逻辑学相关知识篇1
摘要：面对关于康德逻辑的争议，我们站在大逻辑观的角度，承认康德的先验逻辑是逻辑，并就康德先验逻辑与传统形式逻辑的区别和联系做出说明。先验逻辑为知识划界，从而为重建形而上学铺平了道路。其意义超出传统形式逻辑，也超越认识论，成为康德清算旧形而上学建立科学形而上学的关键。由此可见，先验逻辑在康德哲学体系中占有极其重要的地位。
关键词：康德逻辑康德哲学先验逻辑传统形式逻辑
一、关于康德逻辑的争议
伊曼努尔・康德（1742―1804）是近代著名哲学家，德国古典哲学的创始人，他在哲学史上有着十分重要的地位。在其哲学巨著《纯粹理性批判》中有关于逻辑的探讨，不仅提出了普通逻辑、先验逻辑等概念，在他的哲学体系建构中更将逻辑放在了十分重要的位置。如在《纯粹理性批判》第二版序言中，康德就谈道“逻辑学可能自古就已走上了这条可靠的道路”[1]10，康德认为逻辑学是一门对一切思维的形式规则做详尽的阐述和严格的证明的科学。由此可见，康德对逻辑学的评价是很高的，而且其先验逻辑就是奠定其理论大厦的基石。与此同时，康德担任逻辑学教师多年，曾讲授逻辑学课程达28次，之后他亲自审定过出版的《逻辑学讲义》，1991年由徐景行翻译到国内。可以说，康德曾深入思考并研究过逻辑，不仅对当时的逻辑进行了改造，而且提出了许多具有启发意义的重要逻辑思想。
与在哲学史中崇高的地位不同，康德在逻辑史上是一个有争议的人物，国内外学术界对其逻辑的评价存在明显的分歧。国内知名学者邓晓芒认为康德的先验逻辑“在认识论和逻辑学两方面都是一次革命”[2]110，国内著名逻辑学家周礼全先生则认为：康德的逻辑“只是形式逻辑的一个补充或扩展”[3]11。而在一些西方逻辑通史的研究著作中，对康德的评价不尽相同，如涅尔夫妇《逻辑学的发展》就否认康德的先验逻辑是逻辑。但如果我们查阅西方著名的逻辑通史著作即1977年出版的安东・杜米特留的《逻辑史》[4]和2004年以来陆续出版的由多夫・嘉贝和约翰・伍兹共同主编的《逻辑史手册》[5]就会发现观点恰好相反，他们认为康德虽然在符号技术上对逻辑学的发展无所建树，但是康德的先验逻辑勾勒出人类认识的建构草图。康德不仅继承了他那个时性哲学的逻辑传统，而且对这种传统的创新是十分明显的。康德的逻辑具有始源性、基础性及奠基性，此外，康德的逻辑观点与当代逻辑哲学的关系十分密切。
康德在批判传统形式逻辑的基础上建构起先验逻辑体系。先验逻辑既接受先天的形式，又结合具体的思维内容，不仅保证知识的真理性，还扩展知识范围。所以，我们不能以形式逻辑这一种类型的逻辑，作为衡量其他理论成为逻辑的标准。客观世界及人类思维发展的多样性决定了逻辑科学的历史演变和逻辑理论的多样化。我们应从大量的客观事实出发，站在大逻辑观的角度，发现其他逻辑思想的魅力，以此认同其他逻辑思想的价值。
二、康德先验逻辑与传统形式逻辑的关系
《纯粹理性批判》中有关先验逻辑的论述及《逻辑学讲义》是康德逻辑思想的核心内容，康德在《逻辑学讲义》中从一般要素论和一般方法论两个方面讲述概念、判断和推理及其促成知识完备的方法，逻辑学中的要素论以知识的要素和条件的完备为内容，而一般方法论作为逻辑学的另一部分，探讨科学的一般形式，或探讨将知识的杂多联结成一门科学的样式。先验逻辑是一门规定这些知识的来源、范围和客观有效性的科学，包括先验分析论和先验辩证论。
目前很多人把康德所使用的形式逻辑与普通逻辑混用，大多数指的是康德之前的逻辑。根据逻辑史学家肖尔兹的论述，“形式逻辑这个名称就是康德第一次使用的”[6]18。但随着现代形式逻辑的发展，我们站在今天的角度比较康德先验逻辑与他之前形式逻辑的关系，用形式逻辑的概念就有些欠妥，容易引发歧义，所以本文将康德之前的逻辑称为传统形式逻辑。下面就先验逻辑与传统形式逻辑的区别和联系两方面探讨它们之间的关系。
1.康德创立的先验逻辑与传统形式逻辑的区别
第一，传统形式逻辑只研究思维的形式，先验逻辑不仅研究思维的形式，还研究思维的内容，但先验逻辑研究的是纯粹的知性对象，这是两种逻辑之间的根本区别。“普通逻辑抽掉一切知识内容，即抽掉一切知识与客体的关系，只考察知识相互关系的逻辑形式也就是即一般思维形式”[1]54。逻辑总的来说是知性规则的科学，但传统形式逻辑抽掉了知识的内容，其所处理的是思维的纯形式。所以，康德认为传统形式逻辑只能避免形式上的矛盾，不能带来有关任何对象的新知识。
第二，传统形式逻辑只研究命题形式之间的关系，即是否符合逻辑规则，以判定其有效性。而先验逻辑则要回答先天综合判断如何可能的问题，证明思维形式能够普遍必然地应用于经验。传统形式逻辑所研究的是分析命题，而先验逻辑所要研究和证明的则是先天综合判断。所以，以矛盾作为基础的传统形式逻辑可以应用于任何的思想领域，而先验逻辑则只能应用于先天综合的知识领域。
第三，传统形式逻辑是先天的，不是先验的。传统形式逻辑是一套技术，由概念构造判断，依据判断进行推理。所以，只要符合逻辑规则，不自相矛盾，就是正确有效的。传统形式逻辑只能确保形式上的正确性，而不能确保真理性，也不能保证观念是否与对象相符合，而先验逻辑是要确证知识对象如何可能的问题。所以，传统形式逻辑只考察纯粹的思维形式而没有能力关注概念的来源是否正确的问题，也就是无法考察思维形式与经验对象之间的关系问题。先验逻辑在这一点上相比传统形式逻辑是一种进步，不仅能够探讨概念的来源，而且关注思维形式与经验对象之间的关系，提供新的知识。
2.康德创立的先验逻辑与传统形式逻辑的联系
虽然从培根经笛卡尔直到莱布尼兹都在努力构建一种新逻辑学，但是他们更多地停留在已有的框架中。在康德之前真正已完成的科w只有传统形式逻辑，它对思维的研究单纯地根据其形式，而撇开一切内容。它以事实为根据，以一种应用概念变元和逻辑符号的形式语言为其表述方式。杜米特留认为，康德承认两种逻辑：一种是按照古典的意义上理解的形式逻辑，也就是传统形式逻辑，在这种逻辑中，考察思维与概念是否相互一致或者相互矛盾，或分析思维与概念是否包括一些分析性的确定特征。另一种是先验逻辑，它依据综合直观原则，由此能得到每个判断中的知觉整体。传统形式逻辑自亚里士多德以来很早就建立起了比较完整的体系，所以康德的先验逻辑是在传统形式逻辑的基础上建立起来的，康德一方面肯定了传统形式逻辑，在此基础上提出了一种质料性但仍然是先天有效的逻辑。另一方面，康德先验逻辑的划分是基于传统形式逻辑，如将先验逻辑划分为作为“真理的逻辑”的先验分析论和作为“幻相的逻辑”的先验辩证论，是基于传统形式逻辑划分为分析论和辩证论的，如将先验逻辑划分为作为知性认识的概念和判断和作为（狭义的）理性认识的推理，是基于传统形式逻辑划分为概念、判断和推理的。所以，康德第一次科学地解释了传统形式逻辑的本质，更高层次上消解了传统形式逻辑，建立了一种新型的先验逻辑。这种逻辑克服了传统形式逻辑脱离资料、内容的方面，赋予它以综合功能的一面，先验逻辑处理的是综合判断，它必须涉及对象的知识，在这类判断中，通过理智和它的先天形式与先天纯粹直观的杂多的联结作用，实现综合。
三、康德的先验逻辑在其哲学体系中的地位
先验逻辑只考虑知性和理性的规则，并与先天对象有关，是纯粹而客观思维的逻辑。先验逻辑是思维的先天因素的科学，它构成了康德先验哲学的核心，康德宣称，先验哲学是纯粹理性原则的系统。在康德看来，先验逻辑主要涉及经验的可能性，它的对象是判断和概念，它们来源于我们的理性，它们是认识的必要条件。在上述意义的基础上，康德的逻辑是一种形式的先验的逻辑。康德认为，逻辑自身只在一切思维借以发生的概念、判断和推理中研究思维的规律。逻辑学可以完全不讨论单纯的表象及其可能性，它把这样的工作留给形而上学去做。康德的先验逻辑为内容发展出一门思维科学，也就是与传统形式逻辑并列，他提出了一种质料性但仍然是先天有效的逻辑。康德强调，我们在对概念和原理进行研究时，应当把它们看做是人类理智的先验因素，先验逻辑的任务就在于研究知性及知性作用时的规则。先验逻辑作为康德哲学体系的核心内容，它与传统形式逻辑的不同之处在于它涉及认识对象，并改变逻辑学与认识论相割裂的局面。先验逻辑为知识划界，从而为重建形而上学铺平道路。其意义超出了传统形式逻辑，也超越了认识论，成为康德清算旧形而上学建立科学形而上学的关键。由此可见，先验逻辑在康德哲学体系中占有极其重要的地位。
参考文献：
[1]康德，著.邓晓芒，译.纯粹理性批判[m].北京：人民出版社，2004.
