初中数学常用知识点篇1
关键词：浙教版初中数学多角度创新思维
中图分类号：G633.3文献标识码：C文章编号：1672-1578（2012)01-0103-02
1浙教版初中数学教材的基本内容
作为在全国范围内的基本数学教材版本之一，浙教版初中数学教材主要被浙江省为中心的几个省市使用。与其他版本的初中数学教材相比，浙教版初中数学教材在内容的设置上吻合了教育部对于初中数学教学内容的要求。但是，在内容结构的设计上，浙江版与其他版本的初中数学教材有所不同。在这个内容知识点机构最大的特点就是将代数和几何的知识相互交叉，例如在七年级上学期的教材中，主要设置了数学中数的基本知识及运算、方程的基本运算以及几何的点、线、面基本知识，其余学期的知识点情况也大体相同。但是在其他版本的教材中，大多数以代数、几何相互独立的学期知识讲解，这样的知识点的设置可能会使学生更加专一的学习，但是并不利于学生综合学习能力的培养。有研究表明，在初中数学学习阶段，代数和图形的相互交叉学习，更利于学生学习能力的培养，有助于学生未来学习的发展。
平面几何是初中数学教材中非常重要的一部分，在浙教版初中数学教材中，关于平面几何的章节大约占了全部知识点的一半。对于初中学生来说，平面几何是他们走进几何世界的开始，学好初中阶段的平面几何，对于未来数学学习有非常大的帮助。平面几何与代数运算比较，学习需要建立在想象能力的基础上，因此，培养学生的多角度创新思维，对于学习平面几何有非常大的帮助。
2多角度创新思维培养的若干措施分析
初中数学是小学数学学习的提升，因此，如何从简单的机械的学习跨越到主动的有兴趣的学习是初中教师在数学教学中应该注重的问题。作为学生学习的引导者，教师在教学过程中所采取的各种措施对于学生学习能力的培养有非常大的作用。对于在浙江版初中数学教学过程中多角度创新思维的培养，教师应该从以下几个方面入手。
2.1形象教学，让学生认识到数学中的美
平面几何较其他知识来说更加的具体、更加形象，因此，通过形象的教学方法，开发学生的想象空间，让学生能够认识到数学中的美，对于学生的创新思维的培养有非常大的作用。在教学过程中，要尽量让学生能够通过几何联系到日常的生活，要充分利用各种教学手段让学生能够认识到几何中的线条、颜色以及各种对称美。在教学中尽量把生活中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。例如八年级上学期教材中的三视图知识点，它是学生学习立体几何的基础，在这个过程中，教师可以用各种材料以及颜色搭配来帮助学生进行空间思维建立，激发学生的学习兴趣。当然，最重要的是让学生能够自己建立具体的模型，通过对立体几何的理解，学生能够创造出很多与教师不同的模型，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面则培养了其空间思维的能力。
2.2小组分配，让学生进行探究性学习
探究性学习对于学生创新能力的培养是一种非常有效的学习方法。在浙教版初中数学的平面几何知识中，通过小组分配，让学生自主的进行探究性学习能够使教学的效果最大化。探究性学习的定义这样的，探究性学习指学生在学科领域内或现实生活情境中选取某个问题作为实破点，通过质疑、发现问题；调查研究、分析研讨，解决问题；表达与交流等探究学习活动，获得知识，激趣，掌握程序与方法。毫无疑问，平面几何知识的学习运用探究性学习方法非常合适。在教学过程中，教师可以将学生分为若干小组，让他们通过自己的理解将学过的知识点进行相互串联，变成有连续性的知识框架。例如，当学习到九年级上学期的平行四边形知识点时，教师可以让每一个小组从点、线、面的知识点开始，到三角形的知识，再到坐标系等等一系列的知识点建立一个统一的学习模型，这个模型没有固定的约束条件，知识要能符合学生的学习习惯就可以。通过这种具体的教学模式，首先激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，同时能够培养他们团队合作的能力。研究表明，让学生进行探究性学习，对于学生创新思维能力的培养具有非常大的作用。
2.3转变观念，让学生用数学思想去学习
虽然初中阶段的数学学习仅仅是学生数学学习的一个初级阶段，特别是对于几何问题的学习，更加浅显。但是，培养学生用数学思想学习数学的习惯对于学生数学学习具有非常重要的作用。数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，能够使学生的数学学习能力有一个大幅度的提高。并且，数学思想的培养对于学生认知数学和应用数学知识具有非常大的帮助作用。例如，浙教版七年级下学期教材中关于图形变换的知识点，如果学生死记硬背去记住图形平移和对称的规律并不能让学生学到什么，相反，在这些知识点的运用时显得更加的被动。如果，将对称图形的性质与二次函数中对称轴的平移特点以及坐标系性质相互结合使用的话，学生能够非常容易的记住图形平移和旋转的规律。数学思想的培养让学生能够真正认识到数学的快乐，并且对他们以后的数学学习都有很大的帮助。
3结语
文中所给出的一系列措施对于浙教版初中数学教学过程中学生创新思维能力的培养仅仅是一种参考。在具体的教学过程中，教师应该定位好自己的学习引导者的角色，在教学过程中多与学生进行交流，帮助他们认识并且发现自己在学习中的不足，这些都是教师在教学过程中应该注意到的。总之，发挥学生的主观学习能力，激发他们的学习兴趣对于学生的学习是非常重要的。
参考文献：
[1]王振国.谈初中数学“创新学习”的培养[J].佳木斯教育学院学报，2011,1.
[2]齐瑛.浅谈初中数学教学中学生行为习惯的培养[J].科学咨询，2011,1.
