性.如何进行教学设计，让导学案的“引”和“导”更有效，笔者认为要注重数学探究教学.
数学探究是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程.这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明.使学生在这一系列的数学活动中进行数学创造和获得数学经验.
1数学探究教学的原则
1.1立足教材，精选内容
探究问题的选择要基于以下几点考虑：（1）突出关键的知识点；（2）突破学习中的难点；（3）凸显知识的易错点；（4）注重思维的增长点.分析本节课在本章中的地位和作用，本节课在本知识模块中的地位和作用，以及本节课在高中数学中的地位和作用十分必要.一节课不可能开展次数过多的探究活动，要根据教学的重点和难点，进行一次或两次高效的探究活动即可.
1.2基于学情，启发思考
探究学习要让学生利用已知发现未知，所以要对学情进行评估.问题设置要注意起点合理，提倡“跳一跳摘桃子”.可以采取“小步子”的策略，化大为小，分解难点.必要时进行小组合作学习，让学生的思维进行碰撞，产生新知识的增长点.
1.3提升素养，优化思维品质
数学探究要帮助学生提高兴趣，认识自我，激发自信，提高学习的质量.数学探究活动要注重数学思想方法培养，使学生在学习的过程中认识数学、理解数学、热爱数学，能抓住“主线”进行学习，进而提升发现问题、分析问题和解决问题的能力.在探究结束后，要注意进行小结，彰显规律性.
2数学探究教学的方法
多年来，我们一直强调“用教材教”而不是“教教材”.其实，这就是要求教师要研究教材，创造性地使用教材，教师要有开发校本课程资源的意识，提升课堂教学内涵.探究性问题设计可以将教材内容优化，变平淡为精彩.
2.1从“特殊”到“一般”
特殊到一般的方法重点在于“铺垫”，教师创设问题情境，学生借助问题情境循序渐进，得到问题的解决思路.
案例1平面上两点间的距离公式推导（课例：两点间的距离.）
问题1：在直角坐标系中，x轴上有两点p1（x1，0）和p2（x2，0），那么p1和p2之间的距离为多少？如果线段p1p2平行于x轴呢？
问题2：在直角坐标系中，y轴上有两点p1（0，y1）和p2（0，y2），那么p1和p2之间的距离为多少？如果线段p1p2平行于y轴呢？
问题3：在直角坐标系中，已知x轴上一点p1（x0，0）和y轴上一点p2（0，y0），那么p1和p2之间的距离为多少？
问题4：一般地，已知平面上两点p1（x1，y1）和p2（x2，y2），如何求p1和p2之间的距离？
这4个探究问题的设计：问题1和问题2提供与坐标轴平行或重合的线段长度求法；问题3的解决办法是勾股定理；问题4与前面3个问题自然衔接，解决办法是构造直角三角形，利用勾股定理求解，必须首先利用问题1和问题2的方法求出两条直角边长.
从“特殊”到“一般”的问题探究思路是优质课中大部分选手采用的方法，递进的问题设计，得出一般问题的解决思路，小梯度、慢节奏，最后思维得到提升.
2.2趣味性的问题设计
通常情况下，学生对数学公式的感受要差于对数学图形的理解，而对数学图形的理解要差于对空间几何体的感受.问题的设计能够激发学生数学学习的兴趣很关键.
案例2点到直线的距离公式的推导（课例：点到直线的距离.）
引入：有一天，笛卡尔生病卧床，但他一直在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？同样几何图形可不可以通过代数形式来表达？
不经意间，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝.蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗.他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？据此，他创建了直角坐标系，在代数和几何上架起了一座桥梁.
同学们请看：
现在蜘蛛网上有一只蜘蛛p.
思考1：蜘蛛网上粘住一只蜻蜓m，蜘蛛如何爬行才能最快到_蜻蜓的位置？为什么？
思考2：蜘蛛要用最短的时间到达蜘蛛网上的直线l，蜘蛛应该如何爬行？为什么？
总结：这个最短距离就是点到直线的距离.
假设蜘蛛的位置p（1，-1），
问题1：如何求出点p到x轴的距离？
问题2：如何求出点p到y轴的距离？
假设直线l的方程为x+y-2=0，
问题3：如果蜘蛛在蜘蛛网中心的位置，如何求出蜘蛛到直线l的距离？
问题4：如何求出点p（1，-1）到直线l的距离？
小组合作学习：有几种不同的解决办法？
注：选择最优化的解决方案.