[2]杨祖陶，邓晓芒.康德《纯粹理性批判》指要[m].北京：人民出版社，2001.
[3]周礼全.黑格尔的辩证逻辑[m].北京：中国社会科学出版社，1989.
[4]aDumitriu.Historyoflogic：volume1-4[m].abacuspress，tunbridge，wells，Kent，1977.
[5]Dovm.Gabbay，Johnwoods（editors）kantlogic[m].Handbookofthehistoryoflogic（Vol.3），elsevierBV，2004.
逻辑学相关知识篇2
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关键词教学逻辑性知识逻辑认知逻辑过程和方法逻辑
中图分类号G633.91文献标识码B
科技的发展成就了课堂的变革，教师可以运用新颖别致的教学方法和教学手段，使课堂“精彩纷呈”，然而，潜心分析才发现形式丰富的表象下，往往呈现的是教学环节组织的混乱，学生无法形成意义学习。而另一种课堂却截然不同，教师只运用简单的几张幻灯片，却能够使整堂课如行云流水般顺畅，环环相扣，层次分明，似乎有一条无形的线贯穿其中，深深吸引着学生。教学效果的巨大差异引发教师对生物课堂教学逻辑性的思考。
1教学逻辑性的概念
教学逻辑性是指在教学法方面体现出逻辑学各规律的运用，具体为在教学中教学任务制定、教学过程、教学内容及方法、教学组织等诸方面不违反逻辑规律。合理的教学逻辑性是建立在教师对课程教育目标深入理解和对教学内容进行充分发掘的基础之上，融合，学生的实际情况及教师的教学风格而形成的。
2教学逻辑性的建构
构建教学逻辑时，首先要设计好逻辑主线。一般说来，教学的逻辑主线可以在教材的知识逻辑、学生的认知逻辑以及过程和方法的逻辑中选择。下面以人教版必修3第三章第1节“植物生长素的发现”为例，简述课堂教学逻辑性的构建。
2.1教材的知识逻辑
教材的知识逻辑是指教材从整个结构体系到每个知识的叙述都要遵守逻辑学规则。新教材强化了知识的来龙去脉及逻辑关系，使知识的呈现、各知识之间的相互关系更符合科学发展和人类认识事物的逻辑规律。例如：“植物生长素的发现”教材的知识逻辑如图1所示。
通过图1可以看出，教材以生长素的发现历史为线索，选取关键史实进行组织，以引导学生体验科学家探索的过程和科学知识形成的过程。再比如：人教版必修二第一章第一节中孟德尔四点假说间也具备严密的逻辑关系（图2）。
把握教材的整体逻辑设计，对于教师教学逻辑的设计，恰当地处理好章节间关系、知识点安排、情境设置、拓展实际应用知识等是很重要的。
2.2学生的认知逻辑
教师的教学设计仅体现教材的逻辑表达还不够，必须与学生的认知逻辑相配合。教师应根据学生的认知逻辑选用最具针对性的逻辑思维方式进行教学。“植物生长素的发现”按照教材的逻辑组织教学符合科学家探究的历程以及知识的形成过程，但由于教材中每一位科学家的实验都涉及直立生长和弯曲生长两组实验，学生需要不停地切换思维。因而，这样的编排虽然符合科学史发展的逻辑，却不符合学生的认知逻辑。如果按照学生的认知逻辑设计教学，教师可以从中理出两条逻辑主线（图3）：主线一是植物为什么能够直立生长；主线二是植物为什么能够弯曲生长。沿着这两条主线，师生共同探究、推理，得出结论。
如图3所示，师生首先共同探究胚芽鞘直立生长现象产生的原因，在学生对直立生长分析清楚之后，再转到弯曲生长的探究。胚芽鞘直立生长的探究为后续弯曲生长的探究做了很好的铺垫，为学生的学习建立“脚手架”，符合学生的认知规律，课堂教学更加轻松和顺畅。
2.3过程和方法逻辑
“植物生长素的发现”一节的教学也可以以科学探究的步骤为线索对其中涉及的过程和方法进行逻辑设计，也让学生具体地体验了科学探究的过程和方法。
2.3.1科学探究的逻辑
科学探究过程一般包括提出问题、作出假设、设计实验、实验验证、得出结论等步骤，其过程体现了学科内在逻辑性与学生认知规律的统一。以“植物生长素的发现”中胚芽鞘生长部位的探究过程为例说明科学探究过程中的逻辑。①提出问题：胚芽鞘的哪一部分在生长？②作出假设：胚芽鞘的生长部位在尖端、尖端以下或各个部位（三个假设）。③设计实验：在胚芽鞘上画一条竖直的实线。④实验验证：进行实验，观察现象―胚芽鞘尖端仍是实线下部变成虚线。⑤得出结论：胚芽鞘的生长部位在尖端以下。上述探究过程逻辑严密，环环相扣，通过探究活动提升了学生逻辑推理能力及创新思维能力。
2.3.2逻辑起点的设计
逻辑起点是整堂课所围绕的中心点。恰当的逻辑起点不但引发思维的过程，也能使学生思维过程合理、有效，增加对学习内容的理解。例如，2.2中围绕“直立生长”与“弯曲生长”这两个逻辑起点展开教学，教学逻辑清晰，使得课堂形散而神不散。再比如必修1第六章“细胞的分化”，教学时可以围绕“细胞分化”这一逻辑起点构思课堂教学，拓展出什么是细胞分化、细胞为什么要分化、细胞为什么会分化等一系列问题（图4）。
教学围绕“细胞分化”这个逻辑起点展开，从现象到本质，遵循发现问题、分析问题、解决问题的规律，逻辑关系非常清晰。
2.3.3问题串设计逻辑
关于教学逻辑性的设计，有一环节至关重要，即教学过程中问题的提出、分析和解决的全过程要符合逻辑。“问题”是学生思维的开始，但并不是所有的提问过程都是逻辑思维教学过程。如果所提问题和原有的认知结构之间缺乏必然联系，将不利于学生思维能力的培养。因此，教师应对问题进行预设，形成问题串，问题与问题之间应该合乎逻辑。
例如，图3中提及的逻辑主线一：植物直立生长的探究，其中问题的设置极具逻辑性。①胚芽鞘的哪一部分在生长？（胚芽鞘的生长部位在尖端以下）②尖端与胚芽鞘的生长有关吗？（胚芽鞘的生长与尖端密切相关）③尖端产生生长素促进尖端下部生长。上一问题是下一问题解决的前提，层层递进，学生的逻辑思维能力得到提升。
再如，必修一第四章“细胞膜――系统的边界”中体验细胞膜制备实验教学也采用了问题串设计（图5）。
上述实验教学，教师从材料的选择入手，引出学生所熟知的哺乳动物成熟红细胞之后逐步深入。在推导时，教师注意交待其中的逻辑过程，一步步地展开，在已知条件和所求问题之间设置衔接通道，通过解决问题，培养了学生的逻辑思维能力。
逻辑学相关知识篇3
一、逻辑学的学习意义
逻辑学是一门工具性学科，也是支撑人类思维大厦的基础性学科，被联合国教科文组织确定为七门基础学科之一，是哲学、法学、中文、教育学等学科专业的重要基础课程。逻辑学是大学教育中培养求真精神与创新水平的重要手段，大学教育旨在提高学生的学习和语言表达等能力，而这些都是以逻辑思维素质为基础的。[1]“通过学习逻辑，掌握一些专门的技术和方法，不仅使我们能够应用这些技术和方法解决一些具体的问题，而且能培养一种逻辑的眼界和意识，使这种逻辑的眼界和意识成为我们知识结构中的构成要素，在我们的工作和生活中潜移默化地起作用。”[2]
学习逻辑学的根本意义在于训练和提高学生的逻辑思维能力，促进智力的发展，提高逻辑修养，为进一步学习和理解其他学科知识提供必要的思维技巧，为他们在今后工作和生活中所遇到的各种问题提供必要的实用的逻辑分析工具。现在社会上的各种选拔性考试，如工商管理硕士考试、国家公务员考试，等等。其中逻辑测试是必考内容，且比重在不断加大，考试内容涉及自然科学、人文和社会科学等，测试考生运用给出的信息和已经掌握的综合知识进行推理、论证和分析问题的能力，要求考生在尽可能短的时间内，摆脱烦琐细节和冗长文字的干扰，理清思路，尽快找到解决问题的方法。如果没有相应的逻辑基础知识，就大大增加了考生尽快摆脱干扰，找出答案的难度。
二、学习逻辑学过程中的问题
逻辑学以思维的逻辑形式及其基本规律和一些简单的逻辑方法作为主要研究对象。它以其所特有的具有特定含义的一整套逻辑术语来阐述自己的研究对象，从而构成了一个特定的科学领域。高校逻辑学教材内容多关注逻辑知识的抽象性，教学内容偏重于逻辑知识的系统性，在教学过程中过分强调知识的完整性，这些因素都导致学生学习时感到枯燥、难懂，对逻辑学的学习兴趣度降低，相当多的学生对教学内容不感兴趣，甚至有畏难情绪;学生运用逻辑学理论知识独立分析问题、解决问题的思维能力更是低下，在老师的引导下，他们能够较好地解决问题，一旦离开了老师的引导，让他们独立解决问题时，他们就感觉无从下手。
面对这种状况，教师在讲授逻辑学过程中，要采用灵活多样、切实有效的教学方法，想方设法激发学生的学习兴趣，提高学习的积极性。
三、培养大学生学习逻辑学兴趣的途径
1.逻辑故事解读法
