思维逻辑表达能力篇1
关键词：认知规律逻辑思维训练方法
过去的语文教学中有“八字宪法”的说法，指的是“字、词、句、篇、语、修、逻、文”八种语文基本知识，其中的“逻”指的是逻辑。《现代汉语词典》对“逻辑”一词的解释：一是思维的规律；二是客观的规律性；三是逻辑学。逻辑学是关于概念、判断、推理的科学，那么语文的“逻辑”应该是指主观“思维的规律”及“客观的规律性”。因为规律意义上的逻辑通常涉及与生活、认知相关的内容。比如，一个人做事有逻辑，讲的是做事的程序；水流动有它的逻辑，讲的是物质自身的运行。在日常生活中，大多数情况下讲的都是规律上的逻辑。那么职业学校高职语文教学的重点应该放在通过认知规律进行逻辑思维训练上，让学生从事物的逻辑规律角度，而不是从逻辑知识的角度认识世界、分析问题、表达思想。
一、在语文教学中，重要的不在于掌握多少逻辑知识，而在于训练学生的逻辑思维能力。
叶圣陶先生曾强调，语文教学的目标是训练思维，训练语言；语文教学的原则是语言训练与思维训练并举。教学目标、教学原则，影响甚至决定着教师教的逻辑。语文学科是以育人为出发点，为归宿的，所以，“训练为主线”，是作为主体的学生和作为主导的教师在教学过程中的双向活动必然要采取的形式。
《现代汉语词典》将“逻辑思维”解释为：“人在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的思维方式。它以抽象性为特征，撇开具体形象，揭示事物的本质属性，也叫抽象思维。”就语文课程而言，语言文字是思维工具，又是思维的外化。语言训练与思维训练总是紧密结合的。思维不合逻辑，语言就晦涩难懂；思维有逻辑性，语言就顺理成章。比如，很多同义词，在一句话当中，到底用哪一个最合适，最能达到交际效果，这就是修辞。在刚结束的奥运会上，一句“洪荒之力”风靡全世界。形容力大且用尽全力的词还有“吃奶之力”“熊罴之力”“九牛二虎之力”“扛鼎之力”“回天之力”等。词有本义、引申义，思考的关键是在此语境中的意义。
逻辑思维能力，最重要的是观察、思考和表现事物规律的能力。读书有规律，这就是读书的逻辑；记忆知识有规律，这就是记忆的逻辑；人的生物钟有规律，按照精力的充沛程度安排自己的学习，也是一种逻辑。语文课中的逻辑，应当包括知识意义上逻辑和规律意义上的逻辑；教师要花大力气训练学生运用规律意义上的逻辑，训练学生按照事物规律思考问题和表达思想，而不是刻板地背诵和考试逻辑知识。
二、将逻辑与语文内容相融合，在学习活动中进行逻辑思维训练。
语文重在语言，逻辑重在思维。要想方设法将逻辑知识渗透到语文教学全过程，贯穿在词语解释、阅读理解、作业作文、演讲等学习活动中，认识语文内容所表达的规律性的东西，训练按照思维规律表达思想。
能够符合规律的表达思维内容，涉及思维能力和语言表达能力。思维能力是人脑内在的对事物思考的能力，涉及对事物的认识，包括认识事物的表象和本质。这种能力的形成与人跟事物打交道的深度相关，与人的知识经验有关。语言能力是用语言表达思维结果的一种能力。语言是思维的工具，是思维的物质外壳。二者是内在与外在、表现与被表现的关系。思维能力是内在的，看不见听不着；语言能力是外在的，通过外在的物质形式，如语音、文字、词汇表现出来。思维训练和语言训练，这两者是联系在一起的。练习想清楚，是思维训练；练习说清楚，是语言训练。语文是语言的文字表现形式。学习语文不忘分析语文背后的思维规律，就是训练思维；思考问题不忘用好语言表达方式，就是语文训练。
文学也讲逻辑，主要不是讲逻辑知识学问，而是讲文学表达的内容要符合事物认知规律。如李白的《静夜思》，讲的是一个事态的规律，反映的是作者构造的意向规律。学习语文需要逻辑训练，更多的是反映内容规律的训练，构造符合规律的文学意象的训练。
写作最重要的过程是思考。思维能力是写作能力中的重要组成部分，发挥重要的作用。思维是写作的内核，语言是写作的外显，只有思维能力得到了发展，语言能力才能得到真正的提高。议论文是难度较高的一种文体，涉及对事物本质的认识，需要深刻的思维层次，还需要准确的语言表达。但通过写议论文，却能训练学生对世界的深刻认识，以及训练学生用书面语表达对事物的各种关系、处理事物的复杂想法甚至创见。例如，让学生树立说理从下定义开始的意识，学会对论述对象进行界定。让学生建立这样的意识：每一个论点和结论，都应避免下全称判断，全称判断容易出现各类“逻辑谬误”，给读者造成不严谨的印象。为学生提供思考问题的逻辑图式：首先回答“是什么”――其次分析解决“为什么”――最后谈谈“怎么样”。看似简单，却有助于学生谋篇布局，增强逻辑性。
三、引导学生关注生活、感悟生活、思考生活，让逻辑变得活生生。
美国教育家科勒涅斯有一句名言：“语文学习的外延与生活的外延相等”，其中“外延”一词，是逻辑术语，是一个概念所确指的对象的范围。学生认识概念的内涵和外延，就是要求认识事物的对象及事物关系。事物和事物之间的关系，就是一种外延关系，如它们之间相容的关系，包括同一关系、从属关系、交叉关系；不相容的关系，包括矛盾关系、反对关系。
生活是写作的源泉和基础。叶圣陶先生在《作文论》中强调，作文教学必须重视学生生活的源头，在实际生活里训练思想，能够对外界的事物常常持一种观察的态度，以此提高学生的观察能力和认识能力。逻辑和说理是基本的公民能力。职业教育就应该为把学生培养成为思想者与合格公民打下良好的基础。引导学生逐步了解一些普世价值观，如什么是正当的欲望、正派的行为、应有的个人品格、适当的待人之道等。
文学源于生活，又高于生活。如文学作品的意象分析就有意向创造的逻辑组织问题，可以引导学生多体验思考。用较少的时间和精力学习逻辑知识，用绝大部分精力认知事物的逻辑规律，认识语文内容所表达的规律性的东西，训练按照思维规律表达思想。
没有规律的物质运动是不存在的，没有规律的世界是不可思议的。职业学校高职语文课通过认知规律进行逻辑思维训练，必将使学生的思维能力有所提高，对他们今后的人生也大有裨益。
思维逻辑表达能力篇2
关键词：思维；语言；逻辑；三者之间的关系
关于思维、语言与逻辑三者之间的问题，逻辑学界对其的认识较为深刻，需要对三者之间的关系再做细致深入的了解以帮助我们更好的学习逻辑学，同时也是我们学习逻辑学的基础。
一、正确认识思维、语言与逻辑
思维是人脑对客观事物的一种反映。人的认识分为两个阶段，即感性和理性阶段。这两个阶段人们对于事物的认识是不断加深的，思维是思维主题处理信息及意识的活动。思维的主体即是人，近年来由于科学的不断进步，主体也会有逐渐发展完善的人工智能类产品。思维主体是可以有意识地对信息进行能动操作，比如收集、传达、存储、提取等，而信息是能被主体所识别的现象及表象。
思维的基本特征是间接性与概括性。思维活动对于对事物的认识是通过相应的方式来达到目的的，即分析与综合、比较、抽象与概括、具体化与系统化等。认识主体在不同的时间段拥有不同的思维方式，所以同一主体在不同时间段对于同一事物的理解是不一样的，我们在认识思维的过程中要特别注意不同的时间段思维的思维方式。幼儿时期思维的特点主要是具体形象思维，而逻辑思维也开始萌芽；童年期逻辑思维迅速发展，并在其发展过程中完成从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡；青春发育期，认识主体的思维形式摆脱了具体内容的束缚，假设演绎思维在这一阶段也能够得到相应发展；青年期的思维能力继续发展到个体思维发展的高峰期并达到成熟；中年期思维活动的现实性、灵活性和智慧性以及辩证逻辑思维的进一步发展。
语言是思维对事物的反映，思维只有借助于语言才能够表达出来，如果没有语言作为思维的载体，我们便不可能感知和意识到思维的存在。语言与思维是紧密联系在一起的，语言是人类最重要的沟通交流工具，思维对客观事物本质和规律性的揭示，总是通过语言才得以确定、巩固。而作为思维形式的概念、判断、推理，也总是要靠相应的语词（词或者词组）、句子（单句或者复句）、句群等语言单位才得以表达。没有语言，人类的思维活动也就无法显现出来，但是并不代表思维并不存在。
而语言分为自然语言和人工语言，自然语言就是人们在思维与交际中使用的语言，它是人们生活中的必要工具，它应用广泛，丰富多彩，表达力强。但是自然语言具有歧义性与模糊性，却也因此具有独特的表达效果。人工语言也叫形式语言或者符号语言，它是人们为了某种目的而创造的表意符号。人工语言能简洁、精确地表达与描述研究对象。
对于逻辑的理解与运用是建立在对思维和语言的良好认识基础之上。通常我们所说的逻辑都是广义意义之上的，即研究思维的逻辑形式极其规律以及逻辑方法的科学。
二、三者之间的关系
