大数据时代的概念篇1
关键词：大数据时代大数据理解
1大数据时代概念的提出
当前，大数据这一词汇在各行各业中出现的频率越来越高，各种媒体中也经常对这大数据这一概念进行推广，大数据时代逐渐成为了一个社会热词，昭示着大数据时代的来临。
在学界中，大数据的理论思考与实践探索一直在如火如荼的济宁这，并与经济市场，政府机关形成了良好的合作与互相支持的模式。大数据时代的来临与当前互联网时代的建设基础和发展迅速的信息技术具有重要联系，早在上个世纪末就有了关于大数据时代的理论雏形，对整合所有数据并对数据进行加工，分析，处理提出设想。这一设想的提出与同一时期的“商业智能”的具有密切的联系，所谓商业智能也是指建立数据仓库的基础上挖掘数据的深度含义，分析数据从而挖掘出数据之间的内部联系性，从而获取文化公司所需要的信息，为文化公司的发展提供决策思路和数据支持。
直到世纪，信息技术的发展导致各种数据统计工作的便捷与高效性，人们逐渐发现了进行大规模数据分析和研究对文化公司在发展过程中所能起到的作用，互联网的覆盖范围越来越广，在各行业各的应用程度愈来愈高，智能手机的普及都为大数据时代的来临打下了坚实的基础，随后大数据的概念在信息技术行业中越来越得到认可与重视，大数据的相关理论基础研究与前景展望也越来越多，为大数据时代构建了理论结构与应用前景。
2012年的达沃斯世界经济论坛中将大数据作为主题之一进行讨论，可以说变相确定了大数据在未来社会发展进程中的地位，探究了以信息技术为依托的大数据处理分析如何对人类社会的发展作为贡献。国内对大数据在未来发展中将占据的地位和起到的作用也做出了充分的认可，各大企业与高校对大数据的概念与应用已经开始进行研究与实践。
2大数据一词的概念与理解
对大数据时代的理解离不开对大数据的概念的理解。什么是大数据？就当下而言，虽然大数据一词的出现的频率极高，许多媒体，部门，论坛都在使用这一词语，但是对大数据一词的核心含义的理解却并不一定充分。当前学界内对数据一词的定义尚且没有一个统一的较为得到广泛认可的定义。对大数据一词的定义可以分为几种，例如维基百科上说大数据就是指数量、规模庞大的数据资料，无法利用常见的软件工具对其进行高效率收集，处理与分析。还有的的说法认为大数据就是单纯指数据量足够大，远超常规水平的数据集合。还有的说法主要是认为大数据进行处理的方式才是大数据一词的实质，即大数据是通过特殊处理模式能提高企业对市场形势的掌控程度，为决策提供指导的数据分析处理方法。
因此来看，大数据的特征应该包含着两方面，一是大数据处理在技术层面具有先进性，二是大数据在社会性方面具有广泛性。如上文所述，大数据一词的出现是信息技术进步的结果。大数据最先出现其是存在与it界的术语，大数据是一个多项技术合并在一起的概念，是一个具有系统性的体系，包括对数据依托信息技术实现大规模储存与联网分享的云技术，对数据进行分析处理的分布式处理技术，指纹识别，虹膜识别等对数据进行保密管理的感知技术等等，都应该包括与大数据体系之中。与此同时，大数据还具有社会性。大数据这一概念的出现离不开信息爆炸化的时代特征，大量的信息充斥于社会的每一个角落并呈现着井喷式的增长，每一个人都是数据的创造者与传递着，国际化进程的加快使人类社会前所未有的紧密联系在一起，在这种时代背景下酝酿出来的大数据概念无法避免的具有人类社会发展的特征。
在大数据时代，人们的思维模式必须向大数据化的方向靠拢，传统的思维模式已经不适合时代的发展。信息技术的进步使我们的思维模式也可以在依托大数据提供的信息作出更准确的决策和判断。在大数据模式下，高效率的数据收集与处理是我们可以脱离传统的抽样调查得出结论的办法，不用再考虑数据模型是否具有科学性和代表性，也不用考虑抽样结果是否具有偶然性，因为我们已经可以立足于全面性的数据来对问题进行思考与判断，同时，对数据的判断要提高效率，应为判断的本身也是一个大数据的过程，提高判断的效率再借以数据统计来提高其准确性。在大数据时代，人们面对数据不需要刨根问底的研究数据出现的原因，而是应该要考虑数据之间的关联性，研究数据之间的联系，思考关联出现的原因而不是单纯研究因果关系。
大数据时代对于社会的改变在于，它变革的是人们处理数据的方式与模式，改变的是人认知世界，认知事物的方法，在数据化的信息处理中提供发现问题，解决问题，创造价值的方法。大数据作为一个新生事物能开创出一个新的时代，不得不说大数据在我们当下的社会发展进程中是极有价值的。虽然大数据的定义及体系，实践应用方面还存在许多不足，缺少经验方面的积累，但是笔者相信随着时间的推移大数据体系的形成必将越来越完备。我们当下所需要做的就是把握住大数据时代的时代脉搏，必须明确大数据时代的要求：首先，大数据时代必须充分利用信息技术来提高数据的收集与储存，利用新的数据处理模式发现数据之间的关联新，为决策提高科学性的指导与数据支持。然后，大数据是技术属性与社会属性的有机统一，所以在大数据时代中两方面工作都要双管齐下，提高技术水平的同时还要注重社会实践应用，达到改变市场运作模式，各组织的结构的目的。最后，大数据不是一个高高在上的概念性名词，而是应该作为一种新的思维方式适用于社会的各个方面，包括政府行政，企业运营和人民生活等等，是新的时代智慧与时代气息，而不是单纯的一种技术或处理数据的手段。
必须要明确大数据时代真正的思想内涵，才能是我国在新时代的发展过程中不落人后，占据着有力地位，提高国家的信息化程度与综合实力，对本论文的命题“大数据时代”对企业人力资源管理工作的影响能做出正确的分析探究。
参考文献：
大数据时代的概念篇2
在初中阶段如何处理统计与概率的内容？怎样发挥统计与概率在提高学生数学素养方面的功能？下面就这些问题，谈几点粗浅的看法。
一、统计与概率改革的意义
统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。
1．使初中数学内容结构更加合理
现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，统计含在代数之中。初中三年总课时大约500左右，代数约占258课时，统计约占14课时，几何约占228课时。从课时分配上可以看出，代数和几何占有相当的份量，约占总课时的95%，统计仅占4%。代数、几何属于“确定性”数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。
2．有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式
转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率中存在着大量的活动，学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容，掌握数据处理的方法。这些活动以有效地导致教师与学生地位的根本改变，促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者，学生由被动接受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者；传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。
二、处理统计与概率的基本原则
1．突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析（包括概率）的完整过程。根据统计的这个特点，初中阶段的统计内容应该反映这个完整的过程，以过程为线索设计整个初中的统计内容。首先是数据的收集，然后是对收集到的数据进行整理和描述，最后对数据进行分析。在具体内容的处理上也应突出统计的基本过程，让学生经历收集数据，整理数据、描述数据和分析数据得出结论，利用结论进行合理预测和判断的统计过程。
2．强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念
统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。
3．循序渐进、螺旋上升式安排内容
统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程，这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如，收集数据可以利用抽样调查，也可以进行全面调查；在描述数据中，可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步，教材不可能在一个统计过程中全面介绍，因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容，在重复统计活动的过程中，逐步安排收集数据和处理数据内容。这样安排内容不仅符合统计的特点，也符合学生的认知规律。学生对统计的过程是陌生的，这样螺旋上升式安排内容，可以使学生在重复统计活动的过程中，不断完善对统计的认识，逐步掌握统计分析的各种方法。
三、处理统计与概率时值得注意的几个问题
1．统计与概率宜分别相对集中安排
概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。
2．使用信息技术，突出统计量的统计意义
信息技术的发展，使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络收集数据，利用计算机软件制作统计表，绘制各种统计图以及进行概率实验，这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。在教材编写和实际教学中，应当提供使用计算机处理一些内容的方案，作为弹性处理，供有条件使用计算机的学校或学生选用。
3．淡化处理概念
虽然概率与统计的概念不多，但有些概念给出定义是困难的，教材不必追求严格定义，应将重点放在理解概念的意义上来。例如概率的概念，在中学阶段给出严格的定义是不可能的，也是没有必要的，因此在编写时，可以通过大量的例子来说明，让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画，是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。
4．选材广泛，文字叙述通俗、简洁
统计（包括概率）的现实生活素材是非常丰富的，编写教材时应当充分挖掘，尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容，通过丰富的素材处理内容。选材可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题等，突出现实性与时代感。
统计与概率的内容虽然有大量的图表，但也需要一定的文字语言解释说明。为不影响学生的阅读兴趣、分散学生的注意力，要避免大段的文字叙述。
大数据时代的概念篇3
abstract:Byanoverallanalysisandresearchondataminingtechnique,accordingtothedifferentfunctionandtaskandtheinfluenceofperspectiveonsortingmethod,emphasizingparticularlyontheformofresultswhichismadebydataminingtechnique,andovercomingthelimitationandillegibilityofcanonicalsortingmethod,thenfinallyakindofsortingmethodandapproachispresent.theeffectivedistinctionofthismethodmakesitmorefeasibleandconvenient,anditoffersguidanceforapplyingproperdataminingmethodtodiscoverknowledgeinarightway.
关键词:数据挖掘;方法;分类
Keywords:datamining;method;sort
中图分类号:tp392文献标识码:a文章编号:1006-4311(2010)26-0146-02
0引言
数据挖掘是一门多学科交叉的综合性学科[1],其方法也融合了各学科方法的思想,主要是由人工智能、机器学习的方法发展而来,并与传统的统计分析方法、模糊数学方法结合而形成的,如图1所示。正因为如此,对它进行合理的分类十分重要,但同时却也不太容易。这里将它分为:信息论方法、集合论方法、神经网络方法、遗传算法、公式发现。
1信息论方法
信息论方法是利用信息论的原理建立决策树。由于该方法最后获得的知识表示形式是决策树,又称它为决策树方法。典型的信息论方法有两类。
1.1iD3等方法iD3(iterativeDichotomiser3)[2]方法由J.R.Quinlan首创,其前身是CLS(ConceptLearningSystem)。iD3方法检验所有的特征,选择信息增益(互信息)最大的特征点产生决策树结点,由该特征的不同取值建立分支,对各分支的实例子集递归,用该方法建立决策树节点和分支,直到某一子集中的例子属同一类。这种方法对愈大的数据库效果愈好。iD3方法在国际上影响很大,iD3方法以后又陆续开发了iD4、iD5、C4.5等。
