儿童数学思维训练方法篇1
关键词创造力，头脑风暴法，强制联想法，训练。
分类号B844.1
1问题提出
创造力是人类思维的高级形式，对个体的发展和社会进步影响重大。对于如何开发人的创造潜能，研究者们已经提出了多种方法[1～4]，包括提高有效的创造动机、获得专门化的创造技术、群体互动进行有效的创造建构、创设最佳的创造氛围和文化、发展职业经验中的辨别和创新、进行增强创造力的训练等。研究表明，有针对性的教育与训练对个体创造力水平的提高具有显著的效应[5～10]。
在教育心理学中，有关儿童创造力训练的研究多集中在综合训练的实验研究上。对实验组进行的处理主要包括开设创造力训练活动课和结合不同学科进行创造性思维训练活动。这些训练活动以发散性思维训练为主，综合运用包括头脑风暴法、强制联想法、检核表法、语词联想、侧向思维训练法等具体的形式。torrance在早期的研究中[11]回顾了142个这种类型的研究，其中的103个用了托伦斯的创造性思维测验作为评价标准，涉及训练评估包括流畅性、灵活性、独创性和精密性几个维度。结果显示72%的整体项目的训练获得了成功。其中创造性问题解决训练和生成性思维训练显示最为成功。Rose和Lin进行了涉及创造力训练的定量元分析研究[12]，他把46个满足标准的研究纳入到元分析中，结果表明创造力训练效果具有0.64的内部效度，但这些训练离开学校，是否具有外部效度有待进一步验证。国内的一些实验研究[8～10]通过实验组和控制组的对比，最后都得出创造力的训练可以显著提高创造力分数，训练导致了创造力提高的结论。
这些研究对培养和提高儿童的创造力具有一定的积极意义，但由于在这样的训练中集中了许多因素，缺乏能够详细说明哪种因素或哪几种因素更多的导致了创造力的提高。Baer认为[6]：“对未来的研究而言，一种潜在的较为广阔的领域将会是这样的实验设计，即能分离出哪种发散性思维训练导致了特定任务下创造力成绩的增加”。根据Baer的这一思想，创造力的训练研究应该有针对性地探索各种特定方法的效果。如果培养观念生成技能是提高其创造力的关键因素，那么应以提高观念生成的头脑风暴法训练为主；如果强制联想训练的效应较为明显，则训练应以其为主；如果情感、心境等是训练中的关键影响因素，则需要强调在项目训练中改善心境因素，这样的训练可以更有针对性并提高训练效率，避免盲目，对教学实践更具指导意义。
头脑风暴法和强制联想法是当前创造力训练中两种常用的训练方法。头脑风暴法又称智力激励法，针对要解决的问题或要讨论的主题进行小组讨论，按照一定的步骤，在轻松的气氛下，小组成员敞开思想、各抒己见、自由联想，在短时间内产生大量有使用价值的设想。训练中鼓励成员充分表达思想，不管这一思想看起来多么奇怪和疯狂，都严禁评判和嘲笑。其核心是自由联想、生成较多的创造性观念。强制联想法主要是一种有条框限制的强制思维，将两个或两个以上彼此无关联的产品或想法强行联系在一起，从而产生出新奇的设计方案。两种训练方式都立足于创造性思维的培养，研究证明具有良好的效果，但又有实质性的不同[13]。本研究将这两种常用的训练方法分别用于训练不同创造力水平的儿童，并设置控制组，对不同训练方法对儿童创造力发展的影响进行检验。
2研究方法
2.1被试
抽取郑州大学附属小学4、5年级的学生476人。采用林幸台修订的威廉斯创造性思维量表，对被试进行施测，根据被试创造力5个维度的标准分总分，按高低进行排序，取前20％的学生95名作为高分组被试，随机分配到控制组、头脑风暴组和强制联想组；后20％的学生95名作为低分组被试，也随机分配到控制组、头脑风暴组和强制联想组。由于实验中的被试在训练中或后测中缺席，还有少量测验不合格，实际完成实验的高分组被试86人，低分组被试84人，其中男生79人，女生91人，平均年龄10.67岁。
2.2测量工具
被试的选取和后测都采用林幸台等修订的威廉斯创造力组合测验中的创造性思维量表，该量表共12个未完成的图形，要求被试在规定的时间内，利用图中的线条，尽可能画出与众不同的或有趣的图。研究表明[14]，该量表的重测信度为0.44～0.68，分半信度为0.41～0.92，内部一致性α系数为0.45～0.87；同时效标效度显示，与托伦斯图形创造思考测验相关系数为0.38～0.73，与宾西法尼亚创造倾向量表相关系数为0.59～0.81。该量表分别从流畅性、开放性、变通性、独创性、精密性和标题6个维度计分。流畅性主要包括观念数量的扩充、思路的流利、反应数目的多少；开放性主要包括思路的开阔，内外的反应；变通性主要包括提出不同的见解、变换类别、富有变化的思路；独创性包括非同寻常的反应、提出聪明的主意、得出不同凡响的结果；精密性包括能想象与描述事物或事件的具体细节，并能对创造出的成果进行精细修饰；标题主要考察语言创造力等。由于标题并不能直接归为创造性思维的维度，且在本研究的训练中并没有针对语言创造力方面的训练，因此本研究只选取了流畅性、开放性、变通性、独创性、精密性5个主要维度来作为创造力的指标加以记录。
2.3研究程序
2.3.1实验分组
将筛选的低分组被试随机分为三组，两个实验组和一个控制组（实验组各为32人，控制组为31人），采用被试间设计，两实验组中一个进行头脑风暴法训练，一个进行强制联想法训练。高分组被试也随机分为两个实验组和一个控制组，也采用被试间设计，其中的两个实验组一个进行头脑风暴法训练，另一个进行强制联想法训练。这样高分组和低分组中便各有两个实验组分别接受不同的训练方法，高分和低分各有一个控制组可以比较。
2.3.2实验设计
采用2（创造力水平：高、低）×3（训练方法：控制、头脑风暴、强制联想）因素的完全随机实验设计。
2.3.3训练教学
根据头脑风暴法和强制联想法的特点及训练要求，编制《头脑风暴训练法》和《强制联想训练法》教材。为减少实验材料差异的影响，两种方法在编排中尽可能选取一样或相近的材料，但由于各训练法自身的特点，并不苛求完全一致。但同样训练方法的两个实验组，则全部要求一致。训练教师选自同一年级的心理学专业硕士研究生，集中培训后在每次课的前一天再集中讨论，做到统一上课内容和方式，尽量控制教师差异的影响。实验组每周五利用下午第三节活动课进行45分钟的创造思维训练，训练时间为每周一次，连续训练5周。
2.3.4后测
仍使用威廉斯创造性思维活动量表进行后测。由于在训练期间和后测时有少量被试缺席，最后，完成实验的被试人数和开始时人数不同，详情见表1。
2.3.5结果处理
本研究搜集的数据采用SpSS13.0进行统计处理。
3结果与分析
由于前测和后测都采用了同一个测量量表，因此三种训练条件下（包括控制组，不采用任何训练方法）都取创造力各维度的前后测的差值（即创造力分数的增加值）作为评价指标，由于有控制组的运用，较好地控制了测量中的学习效应。创造力水平低分组和高分组在不同训练条件下创造力各维度的分数的增加值结果见表1。方差分析显示，训练方法的主效应方面，开放性维度，F（2,164）=20.87，p＜0.001；精密性维度，F（2,164）=3.76，p＜0.05，两个维度上训练方法的主效应显著。在流畅性维度上，F（2,164）=0.70，p＞0.05，变通性维度上，F（2,164）=1.38，p＞0.05，独创性维度，F（2,164）=1.23，p＞0.05，训练方法的主效应均不显著。
创造力水平的主效应分析显示，开放性维度上，F（1,164）=11.27，p＜0.01；流畅性维度上，F（1,164）=5.94，p＜0.05；精密性维度上，F（1,164）=3.91，p＜0.05，这三个维度上创造力水平的主效应均显著。但变通性维度上，F（1,164）＝0.66，p＞0.05；在独创性维度上，F（1,164）＝0.67，p＞0.05，创造力水平的主效应均不显著。
交互作用的分析显示，在开放性维度上，F（2,164）=15.92，p＜0.001；精密性维度上，F（2,164）=6.57，p＜0.01，训练方法与创造力水平的交互作用显著。而在流畅性上，F（2,164）=0.79，p＞0.05；变通性维度上，F（2,164）=0.35，p＞0.05；独创性维度上，F（2,164）=2.88，p＞0.05，训练方法与创造力水平的交互作用不显著。
为了明确头脑风暴和强制联想两种训练方法在不同创造力水平儿童创造力的具体影响，在交互作用显著的维度上进一步做了简单效应的分析。结果显示，在低创造力水平组，开放性维度，F（2,164）=24.92，p＜0.001；精密性维度，F（2,164）=11.50，p＜0.001，表明在低创造力水平组在这两个维度上训练效果显著。在创造力水平的高分组，开放性维度，F（2,164）=0.20，p＞0.05；精密性维度，F（2,164）=1.46，p＞0.05，表明在两维度上创造力训练的效应不显著。
就训练方法而言，头脑风暴法训练在两个创造力水平组的结果是：开放性维度上，F（1,164）=24.76，p＜0.001；精密性维度上，F（1,164）=14.44，p＜0.001，简单效应显著，表明这种训练方法是有效的。强制联想法训练在两个水平组的结果显示：开放性维度上，F（1,164）＝1.37，p＞0.05；精密性维度上，F（1,164）＝0.01，p＞0.05，这种训练方法的效应不显著。
4讨论
4.1两种训练方法对儿童创造力发展的影响不同
本研究发现，头脑风暴训练法在儿童的创造力训练中具有较为明显的效果。在开放性、精密性两个维度上提高的幅度都明显高于控制组和强制联想训练组。但是在进行交互作用和简单效应的分析中发现。低创造力水平组的儿童通过训练在创造力的开放性和精密性维度上成绩提高较为显著。这个组的学生训练后创造思维的思路更加开阔，对内部和外部的反应更加丰富多样；同时在想象与描述事物或事件的具体细节方面表现更为详尽，并能对创造出的成果进行较为精细的修饰。也就是说，对儿童创造力发展的影响来讲，对于低创造力水平组的儿童，头脑风暴训练在其创造力的部分维度上显示出良好的效果。这和Clapham进行的大学生的研究[5]得出的结果是一致的。他采用创造力综合训练和单独的观念生成训练大学生的创造力，结果观念生成的训练和更全面的训练对学生的创造力成绩提高影响是相同的。本研究的结论也较好地支持了Baer提出的存在着“较为理想”的训练方法的设想[6]。两种创造力训练显示的差异结果启发人们，并非所有的创造力训练在短期内都能提高儿童的创造力成绩，一些创造力的短期培训采用综合的、立体的等多种方法混合，实际上是一种资源的浪费，有的方法根本就难以奏效。把握创造力训练的高效性应是今后创造力训练研究和实际操作中的重要任务。
4.2短期的教学训练对高创造力水平儿童的创造力影响较小
在具体的训练过程中，将被试分了两个组，按照创造力水平不同分别进行训练，改变了创造力训练中忽视学生水平差异的做法，结果显示，对于一些创造力水平低的儿童来说，主要是在其发展过程中缺乏创造思维的观念以及创造思维的方法、技能方面的培养，形成了思维的发散能力低、思路狭窄和远距离联想思维较弱等。通过有针对性的思维方法与技能的训练，可以较为明显的提高创造意识和创造技能，从而明显地提高其部分维度的创造力成绩。而对于创造力水平高的儿童而言，短期的常规性的创造性训练课对其创造力发展的作用较差，这一群体已经具有较好的创造性思维的方法和技能，且养成了良好的创造性思维习惯。因此，创造力的训练应该强调个性化地实施，对于不同的儿童采取不同的训练方式。国内也有研究[15]提出对不同年龄和不同水平的儿童应该采用不同的创造力开发的方法。对于创造力高的儿童来说，正如同对高智力的儿童的智力开发一样，不能仅仅再去传授简单的创造技巧和方法，而应该让其多参与创造性的活动，比如日常生活的小发明、小创造、创新技能竞赛、参与认知活动和交往活动的设计等，通过这些活动提高其创造思维的品质，培养其创新性的人格。
4.3研究的不足与展望
本研究只选取了创造力水平高低不同的儿童进行了训练，研究没有涉及对年龄和性别变量的探讨；同时在训练中只采用了两种常用的训练方法，而在创造力的训练中存在许多有效的方式。这样做的目的是使实验研究能够更加有效地控制因素，得出较为科学地结论。实际上研究已经达到了目的，提出这种研究思路，为以后的研究涉及更多的因素和更复杂的设计提供有益的借鉴。
