数学建模的学习心得篇1
[摘要]aRCS学习动机（成功引导）教学模式是“引导学生主动的去寻找有意义、有价值的的学习活动，并努力从中获得预期的学习益处的教学方法”。在数学建模教学中运用此教学模式既有利于培养和提高学生的综合素质，又有利于增强数学建模课程的教学实效性。aRCS学习动机（成功引导）教学模式在数学建模课中的运用需注意：此教学法需要和别的教学模式相结合并且应该在实践教学起到更大的作用；教师要扮演好教学活动的组织者、引导者、促进者、监督者的角色。aRCS教学模式在数学建模课程的运用中存在考核机制缺失和师生能力不足的突出问题，全面推广此教学法还需进一步试点，同时完善相应机制。
[关键词]aRCS教学模式；数学建模课
aRCS学习动机（成功引导）教学模式是由美国佛罗里达大学的约翰·m·科勒（JohnmKeller）教授于1987年提出的一个激发与维持学生学习动机的教学模式。该模式关注的是如何通过教学设计来调动学生的学习动机问题。该教学模式主旨是为了激发学生学习动机。而数学建模是一门与全国数模竞赛紧密结合的课程，在这个教学过程中若学生没有一个稳定的学习兴趣和动机无疑是不行的。所以，将aRCS教学模式应用于数学建模教学无疑是可行的。
本文将从四方面对此问题进行探讨：第一、现有的数学建模教学模式及不足；第二、aRCS教学模式的引入与在数学建模教学中实施；第三、aRCS教学模式运用于数学建模课程时存在的问题与困难。
一、现有的数学建模教学模式及不足
现有的数学建模教学模式有探究式、研讨式、分层式、模块式等等。这些教学模式各有特点，在数学建模的教学中如何适当应用或是结合使用相信都能取得不错的效果。但是，以上教学模式还是有许多不足之处的，特别是一下几个方面：
1、偏重于外因，对学生的学习动机的引导和激励不够。
数学建模课程教学的目的是要将学生的数学知识转化成解决实际问题的能力，所以讲授数学知识到是其次，发展能力才是重点。那么在数学建模的教学中，教师退居到二线，学生走上前台成为主角，但是我们的教学还是偏重于外因，对学生的学习动机的引导和激励不够。
2、忽略数学本质与来源，就数学论数学。
上面的问题不光针对数学建模课程，它可以说是所有数学课程教学中的一个主要矛盾。我们现有数学建模课程的教学模式并没有将这个主要矛盾对立统一起来。无论是采用研讨式教学还是模块式教学，在整个数模教学过程中任然是从一些数学基本概念出发，以符合逻辑的推导得出要得到的结论，这固然可以使学生在短时间学到尽可能更多的知识。但是过分强调这一点，就可能使学生认为数学的完美是必然的的，这使得学生的思想处于一种僵化状态，在变化莫测的现实世界面前变得无所适从。
二、aRCS教学模式的引入与在数学建模教学中实施
1.重视学习目的教育，诱发倾向性学习动机
学生学习目的明确，学习态度端正，是对提高学习积极性长时间起作用的因素。所以在接触数模这一学科之前，要让学生明白：数学语言是世界上使用范围最广泛的语言，数学建模是把现实生活中的问题数学化，进而选择适当的正确数学方法来求解。在教学过程中，老师要明确提出并说明课题内容的意义和重要性，还可以通过数模在实际生活中运用的广泛性，让学生知道学习到的知识能带来什么效应，让其体验数模学习的重要，激发和培养正确的学习动机。例如我们可以举出如下例子：我们已经发现往日方便而省时的超市已经不能再提供快捷的服务了，因为每次在超市购物后要在收银台排很长的队去等候，有时交款所花去的时间远远超过购物的时间，怎么办？我们可以用数学模型解决这个实际问题。可以运用统计分析方法、设计调查表。通过若干次去某一个固定的超市去调查，并进行统计决断，最后解决问题，为该超市制定合理的收银机数目，这就是数学建模中的排队服务模型。
2.环境引导。诱发外部学习动机
著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此，教师在组织教学时，应创造各种问题环境，设置各种具有启发性的外界刺激，引导学生积极思维，激起学生的求知欲望。同时，在课堂上增加一些悬念，创造讨论的环境，这样更能调动学生的思维，增强学习效率。
在教学中坚持情景教学，有利于活跃课堂气氛，增强课的趣味性，更能培养学生实践能力。在设置情景教学时，形式也可以多种多样，可以是实物，可以是物理模型，也可以是运用ppt等进行教学。这样，课堂就变成了一个互动的平台，使学生不断得到实践锻炼，使他们的建模知识达到应用的目的。同时，学习也在实际环境中进行，从而使得学生学习的兴趣更加浓厚。
3.成功引导。诱发自我提高驱动力
成功是最好的激励，获得新知识后得到快乐的情绪是一种巨大的能量，它能使学生产生学好数学建模的强烈欲望。要使学生获得成功，教师必须设计好探数学建模知识的台阶建立aBC分级题库，使同学都能拾级而上，“跳一跳摘果子”，都能获得经过自己艰苦探索，掌握数模知识后的愉快的情绪体验，从而得到心理上的满足，激励他们获得更多的成功。当学生在数模学习的过程中碰到难题无法解决时，要适时、有效的帮助和引导学生，使他们都能在数模学习中建立自信，增强克服困难的勇气。对于那些学习掉队学生，他们容易自暴自弃、失去学习的动力，这时老师要给予及时的点拨、引导、半推半就地让他们走向成功。
4.正确评价学生诱发自我实现学习动机
学生学习的态度、心境与教师对学生的评价有着紧密的关系。只要学生积极参与就予以鼓励，要想方设法找出其值得表扬的地方，给予恰如其分的鼓励，帮助学生树立自信并保持积极的心态，这能充分诱发自我实现学习动机。这也是教师教学观念、教学风格、教学技巧为学生营造一种兴奋的心态和积极的氛围的表现，这必将极大地调动和发挥学生的学习积极性、主观能动性，提高教学效果。我们还“创造了”一种在数学建模课程的独有的测评方法……每堂课随堂测试。实践证明，随堂考试可以最大程度地将学生留在课堂上。同学们感觉到每堂课都有一定的学习压力，必须每堂课都要关注学习内容，从而达到理想的学习效果，而老师也可是随时关注学生学习情况，给予评价和鼓励。
三、aRCS教学模式运用于数学建模课程时存在的问题与困难。
古人云，教学有法，但无定法，贵在得法。aRCS教学法作为一种新型教学法有其适用范围。我们根据实践总结出aRCS教学法在数学建模课程运用中需注意的几个问题：
1、aRCS教学法在数学建模课堂教学中需要和别的教学模式相结合
aRCS教学法着重是从激发学生学习动机来展开教学，强调的是学生通过提高学生的学习兴趣，增强满足感来获得最大的学习动机，从而提高学习效率，但是不是以掌握学科知识为核心。学生学习动机被充分调动后，我们前面提到的数学建模的传统教学模式就可以和aRCS模式结合起来，传统教学模式可以让学生尽快的掌握数学建模知识，而aRCS模式此时起到的应该是一个保持或进一步提高学生学习动机的作用，它应该贯穿到整个数学建模教学活动始终。在数学建模教学中，一切以效果为中心，方法为效果服务，不能为了追赶时髦而单纯求新、求奇，只重视教学方法的名称，而不看重教学方法的实际效果。只有有利于教学效果的方法和手段才是最好的。在教学方法、教学手段改革风声水起的时代，那些传统的教学模式任然应该引起我们的重视。“数学建模课，虽然重视实践，但是还是有很多理论需要学习的。理论说到底就是要讲清‘理’在哪里。所以我认为在教学方法上，绝不能一家独大，要将各种教学法行之有效的结合起来，发挥更大效力。更不能让学生发挥主观能动性后就忽视了教师在教学中的重要作用。
2、aRCS教学模式应该在数学建模实践教学起到更大的作用
aRCS教学法除了应该在数模课堂教学中开展外，还应该应用实践教学。
我们实践发现，aRCS教学法是进行数学建模实践教学的一种有效模式。学生建好了数学模型，都很想在现实问题中实践一下，这个愿望是相当强烈的。进一步的，如果实际问题能够被学生所建立的模型解决，这无疑会让他们的心理获得极大的满足，更大的提高他们的学习欲望。即使学生建立的模型不能完全解决现实问题，但在对现实问题的研究中，学生增加了对现实的关怀，这是非常可贵的。一位学生参与数学建模课外实践后说了这样一段话：“这是一个很有意义的活动，曾因为觉得学习数学毫无用处而抱怨过，但事实上数学（建模）实践真的很有必要，它让我真正觉得自己是一个有用的人，是一个能用（数学）知识改造世界的人。”
3、数学建模aRCS教学模式考核机制的缺失
aRCS教学法带来教师客观公正评价学生难的问题。aRCS教学法的核心是极大提高学生学习动机，这涉及对教师对学生的评价。aRCS教学法中老师无疑要面临很大的压力，这是因为老师要时时刻刻观察学生，发现有学习动机下降的苗条就要赶快想办法把学生积极性再次调动起来。数学建模课堂，学生多分组多，选题涉及领域也多，每个老师都有自己特定的研究领域，要对学生给予一定的指导，教师需查阅大量资料，这方面的工作量是隐性的。教师的态度影响着aRCS教学模式的开展。另外，在评价方面，aRCS模式中学生学习的积极性、主动性怎么衡量，一个老师要面对众多学生，只能在总体上评价每个小组的活动，对于每个学生的评价比较困难。如何将定性评价与定量评价结合起来以保证评价的客观性、公正性，这都有待于进一步探索。