1.2iBLe方法iBLe(information-basedLearningfromexamples)[3]方法是利用信息论中信道容量的概念作为对实体中选择重要特征的度量。寻找数据库中信息量从大到小的多个字段的取仅建立决策树的一个结点,根据该结点中指定字段取值的权值之和与两阈值的比较,建立左、中、有三个分枝,在各分枝子集中重复建树结点和分枝的过程。iBLe方法比iD3方法在识别率上提高了10%。
2集合论方法
集合论方法是开展较早的方法。近年来,由于粗糙集理论的发展使集合论方法得到了迅速的发展。这类方法中包括:覆盖正例排斥反例方法、概念树方法和粗糙集(roughset)方法。关联规则挖掘也属于集合论方法。
2.1覆盖正例排斥反例方法覆盖正例排斥反例方法是从已知的正例和反例中归纳出能够描述正例而排斥反例的一般规则,它在机器学习中称为示例学习(也称为通过例子学习)。在学习的过程中,它既需要正例集又需要反例集,数据库中的元组集合可以被视为示例集合。当要发现某一类而排斥其余类的一般规则时,可以将某一类元组作为正例集,其余类所有的元组作为反例集,这样依次指定正例集和反例集便可以发现描述知识基表中某一类元组而排斥其余类的一般规则,即分类规则。比较典型的有aQ[4]算法及其改进算法,洪家荣的ae5方法[5]。
2.2概念树方法在数据库中,许多属性都是可以进行数据归类的,以形成概念汇聚点,各属性值和概念依据抽象程度不向可以构成一个层次结构,概念的这种层次结构通常称为概念树。概念树一般由领域专家提供,概念树与数据库定的属性有关,它将各个层次的概念按一般到特殊的顺序排列。基于概念树的知识发现方法其实是一个几组合并的处理过程,用这种方法从数据库中发现规则知识的核心是执行基本的和面向各属性的归纳。其基本思想是:①一个同性的较具体的值被该属性的概念树中的父概念所替代。②对知识基表中出现的相同元组进行合并,构成更宏观的元组,并计算宏元组所覆盖的元组数目,如果数据库记录生成的宏元组数目仍然很大,那将用这个属性的概念树中更一般的父概念去替代或者根据另一个属性进行概念树的提升操作。③生成覆盖面更广、数量更少的宏元组,并归纳所得的最后结果转换成逻辑规则。
2.3粗糙集方法粗糙集理论中的一些概念和方法可以用来从数据库中发现分类规则,其基本思想是将数据库中行元素视为元组,列元素视为属性(条件属性和决策属性)。等价关系R定义为不同元组在某个(或几个)属性上取值相同,这些满足等价关系的元组组成的集合称为该等价关系R的等价类。条件属性上的等价类e与决策属性上的等价类Y之间有3种情况[6]:①下近似:Y包含e。②上近似:Y和e的交为非空。③无关:Y和e的交为空。对下近似建立确定性规则,对上近似建立不确定性规则,无关情况不存在规则。
2.4关联规则挖掘关联规则挖掘是在事务数据库中,挖掘出不同项集的关联关系。关联规则挖掘在事务数据库D中寻找那些不同项集(如a和B两个商品)同时出现的概率(即p(a∪B))大于最小支持度(min_sup),且在包含一个项集(如a)的所在事务中,同时也包含月一个项集(如B)的条件概率(即p(B|a))大于最小置信度(min_conf)时。则存在关联规则(即a=>B)。
3神经网络方法
神经网络是由大量的处理单元(神经元)互相连接而成的网络[7]。它是仿生学的一大成果,最早由生物学家mcCulloch和数理学家pitts提出[8]。神经网络的主要部分是神经元(如图2),它具有以下生物特征:是一个多输入、单输出的元件;是具有非线性的元件;具有可塑性,传递强度可变的特征;其输出是每个输入综合的结果。
在神经网络中,知识与信息的存储表现为神经元之间分布式的物理联系。它分散地表示和存储于整个网络内的各神经元及其连线上。每个神经元及其连线只表示一部分信息,而不是一个完整具体概念。只有通过各神经元的分布式综合效果才能表达出特定的概念和知识。由于人工神经网络中神经元个数众多以及整个网络存储信息容量的巨大,使得它具有很强的不确定性信息处理能力。即使输入的信息不完全、不准确或模糊不清,神经网络仍然能够通过联想思维,展示存在于记忆中事物的完整图像。只要输入的模式接近于训练样本,系统就能给出正确的推理结论。同时神经元的处理输出不是随意的,只有当神经元对所有的输入信息的综合处理结果超过某一阈值后才输出一个新的信息。
神经网络方法,以mp模型和Hebb学习规则为基础,建立了三大类多种神经网络模型,即:前馈式网络,以感知机、Bp反向传播模型和函数型网络为代表,此类网络可用于预测、模式识别等方面;反馈式网络,Hopfield的离散模型和连续模型为代表,分别用于联想记忆和优化计算;自组织网络,aRt模型、Kohonen模型为代表,用于聚类。
4遗传算法
遗传算法将问题的求解的过程看成一个在候选解空间寻找满足问题要求的解或最优近似解的搜索过程,其重点在适应规划和适应度量方面。遗传算法的适应规划用于指导算法怎么样在空间进行搜索,一般采用遗传算子(或称遗传操作)诸如交叉和变异等,以及模拟自然过程的选择机制,而适应度量采用计算适应值的方法来评估一个候选解的优劣。
典型遗传算法求解问题的过程如图3所示。
①首先生成一组初始的候选解群体(假设为m个候选解个体),称为第0代;②计算群体中各个候选解的适应值;③如果有候选解满足算法终止条件,算法终止,否则继续;④根据概率,将候选解群体中的个体随机两两配对,进行操作以生成新的候选解;⑤根据变异概率,对步骤④中生成的候选解群中的每个个体进行变异操作;⑥使用选择机制形成新一代候选解,转②。
从上面的算法可以看出,遗传算法的3个重要步骤为选择、交叉和变异。①选择(繁殖):从一个旧种群(父代)选择出生命力强的个体产生新种群(后代)的过程。②交叉(重组):选择两个不同个体(染色体)的部分(基因)进行交换,形成新个体。③变异(突变):对某些个体的某些基因进行变异(1变0,0变1)。
这种遗传算法起到产生优良后代的作用。这些后代需要满足适应值,经过若干代的遗传.将得到满足要求的历代(问题的解)。遗传算法已在优化计算和分类机器学习方面发挥了显著的效果。
5统计分析方法
数据挖掘思想和统计学紧密相连,有着一个类似的目标,即发现数据中的结构。目前采用的很多数据挖掘方法是根据统计学的分析方法发展出来的,需要用到例如随机变量、样本、假设检验、回归等一系列统计学概念和原理。把这类数据挖掘方法归称为统计分析方法,统计分析方法主要有以下几种。
5.1常用统计用样本数据集中的频次、频率描述样本数据结构的基本特征;用茎叶图与直方图对刻度级样本数据作描述;用样本众数、中位数、均值对数据中心作描述;用极值、四分点与百分位点对样本数据离散特征作点状描述;用极差、四分位距与离差对样本数据离散特征作区间描述;用样本方差对离散状的统计值描述以及用箱形图对样本数据特征作综合表述等。
5.2各种回归技术回归又包括线性回归和非线性回归。
5.2.1线性回归线性回归是最简单的回归形式。双变量回归是将一个随机变量y(称作响应变量)看作另一个随机变量x(称为预测变量)的线性函数。
5.2.2非线性回归即变量间的关系是曲线性式(即非线性的)的关系。非线性回归主要存在以下七种模型:双曲线模型,二次曲线模型,对数模型,三角函数模型,指数模型,幂函数模型,修正指数增长曲线。
6结语
数据挖掘技术因在海量数据的知识发掘方面发挥着巨大的作用而被越来越多的应用到实际当中。选择合适的数据挖掘方法,则是能否成功得以应用并取得高效结果的关键步骤。因此,数据挖掘技术的方法分类是先决条件,分类的好坏决定了应用的成败。
参考文献:
[1]JiaweiHan,michelineKamber著.范明.孟小峰译.数据挖掘概念与技术[m].机械工业出版社,2007.
[2]Quinlan.J.R.inductionofDecisiontree[J].machineLearining,1986(1):81-106.
[3]陈文伟,黄金才,赵新昱等.数据挖掘技术[m].北京工业大学出版社,2002.
[4]R.S.michalski,i.mozetic,J.Hong.themultipurposeincrementallearningsystemaQ15anditstestingapplicationtothreemedicaldomains.in.procaaai,USa,1986,1041~1045.
[5]洪家荣.示例学习及多功能学习系统ae5[J].计算机学报,1989,12(2):98~105.
[6]晏伟峰.基于RoughSet的属性约减算法研究[D].华中科技大学硕士学位论文,2006.
大数据时代的概念篇4
关键词：数字化数字证据视听资料书证数字证据规则
包括法律在内的社会科学往往随着自然科学的发展，在对自然科学所引导的社会关系进行调整的同时获得了自身的进一步发展与完善。从法律纵向发展历史来看，每次重大技术进步都会在刺激生产力飞跃提升的同时促进法律进步，工业革命时代如此，信息革命时代也是如此。数字技术的迅速发展，给法律提出了许多新的问题。这其中首先是实体法的扩展与创新，随之而来的则是程序法的修正。但是由于目前研究尚处于初始状态，许多问题并没有得到有效解决。
数字技术对法律提出的挑战，体现于合同法、知识产权法、行政法的一些程序流程中，我国在一些实体法中已开始逐渐解决，但在程序法上仍未开始这方面的尝试。在当前已经出现的大量技术含量极高的案例中，作为程序的核心——证据制度，不论是民事，还是刑事、行政证据制度在面对新问题时都处于一种尚付阙如的尴尬境地，这种尴尬在目前沸沸扬扬的新浪与搜狐的诉讼之争中又一次被重演。不仅当前制定证据法的学者们所提出的数稿中有的根本就没有此方面的规定，即使作为对以往司法实践的总结与最新证据规则的《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，对数字技术引发出的愈来愈多的问题也依然未给予应有的注意。因此非常有必要在数字技术环境下对证据制度进行再研究（注：数字证据可以出现于三大程序法中，本文针对民事、行政、刑事程序法中的数字证据问题的共性进行讨论，并不涉及基于不同程序性质而产生的细节问题。同时，我们无意在此对我国原有证据体系的分类模式与合理性等进行论证，那并不是本文所主要研究的问题。）。
一、数字证据概念评析
使用精确的概念，进行内涵的准确界定与外延的清晰延展，对于一个科学体系的建立极具方法论意义，并且也符合社会学方法的规则，因此，建立一个体系首先进行的便应是概念的归纳。同时，一个精确的概念必须能够抽象归纳出所有客体的本质共性，必须能够把表现同性质的所有现象全部容纳进去。对数字证据进行概念归纳，基于其鲜明的技术特征，在归纳时要回归到数字技术层面，在其所使用的数字技术与存在的社会经济基础的结合中寻找恰当的突破点。
关于数字证据的概念，在国际上至今未有定论，如computerevidence（计算机证据）、electronicevidence（电子证据）、digitalevidence（数字证据）都具有其使用者。我国采取数字证据概念的大多是it业界，法律学者采用的概念主要是计算机证据与电子证据，进而在这些概念基础上分析证据的性质、效力、类型等（注：还有的学者在论述中并未对其使用的概念进行定义，如吴晓玲发表于《计算机世界》1999年第7期的《论电子商务中的电子证据》一文中使用电子证据，游伟、夏元林发表于《法学》2001年第3期的《计算机数据的证据价值》一文中使用计算机数据电讯。吕国民发表于《法律科学》2001年第6期的《数据电文的证据问题及解决方法》一文所使用的数据电文等都未进行明确的法律上的界定。）。这些概念以及在此基础上的分析存在一些问题，之所以如此，或者是因为单纯注重对社会经济层面的考查却忽略了对技术层面的透彻分析，或者是因为虽进行了技术的分析，但却未深入到进行法律归纳所需要的足够程度。因而有必要在与这些概念、定义的多维比较中分析数字证据概念的内涵与外延。
（一）数字证据与计算机证据、电子证据概念的比较首先必须明确的是，虽然各个概念所使用的语词不同，但在内涵上，计算机证据、电子证据都是针对不同于传统的数字化运算过程中产生的证据，在外延上一般囊括数字化运算中产生的全部信息资料。不过，计算机证据与电子证据这两个概念并不妥贴，不能充分表现该种证据的本质内涵，由此而容易导致概念在外延上不能涵盖该种证据的全部形态。
1.“计算机证据”概念。有人认为，“计算机证据，是指在计算机或计算机系统运行过程中产生的以其记录的内容来证明案件事实的电磁记录物”。[1]采取“计算机证据”概念来表述数字化过程中形成的证据具有一定合理性，因为计算机及以计算机为主导的网络是数字化运算的主要设备，并且目前数字化信息也大多存储于电磁性介质之中。从数字化所依靠的设备的角度来归纳此类证据的共性，在外延上能够涵盖绝大多数此类证据。然而，虽然计算机设备是当前数字化处理的主要设备，计算机中存储的资料也是当前此类证据中的主要部分，但是进行数字化运算处理的计算机这一技术设备并不是数字化的唯一设备，例如扫描仪、数码摄像机这些设备均是数字化运算不可或缺的设备，但并不能认为这些也属于计算机之列。从国外立法来看，没有国家采取computerevidence，采用这种概念的学者在论述中也往往又兼用了其他的概念。迪尔凯姆认为，研究事物之初，要从事物的外形去观察事物，这样更容易接触事物的本质，但却不可以在研究结束后，仍然用外形观察的结果来解释事物的实质。所以，“计算机证据”概念从事物外形上进行定义具有一定合理性，但是“计算机证据”概念未能归纳出数字化过程中形成的可以作为证明案件事实情况的证据共性，不能够涵盖数字化过程中产生的全部的信息资料，而且在法律上也不能对将来出现的证据类型预留出弹性空间。
