线上教学总结和反思篇1
关键词：有效教学；高三复习；反思；总结
波思纳（G.J.posner，1989）曾提出过一个教师成长的简要公式：经验+反思=成长，并指出，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识.笔者觉得，作为教师的我们可以从两方面来反思：第一方面，从自己课堂上学生的反应，课后作业的反馈来反思自己的教学设计是否合理，教学方法是否得当等；第二方面，从他人课堂上教师的教学理念、教学设计等来反思自己的教学理念是否与时俱进，教学设计是否符合学生的心理发展特点等等.下面结合自己的教学实践，就这两点谈谈如何通过反思以期达到高三数学复习的“有效教学”的目的.
■反思自己的教学设计
要提高课堂的教学有效性，可以从教学设计、教学过程、教学反馈等环节来进行反思总结，总结好的方面，反思不足之处.笔者在给文科班上《线面角复习课》这一节内容时，因为文科对用向量法解决立体几何问题不作要求，所以只能用几何法，通过作、证、算三步完成.
教学片断一：教学形式采用了直接传授法，教师直接指出两种常用方法.
方法一：指出通过过斜线的上点a作面α的垂线找到线面角，关键是作面的垂线，接着指出作面垂线的方法：找过a点垂直α的面β，然后在β面内作两面交线的垂线找到垂足.用这种方法找垂线使得学生目标比较明确，至于证明可通过线线垂直或面面垂直得到线面垂直.
方法二：若作不出垂线，只须求出点a到α的距离（求距离可借助构造三棱锥采用等积变换来处理），然后利用sinα=■得到.最后配以对应练习，从课堂上的反馈来看，学生对方法二掌握得不错，方法一后续还有待加强，总体感觉这节课教学效率较高.
但在2010年高考中，部分学生做当年浙江文科卷的立体几何试题的第2问的效果依然不够理想.
如图1，在平行四边形aBCD中，aB=2BC，∠aBC=120°，e为线段aB的中点，将aDe沿直线De翻折成a′De，使平面a′De平面BCD，F为线段a′C的中点.（2）设m为线段De的中点，求直线Fm与平面a′De所成角的余弦值.
而做不出的原因是过点F与平面a′De的垂面找不到因此作不出面的垂线，而用体积法直接等积变换也不行，因此学生就束手无策.
后来笔者对这节课进行了认真反思，体会到上复习课就是要解决问题的课，所选的例题不仅要具有针对性和典型性，同时也要想到学生会在哪些地方可能有障碍，要尽可能应用各种方法清除障碍.所以笔者在下一届教授这节课的时候，做了教学形式的调整，改为教师主导、学生主体的合作探究型的模式教学.
教学片断二：先直接指导学生求线面角的方法
例1如图2，在四棱锥p-aBCD中，底面aBCD是矩形，pa平面aBCD，pa=aD=2，aB=1，BmpD于点m.
（1）求证：ampD；（2）求直线CD与平面aCm所成的角的余弦值.
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图2
教师：过D与平面aCm垂直的平面有吗？
学生1：平面pCD.
教师：过D作平面aCm的垂线的垂足落在什么位置？找到后作出垂线.
通过这一例题使学生体会到用方法一的关键之处，同时学生体会到方法一目标明确，可创造性强.
例2如图3，在平行四边形aBCD中，aB=2BC，∠aBC=120°，e为线段aB的中点，将aDe沿直线De翻折成a′De，使平面a′De平面BCD，F为线段a′C的中点.（2）设m为线段De的中点，求直线Fm与平面a′De所成角的余弦值.
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图3
先让学生思考五分钟，学生思考后依然找不到过F垂直平面a′De的平面，作不出面a′De的垂线.（前面方法行不通，思路受阻，期待老师引导）
教师：过F垂直平面a′De的平面作不出，图中不过F与平面a′De垂直的面有吗？
学生2：有，底面aBCD垂直平面a′De.
教师：不过点F作面a′De的垂线可作吗，请作出，可以相互讨论.
（学生通过讨论得出Ce平面a′De）
教师：则要过F点作面a′De垂线可如何完成？
学生3：只需作Ce的平行线Fn，得到Fn平面a′De（如图4）.
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图4
教师：非常好，这个方法相当于是租借垂线.依据是：如果一条直线和一个平面垂直则和这条直线平行的直线也垂直这个平面.最后请同学来归纳一下例1和例2的解题体会.
学生4：求线面角的方法：过斜线上的点a作面α的垂线.作面的垂线的方法有两种：找过点a且垂直α的面β，然后在β面内作两面交线的垂线；找现有的（或容易作的）面的垂线l，然后过斜线的点a作l的平行线得到垂线.
例3如图5，四棱锥p-aBCD，pa底面aBCD，aB∥CD，aBaD，
aB=aD=■CD=2，pa=2，e，F分别是pC，pD的中点，求直线aC与平面aBeF所成角的正弦值.
学生解决此题的思路障碍是按照前面方法过F点作面aBeF垂线的垂足落在四边形aBeF外，垂足位置难确定.
笔者在教学中逐步引导学生探索思路得出几种解决办法：
（1）可以在斜线上另外选合理点；
（2）利用一个平面的平行的斜线与平面所成的角大小相同，即可以把aC移到em（图6）；
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图6
（3）作不出面垂线可用体积法（或利用与面平行的直线上的点到面的距离相等）求点到面的距离，利用sinα=■得到线面角的正弦值.此题可用体积法求C到平面aBeF距离d，也可以求D到面aBeF的距离.
由以上例题可以让学生在探索中得到一系列解决线面角的通法，同时提高对所学知识灵活应用的能力.
这节课虽然只讲了三道题，但却能很好地兼顾到求线面角的常用方法，发挥了一题多解的作用，同时使不同层次的学生都能学到适合自己的方法.
当然，不同的教学内容应采取不同的教学方法，上复习课与概念新课不同，每次听的老师上概念课后自己总会对课的引入和课堂组织认真关注，然后自己在教学过程中去反复尝试，反思总结出好的地方.例如在上抛物线标准方程这节课时就让学生自己探索，去发现问题，抛物线标准方程如何建系，让他们自己去探究，通过不同的尝试去比较得出最简单的抛物线方程.这样比以前直接给学生推导出来更使学生感兴趣.有效教学不仅仅看学生新的知识和技能的获得，还包括思维能力、创新意识的培养.作为教师在教学的过程中不能一味地灌输新知识，要注重培养学生发现和研究的能力及勇于探索的精神.
■反思他人的教学设计
要提高课堂教学有效性，就得多去聆听名师的先进教学理念和丰富的专业知识，反思自己的不足之处，通过学习可以不断提升自己的专业素质，提高自己分析、解决问题的能力，使得自己在课堂教学中能对各类型的题目进行融会贯通，使得复杂问题简单化，从而提高课堂效率.笔者有机会听了一节镇海中学沈虎跃老师的关于立体几何动态问题的探究课.
虽然许多学生空间想象能力不强，但是沈老师通过以线段aB两端点分别在x，y轴上运动时，中点m与o点距离不变这个结论为模型，抓住立体几何动态中的不变量，就把复杂的立体几何动态问题变得简单化且学生听起来易懂，做起来目标又明确.
其中有一题：如图7，直线l平面α，垂足为o，正四面体aBCD的棱长为2，C在平面α内，a是直线l上的动点，则o到BD中点n的距离的最大值为_________.
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图7
听了这一节课后，不仅体会到自己在平时教学中对问题挖掘和对知识研究还须进一步深入，同时也解决了自己在上立体几何动态问题时教学效果不好的困惑.后来在学习的基础上也进行了反思实践并在课堂上有效地解决了下面两问题.
如图7，直线l平面α，垂足为o，正四面体aBCD的棱长为4，C在平面α内，a是直线l上的动点，则当o到aD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为（）？摇
a.4+2■B.2+2■
C.4D.4■
如图8所示，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，m和n是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点m，n在大圆内所绘出的图形大致是（）
这一题学生很难想象，老师也难讲清楚，但是反过来想在滚动过程中mn中点p也就是小圆的圆心与大圆圆心o距离不变，因此mn中点p轨迹为圆，m，n就相当于分别在x，y轴上运动.因此利用上面这一方法讲解后教学效果就大不一样，学生就会有柳暗花明又一村的感觉.
