教学有效性的概念篇1
关键词：小学；数学；概念；教学；有效性
中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1002-7661（2015）04-121-01
小学数学概念是小学数学知识最基本的元素，是构成数学知识体系的基石，是进一步学习探索数学知识宝库的门户。理解掌握数学概念是对学生学习数学知识最基本的要求，而新教材的使用带给了我们数学概念教学许多新的理念和新的教学方法。因此提高小学数学概念教学的有效性是摆在我们面前的重点课题之一，那什么是数学概念教学的有效性呢？我认为在进行小学数学概念教学时，针对学生的实际，恰当的使用教材内容，在课堂有效的时间内，合理的组织课堂教学，使学生准确的理解掌握数学概念，并能正确的使用有效地学习数学知识或解决实际生活中的数学问题――这就是数学概念教学的有效性。下面就我近年来在这方面探索与大家一起交流。
一、注重数学概念的生活性教学
数学概念的生活性教学，就是要将教学的数学概念与学生的实际生活紧密地联系起来，充分体现数学知识来源于生活的理念。学生不仅对身边环境中事物蕴含的数学知识具有强烈的好奇心，而且还对那些事物具有极强的情切感。从而产生想知道想了解的急切需求，好奇与需求是学生学习的动力，亲切感更有助于增强学生的学习信心。如在教学“正数”与“负数”的概念时我是这样做的：举出身边事例――六、2班学生李刚向东走了8米，又回头向西走了5米，那么他最后在离起点的什么地方？这一问题怎么解决，首先应该解决向东、向西怎么计数，引出“正数”“负数”产生的需要。再举生活中的其他事例，如温度的表示方法等等，最后才得出“正数”“负数”的概念。这样教学让学生真切地感受到数学知识就在我们身边，又能解决我们生活中的实际问题，从而对学习数学产生浓厚的兴趣，极大的提高学习数学概念的有效性。
二、注重数学概念的迁移性教学
数学概念的迁移性教学，就是将新概念的教学建立在过去已有概念的基础之上，通过学生学过的数学概念的迁移类推转化，使学生创造性理解类化数学新概念。也就是将新知识转化为旧知识，使学生由已知到未知，由熟悉到陌生，由简单到复杂，有效地克服了学生的陌生、畏惧心理。同时也能让学生在比较中获得新知，在获得新知时感到自然亲切。如在教学小数加法、减法的意义时，就可以由整数加法、减法的意义迁移而来。
三、注重数学概念的本质性教学
数学概念的本质性教学，就是教学时要紧紧抓住概念的本质含义，即他的内涵。一个概念所固有的而且也只有这个概念才具备的特征性质就是这个概念的内涵。数学概念是非常准确的，又是相当精炼的，我们要善于挖掘其本质特征。在教学时，应抓住描述概念的关键词语，特别是限制性词语；还应注意概念的范围、条件等。把一个概念拆分、细化，力求把它讲清、讲透，力求语言表述准确简练。同时还应举一些缺失条件的反例让学生判断以加深对概念的理解和掌握。如“分解因式”的概念：把一个多项式化分成几个整式的积的形式叫做分解因式。在教学这一概念时应该抓住三点来教学：1、分解因式实质是一个“形式”转化过程，即从一种形式“多项式”转化成另一种形式“几个整式的积”的形式；2、“多项式”是和的形式，因此分解因式实质上也是把和的形式化成积的形式；3、其中有一个关键词“整式”，因此分解因式只能在整式的范围内（当然以后跳出整式的范围利用分解因式的思路，把和的形式化成积的形式来解分式及根式的一些化解求值问题，不仅可以而且比较简便，那当然是以后的事情）。这样教学概念学生就容易掌握本质特征了。
四、注重数学概念的运用性教学
教学有效性的概念篇2
数学概念是数学知识系统中的基本元素，是数学研究对象的高度抽象和概括。正确理解和建立概念，既是学生学好数学的基础，也是正确解决数学问题的前提。那么，如何提高数学概念教学的有效性呢？我们在实践与研究中发现，创设合适的教学情境，采用恰当的教学方式，以趣激学，促进学生有效参与学习活动，引导他们经历自我体验和感悟的过程，积累丰富的数学活动经验，是提高小学数学概念教学有效性的策略之一。下面，简要介绍提高小学数学概念教学有效性的一些方法。
一、妙用故事，以故事内容为感知基础，建立概念
课堂教学中，教师可先选用生动形象、与新知学习有密切联系的故事内容作为学生感知的基础，再利用身边和生活中的物品，通过问题促进学生的感知和理解，使学生建立正确的数学概念。
例如，教学“体积”一课时，课始教师以“乌鸦喝水”的故事为切入口，播放动画视频，并根据故事内容提出问题：“乌鸦用什么办法喝到了水？”“为什么把石子放进瓶子里，水面就升高了呢？”在有趣的动画故事演示和讨论交流中，学生初步感知到石子占有空间。然后教师以生活中常用的物品为对象，组织学生演示验证、分析判断。教师先出示装满水的杯子，然后将水倒在一旁的容器中，往空杯子里放进一个墨水瓶，再提出问题：“刚才倒出的水还能装得下吗？”学生判断后，教师再次演示验证——把墨水瓶取出，换一块橡皮放进去，让学生猜想验证，感知墨水瓶、橡皮都占有空间。随后，教师让学生说一说教室里哪些物体占有空间，学生得出结论：任何物体都占有空间。教师随手拿起数学书和粉笔，在学生观察中发问：“它们占有空间吗？谁占的空间大，谁占的空间小？”教师由此引导学生明确物体占空间有大有小，再鼓励学生说说教室中哪些物体占空间大、哪些物体占空间小，在学生对比感知中引出“体积”一词。最后，让学生说说生活中哪些物体的体积大、哪些物体的体积小，加深他们对体积概念的理解。上述教学，教师引导学生在亲身体验中逐渐感知、逐步理解，当新知呼之欲出时，教师让学生适时归纳总结，完善板书，使学生正确建立了体积的概念。
二、借助游戏，以游戏活动为感知载体，建立概念
美国专家在一份数学报告中提到：“实在说来，没有一个人能够教好数学，好的教师不是在教数学，而是激发学生自己去做数学，只有通过自己的思考建立数学的理解力，才能真正学好数学。”因此，教师教学中可借助丰富多彩的数学游戏和活动，让学生在做中体验、做中感悟，使学生真正理解和建立数学概念，学好数学。