问题5：请同学们自主推导，平面直角坐标系中点p（x，y）到直线l∶ax+By+C=0的距离公式.
2.3开放性问题设计
这里讲的开放性的问题，是指答案不固定的题目.高考中数学问题的答案一般唯一，但是日常教学有些问题的答案不必唯一，给学生足够的想象空间，发散思维，利于学生的思维拓展.
案例3习题设计（课例：两点间的距离.）
习题：精准扶贫是全面建成小康社会、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在实施精准扶贫的工作中，为帮助位于省级公路同一侧的a、B两个贫困村实现脱贫，准备在该公路的边上选择一点p，修两条可直达a、B两村的乡村公路.
（1）假如你是决策人，你将如何选择p点的位置？
（2）若以该公路所在直线为x轴，公路上某一点o为原点，建立平面直角坐标系.此时a（-1，2），B（2，7），当点p满足到两村的距离相等时，试求出点p的坐标，并求出|pa|的值.
本题（1）的答案开放，合理即可.
思路1：到两村的距离之和最近，成本最低，体现节约；
思路2：也可以是到两村的距离相等，体现公平、公正.
众所周知，国家“精准扶贫”的目的是为了“人民幸福”，所以这道题目体现了“中国梦”、“四节”和“核心价值观”，与时俱进，德育渗透较好.既拓展了学生思维，又体现了《普通高中数学课程标准》数学教学要“立德树人”的基本理念.
2.4选择“入口宽”的题目
“入口宽”的题目是指容易寻找突破口，思路多的题目.高考中许多题目都属于这种类型，这种类型的题目既适合自主探究，又适合开展小组合作学习.
案例4一题多解（课例：点到直线的距离.）
习题：求三角形aBC的面积，这里a（-1，0），B（3，1），C（1，3）.
注：事先老师准备好小黑板，把图形画在黑板上，分到每个小组.
师：大家小组合作学习，将你的结果画在小黑板上，然后小组展示.
生1：（展示方法1，分割法）过B作直线平行于x轴，分成两个三角形求面积，利用底乘以高的一半.
生2：（展示方法2，补形法）过B、C作x轴、y轴的垂线，构造矩形，用矩形的面积减去三个直角三角形的面积.
生3：（展示方法3，点到直线的距离公式）求出aB的长度，再求出点C到直线aB的距离，得到三角形aBC的面积.
可能老师原来的预设是进行小组合作学习，每个小组选择不同的底边，然后求出第三个点到底边所在直线的距离作为高，这样会得到三种不同的做法.学生的解法尽管与本节课的教学重点“不合节拍”，但是展示了更多的数学方法――“分割法”、“割补法”、“公式法”，从数学学习的角度讲，数学素养得到提升.
2.5形成结论
某些数学问题不容易理解，并且难以抽象出一个结论，我们可以采用问题探究的方法寻找结论，然后加以证明.
案例5经过两条直线交点的直线系方程（课例：两条直线的交点坐标.）
问题1：当λ变化时，方程3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0表示什么图形？
问题2：当λ变化时，这些图形有什么共同的特点？
探究：变换λ的值，并把这个值与此时对应的方程填写到下列表格中，然后在同一坐标系中画出这些图形.
合作探究：小组合作，汇总全组所有成员的图形，寻找共同点，选派代表投影展示.
发现：这些直线的共同特点：.
证明：方程3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0表示的直线恒过定点.
总结：方程3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0具体表示什么图形？
提升：经过两条直线l1∶a1x+B1y+C1=0与l2：a2x+B2y+C2=0的交点的直线的方程如何表示？
至此，经过两直线交点的直线系方程结论呈现，完成本节课的一个教学重点.
这种问题探究的方式起点低，衔接自然，符合学生的认知规律.当然，探究结束后，应该有必要的数学证明和说明，譬如讲清楚这不是经过两条直线l1∶a1x+B1y+C1=0与l2：a2x+B2y+C2=0交点的所有的直线的方程.
3对数学探究教学的思考
3.1数学探究有助于学生了解数学概念和结论产生的过程.
日常教学中我们有时会“简化”教学过程，直接给出概念或结论，让学生记忆，然后“套公式”解题.学生尽管会做题了，但是不知道概念和结论的来龙去脉，不会分析一些概念性的问题，不利于数学思维的培养.
