线上教学特点篇1
关键词：平面几何体；切割；三等规律；截交线
中图分类号：G718.3文献标志码：a文章编号：1674-9324（2013）50-0276-02
教学前综述
【学科】机械制图（教材版本：中国劳动社会保障出版社（第五版））
【课题】§3-2截交线的投影作图——平面切割平面体
【教学目的】掌握截交线的两个基本特征；熟练掌握平面切割平面体的截交线作图方法与步骤
【教学重点】平面切割平面体的作图方法与步骤
【教学难点】如何求截平面与立体表面的共有点和共有线
【教时】1课时
【教学方法】演示法、探究法、讨论法等
【教具】机械制图教具模型等
【教学步骤】
一、观察复习提问
同学们，前面我们已经学习了“基本体的投影作图”。请仔细观看模型，如图1中a、b、c、d、e五个几何体，讲出它们的不同特点，归纳什么是平面（几何）体和曲面（几何）体？
（构成几何体的表面均是平面图形的几何体。构成几何体的表面至少有一个表面是曲面几何体）
二、设问导入新课
当几何体被平面切割后，如何求截交线呢？请仔细观看模型，如图2中a、b、c、d、e五个几何体被平面切割后，它们的截面与截交线的不同特点。
（a、c图由一个平面切割形成截面，截交线a图是四段直线，c图是椭圆曲线；b、d图由两个切平面切割形成组合截面，截交线b图是圆弧加四段直线构成，d图是部分椭圆曲线加四段直线构成；e图由三个切平面切割形成组合截面，截交线是四段圆弧加两条直线构成）
我们先学习平面体被切割后，如何求截交线的问题。
板书1：§3-2截交线的投影作图——平面切割平面体
三、新课讲授
我们一起观看模型，如下图a。
（1）截交线的定义：观察模型得出截交线的定义。
板书2：1.定义：平面几何体被平面切割后的交线叫截交线
（2）平面几何体截交线的基本特征：引导学生观察模型，师生共同探讨，分析得出截交线的两个基本特征。
板书3：2.截交线的基本特征：截交线是封闭的平面图形；是切平面与立体表面的共有线
（3）例题讲解。例题1：六棱柱被一平面切割画出俯视图和左视图。
板书4：图
请问切平面属于什么面？（正垂面）。同学们看黑板，我们来分析并画图。首先（准备）画出六棱柱的左视图；第二在主视图（V面）中找出并标注切平面与六个棱线的交点（特殊点）；第三根据“三等规律”画出（标出）各点在俯视图（H面）、左视图（w面）的投影，依点连线得到切面形状；第四检查并画全其他图线。由此，得出画平面体被平面切割后画截交线的方法与步骤。
板书5：3.画平面体截交线的方法与步骤：①分析图形特征，找出特殊公共点；②运用“三等规律”，画其他视图对应的特殊公共点；③运用特殊公共点，画出截交线（公共线）；④检查并画全其他图线。
（4）课堂巩固例题：学生画出正三棱锥被一平面切割后的俯视图、左视图。
板书6：图
一学生上黑板画，其余学生在练习纸上画图，画好后，进行点评，强调画截交线的方法与步骤。
（5）课堂提高练习：完成平面切割体俯视图的投影。
板书7：图
分析：该几何体是长方体被四个平面切割后而成的。可以认为第一个切平面倾斜将几何体前上部分切去一部分，得到与上底面的交线ⅠⅡ，标出1“、2”，根据宽相等求出水平投影点1、2；第二切平面与留下部分的上底面的交线为ⅢⅣ，在主视图上标出3“、4”点，根据长对正求出水平投影3、4点；第三切平面与留下部分的上底面的交线为ⅤⅥ，在主视图上标出5“、6”点，根据长对正求出水平投影5、6点；第四切平面与第一切平面交线为ⅦⅧ，与长方体后面交线为ⅨⅩ，分别在左视图、主视图中标出7"、8"、9"、10"与7'、8'、9'、10'，根据长对正、宽相等求出对应点水平投影点7、8、9、10；连接相邻各点，得到如图所示。
四、课堂小结
师生共同回顾，平面切割平面体的截交线作图方法与步骤。
五、课后作业
完成习题册p：29～30页，3-3、3-4题共10小题。
六、专家点评
这是市级学科带头人示范课，要求用传统的方法施教，考察教者教学功底。施教者充分利用演示法、探究法、讨论法、讲练结合等方法，用直观实物模型将空间抽象的理论转化为学生易于理解和接受的知识，教学重点、难点突出，师生双边课堂气氛活跃，充分调动学生探究新知识的欲望，体现学生为主体的新课改精神。（点评专家：吴如林是江苏省职业教育领军人才、中学高级职称）
参考文献：
线上教学特点篇2
一重印象：生活中的线段
【教学回顾一】变曲为“直”，初步认识线段
1.教师出示一段毛线并拉直，告知学生：把线拉直，两手之间的一段就是线段。捏住的毛线的两头，在数学上叫做线段的端点，线段有两个端点。
2.初步描述线段的特点。（直的，两个端点）
3.变换角度，拉直长短不一的毛线再次感知线段特点。
4.到自己周围寻找线段。（发现：直尺、课本、黑板的每条边都可以看成是线段）
【思考：概念，作为一种思维形式，是在对感性材料充分感知的基础上形成的。低年级孩子的思维以直观形象思维为主，对概念的理解要以实物或实物的外部特征为依据。毛线——这个具有线段本质特征的物象，作为线段的“生活原型”出现，为学生建立线段的视觉表象提供了第一个感知材料。教者通过拉直毛线，让学生体验线段“直”的特点，同时认识线段的两个端点。为了能加深学生体验，让学生亲自动手将毛线拉直，并通过语言描述帮助学生直观形象地初步建立线段的表象。教者变换角度和方向将毛线拉直，是利用变式规律帮助学生形成科学的概念。让学生到周围寻找线段，既加强实物感知，又强化线段的特征。直尺、课本、黑板的边，这些生活中的线段为概念的建立提供了丰富的感知材料。】
二重印象：数学中的线段
【教学回顾二】操作中建构线段模型
1.画线段并交流画法。(你能根据感受到的线段的特点，把它画在纸上吗？试一试。你是怎样画线段的？为什么这样画？)
2.判断中舍弃非本质属性。（说一说哪些是线段，哪些不是线段。为什么？）
【思考：操作是形成几何概念的基础，新课标倡导要让学生在具体情景和数学活动中体验。在学生建立丰富的表象之后，教者引领学生利用工具画线段，并交流画法；在判断中教师从不同角度、不同方面突出线段的本质属性，通过说理由，帮助学生舍弃非本质属性。在“画”和“说”的过程中，操作与思维交替往复，学生对线段的本质属性有了更清晰的认识。这一过程，教师在实物与本质间搭建桥梁：让学生在做中学、做中思、做中悟，把学生的学习推向深入。这样，由实物感知到表象建立，由语言描述到抽取出线段图形，逐步抽象，凸显线段实质，促使学生自觉建立线段模型，从而帮助学生建立起科学的概念。】
三重印象：应用中的线段
【教学回顾三】拓展中深化认识
1.出示校园环境图片，找一找哪些物体的边可以看成线段。
2.从平面图形中数出线段。（三角形、四边形、五边形……分别由三条、四条、五条线段……围成）
3.用长方形纸折出线段，在折中比较长短。
线上教学特点篇3
关键词：民族预科数学微分中值定理教学探索
1.问题的提出
微分中值定理是民族预科数学《微积分基础》中的基本内容，它包括Rolle中值定理、Lagrange中值定理及Cauchy中值定理，它是微分学的理论基础.正确理解中值定理的条件和结论及其证明，对应用导数研究函数变化的性质的教学及学生学好微积分起着十分重要的作用，如何让预科学生领会定理的精髓和掌握定理的证明方法，是微分中值定理教学的重点和难点.这部分内容较多，理论性较强，不能照本宣科，必须细致深入地分析，才能使学生从整体上理解微分中值定理的基本内容、证明方法.预科学生数学基础较差，理解能力较弱，这给本节内容的教学带来不少困难.为了改变这种局面，根据民族预科学生的基本特点和数学基础等实际情况，我们就微分中值定理的教学方法进行了有益探索，把教学重点转移到对公式的几何直观剖析和定理的证明方法上，做到简单易懂，深入浅出，领会定理精髓，在Rolle中值定理的基础上重点介绍了定理证明的辅助函数构造法，并通过一些典型例题就如何运用辅助函数构造法加以训练，取得较好的课堂教学效果.