2.“电子证据”概念。目前，采用“电子证据”者甚众，但对电子证据的具体含义则各有不同表述。有人认为：“电子证据，又称为计算机证据，是指在计算机或计算机系统运行过程中产生的以其记录的内容来证明案件事实的电磁记录物。”[2]有人认为：“电子证据，是指以数字的形式在计算机存储器或外部储存的介质中，能够证明案件真实情况的数据或信息。”[3]“电子证据是指以储存的电子化信息资料来证明案件真实情况的电子物品或电子记录，它包括视听资料和电子证据。”[4]加拿大明确采用了电子证据概念，在《统一电子证据法》（Uniformelectronicevidenceact）的定义条款中规定：“电子证据，指任何记录于或产生于计算机或类似设备中的媒介中的资料，其可以为人或计算机或相关设备所读取或接收。”[5]
综合起来，各种电子证据的定义主要有两种：第一，狭义的电子证据，等同于计算机证据概念，即自计算机或计算机外部系统中所得到的电磁记录物，此种内涵过于狭小，不能涵盖数字化过程中生成的全部证据，不如第二种定义合理。第二，广义上的电子证据，包括视听资料与计算机证据两种证据，在内容上包含了第一种定义，并且还包括我国诉讼法中原有的视听资料。但我们认为，这些定义中不仅所使用的“电子”一词不妥，而且所下定义亦为不妥，理由如下：第一，将电子证据或者计算机证据定性为电磁记录物未免过于狭隘。虽然数字设备的整个运作过程一般由电子技术操控，各个构件以及构件相互之间以电子运动来进行信息传输，但是仍然不可以认为该种证据即为自电子运动过程中得到的资料。美国《统一电子交易法》2（5）中规定：“电子（electronic），是指含有电子的、数据的、磁性的、光学的、电磁的或类似性能的相关技术。”扩大解释了电子的语词内涵，使用各种不同的技术载体来表达扩大的电子语义，已经失去了“电子”一词的原义，原本意义上的电子只是其使用的“电子”概念中的一种技术而已，从而能够涵盖大多数此类证据。不过，既然如此，还不如直接使用能够涵盖这些技术特性的“数字”概念，在工具价值方面更有可取之处。加拿大《统一电子证据法》解释中之所以采取“电子”，“因为信息为计算机或类似设备所记录或存储”，但这个理由并不充分。并且接下来又承认有些数字信息（digitalinformation）未涵盖于本法，因为有其他的法律进行调整。第二，电子证据概念不能揭示此类证据的本质特征。电子运动只是数字化运算的手段，而非本质，并且也并不是所有数字设备的运算全都采取电子运动手段。进行数字化运算的计算机设备及其他数字设备的共同之处在于这些设备的运算均采取数字化方式，而非在于均采取电子运动手段。第三，不论是将视听资料这种已存的证据类型纳入电子证据中，还是将电子证据纳入视听资料中，都会致使“电子证据”与我国诉讼法中的“视听资料”相混淆，而此类证据与视听资料证据的本质共性并不相同。视听资料主要为录音、录像资料，其信息的存储以及传输等也都采取电子运动手段。录音、录像采取模拟信号方式，其波形连续；而在计算机等数字设备中，以不同的二进制数字组合代表不同的脉冲，表达不同信号，信息的存储、传输采取数字信号，其波形离散、不连续。二者的实现、表现、存储、转化都不相同。传统的电话、电视、录音、录像等都采取模拟信号进行通讯，这是视听资料的共性，而计算机与网络信息技术则采取数字化方式通信，这是数字化运算中生成的证据的共性，两者不同，不应混淆。
可见，狭义上的电子证据在外延上只能容纳数字化过程中产生的部分证据，失之过狭；广义上的电子证据确实能够在外延上容纳数字化过程中产生的全部证据，但却失之过宽，如将视听资料与计算机证据这两种差别极大的证据容于同一种证据类型中，将不得不针对两种证据进行规则的制定，从而导致同种证据类型的证据规则不相统一，很难建立起一个和谐一致的体系。
（二）数字证据概念的内涵与外延我们认为，数字证据就是信息数字化过程中形成的以数字形式读写的能够证明案件事实情况的资料。这里使用的“数字”（digital，digitspl.）与日常用语中的“数字”语义并不相同，虽并不如“电子”更为人们熟悉和容易理解，但重要的是根据科学的需要和借助于专门术语的表达，使用科学的概念来清晰地定义相关事物，况且“数字”概念在现今信息时代也并不是一个新概念，早已为人们广泛接受和使用。现代计算机与数字化理论认为，数是对世界真实和完全的反映，是一种客观存在。人类基因组的破译说明，甚至代表人类文明最高成就的人自身也可以数字化。[6]来势汹涌的全球信息化潮流实际上就是对事物的数字化（digitalization）处理过程，区别于纸质信件、电话、传真等传统信息交流方式，这种采用新的信息处理、存储、传输的数字方式在现代社会包括日常交往与商业贸易中逐步建立其不可替代的地位。毋庸置疑的是，数字技术还会不断地发展，因此在进行法律调整之时就更不能限定所使用的技术与存储的介质，从而在法律上为技术的发展留存一个宽松的空间。
1.数字证据有其数字技术性。信息数字化处理过程中，数字技术设备以"0"与"1"二进制代码进行数值运算与逻辑运算，所有的输入都转换为机器可直接读写而人并不能直接读写的"0"、"1"代码在数字技术设备中进行运算，然后再将运算结果转换为人可读的输出。数字证据以数字化为基础，以数字化作为区别于其他证据类型的根本特征。数字证据具有依赖性，其生成、存储、输出等都需借助于数字化硬件与软件设备；具有精确性，数字证据能准确地再现事实；具有易篡改性，数字化技术特性决定了数字资料可以方便地进行修正、补充，但这些优点在数字资料作为证据使用时成为缺点，使其极易被篡改或销毁，从而降低了数字证据的可靠性，这个特点也决定了在对数字证据进行规则的制定时应当切实保障其真实性。SwGDe（ScientificworkingGrouponDigitalevidence）与ioDe（internationalorganizationonDigitalalvidence）在1999年在伦敦举办的旨在为各国提供数字证据交换规则的会议iHCFC（internationalHi-techCrimeandForensicsConference）上提交了一份名为《数字证据：标准与原则》的报告，对数字证据从技术方面进行了定义，“数字证据是指以数字形式存储或传输的信息或资料”，[7]在接下来的规则中则重点阐述了如何对数字证据的真实性进行保障。
2.数字证据有其外延广泛性。数字证据概念在外延上既可以容纳目前以数字形式存在的全部证据，又具有前瞻性，可以容纳以后随着技术与社会发展而出现的此类证据。数字证据可以产生于电子商务中，也可以产生于平时的日常关系中，表现为电子邮件、机器存储的交易记录、计算机中的文件、数码摄影机中存储的图片等。从美国FBi目前的犯罪执法中可以看到，现在专家越来越喜欢用数字技术对一些其他证据进行处理，例如用avidXpress视频编辑系统、Dtective图像增强处理软件对取得的录像进行处理，并且这种处理也往往得到法庭的承认。这种对原始证据进行数字技术加工后形成的证据也可看作是一种传来数字证据，即形成了一种证据类型向另一种证据类型的转化，例如对我国视听资料中的录音、录像进行数字处理后可以认为是数字证据，适用数字证据规则。这一点很重要，因为不同的证据类型往往适用不同的证据规则，从而在真实性等方面可能作出不同的认定。
数字证据一般有两种存在形式：一是机器中存储的机器可读资料，二是通过输出设备输出的人可读资料，如显示设备显示出来或者打印设备打印出来的资料。前种作为数字证据毫无疑问，而后者从表面看来似乎可以认定为书证。其实，此种人可读的输出资料仍然属于数字证据，因为这些资料来源于数字化设备，是在设备运行过程中取得的，其产生完全依赖于前者，人可读的资料是由机器可读的资料经过一个转化过程而取得的，两种资料在内容上保持了一致性，具有同质性，只是表现方式不同而已。后者的真实性依赖于前者，在如何确保真实性、合法性等规则上，应适用数字证据的规则，却不可以因为其表现为传统的纸面形式就认为是书证，从而适用书证规则。
二、将数字证据纳入我国证据体系具有必要性与可行性
数字技术推动出现的社会经济关系提出新的要求，体现于法律之上，在实体法上表现为，要求更新确认这种新技术指示的新类型社会关系当事人间的权利义务关系；在程序法上表现为，当这种社会关系的当事人因权利义务关系发生纠纷时，应当存在与之相适应的相关程序，或者对已有程序进行完善，能够满足这种纠纷不同以往而与其技术特征相适应的要求。而在程序法证据制度上的一个基本表现就是，要求数字化过程中所产生的一些数据资料等能够纳入到证据体系中，得到证据规则的认可，能够被法庭接受成为证明案件事实的证据。
虽然数字证据并不单纯只是在电子商务关系中产生，其还可在其他社会关系中产生（注：以数字化设备为基础而生成的数字形式读写的证据均可认为是数字证据，其可以为民事程序法上的证据，也可以为刑事、行政程序法上的证据。不过，在现阶段，电子商务关系中产生的这类证据的数量多于其他类型社会关系，但不可以认为数字证据即为电子商务中产生的证据，例如内部局域网、个人计算机存储的资料也可成为数字证据。），但数字证据问题主要是出于电子商务的飞速发展而提出。出于电子商务交易追求交易的快速便捷、无纸化（paperlesstrading）流程，在很多交易过程中很少有甚至根本就没有任何纸质文件出现，电子商务交易中所存在的与交易相关的资料可能完全是以数字化形式存在于计算机等存储设备中。一旦产生纠纷，如果在程序法上不承认数字证据的证据力，当事人将没有任何证据来支持自己的权利主张，无法得到法律救济，商人对电子交易就难以产生依赖感，不利于电子商务的发展。
自20世纪90年代起，eDi数据交换方式便以其便捷、高效、准确而备受青睐。一些重要的国际组织对电子商务等进行大量的立法工作，欧美各国在实体上早已承认以数据电文方式订立合同、申报纳税与以信件、电报、传真等传统方式具有相同效力，在程序法上也作了相应的规定。美国《联邦证据规则》通过重申现行判例和成文法的形式肯定了数据电文无论是人工做成的还是计算机自动录入的都可作为诉讼证据。英国1968年《民事证据法》规定，在任何民事诉讼程序中，文书内容只要符合法庭规则就可被接受成为证明任何事实的证据，而不论文书的形式如何。[8]在1988年修正《治安与刑事证据法》（thepoliceandCriminalevidenceact）也作出了类型的规定。加拿大通过R.V.mcmullen（ont.C.a.，1979）一案确立了新证据在普通法上的相关规则。联合国贸法会在《电子商务示范法》中规定，“不得仅仅以某项信息采用数据电文形式为理由而否定其法律效力、有效性和可执行性”，又承认了以数据电文方式订立的合同的有效性，并且认为，在一定情况下数据电文满足了对原件的要求，在诉讼中不得否认其为原件而拒绝接受为证据。这些规定运用功能等同法（functional-equivalent），认为只要与传统式具有相同的功能，即可认定为具有同等效力。我国也与这一国际立法趋势相靠拢，例如我国新修订的海关法中规定了电子数据报关方式。更为重要的是，我国在合同法中已承认以电子数据交换方式订立的合同的有效性，承认其符合法律对合同书面形式的要求。要使实体法的修改有实际意义，就必须设定相应的程序规则，使得以实体规定为依据，在诉讼中寻求救济时具有程序法基础，否则实体法上的修改不啻一纸空文。
大数据时代的概念篇5
（烟台大学法学院，山东烟台264005）
[摘要]基于证据在程序中的重要地位以及证据与社会发展息息相关的紧密关联，要促进程序法在数字时代的发展，首先要研究的便是数字技术对包括民事、行政、刑事证据在内的程序证据制度的影响。使用“计算机证据”、“电子证据”概念并不能科学的归纳出这种证据的内涵，而“数字证据”概念则更符合其之本质特征。在证据类型上，数字证据与书证、视听资料等已有证据类型颇不相同，是一种新的独立的证据类型，并且，在证据规则上，数字证据具有与其数字技术特性相应的新规则。
[关键词]数字化；数字证据；视听资料；书证；数字证据规则
StUDYontHeDiGitaLeViDenCe
YUHai-fang，JianGFeng-ge
(LawschoolofYantaiuniversity,YantaiShandon,264005)
abstract：inordertoacceleratethedevelopmentoftheprocedurallaw,weshouldstudytheeffectsofdigitaltechnologyonthesystemofevidence.asfortheconcept,digitalevidenceshouldbeadopted,insteadofcomputerevidenceorelectronicevidence;asforthesortofevidence,digitalevidenceshouldbeanewsortofevidencethroughthecomparisonwithdocumentaryevidenceandaudio-visualreferencematerial.asfortherules,theremustbesomespecialrulesfordigitalevidence.whendosomeresearchonthenewproblemsasaresultofhi-technology,weshouldconnectthetechnologicalcharactersofitandthefeatureofit.