5结论
本研究条件下可以得出如下结论：儿童的创造力可以通过训练加以提高。对于低创造力水平的儿童来说，头脑风暴法的训练明显的优于强制联想法。对于高创造力的儿童来说，单纯地进行创造性思维技能和观念生成技能培养的训练方法效果不显著。
参考文献
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12RoseLH,LinHJ.ameta-analysisoflong-termcreativitytrainingprograms.JournalofCreativeBehavior,1984,18:11~22
13FleithDS,RenzulliJS,westbergKL.effectsofacreativitytrainingprogramondivergentthinkingabilitiesandself-conceptinmonolingualandbilingualclassrooms.CreativityResearchJournal,2002,14(3,4):373~386
儿童数学思维训练方法篇2
【关键词】表象智障数学教育价值
一、什么是表象
20世纪80年代以前，心理学家把表象定义为：物体在没有呈现的情况下，头脑中所出现的该事物的形象；或者指当前不存在物体或事件的一种心理表征。科斯莱恩（Kosslyn1978）等人进行的心理扫描实验有力地证明了表象的存在，而认知神经科学的诞生，特别是对表象神经机制的研究，进一步证实了表象的存在。20世纪90年代以后，认知神经科学的诞生，对表象的研究又前进了一步，现在表象定义为：表象是形成“头脑中的图像”这一相对特殊的活动，也指积极回忆或操纵空间表征这种更一般的非言语思维过程的结果。从表象定义的前后发展变化看，前者着重从静态的角度来研究表象；而后者则是着重从动态角度来研究表象，更注重表象的活动性、可操作性和非言语的思维过程，把表象提高到思维的高度。
二、有关表象的研究以及在教育领域中的应用研究
Bower&Clark在1969年和1972年的实验都证明：当我们解决问题时，往往要运用心象把信息从长时记忆中提出来进行表象加工，在加工的过程中，把信息表象化或视觉表象化加工，并且把加工结果通过语言不断检测，这样保持效果就会更好。从长时记忆中提取信息时，通过表象更容易提取，从中可以看出，对表象进行加工有利于提高记忆。20世纪90年代末，马尔克斯等心理学家研究发现：视觉表象促进了许多知觉控制和认知任务的完成，表象的清晰度越高，表象起到的促进作用越大。
有学者根据教育心理学的技能迁移理论，认识到表象训练在技能学习中有着广阔的前景，并对表象训练迁移的广泛性进行了一系列论证。袁晓松（1995）通过研究证明表象具有广泛的迁移性，它不仅能在学生的操作技能学习中发挥积极的促进作用，而且也能在心智技能的学习中大显身手。
国内的关于表象训练技术在教育方面的研究，有吕静的关于表象在儿童数概念发展中的作用，表明表象训练能有效促进儿童数概念的发展；褚建方（1999）对外语教学中应用表象训练技术的研究，研究结果表明经过表象训练的被试外语成绩提高显著；田良辰等人利用表象思维训练，对提高小学低年龄段语文教学质量进行了实验研究，表明儿童的语文能力有明显提高；宋丽波利用表象技术进行创造性思维方面的研究也表明了表象训练在创造力培养方面的作用。
国内关于将表象技术运用于智障儿童数学教学的研究极少，相关的有宋丽波、张厚璨在《弱智学生视觉表象清晰度发展趋势研究》。其研究表明：从年级和年龄水平看，轻度被试清晰度的发展呈缓慢、波动的趋势，14岁和9年级达到最高峰，因此，要在14岁关键年龄之前，训练并提高清晰度，发展认知和形象思维能力；2001年卿素兰，罗杰在《用心象加工训练弱智儿童记忆与思维品质的实验研究》中得出：心象加工训练，能有效提高被试的记忆和思维能力，而记忆水平较思维水平提高更快；2003年，宋丽波、张厚璨、蔡文进行了《应用表象技术提高智障儿童表象清晰度和表象记忆实验研究》，实验表明表象训练技术对提高智障儿童表象清晰度和记忆力是有效的，清晰度越高，对记忆的帮助越大，并提出在教学中应加强和应用表象训练，提高学生的认知能力，开发其潜能。
表象训练在运动领域成功应用，到教育领域的广泛应用，都表明了表象以及表象训练在开发学生思维、提高学生认知能力的有效性。而将表象训练应用到智障教育、应用到数学教育，提高智障儿童的思维能力，是非常有意义的尝试，
三、为什么要在培智数学教学中重视表象训练
（一）智障儿童的注意力缺陷造成数学学习困难
表象训练可以调节和稳定学生情绪，促进学生集中注意，减少攻击（Garrison，StuartRoger1981），而表象的形象性更能吸引智障儿童的注意。
（二）智障儿童的记忆力缺陷造成数学学习困难
个体在解决数学问题的过程中，需要记忆的参与，儿童的数学能力与记忆之间存在密切的关系。Baddeley和Hitch在大量实验研究的基础上提出了工作记忆的认知结构模型，将工作记忆系统分为3个子系统，即中央执行系统和（centralexecutive）和两个缓冲区――语音回路（phonologicalloop）和视觉空间板（visualspatialsketchpad）。Clark等人认为言语和视觉空间工作记忆缺陷对个体的数学成就都有直接的影响，而正是因为智障儿童记忆系统的缺陷，给他们造成了巨大的困难。如常人觉得非常容易的20以内加减，对于智障儿童来说，要达到脱口而出的程度，需要很长时间的反复记忆和练习。我们看到在数学的学习中，智障儿童遗忘得非常快，而解决这一困难的有效途径就是表象训练。1969年，加拿大著名心理学家佩维奥（paivio）提出了人类记忆的双码假设。这一假设认为，人类长时记忆中具有两个相互联系的平行的认知编码系统，一是言语系统，一是表象系统，两者既相互独立又相互联系。佩维奥在试验中发现，如果给被试以很快的速度呈现一系列的图画或字词，那么被试回忆出来的图画的数目远多于字词的数目。这个试验说明，表象的信息加工具有一定的优势，也就是说，大脑对于形象材料的记忆效果和记忆速度优于语义记忆，并且表象与语言相结合，能相互促进，因此，通过表象能有效地补偿智障儿童的记忆缺陷。
（三）智障儿童的认知存在障碍
作为心象的数学表象是数学思维的最直接、最基础的手段。除此之外，数学思维中再没有比它更丰富可感知的东西。它是促进认知能力发展的重要因素，同时，由于表象可以操作，可以在思维中运作，可以对以往的记忆进行整合和提取，所以，表象的操作技能是形成和促进思维发展的基本技能。在前人研究的基础之上，皮亚杰从认知理论的角度阐述了表象和思维之间的关系。皮亚杰提出，认知就是认知主体和客体在相互作用中的构建，而在这一构建过程中，表象是这种构建的桥梁或相互作用的内化和外化过程的中介，思维的发展在一定意义上讲就是在表象的中介条件下，不断经历着同化、顺应和平衡―打破旧的平衡―同化、顺应和平衡……而向前发展的过程。
（四）现有的培智数学教育方式不符合智障学生的实际
培智学校的数学课堂教学是高投入低产出的微效教学，甚至是有投入无产出的无效教学，这是个无可辩驳的现实。学生理解难、学得慢、忘得快，无法在实际情景中运用。在教学实践中，我们经常可以看到这样的现象：有的智障儿童眼、手以及各部分肌肉动作不协调，在常人看来简单得不能再简单的点物数数对于他们却是困难重重；有的学生记忆力极差，反复记忆却反复遗忘；有的学生对数量的大小和变化毫无概念；有些经测试为“轻度”的智障孩子，学习了九年的数学，在计算20以内加减的时候，还无法脱离手指的帮助；许多智障学生思维死板，比如当最近学习加法，那么所有碰到的实际问题，他都会用加法来解决……总之，学生们处于学得辛苦、忘得容易、反复学反复忘、学了用不了、学了也白学的尴尬境地。针对这些现象的产生，笔者反思认为，造成数学教育效果差的原因是学生的心理发展还处于一个很低的水平，思维的品质存在这样或那样的障碍，比较显著的特征就是表象贫乏、记忆品质差、语言理解能力弱、思维长期停留在具体形象水平。而我们的数学教育往往脱离学生的实际水平，没有考虑到智障儿童实际的思维水平和思维特质，采用了不恰当的教育教学方法。虽然当今培智教育注重与社区生活相联系，倡导生活化教学，但在注重生活化教学的同时，又走向了另一个极端，忽视智障儿童智力的开发、障碍的补偿，形成了“伪生活化数学”的倾向。那么如何在生活化教学的同时，注重智力的开发和障碍的补偿呢？我认为，通过表象的训练，提高学生的记忆力、思维能力，从而促进智障儿童对数学的理解，是一种非常有效的办法。
数学表象是思维的最基本环节，是数学思维的开始。可以说，数学思维中最简单、最基础的活动，就是在主观意识的支配下，以数学表象这一心象手段为基础的活动。针对智障儿童的思维特征，表象训练具有极其重要的价值。
【参考文献】
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儿童数学思维训练方法篇3
一、立足学生创新能力的发展
创造活动是在灵活的思维方式下产生的，过于单一的训练必定导致思维的僵化和墨守成规。心理学的研究证实了这一点：知识的操作和自动化将损伤知识运用的灵活性，常表现为受长期知识经验的影响，人对某类问题的认识形成错误的思维定势，不能灵活的应用知识解决问题。“珠心算”的训练过程也是如此，训练时间长、形式单一，不能灵活训练，把学生禁锢在枯燥乏味的套子里，就谈不上创新能力的培养。因此，在新课程标准下的珠心算教学要克服思维定势，解除发展发散思维的一切自我束缚的框框，敢于想象，勇于创新，灵活训练。在教学中，要遵循儿童的认知规律，按照由易到难的原则，合理灵活地安排内容。形式不拘一格，并且让学生自己寻找各种新的训练形式，寻找更有效的训练方法，引诱他们独立思维。对于学生提出的一些新方法和问题，教师力争做到“不愤不启，不悱不发”，鼓励他们独立思考，有创见，允许他们“标新立异”。对于他们提出的独创性见解，有其合理性的，就加以鼓励，提高学生训练的积极性。让学生在喜闻乐见的训练形式中感到学习的兴趣。此外，教师还应经常组织一些竞赛，如对外人示范，给师生、家长汇报表演，请家长集体观摩，实际操作服务等形式，让学生体会到成功的同时使其乐于创新。
二、注重合作和交流能力的培养
当前课程改革的目标之一是改革教学过程中过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向，倡导学生主动参与，交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人。《数学课程标准》认为数学学习活动“不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式”。即在数学学习活动中，要引导儿童乐意与同伴合作交流，培养学生的主动性和探索性。而在传统的珠心算学习中，多数时间要求儿童必须外静内动的独立心算，在多数时间要求学生进行独立拨珠以形成珠像，客观上减少了儿童合作和交流的机会。许多时间学生都是独立的进行计算，这种学习方式缺少与同伴交流的客观条件。如果长时间这样学习，对培养合作交流的能力是不利的。现在，由于现代教育技术的发展，多媒体技术、网络技术等已渗透到教育的各个方面，因特网、校园局域网、多元化的现代远程教育网以及视频点播技术等的普遍应用，增加了相互交流的机会，现代教育技术为基础的教育正取代一些传统的教育方式和方法，现代教育技术与传统珠心算教学的整合将是珠心算教学发展的趋势。学生可以通过网络这一丰富的资源库来自主学习、自主探索、自主发现，新课程标准理念下，提倡教师与学生的多项交流，将有利于形成一种人与人之间相互作用的情境。如在课堂教学中穿插自由讨论、小组活动等形式，给学生一个自由展示自己才华的机会，从而更利于培养学生的创造力。在这里，学生可以自由的表达观点，并且采取一定操作主动验证想法的正确性，调动了学生的积极性。
三、在体验中提高学生的注意力和想象力