例如，教学“可能性”一课时，教学目的是要让学生认识到生活中一些事件发生的结果是确定的，而有些事件发生的结果是不确定的，以及预测事件发生可能性的大小。为此，课始教师设计“摸球游戏”——让学生从装有9个白球、1个黄球的盒子中任意摸出一个球，并提问：“可能摸到什么球？摸到什么颜色的球的可能性大？”在猜想过程中，学生积极参与，兴趣盎然，不时发出感叹：“摸到的又是白球！”“终于摸到黄球了！”……从学生的感叹中，我们不难发现，学生已深刻地体验到事件发生的可能性及其大小。然后教师组织学生进行抽牌游戏、转盘游戏、抽奖游戏，使学生逐渐感悟和内化描述事件发生的可能性及其大小的用语，如“一定”“偶尔”“不可能”等。当让学生结合现实生活，用“一定”“偶尔”“不可能”等词描述事件发生的情况时，由于有了深切的感悟，学生个个争先恐后，思维非常活跃。从学生形象、确切的描述中，我们真正感受到了学生通过深入参与游戏活动，自主建立了“可能性”的相关概念。
三、巧设情境，以情境内容为探知素材，建立概念
数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，都是自己去发现。因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”课堂教学中，教师应巧设有趣的情境，为学生提供数学材料或数学事实，并借助这些感性材料所得到的数学式子或关系式等，促进学生去发现、去探究，从而掌握概念的基本特征或规律，使学生正确建立数学概念。
例如，教学“分数的基本性质”一课时，教师为学生创设以下有趣的情境：“‘猴王做了3个同样大小的饼，先拿出1个饼平均切成4块，给甲猴1块；乙猴想多要，于是猴王拿出第2个饼平均切成8块，给乙猴2块；丙猴也想多要，于是猴王拿出第3个饼平均切成12块，给丙猴3块。’请同学们想一想，哪个猴子得到的饼多？”在学生回答后，教师根据学生的判断再提问：“聪明的猴王是用什么办法既满足猴子们的要求，又分得公平呢？”学生通过观察交流，对提供的数学材料进行初步分析，得出如下等式：（三只猴子分得的饼同样多），（每个饼剩下的部分也同样多）。教师再引导学生观察交流：“这里什么变了，什么没变？”通过问题促使学生去发现、去探索，让学生在轻松有趣的氛围中，逐步获得对这两组等式所蕴含的规律的自我感悟和清晰认识，即“每个等式中的分子和分母都在变化，而分数的大小不变”，进而逐步抽象概括出分数的基本性质。
四、联系生活，以活动经验促认知内化，建立概念
课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，引导他们经过观察比较、探索研究的过程，从具体到一般，逐渐积累、丰富数学活动经验，促进知识内化，从而正确建立数学概念。
例如，教学“百分数的认识”一课时，教师密切联系生活实际，先出示学生熟知的含有百分数素材的橙汁饮料让学生感知，激发学生的探究兴趣后再出示下表，让学生猜一猜哪杯糖水更甜。
学生凭借已有的生活经验，在直观观察与猜测对比中，逐步认识到判断哪一杯糖水更甜，既要看糖的分量，又要看水的分量，也就是要看糖占糖水的多少。在进一步的算一算、比一比、改一改以及辩论中，学生又发现要直观看出哪一杯糖水更甜，化成分母是100的分数更容易比较。同时，通过对得到的三个百分数15％、28％、22％意思的交流，学生不仅初步感受到比较数据时使用百分数的好处，而且初步体验了百分数产生的过程，体会到引入百分数的必要性。然后教师以图文并茂的形式，出示生活中常见的衣服、饮料等物品上标示的百分数，引导学生交流其表示的意义，积累对百分数意义的感悟。在学生不断从直觉上感悟、认识百分数及积淀了较丰富的活动经验的基础上，教师适时引导学生抽象、概括百分数的意义，使学生建立了百分数的概念。
教学有效性的概念篇3
关键词：初中数学；概念教学；有效性
概念教学是数学教学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的基础。掌握数学概念是学好数学的基础。数学教学过程中有效地进行概念教学，对提高学生的数学素养、掌握数学的基本思想方法具有极其重要的意义。
一、设置概念发生情境，感知概念
数学概念教学中选择恰当的教学素材，创设一个适合教学和学生发展需要的情境，充分调动学生参与课堂教学的活动，得出新的数学概念，是非常重要的环节。
1.创设生活情境，激发学生的学习内在需要
大教育家第斯多惠曾经说过：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求。
2.创设人文情境，促进情感与态度的发展
避免传统数学概念教学中只重传授数学概念，不重学生人文精神的滋养。
创设出符合学生内在发展需要的“真”情境，从学生身边的事例引入，让学生对数学概念学习融入情感，加快了从实际问题抽象出概念的过程。有利于学生形成数学直觉，获得数学发现的基本素质。
二、设计“做数学”活动，构建概念
《义务教育数学课程标准》强调数学学习要使学生获得基本的数学活动经验。概念教学不能只教概念，要让学生经历概念形成的过程。初中有些数学概念比较抽象，学生不易理解，只有在“做数学”的过程中才有可能学懂、学会。我尝试了用“做数学实验”的方式设计“随机事件的概率（第一课时）”这节概念课。
实验操作：让学生课前做抛硬币正面向上的实验，收集10次数据，并计算频率。
探索合作：通过小组合作做一份10次实验频率数据的散点图，全班合作，做100次实验的频率散点图，课堂上观察两个图像的规律。学生能发现试验次数较多时候散点相对比较集中。
预测假设：请学生预测，如果实验数据足够大，如10000次，会出现什么情况？
实验验证：然后采取模拟试验的形式，通过软件“抛硬币.exe”（网上可以下载），进行实验，记录数据，计算每组的频率，做散点图，观察10个数据的数值特征，让学生讨论刚刚的预测是否合理，教师在此基础上总结概率的求法：在大量重复进行同一试验时，事件a发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件a的概率。
总结表达：要求学生按照刚刚的活动，完整地写一份求抛硬币正面向上事件概率的实验报告。
共享交流：然后分析学生的实验报告，请一个同学课上交流。
通过学生做数学实验，加深了学生对概念形成的体验，比通过语义的反复强化来加深体验的形式更容易接受，更深层次地分析了定义。
三、加强概念辨析，理解概念