人们对事物的认识离不开思维，也不能没有语言。但是对于事物的认识必须要符合客观实际，另外必须掌握和了解思维形式的性质、特点和规律，了解和掌握思维在正确认识事物中的租用。
逻辑是理解思维的工具之一，通过语言表达出来或者直接导致行为，语言和思维都很有可能有助于积极的或者消极的思维。所谓积极的与消极的思维是就思维的直接目的或者长远目的而言，无任何目的的思维也有，也可以归入消极思维。至于逻辑语言的关系，简单的从以上各自的解释或者定义上来说就是二者的相互作用包含了两种或近或远概念的一切可能关联与无干逻辑构思维，但逻辑不参与思维的成分。思维是一种加工形式，原料就是我们日常接受到的信息。而逻辑就是加工方式。在于运用什么类型的加工形式。语言是思维进行逻辑运算后的产物。语言是一种人与人交流的产物，而不是自身与大脑交流的产物。但是由于日常是使用习惯。使得语言也参与了思维运行。但是语言只是起到暗示、确定的作用。思维运行主要靠的是逻辑。语言的在思维中的作用如：语言确定思维思考起始点，接着逻辑进行思考，这时就会出现一个结果，或者接着思考下去就得出结果。
认识主体对对象的认识和把握是通过语言表达出来的逻辑达到的，合理利用三者之间的关系是学好逻辑的关键。
三、怎样利用三者之间的关系学好逻辑
人们日常接触到的普通逻辑，是属于基础性和工具性的逻辑科学，它为各门科学和哲学提供共同使用的推理和论证工具。我们需要利用语言与思维和逻辑之间的关系全面打好学习、学好逻辑的基础。
首先，我们应该借助于语言全面掌握逻辑的基本知识。能够区分基本的概念如集合概念和非集合概念；能够正确理解直言判断的周延性；能够准确把握和理解必然和真假等关系；能够区别和把握充分与必要条件以及能够正确理解和把握负判断、等值判断等。对于语言的理解和把握建立在对语词、句子、句群的理解和把握上，必要的语言功底也是学好逻辑基本功的重要方面。其次，我们应该切实掌握学习逻辑的抽象分析方法。逻辑抽象分析方法是科学分析方法中抽象程度最高，适用于哲学、科学、社会实践和日常生活等广阔领域的一种分析方法。我们需要克服切实掌握逻辑抽象方法的心理障碍来学习这样的人工符号表达式，同事多应用逻辑方法做相关习题。我们的终极目标是学会逻辑分析，所以必须努力提高逻辑综合应用的能力。我们要通过不断的复习和思考来加深对各种逻辑知识和方法的理解，并以此来巩固对于这些基础知识的记忆，竭尽全力找到和了解各种逻辑知识与逻辑方法之间的相互联系。我们一定有意识地去锻炼自己的思维，主动去多做练习，多总结，多从经验中找到规律，提升应用能力。虽然综合应用具有一定的复杂性，只要将其中相互关联的逻辑知识或者方法找到，最终是可以应用的。
在具体的操作层面上来说，我们可以从以下几个方面结合思维与语言的实际应用来提高逻辑应用能力。有逻辑思维的能力并不能等同于能够解决难题，但是仅仅就逻辑学来说，我们有相应技巧可循，即熟能生巧。现实中人们认为逻辑思维能力强的，实际上是思想能力强，并且是逻辑地说明。语言的精妙我们可以从辩论赛中得到一定的验证，思想在辩论中产生，包括自己和自己辩论。坚守常识也是学好逻辑的一种方式。比如我们可以很轻松得到关于人权的个人结论，原因是不论大牌专家怎么宏论，我们只要坚守谁都不愿意自己的正当权利被侵犯，除非不得已这样的常识。因为坚守这个常识，就要具体分析比如国家保有军队的权利，该权利会在不同情况下要求国民承担不同义务，战时似乎侵犯人权，但这是为每个人安全需要的一种付出，必须具有正当性。可见坚守常识及逻辑地得到的结论的重要性。要注意的是，归纳得到的结论不能固守，因为归纳永远是归纳事物的一部分，不可能是全部，它违反部分怎样不等于全部怎样的常识，例如哲学。中国人常常用哲学说明问题，总是从一个一般到另一个一般，所以说而不明，好象不会逻辑思维，其实是错误的。
学习逻辑并不是短时间内可以实现的，必须有针对性得有规律地学习基本知识，结合最基本的语言与思维去理解和最后应用逻辑。
参考文献：
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思维逻辑表达能力篇3
【摘要】随着社会的发展,大学生面临的机遇和挑战越来越多,要想在激烈的竞争中立于不败之地,就必须提高大学生的综合素质,其中很重要的一点就是要提高大学生的逻辑思维能力。本文探讨了提高大学生逻辑思维能力的重要性,并且对大学生逻辑思维能力的培养途径进行了探索。
【关键词】培养;大学生;逻辑思维能力
随着社会的发展,当代大学生面临越来越多的机遇和挑战。因此,他们除了必须学好最基本的理论知识和专业技能外,还需要不断提高自身素质和自我修养,简单的说,就是应该掌握和具备一些适应社会的能力,其中逻辑思维能力就是大学生需要具备的一种很重要的能力。所谓逻辑思维是指,人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。逻辑思维能力是对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力是衡量大学生思维能力和素质的一个很重要的方面,因此,培养和提高大学生的逻辑思维能力,是提高大学综合素质的重要方法,也是为国家和社会培养更多高素质人才的有效方法。
1培养大学生逻辑思维能力的重要性
1.1较强的逻辑思维能力可以促使大学生更好的掌握其他专业知识。
一般我们认为,逻辑和数学的关系比较密切,逻辑思维能力强的人学习数学等学科比较容易,实际上,逻辑思维能力对学好其他学科也有很大的帮助。具备较强逻辑思维能力的人,在思考问题的时候,思维会比较清晰,不但关注事物现象,对问题的本质会有比较深入的看法,其思考方式也会变得比较严密。在学习的过程中,我们会发现,好的学习方法通常能使学习产生事半功倍的效果,而对于大学生来说,更多的时候是在自学,所以掌握好的学习思维方法就显得尤为重要,在学习的时候能够产生融会贯通的作用,因此,掌握逻辑思维方法,具备较强的逻辑思维能力就有利于开展其他学科和知识的学习。
1.2较强的逻辑思维能力可以提高大学生综合素质和能力。
大学生在四年的大学生活中,有个很重要的任务是要提高自己的综合素质。作为教师,我们在教育的过程中,除了要传授专业知识,还要努力培养学生的综合素质,充分发掘学生各方面的潜能,尤其是培养学生的逻辑思维能力,通过提高学生的逻辑思维能力,来提高学生各方面的素质。同样,现代社会最需要的也是高素质的综合性人才。现代大学生要想毕业后很快融入社会,为社会发展贡献自己的力量,就必须在大学学习生活中努力把自己培养成高素质的人才。高素质的人才应该会学习,会思考,具备较强的分析问题、解决问题的能力,应该能够很快的适应社会和环境。逻辑思维能力可以提高大学生运用专业知识的能力,可以促使大学生更好的提高自身的综合素质。由此可见,要提高大学生的综合素质,就需要我们大力培养和提高大学生的逻辑思维能力。
1.3较强的逻辑思维能力可以提高大学生求职时的社会竞争力。
随着社会制度的改革,所有类型的大学生毕业后都面临同样的问题,要找到工作都一样要参与社会竞争,或者参加招聘考试,或者参加求职面试。无论是考试,还是面试用人单位除了考查必须得专业知识外,他们都将着重考虑求职者的分析问题、解决问题的能力以及语言表达能力和一些临场应变能力,归结起来,这也体现了大学生的逻辑思维能力。比如说,现在大学生毕业考公务员的人数是居高不下,无论是行政职业能力测验还是申论考试,都要考核考生的理解、判断、分析和归纳问题的能力,这些都跟人的逻辑思维能力有关,逻辑思维能力强的人很容易就找到问题的关键并提出解决的措施,这样在考试的过程中既节约了时间,也比较容易考出好成绩。同样的,在各种面试中也存在这样的问题。因此,大学生在学习的过程中如果能够加强自身逻辑思维能力的培养,既能够提高自己的逻辑思维能力,在激烈的社会竞争中也会占据优势。所以,我们要让大学毕业生能在激烈的社会竞争占有优势甚至胜出,那么就必须加强培养和提高大学生的逻辑思维能力。
2培养大学生逻辑思维能力的途径
2.1调动大学生学习的主动性,从而提高逻辑思维能力。
现在,许多大学都开设了逻辑课程以及一些逻辑学有关的选修课程。不论什么形式的逻辑课程,老师在授课的时候,更多的是采用讲授法,学生在学习的过程中更多的是听老师讲,是被动接受,而没有主动参与进去,主动进行思考。本来开设逻辑课程的目的,是想让学生熟练地掌握一些逻辑学的基础知识,掌握一些学习的方法,从而提高学生的逻辑思维能力。但是,实际上,仅仅采用讲授的授课方式是不能很好的达到教学目的的。因此,我们就有必要充分调动学生学习逻辑课的主动性,更多的让学生自主参与到学习中来,听老师讲了以后,积极主动思考,提高自己的动脑动手能力,训练自己的思维能力,从而提升学习效率,提高自己的逻辑思维能力。