任何一个新事物都有一个成长过程。pBL教学法对于教师和学生都有一个学习和适应的过程。只要符合教学规律、对师生双方都有利的教学法我们都应该大胆尝试，尤其是青年教师，应走在教改的前列。提高教育质量重在提高教学质量，教学质量的提高有赖于对教学改革的勇于探索与实践。我们将aRCS教学模式运用于数学建模课程中的尝试得到了绝大多数学生的积极反馈。一位学生这样写道：“在学习生涯中，能让我感兴趣并全身心投入的课程（数学建模课）还是第一次遇到。在数模课程中，我们学会了如何分工合作，如何寻找资料，如何写论文，知道了什么是‘台上一分钟，台下十年功’的不易。这次数模课程最大的亮点是开拓了我们的思维，我们的视野，能够将我们以往学到的课本知识加以运用，收获了学以致用的幸福感觉，也极大地缓解了我们认为学习课本知识无用的忧虑。”
aRCS教学法在培养学生综合素质方面效果明显，其在数学建模教学中的运用还需进一步试点，同时相关机制应予以完善。
参考文献：
[1]孙冬梅；刁彩霞aRCS动机设计模型及其在高校课堂中的实践探索[J]-现代教育科学（高教研究）2011（03）
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[7]吴宪芳.数学教育学[m].武汉：华中师范大学出版社，1997
作者基本资料：
1.冯影影（1981—），女，安徽萧县，武汉信息传播职业技术学院讲师，硕士，从事数学建模教学与研究。
通讯地址：湖北省武汉市江夏庙山经济开发区武汉信息传播职业技术学院公共课部邮编：430223
2.杨戟（1980—），通讯作者，男，湖北武汉，华中科技大学文华学院，硕士，从事微分几何与数学建模教学研究。
通讯地址：湖北省武汉市东湖开发区文华园路8号基础学部邮编：430074
mathematicalmodelingcourseofaRCSlearningmotivation（guide）successteachingmode
数学建模的学习心得篇2
关键词：认知心理学；思想；数学建模；认知结构；学习观
认知心理学（Cognitivepsychology）兴起于20世纪60年代，是以信息加工理论为核心，研究人的心智活动为机制的心理学，又被称为信息加工心理学。它是认知科学和心理学的一个重要分支，它对一切认知或认知过程进行研究，包括感知觉、注意、记忆、思维和言语等[1]。当代认知心理学主要用来探究新知识的识记、保持、再认或再现的信息加工过程中关于学习的认识观。而这一认识观在学习中体现较突出的即为数学建模，它是通过信息加工理论对现实问题运用数学思想加以简化和假设而得到的数学结构。本文通过构建数学模型将“认知心理学”的思想融入现实问题的处理，结合教学案例，并提出建立良好数学认知结构以及数学学习观的原则和方法，进一步证实认知心理学思想在数学建模中的重要性。
一、案例分析
2011年微软公司在招聘毕业大学生时，给面试人员出了这样一道题：假如有800个形状、大小相同的球，其中有一个球比其他球重，给你一个天平，请问你可以至少用几次就可以保证找出这个较重的球？面试者中不乏名牌大学的本科、硕士甚至博士，可竟无一人能在有限的时间内回答上来。其实，后来他们知道这只是一道小学六年级“找次品”题目的变形。
（一）问题转化，认知策略
我们知道，要从800个球中找到较重的一个球这一问题如果直接运用推理思想应该会很困难，如果我们运用“使复杂问题简单化”这一认知策略，问题就会变得具体可行。于是，提出如下分解问题。问题1.对3个球进行实验操作[2]。问题2.对5个球进行实验操作。问题3.对9个球进行实验操作。问题4.对4、6、7、8个球进行实验操作。问题5.如何得到最佳分配方法。
（二）模型分析，优化策略
通过问题1和问题2，我们知道从3个球和5个球中找次品，最少并且保证找到次品的分配方法是将球分成3份。但这一结论只是我们对实验操作的感知策略。为了寻找策略，我们设计了问题3，对于9个球的最佳分配方法也是分为3份。因此我们得到结论：在“找次品”过程中，结合天平每次只能比较2份这一特点，重球只可能在天平一端或者第3份中，同时，为了保证最少找到，9个球均分3份是最好的方法。能被3除尽的球我们得到均分这一优化策略，对于不能均分的球怎么分配？于是我们设计了问题4，通过问题4我们得到结论：找次品时，尽量均分为3份，若不能均分要求每份尽量一样，可以多1个或少1个。通过问题解决，我们建立新的认知结构：2～3个球，1次；3+1～32个球，2次；32+1～33个球，3次；……
（三）模型转化，归纳策略
通过将新的认知结构运用到生活实践，我们知道800在36～37之间，所以我们得到800个球若要保证最少分配次数是7次。在认知心理学中，信息的具体表征和加工过程即为编码。编码并不被人们所觉察，它往往以“刺激”的形式表现为知觉以及思想。在信息加工过程中，固有的知识经验、严密的逻辑思维能力以及抽象概况能力将为数学建模中能力的提高产生重要的意义。
二、数学建模中认知心理学思想融入
知识结构和认知结构是认知心理学的两个基本概念[3]。数学是人类在认识社会实践中积累的经验成果，它起源于现实生活，以数字化的形式呈现并用来解决现实问题。它要求人们具有严密的逻辑思维以及空间思维能力，并通过感知、记忆、理解数形关系的过程中形成一种认知模型或者思维模式。这种认知模型通常以“图式”的形式存在于客体的头脑，并且可以根据需要随时提取支配。
（一）我国数学建模的现状
《课程标准（2011年版）》将模型思想这一核心概念的引入成为数学学习的主要方向。其实，数学建模方面的文章最早出自1982年张景中教授论文“洗衣服的数学”以及“垒砖问题”。虽然数学建模思想遍布国内外，但是真正将数学建模融入教学，从生活事件中抽取数学素材却很难。数学建模思想注重知识应用，通过提取已有“图式”加工信息形成新的认知结构的方式内化形成客体自身的“事物结构”，其不仅具有解释、判断、预见功能，而且能够提高学生学习数学的兴趣和应用意识[4]。
（二）结合认知心理学思想，如何形成有效的数学认知结构
知识结构与智力活动相结合，形成有效认知结构。我们知道，数学的知识结构是前人在总结的基础上，通过教学大纲、教材的形式呈现，并通过语言、数字、符号等形式详细记述的。学生在学习时，通过将教材中的知识简约化为特定的语言文字符号的过程叫作客体的认知结构，这一过程中，智力活动起了重要作用。复杂的知识结构体系、内心体验以及有限的信息加工容量让我们不得不针对内外部的有效信息进行筛选。这一过程中，“注意”起到重要作用，我们在进行信息加工时，只有将知识结构与智力活动相结合，增加“有意注意”和“有意后注意”，才能够形成有效的数学认知结构。根据不同构造方式，形成有利认知结构。数学的知识结构遵循循序渐进规律，并具有严密的逻辑性和准确性，它是形成不同认知结构的基础。学生头脑中的认知结构则是通过积累和加工而来，即使数学的知识结构一样，不同的人仍然会形成不同的认知结构。这一特点取决于客体的智力水平、学习能力。因此若要形成有利认知结构，必须遵循知识发展一般规律，注重知识的连贯性和顺序性，考虑知识的积累，注重逻辑思维能力的提高。
三、认知心理学思想下的数学学习观
学习是学习者已知的、所碰到的信息和他们在学习时所做的之间相互作用的结果[5]。如何将数学知识变为个体的知识，从认知心理学角度分析，即如何将数学的认知结构吸收为个体的认知结构，即建立良好的数学学习观，这一课题成为许多研究者关注的对象。那么怎样学习才能够提高解决数学问题的能力？或者怎样才能构建有效的数学模型，接下来我们将根据认知心理学知识，提出数学学习观的构建原则和方法。
（一）良好数学学习观应该是“双向产生式”的信息
加工过程学习是新旧知识相互作用的结果，是人们在信息加工过程中，通过提取已有“图式”将新输入的信息与头脑中已存储的信息进行有效联系而形成新的认知结构的过程[6]。可是，当客体对于已有“图式”不知如何使用，或者当遇到可以利用“图式”去解决的问题时不知道去提取相应的知识，学习过程便变得僵化、不知变通。譬如，案例中，即使大部分学生都学习了“找次品”这部分内容，却只能用来解决比较明确的教材性问题，对于实际生活问题却很难解决。学习应该是“双向产生式”的信息加工过程，数学的灵活性在这方面得到了较好的体现。学习时应遵循有效记忆策略，将所学知识与该知识有联系的其他知识结合记忆，形成“流动”的知识结构。例如在案例中，求800个球中较重球的最少次数，可以先从简单问题出发，对3个球和5个球进行分析，猜测并验证出一般分配方法。这一过程需要有效提取已有知识经验，通过拟合构造，不仅可以提高学生学习兴趣，而且能够增强知识认识水平和思维能力。
