数学建模交通流量问题篇1
关键词:交通流预测;模型;展望
20世纪80年代，我国公路建设项目交通量预测研究尚处于探索成长阶段，交通量预测主要采用个别推算法，又可分为直接法和间接法。直接法是直接以路段交通量作为研究对象；间接法则是以运输量作为研究对象，最后转换为路段交通量。
进入90年代后，我国的公路建设项目，特别是高速公路建设项目的交通量分析预测多采用“四阶段”预测，该法以机动车出行起讫点调查为基础，包括交通量的生成、交通分布、交通方式选择和交通量分配四个阶段。
几十年来，世界各国的专家和学者利用各学科领域的方法开发出了各种预测模型用于短时交通流预测，总结起来，大概可以分为六类模型：基于统计方法的模型、动态交通分配模型、交通仿真模型、非参数回归模型、神经网络模型、基于混沌理论的模型、综合模型等。这些模型各有优缺点，下面分别进行分析与评价。
一、基于统计方法的模型
这类模型是用数理统计的方法处理交通历史数据。一般来说统计模型使用历史数据进行预测，它假设未来预测的数据与过去的数据有相同的特性。研究较早的历史平均模型方法简单，但精度较差，虽然可以在一定程度内解决不同时间、不同时段里的交通流变化问题，但静态的预测有其先天性的不足，因为它不能解决非常规和突发的交通状况。线性回归模型方法比较成熟，用于交通流预测，所需的检测设备比较简单，数量较少，而且价格低廉，但缺点也很明显，主要是适用性差、实时性不强，单纯依据预先确定的回归方程，由测得的影响交通流的因素进行预测，只适用于特定路段的特定流量范围，且不能及时修正误差。当实际情况与参数标定时的交通状态相差较远时，预测误差将会增大，而在线标定多元线性回归的参数又比较困难。同时，在将主要影响因素量化的过程中还存在着一些不确定性。
二、交通仿真模型
一般来说，交通仿真模型把车辆当作实体，用计算机模拟实际道路交通情况，对道路的交通状况进行仿真，得到道路预测的交通信息。因此，严格意义上说，交通仿真模型不能用于交通流预测的目的，因为它需要输入用于预测的交通流数据。而且，交通仿真模型不能实现实时性。然而，一旦交通流量数据能够通过其他的方法预测得到后，仿真模型可以提供一种估计动态旅行时间的方法。换句话说，仿真模型提供了一个交通流、占有率和旅行时间之间关系的一个模拟实际的计算方法。
三、基于动态交通分配的模型
当使用传统的仿真模型时，Dta模型通过采集到的交通流数据和出行者出行选择的行为用于估计随时间变化的网络的状态。Dta模型通常分为以下三种：以数学为基础、以变分方程为基础、以主观控制理论为基础或者以仿真为基础的启发式模型。所有这些方法的共同点是他们都是以传统的静态的交通分配的假设解决随时间变化的动态交通流问题，并且对任何一个网络没有一个方法是通用的方法。
动态交通分配是按照一定的准则将动态交通需求量合理地分配到路网上，从而得到路段实时交通量的方法，实现降低交通拥挤程度和提高路网运行效率的目的。此类方法目标明确，理论清晰，但也存在以下不足之处：①假设条件苛刻，在实际路网中无法得到相应信息或取得信息的代价昂贵；②某些模型的解释性虽然较好，但无法求解或求解难度大，优化时间长；③过分强调精确的系统最优或用户最优分配结果，加大了模型求解的难度，也不适合在大规模路网上实现应用。
四、非参数回归模型
非参数回归模型也叫做多元回归模型，是一种多条路段分析方法，这是对单条路段分析的扩展。所谓单条路段分析是基于以前的本路段和几条相邻路段的交通流量信息对该路段进行交通流量预测。它所应用的场合是：不需要先验知识，只需足够的历史数据。它寻找历史数据中与当前点相似的“近邻”，并用那些“近邻”预测下一个时段的流量。该算法认为系统所有的因素之间的内在联系都蕴涵在历史数据中，因此直接从历史数据中得到信息而不是为历史数据建立一个近似模型。也就是说非参数建模没有将历史数据作平滑处理，因此，在有特殊事件发生时，较适合。
五、神经网络模型
神经网络是一种新兴的数学建模方法，它具有识别复杂非线性系统的特性，交通系统是复杂巨系统，因此神经网络比较适合于交通领域应用。它采用典型的“黑箱”式学习模式，很适合交通流预测的应用，它不需要任何经验公式，就能从已有数据中自动的归纳规则，获得这些数据的内在规律，即使不清楚预测问题的内部机理，只要有大量的输入、输出样本，经神经网络“黑箱”内部自动调整后，便可建立良好的输入、输出映射模型。
但正是由于神经网络的这种“黑箱”式学习模式，所以通过神经网络不能获得容易被人接受的输入/输出关系，而且在训练过程中需要大量的原始数据，数据不足会导致不好的预测结果；训练完成的网络只适合于当前研究路段，当道路条件和交通状况改变时，训练完成的网络将不再适用，也不能用于其他路段，故推广能力差；同时，神经网络的学习算法采用经验风险最小化原理（eRm），不能使期望风险最小化，在理论上存在缺陷。
六、基于混沌理论的模型
混沌学是一门新兴学科，混沌理论研究的是非线性动力学系统的混沌。混沌（Chaos）是指一种貌似无规则的运动，指在确定性非线性系统中，不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为（内在随机性）。混沌的最大特点就在于系统的演化对初始条件十分敏感，也就是著名的“蝴蝶效应”。混沌理论研究的目的是揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求利用这些普遍遵循的共同规律来解决一大类复杂系统的问题。复杂系统所表现的非线性动力学性质，是混沌存在的根源。混沌现象是可以短期预测，而长期不能预测的。对于交通的预测，也表现出了这一点，交通流可以短期预测，但不可长期预测。理论上讲，复杂系统中总是存在着混沌，交通流系统是人的群体参与的开放的复杂巨系统，因此交通中存在着混沌。
通过上述对各种交通流预测模型的比较和分析，可看出任何一个模型都具有其优势和缺点。没有理论证明哪种模型用于哪种交通状态最好，单个模型有局限性，所以用综合模型进行预测将是交通流预测领域的发展趋势。另外，交通系统本质上是人、车、路综合作用的一个复杂巨系统，是一个开放、远离平衡的系统、是一个具有自组织特性的、“组织”与“自组织”交互作用贯穿全过程的动态系统；系统内部存在着非线性的相互作用、系统的内部过程具有不可逆性，所以基于非线性系统理论的综合模型用于短期交通流预测将有很广阔的应用前景。
参考文献：
数学建模交通流量问题篇2
数学新课程标准6指出:数学教学应该从学生已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用"数学来源于生活,又服务于生活"因此,要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引人课堂,要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例,以情境的方式在课堂上展示给学生,描述数学问题产生的背景"情境的创设要贴近学生生活,要有一定的趣味性来吸引学生,满足学生好奇好动的心理要求"同时,更要有明确的目的性,数学情境不完全等同于生活情境,通过情境再现,激活学生头脑中的已有生活经验,使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题,从而促使学生将生活问题抽象成数学问题,感知数学模型的存在"例如,我在教学((厘米的认识6一课时,就让学生先想:用什么办法可以量出课桌的长?结果学生量出课桌大约有3把尺子那么长,两个半铅笔盒那么长,6口那么长,,这一情境,将抽象的知识隐藏在其中,学生通过对数据的整理,产生思维冲突,同样规格的课桌,长为什么不一样呢?从而推进数学思考的有序进行"学生从具体的问题情境中感知要统一测量单位这一数学问题的过程就是一次建模的过程"。