2.2通过灵活多样的考核方式检查大学生的逻辑思维能力。
思维逻辑表达能力篇4
1、对逻辑思维的认识i辑推理的方式来论证数学命题。1847年．英围数学家逻辑思维是指人们在认识过程中借助于概念、判i布尔发表了《逻辑的数学分析》，利用符g-来表示逻辑断、推理等思维形式，能动地反映客观现实的理性认i中的各种概念。可见，数学自古以来就是与逻辑学紧识过程。逻辑思维能力是一个人正确、合理地思考的‘密相关的。今天的《数理逻辑》已经发展为一个独立的能力，一个人的逻辑思维能力越强，对知识的理解就i学科领域，它既是数学的一个分支．也是逻辑学的一越透彻，掌握得就越牢同．运用就越灵活。思维是表达1个分支，是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。的前提和基础，只有思维合乎逻辑．表达才能鲜明生i2．数学学习有助于逻辑思维能力的提高动，有助于提高学习和1：作的效率，才能准确、有条理l提到数学教学。我们往往联想到数学公式、计算地表达自己的思维过程。联合国教科文组织的一份报l，能力方面。实际上，数学教学对学生逻辑思维能力的告指出，一次由50个国家500位教育家列出的162i培养也是十分重要的一个方面。数学学科中有许多方项最重要的教育目标中。把发展学生的逻辑思维能力：法高度抽象．对培养学生的逻辑思维有着非常好的效列为第二位。这足以表明培养学生逻辑思维在人才培i果．是培养学生逻辑思维能力的极佳途径。实践证明，养中的重要性。数学作为--i'1结构严谨的科学。对于1从事数学学习和研究的人．其逻辑思维能力得到了更培养学生对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概l好的培养与发展。在牛活中，逻辑性差的人．其思维常括、判断、推理的能力具有不可替代的作用。因此，本：常是混乱的．而逻辑性强的人，其思维是有条理的，数文旨在通过探讨数学教学中如何培养学生逻辑思维l学学习从基础阶段到高级阶段都足以掌握方法为重能力，提供新的途径和方法。i点，数学方法具有高度的抽象性和概括性、逻辑的严二、数学与逻辑思维的关系l密性和结论的确定性、应用的普遍性和町操作性等特1．数学属于逻辑学的范畴i点．因其能够提供简洁精确的形式化语言，在科学技数学是研究数最、结构、变化以及空间模型等概f术研究领域作为逻辑推理的工具而具有举足轻重的念的-r-J学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，学生i地位和作用。在数学学科中的分析法、综合法、反证大多概念明晰、逻辑清楚、推理严密，从某种意义上•法、逆证法、归纳法、穷举法等基本数学方法，因而通讲，数学属于逻辑学的范畴。说数学属于逻辑学范畴，l过这些数学方法的学习，可以大大提高学生的逻辑思理由有二：一方面，数学为逻辑学的研究提供了十分i维能力。事实上，数学教学中大量的数学运算都是某理想的模型，而逻辑学的运用则为数学的研究提供了1种意义上的逻辑运算，这些相关内容的学习都有助于达到本领域自由乇国必不可少的工具和方法；另一方：学生逻辑思维能力的提高。学习、掌握和运用数学知识的过程就是逻辑思维i三、数学教学中学生逻辑思维能力的培养的过程，分析、综合、比较、抽象、概括、系统化、具体化l1．在数学教学中采取问题式教学形式等思维活动贯穿于学习数学知识的全过程。大量研究：在教学实践中，提问是教学中引发思考的主要方表明，逻辑思维是在计数、计算、量度和对物体形状及J式。各国教育界历来重视“问题式教学”，“让学生带着运动的观察中产生，逻辑性是思维的一个重要特点，i问题学习”是增强学生学习主动性的有效手段，不但而且只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本1可以由学生自己找到问题的结果，还有利于让学生在质规定的把握，进而认识客观世界。而从专业领域来。解决问题的过程中培养逻辑思维能力。当前．新课程说，数学需要比日常用语更多的精确性，数学家将此i改革已经全面展开。在数学教学中采取问题式教学形对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。早在大约公i式可以使学生由教学的被动受体转换为课堂教学的元250年，我国古代著名数学家刘徽就明确主张用逻i主体，使教学过程由教师的抽象推理教学转变为学生的技术操作练习环节。教学的主要任务不再是知识传i授，而在于方法的传授和思维能力、创新能力的培养。l学生解决问题的过程实际上就是主动思考和探索的l操作性过程，可以有效地激发学生的实际行为。由于课程学习往往涉及到大量的新内容。教学中l完全靠学生自己解决问题也是现实，问题式教学的主i要作用和目的是让学生掌握解决问题的过程和流程，l让学生明确解决一个具体问题所要经过的各个具体}环节，通过让学生明确这些环节之间的逻辑关系，培养i学生逻辑思维能力。因此，在数学教学中采取问题式教i学形式需要教师的指导和在整个解决问题过程中的：不断启发和引导，在问题解决的最后要做逻辑梳理和l过程总结，从而使教学过程进行得有计划，使学生逻i辑思维能力培养有层次性。为了使学生逻辑思维能力1培养具有层次性，就要使问题式教学中的问题有层次：性，这里的层次性主要通过问题的难易程度来体现，i难度不同的问题对学生逻辑思维锻炼的作用也不同。f所以，教师要把握好问题的难度，对问题式教学过程进i行全程监控和调节，以达到预期的教学目标和效果。2．在数学教学中采取辩论式教学形式正所谓“思想在辩论中产生”，有专家指出，辩论i是产生思想的有效方法。在数学教学中，采取辩论式-教学也有利于学生逻辑思维能力的培养。辩论式教学l以反向思维和发散思维为特征，围绕特定的论题各抒i己见，要求在辩论中增强自我观点的逻辑性，以便明}确所阐述观点的主线。通过在数学教学中实施这种辩：论式教学，学生在辩论中能够主动获取知识，有助于l提高学生的逻辑思维能力，同时，辩论式教学可以使l学生在辩论中相互学习，提高自身素养。辩论式教学!实际上又是一种互动式教学，有利于形成师生、生生1的多边互动格局，不但可以促使学生积极、主动地去l获取知识，而且还有助于使学生在多维流中通过i感悟问题的逻辑联系增强知识的深刻性。辩论式教学可以形成多维交流的态势，使整个课l堂充满活力。由于课堂进程不是预设的，而是生产性i的，因而，教师与学生、学生与学生之间的思维碰撞有l利于激发灵感，其创新性和发展性是十分广阔的。辩i论式课堂使教学过程变得更生动，营造外部的竞争与i合作气氛，有助于激发创造的火花。同时，辩论式教学f多以小组形式进行，又有利于培养学生的团队精神和：合作能力。不过，辩论式教学虽然可以激发学生内部i学习需要和动机，但数学作为“严谨的科学”，并不意i味着所有教学内容都适合采用这种教学方式，因而，l数学教学中需要根据具体的教学内容，有选择性地采：用教学方法。#p#分页标题#e#3．在数学教学中采取活动式教学形式活动式教学形式能让学生有更多的锻炼机会，能更好地激发学生学习兴趣，体现以学生为主体的教学原则，可以培养学生热爱数学的情感。在数学教学中。通过活动式教学形式，引导学生将所学知识应用于实际。让解决数学问题的过程转换为学生解决日常生活问题的过程，充分发挥学生的主体性，展现学生的自主性，这种教学形式符合培养学生的实践能力和自主学习能力的数学教学要求。可以让学生在解决实际数学问题的过程中，探究数学规律，学会使用数学思想和数学方法，从而有利于提高学生逻辑思维能力。活动式教学形式通过让学生解决一个或几个具体问题，实际上就是让学生自己分析问题的过程。学生在分析问题时往往会在思维中把对象分解为各个部分或因素，分别加以考察，这实际上就是一个逻辑分析的过程，这种逻辑分析方法的运用就会在不知不觉中对学生逻辑思维能力起到一个良好的训练效果。在活动教学，学生运用分析的方法和综合的方法往往是不自觉的，还没有达到从整体上认识事物本质的水平。因此，这就需要教师通过引导。训练学生自觉地运用分析的方法和综合的方法。既有意识地在思维中把对象分解为各个部分或因素分别加以考察，又有意识地在思维中把对象的各个部分或因素结合成为一个统一体加以考察，通过有意识的、自觉的训练过程，上升到更高层次的、自动的、无意识的、不自觉的运用逻辑思维方法的过程。数学作为一门与逻辑思维紧密相连的课程，教师在数学教学中要有意识地通过多种途径和方法培养学生逻辑思维能力，除了本文所提及的在数学教学中采取问题式教学形式、辩论式教学形式、活动式教学形式外，教师还要在教学实践中积极探讨培养学生逻辑思维的方法，为改变“我国学生逻辑思维水平总体较低”的面貌做出不断的努力。同时需要强调的是，我们不能受“中学阶段是逻辑思维形成的最佳年龄阶段”的限制，在各个阶段都不能放松对学生逻辑思维能力的培养，积极创设有利于培养学生逻辑思维的教学情境，为我国社会主义建设培养高素质人才。