（二）良好数学学习观应该具有层次化、条理化的认知结构
如果头脑中仅有“双向产生式”的认知结构，当遇到问题时，很难快速找到解决问题的有效条件。头脑中数以万计“知识组块”必须形成一个系统，一个可以大大提高检索、提取效率的层次结构网络。如案例，在寻找最佳分配方案时，我们可以把8个球中找次品的所有分配情况都罗列出来。这样做，打破了“定势”的限制，而以最少称量次数为线索来重新构造知识，有助于提高学生发散思维水平，使知识结构更加具有层次化、条理化。在学习过程中，随着头脑中信息量的增多，层次结构网络也会越来越复杂。因此，必须加强记忆的有效保持，巩固抽象知识与具体知识之间的联系，能够使思维在抽象和现实之间灵活转化。而这一过程的优化策略是有效练习。
（三）良好数学学习观应该具有有效的思维策略
要想形成有效的数学学习观，提高解决实际问题的能力，头脑中还必须要形成有层次的思维策略，以便大脑在学习和信息加工过程中，策略性思维能够有效加以引导和把控。通过调节高层策略知识与底层描述性及程序性知识之间的转换，不断反思头脑思维策略是否恰当进而做出调整和优化。譬如，在案例中，思维经过转化策略、寻找策略、优化策略、归纳总结四个过程，由一般特殊一般问题的求解也是思维由高层向底层再向高层转换的层次性的体现。
在思维策略训练时，我们应重视与学科知识之间的联系度。底层思维策略主要以学科知识的形式存在于头脑，它的迁移性较强，能够与各种同学科问题紧密结合。因此可以通过训练学生如何审题，如何利用已有条件和问题明确思维方向，提取并调用相关知识来解决现实问题。
另外，有效思维训练还必须做到“熟练”，对于课堂需要识记的东西要提前预习并及时复习，对于同类型题目，找出知识之间的关联性组建知识层次结构，有效练习同类型题目，提高解难题能力，做到“熟能生巧”。
总之，认知心理学思想融入数学建模是非常有必要和有意义的。数学建模的最终目标是培养学生用数学的眼光观察问题，用数学的思维思考问题，用数学的方法解决问题的能力[4]。数学建模的过程即为已有信息经过智力加工编码而形成心理产物，这一过程需要运用到数学知识系统和思维操作系统。因此，要想提高学生数学建模能力、搭建理论与实践的桥梁、促进学生由知识型向能力型转变、推进素质教育发展，除了教师的引导、学校的重视外，学生自身在认知结构、信息构建、思维策略、训练方式等方面也应提出新的思考。
参考文献：
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数学建模的学习心得篇3
关键词：语言习得；数学模型；多媒体教学；自主性学习；研究性学习；传统教学
1语言习得四要素的内涵及数学模型的构建
语言习得的四要素是指：多媒体教学、自主性学习、研究性学习、传统教学。教育部《大学英语课程教学要求》提出：“以培养学生的自主学习能力为中心，充分利用现代化教育技术，构建个性化的大学英语教学模式，提高学生的英语综合应用能力，尤其是听说能力”。在《课程要求》的指导下，语言习得的模式，特别是大学英语的教学内容和教学模式发生了根本性的改变。语言习得数学模型的构建是根据语言传播要素的分析，构建四个数学模型：时间模型、内容模型、方式模型和层次模型。时间模型指小时间数模和大时间数模。小时间数模指的是在100分钟的时间内多媒体教学和传统教学、自主性学习和研究性学习的时间分配。大时间数模是指某专业、某科目整体教学时间的多元素化时效性配置。内容模型，以大学英语教学为例，指的是语法、语音、写作、翻译、阅读、词汇等的时间分配和使用策略。方式模型指的是针对某教学主题内容进行哪些方式的学习与教学策划和课堂要素诸方面的变量效果的整体效益。层次模型指按某一课程的整体要求、专业层次、学校定位、培养目标等要素进行综合分析，将教学内容分为三个层次：基本要求、较高要求、更高要求。语言习得数学模型注重语言学、教育经济学、数学模型三个学科的优化组合。该模型运用语言学中的语言习得理论、经济学中的教育经济学理论和应用数学中的数学模型理论。语言习得四要素数模理论研究以经济学的投入与效益、数量与质量的理念为理论基础，以语言习得理论，特别是二语习得理论为研究平台，以应用数学的数学模型构建理论为研究载体进行综合理论研究。本模型注重与语言习得尤其是专业英语和大学英语的教学实践相结合，希冀推出符合现代化教育理念的语言习得课堂教学数模理论与应用数模。本模型尝试对语言习得进行一定程度的定量分析，进而对语言习得四要素数模进行定性描述。
1.1现代语言习得数学模型四要素的现状
1.1.1多媒体教学的现状多媒体可以充分发挥声、电、光、影等多元素的功能，使教学突出形象性，注重感染力。它能使教材和媒体之间优势互补。可以充分利用优秀的教学资源，也能够实现网络资源共享。
1.1.2自主性学习的现状《课程要求》提出：“各高等学校应充分利用多媒体和网络技术,采用新的教学模式,改进原来以教师讲授为主的单一课堂教学模式,使英语教学不受时空限制,朝个性化、自主式学习方式发展,实现从以教师为中心、单纯传授语言知识与技能向更加注重培养语言运用能力和自主学习能力的教学模式的转变。”由此，网络自主学习进入了英语教学的平台。
1.1.3研究性学习的现状20世纪初杜威的研究性学习教学理论深刻地影响了美国的课程改革。其教学理论的核心思想就是学校要引导学生去关注社会，学校即社会，学生能熟悉和融入社会，而不是脱离社会。于是美国学校摆脱了欧洲的影响，有了核心课程、概论课程和问题课程等的设置。20世纪80年代，这种课程在美国的学校已经非常盛行，大约在90年代传到了欧洲。
1.1.4传统教学的现状传统教学以教师为教学中心。教师以知识拥有者、赠与者和传授者的身份进行课堂教学。教师以各自的文化背景、教育背景和知识优势进行充分备课，完全控制课堂讲课的模式、授课内容、教学进度、教学重点与难点，完全把握教学重点与难点解答深度或层次。
1.2语言习得模式的研究趋势网络教学自由空间大，学生以自主学习为主，教师以指导学生如何学习、怎样学习、解疑答惑为重点。在教学中以研究性方式获取知识更能激发学生的学习兴趣。融合现代教育的这四大要素，发挥各要素的优势，实行优势互补，以数学模型形式创建新的教育合力是现代教育适应经济全球化的必然趋势。
2构建语言习得数学模型的意义
2.1更有效地提高教学和学习效率数学模型的构建研究是一种以学生自主性、探索性学习为要素的新的教学及学习方式的研究，它着重于以理性的方式合理分配课时、安排授课内容，以定性和定量的方式决定什么可以自学，哪些内容该讲；它要求采用自主性研究性学习策略的师生在教学和学习过程中，对教学内容和学习信息进行搜索、整理、挖掘，将定性和量化的课堂内容与自主性学习和研究性学习相结合，着力于培养学生的动手能力以及分析、解决问题的能力，从而有效地提高教学效率和效益。
2.2更合理地分配课堂教学时间多媒体、自主性学习、研究性学习与传统教学四位一体的结合，可以克服不同情形中的单一教学模式的弊病，取长补短，优化时间和内容配置。
2.3更充分地发掘教学资源的利用率在数学模型的指导下，授课时间和内容得到精确地量化，从而更有效地使用多媒体教学设备和多媒体教学课件，有效地避免教学资源的浪费以及过度使用教学课件授课等现代化教学中出现的弊端。
2.4更全面地贯彻因材施教、因人施教的以人为本的教学理念
在以多元化与个性化为显著特征的后工业社会里，在工业社会背景中产生的集体教育形式也将作出改变，因材施教、个性发展的要求将会更加强烈，未来的教学组织形式将是一种凸显个体化的集体教学。数学模型的建立，探索个性化教学中的共性因素。
2.5在语言习得研究中引入相容性数模理论进行新教学模式的理论研究数学模型是现代社会科学研究所使用的更具科学性、准确性更好的定量研究方法。该方法可以消除描述性方法的随意性，减少研究成果在应用中的偏差性。
3语言习得数学模型的研究对象
随着教学手段的多样化，教师的课堂教学随意性也随之增大。在100分钟的课堂中，有的教师几乎完全充当点击鼠标的作用。虽然信息输入量增加了，可是学生对知识输出效果的收益性并不明显，甚至不如传统的教学方法。有的教师因为多媒体技术使用不熟练等因素，整个课堂教学基本仍沿袭传统的教学方法。如何借助多媒体及网络资源把传统教学与自主性、研究性学习结合起来是本研究的主要内容，即在多媒体及网络教学条件下，如何进行科目课堂教学活动的最优化设计。
4语言习得数学模型研究旨在解决的问题
通过构建语言习得数学模型，我们希冀解决现代教育中所出现的如下几个问题：
4.1多媒体教学的不足过多依赖多媒体课件，会使教师、学生之间失去互动性，难以发挥教师在课堂上的主导作用和学生的主体作用。课堂因课件束缚而画地为牢，束缚了教师自身的创造性。多媒体教学信息量大，节奏快，学生只能被动地接受授课内容，缺乏思维的过程。