1.创设对比，理解概念
初中数学概念中有许多概念容易混淆，教学中教师应有意识地创设对比，从对比中让学生更好地理解概念，从而构建正确的概念。
如：（1）有理数和无理数。有理数包括整数、分数、有限小数和无限循环小数。无理数专指无限不循环小数。有理数和无理数统称为实数。（2）直线、射线、线段的联系与区别。联系直线、射线、线段是整体与部分的关系。（3）因式分解是“和差化积”，整式乘法是“积化和差”等。
2.分析概念，抓住本质
任何一个概念都有内涵和外延两个方面，这是概念的两个基本特征。因此教师只有切实把握住了概念的内涵和外延，通过反例或变式去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，才能加深学生对概念理解的全面性。
数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，它属于理性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。如“互余”的概念：“如果两个角的和是直角，则这两个角互为余角。”其本质属性：（1）必须是两个角的和，一个或多个都不行。（2）直角是90°，即和是90°。（3）互余的两个角只是数量上的关系，与位置无关。
3.重视前概念的影响
前概念是指学生在学习科学概念之前按照自己的习惯、经验、思维方式对问题、现象进行主观判断的一种心理趋向性。对于正确的前概念，我们在概念教学时应使学生在认知同化，对于片面的甚至是错误的前概念，应使之顺应新的科学概念，进而构建科学概念体系。
义务教育数学教材的编写采用“螺旋式上升”的编排，初中数学中有不少概念在小学教材中曾出现过，但是初中和小学对同一概念的教学深度和广度要求不一样。因此，在概念教学时，教师要明确不同学段的教学要求，深入了解学生的前概念，充分发挥前概念的积极作用，建立起新概念与学生原有相关知识的联系，重建概念系，提高概念教学的有效性。
四、概念应用与反馈，内化概念
1.陈述概念
学生能够用自己的语言正确地叙述概念，解释概念所揭示的本质属性，这是学生深刻理解概念的一种标志。概念教学时要加强学生对概念的属性或功能的叙述，说出各要素之间的关系，陈述一个概念与其他概念的联系和区别，这样可以帮助学习者深化概念学习。
2.应用概念解决问题
教学有效性的概念篇4
一、经历数学概念的探索过程，感知数学概念的形成
在数学概念教学中教师往往善于讲“一个定义三个注意”等，忽略了创设让学生感知数学概念形成的情境，这样学生不但记不住概念，也很难理解概念的实质，更谈不上准确、灵活运用了。所以教师在教学中要创设条件，让学生经历数学概念的探索过程，感知数学概念的形成。如在椭圆概念的教学中，教师可设计这样的教学活动：课前让每个学生准备一条细绳（无弹力），课上学生分组进行如下操作，在一块纸板上取两个定点，将一条细绳的两端分别固定在两个定点上，用笔尖将细绳拉紧并使笔尖在纸板上慢慢移动一周。这时让学生观察在纸版上得到的图形（即椭圆），学生在操作过程中可体会椭圆概念的形成过程。在学生得到椭圆概念后，教师可进一步提问：如果调整两个定点的相对位置而细绳的长度保持不变，图形还会是椭圆吗？如果是，现在的椭圆图形和原来的椭圆图形比较有怎样的变化？学生在操作时思维往往只停留在问题的表面，通过上面问题的设计，能够引导学生深入思考，发现椭圆概念的本质特征。学生经历了椭圆定义的探索过程，会真实地感知数学概念的形成，对概念的理解会更加准确而深刻，为后面研究椭圆的几何性质打下基础。
二、例举丰富的实例，积累认识数学概念的经验
数学知识在生活实践中有着重要的作用。让学生从实际情境中发现问题，积累认识数学概念的经验，学生不仅更易理解抽象的数学概念，而且能认识到数学是有用的，我要用数学，我能用数学。如在导数概念的教学中，可通过实例让学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数，体会导数的思想和内涵。再如，集合虽是一个不加定义的概念，但在教学中更要结合学生的生活经验和已有的数学知识，通过丰富的实例使学生了解集合的含义。可举例：班级高个子男生可否构成一个集合？(2)班级个子最高的男生可否构成一个集合？通过对上面两个例子的判断，让学生明白集合概念的特征，即集合中的元素是确定的。如果时间允许，也可以让学生自己举例。在丰富的实例中，学生能够积累认识数学概念的经验，从而达到理解概念本质的目的。
三、寻找新旧知识之间的联系，在辨析中掌握数学概念
数学中有许多概念都有着密切的联系，如映射与函数、平面角与空间角、函数与方程、对立事件与互斥事件等，教师在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，这样有利于学生掌握概念的本质。例如函数概念的学习和理解可以说贯穿高中数学学习的始终。在函数概念的教学中，教师可引导学生先回顾初中学过的函数概念，在尝试列举各种各样的函数后，构建函数的一般概念。在学完映射的概念后，对比、辨析映射与函数概念的联系，进一步弄清高中阶段函数的定义。在后来对指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等具体函数的研究中，加深对函数概念本质的理解。像函数等核心概念需要多次接触、反复体会、逐步加深理解，才能真正掌握。而新旧知识的联系与辨析可以使新的概念在原有知识的基础上达到同化、进而内化。
四、阅读数学概念，培养学生学习数学概念的能力
许多学生在学习数学知识时往往重课堂轻课本，缺乏阅读数学概念的习惯。数学课本是数学知识的载体，教师的讲授无论水平多高，也不及教材中概念、定理等内容表述得准确和清楚。在课堂上教师引导学生阅读课本中关于概念的论述并进行适时、适当点拨，不仅可以发挥概念、符号的规范作用，提高学生的文字表达能力和自学能力，还可以引发学生对概念更深层次的挖掘和理解。例如，在讲授解析几何这一章节时有一个重要概念“曲线与方程”，由于教材中对此概念的表述较为抽象，学生理解起来有困难，导致解题时运用不准确，教师可引领学生逐字逐句阅读教材，让学生对文字细细体会、斟酌、辨析后再做习题。在收获了成功的喜悦后，学生会逐步养成阅读课本的好习惯，使学习收到事半功倍的效果。