线上教学总结和反思篇2
一、引言
近半个世纪以来，皮亚杰心理学影响着世界各国的中小学教学，尤其是中小学数学教学。皮亚杰指出：“动作是智慧的根源”，①任何静态的数学概念都隐含着认知主体的内在动作，数学运算是一种广义的动作。②这些观念为数学课堂教学所采纳，目前小学数学普遍采取动手操作（或以直观方式演示有关操作）的方法。
然而，对于这些在教学实践领域中早已被采用的观念与方法，却缺乏深入的研究，许多问题都停留在知其然不知其所以然的层面——我们知道数学运算是一种广义的动作；但它除了是一种动作之外，还存在哪些区别于一般动作的规定性？同样我们也知道“动作操作”会增进儿童的数学知识与智慧；但能否认为任意的动手操作都有益于儿童智慧的发展？在数学课堂教学中如何指导儿童动手操作？
本文试图就以上问题作些探讨，以期引起更深入的研究，并期望对进一步改进小学数学课堂教学有所裨益。
二、数学运算的内在规定性
1.反身性数学运算“甚至在其较高的表现中，也是正在采取行动与协调行动，不过是以一种内在的与反省的形式进行的罢了……”③这里“反省”与反身、反思是同义的。
皮亚杰将个体认知活动划归为两类。一类是对客体的认识；另一类是对主体自身动作所进行的反思。前者带来关于客体的知识；后者带来数理逻辑知识。
［实例］一个儿童摆弄10个石子，他可以掂一掂以了解其重量；可以摸一摸以了解其表面的光滑度。“重量”与“光滑度”是关于对象（石子）本身的知识。此外，儿童还有另一类动作，他将10个石子排列成不同的形状，沿着不同的方向点数它们，其总数“10”总是不变的。这里，儿童将手指一一地（不重复也不遗漏）点向10个石子，是具体动作；从这种具体动作中认识到总数“10”总是不变，则是一种反思，是反过来对自身的具体动作进行思考。具体动作可以有很多种（可以从不同的石子开始，可以沿着不同的方向进行），但总数的“10”却是恒定的。只有通过反思，体会到这种“恒定”，儿童才真正学会了计数。
这里我们看到儿童进行数学操作与运算离不开具体动作，但具体动作之后的反思比具体动作本身更为重要。儿童能一一地点数石子，我们也能训练一只小鸡——地啄石子，但小鸡不会了解“10”这个数，因为它没有反思。
数学运算因其反身性，还呈现出一种层次性与相对性。高一级的运算是对低一级的运算所进行的反思、协调与转换。乘法是对加法的“运算”；乘方又是对乘法的“运算”。
2.可逆性“运算是一种可以逆行的行动，即它能向一个方向进行，也能向相反的方向进行。”④我们可以把1和2相加得到3；反过来，也可以用3减2而还原为1。任何一种运算，总有一个与之对应的逆运算。
学生用减法验算加法（或反过来用加法验算减法），用除法验算乘法（或反过来用乘法验算除法），就是因为这些运算是可以“逆行”的。对于“合”（加或乘）的结果，我们可以用“分”的动作（减或除）使其还原到初始状态。
可逆性可以区分为两类，一类是反演可逆（1＋2＝3，反过来3－2＝1）；一类是互反可逆（6比2多4，反过来2比6少4）。前者表现为相反的操作；后者表现为次序的逆向转换。
3.结合性运算“是可以绕道迂回的，通过两种不同的方法可以获得相同的结果”。⑤这就是所谓结合性。具体到小学数学教学中，结合性体现在两个方面。
其一，体现在运算定律方面：3＋4＝4＋3（加法的交换律）；3×（4＋5）＝3×4＋3×5（乘法的分配律）。这里，每个等式两边是不同途径的运算，但其运算结果却是恒等的；其二，体现在问题解决的一题多解方面。
问题：男生和女生共植树450棵，已知每个同学植树5棵，有男生46人。问：女生多少人？
对于这一问题可以先求出女生植树多少棵，再除以5，得出女生人数：（450－5×46）÷5＝44（人）；也可以先求两个班共有多少人，再减去男生46人，得出女生的人数：450÷5－46＝44（人）。两种解法，具体途径不同，但结果一样。
至此，我们将可逆性与结合性综合起来考察，则会发现数学运算总是隐含着某些“不变的因素”。反演可逆是以相反的运算（如：以减法来验算加法）使其还原为初始不变的状态。互反可逆是一种相互转换，6比2多4，2比6少4，这里差集“4”是不变的。在运算规则里，运算途径改变了，但运算结果不变。在问题解决中，具体解法可以各异，但答案是唯一（不变）的。
我们说，数学运算是一种转换。在这种转换过程中，并非所有的东西都发生了改变，总是隐含着某种不变的因素。正是“不变因素”的存在，才使转换成为可能。
4.结构性结构性运算，就其现实的存在方式而言，“包括复杂的运算体系，而不是被看作先于这些体系成分的那些孤立的运算。”⑥数学运算总是以结构化的整体的方式而存在。首先，每一种数学运算本身就是一个结构化的动作。加法包括“合”的动作，也包括计其总数据的动作（这在学龄前儿童的实物操作中，可观察到；小学一年级儿童，因熟练而逐渐简约化）；其次，各种运算联合起来，又构成一个大的结构，加是“合”的动作，减是“分”的动作；乘是加（或合）的简便运算，除是减（或分）的简便运算；加减互为逆运算，乘除互为逆运算。这许多关系，使四则运算联合成一个大的整体。
三、课堂教学中，指导学生动手操作应注意的问题
在明确了数学运算的内在规定性之后，我们将依照这些规定性，提出在课堂教学中指导儿童动手操作应注意的问题。
1.引起反省从以上分析中我们了解到，数学运算是一种反思，具体动作之后的反思比具体动作更为重要。具体到课堂教学中，我们在指导学生动作操作时，不应停留在为操作而操作的层面；而应引导学生对其操作进行思索。以分数概念的教学为例，通常的教法是将分数的具体“操作”和盘托出、呈现给学生。如：将一个饼平均分成两块，每块是它的1／2。这样的做法只能让学生照葫芦画瓢一样地模仿，而不能调动学生内部的思考过程。
一般而言，分数是小学生数概念的一次大的扩展。此前，儿童能用加减法层面的“差集”（6比2多4）或乘除法层面的“倍数”（6是2的3倍）来表示二数比较关系。在倍数中，比较量一般大于（或等于）标准量；分数的引进是要解决一个全新的问题：当比较量不足一个标准量时，如何表示二数关系。
关于分数概念，这里设计了一种与通常的教法不同的方案，其宗旨在于引起学生思考。
关于“分数概念”的课堂设计：
准备：在黑板上用不同颜色的粉笔画好三条长度不同的线段，准备一根60厘米长的木棒（无刻度），线段长度分别是木棒的3倍、1倍、1／3。
木棒────
白线：───────────────────白线长度是木棒长度的3倍
红线：────────红线长度是木棒长度的1倍
绿线：─绿线长度是木棒长度的？
教师［演示］：用木棒分别量白线与红线，并板述；然后量绿线，提问。
教师：绿线长度是木棒长度的多少？
学生：……没有一棒长。
教师：没有“一棒”长，怎么表示？
学生：（有的提出）拿刻度尺把木棒和绿线都量一量。
教师：（量得绿线长20厘米，木棒长60厘米）那么，绿线长度是木棒长度的多少？
60厘米
学生：木棒是绿线的3倍。
教师：这是我们以前学过的“倍数”；现在，我们反过来说：以木棒为标准，绿线是木棒的多少？
［演示］比着绿线将木棒3等分（用粉笔在木棒上画刻度）
［继续提问］现在想一想，怎样表示“绿线是木棒的多少？”）
……
导出：将木棒3等份，绿线是3份中的1份。
进而导出：绿线是木棒的1／3。
并将“倍数”与“分数”统一起来：都可表示两个数的比较。
这种方案较之于“和般托出”直接告诉学生的教法，更能调动学生积极的思考过程。也只有进行这样的思考，儿童才能真正明确分析所蕴含的内部操作。
将有关“操作”和盘托出，不注重激起学生“反思”的教法，与两种不恰当的观念有关。其一是把数学运算等同于具体动作；其二是认为内在运算是对外在动作的简单模仿。其实，数学运算应该包括三个呈递进关系的成分：（1）具体操作；（2）对具体操作的反省与反思；（3）在反思过程中进行某种转换或重组。
转换是对具体动作的转换，重组是对原有的、已习得的操作的重组。儿童在接触到分数之前，已学会了“比较”（一个数是另一个数据的几倍）与“等分”（除法）。现在面临新的问题：比较量不足一个标准量。在上述方案中，问题解决的过程，是学生积极思考的过程，也是重组原有“比较”与“等分”等内部操作而构成分类操作的过程（分数的内部操作包括：比较二数；等分标准量等）。