2.从几何问题引入微分中值定理
2.1观察几何问题
如图1所示，点a、B是连续曲线y=f（x）上的两端点，弦aB平行于x轴，除端点外，曲线上每一点都有不垂直于x轴的切线，则该曲线上至少存在一点C，过该点有水平切线，即平行于两端点a、B的弦.如图2所示，若连续曲线y=f（x）在（a，b）内的每一点都有不垂直于x轴的切线，则该曲线上至少存在一点C（ξ，f（ξ）），使曲线在该点的切线平行于过曲线两端点、的弦.如图3所示，若曲线为：x=g（t），y=f（t），t为参数，a≤t≤b，在（a，b）内的每一点都有不垂直于x轴的切线，则该曲线上至少存在一点C（g（ξ），f（ξ）），使曲线在该点的切线平行于过曲线两端点a、B的弦.
2.2几何分析
经过几何观察，不难看出上述三个几何图形有着共同的几何特征，那就是在曲线上至少存在一条切线平行于两端点a、B的弦，这三种几何特征在理论上分别对应Rolle中值定理、Lagrange中值定理及Cauchy中值定理，三个微分中值定理正是这一几何特征在不同条件下分析表述的结果.
3.从定理的内容引入微分中值定理
3.1Rolle中值定理
3.4三大微分中值定理之间的关系
经过直观的几何分析和理论推导可知，三个微分中值定理之间不是孤立的，它们有相同的几何特征，而是相互联系的.从定理的条件和结论看，当g（x）=x时，Cauchy中值定理就变为Lagrange中值定理；当f（a）=f（b）时，Lagrange中值定理就变为Rolle中值定理.
4.结语
初学者对微分中值定理的理解和证明都感觉很难，通过直观的几何分析可加深对定理基本精髓的理解和掌握，通过对定理的证明及例题的讲解，使学生对辅助函数的构造有一个基本思路，不再感到为难，对辅助函数构造法的运用起到较好的巩固知识的作用，更进一步明确三个微分中值定理有相同的几何特征，它们之间不是孤立的，而是相互联系的，使得对定理的精髓有全面的理解，也起到从几何直观出发运用启发式教学方法解决理论性教学内容的有效作用.
参考文献：
[1]同济大学数学教研室.高等数学（上）[m].北京：高等教育出版社，2010.
[2]四川大学数学教研室.高等数学（第一册）[m].北京：高等教育出版社，2009.
线上教学特点篇4
关键词：现场总线教学改革实践
中图分类号：tK262文献标识码：a文章编号：1674-098X（2015）09（a）-0119-02
“现场总线技术及应用”是为自动化及相关专业学生开设的专业选修课。这门课程的设置顺应了自动化领域技术发展的需求，反应了工业自动化领域的发展趋势和技术热点。课程目的是使学生掌握工业通信的基本原理和基础知识，了解当前业界自动化技术的发展动态和最新技术，通过学习几种应用广泛的总线系统的协议规范和开发知识，初步掌握分布式控制系统的设计方法，为今后工作和成为适应社会发展的应用型人才奠定必要的工程技术基础。
该文根据目前“现场总线技术及应用”课程的教学现状和面临的问题，提出了一些具体的教学改革措施，并在实际课程教学中加以实施，初步取得了良好的效果。
1课程特点和教学现状
1.1课程特点
首先是知识覆盖面广。现场总线是连接智能现场设备与控制系统的全数字、串行、多点通信系统，是一门集控制、通信、网络、计算机控制及智能仪表于一体的综合性技术，具有知识覆盖面广，实践应用性强的特点。“现场总线技术及应用”这门课程是学生在掌握了基础的控制理论之后开设的专业选修课，属于自动控制的前沿课程。其课程定位对学生的综合知识和能力提出了比较高的要求。先导课程包括控制理论和过程自动化，学生需通过进一步学习计算机网络和通信相关理论和知识，并在掌握特定的现场总线技术规范后，结合微处理器知识才能真正构建实施一个基于现场总线的控制网络。其次是技术更新快。现场总线技术的发展日新月异，目前世界上存在着大约四十余种现场总线，每种现场总线都具有自己的技术特性和占有各自的市场空间。在有限的学时数里，选择哪几种现场总线系统作为教学内容，以及每一种总线的学时数安排，教学内容的侧重点都是教学实践中要思考的重要问题。
1.2教学现状
“现场总线技术及应用”是近几年才开设的专业课程，加上该课程的知识点比较分散不成系统的特点，没有太多的教学资源和教学经验可以借鉴。目前教学实践中的问题主要有以下方面。
（1）教学内容多，学时数少。现场总线技术知识点多，主要针对的学生多是自动化相关专业背景的，不具备相关的通信和计算机网络知识，因此对通信基础知识的补充是必不可少的。加上目前市场上主流的总线标准不统一，技术各具特色，应用领域各不相同，学生在32个学时内并不能完全掌握每一种总线类型。因此，必须有目的性地选择某一到两种总线规范作为重点，其余几种总线标准作为知识的扩充，使学生既熟练掌握某一两种总线类型的开发设计方法，又熟悉目前市面上流行的诸多总线的特性和应用。因此在选择总线类型和技术特性作为教学内容时，既要考虑总线的应用普及程度，也要考虑学生的实践难易程度。因此，在课时数有限的情况下，如何选取合适的教学内容，既能让学生掌握必要的理论知识，又能使学生积累一定的工程实践知识，是值得思考和探索的首要问题。
（2）教材涵盖面有限。目前，国内高校使用的主流教材仍是以阳宪惠编著的《现场总线技术及应用》[1]为代表，有别于介绍单一总线类型的，或侧重现场总线应用与开发的，该教材主要内容分为两部分：首先介绍了数据通信和控制网络的基本知识，然后重点介绍了一些具有代表性的现场总线。虽然该教材的涵盖面相对较广，但仍然存在一些不足。例如，对通信基础知识的阐述不够系统全面，对现场总线的分析和应用实例也较少，对现场总线的最新技术成果的体现也比较欠缺。这些不足，一方面不利于学生对系统知识的整体把握；另一方面不利于学生对现场总线技术的深入理解和实际应用，和对当前的总线技术趋势和前沿知识的了解。
（3）授课形式单一。课程授课仍以教师主体为中心，学生被动接受为主要授课模式。由于理论知识点多而分散，各种总线规范又各不相同，过多理论和细则方面的介绍容易使教和学的过程变得枯燥无趣。学生往往停留在对基本概念的识记，而缺乏一定的工程理解和认识。因此，如何设计合理的授课和互动模式，增加学生的参与度，让他们对课程产生兴趣，并且学以致用，把枯燥的理论知识运用到工程实践中，掌握基本的工业通信系统的开发方法，反过来，通过工程实践，进一步提升学生对理论知识的理解，提高分析和解决实际问题的能力，都是亟需改进的重要问题。
2课程教学改革探索
针对目前的教学现状，结合该课程课时短而知识点覆盖面广、技术更新快的特点，我们做了如下尝试。
2.1教学内容与时俱进
理论内容的编排主要包括以下部分。
（1）现场总线概述和工业网络相关知识。这一部分主要介绍现场总线的概念、发展历程、基本特点及工业网络体系结构。通过工业现场应用实例包括系统如何组建、布线，控制系统的功能块和组态让学生对现场总线的功能和系统结构有初步认识。
（2）计算机网络和通信基础知识。这部分内容主要包括通信系统基本组成，网络体系结构oSi参考模型，和模型各层相关技术及主要功能，例如数据编码技术，介质访问技术、差错控制技术等。自动化相关专业的学生并不具备基本的通信理论知识，而现场总线作为工业自动化中的通信技术和具体应用，因此这部分内容的补充是必不可少的。
（3）几种应用广泛的主流现场总线技术。工业应用广泛且学生较易掌握的总线标准如Can、profibus总线作为重点，总线技术的发展趋势和最新成果如Canopen[2]、powerlink、etherCat[3]等总线标准作为补充拓展。这部分代表现场总线技术发展方向的新兴标准在工业界已得到广泛应用，但在现有教材中并未涉及，因此这部分内容以多媒体ppt讲稿提供给学生打印，作为他们学习资料的重要来源。除此以外，鼓励学生查阅相关文献，了解相关总线技术国内外的研究和发展现状。在总线类型的学习过程中，授课内容和顺序还必须注意与通信基础理论衔接对应，如每种总线按oSi模型的层次依次介绍各层功能和特性，这样能使教学内容结构明了，条理清楚，学生对概念的掌握也会更牢固。
2.2教学形式不拘一格
为了活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，不仅需要在教学内容上进行改革，还需要在授课形式的多样化上积极探索。
（1）充分利用多媒体进行启发式教学。对于理论性较强或较抽象的概念，通过视频，动画分解的方式描述复杂过程，让学生对此产生比较直观深刻的印象。如讲解计算机网络的体系结构中层次关系时，可以将数据从一台主机传输到另一台主机的过程，每经过一层时数据发生的变化情况，通过动画的方式描述。这样学生能对一个抽象概念产生深刻而清晰的印象，从而很好地理解为什么通信网络需要进行层次的划分，以及实体、服务、协议的概念和关系。同时通过提问和讨论的方式，启发学生思考问题，让学生充分参与课堂互动。并结合自己的课题，将总线相关的科研成果展示给学生。