教学有效性的概念篇5
《新课程标准》强调:教师要通过教学情境的创设,以任务驱动学习,激活学生的已有经验,指导学生体验和感悟学习内容。比如:我们在讲圆柱、圆锥、球的概念时,由于圆柱、圆锥、球属于三维图形,用平面直观图难免会造成视觉上的失真,我们可以借助教具、利用几何画板动画展示帮助学生理解;在讲椭圆的概念时,我们可以从天体中的一些行星和卫星的运行轨道、管道的斜截口、自行车的轮子在地面上的影子等学生熟悉的例子引入……
引进新概念的过程,也是培养学生探索问题、发现规律、做出归纳的过程。因此,教学时不要生硬地抛出概念,让学生死记硬背,应力求顺乎自然、水到渠成。比如:周期性的概念,我们可以列举生活中的一些周而复始循环不息的现象,如我们的日历,年复一年地过去;我们的课程表,周而复始地循环。
二、正确揭示概念中每一词、句的真正含义
数学概念非常精炼,寓意深刻,要把概念讲清楚、讲准确,需要对概念作辩证的分析,对概念中每一词、句进行仔细推敲,用不同的方法揭示不同概念的本质,通过对本质特征的分析,带动对整个概念的理解。
让我们回顾等差数列的概念:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列。
在等差数列的概念教学中,如何理解“从第二项起”与“同一个常数”这两组关键词,我们可以构造反例说明,如果没有“从第二项起”的限制,第一项不能与前一项相减;如果没有“同一个常数”,举反例:1,3,5,6,12从第二项起,每一项与前一项的差等于常数,但此数列不是等差数列;从而说明这两组词缺一不可。
三、通过变式教学,突出概念的本质属性
在引导学生着重正面理解概念的同时,也可以通过反例以及容易引起对概念发生误解的问题,通过设问和讨论来正确地把握概念。
通过四个方程的变式,产生强烈的对比,使学生加深了对曲线与方程的概念的理解。
再如,椭圆的定义式,学生常常笼统地记为:到两定点的距离之和为定长的点的轨迹,教学时,可以设计以下问题链,让学生讨论:
①平面上的动点p到两定点(-3,0),(3,0)的距离之和为4,则p点的轨迹是什么?
②平面上的动点p到两定点(-3,0),(3,0)的距离之和为6,则p点的轨迹是什么?
③平面上的动点p到两定点(-3,0),(3,0)的距离之和为8,则p点的轨迹是什么?
通过分析容易得到:①当2a2c时,轨迹为椭圆,这样就有效加深了学生对椭圆概念中“a>c”这一条件的理解。
四、通过概念的比较,抓住概念的本质
有些概念从表面看好像差不多,但本质却不一样。例如:指数函数与幂函数,大于和不小于,独立事件和互斥事件,充分条件和必要条件,函数的值域和最值,和差化积与积化和差,“都不”与“不都”这些概念,可以从内涵和外延的综合上进行比较。例如:“都不”是对所考察对象的全体的否定,只指一种情形;“不都”是对“都”的否定,它与“至少一个”不具某种属性是同一个意思,一般包括多种可能情形。比如:“a,b都不为零”等价于“a≠0,b≠0”。
有时正面讲清了概念之后,还可以适当地举一些反例让学生辨认、比较,帮助学生澄清认识错误。如:解不等式:x2>9,学生解为:x>±3,教学时可以从学生的错误情况出发,分析产生错误的原因,从反例中加深对二次不等式解的理解。
五、在实践中运用概念,在运用中加深理解概念
由于概念是抽象的,所以我们在进行概念教学时,在课内要适当反复,在课外也要适当反复,反复不完全是简单的重复,而是通过复述、答问、举例、解题、综合运用等方式,使这些概念再现――在更高层次上的再现,使学生对概念的理解逐步深化。
概念教学不仅仅在新(下转第69页)(上接第68页)授课时重要,在高三复习时,也十分必要。在概念教学中要根据学生的认知特点,合理地选取适合学生的教学方法,让学生在探索、辨析、感悟和运用中真正掌握数学概念,理解数学的本质。以上五个方面是我对如何提高高中数学概念教学的一些思考,期待能够起到抛砖引玉的作用。
参考文献:
1.赵振威,章士藻.(1994)《中学数学教材教法》.华东师范大学出版社
2.张奠宙.《中国数学双基教学》.上海教育出版社
教学有效性的概念篇6
物理概念是进行物理思维的基础，建立物理概念的过程反映了人类对自然界长期探索的活动历程，反映了事物的本质特征.概念本身蕴涵“过程与方法”.
在物理教学中，物理概念的教学是第一要务，是进一步学习的基础.如何组织概念教学是帮助学生建立正确知识体系的关键.
一、用实验帮助学生认识概念
实验是人们认识世界的基础，是物理概念建立的前提.引入物理概念时，要利用反映客观现象的共同属性建立概念，就得首先用实验将与概念相关的现象摆出来加以比较，然后对现象进行分析和概括形成概念.通过实验帮助学生认识概念，让学生体验物理概念形成的过程，不仅学习了概念，更重要的是可了解概念背后所涉及的事物的本质及规律，体验科学家获得物理概念的过程.当然，有些现象是大家熟知的.
例如，在引入“机械运动”前，我们描述物体相对位置发生变化的例子，应以描述大量宏观现象为主，辅之以演示实验.有些现象在头脑中虽然也有印象，但还不够熟悉，需要经过演示实验把现象再现出来，才能使学生看清楚，总结抽象出概念.有些现象在学生的实践中很少见，就更需做出演示实验，如电磁感应，只要做出实验就能获得感性认识，便知这是千真万确的事实，进而上升为理性认识.
心理学研究表明，感性材料是思维活动的源泉和依据，人的思维活动是在感性材料的基础上产生的.借助物理实验，可为概念学习提供丰富的感性材料，物理知识的形成和发展过程具体且形象，丰富了学生头脑中的感性材料，概念的习得和记忆完全符合学生的认知规律.
二、物理概念问题化
“问题化教学”最早是由马赫穆托夫提出来的，“问题化教学”以问题情境的创设、问题的提出和问题的解决为基础，通过情境的设置，将获知过程分解在多个问题中，通过“概念问题化”教学模式的实施，学生不仅能掌握科学概念，还能掌握获得这些结论的过程和方法.
“问题化教学”以激“疑”为起点达到成“趣”的目标，使学生在解决冲突中完善其认知结构.“概念问题化”教学模式的关键在于创设新异情境，引发认知冲突，将学生置身于问题情境中，使其深入寻找答案.