2.体会“必然”在上一小节中，我们强调在让学生动作操作的同时，应引导他们对具体动作进行反思，并在反思过程中进行转换与重组。但数学运算还具备可逆性与结合性的特征也就是说在转换过程中，并非所有的因素都发生改变，而总隐含着某种不变的因素。由于某些不变因素的存在，数学运算显示出一种必然性。1＋2一定等于3；3×5一定等于15；π＝3.1415…是圆周与直径的比率，不是人为规定的；在两个班共同植树的实例中，解法不同而得数是不变的。
对数学运算的必然性的认识，往往是一种不自觉的“必然之感”。这种必然之感的获得，是儿童形成数学运算的标志。
指导学生认识数学运算的必然性，可利用日常的实例。数学运算往往都有其现实原型，而且有些原型能明晰地表征相应运算的涵义。如：教乘法口诀时，可让学生数一数一面窗子的格数。如果竖着有4行，每行5格，那么就是5×4＝20格。四五二十的口诀就存在于我们对这扇窗子的计数活动之中。它不是人为的任意编出的口诀，而是“必然”的。
3.融会贯通数学运算是以结构的方式而存在的。结构化不是将不同的运算（或操作）简单地拼凑成一个整体，而是要消除各种运算（或操作）之间的“矛盾”、以达到相互协调。
“关于‘分数概念’的课堂设计”将分数概念放在数概念的扩展（从倍数到分数的扩展）之中，具体设计了一个问题情境：比较量不足一个标准量（此前，在“倍数”中，比较量总是大于或等于一个标准量），如何表示二数关系。学生面对这一“矛盾”、积极思考。消解矛盾的过程，同时也是各种操作（倍数与分数）协调、统一而融会贯通的过程。
四、结语
综上，可以明确：（一）对小学生而言，数学运算既包括具体的动手操作，也包括对动手操作的思索。后者比前者更为重要。（二）数学运算总是隐含着“不变的因素”，具体体现在逆向运算、逆向转换（6比2多4，那么2比6少4）、运算规则以及问题解决的一题多解等方面。（三）数学运算总是以结构化的方式而存在。
在于数学运算的内在规定性，本文提出（一）课堂教学中，在指导学生动手操作（或演示有关操作）时，应引起“反省”。小学儿童离不开具体动作的支持，但对具体动作的思索更为重要。（二）在指导学生动手操作的过程中，让学生体会到“必然”之感，必然之感的获得，是数学运算形成的标志。（三）在动作操作过程中，指导学生通过思考，将各种运算联成整体，融会贯通。
①②⑤⑥皮亚杰：《智慧心理学》，中国社会科学出版社1992年版，第33页；第18—19页。第36页；第42页。
线上教学总结和反思篇3
关键词：高中数学；课堂结课；有效策略
一、高中数学课堂结课的意义
高中数学课堂结课是指教师进行一段教学内容后，通过语言、文字、数字、图表等形式对所学内容进行回顾、概括、实践、交流、总结、反思等，使所学的内容条理化、系统化，达到新知内化于认知结构并转化为能力。结课可在课尾对一整节课进行小结，也可在课中对某个概念进行小结，还可对整个章节进行小结。
课堂教学犹如捕鱼，渔网撒得再好，若不收网，就一无所获。高中数学课堂具有知识容量大、教学节奏快、思维含量高的特点。教学实践证明，高中数学课堂结课能产生“40+5>45”的效果，即40分钟授课5分钟结课的课堂效益远大于45分钟满堂教的效果。一节课的结课阶段，往往是学生精力最疲惫、注意力最分散的时候，学生往往“身在曹营心在汉”。如果教师能精心设计结课内容，利用最后的3～5分钟时间对所学内容进行归纳总结，揭示规律，或练习巩固，掌握新知，或留下悬念，引起遐思，或照应开头，首尾呼应，或类比联想，或交流反思，引申拓展等，则可达到巩固深化新知、揭示规律方法、构建知识体系、拓展延伸问题、提高表达能力、提升核心素养的效果。精彩的结课响荡有力、课停思涌、言尽意远，可达到“随风潜入夜，润物细无声”的境界，能再次激起学生的学习欲望，达到教学新高潮。因此，高中数学课堂结课是有效教学必不可少的重要环节。
二、高中数学课堂结课的现状
许多教师上课有引人入胜的开头，高潮迭起的中场，却没有画龙点睛的结尾。“虎头蛇尾”的课堂使教学效果大打折扣。目前高中数学课堂结课普遍存在以下问题：
1.结课时间把握不当。有的教师课堂前松后紧，导致没有结课或拖课。有的教师在下课铃声即将响起时，用三语两言（自言自语）小结，草草收场。
2.结课以回顾性内容为主，缺少反思性问题。如回顾基本知识、基本方法、基本研究经验。缺少“你是怎么想到的”“你还有什么疑惑”“你还能继续研究什么问题”等反思性问题。
3.结课导语出现形式化、标签化，如“这节课你学到哪些知识”“用到哪些数学思想方法”“有何体会感悟”等。
4.结课活动以教师为主，教师把事先预设好的课堂小结强加给学生，学生被动接受。
5.结课方式以总结式为主，缺少学生喜欢的类比式、图表式、反思式、口诀式、悬念式、引申式。
6.结课呈现方式以文字式为主，缺少图表式、音像式。
三、高中数学课堂结课的原则
1.及时性原则
为防止学习上的遗忘，任何一个相对独立的内容都要进行及时小结。一个片段教学内容结束后要进行片段小结，一节课教学内容结束后要进行课堂小结，一个单元教学内容结束后要进行单元小结。
2.精简性原则
结课的时间只有短短的几分钟，因此，结课要力求简明扼要，言简意赅，突出重点，抓住关键。
3.针对性原则
结课时间短暂，不可面面俱到。要抓住教材中学生难理解、难记忆、难掌握的教学重点、难点、关键点、易错点，这样才能强化学习，防患于未然。
4.选择性原则
结课有法，但无定法。高中数学课堂结课的形式灵活多样，教师要根据具体课型、教学内容及学生的实际情况灵活地采用一种或多种适合的结课方法。
5.生本性原则
高中数学课堂结课是在教师引导下，学生对所学内容的回顾、概括、反思是对技能的迁移和情感的升华。因此，结课不能由教师包办替代，要以学生为本，体现学生在结课中的主体地位。教师要营造民主、自主、合作、探究的结课氛围，要敢放手让学生自己去总结，让学生敢开口、善思考、勤动手。鼓励学生各抒己见，敢于质疑问难，允许偏差出错。学生的思考与总结可能不够完善，说不到点子上，这看似不完善的课堂小结却是宝贵的教学资源，教师从中可发现学生存在的问题，通过引导、点拨让学生自我修正、自我完善、自我建构。
6.反思性原则
好的结课除了能帮助学生建立知识结构和认知结构外，还应具有反思性。能引导学生反思没有听懂学会的问题，反思研究问题的经验与方法，反思解决问题背后蕴含的数学核心素养。只有这样才能确保当学生的数学知识遗忘时，还能利用原有数学思想和数学方法把知识还原，学生具备的数学核心素养还能使其自己生成新的数学知识。
四、高中数学课堂结课的方式
1.口诀诗歌式
为了帮助学生记住新学知识，揭示数学本质规律，让课堂富有诗情画意，结课时可将所学内容概括成几个朗朗上口具有押韵的短句或诗词。如概括诱导公式“■±α（k∈Z）”时，可针对k用“奇变偶不变，符合看象限”的口诀来“秒杀”十多个公式。在“线面垂直判定定理”结课时，用“线不在多，相交就行”来揭示定理的本质属性。“对数函数”结课时，其图象和性质可用富有词意的口诀来概括：恒过（1，0），大1增，小1减，上下无限冲上天，永与纵轴不沾边。
2.引申拓展式
课堂结课不一定都是完美的大结局，也不一定是学生学习活动的结束，有时反而是学生新的学习与探究的开始。教可向学生提出与本课关联的具有承上启下的、挑战性的问题，让学生带着问题、带着思考走出课堂，把学习与探究延伸到课外。
如“函数奇偶性”结课时，可作如下延伸：若将恒等式f（-x）=
f（x）改为f（a-x）=f（b+x），f（x）图象关于哪条直线对称？若将恒等式f（-x）=-f（x）改为f（a-x）=-f（b+x），f（x）的图象关于哪个点对称？改为f（a-x）=-f（b+x）+2h，f（x）的图象关于哪个点对称？
“抛物线的几何性质”结课时，教师可提出：从直观上看抛物线的图象和双曲线图象的一支相似，那么抛物线是否也有渐近线呢？你能用数学方法对其进行探究吗？这个“节外生枝”的问题引起了学生的极大兴趣，可谓一石激起千层浪，学生陷入了深层的思考。课后学生通过对抛物线和双曲线变化趋势的探究，发现了两者的区别。这样的结课把学生的思考引向深入，把学习探究引申到课外。
3.图表揭示式
图表揭示式结课具有直观明了的特点，有时绘制一幅美丽的图表胜过任何语言和文字的表述。对知识脉络小结可用知识结构图，对知识形成过程和问题研究过程的小结可用流程图，对类似知识的小结可列表对照比较，对含有图象背景的抽象数式的小结可用形象图。如“用五点法”作函数y=asin（ωx+φ）图象的小结可列下表，“几何概型”的结课，可绘制下图。
