对数学建模协会的认识篇1
关键词：教学设计；小学数学；协作建模
中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1002-7661（2016）12-373-01
在小学课堂教学中协作学习模式已成为普遍应用的教学模式，但是在实际协作学习时却出现缺乏明确的分工等问题，使得协作建模的学习模式的实际效果与预期效果相差甚远，甚至带来了负面影响。为了促进小学数学教学效率的提升，与新课改后的教育新要求相适应，急需加大对协作建模在小学数学教学设计中的合理应用的设计。
一、小学数学教学设计中应用协作建模的特征
独立思考探究、协作探究环节是协作建模的协作前、协作中两个阶段的重要内容，教师在教学目标的基础上设计出的协作建模结构，能够练成一个相对完整的知识整体，对学生的协作沟通能力、思维能力的提高具有重要的作用，同时还有助于学生对数学内在规律、新概念更好的理解、掌握。
1、协作前的设计
协作的前提条件和重要基础就是独立思考，教师对学生独立思考完成的学习任务应当在协作学习开始之前完成好，如分给每位学生相应的任务卡片，保证在思考环节中每位学生都可以参与其中，对学生的主体地位进行了有效的确立。而且在教学设计中应用协作建模形式，学生可以将自己的想法、疑惑记录在卡片上，从而在小组协作中进行交流。而教师在设计这些卡片的时候应当保证卡片上问题的答案有多个，增强卡片答案的开放性，从而对学生思维的发散发挥积极作用，增强器角色意识，对学习不自信、成绩不理想学生学习自信心的增强也能够发挥重要的作用。
2、协作中的设计
学生对自我认识、自身思维的调整，逐渐形成数学理论概念的重要环节就是协作建模，而进一步深入独立探究就得到了协作环节，在协作学习中重要的学习平台就是协作环节，在协作环节中能够集聚所有学生的智慧，还可以提供相应的条件给学生更深层次的挖掘知识[2]。其特点主要表现为：对协作学习的各组数据的记录采用表格的形式，并将汇总数据表格发放给每个小组，让每组的学生汇总、整理探究数据，然后对关键数据进行记录，找出数学内在规律，同时在表格记录的数据中还可以看到每位学生的观察记录、意见，对学生主体意识、成就感的增强具有重要意义，也有助于促进学生探究兴趣的提高；在协作建模过程中教师往往会提出明确、具体的任务，然后引导学生逐步形成相应的数学概念，在小组探究的过程中也是带着目标进行，有助于促进协作探究效率的提高。同时学生在谈论中形成自己的数学知识架构之后，对学习数学学科具有极大的帮助。
二、小学数学教学设计中应用协作建模的案例分析
小学数学教学设计中应用协作建模教学模式时需要设计五个重要内容，即教学过程、教学难点、教学重点、教学目标、教学内容。接下来以“最小公倍数”这一小学数学教学中的知识点为例，对应用协作建模而做出的数学教学设计进行深入分析。其中教学难点为在问题情境中让学生对最小公倍数、公倍数进行理解；教学重点为让学生对最小公倍数、公倍数的具体含义进行理解；教学目标为让学生对最小公倍数、公倍数进行理解，并要求学生在找出两个自然数的最小公倍数时可以使用最简单的方法；教学的内容为小学五年级数学教科书中最小公倍数。而具体的教学过程则分为五个环节，即扩展延伸、构建模型、协作探究、独立思考、问题情境，如表1所示
通过这种数学教学设计，可以使学生在协作学习中充分发挥主观能动性找出数学知识的内在规律，从而促进学生学习质量的提升，以及全面发展。
总结：综上所述，通过本文的研究，可以了解到采用协作建模的形式进行小学数学教学设计对教学效果具有重要意义，有利于实现预期的教学目标，从而适应新课改的教学要求。
参考文献：
[1]孙颖.小学数学协作建模学习及其任务设计策略[J].教育导刊，2010，09：79-81.
[2]黄月，崔光佐.利用认知建模深化解析小学数学问题[J].电化教育研究，2015，02：104-110.
对数学建模协会的认识篇2
[关键词]建构主义教学模式高职数学教学实践
一、前言
建构主义学习理论是认知学习理论的一个分支,也是目前较为流行的学习理论。建构主义教学模式起源于建构主义学习理论。它的核心和特点是:以学习者为中心,教师利用情景、协作、交流等学习环境,组织、指导、帮助、促进学习者对所学知识的意义建构。建构主义教学模式强调学习者的中心地位,强调学习者对知识的主动探索、主动发现和对知识意义的主动建构。
二、教学模式应用策略
将建构主义教学模式应用在高职数学课程的教学实践中并取得实效,重要的是将建构主义的教学思想融入其中,结合课程的特点,灵活运用,不断创新。尤其要重视以下几个方面:
1.重视发挥教师在学习者数学知识构建过程中的作用。建构主义认知理论认为学习者是主动建构知识,而教师在建构知识的过程中发挥组织、指导、帮助和促进作用。这就要求教师在数学课的教学中由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。
2.重视为学习者创建一个合适的数学学习情境,将创设情境作为教学模式应用的重要内容。建构主义强调情境体验,主张学习者在具体情境中进行学习,在具体情境中体验、探究。同时合适的情境可以激发学习者的兴趣,使学习者产生学习的动机,有利于提高学生的认知能力和水平,更有利于知识的意义建构。
3.应该根据具体的教学内容灵活或综合运用教学模式,抽象的概念适合通过构建情境使概念具体化、形象化,从而帮助学习者体会、理解学习内容。严密、复杂的知识体系可能需要教师搭建支架,使学习者沿着支架探索,从简单到复杂,把认知水平逐步引向深入。
4.全面了解分析学习者本身已有的知识结构,了解学习者的认知特点和水平,以便确定已经掌握的知识以及和新知识之间的联系,建立一条从旧知识到新知识间的知识链,为新知识的意义建构设计一条合适的路径。同时采用必要及有效的手段,帮助、促进学习者的意义构建。
三、教学模式应用实践
1.案例教学模式
在数学课的教学中,教师结合案例创设学习情境,引导学习者在案例的分析探索中进行知识的意义建构,这种教学模式这里称它为案例教学模式。
在数学课程的教学中,学生常常对抽象的数学概念和严密的推理过程感到痛苦不已,案例教学模式通过实际案例或模拟案例创设情境,把抽象的知识放到一个真实或接近真实的情境中,一方面使抽象的知识具体化,赋予概念以实际或直观的含义,帮助学生理解知识,同时也能激发学生的兴趣,促进知识的意义建构。
在数学课程的教学中选择案例是非常关键的,教师可以重视日常的积累。案例可以结合专业来选择,例如经济类专业可以选择一些简单的经济问题等等,也可以将一些直观性较强的数学问题设计为案例,
2.问题教学模式
建构主义理论强调学生是知识意义的主动建构者,教师起的是组织者、指导者、帮助者、促进者的作用。那么教师将学习的知识设置为若干问题,引导学生在解决问题的过程完成知识的意义建构,这就是问题教学模式。在高职数学课程教学中,这种教学模式也是教师们经常采用的教学模式。
问题教学模式的实施可以有提出问题、独立探索、协作学习、效果评价几个环节:由教师设置问题,学生通过阅读教材,分析资料等方式进行独立的探索,通过寻求问题的答案对当前所学知识有初步的理解,进行协作学习,通过小组讨论、相互交流、问答等方式统一认识,加深理解,完成对当前所学知识的意义建构。当然这其中离不开教师的组织、引导和帮助。
在问题教学模式中,如何设置问题是关键。要根据当前学习的知识和学生的认知结构确定,由当前学习的知识确定问题的内容,可以是所有问题围绕某个主要问题;也可以是将一个复杂问题分解为相互关联的若干小问题,以便将学生的学习逐步引向深入。而由学生的认知水平和结构来确定问题的形式和难易程度。
3.课堂练习教学模式
建构主义理论强调学习者在意义建构中的亲自体验和动手实践,在数学课程中,课堂练习就是很好的一个实践平台,课堂练习也是师生互动交流和学习者巩固新知识的途径。课堂练习教学模式指的是课堂教学中教师以典型习题为学习情境,引导学习者独立尝试、相互协作的方式主动分析、求解习题,以此建构意义的教学过程。
数学课程由于课时的限制,教师在课堂教学中常常采用满堂灌的教学模式,不太重视学习者的课堂练习,认为讲的愈多越好,但事与愿违,虽然教师讲的不少,但学生会的却不多。而课堂练习教学模式却能起到时半功倍的作用。
设计课堂练习、独立求解、交流完善、总结评价是课堂练习教学模式的主要步骤。设计课堂练习时要注意选择的习题要具有典型性和针对性,和当前学习的知识密切相关;同时习题要有变化和层次;习题不能太难或太大,在课堂上规定时间内大部分同学能够完成的。求解过程教师可以给予必要的启发和引导,也要重视相互的协作和交流。
四、几点体会
1.真正的将学习者摆在主体地位,变被动学习为主动学习,激发了学习者的学习兴趣,发挥了学习者的主动性和创造性。
2.加强了师生、生生间的互动交流和相互协作,有效地提高了课堂教学效率,提高了课堂教学效果。
3.推进了多媒体等现代教学手段的运用,教学形式多样化了,教学资源也更加丰富。笔者相信,高职数学课程的教学模式会在改革中被不断的创新,数学课程的教学效果也会不断地提高,必将进一步发挥它在高职教育中的重要作用。
参考文献:
[1]周军平.建构主义学习理论及其倡导的教学模式[J].兰州交通大学学报(社会科学版),2006,(4).