教育家乌申斯基说：“注意是一座门，凡是外界进入心灵的东西都要通过它”。培养儿童的注意力，对他们的学习作用是巨大的。在珠心算教学中，观察力、注意力相互影响，相互促进，无论是看心算、听心算、拨珠时，都要求准、快，迫使儿童注意力必须高度集中。由于儿童多种感官同时活动，把思维活动和实际操作相结合，使儿童注意的对象变为儿童直接行动的对象，使儿童处于积极活动状态。有力地增强了儿童注意的稳定性和持久性。在实验中观察、统计发现：一般儿童注意力集中时间平均每次为3分钟，而实验班则是7分钟，有的儿童达15分钟以上。珠心算对儿童注意力培养这方面有显著作用。如：听心算10个数加减，首先要学生注意力集中，否则不能输入信息，老师念得越快，学生的注意力就越要集中，学生也必须算得更快，思维力的准确和速度也逐步提高；老师念的位数逐步增加，学生的感知力的范围就越大，速度也逐步加快；计算的数越多，计算数位越宽，对学生记忆力要求也越高。这些训练中，利于学生的智力发展是显而易见的。思维的敏捷性是思维品质的集中体现，它指的是思维的速度，是判断一个人智力的主要标志之一。珠心算教学通过对儿童的培养，使他们计算速度不断提高，从而使儿童思维敏捷性品质很明显的改善。
四、在实践中促进学生非智力因素的培养
心理学家认为人的智慧的心理因素机能可以分成两个系统。即智力和非智力因素系统。后者包括动机、兴趣、意志、情感、性格等。它对智力因素可以起到动力和调节机能，这对儿童今后的学习和成长是极为重要的。美国心理学家丹尼尔.戈尔曼研究认为：人成功的因素中20%归功于智商，而80%归功于其他因素。而其他因素中的关键，即情感智商——自我激励、百折不挠、控制冲动、调适情绪、充满希望、具有高度责任感等。戈尔曼研究认为：对于智商，经验或教育对它的作用不大，而对人生至关重要的eQ却完全能从童年学得和提高。
儿童数学思维训练方法篇4
巴南区从1991年开始进行“三算结合”实验。在重庆市及全国比赛中取得了优异的成绩，但却存在着大面积学生珠像建立困难，难以达到计算的要求，教学中学生个性心理品质重视不够，没有更多的着眼于儿童的可持续发展等问题。为了进一步落实素质教育，我校决定在幼儿园进行“珠算心算结合发展儿童智力”实验（以下简称“珠心算”实验）。经过初步论证，从1995年3月，我们在幼儿园进行了试验，取得了良好的效果。1996年4月，经过重庆市教科所专家组论证，“珠心算”实验正式立题，于1999年1月通过市教科所专家组评审结题。在巴南区内进一步推广实验。一、基本做法（一）统一认识，摆正“珠心算”实验的位置“珠心算”课进入幼儿园，人们对它的认识是有一个过程的。首先实验无先例，无教材，教师无所遵从，存在畏难思想。其次，有的教师认为该课不统考，无检测标准，上课比较随意，随便调课，甚至有时不上。1996年夏，学校成立了实验课题领导小组和研究小组后，首先抓了理论的学习和研讨，搜集有关珠心算的信息，统一对实验的认识。不仅把该实验看作是进一步落实素质教育，对小学“三算”的深化，更是把促进幼儿可持续发展作为重要目标之一。基于以上认识，课题组组织了3次课题研讨，请了区、市教科所教研员及专家、领导一起研讨，对实验有了一致的看法。并召开了家长会，通过学生心算表演、教师介绍，使家长了解实验。通过研讨，大家一致认为：①珠心算教学组织形式上接近小学数学教学，但不能照搬，应满足幼儿特点。②教学内容应以珠算心算为主，按珠心算的内容特点编排教材，并不涉及小学笔算内容。③教学目标上重点是发展儿童智力，应面向全体儿童，激发儿童兴趣，让幼儿多动手操作，建立珠像，促进儿童全面素质的提高。④更多的关注非智力因素和幼儿的可持续发展。（二）抓好管理，保证实验工作顺利进行把课题实验纳入学校工作计划管理。通过抓管理，不断研究解决实验中的新情况、新问题，是实验顺利进行的重要条件。在这方面，我们主要做了以下工作：1、加强教师队伍的建设。进行“珠心算”实验，教师是最重要的环节。学校从实际出发，从现有教师中挑选了比较合远的人员担任实验工作。并加紧对教师的培训，学校主要采取：①抓学习。让实验教师进行教育理论的学习和珠心算相关知识的学习，并作好学习笔记，定期交学校领导检查。学校还让实验教师学习创造教育实验经验，要求教师要有改革思想和创新意识，不仅着眼于计算能力提高，更应强调非智力因素发展，在幼小衔接上探索新的路子。②给条件。让实验教师参加各种研究活动，先后让实验教师到武汉、北京、深圳进行珠心算的教学活动。工作中学校尽力开绿灯，解决好相关问题，让教师全身心投入到实验中。③压担子。学校成立了以校长带头的课题组，严格按实验方案检查。实验中对新教师采用了“师徒帮学”，让骨干教师多次接受市内各区、县教师的观摩，促进了教师队伍的素质提高。2、规范教学内容。实验没有教材，为了解决实验教学的盲目性和随意性，学校组织有经验的教师在区教研员的帮助下，经过反复研究、修改，花了二年多的时间，三次修订，编写出版了《幼儿珠心算》教材一本。受到小朋友和家长的欢迎，也规范了教学内容，便于学校检查。3、保证教学时间。实验初，每天早上8:00至8:30进行一节课。由于幼儿自理能力差，经常由于各种原因不能全部按时到校。教师有时也因教研活动调课，影响了教学时间，后来我们把珠心算课安排在幼儿计算课时进行，每天上一节，这样纳入课表，严肃规范，学生齐了，更重视了，也便于督促检查，保证了教学时间。4、抓好考查评估，保证教学质量。为了“珠心算”实验进一步规范化，切实保证教学质量。学校成立了以分管主任为首的考核小组，定时检查评估，主要采用“二看”“三听”的方式，即看教师资料、计划、总结、教案、论文等，看学生珠心算技能；听教师介绍实验情况，听课堂教学，听家长、学生、科任教师意见。通过考核，对教师进行评比，极大的提高了教师积极性。5、建立资料档案。实验中有许多资料需要收集，如教材的编写稿、幼儿实验前测等测查资料、分析资料、计划总结资料、重点课研究资料、会议记录及照片、录像等，为此，我们设专门人员收集资料，把资料分类整理成14个卷宗。结题时，齐备的材料得到专家们一致好评。（三）加强研究，提高教学质量“珠心算”实验能否成功，关键在于课的质量。如何搞好珠心算课，向课堂要质量，为此，我们重点研究了三个问题。1、珠心算课的基本特征。幼儿有其年龄特征，幼儿园珠心算课也有其相应特点。为了研究这个问题，我们先后在96－98级中多次听课，然后分析、讨论、归纳，通过反复研究，对珠心算课特征达成以下共识：①珠心算课要体现教学目标，达到教学要求，必须坚持兴趣性原则和实践性原则，即培养儿童兴趣要发挥儿童主体作用，通过直观教学、启发式教学，注意设置情境激趣、教师示范要到位，让学生在理解的基础上进行实践操作。②珠心算课是以学生为主的课。教师的主体作用体现在教案设计、课堂引导上。应以学生为主，形成开放式、互动式的全新课堂模式。③珠心算课是以练为主的课。课堂教学要留给学生足够的练习空间，并注意教学方法多样化：教师指导练、同方对练、找对手练、游戏练、分组练…2、珠心算课的基本课型。经过广泛的实践和交流、研讨，我们把珠心算课大体分为四类：①新授型。即以传授新知为主；②技能训练型。主要以练习为主，如指法练习，教师出题目、说要求，检查指法掌握情况，让儿园在实践中掌握方法，形成技能、技巧；③游戏型。游戏是幼儿课堂中不可少的形式，教学中以游戏为主线，使幼儿在玩中学，学中玩。既提高儿童兴趣，又培养了儿童运用知识的能力。④竞赛型。学生掌握一定的技能以后，定期上一堂争夺“珠算大王”、“心算大王”的比赛课，会使他们兴趣盎然，更好的激发了儿童的求知欲和上进心。3、珠心算课的基本结构。珠心算课以练为主，而幼儿有意注意时间短，显然无法集中30分钟。通过反复研究、听课、实践，我们把一堂课一般分作三段，即两节小课和课间游戏过渡的形式。第一段一般进行新授或实际拨珠，第三段进行珠心算，中间一个数学游戏相连接。这样改革课堂结构，提高了课堂效率。二、实验效果实验经过两年多的努力，收到了显著的效果，现从三个方面分析如下：（一）儿童智力情况1、儿童珠心算技能情况。从指法测查（表1）、拨珠频率测查（表2）及珠算、心算测查（表3）看。幼儿指法规范、拨珠迅速、计算准确、珠像较牢固，完全达到了实验目标，为解决小学“三算结合”大面积珠像建立打下了良好基础。表1:拇指食指中指联拨样本50505050平均分96.696.494.892.5优秀率96%96%98%88%及格率100%100%100%98%表2:123456789样本505050505050505050及格率100%100%98%96%100%94%90%98%96%频率（字/秒）4.13.72.92.83.62.52.82.42.4平均频率3字/秒表3：珠算心算样本5050平均分96.496.1优秀率98%92%及格率100%100%2、从儿童思维能力测查（表4）看，通过实验的儿童思维速度和准确率明显占优。儿童思维灵活，创造性更超过了平行班。（表4）97.1和97.2测查题中有二题计算和超过100（均未学），但实验班有93%得分，对照班则只有23%得分，实验班学生还能算出更大数量的题目，发现自然数连加简便算法。表4:样本总分平均分Stp实验班97.130227075.78.453.31p<0.01差异非常显著平行班97.2301742.558.112.02实验班幼大1474612.598.22.502.74p<0.01差异非常显著平验班幼大2383650964.753、从幼儿记忆力测查（表5）看，实验班儿童的单位时间记忆量是平行班的2.14倍（测单位时间背《九月九日忆山东兄弟》古诗）表5:项目班级样本记忆量平均值Stp98级1实验班3051817.33.823.4379p<0.01差异非常显著98级5平行班302438.12.344、其他方面情况。从实验教学看，本实验利于儿童注意力培养，不少儿童学习珠心算后，对学习产生了浓厚兴趣(表6)，回家能坚持练习，有了较好学习习惯和克服困难的勇气，而且有意注意时间明显延长。儿童在做“火柴棍”游戏（移算式，摆图形等）表现出观察力、想象力有较大提高。表6:项目班级样本非常有兴趣比较有兴趣没有兴趣人数百分比人数百分比人数百分比97级实验班474391.536.412.198级实验班464291.424.324.3（二）特长生情况通过实验的儿童中涌现出一些计算超常儿童。6岁幼儿能在几秒内心算出10个三位数的加减法。兴趣小组小朋友还能心算多位数乘法。4名6岁的儿童1998年5月31日参加重庆市“奔向21世纪”暨“六一”庆祝会上的表演，以超过计算器和电脑的速度（计算完全正确），受到重庆日报、重庆电视台的报道，重庆青年报、重庆电视台还作了专题采访。经过实验的学生15人次在市以上珠心算比赛中获奖。在1998年全国史丰收速算法大赛中一人获二等奖（第九名），其珠算水平达能手一级。实验班在区、市幼儿球操、故事、游戏等比赛中多次获奖。（三）教研情况实验促进了教师素质的提高。实验中教师们多次为区、市提供研讨现场。实验教师在实验中自觉学习了关于幼儿的教育学、心理学知识，并修改、编写了《幼儿珠心算》教材一本。实验教师在区市论文评选中9人次获一、二等奖，有二人在市赛课中分获一、二等奖，多人评为校、区、市优秀教师，一人1999年评为全国优秀珠算教师，三人成为巴南区学科带头人或骨干教师。本实验还带动了学校教育科研的发展，我校2000年成为巴南区教育科研先进集体、巴南区教育科研示范单位。三、体会（一）珠心算对儿童智能的发展有重要作用。教育的职能，重点在开发智能。而智力是注意力、感知力、记忆力、思维力、想象力等因素的综合。珠心算教学中，需要有意识的开发智力。实验证明珠心算在这方面有显著作用。如：听心算10个数加减，首先要学生注意力集中，否则不能输入信息，老师念得越快，学生的注意力就越要集中，学生也必须算得更快，思维力的准确和速度也逐步提高；老师念的位数逐步增加，学生的感知力的范围就越大，速度也逐步加快；计算的数越多，计算数位越宽，对学生记忆力要求也越高。这些训练中，利于学生的智力发展是显而易见的。智力的核心是思维力，思维的敏捷性是思维品质的集中体现。它指的是思维的速度，是判断一个人智力的主要标志之一。珠心算教学通过对儿童的培养，使他们计算速度不断提高，从而使儿童思维敏捷性品质很明显的改善。实践证明：学前儿童稍加训练可达到每秒计算2－4个数字。这是数值计算的训练，但智力活动具有辐射、迁移性，经过一定时间的训练，对其它活动有同样的效应.在珠心算的教学过程中，儿童的手、眼、耳、口不仅配合协调，且左右两个半脑的形象思维和抽象思维也交替运用，非常有利于学生的智力的开发。