3.2数学探究有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯.
数学探究离不开“问题串”教学，在问题解决的过程中，会涉及一些相p的边缘知识，或者出现思维“死角”.这样就会产生“新知”与“旧知”的思维碰撞，学习新知需要质疑探索，温故旧知需要反思，能将主动学习落到实处.
3.3数学探究有助于发展学生的创新意识和实践能力.
问题探究的过程就是一个寻求问题解决办法的过程，思维发散容易创新.探究过程中的合作学习往往是一个头脑风暴的过程，众人拾柴火焰高，会产生许多奇思妙想，譬如一题多解，知识的交汇运用等.
高中生如何提升数学思维篇7
关键词：初中数学；几何画板；优化；应用
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1992-7711（2015）11-0071
信息多媒体技术在教学领域的应用，极大地提高了初中科目教学质量。初中数学作为初中基础教学科目，一直是初中教学中的重点和难点科目。多媒体技术在初中数学课堂教学中的应用，有效地提升了初中数学的教学质量，提高了学生的数学课堂参与积极性。几何画板是在初中数学教学中常用的一种多媒体设备，该软件能够将抽象的数学知识具象化，并以动态的展示方法帮助教师创造教学情景，有效地优化了初中数学教学，提升了初中数学教学质量。
一、营造愉悦的学习氛围，激发学生的学习兴趣
初中数学是数学科目学习的初级阶段，对学生数学思维的养成和未来的专业发展具有重要影响。由于初中学生仍然处于形象思维阶段，很难理解抽象性较强的初中数学教学内容，因此初中数学教学一直无法有效地提高教学质量。新课标的实施，对初中数学教学提出了新的要求，教师必须对传统的教学方式进行改革，才能满足新课标对初中数学的教学要求。几何画板在初中数学教学中的应用，能够帮助教师将抽象的数学知识具象化，从而让学生以具象化思维考虑抽象的数学知识内容。这种教学模式有效地提升了学生的学习兴趣、几何画板的互动功能，还能让学生参与到数学学习中，从而帮助教师营造一种轻松愉快的互动学习氛围，提高学生的课堂学习参与积极性，激发学生的学习潜力，提高教学质量。
例如，在人教版初中数学八年级下第十九章《四边形》一课的教学中，笔者利用几何画板首先为学生展示了一个最常见的矩形，通过利用几何画板扭动图形，获得了不同角度的平行四边形，让学生直观地了解了平行四边形的由来。学生通过自有操作四边形，把握住了四边形的特点，得出平行四边形对边相等的结论。笔者在教学中通过使用几何画板，让学生参与到课堂教学互动中，有效地激发了学生的课堂教学参与兴趣，通过有趣的多媒体图形变化，还让学生形成了对平行四边形的形象思维，有效地提高了教学质量。
二、增强数学教学直观性，提高学生的理解能力
几何画板作为一种优秀的多媒体教学设备，其在初中数学教学中的应用还能够提升数学教学的动态性。初中数学教学内容普遍比较抽象，如果利用好几何画板的动态性特点，能够让学生在课堂中观察到数学知识的动态演进过程，从而提升学生对抽象的数学知识的理解能力。几何画板能够实现初中数学的动态教学，学生可以通过拖动图形，“操作”几何图形发生变化，实现对各种图形形成和变化的感性认识。
例如，形如量角器的半圆直径De=12cm，形如三角板的aBC，∠aBC=30°，BC=12cm，半圆o以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、e始终在直线BC上；设运动时间为t（s），当t=0时，半圆o在aBC的左侧，oC=8cm。请问：当t为何值时，aBC的一边所在的直线与半圆o所在的圆相切？在这道综合题的讲解中，笔者通过利用几何画板为学生展示了题目中量角器向右平移过程，将静止图形变为动态图形，使学生思路清晰的发现其中的奥妙。实现有效的人机互动，揭示数学变化规律。通过这种将文字变为图形变化的方法，有效的培养了学生的图形变化思维能力，让学生在遇到类似的题目时能够在头脑中形成具象的图形变化过程，从而帮助学生更好地理解题目含义，提高了数学教学质量。
三、实现有效的人机互动，揭示数学变化规律