对数学建模协会的认识篇3
内容摘要：本文从当前我国教育教学改革的实际——数学教育如何培养学生的创新思维和创新能力出发，以研究性学习为课堂教学模式构建的理论依据和基础，以把握时代特征、立足课堂教学、发挥网络优势、突出师生地位为课堂教学模式构建的指导思想，论述了基于网络环境的数学课堂教学模式的教师、学生、网络三者之关系，提出了基于网络环境的数学课堂教学模式，最后阐述了基于网络环境的数学课堂教学模式三个阶段。
关键词：网络数学课堂教学模式研究性学习
当前，“实施素质教育，培养学生创新能力”已成为我国教育教学改革的主旋律。那么，数学教学如何培养学生的创新思维和创新能力，塑造创造性人格。诺贝尔奖得主朱棣文曾一针见血指出：“中国学生动手能力差创新精神不足，这是与美国学生的主要差距。”可见，解决问题的关键是以课堂教学模式为切入点，进行教育内容的革新、教育观念的更新和教学方法的改革。国家教育部2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》中提出的研究性学习，正是为了改革课堂教学中不适应新形势弊端，让学生模拟科学研究的过程，从选择方案和研究过程、开发利用资源，到探索研究结论，都由学生自主操作，教师更多的是活动的共同行动者与合作者。而课堂教育受时空限制，如借助于网络环境，能有效的展示收集的材料，创设课堂教学的情境，从而激发学生学习的兴趣。因此，基于网络环境的数学课堂教学中，建构开放式自主学习的教学模式，创设情境，构建资源，营造协作、自主空间，使学生的主体地位得到肯定，培养学生的创新思维和创新能力。
一、研究性学习的基本思想
研究性学习是指学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
1、重视问题的提出和解决
在研究性学习中，问题是学生学习的重要载体，教师首先要组织学生从学习和生活中选择和确定他们感兴趣的研究专题，去发现问题和提出问题，这些问题可以是课堂内教材内容的拓展延伸，也可以是对校外各种自然和社会现象的探究；可以是纯思辨性的，也可以是实践操作的；可以是已证明的结论，也可以是未知的知识领域。
2、重视学生的自主学习
研究性学习主要不是学习书本知识，而是强调学生动手动脑，它不能依靠教师传授知识和技能，而是强调学生自主学习。当前教学中学生学习方式基本上是接受性学习，这种学习方式适用于事实性知识、技能性知识、规律性知识的掌握，但对于策略性知识、价值、态度和情感类知识的学习往往不能奏效，这些知识的学习只有通过自主性学习，才能内化成学生自身的经验体系，培养学生创新能力。
3、重视学生学习内容与学习时间的开放性
研究性学习的开放性，是指构成研究性学习的各要素与实施过程所涉及的要素之间的非封闭性，集中体现在学习内容的开放、学习时间的开放。研究性学习的学习内容是多方面的，有来自学科知识的巩固、运用和验证的学习，也有来自学生兴趣、爱好、特长的学习，还有来自社会问题和学校常规教育等等方面的学习，这些学习内容完全开放在学生的面前，充分满足学生的各自需要；学习内容的开放，使得学习时间的开放成为可能，学生可以依据自己的兴趣和爱好，按自己的学习需要、学习速度和计划，适时地选择参与学习的时间，相对于学科学习而言，研究性学习显然拥有更为开放的时间。
4、重视学生之间的交流与协作
由于研究性学习是问题解决的学习，学生面临的是复杂的综合性问题，这就需要领先学生的集体智慧和分工协作。这时，协作既是学习的手段，也是学习的目的，通过协作学习和研究，学生可以取长补短，取得高质量的成果，与此同时，在共同参与的过程中，学生还需要了解不同人的个性，学会相互交流、协作。这种交流、协作包括交流、协作的精神与交流、协作的能力，例如彼此尊重、理解以及容忍的态度，表达、倾听与说服他人的方式方法，制定并执行合作研究方案的能力等。
二、课堂教学模式构建的指导思想
1、把握时代特征。全面提高国民素质是当代教育的主要任务，坚持以人为本是实施素质教育的出发点与最终归宿。构建为素质教育服务的基于网络环境的数学课堂教学模式，必须以人为本，以尊重、平等、自由的人格为出发点，以培养学生的创新精神为指导，以网络为载体，彻底改变传统的教育教学模式，创建基于网络环境的数学课堂教学新模式。
2、立足课堂教学。实施素质教育必须以具体的学科课程教学为基础，以《教学大纲》为指南，以教材为依据，以课堂教学为主阵地。为此，要构建科学的、基于网络环境的数学课堂教学模式，教师必须深入学习领悟《教学大纲》精神，认真设计每一节课，科学组织、指导学生在网络环境下自主获得有用的信息，提高教育教学质量。只有这样，课堂教学新模式的构建才能真正落到实处。
3、发挥网络优势。实践已经证明：现代教育技术是优化课堂教学结构、提高课堂教学效率、促进学生全面发展的有效工具。由此，构建基于网络环境的数学课堂教学模式，只有以现代教育技术理论和手段为指导，结合数学学科的特点，合理组织、设计、开发、运用现代教育技术手段，充分发挥现代教育技术在课堂教学中的作用，才能全面提高学生的学习素质。
4、突出师生地位。课堂教学是师生的共同活动，在共同活动过程中，明确师生的地位尤为重要。建构主义认为：知识不是通过教师传授得到的，而是通过学习者在一定的情境下，借助其他的帮助，利用学习资源，通过意义建构的方式获得的，教师只是活动中的指导者和参与者。由此看来，现代课堂教学新模式既要重视教师的主导作用，更要突出学生的主体地位，充分发挥学生的主体作用。教师必须掌握先进的教育教学思想和现代教育技术手段，为学生创设自主学习的环境，帮助学生树立自主学习的意识，指导学生自主学习的方法。
三、课堂教学模式的构建与应用
教学模式是教学过程中多种要素相互作用而形成的相对稳定的组织结构和操作程序。
1、基于网络的数学课堂教学模式的教师、学生、网络三者的关系如：师、生、网络图。从图中可以看出：在整个教学活动过程中，信息是多种双向传输方式，即师生、生生、网络生（网络）、师（网络）生（网络）、生（网络）生（网络）、网络师。网络的优势得到了充分的发挥，学生可以直接获取网络上的信息，进行自主学习，也可以通过网络间接从教师、其他学生处获取信息，师生、生生之间进行信息交流。师生地位得到了充分的体现，学生可以从网络上自行获取信息自主学习，师生、生生之间可以相互讨论协作学习，教师可以通过网络间接或师生直接的交流，组织、引导、帮助学生学习。
2、基于网络的数学课堂教学模式如：课堂教学模式简图（图中虚线框中内容是课堂教学中师生活动的内容）。从课堂教学模式简图可以看出，此课堂教学模式把一节课分为三个阶段，即情境阶段，同化、顺应阶段（即自主学习、意义建构阶段），应用、创造阶段，学生在三个阶段分别达到不同的学习水平，教师也有相应组织、指导、帮助的任务。
3、基于网络的数学课堂教学模式的应用
从课堂教学模式简图可以看出，课堂教学模式把一堂课分为三个阶段，即情境阶段，同化、顺应（自主学习、意义建构）阶段，应用、创造阶段。
第一阶段：情境阶段。建构主义认为，知识不是通过教师传授得到的，而是通过学习者在一定情境下，借助其他的帮助，利用学习资源，通过意义建构的方式获得。从而表明：学生是学习的主体，知识获得的方法是学生去发现，教师的任务是为学生知识的获得创设情境，引导和帮助学生通过意义建构获得知识，让学生在意义建构的过程中进行创造。在这一阶段我们可为学生创设轻松愉悦、悬念疑问、激烈竞争、激励上进等情境，并提供相应的软件资源和支持，营造学生主动学习的良好氛围，引发学生的学习动机，发展学生的思维能力，提高学生的学习水平。
例如，在复数教学时，对如何引进虚数单位i感到棘手，如何才能使学生弄清“为什么要引进i？i是什么数？”提出问题：已知x2+x+1=0，求x14+x-14的值。学生做出了如下解答：x2+x+1=0，x3-1=0，即x3=1，又，x+x-1=-1，x14+x-14=x2+x-2=(x+x-1)2-2=-1，但-1
第二阶段：同化、顺应阶段。学生的学习过程从本质上讲是一个认知过程，是一个主动积极的建构过程。同化和顺应是建构的基本环节，也是两种基本的认知方式，意义建构就是通过这两种基本方式来实现的。所谓同化，就是利用新旧知识间的内在联系，通过新旧知识的相互作用，对新知识进行改造，把新知识纳入到原有的认知结构中，充实、完善、发展原有的认知结构。顺应：当原有的认知结构不能同化新知识时，就需要调整和改变原有的认知结构，顺应新知识的产生，重建新的认知结构，使原来的认知结构得到更新、扩展。
在这个阶段，教师要根据教学目标，结合学生的实际发展水平，创设更多、适合学生选择、有不同难度的学习资源。学生可根据自身的水平，寻找适合自己能力的学习起点、学习任务的难度、学习资源及学习目标，利用学习资源进行学习，从而扩大了学习活动的自由空间，解决了个体差异的需求问题，每个学生的潜能得到了最有效的开发。在这个阶段，学生之间、师生之间形成小组，进行协作学习，学生学习的主体作用得以充分发挥。学生有多种机会在可控制的情境下去应用他们所学的知识，并能根据自身行动的反馈来形成对学习内容的认识和实施完成任务的方案。在自主学习过程中学生如有困难和问题，教师要有意识让学生利用网络在线帮助去寻求解决问题的方法，培养学生探究的能力。
第三阶段：应用、创造阶段。应用、创造是学习水平的最高层次。在这个阶段，教师要尽量为学生创设数学应用情境，让学生将所学的数学知识进行再创造，有利于培养学生创造思维能力和实践操作能力。
数学来源于生活，生活中处处有数学。创设与学生紧密联系的生活情境，让学生亲自体验情境中的数学问题，增加学生的直接经验。这不仅仅有利于学生理解情境中的数学问题，而且有利于使学生体验生活中数学无处不在，培养学生的观察能力、创造能力和初步解决实际问题的能力。然而常规教学受到时间、空间等限制，无法很好地创设实际问题的应用情境，限制了学生应用知识解决实际问题能力的发展，而网络却有模拟性强的功能，能很好地创设一个虚拟的应用情境。
总之，现代网络技术浪潮进入教育教学势不可挡，只有我们迎浪而上，不断探索，不断研究，才能跟上时代的步伐，教育教学的改革才能深入发展，全面实施素质教育，全面提高学生素质才能真正落到实处。
参考资料：
对数学建模协会的认识篇4
关键词：数学建模教学方法思考与总结
1.引言
数学建模就是建立数学模型来解决实际问题，通过对实际问题进行合理的抽象、假设和简化，从而利用其中“规律”建立变量、参数之间的数学模型，并求解模型，最后用所求的结果去解释、检验及指导实际问题。它涉及工业、农业、政治、经济、社会等多方面的问题，也涉及数学、计算机等广泛的多学科知识。数学建模的本质决定了它是一种创造性的活动。
2.主要的教学方法及其实施
我结合多年的数学建模授课经验，总结出在课程的讲述过程中主要应从以下几个方面入手。