许多历史故事、神话传说、科学发明、奇人逸事中都包含着趣味盎然的逻辑故事，它们有生动的情节、丰富的情感，在故事中讲知识，能很快地吸引学生进入教学情境。例如，据《世说新语》记载，孔融到李膺家做客，客人们都赞他聪明，后来又来了一个叫陈韪的客人，他则不以为然，说：“小时了了，大未必佳。”孔融反唇相讥：“想君小时，必当了了。”弄得陈韪十分尴尬。他为什么尴尬呢?因为孔融巧妙地利用陈韪的话作为前提，加上自己的话，构成了一个推理：如果小时候聪明，那么长大了就不怎么样;我猜想您小时候很聪明，所以，您现在不怎么样。这是一个充分条件假言推理的肯定前件式。面对这个推理，陈韪当然十分尴尬，因为这个结论是从他自己的话中合乎逻辑地得出的。通过对这个故事的讲解，学生了解了什么是充分条件假言推理的肯定前件式。基础理论知识与逻辑故事结合起来讲授，能够使学生较好地掌握推理知识，培养学习兴趣。
如果不注意用生动的实例教学，而是单纯地从符号到符号、从公式到公式地进行推导，就会使学生产生厌学情绪。要将知识性和趣味性相结合，教师要在课前精心挑选适合的逻辑故事，逻辑故事与讲授的内容具有相关性，不能为追求趣味性而忽视知识性。另外，还要对讲授内容和学生的心理倾向认真分析，如内容如何切入，如何激发学生兴趣，需要补充哪些内容，使用怎样的程序进行教学，等等，做到心中有数，这样才能使教学变得丰富多彩。
2.案例分析法
通过对典型事例的精辟分析，引导学生应用逻辑原理、规则来分析和解决具体的逻辑问题，使学生对逻辑知识有更深刻的认识和直接感受，避免空洞说教和乏味推理，提高其运用逻辑知识的能力。它是将案例应用于教学，通过教师讲授、组织学生分析、教师归纳总结等过程来实现教学目的的方法。这种方法相对于课堂灌输而言，具有不可替代的作用，不仅能增强教学的趣味性，巩固学生所学的理论知识，提高学生的实践能力，而且能够调动学生的听课兴趣，学生在教学活动中变被动听讲为主动参与，有利于调动学生的积极性和主动性。
在教学过程中，应联系社会实际，搜集、整理逻辑思维典型案例或者现实生活中的真实案例。通过案例分析，使学生举一反三，深化对逻辑知识的领悟。案例分析融知识性、科学性、趣味性于一体，能够有效增强逻辑学的教学效果。
例如在讲述直接推理中的变形推理时，为了调动学生的学习兴趣，帮助理解变形推理的方法、规则和公式，可以举人们熟知的事例加以分析：某主人非常好客。有一次他请四位朋友到府上小宴。快吃饭的时候，只来了三位，还有一位没到。这位主人非常着急，便自言自语地说：“该来的还没有来。”不想其中一位客人听了此话，扭头便走;这位主人看见走了一位客人，便说：“不该走的走了。“另一位客人听了此话便起身告辞;该主人更加着急，连忙说：”我不是说他们两位。”最后一位客人本想留下来陪陪主人，听了此话，也抽身就走。为什么会出现上述情况呢?在教学中可以让学生结合变形推理的知识对之加以分析。
再如：一家珠宝店被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的一人所为。审讯中，他们四人各自说出一句话：甲说：我不是罪犯。乙说：丁是罪犯。丙说：乙是罪犯。丁说：我不是罪犯。经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。[3]
看完这个例子后，让学生分析谁是罪犯?学生一般会经过几分钟甚至十几分钟的思考后，给出正确的答案，但学习逻辑后能够在一分钟之内给出正确的答案。学生就会很惊讶，同时，也激起学习逻辑学的兴趣。
3.现实热点透视法
与时俱进是大学生的特点和优势所在，关心国家、关注社会成为大学生良好的风尚。“逻辑与生活密切相关，逻辑教学不应仅仅停留在书本上，要顺应学生的兴趣点，因势利导。一个人如果缺乏对于生活的热爱与了解，缺乏必需的各种社会生活知识，在现实提出的逻辑问题面前，往往难于应对。”[4]所以，教师必须注重对学生进行关注现实，注重逻辑知识应用的引导。教师应及时借助热点问题，引发一些逻辑话题，开展由学生来完成课堂辩论、专题讲座、逻辑小论文写作及讲评，使看似难懂、枯燥的逻辑学变得充满生机与活力。
比如在2008年的“周正龙假虎照案”和“许霆恶意取款案”两案中的定罪与量刑中，周正龙是犯了诈骗罪还是仅有过错?许霆是应判无期还是判几年?种种问题的争议，虽是现实法律问题，但同样反映了概念、判断和推理等相关的逻辑问题。再如，汶川地震中不同的人面对生与死、救他人与救家人、保全身躯完整与保全性命的一系列二难推理问题。这些热点问题，运用得好，就会成为现实热点的典型素材。
4.对比教学法
“把两个或者两类事物进行比较，确定它们之间的异同，对事物进行界定和区分，以便全面、准确地认识事物本质和特征”。[5]在逻辑教学中，可以从两个角度进行对比教学。
首先是把逻辑学与汉语语言的有关知识联系起来进行对比。逻辑与语言的关系密切，思维的逻辑形式和语言形式也是密切相连的。概念、判断和推理的存在与表达，需借助于语词和语句来完成，离开语词和语句，概念、判断和推理就无法存在。所以在讲授过程中，将逻辑知识同比较熟悉的汉语语言知识结合，有助于学生理解和掌握新知识。例如推理是由语句或者句群表达的，汉语中一般用“因为”、“所以”、“因此”等关联词来表达前提和结论之间的关系。通过这种对比，学生在熟悉的环境中能够迅速理解逻辑知识，从而消除畏难情绪，培养兴趣，增强学习逻辑学的信心。
其次是就逻辑知识本身而言，对于容易混淆的问题都可以采用对比教学法。比如在学习逻辑规律时，学生容易将同一律、矛盾律和排中律混淆，教师就可以运用对比教学法进行讲授。除此之外，集合概念与非集合概念、反对关系与矛盾关系、充分条件与必要条件、反证法与归谬法等都可以运用这种方法讲授。
5.辩论教学法
逻辑学是一门理论性学科，同时也是一门实践性很强的学科，学生的逻辑思维能力需要学生不断进行逻辑实践才能提高。为了避免学生对这门课只学不练，需要在学习一段时间以后组织专门的讨论课，给出一个实际案例，让学生组织正反双方进行辩论，给出各自的观点和理由。辩论中教师不告诉学生现成的结论、定理和正确的证明，也不表明自己的态度，只是引导学生通过自己的分析理解，自己去发现其中的规律和方法，得出合乎逻辑的结论。在这个过程中，学生的思维具有明确的目的性，并且只有运用智慧，积极展开思维活动，才能最终解决问题。所以这个过程可以使学生对所学知识融会贯通，同时培养逻辑思维能力和团队之间的协作精神，对提高学生的整体素质很有帮助。
6.教学空间扩展法
逻辑学教学不应该局限在课堂和教室，还可以采用在课堂和教室外进行，如可以在课堂和教室外进行问题的讨论、组织辩论会、演讲会、辅导、漫谈、出版逻辑学板报等形式。课堂和教室外是教室内教学的延伸，通过多种形式的课堂外逻辑学实践活动，提高学生对逻辑知识的自觉应用，锻炼学生语言表达中对逻辑知识的应用能力，也能锻炼他们发现和改正逻辑错误的能力，引起学习的兴趣，激励学生热爱逻辑学，在实践中学习，在实践中应用，这是让逻辑学这门工具性学科尽快发挥作用的最佳途径。
除此之外，在逻辑学教学中，要培养学生的学习兴趣，还要积极使用现代化的教学手段。由于在教学中经常会用到一些逻辑故事、教学案例和一些符号、公式等，因此，可以把它们制成课件，实现教学过程的形象化、智能化。这样的教学既有趣味性和生动性，又有启发性。将现代教育技术运用于逻辑学的课堂教学，既能提高备课、讲课的速度和效率，使教师有更多时间讲解每堂课的重点、难点，又便于学生能下载或复印讲义，节省课堂上做笔记的时间，从而更专心于听讲和思考。
逻辑学相关知识篇4
关键词：逻辑思维；法律逻辑
逻辑学教育在西方高校中有着悠久的传统，我国学界在70年代末“逻辑现代化”口号的倡导下逐渐把逻辑学教育重新纳入高校课程中。在目前军队院校向任职教育转型的过程中，特别是更多的关注实战化训练要求，在总结日常教学经验的基础上，在法律教学中增加逻辑学专题有其必要性。
首先，近30年来，随着逻辑学科学术和教学实践的发展，我们的社会对逻辑学教育的认知正处于不断自我反省和自我完善的过程中。但飞速膨胀的社会财富给人们带来普遍的浮躁情绪，使得身处政治、经济、社会全面发展与改革的社会大众在面对诸如阶级固化、道德滑坡、贫富分化等等关乎社会发展所带来的负效应的公共争论面前，让逻辑非理性情绪的社会风气占据了思想上风。使得不讲逻辑在某些时候变成了一种“集体无意识”的表现，而这种“集体无意识”很明显的给学员的思维方式带去了不利影响。
其次，部分军校没有将逻辑学作为通识教育基础课纳入教学体系，这和逻辑学当前在军校教育中的学科地位有关。但把逻辑学作为通识教育，来辅助或弥补军校专业化教育和职业化教育的不足却非常必要。因为，逻辑学的教学目标从认知转化的角度讲，是为了培养具有独立思考能力，能够对多领域专业技能和知识做出思维衔接，人格健全，行为得体的人，并使之通过主动地思维训练发展自身心智，拓宽认知视野，从而提高处理实际问题的思考力和判断力。