二、主动探究,经历建模的过程
c,一个数学模型的建立,是需要学生经历一个探究的过程,主动发现的,而不是老师直接告诉学生怎么解答,怎么算"课标中明确指出:学生学习应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程"因此,在教学时我们要善于引导学生自主探究,对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升,力求建构出人人都能理解的数学模型"例如我在教学简单图形覆盖现象中的规律时,就充分地让学生经历框数的过程,在一次次平移的过程中,找到总个数、每次框几个数、平移的次数、得到几个不同的和这四个量之间的关系,从而建立起数学模型"我想,学生经历了这样的探究过程之后,以后再遇到这样的问题,即使忘记了这一模型,也会再次探究,再次建模,从而解决问题"。
三、交流合作,掌握建模的方法
数学思维方法的建立,是数学模型存在的灵魂"交流合作是学生学习数学的重要方式之一,同伴之间的交流与合作,更有利于学生交换思想,掌握建模的方法"例如教学5植树问题6时,我出示了情境问题:同学们在校园操场南面的一条小路的一边植树,全长12米,每隔3米植一棵,两端都要栽,一共需要多少棵树苗?学生小组合作用摆小棒、画小树、数间隔的方法,发现了棵数与间隔数的关系"这一过程学生通过小组合作交流,运用数形结合的方法,建立了棵数一卜间隔数的数学模型"之后,我又借助多媒体,展示了一棵树对应一个间隔,可以无限的延长这条小路,以小见大,渗透了极限的思想"小学数学建模常用的方法除了上述提到的数形结合、一一对应之外,主要还有转化、类比、比较、假设等方法"在课堂教学中,我们要给学生充分的合作交流的机会,让学生真正体会探究的过程,掌握建模的方法"。
四、拓展运用,形成建模的能力
数学建模交通流量问题篇3
关键词空中交通流量；管制安全；风险预警；系统力学
中图分类号V355文献标识码a文章编号1673-9671-(2012)101-0196-02
1研究方法
1.1系统动力学在空管安全风险预警模型建构中的优势
对于系统力学来说，它主要是对信息反馈科学进行研究与分析，同时，它也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。正是因为如此，系统力学能够对高阶、非线性以及时变的复杂系统问题进行有效的解决。通过对系统动力学软件进行有效的使用，可以进行仿真试验。在试验中对复杂系统各个变量的变化规律进行一定程度上的定量研究。基于动态力学的这些特点与优势，将其运用到飞行流量增长下的空中交通管制安全风险的预警模型构建当中，可以发挥出传统方法所达不到的优势。因为在传统的计量预警模型之下，必须拥有大量的历史数据作为基础，而对于空管安全领域来说，由于其起步较晚，在数据信息方面相对匮乏，难以满足构建模型的要求。但是运用系统力学来进行对于空管安全风险预警模型的构建，则没有在历史数据方面的高要求。同时，系统力学中的函数关系较为灵活，可以对统计、拟合以及综合评价等方法进行灵活而有效的使用，并能够将这些方法进行有效组合，在系统内部函数关系的确立上发挥出巨大的优势。再次，运用系统动力学，可以实现对于因果关系以及系统流图的有效构建，这些都能够对流量增长下的各管制安全风险因素的作用规律及变化趋势进行直接而有效的描述，对其在实践领域的拓展运用起到了巨大的推动作用。
1.2基于系统动力学的安全风险预警模型的建构方法及步骤
目前状况下，随着民用航空交通的快速发展，交通流量增长趋势明显，因此对空中管制风险预警问题很有必要，系统动力学就是一种较为理想的研究方法。要想对系统动力学进行有效的运用，并合理而准确的构建出安全风险预警模型，需要做好以下几个方面的工作：首先，在研究之前需要进行深入调查，并在调查的过程当中收集一些有效的资料与数据信息以供参考与研究。在此基础之上根据流量增长情境中的各种安全隐患所处状态提出合理假设。其次，对所提出的假设进行排除与筛选，优化选择出其中最为主要的风险对象，并对模型边界进行确定。然后，对风险因素因果反馈关系进行一定程度上的分析，并在此基础之上对系统流图进行有效的绘制，并根据数据来源与完善程度选用有效的函数关系建立动力学方程，从而在流图的基础上直观地建立管制安全风险预警模型。最后，再对相关的数据进行有效的利用，以此来进行仿真调试。并针对仿真结果进行一定程度上的研究与分析，以此来对预警模型的操作性与实用性进行有效验证。具体情况如图1所示。
2空中交通管制安全风险的动力学预警模型构建
2.1空中交通管制安全风险预警模型假设及系统边界确定
为了对分析过程进行一定程度上的简化，我们对系统的内外部变量进行了研究，并最终确定。针对空管安全风险类型提出预警模型构建的基本假设，主要存在四种假设，具体情况见表1。
基于这四种模型假设，以人、机、环、管各子系统风险划分为基础，按风险流在系统中传导、演化等运动规律，以行为人管制差错为风险终端，对系统的模型边界进行一定程度上的确定。通常情况下，在对模型边界进行确定的过程中，需要依照一定的原则进行，即首先对相关的状态变量进行界定，然后将状态确定的载体进行一定程度的归类与排列。在这些工作完成之后，最后再对所要研究的变量进行确定，明确其主要受到哪些状态变量的控制。然而，认知具有一定程度的局限性，因此难以将所有的模型进行全部分析。针对这种情况，可以通过内生、外生及不考虑因素3个部分界定空管安全风险的系统动力学模型边界。
2.2空中交通管制安全风险系统流图构建
在构建预警模型的过程当中，绘制系统力学模型是其中一个十分重要而又关键的环节。首先，需要进行一定程度的访谈调研，然后在此基础之上对系统运行状态进行更细致和深入描述。通过这一方法来对风险要素之间的逻辑关系进行有效的刻画，并对其中的变量关系进行明确，进而实现通过反馈与控制反映系统行为，并对影响系统行为的风险变量进行一定程度的预警监控。最后，对空管安全风险的类型、特征、模型边界点的设置进行有效的结合，并根据空管安全风险人、机、环、管相互作用来对系统流图进行有效的构建。在我们所构建的系统流图当中，主要存在6个流位变量、9个流速变量以及28个辅助变量，具体情况见图2。
3结束语
本文主要针对基于交通流量增长的空中管制风险预警问题进行研究与分析。分别从研究方法与空中交通管制安全风险的动力学预警模型构建展开论述与分析，希望我们的研究能够给读者提供参考并带来帮助。
参考文献
[1]崔啸,周克成,曹冬冰,李秀婷,吴迪,董纪昌.北京市商品住宅系统动力学模型构建及其在预警中的应用[J].系统工程理论与实践,2011,04.