（1）对授课内容进行认真总结与扩展。数学建模涉及的数学学科知识非常广泛，如线性代数、微分方程、概率统计、图与网络、回归分析、层次分析、量纲分析、规划论、排队论、对策论、决策论、插值方法、差分方法、样条方法、优化方法等。但是，数学建模对于“数学知识”的要求，不是背公式，也不是推导证明，对于所用到的数学知识或物理定律，只要知道到哪儿找、去哪儿学就行了。带着问题学习知识，在学习同时又解决问题。除了数学知识外，还必须掌握诸如计算方法、计算机语言及编程、应用软件的操作、数学公式编辑器的运用和其他学科的知识等。它是多学科知识技能和能力的高度综合，其宽泛的学科领域和广博的技能技巧是学生所不曾涉猎过的。
建模需要丰富的知识，大而全、一蹴而就的想法是不现实的。在教学中应该针对特定的情境铺设问题，注重身边实例的运用，例如传染病的传播、预测与控制，减肥的数学模型，人在雨中行走，速度和淋雨量的关系，大学毕业生选择单位的问题，以及股票的收益与风险问题，等等，这能在很大程度上让学生拉近自己的所学与现实需要之间的距离，感受到数学知识的真实性，容易引起学生主观上的求知欲望，启发学生，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能。引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，积极寻找解决问题的各种方案，这样既能融会贯通各知识点间的联系，又能提高学生的探究思维能力，同时使得他们充分认识到数学的重要作用，在以后的工作学习中，自觉主动地利用数学工具解决实际问题。
数学建模课教学也可以引导学生深入社会，通过调查、收集数据资料，对实际生活进行观察和研究，转化为相应的数学问题。学生在实践中发现问题，并运用所学的数学知识独立地去解决，就是在实践中学习。同时，实际问题不单纯是一个数学问题，往往涉及到多学科的知识，这就促使学生把各门课程学习的知识融会贯通，根据需要查阅资料，围绕问题收集信息，不断对问题进行深入了解，进而提出解决方案。随着旧疑问的解决，进入到知识的更深层面，从而感觉到原有模型的不足，形成新的问题，经过这个过程的多次循环反复，直到所建立的模型能够很好地解决实际问题，使得学生在实践中对数学知识再认识，从而在实践中进一步培养创新能力。
（2）从数学建模的本质入手。数学建模本质上就是一种探究性的活动，它伴随着现实问题的产生而产生，也随着问题的解决而一直向前发展着，在旧问题解决的同时又有新的需要探究的东西出现。建模课程的教学，应精心设计问题，再现数学模型形成过程，进而让学生亲自动手寻找实际问题并自行构造数学模型进行解决；让学生成为发现问题、分析问题和解决问题的主人；让学生体验到使用不同的数学思想、方法得出的不同结果，了解到数学知识的应用价值，体会到成功的乐趣。数学建模解决的都是现实生活中的实际问题，采用合理的数学方法进行问题抽象并给予适当的简化，得到解决该类问题的一个或数个解决方案。数学建模的教学，主要内容之一就是让学生抛弃数学一定是有标准答案、统一方法的观念，强调所求问题不是只有唯一的方法，也没有现成的答案，要求学生将该问题用数学语言表达出来，成为一个数学问题，继而提出基本的假设条件，建立起反映或近似反映该问题数量关系的数学模型，并通过寻求适当的数学、计算机工具使问题获得解决或近似解决。同时，还要对所建立的数学模型优缺点的评价或改进、解的稳定性、问题的推广及可能存在的其它途径等方面均加以讨论，求得问题的解决。这能够使学生完整地体验到数学知识究竟是如何在解决实际问题中发挥作用的，认识到解决一个实际问题的全部过程和步骤要求。这势必激发学生去积极地动手、动脑，使学生具有足够的创造空间，利用所学的各学科知识、方法和技能，选择合适的思路和方法，充分发挥自己的创造性，促使学生的思维活动得到充分发挥，创造性思维和创新意识得到较大提高。
（3）对数学建模的授课形式进行总结。数学建模是一个团队协作的过程，形式通常由3人组成一个小组共同完成一项数学实践，在一定程度上对培养学生交流探讨、团结协作的精神是有好处的。在教学中，应该注重以实际案例的解决导入数学知识，训练学生的团队协作能力，以小组为单位，共同讨论、研究和问题，使学生掌握综合利用数学知识和计算机技术解决实际问题的本领，培养其建模能力和文章写作和语言表达能力、团结协作能力等。小组成员的知识结构、思维方式、性格特点等构成了团队的总体实力，为发挥团队的最大效用，小组成员需要通力合作，合理分工。良好的工作团队既能营造愉快的工作氛围，又能提高工作效率，更有助于创新思维的启发。因而队员之间团结协作、分工明确，才能快速、高效地完成实践任务。
3.结语
数学建模的教学过程是一个艰苦的探索过程。在这个过程中，需要对所述问题进行反复多次的研究分析、抽象简化，建立并求解符合实际需要的数学模型，之后还需要进行数据搜集和整理、构造图像，甚至还有大量的计算，利用编程或软件进行反复的模拟，对所做的数学模型作多方面的讨论或完善，每一步必须是一步一步扎实细致的工作。数学建模的学习和操作，可以培养学生细致观察、善于思考、不畏艰难、讲究条理的科学态度，培养学生经得起失败、挫折和打击的心理，以及锲而不舍的探索精神。
参考文献：
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对数学建模协会的认识篇5
关键词：tLS1.2；安全协议；计算模型
中图分类号：tp393
文献标识码：a文章编号：1672-7800（2015）005-0154-04
作者简介：牛乐园（1990-），女，河南许昌人，中南民族大学计算机科学学院硕士研究生，研究方向为信息安全。
0引言
人类建立了通信系统后，如何保证通信安全始终是一个重要问题。伴随着现代通信系统的建立，人们利用数学理论找到了一些行之有效的方法来保证数字通信安全。简单而言就是将双方通信的过程进行保密处理，比如对双方通信的内容进行加密，这样可有效防止偷听者轻易截获通信内容。SSL（SecureSocketsLayer）及其后续版本tLS（transportLayerSecurity）是目前较为成熟的通信加密协议，常被用于在客户端和服务器之间建立加密通信通道。tLS是安全传输层协议，用于在两个通信应用程序之间提供保密性和数据完整性。截至目前其版本有1.0，1.1、1.2[1]，由两层协议组成：tLS记录协议（tLSRecord）和tLS握手协议（tLSHandshake）。
1tLS协议结构
tLS协议是对SSL协议规范后整理的协议版本，建立在可靠的传输层上，如tCp（UDp则不行）。应用层可利用tLS协议传输各种数据，来保证数据的安全性和保密性[2]。
安全传输层协议（tLS）用于在两个通信应用程序之间提供保密性和数据完整性。该协议由两层组成：tLS记录协议（tLSRecord）和tLS握手协议（tLSHandshake）。较低层为tLS记录协议，位于某个可靠的传输协议（如tCp）上。
tLS记录协议是一种分层协议。每一层中的信息可能包含长度、描述和内容等字段。记录协议支持信息传输、将数据分段到可处理块、压缩数据、应用maC、加密以及传输结果等，并对接收到的数据进行解密、校验、解压缩、重组，然后将它们传送到高层客户机。
tLS记录层从高层接收任意大小不间断的连续数据。密钥计算：记录协议通过算法从握手协议提供的安全参数中产生密钥、iV和maC密钥。tLS握手协议由3个子协议组构成，允许对等双方在记录层的安全参数上达成一致、自我认证、例示协商安全参数、互相报告出错条件。
tLS握手协议由3种协议封装，包括改变密码规格协议、警惕协议、握手协议。tLS协议结构如图1所示。
2tLS1.2消息流程
在整个通讯过程中，为实现tLS的安全连接，服务端与客户端要经历如下5个阶段[3]：①Client申请链接，包含自己可以实现的算法列表以及其它信息；②Server回应链接，回应中确定了这次通信所使用的算法，将证书发送给对方，证书中包含了自己的身份和公钥；③Client在收到消息后会生成一个秘密消息ClientKeyexchange――（此秘密消息经处理后，将用作加密密钥（会话密钥）），用web服务器的公钥加密并传至Server；④Server再用私钥解密秘密消息ClientKeyexchange，并进行处理，生成会话密钥（用于之后的数据加密），会话密钥协商成功；⑤Client和Server得到会话密钥，并用此会话密钥进行数据加密。
tLS1.2在传输层协议的消息主要包含8条消息，消息结构如图2所示，分别是ClientHello版本协商、ServerHello版本协商、ServerCertificate证书消息、HelloDone接收结束标识、ClientKeyexchange即Client交换密钥消息、Client的Finished消息、CertificateVeri验证证书消息、Server的Finished消息。
2.1ClientHello和消息
ClientServer
client_version||client_random||session_id||cipher_suites||compression_methods||extensions
消息描述：该消息包括客户端的版本号client_version，用于告知服务器client可以支持的协议最高版本，来协商安全协议版本。client_random是client产生的一个随机数，由client的日期和时间加上28字节的伪随机数组成，用于后面的主密钥计算。session_id由服务连接得到，发送给server来建立一个新的会话连接。cipher_suites是client提供给server可供选择的密码套件，用于协商密钥交换，数据加密以及散列算法。compression_methods是客户端支持的压缩算法。extensions是客户端的扩展域。
client_version：protocolversion（协议版本），该字段表明了客户能够支持的最高协议版本3.3。
random：它由客户的日期和时间加上28字节的伪随机数组成，该客户随机数将用于计算mastersecret（主秘密）和preventreplayattacks（防止重放攻击）。
session_id：一个会话iD标识一个可用的或者可恢复的会话状态。一个空的会话iD表示客户想建立一个新的tLS连接或者会话，而一个非空的会话iD表明客户想恢复一个先前的会话。session_id有3个来源：①之前的会话连接；②当前连接，客户端仅仅想通过更新random结构得到连接值时使用；③当前激活的连接，为了建立几个独立的连接而不再重复发起连接握手。
2.2ServerHello消息
ServerClient：
server_version||server_random||session_id||cipher_suites||compression_methods||extensions
消息描述：该消息包含6个消息项，server_version取客户端支持的最高版本号和服务端支持的最高版本号中的较低者，本文所用的是tLS1.2。server_random是服务端生成的随机数，由服务器的时间戳加上28字节的伪随机数组成，也用于主密钥的生成。session_id提供了与当前连接相对应的会话的标识信息。从客户端处接收到会话标识后，服务器将查找其缓存以便找到一个匹配的session_id。