4.2网络自主学习的问题很多学生还不适应网上自主学习的方式，对学习的策略、态度和动机没有正确的认识,从而导致不理想的学习效果。网络自主学习缺乏情感交流。容易引起视觉疲劳，而且做笔记比较困难，影响学习的效果。网络自主学习的测评体系还不够健全。此外由于学生个体的差异，教师网上监控和测评具有很大的困难。将自主性学习引入到课堂，让学生真正成为课堂时间的主要占有者、支配者。
4.3研究性学习的缺位研究性学习在国外被大规模倡导过三次。第一次对“启蒙运动”产生了巨大影响。第二次主要是适应工业化时代和社会民主化的需求，培养适应现代化社会需要的改造自然和社会的人。第三次是发生于20世纪50年代末的美欧诸国以及亚洲的韩国、日本等国。其主要特征是在理论上系统论证了“发现学习”、“探究学习”的合理性，推动了课程改革运动——学科结构运动。
目前，我国倡导建立创新型社会，因而大学如何培养创新型人才已经成为刻不容缓的重大课题。构建语言习得数学模型的一个大胆突破就是在课堂教学中引入研究性学习策略，使学生在学习过程中逐步形成自主探索发现知识的知识习得新理念。
4.4传统课堂教学的欠缺传统课堂教学主要是教师表演独幕话剧。教师本人既担任导演，又担任角色演员，对于经过精心准备的教案而言，教师又是编剧。教师个体单调的形象语言、语音、语调，大大地降低了知识的可传播性。尽管近几年来，我国教育界强化了课堂教学技能的多层次性，但仍未突破传统课堂教学模式的单一化的禁锢。学生学习的课本是文字语言、教师板书的是文字语言、教师讲课用的是口头语言。这种文字＋口头的两元语言传播途径，在现代化信息传播手段——多媒体声、光、电、影等元素传播的冲击下，显得十分乏味；以教师为中心的一元化传统课堂已经严重影响社会对现代化高等教育所培养的复合型专业化人才的要求。
4.5用数学模型整合语言习得四要素多媒体教学、传统教学、自主性学习、研究性这四个语言习得要素各具优势、各有欠缺，我们构建语言习得数学模型旨在整合语言习得四个要素的优势，消除各自的缺陷，形成四要素合力优势，用数学模型定量描述具有现代教育理念、满足21世纪经济全球人才培养需求的新型教学模式。超级秘书网：
参考文献：
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数学建模的学习心得篇4
【摘要】从医学院校医用高等数学教学的现状及普遍存在的问题出发，提出了在医用高等数学教学中引入以数学模型为中心的方法。数学知识的学习和应用都围绕数学模型展开，可提高学生的学习兴趣、综合素质及应用数学知识分析问题、解决问题的能力。
【关键词】医用高等数学;数学模型;教学
医用高等数学是高等医学院校开设的必修基础课之一，是培养学生理性思维的重要载体。随着生物技术和医学科学的发展，数学在医学研究中的应用日益广泛，如生物信息学、基因表达与调控、流行病学、药物动力学以及许多临床学科等都有了比较深入的应用。医学研究的很多课题也已经实现了从定性描述到定量研究的转变，即使是比较复杂的生命系统和现象，研究者通过建立适当的数学模型，也可以对其内在关系和变化规律进行深入的探讨。医学生在后续课程的学习和工作中，也会涉及许多数学问题。因此如何改进教学方法，提高医学生利用数学知识分析问题解决问题的能力，已成为教育工作者广泛关注的问题，其中一个重要而有效的手段就是引入数学建模思想，在传统教学内容中引进以数学模型为中心的教学模式。
1医学院校医用高等数学教育现状
医学院校传统的教学模式是生物医学教学模式[1]，认为衡量学生能力主要以医疗技术和医学科研能力作为标准，培养出来的学生只要能够有足够的经验看病，实验技术好就行了，忽视了数学在医学中的作用。从目前来看，医用高等数学的教学中存在一些问题：①从教学方法来看，一些医学院校主要还是采用传统的教学方法，教师讲、学生听，教师布置作业，学生完成任务，按部就班，忽视了学生各种能力的培养，这样无法启迪学生新的思维和创新精神，使教学处于一种被动的地位。②从教学的内容来看，主要是定义的叙述、定理的证明、计算方法等，这种教学方式会使学生觉得数学晦涩难懂、枯燥无味，学习主动性不够，缺乏应用数学知识解决实际问题的意识和能力。③从学生的学习态度和对知识的掌握来看，多数学生学习没有主动性，对医用高等数学感到厌烦，认为数学与医学无关，只要学好医学课即可，单纯的以考试及格为目的。传统的教学内容和方法使数学与医学严重脱节，使得学生在第一学期学完医用高等数学后，就逐渐将其淡忘，造成在今后的医学科研中定量分析思维方法的欠缺，从而极大的制约了医学科研水平。即使是学生掌握了一定的数学知识，对于如何应用所学知识解决学习工作中遇到的问题，也成为医学数学教学中一个很重要的问题。
2医用高等数学教学中引入以数学模型为中心方法的意义
数学模型可以描述为，对于现实世界的一个研究对象，为了一个特定的目的，根据对象的内在规律，做出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。建立数学模型的全过程就称为数学建模(包括表述、求解、解释、检验等)[2]。数学建模是联系理论数学和应用数学之间关系的一个桥梁。生物技术及医学的发展已经不再是单学科和经验技术就能解决的问题，许多医学问题的解决需要跨学科交叉，需要培养复合型人才。在高等数学教学中引入数学建模思想可以做到学以致用，使学生认识到数学不是孤立学科，而是和其他学科紧密联系、和实际问题紧密联系的;学数学不只是学会运算和公式推理，更主要的是使学生知道数学有何用以及如何应用，在轻松愉快的氛围中体会到数学的美丽与可爱，使原来的要学生学变成学生自己要学。从而不仅提高学生的数学素养，更主要的是提高了医用高等数学的整体教学质量。
3以数学模型为中心的方法在医用高等数学教学中的应用
3.1精选模型
所应用的数学模型要精选，具有简洁性、针对性和趣味性。大部分医学院校都是在大一时开设高等数学课程，学生掌握的数学知识有限，所以选取的模型应简洁易懂，问题不要繁琐、超出所学知识的范围，以免打消学生学习的积极性。模型的选取要具有针对性，尤其是能够体现医学特色、与学生所学专业结合紧密的模型。使学生逐步认识到医学专业开设数学不是为了研究数学而是通过学习数学学到科学的思维方法解决医学问题，为医学服务。也可以选取其他方面的数学模型，比如经济模型、人口增长模型等，拓宽学生知识面，让学生了解数学是来源于生活实际，又应用于生活实际之中，从而激发学生学好数学的决心，提高他们应用数学解决实际问题的能力。最后模型的选取要具有趣味性，激起学生的兴趣。教育心理学认为，兴趣是学习最重要、最直接的内部动力，是发展智力最活跃的因素。好的数学模型使数学回到学生所熟悉的学习、生活中去，有效的激发他们的兴趣，让他们主动获取知识发展智能，这样往往会收到意想不到的效果。
3.2课堂教学
实际教学中，对于要学习的知识点，先提出问题，给出实际问题的背景，和学生一起分析问题、讨论问题，引出知识点，从而学习该知识点，建立相应的数学模型并求解。例如，在学习定积分的应用——平面曲线的弧长时，引入牙弓形状的数学模型[3]。先给出计算牙弓长度的临床医学背景及必要性，然后和学生一起探讨如何求其长度，引出微元法，学习相应的数学知识，最后回到原问题，建立模型并求解。在学习一元函数的极值、最值时，可引入小鼠体内药物浓度达到最大值的时间的数学模型，在学习微分方程时可引入肿瘤生长的数学模型等等。对于某些数学模型，可以通过matlab7.0软件编程实现[4]，随堂用多媒体演示建模结果。这样可以给学生以直观的感觉，激起他们的学习兴趣。由于教学时间有限，课堂上不讲解程序，只给出结果。这种以数学模型为中心的教学模式使课堂气氛更加活跃，极大的提高了医学生学习高等数学的积极性，使学生深刻的体会到所学知识点的重要性，并使他们逐渐的学会如何根据实际问题的需要，抽象出数学模型，运用数学工具分析问题、解决问题。
3.3存在的问题
首先，医用高等数学的课时有限，要适度运用以数学模型为中心的教学模式，注意不要过多的讲解数学模型，以此来代替基本的理论教学。其次，注意师生之间的互动，一起探讨建模过程。最后，数学模型的建立不是唯一的，要注意培养学生运用不同的方法解决同一问题的能力，使教师的“教”与学生的“学”较好的结合在一起。“任何一门科学只有成功的运用了数学，才能达到完善的程度”，医用高等数学教学的目的是提高医学生的数学素质，教学中引入以数学模型为中心的教学模式，可使学生的想象力、洞察力和创造力得到培养和提高，加强了医学生数学素质的教育，为进一步学习及后续的科研工作打下良好的数学基础。
参考文献
1罗明奎，雷玉洁.加强医科数学教学改革，顺应生命科学高速发展.大学数学课程报告论坛2006论文集，158～159.
2姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.第3版.北京：高等教育出版社，2003.
数学建模的学习心得篇5
关键词：小学数学建模运用
数学建模是指利用数学模型的形式去解决实际中遇到的问题，换句话说，就是利用数学思维、数学方法解决各种数学问题。数学建模是在新课程改革后出现的新概念，经过一段时间的观察我们可以发现，数学建模的方法能够有效的提高学生的学习兴趣，培养学生的数学能力。这种方式能够将复杂的数学问题利用简单的方式找到解决方案，是提高小学数学课堂效率及课堂质量的有效手段。
小学数学是小学学习中的重要课程之一，也是培养学生数学思维的重要阶段。可以说，小学数学的学习是学生学习数学的关键，对今后的学习起到极大的影响。因此，对于小学数学教师来说，不断的完善教学手段，提高数学课堂质量是教学工作中的重中之重。而数学建模就是为了解决数学在生活中的实际问题，能够让学生感受到数学本身的魅力，培养他们的数学思维，提高数学学习能力，从而让小学数学教学质量也得到大幅度的提升。小学数学与数学建模之间有着密不可分的作用，两者相互联系、相互促进，如何有效的将数学建模运用在小学数学教学过程中，是每个小学数学教师都值得思考的问题。
一、培养学生数学建模意识
数学建模是为了解决数学中遇到的问题，数学本身特别是小学数学也是一门较贴近学生生活的学科。因此在数学学习中，教师要首先培养学生的数学学习意识，让他们感受到数学与生活的紧密联系，然后再引导学生用数学建模去解决遇到的问题。
在这一过程中，数学教师要注意以下两个问题：
（一）在教学中一定要贴近学生的生活，课堂中所提出的问题也必须要符合生活实际，让学生对所学内容感到亲切。积极引导学生利用多种方式解决同一问题，尤其是利用数学建模的方式，以达到培养他们的数学思维以及想象能力的目的。
（二）在学生进行数学建模的过程中要利用多鼓励的方式调动他们对数学学习的积极性，让他们在数学建模中获得成就感，增加自信心，以此来提高学生在今后学习中使用数学建模方法的热情。
二、提高学生想象力，用数学建模简化问题
对于小学生来说，他们的思维与其他年龄段相比极其活跃，拥有了丰富的想象力。在数学学习中，如果能将想象力与数学学习结合在一起，一定会得到意想不到的效果。教师可以根据小学生这一特点，提高他们的想象力，然后再引导他们利用数学建模解决问题，让题目简单化。
具体来说，就是在面对复杂的数学问题时，教师可以先为学生创建教学情境，以这样的方式提高学生的学习兴趣，让他们愿意主动去深入的研究遇到的题目。之后教师再去对他们进行引导，让他们能够理解题目中所提问题的含义，并能够运用他们的想象能力思考解决问题的方式。最后再引导他们进行数学建模，解决问题。这样的方式充分的利用了学生的想象能力，将所需解决的问题简单化。
三、选择合适的题目作为建模案例
在数学建模过程中，教师也要时刻牢记题目应该贴近学生的生活，符合实际，并且具有一定的趣味性，让他们有兴趣投入到数学建模的过程中去，然后再反复练习之后达到提高他们建模能力的目的。
在选择数学建模案例时教师主要应该注意以下两点：首先，教师在选择建模案例时要尽量选择比较典型的问题，能够让学生在学习了该题目以后掌握这一类的解题方法，达到小学数学教学的目的。所以，这就需要教师对题目进行深入的分析，看是否在拥有趣味性、真实性的同时符合教学要求。其次，题目最好能够拥有可变性，教师能够通过对题目中已知条件的改变让学生进行不同方面的建模练习，以此提高他们数学建模的能力。
四、引导学生主动进行数学建模
在教师经过反复的教学后，学生都已经拥有了基本的数学建模知识，了解了数学建模过程，并且能够在解题过程中简单的使用数学建模。此时，教师在教学中就可以引导学生利用数学建模解决数学题目了。
引导学生用数学建模方法解决数学问题，就要在解题过程中多对学生进行这一方面的鼓励，让他们提高建模信心。在这一过程中，教师还可以尝试让学生之间利用合作的方式让他们进行数学建模方法的探讨，并在探讨的过程中吸取他人的经验，提高自己数学建模水平，同时这样的方式能够让数学建模深入到每一个学生的心中，逐渐影响每一个学生的解题思路，让他们能够在解题过程中熟练运用建模的方式，提高解题能力。
数学建模的方法能够有效的改变过去的传统教学思路，增加学生对数学的学习兴趣，提高数学解题能力。这种教学方法对于小学数学教师来说，值得不断的探讨研究，并应用在教学中，以此提高数学课堂的教学效率和教学质量。
参考文献：
[1]杨邦文.浅谈在小学数学教学中如何培养学生良好的学习习惯[a].国家教师科研专项基金科研成果集[C].2014年.
[2]沈小燕.小学数学应如何培训创新精神[a].国家教师科研专项基金科研成果集[C].2014年.
数学建模的学习心得篇6
关键词：数学建模；大学数学；学习兴趣
大学数学是大学本科阶段必修的重要的基础理论课程，对于非数学专业来说，大学数学主要是指高等数学、线性代数和概率论三门课程，当然也包括其他一些工程数学如复变函数、数学物理方程以及计算方法等。长期以来，大学数学的教学一直面临着内容多、负担重、枯燥泛味、学生积极性较低等问题。如今我国的高等教育已变成大众化教育，高校生源质量明显下降，大学生学习的自觉性、积极性以及努力程度等均在下降，这在一般的本科院校中尤为突出。这也使得大学数学的不及格率急剧上升，有的专业有些班级的不及格率高达50%，20-30%的不及格率更是普遍，补考重修的大军可谓浩浩荡荡，有的甚至毕业了还要回校补考高等数学。教师也是叫苦不迭，一次又一次出题改卷录分数，工作量一下子就增大不少。很多学生表示自己不是不想学，是没兴趣学，觉得学了又没什么用，而学习过程又是枯燥的，于是便不想学了。偶然看到一位工科学生学习数学的感言：数学像是一个无底洞，小学时老师给了我一盏煤油灯，领着我进去；中学时煤油灯换成了一盏桐油灯，老师赶着我自己摸索进去；上了大学，我怀抱着工程师、设计师的梦想，满以为可以领略到数学的用武之地，然而老师告诉我，你现在学的还是基础，要用没到时候呢；每天似音乐符的积分号充塞我的头脑，我没能谱写好美妙动听的交响曲，却渐渐变成了老油条，梦想就此也远去了。这虽然只是大学生的只言片语，但从中也能窥视到当代大学生的内心世界。他们渴望学好数学，将数学应用到专业技术中，使他们成为专业技术能手。但是大学数学的教学不能满足他们的愿望，使得他们在学习的过程中逐渐失去了学习数学的兴趣，失去了动力和信心。因此，培养大学生学习数学的兴趣至关重要。
一、兴趣在大学数学学习中所起的作用
孔子曰“：知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。兴趣可以让人从平淡中发现瑰丽，从困顿中崛起。强烈的兴趣往往可以像聚焦镜一样，将人们的注意力专注于所爱好的事物，吸引人们反复揣摩、钻研和思考，像一盏指明灯引导人们寻找自己的航向。没有兴趣，就会失去动力。只有学生对数学发生浓厚的兴趣，他才会积极主动地去学习它、钻研它并且应用它。只有这样，师生的教学活动才会轻松、愉快，并能够保证良好的教学质量。学习过程中，一旦有了兴趣，很多学生就能够发挥主动性，乐于去思考问题，喜欢提出问题，进而去探究问题的解决方法，也就有了数学思维，有利于培养学生的创新能力。学生是教学过程的主体，只有主体发挥自身主观能动性，教学活动才能有效地完成，教学质量才会提高。现在的大学生多是独生子女，家庭生活条件较优越，个性大都特立独行，缺乏自我约束能力，一遇到挫折就会退缩，做事但凭着自己的喜好和兴趣。对自己感兴趣的事情执着追求，但是不感兴趣的东西，哪怕家长老师天天追着说很重要，他也不会理睬。有些学生第一学期高等数学不及格，问其原因，答曰：不感兴趣，逼着我学也没用。做思想工作的时候，甚至还有学生说：不感兴趣，老师你别管我。然后依旧我行我素，其他数学课程的学习也可想而知。任凭辅导员、任课教师以及家长苦口婆心，学生本身没有兴趣，说什么也是无用。学生学习数学的兴趣的激发和培养离不开教师的引导，尤其是在大学数学学习上。很多学生对大学数学的作用认识不清，觉得学来无用，何必费力去学。此外，大学数学中复杂枯燥的符号运算、繁琐的公式推导、一些概念的高度抽象性以及证明过程的严密逻辑性也令学生对大学数学望而生畏，从而影响了学习的兴趣。这也给广大的大学数学教师带来了严峻的考验及挑战，如何在教学过程中激发和培养学生学习数学的兴趣，如何让学生对大学数学有一个正确的认识，使之能够主动去学，乐于去学，并能够乐在其中，这值得好好思考和探究。
二、数学建模可激发大学生学习数学的兴趣