数学建模交通流量问题篇4
【关键词】初中;数学;建模;思想
数学建模教学的基本环节以“问题情景――建立模型――解释、应用与拓展”的基本叙述方式，使学生在朴素的问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和运用，掌握重要的数学观念和思想方法，逐步形成良好的数学思维习惯，强化运用意识。这种教学模式要求教师以建模的视角来对待和处理教学内容，把基础数学知识学习与应用结合起来，使之符合“具体――抽象――具体”的认识规律。
本文从《一次函数》教学为例，谈谈对初中数学建模教学的一些研究。本人教学一般围绕五个基本环节。
一、创设问题情景，激发求知欲
情境：给汽车加油的加油枪流量为25L/min。如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油时间。
（1）y是x的函数吗？说说你的理由。
（2）y与x之间有怎样的函数表达式？
（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？
从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选择合适的情境，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。
二、抽象概括，建立模型，导入学习课题
由上面的情境，我们得到了两个函数关系，前面我们也得到一些函数关系式，如：Q=40-■、y=100t、g=h-105这些函数关系式有什么共同特点？
一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的形式。那么称y是x的一次函数（linearfunction）。
特别地，当b=0时，y叫做x的正比例函数。所以正比例函数是特殊的一次函数。
通过学生的实践、交流，发表见解，整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题―一《一次函数》，渗透建模意识，学生应是这一过程的主体，教师适时启发与引导得出一次函数和正比例函数模型，也让学生感受到正比例函数是一次函数的特例。
三、研究模型，形成数学知识
1.在上面我们所讨论的一次函数y=25x+6、y=25x、Q=40-■、y=100t、g=h-105哪些是正比例函数，哪些不是正比例函数;
2.同桌之间互写三个一次函数的表达式，并指出其中的k、b.
小结：通过上面的研究，我们发现，判断一个函数是否为一次函数，实际上，只要去看它的函数表达式是否具备y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的形式;判断一个函数是否为正比例函数，实际上，只要去看它的函数表达式是否具备y=kx（b为常数，且k≠0）的形式。对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。
四、解决实际应用问题，享受成功喜悦
巩固练习：1.水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水th后，水池中还有水ym3。试写出y与t之间的函数表达式，并判断y是否为t的一次函数，是否t的正比例函数。
2.一个长方形的长为15cm，宽为10cm.如果将长方形的长减少xcm，宽不变，那么长方形的面积y（cm2）与x（cm）之间有怎样的函数表达式？判断y是否为x的一次函数，是否为x的正比例函数。
应用我们得到的数学模型到实际中去，并用它去解决很多来自日常生活及经济中的问题。使学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。
五、归纳总结，深化目标
根据教学目标，指导学生归纳总结，不仅可以帮助学生梳理知识、理清脉络，而且还能够起到提升认识、内化认知结构的作用。老师、同学、自己三方融为一体进行知识梳理、答疑、解惑，很好的发挥了学生的主观能动性，有利于培养学生的反思能力、问题意识。同时体会和掌握构建数学模型的方法，深化教学目标。
教学反思：
新课程强调，数学教学应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
数学模型是通过学生讨论、交流，亲身体验将实际问题抽象成数学问题的过程，以及应用数学模型解决实际问题的过程。在教学中，教师不仅仅满足于将实际问题转化为数学问题，更注重方法的提炼，注重培养学生的发散性思维能力，强调用不同的数学模型解决同一实际问题以及用同一数学模型解决不同的实际问题。
数学建模交通流量问题篇5
abstract：thispaperbrieflyintroducestheproblemsofmathematicalmodelinginthepracticalproblemsofeconomics，putsforwardthatthemathematicalmodelcanbeappliedtotheteachingofeconomicmathematicsinhighervocationaleducationandcarriesoutthreeteachingcases.throughtheteachingcase，thispapergivesthewholeprocessofmathematicalmodeling：modelpreparation，modelassumption，modelestablishment，modelsolutionandresultanalysis.moreover，thecontentofmathematicalmodelingshouldbeintroducedintotheteachingofeconomicmathematicsanditshouldbecombinedwiththepracticalapplication.