思维逻辑表达能力篇5
［关键词］数学；教育；思维能力；策略
目前我国的教育更加重视学生的思维和能力的培养，教师在传授学生知识的同时还要对学生进行逻辑思维能力的培养，让学生在潜移默化的过程当中形成良好的行为习惯。所以，对数学教育的内容、方式、教学对象、工具等进行分析是十分有必要的。
一、在数学教育发展中逻辑思维的作用
逻辑思维能力也是一种理性分析的能力，是对观察、总结、分析、判断、推理、论证、假设、演绎等方法和知识的综合运用，从而逐步探求出研究对象或研究内容的结论。与形象思维方式不同，逻辑思维重在对概念和方法的应用，并不是对事物的特征的简单总结，而是对事物产生和发展的原因、原理、规律等内容所展开的深入分析。数学本身所蕴含的理性价值与思维光芒正是无数学者愿意为数学呕心沥血的原因。数学教育的价值也体现在其能够使人们超越直觉的、感官的、具象的事物本身，深入到事物的本质中逐步探究出世界之源，使人们通过仔细的观察和分析，逐步从外在的特征抽象总结出事物发展的规律，并对这一规律进行推理、演绎和概括，深刻揭示事物的本质。因此，数学学科的学习和研究与逻辑思维的应用具有一致性与协调性，在数学教育中通过分析应用数学概念和数学学习方法进行思维训练，有意识地进行逻辑思维应用，从而在具体的学习和工作中养成理性思维的习惯。
二、在数学教育中提升中学生逻辑思维能力的对策
（一）设计问题引导学生深入思考。提出问题才能够更好的解决问题，因而在培养学生逻辑思维的过程中必须要以问题为基础，以问题引导学生进行思考。问题的质量、深度、创造性会对学生的思维过程产生重要的影响。尤其是数学课堂上的提问，能够帮助学生形成良好的思考习惯，也能够让学生养成以问题为主导的思维方式。教师在提问时要重视问题的启发性，所提出的问题要以发掘事物的本质为内容要引导学生重视事物或现象规律的总结，促使学生主动提出问题，引导学生探究问题的答案，让学生独立地进行论证和分析。数学知识的学习和应用是对事物规律的判断、总结、归纳、演绎，学习的过程能够充分锻炼和培养教育对象的逻辑思维能力，因而在数学教育过程中，要重视数学基础知识与逻辑思维能力的双线发展，要善于利用数学语言符号表达课程提升学生的论证能力和建模能力，促使学生在问题中掌握思考的方法，从而有效提升学生的逻辑思维能力。（二）规范数学证明和计算过程。在数学教育中，数学概念、解题方法、数学实验、数学延伸活动等不同形式的数学活动为教育对象提供了不同类型的思维对象。数学知识的发展是一个由具体到抽象的过程，在逻辑分析与推理的作用下，更多实体事物的特征能够被总结归纳成为数学概念和原理，并逐步形成数学符号以便于进一步的研究和分析。在数学教育的过程中，教育对象需要利用不同的思维形式对数学基本概念和数学原理进行论证及应用，并不断建立起数学模型以解决更加复杂的数学问题，从而更好地解决客观事物中所存在的问题。在数学教育过程中教师要尽量利用多元化的教育方式引导学生进行思考和论证，并在教育过程中规范数学证明和计算过程，让学生能够规范地运用数学语言符号传达自己的思维过程，从而在数学基础知识的学习和运用中，有意识地培养起自身的逻辑思维能力。（三）学生的数学建模和论证能力。数学是一门以数学符号为基础的学科，数学思维能力的培养不仅仅要学生具有良好的逻辑思维能力，还要能够通过数学符号传达自身的思想，并在不断的思考、表达、验证、创新过程中深化思维的深度。数学教育不能脱离开数学语言，数学语言的学习和训练是提升思维能力的基础，在数学教育过程中通过符号语言的学习，学生既能够掌握教师的语言体系，明白语言符号所代表含义，又能够根据自己对语言符号的理解进行自学，准确利用数学语言符号表达自己的思维过程和思维结果，更好的根据需要用不同的语言符号与事物、表象等进行转化，实现分析问题、解决问题的目的。数学建模是利用数学语言将事物或现象等描述出来，并通过总结数学材料等提出假设，通过关键变量和数量关系的分析，对数学概念或数学原理进行论证和应用。数学语言表达能够让学生更好的展现自身的思维过程，并利用数学语言符号进行知识的转化，因而科学的数学语言表达以及数学建模的运用能够有效地提升学生运用思维的灵活性，从而促进学生逻辑思维能力的提升。（四）知识学习与能力培养。虽然当前的数学教学课堂也提倡要培养学生的逻辑思维能力，但是在课程设计上每个课堂是以明确的知识点为基础的，课堂教学设计围绕着具体的知识点展开，而不是围绕着思维类别和思维水平开展的。教学评价中虽然也设置了思维能力的评价标准，但是教学活动的开展并没有以思维能力的培养为目标，因而逻辑思维能力的培养只能沦为空谈。为了转变这一现状，切实培养学生的逻辑思维能力，数学教育有必要针对思维能力培养设置专门的课程，同时以双线课程体系的方式将基本知识学习与逻辑思维能力培养结合在一起。在具体的课程设置中，要根据逻辑思维能力的基本要素设置不同的教学阶段。如幼小阶段的数学教学以实体事物和虚拟事物表象为基本素材，让学生在日常学习中通过分析事物的基本特征，自主研究和总结事物的数学特征，并逐渐深化学生对逻辑思维的认识，引导学生由具象转向抽象，学会抽象分析事物特征。通过这种知识学习与能力培养双线发展的方式，将数学知识融入到思维能力培养的过程中，从而有效提升教育对象的逻辑思维能力。
作者:王慧宇单位:沈阳师范大学
参考文献：
[1]王林.从教师角度探讨初中历史的学习兴趣———以忻州市第十一中为例[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2017（07）.
思维逻辑表达能力篇6
关键词：逻辑学；大学生；素质教育
一、逻辑学
逻辑是一门已有两千多年历史的古老学问，古代的中国、希腊和印度是逻辑学的三大发源地。逻辑这个词由英语“Logic”音译而来，而英文的出处又源于古希腊文，是指思想、理性、思维、言辞、规律性的意思。“广义的逻辑就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学。”[1]它与日常思维、语言表达、推理论证等有密切的关系，是一门高度抽象却又实践性极强的科学,在科学理论知识的建构中具有重要意义。
列宁曾说：“任何科学都是应用逻辑。”一切学问和科学的形成都有其内在的逻辑，逻辑是一切学问的基础。[2]由于逻辑学具有基础性、严密性、创新性、规范性、实用性等特点，所以20世纪80年代，联合国教科文组织将逻辑列为与数学、物理、化学、天文、地理、生物相并列的七大基础学科，可见逻辑在各门学科中的重要地位。
二、对大学生素质教育的几点理解
大学生“素质教育”不是一般的知识教育、技能教育、操作教育，而是一种具有开发性的心理教育、情感教育、意志教育、道德教育和人的整体发展水平教育，归根结底，是一种世界观、人生观、价值观和审美观的教育。[3]1999年《中共中央、国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》中的相关文件精神已经对素质教育的内涵做了深刻全面的阐述。高校实施大学生素质教育，必须学会把德育、智育、体育、美育各方面有机地融入到教育活动的各个环节中，涉及学习生活中的智育培养，日常生活中的德育培养（即完善学生的思想道德修养），以及学生健壮体魄的培养和审美能力提高。只有做到这几方面的协调发展，才能培养出身心双健康，具有健全人格的优良大学生，新时代的接班人。
我国中学阶段各科教材在讲述该科知识时虽大量采用到了逻辑推理方式，却极少花时间为学生介绍系统的逻辑知识。错过了逻辑思维形成的这个最佳年龄阶段----中学阶段，思维方式一旦定型将很难补救，这就直接影响到我国大学以上高层次人才逻辑思维水平的提高，从新入学的大学生中很少有人知道什么是逻辑便可看出，我国中学阶段的逻辑教育是匮乏的。随着市场经济的发展，利益趋使许多高校放弃了逻辑课程的设置，致使大学生在中学时代就缺乏的逻辑教育在进入高校后再次被剥夺，那么系统逻辑教育的没落，势必影响当代大学生创新素质的培养和提高。
三、逻辑学教育在大学生素质教育中的重要作用
从当前世界发展的整体趋势看,我们已经清楚认识到了我国大学生素质教育的重要性，那么作为培养个人创新思维能力的基石----逻辑学教育，我们同样要认清它在现时代的重要作用。我们在前面已经表述，逻辑学是全部科学知识的基础，那么逻辑思维能力也就成为大学生学习基础知识、科学研究、技术创新必须具备的能力，因而逻辑学教育，对于发展大学生素质教育，对于培植大学生的创新精神，从而对于落实“科教兴国”的战略方针，具有非常重要的意义。大学生素质教育的目标是使高校学子做到德智体美全面发展，涉及知识教育、技能教育、操作教育、心理教育、情感教育、意志教育、道德教育等，而逻辑思维的培养在这几方面的教育中是不可或缺的重要组成部份。