Keywords：digitalization;digitalevidence;documentaryevidence;audio-visualreferencematerial;rulesofevidence
[中图分类号]D925.1[文献标识码]a
具有相辅相承关系的自然科学与人文社会科学是人类文明不可分割的整体，自然科学成就以及其所积累起来的大量实证科学知识，为社会科学提供新的思维方式与研究方法，而社会科学不仅要思考具体社会关系中人与人的关系问题，还要回答自然科学发展中出现的一系列制度层面和道德层面的问题。包括法律在内的社会科学往往随着自然科学的发展，在对自然科学所引导的社会关系进行调整的同时获得了自身的进一步发展与完善。从法律纵向发展历史来看，每次重大技术进步都会在刺激生产力飞跃提升的同时促进法律进步，工业革命时代如此，当前以数字技术为主导技术的信息革命时代也是如此。数字技术推促环境迅速发展、改变，使法律不得不正面回答其所提出的问题。在这个过程中，首先进行的一般是实体法的扩展与新创，随之而来的则是程序法的映射修正。但是由于目前研究正处于伊使状态，许多问题并没有得到有效解决。
面对数字技术对法律提出的不同以往的挑战，体现于合同法、知识产权法、行政法的一些程序流程中，我国在一些实体法中已开始逐渐进行解决，但在程序法上却仍未开始这方面的尝试。在当前已经出现的大量技术含量极高的案例中，作为程序的核心——证据制度，①不论是民事，还是刑事、行政证据制度在面对新问题时都处于一种尚付阙如的尴尬境地，这种尴尬在目前沸沸扬扬的新浪与搜狐的诉讼之争中又一次被重演。不仅当前制定证据法的学者们所提出数稿中有的根本就没有此方面的规定，即使作为对以往司法实践的总结与最新的证据规则的《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，对数字技术引发出现的愈来愈多的问题也依然未给予应有的注意。数字技术引发的种种问题现下可谓已渐有燎原之势，却仍不进行解决，可谓欠缺，因此为避免这种脱节，理应在数字技术环境下对括民事、刑事、行政证据制度进行新的研究。
一、数字证据的可采性与可行性分析
数字技术推动出现的社会经济关系提出新的要求，体现于法律之上，在实体法上表现为，要求重新确认这种新技术指示的新类型社会关系当事人间的权利义务关系；在程序法上表现为，当这种社会关系的当事人因权利义务关系发生纠纷时，应当存在与之相适应的相关程序，或者对已有程序进行完善，能够满足这种纠纷不同以往而与其技术特征相适应的要求。而在程序法证据制度上的一个基本表现就是，要求数字化过程中所产生的一些数据资料等能够纳入到证据体系中，得到证据规则的认可，能够被法庭接受成为证明案件事实的证据。
自20世纪90年代起，eDi数据交换方式以其便捷、高效、准确而备受青睐。一些重要的国际组织针对电子商务等进行大量的立法工作，欧美各国在实体上早已承认以数据电文方式订立合同、申报纳税与以信件、电报、传真等传统方式具有相同效力，在程序法上也作了相应的规定。美国《联邦证据规则》通过重申现行判例和成文法的形式肯定了数据电文无论是人工做成的还是计算机自动录入的，都可作为诉讼证据。英国1968年《民事证据法》规定，在任何民事诉讼程序中，文书内容只要符合法庭规则就可被接受成为证明任何事实的证据，而不论文书的形式如何。[8]在1988年修正《治安与刑事证据法》（thepoliceandCriminalevidenceact）也作出了类似的规定。加拿大通过R.v.mcmullen(ont.C.a.,1979)一案确立了新证据在普通法上的相关规则。联合国贸法会在《电子商务示范法》中规定，“不得仅仅以某项信息采用数据电文形式为理由而否定其法律效力、有效性和可执行性。”又承认了以数据电文方式订立的合同的有效性，并且认为，在一定情况下数据电文满足了对原件的要求，在诉讼中不得否认其为原件而拒绝接受为证据。这些规定运用功能等同法（functional-equivalent），认为只要与传统方式具有相同的功能，即可认定为具有同等效力。我国也与这一国际立法趋势相靠拢，例如我国新修订的海关法中规定了电子数据报关方式。更为重要的是，我国在合同法中已承认以电子数据交换方式订立的合同的有效性，承认其符合法律对合同书面形式的要求。要使实体法的修改有实际意义，就必须设定相应的程序规则，使在以实体规定为依据在诉讼中寻求救济时具有程序法基础，否则实体法上的修改不啻一纸空文。
虽然数字证据并不单纯只是在电子商务关系中产生，其还可在其他社会关系中产生，①但数字证据问题主要是由于电子商务的飞速发展而提出。由于电子商务交易追求交易的快速便捷、无纸化（paperlesstrading）流程，在很多交易过程中很少有甚至根本就没有任何纸质文件出现，电子商务交易中所存在的与交易相关的资料可能完全是以数字化形式存在于计算机等存储设备中。一旦产生纠纷，如果在程序法上不承认数字证据的证据力，当事人将没有任何证据来支持自己的权利主张，无法得到法律救济，商人对电子交易就难以产生依赖感，不利于电子商务的发展。
纵观证据法的发展历程，各种证据类型是在随着经济社会的发展中逐渐得到法律承认的，目前作为主要证据形态的纸质文件经历了很长的时间方得到法律认可，视听资料也经历了类似的过程。电子技术在20世纪大行其道，导致证据法上接受了电子资料的证据效力，而数字技术在20世纪末便开始获得了极大进步，对经济与社会有着深远影响，在新世纪之初所取得的发展与对社会发展的促进作用有目共睹。虽然法院尚未正式使用数字技术形成的数字证据，但法院却早已开始使用数字技术方便案件的处理，虽然不能肯定数字技术会否在某一天取代电子技术，但却能肯定数字技术必将抢占电子技术所占据的社会份额，其对社会的影响必将超越电子技术。任何一种技术新出现时都会有其欠缺之处，但正如电子资料最终成为证据法上的证据类型一样，不能因为数字证据在目前所具有的脆弱性等消极因素而拒绝直面技术的发展、社会的进步，对于其之消极方面可以通过立法技术来加以调整，保障其在诉讼中的可采性，从而扬长避短，在程序法上充分发挥数字技术的作用。
并且，承认数字证据在我国法律上也是可行的。在法律上承认数字证据的可行性就在于法律能否将数字证据容纳进去，而与法律的价值理念不相冲突，并可与原有的法律规定相协调，重新建立的规则与原有的体系也并不矛盾。各国在证据立法上有三种模式：一是自由式，原则上不限制所有出示的有关证据；二是开列清单式，明确列举可作为证据的种类，此为我国所采；三是英美判例法证据模式。承认数字证据，在我国诉讼法中并不存在不可逾越的障碍，我国并不存在英美判例法国家由判例中长期以来形成的例如“最佳证据规则”与“传闻规则”的束缚，以至于由于与根本性原则不相符合而使程序法容纳数字证据大费周折。①我国诉讼法对证据采取列举式的规定，只要立法将新的证据类型予以确认，即可使之成为合法的证据，可以在诉讼中有效使用。将原有的一些规则进行重新阐释或者进行规则的另行制定，即可建立起数字证据制度。法律是个不断进化、发展的而不是僵化的封闭体系，在有完善的必要时，或者修改立法，或者在未修改前对这种新证据以司法解释的形式进行扩大解释，予以诉讼上的许可也是合理的，既符合立法者意图，也不违反我国程序法的相关规定，所以在我国法律上是可行的。
二、数字证据概念的比较研究
使用精确的概念，进行内涵的准确界定与外延的清晰延展，对于一个科学体系的建立极具方法论意义，并且也符合社会学方法的规则，因此，建立一个体系首先进行的便应是概念的归纳。同时，一个精确的概念必须能够抽象归纳出所有客体的本质共性所在，必须能够把表现相同性质的所有现象全部容纳进去。对数字证据进行概念归纳，基于其之鲜明的技术特征，在归纳时要回归到数字技术层面，在其所使用的数字技术与存在的社会经济基础的结合中寻找恰当的突破点。
对于所采用的概念，在国际上至今未有定论，如computerevidence（计算机证据）、electronicevidence（电子证据）、digitalevidence（数字证据）都有其之使用者。我国采取数字证据概念大多数是it业界，法律学者采用的概念主要是：计算机证据与电子证据，进而在这些概念基础上分析证据的性质、效力、类型等。②这些概念以及在此基础上的分析存在一些问题，之所以如此，或者是因为单纯注重对社会经济层面的考查却忽略对技术层面的透彻分析，或者是因为虽进行了技术的分析，但却未深入到进行法律归纳所需要的足够程度。因而有必要从与这些概念、定义的多维比较中分析数字证据概念的内涵与外延。
（一）与计算机证据、电子证据概念相比较
首先必须明确的是，虽各概念所使用的语词虽不同，但在内涵上，计算机证据、电子证据都是针对不同于传统的数字化运算过程中产生的证据，在外延上一般都试图囊括数字化运算中产生的全部信息资料。不过，计算机证据与电子证据这两种概念并不妥贴，不能充分表现该种证据的本质内涵，由此而容易导致概念在外延上不能涵盖该种证据的全部表现。
1、“计算机证据”概念有人认为，“计算机证据，是指在计算机或计算机系统运行过程中产生的以其记录的内容来证明案件事实的电磁记录物。”[1]采取“计算机证据”概念来表述数字化过程中形成的证据具有一定合理性，因为计算机及以计算机为主导的网络是数字化运算的主要设备，并且目前数字化信息也大多存储于电磁性介质之中。从数字化所倚靠的设备的角度来归纳此类证据的共性，在外延上能够涵盖绝大多数此类证据。然而，虽然计算机设备是当前数字化处理的主要设备，计算机中存储的资料也是当前此类证据中的主要部分，但是进行数字化运算处理的计算机这一技术设备并不是数字化的唯一设备，例如扫描仪、数码摄像机这些设备均是数字化运算不可或缺的设备，但并不能认为这些也属.于计算机之列。从国外立法来看，没有国家采取computerevidence，采用这种概念的学者在论述中也往往又兼用了其他的概念。
迪尔凯姆认为，研究事物之初，要从事物的外形去观察事物，这样更容易接触事物的本质，但却不可以在研究结束后，仍然用外形观察的结果来解释事物的实质。所以，“计算机证据”概念从事物外形上进行定义具有一定合理性，但是“计算机证据”概念未能归纳出数字化过程中形成的可以作为证明案件事实情况的证据共性，其不仅仅只是能够涵盖当前数字化过程中产生的大多数却不是全部的信息资料，而且在法律上也不能对将来出现的证据类型预留出弹性空间。
2、“电子证据”概念目前，采用“电子证据”者甚众，其存在各种各样的定义。有人认为：“电子证据，又称为计算机证据，是指在计算机或计算机系统运行过程中产生的以其记录的内容来证明案件事实的电磁记录物。”[2]有人认为：“电子证据，是指以数字的形式保存在计算机存储器或外部存储介质中，能够证明案件真实情况的数据或信息。”[3]“电子证据是指以储存的电子化信息资料来证明案件真实情况的电子物品或电子记录，它包括视听资料和电子证据。”[4]加拿大明确采取了电子证据概念，在《统一电子证据法》（Uniformelectronicevidenceact）的定义条款中规定，“电子证据，指任何记录于或产生于计算机或类似设备中的媒介中的资料，其可以为人或计算机或相关设备所读取或接收。”[5]
综合起来，各种电子证据的定义主要有这样两种：第一，狭义上的电子证据，等同于计算机证据概念，即自计算机或计算机外部系统中所得到的电磁记录物，此种内涵过于狭小，不能涵盖数字化过程中生成的全部证据，不如第二种定义合理。第二，广义上的电子证据，包括视听资料与计算机证据两种证据，在内容上包含了第一种定义，并且还包括我国诉讼法中原有的视听资料。但我们认为，这些定义中不仅所使用的“电子”一词不妥，而且所下定义亦为不妥，理由如下：
第一，将电子证据或者计算机证据定性为电磁记录物未免过于狭隘。虽然数字设备的整个运作过程一般由电子技术操控，各个构件以及构件相互之间以电子运动来进行信息传输，但是仍然不可以认为该种证据即为自电子运动过程中得到的资料。美国《统一电子交易法》2（5）中规定：“电子(electronic)，是指含有电子的、数据的、磁性的、光学的、电磁的或类似性能的相关技术。”扩大解释了电子的语词内涵，使用各种不同的技术载体来表达扩大的电子语义，已经失去了“电子”一词的原义，原本意义上的电子只是其使用的“电子”概念中的一种技术而已，从而能够涵盖大多数此类证据。不过，既然如此，还不如直接使用能够涵盖这些技术特性的“数字”概念，在工具价值方面更有可取之处。加拿大《统一电子证据法》解释中解释之所以采取“电子”，“因为信息为计算机或类似设备所记录或存储”，但这个理由并不充分。并且接下来又承认有些数字信息（digitalform）未涵盖于本法，因为有其他的法律进行调整。第二，电子证据概念不能揭示此类证据的本质特征。电子运动只是数字化运算的手段，而非本质，并且也并不是所有数字设备的运算全都采取电子运动手段。进行数字化运算的计算机设备及其他数字设备的共同之处在于这些设备的运算均采取数字化方式，而非在于均采取电子运动手段。第三，不论是将视听资料这种已存的证据类型纳于电子证据中，还是将电子证据纳入视听资料中，会致使“电子证据”与我国诉讼法中的“视听资料”相混淆，而此类证据与视听资料证据的本质共性并不相同。视听资料中主要为录音、录像资料，其信息的存储以及传输等也都采取电子运动手段。录音、录像采取模拟信号方式，其波形连续；而在计算机等数字设备中，以不同的二进制数字组合代表不同的脉冲，表达不同信号，信息的存储、传输采取数字信号，其波形离散、不连续。二者的实现、表现、存储、转化都不相同。传统的电话、电视、录音、录像等都采取模拟信号进行通讯，这是视听资料的共性，而计算机与网络信息技术则采取数字化方式通信，这是数字化运算中生成的证据的共性，两者不同，不应混淆。