除此以外，在powerlink和etherCat总线介绍的过程中，首次进行了双语教学的尝试。学科前沿课程是进行双语教学的良好平台，一方面学科前沿的最新成果通常是以英文形式呈现的；另一方面学生通过双语的方式学习专业课程，既提高了专业英语的阅读理解能力，也能更准确地把握对专业名词和知识要点的理解。通过作者一学期的教学尝试，发现学生对适当英文术语的补充接受度高，对英文形式的技术热点的学习兴趣浓厚。
（2）创新实践型教学。实践性强是本课程的另一特点，因此实践原则需贯穿教学过程的始终。实践性强的课时部分，如总线标准的理论和设计可以在实验室进行。授课内容可以结合实验项目进行调整，让学生可以边学理论边实践。通过完成一个具体的设计任务，让学生理解有关芯片功能，和基于该芯片的设计方法，实现一个小型的通信系统设计。这种方式，既能激发学生的学习兴趣，也让他们通过充分的实践获得一定的设计开发能力，从而较好地实现课程的教学目标。
如在学习Can[4]总线一章的时候，通过应用实例介绍以Can总线为纽带集成的车身控制和底盘控制系统，使学生对Can总线的功能和整体构架有初步认识。接着，对应oSi模型的层次结构依次介绍Can总线的各层功能，使学生对通信系统的层次概念更加清晰。在学习Can控制器和接收器芯片时，学生结合微机原理和单片机知识，设计出Can的节点电路，并对Can控制器的初始化、发送和接收功能模块进行编程。
（3）安排见习实习机会。多数高校都在一些企业建立了长期合作关系，可以利用2个课时安排学生到企业见习，或在理论课程结束后到企业实习。通过向企业员工学习和听取专题报告，了解现场总线系统在工厂车间中的实际应用情况，还可以适当参与工业生产解决方案的设计开发工作，进一步认识现场总线系统的应用场合，通信原理和方法，掌握现场总线的理论和应用知识。
（4）考核方式多样化。现场总线技术及应用作为一门考查课程，考核办法和形式应该多样化，以体现学生的对所学知识的掌握程度和综合运用能力。总评成绩包含平时成绩、实验成绩和课程设计成绩。平时成绩根据出勤、作业、课堂提问、学习主动性等方面进行评价，课程设计则根据总体方案、硬件原理、软件框图等设计过程以及设计报告的质量来评价。这样的综合考查方式能充分调动学生的学习主动性，培养他们发现问题、解决问题的研究能力。
3结语
教学改革的实施和教学目标的实现，除了教师自身专业素质的不断提高加强，还要积极思考教学改革创新的途径，改变教学理念，改革教学思路。该文根据现场总线技术及应用的课程特点和教学现状，从教学内容、教学形式上提出了一系列的实践和探索思路，初步取得了一些积极的成效。希望通过积极努力的探索，能进一步深化该课程的教学改革，从而能提高教学质量，培养出具有创新能力、独立思考能力、团队合作精神的高技术应用型人才。
参考文献
[1]阳宪惠.现场总线技术及其应用[m].北京：清华大学出版社，2008.
[2]蔡豪格.现场总线Canopen设计与应用[m].北京：北京航空航天大学出版社，2011.
线上教学特点篇5
关键词：应用型本科高校；在线开放课程：建设：标准
随着大数据时代的到来以及网络信息技术的创新，以慕课为代表的在线开放课程正在引发高等教育领域前所未有的大变革，这对约占全国本科院校总数45%的应用型本科高校来说是新的挑战。本文结合金陵科技学院慕课建设的实际，就应用型本科高校在线开放课程建设的有关问题作一探讨。
一、应用型本科高校在线开放课程建设基本现状
从总体上看，应用型本科高校在线开放课程的建设还处于起步阶段，推进速度慢，建成的课程少。目前，应用型本科高校在线开放课程建设现状主要体现以下几个方面：
1.思维模式固化，对“慕课”这一新生事物认识不足，准备不足
我国高校传统教学模式是面对特定群体，有着特定的时空限制。由于这种传统的教学模式和教育理念，教师对高等教育新技术和新思想缺乏敏感度、关注度。对于“慕课”这种将传统课堂教学活动转移到互联网上，让学习者在虚拟教室里自由学习，能够通过互联网在任何地点、任何时间都可以进行教学活动的新教学模式，相当一部分教师认识不足，关注甚少。更有一部分教师担心传统大学教育模式的主流地位由此将会受到挑战，他们固守原有的教育体制和教学模式，对慕课产生了一种天然的“抵触”情绪。
2.引进课程多，高水平、高质量、有特色的课程少
慕课建设需要很多条件来支撑：优质的课程资源，优秀的教师团队，数量可观的经费支持，较为复杂的制作过程和较高的技术条件。受多种因素的影响，相当一部分应用型本科高校还是持观望犹豫和甚至茫然的态度，自己动手建设的课程很少，大部分高校本着拿来主义的原则，引进其他重点高校建设推出的“慕课”。囿于不同层次高校人才培养定位各不相同，课程出现了水土不服的问题。即使已经着手建设的高校，也基本采取各自为战，各自为营封闭的课程开发模式，高水平，高质量，符合应用型人才培养要求的有特色的课程目前很少。目前在爱课程网中国大学mooC的课程共有近500门次，其中先期上线的大部分是“985工程”、“211工程”重点高校推出的课程，由应用型本科院校推出的课程比例较小。
3.企业参与度高，在线课程商业化模式开始形成
众多互联网企业看到互联网教育产业的商机，纷纷加入在线教育行列，一些企业特别面向高校推出一些在线课程和平台，这些企业建设课程速度很快，他们以市场方式来运作慕课，但是各类课程与平台质量参差不齐，与学校人才培养特别是应用型人才培养定位不相吻合，实际使用效果并不理想。
4.地方高校成立高校联盟共同推进慕课建设
与重点高校之间的联合类似，地方高校也开始成立校际间的慕课建设联盟，如深圳大学牵头的全国地方高校“优课联盟”（UooC）。但目前的联盟还是一种松散的形式，上线课程总量少，质量有待提高，选课率也有待提高。截至2015年6月，“优课联盟”（UooC）加盟高校达87所，上线课程25门，累计选课人次仅2.5万。即使在已经上线的课程中符合应用本科人才培养要求的课程数量也很少。原因在于各校投入不均，课程建设的质量不均，联盟内高校的权利义务关系没有清晰界定，联盟内高校没有建立完善的互认学分的机制。
二、充分认识在线开放课程建设对应用型本科人才培养的重要意义
1.教育部出台《关于加强高等学校在线开放课程建设应用与管理的意见》
2015年4月28日，教育部出台对在线开放课程的建设与管理的意见，提出了我国在线开放课程建设的三个基本原则：立足自主建设、注重应用共享、加强规范管理。文件明确提出高校应切实承担在线开放课程建设应用与管理的主体责任；将建设和使用在线开放课程作为推进教育教学改革的重要举措；探索建立高校内部或高校之间具备考核标准的在线学习认证和学分认定机制，积极探索并推进在线开放课程的应用，加强课程选用管理及学分管理，确保教学应用质量，具体提出在线开放课程建设的七大重点建设任务。其中到2017年前认定1000余门国家精品在线开放课程。到2020年，认定3000余门国家精品在线开放课程。目前全国新建本科高校420所，作为全国高校学校重要组成部分，应用型本科高校理当担负起建设符合应用型人才培养要求的在线开放课程。
2.建设具有中国特色的应用型本科院校在线开放课程体系是地方高校转型发展的必然要求
国家三部委最近联合发文关于《引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》，在这个意见中明确提出：推动转型发展高校把办学思路真正转到服务地方经济社会发展上来，转到产教融合校企合作上来，转到培养应用型技术技能型人才上来，转到增强学生就业创业能力上来，全面提高学校服务区域经济社会发展和创新驱动发展的能力。对照文件精神，再分析我国应用型本科高校，都有一个共同特点：适应地方经济社会发展的需要而产生，有着较强的“地方性”和“应用型”办学特色，但本科办学历史普遍较短，不同程度上存在着先进教学理念缺失、优质教学资源缺乏、师资队伍水平不高、实习实训条件不足等问题。而在线开放课程恰恰可以在一定程度上弥补这些方面的不足。应用型本科院校应当以此为契机，结合自身实际和学校办学特色，围绕应用型人才培养目标，适应转型发展的要求，加快推进在线开放课程建设，建设一批符合应用型人才培养要求的精品在线开放课程，建设具有中国特色的为师生服务、受师生欢迎的应用型本科院校在线课程体系。
三、应用型本科院校在线开放课程建设的思考1.新型应用型人才培养思路与特色
