数学建模感想和收获篇1
关键词：数学教学；渗透；建模思想；策略
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1992-7711（2017）03-0071
《数学课程标准（2011年版）》总目标由“双基”变为“四基”，使学生获得数学的基本思想已经成为数学课程的重要目标。近几年来，国内外一部分专家、学者、一线教育工作者对“如何让学生在数学学习中获得数学建模的思想方法”有了一定的研究，但是对“如何让学生在数学学习中获得数学建模的思想”的专题研究却很少，可行性模式探究更是少之又少。本文旨在探讨有较高信度的可行性渗透方式，让学生在数学学习中获得数学建模思想，学会独立思考，提高解决问题的能力。
布鲁纳的结构理论认为，不论我们选择教什么w科，务必使学生理解该学科的基本结构。懂得基本原理使学科更容易理解，有利于记忆，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”，这种类型的迁移应该是教育过程的核心――用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。教学中抓住知识间的结构，沟通知识间的联系就把一条条知识线组成了一个面，形成了完整的知识结构模型，有利于学生举一反三、综合和灵活运用知识，提升数学能力和素养。
从国内外的研究现状和教育学理论来看，对小学生进行数学建模思想渗透教育，具有非常重要的研究价值和意义。笔者采用如下渗透策略收到好的效果：
一、研究渗透内容
教师需要认真研读课标和教材，对小学数学教材本身蕴含数学建模思想的内容进行挖掘、提炼、分类和整理，明确哪些地方可以渗透建模思想。由数学建模思想派生出来的有简化、量化、函数、方程、优化、随机等思想，教师要明白在这些教材内容中可以渗透哪一种或哪几种，并进一步讨论怎样渗透，渗透到什么程度，提高对数学建模思想的认识，增强在教学中渗透数学建模思想的自觉性。比如，在一年级上册这个内容（如下图）就是在渗透函数的思想，让学生通过观察、操作，直观感知一个数不变，另一个数变化时，得数也随着变化，从而初步获得函数思想的感性认识。
二、构建渗透途径
1.结合课程内容，选择恰当的方法
在分析教材内容的基础上，根据不同的内容，研究可以采用哪些合理的方法帮助学生建立模型，哪一种更合理、更有优越性。比如，对于解决“比赛场次”的问题，可以采用画图法、列表法、分析法来建立模型，教师要尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度思考问题，采用不同的思想方法建构自己的思维模型，培养思考能力。然后，让学生在合作交流中、分析比较中优化方法，找到解决关于此内容的最佳模型。
2.采用逐步渗透，不断感悟的方法
建模思想的渗透是多方位的。模型思想的感悟蕴含在于概念、命题、公式、法则的教学之中，并与数感、符号感、空间观念等得培养研究紧密配合。模型思想的建立是循序渐进的过程。可以针对学生年龄和认知特点，有计划、有目的地渗透数学建模思想，使学生在掌握数学建模思想的基础上，逐步学会用数学的建模思想分析与解决问题。《数学课程标准（2011年版）》关于“数学思考”中的要求：第一学段目标为会独立思考问题，表达自己的想法；第二学段目标为会独立思考，体会一些数学的基本思想。对学生进行建模思想培养的具体要求为：第一学段重在感知与应用，并尝试用自己的语言表达建模的过程，尝试用模型解释和解题。比如，在第一学段，可以引导学生经历从现实情境中抽象出数、从简单几何图形到平面图形的过程和从简单数据收集、整理的过程，使学生学会用适当的符号来表示这些现实情境中的简单现象，并提出一些力所能及的数学问题。第二学段重在感知、应用，并会用数学语言表达建立模型的过程，会用模型解释和解题。比如用字母表示有关的运算律和运算性质，总结出路程、速度、时间、单价、数量、总价的关系式。再如，建立分数模型后，通过它解释其他分数的意义，从而实现模型的具体化过程。
3.实施具体分类，落到实处的方法
（1）在数与代数领域实施渗透。比如，在数与代数部分中有许多有关整数、小学、分数等数的概念、四则运算的意义、法则的教学内容，这些内容都蕴含了数学的建模思想，是培养学生数学建模思想的极好素材。如在教学乘法意义的时候，教师给学生提供了比较多的数学情境，从中抽象出求几个几相加的和用乘法计算比较简便，在建模中体现了简化和优化的思想。
（2）在图形与几何领域实施渗透。比如，在图形与几何部分中的各种平面图形、立体图形的概念、公式的教学内容，有利于学生动手操作、开展实践活动、建立数学模型。如六年级上册“圆的认识”中，对于铸造问题，已知圆柱的底面半径和高、圆椎的底面半径求圆锥的高这种题型，用算术的方法和方程的方法都可以解决，但是用方程的方法更简便，体现了数学简化的思想、方程的思想、优化的思想。
（3）在统计与概率领域实施渗透。比如，在统计与概率部分中学生要经历数据的收集、整理与分析过程，不但能使学生建立模型的思想还能应用这些模型区解决生活中的问题。如一个盒子里装红球7个、黄球1个三种颜色的球，学生经过摸球游戏之后得出摸出红球的可能性大、摸出黄球的可能性小、摸出其他球的可能性是0的结论，抽象出可能性的大小与球的个数有关系，从而建立有关可能性大小的数学模型，继而运用这种模型去解释和判断生活中有关可能性大小的问题，这里体现了随机的思想以及抽样统计的思想。
（4）在综合与实践领域实施渗透。综合与实践是《数学课程标准（实验稿）》的一个全新内容，目的是希望帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们综合解决问题的能力。学生在实践与综合运用中，可以结合具体情境筛选出与具体情境匹配的数学模型，创造性的解决问题，这是建模思想的终极目标。
4.结合基本模式，体现过程的方法
在课堂教学中，根据建模思想的基本模式，精心设计课堂环节，有针对性的开展活动，培养学生的建模思想。“问题情境――建立模型――求解验证”的数学活动过程体现了《数学课程标准（2011年版）》中共模型思想的基本要求，也有利于学生在活动过程中理解、掌握有关知识、技能，积累数学活动经验，感悟模型思想的本质。这一过程更有利于学生发现、提出、分析、解决问题、培养创新意识。比如，关于方程的教学，过去我们是从概念到概念，强调的是方程定义、类型、解法等比较“纯粹”的知识、技能，现在可以让学生从丰富多样的现实具体问题中，抽象出“方程”这个模型，从而求解具体问题。如图：
（1）创设情境，激发建模兴趣
数学模型都具有现实的生活背景，这是建构模型的基础和解决问题的需要。如在构建平均数的概念时，可以创设这样的情境：甲队5人投篮20个，乙队4人投篮队员18个，哪个队的命中率高一些？学生提出一些解决办法，比如比较每组的总分，每组的最高分，但都不合适，这时“平均数”概念在这种有需求的时候出现就会引起学生的d趣。
（2）丰富感知，抽象数学模型
数学模型关注的对象是许多有共同普遍性的一类事务，因此可以给学生提供丰富的感性材料，让学生充分感知这类事务的特征或数量相依关系，为数学模型的准确构建提供可能。如：一年级“凑十法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先通过实物操作探究学习“9加几”的算法，感知凑十法，接着采取“半扶半放”的方式学习8、7加几，进一步感知凑十法，最后学习6、5、4加几，运用凑十法灵活解决相关的计算问题，学生在观察、操作、实践、讨论、体验中逐渐形成“凑十法”模型。
（3）解决问题，运用数学模型
通过布置基本题、变式题、拓展题等作业，让学生运用所建立的数学模型来解答问题，巩固运用数学模型解决问题的意识，体会用数学模型来解决数学问题的优越性，进一步提高综合运用数学知识解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐、感受数学思想的无穷魅力。
5.开展课外活动，强化应用的方法
通过小调查、课外活动等各种形式的数学活动，让学生在解决生活实际问题中强化数学基本思想，不仅有利于学生巩固建模思想，提高运用数学思想解决问题的稳定性和灵活性，也有助于培养学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力，培养学生动手实践和创新意识，养成运用数学思想解决问题的习惯，让学生体验实际应用带来的快乐、感受数学思想的无穷魅力。并利用数学日记、数学小报等形式增强学生对数学建模思想的认识。通过运用真正让数学走入生活，让数学走近学生。用数学知识解决实际问题的同时拓展数学问题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成。
数学建模感想和收获篇2
关键词：数学建模；模式；教学；策略；方法