可见，狭义上的电子证据在外延上只能容纳数字化过程中产生的部分证据，失之过狭；广义上的电子证据确实能够在外延上容纳数字化过程中产生的全部证据，但却失之过宽，如将视听资料与计算机证据这两种差别极大的证据容于同一种证据类型中，将不得不针对两种证据进行规则的制定，从而导致同种证据类型的证据规则不相统一，很难建立起一个和谐有致的体系。
（二）数字证据①概念的内涵与外延
我们认为，数字证据就是信息数字化过程中形成的以数字形式读写的能够证明案件事实情况的资料。
这里使用的“数字”(digital,digitspl.)与日常用语中的“数字”语义并不相同，虽并不如“电子”更为人们熟悉和容易理解，但重要的是根据科学的需要和借助于专门术语的表达，使用科学的概念来清晰的定义相关事物，况且“数字”概念在现今信息时代也并不是一个新概念，早已为人们广泛接受和使用。现代计算机与数字化理论认为，数是对世界真实和完全的反映，是一种客观实在。人类基因组的破译说明，甚至代表人类文明最高成就的人自身也可以数字化。[6]来势汹涌的全球信息化潮流实际上就是对事物的数字化（digitalization）处理过程，区别于纸质信件、电话、传真等传统信息交流方式，这种采用新的信息处理、存储、传输的数字方式在现代社会包括日常交往与商业贸易中逐步建立了其不可替代的地位。毋庸置疑的是，数字技术还会不断的发展，因此在进行法律调整之时就更不能限定所使用的技术与存储的介质，从而在法律上为技术的发展留存一个宽松的空间。
1、数字证据有其数字技术性。信息数字化处理过程中，数字技术设备以“0”与“1”二进制代码进行数值运算与逻辑运算，所有的输入都转换为机器可直接读写而人并不能直接读写的“0”、“1”代码在数字技术设备中进行运算，然后再将运算结果转换为人可读的输出。数字证据以数字化为基础，以数字化作为区别于其他证据类型的根本特征。数字证据具有依赖性，其生成、存储、输出等都需借助于数字化硬件与软件设备；具有精确性，数字证据能准确的再现事实；具有易篡改性，数字化技术特性决定了数字资料可以方便的进行修正、补充，但这优点在数字资料作为证据使用时成为缺点，使其极易被篡改或被销毁，从而降低了数字证据的可靠性，这个特点也决定了在对数字证据进行规则的制定时应当切实保障其之真实性。SwGDe(ScientificworkingGrouponDigitalevidence)与ioCe(internationalorganizationonDigitalevidence)在1999年在伦敦举办的旨在为各国提供数字证据交换规则的会议iHCFC(internationalHi-techCrimeandForensicsConference)上提交了一份名为《数字证据：标准与原则》的报告也对数字证据从技术方面进行了定义，“数字证据是指以数字形式存储或传输的信息或资料。”[7]在接下来的规则中则重点阐述了如何对数字证据的真实性进行保障。
大数据时代的概念篇6
摘要：大学本科理工类课程以概念和算法为主，给微课视频的设计带来很多困难，如何针对以算法为主的理工类课程中的单一知识点，进行微课视频设计，是本文讨论的重点问题。本文以《数据库原理》课程中的除法运算为例，从微课视频设计存在的难点问题出发，对脚本设计及交互环节设计两个个重点内容进行了详细的阐述，并给出了今后进一步完善的方向。
关键词：微课建设，视频制作，数据库原理，理工类课程
中图分类号：G642.0文献标志码：a文章编号：1674-9324（2017）24-0264-03
一、微课程发展及现状分析
2008年，美国新墨西哥州胡安学院（SanJuanCollege）的高级教学设计师、学院在线服务经理戴维・彭罗斯（Davidpenrose）正式提出了微课这一概念，并运用于在线课程。他认为，微课是一种以建构主义为指导思想，以在线学习或移动学习为目的，基于某个简要明确的主题或关键概念为教学内容，通过声频或视频音像录制的60秒课程。微课不仅可用于在线教学、混合式教学、远程教学等，也为学生提供了自主学习的资源，让学生随时随地进行知识巩固学习。国内研究者对微课有着不同的解读。率先提出微课概念的广东佛山教育局研究员胡铁生将之定义为：“按照新课程标准及教学实践要求，以教学视频为主要载体，反映教师在课堂教学过程中针对某个知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源有机组合。其核心内容是课堂教学视频（课例片段），同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等教学支持资源，即以一定的结构关系和呈现方式共同营造了一个半结构化、主题突出的资源单元应用‘生态环境’，是在传统的教学资源类型的基础上继承发展而来”。国内微课内容的呈现形式主要以结合ppt等多媒体的教师讲授或课堂实录片段这两种形式呈现。下面以中国微课网为例进行介绍。中国微课网目前涵盖了来自全国31个省市的中小学教师上传的参赛微课视频，涉及语文、数学、英语、物理、地理、化学、生物、政治、历史、信息技术、科学、历史与社会等学科，授课时长均在10分钟以内。微课内容主要来源于中小学常规课的教学内容，部分微课是课堂实录小片段，也有一部分是教师结合课件的讲解，视频常配有相关课程说明，方便学生寻找对应的知识点相比之下，国内微课内容的呈现形式较单一，仍以课堂实录片段为主，教师们更倾向于对自己的优质课视频进行后期加工，这也使授课内容缺乏一定连贯性。由于教师自身的编辑处理能力不强，加之缺少专业技术人员对视频进行录制、加工处理等，课堂实录的效果不佳，从而影响微课视频的实用性.与中小学授课内容不同，大学本科理工类课程以概念和算法为主，缺乏生动、活泼的案例及知识语境，学习过程相对枯燥乏味，给微课视频的设计带来很多困难，相比较之下，带有操作类的理工科课程，微课设计就显得相对容易。那么，如何针对以算法为主的理工类课程中的单一知识点，进行微课视频设计，是本文讨论的重点问题。（国内外“微课”资源建设与应用进展）
二、《数据库原理》微课程建设存在的问题
《数据库原理》是计算机科学与技术专业的专业主干课程，主要讲授数据库基本原理、基本方法以及数据库的设计理论及简单数据库管理系统的使用，为学生未来从事数据库相关研究或实际工作奠定基础。鉴于该课程的重要作用，我院多年来一直保持对该课程的重点培B及建设，围绕课程内容、教学方法、教学手段及课程资源库等内容，开展了多次教学改革，培养了一支完整的教学梯队，获得了校级精品课程及多项教学成果奖励。面对国内外微课程建设的热潮，《数据库原理》课程团队也跃跃欲试，希望通过微课建设，使该课程能够更广泛的为社会大众服务。然而，在建设初期，我们发现，《数据库原理》这门课程存在诸多微课程建设的困难，具体体现在以下几个方面。
1.概念多，算法多，实际动手操作少。《数据库原理》课程包括：数据库的基本概念、关系数据库理论、SQL语句、关系数据库规范化理论、数据库设计原理及数据库系统维护。除了SQL语句和数据库设计部分内容包含具体操作和案例分析，其他章节的内容都以概念和算法为主，因此很难围绕某一概念展开生动形象的微课案例设计。
2.概念之间的关联性强。微课的时间要求比较严格，短小精炼的微课设计才能起到概念突出的效果，所以时间长度一般要求在5―10分钟的范围，时间太短不能说明问题，过长则显得拖沓，学习者的注意力则不容易集中。但是，如何在短短10分钟内，将一个涉及较多基本概念的主要内容，有层次、有节奏地呈现给学习者，需要授课教师对微课的脚本进行完善、精心的设计。
3.概念和计算过程复杂。对于《数据库原理》课程中的概念和算法，有些比较晦涩难懂，例如本案例中的“除法”运算，因为具有“双重否定”的含义，同时没有直接对应的关系代数符号，需要进行逻辑表示上的转换，因此语义和语法上都存在理解的难度。在实际授课的过程中，通常用一个学时讲概念及过程推导，一个学时举例讲解。即便如此，在考试中除法运算还是学生最主要的失分项。将此概念作为微课程设计的对象，意义显而易见，但难度也是非常明显的。
综合上述三点存在的问题，我们迎难而上，开展了针对《数据库原理》微课教学设计的尝试。本文以《数据库中的除法运算》为例，说明针对算法类理工科本科课程微课视频设计的主要方法及心得体会，希望能达到抛砖引玉，投石问路的作用，为后续此类课程微课设计的深入开展奠定基础。
三、脚本设计
1.主要内容。本次微课的知识点是《数据库中的除法运算》，结合以往教学经验，首先给出围绕知识点的四个主要学习内容：除法运算解决的问题、概念、关系代数表示和SQL表示。选择这四个方面，是希望通过“要解决的问题”引出数据库中除法运算的重要意义，引起学生的学习兴趣；在此基础上，趁热打铁地给出除法运算的概念，由于概念比较晦涩难懂，我们考虑从关系代数和SQL语句两个方面进行理解，因为关系代数式除法运算的机器语言形式，而SQL则是用户直接使用的形式，两种语言既有联系又有区别，同时理解才能从根本上理解除法的概念和意义。
2.案例设计。在上述主要内容的框架下，我们考虑通过一个案例贯穿整个微课过程，从概念、关系代数表示和SQL语法表示三个方面，对举例进行讲解，达到理解和融会贯通的效果。在图1这个例子中，共有三个关系模式：S（学生）C（课程）SC（学习），查询“至少选修了1号同学选修的所有课程的学生姓名”。显然，这是一个典型的除法运算解决问题。由于除法运算都具有明显的包含关系，但是被除数关系与除数关系较难确定，因此我们采取用图形的形式更加直观地对两个集合进行表示，并在后续的章节中一直结合该图形及对应的集合符号R和S进行讲解，通过这个案例，学生可以产生清晰的感性认识：究竟什么样的问题，可以用除法运算来表示和解决。在给出除法概念的基础上，立刻回到原来的例子，巩固概念的同时，给出关系代数的表示方法。对于相同的例子，已经理解了除法概念，知道这个问题应该用除法来解决，并且也知道会得到什么样的结果，关键问题是，如果用关系代数对这个问题进行表示。于是，我们在视频中分步骤地给出关系代数中的“被除数”，“除数”的表示方法，如此可以很容易理解RS的结果，同时对照图形集合表示，清晰地说明了计算机是如何对除法进行理解和表示的。最后，也是除法运算的难点部分，除法的SQL表示。在集合图形表示的基础上，容易理解R包含S，此时进一步将除法运算的结果，表示为“S-R为空”，并解释为notexists（S-R），接下来，只要将notexists（S-R）用SQL进行表示即可。为了便于理解，我们将notexists（S-R）的表示拆分为三步：第一步：表示集合S和R；第二步，表示S-R；第三步，表示notexists（S-R）。为了巩固知识点的掌握，我们给出了一个全新的例子，而对于这个举例，采用了Flas的形式，使学生动态地观看和理解除法运算执行的过程，从而能够从原理上深入理解这种操作，见图2。
3.交互环节设计。在交互环节，我们提供了两种手段，其一，在微课进行过程中，插入两次短暂的动画时间，让学生思考问题的关系代数表示和除法表示，插入动画的间隙，也给学生留出短暂梳理的时间，使其能够一缓精神，为后续的课程思考做好准备；其二，在微课最后，插入了一张练习题的课件，一是可以供学生课后进行联系和复习，同时通过这些习题，可以让学生直观、快速地看到这堂课最后应该掌握的内容，实际上达到总结的目的。
本文在总结《数据库原理》微课建设存在的难点问题的基础上，结合该课程微课建设中的经验和体会，以《数据库中的除法运算》这一具体知识点的设计过程为例，阐述了理工类本科课程，在“算法多”“概念多”的情况下，如何进行微课视频的设计。后续，我们还会进一步针对交互环节进行设计，考虑如何在10分钟的学习过程中，让学习者能够及时得到反馈，有身临其境的学习感，同时有掌握知识的成就感。
参考文献：
[1]张一川，钱扬义.国内外“微课”资源建设与应用进展[J].远程教育杂志，2013，（06）：26-33.
[2]苏小兵，管珏琪，钱冬明，祝智庭.微课概念辨析及其教学应用研究[J].中国电化教育，2014，（07）：94-99
[3]晋春，王敏，许琳莉，张佳，李锋.高校课程化微课视频的设计与实践[J].现代教育技术，2016，（03）：66-72.
[4]周贤波.基于学习者角度的微课建设策略研究[J].中国电化教育，2015，（04）：81-84+90.