总体上来说，金陵科技学院在应用型办学思想上，经历了从新建本科院校向新型应用型本科院校转变的过程。作为新建本科高校，学校最初在人才培养上是在复制传统本科高校的办学思想和办学模式，在实践中，我们认识到，这种模仿和复制是没有出路，必须走出一条适合自己，体现自身特色的应用型本科教育道路，2011年，学校党委及时提出了从新建本科院校向新型应用型本科院校转型，形成与地方（行业）相融、相长、相促、相亲，形成共生共存的互利双赢的办学思路，进一步明确学校发展的“三地”指导思想，即学校在人才培养、科学研究、社会服务和文化传承上始终坚持“地方性”，在发展路径上始终坚持“地方化”，在办学实践中始终坚持“地方型”。在围绕服务面向的区域性与行业性、人才培养定位的职业适应性和规格多样性、专业设置的适切性和开放灵活性、人才培养模式的合作教育必然性、教育教学过程的实践性等方面打造新型应用型本科教育的人才培养特色。学校整体设计专业学科建设一体化和学历教育和职业教育一体化发展路径，在人才培养过程中通过实施“十个结合”，充分彰显“十化特点”，创造性地形成了具有学校自身特色的“双十型”应用型本科教育的人才培养体系。该体系以“应用型专业性教育”为逻辑起点，通过专业标准与行业标准相结合，模块化课程与特长性课程相结合，实践教学形式、平台、课程与实践能力相结合，教学内容与社会生产实际结合，专业教育与创业创新教育相结合等“十个结合”，有效地彰显出专业发展“行业化”，培养模式“多样化”，实践教学“系统化”，教育资源利用“多元化”，队伍建设“双师、双能化”，创业与创新教育“全程化”等“十化特点”，切实提高了应用型本科人才培养过程与培养目标的符合度，培养了满足南京经济社会发展要求的现代高层次应用型或现代高端职业型人才，较好地实现了办学定位入地、使命定位实地、专业学科落地、培养过程接地、培养结果着地，系统体现了地方性、应用型大学从办学理念到办学实践的改革与创新。
2.在线开放课程建设的思路与标准
基于上述新型应用型本科教育的办学思路和办学特色，学校确定了在线开放课程建设指导思想，即按照“请进来，走出去；试点先行，全面推进”的建设思路，逐步提升“慕课”在学校教学过程中的比例。“请进来”就是引入爱课程网中国大学m00c等通识类和公共选修类课程，重点丰富通识课程和公共选修课程体系。“走出去”就是主动加入校际慕课建设联盟或者是校企慕课建设联盟，通过联盟平台，促进优质课程资源共享。“试点先行”就是先行选择条件成熟的课程按慕课的要求进行建设。“全面推进”就是在总结试点建设的基础上，有步骤有计划地适当扩大慕课建设的数量，提高慕课使用的范围。从三个方面来确定在线开放课程建设的标准：
一是课程选择标准。课程选择标准是围绕建设体现应用型大学特色的精品课程这个目标来确定。
（1）有利于学校发展：课程的选择既能够展示学校应用型人才培养特色，又可以提升社会影响力的课程，也就是要选择社会关注度高的课程。（2）课程立足共享使用（受众面）：课程首先要立足于面向本校学生使用，同时也要满足同层次兄弟高校学生需求以及行业领域内的专业技术人员的学习需求和社会大众自身学习的需要。（3）课程应用性特色明显：选择专业基础好，专业的行业化特色明显，校企合作机制健全的课程，课程内容与职业标准对接。（4）课程教学团队实力强，素质高：教学团队整体实力较强，课程负责教师在行业领域内得到认可，教师要有较高的建设热情、奉献精神和团队协作精神。
二是课程的建设标准。课程建设标准主要是围绕学习者知识内化和持续学习来确定，就是既要让学习者学得进，又要让学习者持续学，不中途退出，完成率高。（1）课程教学理念：体现以学习者为中心、主讲者要有独特教学风格、教学设计方法科学合理。（2）课程知识点：对课程知识点既要重新梳理、重新设计，符合“碎片化”学习特点，更要体现课程知识体系的系统化学习本质。对知识点的选择既要精选又要突出重点，切忌面面俱到，杂乱无章。（3）课程资源：既要保证课程资源的高质量体现优质性又要注意利用多样性课程资源，既要注意吸取国外好的教学资源体现国际性又要注重采用来自真实生产环境的课程资源体现企业性。（4）课程呈现方式：要采取微视频+图片+多媒体动画等“富媒体化”呈现方式，在学习、交流和反馈场景中借鉴一些网络游戏体验方法和激励规则，并通过大数据分析发现学习者学习中的问题，以给予个性化的指导，体现课程的独特性、趣味性，增加“人一机”交流的情感性。（5）课程学习操作：从课程学习者的角度来构建课程，使学习者能很快熟悉课程结构设计、教学活动实施设计，快速掌握课程使用方法，做到方便快捷，易学易用。（6）课程评价：既要注重评价角度多元化，即可以从教学内容、学习资源、教学策略和学习策略以及网络技术的应用等多角度对课程建设和教学进行评价，更要注重对学习者采取多样化评价方式，包括机器评估，论坛讨论的同伴和教师的混合性评估及学习者的自我评估等。（7）课程技术指标：根据课程平台构建良好的人机交互界面，课程界面设计简洁、重点突出、层次分明，课程展示界面色彩搭配合理、各类视觉元素组织恰当，视频流媒体文件分辨率、码流满足要求，播放顺畅。
三是保障标准。包括：（1）组织保障：学校制定在线开放课程建设规划，明确归口建设与管理职能部门和协助部门，理顺各方面关系，切实保障在线开放课程建设的有序与高效。（2）经费保障：课程建设采取项目制方式进行立项管理并拨付专项建设经费，并切实保障课程上线运行后所需要的后续经费。（3）技术保障：由教育信息技术教师与课程教师组成课程技术保障组，并适当引入专业的制作团队，在从教师的课程设计到课程呈现整个过程中做好技术保障工作。（4）成果认可：课程建设完成开始上线运行后，学校认可老师的知识产权和劳动付出并根据上线的等级分别给予奖励。
四、学校在线开放课程建设的实践、建议与设想
线上教学特点篇6
师：你们知道南京青奥会预定几月份开幕吗？国际奥委会主席罗格表示：若青奥会时南京空气污染超标，将安排赛事延期举行。国际奥委会主席为什么这么说呢？生：如果南京空气质量很差，就会影响运动员的健康。师：遇到空气污染的天气时，尽量不要去户外活动。
课件出示南京从2013年9月―2014年3月空气污染天数统计表和条形统计图（略）：
师：条形统计图和统计表相比，有什么特点？
师：如果用一个点表示直条的高度，点应在哪儿？师用课件根据学生所指出示各点。
师：你能用手势表示各个月污染天数依次是增加还是减少吗？根据学生比划，教师用课件演示连线过程，然后揭示课题。
设定目标：请同学们观察折线统计图，你们想了解折线统计图的哪些知识？
教师根据学生所提的问题板书：由来、画法、结构、特点、作用
评析：理解是学生内隐的思维活动，而思维自疑问和惊奇开始，需要在良好学习氛围中才能得以进行。因此在教学中从学生感兴趣的事物出发，创设良好的问题情境，形成和谐的学习氛围，诱发学生主动思考，调动学生理解数学知识的主动性和积极性，学生理解才能逐步深入。①由于学生对青奥会的关注度极高，教师将南京空气污染的天数作为上课的素材，可以极大程度地提高学生的学习兴趣。②教师抓住条形统计图和折线统计图的联系，从已学的条形统计图出发，启发学生思考，让学生上台找点、比划，感受污染天数依次是增加还是减少的变化趋势。③通过让学生根据自己的疑问来设定目标，为后面的学习起到了定向作用，激发了学生的求知欲望。
【片段二】比较交流，认识结构
小组讨论：一幅完整的折线统计图包括哪些部分？和条形统计图相比，有什么不同的地方？
全班交流：让学生上台指着折线统计图说折线统计图的组成部分，课件出示名称。
师：刚才有同学问折线统计图名称的由来，现在知道为什么了吗？生：条形统计图用直条表示数据，所以起名叫条形统计图，而折线统计图是用折线表示，所以叫做折线统计图。
评析：数学课的教学，要求教师深刻理解数学知识的内涵、了解数学规律的形成过程、提炼所蕴含的数学思想方法等。和统计表比较而言，折线统计图和条形统计图在意义、结构、画法、特点等方面有着更多的相似处，为此，教师让学生比较条形统计图和折线统计图的相同点和不同点。
【片段三】自主尝试，体验特征
学生先独自在练习纸上尝试完成以下问题，然后小组内交流。
①每（）个月统计一次空气污染天数。②（）月份空气污染天数最多，（）月份空气污染天数最少。③（）月份到（）月份空气污染天数是增加的，（）月份到（）月份空气污染天数是减少的。④相邻两个月中，污染天数增加最多是（）月份到（）月份，污染天数减少最多是（）月份到（）月份。
全班交流：小组上台依次交流4个问题，教师适时用课件演示，其余学生评价和交流不同的想法。
教师提升：①点有什么作用？生：我认为看点旁边的数据和点的高度，可以知道每个月数量的多少。②折线有什么作用？生：折线可以看出增减变化的情况。教师引导学生用手势表示。
课件出示条形统计图和折线统计图：哪个能更清楚地看出空气污染天数的变化情况？
生：折线统计图能更清楚地看出空气污染天数的变化情况。
预测：按照这样的变化趋势，你们预测四月份污染天数和三月份相比，会怎么样呢？你是根据什么预测的？
学生回答后，教师评价：这还取决于人们所采取的措施，作为小学生，我们应该从小树立环保的意识，
评析：4个问题的出示，体现了教师的引领，学生自主尝试。为了进一步明确折线统计图的特点，教师提出两个核心问题让学生讨论，教师再用课件、引导学生用手势表示，使学生深层次地理解了折线统计图的特点。
【片段四】精心设计，整体构建
下面是我所设计的折线统计图一课的板书：
由来折线统计图
画法描――――连―――标
结构点折线数据
作用数量多少增减变化
（特点）
线上教学特点篇7
师:拿出数学教学模型,边演示边提问,我们在圆锥面上用不同的平面来截,可以得到哪些曲线呢?