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4.类比联想式
对于知识结构相似或容易混淆的概念在结课时可与学过的类似知识进行类比、对照、分析、比较，得出异同点，促进学生知识的同化或顺应，减轻记忆负担。如“双曲线及其标准方程”“双曲线简单的几何性质”结课时，可类比椭圆及标准方程和几何性质，学习空间向量后可以类比平面向量，学习向量运算律后可类比实数运算律，对数函数可类比指数函数，立体几何问题可类比平面几何中对应的问题等等。类比式和图表式结合效果更佳。
5.反思交流式
结课除了具有回顾性还应具有反思性、过程性和生长性，要求学生反思学到哪些知识，哪些没有听懂学会，经历了怎样的探究历程，领悟了什么数学思想方法，获得了怎样的研究经验，如何衍生出可研究的问题等。
如“等比数列”的结课，可提出如下反思性问题：本课你学到哪些知识？本课还有哪些知识没有听懂学会？等比数列定义类比等差数列定义提出，由此你还能提出什么数列？如何研究其通项公式？（等和数列、等积数列）。等差数列按“通项公式―性质―前n项和”的研究路线，等比数列前n项和可否类比等差数列前n项和的研究方法？
“函数概念”结课时，教师可引导学生回顾函数概念形成的过程，让学生思考：（1）建立函数概念的必要性；（2）建立函数概念的合理性；（3）函数概念的本质属性。经过学生的交流、反思，达到对函数概念形成过程及函数概念的深刻理解，这比教师独白“函数的概念是……定义域是……值域是……三要素是……”要好
得多。
6.首尾呼应式
对设置悬念导入新课的教学，在课堂结课时要用所学的新知解开悬念，使导入和结尾能前后呼应，浑然一体。如“二项式定理”导入时提出：今天是星期一，那么82017天后是星期几？结课时要求学生用二项式定理把82017按（1+7）2017展开后获得答案。在学习“等比数列前n项和公式”时，教师开头讲述国王奖赏国际象棋发明者的故事，按发明者的要求，麦粒总数为1+2+22+…+263，由此引发学生去探求等比数列前n项和公式。结课时要求学生用推导的公式计算开头提出的麦粒总数，发现数值大的惊人，真实“不算不知道，一算吓一跳”。首尾呼应式不仅解开了学生心头的疑惑，还激发了学生学习的兴趣。
7.悬念设置法
有些数学知识存在内在联系，一节课的结尾可引出另一节课的开头。为了给下一节课埋下伏笔，教师可在结课时提出一个承上启下、富有启发性的问题，让学生产生悬念和“且听下回分解”的渴望。
如“指数函数”结课时，教师可提出：“我们学完了指数函数，请大家思考，对于y=ax，如果知道了y的值，如何求x的值？”“等比数列前n项和公式”Y课时，教师可提出，同学们已经学会用公式求等差数列和等比数列的前n项和，如果给出数列an=3n-1-2n，an=（3n-1）2n怎样求数列{an}的前n项和？学生跃跃欲试，探求问题的解决方法，急切渴盼“且听下回分解”。这样的结课还给下一节“数列求和”的教学埋下了伏笔，让学生主动发现新旧知识间的联系与建构。
8.练习巩固式
行为心理学认为，初步形成的行为必须经过适时强化，不强化就会消退。为巩固所学新知，结课时教师可根据需要精心设计练习，既可检查学生学习的情况，又让学生在练习中完成了该课的小结。如“二项式系数的性质”结课时，可设计如下练习：
已知（1-2x）n展开式中第2项与第8项的二项式系数相等，求展开式中
（1）二项式系数最大的项。
（2）系数最大的项。
（3）奇数项的二项式系数和。
（4）各项系数和。
（5）奇数项系数和。
（6）各项系数绝对值的和。
9.回顾总结式
回顾总结式结课是指教师引导学生用简练的语言、文字、数字、图示、表格等方式，对一节课的“四基”（基础知识、基本技能、基本方法和基本活动经验）进行回顾、梳理和建构。如“椭圆及其标准方程”的结课可回顾总结为“123”：一个定义―椭圆定义；二种方程―焦点分别在x轴和y轴的两种标准方程；三个字母―a，b，c的意义。用数字小结，简约、形象、易记、艺术，促进学生知识结构有序化、模块化和网络化。
10.表扬激励式
人性心理最深层的需求是渴望得到别人的欣赏。德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”结课时点赞学生的发现与创造，肯定每个学生的闪光点，教师充满激情、意味深长的励语，温暖了学生的心田，动拨了学生的心弦，放飞了学生的心灵，让学生感到了数学学习的快乐与
幸福。
参考文献：
[1]黄如炎.复合函数求导规律的探究与教学思考[J].中学数学教学参考，2013：31-36.
[2]黄如炎.培养提出问题能力的教学实践与实验[J].数学教育学报，2002（1）：99-102.
[3]肖燕.浅议有效课堂小结的几种方式[J].数学通讯（下），2013（10）：9-11.
线上教学总结和反思篇4
关键词：初中数学数学解题教学反思反思策略
反思属于数学学习能力的一种，如今已经越来越多的被运用到数学教学中。解题教学反思对学生正确解答数学题具有良好的指导作用，并在数学教学中已经取得了一定的效果。教师在教学中有意识的向学生灌输这种思想，让学生学会对各类问题进行反思，这样就能有效提高数学效果，提高学生数学成绩。
一初中数学解题教学反思的重要性
学生在解题中出现错误的原因往往有多种，有可能是知识、能力上存在缺陷，有可能是逻辑思维、策略方法导致，还有可能是非智力的因素造成。因而，学生在完成一道题目之后有必要对解题的正确度作进一步的思考。其实解题反思就是对问题解答进行的一次“再认识”的过程，是对解题活动的深层次再思考，属于解题活动的“元知识”过程。
（一）反思是纠错的重要手段
反思是数学思维活动的核心和动力，错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。反思错误通常需要弄清错误的根源、出错的原因、总结哪些地方最容易犯错后，提出正确的解题思路和方法。反思是纠错的重要手段，不仅能改善学生思维能力和习惯，而且还能提高学生的解题能力。
（二）有利于提高学生学习效率
在如今竞争激烈的升学压力下，许多数学老师还是会采取“题海战术”的教学模式，认为多做习题能提高学生的学习成绩。“题海战术”的教学模式是教师想通过量变影响质变让学习学会举一反三、提高解题能力，从而提高数学的学习效率。但是，这种模式很容易让学生产生疲倦的情绪，从而丧失学习兴趣。做得多，思考得少，是无法掌握问题之间的内在联系，而只有在解决一定量的问题之后，及时引导学生对问题进行反思，探索出问题的本质规律，如此才能达到举一反三的效果，提高学习的学习效率。
二初中数学解题教学反思策略
（一）善于对易错题进行反思和总结
在初中数学学习的过程中，一道题目做过很多次，老师也详细讲解过很多次，但是学生还是会一错再错，这种题目就是我们所说的易错题。出现这种情况的原因有很多种，有可能是学生对数学概念未弄清，有可能是学生对数学公式无法灵活运用，也有可能是审题不清楚。所以，要想纠正这些易错题，就必须弄清错误的原因，从而采取相应的纠正措施。不少学生准备的“易错习题本”为这类易错题型的反思提供出了很好的素材。
数学概念理解不清楚。要想真正学好数学这门学科，正确理解数学中的各类概念是一大关键。从目前学生的学习情况来看，大多数学生能熟练而正确的将课本中的概念、定理、定义背诵出来，但真正能理解并熟练应用这些概念的学生却很少。也正是因为学生在解题过程中，对相应知识的一知半解、考虑不周全才导致了错误的产生。
例如：下列说法正确的是（）
a.正数的相反数一定是负数，正数与负数互为相反数。
b.正数的绝对值是它本身，所以绝对值等于它本身的数是正数或零。
c.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离。
d.角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴。
错解：a或c或d。a相反数不仅要符号相反，还要绝对值相等。正数与负数虽然符号相反，但不一定能保证绝对值相等。c距离指的是某条线段的长度。垂线段是几何图形，它不能作为距离。d对称轴是直线，而角平分线是射线，故不能做对称轴。