“概念问题化”教学是以问题探究为主线，营造师生互动的和谐氛围，突出了学生的主体地位.问题的设计与引出体现了“低起点、密台阶”的原则，充分利用学生的认知冲突激活学生思维，设计有一定挑战性的问题，引发学生质疑，生成新的问题.为促进学习迁移，调动学生参与，特向学生提出各种各样的“新任务”，在不同的情境中呈现“变式”，以丰富学习情境、拓展学习主题，优化学生对概念的正确认识结构.
三、注重概念间的对比迁移学习
整个初中阶段的物理概念很多，有些概念学生容易混淆，在教学中要注意灵活运用对比法，比较它们之间的区别和联系，能帮助学生加深对概念内涵的认识.
例如，在“蒸发”和“沸腾”这两个概念学习后，和学生一起总结.首先，这两个概念之间有相同之处，它们都是需要吸热的汽化现象；然后和学生区别不同点：（1）蒸发只发生在液体表面，而沸腾在液体内部和表面同时发生；（2）蒸发过程很缓慢，是缓慢的汽化，而沸腾则是剧烈的汽化现象；（3）蒸发在任何温度下都可进行，而沸腾必须达到沸点才能发生.
在概念教学中，通过对比，让学生对多个物理概念进行比较和区分，帮助学生形成清晰、正确的物理概念群，有助于物理概念体系的整体构建.
四、联系生活实践提供应用概念
的环境
学生形成概念的过程是从生活到物理的认识过程.初中生刚刚接触物理，抽象概括的能力不是很强，因此，在教学过程中要讲清概念、形成内涵，就要从物理事实生活或自然出发，引导学生观察现实生活提供的基础材料，围绕学生生活中的物理现象来展开教学，并对现象进行分析，理解其特征，综合各种现象的共同特点，进行抽象概括，从现象到本质，形成概念的内涵.
联系生活实践完成概念教学，把生活中的现象穿插到概念的引入、概念的认识、概念的应用过程中，学生的生活世界与物理世界被拉近了，便可激发学生持久的学习兴趣，进而探究生活中的奥妙.学生的求知欲望提升了，再加上生活的经验积累、兴趣的驱动，建立物理概念就容易多了.
教学有效性的概念篇7
关键词：小学数学；概念教学；激趣教学；有效性
中图分类号：G623.5文献标志码：a文章编号：1008-3561（2016）16-0071-01
概念教学，顾名思义就是以某个知识点的概念为中心，通过教学让学生充分理解知识点的概念，从而对知识点有着更加透彻的认识。对于数学之类的理科来说，概念教学是所有教学的基础，只有学生对概念有透彻的认识，才能在解题时尽量少出现理解上的错误。然而，与概念教学重要性相违背的是，现阶段的教学偏于“功利性”，想让学生在小学阶段对初中知识有所掌握。这种做法无异于揠苗助长，没有打下良好的基础，对学生进一步的数学学习会有很大的阻碍。
一、数学概念教学存在的问题
总体来说，在数学教学中，概念教学的课堂比重正在逐步下降，这也是限制其有效性的一个重要原因。除了教育界普遍存在“功利性”教学的心态之外，概念教学在实际使用中同样存在着很多问题，制约着其发展。一个显著的问题就是概念教学正逐渐地同课堂导入融为一体，使得概念教学的功能更像一段导入文字，使得学生对于知识点的概念不够重视，即便对概念的理解出现偏差，也不会在意。还有，由于概念教学的受重视程度下降，使得教师没有针对其设计合适的课堂教学手段，概念教学缺乏吸引力，学生学习概念的兴趣不大，概念教学的效果自然不会很好。
二、针对问题的解决措施
（1）将概念教学区分对待，提高其课堂比重。想要提高概念教学的有效性，广大数学教师首先要认识到，概念教学和课堂导入是不同的。课堂教学可以分为课堂导入、重点教学以及教学延续，而概念教学是属于重点教学这一环节的，正确地理解概念对于重点知识的学习有着铺垫作用。因此，在课堂教学中，应该将课堂导入和概念教学进行一定的区分，在重点教学环节对概念进行深入的讲解，从而提高概念教学的有效性。比如，“图形的变换――轴对称”一课中，教师在课堂导入时提到，轴对称图形在生活中有很多，如教室中的窗户、门就是轴对称图形，这些图形可以相互对折，彼此重合。很明显，授课教师将课堂导入和概念教学结合在一起，然而没有对概念进行清晰的说明，学生很可能陷入理解的误区，认为轴对称图形就是指正方形、矩形。因此，教师在进行这一课的教学时，要先从生活中的轴对称图形进行课堂引导，当学生大致对于轴对称图形的特点有了基本了解后，再对轴对称的概念进行重点讲解，重点指出轴对称图形的判定方式，对学生易入的误区进行重点说明，以此来提高概念教学的有效性。
（2）进行激趣教学，提高学生学习概念的兴趣。兴趣是最好的老师，在各阶段教学中都应该以激发学生的学习兴趣、对学生进行适当的引导为主。教师应该将学生作为教学的主体，围绕学生的个性特点精心设计教学方案，而不是一味地根据教学指导书设计教学计划。部分学生对于学习缺乏足够的自觉自律性，容易受到自身情绪的影响，如果遇到自己感兴趣的内容，会展现出极高的学习欲望，而一旦学习内容枯燥乏味，学生就很有可能丧失学习的动力，从而影响课堂学习的效果。因此，在进行概念教学时，数学教师也需要对学生进行激趣教学，提高学生学习的积极性，然后再进行概念教学。比如在“找规律”一课中，为了让学生理解“规律”的概念，可以通过多媒体播放一段动画。画面中有两种动物，分别是小猫和小狗，这一群小动物在排队买东西，然后一只小猫一只小狗按照顺序排列。当动画放到一半时暂停画面，问学生，这只小狗后面应该站小猫还是小狗呢？很快就有学生根据前面的排列找到规律，说出答案。教师要对这位学生提出表扬，然后继续放动画。这次动画中的小动物又换了一种稍微复杂的排队方式，再依照上面那种方式让学生继续说出排列规律。最后，指导学生认识规律，对规律的概念进行生动的阐述。有了前面动画的铺垫，学生学习的兴趣很高，概念教学的有效性得到了较好的体现。