生:通过观察,我们可以看到,得到了:园、椭圆、双曲线、抛物线。
师:你观察得很仔细。对,我们得到你所说的曲线,其实,早在古希腊,圆锥曲线就被发现,人们从纯几何角度就得到了是,所以我们把他们叫做圆锥曲线。大家能给出得到这些曲线的确切条件吗?
生:用平行于圆锥轴的平面去截圆锥面得到的曲线是双曲线,用与圆锥轴不平行也不垂直同时不与母线平行的平面去截圆锥面就可以得到椭圆。当然还可以得到圆和抛物线。
师:这是我们将椭圆与双曲线第一次在圆锥面上得到了统一。接下来我们来看下面问题:(板书)
在平面上,设点a、B的坐标分别为(5,0),(-5,0),直线am、Bm相交于点m,它们的斜率积是-■,求动点m的轨迹方程。
■
生:(思考,运算):。
师:我们能把它推广为一般形式吗?能求出它的方程吗?
生:平面上,设点a、B的坐标分别为(a,0),(-a,0),直线am、Bm相交于点m,它们的斜率积是k,当k
生:设m(x,y),直线am,Bm的斜率分别是
■,由已知有■,化简,得点m的轨迹方程为:■。
师:若把上面的斜率积改为■呢,动点m的轨迹是什么?同样的能推广为一般形式吗?
生:通过运算可知:方程是:■其轨迹是双曲线(去掉两个顶点)
生:平面上,设点a、B的坐标分别为(a,0),(-a,0),直线am、Bm相交于点m,它们的斜率积是k,当k>0时,动点m的轨迹是双曲线。方程是■
师:我们观察一下两个一般方程会发现什么?
生:我们发现他们方程是一致的。
师:我们在上面的解题中使用了类比的方法来发现、解决问题,可以用特殊来类比一般,将特殊问题推广,得到了一般的结论。也可以将两种不同的事物(椭圆与双曲线)进行类比,得到了相似的性质。
其特点是动点与长轴的两个顶点(除两个顶点外)的连线斜率之积是定植。在这种意义下实现第二次统一。其方程也统一。
下面我们继续来思考问题:圆o的半径为定长r,a是圆内一定点,p是圆任意上一点。线段ap的垂直平分线l和半径op相交于点Q,当点p在圆上运动时,点Q的轨迹生:据线段的垂直平分线定理可知,■,点Q的轨迹是椭圆。
师:我们通过类比,能发现什么结论呢?你能证明吗?
生:a是圆外一定点时,点是什么曲线?Q的轨迹是双曲线。■也是常数。我们发现椭圆与双曲线在园的背景下也得到了统一。是第三次统一了。
师:好,大家的思维活跃起来了。那我们来看看椭圆与双曲线的定义和标准方程。
生:平面上,与两定点■的距离之和等于常数(大于两定点距离)的动点m的轨迹是椭圆。与两定点的距离之差的绝对值等于常数(小于两定点距离)的动点m的轨迹是双曲线。
师:我们把这三点■看成是构成三角形的三点,那构成椭圆与双曲线应该满足什么条件?我们把标准方程改写成形式■,大家是否熟悉这种形式?通过类比我们还能得到什么?
生:两边之和大于第三边,是椭圆构成的条件。两边之差小于第三边,是构成双曲线的条件。这种形式是我们熟悉的平方和与差。
师:(启发)与三角公式■类比,我们有什么启示
生:正好是我们学习过的三角公式:■,在椭圆方程中令■则■
师:在双曲线方程中我们引入函数:■,■呢?
生:我们得到了■,■
师:我们发现椭圆与双曲线在三角形中与三角形式下也相统一了,我们把,■■称为椭圆与双曲线的参数方程。是方程中的三角代换,在解题中十分有用。
例如:设是实数x,y满足方程■,求■的最值。
生:将方程■化为标准方程■,令■
则■■,最大值是13,最小值是-13.
师:下面我们探讨问题:已知点F(c,0)是平面上一定点,l是平面上不过点F的一定直线,其方程是■,点m到点F的距离和它到直线l的距离之比是一个常数■(0
生:设m(x,y)据题意知:■,化简的■
令■,则有方程:■为椭圆轨迹。
师:我们对这个问题做同样的思考,会得到双曲线吗?
生:能。当c>a,上述方程中有■,令■,就有■是双曲线方程。
师:我们把■叫做离心率,能得到什么样的一般结论呢?
生:已知点F是平面上一定点,l是平面上不过点F的一定直线,点m到点F的距离和它到直线l的距离之比是一个常数e,当0
师:我们把上面的结论成为椭圆与双曲线的统一定义(第二定义)。还发现缺了一个e=1的值,它代表了抛物线,后面要学习的。我们第五次又将椭圆与双曲线统一起来了。其特点是动点到定点的距离与到定直线的距离比是定植。第二定义在解题中也是十分有用的。请看问题:在椭圆■上找一点p,使得|pF|+■|pa|最小,其中F(4,0),a(2,2)。(图形画在黑板上)
生:如图所示,设l为椭圆的右准线,pp1l于p1,则根据椭圆定义|pF|=|pp1|,求
|pa|+|pF|最小值,即求|ap|+|pp1|最小值。当a、p、p1共线时,满足条件,(如图中虚线所示)即p点纵坐标为2,p点坐标为(1,2)。
师:注意:|pa|前面的系数是离心率的倒数。通过类比,对双曲线我们能自己设计相同的问题吗?