数学建模是指用数学的方法解决实际问题，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在规律，然后用数字、图表、符号和公式将其表示出来，再经过数学与计算机的处理，得出供人们进行分析、决策、预报或控制的定量结果。这种将实际问题进行简化、归结为数学问题并求解的过程就是数学建模[1]。
在高师中开展数学建模教育是提高学生应用数学知识解决实际问题能力的有效途径、是培养学生学习数学兴趣的有效手段、也是提升学生数学素养的必然要求。怎样才能更好地开展数学建模教育已引起了越来越多研究者的兴趣。
本文在数学建模教学方法方面进行探讨，提出了“做、学、教――合作探讨”的数学建模教学新模式，以求能够更好地开展数学建模教学。
一、数学建模教学的现状分析
在数学建模课堂上，许多教师可能会有这样的感受：我们课前精心备课，课上力求把数学建模讲解的精彩生动，以期望学生能够有较大的收获，但学生在课堂上却无精打采、一片茫然、收获甚微。究其原因是因为在整个课堂上学生没有自己的思考、没有探索新知的热情和激情、也没有获得成功后的兴奋感和成就感。这会使原本对数学建模充满好奇、带着极大兴趣走进数学建模课堂的学生逐渐对数学建模失去兴趣并产生畏惧感。因此，有必要对数学建模教学方法进行探讨。
二、在高师开展数学建模教学的方法
成就动机理论认为，学生最主要的学习动机就是学业成就动机，它至少包括三方面的内驱力，即认知内驱力、自我提高的内驱力和附属内驱力[2]。教师要充分考虑学生现有知识水平和认知能力，精心设计教学内容，注意问题坡度，分阶段进行教学，让学生获得数学建模成就，形成学习数学建模的成就动机。
1.初级阶段
在这个阶段，教师应通过一系列高质量、连贯性的问题引导学生分析问题是什么、思考问题应该怎样解决，解题方法能否进一步改进。这会促使学生主动思考问题、感悟问题。当学生思考、感悟的结果得到教师和同学的认可时便获得了成就感、兴奋感。
例如，把如下问题展示给学生：
a、B两点都在河的对岸（不可到达），怎样才能测量出a，B两点间的距离？
首先让学生思考如下问题：
这是哪一类问题？要知道哪些条件才能解决？
你打算用什么办法解决？怎么解决？
学生在充分思考、交流后，向全班同学展示自己对该问题的思考过程与解决问题的方法。
教师在学生发表自己的看法后应给予及时、科学评价。然后，接着问如下问题：
还有其他解决该问题的办法吗？
如果有，应该怎样解决？如果没有，请说明理由。
如果a、B两点分别在山顶和山脚，那么必须知道哪些条件才能解决？你打算如何解决？
如果a、B是球面上的两点，那么必须知道哪些条件才能解决？怎样解决？
在这个“做、学、教――合作探索”的课堂中，由于学生会不断受到获得成功的兴奋的刺激，所以，也不会感到疲倦与数学建模课堂的枯燥。同时，学生通过这种方式得到的知识会在脑子中留下深刻的印象，从而提升了数学建模课堂的教学质量。
2.中级阶段
建构主义认为：学习是学习者以自己原有的知识和经验为基础积极建构新知识的行为。
认知结构迁移理论认为：一切有意义的学习，都是把先前获得的经验迁移到新问题中。
由以上理论可知，学生在数学建模课堂上不应该是被动接受书本和教师讲解知识的过程，而应该是自觉将新知识与原有知识、经验进行对比、批判、迁移、重建的过程。因此，教师在数学建模课堂上，应采用“做、学、教――合作探索”的课堂教学模式进行教学。
例如，把如下题目展示给学生：
某企业，2013年1月份、2月份、3月份销售产品分别为10万吨、12万吨、13万吨。另外，经调查4月份的销量为13.6万吨。请以前几个月的产量为依据，预测10月份该企业产量应定为多少万吨？
首先，让学生在独立思考的基础上，合作探索、充分讨论后可能会有如下几种探究成果：
（1）用一次函数模型y=kx+b进行预测；
（2）用二次函数模型y=px2+ax+r进行预测；
（3）用指数函数模型y=a・xb+c进行预测；
（4）用幂函数模型y=b・lgax+c进行预测。
其次，利用投影仪展示各小组的成果，并请小组代表简述本小组探索的结果并与其他小组交流，分析哪个数学模型最好，是否还能继续改进。
然后，根据交流的结果，各小组继续改进自己的数学模型，再进行交流，最后确定一个较好的数学模型。
学生只有通过这种方式获取知识时，才能够更好地进行知识正迁移，才能够更快地提高学生的思维品质。
3.高级阶段
在学生掌握了一些基本的数学建模思想、方法后，应让学生利用周末或节假日时间走进超市、企业等部门去发现问题、并用数学建模的方法解决问题。例如：可以让学生走进移动营业厅，了解各种业务、套餐的收费情况，通过数学建模的方法为自己选择最适合自己的套餐。在这个过程中，学生不仅可以体会到数学知识的应用价值，还可以享受到成功的快乐。
教师进行数学建模教学的方法对数学建模教育质量的高低有着重要的影响。因此，本文就开展数学建模教学的方法进行了一些有益的探讨，得出若采用“做、学、教――合作探索”的课堂教学方法进行教学，可以有效提高数学建模课堂的教学质量。
参考文献：
数学建模感想和收获篇3
一、解放思想
鉴于学生对撰写小论文的认识有限，大多数学生对该活动有畏难情绪，教师可用现有的学生论文作为范例，引导学生看同龄人写的文章，让他们感受到其实撰写论文并非高不可攀，只要找到一个好的“切入点”，言之有物、写之有理，让人看了有收获，也就成功了，以此打破学生思想上的僵局。
二、在教学中夯实学生的数学基础，渗透能力训练
请总结解分式方程的常用技巧，并设计出相应的例子。
能否弄懂数学某个概念，取决于脑中是否有该概念的模板，而对该概念理解的深度和速度，则取决于有多少模板。理解力超常的人，可以一边在脑中制造模板，一边吸收外来的信息，他们在脑中有各种各样的模板，接收来的信息总会和其中一个模板对上号，于是就理解了。所以，人的理解力取决于通过“思考、动脑、动手、观察”等行动产生了多少模板。基于这个原理，教师可通过引导预习、创造生活情境、组织活动等方式持续不断地帮助学生制造模板，使得学生的能力螺旋上升。
三、引导阅读，积累素材
在阅读的初始阶段，对学生进行被动式阅读教学，教师可根据学生的学情与阅读的内容编写导学案或阅读提纲，让学生在问题的引领下进行数学阅读。在阅读的高级阶段，对学生进行主动式阅读教学，教会学生掌握数学阅读的一般策略，要求学生能全面提高阅读速度，通过阅读，整理归纳出阅读重点，掌握相应的数学思想，遇到问题可以自己从不同的角度、用不同的方法去思考。课外阅读材料包括数学故事、数学报刊杂志、论文集等等。阅读这类材料时可以通过做阅读笔记、写学习心得、编制卡片、复印感兴趣的文章等方式进行素材的收集，在这个过程中，大脑中也随之积累了更多的模板，有益于日后对相关新概念的理解。
四、指导学生开展自主研究活动，撰写论文
1.提出课题
课题的产生可以是教材或教师设定的，也可以是学生自己提出的，选题应秉着有用、有趣、可操作、可探索、可结合平时的数学学习的角度进行。笔者以所在学校为例，分类列举往届学生参加“全国数理化能力展示活动”数学科论文比赛部分获奖学生的论文选题：1.学习心得类；2.从课外阅读中得到收获与启发，获得灵感；3.综合、概括、总结类。对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，简化计算题或证明题；4.在生活中发现问题，并与自己的数学学习相联系；5.建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；6.问卷调查类。
2.指导学生进行自主研究活动与论文撰写
数学建模感想和收获篇4
1.生源的角度来说
目前独立学院招收的数学基础好的学生比例越来越少。而大学数学的好坏与高中数学基础密不可分。数学建模对学生的数学基础要求非常高，对计算机也有较高要求，所以在独立学院进行数学建模的选拔、培训、参加竞赛等都受到了很大的影响。
2.从独立学院的角度上来说
一般的重点院校都有数学建模的传统，有一套完善的数学建模体系。然而大量的独立学院是没有这个传统的，如果有都是依托本部资源，整合到本部去（当然这个是一个好办法）。独立学院如果想要在数学建模上有所收获的话，投入是很大的，比如师资、资金等等。这个收获的过程也是非常漫长的，一般的独立学院基本上不太愿意这样做。
3.学生学习的角度上来说
独立学院的学生思维活跃、兴趣广泛。有较强的组织能力和协调能力,在开展文体活动、知识竞赛等方面尤显突出，其水平一般不低于甚至超过普通本科高校的学生。由于数学抽象，逻辑性强，容易使部分学生望而生畏。但是，目前独立学院的公共数学基础课程中存在诸多问题。
二.适合独立学院的数学建模竞赛组织与辅导的系统方法
1.公共数学课程的教学改革