儿童双手拨珠，在拨、看、听训练中，要求动作规范、准确、迅速、力度适中，不仅锻炼了手，也达到了心灵手巧，耳聪目明，提高了触觉、视觉、听觉的灵敏度。一个训练不到一年的幼儿可以一眼看清10个数字。儿童观察力的提高，其效果是明显的。教育家乌申斯基说：“注意是一座门，凡是外界进入心灵的东西都要通过它”。培养儿童的注意力，对他们的学习作用是巨大的。在珠心算教学中观察力、注意力相互影响，相互促进，无论是看心算、听心算、拨珠时，都要求准、快，迫使儿童注意力必须高度集中。由于儿童多种感官同时活动，把思维活动和实际操作相结合，使儿童注意的对象变为儿童直接行动的对象，使儿童处于积极活动状态。有力的增强了儿童注意的稳定性和持久性。在实验中观察、统计发现：一般儿童注意力集中时间平均每次为3分钟，而实验班则是7分钟，有的儿童达15分钟以上。珠心算对儿童注意力培养作用是明显的。科学家培根说：“一切知识只不过是记忆”。人类一切智慧都根源于记忆。实验证明：珠心算学习可以把记忆力提高到一个新高度。而且学习珠心算还利于丰富儿童的想象力。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要”。珠心算学习通过大量想珠、心算，使儿童想象力明显提高，实践证明：在语言学习中珠心算班学生回答问题更有新意，课堂气氛更活跃。总之，珠心算学习中，儿童手、眼、耳、口和左右脑同时运用，促使了儿童思维锻炼，加强了儿童思维的灵活性、深刻性、敏捷性、促使儿童整体智力水平得到提高。（二）珠心算利于促进儿童可持续发展心理学家认为人的智慧的心理因素机能可以分成两个系统。即智力和非智力因素系统。后者包括动机、兴趣、意志、情感、性格等。它对智力因素可以起到动力和调节机能，这对儿童今后的学习和成长是极为重要的。美国心理学家丹尼尔.戈尔曼研究认为：人成功的因素中20%归功于智商，而80%归功于其他因素。而其他因素中的关键，即情感智商——自我激励、百折不挠、控制冲动、调适情绪、充满希望，具有高度责任感等。戈尔曼研究认为：对于智商，经验或教育对它的作用不大，而对人生至关重要的eQ却完全能从童年学得和提高。珠心算的学习中，一道自然数连加如：1到36儿童往往要经过几十、几百遍才能又快又准。在这个过程中儿童百折不挠的练习，向自己的目标而努力，他们一定厌倦过、想过放弃，但是，通过调适情绪、心中高度责任感激励、促使他们放弃了贪玩的念头，最后获得成功。这个过程是一个自我克制的过程，是一种成功的享受，无疑将使他们获得自信，使他们相信，只要不懈努力，一定会获得成功。这个过程是对儿童意志的一个考验。珠心算要求一快二准，长期学习逐步培养了学生细致、认真、一丝不苟的态度和作风，从而培养了他们高度的责任感。培养了持之以恒、刻苦、奋进、追求效率、质量的意识。另外珠心算学习符合幼儿的年龄特征，拨算盘使儿童感到新颖有趣，能充分激发儿童学习的自觉性和积极性。儿童学龄前能计算一些题目，都能得到别人的赞许，这从感情上激起了他们成功的喜悦，从而为他们建立自信心起到了很好的作用。这正是人成功的80%。而这些品质的培养其意义远远超过了计算本身。珠心算开发右脑作用明显。美国诺贝尔医学和生理学获得者斯佩里研究认为：人的大脑左右半球具有相对独立的意识活动，两半球基本上是以不同的方式进行思维的，左脑倾向于用词语进行抽象思维，右脑倾向于以感觉形象直接思维，具体地说：左脑具有语言的、分析的连续的、计算的能力；右脑具有与知觉和空间判断有关，具有音乐的、图像的、整体性和几何、空间鉴别能力，对复杂的关系处理远胜于右脑。日本的春山藏雄《脑内革命》一书中认为，应重新认识开发应用人的大脑，右脑是祖先脑，左脑是自身脑，右脑存储的信息是左脑的十万倍。珠心算有三个要素：算珠的表象、算盘的表象、珠像运动表象。训练中视觉、听觉、运动分析器协调活动，把视觉表象、听觉表象和动觉表象协调一致，形成珠心算形象思维，随着训练的深入，儿童的珠算技能逐步内化（皮亚杰非常强调内化在“运算”形成中的作用），就是通过把数的运算变为算珠的操作活动，采取先进行从看算盘到不看算盘，手作摸拟拨珠动作训练来强化视觉表象（盘式图），然后进行看盘想珠训练，强化手的动觉表象，最后进行既不看算盘也不模拟拨珠的训练，即想像心算。而表象的运动（形象思维）是右脑的功能。形象思维的一个重要特征就是整体性。右脑把一个图像、表象作为一个单位整体来处理。如：把12345+67890相加是把它作为一个整体来译成珠记忆的。因此，数字加减的中间数是作为一个整体参与下一步计算的。加上右脑思维平行式的特点，思维过程是极为迅速、敏捷的。这有力的促进了右脑的开发。在珠算运算过程中，不断地把数字符号转化为算珠，又把“珠象结果”转化为数字，同时把计算、珠算的法则也转化为珠象运动规律。根据左右脑的分工，右手受左脑支配，左手受右脑支配，因此双手熟练的打算盘，恰是左右脑的交替运转。这些活动都有力的促进了左右脑的协调发展。珠心算在发展儿童形象思维、开发大脑方面有重要作用：珠心算通过儿童大量的动手拨、动口说、动脑想、用眼看、用耳听，从看盘拨珠、看盘想珠到离盘虚拨、想珠心算的过程，具有形象性（数字转换为图像）、具体性、可操作性（学生易学、易内化）、整体性（把大数转换为一个盘式）等特点，通过数字、图象的转化运算及多种感官的参与，有效的促进了大脑两半球的协调发展。现在的中国教育着重于让儿童抽象思维“片面使用左脑”已是一个不争的事实，有识之士疾呼“新世纪呼唤右脑革命”。90年1月美国会决议以后10年定为“脑的十年”并且经总统批准成为法律，欧共体制定了“脑计划”，我国李岚清副总理也提出“一定要开发人的大脑潜能”。有人说：“开发大脑的潜能，其意义无论怎样估计都不为过”。我想从脑的革命看珠心算，它无疑具有较高的价值。（三）珠心算是数学最好的幼小衔接方式之一《学习的革命》的原作者认为：“珠算是世界上最好的快速学习方法之一。”的确，珠算的迁移功能使5、6岁幼儿在一年内学完小学的加减整数计算。它的计算功能、教育益智功能值得人们重新认识、合理运用。珠心算在符合儿童身心健康基础上使人系统学习数学的年龄提前1－2年，这无疑是对人类的一大贡献。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指上”，珠心算不仅利于计算，更重要的是发展了智力，培养了儿童学习的能力，促进了儿童的可持续发展。这完全抓住了素质教育的核心和关键，所以完全可以说，珠心算是数学最好的幼小衔接方式之一。（四）“珠心算”实验是“三算结合”的必要补充实验证实，经过实验的幼儿均能建立牢固的珠像，克服了小学“三算”珠像建立的难点，大面积的提高了教育质量，为进一步深化“三算结合”起到了重要作用。（五）探索一种新的教育组合方式在知识经济高速发展的今天，能把人才成熟年龄提前的价值是巨大的。而珠心算为一种新的教育组合方式提供了契机。我们认为，从幼小园开始学习珠心算，小学以珠心算计算方法计算，完全可以把儿童学习计算的时间提前1－2年，而学习效果优于现在组合方式，这是其它计算教学无法相比的。探索一种高效的教育组合方式，这应是每个教育工作者的目标，我们应为此而努力。（六）正确认识珠心算的计算功能国家数学课程标准和大纲都认为：“数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机（计算器）对数学学习的影响，把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生从大量繁杂，重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。的确，现在在计算领域没有什么比用计算机（计算器）更令人放心，更准确、高效的完成任务。人们日常计算仅限于数目较小的运算，较大数目的计算可以随时找到计算器，我们己完全没有必要让多数学生仅仅为计算技巧而花大量时间学习珠心算。但并不是说，人不需要必备的基本计算技能，数学课程标准明确的指出了小学“三位数以内的加减法每分钟要求完成2－3题，两位数乘两位数的乘法每分钟1－2题，除数是一位数、被除数不超过三位数的除法每分钟1－2题…”。因此，可以说因为“计算”而发明的算盘，己经逐渐失去了其“计算”的优势。如果不是其教育益智以及开发大脑功能作用的挖掘，它已经进入了历史博物馆。综上所述，可见正确认识珠算的计算功能是每个珠心算工作者的责任－－我们绝不能掩耳盗铃。也就是说“珠心算”实验的重点不是计算，而是致力于儿童终身的可持续发展，这是实验最大的收获。参考文献：a)温寒江：《开发右脑》浙江教育出版社1999年5月版b)沈呈民：《小学数学教育科研方法》东北师范大学出版社2000年7月版c)朱希安等：《当代中国珠算》中国财政经济出版社2000年3月版d)陈安福等：《教育心理学》成都科技大学出版社1992年4月版e)段继扬：《创造性教学通论》吉林人民出版社2000年7月版f)蔡克勇：《21世纪中国教育向何处去》吉林人民出版社2000年9月版g)唐继廷：《数学教学研究选讲》甘肃文化出版社2000年2月。h)董奇：《儿童创造力发展心理》浙江教育出版社1999年6月。
儿童数学思维训练方法篇5
【关键词】学前儿童；乘法能力；研究综述
【中图分类号】G610【文献标识码】a【文章编号】1004-4604（2013）07/08-0077-04
乘法是一种运算方法。最简单的乘法。是对几个相同数连加的简便算法。例如。2+2+2+2+2.5个2相加，可以改为2乘以5，或者5乘以2进行计算。在我国，一般是在小学二年级上学期开始学乘法的。不过有相关研究表明，在学前阶段，儿童已经具备了一定的乘法能力，儿童在学前期获得的这些数学知识与技能会在一定程度上影响他们在小学阶段的数学学习。因此，研究学前儿童的乘法能力，有助于进一步了解儿童数学思维的发展状况，为儿童日后更好地适应小学学习提供帮助。目前已有的关于学前儿童乘法能力发展的研究主要集中在许多与一对应、乘法概念起源、乘法类型以及乘法问题解决策略等方面。相关研究综述如下。
一、许多与一对应
学前儿童不仅在数的一一对应能力上发展很快，而且还具有较好的许多与一对应的能力。通常，许多与一对应的能力是在学前儿童开始形成数单元（unit）意识之后、正式学习乘法之前发展起来的。研究表明，在最初尝试解决乘法问题时，学前儿童往往只会考虑问题所涉及的两个数量中的一个。例如，在回答给4个娃娃每人分3张卡片，一共需要多少张卡片的问题时，儿童的回答要么是4，要么是3。
其实，儿童在日常生活中时常需要处理许多与一的对应问题。研究表明，在小学正式开始学习数学前，学前儿童已经具有一定的数学理解能力了，这种理解能力来自于儿童处理身边的日常生活问题时的经验积累。贝克尔研究了学前儿童是否能运用数数来对当时不能感知到的许多与一的对应关系进行推理。结果表明，许多4～5岁学前儿童都能理解许多与一的对应关系，能用数数的方式来解决给每个娃娃分2个或3个物体的问题。研究发现，二对一的情境比三对一的情境的表现好，年龄大的儿童比年龄小的儿童的表现好，4岁半和5岁的儿童基本都能完成许多与一对应的任务。
那么，对较小的学前儿童进行许多与一对应的训练，是否有利于促进儿童乘法能力的提高呢？布罗特将4岁儿童分为训练组和控制组，为训练组儿童提供实物并详细向儿童介绍怎样一个一个数这些物体。结果表明，这样的短期训练是有效的。训练组儿童取得了很大进步。布罗特的研究表明，理解物体的集合是解决许多与一对应问题的核心，学习许多与一对应数数的策略以及正确的运用这种策略与儿童对物体集合的理解程度有关。在日常生活中，学前儿童是有机会学习这种策略的。例如，当儿童要给一定数量的人按公平原则来分配饼干的时候，他们就会采用许多与一对应数数的策略来完成任务。
上述研究表明，部分儿童早在4岁时就已经能够理解简单的许多与一的对应关系了，年龄越大的儿童表现越好，大部分5～6岁儿童能采用有效策略解决简单的乘法问题。学前儿童对许多与一对应关系的理解标志着儿童抽象思维能力的进一步发展。当然，学前儿童对许多与一对应关系的理解尚处于初级阶段，并且受制于问题的抽象程度，他们大多数时候是使用数数策略来解决许多与一的对应问题的，不过这种成功经验仍然为他们今后的乘法学习奠定了基础。了解学前儿童对许多与一对应关系的理解水平，有利于教师为儿童提供适宜的指导。
二、乘法概念起源