传统的初中数学，是通过教师的板书来给学生展示数学变化规律，并进行相关定理归纳的。在传统初中数学教学中，学生无法参与到教师的教学环节中，只能作为知识的被动接受者，对定理和概念进行机械化的记忆。这种机械化的记忆不仅效率低，即便学生能够掌握定理内容，也无法对定理进行灵活应用。利用几何画板的互动功能，能够改变初中数学课堂教学的这一现状。在初中数学教学中利用几何画板，学生可以参与到教师定理的推演和图形变换中，在运用几何画板的初中数学教学中，学生在教师的引导下亲身验证图形的变化规律，并对定理和概念进行总结，有效地提升了学生的数学思维能力和对定理概念的理解能力。
例如，在人教版初中数学八年级上册《一次函数》的课堂教学中，笔者利用几何画板为学生展示了函数图像与y=kx+b中“k”和“b”变化对图形的影响，并让学生自己选取不同的k、b值，带入函数并在几何画板中画出函数图像，并对不同的函数值所形成的图像进行观察比较。虽然这一章节内容用语言和板书讲解比较费时，但学生通过利用几何画板自己试验，很快就把握了函数k、b变化对图像的影响规律，提升了该节课程的教学水平。学生通过亲身实践，还在头脑中形成了关于函数的形象思维，从而能够将这些内容灵活地运用到应用中，有效地提升了学生的数学应用能力。
综上所述，新课标虽然对初中数学提出了新的教学目标和要求，但利用现代的多媒体教学设备，能够帮助教师完成新课标的教学任务。几何画板在初中数学教学中的应用，无疑证明了多媒体技术在初中数学教学中应用的可行性和先进性，为了提高教学质量，完成新课标对初中数学的教学要求，教师必须提高对多媒体技术的应用水平，以此为基础提升初中数学教学质量，为社会培养更多的优秀人才。
高中生如何提升数学思维篇8
学习是一条需要不断探索的路。作为高中重要的学科，如何学好数学、学活数学，提升我们的数学成绩，养成良好的数学思维习惯，是我们学生需要一直追求的目标。本文基于这个目的，探讨相关高中数学学习成绩提升的方法与策略，期望能带来一些帮助与启示。
关键词：
高中数学；学习成绩
随着经济的发展，数学的应用价值进一步得到体现，各大高校也开始重视数学课程。与初中数学不同的是，高中数学具有较强的逻辑性、缜密性、思维性，对我们学生综合素质要求较高。因此，对于高中数学系统的概念和理论，作为学生的我们应该如何攻克数学难题，提升自身数学学习成绩，是本文主要讨论的内容。
一、高中数学学习成绩的现状问题
（一）积极问题
目前学习的积极性是首要的学习难题。很多伙伴觉得学习高中数学具有难度，其中抽象性概念与理论很难理解或想象，一旦这些疑问累积，便会产生畏惧厌烦的心理，学习成为了负担，甚至作业也成了应付。
（二）学习方法
其次，学习方法的正确掌握也是重要的难题。课堂上教师只会针对重难点问题进行细心讲解，指引我们去对重难点知识进行深入剖析与关注，期望我们可以学习借鉴从而形成自己的数学思维与习惯，但是我们常常会陷入的误区在于抄写板书做笔记，盲目的记录导致我们很难及时消化课堂内容，课后也造成难以理解、领悟的现象，导致对于相关数学理论与概念只能死记硬背，对于数学思维与方法欠缺灵活应用能力的现象产生。
（三）基础奠定
再次，数学基础知识的掌握程度也是影响数学成绩提升的关键。有些伙伴对于自身的数学基础水平认识不够，认为自己数学基础知识掌握牢靠，乐于探索偏题或者怪题，过高地挑战自我反而适得其反，导致基础知识不扎实。在面对针对性考察的数学题目时，容易暴露出自己数学知识的薄弱点，也容易丧失对数学学科学习的信心。
二、高中数学学习方法提升策略
（一）做好预习
做好预习是学好高中数学的关键。每个人都有发展的潜能，开展积极的自我学习过程是提升成功自信的关键，每个人都应当去找寻恰当的方法来进行学习，提升自己学习效率。预习不失为一种有效的途径。由于高中数学的知识点更加系统化、逻辑化、独立化，课前预习可以促进我们去发现教学知识的重难点，对教学内容有初步的了解，带着这些问题去听解课程，使得我们拥有主动权减少盲目性，可以针对性去理解老师讲的内容，不断将老师讲的重难点知识反复推敲琢磨，或者可以跟伙伴之间互相启发交流、共同进步。可以说，做好预习是保障高中数学学习有效性的关键，有利于课中知识的消化吸收与课后知识的复习巩固，从而达成真正的融会贯通、学以致用，进而提升高中数学的学习质量。