关键词：经济数学；数学建模；数学教学
Keywords：economicmathematics；mathematicalmodeling；mathematicaleducation
中图分类号：o141.4；G712文献标识码：a文章编号：1006-4311（2017）13-0207-02
0引言
经济数学是高职院校财经类专业设置的核心课程之一，是经管类各专业的一门重要基础课，而使数学建模的知识融入到高职经济数学这门基础课程教学中，以更好地为高素质、高技能型人才培养目标服务，一直是高职院校数学教学改革的难点。
数学建模是通过调查研究、了解信息、简化假设、抽象分析、运用数学的符号和程序，以此建立数学模型，以求解模型得到结果并解决实际问题，最后实际检验结论是否正确的全过程。目前数学建模课程的教学实验虽取得了一些成效，但也存在着不足。究其原因，其一数学建模主要针对本科教学而高职类较少，特别是经济数学建模教学和辅导的教材缺乏；其二重理论教学而轻实践应用，很难得到有实际应用的数学模型，缺乏所研究问题的知识和背景；其三没有明确的数学建模教学方法的指导。所以，要推动高职院校数学建模教学活动的有效开展，必须进一步对数学建模在高职院校教学中的作用进行探索与研究。
最近几年数学建模的竞赛活动在全国高职院校蓬勃开展，广州大学市政技术学院积极探索将数学建模的内容融入数学或专业教学之中。下面作者结合自身的教学经验，给出三个把数学建模融入高职经济数学教学的案例。
1交通网络流量分析问题
1.1模型准备广东某城市单行线的交通流量如下图所示，以每小时通过的汽车数量来度量，数字则表示该路段每小时按箭头方向通过的车流量（单位：辆）。
①建立各条道路上车流量的线性方程组；
②若确定唯一未知流量，还需要增加哪些条道路上的车流量；
③当x5=350时，确定x1，x2，x3，x4的值。
1.2模型假设第一，每条道路都是单行线；第二，每个交叉路口车辆进出数量相等。
1.3模型建立依据图1和网络流量模型的基本假设，在四个交叉路口处进出车辆数量，我们可以得到下列方程：
a：x1+20=30+x2；B：x2+30=x3+x4；
C：x4=40+x5；D：x5+50=10+x1；
1.4模型求解根据该网络的总流入量（200+300+500）等于网络的总流出量（300+x3+400+100），化简得x3=200，把这个方程与整理后的前4个方程联立，得如下方程组：
1.5结果分析
若确定唯一未知流量，只要增加x5统计的值即可。当x5=350时，确定x1=350，x2=350，x4=350。网络分支中的负流量表示与模型中指定的方向相反，由于街道是单行线，因此变量不能取负值，这也导致变量在取正值时有一定的局限。
2黄牛出售的问题
2.1模型准备养殖场预计每天投入资金为10元，用于购买饲料、设备以及工人工资，估计将使当前200公斤重的黄牛每天增长2公斤。目前的市场价格为每公斤20元，但是预计每天将会降低0.1元，问黄牛应该在何时出售。如果估计和预测有误差，对结果影响如何。
2.2模型假设资金投入使黄牛体重随时间同步增长，出售单价随时间同步减少，所以若使利润最大定存在最佳的出售时机。
2.3模型建立根据题意，令黄牛的增长速度为r=2，收购价格降低速度为g=0.1。
①若当前出售，利润为200×20=4000（元）
②若t天后出售，黄牛体重w=200+rt，销售收入R=pw，出售价格p=20-gt，资金投入C=8t
若黄牛的价格每天降低量r增加1%，出售时间提前3%。
3商品的最优价格问题
3.1模型准备设广东某手机厂商生产一台手机的成本是c，而每台手机的销售价格是p，销售量是x。若该厂商的生产处于均衡状态，即手机的生产量等于销售量。按照市场预测分析，销售量x与销售价格p之间的关系为：x=me-ap（m>0，a>0）。其中市鲎畲笮枨罅课m，价格系数为a。
而生产部门对生产环节的进行分析后，对每台手机的生产成本c计算如下：c=c0-klnx（k>0，x>1）。其中规模系数为k，只生产一台手机的成本为c0。据上所述，该厂商若要获得最大利润，应如何确定手机的销售价格p。
3.2模型假设在商品的生产和销售过程中，手机的销售量、生产成本与销售价格是相互影响的。所以厂商只有选择合适的销售价格即最优价格，才能获得最大的利润。
3.3模型建立假设手机厂家获得的利润为U，每台手机的生产成本为c，销售价格为p，销售量为x，则利润函数为U=（p-c）x，问题变为在约束条件g（x，p）=0和h（c，p）=0中求解该利润函数的最大值。
3.4模型求解
为了更好地使数学建模进入高职经济数学的教学中，我们在平时的教学中，需要把数学教学和数学建模有机地结合起来，在教学中适时适当渗透数学建模思想，这样可以提高学生的各方面能力，有助于他们更好地学习专业课，更有利于今后时代对人才的需要。
参考文献：
[1]同济大学数学系.高等数学[m].六版.北京：高等教育出版社，2008.
[2]崔海英，侯文宇，李林彬.把数学建模融入高等数学教学中的两个案例[J].北京联合大学学报（自然科学版），2010（3）.
数学建模交通流量问题篇6
（1）改变教学方式，丰富教学内容。传统的物流管理教学方式对课程内容的讲授都比较狭隘，教师一般只是单纯地按照课本知识点进行讲解，讲解的内容也不会太深入。学生在这种授课方式下学习，很容易对课堂内容感到疲劳，提不起学习的兴趣，就算是比较认真听讲的学生，也往往因为教师授课内容的狭隘和不深入而得不到真正的提高，只是学习到了课本上的基础内容。鉴于此，教师应当对传统的教学方式进行改变，并适当地拓展教学内容。教师可以在教学中引入数学建模的思想，以改变单纯讲授课本的教学方式。数学建模重在过程，物流管理学习中，学生需要主动地利用所学的数学知识去分析问题数据以及建立起解决问题的模型，而非只是一心地听讲。这样的教学过程能把学生从听讲中解放出来，既锻炼了学生实际运用知识的能力，又可以拓展课堂内容，也能让学生的知识体系更为健全。
（2）培养学生探索精神，提高学生解决问题的能力。数学建模的最终目的在于提供解决实际问题的可行性方案，这对以往只是简单从书本上获取知识的学生来说是一项挑战，但同时也是增强学生创新能力和提升自己解决实际问题能力的机会。数学建模是建立在实验基础上的，这需要学生不断地搜集数据和资料，建立合适的数学模型，以反映出实际问题的数量关系，并对分析出的数据进行检测，最后交流结果。数学建模的引入，能够培养学生自身初步的科研能力，让学生能够以科学的态度对待解决实际问题，不仅能够激发学生的学习兴趣，对促进学生的能力提高有积极作用，也能培养学生探索的精神和解决实际问题的能力，这对于学生来说具有重要的意义。
2.数学建模在物流管理教学中的具体运用