初中数学常用知识点篇2
关键词：初中数学；数学习题；变式教学
在初中数学的习题教学过程中采用的教学模式通常是一成不变的，时间一长，学生就会对习题教学产生枯燥、烦闷的心情，这对于学生的数学成绩的提升并没有帮助，为此初中数学教师应当对其进行适当的完善，也就是在习题教育的过程中采取变式教学的方式，在习题课中引入变式教学的模式，初中数学教师可以培养和训练学生的思维能力以及数学技巧，并且在习题教育的时候对数学问题进行多样化的变化，在不断变化习题形式的时候帮助学生探索和掌握数学问题的本质，巩固学生对数学问题以及同类型知识点的掌握，并且促进学生在数学方面的创新意识，提高学生的数学思维品质。
一、在习题课中采用变式设问训练学生对数学知识思维概况的能力
初中数学教师在讲授数学知识点的时候应当引导学生掌握知识点的内涵以及知识的本质属性，在设置数学习题课程的时候也应有这样的目的，在习题课中利用变式教学的概念引导学生由浅入深地思考数学知识点，辅助学生培养思维概括的总体能力。
例如，在数学教师引导学生复习“中点四边形”这一知识点的时候，学生对这一概念的认知常常处于模糊不清的状态，为此，数学教师在习题课上设置习题引导学生复习相关知识点的时候，可以在变式教学教育理念的基础上，以“问题链”的形式逐步加深学生对这一知识点的认知，“依次连接任意四边形的各个中点得到的图形是什么？”“各边中点连接后得到的图像的特点有什么？”就初中数学中常见的几何图形分别以这一方法进行探索，掌握各个图形的中点图形的几何特征，这些几何图形包括菱形、矩形、平行四边形、等腰梯形、梯形、正方形，学生在亲自画出中点四边形的时候就能够在脑海中加深对相关知识点的印象，之后数学教师就可以引导学生重新对相关知识进行逆向提问，这样学生就能够灵活地应用这些几何知识，应对初中数学多变的几何题型的时候就能够做到应对自如，并且在变式教学理念之中，学生能够从更多的角度理解中点四边形的知识点，尤其是对中点四边形的外延以及几何知识点的内涵，深刻地认识到几何知识的本质属性，同时提高学生自主数学学习能力，尤其是学生对数学的概括及归纳的能力。
二、在习题课中应用变位思考的教学模式提高学生数学学习中的思维发散能力
初中生做数学习题的目的就是得到正确答案，一旦题目做对了，对于题目的进一步探索的欲望就消失了，这失去了数学教师布置数学习题的目的，为了改变这一现状，数学教师应当在变式教学的概念中利用类比联想、逆向思维、变用公式、数形结合等多种数学解题思路让学生思考教师布置的习题，这样就可以辅助学生更深入地理解数学习题，拓宽学生的解题思路，并且更进一步消化数学习题中涉及的知识点。
其中，在初中数学学习中数形结合的方式以及类比联想的方式在几何题目的解答中发挥着非常重要的作用，也能够帮助学生进一步理解几何知识的产生以及演变，也能够丰富学生面对数学习题时的感受，将枯燥的数学习题的练习变得更加富有趣味性，也能够将枯燥的几何知识点在学生的脑海中变得更加形象，印象也就更加深刻。
在变式教学的教学理念的指导下，初中数学教师能够丰富学生数学学习的体验，学生在面对枯燥的数学知识点的时候也能够以更高的效率开展学习目标，并在数学学习的过程中产生情感共鸣，提升学生解决数学问题的灵活性，在无形之中提高了初中生数学自主学习的能力。
三、利用数学习题的正误辨析的方式来引导学生构建严谨的数学思维
初中生面临数学问题的时候，通常只是计算出正确的答案，而没有真正地认识到数学概念的内在本质，并且不能够真正地理解数学习题的目的，为了保证初中生对数学学习的兴趣，数学教师应当真正地引导学生认识到数学习题设置的真正的目的，为此，数学教师可以采用正误辨析的方式引导学生发现自身错误以及提高解决问题的能力，这样学生在处理自身在数学学习中遇到的问题的时候能够多层次、多角度地分析和解决自身的问题，并且学生在教师的引导之下，能够真正地做到发现自身的错误，并且真正地理解和利用数学习题，进而初中生对于数学学习的兴趣以及数学知识的求知欲望就会不断地增强，随之初中生就能逐渐养成严谨的数学学习习惯，培养出严谨的数学思维方式。
综上所述，初中作为学生学习生涯非常关键的阶段，数学教师应当为学生创造良好的学习环境，真正地使学生认识到数学教学内容的目的以及真正的内涵，尤其是使学生真正地意识到数学习题设置的真正目的，为了达到这一目的，数学教师可以在数学的习题课上采用变式教学模式，在经典例题的引导下深入地拓宽、引申，激发初中生在数学学习过程中的创造能力以及探究能力，采用变式设问、变化情景以及互换条件等方式来总结归纳解题的模式以及方法，帮助学生深刻地认识到数学题目的内涵本质，使学生在分析数学问题以及求解相关答案的时候更加准确、简洁，帮助初中生在数学学习的过程中取得较好的学习效果，掌握数学自主学习的能力，做到对数学题目的举一反三，取得事半功倍的数学学习效果。
初中数学常用知识点篇3
【关键词】初中数学；函数；教学方法
在初中数学学习阶段中，函数部分主要包括了一次函数和二次函数。本文针对一次函数的知识结构和教学方法进行分析。一次函数，用公式表示就是y=kx+b（k≠0）。一次函数不仅在数学的教学中是重要的知识点，而且在日常生活中也得到了非常广泛的运用。通过对学生进行调查，了解到大部分学生认为一次函数知识的学习较为困难。因此，需要对一次函数的教学特点、教学方法进行分析，旨在能够有效的提高初中数学函数的教学质量，达到预期的教学效果。
一、注重提高学生的学习兴趣
函数是初中数学教学的重要核心内容，其思想方法涉及到方程、求极限、代数式以及几何等方面的内容，其对于培养学生的逻辑思维能力具有十分重要的作用。对初中一次函数进行教学时，要注重结合生活实例，来对一次函数的知识点进行扩展，这样有利于极大的提高学生的积极性和学习兴趣，并提高一次函数教学的质量和效果。兴趣是最好的老师，因此，在教学过程中，教师通过引进生活中的实例，这样有利于拉近函数与学生的距离，进而引起学生的好奇心和求知欲。另外，教师在引进一次函数的生活实例时，教师运用情境创设法，创造出和一次函数知识点有关的情境，提出相应的问题，引导学生对问题进行分析、思考和讨论，实现一次函数知识内容和现实生活的紧密联系，进而引导学生运用学到的一次函数知识来解决现实生活中的实际问题。在学生进行解决的过程中，进而提高对知识的理解掌握能力，最终实现一次函数的教学目的。