为了让学生对数学感兴趣，不害怕数学，对数学建模感兴趣，日常数学课程的教学非常重要，所以，公共数学课程的教学改革势在必行。数学建模首先要用数学的语言把实际问题翻译、表达成确切的数学问题。通过数学计算,然后把数学问题的解用非数学语言表述出来,这种“双向”翻译的能力恰是应用数学的基本能力。数学建模思想可以培养学生学学数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。在教学过程中如何培养学生学习数学的兴趣，并提高他们学以致用的能力，这是我们各个大学数学教师所面临的一个难题，而数学建模为我们提供了一个很好的途径。数模思想还可以扩大学生的知识面，提高学生综合能力。同时，数模思想引入到数学课堂上可以提高大学的数学教学质量、丰富教学手段和教学内容，激发广大学生的求知欲，有效地培养学生的创新能力。
2.逐步建成完善的数学建模课程体系
2.1数学建模课程建设现状分析。
2.1.1教师素质参差不齐
独立学院大多都以青年教师为主，教学经验还处在一个不断积累的阶段，专业知识还有待提高，开展数学建模课程建设或者指导数学建模竞赛都有一定难度。在这种现状下组织与培训学生参加数模竞赛只能依葫芦画瓢，照搬母体高校的培训模式，如有的开设数学建模培训班，有的以学生自学为主，布置大量练习，以练代训，有的则通过数学建模协会普及建模思想与方法等，以保证培训质量，加快数学建模课程建设。
2.1.2学生数学基础薄弱
独立学院学生自身的高中基础知识系统性较差，理论功底普遍来说比较薄弱，在学习中对于抽象的理论讲授方式强烈排斥，课堂学习效率低下。而数学建模竞赛涉及的知识面很广，要学习的内容非常多，很多都是以前学习过程中没有涉及到的领域，比如新的数学方法、数学软件的应用、其他专业领域问题的背景等，指导教师受到自身专业的限制，不可能面面俱到地讲解，有时需要学生自己进行自学，这对自学能力欠佳、基础薄弱的学生来说无疑是一种挑战。
2.2数学建模课程建设探索及实践。
2.2.1开展数学教学课程改革
将数学建模思想和方法融人大学数学课程。把数学建模的思想和方法融人大学数学课程，以帮助学生初步掌握数学建模的思想和方法，是目前大学数学课程改革的重要方面。
2.2.2在有条件的班级开设数学建模相关课程
比如数学、计算机等理工科专业。没有系统的数学建模的学习，就是简单的数学公共基础课的数学基础是远远不够的，只有系统的学习数学建模才能出成绩。
3.充分发挥学生的重要作用
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素质教育对教师提出了较高的要求，教师的知识体系既要专业化又要综合化，教师本身既要有较强的感性思维能力，又要有较好的理性思维能力。因此，教师要率先自主学习科学思维方法论与形式逻辑等课程，掌握科学思本文由收集整理维的基本方法，根据本专业的知识结构与教学手段，结合学生的具体情况，在教学及相关实践中积极运用科学思维方法，同时引导学生建立科学思维模式，以破除思维定势与应试教育带来的消极影响。
一、辉格式历史”观念下的中国现代文学教学
“辉格式历史”，也被称为“历史的辉格解释”，指的是按照科学家对现代科学贡献的大小来衡量其历史地位的科学史，这种科学史往往忽略了历史上科学工作的基础与背景①。相对于文学史研究与写作的去除“辉格式”探索与实践，中国现代文学的教学依然承袭了传统模式，“鲁郭茅巴老曹”仍然占据了重要的分量。这一方面是因为教学时数的限制，诸多高校在不断缩减中国现代文学教学时数，尤其是二本院校，基础专业课程的教学时数在素质教育课程的冲击下不断减少；另一方面也是因为教学体系改革与教学思想革新的滞后性。传统中国现代文学中形成的讲授方法与考试模式，制约了教学的去“辉格式”进程，导致了学生理性思考能力的降低，尤其是概括总结能力与质疑反思能力的降低。
“辉格式”历史观也影响了学生对中国现代文学的丰富理解与把握。教师在讲授时只是将那些对中国现代历史进程影响较大的作家作品进行分析与讲解，教师关注的核心是这些作家及其作品的政治或社会影响，这在很大程度上影响了学生对文学发展演变历史的整体把握。这种教学方法也影响到了学生的相关实践.如在本科毕业论文写作中，学生不会选题、不会设计、不会论证，有的只是对某一作家及其作品感性层面上的喜欢或不喜欢，很难上升到逻辑思维与理论论证层面，表现为不会选题不会评价，这一方面是由于学生对理论知识的掌握不够扎实，另一发面，也是由于学生的文学史知识仅仅局限在大家名作上，而这些大家名作的研究要出新意是相当困难的。
如何在较短的教学时间内让学生掌握和理解丰富的内容，并形成独立思考与质疑的能力，是一个有待研究的课题。这也要求教师不仅要有丰富的专业知识，还要掌握科学的思维方法，以专业知识为基础，引导学生利用科学思维方法，对所学知识进行逻辑推理与创造性思考，从而培养和提高理性思维与论证的能力。科学思维方法是指“在科学认识过程中科学劳动者进行科学思维活动的规则、途径、形式和手段的总和。”②自然科学与人文社会科学研究中普遍运用的思维方法包括创造性思维法、溯因法、逻辑与历史方法、假说与实证方法等，涵盖了感性与理性思维方法。
二、科学思维方法建构的实践途径：创新教学模式
人文社会科学关注价值的同时也关注真理，因此在从事相关学科的教学与研究的过程中，就不能仅凭借直觉、想象等感性思维方法，也要有效运用假设与实证、逻辑推理甚至数学统计等理性思维方法，在感性材料的基础上，进行科学探索，以得出具有真理性与价值型的结论，并由此而培养学生的理性思维既科学思维习惯，将读后感式的文科论文写作变为符合学术思维规范并具有一定学术价值的研究型学习实践。
1、以科学思维方法为指导，变“灌输式”教学为“引导式”教学
以高校汉语言文学专业中的中国现代文学而言，传统的教学模式桎梏了思维的健全发展，“灌输式”的教学使得文学史学习缺乏逻辑性以及历史场域还原的丰富性与生动性，教师的教学更多地是在进行“换述”活动，即将教材上的文字“换述”为教师口语，同时，教学方法的改革更多关注的是现代媒体的使用，主要是以其为载体添加一些动态图片或影音资料，以增加所学内容的生动性。要改变上述状况，必须要变“灌输式”教学为“引导式”教学，这就要求教师要拥有丰厚广博的哲学、历史与文学知识，并以此为基础，运用科学思维的具体方法，如溯因法、逻辑与历史等方法对中国现代文学进行深刻解读与阐释，以拓展学生的认知空间和文学视野。
溯因法是指追溯已知事实形成原因的思维方法，注重对已知现象的科学解释。在文学研究中关注作家的童年经历对创作的影响，就是在注重普遍规律的基础上根据不同作家的童年性格特质研究其创作成因以及风格形成的。逻辑方法是指运用概念、推理与判断对事物进行本质分析与规律阐释的科学思维方法，其中分类与对比、分析与综合、归纳与概括等是普遍适用于自然科学与人文社会科学教学与研究的基本思维方法。历史方法是指按照自然时序来考察并揭示事物发展趋向及其必然性的思维方法。逻辑的方法探讨规律，舍弃诸多细节与偶然性因素，历史的方法以大量史实为基础，重视细节与偶然因素，揭示历史的生动性与丰富性③。如在评价百年中国左翼文学的成就与局限时，教师需要运用溯因法、逻辑与历史方法进行分析，首先是结合“五四”时期婚恋革命的文学思潮与社会革命的哲学思潮来研究20世纪30年代左翼文学“革命+恋爱”模式的成因，其次是以战争为背景从解放区文艺运动影响的角度来理解左翼文学从20世纪40年代至80年代两性情感纯净化倾向，这样既可以帮助学生理清左翼文学发展历史，又可以引导学生运用科学思维方法，提高其分析理解能力。
2.以创造性思维为核心，建立交互自主型学习模式
“交互”原是计算机专业术语，指计算机程序员与程序间的互动反应以及数据与数据间的交换④，现代教育将其引申为教学用语，是指在人为创建的教学环境中，学习者之间、学习者与学习指导者之间进行双向互动的信息交流，以促进既定目标的实现⑤。“自主”是指自我独立并自我负责的心理状态与认知能力，交互自主型学习模式是指以自我独立负责为基础，以信息交流与反馈为核心的一种学习模式。实践证明，在现代文学的教学中，适当运用这一学习模式能取得较好的学习效果，如“课前五分钟”学术讲演活动与课后“现代文学读书小组”的设立与执行，就在一定程度上提高了学生对现代文学的关注度与理解力。
在现代诗歌教学中，针对学生普遍喜欢唐诗宋词而对中国现代诗歌不太感兴趣的现状，教师在合适时机设置了恰当问题，提高了学生的学习兴趣。如台湾作家三毛自杀十周年（2001年）时，“现代文学读书会”自发开展了小规模的纪念活动，针对这一现象，教师制定了这一期的“课前五分钟”内容，即在课外搜集自杀的现代作家与诗人的资料，包括探讨其自杀原因的研究成果，重点分析朦胧诗人顾城与海子的自杀原因，在“课前五分钟”中选取两个具有代表性的观点进行学术演讲，之后由学生和教师分别进行一句话点评。由于“读书会”纪念三毛的热潮还未褪去，加之社会上“自杀”现象的频繁出现，学生对这一问题较为关注，在研究自杀原因的同时，学生也充分地了解了朦胧诗人的诗歌创作，对其思想与艺成就有了较为深刻的体认，逐渐喜欢上了现代诗歌。