数学建模思想在解决实际问题的过程中能起到非常重要的作用，通过建立模型得出的数据和结论对企业的发展有借鉴和参考意义。因此，在物流管理教学中，教师应该重视数学建模思想的引入，将数学模型和物流管理中的知识内容结合起来，以问题设计为基础、以建立和运用模型为主线、以培养学生的能力为目标开展教学工作。数学建模具有广泛的应用，在物流管理教学中也有许多内容都能适用到数学模型，例如，物流管理课程中的运输管理、物流配送中心设计的内容可以引入最小二乘法的数学模型进行讲解，最小二乘法可以通过最小化误差的平方，减小模拟的数据和实际数据之间的误差，可以提供交通运输中最优化的方案；又如，物流管理课程中关于仓储管理的内容，可以运用指数平滑法的数学模型进行讲解，指数平滑法可以通过模拟数据得出的图式来对仓储量进行预测，以解决仓储管理中进库量和出库量之间的矛盾，并使得的库存量达到最理想化的状态。在物流管理教学中适当地引入数学模型，能对教师教学和学生学习起到非常大的作用。下面笔者以对物流管理课程中物流成本内容的分析为例，阐述线性回归的数学建模思想在物流管理教学中的具体运用。
（1）准备模型，明确现实意义。在教学物流成本的内容时，由于降低企业的物流成本是企业发展过程中最关键的要素之一，企业为了更好地发展会寻求降低物流成本的最优化方案，而线性回归分析是解决最优化问题而运用最多的方法，因此，教师可以先建立起线性回归模型来讲解物流成本的课程内容。通过数学模型的引入，不仅能让学生感受到数学建模在现实生活中的具体运用，让学生对课堂内容充满兴趣，而且能让学生对物流成本的分析更加清楚，也便于学生以后的职业发展。
（2）建立模型。线性回归分析可以分为一元线性回归分析和多元线性回归分析，由于多元线性回归分析涉及的影响因素较多，学习讲解起来较为复杂，而高职学生的数学基础和理解能力又比较差，基于这一点，教师在选择线性回归模型时应选择较为简单易懂的一元线性回归模型，如果学生有兴趣拓展，也可以让学生在课后尝试多元线性回归分析。一元线性回归通常只和两个因素有关，即因变量和自变量，这种分析方法和初中所学的一次函数极为相似，因此对于学生来说较为容易理解和掌握。一元线性回归模型可以用式子：Y=α+βX+t来表示，其中Y表示因变量，X是自变量，α和β都是回归系数，α一般为常数项，t是随机误差项，α+βX是非随机部分，而t是随机部分，其变化不可控。
（3）分析影响因素，确定预测目标。影响物流成本的因素是比较多的，其中最主要的有物流运输的空间距离、物流运输的派出车辆、物流货物的重量和数量，等等，分析这些因素对物流成本造成的影响，找出其中对物流成本影响最大的因素，以及如何才能降低物流成本，是教师的教学重点，也是教师需要让学生学会分析的地方。通过分析可以知道，其中运输距离和运输车辆是影响物流成本最主要的因素，因此，可以将这两个主要的因素作为预测的对象。结合之前建立起来的线性回归模型，教师可以把物流成本记为Y，把影响物流成本的主要因素即运输距离记为α，运输车辆记为β，而其他影响因素记为t。
（4）进行数据分析，建立预测模型。在建立好一元线性回归模型后，教师就可以让学生们查阅资料搜集相关的物流数据，并对数据进行统计整理，在此基础上建立起线性回归分析方程，即回归分析预测模型。通过对相关数据的分析，可以找出因变量Y和自变量X之间的数量关系，并发现它们之间这种关系的影响程度，以更准确地将其运用到实际问题中去。
（5）检测模型，分析结果。通过回归分析模型分析出来的模拟数据，可以呈现出散点图的图式，观察散点图的直线趋势，不仅能够直观地看出这些因素对物流成本的影响程度，而且可以很好地预测出物流成本的未来发展趋势。对数据结果进行实际的检测，能为企业降低物流成本提供有价值参考，有利于企业做出最优化的选择。教师在物流管理教学过程中，结合数学建模的思想，可以很好地将实际问题引入课堂，通过理论分析解决实际问题，让学生明白数学的实际运用价值。这不仅能让课堂教学取得成效，更对培养学生的思维能力和推动学生未来的职业发展起到重要作用。
3.小结
数学建模交通流量问题篇7
关键词：交通灯；车流量；计算机模拟
abstract:thisarticlefocusedonthetimecontorlofthecitytrafficlights.Underanumberofassumptions,thecitytrafficlightscontrolproblemcanbeconvertedintoasimplemodeltomaximizethecrossingdailyaveragetrafficflow.accordingtotheactualsituation,givenasetofrules,usingcomputersimulationtechnologytogettheoptimaltimecontrolofthetrafficlights.
Keywords:trafficlight;vehicleflow;simulation
0引言
在现代社会中，交通问题已成为影响和制约国民经济发展的重大因素，而城市交叉口是城市道路网络的关节点，对其进行深入的研究是解决城市交通问题的关键所在。本文通过建立交通系统运行情况的数学模型，在一定的假设情况下，制定一些符合实际和遵循假设的规则，以模拟道路网络的车辆运行情况的方法，对其进行研究，也就是交通仿真模拟。交通仿真技术是利用现代系统工程和计算机仿真技术成果发展起来的新的交通研究方法，它对于描述多变的、复杂的随机性过程非常有效。通过运用这种仿真技术，在计算机的环境下得以实现，可以更有效地掌握道路交叉口的各种复杂情况，对交通灯的开启时间进行研究，设计出城市交通灯各灯的开启时间，使得车流量最大，这对于城市交通问题的解决，是有着积极推动作用的，即在有限的道路资源条件下，尽可能大的提高交通运输能力。
综上所述，本文所讨论的问题即为设计各路口各方向的交通灯的红、绿灯亮的时间，使得日平均车流量最大。
1基本假设
针对以上提出的问题，作出如下的基本假设：设某城市的道路宽度B都相等，道路上双向行驶车辆，不考虑中途停车，且各方向的车流密度相同，道路网由无数条无限长且互相垂直的等宽（宽为B）的路组成，每个四条道路围成的街区呈正方形，边长为L，所有的车都直线行驶（不转弯、不超车），车长都为S，最大车速为v，行驶时安全车距（车头到前方车尾之距离）为D，停车时安全车距为d，车辆在停车线上从静止到穿过路口车头到达另一停车线（距离为B）所花时间为t=秒。
2问题的简化及其推导
假设1各个路口各个交通灯的周期t是一样的。
这里所说的周期t是指交通灯一次红灯时间t和一次绿灯时间t之和，即t=t+t，并且同时要求各个交通灯的t与t也是一样的。
假设2每条道路具有“状态对称性”。