二、结合一次函数的知识特征
由于一次函数是初中数学教学中的重点和难点，所以，要引起对这块知识的重视度。教师在进行初中一次函数的教学过程中，对一次函数自身的知识、特征进行了解，找到一次函数知识内容的重点内容，构建全面系统性的教学思想体系，对一次函数知识内容进行实践教学，进一步提高学生对一次函数知识点的理解和掌握能力，有效的提高课堂的教学效率。
由于函数知识内容在初中阶段的数学教学过程中属于基础知识，并且是学生第一次接触的知识。因此，在对初中数学的一次函数知识进行教学时，通过对学生的接受能力进行了解，设计出生动有趣的教学内容，探寻函数教学知识的学习规律和方法，最终提高学生的学习兴趣。例如，教师通过对一次函数概念的本质进行分析，让学生了解到一次函数的公式：y=kx+b（k≠0），其中k、b为常数，k≠0，x属于自变量，b=0，一次函数公式可以作为正比例函数公式。由此，让学生了解到，正比例函数是一种特殊的一次函数，在具体的解题过程中，将探索验证的结构运用在解题思考的过程中。
三、运用数形结合的方法
由于函数具有抽象性的特点，单从公式来看，不能清晰的了解到公式所表达的内容。因此，在进行一次函数的教学过程中，对一次函数的解析式与函数图像之间的关系进行了解，运用数形结合的方式，给学生渗透数形结合思想，进一步开展一次函数的教学实践。在函数的知识结构中，对一次函数公式进行表示，可以通过运用函数的解析式或者函数图像的方式，来对函数公式、自变量的变化规律进行充分的表达，并让学生了解到函数的解析式与函数图像之间的关系。
在开展一次函数的教学实践中，教师要注意加强对学生进行一次函数解析式和图像关系的分析与探寻，在解答一次函数问题的过程中，强调学生运用数形结合的方式，解决一次函数问题。例如，对于一次函数y=kx+b（k≠0），对其函数解析式和图像关系的分析时，由于常数k和b可以取不同的值，所以，受到常数k、b取值不同因素的影响，一次函数所列出的解析式情况也就不同。那么，将常数k和b取值上的变化给函数解析式造成的影响，代入到函数图像的关系分析中，将常数k、b取值结果的正负情况表现出来。例如，当k>0且b>0，那么函数的图像必定经过一、三象限，函数值y随着x的增加而不断发生变化，函数图像和y轴的正半轴相交；同样的道理，当k
除此之外，还可以运用对比的方法，通过对一次函数和正比例函数进行对比，运用类比的方法，进行开展一次函数教学实践。由于正比例函数是一次函数中的特殊表现形式，所以，在进行一次函数的教学时，对正比例函数和一次函数进行对比，让学生掌握了解一次函数特殊形式的规律，提高其运用能力。还可以运用待定系数法进行一次函数的解题，给学生传授解题思想。
三、结语
总而言之，函数教学知识点在初中的数学教学过程中是其中重要的内容，因此，在教学的实践过程中，教师要通过结合函数相关的理论教学知识，了解学生的接受能力，运用科学、合理、行之有效的教学方法，营造生动活泼的教学氛围，有利于极大的调动学生学习函数的积极性，让学生树立学习自信心，最终有效的提高初中数学教学的质量水平、学生的学习效率和成绩。
参考文献
[1]俞光贤.初中数学中函数教学方法的分析[J].数理化教学
初中数学常用知识点篇4
1.数形结合初中数学是一门比较抽象的学科，其包括了空间和数量的关系．数是较为抽象的，而空间是较为直观，对空间感要求较高．为了帮助学生处理好二者的关系，初中数学教学中可以采用数形结合的数学思想方法，通过数与形相互转化，帮助学生深化对于数学知识的理解，加深学生的印象，在提高学生数学成绩的同时，开阔学生的思维，提高学生处理数学问题的能力，培养学生的空间想象能力．
2.归纳总结初中数学教学在为学生讲解新的数学知识的同时，还要注重学生对于已学知识的总结和归纳．在数学知识学习的过程中，总结归纳比之学习新知识更为重要．学生要通过日常的学习，将数学的类型题、不了解的数学知识点、数学的重难点、经常会忽略的数学习题进行归纳总结，有助于帮助学生加深记忆，提高初中数学复习和学习的效率，还能促进教师提高教学的积极性．归纳总结的数学思想方法能够提高学生的观察、总结以及创新能力，进一步促进学生的全面发展，提高数学成绩．
3.方程函数学生在学习初中数学的过程中，方程思想和函数思想是经常会运用到的．教师要引领学生形成方程和函数的思想，借助方程和函数建立模型，解决数学问题，认识数学的本质，打破传统，创新思维．方程和函数思想是帮助学生在处理数学重难点问题时利用顺向思维进行数学方程和函数的构建，从而解决数学问题，帮助学生充分、全面的观察数学问题，提高数学成绩．
4.分类讨论初中数学教学中教师要引领学生形成分类讨论的思想方法，深入观察、探讨问题，透过现象看本质，将数学问题进行分类讨论．初中数学问题都是有规律而言的，学生通过分类讨论不仅能够提高学生分类、观察的能力，而且能够帮助学生形成分类的思考模式，加强学生之间、学生与教师之间的沟通和交流，形成良好的学风，帮助学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习效率．
二、初中数学教学中数学思想的教学方法
1．与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识经济在发展，时代在进步，初中数学教学中数学思想的教学方法也要进行改革，教师要与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识，提高对于数学思想方法的认识．初中数学教学中数学思想方法、教学模式以及教学方法要根据学生的特点进行调整，树立正确的教学目标，认识到数学思想方法的重要性，在日常的教学活动中帮助学生树立数学的思考模式和思想方法．
2．回归教材，充分并深刻掌握教材的重点知识现在很多的初中学生在学习数学的过程中将精力都用在了研究难度较大，较为复杂的题型，但是这样并不能提高学生的数学成绩．研究书本外的数学知识并不适合大多数的学生，学生研究书本外的知识不仅不能提高数学成绩，还会分散学生的精力，造成事倍功半的情况．初中数学教材都是国家根据学生的特点、学生的实际情况由众多的教育专家、资深数学教师编纂而成，是最为适合初中学生进行数学学习，掌握数学知识的．所以，初中数学教师要引导学生回归教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重点、难点知识．学生只有回归教材，研究教材中的重点、难点，才能不脱离实际，符合新课程改革的要求，提高数学成绩．