server_version：protocolversion（协议版本），取客户端支持的最高版本号和服务端支持的最高版本号中的较低者。tLS版本为3.3。random：它由客户的日期和时间加上28字节的伪随机数组成，该客户随机数将用于计算mastersecret（主秘密）和preventreplayattacks（防止重放攻击）。session_id：该域提供了与当前连接相对应的会话的标识信息。如果从客户端接收到的会话标识符非空，则服务器将查找其缓存以便找到一个匹配。
2.3ServerCertificate消息
ServerClient：
version||serialnumber||algorithmidentifier||issuer||utctime||subject_name||subject_key_info||signature
消息描述：该项消息为可选项，证书主要包含4部分内容，version是证书版本，文章统一定为X509v3。主体名称指明使用该证书的用户为server_subject。subject_key_info是证书包含的公钥信息，该消息项有两项内容：一个是证书的公钥，发送给client后用于加密client生成的预主密钥，并把密文信息发送给server。server收到该密文信息后可以使用自己的私钥解密得到预主密钥；另一个是所用的散列算法。signature：证书验证签名信息，用以验证证书。version：证书版本号，为X.509V3。subject_name：证书主体名称。
subject_key_info：标识了两个重要信息：①主体拥有的公钥的值；②公钥所应用算法的标识符。证书私钥对证书的所有域及这些域的Hash值一起加密。
2.4ServerKeyexchange消息
ServerClient：
Keyexchangealgorithm||ServerDHparams
Keyexchangealgorithm：密钥交换算法，文章定义的密钥交换算法为RSa。ServerDHparams：Diffi-Hellman参数，若交换算法为RSa，则此项为空。
2.5CertificateRequest消息
ServerClient：
certificate_types||supported_signature_algorithms||certificate_authorities
消息描述：可选消息项，该消息是Server服务器向Client请求验证证书信息。在一般应用中只对Server服务器进行认证，而Server服务器要允许只有某些授权的Client才能访问服务器，此时需要用到该消息对Client进行认证。Client认证是通过Server服务器给Client发送一条CertificateRequest消息而开始，如果Server发送这条消息，则Client必须向server发送自己的证书。客户端收到该消息后，发送一条Certifcate消息（与服务器传送证书的消息一样）和一条CertificateVerify消息予以应答。
certificate_type：客户端提供的证书类型，该处为rsa_sign。supported_signature_algorithms：可以验证server的散列/签名算法对。certificate_authorities：可以接受证书消息的特定名称。
2.6ClientCertificate消息
ClientServer：
version||serialnumber||algorithmidentifier||issuer||utctime||subject_name||subject_key_info||signature
消息描述：可选消息项，该证书主要包含4部分内容，version是证书版本，文章统一定为X509v3。主体名称指明使用该证书的用户为server_subject。subject_key_info是证书包含的主要公钥信息，该消息项有两项内容：一个是证书的公钥，另一个是所用的散列算法。signature是证书验证签名信息，用以验证证书。
version：证书的版本号，为X.509V3。subject_name：证书主体名称。subject_key_info：标识了两个重要信息：①主体拥有的公钥的值；②公钥所应用的算法的标识符。算法标识符指定公钥算法和散列算法（如RSa和SHa-1）。signature：用证书私钥对证书的所有域及这些域的Hash值一起加密。
2.7ClientKeyexchange消息
ClientServer：
Keyexchangealgorithm||encryptedpremasterSecret
消息描述：该消息是密钥交换消息。之前的消息协商中规定密钥交换算法为RSa算法，所以该消息中Keyexchangealgorithm的内容为RSa。此时，client随机生成一个48字节的预主密钥，用从server证书得来的公钥来加密这个预主密钥，加密算法为RSa算法。client加密预主密钥并在ClientKeyexchange消息中将密文encryptedpremasterSecret发给server，使server得到预主密钥。
Keyexchangealgorithm：算法选择为RSa。encryptedpremasterSecret：客户端生成一个48字节的预主密钥，用从server证书得来的公钥来加密该预主密钥，加密预主密钥消息并发送密文。
2.8CertificateVerif消息
ClientServer
handshake_messages[handshake_messages_length]
消息描述：可选消息项，如果服务器请求验证客户端，则该消息完成服务器验证过程。客户端发送一个certificate_verify消息，其中包含一个签名，对从第一条消息以来的所有握手消息的HmaC值（用master_secret）进行签名。handshake_messages指所有发送或接收的握手消息，从clienthello消息开始到CertificateVerif消息之前（不包括CertificateVerif消息）的所有消息集合，包括握手消息的类型和变长字段。这是到目前为止HandShake结构的整合。
3Blanchet演算模型建立流程
Blanchet演算模型主要包括类型定义、时间定义、方法定义、通道定义、时间声明、初始化进程描述[4]、客户端进程描述与服务端进程描述。tLS1.2最主要的功能体现在客户端与服务端的消息传递。
3.1协议事件声明
在Blanchet演算中首先要声明要证明的事件。tLS1.2协议的消息流程中最重要的就是认证性和密钥的保密性[5]。认证性包括客户端对服务端的认证和服务端对客户端的认证，保密性是对会话密钥的秘密性进行认证。表示server事件发生之前client事件一定发生，用来验证服务端用户。在更严格的定义下进行服务端验证，事件声明代码如下。
eventserver（output）.
eventclient（output）.
queryx：output；
eventserver（x）==>client（x）.
queryx：output；
eventinj：server（x）==>inj：client（x）.
querysecretpremastersecret.
3.2初始化进程
协议模型初始化进程如下所示，Clientprocess表示客户端进程[6]，Serverprocess表示服务端端进程，表示多个Clientprocess进程并发执行，集中一次模拟现实协议执行。
process
in（start，（））；
newseedone：rsakeyseed；
letpkeyrsa：rsapkey=rsapkgen（seedone）in
letskeyrsa：rsaskey=rsaskgen（seedone）in
newseedtwo：keyseed；
letsignpkey：pkey=pkgen（seedtwo）in
letsignskey：skey=skgen（seedtwo）in
newkeyhash：hashkey；
out（c，（pkeyrsa，signpkey，keyhash））；
（（！nClientprocess）|
（！nServerprocess））
3.3客户端和服务端进程
客户端的消息流程包括版本协商、算法协商、密钥协商、密钥交换和请求验证。版本协商是协商客户端、服务端可以通用的版本[7]，一般是客户端和服务端都支持的最高版本，密钥协商完成后Client向Server发送verifydata认证请求消息，内容包括username、servicename、methodname，method_specific，请求Server验证身份，并在此定义对客户端的验证事件client（verifydata）。
服务端进程首先接收客户端进程发送的版本信息[8]，并与自己的版本信息匹配协商得到协商版本client_version。版本信息协商完成后接收客户端所支持的算法信息，至此算法协商完成。进入密钥协商阶段，首先Server接收Client发送的密钥参数信息c_s_random_s，用来计算hash验证；Server收到Client的验证请求后对Client进行验证并接收Client发来的验证消息，用所收到的所有消息计算验证信息。在此插入事件eventserver（verifydata_fc）来验证客户端。
3.4验证结果
本文在介绍tLS1.2协议的基础上对其数据流程进行分析[9]，使用Blanchet建立模型并分析其安全性和认证性。经过一系列的流程跟进并使用自动化证明工具Cryptoverif对tLS1.2进行模型建立，经过一系列的Game转换得出分析结果如图3所示[10]。结果证明，tLS1.2协议的会话密钥具有安全性，在认证阶段能够对客户端通过消息签名进行验证。
4结语
为了研究tLS1.2协议在应用中的安全性，本文对tLS1.2协议的消息流程进行了分析。通过对每一步消息流中消息项的研究分析，得出tLS1.2协议的整体消息结构，最终实现服务端对客户端的验证流程分析。基于Blanchet演算对分析的消息流程应用一致性对服务端认证客户端和客户端对服务端的验证建立模型。协议模型通过协议转换工具转换为CryptoVerif的输入代码tLS1.2.cv，使用CryptoVerif对模型进行分析，并证明了tLS1.2协议的安全性与认证性。后续研究中将给出tLS1.2协议的Java安全代码，并分析其安全性。
参考文献：
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[8]朱玉娜.密码协议符号分析方法的计算可靠性研究[D].郑州：信息工程大学，2008.