乘法概念的起源有两种不同的假设。一种假设是认为乘法的直觉模式就是重复加。斯特菲认为学前儿童乘法概念的起源就是他定义的“合成单元”（compositeunits），这个合成单元就是重复地加。尽管斯特菲认为这些单元的重复相加非常重要，但他也支持在数这些合成单元之前儿童对乘法的理解是问题解决的关键。然而，他并没有提到儿童是怎样得出或者为什么会得出“合成单元”这一概念的。
第二种假设是认为学前儿童乘法概念的起源是他们形成了对应机制，而不是加法概念。皮亚杰提到，乘法不仅是重复加的简便运算，而是一项需要更高层次思维能力的运算，是在儿童具有加法思维能力之外建构的。加法思维仅仅包含一层抽象关系，而乘法思维需要包含两种加法思维所没有的抽象关系：例如，一是3和3的个数之间的许多与一的对应关系，如有4组，每组对应3个物体；二是不只一个层面的包含关系，如第一层是4组，第二层是每组包含3个物体。
帕克和努涅斯的研究验证了以上两种假设。他们在前测中测查6岁儿童在解决加法和乘法问题时的表现，然后将儿童随机分配到两个训练组，一组通过重复加来学乘法，一组通过许多与一的对应来学乘法，然后进行后测。结果表明两组儿童均取得了明显进步，而通过许多与一的对应来学乘法的训练组的进步更明显，支持了乘法概念的起源是基于对应而不是重复加的假设.即儿童对乘法概念的理解是建立在许多与一的对应机制上的。
这两种假设会影响教师对待学前儿童数学学习的态度。如果教师赞同乘法就是重复加，那么在引导儿童解决乘法问题时就会强调将相同的数相加。如果教师认同乘法要突出许多与一的对应关系，那么就会引导儿童关注许多与一的对应关系。而理解许多与一的对应关系，正是学前儿童能够正确理解乘法关系的重要基础。
努涅斯和布莱恩特的研究发现，尽管加法和乘法在概念上不相同，但在运算上却有程序上的联系，重复加可以作为解决乘法问题的一种程序性方法，而不是概念性基础。儿童也可以用其他的程序性方法来解决乘法问题，如数数。尽管这样的程序性方法效率较低，但只要儿童能够理解问题情境中数量的关系，他们就能正确解答问题。至少，在数量较小的简单乘法问题中是如此。
三、乘法类型
乘法类型有不同的分类方式。格里尔将乘法分为四类：相等小组（2张桌子，每张桌子坐4个人），乘法比较（男孩是女孩的3倍），矩形排列（站3排，每排站4个人），笛卡尔积（即配对问题，3件上衣和4条裤子，计算可以配成几套衣服）。这些类型涉及了重复集合、许多与一对应、多行多列以及交叉对应等关系。在乘法关系中，这些类型均涉及三个数字，即每个集合中物体的数量、集合的数量以及总数。
对学前儿童来说，比较容易理解的是相等小组和矩形排列任务，因为儿童可以在头脑中形象展示这两种任务情境，而乘法比较和笛卡尔积任务则在大多数儿童的理解范围之外，因为倍数和配对概念过于抽象，所以不适合学前儿童学习。也就是说，在学前阶段，儿童可以更多涉及相等小组和矩形排列任务，这两类任务均体现了许多与一的对应关系。
学前儿童在理解简单的乘法关系时存在两个主要的困难：一是对特定术语的理解能力不足，对行、列、每等术语的理解存在困难。二是信息处理有难度，不知如何正确使用问题中包含的数字信息。因此，如何使用学前儿童能够理解的语言.引导儿童理解乘法关系，是幼儿园教育中应该深入研究的问题。
四、乘法问题解决策略
关于乘法问题的解决策略类型有两种不同的分类方式。一种是哈德曼根据儿童的计算策略，即抽象程度分出来的五类：一是直接数，即用实物来表征问题；二是有规律地数，即按问题的结构来数，例如先数第一组的个数，再数其他组的个数；三是跳数，即按照乘数来数（如2、4、6）；四是加法计算，即用加法代替数数，如2+2=4，4+2=6；五是乘法计算，即利用已知的乘法事实来计算。[14]一种是按儿童所使用的实物来区分，即看儿童使用什么物体，如是用代币、手指，还是用符号、线条等，或者是什么都不用。研究者一般将两种分类方式结合起来，考察学前儿童解决乘法问题的水平。
在学前阶段，直接数、有规律地数、跳数、加法计算都是儿童常使用的问题解决策略，而个别儿童会采用乘法计算策略。这与儿童自身所接受的辅导有关。在关于儿童乘法问题解决策略的研究中可以发现，学前儿童在解决乘法问题时采取的策略经常会由数数、重复加，过渡到乘法运算，儿童先前获得的技能，如加法、重复、心算等，均有利于乘法的学习。儿童通常会利用简单的数数和将每个相等数量的集合中的数相加来解决乘法问题。
相关研究发现，儿童在利用数数来解决乘法问题时会表现出很多不同的特点。布罗特对4岁儿童解决许多与一对应问题时采取的策略进行了总结，发现有的儿童采用的是许多对一的数数策略，例如先数第一种动物的卡片，然后再数第二种动物的卡片，或先数第一排的卡片，再数第二排的卡片；有的儿童在使用许多对一数数策略时出现了错误，即虽然采用的是许多对一的数数策略，但是在数某一行或列时会出现计数错误；还有的儿童采用的只是初步的许多对一数数策略，例如对每种动物不止数了一张卡片，但却没有连续数，导致不清楚每种动物有几张卡片；还有儿童采用的是无效策略，例如只数动物的数量，或者只数小组的数量等。可见，学前儿童解决乘法问题的策略是多种多样的，而出现错误的原因大多是因为儿童尚处于加法思维阶段，并没有掌握乘法的实质，即许多与一的对应关系。至于中国儿童解决乘法问题的策略具有怎样的发展特点，何时是儿童由加法思维向乘法思维转折的关键时期等问题。尚未有足够的研究。
五、研究启示与展望
儿童数学思维训练方法篇6
表象思维(mentalimagerythinking)是指以表象为凭借物的思维，即通过对表象的操作、加工而实现的思维活动。小学儿童特别是小学低段儿童对感知过的各类事物积累有丰富的表象，他们的言语与思维需要表象、情境的支持，表象思维是其优势思维。语文教育是基础教育的基础，小学语文教学，尤其是小学低段语文教学作为个体文化学习的开始，对个体的后继学习和人生发展具有重要的奠基作用。学龄儿童正处于智力开发和言语发展的关键时期，汉语文及其教学具有全脑开发的独特优势，提高小学语文教学质量与效率，全面开发少儿学习潜能可从小学低段语文教学抓起。
脑科学研究表明，大脑两半球各有分工与侧重，左脑分管语词、逻辑的内容，右脑分管形象、情感的内容。但是，大脑是整体联动、协同作用的，左右两半球是作为一个整体来接受外界刺激的，无论是言语的刺激还是形象的刺激，左右脑都会作出自己的反应。事实上，人脑中存在与心理词典相对应的集合——储备表象的心理相册(mentalimageryalbum)。语词与表象分属于左、右脑，作为两种相互平行的信息表征形式，二者在一定条件下可以彼此激活、互译。长期以来，传统教育以语词思维代替思维的全部，在实际教学工作中存在着忽视右脑开发和左脑开发不够、方法不当两种倾向。而t．布莱克斯利(t.Blakeslie)则更直接地指出，传统教育的不足或缺陷在于把人脑看成是单侧性的，人们的非言语思维、知识、情感是极其有效的，但非言语思维却长久地被忽视了。这也正是导致小学语文教学中存在“高耗低效”“少慢差费”的重要原因。考察近些年来小学语文教学与形象思维训练的相关研究，我们认为尚有以下不足：一是没有突破传统训练的模式，思辨性强，变量模糊；二是研究结论多停留在经验描述水平，缺乏实证性；三是缺乏学科针对性，缺少具体的策略教学与训练。目前，较少见到依据儿童身心发展规律与小学语文学科特点，从全脑开发的角度，通过表象思维训练提高小学语文教学质量与效率的实验研究。
本研究假定，教学中，在丰富、利用儿童表象储备的基础上，同时打开心理词典与心理相册，加强二者间的联系与沟通，使平面、枯燥的字词演练变成形象、生动且立体化的思维活动，通过相关的策略教学与训练，能够提高小学低段语文教学质量与效率。
二、研究方法
（一）实验设计
本研究采用平衡组实验设计，整个实验为时一个学期（半年）。
（二）被试选择
本研究被试来自西南师大附属小学（重点小学）和重庆市北碚区梨园小学（一般小学）两校二年级的学生。西南师大附属小学二年级共5个班级，梨园小学二年级共3个班级，根据两校上一学期（一年级下学期）期末语文考试成绩，结合随堂听课以及对学校领导、老师的访谈，在两校二年级进行实验。两校实验班、对照班任课教师在性别、年龄、学历、教龄、职称等方面条件相当。在两所学校选取被试，以考察本研究在不同类型学校的实验效果与本研究训练方法的适用范围。
（三）教材、教法
实验过程中，教材主要采用人教社版九年义务教育六年制小学教科书《语文》第三册，为体现、突出表象思维训练，实验班选用少量与教材同质的材料，但所占比例很小。
本研究根据小学二年级学生语文学习特点，设计了一组以操作、加工表象为核心的思维训练策略，指导实验班教师在领会、掌握策略实质的前提下，组织、实施教学，主试坚持定期、不定期随堂听课，并组织实验班教师观摩教学、交流心得各1次。
本研究实验的具体策略及实际操作如下：
形象识字：识字教学过程中，教师引导学生充分利用汉字象形、会意的特点，挖掘字词本身所蕴含的形象信息，或根据汉字形、音、义的特征人为赋予它特定的形象信息，以便唤醒学生已有的表象储备，使之参与到相关字词的认识之中来。
情境识字：教学中，根据相关字词创设特定情境，或引导学生想象生活中的有关情境，也可直接利用影视、书报、街头广告等做字词学习背景，这样就把孤立的字词融入到活的情境与氛围中，把学与用巧妙地联系起来。
想象书空：在写字练习时，先让学生对照写字练习册或蒙写，或临摹，使学生不仅熟悉相关字词的笔画与构成，而且使他们形成字词在田字格或半字格中的具体表象。书空时，学生实际上是在重现、操作已形成的字词表象。
图文互译：训练时，先呈现图画或文字材料，引导学生在仔细观察、体味画面或文字材料的前提下，调动表象储备，展开想象，就画面情景说（写）一段话，或就文字材料绘出简笔画。
听音响说话（写话）：利用音响设备，先播放一组采择于自然或人为环境中的各类声音，如风声、雨声等，让学生据此通过想象说出或写出一段话。
想象体味阅读：阅读教学时，引导学生在反复诵读文字材料的基础上，进一步揣摩、想象，让语词与表象沟通，使文字材料转化为活动情景与画面，以此促进学生对所学内容的深加工。
（四）测查材料
1.小学生语文学习兴趣、态度量表。
本量表是我们参照中央教科所编制的《小学生数学学习兴趣、态度量表》并经过试测分析与专家评定，最后编定的。量表由20个子项目构成，其中兴趣、态度各10个项目，采用五级评定。
2.看图说话。
从南海出版公司1998年1月版小学生看图分类作文丛书《写人》《写物》《写事》《写景》等书中，精选出画面生动形象、形式简洁活泼、富有想象空间的图画100幅。测查时，由被试随机抽取一幅图画，准备5分钟后，自由口头表述图画内容。测试前，对四位主试（教育心理学硕士生）进行培训，统一评分标准，被试成绩为四位主试所评分数的均值，采用百分制计分。
3.听音响写话。
这是语文综合能力测试的一部分，音响资料由重庆北碚电台提供，测试时，选取一组本身没有言语意义、无逻辑联系的自然音响，播放给被试听，要求据此写一段话，满分为20分。
4.其他材料。
根据本学期所学内容和大纲要求，与两校二年级语文教研组长一道共同编定字词学习与语文综合能力测验试卷各一份，采用百分制计分。
（五）实验程序
前测：对初步选定的条件大致相等的4个班级进行语文基础与语文学习兴趣、态度前测，在筛掉个别被试后，统计分析表明各班之间无显著差异，随机确定实验班、对照班，筛掉的被试仍在原自然班中进行实验与对照，只是不作统计处理。
实验培育：本研究只对实验班进行实验培育，培育采用两种方式：一是每周在原有语文课时内抽取1节专门上表象思维训练课，二是结合语文教学渗透表象思维训练。对照班按常规教学，其他方面的条件实验班与对照班保持一致。
后测：学期结束时，对实验班与对照班进行语文学习兴趣与态度、字词学习、看图说话、语文综合能力等项目的测试，以考察实验效果。
本研究的数据处理采用SpSS8.0forwindows软件包进行。
三、研究结果
（一）小学低段儿童字词学习的实验结果
表1 被试字词学习后测成绩差异比较
附图
（注：Ⅰ班来自重点学校，Ⅱ班来自一般学校，合班指相应的Ⅰ、Ⅱ班之
总体，*p＜0.05，**p＜0.01，下同）。