初中数学常用知识点篇5
关键词：高中数学；教学方法；实践研究
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1671―0568（2013）27―0132-02
学习数学对于很多学生来说有难度，这就要求教师要完善自己的教学方法，同时学生还应该极力的配合教师的教学。高中数学相比于初中数学而言，在内容的复杂程度上有所提升。学生出现难以适应的状况是极为正常的。只要教师做好了初中与高中数学教学的衔接，这种不适感将会很快消失。
一、高中生和初中生在数学学习上的比较
1.课前预习方面的差异。在初中教学中，教师几乎很少对学生的预习做相关的指导，以致于众多学生都直接忽视了课前预习的环节。相反，高中生一般在上新课之前都会做足预习的准备，在教师长期的督促下，学生很快就能形成预习的习惯。
2.课上记笔记的差异。上课记笔记是所有学生都应该养成的好习惯。初中生在课堂上虽然也会做一些笔记，但基本上都是一种盲目的记，分不清主次。而高中生则不同，他们会习惯性地记笔记，了解哪些知识点属于重点，哪些知识点不需要做笔记。
3.课后复习的差异。一般初中生很少会做课后复习，有些学生即使进行了课后的复习，也只是随便看看，教师在课堂上所讲过的例题，根本都不会举一反三，触类旁通，更不用说找一些练习题做了。而高中生则经常会在课后进行复习，除了会复习课堂上的一些例题外，还会从相关的课外书籍中找同类型的练习题。
4.总结上的差异。由于初中生知识结构的不完善，在学习任务完成后，基本上很少对自己所学的一些知识点进行归纳和总结，然而高中生则不同，因为他们了解总结的重要性，再加上先天知识结构的相对完善，他们会经常做一些归纳和总结。将课堂上学到的一些公式和定理应用到相应的例题之中。
二、初中教材与高中教材的比较
1.高中数学教材的特点。
（1）知识点太多，结合面很广，题型不好抓。相比于初中数学，高中数学中的知识点要多很多，特别是新课程改革之后，又添加了很多新的内容，有一些知识点甚至只有在大学才有。比如统计案例、算法初步、对称与群、矩阵、框架以及幂函数等，在这些新增的知识点中，很多甚至连教师都很少接触。此外，在高中数学的考试中，一般都不会只涉及到一个或者两个知识点，很多题型通常都是很多知识点的融合，因为高中数学的知识点很多，所以结合的面也就极为广泛，学生和教师往往都很难抓住考试的题型。比如数列与函数的结合，数列与圆锥曲线的结合，圆锥曲线和向量的结合，向量和立体几何的结合，导数与函数的结合等。
（2）量多，学习的时间少。相比于初中数学的科目，高中数学科目增加了许多，而且每一个增加的科目都属于学习的重点，都会进行学业水平的测试，因此，学校给每一个科目的上课时间不是很充足，由于高中数学的难度大，知识量也很大，所以教师在上每一节课时基本上都属于新课的范畴。学生进行练习的时间有限，导致学生学习数学和教师教授数学都存在相当大的困难。
2.初中数学教材的特点。
（1）知识含量少，时间很多。因为初中的学科很少，自然分到每一个学科上的课时量就多，数学是初中生学习的一大重点科目。初中数学教材中的知识量相对比较少，所以有足够的时间来进行练习。
（2）原题出现得非常频繁。因为初中数学在题型上非常有限，很多高校在出考试试卷时都只是围绕着几个固定的题型，所以在初中数学的考试中经常会看到同一个题型的出现。有的甚至是上次考试接触过或者书本上出现过的原题。
三、初高中数学教学方法的衔接策略
1.循序渐进，避免焦躁。因为学生的年龄都还小，没有丰富的阅历，因此，一些学生很容易出现贪多求快的焦躁心理。甚至有些学生还抱着“临时抱佛脚”的心态，想通过“冲刺”获得高分数。有些学生只取得了一点成绩就开始得意，遇到了难题很容易陷入颓废的状态。教师应该教导学生，学习是一个需要耐心和决心的过程，关于初中数学的学习并不能一蹴而就。
2.利用旧知识来衔接新的知识。对刚入学的高中生而言，其大脑中所存留的还只是初中数学的知识结构，刚进入高中，很难一下子去适应高中的数学教学。所以，高中的数学教师应该对初中数学教材有一个清晰的认识和了解。在高中数学的教学中，除了学习新的知识外，还应该重视对初中数学知识的引入和复习。从学生已有的知识结构出发进行新知识的引入是一种有效的教学方式。
3.了解学生，走近学生。在高中数学的教学中，教师不能仅仅只是传授一些数学方面的知识和方法，因为学生在刚刚进入高中时不具备学习上的主动性和自觉性，高中教师必须要了解学生的这种心理，为他们量身打造“自我监控表”，这就要求学生每天都能够按照实际的学习状况来填写该表。通过这种方式，学生和教师就可以真正的看到学生掌握知识的情况。
4.适当地鼓励学生。虽然高中学生没有初中生那么幼稚单纯，但是他们毕竟还是孩子，需要父母和教师的赞赏和表扬。因此，对学生进行适当的表扬对他们来说是一种莫大的鼓励。因此，只要学生在学习上获得了进步，哪怕很小，都应该给予适当的鼓励和奖励。在学生眼里，教师鼓励的言语非常重要，是一种肯定，可以证明自己所付出的汗水没有白费，教师恰当的鼓励能够让学生的学习呈现出一种良性循环的态势。
5.教给学生最基本的学习方法。就高中数学而言，具有高度的逻辑性和抽象性，对教师教学的能力有很高的要求。学习数学不仅需要掌握理论知识，还需要进行大量的练习。当然，只注重题海战术，不注重积累也是不行的。教师应该教给学生科学的学习方法。
总而言之，做好初中数学与高中数学的衔接对于学生学业的提升至关重要。在衔接的过程中，应该将创新精神和善于思考的精神贯穿到整个过程之中。争取最大程度地激发学生学习的主动性与积极性，启发他们的思维，帮助他们掌握最有效的学习方法，培养学习能力。在指导学生进行数学的学习时，应该将传授方法和转变思想相结合；学生探求与教师指导相结合；个别指导与统一指导相结合；教法与学法相结合；课下复习与课前预习相结合。帮助学生培养浓厚的学习兴趣，掌握科学的学习方法。
参考文献：
[1]张志峰.高中数学学案教学的一个案例――再谈高中数学学案的设计原则[J].中国科教创新导刊，2010，（9）.
[2]陈祖枢.高中数学开放式教学的探索[J].价值工程，2010，（13）.