再次，就目前军校法律教学效果反馈来讲，学员在课堂案例分析、命题讨论和论文撰写过程中，大部分失误和漏洞都与逻辑混乱直接相关，常常表现为：对案例的通篇感知能力差，重点信息捕捉不全，语言表达含混不清，内心法律价值体系相互矛盾，对法律现象客观事实的认知采取双重标准等等。加上网络和智能手机的普及，词条搜索的便捷和随意获取的零散观点催生了大众的惰性，使得大众的逻辑能力普遍下降。而学员对从网络获取的信息又缺乏筛选与甄别，入学前也较少甚至尚未经过系统的思维训练，对碎片化知R与信息的分析和整合能力偏弱，使得逻辑思辨能力更是直线下降，直接影响着法律教学的效果和解决涉法问题的实践能力转化。
面对军校学员在法律教学过程中存在的种种逻辑问题，作者认为，在部分没有把逻辑学作为基础通识课的部队院校，在法律教学中安排相应的法律逻辑专题，用逻辑学的知识分析和解决法学领域的问题，能够提高军校法律教学的应用价值。因为法律逻辑本身就是交叉学科，能够通过两种不同学科间的交叉渗透，完成学科价值优化和教学的实效性。把法律逻辑学专题引入法学教育的课堂，能够让逻辑学知识成为工具与基础，法学知识作为目标与载体，有助于学员在分析涉法问题和处理涉法事件时做到灵活自如、井然有序。
在军校法律教学中设计法律逻辑专题主要出于以下几个方面的考虑：
第一，从军校教育向任职教育转型这个大背景来看，任职教育学员培训时间相对较短，比起生长干部学员四年的学习时间，为任职教育培训单独开设课时较长的逻辑学课程时间比较局促，学员短时间接受起来也比较吃力，容易导致学习热情不高，影响教学效果。在部队教育培训贴近实战化的要求下，从学员需要的更多的是可以直接完成能力转化或者易于能力转化的知识。所以淡化学科边界，将逻辑学内容分散进其他课程，实现与其他主干课程相辅相成的手段性作用是目前比较现实的教学设计。
第二，从以往教学反馈得到的经验和学员需求的角度来看，逻辑学的内涵与外延非常广，而学员在任职教育培训期间所需要的逻辑思维训练更多涉及到的是数理逻辑和语言逻辑，而在法律教学中需要的更多的，首先是形式逻辑对法律的描述与解释，能够帮助学员科学的认识和理解法律法规本身和法律现象表征。其次是实质逻辑的辩证推理功能，能够帮助学员在发生实际涉法问题时综合分析现实状况，权衡利弊，作出正确的选择来解决和处理核心问题，达成自身诉求，让法律彰显出真正的实用价值，从而使学员获得课本教学外能力素质的发展。
第三，从军校法律教学效用的角度来看，开设法律课程本身，就并不单纯是对学员进行法律基础知识、法律运行规则、法律框架体系的讲解与传授，更多的是让学员具备在实战化训练和社会生活中，面对道德、法律、情理相交织的涉法涉诉问题的时候，有着更加沉着冷静的态度，更加细致缜密的思考，更加全面周到的解决途径。而法律逻辑能够在更深层次培养起学员的逻辑思辨力，使学员在与人沟通，是非判断，价值取舍的过程中少犯错误、少走弯路。毕竟，一个缺乏逻辑的人很难做出真正理性的判断与选择。
把法律逻辑专题设计在军校法律教学中，还需要重点关注以下几个方面：首先，必须提高学员对法律逻辑思维作用的认识与认同，承认逻辑是人类文明的体现，而法律逻辑是具备实际效用的工具性思维。其次，合理安排教学内容，将法律逻辑融入案情介绍、案例分析、案件讨论等各个环节，力求让学员培养起把逻辑思辨的方法运用到解决实际问题的能力中去。第三，以锻炼学员法律思维为主旨，同时帮助学员提升表达能力，加强批判性思维，避免人云亦云。另外，利用对法律逻辑的训练激发学生的创新思维，帮助学生寻求思维的自我突破。最后，鼓励学生通过进一步学习逻辑学的相关知识，获得在其他学科学习中新的思维体验和感受。
法律与法治是由理性构筑的逻辑体系，在军校法律教学中设计法律逻辑专题的意义在于培养学员的法律思维能力，进而期望学员能够将法律知识和逻辑思辨力更好地用于解决实际问题。
参考文献：
逻辑学相关知识篇5
法律逻辑学在法学基础课中历来是“难教”、“难学”、“难考”，常常在教学课堂上老师窘窘然、学生懵懵然。课堂上的教与学多是费力不讨好，以至于有的老师不愿教，有得学生不愿学，但又不得不教学。为什么会形成以上的局面呢？这不仅仅是因为法律逻辑学概念多、定律多、公式多、难点多，“教”“学”起来抽象枯燥，更是因为师生缺乏良好的教学心态和正确“教”“学”方法所致。在法律逻辑教学中只要师生端正教学态度、掌握正确的教学方法，变恐惧为无畏，变讨厌为喜欢，变繁芜为简单，将枯燥抽象的逻辑知识变得生动形象，将如同嚼蜡的课堂变得妙趣横生，将逻辑知识转化为能力，实现知识迁移，提高逻辑思维技能，法律逻辑学的“三难”就会变为“三易”。
根据法律逻辑学的学科特点和学习心理学的规律，逻辑学教师可以采用以下几种教学方法引导学生学习：
一兴趣教学法
学生在学习中拥有学习兴趣能够更好地调动主动学习的自觉性，这样会使学生积极主动地发现问题——思考问题——解决问题，运用已经掌握的理论知识去解决生活中遇到的问题。教师在教学的过程中应该积极培养学生的学习兴趣，这样远比机械地讲授效果明显。逻辑思维能力是人的大脑对客观世界的概括、判断的综合能力。培养和提高学生的思维能力，有助于提高学生在以后的学习中的综合能力，对学习各科知识起到综合的指本文由收集整理导作用。掌握了逻辑思维方法，能够提高人的分析、表达、推理能力。良好的思维能力是学习好其他学科的基础，也是认识事物和处理日常生活问题所必须具备的能力。
“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者”，“兴趣是最好的老师”，学习心理学告诉我们：兴趣对学习成果有巨大影响，它是引起学动机，推动学习的重要因素，在教学中，兴趣能引发学生强烈、持久的求知欲望，使学生在愉快的心境，活跃的课堂中去积极思考、学习、接受知识，提高学习效率。事实上，没有对苹果掉在地上的兴趣，牛顿就不会发现万有引力定律。教学中空洞的说教极易使学生心理紧张烦躁，甚至产生强烈的厌学情绪，尤其是法律逻辑学之类的学科更是如此，法律逻辑学本身非常抽象、枯燥，很多学生一看就觉头疼，如果老师的教学方法引不起学生兴趣，那么学生会觉得更加索然无味，学习痛苦，因此，法律逻辑学老师更应采取兴趣教学法，激发学生学习兴趣，寓教于乐。在率逻辑学课堂上，老师可以运用形象生动的语言来描述逻辑知识，如引用成语典故、故事笑话等来阐述逻辑知识，尤其是那些诙谐幽默风趣的笑话故事，更会妙趣横生，活跃课堂氛围，引导学生轻松学习。
二课堂辩论法
即或者由教师组织学生运用逻辑学知识举办课堂辩论，或者由教师结合有关法律逻辑学知识讲解有名的法庭审判等辩论事件，让学生参与其中，进行辩论或讨论，一则可以活跃课堂气氛，激活学生大脑，启发学生运用法律逻辑知识去思维，二则可以激发学生自觉学习和运用法律逻辑知识以解决思维问题。其实，某种意义上说，逻辑学本来就是辩者的学问，在古希腊逻辑学专为辩者而生，在古印度逻辑学专为佛教徒证明佛教的正确而设，在古中国逻辑学被称为名辩之学，是辩士的工具，辩论是逻辑学知识、规律、方法具体运用的最佳体现，因此，老师可以提出一些辩题指导学生运用逻辑学知识进行辩论，或者可以列举一些千古名辩如两可之说、白马非马、坚白石离、濠梁之辩、你本身是条狗、飞矢不动、半费之诉等进行讨论分析，引导学生学习法律逻辑学相关知识。
为了让学生积极地学习课程中关于逻辑学的知识，应该尽可能地减少枯燥给学生带来的消极影响。也可以预留一个法律逻辑问题供学生在课后收集相关材料，下次课上，将学生分为若干小组进行讨论，一段时间后，每组提交一个讨论得出的结果。任课教师针对每组给出的讨论结果进行分析，指出错误结论产生的原因，并强调正确的法律逻辑学知识点。这种分组讨论的方式能够使学生全部参与到课程知识的学习中，避免做与学习无关的事情，同时也加深了学生对所讨论内容的理解。
三多媒体教学
逻辑学相关知识篇6
［关键词］ 人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为ai）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。ai从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在ai中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理
的理论；基于几乎同样的理由，ai研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，ai特别关心下述课题：
·效率和资源有限的推理；
·感知；
·做计划和计划再认；
·关于他人的知识和信念的推理；
·各认知主体之间相互的知识；
·自然语言理解；
·知识表示；
·常识的精确处理；
·对不确定性的处理，容错推理；
·关于时间和因果性的推理；
·解释或说明；
·对归纳概括以及概念的学习。[①]
21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉ai的要求及其相关进展，使其研究成果在ai中具有可应用性。