生:能,在双曲线■上找一点p,使得|pF|+■|pa|最小,其中F(5,0),a(6,3)。
课后反思:
类比不仅是一种从特殊到特殊的推理方法,也是一种探索解题思路、猜测问题答案或结论的一种有效的方法。这对数学教学中培养学生的创新能力和创造性思维能力有着极其重要的作用。类比在数学学习中有着广泛的应用,是学生提出新问题、获得新发现的源泉。通过这节习题课的教学,原来不怎么活跃的课堂气氛一下子提了上来,原来善于倾听的同学有了发言、发现的冲动。类比思维的探究是学习一种动力。
线上教学特点篇8
关键词：小学数学；圆的认识；原点；本质
中图分类号：G623.5文献标识码：a文章编号：1009-010X（2015）23-0055-06
近期我参加教育局组织的骨干教师送教下乡活动，在这次活动中，我的任务是执教研究课，课题是五年级下册“圆的认识”。“圆的认识”这一课许多名师、特级教师都有过或唯美、或深刻的经典教例，现在让我再来执教这一课，如何才能独辟蹊径，创新教学思路，上出新意？我将研究的视角投向学生和课程标准，试图沿着这两个路径寻求教学思路的突破。基于对学生和课标的研究，我调整教学设计的思路：与其追求教学形式的新意，不如努力探寻数学的深意――引导学生从对平面图形认识的原点出发，向圆的本质特征迈进，给学生一个数学意义上的圆的认识。
一、由点到线，连线成面，观察比较――初相识
数学学是从简单到复杂，对图形的认识也是这样，点是学生认识的最最基本的几何图形。
用直尺连接这两点，就得到什么图形？再在作业纸上画三个点，顺次连接这三个点（不考虑这些点在同一条直线上），能得到什么图形？如果画四个点呢？
例如，5个点、6个点、16点、32点……分别得到五边形、六边形、十六边形、三十二边形……，还可以画出无数个点，还能得到这样的图形，认识吗？（见图1）
（图1）
1.上面一排这些平面图形虽然形状各不一样，但都有什么共同特点？
2.圆和我们以前所学过的平面图形有什么不同？
3.圆是由曲线围成的平面图形，图2中也有曲线，它们是圆吗？为什么？看来圆不仅仅是曲线围成那么简单，能从众多平面图形中辨认出圆，还不能说就认识了圆。让我们用专业的视角继续观察研究圆。
【教学思考】学生能依据原有的经验从众多平面图形中辨认出圆，说明在学生的经验世界中有关于圆的模糊认识。引导学生动手画出点、线段、线段围成的多边形……观察比较圆形与多边形的不同，让学生理解圆是由曲线形成的平面图形，同时，也让学生感悟到围成圆的曲线也可以看作是由无数个点形成的。学生的认识从最基本的平面图形“点”开始，由简单到复杂，初识圆形时通过比较凸显圆的特点。
二、分层递进，尝试操作，探究辨析――渐感悟
（一）第一次画圆
要研究圆，首先让学生任意画一个圆，可以借助任意工具。
展示学生用不同工具所画的圆：
1.展示学生用圆形物体描出的圆，肯定学生的画法，并让学生借助物体上圆形的面，能描出圆。
2.展示学生用圆规画出的圆，让学生介绍画法，顺势引导学生认识圆规组成部分：笔头、双腿与两个脚尖。
3.你能用老师的这只大圆规教其他同学画出一个圆吗？教师协助学生画圆。看了这位同学画圆的全过程，大家觉得在用圆规画圆的时候应该注意些什么？
4.如果要让画出的圆在不同位置，怎么办？圆的位置不变，要画大一些的圆该怎么做呢？
（引导学生感悟：画圆时，圆的位置与针尖固定的一点位置有关，圆的大小与圆规两脚尖叉开的距离有关。适时板书：位置大小）
（二）第二次画圆
所有学生用圆规画出一个圆，要求同桌两人画的圆要一样大。
学生同桌两人商量，动手画圆。选取符合要求的学生作业展示，请他们汇报是怎样做到“两人画的圆要一样大”这个要求的，引导所有学生再次感悟：圆规两个脚尖叉开的距离决定了画出圆的大小。
【教学思考】让学生自主尝试探究圆的画法，学生可以借助物体上圆形的面描出圆，也可以用圆规画出圆，重点引导学生掌握用圆规画圆的方法。在画圆工具和圆的画法中蕴含了圆的特征，在此过程中虽然没有揭示圆各部分的名称，但适时变化画圆的要求，学生能真切感受到影响圆的位置和大小的因素。如第二次画圆要求同桌两人画得一样大，同桌两人自然地将圆规脚尖叉开进行比对，叉开的距离相等，才能保证画出的圆一样大。
三、依托画法，丰富表象，形成概念――建认知
（一）认识圆心
当圆画出来以后，这一条封闭的曲线，在数学里叫做“圆”，而这个曲线里面的区域叫做“圆内”，那曲线外面的部分叫“圆外”（多媒体配合演示）。
1.学生观察课件（图3）。我们可以在圆内画出许多的点，哪一个点是比较特殊的？这一点特殊在哪里？你能给这一点取个名字吗？追问引发学生深入思考：点的位置在哪儿才是圆的中心即圆心？联系刚才画圆过程，圆心的位置还可以怎样描述？（板书圆心o的位置）
2.其他图形我们也能找到它们的中心点，连接中心点到边线的任意一点，得到的线段长度相等吗？（图4、图5）从这个角度比较圆与其他平面图形，你有什么发现？古希腊著名的数学家毕达哥拉斯说：“在一切平面图形中，圆是最美的”，你是怎样理解这句话的？
（二）认识半径
再次联想画圆的过程，圆的大小与什么有关？引导学生再次将圆规在画出的圆上比划一下。如，问学生能画出一条线段，表示圆规两脚叉开的距离吗？（图6）如何确定这条线段的两个端点？
小结：像这样，连接圆心到圆上任意一点的线段（oa）是半径，通常用字母r表示。
板书：半径r，适时要求学生画出多条半径，你能画出多少条圆的半径？
在刚刚画好的圆上画出一条半径，并量出半径的长度。现在能用半径的长度描述你画的圆的大小吗？再次运用度量半径长度的方法，验证同桌两人画的圆大小是不是一样（指出：半径决定圆的大小）。
（三）认识直径
课件出示（图7），教师引导：在圆上也可以画出许多点，如果把圆上的两个点联系起来，可以得到很多的线段。你们看一看，在所有这些线段中，哪一些线段是比较特殊的？特殊在哪儿呢？
引导学生观察比较后发现：经过圆心的这些线段比较特殊。
揭示概念：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，直径通常用字母d表示。（板书直径d）找圆的直径，学生首先会关注哪些点？（画出几条直径，能画多少条？）
（四）练习
图中哪些线段是半径，哪些是直径，哪些不是，为什么？判断并说明理由
【教学思考】苏教版教材中，介绍圆各部分名称时都是基于圆的画法进行描述，比如，画圆时针尖固定的一点是圆心；连接圆心到圆上任意一点的线段是半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。借助这样的描述学生虽然也能接受圆心、半径和直径的概念，但是学生对这些概念的认识与理解却是单一和肤浅的，学生不能结合具体图形深刻理解这些数学概念的本质内涵，这也在一定程度上影响到学生对圆基本特征的把握。我在教学时，虽然也基于圆的画法，但力求引导学生观察、操作、探究，借助课件演示，给学生数学的视角，有意识地关注这些概念的数学本质内涵。
四、动手操作，思考交流，沟通联系――促深化
知道圆各个部分的名称与含义，我们对圆的认识更进一步了，想不想继续深入研究圆的特征呢？接下来学生小组合作，互相交流，完成学习单。
（一）利用手中的圆，画一画，折一折，比一比，同桌互相讨论
1.关于圆心，你有什么发现？说说你的理由
2.关于半径、直径，你有什么发现？说说你的理由；
3.圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？说说你的理由；
4.你还有什么发现？
（二）操作探究，交流汇报，即时呈现与调整
1.关于圆心，你有什么发现？说说你的想法
2.关于半径、直径，你有什么发现？说说你的想法
3.圆是轴对称图形吗？它有多少条对答轴？说说你的想法
【教学思考】引导学生动手操作、合作交流，深化对圆特征的认识。小组汇报时创新性地运用课件中对话框，即时性地输入每个学生的发现，引导学生通过操作感悟，借助图形说理，及时修正完善学生的表达。如，“圆的半径有无数条”这个结论，学生既可以通过实际操作――“怎么画也画不完”来感悟；也可以借助图形进行说理――因为圆上有无数个点，连接圆心到圆上的无数个点，就得到无数条半径。再如，“同一个圆内，直径长度是半径的两倍”，学生既可以联系画圆过程来阐述，也可以通过度量用数据来说明。引导学生分别建立圆心、半径和直径的概念后，此教学环节重点是引导学生借助操作工具，自主探究，发现并阐述概念之间的联系。如圆心和半径、半径和直径、直径和对称轴之间的关系，通过师生、生生对话，丰富深化学生对圆的认识，优化学生的数学表达。
五、梳理小结，变换画法，回归本质――妙延伸
这节课我们更加深入地认识了圆，认识了圆心（确定了圆的位置）、半径（决定圆的大小）和直径（直径所在的直线是圆的对称轴），还学会用圆规画圆，想象一下，如果用直尺能画出圆吗？比如用直尺能不能画出一个半径5厘米的圆？