由表1可知，总体上无论是合班还是分班，实验班字词后测成绩均极显著地优于对照班；无论是重点学校还是一般学校，被试字词学习都取得了显著效果；进一步按被试水平分层，结果表明，各实验班中等生、差生的字词学习成绩提高非常明显，但实验班与对照班优生的字词学习成绩没有明显差异。具体检测还表明，实验班被试比对照班被试人均多识字41个，占本期识字量（380个）的1/10强。
（二）小学低段儿童看图说话的实验结果
实验结果表明，整体上，实验合班被试与对照合班被试的看图说话成绩存在极为显著的差异，且实验班优于对照班(t=4.45，p＜0.01)；从学校类型看，本实验在说话能力培养方面一般学校效果极为显著(t=5.24，p＜0.01)，而重点学校的训练未见明显成效，从被试不同水平层次看，中等生受益最大，成绩提高最为明显(t=2.98，p＜0.01)，特别是一般学校，看图说话成绩实验班中等生高于对照班中等生10分之多。
（三）小学低段儿童语文学习兴趣、态度的实验结果
表2 被试语文学习兴趣、态度后测成绩差异比较
附图
表2表明，本实验可极显著地改善被试的语文学习态度，且一般学校的训练比重点学校的训练效果更好。语文学习兴趣方面，表中虽未反映出实验班与对照班间有明显差异水平，但结合前测成绩分析，经过本实验的一系列训练，实验班总体已扭转了前测时呈现出的语文学习兴趣低于对照班总体的状况，且总体水平已接近显著性差异水平(t=1.84，p=0.068)，由此，我们可以得出以下结论；表象思维训练能够激发和培养被试的语文学习兴趣与态度，为其言语活动提供情感支持。
（四）小学低段儿童语文综合测试的实验结果
表3 被试语文综合测试后测成绩差异比较
附图
表3的数据显示，总体上，实验班被试的语文综合测试成绩显著优于对照班，其中尤以一般学校实验效果更为突出(p＜0.01)。按被试不同水平层次比较，各组被试中优生组，实验班均优于对照班，达到显著差异水平(p＜0.05)；中等生组，一般学校实验效果达到极显著差异水平(p＜0.01)，重点学校的训练未达显著差异水平；各组被试差生的成绩在实验班与对照班间没有显著差异。
四、讨论
本研究结果显示，在小学低段语文教学中，表象思维训练能显著提高被试的字词学习、看图说话、语文综合测试的成绩，激发和改善被试的语文学习兴趣与态度。下面将对本研究取得的结果逐一进行讨论。
（一）表象思维训练与小学低段儿童的字词学习
汉语字词的学习，从形、音的记忆来说，基本上属于机械记忆，是人为联想的建立。但汉语字词形符和声符又表示意义，从这一点来说，它又是有意义的学习。教学中，表象参与加工，能发挥被试的优势思维作用，充分利用被试的表象储备，改善被试字词学习中的理解与记忆。首先，汉字（词）是形、音、义的统一体，实践和研究都证实，对儿童的字词学习而言，“形”是主要矛盾，音、义是靠形结合起来的。字词教学中的表象思维训练正是以字形为切入点而进行的，一方面经过对字形的观察分析，深入挖掘其所蕴含的形象信息，另一方面结合被试的感知与生活积累，主动给字形赋予特定的形象信息，这种对字词的形象加工，实际上就是在给心理词典中输入词条时，也激活心理相册中的相关表象，让左右脑共同参与字词学习。其次，从字义方面看，汉字的本义实质上就是它所代表的客观事物，汉语字词的比喻义、引申义是从基本意义出发，对客观事物的相似或象征性表征。因此，对字词意义的理解与掌握，实际上就是建立字词与相关事物或表象的联系。第三，表象记忆是将一个完整的表象作为一个单位来记忆的，与语词记忆相比，它的容量十分惊人。第四，学习情境生活化，有助于儿童的认知发展。
（二）表象思维训练与小学低段儿童的听说能力
本实验条件下，看图联想说话（图文互译）是在引导被试观察、读懂图画内容的前提下，展开想象，并根据画面提示，就自己眼前浮现的情境进行口头表述。这种训练，首先为被试提供了观察样本，据此引导被试学会观察，而观察是人类智慧的能源，是丰富儿童心理相册内存的重要途径。其次，画面为被试的言语活动提供了一个激活点。由此，同时打开心理词典和心理相册并搜寻待用信息，生动的画面与长期的表象储备衔接，随着困扰被试“说什么”问题的解决，话匣子也就打开了。第三，经过对表象的加工、改造，说话时，被试融入了对画面的独特体味与感受，此时的看图说话是一种积极、主动的表述，被试说的是自己的体验、发现和思考。
听是说的基础。听音响说话（写话），有助于集中被试的注意力，养成良好的倾听习惯，学习初步的倾听技巧。同时，“听”能激发被试的听觉联想，扩展想象空间。听觉表象是人们在听觉活动中形成的关于各种声音的表象，我们就生活在声音的海洋里，听觉表象是一笔未被充分开发和利用的宝贵认知资源。听音响说话（写话），音响能营造一种逼真的言语氛围，给被试一种身临其境之感，活跃他们的思维，使其有话可说，有话要说。
（三）表象思维训练与小学低段儿童语文学习的兴趣、态度
表象思维训练能激发被试的语文学习兴趣，这是由于：第一，表象思维训练强调主体在言语活动中的能动作用，教学过程中，始终坚持引导学生自己动脑、动口、动手，让学生自己去感知、观察，语文学习因为融入了儿童自己的感受与发现，尤其通过对表象及其储备的激活、补充和应用，沟通了儿童的生活实际与言语活动的联系，学用结合，学习自然就成了儿童的主观需要。第二，表象思维训练通过实物、形象、言语等形式的直观教学，使语文教学变得生动、形象，更具新颖性和吸引力。第三，表象所具有的情绪情感色彩以及教学所创设的特定言语情境，使听说读写等具体言语活动既可丰富儿童的情绪情感体验，又可使他们心中相应的情感积淀得以抒发，情感的滋润使儿童的认知负担减轻了。此外，教学过程中各种具有表演与游戏性质的活动，将语文课变成了一种充满情趣的活动课。
表象思维训练能够显著改善被试的语文学习态度，这是源于：首先，表象思维训练为被试的言语发展提供了广阔的思维空间和开放的现实环境。心理词典与心理相册相互沟通、协作，改变了单调、枯燥的字词演练。因此，语文学习这只“果子”是被试跳起来能够吃到的，而且还是他们自身的确想吃的“果子”。其次，表象思维训练改进了教师的教学，尤其是表情和体态语言的运用，使教师更显亲切，和蔼。这样，向师性极强的被试更多了一份对老师的依恋。最后，因为教学强调主体感受与交流，这在很大程度上活跃了班级气氛，增进了师生间、同学间的了解。同时，言语学习一改过去的被动接受而成为主动的吸收和表达，这些都有利于被试形成语文是一门有趣、有用的学科这一价值认同感。
（四）表象思维训练与小学低段儿童语文能力发展
表象思维训练能显著提高被试的语文综合测试成绩和言语能力，这方面的原因除前文述及的内容以外，还有下列几点。
首先，表象思维训练，能够开发、利用被试储量丰富的表象，为其言语活动提供足够的认知资源。认知负荷理论认为，问题解决或学习活动均需消耗一定的认知资源和智慧
能量，而个人的认知资源和智慧能量是有限的。若问题解决或学习活动所需资源与能量超越了个体所有，或资源与能量应用不当，开发不够，则易陷入资源短缺、负荷过重，从而影响问题解决与学习活动的效率。
其次，在个体的思维发展过程中，其言语形成之前已有了表象思维的萌芽与发展。心理词典与心理相册沟通，有助于言语的发展，也有助于表象及表象思维的发展。
再次，表象思维训练，特别是想象体味阅读是培养语感的有效途径。汉语是一种强调感悟的语言，汉语学习重知识积累，更重情感的积淀。实践和研究都表明，言语表象的形成与发展是语感生成的关键，所谓言语表象即主体对表象的“铸意染情”想象体味阅读，要求被试在感知、吟诵言语材料的同时，唤醒相关表象，在语词与表象的交互作用过程中，细心体味文字材料所承载的特定内涵，使内部思维“图文并茂”。这实际上就是言语表象的生成与语感的培养。
最后，表象思维训练融学习方法训练于具体的言语活动之中，有助于被试自觉掌握并应用学习策略。研究表明，某些小学生在学习上的落后，常常是由于其在智力活动中缺少某一阶段或某一阶段的活动进行得不够充分而引起的。表象思维训练实质上就是在听说读写各环节通过对表象的操作、加工，把内隐的思维过程形象地展开，让被试在感受、体味中自觉吸收、内化，从而改善被试学习的策略。学习策略教学是大面积提高学习效率的有效途径。
（五）表象思维训练对不同水平小学低段儿童语文学习的影响
本研究在不同类型的学校均取得显著的实验效果，但各项训练在不同水平被试身上，尤其是优生身上却少有明显的训练效果。
首先，各组被试中，实验班优生与对照班优生在字词学习成绩方面没有显著差异，这是由于优生已掌握相关的学习方法，善于将表象引入字词学习活动，还是其思维发展超前等原因所致，这有待进一步研究。而中等生与差生缺乏的正是有效学习的策略和思维的情境性、形象化。因此，表象思维训练能提高他们的字词学习成绩。
其次，各组被试中，一般学校的优生在言语表述方面训练效果显著(p＜0.05)，而重点学校则没有明显成效。这可能是两类学校的教学差异所致，即重点学校重视口语训练，随堂听课也证明了这一点。两校被试口语表达起点不一，导致了训练效果的不同，而且重点学校被试口语已达一定高度，暂时正处于新的突破与提高的“量变”过程中，相关统计数据也表明这一趋势的存在。
第三，各组被试中，差生群体在语文综合成绩上，实验班与对照班没有表现出明显差异，这说明，表象思维训练虽在单项成绩如字词学习方面有显著提高，但其语文综合能力的发展既需以其他知识、技能为基础，也需一个较长的过程。这方面有待于进一步采取相关教育教学措施加以补救，因为差生不仅缺乏思维策略，他们在知识、技能等方面都明显低于优生。
五、结论
本实验条件下，可得出如下结论：
（一）表象思维训练，可显著提高小学低段儿童的字词学习水平和说话能力，对小学低段儿童的语文综合能力的提高也有积极促进作用，特别是中等生受益最大。
（二）表象思维训练能激发小学低段儿童的语文学习兴趣，也有助于小学低段儿童形成稳定、积极的语文学习态度。
儿童数学思维训练方法篇7
培养学生的能力、发展学生的智力是广大教育工作者和教育研究者极为关注的问题。而学生的数学能力在学生的生活、学习和工作中占有很重要的地位。所以，我们更要重视数学能力的培养和提高。
什么是数学能力？认知发展理论、心理计量学以及认知心理学都进行过大量研究，但并无统一定论。近代心理学家们比较一致的看法是：数学能力是一种特殊的能力并具有一个复杂的结构。西方心理学家们认为一般智力因素、数因素和推理因素在数学能力结构中占有重要位置。苏联心理学家克鲁切茨基认为，对数学材料及其关系的概括能力是数学能力的核心。我们对数学能力结构的认识是以中央教科所在全国组织的小学生数学能力研究的理论为依据的。
中央教科所曾在1982至1989年组织全国九个地区，对小学1－6年级学生的数学能力进行了追踪测查与评价。研究认为：小学生的数学能力，主要是形成和运用抽象的数学概念的能力。在数学能力结构中起主导作用的因素是对数量关系和其它数学材料的概括能力以及同这种概括有直接关系的可逆思考和函数思考能力，同时也包括对数学材料的感知和空间关系的想象能力。为提高小学生数学能力，我们试图把全国对小学生测查与评价的研究结果在小学实际教学中发挥一定效益，根据上述数学能力结构的几个方面，我们编制了系列训练题，结合小学数学的教学实际进行实验，以期找到提高小学生数学能力的正确途径，并给教学工作提供一些有参考价值的材料。
二、实验材料和实验对象
实验材料：根据影响数学能力结构的几个因素，选编训练题。我们共选编了10套训练题，2套测验题。
实验对象：是范西路小学刚入学的一年级学生，实验班由教务处随机指定（共10人，男17人，女33人），另两个班为对比班（分别为68人和69人）。
三、实验方法
学生的数学能力主要是在学习和掌握数学知识和技能的过程中提高和发展的，同时也是在掌握和运用数学知识的过程中表现出来的。本实验配合学生数学知识学习的不同阶段进行。具体是每星期训练一次，一次一个小时，期中进行一次比较性的测验，后半学期改为每两周训练一次，期末进行一次比较性的测验。
四、讨论
（一）实验班与对比班共三个班，三个班学生上过育红班的比率、男女学生数以及独生与非独生子女数等因素都相差不多，所以我们认为训练前实验班与两个对比班的基础是相同的。由实验结果可以看出，经过能力训练的实验班成绩显著高于对比班，说明实验班学生数学能力得到了提高，也说明根据教学进度，采取定期训练的方法是可行的。