初中数学常用知识点篇6
【摘要】函数在日常生活中应用非常广泛，同时在初中数学教学课程中，函数教学也是初中数学教学课程中十分重要的一部分内容。初中数学大多数数学问题都涉及到了函数，因此函数教学必须引起重视。初中函数教学对于提高学生的数学有着重要的作用和意义。由此可见，初中函数教学有效性研究是非常有必要的，本文主要就初中函数教学的有效性进行了分析研究，希望对于提高初中数学教学质量有所帮助。
关键词初中数学；函数教学；有效性；教学方法
在初中数学教学课程中，函数教学是十分重要的教学内容。与此同时，函数教学也是初中数学教学中的重点难点，学生对于这部分内容较为难理解，函数教学有效性的研究尤其独特的意义。关于初中函数，学生可以借助函数更加客观的研究世界的变化规律，同时对于提高学生的逻辑思维能力和思辨能力也有着一定的帮助。因此，加强初中函数教学有效性研究有着重要的作用和意义。
一、函数教学对于学生发展的重要意义
1.提高学生的数学素养，帮助学生领悟函数思想
随着科学技术的快速发展，信息技术和知识经济也获得了长足的进步，知识创新成为世界科技的主题。在初中数学教学课程中，函数教学作为重要的一部分，也相应的发生了变化。在新的形势下，我们对于函数认识不能仅仅局限于表面，只是单独把它看做一种知识，我们更要把它看成事物之间的变化关系，借助函数更加客观的研究世界变化规律。在函数教学中，帮助学生领悟函数思想，对于学生的发展有着重要的作用和意义。同时，形成函数思想也是教学的一大重点，引导学生掌握函数思想，可以帮助学生更加清晰的对事物的发展趋势做出预测。另一方面，函数还可以帮助学生更好的理解建模的过程。在数学教学中，数学建模对于很多的数学问题的解决都有着重要的意义，加强学生对于数学建模过程的理解，对提高学生的数学素养有着不可忽视的意义。
2.借助函数解决数学教学中的难点
函数的特点是可以借助图形和符号来阐释数学思想，可以更加方便的理解数学思想。在初中数学教学课程中，学生利用函数思想可以更加清晰的认识生活中的具体问题，并且将函数思想融入到具体的生活问题中，然后利用函数思想将问题清晰化加以解决。初中数学教学的重点之一便是函数教学，加强初中函数教学有效性研究是十分重要的。
二、加强初中函数有效性研究
1.选择合理的教学方法
选择合理的教学方法是提高教学质量和教学效率的有效途径。在初中函数教学中，对于教学方法的选择更为重要。类比教学是初中函数教学最为常用也最为实用的一种教学方法。通过类比教学，学生对于函数教学思想理解的更为透彻，而且可以更快更准确的认识新的数学知识和数学思想。函数教学借助类比法，有助于学生举一反三，加深理解，可以提高学生的数学迁移能力。比如在初中函数教学中，将正比例函数和反比例函数正反结合进行讲解，不仅有助于学生理解函数知识，还可以提高教学效率和教学质量。以正反比例函数为例，y=3x与y=3/x结合讲解，画出图形，让学生进行比较学习，加深学生对于数学知识的认识。因此，教师在进行函数教学时，要注意类比教学方法的应用，确保学生对基础函数的掌握度。
2.注意数形结合
在初中函数教学中，数形结合是非常重要的一种思想，是初中数学函数教学的精髓和灵魂。教师在教学过程中注意数形结合，函数教学将会事半功倍。利用图形，将抽象的函数知识化为具象，帮助学生形成鲜明的解题思路。以下面教学案例为例，阐述数形结合的重要性以及实用性。例题：解不等式x2+7x-9<0。对于这道数学函数题来说，利用图形能够使学生更加形象的理解函数知识，同时还可以加深学生的记忆。另一方面，利用数形结合思想也有助于教学质量和教学效率的提升。利用解不等式组讨论的方法显得太为麻烦，而且不易理解，利用数形结合，则解决了这一问题。
3.优化课堂教学结构，加强知识迁移能力
在函数教学过程中，教师要明白学生的主体作用，教学活动应该围绕学生展开。教师要注意加强学生各种能力的培养，优化课堂教学结构，积极引导学生，给予学生正确的学习方法和学习指导，帮助学生更好的学习和理解函数知识。另一方面，要注重加强学生的知识迁移能力，注意各类函数之间的关联，教师要善于利用教学方法让学生了解函数知识。初中函数大多数解题思路是相通的，教师要加强学生的知识迁移能力，帮助学生比较各类函数之间的异同。优化课堂教学结构，加强学生的知识迁移能力，帮助学生更好的理解函数思想的精髓。
4.营造和谐的课堂氛围
在初中函数教学中，教师的作用是非常重要的，对于学生理解函数思想有着重要的影响。教师在进行数学函数教学时，要营造和谐的课堂氛围，要结合不同学生的不同特点，合理选择教学方式。值得注意的是，在函数教学中由于难点和重点较多，学生学习起来也较为困难，因此教师要根据学生的不同特点来合理分配教学任务，给予一些基础差的同学仔细讲解，营造和谐的课堂氛围，提高教学质量和教学效率。
三、结语
总体来说，在初中数学函数教学过程中，教师要正确认识加强函数教学的有效性研究的必要性和重要性。在函数教学中，教师要注意选择合理的教学方法，将数形结合思想融入到函数教学中去，同时还要优化课堂结构，加强学生的知识迁移能力，营造和谐的课堂氛围，提高学生的函数数学学习能力。
参考文献
[1]卓顺煌.初中函数教学有效性探索[J].考试周刊，2013（50）：101-102
初中数学常用知识点篇7
关键词：初中数学；生活化教学；实践分析
引言：
数学教育作为我国教育的主要科目，其教学的质量，受到了社会的广泛关注。由于初中数学知识难度比较大，逻辑性非常强，对于学生的逻辑思维要求较高，学生只靠背公式，记解题方法，已不能满足初中数学的学习。这就要求初中数学教师，在教学中要严格落实新课改的要求，从学生的生活实际出发，将生活实际与数学知识相结合，激发学生的学习兴趣，提高初中数学教育的有效性。
一、创设生活化的情境教学，激发学生的学习兴趣
生活化教学模式的实质就是，教师根据教学内容，结合学生的实际情况，为学生创设生活化的教学情境，为学生提供一个自主发现问题、研究问题以及解决问题的平台，即可以提高数学教学的有效性，还能培养学生的各项能力，并且在一定程度上，还可以促进学生之间的合作与交流，缓解师生关系。情境教学的有效创设，可以让学生将一些未知的与已知的、浅知的与深知的知识相结合，让学生在学习的过程中与生活中的一些实际碰撞，形成矛盾问题，然后再将这些问题带到一定的情境当中，以此来寻求解决问题的办法。
比如，在学习“轴对称图形”这节内容的时候，教师在导入新课的时候，为了更好地让学生感知数学与实际生活的联系，可以设计学生日常生活中比较常见的生活情境――“蝴蝶飞舞、落下”的课件。让学生在美妙的音乐中，去思考教师提出淼奈侍猓耗忝谴邮悠抵泄鄄斓搅耸裁茨兀空飧鍪焙蚪淌可以再次将蝴蝶翅膀张合的过程重复地演示给学生们看，接着教师再提出第二个问题：这其中又蕴涵着一些什么样的数学概念呢？这种及时地引出轴对称图形的概念的教法，可以引导学生很自然地进入到新课的学习当中。这种结合学生比较熟悉的真实情境，让学生真正地去体验数学知识来源于生活，从中再引出要学习的知识点，让学生在学习中去体会数学知识的生活意义，让学生在学习中及时地巩固与提升要掌握的一些知识点。
二、联系生活实际，培养学生运用数学知识的应用能力
初中数学新课标中已经明确的指出：数学知识来源于生活，但却高于生活，教育的目的是“学以致用”，教师在教学时，要明确数学教学的目的。由此来看，笔者作为一门初中数学教师，在教学时，要从学生的生活实际出发，将生活问题与数学知识进行合理融合，让学生逐步学会，利用数学知识，解决实际生活中的一些问题，让学生切实的体验到，生活处处有数学的道理。此外，还要让学生养成事事、时时、处处吸收和运用数学知识的好习惯，以此来调动他们主动学习数学知识，创造性地运用数学知识去服务生活的目的。
比如，在组织学生学习“三角形的稳定性”的相关内容后教师就可以让学生解释：为什么我们居住的大部分房子的屋顶都要架成三角形？我们学习的课桌为何要在桌脚对角处钉上一根斜条？再如，引导学生学习“平行四边形的特性”时，也可以让学生说明：为什么拉栅门要做成平行四边形的而不是三角形的呢？引导学生解释一下这些生活中比较常见的现象，让学生更深地感受到数学与实际生活的密切联系，让学生在学习中去感受数学知识所具备的生活价值，这样有利于激发他们探究知识的热情和动力[1]。
三、立足于实际生活，让学生运用数学知识解决实际中的一些问题
上文已经说到，数学教育的目的是“学以致用”，旨在让学生通过学习数学知识，可以在生活中解决实际的问题。所以，教师在实际的教学过程中，要积极地引导学生将所学的一些数学知识运用到实际生活中，运用数学知识解决生活中的实际问题，这样既能拉近数学与生活之间的距离，也能拉近学生与数学之间的距离，进而再将数学与生活融为一体，更容易激发出学生学习数学知识的热情。