学生思考，给予提示：早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，思想家墨子在他的著作中这样描述到：“圆，一中同长也”。你知道“一中”指的是什么吗？“同长”呢？如果用直尺画圆，如何先确定“一中”即圆心，怎么确定同长呢？
课堂小结：今天我们研究了圆的特征，还认识了东西方古代两位数学家、思想家毕达哥拉斯和墨子。他们说的“在一切平面图形中，圆是最美的”和“圆，一中同长也”有着共通之处，为我们撩开圆神秘的面纱，希望同学们在今后的学习中，继续努力探索圆的更多秘密。
【教学思考】由鼓励学生利用直尺画出圆，引出墨子的“圆，一中同长也”。画圆工具和画圆方法的变化是对圆数学本质认识的回归，与课开始无数个点形成一个圆遥相呼应。引导学生比较东西方两位思想巨人关于圆的表述，巧妙延伸。让学生初步领悟到两种表述相互印证，阐因释果，正是因为“圆，一中同长也”，所以“在一切平面图形中，圆是最美的。”
六、整体教学思考
好的数学课，课已停，意犹存，余味（数学味）无穷。一节具有生长性的数学课，一定会在学生心中播下数学知识本质的种子。随着学生数学学习的深入，这粒种子会继续萌芽、生长、拔苗，长成根深叶茂的数学大树。
（一）以“退步”的方式前进――从原点出发
五年级学生对于圆形有着较为丰富的直观认识，但学生的这些认识往往是零散肤浅的，有数学的也有非数学的，有正确的也有错误的。学生在认识数学意义上的圆之前，已经掌握哪些平面图形的知识和技能（知识背景）？学生通过本节课的学习应该掌握哪些关于圆的知识（认知目标）？我研读课标：在小学第一学段，要求学生能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等集合体；能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图；第二学段通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。我更加关注学生在获得这些知识的过程中，哪些能力得到训练和发展，积累到怎样的数学活动经验。
圆是学生在小学阶段认识的最后一个平面图形。我在教学圆的认识过程中，力求激活学生已有的知识，作为学生认识圆的有力支撑，在“退步”中前进。我引导学生从最基本的平面图形“点”开始，连点成线段，连线段成多边形，从多边形的角度引出圆（初步渗透极限思想），由简单到复杂，让学生在初识圆形时，能通过比较感悟圆的本质特点。课中，认识圆的半径是借助线段的端点，比较圆的大小借助线段的长短。学生自主探究圆的特征时，运用轴对称图形的旧知等等，都是学生在“退步”中前进。课尾，学生已学会用圆规画圆，再一次“退步”，引导学生思考尝试“用直尺能画出圆吗？”引出墨子的“圆，一中同长也”，从点的视角，感悟圆的本质特征。
（二）用“透视”的方式思考――向本质迈进
教学圆心、半径、直径等概念，我力求给学生更宽广更深厚的平面图形知识背景，借助直观手段，引导学生通过比较，深刻理解概念的本质内涵，而不是仅仅知道一个名称那么简单。
1.关于圆心
圆心概念的揭示，是在揭示圆上、圆内和圆外概念基础上，展示圆内的几个点，观察这些点的位置，让学生找出其中哪一个点位置特殊。学生凭直觉指出圆心所在的点位置特殊，是最中心的位置。追问学生点的位置在哪儿才是圆的中心即圆心？此时虽然没有“圆心到圆上任意一点的距离都相等”的精确数学表达，但借助课件演示，学生对这一数学本质的认识却是非常到位的。再次引导学生以这样的视角（中心点到边线距离是否相等），将圆与其他平面图形进行直观对比，学生不仅对圆心的认识更加丰富，对圆（区别于椭圆）的本质特征有更深的感悟。
2.关于半径
圆半径概念的引入，基于圆的画法，产生于表征圆大小的需要。学生在画圆时，首先体会到圆的大小与圆规两脚尖叉开的距离有关。让学生画出一条线段，表示圆规两脚叉开的距离，学生在确定线段的端点时，必然要关注圆心与圆上的任意一点（线段的两个端点），而画出的线段实际上就是圆的半径。学生在理解半径概念的同时，也感悟到半径长短决定了圆的大小。
3.关于直径
圆的直径概念也没有采用课本上对照图形直接描述的方式揭示，而是引导学生观察、比较多条两端都在圆上的线段，找出哪一条线段比较特殊，特殊在哪里，由此引入直径概念。在实际教学时，学生阐述这一条线段“特殊在哪里”时，学生不仅仅会发现这条线段通过圆心，两端都在圆上这一本质特点，还附带着发现在同类所有线段中这一条最长，这条线段将圆“一分为二”，这条线段就相当于是两条半径……学生视角多变，发现多样，生动表达，对直径特征的认识也更加丰富和深刻。引导学生用“透视”的方式思考，促进学生向数学知识点本质迈进。
4.关于美
有不少教师在执教“圆的认识”时都会引用毕达哥拉斯的名言“在一切平面图形中，圆是最美的”，但往往肤浅地认为在建筑设计、工业制造、工艺品设计中运用到圆形，圆就是最美的，并没有真正理解圆均衡、对称、和谐的数学美的本质。古希腊毕达哥拉斯学派是西方美学史上最早探讨美的本质的学派，他们从数学研究中发现和谐之美，称“一切立体图形最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”用现代物理学中对称操作来证明，它们是最完美的。对几何球形来说，通过球心的任何直线都可以成为旋转对称轴，转动到任何角度都可以和原图重合。任何通过球心的平面，都是把球分成两半的镜像对称面，这就证明球是最完美的对称。同样，在圆所在的平面，通过圆心竖一根对称轴，按此轴旋转至任何角度，都与原图重合，就像没有转过一样；含对称轴的任何平面都是镜像对称面，可见，圆是平面中最完美的对称。圆的这一本质特征，我国战国初期的思想家墨子简捷形象地归纳的“圆，一中同长也”，这与古希腊学者的说法有异曲同工之妙。
参考文献：
[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[m].北京：北京师范大学出版社，2006.
线上教学特点篇9
关键词空间想象力基本形体点、线、投影
中图分类号：G424文献标识码：a
在工程建设中，无论是建造房屋，还是修建道路、桥梁、隧道，甚至一个单位修建临时停车库，都必须按照国家标准的统一规定画出它们的工程图样来，作为建造和施工的依据。因此，工程图样被喻为“工程界的语言”，是用来表达设计构思，进行技术交流的重要工具。
凡是建筑工程学院的学生，在入校的第一学期，无论他是读什么专业，都需要学习建筑制图与识图课程。该课程主要研究工程图样的形成原理和方法，培养学生的空间想象能力、空间构型能力和工程图纸的阅读绘制能力。通过本课程的教学，让学生具有空间想象能力；熟悉国家制图标准和有关规定；掌握房屋施工图的种类和形成，初步具有识读房屋施工图的能力。其中，培养学生空间想象能力是本课程的关键和核心。怎样培养这种能力？仅仅是侧重于形体表达方法的教学，强化训练吗？笔者通过多年的教学，认为点、直线、平面的投影教学也非常重要，特别是形体表面上点和线的投影，对学生认识空间形体，学习截交线和相贯线，逐渐形成空间想象能力功不可没。所以，在教学中，笔者非常重视这部分内容的教学，特别是形体表面上点和线的投影部分的教学，会安排比较多的课时，布置大量的作业，要求学生牢固掌握这部分的内容。教学时，笔者一般按照以下过程来组织教学。
1掌握基本形体的种类及投影特征
千姿百态，形态万千的建筑物和构筑物，无论其形状多么复杂，仔细分析，它们都是由一些基本形体组成，或者由一些基本形体经过切割后叠加而成。在建筑制图与识图课程的教学过程中，首先要求学生牢固掌握基本形体的种类、形体特征和三视投影图的形成。基本形体分为平面体和曲面体两类。
1.1平面体
由平面围成的基本几何体称为平面体。工程中常见的平面体主要有棱柱、棱锥和棱锥台。实际上棱锥台由棱锥体切割而成，所以，在教学中侧重讲解棱柱体和棱锥体。
（1）棱柱体：棱柱由两个相互平行的底面和若干个侧棱面围成，相邻两侧棱面的交线称为侧棱线，简称棱线。棱柱的棱线相互平行。底面是几边形就叫几棱柱，如三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。（2）棱锥体：棱锥由一个底面和若干个呈三角形的侧棱面围成，且所有棱面相交于一点，称为锥顶，常记为S。棱锥相邻两棱面的交线称为棱线，所有的棱线都交于锥顶S。底面是几边形就叫几棱锥，如三棱锥、四棱锥、五棱锥等等。
1.2曲面体
由曲面围成或由曲面和平面围成的立体称为曲面体，例如圆环体由圆环面围成，圆锥体由圆锥面和锥底平面围成。只要作出围成曲面体表面的所有曲面和平面的投影，便可得到曲面体的投影。建筑上常见基本曲面体有圆柱、圆锥和球。