逻辑学教育利于大学生培养创新思维。逻辑学是一门与思维科学密切相关的理论，因为它的理论起源与研究分析思维密切相关，而它的理论成果为思维科学研究提供了重要理论工具。因此它在大学生素质教育中，影响思维发展颇为深远的是如下两个方面：(1)它加强了大学生学习基础知识的自学能力。“美国教育学家罗伯特・赫钦斯认为,教育的目的是教会年轻人在今后一生中能自己教育自己。因此,素质教育要求教育不再只是给学生传授知识，而更关键、更重要的是培养学生的智能、培养学生的自学能力。”通过系统逻辑学的教育，可以培养大学生的创新思维，尤其是可以在日常学习生活中提升举一反三的学习能力，能够类似于海绵似地不断吸取外界的各种基础知识，并且不断强化，不断完善。(2)它培养与训练了大学生的科学研究能力，比如大学生在学习中的观察能力、思维能力、操作能力等，使大学生在学习基础知识的同时学会创新知识，学会研究高层次的知识结构。
逻辑教育利于大学生形成良好的语言能力。逻辑学与语言学同样是密切相关的。从人类认识的过程看，人类知识的生产包括两个方面：一方面是知识的交流，通过听、说、读、写获得知识，另一方面是知识的生产，通过学习、研究、继承与发展生产知识。知识交流仅靠文字没有语言作交流桥梁是不可能正常进行的，语言表达已经成为人类社会实践活动中不可缺少的重要能力，而目前语言也需要逻辑进行规范和梳理。纵观当今大学生的语言能力，确实不是十分乐观。许多大学生连最基本的文书等应用文写作都存在很大困难，更别说是毕业设计时论文的撰写和学术报告的写作，许多学生掌握了专业知识，无法用严谨的文字结构和方式表达出来，这就说明大学生在语言能力方面缺乏逻辑综合能力。从某种意义上讲，逻辑学教育可以规范学生的语言组合能力，可以培养学生无论是口头或是书面的语言组织能力，避免日常自然语言中潜藏的歧义和悖论问题，避免在语句的表达中颠三倒四、答非所问，便于大学生日常生活中的自身学习、从事知识生产和思维交流的顺利进行。
逻辑教育利于大学生提高辨别是非和处理困难的能力。唐朝魏征曾经通过逻辑中的归纳推理得出“兼听则明，偏听则暗”的名言，而且逻辑历来在侦查破案，处理难题时作用也非常突出，如《宋史》记载的包拯巧破“割牛舌案”，就运用了逻辑中的“假说①”原理分析情况,很快便诱出了真凶。大学生通过逻辑教育，可以提高日常生活中的逻辑推理能力，成为一个思维敏捷的人，在遇到巧言诡辩、是非难断时能够很快抓住重点及矛盾,辨别问题中的是与非，提高处理棘手问题的效率，从而利于提高个人的道德修养水平。
逻辑学是社会理性化的支柱性学科，逻辑的缺失意味着理性的缺失。国家政治、经济各方面的发展需要加强大学生的素质教育，需要大学生理论思维的培养，但纵观当前形势,逻辑教育在我国的教育中还没有得到足够的重视，这种情形对中国的创新人才的培养是大大不利的,也不利于国家综合国力的提高和竞争。今天，不同学科的流通与交融已成为世界的大趋势，努力实现逻辑学与中国大学生素质教育的有机融合，以推进我国现代化教育事业的发展，培养高素质的创新人才，是我们高校教育工作者当前应该奋斗的目标。
作者单位：重庆工商大学派斯学院
参考文献：
［1］何向东,袁正校,郭泽深.逻辑学教程(第二版)[m].北京：高等教育出版社，2006.
思维逻辑表达能力篇7
逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，是值得重视和认真研究的问题。
逻辑思维能力是数学能力的核心，依据《大纲》和《考试说明》的精神，近年来的高考十分重视对学生逻辑思维能力的考察。本文结合高三数学复习，谈以下几点认识和教学建议。
一、千头万绪抓根本，发展逻辑思维能力是培养学生数学能力的核心，训练只能加强，不能削弱
高中教学的逻辑思维能力，说到底是一个正确、严谨、合理地进行思考和解决问题的能力，它要求学生在对具体问题的观察、分析、类比、归纳、演绎、综合、抽象和概括时，周密严谨，有理有据；也要求在采用演绎、归纳和类比等推理方式进行推理和论证的表达中，格式、步骤要规范，要准确而有条理，符合逻辑。
逻辑思维能力实际上是运算能力和空间想像能力的基础。《大纲》在提到培养学生的逻辑思维能力中，指出“注意培养良好的思维品质”。这也就进一步说明了，培养学生逻辑思维能力和提高思维品质是相互关联、密不可分的！
基于以上几点，复习课中，科学地设计和强化对学生逻辑思维能力的训练，于素质、于能力、于思维品质，都是必需的务实之举；抓住了这一点，无疑就抓住了核心、抓住了根本。
二、关于如何科学地培养和训练学生逻辑思维能力的具体做法和教学建议
1.充分注意向学生展现探究问题的全部失败或成功的思维过程，培养学生周密、严谨、灵活思考问题的良好习惯。
着眼于方程的“二次”结构特征，学生的惯常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后据给定区间及解的惟一处理之，无疑，这个思考过程是正确的，符合逻辑的，但若仅局限于此，未免有些单薄，事实上，作为经验丰富的教师，会注意向学生揭示和展现以下几种思考这个问题时的出发点和过程。
Δ=0-1≤■≤1或Δ>0f<0f=0或Δ>0f=0■<0
解之，亦可得a≤-3或a>1.
由上述可见，f的图象与横轴在[-l，1]上仅一个交点时，列式求值是繁难的，能否求简？注意到交点情况在这里无外乎：在[-1，1]上有一个，在[-1，1]上有零个或有两个。显见f=0，故“惟一交点”的对立面即为“有两个交点”。而在[-1，1]上有两个交点等价于：Δ>0f≥0f≥0→-31。
显然，这样的揭示和展现，既处处体现了逻辑思维的深刻性、严谨性，又体现了数形结合思想方法、函数思想方法，也培养了等价转化、遇繁思简的思维意识；对问题的彻底解决大有裨益。
2.密切关注学生思维失误的表现，通过旗帜鲜明、有的放矢地训练和点拨，使学生在“吃一堑、长一智”中不断提高。
例2.设{an}为等比数列，a1=8，公比q=■，则a6与a8的等比中项是
a.■；B.±■；C.■；D.±■
当观察到a6=85，a8=87后，学生常会误选；他们认定a6与a8的等比中项必为a7，要让学生知道，这犯了“顾此失彼”的逻辑思维错误，根源在于缺乏思维的严谨性，而要使思维严谨，出发点和依据就不能出错，教材中定义a、b、c三数成等比时，b2=ac，即b=±■，这是理论根据；在无其他限制条件时，不能更改。思维的片面性和简单化是发生此类错误的根源。
例3.若y=log2在上是减函数，求实数a的取值范围。
许多学生会这样思考；真数u=x2-ax-a在上是减函数且大于0，于是有：
这个逻辑推理犯了“盲目加强条件”的错误，要让学生结合教材中充要条件的论述，明白这个问题的实质不在于要求“真数u恒大于0”，而在于求y在上有意义且递减时的充分条件，即：■≥1-■f≥0
由此得出：2≤a≤2。
3.锤炼数学语言，培养逻辑推理能力
数学语言是正确进行推演论证的重要工具，过不了纯熟的语言关，就无法规范、流畅、准确地表达思维成果，因此，做好这方面的工作，是培养学生逻辑思维能力的重要一环。
思维逻辑表达能力篇8
关键词：初中数学教育思维探讨
随着素质教育的进一步推行，人们越来越清楚地认识到，数学教育不仅仅是向学生传授数学知识，让学生背诵枯燥的公式、运算繁杂的数据，要发展学生的智力，提升学生的数学素养。影响学生数学学习能力高低和效果好坏的因素很多，但是其核心因素是数学思维。提高学生的思维能力是数学教育的核心，是全面提升学生数学学习能力的关键所在。
一、对数学形象思维的分析
在数学教学中，思维是非常重要的，R.柯朗在《数学是什么》中这样解释：“数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。”我们常说的数学思维。主要包括形象思维、逻辑思维、直觉思维等。形象思维是指借助数学形象或表象。反映数学对物象的本质和规律的一种思维能力。在数学形象思维中，表象与想象是两种主要形式，其中数学表象又是数学形象思维的基本元素。
1.数学表象
数学表象这一概念。是指对已经感知过的观念形象的一种重现。数学表象常常以反映事物本质联系的特定模式。即结构来表现。例如，数学中“球”的形象，已是脱离了具体的足球、篮球、排球、乒乓球等形象，“球”这个概念在数学概念中是表示定点距离相等的空间内点的集合。这是一个非常抽象的概念，它所涵盖的内容包括：集合内的点(球面上的点)与定点(球心)之间的本体联系，距离相等。数学的表象就是对事物的本质联系用一种可以分解的结构模式进行拆分和重组。从而分析其形式和特征。