（3）数学教师需要提高自身的教学水平。无论是概念教学还是其他教学，想要取得一定的教学效果，都需要教师对教学内容和学生的学习状态有着清晰的认识。否则，即便是有多媒体之类的先进教学手段，教师也很难设计出适合学生的教学计划。因此，想要提高概念教学的有效性，教师自己就需要提高自身的教学水平。要仔细研究教材，先将概念理解透彻，然后结合课后习题和教学大纲，充分揣摩教材的教学目的，最后结合班级中学生的学习情况，设计出合理的教学计划。在课堂教学中找到适当的时机，对学生进行概念教学，才能实现概念教学的功能性，最终提高概念教学的有效性。
三、结束语
总体来说，概念教学在数学教学中的比例正逐渐下降，很大程度上是因为教师没有正视概念教学，教学具有“功利性”，使得概念教学的有效性下降。数学教师需要正视概念教学在数学教学中的重要性，将概念教学同课堂导入进行区分，作为课堂教学的一个重点内容进行讲解，同时采用多媒体辅助手段提高概念教学趣味性，激发学生学习兴趣，最终提高概念教学的有效性。
参考文献：
教学有效性的概念篇8
一、高中数学核心概念的特征
对数学核心概念进行深层次剖析，可以从数学学习和数学学科两个角度描述数学核心概念的特征.在数学学科角度上，数学核心概念的特征可以概括为联系性、奠基性和丰富性.联系性是因为数学核心概念是概念体系起着核心关键作用的一类概念.奠基性是因为数学核心概念反映的数学思想贯穿于教学内容体系，其他概念由它生成.数学核心概念的丰富性主要指包含内容丰富，具体体现在：当数学核心概念作为一个本源性概念时，它涉及丰富的下位概念；当它蕴涵着重要的数学思想时，所涉及的内容更加丰富.因此，高中数学教学必须重视数学核心概念教学.高中数学核心概念，学生在初中阶段也有所涉及，但是由于初高中的要求存在着较大的差异，所以学生在高中阶段学概念时往往会遇到一些困难.比如，在初中阶段，学生已经接触并学习过“三角函数”，而且能够进入高中的学生在以前学习这部分内容时感觉还可以，认为只要带入公式就可以解决问题，但是忽略了初高中难度上的跨度，加上学生的学习习惯、态度、方法等因素的影响，导致学生的三角函数学习出现各种困难.
二、高中数学核心概念教学的常见问题
由于数学核心概念与多个数学概念、规律相联系，所以往往涉及多个公式或数学思想方法.这样一来，学生在解决问题的过程中出现的问题比较多，表现为出错率较高.在教学过程中发现，学生最大的问题就是记得公式但不会用.比如，纵观三角函数这部分内容，涉及多个公式.有些学生反映这些公式通常是会背、记得，但是遇到具体的题目不知道该用哪一个公式.例如，已知tanβ=34，求sinβ和cosβ.对于这个问题，有些学生能够立刻联系到同角的正切值与正弦、余弦的关系，但是思维停留在只有一个等式如何求解两个未知量的困惑上而停滞不前，是学生头脑中没有sin2θ+cos2θ=1这个关系式吗？显然不是.这是因为学生在需要综合运用三角函数公式时不能及时地提取.在教学过程中，教师要引导学生把握公式中各个量之间的关系，准确地把握公式的内涵、外延.比如，三角函数诱导公式1的内涵为只要能将任意角β化为α+k・360°的形式，就可以借助诱导公式1进行求解，如sin（390°）=sin（30°+360°）=sin30°=12.
三、高中数学核心概念教学策略
1.导入具体事例，引入数学概念.导入具体事例对数学核心概念进行剖析，能使学生对核心概念形成更加深入地认识.而引入怎样的实例，则直接关系到学生能否对概念形成正确的认识.为了实现巧妙导入概念知识，同时让学生深刻领悟到数学知识的博大精深和实用性，教师要发掘核心概念的本质，联系学生的实际生活，导入与学生实际生活联系密切的事例，使学生在解决实际题的过程中对概念知识形成更加深刻的认识，从而实现数学核心概念教学目标.
教学有效性的概念篇9
[关键词]高中生物；概念；教学；有效性
高中生物学是由许多基本概念相互联系，形成的一系列有机统一的知识体系。在新课程高中生物教学中，使学生能精确地掌握概念不仅是学生学好生物学基础知识的重要前提，也是提高学生学习能力的必要条件。且近年来高考命题特别重视考察学生对概念的掌握情况。因此，在高中生物学教学过程中概念教学策略的实施就显得尤为重要。
一、高中生物课堂基本概念教学的重要性
生物学发展史表明，生物学的发展首先是概念的发展，概念是生物学理论的基础和精髓，概念也是思维过程的核心，一个新概念的提出，往往标志着人们观念的改变，促进生物学科的发展，甚至是对生物学知识体系的重新认识。生物学概念是中学生物学科知识的重要组成部分，它是对生物的结构、生理乃至一切生命现象、原理及规律的精确而本质的阐述。概念教学的目的是使学生明确每一个生物学概念，为培养学生分析、解决生命现象以及自学生物学知识奠定一个坚实的基础。学生在形成和掌握概念过程中容易发生的问题是：第一，学生的日常经验会对生物学概念的形成产生干扰；第二，学生容易以外部的、非本质的属性作为依据来理解科学的概念，从而引起概念的混淆；第三，认识个别生物的属性比较容易，而认识某一生物的普遍性比较困难。因此，在生物概念教学中，教师必须在保证学生的主体地位的基础上发挥教师“引导、启发、参与、倡导、诊断”的作用，教给学生一些概念学习的基本方法，使学生自己建构概念，从而提高学习能力。
二、高中生物课基本概念的有效性教学策略
1、生物前概念的学习策略。生物科学中的前概念，有些是学生对客观世界朴素的认识，是学生学习新知识宝贵的财富，教师在生物教学过程中应加以利用，如：龙生龙，凤生凤，老鼠的儿子会打洞；一母生九子，连母十个样。这些是学生对遗传和变异现象的前概念；还有一些前概念，是片面的，甚至与科学概念是相悖的。如：植物的地上部分是茎，地下部分是根；会飞的是鸟；鲸鱼和海豚都是鱼等。因此，教师在生物教学过程中，应合理利用学生正确的前概念来同化新知识，建构知识的新体系；同时充分估计到错误的前概念在教学中的干扰作用，找出消除这种干扰的方法，这对于改善生物教学质量，提高课堂教学效率，无疑会产生积极的作用。那么，在生物教学过程中如何消除错误前概念的干扰呢？