（1）圆柱：圆柱面是由两条相互平行的直线，其中一条直线（称为直母线）绕另一条直线（称为轴线）旋转一周而形成。圆柱体（简称圆柱）由两个相互平行的底平面（圆）和圆柱面围成。圆柱面上的与柱轴平行的直线，称为柱面上的素线，素线相互平行。（特点：①每根素线都与轴线平行且等距。②任两根素线都平行。③当用一垂直于轴线的平面截断圆柱面时，每个截断面都是等直径的圆。）
（2）圆锥：圆锥面是由两条相交的直线，其中一条直线（简称直母线）绕另一条直线（称为轴线）旋转一周而形成，交点称为锥顶。圆锥体（简称圆锥）由圆锥面和一个底平面（圆）围成。底圆心与锥顶的连线称为锥轴。圆锥面上交于锥顶的直线，称为锥面上的素线。
（3）球：圆球面是由圆（曲母线）绕它的直径（轴线）旋转一周而形成。圆球体（简称球）由圆球面围成。
2形体表面上的点和线所在面的投影具有积聚性的教学
对于棱柱体和圆柱体表面上的点和线，其所在面是投影面的平行面或者是垂直面，而投影面的平行面有二面投影具有积聚性，投影面的垂直面有一面投影具有积聚性。所以，对于棱柱体和圆柱体表面上的点或线的投影可利用积聚性来求，其作图步骤是：（1）分析点或线在形体的哪个表面上，并判断点的可见性；（2）该表面的投影具有什么特征，该表面的三面投影是什么（一般而言，除了已知的一面外，找出一面有积聚性的投影就可以了。）（3）如果是点，直接根据三面正投影的规律“长对正、高平齐、宽相等”进行作图即可。（4）如果是线，还要分析是直线还是曲线。平面体上的线一定是直线，曲面体上的线不一定是直线，一定要注意区分。①如果是直线，作出端点的三面正投影图，把同面投影连接即可，需要特别注意的是，在连线的过程中，一定要判断可见性。②如果是曲线，需要作出特殊位置点（两个端点、最左右、最前后、最上下）和一般位置点（一般作4个点）等若干个点的三面投影，然后用曲线光滑地连接各点的同面投影即可，需要特别注意的是，在连线的过程中，一定要判断可见性。
3形体表面上的点和线所在面的投影不具有积聚性的教学
对于棱锥体、圆锥体和球体而言，一般来说要求我们作图的点和线，其所在面的空间位置，是投影面的一般位置平面，它们的投影不具有积聚性，需要通过作辅助线的方法，辅助线的方法有素线法和纬圆法。棱锥体只能用素线法，球体只能用纬圆法，圆锥体既可以用素线法也可以用纬圆法。
4结语
通过以上教学，让学生掌握这种题型的解题过程：
线上教学特点篇10
【关键词】案例教学法；电力拖动；提高学习兴趣
电力拖动课程是本校中级电工和高级电工的一门重要基础主干课，也是为后面学习机床线路和pLC课程打下夯实的基础。电力拖动课程的课本学习过程是先学习器件，再学习基础控制线路，最后是机床控制线路的学习。在课程安排上是将机床控制线路的学习单独作为一个模块，学生往往出现学完基础控制线路后，过一段时间再学习机床线路时，学生对基础控制线路基本都忘记，对机床控制线路的教学增加难度.由此可见，学生对电力拖动的基础控制线路只有一个感性的认识，没有完全理解。采用案例教学法，将知识点融入实际设备中，便于学生理解和灵活掌握知识点。
一、案例教学法的特点：
“案例教学法”是在教师的指导下，根据教学目地的要求，组织学生通过对案例的阅读，思考，分析，讨论和交流等活动，教他们分析问题和解决问题的方法和道理，进而提高他们分析问题和解决问题的能力，加深他们对基本原理和概念的理解的一种特定的教学方法。案例教学法具有明确的目地性，突出的实践性、学生的主动性及过程的动态性与结果多元性等特点。
二、实施过程
（一）案例教学中任何结论的得出都需要作为学生主体的学习者亲自实践，通过运用自身已有知识，进行分析、思考，独立自主的深入案例，做出决策，这就体现了案例教学法突出的实践性与学生主动性的特点。
在电力拖动课程中，有按钮、接触器双重连锁正反转控制线路的学习，在授课中，先讲解按钮、接触器双重连锁控制线路的工作原理，以及线路的控制特点，使学生对控制线路的理论知识有所了解，紧接着由学生按照布线图组装配电盘，对双重连锁控制线路进行实作练习，目地是让学生通过自己操作观察器件的动作过程，加深对控制线路的理解。通过以上的过程学习，学生对双重连锁控制线路的学习已经有了感性的认识。有的学生会有疑问，在实际的机床线路中有用双重连锁的吗？为了让他们能意识到我们学习的基础控制线路，对机床控制线路学习的重要性，使学生灵活掌握知识点，我采用将本校的Z5125a立式钻床引入到课程中。学校因录制视频的需求将钻床进行改造，录制结束后，需要恢复原有的控制要求，因立钻的主轴是双重连锁控制，学生已经有了感性的认识，教师在整个工作过程中，只起到指导的作用。首先是画图，以前在课堂上是，教师画出基本控制线路图，学生根据原理图画出布线图，根据线路图进行配线调试。而现在学生根据控制机床要求，以及现场的混乱线路，运用自己学到的知识，联系到实际，需要测量线路，进行现场画图，与传统教学正好相反，应该说难度又更高了一层。我们在学习基本控制线路时，只接触主电路和控制电路，而在混乱的机床控制线路中，有主电路、控制电路、照明线路、指示线路，在测量线路时，对于线路的测量，需要学生在实践中反复测量比较，讨论研究，才能保证正确率，才能保证现场画出的图纸与课堂所学的线路有可比性。可见案例教学更具有趣味性，案例内容的情景性使得学习者扮演一定的角色，这种主人翁的角色作用能够充分调动学习着的积极性，使其积极参与到案例的探讨当中，整个探讨过程中，师生之间，学生与学生之间不断进行对话，这种学习方式与学习内容在一定程度上激发学习着的学习兴趣，充分调动其积极性，促进学生自主学习。学生在教师的指导下整整用了两天的时间，每天都工作到晚上6点多，才正确的画出主轴双重连锁控制在机床实际中的原理图和布线图！因此，“案例教学”这种学习方法本身也将理论知识融于实践探讨中，使得学习者在实践中能够更灵活的掌握理论和技能，同时能够切身体会理论与实践的关系，学习兴趣异常高涨！
（二）案例教学中往往隐含着各种不同的问题，教师不断引导学生发现问题，解决问题，有助于提高学生的学习能力。不同的学生对问题解决会持有不同的观点，大家在探讨中会不断发生思想的碰撞，有助于促进学习者创新思维的培养。
学生根据自己画的原理图和布线图，进行拆线和接线。接线完毕后，要进行通电前的检测。在测量电源相线与相线时，发现有阻值，学生判断线路有故障，不能进行通电。部分学生怀疑自己接线出现问题，反复拆接，始终都有阻值；有部分同学怀疑自己画出的图纸与实物不相符，又在反复测量研究图纸；还有部分同学怀疑电源线出现绝缘损坏情况，要求更新电源线；教师指导研究图纸，精确分析线路，选择合理的测量方法，以上几种方法的实施都需要耗费大量的工作时间和耗材，择优选择最佳方案。同学们经过讨论，大胆的放弃传统的测量方法，先测量主电路，再测量控制电路的方法，而是逐点测量有阻值的测量点，不管是主电路还是控制电路还是照明电路，拆一根、测一根、接一根，这样既可以避免线路接线错误，又能以最快的速度查出阻值到底在那一个点产生。同学们按照此方法不断的拆，测量，研究，最终确定是由于变压器的原边阻值而影响同学们判断电源线路的阻值。同学们脸上露出幸福的笑容，他们意识到原来他们画的原理图，接线图没有问题，接线方法没有问题，测量方法没有问题，只是在分析阻值时，忽略了变压器的原边阻值。通过此案例教学让学生能够意识到配电线路的接线方法有无数种，测量方法有无数种，关键是分析研阻值的大小方法很重要。案例教学可以拓宽学生视野，勇于创新，提高思考和决策水平，形成解决实际问题的能力和综合学习的能力。
（三）学生通过对关键问题的探究和决策获得知识，同时对指导教师具有深刻的启发性，能使教师在原有案例基础上有新的收获和启迪。
课程结束后，教师可以根据实际情况，将整个教学过程中出现的有价值的材料作为新素材对原有案例进行改变和充实，形成新的案例。通过本案例教学让我意识到，在开始的基础控制电路授课中，应逐步将指示电路，照明电路等辅助电路充实到基础控制电路中，拓宽学生的思维，在接线方法和测量方法上不能局限性太强，方法只能给予指导，采用哪种方法由学生自己决定！教师应该给学生提供更广阔的空间。
三、小结
电力拖动的教学并不是简单的教学生画出原理图，配出配电盘，通电试车成功，标明学生已掌握本模块的理论点和技能点，而是应当教会学生通过学习配线和调试来解决实际问题的方法，要求学生通过思考，分析和探究提出适当的解决方法，并对实施效果进行总结、反思。案例教学更关注学生的体验性学习，倡导师生间的交流与合作，是一种不断走向自主创新学习的教学模式。案例教学法的实施有助于提高学生问题和解决问题的能力，增强互相协作、取长补短，而且学生与老师之间建立了一种新型的师生关系，因此，在今后的电力拖动授课中，要尽量将基础控制线路的学习，以机床控制线路的部分控制线路为拓展基础，以案例的形式呈献给同学们，从而增强了教学效果！
参考文献：