数学表象在人的头脑中是通过对客观事物、模型、几何图形、代数表达式、数学符号、图像、图表等的重现而形成的。而数学的形象思维恰恰是以数学表象为主要思维材料的一种形象思维。因此。在初中数学教学中，教师要重视发展和培养学生的表象思维能力。只有这样，才能有利于学生更好地接受课程中抽象的内容。善于利用表象思维能力去分析事物的性质特点等。从而利用这些特征学会解题、学会认知。培养学生的表象思维就是要使学生在几何学习中。对基本的图形形成正确的客观的表象，抓住图形的形象特征与几何结构。辨识不同关系的各种表象，在代数、三角、分析等内容的学习中。重视各种表达式和数学语句符号等所蕴含的构造表象。
2.数学想象
数学想象是组成数学形象思维的一部分。也是一种重要的形式。学科里通常把数学想象分为再造性想象和创造性想象两种类型。
首先，再造性想象指的是，根据数学的语言、符号、数学表达式或图形、图表、图解等提示，经过加工改造而成的新的数学形象的思维过程。再造性想象具有两个特征。一个是生产的新想象虽然没有感知过。但是并非是自己完全独立创造出来的，是根据别人描述或者示意再造出来的：另一个新形象是头脑中原有的表象经过再加工或改造。其中包含着个人的知识与理解能力的作用，因此又有创造的成分。学生在平时的数学学习中的想象，很多都属于再造性的想象。因为学生的心智发育还未完全成熟。很难对新的表象创造出独立的、全新的想象。所以，学生只能在教师的教导和自己的学习中。经过再加工、再现等方法去展开想象活动。
其次，我们要分析的是创造性的想象，它一般指不依靠现成的数学语言和数学符号的描述。也不根据现成的数学表达式和图式等方法的提示，只依据思维的目的和任务在头脑中形成独立的新的形象的思维过程。这种想象能力一般多出现在数学家和科学家的头脑中。一般中学生是比较难达到这个高度的，但是可以朝这个方向培养和发展学生的想象能力。
二、对数学逻辑思维的分析
形式逻辑思维和辩证逻辑思维是逻辑思维的两大组成因素。形式逻辑思维就是依据事物的形式。有规则、有逻辑地反映数学的对象、结构和它们之间的关系。这是一种对事物本质特征和内在联系的认识过程。这属于逻辑思维发展的初级阶段。对于逻辑思维的高级阶段——辩证逻辑思维，就是一种从运动过程及矛盾的相互转化中去认识物质客体。同时还要遵循对立统一、质量互变、否定之否定等规律去认识事物本质的过程，在这一过程中，需要学生运用更多的是哲学的思考能力。坚持客观的评价和认识事物。因为。就数学这门学科来说，本来就具有极强的逻辑性和系统性，是一门论证严谨、逻辑严密的学科。数学中的公式、定律和法则等。都是通过严谨的逻辑思维才能推导归纳出来的。所以在教学当中，我们一定要教会学生层层论证、逐步证明、反向验证等方法，这是一种掌握数学学习的技巧之一。如果学生没有一定的逻辑思维能力，就很难把数学学好。所以，在平常的习题练习当中，教师一定要教会学生如何进行论证和检验，锻炼学生的逻辑思维能力。
三、对数学直觉思维的分析
直觉思维在数学学科的学习中也是非常重要的。它主要是指以一定的知识经验为基础的。通过对数学对象作总体观察，而在瞬间顿悟到对象的某方面的本质，从而迅速地对数学对象作出估计判断的一种思维。在表现形式上。一般有以下特征：直接性、快速性、整体性和不可解释性。数学的直觉思维是一种非逻辑的思维活动。是知识能力经过长期积累和反复思考以后，某一瞬间触发了灵感而不自觉地对事物本质作出的一种判断。这种思维能力在学生的身上常常表现为对某一问题的突发性的好奇发问。或者是对教学内容的一种直接的认识，这种认识不一定正确或者全面。但是教师在教学过程中，一定要学会如何尊重学生的直觉思维，懂得将其不全面的直觉思维，加以逻辑的锻炼，从而帮助学生从数学的学习中，体会到数学的乐趣和魅力，帮助学生更好地认识学习数学。
思维逻辑表达能力篇9
[关键词]逻辑思维具体策略低年级词组句子段落
[中图分类号]G623.2[文献标识码]a[文章编号]1007-9068（2016）31-030
当前，小学低年级学生的语言表达存在严重的逻辑问题。出现这种情况，除了与学生的年龄、心理等有关外，更重要的还与教师教学中逻辑思维训练缺乏有关。因此，教师应借助教材范文，有意识引导学生进行逻辑思维训练，以有效提升学生语言表达能力。
一、充分运用词组顺序逻辑，进行有效训练
词语是构成文章的基础。在写作中，学生经常会遇到一串词语。对词语之间的顺序，就要根据生活常识、事情发展规律等关系进行排列。这样表达既有条理性，也符合生活的常理。而这种技能需要在日常教学中，结合具体的环境，进行有机渗透。比如，教学《小白兔和小灰兔》这一课，可以这样展开：
（投影显示：小白兔常常给白菜浇水，施肥，拔草，捉虫。白菜很快就长大了。）
师：孩子们，小白兔种白菜，具体有哪些农活需要做？
生（集体）：浇水、施肥、拔草、捉虫。
师：不错，谁来做一下这几个动作？（学生表演）
师：想一想，这几个词语能不能颠倒呢？
生（集体）：不能！
师：为什么？
……
日常教学中，对连续排列在一起的词语，教师可以引导学生就其顺序进行辨析，让学生明白：词语之间有一定的关系，稍不留意就会出现表达顺序的错误。
二、充分挖掘句子关系逻辑，进行有效训练
段落是由句子组成分的，要理解段落大意，就要弄明白句子与句子之间的关系。这也是低年级阅读教学的重点。因此，低年级的阅读教学，首先是让学生明白每一句话的意思，明白一个段落主要内容是什么、中心句是哪一句；然后，让学生分析句与句之间的关系，明白为什么要先写这一句，清楚句子之间的逻辑关系。比如，教学《葡萄沟》这一课：
（多媒体出示：葡萄种在山坡的梯田上……让你吃个够。）
师：谁来说说，这一段话共有几句话？（四句）
……
师：如果每一句话都用一个词语来代替，分别是――
生：梯田、枝叶、葡萄、老乡。
师：这几个词语，这几句话能否颠倒吗？我们好好想一想。
表面上看，句与句之间关系并不严密，但是细一分析，就发现它们之间关系很严密。因此，在教学中引导学生分析句与句之间的逻辑关系，不仅有助于学生理清文章内容，准确把握文本主题，而且还能强化他们逻辑思维训练，有效提升他们的言语表达能力。
三、充分整合段落之间逻辑，进行有效训练
阅读教学的最终目的是让学生能够学会运用语言。因此，在阅读教学中，教师要引导学生对文本内容进行概括，明白段落之间的关系，并对此进行语言迁移，学会谋篇布局，从而实现逻辑思维的有效训练。比如，教学《狐狸与乌鸦》这一课，这样展开教学：
师：我们来学习课文，看一看狐狸一共说了几句话？
生：三句。
师：具体说说？
……
师：这三句，你们发现了什么？
生：一句比一句长，一次比一次好听。
师：是的，那这三句能否颠倒呢？
生：不能，狐狸的话应该越来越好听，越来越精彩，这样才能把肉给骗到嘴。
案例中，狐狸的三次说话，很明显不是并列关系，而是一种立体的递进关系。这样的关系使故事越来越精彩，内容也越来越吸引人。教师引导学生分析它们之间的逻辑关系，便于学生理解文本主题的同时，对学生逻辑思维也进行有效的训练，从而提升其表达能力。
思维逻辑表达能力篇10
二十世纪对语言的研究有两个相反的方同，一方面走向更加纯粹、抽象，如数理逻辑，另一方面则走向日常和具体，但这两个方面都要有自己的哲学化困境，一方面，逻辑与形式语言具有同语反复的性质，它不能表达哲学问题，另一方面，日常语言能表达哲学思想，但它充满了混乱，分析哲学的任务实质上是这两个方向的综合，把日常语言中的哲学问题以纯粹的方式表达出来，传统哲学中因语言误解而纠缠不清的命题可以用语言分析清除掉，但它达到的结果却是出人意料的。
分析哲学不等同于逻辑学，逻辑是思维的形式，分析哲学不直接研究思维形式，也不通过对逻辑形式的研究来研究思维自身；它也不同于语言的语义、语法学，语义和语法研究语言的表达方法，而分析哲学是以表达哲学思想的语言自身的形式为对象，但实质上探讨语言表达哲学思想的可能性，而不仅仅是从日常的语言中清理出这种表达哲学思想的语言的纯粹形式，因此它表面上不理会一般哲学研究中的存在和认识论等问题，因为这些问题已经化解在这种语言的形式和它们的关系之中，他们的任务只是发现和纠正以语言形式表达的哲学思想的错误，因此所有的哲学问题成为语言问题，但是分析哲学并没有从他们的研究中得到对哲学问题的解答，相反，他们认为用语言表达哲学问题是没有意义的，因此实际上他们的结论是语言没有表达哲学问题的能力，在分析哲学的意义上最终将导致的结论是：哲学的最终问题是无法用哲学语言来表达的。