纳斯鲍姆和诺维克根据建构主义思想，提出了促进学生错误概念转变的概念转变学习的三步教学策略：（1）揭示和弄清学生已有的前科学概念；（2）引发学生的认知冲突；（3）通过认知顺应形成科学概念。依据概念转变策略，在生物学教学中，一般可以通过探究性实验来引发和解决认知冲突，实现认知顺应，重建科学概念。
例如，关于绿色植物有氧呼吸的概念，大多数学生根据直观经验，误认为绿色植物白天只进行光合作用，晚上才能进行呼吸作用。他们认为光合作用比呼吸作用重要，因为光合作用能够合成有机物，而呼吸作用仅仅是消耗有机物。为了消除学生这一错误前概念，可以让学生做测量绿色植物(白天)有氧呼吸释放二氧化碳的实验。将新鲜绿叶放人锥形瓶内，瓶内注水并用弯管与盛有溴麝香草酚蓝试剂(BtB)的试管相连接。通过观察学生发现，瓶内产生的气体进入BtB试管内，试剂逐渐由蓝色变成黄色。这是由于绿叶通过呼吸作用产生二氧化碳进入试剂的结果。从而使学生认识到绿色植物白天也能进行呼吸作用。
教师引导学生自主探究，学生通过对实验现象的观察，一方面可引发认知冲突，从而意识到原有前概念的错误；另一方面，通过改正错误的前概念，实现概念转变，从而树立科学概念。
2、教学语言要科学、简练。教师是学生的示范。教师的课堂语言必须规范、准确、全面、完整，无任何知识性、科学性的错误。在解释概念、阐述现象、运用材料和逻辑表达上要辨证，不能绝对。例如，“Dna主要存在于细胞核中”、“Dna是主要的遗传物质”、“基因主要在染色体上”等。有一些概念似曾相识，学生就容易将生物学术语与日常生活相混淆。这些理解往往不准确，教师要帮助学生纠正，并建立起科学的生物概念认知体系。比如，“绿色植物”不是指绿色的植物，而是指高等植物。绿色的植物都是生产者，但“绿色植物”中有些是消费者，例如菟丝子，就没有叶绿体，不能进行光合作用，是寄生的植物。
再如，通过问答的方式，师生互动揭示出概念的不同。教师可以给出如下推断，由学生辨别正误，并改正。“生产者是绿色植物”，“绿色植物是生产者”，“动物都是消费者”，“消费者都是动物”，“分解者都是微生物”，“微生物都是分解者”进而让学生组织语言，表述什么是生产者、消费者、分解者，建立起学生自己的生物概念体系。
3、根据内在联系，形成概念图。“重视学生的创新精神和实践能力”是新课程标准一个突出的理念，新概念的形成和同化是建立在学生已有的认知结构基础之上的，因此学生已有的概念体系是概念学习中的重要资源。如果正确处理概念间的关系，可以使概念学习达到事半功倍的效果。通过绘制概念图可以将众多概念的内在联系直观地加以展示和区别，这样可以促进知识的整合，改变学生的认知方式，有助于学生在学习新的概念时学会分析概念之间的关系，从本质上理解概念。概念图通常是将有关某一主题的不同级别的概念置于方框或圆框中，再以各种连线将相关的概念连接，形成该主题的概念网络。编制概念图，可以区分容易混淆的知识，将零散的知识系统化，对知识进行对比复习。如可以将生物的生殖和发育相关概念归纳为下面的概念图。
4、列举实例，深化概念。事物是发展的，反映生命活动规律的本质属性的生物概念也是发展的。在生物学教学过程中，应充分讲清概念是如何提出来的，与它们相联系的重要实验是哪些，这实际就是了解生物学概念的形成、发展过程。本类概念是研究者通过大量实例的反复研究，逐步归纳，概括出事物共同本质特征而得出的。在课堂教学中，学生掌握它的正确认知渠道是重视前人提出概念时所经历的艰辛过程。当然，这一过程在教师的设计与引导下，其周期大大地缩短了，在实现认知过程中，培养学生通过实例归纳与概括的抽象思维能力。生物学中有许多字面相近、含意相似或属性相关的概念，由于它们之间互相对比度小，往往会相互干扰，容易出现概念间本质属性的混淆。比较是掌握同类概念的共同属性和相关概念间的联系和区别的重要手段。该方法可培养学生比较与分析两项思维能力，“剖析”则是培养学生运用已知条件，深入探究本质的分析能力的体现。
三、结论
高中生物《新课程标准》中明确规定生物课程的重要目标之一是让学生获得生物学基本概念等方面的知识。因此，在高中生物教学中要认真贯彻概念教学策略，使学生熟练地掌握中学生物学一系列的知识体系，提高教学质量。
参考文献：
[1]袁维新.生物教学中错误概念的诊断与矫治[J].课程・教材・教法，2003.
教学有效性的概念篇10
关键词：概念课；教学；有效性；尝试
恩格斯说：“在一定意义上，科学的内容就是概念的体系.”数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，是建立理论系统的中心环节，同时也是解决问题的前提.因此，概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心.那么怎样在高中数学课堂中进行有效的概念教学呢？现结合教学谈谈我的几点尝试与探索.
掌握先进的教学理念――提高概念教学有效性的前提
新课程的基本理念是“以学生发展为本”“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”“发展学生的数学应用意识、创新意识”等.建构主义的观点认为每个人学习知识都是以他自己的方式把新知识纳入原有的知识结构中去.故在数学概念教学中要注重理论联系实际，即在“探究性”学习中让学生自主活动，亲身体验，通过数学实验去获取数学概念.
如我在讲授《椭圆及其标准方程》时，就椭圆的概念进行实验教学，让学生观察木匠师傅画椭圆时采用的方法――固定绳的两端，用墨笔绕绳勾勒……学生自己动手操作后，总结其内在规律并用数学语言去描述椭圆――到两个定点的距离等于定长的点的轨迹，并且两定点的距离小于定长.这样，学生对椭圆的概念通过自己的亲身体验得以构建，从而更深刻地理解了椭圆的概念.