对数学建模协会的认识篇6
关键词:数学建模,数学教学,高职院校
怎样使高职院校数学这门基础学科的教学更好地为人才培养目标服务,一直是高职院校数学教学改革思考的着力点。近年来,数学建模教学和竞赛活动在全国高校蓬勃兴起,深圳职业技术学院积极探索将数学建模引入高职数学教学,促进了数学教学的全面改革和创新。
一、将数学建模内容引入高职数学教学的必要性与可行性
相对于本科院校而言,以培养技能型、应用型人才为培养目标的高职高专院校,将数学建模作为数学教学的重要组成部分,更有其必要性和可行性。
(一)高职院校的培养目标要求将数学建模内容引入数学教学
高职教育是改革开放以来,伴随着市场经济发展而出现的高等教育的一种新类型,与传统高等教育有着很大的不同。高职教育是培养既有一定的理论知识,又有良好的综合素质,尤其是能够动手操作、具有解决实际问题能力的技能型人才。因此,高职教育的课程设置要能适应和满足高职院校的人才培养定位要求。深圳职业技术学院根据高职教育的实践性、生产性、开放性的特点,通过将数学建模内容引入数学教学,特别是引入与所学专业相关的实际案例,引导学生学习用数学知识和计算机技术分析、解答实际问题。这不仅解决了学生不知道所学数学知识到底有什么用以及该怎么用的难题,更重要的是探索了一条具有高职教育特色的数学教学改革之路。
依照高职教育人才培养目标,培养出的学生应具有较强的动手能力和解决实际问题的能力,为此,我们对数学教学内容做了相当大的改革,即打破传统数学教学的理论体系,删掉复杂的数学证明及运算,强化学生对概念的理解,并运用数学手段解决实际应用问题。数学建模恰好是训练学生通过数学手段解决实际问题的最佳途径。
(二)高职院校学生具备将数学建模内容引入数学教学改革的基本条件
高职教育是大众化教育的主力军,培养的是生产、建设、管理、服务一线的高素质技能型人才。高职学生的基础知识与本科院校的学生相比有一定的差距,如果按照传统的教学方法,强调知识传授的系统性、理论性,对他们来说有一定的难度,且没有必要。从高职学生的认知特点和知识的接受能力而言,高职学生更愿意学习实用性强的知识,对解决实际问题的热情也更为高涨,关键是我们怎样设计教学内容、教学方法和教学手段去开发和引导。
多年的教学实践探索表明,将数学建模内容引入教学及组织学生参加全国大学生数学建模竞赛(以下简称数模竞赛),可以充分激发学生的学习热情和创新精神,提高学生运用数学方法和计算机工具分析、解决实际问题的能力及创新能力。
二、将数学建模内容引入高职院校数学教学的方法与途径
在明确高职教育人才培养目标对数学教学改革的新要求,全面了解了高职学生学习基础和学习特点的基础上,我们选择将数学建模内容引入教学,开始了高职数学教学新模式的改革探索。
(一)改革数学必修课
高职院校学生的数学基础知识不是很扎实,但是他们对自己所学专业则有较大的兴趣和较充分的了解。针对这种情况,我们首先对数学必修课的教学内容进行改革。如,基于学生对所学专业的熟悉和热爱,我们把数学理论的教学和专业知识紧密结合,引入大量结合所学专业知识与工作的案例,通过解决具体的案例,引导出要学习的相关概念与知识,逐渐让学生体会运用数学知识解决实际问题的乐趣和方法。同时我们加入了数学实验课,让学生学习运用计算机和数学软件计算、解答实际问题。如在《经济与管理数学》课程中讲到需求函数时,我们结合经济与管理专业的具体工作场景,引入商品市场需求的调查与需求函数的拟合这一案例,要求学生对某款手机的市场需求进行调查,并求出其需求函数。通过这个案例的学习,学生不但掌握了需求函数的概念,而且学习了如何进行市场调查,并根据调查数据用数学软件拟合各种类型的需求函数。
(二)设置数学建模选修课
在改革必修课的基础上,我们开设了数学建模选修课Ⅰ、数学建模选修课Ⅱ及matLaB编程选修课。
1.数学建模选修课Ⅰ,旨在推广数学建模的影响,每年参与学生人数近500名,开班10个以上。选修课基本上是以专题的形式进行的,课程内容包括优化问题、分类问题、预测问题、评价问题、决策问题等,所涉及的模型包括函数模型、线性规划模型、统计模型、微分方程模型等。建立的模型及解决模型的计算都是通过具体的案例进行的。
2.数学建模选修课Ⅱ。选修该课程的学生主要是从数学建模选修课Ⅰ的学生中,结合学生的兴趣和意愿选的,主要学习是备战美国数学建模竞赛。当然其中也有单纯喜欢这门课程但不一定参加竞赛的学生。本课程除了学习数学建模的相关方法之外,还增加了查找英文资料、阅读英文科技论文、用英文写作数学建模论文等内容。
3.matLaB编程选修课,内容以使用和编程为主。科学地设计数学建模选修课内容,配合科学的训练,有效地提高了学生数学建模能力,开拓了学生的视野,丰富了学生的知识,充分调动起学生学习数学的积极性。
三、丰富课外数学建模活动
课外活动是课内教学的延伸,我们充分拓展学生课外学习空间,使课内课外的学习相得益彰、相互促进。2006年在教师的引导和校学生会的支持下,学生们成立了数学建模协会。该协会是目前深圳职业技术学院最大的学生社团。
1.连续5年举办校级大学生数学建模竞赛。从每年4月份开始,数理教研室与数学建模协会就通过横幅、海报、广播等方式大力宣传数学建模竞赛活动,为选拔优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛搭建平台。参赛学生自由组队,但是我们特别鼓励学生跨专业组队,每年有近百个队的300多名同学参加比赛。参赛学生来自电信、机电、汽车、经管、建工等十几个学院。竞赛扩大了数学建模在学生中的受益面及在全校学生中的影响,学生普遍反映收获很大。
2.建模协会配合数理教研室多次组织校级matLaB编程大赛。顺应时代的进步,数学课程及数学建模竞赛的改革与发展,要求学生对软件的使用及编程能力越来越高。为充分发挥学生的特长,促进学生对matLaB软件学习的积极性,鼓励并嘉奖顶级编程人才,建模协会配合数理教研室的教师多次举办校级matLaB大赛,每次有近10个队的30多名同学参加。通过此项赛事,学生在计算方面的成绩迅速提升,在2011年全国大学生数学建模竞赛中我校的一个队荣获高职高专组唯一的matLaB创新奖。
3.在数学建模课程和数学建模竞赛培训的基础上,学校以数理实验室为平台开展经常性的数学建模活动。学生们在固定的数学建模实验室进行问题的讨论、软件的交流学习及各项活动的策划,等等。
4.强化模拟培训。我们通过数学必修课、选修课和数学建模协会开展课外活动等一系列举措,全面推动了数学教学改革,同时培养了一批热爱数学的优秀学生。对于这些热爱数学且成绩优秀的学生我们鼓励他们参与数学建模竞赛,并利用假期进行模拟培训。在模拟培训中,我们首先是精心组合参赛队伍。为了备战大赛,所有参赛队员都经过激烈的竞争和严格的选拔。指导教师根据学生的实际情况,在三名队员组成的每支队伍中,包括一名计算机能力较强的信息专业学生,一名数学能力较强的丁科专业学生和一名文字功底较强的学生。而参加美国数模竞赛的人员组成中要求有一名是外语专业的学生。其次,是模拟竞赛情景。在假期培训中我们利用往年的赛题对即将参赛的学生进行一周的模拟培训,让学生自己独立完成往年的两个指定赛题。建模中数学模型的建立、计算机编程、写作等,每项要有一人负责,其他人辅助完成。我们的指导思想是:建模时,既要有合作,也要有相对的分工。学生拿到题目以后,首先要一起进行讨论,相互交流时要学会认真倾听,汲取队友的优点,然后才提出自己的看法。同时要加进自己对别人想法的理解,提高讨论交流的效率。最后教师对问题进行讲解、答疑,强调如何收集相关数据和信息,以及论文的结构和摘要的写法等。经过多年的历练,我校在数学建模竞赛的培训参赛工作方面积累了一定的经验。
四、成果与体会
为社会发展培养出更多的高素质技能型人才,是高职数学教学改革与创新的动力与追求。在将数学建模内容引入高职数学教学的实践探索中,教师、学生教学相长,取得了可喜的成绩。
1.数学建模充分调动与开发了学生的潜能,提升了学生的综合素质和能力。近10年来,我校参加数学建模竞赛共获得部级奖18项、省级奖135项。获得各级各类奖项固然是教学成果最直接的体现,而在这些成果的背后,学生的成长才是教师最欣慰的。这说明我们把数学建模内容引入教学及开展数学建模活动的方式、方法等的改革是成功的。学生普遍感受到,通过参加一系列的数学建模活动,了解了如何学数学、如何用数学,同时也提高了自己的综合素质和综合能力;提高了人际交往与沟通、团队协作的能力;增强了敢于面对困难、挑战困难的信心和意志品质。这些收获是远远超出数学教学改革之外的成就的,也是我们教书育人的最终目的。
2.数学建模为教师的教研与科研提供了良好的平台。近年来,我校数学教师以数学建模和教学改革为契机,在教学与科研方面取得了优异的成绩。引入数学建模内容的自编教材《经济与管理数学》已由高等教育出版社作为部级精品课程教材出版;开设的《经济与管理数学》课程已建设为部级精品课程;公开发表的有关数学建模方面的论文20多篇,《数学模型应用研究——实践与认识》一书由知识产权出版社出版,多个有关数学建模研究方面的教研课题已立项为校级课题。
社会不断发展对人才的新要求为我们进行数学教学改革提供了契机,把数学建模内容引入数学教学是我们教学改革的主要内容,师生取得的优异成果是我们教学改革的成就。科技进步和社会发展还会对人才提出新的要求,我们对数学教学改革与创新的探索也会继续进行下去。
参考文献
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对数学建模协会的认识篇7