由于是无限的道路网络，根据基本假设，每条道路的车流密度相同，而且这个网络具有几何对称性，再有周期t相同，可以推出整个道路网络的路况参数（包括车辆数、车距、车流量等）是相同的，也就是说，不存在任何一条有特殊状态的道路，所以说它具有“状态对称性”，即假设是合理的。
结论1设t为一次红灯时间，t为一次绿灯时间，则t=t+2t，其中t=。
证明：当某个路口的其中一个灯（不妨设为横向交通灯）由绿灯变为红灯时，仍然有一辆车正从停车线沿原方向开出，如果纵向的交通灯立即由红灯转为绿灯，则两个方向的车有可能在十字路口相撞，为了交通安全起见，必须使红灯有一个所谓的“滞后时间”，以确保横向开出的最后一辆车安全通过，而一次安全通过的时间为t=。同样，当纵向灯再由绿灯转为红灯时横向灯的红灯也应该有一个“滞后时间”，以保证纵向开出的最后一辆车安全通过，即得t=t+2t。
显然，t=＞0，所以有t＞t＞0，即红灯时间不为零，也就是说，不可能出现某个方向总是绿灯行驶，这也比较符合实际的情况。
结论1保证了每个路口的横向和纵向交通车流的平衡性，即在横向行驶和纵向行驶中做到了一种公平性，以保证每个方向的车流都能通过路口。再由假设2，道路具有“状态对称性”，即横向道路和纵向道路是对称的，所以可以将问题从考察整个道路网络转化为考察一条道路的情形。
结论2每个“B+L路段”的车流量相同。
证明：我们知道，车流量指的是单位时间内通过道路某一个截面车辆的数目。所以车流量是一个关于车辆流状态和周期t的函数，由道路网络的“状态对称性”，可以将一个“B+L路段”进行平移，其状态参量是不变的，则结论3成立。
所以最终将原来对整个网络求日平均车流量转化为对一个单向单道的“B+L路段”求日平均车流量，不妨以这个“B+L路段”中的一条停车线为计算车流量的截面。以下将建立模型并具体求解。
3模型的建立
针对一个单向单道的“B+L路段”，运用道路仿真模拟的方法，即设出每辆车的状态参量，制定出一些“行驶规则”，在计算机的环境下，让车辆流按照“行驶规则”（也就是在一些约束条件下）进行道路交通模拟，最后得出最优值。
对于一个单向单道的“B+L路段”，建立一维坐标轴ox，以上一个“B+L路段”的停车线为原点，车辆行驶的方向为x轴正向。设车辆数为n，此路段上的车辆流状态为X,V,a，其中X为位置分布x,x,…,x，V为速度分布v,v,…,v，a为加速度分布a,a,…,a，则对于每一个x,v,a，i=1,…,n，可以确定车i的状态，车辆流i，i=1,…,n，按位置坐标x,0＜x≤B+…，从小到大依次排列，且车n一旦越过停车线（B+L位置），上一路段必有一辆与此车状态相同的车驶入此路段，即为此路段下一状态时的车1，其余各车的下标顺次加1。设在单位时间内经过停车线的车辆数为m（即车流量，单位为：辆/s），则模型为：maxm（X,V,a），t，其中一些约束条件如下，t=t+t；t=t+2t；t,t,t＞0。
另外，根据生活实际情况，为了保证横向行驶和纵向行驶的公平性，以及保证道路网络的畅通，则还要的约束条件如下：
（1）不允许一辆车在一个周期内，连续通过两个“十字路口”，（否则会使另一个方向上的车辆等待时间过长）则＞t。
（2）车辆流状态X,V,a满足“行驶规则”（见下文）。
4模型的求解与检验分析
只要确定“B+L路段”上车辆流的初始状态，就可以具体求解。给定如下初始状态（参见[1]）：设t＝0为某红灯转为绿灯的时刻，此时的分布为n＝n1+n2，其中n1为在路口等待的车辆数，且间距为d，其余n2辆车以速度v行驶且在剩余路段均匀分布。以下分别对不同的n（对同一个n，再取几组不同的n1，n2），在以上分布下，进行计算机模拟，得出不同情况下的车流量最大值m及对应的周期最优值t_opt，如下表：
通过分析以上数据得到：
（1）对于同一个n，其不同的初始分布得到的最大车流量m及其相应周期t_opt基本都一样，只有微小的波动。
（2）对不同的n，当n较小时，随着n的增大而增大，其后趋于稳定，最后，当n大到一定程度时，无可行解。
于是对n2＝0时的不同的n求得一组值，用matlab进行拟合得到如上图。
通过上图进一步弄清了最大车流量m随n的变化趋势：
（1）当n较小时（n<15左右），m与n近似满足线性关系。
（2）当n>25以后，m趋于平稳。
（3）当n>128以后，无可行解。
5对模型的评价及其应用
对于上述的模型有以下几点不足：在运用“行驶规则”编程时，实际上是将一个连续的过程转化为有一定时间步长的离散过程来处理，其中势必会产生误差。但这种误差还是可以接受的，而且随着硬件条件的改善和程序的改进，可以减小步长，增加模拟时间来提高精度，但同时计算机的运行时间也会相应增加。
参考文献：
[1]刘灿齐，杨晓光．Grace车队密度散布模型的更正及应用[J].公路交通科技，2001(1):55-59.
数学建模交通流量问题篇8
abstract:trafficproblemisoneofrigorousproblemswhichsocietyfacesatpresent.itisofgreatpracticalandtheoreticsignificancetotheresearchoftraffic-flowproblem.inthispaper,anewmicrocirculationlinearcar-followingmodelforurbantrafficflowisestablishedbycombiningmicromodelsandmacromodelsoftrafficflow,basedontheideasofthecar-followingmodelsandfluiddynamicalmodels.anexampleontraffic-flowmicrocirculationisdesignedfortheapplicationofthenewmodel.thenewmodelisverifiedandappliedbynumericalsimulationfortheexample.theresultsshowthatthenewmodelcansimulatesomeimportantfundamentalpropertiesofthepracticaltraffic-flowmicrocirculationbetter.
关键词：交通流模型；随机扰动；交通流微循环；数值模拟
Keywords:trafficflowmodels；randomdisturbance；traffic-flowmicrocirculation；numericalsimulation
中图分类号：o29文献标识码：a文章编号：1006-4311（2010）34-0197-02