大数据时代的概念篇7
关键词：测绘；地理信息；数字城市；智慧城市；物联网；云计算
中图分类号：p204文献标识码：a
1.智慧城市的概念
智慧城市是近些年逐步兴起的一个新概念，关于其具体表述多种多样，各有侧重。国内知名大数据专家杨正洪教授在其著作中将智慧城市表述为：借助新一代物联网、云计算、大数据分析等信息技术，将城市运行的各个核心系统整合到一个大平台上，植入智慧的理念，从而更好地理解和控制城市运营，并优化城市的资源使用。对于测绘行业而言，测绘学界的泰斗，两院院士李德仁教授的表述更富有针对性。他认为，智慧城市是在数字城市的基础之上发展起来的，是在数字城市的框架之下，加上物联网、云计算，实现现实世界和数字世界的融合，从而达到对人和物的感知、控制和智能服务。
2.智慧城市的发展历史
2.1智慧城市在国际上的发展
美国是最早发展智慧城市的国家，iBm于2008年就提出了“智慧地球”与“智慧城市”的概念。2009年，迪比克市与iBm合作，建立了美国第一个智慧城市。他们利用物联网技术，对全市公共资源集合起来进行统一的智能化管理，通过对数据进行科学地分析来优化资源配置，合理调度。
2.2我国智慧城市的发展史
我国的智慧城市建设始于90年代的数字城市建设，随着智慧城市概念的提出，物联网、云计算、大数据等前沿技术迅速发展，得到了越来越广泛的应用，智能化的特征越来越突出。
3.测绘技术与数字城市
3.1数字城市的概念
前文已经提过，在建设智慧城市的过程当中，首先要以数字城市为基础，数字城市是智慧城市的基本框架。所谓数字城市，是将城市的构成的诸要素进行数字化，并通过网络技术、虚拟现实技术展现出来，以实现为决策者提供数据支持和为公众提供信息服务的目的。
3.2数字城市的发展历史
1992年，美国提出了构建信息高速公路的概念。1998年，美国时任副总统戈尔提出了“数字地球”的概念。随后，中国的学者认识到“数字地球”战略将是推动我国信息化建设和社会经济发展的重要武器，并随即召开了“数字地球”大会。之后，“数字中国”、“数字省”、“数字城市”等概念迅速普及。
3.3测绘技术与数字城市
到了数字城市时代，测绘技术得到了较快的发展，测绘手段、信息处理方式更加先进，测绘成果更加多种多样。传统测绘更多的是采用小型测绘设备并依靠测绘工作者的手工劳动来完成，虽然技术成熟，但效率^低，难以适应大尺度、大数据量、宏观层面的测绘，更无法满足数据及时更新的需求。在此背景之下，航空摄影测量、遥感、三维激光扫描等先进测绘技术迅速普及，测绘成果也由纸质平面地图为主向电子地图、三维地图方向发展，服务的主要对象也由专业机构转向广大民众。
4.测绘技术与物联网
4.1物联网的概念
物联网，顾名思义就是物和物之间的信息交换，是通过各类感应器，将诸多具体实物的位置、参数、状态、变化等情况接入互联网，进行统一地控制、调度和信息交流，从而实现智能化管理的一种专用网络。
4.2物联网的发展历史
物联网概念的提出并不晚，早在2000年以前就有人提出了物联网的概念。自动售货机、视频会议、远程控制等更是早期物联网的雏形。而物联网的迅速发展则是归功于2008年“智慧地球”、“智慧城市”概念的提出。
4.3测绘技术与物联网
测绘技术在数字城市建设中发挥的作用已显而易见。有些测绘工作者认为到了智慧城市时代，尤其是物联网的快速发展，更多的是依靠传感器，测绘功能将逐步被边缘化，其实则不然。李德仁院士认为，一旦装上传感器，获取的位置、时间信息，以及将众多传感器连在一起形成的有用信息，同时也是测绘的时空机制。智慧城市要求测绘把基准从二维、三维上升到四维，在处理卫星遥感、航空遥感、地面遥感、地下探测手段所采集的数据时，要求测绘人对数据加工的过程更加智能化、快速化。
5.云计算
5.1云计算的概念
云计算，顾名思义就是在云端进行计算，云即代表互联网。利用互联网，可以由分散的一群计算机集合成一台虚拟的超级计算机，也就是通常所说的分布式计算。然而，云计算又不光是分布式计算这么简单，还可以扩展资源整合方法，用户可以按照自己的需求在任何地方都能订制个性化的相关网络服务。
5.2云计算的发展史
2006年，谷歌首次提出云计算的概念，2007年谷歌与iBm开始在美国大学校园里推广云计算计划。我国的云计算发展始于2008年，无锡云计算中心的建立是云计算在我国发展的重要标志。李德毅院士在2012年的云计算大会上曾经讲到，云计算经过短短五六年的发展，就已经发生了翻天地的变化，之前云里雾里，现在已经真正落地。
5.3测绘技术与云计算
云计算的产生和发展对测绘行业起到了巨大的推动作用，由于测绘地理信息产业的不断发展，产生了海量的空间数据，由GB级、tB级迅速扩大到pB级甚至eB级，传统的数据处理方式很难应对。而云计算的产生，提供了更大规模更广范围的数据处理能力，从而使服务的类型和质量都得到了质的提升。与测绘行业关系最为密切的云计算是遥感云和位置云。通过遥感云，用户无需搭建专用环境即可获取最终结果。而位置云则可以通过手机信号解算来实现室外、室内甚至地下的连续定位和导航。
6.智慧城市建设应用举例
智慧城市的建设可分为众多不同的领域，例如智慧养老、智慧医疗、智慧家居、智慧物流、智慧旅游、智慧能源等等。在这些应用当中，测绘的身影都是不可或缺的。举个例子，假如某地出现火情，有关部门可以迅速调用遥感卫星、地面监控设备，还可以派无人机进行探测，再通过定位，数据分析等手段迅速掌握一手资料，从而及时做好救灾部署。
结语
科技的进步是谁也阻止不了的，智慧城市是城市信息化发展到一定阶段的产物。测绘工作者要勇于成为智慧城市建设的主力军，主动参与学科交叉，不断探索新技术、适应新发展。只有这样，才能使测绘学科与时俱进，不被时代所淘汰。
参考文献
[1]杨正洪.智慧城市：大数据、物联网和云计算之应用[m].北京：清华大学出版社，2014：1-3.
大数据时代的概念篇8
【关键词】初中数学变式教学运用
【中图分类号】G632【文献标识码】a【文章编号】1674-4810（2014）05-0132-01
变式教学是指在教学过程中通过使数学题本质特征不变，从多个角度转换问题的形式，有目的地引导学生从“万变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“万变”的规律的一种教学方式。
一代数与几何概念在变式教学中的研究比较
1.代数与几何概念在变式教学中相似性
第一，代数和几何的大多数概念都与现实生活中所产生的概念有关。所以，教师在教学时为了能够更好地把知识的构建过程表示出来，使学生能够更好地深化理解书本上概念，可选取现实生活、生产中的实际例子、新鲜事物，通过引入概念变式化，加深学生理解代数和几何中的抽象概念。如代数中的“正数”的概念和几何中“平行”的概念的形成都与客观实际有关。
第二，代数和几何概念相似之处都有逻辑分析判定性。“所有的代数和几何的概念都是一个特别的命题”，在“此类特别的命题”中的条件和结论互为充分必要条件，例如代数中“平方根”的概念与几何“正方形”的概念。教师在课堂上应把握好教学的变式，能够在合适的时候将变式移植概念转化为问题，使学生更好地掌握概念的本质属性。
2.代数与几何概念在变式教学中的差异性
几何概念具有直观性，代数概念较为抽象。几何概念一般都与图形有关联，所以，对图形的变换是学生正确理解几何概念的关键。根据概念把图形以不同的方式进行变换，使学生深刻理解概念的本质。由于代数概念的抽象性，为使同学们理解概念的本质属性，应适当以不同的方式改变概念中一些不重要的因素。
二变式教学方法应用于代数概念之中
1.变式教学的剖析
教师在讲解代数概念时，对概念的本质及其拓展延伸设立可辩论分析的问题，通过师生对此类问题的讨论研究，使学生真正了解概念的本质。
例如，当学习“方程式的意义”时，可以向学生列举在某水果超市中苹果的单价标注为4元，香蕉单价3元，橘子单价为2元，梨和桃子的单价未标明，那么可提出一个问题：梨和桃子的单价怎么标明？然后告诉他们学习了方程式之后就可以回答这些问题，可以用x、y表示，从而开拓学生视野，激发学生的思维，并创造了“好学”的氛围。
2.变式在初中代数教学中的巩固
为了提高巩固学生对代数概念的理解，教师在讲析概念的时候，可把概念的变换题组拿出来进行探讨，激发学生的求知欲望，培养学生的探索精神，加深概念的理解与运用。
三以几何概念的特点为基础进行变式解析
1.变式几何的逻辑分析判定性
在几何的课堂上，教师不仅要介绍几何概念的本质及其延伸，也要认识到，“所有的代数和几何的概念都是一个特别的命题”，在“此类特别的命题”中的条件和结论互为充分必要条件，也就是原命题是对的，逆命题也是对的。所有的定义在性质的使用和判断方法上都具有双重性。
2.变式在几何概念中的感官性
几何中的概念可用图形直观表达，所以几何的概念与图形是分不开的。书本上的图形只能让学生片面地理解几何中的概念，为使学生更好地理解概念的多重意义，老师应把图形进行适当的转换，根据图形不同的形式表达出概念的本质。
3.变式在几何概念中的实用性
由于日常概念的全面性、波动性、模糊性，容易误导学生对数学概念的理解。而日常概念早就潜在学生的意识中，在其接触数学概念时很容易导致一些错误。因此，教师应引导学生积累日常生活经验，为概念教学提供更好的服务。伴着学生年纪的增长、阅历的增加、视野的扩展获得概念的能力也在与日俱增。有调查显示，在概念的学习中对智慧和阅历的影响程度的对比实验中，阅历起到了关键作用。要想理解概念的内涵必须要有丰富的经验，不能靠死记硬背概念的字面定义。另外，为了防止学生学习新概念时，经验对其产生负面的影响，教师还可以通过变式反映概念的图形来真正使其把握概念的内涵。
4.变式在几何概念中的全面性
概念的学习是一点一点慢慢积累的，有时新概念是在原来的某些概念的基础上演变而来的，在教学过程中掌握概念的本质很重要，但如果只是单纯学习其表面意思，不深入分析、了解概念的内在逻辑关系，学生得到的表象只是碎片甚至凌乱的。因此，当教学和学习的理念成熟后，教师可引导学生构成一个概念体系，在掌握相关概念的基础上变式分析概念的本质属性，通过相关概念的本质属性的变换加深学生对新概念的了解，从而达到使学生全面学习的目的。
参考文献
[1]曹一鸣.数学课堂教学——实证系列研究[m].桂林：广西教育出版社，2009
大数据时代的概念篇9
一、我县数学学科教学现状
1.中学数学教师队伍现状
我县现有中学数学一线教师299人（其中不包括职高和中职校）。
其中高中教师92人，初中教师207人，分别占我县数学教师总人数的30.8%和69.2%。
其中男教师95人，女教师204人，分别占我县数学教师总人数的31.8%和68.2%。
其中高级教师36人、一级教师99人、二级教师148人、未定职称的教师16人，分别占数学教师总人数的12.0%、33.1%、49.5%、5.4%。
其中不足5年教龄的72人，占数学教师总人数的24.1%；
教龄5——10年的108人，占数学教师总人数的36.1%；
教龄10——20年的81人，占数学教师总人数的27.1%；
教龄20年以上的38人，占数学教师总人数的12.7%。
其中具有本科学历279人（190多人进修了研究生课程）、具有专科学历19人、中专学历1人。分别占数学教师总人数的93.3%、6.4%、0.3%。
可见，我县中学数学教师是一支学历高，年轻化的教师队伍。
2.数学课堂教学现状
2004——2005学年度，数学组对全县30所中学进行了教学视导，共听课187节，占全县中学数学教师299人的62.54%。其中高中课50节，占高中数学教师92人的54.3%，初中课137节，占初中数学教师207人的66.18%。在听过的187节课中，a类课43节，占22.99%，B类课142节，占75.94%，C类课2节，占1.07%，这些与全县数学教师的教学现状基本相符。通过教学视导我们看到，我们的课堂教学具有以下的特点：
（1）教学理念不断更新，数学学科课堂教学正沿着课程改革的方向健康地发展
通过视导听课，可以明显地感受到，广大数学教师的教学理念正在发生明显的变化。他们在课堂教学目标上，不但考虑知识目标和能力目标的确定，而且开始关注学生的情感、态度、价值观的培养；在教学过程中，不仅注重数学知识的传授，数学能力的培养，而且开始关心学生的发展；教师在课堂教学中，不再是单一的知识传授者，而逐渐成为学生学习的组织者、指导者、合作者、促进者；教师的课堂教学方式和学生的学习方式也不再是传统的讲授法和学生被动地接受式学习，而多数教师都能从数学知识和学生的实际出发，创设问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识；通过必要的练习，形成技能；通过学生的思考和实践，培养能力；通过学习过程得到心理体验。如：有的教师教学中注意发挥学生的主体作用，使学生成为课堂学习的真正主人。教学中，教师提出问题，学生分组讨论，展示交流，教师对学生回答的问题进行质疑，学生再思考回答，直至把问题搞清；学生通过动手、动脑、动口全面参与学习过程，获得知识，获得情感体验；课堂上学习气氛热烈，师生、生生关系和谐、融洽；在课堂小结时，学生自由发言，几个学生分别说出自己在本节课中的收获和体会，同时提出老师在这节课中的不足并对老师的讲课提出改进期望和建议，学生参与对课堂教学的评价，更加体现了师生平等的新理念。
（2）校本教研活动加强，教师正从经验型教师向研究型教师转变
通过教学视导我们看到，各学校都根据自己的特点加强学科教研活动。有的学校开展青年教师拜师活动，让青年教师在老教师的帮带下尽快成长；有的学校开展校际间交流活动，相互学习研讨，听课交流；有的学校开展骨干教师教学开放日活动，给骨干教师提供展示、交流的平台，促进骨干教师提高。各学校教研活动加强了，老师们能够带着教学中问题，或相互探讨交流，集体研究；或查找相关资料学习、研讨、实践、探索、解决，这种在研究状态下工作的气氛正在形成。如：有的教师在“分层教学”中，从教学中对知识的分层，到学生的分层练习处理的非常细致，使不同层次的学生都有所收获，促进了学生的发展。有的老师及时把外出学习到的新理念，新方法、新经验应用到教学中去，或在学校教研组中宣讲，做到资源共享。这样一些活动，有力地促进了学校教学研究气氛的形成，不但提高了教师的教学水平、研究能力，也融洽教师之间的关系，促进了他们从经验型教师向理论型教师的转变。
（3）在数学教师队伍中涌现出一批思想过硬、教学水平较高的骨干教师
近几年来，全县广大数学教师努力学习教育教学理论，不断更新教育教学观念，教师素质普遍提高。广大数学教师在加强数学基础知识教学的同时，加强了知识形成过程的教学；在教学过程中以学生为本，关注全体学生的发展。在数学教师队伍中，涌现出一批思想过硬，教学水平较高的教师。他们把教育看成是自己的事业，全身心地投入到工作中去；他们能够把教学理论、教改理念和自己的课堂教学相结合，把教学标准、教材要求和学生实际结合起来，创造性地完成教学任务；他们虚心好学，永不满足，他们是数学教师队伍中的中坚力量。
（4）信息技术与学科教学整合初见成效
几年来，我们一直倡导现代信息技术与数学教学的整合，优化课堂教学过程，取得了初步成果。随着教育形势的发展和各校办学条件的改善，电脑、网络走进课堂已成可能。现在数学教师都能利用电脑在网上查找资料、备课、制作课件、编拟练习和在网上交流，特别是通过对Z+Z、几何画板等数学作图软件的培训、使用和研究，使得信息技术与学科教学整合初见成效，一种新的教学教研方式已初见端倪。
3.成绩与问题
回顾几年来数学教学走过的历程，我们更加清醒地认识到：
（1）传授数学知识不是数学教育的全部，数学教育要在传授知识的同时，注意数学方法和数学思想的教学，培养学生的数学思维能力；要以学生为本，以学生的发展为本，全面育人。
（2）数学知识的学习过程是学生自己体验的过程，学生数学思维能力的提高，只有在解决数学问题的思维实践中才能实现。在教学中要注意激发学生学习的积极性和主动性，使学生真正参与到解决数学问题的思维实践中去。
（3）如果说数学的知识宝库像一座宏伟的大厦，那么数学基础知识就是它的基石，没有基础知识作保证，什么方法、思想、能力都无从谈起。所以，要从起始年级、起始课开始加强基础知识的教学。教师要精心设计教学过程，特别要加强知识形成过程的教学，这才是行之有效的途径。
（4）教学有法，教无定法，我们提倡依据教师、学生、教材和教学条件等因素有机地选择适合学生的教学方法和学习方法。无论选择什么方法，都应有利于学生学习。切忌教师一讲到底，学生机械模仿、被动学习的局面。当前数学课常用的教学方式是问题解决的教学模式，教师提出问题，引导学生自主探究，合作交流，解决问题。
我们虽然取得了很大的成绩和一定的经验，但是当前数学课堂教学还存在许多问题，主要有：
（1）我县地处北京远郊，经济发展较慢，教育发展很不均衡。特别是近几年高中教育快速发展，至使中学数学学科青年教师急剧增加；也由于近几年教学改革力度较大，教材变动频繁，导致一些教师对教材理解不深，对教学过程缺乏精心设计。主要表现在：①有些教师的教学观念落后，课堂教学形式比较单一，不少教师在课堂教学中还是一讲到底，学生被动接受，缺乏学生自主探究；不少老师特别是非毕业年级的教师不敢打破教材束缚，照本宣科；教学中重知识，轻能力、重结论，轻过程的现象时有发生；有的教师所提问题浅显，缺乏思维价值；有的教师提出问题后不给学生思考的时间，急于让学生回答，学生的思维缺乏深度等等。②学生厌学，成绩分化、学习负担过重的现象没有得到根本改善。③有些学校师资结构不合理，青年教师比例过大，制约着青年教师的发展。
（2）虽然在数学教师中涌现出一批骨干教师，出现一些a类课，但骨干教师人数和优课比例较小。我们的B类课比例过大，还有C类课。原因之一是我们对教学中成功的个案缺乏研究，或研究的不够，我们的教学主要还是凭经验，缺乏理论支撑。原因之二是各校都安排了学科教研组活动，但多数活动只停留在相互听课的水平上，缺乏对某一专题的深层次研究，从而导致了问题年年有，但得不到解决。学困生的比例有增无减，学生厌学现象日渐严重，有些学校，有些年级，有些班级已成为制约教学质量提高的首要因素。
（3）信息技术与学科教学整合还有很大空间。
从整体上看，我县数学学科的教学成绩还落后于全市的平均水平，我们的发展空间还很大。
二、数学学科的教学目标
初中数学教学目标
通过义务教育阶段的数学学习，使学生
1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识；
3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
高中数学教学目标
使学生在初中学习的基础上，进一步提高必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，以达到：
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成科学的态度和钻研精神。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步形成辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。
三、课堂教学几点意见
为了进一步推动我县中学数学教学改革，提高教学质量，从教师做起，从课堂教学入手做好工作，提出以下几点意见：
1.认真学纲、课标、教材，研究学生的实际，精心设计教学过程
由于我县初中数学教学陆续进入课程改革，高中正在使用课程改革的过度教材，教学中使用的教材版本较多，教材内容增减变化频繁，大纲、课标并行，教学要求难以把握。同时又由于中、高考对教学的影响，更增加教师对教学要求把握的难度。为此，我们要认真学纲、课程标准和教材，从学生的实际出发，确定切实可行的课堂教学目标、章节或单元目标和学段目标；根据教学内容、学生实际和教师自己的教学风格精心设计教学过程，特别是问题情境的创设、例题、练习题设置和课堂小结的设计。教学过程中，随时注意学生反馈，不断调整，使学生学有所得，提高课堂教学效率。