我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。
1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素
ai研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。ai研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，ai关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库kb）和一组加载在kb上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器ps）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，ai研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为ai研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]
“次协调逻辑”（paraconsistent logic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除
或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论t中，一语句a及其否定?a都是定理，则t是不协调的；否则，称t是协调的。如果t所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的t也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(aù?a)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式a和?a推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。
在任一次协调逻辑系统cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：
?(aù?a)
aù?ab
a(?ab)
(a??a)b
(a??a)?b
a??a
(?aù(aúb))b
(ab)(?b?a)
若以c0为经典逻辑，则系列c0, c1, c2,… cn,… cw使得对任正整数i有ci弱于ci-1，cw是这系列中最弱的演算。已经为cn设计出了合适的语义学，并已经证明cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]
非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，d·麦克多莫特和j·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子m，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统t、s4和s5翻译成非单调逻辑。b·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。
2．归纳以及其他不确定性推理
人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。
首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④] 有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤] 这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。
再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是l·a·查德和p·n·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。
3．广义内涵逻辑
经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”
、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。
大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。
在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。
一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)a，这里a是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)a本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到a所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集w；（2）一个可能个体的非空集d；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈w中的外延。对于任一的解释q和任一的世界w∈w，判定内涵逻辑系统中的任一表达式x相对于解释q在w∈w中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的lsd系统，r·蒙塔古的il系统，以及e·n·扎尔塔的fil系统等。[⑥]
在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemic logic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。j·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。a·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。j·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。
4．对自然语言的逻辑研究
对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论
，j·l·奥斯汀、j·l·塞尔等人发展的言语行为理论，以及p·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。
自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]
美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：
（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。
a．给出所要求的信息量；
b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。
（2）质量准则：力求讲真话。
a．不说你认为假的东西，。
b．不说你缺少适当证据的东西。
（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。
（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。
a．避免晦涩生僻的表达方式；
b．避免有歧义的表达方式；
c．说话要简洁；
d．说话要有顺序性。[⑧]
后来对这些原则提出了不少修正和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人s说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：
（i）s说了p；
（ii）没有理由认为s不遵守准则，或至少s会遵守总的合作原则；
（iii）s说了p而又要遵守准则或总的合作原则，s必定想表达q；
（iv）s必然知道，谈话双方都清楚：如果s是合作的，必须假设q；
（v）s无法阻止听话人h考虑q；
（vi）因此，s意图让h考虑q，并在说p时意味着q。
试举二例：