正解：b。
反思：
在概念教学中，通过具体的例子使学生对抽象的概念有一个具体的感性的认识。在此基础之上，再举一些反例，通过暴露错误，纠正学生头脑中的错误信息，从而加深对数学概念内涵和外延的理解。
（二）有意识的培养学生的反思能力
善于反思和总结解题规律。相同类型的题目，其往往具备一定的解题规律，当教师为学生讲解完一个问题之后，应该不失时机的引导学生去反思其解题方法，总结其中的规律所在。这样一来，在面对相同问题的时候就可以采取以往总结的经验来进行解答，就能起到事半功倍的效果，大大提高学生的解题能力。
例如：观察下列数字：0，3，8，15，24，……按照这种规律，请写出第108个数是？
解答这一题，我们首先是找出一般规律，之后依照这个规律，计算出第108位数。我们将“0，3，8，15，24，……”当成“1，2，3，4，5，……”序列号来对比分析，很快就会发现“0，3，8，15，24，……”中的每一项等于其“相应序号的平分减1”，根据这个规律我们就能得出一个结论“第n项就是n-1”，而第108项则是108-1。
（三）解题教学反思中的关注点
反思解题的思维过程。数学家乔治・波利亚曾经针对数学解题问题指出过：“数学教学的目的在于培养学生的思维能力，培养良好思维品质的途径，是进行有效的训练。”数学解题不仅是对知识的联结，而且是数学思想和解题方法进行反复指导与推进的过程，所以学生不仅仅是直接参与解题，更是参与了解题的思维活动。学生在做完一道题目后的反思，并不是简单的检查答案的对错，而是应该依据题目的基本特征展开多角度多方位的联想，看解答过程是否有错，错误的原因究竟在哪？若解答正确则反思还有没有别的解题思路，最后找出最佳的解题方案。
反思题目结论，培养学生思维的创造力。培养学生的创造力是全世界教育改革的共同方向，而数学教学要想更好的开发学生智力，更需要培养学生的创造力。我们这里所针对的题目结论培养创造力，是指在活动中用独特的方式来展开思维。具体做法就是在解答完一个题目后，根据题目的结论，反思从不同的角度出发能否重新编制出一个新的题型。此类题目往往对学生的综合能力要求很高，教师可以从简单的概念性题目着手，循序渐进的推进。让学生根据课本中的例题和习题，自己新编题目并进行反思，让他们在体验问题设计的过程中感受到学习的快乐。
参考文献：
[1]王林全，吴有昌.中学数学解题研究[m].北京科学出版社，2010.
[2]肖红.基于信息资源多种模式的建设探讨[J].中国科技信息，2005（24）.
[3]张定强，赵宏函.论数学反思能力[J].课程・教材・教法，2005（3）.
线上教学总结和反思篇5
反思性教学初中历史原则一、反思性教学
教师的工作是对单调重复的，所以在平日的教学工作中，教师很少对已成习惯的工作活动进行反思。很多教师即使教龄十年、二十年，真正的工作经验也就相当于一两年的程度，因为他们只是把一两年的工作经验重复运用了。杜威曾指出，教育工作是经验的不断改组和重组，从而不断提高经验的意义。不善于反思的教师，只是整日不断重复地完成教学工作，并不断完善教学结论。而善于反思的教师是不仅寻求他们在的教学结论，还要从自己的教学实践过程中不断提炼出其中的意义。杜威为我们认识反思教学提供了历史与思想基础，他的观点成为我们理解反思教学的一个重要方面。作者对反思性教学有如下理解：教师在多变的教学环境中，以自身拥有的教学原则为指导，以不断更新的教学实践为参考的主要对象，不断审视自己的教学行为，分析理论基础，并不断对自身的教学行为进行反复周密的思考，这样便能赋予教学实践具体的现实意义。
二、研究的意义
1.理论意义
作者从反思性教学的教学方法开始论述，对反思性教学进行了一定层面的阐述，本文交代了反思性教学的应用方法与应用原则，势必会对初中历史教学的实践工作起到相当的意义。本文的论述为新课程改革背景下的初中历史教学提供了全新的理论参考，同时也为历史一线教师提供了一种行之有效的教学模式。
2.实践意义
《全日制义务教育历史课程标准》对初中历史教师提出了全新的要求，它要求初中历史教师必须改变陈旧传统的讲授理念，对新课程标准的实施要体现出创新性，逐步使自己转变成为具有反思精神的一线教育工作者。新课程标准提出的反思性教学促使教师改变传统的机械复制式的教学思路，进而不断提升教师的专业技能和工作素质，促进教师自身的全面发展，最终转型为新课程改革背景下的合格教师。从这个意义上说，对反思性教学这一课题的探讨完全符合新课程标准背景下教育改革的形式，更重要的是为改进和提高初中历史教学实践工作的效率具有相当高的实际意义。
三、初中历史反思性教学的方法
1.总结反思法
简单的说，反思教学法的意思就是教师在教学工作中不断总结自己或者他人在教学实践中的经验与教训的方法。教师在工作中可以反思的内容相当广泛：首先，教师可以总结反思教材中的教学重点难点；其次，可以反思自己在教学实践工作中学生和同事给自己提出的意见；也可以对其他教师在教师工作中的实践经验或他人工作中存在的失误进行总结反思；还可以总结反思自己在教学过程中的突出成功或者存在的失误。当教师对这些事件进行反思的时候就会把在所得的经验进行全面的记录，方便自己日后的教学工作中不断的查看反思记录，以便在自己将来的教育工作中不断改进工作状态和工作能力。
2.录像反思法
初中历史教师可以通过教学录像，把自己的教学过程录制出来，以便自己事后观看，找出自己的问题所在。也可以观看其他教师的教学过程录像，以旁观者的身份反思自己是否也存在录像中的教师所存在的问题。录像反思法的具体操作步骤如下：
（1）将课堂教学的过程进行录像。
（2）课堂教学结束后观看录像，比较课前的教学设计和实际课堂教学过程中存在的差异。
（3）针对教学录像中存在的问题进行评价。
（4）根据教学录像的评价内容，对自己的以后的课堂教学工作进行修改和完善，形成最佳的反思性总结效果。
3.对话反思法
对话反思法是通过与其他教师进行教学工作心得的交流对自己的教学行为进行反思的方法。从而不断改善自己的教学能力。具体操作步骤如下：
（1）几名初中历史教师围绕某个历史专题进行研讨。
（2）针对研讨的结果总结出重点，并在授课中体现出这些重点，让其他几名教师听课。
（3）课后教学实践教师与听课教师进行的交流研讨，共同反思是否存在问题。
（4）将共同的反思结果应用于以后的教学工作中，以改善课堂教学质量。
4.档案袋法
教师可以运用档案袋把自己对教学工作的反思结果分类归纳，建立专题性的分类反思档案用以促进教师的反思活动的不断提升。教师可以要根据实际情况准备反思的专题分类，如可以分为：课程开发类、教育创新类、学生接受类等。建立专题后，教师一定要对每个专题下保存的结果进行不断的总结和提升。
四、初中历史反思性教学的原则
运用反思性教学方法进行课堂教学工作时，一定要遵循以下原则：
1.方向性
反思性教学的应用，一定要在正确的教学理论指导下完成。如果课堂教学没有达到预期的教学目标，就要根据在的反思结果来自我纠正，重新设定教学策略；如果教学达到了预期目标，则要根据对合理教学过程的反思来自我完善，实现自身能力的不断提升。
2.循环性
反思性教学一定要做到良性循环，这样具体的循环过程才可以转化为一组真实反映教育活动的论述。当一名初中历史教师的教学方式方法被教育实践否定时，具体的循环过程应该是：出现问题――设想解决这个问题――想象中的解决问题的新方案――问题解决――新的问题出现，应当这样循环才是反思性教学的最佳循环方式。
3.深刻性
现在很多初中历史教师对反思性教学的认识还比较浅显，仅仅局限于对课堂教学过程的经验进行思考总结，实际上反思的核心问题并不局限于“思”。更重要的是在于“反”。“反”字的一层意思在于“返回去”寻找问题所在，另一层意思在于“跳出来”思考自己的问题的成因和解决方案。
五、结语
随着教育届对反思性教学理论的不断深入研究，更多的一线历史教师在反思性教学的平台上，通过对自己的分析，为教学实践工作积累了相当多的宝贵经验，从而使教学目的更加明确，使教学工作更有效率。此外，教学过程的不断反思，既是对教学实践工作的得与失的分析，又是对自身素养的提升。
参考文献：
[1]熊川武.反思性教学[m].上海：华东师大出版社，1999.