（二）从实验班期中与期末成绩五级分配的百分比可以看出，学生成绩普遍有所提高，特别是中等学生比率增加较大，表明了小学生数学能力不断发生变化、不断提高的一般发展趋势，也说明我们这种训练可以加速学生的发展，尤其是对有一定发展潜力的中等学生有更大的促进作用。
（三）从整体看，女生平均成绩略高于男生，但未达到显著性的差异，说明小学一年级的数学能力不以男、女性别为转移。
（四）在训练过程中，我们遵循从易到难的原则安排各项训练题目，在掌握和运用数概念的水平上，具体通过对应、守恒、分类、分组数数、数的分解与组合等项目进行训练；在数的概括与推理能力上，具体通过数的推理、序数以及数量之间的关系概括等项目来训练；在空间知觉和空间观念上，考虑到小学低年级儿童的思维特点，只进行了初步的三维空间观念的训练。这些项目的训练都是相互联系、互相补充而不是孤立进行的。例如：在分类项目的训练中，同时也训练了对数量和数学材料的比较与概括能力。通过以上这些内容的训练，我们对小学一年级数学能力各方面的发展水平有了较明确的认识：
1.对应是数学中一个重要的思维方法。对应的过程是整数结构的基础，是进一步学习求差问题的基础，同时也是函数概念的基础。训练中我们发现小学一年级大部分学生能基本掌握对应观念，他们在解决比较简单的、直观性较强的题目时，完成比较好。如：在完成一对一的对应题目时，通过率为93.6％，在完成一对二的对应题目时，通过率为78.6％。但对比较复杂需要应用对应知识解决实际问题的题目，有许多人发生了困难。如：“下图有24个三角，你能很快说出有多少个吗？”
训练前，通过率为54.9％，学生的困难在于他们虽有了一定的对应观念，但还不能实际地运用，认识不到各图形间的关系。所有不能解答这个问题的学生的共同特点是，总是试图通过数数来解决问题。这说明小学一年级学生还保留着学龄前期的直觉行动思维的特点。但经过几次训练之后，对于同等难度的题目通过率上升67.6％。这说明虽然低年级学生思维直观性较强，但教师有意识地培养训练学生的抽象概括、灵活运用知识的能力，还是能发挥学生的潜力的。
2.守恒是指改变一个物体的物理性质——改变其形状、长度、方向和位置，并不改变其原有的总量。守恒是随着可逆性概念的发展而来的。按照皮亚杰的理论，小学一年级学生正处于思维发展的具体运算的开始阶段，他们已具有进行更高级的构造型数学活动的准备性，但还没有达到守恒性。我们的训练证实了这一点，训练开始时学生对数量守恒、重量守恒、液体守恒、面积守恒的通过率分别为47.1％、58.3％、52.4％、54.3％，都只有一半左右的同学具有一定的守恒性。所有不能完成题目的学生，他们都不能根据物体的各种属性的关系来分辩物体的不变性，如：高、矮和宽、窄之间的抽象关系，他们的思维受物体的空间排列和形体变化的影响。但经过训练后，学生对各种守恒基本上都能掌握，通过率在75％－84％之间，说明小学一年级儿童已具有一定的学习准备性，可利用适当的教学内容与方法使这种准备性成为现实。
3.分类。学生对于有明确的分类标准的题目及单因素特征的题目掌握较好，训练前通过率分别是76.8％和71.6％。经过训练后，同等难度的题目80％以上的学生均能掌握，说明一年级学生部分与整体及有关的概括能力在适宜的教学条件下可以得到一定发展。
但对于自定分类标准和多因素特征分类的题目，学生掌握得很差，训练前通过率仅为4.5％，大部分学生对这种类型的题目无从下手，有一部分学生只能按一种标准进行分类。通过训练，同类型题目通过率上升为24.4％，这说明小学一年级学生思维主要以直观思维为主，自定标准分类要求学生有较强的独立工作能力，尤其多因素的分类，涉及到同时既是一种属性的全部，又是另一种属性的一部分的部分与整体关系，这要求学生能理解全类中的一小类与全类的大小关系即解决分类包含的问题，也要理解一事物具有几种属性和不同事物具有同一属性的逻辑关系，从多因素的分析中解决分类问题。这种对数学材料的较高水平的概括不是一年级学生所能解决的。这个结果提醒我们，数学教学要适合儿童的思维特点，不能单纯求快求难，超出儿童的认知发展水平。转贴于
4.数概念是集合数（基数）和顺序数（序数）两者的结合，学生要理解和运用数概念，需要在序列化的集合中握数的概念。一年级学生对序数已初步掌握，对单纯的序数题，通过率为83％，对复一些的基、序数混合题通过率仅为48.3％。许多学生在回答这种类型的题目时，往往弄不清什么是基数，什么是序数，以致把题做错，说明学生对基、序数概念的掌握还不是很牢固。经过讲解、训练，大部分学生对这类题目都能完成。但对运用基、序数知识解决实际问题的题目，完成得很差。如：“小朋友排成一队，从前面数林林排第8名，从后面数林林排第7名，问这队小朋友共有多少人？”此题通过率仅为14.1％，没有答对的学生遇到此种类型的题目，往往将8与7进行相加，而没有考虑到序列的排列，将结果减1。而在做“小朋友排成一队，林林前面有7个人，后有8个人，问这队小朋友共几人？”题目时，没有考虑到这是个基数问题，在计算时结果忘记加1。这些结果说明，小学一年级只有少部分学生具有对基、序数关系的概括运用能力。
5.数概念形成的最重要标志是：能明确地把握住数群结构，自由地进行分解组合。小学一年级学生对10以内数的分解组合已经基本掌握，对于与书上形式一样的题目，通过率可达95.7％，但他们使用数的分解组合的知识解决实际问题的能力却很差，如“有12个小朋友排成两队，如果一队有1人，那么另一队有11人，想一想，这些小朋友共有几种排法？”
这道题的通过率只有5.1％，说明小学一年级学生对数概念的理解深度和概括化程度还很低，对于那些需要重新组织自己的已有知识经验，具有较大的思维灵活性和创造性的题目，还不能顺利解决，经训练后通过率则上升为37.8％。这个结果说明，只要我们抓住数概念的基本内容，在教学中注意与实际问题相结合，引导学生运用已有知识，他们的成绩会有显著的进步。
6.对数量关系及其它数学材料的概括与推理能力，是数学能力结构中起主导作用的因素，也是学生掌握和运用数概念所必需具备的最基本的能力。从训练中我们可以看到，小学一年级学生对具体事物的概括以及数列间异同的概括能力较好，通过率在80％以上，说明大部分同学已具有一定的概括能力。推理题目类型有形象的图形推理、抽象的文字推理以及数列推理，通过训练发现，小学一年级学生总体来讲，推理能力较差，而相对这三种形式的推理情况来看，形象的图形推理最好，数列推理次之，文字推理最差。
通过图形表示出来，通过率为35.94％，而相似的题目用文字表示出来，通过率仅为19.1％，这说明直观形象的推理早于抽象的推理。
7.对空间关系的知觉能力，也是数学能力的主要因素之一。学生们对一维、二维（平面图）空间的题目回答较好，对于三维空间题目回答较差，有20％的学生能正确回答出10块，说明这部分学生已基本具有一定的“体”的概念，有立体空间表象，所以他们大都回答为7块，有的学生甚至把“面”当“体”，不区分维度，回答为17块。这说明刚入学的儿童仍明显地保留着幼儿阶段的三维空间的知觉特点。
五、对教学工作的建议
通过以上的数学训练实验，我们对刚入学的小学一年级学生的数学能力的发展水平有一个初步认识，对此我们也得到一些启示，这可以作为数学教学中的参考：
1.数学能力结构诸因素的发展客观上存在不平衡性，数学能力的培养及数学教学应遵循儿童心理发展中所存在的这种客观性。总的讲，小学时期儿童数学能力不断地发生变化，不断地提高水平，这是儿童发展的一般趋势，但具体到数学能力各因素的时候，这个一般趋势又表现出很大的不平衡，这在小学一年级学生数学能力发展中就显著地体现出来了。如：对应关系、守恒、分类整理（子集与全集的关系）以及单纯序快。而可逆运算、函数思考、对数字和数学材料的概括能力以及空间想象力等，即使经过多次训练，学生成绩提高也很困难，这说明数学能力结构各因素的发展是不同步的。我们的教学必须针对学生必理发展特点进行，一切落后或逾越儿童心理发展水平的教学都将获益甚微，事倍功半，甚会阻碍学生智力的发展。
2.迁移和培养。从训练来看，凡能将课堂所掌握的知识、运算技能迁移到同类的以不同形式出现的题目上去，成绩就高，反之就低。由此可见，培养学生迁移能力是至关重要的。培养学生迁移能力，首先要注意使学生牢固地掌握数学的基本知识和技能，这是迁移的前提与基础。其次要努力提高学生对数学问题的分析、概括能力，这是迁移的关键。迁移从本质上讲就是概括，学生之所以能解决新的数学问题，就是因为学生能把当前遇到的新课题纳入到已有的相应数学知识结构中，并从中找到与新课题的共同点，发现新课题的本质，从而提取出原有的知识去决当前的具体问题。所以，发展学生的分析、概括能力是迁移的关键，如果从低年级就开始注意这个问题，那么在六年的学习中，学习的数学能力会有一个长足的发展。
儿童数学思维训练方法篇8
关键词：钢琴；儿童；智力；影响
一、钢琴学习能促进儿童左右脑的全面发展
我们知道，人的大脑分为左脑和右脑，它们各自分管区域不同，主要任务也不同。人的左脑主管逻辑思维，所有的语言、数学、推理、逻辑一类均由左脑掌管。而右脑则主管形象思维，所有与想象力、创造力有关的活动，均由右脑掌管。平常我们的教育偏重于开发儿童的左脑，日常运用也以训练左脑居多。学习钢琴既需要极为严格的动作控制，还需要直率而充沛的情感表露，与同龄儿童同时期所做的其他事情相比，弹钢琴无疑是最难且最全面的。学习语文、数学、外语需要的仅仅是大脑某一区域的单向思维，而弹琴则不同，眼睛要看谱子，脑中要想音乐，耳朵要听音色，左右手要各自独立地做不同的事，身体的各个部分腕、肘、臂、肩、腰、手都要放松、协调、柔顺地配合，脚还要控制踏板，到高级程度两只脚需有效地控制三个踏板，最重要的是心里还要自始至终地“歌唱”。以上动作的综合，才构成了钢琴演奏的整体动作。显而易见，要把所有上述动作既有控制又自然放松地完成，左右脑的协调开发十分重要。所以说学习钢琴有利于儿童左、右脑的全面发展，使得儿童智力在最佳、最科学、最有效的途径下得以发展。
二、钢琴学习有助于培养儿童的观察力
观察力是智力结构的眼睛，是指人敏锐、迅速地观察事物细节和特点等方面的感知能力，通过观察可以接收外部信息。在钢琴的演奏过程中，通过老师对曲子形象的刻画、比较、分析，使学生较全面、准确、迅速地了解其基本特征，以便在音乐的空间内描绘事物的纵横和各个侧面，造成形象上的空间立体感和逼真效果，这就使得学生的观察力和敏感性得到进一步提高。在视奏过程中则需要对各种乐谱中的信息如升降号、音高、小节、速度、力度处理要求等进行快速和同一时间内准确无误的反应，且此过程中始终有思维与言语活动的伴随，从而使得儿童的观察力更敏捷、更全面、更细致，通过经常训练，就会使得儿童的观察力在很小的时候就得到很强的锻炼。
三、钢琴学习有助于促进儿童记忆力
心理学指出，记忆素质的差异是人们记忆能力强弱的主要表现之一，也是培养儿童记忆能力的突破口。培养儿童的记忆力，主要是培养儿童具有良好的记忆品质，而实现的途径是让儿童学会良好记忆的方法。如对记忆材料进行分段、分类、比较等，可以提高儿童注意力。通过创造者的思维或灵感形成的一个个小音符，不像语言有明白的语意，因此没有较高的注意力是很难记忆的。通过对学生的钢琴教学，笔者有所体会：起初让学生把乐谱记住并背奏是比较困难的，若是对乐谱划分段落，明确乐句结构，其准确性就明显提高，久而久之，这些方法就会成为学生自己的东西。经过长期的背谱弹奏钢琴训练，儿童的记忆力就能得到充分的锻炼与提高。
四、钢琴学习有助于提高儿童的思维力
钢琴演奏具有一定的表演性，它属于动作技能。学生初学钢琴时，第一个学习的动作是吊臂，虽然只是完成简单任务动作，但要牵涉到肩部、整个手臂、手腕用力的协调，要求把手臂重量毫不滞留地透到指尖，同时还要注意手型及手指的放松。学习双手交叉演奏时，要求手的换位及时、下键准确、前后乐句弹得平稳，符合音乐节奏，这些动作将进一步强化对左、右大脑神经中枢的刺激和训练，从而充分促进大脑平衡发展，使潜能得到最大限度的发挥。因此，学习钢琴要求学生耳聪目明、动作灵敏。这样的自我协调能力、感受能力、听觉能力、动脑反应能力的训练则有助于提高学生形象思维能力。
总之，这四个方面是统一的整体。儿童通过长期的训练可以使得左右脑全面发展，进而有更好的观察力，使得记忆增强，提高思维力。因此，学习钢琴对儿童智力发展的促进不是空谈阔论而是实实在在的，让儿童在不知不觉中学到知识的同时又发展了智力。
参考文献：