0引言
当今社会，不论是发达国家还是发展中国家，不管是国际大都市还是中小城市，都面临着一个共同的交通问题，所以对交通流问题的研究具有重要的现实意义。目前关于交通流模型的研究主要有车辆跟驰模型，基于流体比拟的流体力学模型和元胞自动机模型三种[1-4]，这些模型都从不同的方面反映了现实交通流的一些规律和特征，但是由于上述这些模型主要是根据国外交通流的特点建立的，所以在应用中往往不能很好地反映我国实际交通流的情况。同国外交通情况相比，我国的交通情况有诸多不同，主要表现为以下的一些特点：机动车与非机动车混合运行，城市车道过窄，行人与自行车流量较大等。所以呈现出车速普遍偏低，容易出现交通拥堵，事故频繁的现状。事实上，城市道路交通系统是由人、车、路及含有许多随机因素的交通环境构成的开放的动态的巨系统，道路上的交通流具有不确定性、随机性的特征，交通流中的不确定现象是由随机因素造成的，“任何”确定型的模型都不能完全解释这一现象[5]。实际交通流中的随机扰动因素很多。例如,行人横穿公路对交通流的干扰；公交车停靠站台或从站台启动对交通流的干扰；运行过程中某一车辆的突然加速或减速对交通流的干扰；交通事故与道路施工对交通流的干扰；红绿灯的交替变化对交通流的干扰等。因此要想在交通流建模过程中能更好地再现实际交通流，更为准确地捕获交通流的实际现象，考虑含有随机时空扰动因子的建模方法是必要的。在weits模型中，引入了交通流随机扰动因素，并对交通密度的变化进行了随机分析[5]。在文献[4]中，作者指出把微观和宏观相结合的方法建立交通流模型可以更好地推进交通流理论的发展，文章主要分析车辆跟驰模型和流体动力学模型的特点，建立新的模型并应用于交通流微循环动力学行为的研究中。
1模型的建立
在交通流模型中主要考察三个最基本的参数，即交通流量q、车流密度ρ、车流速度v。它们都是时空变量，并且同时受到多种随机扰动因素的影响。交通流中的不稳定现象正是由这些随机扰动因素造成的，为确保车辆安全行驶的前提下，在考虑城市交通流微循环线性跟驰模型的建立时着重分析了随机扰动因素对交通流的影响，建立含随机扰动因素的城市交通流微循环线性跟驰模型。
在文献[6]中，已经建立了如下的线性跟驰模型
v（x，t）=（1+δ（x，t））v（x+Δx，t），Δx（x，t）＞Δc（1-δ（x，t））v（x+Δx，t），Δx（x，t）Δc（1）
在该模型中，若考虑随机扰动因素对跟车速度的影响，引入微循环随机控制变量R，用该变量来调节在车辆进入微循环车道跟驰行驶和从微循环车道分流过程中对跟车速度的控制。当头车进入微循环支道时，启动微循环随机控制变量R，决定是跟随头车进入微循环支道行驶还是与头车分流行驶；当头车从微循环支道进入主（次）干道十字路口红绿灯时，启动微循环随机控制变量R，决定是跟随头车直行通过红绿灯路口还是与头车分流并入主（次）干道行驶；当与头车在微循环车道跟驰行驶时，启动微循环随机控制变量R，将车速控制在微循环支道所允许的安全行车速度范围内。于是，由模型（1）得到如下的微循环线性跟驰模型
v（x，t）=（1+δ（R，x，t））v（x+Δx，t），Δx（x，t）＞Δc（1-δ（R，x，t））v（x+Δx，t），Δx（x，t）Δc（2）
模型（2）就是所建立的含随机扰动因素的城市交通流线性模型。
2模型分析
城市交通流系统中存在着主干道与次干道，次干道与次干道，次干道与微循环支道，微循环支道与微循环支道等彼此之间的分流和并道等复杂的车辆跟驰行为。应用微循环可以解决以下两方面重要的交通问题：
2.1应用微循环解决主干道上的“左转”问题。如（图1）所示的办法，通过三次微循环支道“右转”来解决车辆主干道上的“左转”问题．在该“左转”过程包括两次通过主干道红绿灯交叉路口，一次主干道分流，一次次干道并流与分流以及两段微循环支道跟驰行驶。
2.2应用微循环解决主干道上的“分流”问题。如（图2）所示，该“分流”的交通行为包括一次主干道分流，一次微循环支道与次干道红绿灯十字路口，一次三段微循环支道跟驰行驶并入次干道。
下面来分析影响微循环随机控制变量R的相关因素。首先，经过主、次干道上红绿灯十字路口时，微循环随机控制变量R的选择与绿灯放行的时间τ密切相关。其次，当头车经过主、次干道分流或并流时，不论跟车与头车是同向行驶还是分流行驶，跟车的微循环随机控制变量R都与该车道车流密度ρ的变化密切相关，若分流行驶，那么主、次干道车流密度ρ减小，跟车微循环随机控制变量R随之正向变化；若并流行驶，那么主、干道车流密度ρ增大，跟车微循环随机控制变量R随之反向变化。再次，若车辆在微循环支道上跟驰行驶，则主要考虑头车速度的变化对跟车的扰动，此时跟车的微循环随机控制变量R完全退化。
综合上述的分析，可以将跟车的微循环随机控制变量R表示为R=R（τ，ρ）。于是，模型（2）就表示为
v（x，t）=（1+δ（R（τ，ρ），x，t））v（x+Δx，t），Δx（x，t）＞Δc（1-δ（R（τ，ρ），x，t））v（x+Δx，t），Δx（x，t）Δc（3）
的形式。
3模型在交通流微循环中的应用
【实例模拟】“跟车行驶”的交通流微循环动力学行为模拟。
城市交通流微循环中，不论是主干道上的“左转”还是“分流”问题，都离不开主、次干道以及微循环支道上的“跟车行驶”行为。而“跟车行驶”所考虑的相关因素主要涉及到路段的车流密度ρ，路段的限速要求vf，某一时刻通过该路段头车的初始速度v0（x，t）以及该路段上的随机时空扰动因素等。应用模型（3），可以模拟车辆在主、次、支道上城市交通流微循环的“跟车行驶”动力学行为，模拟结果如（图3）所示（程序genchexing1.m）：
该结果表明，路段上各辆车的速度变化规律，即随着时间的变化，路段上各车辆的速度跟随头车速度随机波动。在该交通行为中，若对车速不加限制或车速控制不当，很容易发现交通流中“激波”的产生，从而有发生交通事故的危险．所以，应用城市交通微循环支道来解决主干道上的“左转”和“分流”问题，可以有效地降低主干道上的车流密度，减小主干道上的交通压力，提高主干道上的行车速度，从而避免或减少交通流中“激波”的产生，有效地控制城市交通“拥堵”的问题。
参考文献：
[1]王殿海，严宝杰.交通流理论[m].北京：人民交通出版社，2002，11：47，56，20.
[2]李进平.交通流的流体力学模型与数值模拟.武汉理工大学硕士学位论文，2003，2：5.
[3]吴正.低速混合型城市交通流的流体力学模型[J].力学学报，1994，3，26（2）：149-157.
[4]吴清松，姜锐，李晓白等.微观宏观方法相结合推进交通流理论新发展[J].交通运输系统工程与信息，2005，6，5（3）：108-115.