创造性思维方法是自然科学与人文社会科学通用的科学思维方法之一，也是教育各阶段都受到重视的思维方法。创造性思维方法“是指人类在开拓认识新领域、创造认识新成果过程中使用的富有创新意义的思维方法”，包括联想与想像、直觉与灵感、逆向思维以及悖论思维等方法⑧，其中逆向思维与悖论思维方法属于创新思维的重要构成。培养与建立交互自主型学习模式，要以创造性的思维方法为核心，确立教学与学习的关键点，树立富有激励性与挑战性的学习目标，发明家爱迪生曾说，“我的人生哲学是工作，我要揭示大自然的奥秘，并以此为人类造福。我们在世的短暂的一生中，我不知道还有什么比这种服务更好的了。”⑥爱因斯坦指出，“有许多人所以爱好科学，是因为科学给他们以超乎常人的智力上的快感，科学是他们自己的特殊的娱乐，他们在这种娱乐中寻求生动活泼的经验和雄心壮志的满足。”⑦交互自主型学习应该以兴趣为核心，结合教学内容，突破固有的思维模式，对现有的研究成果提出质疑，以培养学生的创新能力为目标，为最终成为综合素质型人才奠定基础。
三、科学思维方法建构与应用的意义
就全国的高等院校而言，考试制度的改革、学分制的贯彻、素质教育口号的提出显示了高校对复合型人才培养的重视，但塑造复合型人才，除了文理打通的知识学习之外，还需要注重科学思维能力的培养，尤其是对偏重于感性思维的文科学生而言，迫切需要加强科学思维素养，因此，纷纷在文科素质教育中开设了“科学思维方法论”以及“形式逻辑”等课程。但是这些课程的教学与学习，往往因为与学生所处的专业相隔较远，呈现出一定的理论与实际相脱离的情况，这主要是因为课程中所列举的事例往往局限在自然科学领域，学生感觉理论枯燥，学习起来较为吃力，也很难应用到本专业的学习与研究上。科学思维方法的学习与应用，可以培养良好思维习惯，提高分析与表达能力，可以提供必要的教育教学准备（师范类），与基础教育的衔接，可以培养质疑与批判能力，打造研究型与应用型人才；可以培养理解力与团队精神，适应社会发展的需要。
“思想形式与思想内容之间的中介是思维方法，思维方法是借助思维形式同向顺时推动思维过程运行并由此形成思想内容的有效思维工具。”⑨中国现代文学是汉语言文学专业学生的基础课程，其与中国古典文学以及西方文学的联系极其紧密。将中国现文学的教学及其它相关实践活动（课后作业、学习兴趣小组以及毕业论文写作等方面）相互衔接，不仅是教学上的需要，也是建立师生双向交流的基础，更是合理建构与有效运用科学思维方法的现实途径。中国现代文学教学及相关活动中，科学思维方法的建构与应用实践，可以在文科教学、学习与研究领域，为我们提供建构与运用科学思维方法的有益借鉴。（作者单位：遵义师范学院人文与传媒学院）
基金项目：遵义师范学院科研基金资助项目阶段性成果；吉首大学博士基金资助项目阶段性成果。
注解：
①[英]巴特菲尔特.历史的辉格解释.北京：商务印书馆，2012：520.
②⑧刘冠军，王维先.科学思维方法论.济南：山东人民出版社，2000：6.473.265.
④项国雄，王佑美.交互媒体与交互模式.计算机世界，2001（12）：b9-b10.
⑤参见胡勇.网络教学中的教师角色实证研究.开放教育研究.2009（02）：92-96；刘晓明，刘旭东.现代远程教学中的交互设计研究.中国成人教育，2011（09）：125-127.
⑥王通讯.科学家名言.河北人民出版社，1980：1.
（下接第262页）所从事的岗位主要有景区讲解员、饭店服务员、导游。说明大学生在选择假期实践岗位时，具有较强的针对性。
（五）学生所学专业知识部分能够用于假期实践
旅管专业大学生在假期实践过程中，能否将所学专业知识用于实践过程中，调查结论见表5：
表5所学专业知识运用程度情况运用程度人数比例不能28人8.2%部分可以240人70.6%全部能够72人21.2%由表5可以得出，91.8%的旅管专业大学生在参与假期实践过程中，能够把所学知识运用于假期实践过程中，用学校所学知识指导、服务社会实践。同时，通过假期实践提高理论知识的实际运用能力。结合个别访谈了解到，由于学生实践岗位有些与本专业相关性不大，大一、大二学生所学专业知识的有限以及知识的时效性，所以选择“部分可以”运用到假期实践中的比例最大。
（六）学生通过假期实践的收获颇丰
表6通过假期实践的收获情况收获情况人数比例没有收获20人5.9%收获甚微60人17.6%较大收获260人76.5%由表6可以看出，大多同学认为自身通过假期实践获得了较大的收获。结合个别访谈，了解到他们具体认为自己在专业知识的掌握程度、专业知识实际运用、合作能力、协调能力、组织能力等方面有较明显的提高。因此，可以得出旅管专业大学生通过参与假期实践大部分能有所收获，对今后工作有一定的帮助。
（七）假期实践与学生能力培养的关系密切
表7实践前后学生能力变化情况项目满意度实践前优比例
良比例实践后优比例良比例学习态度11634%747%12938%17351%专业技术能力9528%624%12236%13941%综合素质8525%1322%10932%10230%此项调查是请19名教师对回收有效问卷的学生能力进行实践前和实践后的评价，学生能力分为三个项目，分别是学习态度、专业技术能力和综合素质，满意度分为优、良、中、差四项，教师评价如表7所示。通过该表可以看出，学生的三项能力都有着明显的提高，特别是专业技术能力通过假期实践，提升迅速。
此外，通过个别访谈了解到大部分学生通过参加社会实践活动都能认识到社会实践的重要性。同时，学生们也提出，构建一个规范的社会实践平台为大学生提供实践信息和加强实践环节的管理是十分必要的。
针对8所学校的教师访谈，了解到大多数学校已经意识到开展假期实践的重要性，肯定假期实践是人才培养的必要环节；能积极鼓励学生参与假期实践，部分学校还做出了必须要参与假期实践的规定，但主要是对结果进行评估，针对实践前期和实践过程中的管理较少。
五、结论与建议
（一）结论
旅管专业学生参与假期实践的动机前三项分别是为就业作准备、增长见识和发现自己的不足。大部分学生都积极主动地参与假期实践活动，主要参与途径是自己联系、同学介绍和亲友推荐。通过参与假期实践活动，大多数学生能够将学校所学的知识运用与假期实践过程中，并通过实践获得一定的收获，各方面能力都有明显提高。实践活动，对学生专业知识的掌握和运用、职业能力培养、综合素质的提高等有明显的促进作用。
数学建模感想和收获篇6
【关键词】虚拟现实适度仿真低成本化
虚拟现实技术(简称vr技术)是基于计算机技术及数据处理技术的沉浸式交互技术，也就是基于计算机技术等现代科技，人为产生的可以综合感知以模拟特定环境的虚拟交互技术。用户可以借助相应的设备以人类自然的方式与虚拟环境对象进行交互影响，从而产生类似真实环境的体验。
一、虚拟现实系统的构成
虚拟现实系统的设计开发须涉及到人工智能、计算机科学、电子学、传感器、计算机图形学、智能控制等多个学科，一般来说完整的虚拟现实系统由以下几部分构成：
1.传感器模块：是用户与虚拟环境的接口，一方面接受用户的操作并将其作用于虚拟环境；另一方面将操作结果以综合形式反馈给用户，使用户形成对虚拟环境的感知。
2.检测模块：用于检测分析由传感器模块接收到的用户操作，并将其转换为系统操作指令传输给控制模块操控虚拟环境。
控制模块：是仿真系统的核心部分，既可以仿真控制虚拟环境以应对用户操作，又可以将虚拟环境的反馈通过反馈模块控制传感器使用户获得仿真体验。
3.反馈模块：接收来自控制模块的处理信息为用户提供实时反馈。
4.建模模块：获得现实世界的三维表示，并由此构成对应的虚拟环境。
二、虚拟现实系统的关键技术及成本构成
虚拟现实系统的关键技术及成本构成主要包括以下几个方面：
1.动态环境建模技术：虚拟环境的建立是虚拟现实技术的核心内容。www.133229.Com动态环境建模技术的目的是获取实际环境的三维数据，并根据应用的需要，利用获取的三维数据建立相应的虚拟环境模型。三维数据的获取可以采用cad技术（有规则的环境），而更多的环境则需要采用非接触式的视觉建模技术，两者的有机结合可以有效地提高数据获取的效率。这里的开发成本主要表现为环境三维模型和贴图带来的系统空间及时间占用，如果不能较好的优化模型和贴图将会严重影响整个系统的视觉效果及运行速度，大量浪费计算机系统资源，甚至导致复杂场景环境无法实现。
2.实时三维图形生成技术：三维图形的生成技术已经较为成熟，其关键是如何实现“实时”生成。为了达到实时的目的，至少要保证图形的刷新率不低于15桢/秒，最好是高于30桢/秒。在不降低图形的质量和复杂度的前提下，如何提高刷新频率将是该技术的研究内容。随着新一代高性能图形处理器三维渲染技术的实用化，经过适当优化模型贴图的虚拟环境实时生成已不再是系统设计的成本瓶颈了—大多数主流图形处理器已可以轻松胜任此项任务，不必再增加额外的开发成本。