现今，数学建模竞赛风靡全球高校，数学建模的作用已被大家所认同，特别是对培养学生学习数学的兴趣起到重要作用。很多高校的数学教学也逐渐引入数学建模思想进行教学改革创新，激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主解决问题的能力以及创新能力[1-3]。数学建模是用数学语言来描述和解决实际问题的过程，将实际问题抽象成为数学问题，并应用合理的数学方法进行求解，进而转化为对现实问题的求解、诠释和预测等[4，5]。在数学建模培训过程中，发现有的学生为了解决一个问题，可以抱着数学类参考书津津有味地看上大半天也不会走神。但是，对比高等数学课堂，哪怕是最认真的学生，偶尔还是会走神，不是还会有厌烦的情绪。探究其原因，无非还是一个兴趣问题。建模过程，针对一般是实际问题，学生对这个问题感兴趣，就会有探究到底的心理，进而就有原动力去寻找解决问题的思路和方法。而课堂学习，大多因为课时原因，教师无法在有限的时间里去详细介绍每一个知识点的实际应用背景。更确切的说很难与学生所学专业结合，给出数学概念的实际应用背景以及概念的来由，这必将导致课堂教学枯燥乏味，学生自然没有欲望去学，更不愿主动去学。在课堂教学中，如果能够充分结合数学建模的思想，将其融入课堂，给枯燥乏味的数学公式、推理过程赋予生命般的活力，特别是能够结合学生专业背景进行教学，必定能够激发学生的学习数学的兴趣，进而主动探究知识，教师也能够避免传统教学中一味注入式“概念———定理———证明———例题———作业———考试”的教学方式。学生能够从学习中寻找乐趣，获得成就感，教师也能够在教学中与学生共同成长进步。数学建模不仅仅培养学生综合应用数学知识及方法分析、解决问题的能力，也培养了学生的团队协作能力、交流能力以及语言和文字表达能力，同时也培养了学生的竞争意识。建模时，学生会对实际问题感兴趣，当把问题抽象成数学模型时，会有一定的成就感，而成就感会引发更浓的兴趣，使得学生在学习过程中能够充分享受乐趣，自信心也得到加强。
三、数学建模融入教学中的改革思路
数学建模犹如一道数学知识通向实际问题的桥梁，使学生的数学知识与应用能力能够有效的结合起来。学生参与数学建模活动，感受数学的生命力和魅力，从而激发他们学习数学的兴趣，有助于其创新能力的培养。为了将数学建模的思想融入大学数学教学，这里给出几点改革思路：
（一）大学数学课程每部分内容中安排相关的数学建模教学内容
相关的数学建模教学内容可以是案例式，也可以是实际问题，要充分考虑学生专业背景。教师课前把问题告知学生，课上通过启发和组织学生讨论，引导学生将所学知识运用到解决问题中。例如教学利用积分求不规则物体的体积或质量时，可以在课前给出具体物件（可以根据不同专业来选择具体物件），让学生课后自己去寻找解决办法。教学时可先组织讨论学生想出解决办法，活跃课堂气氛的同时能够激发学生学习兴趣。
（二）数学建模教学内容引入大学数学教材
目前大部分教材基本上以概念、定理、推证、例题、习题的逻辑顺序出现，给出的应用背景多数限于物理应用，同样缺乏活力和生命力。很多学生往往在预习时，看教材的应用背景时就已经对学习这部分内容失去兴趣，有了这样的心理暗示，课堂上教师很难将其注意力吸引住。所以，大学数学的教材编写上，必须重视内容的更新和拓展，引入一些建模实例，通过实例激发学习兴趣，进而增强学生对数学重要性的认识。
（三）根据学生实际情况，分层次进行教学活动
数学基础课程一般都是大班级授课，教学过程中教师不可能监控到每个学生的学习状态。通过数学建模活动，可以有效地考查学生的学习状态，有助于区分学生的学习层次，教师才能真正做到有的放矢，帮助学生发掘自身潜力，培养学生学习成就感，激发学生学习兴趣。
四、结束语
将数学建模思想融入大学数学教学中，给从事数学课程教学的教师带来了新的挑战。尽管面临较大的压力，但如果能够积极发挥自身作用进行改革，在教学过程中逐渐融入数学建模思想，必定会使得我们的大学数学教学工作做得更好，学生更有兴趣学习数学。
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数学建模的学习心得篇7
数学教学模式的发展受到数学教学理论、教学手段、社会因素等各方面的影响和制约．从教学理论层面上来看，认知学习理论、建构主义学习理论取代了行为主义学习理论；从教育技术和手段上来看，现代教育技术的发展成为改革传统教学模式的突破口，为人们从教育观念上注重素质教育，实现教育理想，提供了必要的条件；从社会因素方面来看，目前为了推进素质教育，培养学生的创新才能，进行了大规模的课程、教材、教学模式和教学方法改革，在教学中强调教学的基础性、实践性和创造性，建立适应素质教育要求的课程体系，编制适应素质教育和创新人才培养需要的新型教材．因此，受到来自理论与实践以及实际条件等方面的作用，教学实践中，广大数学教育工作者对数学课堂教学模式进行了大胆地探索、研究，取得了前所未有的历史性的突破和发展，呈现出以下趋势．
1.教学模式的理论基础进一步加强
教学模式所赖以建立的教学理论或思想，是教学模式深层的内隐的灵魂和精髓．现代数学教学模式的发展由经验归纳型向理论演绎型与经验归纳、整合型发展，其理论基础进一步加强．首先，随着教学论的发展，教学模式的心理学色彩越来越浓厚．教学论发展史上很重要的一步就是与心理学建立联系，在西方教育史上最早提出教学中的心理问题的人可以追溯到亚里士多德，以后夸美纽斯、卢梭等人也都关注过这方面的问题．他们主张，教学要按照儿童心理能力的自然发展来安排．真正明确地把心理发展作为教学总原则的基础是经由裴斯塔罗齐首次提出，赫尔巴特从观念心理学出发，对教学过程进行了系统的研究，为教学研究心理学化奠定了基础．近年来，认知学习理论的一个重要分支建构主义学习理论的研究，更加深了人们对数学学习理论的深刻理解，有力地促进了数学教学模式的发展．
其次，现代教育学心理学的最新成果推动了数学教学理论的发展，并指导数学教学改革实践．数学教学理论对数学教学过程的研究，对学生数学学习特点、心理特点的研究为数学教学模式奠定了基础．例如近年来关于数学概念学习、数学命题学习理论的系统研究，数学思维、问题解决以及数学课程改革的理论与实践，为数学教学模式的实践与研究提供了理论基础．
再次，现代数学哲学对数学认识的不断深入，如逻辑主义、直觉主义、形式主义、结构主义以及文化观的数学观等数学哲学观对数学教学模式产生了最为直接的、根本的影响．每一位数学教师在教学实践过程中，都不知不觉地受到一种观念特别是数学观的支配．也就是说从深层次上对每一位教师所从事的教学实践活动进行考察，都与他们对数学的认识紧密相连．现代数学哲学的研究，特别是文化观的数学哲学观、数学方法论的研究有力地推动了数学教学模式的发展，数学思想方法（mm）教学模式，就是其典型的产物．
2.更突出学生在教学中的主体地位
建构主义的数学学习观其基本要点是数学学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程，并且这种建构是在学校特定的教学环境中，在教师的直接指导下进行的，即学生的建构活动具有明显的社会建构性质．数学学习并不是学习个体获得越来越多的外部信息的过程，而是学到越来越多有关认识事物的程序，即建构了新的认知图式．对于新型数学教学模式的建构，其着眼点不是关心学习者“知道了什么”，而是更多地关注学习者的“怎么样知道的?”更为进一步的建构主义认为，数学知识主要不是通过教师教会的，而是学习者在一定的社会文化背景和情境下，利用必要的学习资源，通过与其他人（教师和学习伙伴）的协商、交流、合作和本人进行意义建构方式主动获得的．如果学习者不能知道他是怎么样知道的，这就说明他实际上还没有学会．因此，建构主义强调教师提供资源创设情景，引导学生主动参与，自主进行问题探究学习，强调协作活动、意义建构．这里的“协作”是指学习者合作搜集与选取学习资源，提出问题，提出设想和进行验证，对资料进行分析探究，发现规律，对某些学习成果的评价．
建构主义的教学观成为构建新型教学模式的基本理念，这使得教学过程中教师、学生、教材（内容）和媒体诸要素的关系发生了转变，这种转变体现为：
教师的角色由“播音员”转变为学生学习的指导者和活动组织者；
学生的地位从被动的“听众”转变为主动参与的“演员”，在学习过程中，成为发现者、探究者和创造者；
教学过程由讲授说明的进程转变为通过情景创设、问题探究、协作学习、意义建构等以学生为主体的过程．
反映在教学模式中就是由“教师中心”向“教师为主导，学生为主体”转变．
3.现代教育技术成为改革传统教学模式的突破口
如何有效地应用现代教育技术，并充分发挥其优势，是进行数学教学模式改革的突破口．信息技术的发展给数学教学提供了便利、多样化的教学媒体，广播、电视、录像、计算机、网络等媒体技术已成功地介入数学课堂教学，打破了传统教学模式的束缚，为学生的参与提供了有利的条件，为学习者提供了丰富的、生动的学习资源以及许多发现知识、探究知识和表达观点的有力工具．