关键词：建构主义理论 外语教学 教育观念 教学模式 教学设计
一、引言
建构主义理论是一个新兴的教育心理学理论?是近些年来对教育实践影响最大的学习理论之一?作为一种更能充分揭示教与学过程复杂性的理论而为人们所推崇?在教学领域引发了教学观念和教学模式的改革。本文将介绍建构主义学习理论的主要观点?并阐述该理论对外语教学的影响。
二、建构主义学习理论的主要内容
建构主义学习理论源自西方?是继行为主义之后出现的教育心理学理论。该理论吸收了人本主义、信息加工理论和建构主义的思想?人的因素在学习过程中起核心主导的作用?也借鉴了行为主义和社会互动理论的观点?社会环境因素对学习过程起着重要的影响?托娅?孙立新?。建构主义学习理论把人们的视角从“知识是一种产物”转向了“学习是一种过程”?转引自庄智象?黄卫?。其基本观点是?学习的过程是学生个体在原有的认知结构的基础上同化、索引和建构当前所学的新知识的过程?学生是认知的主体?是学习加工的主体?是知识意义的主动建构者?因而强调以学生为中心进行教学?不能忽视教师的主导作用。教师的作用应由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者和促进者?李萌涛??。世纪年代以来?以网络化、数字化、多媒体智能化为代表的信息科学技术获得飞速发展?为建构主义的理想境界提供了技术基础?建构主义学习理论逐渐发展起来?并正在引起外语教学思想、教学模式和方法的变革?对外语教学观念的转变有巨大的推动作用。
三、建构主义学习理论与外语教学
一建构主义学习理论引起外语教学观念的转变
传统教学思想是以行为主义学习理论为基础?以教师为中心?以教师传授知识为特征?学生在学习过程中处于从属被动的地位?忽视了学生在学习过程中的主体地位及影响人类学习的其他因素?如动机、他人的影响、学习环境的因素及社会文化背景的因素等?使学生所处的学习环境与社会真实情景相分离。建构主义认为?知识不是通过刺激反应被动地从外界转移而来的?知识是学习者通过与外界的相互作用?在自己已有经验的基础上主动建构的新的意义?学习者要在完整的、真实的环境中积极进行有意义的体验活动?语言学习是学习者对目标语建构自己对之理解的过程?学生是教学实践的主体?是知识意义的主动建构者?教师是教学实践的组织者?是知识意义的建构的帮助者。
二 建构主义学习理论引起外语教学模式的改革
教学模式是指在一定教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动框架体系?是开展教学活动的方法论。我国大学英语教学历年来在行为主义理论的影响下?在教学模式上一直保持着“老师—黑板—粉笔”的讲授型的教师为中心的教学模式?应惠兰等?唐玲莉?。在这种教学模式下?教师习惯于讲精、讲细、讲透?学生习惯于听清抄下记牢?教师根据自己对教学内容的理解备课讲课?学生机械理解记忆?教师与学生的交流与互动极少?学生的积极性主动性没有充分发挥出来。
建构主义学习理论强调学习是一个主动建构过程?同时也是与他人交流和互动的过程。教师的角色从以往的知识权威转变为学生知识来源之一?从以往的知识传递者转变为学习的促进者。以建构主义学习理论为指导的外语教学借助网络多媒体等现代化教学手段?从传统的以教师为中心、单纯传授语言知识的教学模式转变为以学生为中心向着既传授语言知识更培养实用语言技能的教学模式?培养学生自主式、探索式、情境式、协作式等学习能力和主动学习新知识、构建新知识的能力。
三 建构主义学习理论对外语教学的指导
学生的主体地位。以学生为中心?学生是认知的主体?是知识意义的主动建构者?教师只对学生学习的意义建构起帮助和促进作用。教育“以人为本”首先就要确认学生是教学活动中的主体?确保学生学习的主动性?帮助学生发挥自己的主体作用?黎加厚?。学生由被动地接受知识转变为主动地学习知识?并利用各种信息资源去创造性地建构自己的知识体系?学生不仅要学习知识?还要掌握如何学的能力。这样就培养了学生的独立思维能力、创新能力、自学能力、自控能力、协作能力、协调能力等?从而使学生成为知识的探索者和学习过程中真正的认知主体?曾静?。
2.教师的作用及角色的变化。建构主义学习理论确立了师生在教学过程中的平等合作关系?教师在教学中的中介作用?以及教师应使用工具以帮助学生解决问题和达到学习目标。教师也从以往的知识权威变为学生知识的来源之一?由传统的知识讲解者、传递者、灌输者变成了学生学习的指导者、帮助者、促进者。教师不能再把传递知识作为自己的主要任务?而是要把精力放在如何教学生“学”的问题上?为建构学生的知识体系创设有利的情境?使学生学会“学习”?要指导学生懂得“从哪里”和“怎么样”获取自己需要的知识?掌握获得知识的工具和处理信息的方法。
3.情境的创设。认知学习总是与一定的情境相联系的?强调“情境”对意义建构的重要作用。建构主义认为“学习环境是学习者可以在其中进行自由探索和自主学习的场所”?曾静?。教师应通过各种途径了解学生的情况?进而因人施教?指导学生如何利用各种工具和信息资源?如文字材料、书籍、音像资料、多媒体课件以及网络上的信息来达到自己的学习目标?形成一套有效的学习方法?学生不仅能得到教师的帮助与支持?而且他们之间也可以互相帮助和支持。由于只有在真实的语言环境中学习?学生感知的语言才回完整和有意义?因此?教学设计要强调多角度地提供或创设能够反应复杂现实世界的学习情境?反对孤立于外语环境的抽象的语言训练。
对数学建模协会的认识篇8
关键词数学建模高等数学建模思想职业教育
中图分类号：G642文献标识码：a
《关于加快发展现代职业教育的决定》（国发〔2014〕19号）提出“到2020年，形成适应发展需求、产教深度融合、中职高职衔接、职业教育与普通教育相互沟通，体现终身教育理念，具有中国特色、世界水平的现代职业教育体系”。
2014年6月，在全国职业教育工作会议中，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席也强调，“职业教育是国民教育体系和人力资源开发的重要组成部分，是广大青年打开通往成功成才大门的重要途径，肩负着培养多样化人才、传承技术技能、促进就业创业的重要职责，必须高度重视、加快发展。”
高等数学是高职理工、经济、管理类专业的一门必不可少的基础课程，其在各专业教学中所具有的基础性和工具性的特点，使其成为培养高职学生成为高端技能型专门人才的重要课程的组成部分。
高职教育的培养目标要求高等数学不应过分强调理论体系的完整性和逻辑体系的严谨性，而以“必需、实用、够用”为原则，在掌握一定理论知识的基础上，侧重于学生应用能力的培养。然而一直以来，传统的高等数学的教学突出强调理论的系统性，结构的严谨性，而忽略了基本概念的实际背景，基本理论及基本定理的物理、几何意义的解释等，割裂了高等数学与外部世界的联系，没能充分地体现高等数学巨大的应用价值。
1数学建模在高职人才培养中的作用
数学建模更加注重人们认识和揭示客观现象规律性的过程，体现了人们认识世界、改造世界的能力和数学思维方式。数学建模的过程包括模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、对模型的分析与检验及模型的应用等。
因此，如果能将数学建模的思想和方法融入高等数学的教学过程中，不仅可以增强学生对数学的认识，提高学生学习数学的兴趣，促进数学教学的良性循环，还可以培养学生利用数学解决实际问题的能力，实现从“算数学”到“用数学”的转变，进而提高学生的综合能力和素质。
1.1有利于提高学生学习数学的兴趣
传统的数学教学以理论教学为主，不少学生对数学望而生畏，觉得数学不过是一大堆推理、计算和解题的技能而已，甚至认为数学没多大用处，是一种思维游戏。数学建模突破传统的教学方式，以实际问题为中心，能有效地启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题。同时，由于其题目的开放性、教学方法的灵活性，对青年学生非常具有吸引力。
1.2有利于培养学生的耐力和毅力
在高职院校中，很多教师把学生的成绩差、不愿意学归结为学生基础薄弱。在笔者看来，耐受力和毅力是影响学生发展更为普遍和严重的问题。而用数学建模的方法去解决一个实际问题是一个漫长的过程，在这个过程中不仅要求学生对问题有深入的了解，还要做出假设、构建模型、求解、归纳总结等。因此，在数学建模的过程中对学生的耐力和毅力是一个极大的考验。
1.3有利于培养学生的创新精神和能力
数学建模的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。因此，数学建模非常具有实用性和挑战性。建模过程中，学生可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网。因此，在高等数学教学中引入数学建模的思想，不仅能使学生获取知识、培养能力、增长才干，也使他们丰富的想象力与创造力得到了充分的发挥。
1.4有利于提高学生运用数学的能力
数学来源于实际，许多数学知识是从不同事物纷乱复杂的数量关系中抽象出反映相同规律的共性，经过数学家的辛勤工作升华为理论的结果。数学应用于实际问题也要用“理想化抽象方法”来进行模型假设来抽象出事物的本质。数学建模让学生带着问题学习并学习着应用，在这一过程中，不仅加深了学生对各种知识的理解，拓展了知识面，从整体上提高了数学知识水平，而且提高了运用数学解决实际问题的能力。