（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”
逻辑学相关知识篇7
关键词：数学逻辑教学
一、高中数学逻辑
1、现阶段高中数学逻辑的基本内容
早在1956年的数学教学大纲中，就首次提出了要发展学生的逻辑思维能力，涉及了“定义、公理、定理”等逻辑基本知识。之后，逻辑知识的学习就成为数学大纲的一个重要组成部分，内容不断丰富，针对性不断增强。到2003年，教育部颁布了新的《普通高中数学课程标准(实验稿)》，其中常用逻辑用语作为单独的一章被列入高中数学选修1-1和选修2-1中，推理与证明内容作为单独的一章被列入选修1-2和选修2-2中。其具体要求为学生能了解、体会逻辑用语在表述和论证中的作用，并且能够利用逻辑用语准确地表达数学内容。经过一定的训练之后，可以形成自觉地利用逻辑知识对一些命题间的逻辑关系进行分析和推理的意识，发展学生利用数学语言准确描述问题、规范阐述论证过程的能力。
具体而言，高中数学的逻辑教学内容主要涉及常用的逻辑用语和逻辑推理方法。常用的逻辑用语包括：（1）各种命题。（2）简单的逻辑用语。（3）量词及命题的否定。（4）四种命题及相互关系。（5）充分条件和必要条件。逻辑推理包括：（1）三段论推理。（2）合情推理。（3）思维要符合逻辑。以上的八个方面基本涵盖了目前高中数学的逻辑知识类型。
2、高中数学逻辑知识的价值
在高中数学课程标准中，尽管专门的逻辑教学内容不足十课时，但是所涉及的常用逻辑用语和逻辑推理规则及方法却贯穿于全部的数学知识之中。除此之外，高中数学所学逻辑的价值绝不仅仅限于数学领域，在日常生活的诸多领域都起着非常重要的作用。
（1）应用价值。数学逻辑知识首先是为数学学习服务，上文提过数学是一门抽象的学科，一个命题的成立与否、几个命题之间的关系的证明都需要逻辑的参与。学好这些简单的逻辑用语、推理方法及规则是学好数学的前提。在数学领域之外，其同样也起着重要的作用。例如机器证明、自动程序设计、计算机辅助设计、逻辑电路等计算机应用和理论等都是以这些简单的逻辑用语和推及规则为最根本的基础，甚至在经济、政治、哲学、文学等各个学科中，这些在高中学到的基本的逻辑知识也是必不可少的。
（2）思维价值。数学学科的一个重要目标就是培养学生抽象的逻辑思维能力。瑞士心理学家皮亚杰的心理发展阶段论认为，学生在高中阶段是以经验型为主的思维方式向理论型抽象思维过渡的阶段，这个时期逻辑思维占主导地位。而此时若进行简单逻辑知识的学习有利于最大限度地促进学生的思维训练，促进逻辑能力的培养。
二、高中数学逻辑教学中的问题和相关教学方法
目前在高中数学逻辑的教学中存在着不少问题，有的是因为教师知识储备和教学方法等方面的原因，有的是因为学生的认知能力有限方面的原因。下面是几个有代表性的问题和相关教学方法的建议。
1、对命题的理解。课本中的“命题”定义为“能够判断真假的语句叫做命题”。但在学习过程中，有的学生认为命题一定要有条件和结论，即命题都可以改写为“如果……，那么……”的形式。而对于“3>2”，因其不能改写成“如果……，那么……”的形式，就认为这不是一个命题。为了避免学生产生这种思维定势，教师在教学中应该不能过多地使用“如果……，那么……”来解释命题，同时要明确指出“如果……，那么……”只是命题的一种典型的格式而已。
2、逻辑联结词的掌握。逻辑联结词，主要是“或”“且”“非”三个，是高中数学逻辑知识的重要内容。准确地掌握逻辑联结词及其相互间的关系，就可以将复杂的复合命题分解为若干个简单命题，使命题简单化。有的学生将数学逻辑语言中的“或”“且”“非”与自然语言中的“或”“且”“非”混淆，辨别不清，产生错误。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解为逻辑联结词，意思是对的；然而理解为自然语言中的“或”就是不恰当的说法，这会让学生产生疑惑。因此在教学中，教师应该严格地区分自然语言和数学逻辑语言的区别，并明确指出两者之间的差别。因此，上文命题严格说法应是“4平方根有两个，是2和-2”，或直接说成“4的平方根是2和-2”，这样就不易造成混淆。
三、全称量词和存在量词的理解
逻辑学相关知识篇8
关键词：数字逻辑课程体系计算机构建教学质量
中图分类号：G642.4文献标识码：a文章编号：1673-9795（2014）02（b）-0155-02
在20世纪80年代，内蒙古自治区的高等院校计算机科学与技术专业都相继开设了“数字逻辑”这门课程，至今开设的有《数字逻辑基础》、《数字逻辑设计》、《数字逻辑与数字电路》、《数字逻辑与数字系统》专科及高职是以选修课的形式开设，本科是以必修课的形式开设；讲授的内容也相同，有的则侧重于数字逻辑理论知识的介绍，有的则侧重于数字逻辑实验及电路设计的介绍，有的则兼顾两者。虽然各院校讲授的内容各不相同，但是他们对该课程的性质、地位、作用及重要性都有了一定的认识。由于“数字逻辑”课程已开设二十多年，而且其覆盖的专业门类较多，涉及的学校类型各异，因此各校在进行“数字逻辑”教学时在一些问题上还存在不同的认识，其中的有些问题还需要进一步研究与探索。
1“数字逻辑”课程的地位及作用
学生对“数字逻辑”课程的掌握程度，将直接影响到其自身以后的学习、工作及其职业发展方向。他是计算机科学与应用技术及相关专业的一门重要课程。
2“数字逻辑”课程体系的构建
我们在分析和研究部分高等院校“数字逻辑”课程教学实践的基础上，结合民族学院教育的特点，构建了民族学院“数字逻辑”课程的课程体系。
2.1“数字逻辑”课程概述
“数字逻辑”课程作为高等院校计算机科学与应用技术及相关专业一门重要的课程，其目的是使学生了解和掌握计算机技术的发展历史、现状、未来及研究方法，为学生今后从事相关的技术研究及相关工作奠定基础。
2.2“数字逻辑”课程性质
适用专业类：计算机科学与技术应用及相关专业。
授课时数：54学时；
实践时数：36学时；
实训时数：10学时；
先修课程：计算机组成原理、逻辑学、数字电子技术、计算机语言（其一）。
2.3“数字逻辑”课程内容
“数字逻辑”课程体系应由数字逻辑理论知识、实验及实训三大部分组成。
2.3.1理论知识
通过对理论知识的学习使学生系统了解数字逻辑的发展历史、现状、未来及研究方法，从而全面了解掌握数字逻辑概貌。
从学科特点、学科形态、历史渊源、发展变化及知识组织结构考虑，“数字逻辑”课程理论知识应涵盖以下几方面内容。
（1）数字逻辑基本概念；
（2）数字逻辑发展简史；
（3）数字逻辑硬件技术与软件技术介绍。
具体学时分配如表1所示。
2.3.2实验
数字逻辑技术和电路设计方法是实验环节需要学生掌握的主要内容。具体内容如下。
（1）ttL集成电路的逻辑功能及参数测试；
（2）集成逻辑门的连接和驱动；
（3）组合逻辑电路的设计-采用小规模集成器件；
（4）数据选择器的应用；
（5）触发器的逻辑功能测试；
（6）计数器及其应用；
（7）移位寄存器及其应用；
（8）555定时器电路及其应用；
（9）计数译码显示电路的设计（如表1）。
2.3.3实训“自动电子钟”
实训环节的主要目的是训练学生掌握本系统利用8254定时/计数器产生的固定频率的脉冲作为8255可编程芯片的中断信号，来控制数码管的显示及小键盘的按键处理，实现电子钟的计时、按键控制等功能。具体内容如下。
（1）电子钟基本功能的实现；
（2）电子钟按键功能的实验；
（3）显示的实现。
3结语
该课程体系是在分析和研究部分高等院校“数字逻辑”等课程教学实践基础上构建的，但是由于各院校开设“数字逻辑”、《数字逻辑基础》、《数字逻辑设计》、《数字逻辑与数字电路》、《数字逻辑与数字系统》等课程时间不同，并且各个环节的教学都还处于探索研究的阶段，因此，该课程的合理性、科学性及其实用性还需要我们进一步的检验和不断的完善。
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逻辑学相关知识篇9
关键词：思维；逻辑；非逻辑；关系
保持逻辑思维与非逻辑思维的均衡发展，对人才成长具有重要的意义。怎样保持逻辑思维与非逻辑思维的均衡发展又是教育实践中的一项重要课题，而解决这一课题的前提条件是理清逻辑思维与非逻辑思维的关系。
一、两个关键词：“逻辑”与“思维”
区分逻辑思维与非逻辑思维，首先必须搞清两个关键词，即“逻辑”与“思维”。“逻辑”是一外来语，它是我国近代思想家严复从英语logic音译过来的，而英语logic又是从希腊语“逻各斯”音译而来的，所以，追根溯源，“逻辑”一词的本义要从希腊语的“逻各斯”去探寻。在希腊语中，逻各斯有“言辞、思想、概念、理性、规律性”[1]700等含义。从思维角度来看，“逻辑”一词重点显示的是一种规律性或理性。特别是当古希腊辩证法奠基人赫拉克利特开始将逻各斯一词作为哲学术语定义为“意谓物质世界的普遍规律性”[1]354的时候，更有力地证实了逻辑侧重表达“规律性、理性”的含义。