2.探索新的教学方式，关注学生学习
变革教学方式，就是要探索体现新课程理念和学科特点的教学方式。在以往的教学中，我们比较注重研究教师如何教，许多教师在教学方面积累了丰富的经验。但是，有些教师往往对学生如何学重视不够，对学生的学习方式缺乏研究和关注。要实践以学生发展为本的理念，促进学生积极主动地学习，就必须探索新的教学方式。当前，在数学课堂教学中，我们提倡带有启发式的讲授式为主的教学模式，同时探索具有发展和创新意义的新的教学模式。把中学数学课堂教学过程变为在教师的指导下的学生再发现，再创造的过程。要给学生提供动脑、动手、动口的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等等探索活动，得到体验，学习知识，培养能力，形成正确的人生观和价值观。
3.加强专题教研的针对性和实效性
在研究状态下工作，已成为每个数学教师专业发展的必备素质。如何提高课堂教学效益，是每个教师都要思考的问题。加强研究的针对性，提高实效性是提高课堂教学效益的根本保证。广大数学教师要善于发现教学中的“小问题”，深入思考，不断实验、不断改进。我们要善于学习，善于积累，不断思考，这样，每位教师就会逐渐成熟起来。学校学科教研组要加强集体备课，从本学校的实际出发，解决教学中出现的问题，相互切磋，加强交流，取长补短，共同提高。
4.加强现代信息技术与数学学科的整合，促进学生学习方式的改变。
随着各校办学条件的改善，现代信息技术的硬件已逐步到位。利用现代信息技术和学科教学整合，促进教学方式和学生学习方式的改变是当前时展向我们每个教师提出的新课题。我们每位教师都要认真学习，认真研究，不断探索，争取有所突破，加快我县数学教学现代化的进程。
在这次课程改革的实验中，我们正在做前人想做而没有做的事，它不但需要科学的态度，更需要认真求实的精神。全县的中学数学教师，让我们一起行动起来，不断学习，积极探索，为提高我县中学数学教学质量而奋斗。
中学数学组
中学数学学科各年级学生学业质量监控与评价指导意见
数学学科是中学的基础学科，是中学课堂教学质量监控与评价的重要学科。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切科学技术的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着重要作用；数学文化是现代文明的重要组成部分。通过中学阶段的数学学习，使学生受到必要的数学教育，掌握一定的数学知识和技能，具有一定的数学素养，对提高全民族的文化素质，推动经济建设快速发展，都有着十分重要的作用。
一、学业质量监控与评价的依据
数学新课程标准和大纲是数学培养目标的具体体现，九年义务教育数学学科学生学业质量监控与评价应当以数学新课程标准为依据；高中数学各年级应以全日制普通高级中学数学教学大纲为依据。初、高中毕业考试说明，中、高考说明也是初中、高中毕业考试命题和模拟练习命题的依据。
二、数学考试内容要求的层次
数学期末考试着重考查学生对所学的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的掌握情况，以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
数学期末考试划分为三个层次：了解、理解和掌握、运用。
了解：认识和记忆数学的基本概念、公理、定理、公式、法则、基本图形、图象和曲线。
理解和掌握：弄懂数学基本概念的涵义，定理、公理的条件与结论，公式、法则的条件和适用范围，领会常用的数学方法，并能利用它们进行初步的判断、推理和计算；弄懂数学基本图形的关系和性质，并会画出基本的图形或曲线。
运用：会用数学基本知识、基本技能和基本方法分析、解决一些简单的数学问题或实际问题。
以上三个层次的关系是由简单到复杂，从低级到高级，后一个层次包括前一个层次的要求。
初中、高中数学毕业、升学模拟考试除上述三个层次外，还包括灵活运用，其含义是：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题。
三、各年级考试的试卷结构及内容、要求
初一、初二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式，全卷满分为100分，考试时间为120分钟。
试卷的难易比例为：7∶2∶1。
考试内容及要求：
初一年级
第一学期
有理数：
1.理解负数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量；
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；
3.了解有理数的分类和各类有理数间的丛属和包含关系，并能把给出的有理数按要求分类；
4.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）；
5.理解有理数的运算法则的意义，准确掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算方法；会运用去括号和填括号法则、运算律和运算性质进行简捷、合理的有理数的混合运算；
6.能运用有理数的运算解决简单的问题；
7.了解倒数概念，会求所给数的倒数；
8.理解近似数、有效数字、精确度的意义，掌握按实际需要取近似值的方法，掌握用科学记数法记录数据的方法；
9.熟练掌握使用科学计算器进行有理数的混合运算的技能。
第三章一元一次方程：
1.理解字母可以表示我们学过的任何数，并初步了解字母表示数的意义；
2.初步认识代数式，会列出代数式表示简单的数量关系，会对简单的代数式的意义进行说明，会求简单的代数式的值；
3.了解单项式、多项式、系数、次数、整式等概念，能正确指出单项式的系数、次数；
4.理解同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项，并能熟练进行合并同类项的运算；
5.掌握等式的两个基本性质，了解方程、方程的解、解方程等概念，会检验一个数是不是某个一元方程的解；
6.灵活运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；
7.会寻找实际问题中的等量关系，进而列出一元一次方程解简单的应用题。
第四章简单的几何图形：
1.了解平面图形与立体图形的概念，了解某些简单立体图形的展开图及从不同方向观察立体图形得到的平面图形；
2.了解点、线、面、体的概念，理解直线、射线、线段的中点的概念及其表示方法，理解直线的性质、线段的性质，理解两点间的距离的概念及常用长度单位的换算；
3.理解角的概念及其表示方法，会正确对角进行分类，理解角平分线的概念及其表示方法；
4.了解度、分、秒的概念及其进位制，并会进行角的度数的简单运算及度与度、分、秒的换算；
5.了解两条直线的位置关系，理解相交线、垂线、点到直线的距离以及平行线的概念，理解垂线的唯一性及垂线段最短的性质。
第二学期
第五章不等式：
1.了解不等式的意义，理解不等式的基本性质，并能进行简单的应用；
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；
3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；
4.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
第六章二元一次方程组：
1.了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；
2.了解方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解；
3.能根据题目的具体情况灵活选用代人法或加减法解二元一次方程组；
4.能够列出二元一次方程组解决简单的实际问题。
第七章整式的运算：
1.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（绝对值小于1）；
2.会进行简单的整式加、减、乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式）；
3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算和应用
第八章观察、猜想与归纳：
1.学会通过观察、实验、归纳、类比、猜想认识事物之间的关系，学会运用说理处理日常生活中、数学中的逻辑关系；
2.了解定义、命题、公理、定理的概念，并初步学会运用推理的方法证明图形中的等量关系；了解同角（或等角）的余角相等、补角相等及对顶角相等的性质；
3.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并初步理解平行线的判定公理及定理，平行线的性质公理及定理；
4.会运用所学过的定义、定理、性质进行简单的证明。
第九章因式分解：
1.了解因式分解的概念，领会整式乘法与因式分解的关系，能正确判断所给式子的变形是否是因式分解；
2.学会用提取公因式法、运用公式法进行因式分解，并能应用因式分解解决一些简单的数学问题。
第十章数据的收集与表示：
1.了解整体和样本的意义，能指出所给问题中的总体、个体、样本及样本容量；
2.了解数据的收集和整理的意义和步骤；
3.掌握利用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据的方法；
4.学会求一组数据的平均数、众数和中位数。
初二年级
第一学期
第十一章分式：
1.掌握分式的概念，掌握分式的基本性质，并能熟练地进行通分和约分．
2.掌握分式四则运算的法则，能够熟练地进行分式运算和分式的化简
3.理解分式方程的意义，掌握可以化为一元一次方程的分式方程的解法，初步了解解分式方程时有可能产生增根及产生增根的原因，掌握验根的方法；掌握简单公式的变形及相关计算．
4.能够列出分式方程组解决简单的实际问题。
第十二章实数：
1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，并能用符号表示它们；
2.能用平方或立方运算求某些数的平方根与立方根
3.会用计算器求某些数的平方根及立方根；
4.了解无理数的意义，能估计某些无理数的大小；
5.会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，了解实数与数轴上的点具有一一对应的关系；
6.了解有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立，能用计算器进行简单的实数运算，解决简单的实际问题；
7.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式；
8.掌握二次根式的性质及运算法则，并能根据这些性质和法则进行二次根式的运算和化简；
①
②
③
④
9.理解分母有理化的概念，并能进行分母有理化的运算。
第十三章三角形：
1.了解三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。
2.理解三角形的边角位置关系，运用三角形内角和定理计算有关角度的问题。
3.了解全等图形的概念，熟练掌握全等三角形的三个判定公理和一个判定定理，熟练掌握运用全等三角形的知识去证明线段的相等和角度的相等，进一步证明垂直与平行的问题。
4.了解特殊与一般的关系，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定
会用尺规完成基本作图，并写出作法。能根据全等三角形的判定方法作出三角形。
5.熟练掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，结合根式的知识能够熟练计算直角三角形的边长，并能够解决一些实际问题。
6.理解轴对称性图形的概念，了解轴对称图形的性质，借助作图工具完成相关的问题。
7.理解原命题与你命题的关系，能够将一个命题分解成条件、结论两部分，并构造原命题的逆命题。
第十四章事件与可能性：
1.了解必然事件和不可能事件、确定时间和不确定事件的含义，会识别哪些事件必然发生，哪些事件不可能发生，哪些事件可能发生也可能不发生。
2.了解事件发生的可能性是有大小的，可以比较的；会根据组成简单事件元素的数量多少比较简单事件发生的可能性的大小。
3.能列出简单试验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性是相等的。
4.能用列举法求简单事件发生的可能性。会求事件发生的可能性。
5.了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方法，理解必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0。
6.能类比典型实验求日常生活中简单事件发生的可能性与判断游戏规则的公平性，能够设计一些符合指定要求的实验方案或游戏规则。
第二学期（待定）
初三年级
第一学期期末考试试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；代数约60分，几何约40分；试题难度为7：2：1。考试时间为120分钟，试卷满分100分。
考试内容几要求
代数部分
第十二章一元二次方程
1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法，根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根。
2.理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题，
会列出一元二次方程解应用题。
3.掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，并会验根。
4.了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握二元二次方程组的解法，会用代入法求方程组的解
5.通过解二元二次方程组，进一步理解“消元”、“降次”的教学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。
6.掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它解决一些简单的问题。
7.掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法。
第十三章函数及其图象
1.能说出点在平面内的坐标的意义。
2.能结合实例说出函数的意义。
3.能写出实际问题中的一次函数的解析式，会画出一次函数的图象，说出它的性质。
4.会确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，能用描点法画出抛物线
5.会用待定系数法由已知图象上三个点的点坐标求二次函数的解析式。
6.能写出实际问题中的反比例函数的解析式，能用描点法画出双曲线，并能结合图象说出反比例函数的性质。
第十四章统计初步
1.了解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解用样本估计总体的统计思想方法，知道样本容量越大，样本对总体的估计就越精确。
2.了解平均数是衡量样本（或一组数据）和总体的平均水平的特征数。会求一组数的平均数，当数据越大时会用讲简化计算公式求其平均数。会用样本平均数去估计总体平均数。
3.了解众数与中位数也是描述一组数据集中趋势的特征数，会求一组数据的众数和中位数。
4.了解方差与标准差是衡量样本（或一组数据）和总体的波动大小的特征数，会用简化计算公式求一组数据的方差与标准差。会根据同类问题两组数据的方差比较两组数据的波动情况。
5.会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差。
几何部分
解直角三角形
1.知道锐角三角函数的概念，能够正确地用表示直角三角形中两条边的比。
2.熟记30°45°60°角的锐角三角函数值，会计算含有特殊锐角三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值直接说（写）出这个锐角的大小。
3.会用科学计算器或通过查表，由已知锐角求它的三角函数值，由已知锐角的某种三角函数值求这个锐角的大小。
4.会用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
5.会用解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题。
圆
1.理解圆及有关概念，掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，掌握切线的概念，两圆公切线的概念。
理解正多边形及有关概念，掌握三角形内心、外心的概念。
2..理解圆的轴对称性和中心对称性，掌握垂径定理及推论，圆心角、它所对的弧、弦之间关系定理，掌握圆周角定理及推论，圆内接四边形性质定理及推论。
掌握圆的切线的判定定理和性质定理。
掌握相交两圆连心线的性质。
能用学过的这些定理进行简单的论证和计算。
3.能将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转变为解直角三角形的问题来解决，能利用圆的周长、面积、弧长、扇形面积的公式解决一些简单的计算问题。
了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
4.会用尺规经过不在同一条直线上的三点作圆，作两条线段的比例中项，会用各种工具画圆的切线、两圆的公切线，并能进一步画直线与圆弧、圆弧与圆弧的连接，会等分圆周，并能用等分圆周的方法画出内接正多边形，会用尺规作图作圆内接正四边形、正六边形。
5.掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用他们进行有关计算。
6.通过圆与各种图形的位置关系的学习，认识事物之间是相互联系的。通过运动和变化，事物之间可以互相转化。通过这章的学习，进一步提高综合运用知识的能力和解决问题的能力。
第二学期
毕业考试
1.考试性质
性质：毕业考试面向初中全体学生，力求反映学生的实际水平，既要考查学生对基础知识和基本技能的掌握，更要注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力和实践能力，有利于发挥学生的创新精神，发挥考试对初中教育教学的正确导向作用。
2.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟；
3.试卷结构与难度
试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分120分；
试卷知识内容分布情况为：代数约70分，几何约50分；