3.立体显示和传感器技术：虚拟现实的交互能力依赖于立体显示和传感器技术的发展。现有的传感器技术还远远不能满足系统的需要。例如，数据手套有延迟大、分辨率低、作用范围小、使用不便等缺点；虚拟现实设备的跟踪精度和跟踪范围也有待提高，因此有必要开发新的三维显示技术。由此可见，现有的立体显示和传感器技术还远远不能满足高仿真度虚拟环境的构建要求，并且由于技术的不成熟性还极大的提高了系统开发的成本。据统计系统开发成本的40%以上将消耗在该方面，因此是低成本虚拟现实系统开发必须解决的问题。
3.仿真控制技术：自然环境中的各物体之间是有相互作用的，简单的说就是各种力场的存在特性。几乎所有的运动和交互动作都要涉及到约束力学，这意味着仿真环境及身处其中的用户应该在合理的作用力影响下活动。因此虚拟现实系统需要模拟环境中出现的大量物体的材料及物理力学特性，单从需要仿真的数量及类型上看就会极大地增加系统实际的工作量及成本，更何况虚拟环境中物体之间纷繁复杂的相互影响关系了。事实上针对这些问题现代工程物理学也没有一种简单有效的解决方法，故而要想找到合理简单的数学模型并最终形成算法是虚拟现实技术的重要研究方向。就目前的情况来看仿真度要求越高算法的实现就越困难，系统开发成本就越巨大。
4.系统集成技术：由于虚拟现实中包括大量的感知信息和模型，因此系统的集成技术起着至关重要的作用。集成技术包括信息的同步技术、模型的标定技术、数据转换技术、数据管理模型、识别和合成技术等等。目前的虚拟现实系统开发通常都是单独开发相关的部分，致使系统存在开发难度及工作量巨大、可重复利用率低、通用性差等缺陷，这也是系统开发中成本高昂的重要原因之一。
三、低成本化虚拟现实系统解决方案分析
使虚拟现实系统在工业产品设计生产方面无法大规模应用的高昂开发成本，主要来源于高精度三维环境模拟，高度真实的动力学仿真设计及高度沉浸感的交互式感觉器及三维显示技术等几个方面。综合来看，虚拟现实系统对虚拟环境及虚拟交互的仿真度要求越高则系统的开发成本就越大，因此有必要提出适度仿真的概念，以解决当前高成本阻碍应用的问题，至于完善的问题尽可以在应用扩展的同时，随着技术的发展逐渐解决。
首先，合理的选择虚拟三维环境模型的建模方式和优化方法就可以大大节省对系统资源的消耗，如手工建模方式中的可编辑多边形建模，就可以在环境或物体尺寸精度要求不高的情况下，以少量的多边形网格和极少的代价获得非常精致的视觉效果，而使用有效的优化方法还可以进一步提高网格的效率。同时选择通用化成熟的商品建模工具也可以大大提高建模的效率，使原来用编辑手段实现的效果开发变得简单、快捷，这就大大降低了相应的成本消耗。
其次，在工业产品的大多数虚拟现实应用中，降低对传感器及立体显示的似真度要求也可以在降低成本的前提下保持相对较好的环境沉浸感，比如，技术比较成熟的环幕显示技术，虚拟洞穴显示技术虽然还不是立体显示技术，但其视觉效果已可以满足大多数的沉浸交互应用了，而使用传统的鼠标指点设备代替复杂的数据手套等高技术传感器，虽然对用户的沉浸体验有很大的影响，但依然可以满足大多数的低成本系统的要求，而开发成本却可以极大下降。
数学建模感想和收获篇7
一、课程标准走进我的心，进入课堂
我们怎样教数学，《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题，开学初学校组织的新课程标准及新教材培训学习，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学年在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。
二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展
我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。
我在教学《相遇应用题》以研究两个物体的运动情况，老师导演，学生表演，设计了从“相距—缩短—交叉—相背”两物体之间的距离变化情况，感受相向运动中，随着时间和路程之间的数量关系。一段小小的表演，犹如吃了一盆八宝菜，各种营养成分都有了。使学生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心灵受到震撼，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
常思考，常研究，常总结，以创新求发展，进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
三、创新评价，激励促进学生全面发展
数学建模感想和收获篇8
【关键词】数学建模;教学设计;教学方法;考试方式
目前数学广泛应用于生物技术、生物医学工程、现代化医疗器械、医疗诊断方法、药物动力学以及心血管病理等医学领域。数学在医学中的应用引起了医学的划时代变革，而这些应用基本上都是通过建模得以实现。长期以来，医学院校的高等数学课在学生心目中成为可有可无、无关紧要的课程。问题在于课程体系中缺乏一门将数学和医学有机结合的课程——数学建模。它为医学和数学之间架设起桥梁，教学内容注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时促进理论知识形式，加深学生对数学概念定理本质的直观理解，最大限度激发学生学习兴趣，对传统数学教育模式是个冲击，相应教学方法必须进行改革。
1医用数学建模课教学设计改革
1.1通过医学问题，设计模型数学情境
本着“学以致用”的原则，医学院校开设数学建模课与传统的医学教学设计不同，数学建模课以实际医学问题为出发点，学生在具备一定高等数学基础知识的前提下，以医学实际问题出发点，要求收集必要的数据，这部分可以留给学生作为课前预习。在处理复杂问题的时候，这个环节关键是：抓住问题的主要矛盾，舍去次要因素，对实际问题做适当假设，使复杂问题得到必要的简化，为下一步模型建立打下基础，从而在医学问题中抽象出数学问题情境。
1.2运用数学知识，设计模型建立[1]
这是整个教学环节成败的关键，医科高等数学教学有别于理工科，理工科高等数学的学时较多，教学内容设计的系统性强，医学高等数学更侧重于数学在医学上的应用，并通过医学问题的解决加深巩固对数学知识的理解，更深刻掌握。在上一步去粗取精把握主要矛盾的基础上，设置变量，利用数学工具刻画数量之间的关系，从而建立数学模型。同样的问题可以有不同的数学模型，衡量一个模型的优劣全在其作用的效果，而不是采用多么高深的数学方法。模型可以通过理论推导得到结果，也可以运用mathematics或matlab求数值解，教学设计核心问题应设计如何引导学生分析问题，建立模型，发现问题解决方程式。
1.3检验合理性，设计模型完善
建模后引导学生对数学结果进行分析，设计分析求解结果的正确性，求解方程的优越性，知识运用的综合性分析及求解模型的延续性、稳定性、敏感性分析。进行统计检验、误差分析等，从而检验模型合理性，并反复修改模型有关内容，使其更切合实际，这使学生应用数学知识的基础上进一步深化并结合医学实际，温习医学知识，为临床实践打下坚实的基础。
1.4分析结论，设计模型回归实践
数学建模是运用数学知识，解决医学实际问题，利用已检验的模型，设计、分析、解释已有的现象，并预测未来的发展趋势。启发学生这样的模型代表特点是什么?可以解决哪类医学实际问题，并引出运用相同方法可以解决的数学模型问题留做学生课后练习。
2实例检验
在2003年流行性传染病SaRS爆发，对于复杂的医学问题适当假设：某地区人口总数n不变;每个病人每天有效接触平均人数常数λ;人群分两类易感染者(S)和已感染者(i);根据假设，建立SaRS数学模型ndidt=λnSi，得到解i(t)=11+(1i0-1)e-λi;通过实践我们发现当∞时，i1，即所有人都被感染，这显然不符合实际，因为忽略了被感染SaRS后，个体具有一定的免疫能力，人群还分出一类移出者R(t)，设μ为日治愈率，此时微分方程为：didt=λSi-μi
dSdt=λSi
i(0)=i0，S(0)=S0，
解得i=(S0+i0)-S+μλlnSS0;引导学生代入北京4月26日到5月15日SaRS上报的数据基本复合实际。获得的结论我们可以运用指导目前蔓延的禽流感疾病，预测流行病的传播趋势，及时有效的采取防御措施。
3采取有效措施，重视教学方法改革
3.1变革课内教学环节
以学生为主体，把学生知识获取，个性发展，能力提高放在首位。课堂强化“启发式”教学，采用“开放式"教学方法，减少课堂讲授，增加课堂交流时间，将授课变成一次学生参加的科学研究来解决实际问题，引领学生进行创新实践的尝试，鼓励学生大胆发表见解，选用的案例都是医学实际问题，并通过设计让学生认识到数学建模的适用性、有效性，在某些案例的讲授环节注重讲解深度，注意为学生留有充分想象空间，并引导学生思考一系列相关问题，这种建模方法还可以使用到哪类问题中?建模成功的关键是什么?运用到哪些数学知识?该数学知识还能解决什么样的医学实际问题?