建立和谐的师生关系――提高概念教学有效性的保障
古人云：“亲其师，信其道.”苏霍姆林斯基指出：学习――并不是教师机械地把知识传授给学生，而是教师与学生的关系，学生学习知识的态度.如果师生间建立良好的情感，形成民主平等的师生关系，就会产生愉快的教学气氛，师生间就会相互感染、互相促进，就会使学生乐学、愿学.
笔者所教班级里有一位同学在刚入学时上课睡觉、不交作业，找他谈话后我了解到，该生由于初中生病曾休学一段时间，此后数学成绩一直不好，没有学习兴趣.我在任教期间，通过交谈、接触，经常鼓励他，关注他的学习情况.现在他上课从不睡觉，上课积极回答问题，课后还经常请我给他答疑，这次期中考数学成绩还在班级位居前列.可见亲其师是多么重要！
创设合理的教学情景――提高概念教学有效性的基础
创设合理的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为对知识的渴求，从而调动学生学习的积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的.那么，如何创设合理的教学情景呢？
1.借助故事创设情景?摇
教学的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的心灵.新课程提倡“以人为本”，而增加教材的趣味性，让他们体会到数学的趣味和数学的美，这正是以人为本的切实体现.
如我在讲《排列组合》这一章内容时，设计了一个故事作为整章的引入：“阿凡提的几个穷朋友在一个饭馆里吃饭，经常遭到老板的嘲笑和戏弄，阿凡提帮他们出了个主意.一天，阿凡提带着他们又来吃饭.饭毕，阿凡提跟老板说：我们以后就天天在你这里吃了，每天这样付饭钱太麻烦，我们就一段时间结一次账好了.等我们这十个人又按照今天的位置坐时，再结账，我们付双倍的钱.由于阿凡提是名人，又绝对不会赖账，且付双倍的钱，老板立即满口答应.可是许多天过去了，还是不见他们付钱.同学们算算看，老板什么时候会拿到饭钱呢？”如此引入给学生以新、奇之感，以趣引路，以情导航，自然也就提高了学生学习的兴趣.
2.借助相关学科创设情景
要创设学生熟悉的情景，就要经常和学生沟通，了解学生的思想和生活状况，当然更可以从学生熟悉的其他学科中寻找与数学知识相关的问题.
例如，我在教授《充要条件》时，首先提出以下问题：如图1，观察在下列电路图①~图④中，研究命题p“闭合开关a”与命题Q“灯泡B亮”的关系，接着引出两命题之间的四种关系与图①~④的对应.
图1
引入以上图形后，学生的兴趣被有效地激活，教学效果也相当好，这真是“他山之石可以攻玉”.
3.借助现实生活创设情景
数学的概念或式子有些是从生产、生活中的实际问题抽象出来，有些是由数学自身的发展而产生，而有些数学概念源于生活实际.要想使学生主动进入探究性学习，教师可引导学生对实际生活中的现象多加观察，利用数学与实际问题的联系来创设情景.
如我在上《映射与函数》概念教学时，这样创设情景：同学们，在现代生活中，汽车已经逐渐成为生活中的一部分，汽车给我们带来便利与快乐的同时，也会出现许多问题，如交通肇事、车辆偷盗等.如何对车辆进行有效的管理？上牌，就是一种简单而有效的方法，给每一辆车上一个牌照，即一辆汽车对应一个号码！像这样的对应我们称为――映射.
遵循科学的认知规律――提高概念教学有效性的关键
数学概念是多结构、多层次的.理解和掌握数学概念应遵循由具体到抽象，由低级到高级，由简单到复杂的认知规律.因此，一个数学概念的建立和形成，应该先通过学生的亲身体验、主动构建，再通过分析、比较、归纳等方式，揭示出概念的本质属性，形成完整的概念链.
1.注重直观体验，初步形成概念
概念课应注意直观教学.让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、电化直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理之后形成新的概念，或从旧概念的发展中形成新概念.
如在“异面直线”概念的教学中，教师可先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形.当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线.接着教师提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述.经过反复修改补充后，教师给出简明、准确、严谨的定义：我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线.在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形.
2.重视教材分析，理解掌握概念
数学概念的定义是用精练的数学语言概括表达出来的，在教学中，抽象概括出概念后，还要注意分析概念的定义，帮助学生认识概念的含义.教师应重视教材，提倡“咬文嚼字”，避免“概念不清”，反对死记硬背.
如在学习“函数”的概念时，对定义的内涵要阐明三点.①x、y的对应变化关系.使学生明白并非所有的函数都有解析式，由此加深学生对函数的“对应法则”的认识.②实质：每一个x值，对应唯一的y值.可列举函数讲解：y=2x，y=x2，y=2都是函数，但x、y的对应关系不同，分别是一对一、二对一、多对一，从而加深对函数本质的认识.③定义域、值域、对应法则构成函数的三要素，缺一不可，同时要特别强调定义域的重要性.
3.通过反例辨析、变式教学，及时巩固概念
对概念（定义）的理解必须克服形式主义.课内应通过大量的正反实例、变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不致混淆，并解决好新旧概念的相互干扰.
如在《函数的单调性》教学中，我给出定义后，再提出问题，组织学生讨论.
（1）定义在R上的函数f（x），满足f（2）＞f（1），能否判断函数f（x）在R上是增函数？
（2）定义在R上函数f（x）在区间（－∞，0］上是增函数，在区间（0，＋∞）上也是增函数，判断函数f（x）在R上是否为增函数．
（3）观察问题情境中气温变化图，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数．
强调：①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性．
②有的函数在整个定义域内单调（如一次函数），有的函数只在定义域内的某些区间单调（如二次函数），有的函数根本没有单调区间（如常函数）．
③函数在定义域内的两个区间a、B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在a∪B上是增（或减）函数．
构建完整的概念体系――提高概念教学有效性的催化剂
因为任何数学概念都不是孤立存在的，概念之间彼此联系密切，所以掌握概念必须在概念体系中把握.如映射――函数――单调性――奇偶性；数列――等差数列――等比数列；异面直线――夹角――距离等概念体系.
如在《抛物线的定义》教学中，教师引导学生将椭圆、双曲线与抛物线概念的本质属性进行比较，把焦点和相应准线相同的三种曲线在同一个图形中作出，使学生了解到三种曲线之间的逻辑关系，并把抛物线概念与椭圆、双曲线一起纳入圆锥曲线的概念体系中，形成一个整体.通过建立概念链或概念网络,使学生深入理解数学概念的本质.