[2]卢真金.反思性教学及其发展历史[J].外国教育资料，2001，（1）.
[3]靳玉乐.反思教学[m].四川教育集团出版社，2005.
线上教学总结和反思篇6
关键词：数学习题；探究；反思；能力
数学教学中的习题教学约占总教学时数的50%左右，因此，习题教学的好坏在很大程度上决定了数学教学效果的高低。新课标理念强调知识是一个螺旋上升的过程，课后习题将已学的和将学的知识融会贯通，做好知识本身的衔接，这样有利于学生整体上的认识，新教材中的习题涉及“探究式”的问题也比较多。笔者结合自己的教学实践，对新课标下习题教学应着重注意的几个问题谈谈自己的一些做法和体会，与同行交流。
一、巧设问题情境，引导学生在“观点失真”处反思
数学解题思维活动始于问题情境。学生的学习过程，是一个不断地接受评价和进行评价的过程。课堂探究中，学生往往因自身的主观直觉，或受思维惯性影响，而生成他们自认为正确、实质上偏离真理的观点。对此，为了发挥解题后的再思考在数学教学中的作用，教师不要急于发表观点，而采用延迟评价、暂停教学的方式，给学生留下冷场、空白，留给学生充分的思考时间和空间，学生往往能够自主洞察到原先观点的缺失之处。有效地调动学生思考的积极性，强化学生的多向思维能力，发挥出习题教学的应有功能和价值。
二、注重问题转换，引导学生从条件中去反思
习题教学中转换是关键的一步，是沟通已知和未知的桥梁。注重转换就是注重让学生自觉分析问题的已知和未知条件，深刻理解题意，用自己掌握的知识寻求解决新问题的路径。在教学中教师要经常引导并启发学生，使他们学会利用转换的思想去分析问题、解决问题。
例：光线从点m（-2，3），射到x轴上一点p（1，0）后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程。由本题启发，注意到光线射到x轴上一点p（1，0），若改变条件，根据直线的倾斜角来求斜率，则有：
变式1：光线从点m（-2，3）射出，与x轴正向交角为锐角a，遇到x轴反射，已知tana=2，求反射光线的方程。
再进一步变换条件，结合直线和圆的位置关系可得：
变式2：已知直角坐标平面上点a（-2，3）和圆C（x-3）2+（y-2）2=1，
一条光线从点a射出后经x轴反射后与圆C相切，求反射后的光线方程。
在原题中，适当削去一些条件能使结论处于动态，而增加某些条件，能使结论得到加强，削弱或强化条件往往能挖掘出较为灵活和综合的新题来。此时学生的学习兴趣就很高。这样不仅使学生懂得数学，更使他们学会了发现数学和创造数学。因此，在以问题为中心的习题教学中必须抓住问题的数学本质，实现转化，从而培养学生思维的灵活性。
三、渗透解题策略，引导学生从解题过程中去反思
对解题过程的思考有思考解题方法、思考解题规律、思考一题多解、思考相类似的问题等等。善于作解题后的思考、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步做一题多变，扩大习题的辐射面，无疑对学生能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
解法一：应用平方关系消元后化条件式中的函数为同名函
数，转化为一元二次方程求解。
由条件，α为钝角，否则sinα+cosα>0，
解法二：对sinα±cosα=a（a≤1），常用的变形方式之一是两边平方，然后可求得sinα±cosα的值或sin2α的值，再进一步求解。
解题后，教师要多问几个问题，有没有与这道题目相近或相似的题目。还要多引导学生从不同角度、不同层次，观察、分析、探索不同的解法，总结各种不同解法的异同，这种殊途同归的教学方法，有利于拓宽学生思路，形成知识体系，深化知识，使学生的思维向多元发展，促使发散性思维的形成与发展。
四、加强解题训练，引导学生从结论中去反思
对结论的反思有很多个切入点，如：还可以得出什么结论？结论合理吗？这个结论可以推广吗？等等。经常在解题后思考这些问题，有助于学生养成研究性学习的好习惯，对培养他们的探索精神大有好处。
例如：在RtaBC中，a、b、c为∠a、∠B、∠C所对的边，其中a=3，b=4，求c的值。笔者进一步引导学生思考与探索：
如果把这个题目条件弱化，把题目改为“在aBC中，a、b、c为∠a、∠B、∠C所对的边，其中a=3，b=4，求c的取值范围”。
如果把这个题目条件加强，若此三角形是锐角三角形，那么你能求出c的取值范围吗？
如果此三角形是钝角三角形，那你能求出c的取值范围吗？
你能否将这个题目的某些条件或结论再作些变化，编出一个新的题目。（小组讨论交流）学生经过小组讨论后，编出很多很有价值的问题。如：
如果此三角形是等腰三角形，求c的值？
如果此三角形是直角三角形，且∠C=90°，求斜边上中线？
如果此三角形是直角三角形，且∠C=90°，求斜边上高线？
在aBC中，a、b、c为∠a、∠B、∠C所对的边，a=3、b=4，∠C=90°，求aBC的周长L和面积S的取值范围？
在aBC中，a、b、c为∠a、∠B、∠C所对的边，a=3、b=4，∠C=n°，求c的值？
做完一道题后引导学生通过改变原题的知识元素，围绕某一问题进行变换、引申、拓展。让学生思考解题思路和方向是否变化？可使学生不为完成任务而做题，而是通过总结、比较，开拓思路，把注意力放在灵活运用知识以及锻炼思维方法上，从而抑制“题海”战术，培养“同中求异”和“异中求同”的思维变通能力，有利于知识归类和推理能力的提高。
因此，在习题教学中，我们要想方设法创设问题情境，注重问题的转换，长期渗透思维策略，经常让学生在解题后再思考，同时给予学生足够的时间和空间，可培养学生做到会积极思考、会提出问题、会发现问题、会自动探索、会合作交流、会拓展创新，最终使学生达到“学会学习”的至高境界。这样，才能有效地培养学生独立思考及解决问题的能力，为后续学习打下坚实的基础。
参考文献：
[1]陶俊.设计开放型习题，培养学生思维能力[J].中学数学，2002（9）.
[2]张国隶.让学生的思维在解题后继续飞翔.中学数学教学参考，2005（6）.
[3]赵庚新.对数学开放题概念的思考.中学数学教与学，2009（2）.
[4]罗增儒.“圆满答案”的反思，“教学价值”的拓延.中学数学，2003（6）.
线上教学总结和反思篇7
教材中的引入是一种用被动的方式将学生的知识回想起来。而笔者的引入以交流方式让学生主动回想起角平分线的概念以及画法，这样对学生思维的启发度深。下面是小编为大家收集的数学角平分线教学反思，望大家喜欢。
数学角平分线教学反思范文一教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思，下面是我对这一节课的得失分析：
一、教材分析
本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册11.3角平分线的性质的第一课时。角平分线是初中数中重要的概念，它有着十分重要的性质，通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础.
二、学生情况
八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。借助于课件的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。教法和法学
通过创设情境、动手实践，激发学生的学习兴趣，促进学生积极思考，寻找解决问题的途径和方法。
在教师的指导下，采用学生自己动手探索的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计
首先，本节课我本着学生为主，突出重点的意图，结合课件使之得到充分的诠释。如在角平分线的画法总结中，我让学生自己动手，通过对比平分角的仪器的原理进行作图，并留给学生足够的时间进行证明。为了解决角平分线的性质这一难点，我通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识的连贯性。
其次，我在讲解过程中突出了对中考知识的点拨，并且让学生感受生活中的实例，体现了数学与生活的联系;渗透美学价值。
再次，从教学流程来说：情境创设---实践操作---交流探究---练习与小结---拓展提高，这样的教学环节激发了学生的学习兴趣，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。
四、本节课的不足
本节课在授课开始，我没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学生，只是利用它起到了一个引课的作用，并且没有在尺规作图后将平分角的学具与角平分线的画法的关系两相对照。
在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。
对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。
通过这节课的反思我深刻的意识到自己在新课改的教学中还有太多的不足，以后不仅要在思想上认识到新课改的重要性，更要在实际教学中始终贯彻先学后教的模式，更好地培养学生的合作精神与探究能力。
数学角平分线教学反思范文二教材中的引入是一种用被动的方式将学生的知识回想起来。而笔者的引入以交流方式让学生主动回想起角平分线的概念以及画法，这样对学生思维的启发度深;也让学生明白前后知识的联系，以填空的形式给出让学生的思维对角平分线是射线、三角形的角平分线是线段有了充分的理解与掌握。这样学生对知识的学习达到知其然、知其所以然的效果。
1、这节课主要是用类比的教学方法——将书本的知识隐含的内容表达出来、给学生一种美的感受;
将旧知与新知以有效的语言表达出来、合适的方式写在一起，为师生的交流创造良好的氛围;这样学生的学习就容易达到事半功倍的效果。通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.