1.5有利于培养学生团结协作的能力
数学建模活动给学生提供了一个互相学习、互相配合以共同完成建立一个数学模型的机会。数学建模一般以3人为一个小组共同参与活动。这样，在活动中，他们必须相互学习、共同讨论、取长补短，有时免不了还会有争论。在讨论与争论的过程中，会不断地涌现出新的思想，因而更有利于发挥每个人的聪明才智，有利于他们从中学会合作，有利于培养他们的合作精神。
1.6有利于培养“双师型”教师队伍
在高等数学教学过程中引入数学建模的思想和方法，这对我们的教师队伍提出了更高的要求。不仅要求教师具有深厚的数学基础，还要求教师具有敏锐的洞察能力、分析归纳能力以及对实际问题的深入理解和广博的知识面。从事高等数学教学的教师必须不断地拓展自己的知识面，深入实际，才能有所作为。这无疑为“双师型”教师队伍的建设打下了良好的基础。
2数学建模思想融入数学教学的思路
在高等职业院校中，数学建模的思想融入高等数学的教学还没有固定的模式可循，各高校的学者也都在积极的探索过程中，下面结合我校实际情况，列出了我校在教学过程中的几点思路。
2.1与概念的实际背景相融合
我国现行的教材，在内容格局上多数为概念―定理―例题的模式，学生在学习上也大多为机械、理论的学习，往往课程结束了都不知道为何要学，学了又有什么作用，更不要说在专业课程学习中的运用了。
基于这一点，我们在实践中首先从概念入手，在引入一个新的知识点时，会结合实际，由浅入深，和学生一起探讨。例如，在引入导数概念时，我们会给同学们介绍瞬时速度问题和切线斜率问题，然后让学生自己总结两类问题的结论。这样不仅加深了学生对导数概念的理解，也使得学生更加深入了解了导数的几何意义，同时，也使得学生对极限的概念和运用有了更深一层的理解。
2.2重点选择知识点，寻找突破口
高等数学的内容包括微积分、线性代数和概率统计三个部分，内容多，课时少，不可能对每个知识点都进行引入、举例说明。因此，选择哪些知识点作为融入数学建模思想的切入点，这是最为重要的问题。
考虑到学生的学习认知特点，我们在选择切入点时主要考虑两个方面内容：（1）基本概念，也大多为每章的第一节课，在本节课里主要让学生了解学习本章的原因、目的及要解决的问题；（2）应用，高等数学的课程结构大多以一个大类为一章，因此学完一章正好可以开展一个专题，引入实例，让学生自己分析、学以致用。
需要注意的是，在把数学建模的思想融入到高等数学教学过程中，要更加注重不同专业的学生对知识内容的诉求。在引入案例的时候要更多的结合专业内容，这样才能更好的使学生认识到高等数学课与专业课程之间的联系，从而达到调动学生的学习积极性的目的。
2.3注重课内与课外的互补性
高等数学课程内容多、课时少，如果在课堂上过多的引入数学建模案例的话，势必影响整个课程的教学进度和质量。因此，在实践过程中，必须注意课堂内外的互补性。一方面，授课教师应该注意课堂的引导和总结；另一方面，要注重学生课外实践活动的开展。
在实践过程中，我校采用学生自己组建讨论小组的形式，要求小组人数不超过3人、合作完成。对于概念引入型问题，我们会在课程开始前给学生抛出问题，引导学生查找资料，自主思考，以小组为单位形成报告。上课时，教师根据学生提交报告的情况加以总结、归纳，对学生解决不了、有争论的问题，老师要加以分析、解释说明。
对于应用型问题，教师会针对一个章节或者一个知识模块，给学生选择应用性较强的作业题，要求学生用建模的方法完成，也就是要包括基本的问题重述、模型假设、模型建立与求解、模型的优缺点等。在这个过程中，不仅加深了学生对所学知识的理解，也使学生学会了查找资料，对建模的思想与方法有了更深层次的理解。
2.4开展数学实验
高职学生普遍存在着数学基础薄弱、计算能力差的问题，这与普通本科院校的培养目标和学生素质都有很大不同，因此在教学中更应该倾向于学生的实用技能和思想方法的培养。基于这一点，我们在教学过程中，轻理论重思想，轻计算重应用。我校的数学实验课程主要学习matLaB软件，通过该软件的学习使学生掌握一些基本的运算，如求导、求积分、解微分方程、方程组求解、求概率及常规图形的描绘等。
通过数学实验的开展，减轻了学生学习高等数学课程的计算压力，通过数形结合，加深了学生对函数性质的理解。同时，数学实验也为学生开展课外活动、建立数学模型和求解数学模型奠定了良好的基础。
2.5组建数学建模协会
由于高等数学课程内容多、课时少，因此单纯依靠教师上课的讲解、引导和几次课外活动，还远远不能充分调动学生学习的积极性，也无法从根本上提高学生综合运用数学知识的能力。因此，我们又组建了数学建模协会，建模协会以积极自愿为原则吸纳全校数学建模爱好者，通过开展协会活动、举办“数学建模”系列讲座等，旨在引导建模爱好者学习、了解应用数学领域各个方面的知识，培养学生的应变能力和团队合作意识，同时也促进了学生综合素质的提高。
3小结
将数学建模思想融入高职的数学教学中，是现代职业教育的需求，也是时展的必然结果。实践表明，在高职院校的高等数学教学中融入数学建模的思想，不仅优化了课程结构，激发了学生的学习兴趣，而且进一步培养了学生的创新精神和能力，提高了学生的数学知识水平和应用能力，也为培养双师型教师队伍打下了良好的基础。但是数学建模思想融入高等数学的教学尚没有固定的模式可循，需要我们在教学过程中不断的探索和改进，从而培养出更多的高等技能人才，使之更好的服务于社会。
基金项目：重庆工商职业学院校级科研项目，项目编号：YB2015-13。
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对数学建模协会的认识篇9
（长春理工大学计算机科学技术学院，吉林长春130022）
摘要：针对目前网络信息安全与攻防技术实践教学面临的问题，提出将虚拟仿真平台融入计算机网络基础课程实践教学改革中，介绍信息安全与网络攻防虚拟仿真实验教学平台功能，展示教学效果。
关键词：虚拟仿真平台；计算机网络；信息安全与网络攻防；实践教学
基金项目：长春理工大学教育科学规划课题（长理工教字[2014]24号）；长春理工大学高等教育教学研究课题(10805—12108)。
第一作者简介：翟宏宇，女，副教授，研究方向为软件工程、网络工程，zhy@cust.edu．cn。
0引言
随着电子商务、电子政务和电子金融的普及，特别是云计算、大数据时代的到来，高等学校非计算机专业计算机网络人才的培养定位发生了巨大的变化。非计算机专业的计算机网络课程已被教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会列为计算机基础课程体系的6门核心课程之一㈣。通过学习该课程，学生在理解计算机网络基本知识和基本组成的基础上，应掌握基本的网络管理和计算机网络信息安全的主要相关技术，能够利用互联网进行信息获取、信息等。
1计算机网络基础课程实践教学现状分析
计算机网络基础课程的突出特点是实践性和应用性，因此在教学过程中建立层次化的实验教学体系，增加学生的工程实践机会，让学生学习如何将理论知识应用于实际工作中，在实践中反思、深化对理论知识的认知，对于高等学校的人才培养是非常必要的。
传统的计算机网络实验课程往往依附于理论课程的设置，多数实验内容是对理论课程的验证与演示，对帮助学生深化理论知识的认识具有一定的作用，但不利于学生形成计算机网络的整体认识，不利于学生利用所学知识综合分析和解决实际工作中所面临的网络问题。
就网络信息安全教学部分而言，信息安全知识更新速度快、技能水平发展迅速，各类安全问题变化多端。网络信息安全与攻防技术的实验本身具有一定风险，如实验教学中涉及形形色色的病毒、为教学而设置网络安全漏洞等。如果在真实的网络中开展网络攻击、病毒注入等实验，将酿成灾难性后果。实验室病毒流向公共网络在计算机发展史上不乏其例，世界上第一例病毒就是从实验室流到公共网络的。正是由于网络信息安全与攻防技术本身所具有的特殊性和破坏性，使得该类教学的实验难以在真实的网络环境中完成，沦为“纸上谈兵”，因此，在实践教学中引入虚拟仿真实验技术是十分必要的。为此必须构建信息安全与网络攻防虚拟仿真实验教学平台。
2信息安全与网络攻防虚拟仿真实验教学平台
信息安全与网络攻防虚拟仿真实验教学平台是一个集虚拟仿真实验资源建设、展示、管理、共享、交流、服务于一体的网络教学管理环境。平台提供自助式虚拟实验项目建设体系，利用虚拟现实技术辅助学生对虚拟仿真实验项目内容的认知和理解。学生可以在线学习虚拟仿真实验相关知识，预约虚拟实验设备和场地，通过网络共享平台的软硬件资源，完成计算机网络实践教学多项实验项目，包括网络信息安全与攻防技术这类特殊的实验项目（见图1）。学生可以利用虚拟仿真平台搭建复杂的企业内部网络结构，可以手动配置、连接和使用虚拟实验仪器设备进行实验，在完成实验后，教师对实验结果可以进行教学考核、评价和反馈。
虚拟仿真平台由远程接入模块、虚拟攻击机云模块、虚拟靶机云模块、扩展设备配置模块、监控中心模块、管理中心模块、实验配置模块和教学运行管理模块8个部分组成。局域网用户或互联网用户是指通过局域网或者互联网连接到平台，并使用该平台进行各种虚拟实验的学生；管理员是指维护和管理该平台的教师。平台在功能上集成实验教学管理信息系统，可以对实验设备、消耗材料、实验项目、实验报告、成绩等进行管理，支持实验预约、课表编排、师生互动等教学过程。
3虚拟仿真平台的应用及教学效果
3.1病毒模拟攻防实验