比如，我们在组织学生学习“三角形的初步知识”这节知识点的时候，引言中也提到“在铁塔、房顶结构、桥梁、吊桥中，我们可以发现很多三角形，你们知道其中的原因吗？”再如，在组织学生学习“平行线的判定和性质”的相关内容时，教师就可以先引用实际生活中的一些例子来激发学生的好奇心，又如“在台球比赛中，当球p撞到桌边a点后反弹击中邻边之后再次反弹，那么球p再次路经的线路是否与之前的pa平行？理由又是什么呢？”等，通过列举这些现实生活中的一些问题，引导学生用所学习的数学知识进行解答，这样更能激发学生学习数学知识的兴趣和热情，激发学生以一种更加积极的态度投入到数学学习当中[2]。
四、构建生活化教学课堂
课堂是数学教育的主要场所，教师要想更好的落实生活化教学模式，就需要在课堂教学时，综合考虑学生的个性特点，以激发学生的学习兴趣、探索知识的欲望为基础，创设生活情境，构建真正的生活化教学课堂。在这一环节当中，教师首先要做好对生活素材的选择，通过对教学知识的把握，来找出与之相对应的生活素材，然后将两者融合到一起，使学生能够在知识学习的过程中，认识到数学知识与实际生活之间的关系，使学生能够在以后的实际生活当中利用数学知识来解决生活难题，真正意义上的实现数学知识的学以致用。在实际生活当中能够应用的数学知识数不胜数，但其中以统计、概率和比例最为重要，因此教师要加大对这方面的生活化教学力度。
结语：
总之，初中的数学教师在教学中要明确，教育的目的是达到“学以致用”，让学生通过学习数学知识，进而解决生活中的实际问题。在教学时，教师要引导学生将数学知识运用到实际生活中去，让学生在生活中体验数学，让学生运用数学知识，解决实际生活中的一些问题，这样既能提高学生解决问题的能力，而且还能够加深学生对相关知识的理解与记忆，培养学生具有各项能力。
参考文献：
初中数学常用知识点篇8
要］ 随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透. 本文作者结合自己的教学经验，阐述了思想方法如何渗透入初中数学教学中的一些想法.
［关键词］ 初中数学；数学思想；渗透
数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容. 有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域. 正是因为其有着广泛的普遍适用性，有着超越知识层面，并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性，因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性.
事实上，2011年新颁布的《义务教育数学课程标准》，再一次将基本思想写入其中. 当然，令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系. 这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”，使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富.
■ 初中数学思想方法概述
随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？
其一是数学方法. 顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决. 后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法. 在复杂方程中运用这些方法可以化难为易. 再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药.
其二是普遍适用性的科学方法. 例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想. 再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感. 根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知.
其三就是我们常说的数学思想. 我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学. 众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家. 因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明.
例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验. 一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功.
再如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式. 它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理.
■ 初中数学教学中思想方法的
渗透方法思考
在初中数学教学中，思想方法的渗透一般可以分为两种形式：一是显性的教学方法，即向学生明确说明方法的名称，以让学生熟悉这些方法，并在以后的相关知识学习中能够熟练运用. 这一思路一般运用在简单的数学思想方法中；另一个是隐性的教学方法，即在教学中只使用这种方法，但不向学生明确说明方法的名称，在后面知识的学习中有可能遇到，但总不以方法本身为目的，重点始终集中在某一个问题的解决上.
在笔者看来，对于今天初中学生的身心发展特点而言，更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择. 作出这一判断的理由在于，十四、十五岁的初中生的智力发展落后于身体发育，还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解，只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力.
那具体渗透又该如何进行呢？笔者以为关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶.
比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想. 在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”. 例如三角形知识中有三角之和为180°的关系，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等.
再如对学生归纳能力的培养，我们知道所谓归纳，是一种从特殊到一般的思想方法. 以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是正还是负，那就需要通过配方等方法来解决. 确定了这一点之后，我们可用描点法在坐标上作出抛物线. 一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律，只有不同形式是同一个结果之后，我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律. 如我们可以让学生画出下面四个方程的图象：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1. 然后去归纳得出相应的规律，如二次项前的系数为正时开口向上，为负时开口向下等. 在这一过程中，教师根本不需要提出“归纳”的字眼，就是引领学生去分析、去归纳、去发现. 当学生熟悉了这种方法之后，在别的知识学习过程中，他们有可能说不出归纳这一词，但一定会运用这种方法.
渗透是初中数学教学的一种技术，甚至是艺术，因为在数学教学过程中，我们有时发现不说比说更难，但如果要说有时又会因为学生认知能力有限而说不清. 因此，不说的能力更需要我们去着力培养.