3.2深化课外实践改革[2]
数学建模课应通过案例方法软件实例实验这个有效的教学模式，建模是一个综合性的科学，涉及广泛的数学知识、医学知识等，采取导学和自学的相结合教学方式，培养学生归纳总结能力和自学能力，在课内引导的基础上，通过留作业、出开放性思考题的方法引导学生积极收集资料，自学知识的盲点，同时激发学生学习兴趣;组建建模小组，小组成员分工合作，运用数学知识解决医学实际问题，同时培养学生团结协作精神。
4循序渐进，实施课程考核方式改革
4.1开卷和闭卷相结合[3]
开卷是布置一个大作业，三、四道医学类实际问题，同学自由组合3人一组，从资料收集、模型准备、模型假设、计算方法、模型改进、推广到论文撰写，教师可以对学生进行全面跟踪，指导是有度的，教师不干预学生的个性思维，鼓励尊重个人意见，只是关键时刻指出问题所在，在开放开始中使学生成为主体，以小组为单位协作完成一个科研课题，并以书面形式上交，作为开卷考试的成绩评定依据。
4.2鼓励性加分作为补充
在课内教学中，对于表现突出，勤于思考并勇于提出自己想法的同学给予加分的鼓励，即使提出的想法有些偏执也要加以引导、勉励学生提高;在课外实践中，对于组织得力的小组长，积极收集材料，锲而不舍努力专研的学生也应适当的加分。
数学建模是一门科学的思维方法，更是一门艺术和技巧，医学院校的数学建模课正处在起步阶段，根据其特点需要转变观念、创新思维，对教学设计、教学方法和考试方式的改革势在必行，也需要我们在实践中多体会、多总结，使得高等数学和数学建模授课相互渗透，相互促进。
【参考文献】
1罗万春，罗明奎.医用数学建模中的问题解决及其对教学的启示.卫生职业教育，2005，23(4)：49～51.
数学建模感想和收获篇9
为适应快速作战战场环境、提高短时作战效率，充分发挥无人机在战场上的应用价值，构建基于HLa/Rti标准体系结构的无人机协同作战仿真系统。通过仿真模型校验，验证无人机协同作战系统的完备性、合理性、正确性。
【关键词】无人机协同作战HLa/Rti标准体系信息保障模型校验
1概述
依托数字战场环境，通过构建无人机协同作战仿真系统，规划典型战场环境、作战任务，形成以作战平台为主、传感器、数据链及武器模型为辅的信息交互关系，对基于无人机信息保障的协同对地打击流程进行仿真试验研究，并对仿真系统进行模型校验，能够验证无人机协同作战系统的完备性，便于快速分析无人机信息保障流程的合理性、可行性。
2无人机协同作战系统结构设计
当前侦察型无人机作战是以“地面控制站”为中心的使用方式，先将侦察情报信息发送给地面控制站，由地面控制站进行分发与处理，再把情报信息发送给打击平台，整个过程环节多、耗时长，获取的情报信息将严重滞后于战场变化，不能直接提供给打击装备，不具备发现即打击的能力，对于稍纵即逝的战场目标将失去交战时机。为了充分发挥无人机的侦察能力，应当使无人机能够及时直接为空中作战平台提供火力信息保障，建立基于无人机信息保障的无人机/有人机协同作战系统，实现对时敏目标的快速精确打击的需求。
无人机/有人机协同作战系统针对的是典型的时间敏感目标打击，有人机需在有限的时间窗口内完成打击闭环。而针对此类低动态时敏目标，有人机对目标指示信息的时效性、数据频率和精度等要求都有大幅提高，方能实现“发现即打击”，可通过武器协同数据链实现无人机与有人机的直接交联。由无人机实时向有人机提供高精度的目标指示信息，辅助有人机进行火控解算和武器控制，完成对地面低动态时敏目标的精确打击。基于无人机信息保障的无人机/有人机协同作战系统的指挥控制体系结构如图1所示。
通过建立无人机火控信息保障链条，提高目标定位信息进入作战飞机火控系统的时效性，可实现减少全系统反应时间，提高武器作战效能，实现“发现即打击”的目的。
3仿真系统构建
为建立基于无人机信息保障的无人机/有人机协同作战系统，无人机协同作战仿真系统环境采用基于HLa/Rti标准体系结构的方式构建，主要由系统总体控制管理模块、无人机平台仿真模块、有人机平台仿真模块、通信仿真模块、目标仿真模块、雷达仿真模块、武器导弹仿真模块以及二维态势显示仿真模块共八个仿真模块组成。仿真系统能够支持多种仿真作战想定流程的切换，通过XmL文件实现作战想定场景的离线加载，实现无人机协同作战系统流程的仿真验证。仿真系统组成如图2所示。
3.1系统总控台
在无人机协同作战仿真系统中，系统总控台负责实现无人机协同作战仿真系统的作战想定脚本录入及下发、仿真过程管控、仿真系统状态监控、仿真数据记录与回放等功能。
3.1.1作战想定录入及下发
作战想定录入功能主要完成仿真系统仿真想定脚本文件的创建、编辑、修改、保存和下发等功能。
在仿真开始阶段，通过仿真想定录入功能在xml文件中设置红蓝双方的、禁飞区等，作为情报获取的基本输入。并对红方兵力进行预先任务规划，规划出红方兵力在作战过程中的任务载荷和任务序列，以xml格式的进行保存，作为仿真中红方的作战想定脚本。在各仿真子系统均加入HLa/Rti联邦运行环境后，通过交互接口实现想定脚本的下发。
3.1.2仿真启动/停止
在完成作战想定脚本下发后，在仿真管理控制界面上通过管控指令下发，将启动命令发送到各个仿真子系统，各个子系统解析作战想定脚本后，根据作战想定脚本完成各自的初始化后，开始按照时间步长进行推进，进入仿真运行阶段。
在系统运行过程中，若需要停止仿真系统的运行，则发送仿真中止指令，各个子系统接收到此命令后，退出仿真系统。
3.1.3仿真暂停/恢复
在仿真过程中，如果需要暂停仿真系统的运行，可以通过仿真管理控制界面发送暂停指令，各个子系统接收到暂停消息后，分e处于暂停运行状态，只发送心跳消息，维持系统健康状态；在系统暂停后，若恢复系统的运行，则发送系统恢复运行命令，各个子系统接收到恢复运行消息后，进入正常运行模式，继续运行仿真。
3.1.4系统状态监控
该功能用来监测各子系统是否正常运行。各子系统通过以太网与系统总控台相连，周期性向系统总控台发送心跳数据包，系统总控台根据心跳数据确认各子系统的健康状况，并通过人机交互界面在线统计各软件状态信息、显示仿真运行过程以及仿真管控的消息报文等。
3.1.5数据记录与回放
通过Rti数据交互接口实时订购各仿真子系统与系统总控台的交互信息，以及各子系统的成员信息（运动状态），以文件形式存储数据，可导入指定数据库，支持存储文件查询与回放，为系统场景再现回顾、事后评估提供数据源。
3.2作战平台子系统
构建作战平台仿真模型，实现对有人作战飞机、无人侦察飞机的属性特征、基本行为和作战能力的模拟。平台模型接收想定文件的配置参数，根据规划路径或给定的任务或指令运动，按设定的节拍周期性的处理和更新机动状态（位置、速度等），产生运动状态信息。
3.2.1有人作战飞机平台子系统
在仿真过程中，有人作战飞机按照任务规划的航路点飞行至投弹点，投放精确制导武器对地面低动态目标实施攻击，完成在线任务规划、火控解算、武器控制等功能仿真。有人机平台子系统主要由毁伤计算模块、飞行决策模块、飞行控制模块、运动学模块和火控解算模块组成。
3.2.2无人机平台子系统
在仿真过程中，无人机在指定区域按预定航路飞行，侦察目标，并通过数据链向有人机、地面指挥所发送目标侦察图像、目标指示信息。无人机平台子系统主要由运动学模块、目标探测模块、决策控制模块组成。
3.3目标仿真子系统