（二）学会解题
学会解题是掌握高中数学成绩提升的技巧。很多空间思维的概念理论很难理解，只有通过接触解题才能从中找出规律，进而灵活处理数学疑难问题。解题可分三个步骤进行。第一，审题。审题需要我们去挖掘题目信息条件，并进行相关关键信息提炼，进而拓展发散思维将问题分解思考。第二，解题，解题过程是学习思考的过程，我们应当养成数学思维的习惯，学会独立扫除障碍去处理一些数学难题，通过运用自身的数学思维及技巧与方法，促使数学难题在计算过程中层层分散、露出本质，最后疑难得到解决。第三，验算。可在验算过程中进一步验证数学思路导向，常用的验算方法有反证法等等。由于高中数学知识偏向于科学化、系统化，即使做到了温故知新，也需要通过解题训练来将知识灵活运用。相关的数学公式并不是死记硬背就可以，还需要在解题过程中进一步梳理数学知识结构脉络，这样我们才能更加理解到数学知识的奥妙，从而提升整体的高中数学学习水平。
（三）重视复习
重视课后复习是提升高中数学学习成绩的要点。我们可以自行制作纠错本，将错误的题目经常阅览并分析，从而学会举一反三处理类似的数学难题。一方面可以避免再次发生类似答题时的错误，另一方面通过剖析错题可以进一步巩固知识点，使得数学公式与数学概念可以进一步得到掌握与运用。错题可以帮助我们进行知识点的周期性复习与回顾，是对题目的归纳与总结，因此我们要重视课后复习，学会举一反三处理类似的题目，做到活学活用。
三、结语
如何提高高中数学成绩是我们需要探讨的课题。我们应该做好预习、学会解题、重视复习，这样才能提升高中数学学习成绩，对自己的解题能力有信心。数学是一个玄妙的科目，只有在追寻的道路上不断挖掘，并打破固有思维，培养自身良好的思想习惯，才能使得高中数学成绩有效提升。
作者：田可甲单位：衡水一中
参考文献：
[1]曾鼎,陈武.论如何提高高中数学成绩[J].中学生数理化(学习研究),2016,05:12-14.
[2]刘荣朵.浅析中学生如何提高高中数学成绩[J].现代农村科技,2014,15:62.
高中生如何提升数学思维篇9
关键词：初中数学；运用；数形结合思想
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）06-0181-01
推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育应更多的关注学生的学习方法和策略。数学家乔治・波利亚所说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路”。随着课程改革的深入，“应试教育”向“素质教育”转变的过程中，对学生的考查，不仅考查基础知识、基本技能，更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法；要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会阐述自己的思想和观点，从而提高学生的数学素养，对学生进行思想观念层次上的数学教育。
1.数形结合思想的价值体现
1.1提高解题能力。对于数形结合思想的运用而言，其教学目的在于将相对抽象的数学知识与图形相结合，实现形象思维与抽象思维的转换，使数学问题得到简化，使数学解题的灵活性增加。如在解决初中数学中的代数问题时，以图形作为辅助解题手段，能有效启发学生的形象思维，使学生找到解决问题的最优方法；在处理几何问题时，以代数知识为解题依据，同样也能使解题的难度降低。因此，在二次函数等相关内容的教学过程中，老师重视借助数形结合思想来开展教学工作，以此使得学生的形象、抽象思维得以转化，使学生的灵活解题能力得到提升。