2.重视情境创设，让学生经历求知过程。
本节课引入问题教学的模式，其目的是引导学生积极参与课堂，积极投入到解题思路的探索过程中，通过合作学习引导学生深层次参与，倡导同学们要学会用大脑去思考，用耳朵去倾听,用眼睛去观察，用双手去操作，使学生言语与行动逐步起到自觉调控的作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考。
3、教学过程不足之处
在具体的教学过程中，整个课堂显得时间仓促，没有给学生留下足够的时间和空间进行定理应用。特别是课堂小结，在对知识的梳理上显然做的不够。假如对本节课进行第二次设计，我想只探讨角平分线性质定理即可，而后补充一些例题给学生足够的时间让他们进行分析和运用，落实对推理问题思路的探寻和清晰、条理性书写证明的过程，切实培养学生的逻辑推理能力和灵活运用知识解决问题的能力。另外，教学语言不精练，有的话重复了好几遍，过多的点拨剥夺了学生的思维参与机会;课堂提问质量不高，尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。
数学角平分线教学反思范文三让学生掌握角的平分线的性质定理和逆定理的运用，对这两个定理的学习进行以下设计：用数学语言给出条件和结论，让学生熟悉这两个定理的条件和结论后，再拿一些具体题目让学生在情境当中运用这两个定理。用数学语言叙述角平分线的性质定理。条件：点p是角aoB平分线上的一点，pD垂直oa，pe垂直oB。结论：pD=pe。用数学语言叙述角平分线性质定理的逆定理。条件：点p是角aoB上的一点，pD=pe，pD垂直oa,pe垂直oB。结论：点p在角aoB的平分线上。具体题目设计，第22页第2，3题，第26页第5题。让学生看到题目后指出该用哪个定理。
一、成功之处
1、通过具体情境使学生能够比较容易的运用这两个定理。
许多学生学习了某个定理后，遇到相对应的题目往往不知道该用哪个定理，通过一些对应的题目，或者用数学语言给出条件，让学生得出结论，并说出用的是哪个定理，可以强化学生对定理的运用能力。
2、注重分析思路，学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚的表达思考的过程。
在证明的选题上，注意了减缓坡度，循序渐进。在开始阶段，证明方向明确，过程简单，书写容易规范化，这一阶段要求学生体会例题的证明思路及格式，然后再逐步增加题目的复杂程度，小步前进，每一步都为下一步做准备，下一步又注意复习前一步训练的内容。通过精心角平分线的证明问题，减缓学生几何证明的坡度。
二、不足之处
1、学生缺乏具体的自主探究几何的机会，只是培养了学生的几何证明思路。
2、没有理论结合实际生活。
线上教学总结和反思篇8
关键词：物理教学 学生 思维能力
思维是人类独有的功能，是解决问题寻求答案的钥匙，更是人类不断进化、进步的重要因素。文明发展的速度很大程度上取决于思维能力的大小。对于个人学习、工作、生活等方面的成功，它起着关键的作用。
苏霍姆林斯基曾指出：“学校应当是一个思考的王国。”近年来，关于培养学生思维能力方面的著述颇多，在物理教学方面对思维能力的培养引起了普遍的重视，尤其是新课程标准中明确指出：“要培养学生搜集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力。”教师在物理教学中对学生进行思维能力的培养尤为重要。可以毫不夸张地说，物理教育是青年学生科学素质教育的摇篮。物理教学中科学思维能力的培养是科学素质教育中科学思维能力培养的主渠道之一，无论是物理概念的建立或物理定律的发现，还是基础理论的创立和突破都离不开科学思维能力。那么，高中物理教学中如何培养学生的思维能力呢?
1、高中物理教学中抽象思维能力的培养。在物理教学中对抽象思维的培养主要是在形成物理概念和建立物理规律的教学过程中完成的。
物理学是研究物质结构和运动基本规律的学科。高中物理实际上还是和初中物理一样在研究力、热、电、光、原子和原子核等物理现象，而物理概念是这些现象中某一类的共同本质属性的反映，物理规律是运用物理概念进行判断、推理得到的。因此重视物理概念的形成和物理规律的建立过程，从而使学生的抽象思维能力得到培养，关键是抓住物理概念和物理规律的“引入”和“推导”。引入不当、推导呆板、僵化，就可能变为老师武断地把学生往前“拖”，拖不动就可能抱着学生或背着学生“走”，从而使学生变为死记结论。所以“引入”和“推导”不是看老师说了多少，而是看是否说到点子上，切中要害。如果老师进行了科学合理的设计、引入和推导，则“话不多”也能让学生理解和掌握。
“引入”的方法有：实验引入法(实验要求现象明显、新奇、巧妙)、类比引入法(类比要恰当、生动形象)、现象引入法(现象要典型、充分，这种方法也叫举例引入法)、问题引入法(也叫提问法，提问要富有启发性)和逻辑推理引入法。这些方法的共同点都是从生动直观到抽象概括，经过分析、综合、抽象、概括等思维活动实现由感性认识到理性认识的飞跃和升华。
2、高中物理教学中创造性思维能力的培养。
2.1 应用逆向思维培养高中生的创造性思维能力。人们的思维活动按照思维程序的不同，可分为两种；按事物发展的过程先后，从起因分析推断事物发展的结果，称为正向思路；按相反的程序称为逆向思维，即从事物发展的结果追溯起因。牛留信老师根据自己的教学体会总结出了从五个方面进行逆向思维：研究对象的逆向思维；条件的逆向思维；思维程序的逆向思维；因果关系的逆向思维；光路可逆的逆向思维。笔者认为这确实符合物理教学的实际，其实逆向思维在物理教学中处处时时都可进行，并结合正向思维开展，效果会更好。
本文我们以《曲线运动》一节的教学案例来说明：
①引入新课时的反问。
师(引入)：前面第二章我们学习了直线运动的规律，如果运动物体不是沿直线运动的话，那将做什么运动?
生(回答)：作曲线运动。
师：肯定吗?是不是一定得作曲线运动呢?
学生(犹豫)：有回答坚持说一定做曲线运动，也有说不一定，还有的说是静止。
师：请注意我们指的足“运动物体”。
在学生终于搞清后，我让一个同学上黑板来根据物体运动的轨迹给机械运动分类，即机械运动分为直线运动和曲线运动。
②对课堂教学中得到(归纳总结)的结论进行反问。
例如，当得出“一切曲线运动都是变速运动”后反问：“一切变速运动都是曲线运动吗?”
③在巩固应用知识时不断地从不同的角度进行发问和反问。
例如，讲完曲线运动的新课后，我提出如下问题：
a、做曲线运动的物体所受的合力是恒力还是变力?
B、如果物体所受的合力为零，那么它将处于什么状态?引导学生回答后再反问：
C、在恒定的合力作用下，物体一定做曲线运动吗?
D、在几个外力作用下处于平衡状态的物体，如果突然撤去其中一个外力，物体将做什么运动?