建立地面目标仿真模型，完成对地面低动态时间敏感目标的仿真。该目标设定为地面移动车辆。在仿真过程中，目标车辆以20～80km/s的速度做匀速直线运动，当来袭导弹击中目标后，目标判断自身毁伤情况并退出仿真。目标仿真子系统主要由运动学模块、毁伤判断模块组成。
3.4雷达仿真子系y
建立无人机载预警雷达探测模型，辅助无人机完成目标探测和跟踪，根据雷达技术体制和工作模式产生目标探测信息，并将目标指示信息上报至相应作战平台。雷达仿真子系统主要由探测区域判断、探测距离计算、探测状态判断、探测信息输出四个模块组成。
3.5武器仿真子系统
建立空地导弹仿真模型，接收作战平台产生的目标装订信息和发射指令信息，完成导弹发射参数装订和发射控制；接收它平台产生的目标指示信息并实时更新导弹航路，完成导弹攻击过程的模拟；根据导弹攻击方式自主选择爆炸点位置，并上报目标毁伤情况。武器仿真子系统主要由导弹导引控制模块、弹目运动学模型、导弹动力学和运动学模型组成。
3.6通信仿真子系统
建立武器协同数据链通信仿真模型，模拟有人机、无人机之间的数据通信功能，统计数据传输量并显示。在仿真过程中，根据有人机、无人机之间的距离判断是否完成数据链组网，并以一定的误码、漏组为有人机、无人机传输情报信息。通信仿真子系统主要由数据收发模块、组网规划模块、网络传输性能仿真模块组成。
3.7二维态势显示子系统
二维态势显示子系统采用电子地图，动态、实时地显示战场实体运动态势、通信态势和交战态势。在仿真过程中，通过以太网接收各子系统产生的运行状态信息、产生的重要事件，将实体图标、实置、历史轨迹、武器打击范围、传感器探测范围、通信关系等显示要素以不同颜色、图标、线型等方式在态势图上显示。
4仿真系统流程设计
4.1仿真系统数据流向
设计仿真剧情时，系统能提供友好的人机界面对作战任务、战场环境、各类平台性能参数、平台上所搭载的传感器和武器、传感器和武器的性能参数进行配置。
系统为了便于用户对算法的配置，在想定成员中应该用树形结构列出仿真过程中所涉及的所有平台和装备，从而可以方便地完成各仿真子系统参数的设置、态势评估、系统性能评估等算法的配置。仿真系统内部各子系统和功能模块的数据分发及交互关系如图3所示。
仿真开始后，各个联邦成员能够根据想定联邦成员中对算法的配置自动从数据库中调用对应算法，并以各种方式展现不同算法的计算结果。二维战场显示图能够直观反映当前仿真时刻，战区中各个仿真平台的相关信息；评估与效能分析部分所提供的对各种算法评估分析的曲线图则能够直观的反映算法性能的优劣，便于用户对算法的评价。
4.2仿真系统信息流程
在该流程中，各仿真子系统在系统总控台的管控下完成对目标仿真子系统的实时打击过程。其中无人机平台仿真子系统及无人机雷达仿真子系统完成目标探测，有人机平台仿真子系统完成火控解算和打击任务；并通过二维态势显示仿真子系统实时显示作战流程，如图4所示。
5仿真模型校验
5.1校验方法
无人机协同作战仿真系统概念模型是对作战环境、作战实体及其交互关系、作战指控、作战行动、作战结果等内容的具体抽象和系统描述，应根据武器装备体系对抗所研究的内容和范围挑选相关领域的权威专家，依靠领域专家的经验性知识对其有效性进行评估。针对无人机协同作战仿真系统这一具体应用，概念模型校验应从如下几方面入手：
（1）概念模型是否与仿真系统需求相符合，是否包括了所有需求；
（2）建模过程中的假设、算法以及约束条件是否正确，所用数据是否有效，模型结构是否满足仿真系统应用目标的需求；
（3）概念模型是否满足仿真系统整体的性能指标要求；
（4）概念模型是否满足仿真系统的可信度要求，确定模型可接受的标准；
（5）概念模型与需求之间的可追踪性。
针对本仿真系统架构可构建3级仿真模型校验评估指标体系，从仿真需求、仿真架构、仿真实体模型、仿真实体信息交互等方面，采用专家打分法对本仿真系统进行模型验核。
5.2评估指标体系
根据无人机协同作战仿真系统的结构及功能模块设计，针对本仿真系统得到如下仿真模型校验评估指标体系，如表1所示。
采用专家打分法，分别针对各级指标的完备性、合理性、正确性进行打分，综合各级指标的总评分，获得仿真系统指标评分为模型校验最终评分。其中，仿真系统校验评估指标体系主要对3级指标的合理性、正确性进行考察评分，对1、2级指标的完备性、合理性进行考察评分。
5.3评估方法
5.3.1各级指标特性评估方法
评分标准为：好（100-85）、中（84-70）、一般（69-60）、差（59-0），评审专家分别针对各级指标的完备性、合理性、正确性进行打分，各级指标特性评估计算方法如下：
各级指标综合评分为：指标评分=指标合理性评分*指标合理性权重+指标正确性评分*指标正确性权重。
5.3.2评分综合方法
各级指标总评分=∑（指标评分*指标权重）；
系统模型校验评分=∑各级指标总评分；
5.3.3综合评价标准
模型校验评分：合理可信（100-85）、比较合理可信（84-70）、基本合理可信（69-60）、不可信（59-0）。
5.4校验结果
收集评审专家意见后，经过综合计算后得到模型校验评分为83.5分。根据综合评价标准，并在仿真开发策划时针对专家意见进行相应的落实和修改。主要的专家修改意见如下：
5.4.1系统初始化模型
设计仿真剧情时，系统能提供友好的人机界面对作战任务、战场环境、各类平台性能参数、平台上所搭载的传感器和武器、传感器和武器的性能参数进行配置。
在系y初始化时进行，如果各仿真模型界面输入的参数超出合理范围，则系统给出提示框，要求用户重新输入。
5.4.2网络数据通信模型
可通过连续不间断对固定长度数据的收发，检测数据传输有无丢包和出错及统计丢包出错率。当丢包出错率小于0.01%时，数据收发模块测试合格；也可编制专门的测试程序用于测试网络数据通信收发包的正确性，在程序中对收发包状况进行监控。若发送的数据包数和收到的数据包数一致，表明没有发生丢包。
5.4.3坐标变换模型
可以通过检验在特殊位置的坐标转换是否正确；以及画出坐标转换曲线图，并分析其物理意义，来检验坐标变换模块的正确性。
5.4.4运动模型
可通过二维或三维显示的方法来检验仿真实体运动模型的正确性。用于考察仿真实体的运动行为是否与其性能参数或相关的军事规则相符，相应的算法或计算公式是否正确地反映了作战实体的行为。
5.4.5仿真结果保存路径模型
在程序能够稳定运行的情况下，在各种典型战情下进行仿真，检验仿真结果是否按照正确的格式生成相应的数据存储文件。如果正确，则认为该模块有效，否则应检查错误出处，分析原因，进行修正。
5.5仿真展示
根据仿真模型校验结果完成对仿真系统的修改和完善，形成基于无人机火控级情报保障的无人机/有人机协同作战系统流程仿真。系统仿真过程中的系统总控台及二维态势显示如图5、6所示。
6结论
上述仿真过程演示中，包含了部分动态参数的调整。根据对协同作战打击效果的仿真结果统计，分析得出无人机情报信息进入火力单元的时效性将大大影响杀伤链闭环时间、作战飞机生存能力（前出距离/留空时间）以及导弹武器命中概率等指标。
在现代空战中，为适应快速作战战场环境、提高短时作战效率，要求侦察型无人机提供给平台或指挥机构的情报数据具有火控质量；为指挥人员节约决策、战时指令的时间，必要时甚至能直接指导火控雷达完成“盲打”，充分发挥无人机在战场上的应用价值。因此使无人机具备实时高效的信息获取与传输能力、开展机间数据链路设计和研制迫在眉睫。
参考文献
[1]张军良.基于HLa的分布式飞行指挥仿真系统设计[J].无线电工程，2014（04）：10-13.