■ 对初中数学教学中思想方法
渗透的反思
初中数学常用知识点篇9
关键词：衔接阶段；策略；平台
一、问题的提出
初中和高中的衔接阶段，学生普遍感觉高中数学太枯燥、抽象，有些章节如听天书。在做习题时，又常常感到茫然一片，不知从何下手。学习上的困难甚至导致学生失去了学习数学的兴趣，缺乏学习的动力。造成这种现象的原因是多方面的，其中一个主要的根源在初、高中数学教学的衔接问题上。初中的教学模式以及数学问题的难度和高中相比有一个明显的差别。因此，使学生顺利进行初中数学与高中数学的衔接，尽快适应高中数学的学习，是非常必要的。
二、衔接阶段学生容易碰到的问题
学生在完成初中阶段数学学习后跨入高中数学学习的门槛，不仅他们自己表现出某些不适应，教师也普遍感觉到起始年级数学教学的诸多困难。很显然，这些困难如果得不到及时、合理的解决，势必会造成学生学习后续数学的更大问题。
1.初高中教学内容和方法的差异
初中教学还属于义务教育阶段，以普及性教育为主，要照顾到大多数同学的认知程度。因此，初中数学教学内容少，知识难度不大，教学进度较慢。对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，并让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧的程度，结果造成“重知识，轻能力”，“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。这种封闭、被动的传统教学方式严重束缚了学生思维的发展，影响了学生发现意识的形成，创新思维受到了扼制。
进入高中以来，数学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛。高一上学期要完成必修一、必修二两本书：包括《函数》、《立体几何》、《解析几何初步》三个高中数学中的重要知识内容，知识容量和习题的训练量都非常大，学生常感吃不消。例如一开始就出现的集合、函数的概念，由初中较为具体的数学对象突然变成了抽象的数学对象，学生较难转化思维。另外，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。且高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法，听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维。
2.初高中数学学习方法的差异
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。学生只要记忆概念、公式及例题类型，一般都可以取得好成绩。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结，掌握数学思想方法。高中习题的内容往往较为灵活，所以，刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，致使学习出现知识点理解困难，不能灵活运用知识点解题，解题速度慢，没有预习、复习、总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。有些高一学生，还沿袭初中的思维方式，只停留在了解所学的“是什么”，而很少去思考“为什么”，遇到小小思维上的障碍，不是首先动手动脑去研究，而是求助他人或直接翻看答案中的解答过程。
三、初高中数学教学衔接的策略
兴趣是学习的第一推动力，教师在授课过程中关键要培养学生对数学学习的兴趣。在这一阶段不适宜出现难度过高的习题讲解，通过简明易懂的习题提高学生学习的信心。重视学生数学学习的快乐体验可以使学生产生数学学习的强大内驱力，从而使得学生在数学学习过程中信心倍增。
1.帮助学生度过初高中的“平台期”
初高中学习有一个明显的难度和方法提高的过程，我们可以认为这是一个“平台期”。高中数学许多必备知识在初中数学教学中不作要求或要求较低，导致学生普遍出现初高中数学知识衔接不上的情况。如立方和、立方差公式，十字相乘法等等，在高中要求学生能熟练应用于解题。在初中未学过十字相乘法的学生，每次分解二次式，就只能使用求根公式，计算强度大，速度慢，影响解题。建议在入学第一周不要急于讲高一新课内容，而应将初中要求较低，而高中常用的知识进行整理，根据高中学习的要求适当地加深拓宽，为学生扫清学习中的障碍。
初高中数学知识有很多衔接点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，变得更加抽象了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立，例如初中平面几何中有：垂直于同一条直线的直线互相平行。这个结论在高中立体几何中不再成立，而学生极易混淆。如何让学生在初中已有知识的基础上学好高中数学知识，关键一是教学中恰当地进行铺垫，以减缓坡度，将教学目标分解成若干的递进层次，并逐层落实；通过逐步分解知识难点，并在概念的思辨中不断促进学生理性思维的发展。二是对学生做好学法指导，将初高中学习方法上的差异明确告诉学生，并要求学生在学习过程中加以注意。
2.培养良好的学习习惯
由于高中的学习强度远大于初中阶段，教师在这一阶段应该有耐心地帮助学生形成有效的学习习惯。良好的学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括：制订计划、课前自习、专心听课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制订计划的习惯，合理安排学习时间，从盲目的学习中解放出来；可布置一些思考题和预习作业，培养学生自主探究的能力，让学生带着问题有针对性地听课。还要引导学生学会听课，要求做到“勤动脑、勤动手”，注意力高度集中，认真思考课堂上的知识点，勤练例题、练习题。
引导学生养成及时复习的习惯，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题。引导学生养成系统复习归纳小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步拓宽眼界，保持可持续发展的后劲。加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等各种教学活动中。
四、一点认识
上面我们提出了初高中衔接段学生学习存在的问题以及可能的解决方法。教学的过程，我们教师所能提高的就是我们的教育教学方法，同时教师对数学教学工作的热心，对数学教学所表现出来的浓厚兴趣，必将反映到数学课堂教学中，从而产生不断的教学激情，这种激情会潜移默化地感染到学生的心灵，并对学生数学学习产生正面的影响，从而让他们从内心感受数学学习的积极意义。
参考文献：
［1］王岳庭．数学教师的素质与中学生数学素质的培养论文集［m］.北京：海洋出版社.
初中数学常用知识点篇10
关键词：初中数学；数学教学；课堂小结
随着教学水平的提升和教学方法的升级，课堂小结在整个教学环节中的作用愈发凸显，也受到了越来越多教育工作者的重视。在初中教学体系中，数学学科是教学重点，也是教学难点。在初中数学教育中，开展有效的课堂小结，对于提升课堂学习效率、总结理论知识、培养学生知识体系等，都具有十分重要的作用。及时有效的课堂小结，也可以帮助学生及时反馈学习问题，强化学习薄弱点，夯实学习效果和基础。在实践教学过程中，由于理论指导和实践经验的不足，很多数学教师在课堂小结方法和操作上，仍然存在着很大程度上的不足，这是现实教育的困局，同时也是本文论述的起点和缘由。本文在分析具体问题的基础上，总结教学问题，阐释作用意义，进而探讨科学有效的初中数学课堂小结的方法。