儿童数学思维训练方法篇9
[关键字]数学课堂有效童趣人文策略
有效的数学教学，不仅应关注各种具体数学知识与技能，而应重视帮助学生学会数学地思维，包括由思维方法的学习向数学素养的重要过渡，充分发挥数学的文化价值。
一、让数学课堂洋溢着欢乐的童趣味
很多时候我们并没有把儿童当儿童，我们把儿童只当做学生，我怎么教你怎么学，没有从儿童的角度思考，去激发他们的学习兴趣。小学数学内容大多从生活实际中提取的，它是现实有意义的，并且很富有挑战性。在充满童趣的教学活动中，教师应紧紧围绕学生的心理特点，从他们的认知规律、知识结构的实际出发，让他们主动建构自己的认知结构。数学知识方法思想等应该让学生自己去领悟体会，教师不要进行过多的干涉，做到让孩子们多思考多实践和多动手，让他们主动参与，使他们的思维最大限度地拓宽，让课堂教学充满生机活力。本课教学所遵循的原则是：使学生感受数学与生活的密切联系，从已有的生活经验出发，让他们亲身经历学习数学的过程。把生活问题数学化，由实际问题向简单运算的过渡，从而掌握知识，发现解决生活中的数学策略，感悟学数学的价值与魅力所在。所以我们教师不能以成人的角度，把自认为最简单的方法、最简便的方法快速地灌输给孩子，用尽可能短的时间把学生训练成解题能手。
把儿童当作儿童，要尊重儿童的想法，倾听儿童的声音，认同儿童的情绪，遵循儿童的认知规律。
1、创设情境应符合儿童口味
让孩子在童趣中走近“数学”，感受“数学”，发现“数学”，享受“数学”，比如《时分的认识》里的兔子和乌龟，让学生感觉像在童话的世界里学数学。
2、上课组织数学活动，应符合儿童特点
智慧的源泉是儿童活动。儿童的天性是好玩、好动、好奇、好胜，那小学生尤其是低年级课堂，教师要用足够的激情与智慧，组织符合儿童口味的数学活动。比如猜一猜、闯一闯、赛一赛，让学生在富有童趣味的情境中学习数学。比如《三角形边的关系》让学生进行围三角形比赛。
二、让数学课堂充满浓郁的生活味
小数数学教学的核心是：如何把课本中静态的平面的死板的数学学科内容变成生动、活泼、立体的学生生活实践。
1、在生活中体验数学，让抽象的事物更加直观
数学学习内容应该是现实的，有意义的、富有生机的、富有挑战性的。比如《1000以内数的认识》让学生数1000根小棒、1000个小正方体、1000个汉字、1000元人民币，1000在学生头脑中就不再是抽象的数了。当数学和现实生活接轨，数学就会变得和蔼可亲，学生就会觉得数学好学，数学不难。
2、在生活中运用数学，变“演练”为“探究”
避免从概念到概念、从书本到书本的机械练习。
引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，增强对数学价值的体验。比如《三角形边的关系》学了以后在生活中运用它，解决生活中的问题。
三、让数学味充盈整个数学课堂
数学的本质是一门演算的科学。数学课是让学生学习演算的地方，体味演算的规则，探寻计算的方法，通过演算提高学生解决问题的能力，通过演算提高学生数学思维的能力。
1、在教学中重视培养学生数感
数感是一个人对数量的大小、多少以及对数量之间的关系的一种意识、一种感悟能力。
2、让学生走进数学思考
教师要引导学生及时发现新问题，提出富有挑战性的数学问题。
当解决问题时，给学生独立思考及想像的时间，使学生亲历“百思不解时的困惑、茅塞顿开后的激动、问题解决后的愉悦”这一系列过程。比如《三角形边的关系》中，三角形是由三条线段围成的图形，三条线段围成的图形是三角形，通过比赛让学生动手围，发现不能围成，然后提出今天要探讨问题。让他们思维更加深入，学生要能学懂、学活、学透。
四、让人文味承载数学课堂
1、关注数学的文化价值，让学生做未来的“科学人”和“文化人”。
2、关注数学的人文精神，铸造高尚的人格。
（1）多一些人文关怀。求真、尚善、创美。
（2）关注数学的理性精神。
五、讲究策略，有效练习
练习是数学计算教学的重要组成部分，它可以发展学生的思维能力和创造能力，也是检查学生掌握新知识情况的有力措施，同时使学生及时了解自己的练习结果，品尝成功的喜悦。
儿童数学思维训练方法篇10
“创意片段写作训练”的基本阐释
在小学高年级，即第三学段，我们尝试结合片段写作训练开展写作教学。形式上，通过情境创设、时间限定、梯度设计等措施，全力保证儿童在写作过程中思维与表达的顺扬转化。写作是语境要素间的潜在互动，语境要素包括具体情景、写作目的、作者等，它们将决定并制约着文章形态。如果写作时建立一个真实或模拟的情境，进行基于情境认知下的真实感强烈的写作，那么，如动机缺失、内容贫乏、语体文体不当等问题就有可能解决。评价上，不考虑“遣词造句美不美，好不好”等干扰因素，不用生硬简单的评价条款将写作过程变成零散、断裂的思维碎片。我们的评价就是在片段写作过程中提供的帮助，体现为一种过程的关注、辅助、提醒、修正。能力提升上，先从放胆写开始，当写作变得大胆流畅后，再添加更多的创意元素，如设计贴近生活的具体情境，让儿童融入情境中写，扮演不同的角色写，自觉调用各种技法写，更精准地瞄准目标写等。我们的写作能力观念分为三个层次：一为成长的需要，言语交际要恰当畅通。二为可持续发展的基石，言语信息的处理要灵活有效。三为培养人的制高点。思维要有一定的深度与广度。特色呈现上，为真实可感的“任务-读者”型，即让儿童在写作前就设定好片段文本的既定读者，之后带着鲜明的任务驱动去写，读者就是任务的对接方，写作就是为了完成既定的任务。写作不是作者一个人在倾诉。读者的需要和文化环境一直在以一种隐秘但强大的力量决定着文章的内容、结构、文体、语言。写出的文章也只有进入与读者互动流通的领域才具有价值。“任务-读者”型写作特色的定位，使得片段写作成为真正意义上的写，与生活需要、个体发展等结合，实实在在地对接生活、激活创意、波及成长、触及心灵。
“创意片段写作训练”的层阶推进
第三学段的“创意片段写作训练”分以下三个阶段推进：
第一阶段，创意片段写作的起步阶段。起步阶段的创意就体现在“低要求”上，力求让儿童“想得到，写出来”。我们提出“只要是你想得到的，就值得写”的写作纲领，符合中国传统作文教学理论中的“放胆说”。“放”就是儿童写作开放自由的情态，是无拘无束地写作享受。“放”需要借助“胆”。胆量来自何方？来自教师对文质的不苛求；来自将儿童放归生活，“先写自己熟悉的”。
例如，回忆并写出你家厨房里有些什么。要求：1.限时十分钟。2.内容越多越好，一口气往下写，直到写不出或是时间到了为止。
一位学生这样写道：
我家的厨房里有：对开门冰箱、微波炉、水池、水龙头、净水器、热水器、窗户、煤气灶、抽油烟机、生抽、老抽、醋、鱼露、蚝油、花生油、山茶油、橄榄油、筷子、调羹、碗、盘子、菜刀、水果刀、小刀、剪刀、鸡骨剪、叉子、柜子、架子、篮子、电灯、面粉、饺子粉、油炸粉、粉、桌子、叉子、平底锅、高压锅、不粘锅、电磁炉、鸡蛋、鸭蛋、孜然、咖喱、椒盐、白胡椒粉、黑胡椒粉、草莓酱、菠萝酱、苹果酱、盐、味精、糖、老酒、葡萄酒、热水壶、保温瓶、保温杯……对了，还有妈妈放的蟑螂药。
此片段给人的第一感觉就是流水账，但这正是我们想要的。流水账，就是儿童放胆表达时最为自然、放松的形式。他们卸下心理包袱，一门心思只管往下写。写时思维是活跃的，记忆中厨房里的每一个物件都浮现眼前，哪怕是角落里的蟑螂药也没有被遗忘。再一读，你会发现这样的流水账很有意思，能勾连记忆，有助于充实原始素材。例如写到“冰箱”，随即牵引出“微波炉、净水器、热水器、煤气灶、抽油烟机”等家电，虽然其中夹杂着“水池、水龙头”，但并不影响整体的思维连贯性，而小小的“跳跃”正是儿童思维的特征。再如写到“孜然”，顺页带就写出了“咖喱、椒盐、白胡椒粉、黑胡椒粉、草莓酱、菠萝酱、苹果酱、盐、味精、糖、老酒、葡萄酒”，一系列调味品摆出来了，整个厨房就变得热闹和生活化了。有个孩子说：“如果不是这样的‘流水账’，我到老也不会发现厨房是这么有意思，像个宝库。”流水账式的片段写作让儿童在第一时间下笔将记忆思维中的信号转化为文字。文字相互间若即若离地关联，句式自由无限定，在完成的那一刻，迎来的必定是成功的喜悦。孩子们会认为“这简直太简单了”。经常开展此类练习，儿童在多次重复后，思维和表达之间的转化通道逐渐被建立，“一想到就能写下来”将成为条件反射，最终将达到言为心声的理想境界。
第二阶段，创意片段写作的推进阶段。顺利通过第一阶段的写作预备后，儿童能搬开阻塞在通往写作之门前的巨石。接下来要引导儿童进入“想清楚，写出来”的质变阶段。此阶段尤重“创意”。“想清楚”就是强调作前构思，是思维参与的信号。我们要求儿童在写之前想清楚：我将以什么角色来写，写给谁看；我在写的时候，可以运用什么方法让对方看明白；我要融入什么样的情境写；我写下的这段话要达成什么样的目标；我将如何安排这些文字，让它们显得更加清晰……想得越清楚，写得越畅快、越讲究、越有可读性。“想”的主体是“我”而不是教师，这就一改以往教师代为构思，儿童依葫芦画瓢的写作慵懒状态，同时也决定了教师要转移工作重点，在写作的设计上下工夫。这个阶段的“教”要在以下几个方面用心：第一，让情境创设更具“陌生化”。“陌生化”就是要瓦解儿童对惯性思维的依赖，既要根据自己的切身体验，又要避陈去俗，翻新出奇，从新的角度、层面去感受和发现旧对象的新意义，提高写作积极性。第二，让写作要求更明确。以往的作文在命题要求上基本都提“字数达到多少，语句通顺，不写错别字”这些空话套话，提了与没提一样。创意片段写作的要求则不同，要求必须指定写作的阅读对象，即写给谁看；限定写作，即发挥想象所受的制约，不能随意；设定写作时作者的角色，所处的场景；设定好写作的目标……这好似赛前说清楚规则，把写作看成一种有规矩的特殊言语表达经历。第三，让评价更有针对性。我们一再强调对儿童创意写作的评价也要有创意，不要有统一的格式或要求，要根据创意的不同而实施针对性评价。评价者自己要先进入情境中，尝试表达，知冷暖，体察创意的难点。通达（言语通顺达意）是基础；符合情境是达标，每次练习都在唯一情境下创意，不能模仿；言语能有出乎意料的创意，有一鸣惊人的内容，能一语中的达成目标的视为优秀。
例如，请任选一个话题，尝试写一段“很难说的话”。a.给一个陌生人指路，具体的路径由你设定；B.教会别人做一件你拿手的事；C.与最要好的朋友告别，让其不至于太难过；D.说一段自相矛盾的话，让别人觉得有道理。
学生的创意表达（给别人指路）：
小甲想去我家旁边的超市，可又不知道怎么走。我为她指路：“你从学校出发，向左转，一直走到新华书店，书店右手边有一个通道，进入通道，向左拐，在通道分岔口的管理人员办公室那里再向左转，走上坡后出通道。然后右拐，会看到鼓楼医院，沿着医院的外墙一直走下去，途经缝纫店、瓦罐牛肉汤点、超雅面包屋，再往前走50米，抬头看。恭喜你，你的目的地到了。”
从儿童习作片段中我们发现，写作之前“想清楚”至少做到三个明确：第一，明确“我”所处的具体的言语交际语境，写作处于真实可感的语境中，有可感；第二，明确“我”将以什么样的身份写，与文中的“他人”处于什么样的关系，写作联系了生活，有可依；第三，明确写作任务以及达成的目标，能主动选择有效的方法，写作有了动力，有可为。想清楚后写，有思维参与写，写就变得简单、主动。
第三阶段，创意片段写作的提升阶段。随着儿童写作能力的提升，创意片段写作将进入由段到篇的阶段――“想得妙，写出来”。不同之处在于，这里的篇由各个独立段串联起来，写的过程仍旧以段的形式出现，段完成后再组合成篇。这样设计，一来降低了笼统成篇的难度，避免了混沌的篇章练习中贪多求全的目标混乱，让儿童更加充分细腻地体验创意写的过程。
“想得妙”中的“妙”是此阶段的评价理念――妙赏儿童的思维。何谓妙赏？“妙”源自《道德经》，这里指无死板恒定的规律性，无世俗条框的限定性，具有充分的思想自由、表达自由。“赏”建立在“妙”的开放性上，是对写就的文字诚心诚意地欣赏。具体说，可以从四个方面训练：第一，要求儿童写作前构思要充分、持久，不要贸然动笔，训练全面思维。第二，要求儿童作文时构思要多角度，不要陷入单一死板的牛角尖，训练发散思维。第三，要求儿童表达抓住关键处，不要不着边际或是平均用力，训练集中思维。第四，要求儿童在自查自改时，能从反向逆推以求证，训练逆向思维。
“创意片段写作训练”的延续与提升