首先，现代教育技术的一个很大优势是教学信息显示的多媒体化．学校、教室和书本不再是学生获取知识的惟一渠道，“师之所存，道之所存”的传统教育时空观开始变迁，教学时空扩延至校外、家庭、社会，以至超越国界．教学信息显示方式包括有文字、图像、图形、声音、视频图像、动画等多种形式，多媒体课件的启用，一改传统的“口语＋粉笔＋黑板”的传道授业模式，使教学情境发生改观，给受教育者带来全新的视听界域．
其次，利用多媒体技术可以使学生学习数学的自主性加强，学生面对取之不竭的网络信息资源，可根据个人的爱好兴趣和需求来择录信息，或择取课程内容，甚至受教方式．教师对多媒体的掌握不仅仅是会制作熟练运用的Cai课件，还通晓计算机及网络知识．
第三，传统的教学组织形式是一个教师面对几十个学生，师生互动、生生互动的机会很少，不利于交流．现代教育技术一个突出的优势是可以进行人机交互，具有丰富友好的交互界面．利用这种交互特性，可以充分发挥学习主体的作用，激发学生学习的兴趣，调动参与学习的积极性．不过目前很多辅助教学软件的交互性能还很不完善．
第四，教学信息处理的智能化．目前计算机教学软件实现智能化还有一定的难度，但现在已经有一些突破，如张景中院士的几何自动证明是具有世界先进水平的成果，他还提出了“数学实验室”的新思路．这些现代教育技术的优势，将十分有利于因材施教，有利于个性的发展．
4.教学模式将由单一化走向多样化、综合化
在20世纪50年代以前，西赫尔巴特教学模式“明了——联合——概括——应用”和杜威教学模式“情境——问题——假设——解决——验证”对我国的班级授课制形式下的教学模式影响最大．50年代以后，就我国而言，以苏联凯洛夫教学模式为基础，以系统的书本知识为中心，融入了我国一些传统教学思想和方法的“五环节综合课”的一统天下教学模式在一定的历史条件下发挥了一定的积极作用．
传统教学模式有利于系统地掌握数学知识，而新的教学模式注重数学思想方法的教学以及学生的自主创新、个性发展与能力培养．两者各有利弊，由单一化向多样化发展是现代教学模式发展的一个明显趋势，不存在惟一正确的教学模式，要克服教学模式的单一化倾向，提倡多种教学模式的互补融合．数学课的教学模式有多种，一般较常用的有：讲解——传授、自学——辅导，引导——发现法等几种类型．近年来随着西方数学教学理论的引入，“大众数学”、“问题解决”、“开放题教学”、“建构主义”等以借鉴西方数学为主流的数学改革浪潮对我国数学教学模式产生了巨大的影响，数学教学呈现出多样化、综合化发展趋势．在教改实验中产生了一批较有影响的具有综合性特质的数学教学模式．如立足于减负增效的“GX”教改实验，加强数学思想方法教学的“mm”教改实验等就是具有综合性的教学模式．
5.体现素质教育、创新能力培养的总目标
当前数学教学模式综合化发展不仅体现在多种模式的综合上，而且体现在实施目标的全方位上．建构新型教学模式是为了实现当前基础教育改革的一个重大和迫切的任务：全面推进素质教育，培养学生的创新意识．数学是基础教育中的一主干学科，数学教育要为全面提高学生的整体素质的总体目标服务，立足于让学生全面发展、全体发展和个性发展．强调素质教育必须“着眼于受教育者群体”、“面向全体学生”、“注重开发受教育者的潜能”，以“全面提高学生的基本素质为根本目的”．当代人们的教学观念正向“知识与技能统一”和“教会学生学习”转变，强调学生智能的发展，创新潜能的开发．国际求学网委员会向联合国教科文组织（UnieSCo）提交的报告《教育—财富蕴藏其中》中指出：面向求学网的四大支柱，就是要培养学生学会四种本领，通常可用四个L来表达：一是学会认识（Learning to know），学会发现问题、探究知识、建构知识，掌握终身学习的本领；二是学会做事（Learning to do），即要学会实践，更要学会创造；三是学会合作（Learning to live together），要培养学生学会与他人共同生活，倡导合作化学习；四是学会生存（Learning to be），学会生活、学会自身的发展．现代数学教学模式的构建更关注知识形成过程、数学思想方法、创新意识及其潜能的开发，注重学习方法、实际应用能力的培养，“问题解决”教学模式，开放性问题教学，研究性学习越来越受到重视．
参考文献：
1 王策三．教学论稿．北京：人民教育出版社，1985
2 郑毓信．数学教育哲学．成都：四川教育出版社，1995
3 田本娜．外国教学思想史．北京：人民教育出版社，1994
数学建模的学习心得篇8
学生数学建模思想和建模能力的形成，需要通过长期的系统的循序渐进地培养和训练。下面我就谈谈自己在教学过程中的几个具体实施策略，希望对大家有一定的帮助，不妥的地方希望各位批评指正。
一、问题情景教学策略
在建模思想下的问题情景教学，不但可以克服学生被动接受知识弊端，而且会使学生的求知欲望激发出来。
1、通过问题情境教学，可以激发学生参与数学体验的热情。
在数学课堂教学上，教师要依据学生已有的知识结构、经验为学生提供更多的操作、思考和交流的机会，不能只停留在教材所提供的素材上。古人云“教人未见意趣，必不可学”。学生的学习兴趣是提高学生学习情绪的内驱力，通过问题情境教学，促使学生怀着强烈的好奇心和迫切的探究心情步入数学知识的殿堂。
2、通过问题情境教学，可以增进并强化学生的数学体验。在落实数学体验的过程中，教师应及时转变自身角色，努力发挥“辅”和“导”的功能，科学、能动的组织学生进行学习和探索。
3、通过问题情境教学，应用数学建模升华数学体验。
数学建模，目的就是让学生能解决从理论到实际的问题.这里的数学体验是从感性认识到理性认识的一个跨越.从数学的实际问题到科学建模，对于学生而言，认识上是一次质的飞跃.从中教师要真正发挥“导”的作用，使学生无意中进入数学体验的问题情境。
二、自主探究教学策略
课程标准指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”那么在课堂上如何进行自主探究教学呢？
（1）创设情境：这样创设情景问题，不仅可以使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。更重要的是能激发学生学习数学的兴趣与好奇心和学生自主探究问题的欲望。
（2）提出问题：在教学过程中，为了使学生广开思路、不断尝试，多方位地思考问题，教师通过提出各种问题，可以促使学生由过去的机械接受数学知识转而主动的对数学知识进行建构。
（3）自主探索：经过学生自主探索，学生各抒己见，发表各自的看法，这样不但可以使学生处于教师事先精心的教学设计中，而且整堂课学生一直处于主动探索、思考、建构数学知识中。
（4）教师指导：首先让学生进行相互交流探讨，然后再以四位同学为一小组进行合作探索。同学们都积极地参与讨论，教师引导，将问题进行拓广。
（5）课堂小结：由师生共同小结。
自主探究教学必须让学生自主地思考，有效地合作和交流，教师指导协作学习和自主学习时，必须把学生的自主学习放在第一位。这样，才能使学生享受到解决问题后的乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣。
三、在教学中传授学生初步的数学建模知识策略
中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。
五、突出数学建模思想进行考试评价命题策略
为了更快更好的促进建模思想指导下的中学数学教学，我们也要突出数学建模思想进行平时的考试评价命题和中高考及学业考试的命题。可喜的是，近几年的中高考数学命题正在向这方面快速发展。命题理念从知识立意转向能力立意。试题中有许多和建模思想密切相关的探索性试题和开放性试题，让学生充分发挥自己平时对数学能力的积累，做出各种不同的答案。特别是在一些运用联想、类比、推广的手段，提出具有创新结论的试题中，学生可以在直觉思维、形象思维、发散思维、辩证思维和逻辑思维的广阔平台上，发挥他们的聪明才智，锻炼实践和探索能力，培养质疑、求异和创新思维、充分体现开拓进取探索创新的价值。
我们坚信，建模思想下的中学数学教学具体实施必将为中学数学课堂教学改革提供一条可行的新路，也必将为社会将来培养更多创新能力强和实践能力强的人才。
参考文献：
数学建模的学习心得篇9
一、初中数学自主探究式教学模式的研究背景
当我们步入21世纪时，世界科学技术正在发生新的重大突破，以信息科学和生命科学为代表的现代科学技术突飞猛进，为世界生产力的发展打开了广阔前景。基础教育特别是初中教育面临着难得的发展机遇，也面临着严峻挑战。