1.2提升教学效率。数形结合思想作为一种非常重要的教学方式，对提升初中数学教学效率发挥着非常重要的作用。在初中数学教学过程中，教师应传授给学生“借数解形”与“借形助数”的思考方法，由此引导学生真正地掌握复杂数学问题的解决方法，令教学的效率亦能得以真正的提升。在与数形结合相关的开放性习题的解题过程中，已知信息常常含有答案不是单独的因子。这对老师来说，在问题的讲解过程里，须重视与学生已经学习过的知识点相结合，凭借数形结合的思维模式由不相同的角度对题进行分析思考，以此提升学生们的发散思维能力。譬如在解答行程的相关问题时，老师须据已知信息，引导学生一步一步将线段图画出来，且据图形将所对应的方程式列出来，以此使学生的解题能力得到提升，改善课堂的教学效率。
2.数形结合思想的引入、展开与升华
在初中阶段的数学教学过程中，引入数轴即是数形结合的一个良好开头，整数都有各自的确切位置，且令相反数与绝对值等概念得以具体化，也使有理数的大小比较明晰，到学无理数后便得出实数同数轴上的点为一一对应关系，既渗透了一一对应的思想，又为今后的函数学习奠定了一定的基础，而利用数轴表示一元一次不等式和一元一次不等式组的解集，则更能体现出数形结合的优越性。列方程解应用题的难点是如何根据题意寻找等量关系列方程，要突破这一难点，往往就要根据题意画出相应的示意图。这里隐含着数形结合的思想方法。
3.数形结合思想的具体应用
在初中代数的“统计初步”这一章中，一组数据反映在坐标平面上就是一群离散点。研究一组数据的集中趋势（平均数、众数与中位数），相当于考察这群离散点的分布状态，而研究一组数据的波动大小（方差、标准差），就相当于考察坐标平面上这群离散点的分布规律。这里融入了数形结合的思想方法，教学中老师如果注意到了这一数形结合思想方法，可令学生对平均数、众数、中位数、方差、标准差等概念加深理解。应用数形结合的思想方法可以解二元一次方程，充分把方程、函数及图像结合起来，使得二元一次方程的解可以用D像法解，而且用数形结合的方法可以使学生对二元一次方程的解有一个很好地理解。在初中阶段，数形结合思想主要体现在数轴的应用、二元一次方程的图像解法、函数、统计初步、三角函数和圆等，它们的教学体现了数形结合思想的引入、展开和升华。下面就初中数学中如何应用数形结合的思想方法，谈谈笔者的体会。
3.1提高问题分析与解决的能力。在数形结合思想的具体应用过程中，应让学生了解到，对于数形结合思想的应用就是找准数与形的契合点，针对具体问题的属性，巧妙地将数与形结合起来，这也是解决初中数学问题的关键所在。
3.2拓展数形结合的教学空间。数形结合思想作为一种非常重要的数学思想，在初中数学解题过程中发挥着非常重要的作用。在日常的学习过程中，学生已经对图形有了一定的认识，而教师便可以利用学生的这些基础知识来将数学学习中的知识与生活中的形与数联系起来，在具体教学过程中运用数形结合思想，以达到拓展数学教学空间的目的。
高中生如何提升数学思维篇10
【关键词】构造;整体;解题模式;思维;反思
经过初三的第一轮复习，学生对整个初中阶段的数学基础知识与基本技能有一定的提高，但是学生的解题能力还是比较弱，思路比较窄，遇到新颖的题目无从下手.因此，在专题复习阶段力求解题思维能力方面有所突破，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，选择整体思想解题为切入口，探索如何提高学生的解题能力.
本节课要求掌握整体思想解题的解题模式：“观察条件与所求代数式选取适当的整体模型采取适当的变形构造整体模型”，会运用解题模式求解代数、几何与图形中整体思想问题，并掌握一些构造整体模型的变形方法.
学生自主探索、归纳得出整体思想解题的解题模式，设置强化解题模式的练习题，避免学生只满足于得到答案，因此在训练过程中不断提醒学生，要求学生从三个方面思考练习题1：①如何选取整体，为什么要这样选？②怎样变形构造整体模型？③还有其他方法吗？以此方式突破本节课的难点与重点，整体思想解题模式在几何与图形中的运用，促进学生思维能力升华.
一、激发学习兴趣，迸出思维火花
列夫?托尔斯泰曾经说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣.”可见，兴趣确实是学生学知识长能力的内在动机，培养和激发学生的兴趣无疑也是提高教学质量的一条重要途径.