“逻辑”一词进入汉语后，特别是在现代汉语中，它已发展为多义词。它大体有四个方面的含义：(1)客观事物发展变化的规律。如，中国革命的逻辑，即中国革命这一客观事物发展变化的规律。(2)思维规律。如，论证要符合逻辑，即符合思维规律。(3)特殊的理论或观点。如，反动逻辑，即反动的理论或观点。(4)思维的科学——逻辑学。显然，逻辑一词的几个含义中，与思维密切相关的是“规律性”。所以，在“逻辑思维”和“非逻辑思维”中的“逻辑”一词是指思维有无规律的问题，也就是说，从词义上讲，逻辑思维是符合规律的思维，而非逻辑思维是无规律的思维。
由于本文是在教育领域来谈论“逻辑思维”与“非逻辑思维”的，所以，这里对“思维”的解读暂时撇开一般意义上的“思维”的含义，而从人才培养的角度，将思维界定为“解决问题或认识问题的思路进程”。
李四光的成长过程可以支持上述对思维含义的界定。李四光不只一次谈到他人生的选择和一块巨石的关系。一天晚上，李四光躺在门前的巨石上数星星，忽然想到大人们关于“星星落地为陨石”的说法，使他产生了一个念头：“我屁股下面的这块大石头是不是星星落下的陨石呢?”带着这个问题，李四光由小学升入了中学，由中学考进了北京大学地质专业，最终弄清了家乡的那块巨石不是陨石，而是一块冰川漂砾。所以，是巨石的问题带李四光走进了地质世界。问题是思维的老师，是人生的机遇，是思维的同行者。
二、逻辑思维与非逻辑思维的根本区别
逻辑思维又叫知性思维，它把科学及其发展作为反思资料，运用概念、命题、推理等思维形式去认识和把握世界的本质；它讲究循序渐进，注重知识积累，稳扎稳打，步步为营，其核心是分析、认识问题的规律性。而非逻辑思维不同，它具有顽皮和奇特的特性，它挑战权威，蔑视经验，往往是东一榔头西一棒槌，其表现的核心特点是认识、分析问题的无序性。所以，逻辑思维与非逻辑思维是两种根本不同的思维方式。具体讲，其区别表现在以下几个方面：
1.逻辑思维关注结论的确定性，而非逻辑思维则相反，它追求结论的多样性
我们首先从两个问题出发进行探讨。其一为一数学算式：am×a=paQ。这里每一个字母代表一个不同的阿拉伯数字，按照算式的要求推导出各代表哪一个数字。其二，请说出一块“红砖”的用途。
前一个问题根据所给出的条件和所要求的解，显然其答案是确定的、唯一的，而且这一答案的求得是逻辑推导的结果，属于逻辑思维。后一个问题依据要求，从不同角度、不同环境、不同思路出发，答案是多种多样的，而且每一答案的获得都不是逻辑推导的结果，而是形象地想象、联想的过程，所以，这一思维过程属于非逻辑思维。
从思维理论来看，创造性思维包括扩散性思维和集中性思维。集中性思维又称收敛性思维，它是以已有的概念、事实为基础，将各种已知条件集中起来，遵循逻辑原则，按照确定的要求，求得确定的答案，从而形成科学成果的思维方法。所以，集中思维的核心是逻辑思维，同时也就注定了逻辑思维结论的确定性或集中性。
而扩散思维又叫发散思维，这类思维主要通过突破原有概念和思维规则的束缚，从不同角度来思考问题，借助于想象、联想等，充分地从已知条件出发，向四面八方伸展，以寻求解决问题的多种方法和答案。显然，这种思维方式属于非逻辑思维，也正好说明非逻辑思维追求答案多样性的原因。
2.逻辑思维关注结论的科学性，非逻辑思维追求结论的奇特性
根据上述集中性思维与扩散性思维的区分，逻辑思维是要将各种前提条件集中起来，以形成科学结论，所以，逻辑思维的结论所关注的是它是否正确、科学，是否有事实依据和科学理论依据；而非逻辑思维恰恰相反，它挑战权威，蔑视经验，它要排除一切思维障碍，实现思维自身的超越与飞翔。
正因为逻辑思维与非逻辑思维结论性质的关注点不同，所以，逻辑思维能力与知识的积累和阅历成正比，而非逻辑思维与一个人的知识的多少、阅历的深浅没有必然性的联系，甚至知识越多，阅历越深厚，反而会成为非逻辑思维的障碍。比如，英国一家报纸曾为一棘手问题征询答案。问题是这样的：“三个人搭乘同一热气球，突遇风暴，必须把其中一人推下去，才能确保另外两个人的安全。三个人一人是伟大医学家，一人是伟大化学家，一人是核物理学家。该抛弃谁呢?”结果一位12岁小女孩所给出的答案最奇特，也最具震撼力，获得了本次活动的大奖。在成人眼中，题干所谈论的问题是三人的社会作用谁更重要，结果顾此失彼，很难给出令人信服的答案。而孩子的眼中问题就非常简单，那就是尽可能减轻气球的重量，所以最重的人就成了被抛弃的对象。面对老师黑板上的一个粉笔点，幼儿园的孩子能说出成千上百个答案，而高中学生只能说出一个答案也就在情理之中了。
3.逻辑思维要求过程的严密性，而非逻辑思维凭借的是灵感或直觉
结论的科学与准确并不是逻辑思维的唯一价值取向，它更关注推导过程的有效性和严密性。比如一道数学题：“已知ΔaBC的三个边分别是a，b，c；a=3cm，b=4cm，c=5cm。求证，ΔaBC是直角三角形。”有人作了如下证明：
a=3，b=4，c=5(已知)；
运算得a2+b2=25，c2=25，
ΔaBC是a2+b2=c2
又直角三角形a2+b2=c2(勾股定理)
ΔaBC是直角三角形。
上述证明从逻辑形式来分析属于三段论的推理过程，但这一论证过程是不严密的，犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。正是由于推导过程不科学，不严密，犯有逻辑错误，所以，虽然结论是正确的，但该证明依然无效。
而非逻辑思维过程不考虑逻辑形式和思维规则，它只凭借灵感或直觉。这种灵感或直觉往往不期而至，突如其来，而且无缘无故，它是意识活动的爆发式质变和飞跃，是令人豁然开朗的茅塞顿开，是智慧之光的瞬间闪烁。它犹如黑夜中突然看见的亮光一闪，来也匆匆，去也匆匆，难以再现。正像美国科学家霍尔所说的那样，“不要问为什么，直觉是不管为什么的”。
4逻辑思维对问题的分析与认识有明确的方向性，而非逻辑思维呈现的是极大的跳越性和随意性
我们通过一具体事例可以形象地说明这一区别。1969年7月20日，阿波罗11号宇宙飞船在月球着陆。一宇航员出舱后，不慎撞断了登月舱启动开关的旋柄，启动器打不开了。这样，宇航员就无法回舱。于是宇航员就向地面指挥中心报告这一情况，地面指挥中心闻听这一消息，注意力都集中在如何启动开关上，围绕着怎样修好开关旋柄，人们想了许多的办法。但由于宇航员没有任何工具，却无法实施。这时一位专家突然想到宇航员身上有一只特别的圆珠笔，是由硬合金制成的，只要将笔端深入启动开关拨动一小金属体，即可接通电路。问题就这样得到了解决。这里非逻辑思维的跳跃性和随意性带来了创造和发明，它抛开开关旋柄，另辟蹊径，而一向用来写字的圆珠笔也被派上了新的用场。
四、逻辑思维与非逻辑思维的联系
登月舱开关旋柄事件给了我们一个启示，即如果没有那支特殊圆珠笔所引发的非逻辑思维的灵感，恐怕也无法解决眼前的困难。而单有了这一灵感，没有接下来的对各环节、各部件的逻辑分析，恐怕也无法得到最后满意的结果。所以，逻辑思维和非逻辑思维虽然是两种根本不同的思维方式，但两者又密切相关，任何一个问题圆满的解决既需要非逻辑思维的启发，它是解决问题的起点和催化剂，同时也离不开逻辑思维的严密推导和科学论证，它是解决问题的基础和保证。一个成功的思维过程应该是按照“扩散—集中—再扩散—再集中”，即“非逻辑—逻辑—再非逻辑—再逻辑”这样一种过程进行的。逻辑思维与非逻辑思维这种即对立又统一的关系和互相交替转化的运动过程，体现了人的认识过程的基本规律。美国哲学家库恩指出：“科学只能在发散与收敛这两种思维方式相互拉扯所形成的张力下，向前发展。如果一个科学家具有在发散式思维与收敛式思维之间保持一种必要的张力的能力，那么这正是他从事最好的科学研究所必须的首要条件之一。”[2]184所以，在分析问题和解决问题的过程中，既离不开逻辑思维，也离不开非逻辑思维。
逻辑思维与非逻辑思维的协调发展应该成为人才培养的努力方向。但这种协调只能是相对的，我们既要有意识地去选择有利于促进学生思维协调发展的教学内容，并要采取措施，引导学生主动朝着两种思维均衡发展的方向前进，但也要能够正确对待思维不协调的因素。随着学生知识的增多，根据思维发展规律，其非逻辑思维必然受到一定的抑制。我们不能由于学生在思维上出现不协调因素，就对传统教育全盘否定，一叶障目是不科学的。正确的做法应该是，发扬传统教育在培养学生逻辑思维方面的优势或好的做法，积极创造条件激发学生的非逻辑意识，尽可能使学生的逻辑思维与非逻辑思维得到协调发展。
参考文献：
逻辑学相关知识篇10
关键词：数学；逻辑思维；影响