但是这并不是问题最后的结果，分析哲学的意义是潜在的，首先，在人类的哲学史中它是第一次直接通过语言对思想的表达的可能性分析而指向了人类自身的一个本质——思想自身，他们至少揭示了了一个事实；语言可以呈现哲学思想过程，但人们应当对此保持在语言表达上的沉默，这是西方哲学最大的自觉，它意味着在科学的或实证的意义上它接触到了自己的非先验的对象，在这个意义上，分析哲学将为具有自身动力性和统一性中国思想打开中西哲学汇合之门。
“分析哲学”几乎与“语言哲学”相同地使用，但语言哲学强调语言表达的世界的结构问题，而分析哲学，在它的最深刻的意义上，是语言对存在论问题表达的可能性，因此更具有认识论的意义，或者说它是关于认识自身的认识论，而且在它的最终方向上，以显现的方式表达了它的存在论。
一、对表达的分析
虽然人类还可以用其它的方式表达意义，如手势，图像等等，但毫无疑问，语言是最精确、方便的表达方式，这主要源于二个特点：第一，语言具有标准性的语法形式，即具有表达的社会性；第二，语言具有自身本质上的逻辑性，即它自身是表达的。当然还有第三点，语言是思维的形式，这是与表达的本质有关的更进一层的性质问题。
一般语言陈述的基本形式就是主词和谓词，主词提出对象，谓词进行陈说，但人们总是在双重方式上运用语言，第一是以语言的方式表达意义，这是运用语言的主要目的；第二是运用语言自身的语法形式，即以大家都能接受的语法形式说出或写出句子，在这个意义上我们可以说成是语言表达自身。因此一个句子在日常使用时如果被认为是正确的就应当同时满足这两个要求，但实际上日常语言往往是在这两重意义上混乱地运用，因此表现为语言的使用与使用的环境有关，为了能纯粹地进行表达，人们就首先应当从心理、历史环境中清理出正确的语言形式，弗芮格和罗素就是在对语言表达进行理想化努力的方向上展开了一个新的领域，也带来更多的意想不到的问题。
把语言的两种表达区分开来就是把语言对意义的表与表达的形式分离开来。即把对意义的表达与对自身的表达与区分开来。实际上，这种区分由来已久，这就是从语言中抽象出逻辑型式。对逻辑的研究几乎和对哲学的研究是同时开始的，而且正是西方传统哲学的奠基人亚理士多德建立了传统的逻辑系统，并以思维的形式的研究作为逻辑学的本质。传统逻辑以日常语言作为对本身研究的工具，因此传统逻辑学是以自然语言作为表达工具所组成的逻辑型式与逻辑关系为研究对象，比如命题与复合命题，命题的关系与推理等等。
逻辑研究一开始就是在表达型式所表达的内容和表达型式作为表达的工具自身这双重意义上进行的，比如一个作为研究对象的命题既表达了它的内容，又表达了自己的形式，这种情况几乎和语言的表达一样。为了表达的纯粹化，把语言符号抽象为纯粹符号，这就是数理逻辑的方法，即以纯粹符号作为表达工具。所谓纯粹符号是只表达型式自身的符号，依靠这种符号，逻辑型式可以直接表达型式自身。
在弗芮格研究的基础上，罗素首先以对命题和命题函项的区分成功地分离了命题和命题的型式，并且可以用纯粹逻辑符号表达出来。命题可以表达内容，命题函项则只表达型式，命题函项即是普通命题的逻辑型式，命题函项包含了未定成份(逻辑变元)，当把这些未定成份赋予一定的命题值时，它就成为普通命题，用数理逻辑的语言说，一个命题函项是其值为命题的函项。比如，“罗素是一个哲学家”，作为普通语言，它既表达了内容，又表达了逻辑型式“某某是怎样的”，后者就是一个逻辑函项，在一定的逻辑符号系统中可以用纯粹符号表达为逻辑命题，如“p^q”等等。
逻辑分析方深入一层下去，由命题分析进入谓词分析，罗素的摹状词理论把命题中的摹状词从作为名称的名词中区分开来。所谓摹状词就是具有属性描述意义的词组，比如“‘数学原则’的作者”就是一个摹状词，它只表达一个属性事实，它与具有指称的名词不同，并不存在它所指称的人物或事物对象。罗素称摹状词是“不完全符号”，因为它单独出现时即不指称一个对象，也不能作为一个命题成立，如“‘数学原则’的作者”作为一个摹状词，并不指称罗素，它只表达著作与作者的属性关系，因此不具有单独的陈述意义，它只有在一个适当的陈术中才使这个陈述成为完整的，比如“罗素是”数学原则“的作者”才是一个完整的陈述。日常语言中，作为具有指称的名词如“罗素”与摹状词“‘数学原则’的作者”常常不加分别，人们用“‘数学原则’的作者”和“罗素”相互代用，但是这种不加分别的混用就带来了混乱和悖论。在日常语言中，“罗素是‘数学原则’的作者”这个陈述如上所述具有两重表达，第一是它表达了它的意义，第二是它表达了自己，即它的语法结构和逻辑形式。这样“罗素是‘数学原则’的作者”与“罗素是罗素”或“‘数学原则’的作者是‘数学原则’的作者”在日常语言中含混相同，但在分析意义上是不同的，前者包含了意义表达，因意义而真，后者则单独陈示自己的语法结构和逻辑形式，是一个同语反复的恒真的命题形式，它是“因形式而真”（罗素语）。这样摹状词理论就使逻辑形式可以从日常语言中清理出来。罗素的摹状词理论被誉为分析的典范，这并不仅仅是指这种分析的结果，即不是指这个分析从名词中区分了出了摹状词，而是指摹状词理论表现了典范的分析活动，这才是分析方法的自身的呈现。
二、分析的表达与不可表达
真正在内心深处困扰着分析学家的是，逻辑型式虽然是从日常语言中抽象而来，但它的普遍性保证似乎不能由这种抽象过程得到，而是由这种型式自身所保证的，前者是从经验中的抽象，而后者是自身分析的，正是在后者的纯粹型式上，表现了它的普遍适用性，西方哲学传统中的幽灵是无法驱散的,分析哲学并不是像分析哲学家所宣称的那样能真正地超越传统哲学问题，只是真正的传统哲学问题深藏不露而已。在分析意义上，逻辑真理是命题真值函项结构性的表达，似乎是自明的，如它是不是由抽象过程产生的，这种真理性从何而来？这最终将使语言和逻辑研究进入到认识论，成为真正的哲学。
罗素的逻辑分析基于语言形式的逻辑关系，它从语言中抽象出纯粹的逻辑关系——逻辑型式，即从语言对意义的表达分离出对逻辑型式的表达，逻辑分析的研究对象就是作为形式关系的逻辑常项即命题函项，这样语言作为对语言意义的表达和逻辑型式对逻辑关系的表达而得以区分开来；而维特根什坦的“逻辑哲学论”把逻辑常项也抽象掉了，即把逻辑型式对逻辑的表达与对自己的表达区分开来，因此他最后得到的就只是分析下的绝对纯粹型式，实际上它只是分析活动自自身的影子，成为维特根什坦所说的哲学活动自身。因此分析哲学在更进一层的意义上，已不是停留在被分析的语言与逻辑作为型式自身表达的结果，而是在分析下所显现的语言与逻辑的层次的表达关系，而且正是由于这种分析过程，分析自身的方法和过程得到显现，这种显现不是别的，正是分析的思想活动自身，因此分析哲学的分析本质是对透过语言和逻辑表达而表现的人的哲学思想活动。在这种意义下，逻辑连接词既不表达逻辑对象，也不表达逻辑函项，所以它们即不表达意义，也不表达自己的形式，而只是在分析中显现分析自己。这样的推广是具有终极哲学意义的，在这样的推广下，命题既不表达真值，也不表达复合关系，它们都只是分析意义上的显现。但是分析哲学并没有直接做出这样的明显结论，他们的结果只是：由于逻辑命题即不是对抽象对象之间关系的描述，也不是对宇宙中最普遍事实的描述，因此逻辑命题是无意义的，也就是什么都没有说，只是重要的胡说。
在逻辑分析的意义上，逻辑命题是对自身的表达，因此无论是名词或者是摹状词的使用，它们与逻辑形式无涉，并不妨碍逻辑形式的自身表达，甚至意义上不正确的表达，如“‘数学原则’的作者仍然在世”虽然在事实上是不真实的，但在逻辑形式上并没有错。当然在分析的情况下，这两种陈述的区别是清楚的，但在日常情况下，包括一般哲学思维中，人们并不能时时自觉到这一点，甚至无法区分这两种情况，比如“存在”是在作为摹状词被使用，或作为具有指称意义的名词被使用就是无法区分的，只有对这种情况的觉察人们才会碰到了分析意义的哲学问题，但正如以上所述，分析哲学以无意义为据，不是解答哲学问题，而是取消了哲学问题。
但是，这并没有取消哲学，维特根什坦仍然深刻地察觉到，表达的无意义自身是一种显现。尽管一切逻辑命题都在同语反复，重言式却显现了证明，每个重言式都是证明的形式过程。维特根什坦的结论就是语言与逻辑表达在哲学问题上是无意义的，但它以“显现”的方式显现了它不能表达的东西——在终极推广的意义上，它们是分析意义上的“自在之物”——“不可说”的“神秘的东西”。
分析哲学取消了企图用语言方法表达的哲学，在认识论上语言就是认识的界限，因此语言就是世界的全体，语言不能通过自己表达自己界限之外的东西，更正确地说，哲学意义上的语言表达是无意义的，这实质上就是关于认识的表达可能性，这是真正的认识论问题。虽然表达最终即不能表达意义，也不能表达自己，但仍然显现了不能表达的东西，这就是“无意义”的意义。维特根什坦的研究在“显现”上中止了自己前进的脚步，他只是以格言的形式指出了它，并没有进一步研究它，因为它已超出了他的视野，当然他仍然以他的哲学活动显现了它，这也就是他的哲学，因此他并没有真正地取消哲学，在分析的认识论上：“对不可说的东西，必须沉默”——这也是一种哲学，它以分析的认识论表达了对世界和存在的看法，因而也就表达了分析哲学的存在论，因此分析哲学在双重意义上都是特殊的，作为分析方法的认识论和作为分析的认识论的存在论。