[2]刘传波.协同作战仿真系统的时间同步机制研究与分析[J].计算机工程与应用，2010，46（23）：223-226.
[3]任宏光，刘颖.无人机侦察打击一体化武器系统发展[J].飞航导弹，2009（06）：47-49.
[4]张崔霞，周新等.红蓝双方攻防对抗仿真建模技术[J].指挥信息系统与技术，2012，3（06）：10-13.
[5]王芳，周桂钧.大型察打一体无人机体系化运用研究[J].飞航导弹，2014（09）：66-70.
数学建模感想和收获篇10
探讨沈阳药科大学基础药学理科基地数学教学的创新改革。
【关键词】教学改革重点；创新思维；创新能力；创新教学手段；创新实践活动
沈阳药科大学于1996年设立国家理科基础科学研究和教学人才培养基地药学专业班（简称基地班）。几年来在基地班数学教学中我们结合药学专业特色，不断改进教学内容和教学方法，充分利用现代教学手段，取得了良好的教学效果。2003年我校首次参加全国大学生数学建模竞赛，由基地班的学生组成的参赛队获得了全国赛区一等奖，辽宁赛区一等奖；2004、2005年我校又有15名基地班的学生参加了全国大学生数学建模竞赛，并分别获得了全国赛区一、二等奖，辽宁赛区一等奖，在竞赛过程中基地班学生体现出良好的数学素养和创新能力得到了相关专家和领导的好评。
总结几年来的基地班数学教学的经验，笔者体会到抓好药学理科基地数学教学，就是要紧密围绕教育部关于理科基地要“培养学科基础扎实，富有创新精神，知识面广，能力强，综合素质高的有志于从事基础科学研究和教育事业的优秀人才，特别是大力加强学生创新能力的培养”的要求，不断推进数学教学改革创新，重点抓好以下几方面工作：
1创新教学思维，注重学生创新能力培养
1.1引导学生充分认识数学能力对创新思维的重要作用
数学中的理论和方法是人们从量的侧面研究现实世界所得到的客观规律，是研究各种科学技术不可缺少的语言和工具。数学能力对创新思维有决定性作用，因而数学教育在创新型人才培养中具有其他学科不可替代的重要作用。我们在日常教学中不断引导学生充分认识数学的思想方法是人类认识世界、研究和处理各实际问题的基本方法，也是创造性思维方法。如从大量的现象和众多的事物中进行分析、综合与归纳，提取共性和本质的抽象思维方法；从已知的知识进行演绎推理获得科学发现的逻辑思维方法等等，所有这些数学能力的培养是拓展其他专业科研能力的基础。
1.2创新思维培养贯穿课堂教学全过程
数学本身中包含着许多思想方法，比如由特殊到一般的思想、从有限到无限的思想、归纳法、类比法、试探法等等，其本质都是创造性思维方法，因此在完成基础知识传授的同时，将重点放在数学思想方法的传授上，用我们在长期的教学和科研中所积累起来的对运用数学思想方法的体会去启迪学生的创新思维，激发学生的创新欲望。主要包括：
①启发学生运用归纳和类比思维
归纳是人类在通过多种手段（如观察、实验、分析等）对许多个别事物的经验认识的基础上，发现其规律，总结出原理，它是从众多的事物和现象中找出共性和本质的抽象化思维方法；类比是根据两个（或多个）对象内部属性、关系等某些方面的相似性，而推出它们在其它方面也可能相似的一种推理思维方式，它为人们的思维过程提供了更广阔的自由创造的天地，因而成为科学研究中非常有创造性的思维方式。著名的数学家拉普拉斯指出：“在数学里，发现真理的主要工具和手段是归纳和类比。”在大学数学中，许多重要的结论或结果都是运用了归纳和类比思维而得到的，最典型的例子是：两个一元函数乘积的高阶导数公式，由平面几何类比而发展了空间解析几何等，在讲解这些内容时，不仅要善于启发学生，运用归纳、类比去编织一条发现新知识的路子。
②倡导学生养成发散思维的习惯
发散思维方式处理信息的途径灵活多变，对于某一个问题，往往沿着不同的方向去思考，以获得解决问题的多种方案，它是一种重要的创新性思维，因此，在教学过程中经常使用“一题多解”、“一题多变”等方式去引导学生发散式地思考问题，并提倡学生用这种方法去解决一些课后习题，这样不仅能养成学生发散性思维的习惯，而且也使学生的发散思维得到了培养和训练。
③鼓励学生逆向思维
逆向思维，即是“反过来想一想”。许多数学问题一般用合乎习惯的顺推都比较难解决，当使用逆向思维时，问题就迎刃而解。这种思维方式对于解放思想、开阔思路、开创新的科学研究方向，能起到积极的作用。
④引导学生进行直觉思维
直觉思维是根据某些已知的事实和知识对未知的量或关系进行一种似真的直觉推测，它是科学发展的一种重要思维方式。数学猜想就是直觉思维的具体表现如著名的四色猜想、歌德巴赫猜想等，而一些好的直觉推断常常是某些理论、定理或定律的萌芽。培养学生敏锐的直觉思维是培养学生的创新思维所不可缺少的，因此，在教学中我们非常注意培养学生直觉思维能力。比如：在进行广义积分收敛性判别之前，应让学生对收敛性有一个直觉判断，假如判断的结果是收敛，就要选择一个广义积分收敛的函数来进行比较，否则就要选择一个广义积分发散的函数来进行比较，最后得到正确答案。通过经常在课堂上运用这些案例，不仅可以引导学生自觉地进行直觉思维，而且还可以培养学生刻苦钻研、勇于进取的精神。 2创新教学载体，注重现代教学手段的利用
传统的数学教学是以“黑板+粉笔”的教学模式为代表的，效率低，信息量小，学生普遍感到数学课教学枯燥。为提高数学教学效果，我们组织开发了符合我校教学要求的多媒体教学软件，并在2000年首先用于基地班的教学之中。经过一年多的实践，同学们普遍感到应用多媒体教学，教师可以节省大量的板书时间，教学效率高，信息量大，教学形象生动，要点易于理解。学生在课堂上有了思考和与教师交流的时间。通过组织学生在课堂上对一些数学问题展开讨论，学生的创新意识和探索精神得到了培养，大大提高了学生学习数学的自觉性和创造性思考问题的能动性。经过对上述数学教学课件进一步的修改及完善，目前我们已对全校各专业学生的数学教学施行多媒体教学。
3创新教学实践，注重培养学生理论联系实际能力
在培养学生的创新思维的同时还必须给学生亲自参加创新实践的机会，创新实践活动是学生获得创新能力的一个十分重要的手段。我们把组织学生参加大学生数学建模竞赛作为一次宝贵的实践机会，鼓励基地班的学生选修《数学建模》课程，教师给他们找一些具体的实际问题，让他们用数学知识和创造性思维方法去分析和解决，分析归纳与探索、选择适当方法和计算工具，并且检验结果、发现问题、寻找原因、提出改进方案，最终得到满意的解决方案，并以论文形式提交。通过这种实践活动，学生的创新思维得到了充分的运用，创新能力获得了充分的发挥和锻炼。我校参加全国大学生数学建模竞赛就是我们从中选拔出的优秀学生代表。
2005年11月我校顺利地通过了国家基地评估专家组的评估检查，并获得专家们的一致好评。我们将进一步深化教学研究和教学改革，不断探索和创新，充分发挥“理科基地班”在教学改革中的辐射作用，将我校大学数学课程的教学推向更高的水平，为国家源源不断地输送优秀的基础药学与创新药物研究人才。
参考文献