二、探究整体思想解题模式，培养思维能力
“数学就是对模式的研究.”（怀德海）在学习数学过程中，学习者所积累的知识、方法、经验经过加工、融合，会得出具有长久保存价值的或基本的典型结构与重要类型——模式.若能将其有意识地记忆固化，形成固有的模型和通法，当遇到一个新题目时，只需辨认它属于哪一类基本模式，联想此模式的通法，在记忆储存中提取相应的方法加以解决，就能举一反三，以简驭繁，融会贯通.学生通过对例题1自主探索，归纳得出整体思想解题的解题模式，在探究解题模式的过程中培养学生的思维能力.这道题目的设计意图主要有三点：①根据条件显然无法计算出a,b的值，通过变式，构造整体模型，采用整体代入简洁明快，让学生体验到整体思想在解题中的优越性，进一步激发学习热情.②让学生归纳得出整体思想解题的解题模式.③让学生掌握一些基本的变形方式.依据条件利用等式的基本性质去分母进行变式得到a+b，ab，或所求代数式利用分式的基本性质得到1a+1b的形式；学生想利用条件1a+1b=2求出a或b，但计算过程比较复杂，学生无心往下算.尝试利用整体思想求解，在探究整体思想解题的过程中，培养学生的思维能力.
（1）在观察条件与所求代数式中，培养思维能力.在教学中引导学生从多个角度观察已知条件与求代数式的结构特点，选择整体模型，培养学生敏锐的观察力.（2）在构造整体模型中，培养思维能力.从不同角度发生整体模型，不同变形方式构造整体模型的过程中，培养学生的发散思维.（3）在解题模式归纳中，培养思维能力.本节课让学生通过对例题1的求解，在老师的引导下，小组讨论后，由学生归纳得到整体思想解题的解题模式，培养学生的语言表达能力和归纳能力.虽然学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的是能用自己的语言表达自己所发现的规律.老师补充完善形成大家认同的整体思想解题的基本模式.
（4）在练习中，强化整体思想解题模式，形成固有思维模式.挑选的练习题是学生比较熟悉的常见题型.为强化整体思想解题模式，形成固有模式，明确要求运用整体思想的解题模式求解，并思考：如何选取整体，为什么要这样选？还可以如何选取整体？通过怎样的变形构造整体模型？避免了学生只满足求出答案，而忽略模式的训练，至于本节的重点与难点无法突破.
启示之二：茫茫题海，何处是岸，苦苦思索，如何引导学生挣脱题海，摒弃题海战术、强化模式在解题中的典范作用是一剂良方.
课后反思：练习题选取的是一些常规题型，比较熟悉的.在教学实施的过程中发现部分学生按自己原有思路求解，并只满足求出答案，没有深入从多个角度思考，如何选取整体，如何变形构造整体模型，而且完成练习1后缺乏归纳总结变形的方式.常用的恒等变形：因式分解、等式的基本性质、通分、配方等等.
课后改进：课后分析发现，因为学生的习惯性思维及不良的审题习惯造成不按题意作答，课后的再教设计中，对环节（二）中的练习题做如下修改：
①练习前引导学生认真看清题目要求，在解答的过程中，不断地提醒学生按要求思考问题.
将平时练习题适当的进行变式，避免了学生用习惯思维解题，同时也起到了举一反三的效果.构造整体模型的关键是适当恒等变形，因此要进行归纳总结常用的恒等变形.
三、几何与图形中运用解题模式，促思维升华
在几何与图形中进行整体思想解题模式的渗透与训练，使学生对构造整体模型的理解达到深刻、灵活、严密，具备对问题整体全局的洞察力，具有敏锐的直觉性和独创性的构造，促进学生数学思维的升华.
在几何与图形中整体思想解题的灵活性、创造性，促进学生思维的升华.并进一步补充整体思想在解决几何问题的解题模式“用代数式表示所求问题建立相关方程观察条件与所求代数式选取适当的整体模型采取适当的变形构造整体模型”.
启示之三：反思是形成教师智慧的重要途径，教师通过行动后的反思，逐渐提高自己的专业品质，形成实践智慧，向智慧型教师迈进.
课后反思：本题综合性强，涉及面广，难度大，在教学实施过程中发现学生列不出方程，造成无法实现教学目标，因此这里应该搭好脚手架，让学生顺利建立出方程，再将方程变形，整体代入求解.
课后改进：搭如下脚手架.
这节课还有其他不如意的地方，例如引入环节耗费时间较多，几何与图形中整体思想选题比较偏难.在总结中思考，在实践中学习，在反思中进步！
【参考文献】
［1］韩以菊．初中数学教学反思［J］．吉林教育，2009(7)．