4.考试内容及要求
当年考试同《北京市初中毕业会考考试说明》
Ⅱ升学模拟考试
1.考试性质与依据
初三升学模拟考试性质是针对中考，体现选拔性考试的模拟；
依据是《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》和《北京市实施素质教育调整九年义务教育部分学科教学内容与教学要求意见》。
2.考试内容及要求：（双向细目表）
当年考试同《北京市高级中等学校招生统一考试考试说明》
3.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟。
4.试卷结构与难度
试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分为120分。
试卷知识内容分布情况为：代数约70分；几何约50分。
试题试题难易程的分布情况为：较易试题约60分；中等试题约35分；较难试题约25分。
试卷题型的分布情况为：选择题约44分；填空题约20分；解答题约56分。
高一年级
高一数学期末试卷采用书面笔答、闭卷考试的方式。全卷满分为100分，考试时间为120分钟。
试卷的难易程度结构
较易题，约70分；
中等题，约20分；
较难题，约10分。
第一学期
考试内容及要求
（1）集合
理解集合、子集、交集、并集、补集；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法；
（2）简易逻辑
理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系。初步掌握充要条件。
（3）函数
理解函数的概念；了解映射的概念；了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
（4）数列
理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
第二学期
考试内容及要求
三角函数
①理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式
③掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
④会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。
⑤会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
（2）平面向量
①理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
②掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
③掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
④了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
⑤掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
⑥掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
高二年级
高二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，满分150分。
试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分.试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
第一学期
1.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
2.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
3.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
第二学期
1.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
2.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
3.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
高三年级
高三数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，试卷满分按150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
第一学期
（理科）
1概率与统计
（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.
（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.
（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（4）会用样本频率分布去估计总体分布.
（5）了解正态分布的意义及主要性质.
（6）了解现性回归的方法和简单应用.
2.极限
(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。
（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。
（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。
3.导数
（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.
（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.
（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.
（4）了解微积分建立的时代背景与历史背景.
4.数系的扩充——复数
（1）了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.
（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.
（3）了解数的扩充过程.
（文科）
1.统计
（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.
（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.
2.导数
（1）理解导数的概念和导数的几何意义，掌握函数（市正整数）的公式.；会求多项式函数的导数.
（2）会用导数求曲线的切线方程；理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值极小值及闭区间上的最大值和最小值.
高中会考模拟
高中数学会考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟。试卷满分100分。.试卷知识结构按代数、立体几何、解析几何所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
1.集合与简易逻辑
（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.
（2）了解空集和全集的意义.
（3）了解属于、包含、相等关系的意义.
（4）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；
（5）掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法.
（6）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
（7）理解四种命题及其相互关系.
（8）初步掌握充要条件.
2.函数
(1)了解映射的概念；理解函数的概念；
（2）了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；
（3）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；（6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
3..数列
（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
4.三角函数
（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
（4）会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。
（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
5.平面向量
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
6.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
7.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
8.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
9.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
10.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
11.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
高考模拟
高考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的形式.考试时间120分钟。试卷满分150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为5∶3∶2。
考试内容及要求：
1.集合与简易逻辑
（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.理解空集和全集的意义
（2）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；
（3）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
（4）理解四种命题及其相互关系.
（8）掌握充要条件.
2.函数
(1)了解映射的概念；理解函数的概念；
（2）掌握函数单调性的概念及判断一些简单函数的单调性的方法；
(3)了解函数的奇偶性的概念
（4）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；
（6）掌握运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
3..数列
（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
4.三角函数
（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
（4）掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质、理解正切函数的图象和性质，了解周期函数与最小正周期的意义；掌握函数和的图像，理解的物理意义。
（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。
5.平面向量
（1）掌握向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量基本定理，掌握平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。
6.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
7.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
8.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
9.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
10.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
11.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
（理科）
12.概率与统计
（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.
（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.
（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（4）会用样本频率分布去估计总体分布.
（5）了解正态分布的意义及主要性质.
（6）了解现性回归的方法和简单应用.
13.极限
(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。
（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。
（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。
14.导数
（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.
（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和理解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.
（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.
15.数系的扩充——复数
（1）理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.
（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.
（3）了解数的扩充过程.
（文科）
12.统计
（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.
（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.
13.导数
大数据时代的概念篇10
所谓历史时间概念,主要包括三个方面的内容:其一、指历史活动的时间位置,包括历史活动的发生时间、历史活动经历过程的时间长短以及历史活动距今多久等。其二、指历史活动的时间环境,这是说历史活动的不是孤立存在的它不可能脱离其前后的历史时间,布是脱离某一整体历史时间,布是处于历史时间长河中的某一位置上。其三、指历史时间总是与一定的历史活动紧密相联不可分割的,历史时间的背后蕴藏着丰富的历史内容。
在历史教学中,历史时间概念的教学是历史教学的有机组成部分。中学教学历史时间概念的主要依据是历史课本。课本上的历史时间概念如按其内容繁简来划分,则有复杂的历史时间概念和简单的历史时间概念的区别。复杂的历史时间概念,必须具备上述三个方面的内容,比如中国历史上“第一次国内革命战争时期”就是一个复杂的历史概念。它由三点内容构成:(1)历史活动的时间位置:历史活动发生在1924年-1927年,经历过程共三年多。(2)历史活动的时间环境:从其前后环境上看,处于是1921年中国共产党成立后,1927年-1937年的第二次国内革命战争以前,从整体历史时间环境上看,处于中国历史上半殖民地半封建社会时期的新民主主义革命阶段初期;(3)1924年-1927年这一历史时间提示了特定历史活动内容:国共两党第一次进行合作,展开反帝反封建的民主革命斗争。历史时间和历史活动内容两者不可分割。
简单的历史时间概念,一般不要求象复杂的历史时间概念那样对其内容作全面的掌握,依据不同的教学目的和要求,只要求知道在什么时间位置上有什么样的历史活动,某一历史活动下的历史时间在时间长河中有什么样的历史地位、影响等。
课本上的历史时间概念如按其历史时间的表述方式的不同,又可分为模糊性历史时间概念、含蓄的历史时间概念和精确的历史时间概念。模糊性历史时间概念用以表述历史时间的言词只指出了大概的历史时间位置,没有一个准确的时间位置,如距今约170万年。含蓄的历史时间概念一般没有明确表述出历史活动的时间位置,但历史活动的时间位置已隐含在概念的表术之中,如百日积月累维新中的“百日”。精确的时间概念对历史时间的表述没有含蓄的词语,对历史时间的表述明确而又具体,如鸦片战争发生于1840年。
对历史时间概念的分类是为了便利历史教学。在历史教学中,怎样历史时间概念的教学呢?一般来说,要依据教材内容的特点,结合不同的教学目的和要求,区别不同类型的历史时间概念,从构成历史时间概念的不同方面入手,选择有效途径,培养、发展和加强学生的历史时间概念。
一、引入历史时间轴线,帮助学生掌握认识历史时间的基本尺度、工具、形成对历史时间的比较和运算能力。历史时间轴线是指的一条用以提示时间顺序的类似于数学上数轴的轴线。学生学习历史时,可以帮助学生在时间轴线上迅速、直观、准确地认识以下问题:年与年代、年代与世纪的关系,公元前与公元后的关系等。
二、在历史发展的纵向过程上,培养学生连续性、顺序性和阶段性的历史时间观念,指导学生寻找历史活动的时间位置,分清历史活动的时间环境。
三、在历史发展的横向关系上,培养学生认识历史活动的同期性的时间观念。具体体现在发展学生认识过程的两种相反的思维形式上。(1)认识同一历史时期不同方面或不同侧面的历史活动,如三国时期,要认识一到同一时期有魏、蜀、吴三国不同的历史活动,学习时首先要把不同历史活动确定在同一时期同同期性观念指导学习;(2)认识不同历史活动处于相同历史时期,如中国历史上1856年-1860年的第二次鸦片战争处于1851年-1864年的太平天国运动期间。
四、指导学生确定同类过程在不同国家的时间先后,长短及其重复性。如中国早在公元前475年率先进入封建社会,到1840年鸦片战争结束,长达2000多年之久,而西欧从476年西罗马帝国灭亡开始逐步过渡到封建社会,到1640年英国资产阶级在英国革命前夕,也只有1000多年。
五、在历史教学中,指导学生比较时间先后,运算时间长短,发掘其思想教育内涵。如通过对下列中外史实的比较,或以激发学生的民族自豪感,培养爱国主义情感。如张衡发明的地动仪比欧洲出现的第一台地动仪要早1700多年。