数学建模交通流量问题篇9
【关键词】空中交通流量管理存在问题管理技术
在空中交通运输领域，航空延误是比较常见的空中交通运输问题，往往会因为航空延误问题造成极大的经济损失。目前，随着社会经济的飞速发展，各国间的经济贸易往来日益频繁，空中交通运输流量不断增加，致使部分航路出现流量过大，出现拥挤问题，加剧了空中交通流量同空域容量间的矛盾冲突，进而出现航空延误现象；为了能够给空中交通运输提供良好的空域环境，提高交通运输的实效性，加强对控制交通流量管理技术分析具有十分重要的现实意义。本文就目前空中交通流量管理中存在问题进行简单的介绍，并结合问题提出了几点提高交通流量管理水平的技术措施和对策。
1空中交通流量管理存在的一些问题
1.1专门管理机构缺乏
通常来讲，对于那些飞行量比较少的国家或者地区很少设置空中交通流量管理机构，往往对于空中交通力量管制是通过相关的空中交通管制部门来完成。该种空中交通流量管理模式是多数国家选用最多的管理方式。就我国而言，该种空中交通流量管理模式在我国大部分地区也广泛地运用。随着社会经济的发展，空中交通流量的不断增加，该种管理方式已逐渐不适合空中交通流量管制要求，建立健全专门的空中交通流量管理机构已迫在眉睫。
1.2缺乏完善的管理制度
近几年，我国空中交通运输发展速度较快，但在空中交通流量管理制度方面却存在制度不完善问题。就当前我国对空中交通管理所制定出台的制度只有《中国民用航空飞行规则》中的部分条款，但并没对空中流量管理制定具体的制度。空中交通流量管理制度的不完善，势必会造成空中交通流量管理的单位、权限、职责及工作程序不能明确划分责任，落实管理工作。空中交通流量管理制度的缺失将会严重影响控制交通流量管理质量和效率。
1.3缺乏健全的空管信息系统
空中交通流量的不断增大，为了能够达到空中交通流量同空域容量的和谐统一，避免或减少航空延误问题，国家逐渐加大了对空中交通管理系统建设的资金投入和技术投入力度。目前，就我国空中交通流量的空管信息系统建设已取得明显成就，基本上满足了空中交通流量管理需求。但从我国空中交通流量空管系统整体建设情况来看，空管信息系统建设水平同国外发达国家相比存在的差距较大，尤其是在信息管理方面存在的问题较多，比如对于航班信息、雷达信息以及飞行动态信息都没有完善独立的管理系统。各个系统间缺乏交集，无法从整体上对空中交通流量实施控制。
2空中交通流量管理技术分析
2.1调整优化管理方式
目前，我国的交通流量管理水平相比发达国家差距较大，在空中交通流量管理方式方法上存在的问题较多，比如在空中交通流量管理中各种设备及程序的应用缺乏统一的沟通管理，使得不同地区的空中交通流量管理方式多样化，缺乏系统性的管理，造成各个区域的管理方式差异较大。难以从整体上提升空中交通流量管理效率。雷达管制方式是现行比较先进的管理方式，该种管理方式相比传统的程序管制方式而言，其飞行间隔时间比较短，使空域容量得到充分利用，进而合理增加空中交通流量。
2.2分步空中交通流量管理技术
基于我国空中交通流量管理机构不健全问题，建议在进行空中交通流量管理工作过程中应根据各地区实际情况对管理进行科学划分，采用分步管理方法和模式。具体分析，在开展空中交通流量管理工作中要始终坚持自上而下原则，采用统一标准对各类数据信息资源进行整合分析，逐步建立健全各级流量管理系统。如民航流量管理系统、区域流量管理系统、中低空流量管理系统、终端流量管理系统以及塔台流量管理系统等等。通过建立不同级别的管理系统，对空中流量实施分步管理，从整体上把握流量动态，科学调整和协调各地区空中流量管理工作。目前技术较为成熟的空中流量管理技术为航路、中低空、终端以及塔台等管理技术。在这些管理技术应用过程中尤为注意的问题是避免交通流量超过整个系统容量问题。通过进场排序系统、航路流量管理系统以及多机场方形系统在流量管理中的应用，避免此类问题的发生。
2.3空中交通流量管理同气象产品相结
气象观测和预报的准确性对空中交通流量管理质量影响极大。为了能够更好低提高空中交通流量管理质量，加强对气象产品的研究，使其同空中交通流量管理工作相结合是最为有效提高管理质量和水平的方法之一。所以，在建立空中交通流量管理系统前，应将气象作为管理系统的重要构成元素进行设计和管理。运用气象产品可对高中风数据、台风移动轨迹等数据进行准确的监测和监控，为提高空管决策的准确性及有效性提供重要的数据支持。
2.4坚持从实际出发加强空中交通流量管理
坚持从实际出发是提高空中交通流量管理水平基本要求和重要途径。具体分析，我国在空中交通流量管理方面应积极借鉴或者引进空管系统技术和成果的基础上，结合我国空中交通流量管理现状，加强对我国空中交通流量管理系统构建研究，逐步建立全国范围内的集中处理预先飞行计划系统平台，并建立完善的系统性能指标及安全风险量化评估体系，全面提高我国空中交通流量管理水平。
3结语
总之，为了能够提高我国空中交通流量管理水平，应加强对空中交通流量技术的研究及应用，结合我国空中交通流量管理现状，建立一套符合我国空管水平的管理系统。
参考文献：
[1]姚玲.扩容空中交通管理研究[J].交通运输工程与信息学报，2010（04）：59-60.
数学建模交通流量问题篇10
针对我国城市交通流的基本特点以及小区外部的交通分布情况，在分析了影响出行分布的区域社会经济增长因素和时间阻碍、出行空间等因素的基础上，构建交通分布模型，即在单约束条件下的重力模型，探讨小区开放后，小区对周围主干道通行能力的影响。
关键词：开放型小区；通行能力；重力模型
引言
封闭小区是城市化进程中社会分化的产物。其产生有两个方面原因：一方面，随着社会分化加重、贫富差距拉大，再加上流动人口多，社会治安问题增多，民众对安全有强烈的需求；另一方面，过去土地承包是政府公共财政的重要来源。封闭社区也被称为“门禁社区”，其带来的更直接的难题是城市公共交通效率低下。封闭空间各自为政，将公共道路排斥在住宅小区之外。城市脉络没有打通，使得城市拥堵问题变得更加严重。
通过建立交通分布模型，就开放型小区道路通行能力进行研究。通过构建在双约束条件下的重力模型，探讨小区开放后，小区对周围主干道通行能力的影响。
城市的形态发展逐渐以小区组团形式存在，而小区组团间集中了交通出行量的绝大部分。路网形态呈现多中心放射的特点，且交通流分布呈现多峰特点。因此，小区外部的车辆可看作是在任意两个组团小区间行驶。针对小区开放对外部道路通行能力问题，综合考虑出行分布的区域社会经济增长因素和时间阻碍、出行空间等因素，模拟物理学中的万有引力，构建交通分布预测模型，即重力模型。
（1）在无约束条件下的重力模型
模型不满通小区i到j的交通流守恒，即和。
基本形式为：
其中，为相关参数。
Gij：交通小区i到j的交通流量，；
pi：交通小区的交通发生量，；
aj：交通小区的交通吸引量，；Cij：交通阻抗系数（与交通区间的距离和时间等因素）；
（2）在双约束条件下的重力模型
模型同时满通小区i到j的交通流守恒，即和。
考虑到交通阻抗系数是一个复杂的分布，故用函数关系表示为f（Gij）。
其中：
（3）在单约束条件下的重力模型
模型只需要满通小区i到j的交通流中的一个约束条件，即满足：
或。
结合美国公路交通分布模型（BpR）[1]：
则
其中，
δij：交通小区到的交通流量实际交通分布量与计算交通分布量之比；
Xij：交通小区到的实际分布交通量与小区的出行发生量之比。
（4）模型的确立与优化
无约束条件下的重力模型不能反映实际的小区对外部交通分布的影响，而双约束模型考虑因素过多，过程非常复杂，不具有实用性。因此，选择在单约束条件下的重力模型作为小区组团的交通分布模型，考虑小区内部功能的差异，给出修正系数ε，其中，引入参数Li，Lj分别表示交通小区和对内交通的依赖程度，由此，可以确定实际组团小区间交通流量的区间分布模型：
结语
通过建立交通分布模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供依据。经过研究发现，封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，能达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的。
参考文献
[1]刘宁，赵胜川，何南.基于BpR函数的路阻函数研究[J].武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2013，37（3）：545-548.