一、课堂小结对初中数学教学的意义
数学学科在初中教学中，是一门逻辑性强、系统性强的学科，在各个知识结构中具有较大联系。在数学学习中，最为关键的就是总结，学生应当学会对知识举一反三，并掌握好知识的运用方式。在课堂小结教学中，能够让学生对学习到的知识进行梳理，并将其融入整体的知识结构，这样不仅能提高整体的数学教学效果，还能发挥其重要的作用。
初中数学课堂中小结的学习，主要就是对存在的问题进行总结分析，并找出解决问题的方法。在实践教学过程中，不管是教师的教学还是学生的学习，都存在着很多疏漏和盲点，进行有效的课堂总结，可以弥补学生学习的不足，强化学生对于知识的理解。
例如，在初中数学课堂上学习一元一次、一元二次方程时，在课堂小结中，教师可以为学生构建良好的数学模型，并在理论基础上进行有效总结，可以让学生对数学知识背后反映的规律产生一定的认知，对于帮助学生理解和记忆知识点、掌握知识内核具有很重要的意义。在对方程进行解题期间，课堂小结中能够使学生清晰地明确数量之间的关系，并积累更多的学习经验。如对消元、转化等相关的问题进行解决，学生不仅能了解主要的数学逻辑体系，还能明确学科的整体脉络。
二、初中数学课堂小结的教学目标
在初中数学教学中，进行课堂小结要符合课程目标要求，其中最为重要的一点就是体现“生本理念”。教师根据学生的不同特点，实行有针对性的课堂小结教学，不仅要提高学生对知识结构的认知与掌握程度，发挥课堂小结教学的有效性，还要保证学生的数学建构能力、解题能力得到有效提高。
在课程设计之初，教师就要考虑到课程小结的重点所在。根据现代教育心理学的观点，记忆存在着明显的周期性，为了使学生的记忆力明显增强，就要认识到记忆的主要规律，在对相关知识进行讲解的同时，还需要做出知识总结，以使学生加深对知识的理解，发挥课堂小结的作用。
举例来说，在“不等式解法”的学习过程中，在阶段学习过后，教师就要适时总结，帮助学生建构知识体系，可以向学生提出问题：“通过学习，大家能发现一元一次不等式和一元一次方程之间的联系和区别吗？”对于这个问题，先引导学生进行自主的思考和讨论，随后进行及时总结，其中包括联系点就是在解题过程中，要利用去分母、去括号、化简等方法学会转换，并将其存在的未知数的系数化为1，但值得注意的是，在对不等式进行解题期间，要明确出不等号的正确方向。通过这样的课程设计进行有效总结，可以很好地提升课堂学习效果。
三、课堂小结中的问题分析
在现代数学教学过程中，教师普遍都认识到了课堂小结的作用，但是由于缺乏有效的课程指导，很多教师都没有掌握科学的教学方法，因此在进行课堂小结的过程中，也产生了很多问题，大致包括以下几个方面：第一，由于课堂小结一般都排在课堂教育的最后一个环节，因此很多教师由于缺乏经验，课堂教学时间控制不好，课堂小结的时间也经常受到“挤压”；第二，课堂小结效果不够理想，在教学过程中，由于课堂小结的作用具有潜在性，教学效果并不像教授新的知识点那样明显，因此很多教师也就忽略了课堂小结过程，造成了课堂小结效果不够理想；第三，重视程度存在不足，在很多教师的教学理念和课程目标设计中，课堂小结都没有被摆到重要的位置，相比于导入新课和强化习题等教学环节，课程小结往往受到“冷遇”，@也造成了课堂小结教学效果不够理想；第四，课堂小结形式单一、内容枯燥，由于很多教师在教学形式上思考不足，下的功夫不够，在教学手段上缺乏创新，也就容易导致课堂小结形式的单一，甚至在很多时候流于形式，发挥不了真正总结知识、构建知识体系的作用。
四、初中数学课堂小结的方法探析
经过分析初中数学课堂小结的意义与作用、存在的问题后，就要深入探析行之有效的课堂小结方法。在现代教学体系中，课堂小结的实施存在多种方法，教师在教学期间，要根据学生的情况以及教学内容进行分析，并对整体的教学进行分析，不仅要选择出合适的课堂小结方法，还需要在实践教学中对一些有效的课堂小结方法进行研究，以保证数学教学的有效实施。
1.总结归纳小结法
在初中数学教学的众多课堂小结方法中，总结归纳法是最常规、最常用，也是较为实用的一种方法。总结归纳法就是指在整节课最后，利用五到十分钟的时间，将本节课讲解的内容进行归纳汇总，在众多实例和习题中，将知识理论进行有效地提升和归纳，通过表格、摘要等方式，将知识点进行浓缩展示，具有很强的系统性，是行之有效的总结办法。
举例来说，在学习“三角形全等”的学习过程中，教师就可以通过列举的方式，将三角形全等的条件通过表格的方式进行汇总罗列，学生看起来比较直观，也具有一定的系统性，提升了学生的学习效果。
2.知识延展小结法
在课堂小结教学中，最为主要的目的就是对学习的知识进行概括、总结、延伸，并保证学生的数学学习水平得到有效提升。这样不仅能提高教师的教学效果，还能扩展学生的思维能力。因为在初中数学课堂教学中，教师不仅要对理论知识进行讲解，还需要对学生的问题解决能力进行培养，并扩展其知识运用能力，使学生养成独立思考的能力。
比如，在学习“认识三角形”的时候，教师通过用a、B、C表示三角形的三个角，用a、b、c表示三条边，进而引导学生对三角形构成和基本特征的思考和分析，并且结合生活实例，让学生对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等下位概念进行联想，提升其数学思维能力。
3.灵活展示小结法
在初中数学课堂中，要进行课堂小结，还需要展示小结运用的多种方法。对于初中学生来说，他们在学习中具备一定的自主能力，但低年级的学生还不能完成效率化学习，还需要教师增加课堂小结的趣味性，并在最大程度上激发学生的学习兴趣，吸引学生主动投入知识总结中去，这样才能发挥其较为重要的作用。通过智力问答、小组合作总结等多种形式，都可以提升课堂小结的效果。
举例来说，在看分析n条直线相交，最多有多少个交点的问题当中，教师就可以采用灵活的方式，提升学生的参与度和带入感，通过让学生自主画线来分析问题，这样的方式具有较强的参与性和直观性，通过发现线与线之间的关系，最终让学生自己总结出n（n-1）/2的结论，强化学生印象，提高其数学学习能力。
4.差异比较小结法
在初中数学课堂小结中，可以利用比较法来实现，并利用横向对比与纵向对比的方式来解决，实现知识体现的构建和贯通，通过对不同概念和知识点之间的比较，总结共同点和差异性，进而找出知识之间的内在联系，加深学生对知识点的掌握程度，提升学生对数学方法和体系的理解掌握能力。
举例来说，在学习“菱形的性质及判定”一课的时候，在进行教学总结的时候，教师就可以引入这一课堂小结的方法，将矩形引入其中，通过对这两种相似图形的比较，采取表格及图示的方法，使学生能够更好地辨认出判断菱形的主要方法。一般情况下，菱形具有几点特征，它的四条边是对应平行且相等的，另外，两条对角线互相是垂直且平分一组对角的。
五、结语
在“生本理念”指引下，强化课堂小结，对于提升课堂效率和教学效果具有十分重要的意义。课堂小结是现代教学的一个重要环节，教师在具体实施期间，要认真总结教学中积累的经验，并对整个课程目标进行设计，以保证学生的学习水平能够得到提升，促进课堂教学的高效实施。在教学实践活动中，开展课堂小结是教师主要研究的重点，具有一定的现实意义。所以，教师需要根据新课改下的具体要求，促进课堂小结的多样性，并保证在最大程度上提高教学质量，促进学生学习水平的有效提升。
参考文献：
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