三、表达、分析与思想
以往的哲学主要都是研究客观、主观和它们的关系，哲学研究不断深入和拓展，从存在论到认识论，从认识论到方法，人类就像一个磨镜人，在不断清晰起来的镜子中看到自己不断清晰的自身，也看到了更多重的迷雾。当人们满怀踌躇地对人对于世界的认识和可能性，人的认识的形式、方法，包括知识的本质，以及认识的最高形式——自我意识，等等展开讨论的时候，总是发现一次又一次回到起点。比如就分析哲学而言，为了表达真理而探寻语言自身的确定性和纯粹性，分析哲学努力地摆脱日常语言的模糊性，感觉和心理因素而走向表达的纯粹形式化，但当他们认为成功在即时却发现不存在可以用理想语言表达的形而上学真理，因此一切哲学问题都因分析而被取消了。分析哲学认为"存在"问题只是一个语言问题，但是如果"存在"是一个谓词，那么关于存在的命题就什么都没说；但如果“存在”不是一个谓词，它就只能是一个有所指称的名词，这样分析哲学就又回到了它的起点——日常语言。
分析哲学自己研究对象的狭窄，表面上矛盾的论说性陈述和大量的反驳的意见表明，分析哲学遗忘了什么，遮盖了什么。实际上，语言的表达，在日常活动中不仅是在语法、意义、和逻辑形式的层面是展开，它而且是在思想中进行，就是说，一方面语言以精确的方式表达了思想内容，同时思想以语言表达的方式进行思维活动——语言是思维的形式，分析哲学实际上是对以哲学思想的语言表达、表达关系、表达可能性为对象，因此它不是关注一般的语言表达，而是指认识论意义上的表达，即语言作为哲学思想的方法或工具，它的可能性问题，因此分析一词就不仅仅是对逻辑和语言分析，而是在此基础之上，对它们的表达关系和可能性的研究活动。在认识论的意义上，分析不仅是研究的方法，而且是分析自身在分析活动意义上的研究活动，这正是分析哲学家们强调的分析哲学的根本性质，这时分析哲学一词不仅具有相当于康德哲学中批判一词的意义，而且是自身的“哲学活动”，即哲学思想和哲学思维过程。因此分析哲学可以简捷地说：哲学就是分析，分析就是哲学活动，而哲学活动就是哲学思维，只是我们应该加上非常必要的限制条件：在语言和逻辑表达的分析意义上。
语言的本质之一是它的社会性，不同主体通过共同规则使彼此交流成为可能，这种共同的规则就是语言的“游戏规则”，“游戏规则”中的规则一词不过是“逻辑型式”一词在日常语言中的代称。但“游戏规则”的“游戏”一词则揭示了日常语言的另一个本质——语言的过程性，正是这一本质体现了语言与思想的同一性。维特根什坦后期的哲学研究强调了语言行为，反对语言的意义与使用的分离，其实这正是在强调了基于语言表达的思想的过程即思维活动。
罗素的类型论和摹状词理论把语言的逻辑结构即语言的表达形式与语言对意义表达的功能区分开来，但他没能把语言的语法过程、逻辑过程与思维活动相互缠绕、渗透的表达与表现的复杂关系精细地区分开来，也没有把语言行为与思想过程分离出来。比如在类型论中，可以用加引号和多重引号的方法表达不同的类型层次，比如罗素、“罗素”、“‘罗素’”等等，但是只有在思想中人们才能建立这种理解，并找到表达这种类型区别的方法。之所以在日常语言中存在许多混乱，真正的根源并不在完全于表达，而在于理解，在于思维。对意义的表达和对形式自身的表达在表达中是无法区分的，只有在思想中才能被理解，只有经过思维自己的训练后才能被无误地运用，因此理解像“无意义”的自身表达即“无意义”的意义之类的问题，要在能自如地运用哲学思想的基础上才能把握。
我们可举一个“逻辑哲学论”中一个稍有典型性的例子：型式概念。型式概念对应于固有概念，类似于命题型式，因此也应当可以称之为概念型式，在分析的意义上，一个概念在表达它的意义的情况下不能表达作为概念型式自己，所以“问一个型式概念是否存在是无意义的问题，因为没有命题能回答这种问题。”在这种情况下，它只能显现作为型式概念的自己，但是，人们仍然能够思维和理解型式概念，否则，一切讨论就不可能了，这才是哲学上的终极的无意义。
四、显现与无意义的意义
前面的讨论已经表明，借助于分析方法，虽然从语言到逻辑，从逻辑到分析自身，层次地分离了意义的表达与自身的表达，但问题依然存在，而且问题被推向事情的反面——一切对精确、纯粹表达的最终追求都被分析的认识论取消了。但是分析的自身就是显现，那就是被分析哲学所遗忘，也被自己所遮蔽的哲学思想活动自身，这正像谚语所说，骑在牛背上寻牛，因此，虽然维特根什坦说了：“思想是有意义的命题。”（“逻辑哲学论”4.）“哲学的目的是对思想的逻辑阐明”（“逻辑哲学论”4.112），但他并没有深入到语言、分析与思想之间的本质关系之中去，只是轻描淡写了它们：“日常语言，是人类机体的一部份，其复杂性并不低于机体。”“人类不可能直接从日常语言中得知语言的逻辑，语言遮饰思想。”在这个即将跨入的最重要哲学问题前，他止住了脚步。但是维特根什坦仍然以显现表达无意义，借此可以摆脱分析哲学自身的悖论：一方面，分析用于语言和逻辑，这相当于分析的“意义”；另一方面，分析的自身，或者可以说分析精神，只能作为方法在对语言或逻辑的分析中显现，这相当于对自己的表达，所以分析哲学自身也是双重意义的，这样维特根什坦的“逻辑哲学论”即是对于分析方法的使用，也同时又显示这个分析自身，因此他不能回避来自身的诘难：“逻辑哲学论”是无意义的，但他可以回答：它显示了自己。
另一方面，虽然维特根什坦提出了显现和无意义这样非常重要的哲学问题，但他并没有发掘到它们在存在论上的意义，只是以预言的方式说出了“逻辑哲学论”的格言：“诚然有不可言传的东西。它们显示自己，此即神秘的东西。”人们认为分析哲学取消了世界观等传统的哲学问题，这只是由于分析哲学未能把对分析的分析继续深入下去，主要只是停留在语言哲学阶段。但是维特根什坦却深刻地理解语言表达哲学思想的可能性问题：“历来对于哲学所写的大多数命题，并非谬妄，乃是无意义。”所谓谬妄，是说表达的错误，而无意义是指无法表达的。维特根什坦基于这种理解，以对语言和逻辑的分析替代了哲学，而不是取消了哲学：“哲学不是一种学说，而是一种活动。”“哲学应该把那些没有哲学便似乎模糊不清的思想弄清楚，并给以明确的界限。”罗素，卡尔纳普等人都表达了同样的意见，把哲学的唯一任务看成就是逻辑分析，正是以这个理由，他们才被以一种哲学思潮被归属到分析哲学的范围内。分析哲学所说取消了哲学并不是取消了作为认识论的和存在论的哲学，而只是取消了对终级问题的语言表达，他们认为分析哲学是一种治疗术，这种说法的真正用意是表明分析哲学的目的不是分析的结果，它是一种没有治疗结果的治疗活动本身，因此这正是表明他们只是在进行哲学活动，即积极的哲学思维。因此分析哲学就是哲学思想的活动方式，它的对象虽然是语言和逻辑，但它的结果不是被分析到的语言和逻辑结构，而是语言和逻辑在被分析过程中出现的表达关系，而且这种表达关系是在分析中层次递进的，也正是在这一层层的递进分析中，它们分析显现为分析意义的哲学活动。然而，语言表达和逻辑表达、表达与哲学思想，特别是分析作为哲学思想的活动，这之间复杂、深刻、本质性的关系仍然深藏不露，分析哲学只是冰山的一角。维特根什坦的后期哲学研究在非表达的意义上触及到了无意义问题，比如他曾举例如颜色样品、巴黎标准米等，问它们什么是红色或一米的长度这样的问题同样地也是无意义的，或许他企图建立一种行为主义的意义理论，但仍未深入下去，他的后继者如牛津哲学家在这种意义理论方向上发展了它；而剑桥哲学家则继续在分析的方向上走下去，在承认语言是混乱的基础上，企图进一步弄清语言为什么是混乱的这个方向上做了一定的努力，引起了大量的讨论，但所有这些工作都未在一种全面、系统的意义上达到传统哲学的深度和广度，因此也就未能在传统哲学的意义上集聚起来，没有能够形成为一个公认的学派，这是一个重要的原因。一般认为，分析哲学的成果不是很大，它的结论是有限的，但这只是一种近视，分析哲学的真正重要性在于，它发现了语言与逻辑的不可表达问题，并把它导向了认识论和存在论，因而揭开全部哲学的新的一页，虽然它没能最终在语言、逻辑与思想之间发掘出它们之间的深刻隐藏着的本质关系，但至少它以自身的哲学思想活动显现了它，这将引导哲学分析最终走向思想的源头，在这个意义上，分析哲学将是中国思想的一个再生之地。
参考文献：
1.罗素数理哲学导论商务印书馆1982p146