然而，改革开放以来，我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩，但是广大教育工作者普遍反映整个教改并没有取得很大的突破。原因在哪儿呢？我们认为，主要问题在于，这些教改只注重了内容、手段和方法的改革，而忽视教学模式的改革。甚至将教学内容的改革、教学手段的改革、教学方法的改革混为一谈。诚然，这些改革确实是很需要的，因为对推动整个教育教学改革有一定的意义。但是在投入大量的人力、物力进行这类改革的同时，却忽视了一个更为根本性的改革，这就是教学模式的改革。
所谓的教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。也就是按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动进程，它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。教学结构的改变必然会触动教育思想、教学观念、教与学的理论等根本性的问题，可见，教学模式的改革是深层次的改革。
以凯洛夫的五段教学模式（激发动机复习旧课讲授新课运用巩固检查效果）为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。它以教师为中心，由教师通过讲授、板书及教学媒体的辅助，把教学内容传递给学生或者灌输给学生。老师是整个教学过程的主宰，学生则处于被动接受老师灌输知识的地位。在这样一种结构下，老师是主动的施教者，学生是被动的外部刺激接受者即灌输对象，媒体是辅助老师向学生灌输的工具，教材则是灌输的内容。不难想象，作为学习过程主体的学生如果在整个教学过程中始终处于比较被动的地位，肯定难以达到比较理想的教学效果，更不可能培养出创造型人才，这就是传统的以教师为中心教学结构的最大弊病。
作为“研究型”教师，我经过长期的教学实践和教改实验，终于找到了中小学教育教学改革的突破口――将现代信息技术与初中数学课程加以整合进行课堂教学模式的改革。
二、初中数学自主探究式教学模式的理论构思
我们已初步构建了将现代信息技术与初中数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”初中数学课堂教学模式：创设情境--提出问题--自主探索--网上协作--网上测试--课堂小结。
三、初中数学自主探究式教学模式的理论基础
初中数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境”理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。
建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；要求教师应在教学过程中采用全新的教育思想与教学结构(彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教育思想与教学结构)、全新的教学方法和全新的教学设计。
建构主义“学习环境”理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。
（1）情境：学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。在教学设计中，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。
数学建模的学习心得篇10
【关键词】初中数学数学建模应用意识
中图分类号：G4文献标识码：aDoi：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.067
所谓数学建模就是将实际的数学问题经过有效的假设与抽象之后，得到一个有利于数学问题得以解决的结构，这个结构就是数学建模。初中生的思维处于由感性思维向抽象思维转变的关键时期，因此，其抽象思维能力还不强。对于初中阶段的很多数学问题而言，具有一定的抽象性，因此，学生在解决这些问题的过程中会遇到很多问题，学生甚至会产生畏难心理。为了使学生的学习思路更加清晰，减轻学生的学习压力，便于学生更好的理解数学知识，老师很有必要将“数学建模”教学法有效引入课堂教学。本文就数学建模教学法展开论述。
一、在初中数学课堂教学中引入数学建模的重要性
知识点零碎、学习难度大、与生活实际不接轨是很多学生对数学的认识，学生的这些错误认识使学生走入了“纯数学”的误区，不能灵活的进行数学学习。数学不是凭空创造出来的，是在人类漫长的发展过程中，随着生产生活的不断发展而出现的，数学存在的最主要价值就是为人类的生产生活服务，不断提高生产效率、提高人们的生活质量。
现代教育要求提高学生的“数学应用意识”，因此，老师要转变传统的教学理念，对学生的数学应用意识进行有效培养。可以从两个方面来理解数学的应用性，一方面是指数学的思想和精神；另一方面是指数学建模。通过有效培养学生的数学建模意识，能够使学生将数学学习与生活实际有效结合起来，以便于实际问题能够得以有效解决。提高学生的数学建模能力既是素质教育的要求，也是教学的最终目的。
二、建模教学的重要前提――提高老师的建模能力
建模教学是近几年大力提倡的一种数学教学方法，能够有效提高课堂教学的有效性。数学建模虽然对学生的数学学习有很大帮助，但是却是一种不易操作的方法，因此，为了使老师给学生提供有效的指导，老师自身首先要提高建模能力。首先，老师要理解数学建模的内涵与目的，树立正确的建模观。其次，老师要有效将数学建模运用于解决数学问题的实践中，掌握有效的建模技巧，取得大量运用建模法解决实际数学问题的成功经验。最后，老师要具备将数学建模法有效传授给学生的能力，使学生能够从根本上掌握这种方法，提高学生解决数学问题的能力。
三、有效培养学生的数学建模能力
对学生的建模能力进行培养，并非朝夕可就之事，必须在老师的引导下让学生结合具体的数学内容，有针对性地、循序渐进地开展，在不同的阶段对学生进行建模教学应该采用不同的方式，我认为对于初中生而言，应该通过以下几个阶段开展。
（一）注重对学生进行数学基础知识、基本思想方法与技能的教学
老师要根据教学大纲的基本要求，以教材为依据，注重对学生进行“三基”教学。应用数学和纯数学是数学体系的两个重要组成部分，通过数学教学，老师要让学生有效理解二者之间的关系。学好纯数学是学生进行应用数学学习的基础，应用数学是纯数学的进一步发展与延伸。学生想要有效建立数学模型，就必须有扎实的“三基”做支撑，对数学知识的应用是学生更高层次的能力，只有打下坚实的数学基础，并对基础知识进行有效运用，学生的建模能力才会逐渐提高。
（二）培养学生的建模能力要遵循“循序渐进”的原则
想要有效培养学生的建模能力，就要遵循序渐进的原则，不可操之过急。学生建模能力的提升需要一个过程，因此，从学生进入初中阶段起，就要对学生的建模能力进行培养。老师要把培养学生的建模能力渗透到教学的各个环节，还要渗透到生活实践中，让学生把生活中遇到的问题与数学问题有效结合起来，逐渐培养学生的建模意识与建模能力。
（三）注重通过实际例子讲概念课
概念课主要是让学生理解基本的数学概念，每一个数学概念都有与其相对应的实际例子，因此，在讲授概念的过程中，老师如果能够将概念与实际例子有效结合起来，更有助于学生对概念的理解，同时也提高了学生将数学与实际有效联系起来的能力，提高了学生运用例子进行建模的能力。例如：学生在学习直角三角形时，为了让学生对直角三角形的形状及相关性质有更好的理解，老师可以让学生自己动手做一个直角三角形，加深学生的理解。
（四）注重学生对数学知识的综合运用能力
进行数学建模，需要学生有效运用已经学过的数学知识，因此，提高学生对知识的综合运用能力，是学生有效建模的关键。那么如何提高学生有效运用知识的能力呢？在教学过程中，老师不能只顾着对新知识点的讲解，还要注重给学生提供运用知识的机会，数学思考的过程往往需要有效调动学过的知识，因此，老师要引导学生进行有效思考，同时还要在学生思考的过程中，鼓励学生积极构建数学模型。
（五）通过开设数学建模专题讲座，提高学生的建模意识与能力
数学建模对于老师而言，想要有效掌握其技巧，尚需花费大量的时间与心思，对于学生而言，更需要通过不同的方式进行强化。为了有效提高学生的建模意识与建模能力，学校可以为学生举办数学建模专题讲座，对学生进行建模知识的专业培训，使学生掌握更多的建模知识。通过建模讲座，学生真正认识到了建模的重要性，在以后的学习过程中，将建模思想融入数学学习的各个环节。