针对计算机病毒及计算机网络病毒的特点和传播特性，基于配套的软硬件资源搭建虚拟的网络实验环境，让学生在近似真实的网络环境中学习病毒攻防技术。实验系统提供近100余种典型病毒的源代码程序，实现各种病毒工作原理及感染方式的可视化；提供蠕虫病毒仿真实验环境、各种病毒的入侵与防御实验环境。
在蠕虫仿真实验中，教师组织学生2人成立一个攻防小组，分别操作主机a、B。主机a在实验平台下执行蠕虫模拟程序virusmain.exe；主机B执行漏洞程序testvirusbody.exe，并启动协议分析器，捕获aRp数据包，查看aRp协议相关数据，等待被蠕虫病毒探测，直到被感染。通过验证病毒感染过程，学生更真切地了解计算机病毒所涉及的基本编制理论和感染机制。同时实验还包含验证杀毒工具效果和修改杀毒工具病毒验证条件重新尝试杀毒的实验内容，使学生能进一步熟悉和掌握计算机病毒的分析方法、预防方法及对抗手段，有针对性地补充各类编程语言和网络编程技术，有效地加强对病毒攻防知识的综合运用能力。
3.2网络拓扑结构设计实验
我们利用packettracer网络仿真软件构建虚拟网络结构搭建系统，并应用于虚拟化网络拓扑结构设计实验中。packettracer提供了各种可视化的仿真设备模型，学生通过平台可以构建虚拟网络拓扑结构，灵活设置网络模拟环境中每个实体的参数，任意配置网络设备，虚拟组建大中型计算机网络。学生设计网络拓扑结构并对其进行配置，同时可观察协议的工作过程，其协议数据单元(pDU)在网络中的传送过程，查看交换机的交换表及路由器的路由表的转发情况，实时跟踪pDU在网络各节点的详细处理过程。图2为学生自行设计的虚拟仿真大型复杂网络结构。
学生还可以利用平台提供的网络地理标识，构建城市、楼宇、办公室、配线间等虚拟设置，根据实际的单位、企业需求进行总体规划和网络布局，达到了与真实环境的统一，提高了学生的学习兴趣和信心。
3.3虚拟路由器模拟实验
虚拟仿真实验平台提供了大量的仿真网络设备，包括路由器、交换机、无线网络设备、服务器以及各种连接电缆和终端等。支持常用协议Http、DnS、tCp、UDp等协议模型，提供实时模式和仿真模式两种工作模式进行模拟实验。在实时模式下，学生可以直观地创建网络拓扑图和完成各种网络配置实验。
在仿真模式下，学生可以很清晰地看到数据包在网络中的传输过程，通过捕获和分析各种协议数据包，加深对协议的理解。此外，学生可以修改其中的网络拓扑、实体参数、所用协议等，灵活地设置网络模拟环境中每个实体的参数，可以只获取自己感兴趣的网络运行细节的相关数据。通过这种设置方式，学生可以有针对性地更改网络模拟环境，从不同的角度获取有用数据，分析网络性能，全面理解网络运行过程。学生根据实际需要绘制网络拓扑结构，并且在实验过程中可以随时改变网络拓扑结构，使实验灵活多变；设备的配置界面也是图形化，使配置过程简洁明了。学生通过该系统既可以学习网络基础知识，又能任意配置网络设备和规划组建中小型计算机网络的实验环境。
3.4网络协议仿真实验
在虚拟仿真实验平台的网络协议仿真系统中，学生可以利用仿真编辑器手动编辑和发送各种协议数据包，然后由协议分析器捕获网络数据包，并对常用协议（ipv4和ipv6）进行解析，将网络会话过程以十六进制数据和图形两种方式直观地表达出来。
在pop、Smtp协议实验中，仿真编辑器上都安装有outlookexpress软件，学生利用“tCp工具”和Smtp命令、pop3命令编辑邮件并发送，学习了Smtp协议、pop3协议的命令用法，以及一个邮件发送的过程。同时学生利用仿真编辑器编辑Smtp数据包，能更好地理解Smtp的工作过程和数据包封装格式。
网络协议仿真教学系统让学生在实践过程中更深入地掌握网络的内部结构和协议。通过编译各种协议的数据包，学生能够深入学习计算机网络的内部原理和运行机制，调动学习的主动性，增强设计能力，拓宽设计思路。
4结语
虚拟化仿真平台有效地解决了计算机网络教学过程中遇到的难题。依据信息安全及网络攻防要求，虚拟化仿真平台为学生提供了多样化的网络主机、网络设备、网络类型和实验环境，吸引学生主动地走人实验室进行学习和研究。下一步我们将积极探索云教学平台的建设，采用协作、自适应以及互联网在线的方式为学生的创新实验和科研训练提供支撑；积极强化新技术教学内容、改良教学方法，充分挖掘大学生创新性实验项目，培养学生对虚拟化技术及云计算的综合应用能力，从而为社会输送高素质的人才。
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对数学建模协会的认识篇10
【关键词】安全模型Umap协议簇认证机制双向
RFiD系统作为物联网感知层数据信息采集的关键部件，为顶层的智能应用提供了巨大便利，系统中的标签及其敏感信息的安全性更是成为RFiD系统安全性的研究重点。在RFiD系统中读写器和标签之间采用无线通信方式传输数据，大量针对互联网和无线传感网的攻击手段都能对二者之间的数据传输构成威胁，使得标签内部数据安全和用户隐私受到严重威胁。故而设计鲁棒性好且效能高的安全防护机制是当前亟待解决的关键问题。
在RFiD系统安全机制中，由于标签低廉的造价和系统运行成本的影响，目前大多数标签计算能力弱、存储空间小，导致传统成熟的加密算法和安全机制在被动标签上的实现十分困难。因此，安全有效的轻量级或超轻量级安全认证机制对于防护数据传输链路的安全性和隐私性具有重要意义。
1Umap协议族
Umap协议族是最早提出的一类超轻量级RFiD认证协议，其中包括m2ap（minimalistmutualauthenticationprotocol）协议、emap（efficientmutualauthenticationprotocol）协议、Lmap（Lightweightmutualauthenticationprotocol）协议。Umap协议族使用了动态假名机制来保证匿名性等安全需求。同时，在互认证过程中，子密钥在标签和读写器两端共享，公开传输的数据中会使用到这些密钥信息，使用的位运算和模运算。
Umap协议族都包括三个阶段：标签认证阶段，互认证阶段，更新阶段。在标签认证阶段，读写器发送请求信息，标签回应其假名信息；在互认证阶段，实现对标签和读写器的互认证，同时将标签的唯一标识信息安全地进行传输；在更新阶段，对假名和密钥信息进行更新。
在RFiD认证协议中Umap协议族中使用的随机数据进行位与和位或运算方法对结果容易产生不均衡性；同时，在Umap协议族中双方认证完成后，各自进行的更新操作存在安全隐患，攻击者经过篡改或者截获认证过程最后一次传输的数据后，会造成读写器和标签只有一端更新的情况，从而造成非同步攻击。
2轻量级RFiD系统安全模型
对Umap协议出现的问题，从通信层引入信息位量，在认证框架设计上进行改进，将信息位量值作为安全协议运算的值降低轻量加密的不均衡型，同时在安全认证中也可有效避免非同步攻击。
轻量级安全模型在安全认证协议中利用标签信息产生密钥，使标签在认证阶段的信息能够得到，同时在认证阶段实行双向的认证模式，避免非同步化攻击的问题。
安全模型的体系涉及通信层和应用层两个层次，认证过程分为四个阶段构成：初始化阶段、标签识别阶段、双向认证阶段、更新阶段。安全模型的基本架构，在通信层对标签节点设计特别的信息位，并将这个位信息作为引用层安全认证的信息。在应用层则使用双向的认证机制完成认证。
在安全模型架构下，将通信层和应用层的认证结合起来，通过将位信息参与到认证过程中，将在防碰撞处理过程中的信息进行有效地获取，结合到标签，同时也传递给读写器。在识别认证过程中，对有信息传递的量进一步组合成为新的校验数据序列。在每一个标签中，位信息是独立的。在上行通信中，标签这个信息可以传递给读写器，便于标签的数据的识别，在认证过程中，信息同时作为认证信号。
3安全模型的认证
R和t分别代表一对待认证的阅读器和标签。认证过程中分为四个阶段，分别是初始化阶段、标签识别阶段、双向认证阶段、更新阶段，通过四个阶段双向认证的方式确定安全型进而实现信息的认可和更新。
安全模型认证的四个阶段分别完成的操作如下：
（1）初始化阶段：由读写器R向标签t发出信号；
（2）标签识别阶段：标签t给出应答新号iDS；
（3）双向认证阶段：读写器接受信号iDS后准备开始双向认证环节；
（4）更新阶段：通过认证读写器与标签如果通过安全测试则开始更新，否则此次认证失败。
在认证过程中，由读写器向标签发出信息，标签使用iDS进行响应。在双向认证阶段，读写器给出认证的信息a，便签使用之前约定的计算方法对信息进行验算，同时抽取信息B，便签将信息B发送给读写器后，读写器通过计算得到信息C，最后由信息C在便签端完成最后一次识别，若读写器和标签的信息都确认则进行到更新阶段，否则认定没有通过安全检测。
根据安全模型的认证过程，标签和读写器共同存放了消息验证的计算方法，首次应答的信息可以使用通信层中标签存放的位信息量，在经过双向三次信息的确认后，结合首次应答的iDS以及最后一次的验证信息共同判别更新阶段的执行。对于验证在安全模型中将两个层级有效地进行的相关信息的融合，在安全信息的认证中通过双向的认证，大大提高到了非同步的非同步问题。
参考文献
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作者简介
刘智B（1980-），女，湖北省武汉市人。硕士学位。现为职于武昌首义学院信息科学与工程学院副教授。研究方向为射频识别技术、网络安全。