数学是促进人类逻辑思维能力发展进步的源泉，数学是人类社会文明发展进步的阶梯，它促进人类社会发展进步。数学为人类展现的是诸多与现实实体分离的概念所构成的世界，与数学本身逻辑本质是相近的，逻辑思维来源于人类的理性思维，人们在思想世界获得的所有认识，都依赖于逻辑思维推理。因此，数学与思想的逻辑进步过程有着密切联系。目前，从事数学教育及相关人都在思考这样一个问题：什么是数学？数学对个人、国家和社会的进步发展有怎样的影响？数学对人类的发展以及人格完善到底起着怎样的作用呢？人类的可持续发展需要什么样的数学修养和素养？怎样培养良好数学人才？怎样提高整个民族的数学修养和素养？许多数学家、科学家和相关人士都对此发表了自己的见解，这些见解对于我们深入认识、思考和理解数学及其价值，树立正确的数学观、数学学习观和数学价值观等都具有重要的启示作用和指导意义。著名哲学家培根说过：数学是打开科学知识大门的钥匙，忽视了数学必将会伤害所有科学的知识体系，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上的其他任何事物的。更为糟糕的是，忽视数学的人不能真正理解他自己的这一疏忽，最终将会导致无法找到任何补救的措施。归根结底，数与形反映了现实世界中一切事物的最本质的特征。拿破仑曾说过：“国家的兴盛与数学的进步和完善有着紧密的联系”。著名数学家吴文俊曾指出：“数学的生命力以一种最基本的常理去处理数量关系和空间形式构成”。著名数学家田刚院士曾指出：“从某种意义上来说，数学发展水平代表了一个国家科学发展水平”。数学与所有科学都有着密切的联系，一个可能并不专门从事数学研究的人，但其数学素养如何，将对他的方方面面有着极大的影响，尤其是逻辑思维能力。
一、数学是人类逻辑思维能力的重要的来源
人类思维是我们人脑对客观现实世界的概括以及间接反映，它反映出了现实世界事物本质和规律。我们的思维如同知觉一样都是我们人脑对现实世界客观的反映。我们的知觉反映现实世界事物的个别属性、个别事物及外部的特点和关系，是感性的认识；我们的思维反映一类现实世界客观事物共同本质属性和其之间内在、必然的关系，是理性的认识。在认识过程中，我们的思维实现了从现象到本质、从感性到理性的转变，使我们达到对现实客观世界事物的理性认识，从而形成人类认识的高级阶段。[1]我们的思维从一个层面是指逻辑思维，其利用概念、判断和推理等途径反映客观世界的理性认识。逻辑思维是抽象思维的一种，是我们依据自己思维形式和规则的活动。逻辑思维中，我们通过感官系统认知抽象概念，形成概念间的联系，经推理，获得结论。世界著名数学家亚里士多德《形而上学》中：“除人之外，动物是凭表象与记忆生存，只有很少存在联系的经验；而人的生活可凭技术与推理。”[2]亚里士多德这句话至今都是正确的。逻辑思维能力是我们人类特有的。我们逻辑思维能力与数学紧密联系在一起。我们人类逻辑思维的过程是一个演变和推理的过程，也是我们做出推理实现的前提，是抽象概念。因逻辑思维性质，数学对我们的逻辑思维能力培养有至关重要的作用。数是最初客观世界的认识，其概念是客观事物高度抽象的数。前苏联著名数学家阿亚历山大洛夫：“数学有确定现实的材料作为自己对象，却存在考察对象时舍其具体内容和本质的特点。”[3]
二、数学推动了人类思想的逻辑化过程
我国总理温家宝曾说过“在我上学时收获最大的是逻辑思维训练，至今受益匪浅。”无论是理科生还是文科生，选读《数学与思维》均可收获颇深。在我国中学尚未开逻辑思维相关课，故我国的中学数学教学担负了逻辑思维训练重大责任。根据学术研究界的观点，逻辑思维始于数学，尤其是以欧几里得《几何原本》为代表的几何学。自此数学逻辑思维很快便运用于人类社会生活的相关思考之中，加快了思想逻辑化进程。人们对于社会生活最初的理解是感性的。由于认知水平相对来说比较低下，人们不能运用个人理性对美好社会生活进行逻辑设想，只能依赖于经验性历史生活或神。在荷马时代时期，最明显的典型就是诗人对神的崇拜，在当时时期的人们来看，现实社会的秩序和法则都是神安排的。在荷马时代以后，自然哲学家们用逻辑思维方式进行思考，人们逐步开始相信现实社会的秩序和法则不是神决定的，从此古希腊的思想学说开始了逻辑化进程。据相关史料记载，古希腊的柏拉图学院门口悬挂着这样一块牌子“不懂数学者，禁止入内”，由此可知，柏拉图时代，人们已经认识数学素养对哲学的重要性。这种数学和哲学之间的相关性，一直持续到现代，在近代的哲学史上，有着重要影响的哲学家，比如说笛卡尔、康德及莱布尼茨对数学均有深刻见解，具有较好数学素养是他们在思想领域有所建树的重要因素。实际上，在东西方思想文化史上，均可以看到数学和思想逻辑化进程之间存在着密切关系。比如说，我国的传统思想逻辑化进程大概汉魏时期至唐宋时期完成，宋明时期理学的形成象征着完结。和我国传统思想逻辑化进程相对应的是我国传统数学正好取得举目的成果。比如，我国魏晋时期著名伟大的数学家刘徽的古典数学理论，南朝时期著名数学家祖冲之精确计算圆周率并将其精确到小数点后第六位即π≈3.1415926和311415927之间等等。但从另一方面来说，我国中华民族的传统思想逻辑化要比古希腊的思想漫长一些。与之相应，我国古代数学和古希腊数学实现逻辑的过程也是不一样的，以此更好地说明了数学与逻辑思维的相关性。[4]数学给我们展现出来的是许多和实物分离后的概念形成的纯思维的世界，在这样的一个世界里面，我们所获得的所有结论都是由逻辑思维推理出来的结果，这和数学的逻辑本质是类似的，我们的思想也是理性思维的产物，在这个思想的世界里面，我们获得的所有认识和结论均依赖于逻辑推理。在东西方思想文化史上存在着这样一个不争的事实：凡是数学发展水平相对比较高的，他们的思想文化逻辑化发展程度也相对比较高。在某种程度上来讲，我国传统思想和古希腊思想能够成为东西方文化传统的代表，主要是依赖于这种文化传统中的数学发展水平的程度较高。[5]
三、数学对人类逻辑思维的影响
培根说过，哲理使人深刻，诗歌使人聪慧，演算使人精密。数学不单单使人精密，数学同样也使人深刻，使人聪慧。人类的思维是后天形成的，并且受到各种各样因素的影响，且表现出多面性，只有符合逻辑的、精密的、深刻的、聪慧的思维才是每个人希望达到的最高境界之一。人们常常把数学类作为思维的体操，从开始有数学起，数学就与思维有了紧密的联系。创造数学、学习数学、构造数学、研究数学等均是思维的活动过程，故数学与思维存在着密不可分的联系。人类的逻辑思维方式主要分为：直觉思维，形象思维，逻辑思维。如果我们想讨论数学与思维之间的关系，那么这三个方面是必不可少的，他们是互相依存，密切相关的。
（一）数学与逻辑思维
逻辑思维，也被称为抽象思维，它是放弃具体的形象以及认识的对象，通过语言表达对客观事物的本质和内在规律。它借助认知、概念和推理等过程，在思考过程中概念推理反映现实，以抽象的概括、间接的反应和使用语言等等为其主要特点。在数学实际运用的实际活动过程中，逻辑思维常常成为其主要干线。数学和逻辑思维关系可以追溯到数学还只是一个经验科学时代。在以后的古埃及、古巴比伦、古代印度以及古代中国数学史中，有迹象显示简单的归纳、分析、演绎和合成。在古希腊的数学家，尤其是亚里士多德和欧几里德的工作，结合数理逻辑系统形式相对比较完善，使数学真正成为一个演绎科学。从那以后，数学与逻辑一直以来是都作为与数学发展的一门科学，从而在整体的科学知识体系中，数学自然而然的成了最合乎逻辑的学科。从逻辑思维科学角度来看，数学思维与逻辑思维的共同特征主要有以下四点：其一是具有符号化以及形式化特征。其二是在现代的数理逻辑中实现高度统一。其三是形式结构都是从协调作用中抽象演化出来的。其四是相对独立以及客观思考的特点，其规律在其他科学领域普遍适用。
（二）数学与形象思维
数学是一门高度抽象的科学，数学最本质的特征就是其抽象性。通过数学认识活动的过程，就不难发现形象思维时刻激发人们的想象力和创造性等等，从而常常引发特别重要的数学认知的发现。形象思维主要分为以下四个层次：其一是几何思维，最直接的形象思维。其二是类几何思维。其是较为间接的形象思维，主要利用几何空间关系进行想像。其三是数觉，数量关系的形象化感觉。这种感觉是特别抽象和朦胧的，似乎进入了具有神秘色彩的直觉领域。其四是直觉。对数学观念的形象化感觉，虽然很难使用逻辑语言来具体的表述清楚，但在数学创造性思维活动中发挥着重要作用。数学的发展在各种类型的数学想象中起着非常重要的作用。想象力是数学猜想发生的一个主要来源。爱因斯坦曾经说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力是无限的并总结了世界的一切，刺激了进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究的现实因素。”那么在数学和自然科学发展中重要的数学思想占有特别重要的地位。
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