可见，通过课堂上这种反问式的逆向思维锻炼，不但上课效果明显了，学生们也在不知不觉中得到了思维能力的培养。
2.2 采用开放题和开放式教学提高学生的创造性思维能力。改革传统教学，改变唯一解题方法的传统题(或封闭题)，适当地采用和引入一些更具发散思维的开放题，有利于培养学生的创新精神和创造性思维能力。理由是：①按照“马登理论”，学习的本质就是鉴别，又由于鉴别依赖于对差异的认识，因此，从这样的角度去分析，促进学生学习的一个重要手段，就是在教学中我们应当尽可能地扩展变异维数(或者说，学生的学习空间)；进而，又由于开放题不仅具有多种可能的(正确)解答，也具有多种可能的解题方法，因此开放题在物理教学中的应用事实上就有效地拓展了学习空间。②另外，由于常规的物理教学主要集中于收敛思维，因此，这就凸显出开放教学的一个明显的优点，即特别有利于学生发散型思维的培养。任何好的题目，如果没有适合形式的教学去保证，这种培养学生创造思维的可能性就不会自动转化为现实性。因此与引入开放题一样，我们的教学也要由“封闭型”教学向“开放式教学”转变。
线上教学总结和反思篇9
【关键词】课前反思；课后反思
美国心理学家波斯纳在做了大量研究后提出了教师成长的公式：教师成长=经验+反思.因此，反思性教学是提升教师专业素质的主要手段和途径，它可以促使教师成为学者型、专家型教师.《普通高中数学课程标准（实验）》也非常强调教师对自己教学行为的分析与反思，指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断经历直观感知……反思与建构等思维过程.”并关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法”.高中数学如何进行反思性教学已成为一个迫切而重要的问题.本人从反思性教学理论并结合教学实践谈谈这方面的探索.
华东师范大学熊川武教授在他的著作《反思性教学》中记述了反思性教学的定义：“反思性教学是教学主体借助行动研究，不断探究与解决自身和教学目的以及教学工具等方面的问题，将‘学会教学’与‘学会学习’结合起来，努力提升教学实践的合理性，使自己成为学者型教师的过程.”由此我们可知高中数学进行反思性教学就是对自己的数学教学活动进行审视、回顾，从正反两方面进行分析，强化正确认识，发现问题，及时调整，总结规律，进而解决问题，最终实现教师学会教学与学生学会学习的一种教学.数学反思性教学的本质是“发现并提出问题—探讨研究—解决问题”的过程.
反思性教学的形式概括来说主要有三种：一是对于活动后的反思，这种反思是在行为完成之后对师生的表现、想法、做法所做的反思，其具体表现形式为课后反思.二是活动中的反思，这是在行为过程中对师生的表现、想法和做法所做的及时反思，其具体表现形式为课中反思.三是为活动前反思，这是以上述两种反思为基础来指导以后的活动的一种反思，其具体形式为课前反思.下面笔者仅就课前课后反思举例谈谈.
1.高中数学教学课前反思
主要反思学生在学习本节内容时可能出现的各种问题或困惑，并针对重点、难点知识设计教学情境，设计引导探究活动，同时还应反思新课程标准与教材的精神实质，根据学生的实际情况大胆对教材进行删减、增加、替换、拓展和整合.课前进行反思，才能使教学成为一种有目的、有组织、有意义的实践活动.
案例1：“函数的单调性”教学设计.
课前教师通过反思预测到学生在学习函数的单调性概念时将有较大的困难，特别是如何用准确的数学语言刻画函数单调性的数学本质，以及对单调性概念的正反应用都有一定的难度.因此本节课关键是如何设计科学合理的教学活动，引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构函数单调性的概念，并能运用概念解决简单的问题，领会数形结合数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生真正学会学习.基于上述反思对本节课教学设计为：
（1）创设实际问题情境（某天气温变化图），提出问题.
问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高或下降的.
问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内气温变化特征？
（2）探究发现，建构概念.
为了准确地用数学语言刻画单调性，提出：
问题3：对于任意t1，t2∈[4，16]，当t1
在本环节教学中让学生通过观察、归纳、抽象、概括，尝试用符号语言表述函数的单调性，形成函数单调性的概念.
（3）尝试探究，运用概念.
本环节通过两个例题的探索求解加深学生对函数单调性概念的理解，并学会运用概念去解决简单的问题.
（4）回顾反思，归纳总结.
本环节教师给出一组题，让学生互相讨论，探求问题的解答和解决过程，通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，并作归纳总结.
2.高中数学教学课后反思
主要反思一节课后在教学理念、设计、方法、效果等方面的得与失，肯定自己的优点，发现并探索解决教学中存在的不足方面，并加以调整改进，以便在以后的教学中能起到更好的优化效果.
案例2：“抛物线的几何性质”的教学过程.
①复习上节课抛物线的标准方程；②通过方程研究得出几何性质（主要是老师边分析边得出结论）；③学习两个例题并做两道巩固练习；④由例2归纳一般形式的方程如何转化为抛物线的标准方程；⑤小结本节课的知识方法，布置课后做作业.
课后反思：这是一节典型的传统教法，优点是教学思路清晰，教学环节紧凑，结构完整，教学任务顺利完成.但仔细反思各方面的得与失后发现：首先教师教的理念还没有体现新课程标准理念，教学方法是传统与落后的，没有体现学生的主体性、探究性、合作性.教学设计不够科学并缺乏创新，如导入缺乏新意，没有调动学生学习主动性与积极性，教学气氛与效果只达到中等水平.经过反思，本节课可以这样设计：
①提出一个实际问题情境，让学生思考如何建立和运用抛物线方程去解决问题；②让学生回忆抛物线的四种标准方程；③所有学生分为四组从范围、对称性、顶点、离心率四个方面去探究抛物线的性质；④让每组学生代表叙述性质，教师给予补充、纠正；⑤让学生尝试解决例题，教师板书示范并作归纳，接着让学生做巩固练习；⑥师生一起归纳总结本节知识、思想方法，布置作业.
线上教学总结和反思篇10
数学日记不仅可用于评价学生的数学知识，而且还可以评价学生的数学思维。通过写数学日记可以让学生知道学习数学是为了能够在实践中应用数学，可以让学生发现数学就在我们的身边，以使学生更广泛地接触现实生活，更细致地观察现实生活；通过写数学日记可以让学生对所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出自己在数学学习过程中的情感、态度、困难之处或感兴趣之处，记录下自己数学学习过程中的成功与失败，反映出学生数学学习的历程；通过写数学日记可以增强学生运用知识解决实际问题的能力。因此，通过学生的数学日记，教师对学生数学学习的过程有一个全面的了解和评价。
一、提高学生的学习能力。
建构主义理论认为，学习是知识的建构，是知识的生长，是新旧经验的相互作用，它不是简单地让学习者占有别人的知识，而是通过建构自己的知识经验来形成自己的见解。数学日记是学生通过对自己数学知识经验带有感彩的回味、反刍、体味，对以往的知识经验进行理解、领悟、内化，进而再发现、再加工、再创造。
在教学中，我让孩子们每周写一次数学日记，内容包括：总结一周的学习内容，自己一周以来的表现如何，有什么收获或疑问，对自己的一周学习情况进行评价及对老师的建议。经过一学期的训练，现在，学生能有条理地叙述方法和思路。计算内容既有方法描述，又有例子说明；概念部分有概念陈述，有的还加以验证。脉络逐渐清晰，分析问题有条有理。很多学生在不断地总结学习、反思中，学习能力得到大幅度提升，有的已经能有条理地梳理知识，形成知识网络；有的能从学习生活中认识到不足，自觉纠正自己的学习行为，养成良好的学习习惯。例如：
这一周我们学了笔算除法。我知道：
1、除数是几位数，先试除被除数的前几位，如果比除数小，就多看一位。
2、除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。
3、每次除得的余数必须比除数小。
4、除数×商+余数=被除数
5、同头无除商9、8
教师评语：非常好，老师觉得你越来越会学习了。
这周我们主要学了什么是平行线、垂线，怎样画平行线、垂线，怎样画长方形……两条直线相交成直角叫互相垂直，画平行线的时候需要一个三角板和一把直尺，把三角板上90°那个角的任意一条边对准那条直线，把直尺放到90°角的另一条边上，然后把三角板往下移，对着那条边画一条直线，平行线就画成了。画垂线的时候只需要一个三角板，把90°那个角的任意一条边对准那条直线，往90°那个角的另一条边那里画一条直线，再标上直角符号，只用标一个就行了，这就是垂线的画法。画长方形的时候需要一个三角板，还需要一把直尺，假如画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，先画一条长5厘米的线段，然后按照刚才画平行线的方法看着直尺上的刻度把三角板往下移3厘米画一条5厘米的线段，然后把两边封住就行了。我这周在课堂上发言很积极，就是小灵通还有一点错误，我争取每次全对。
教师评语：这次总结得很好，这样你会越来越棒！
本周我们学习了两个单元，我的收获是第一单元大数的认识，我学的不太认真，我还要再复习复习。第二单元角的度量，划线部分背的有一点不熟练，但是我还要再坚持下去，坚决把它背会。
教师评语：把学习内容写具体、详细些，你就会发现不只把学习的知识又复习了一遍，而且印象更深了。
教学的主体是学生,只有学生积极参与,将数学日记变成自己自觉的行动,这个活动才可能取得预期的效果。开展写数学日记的目的也在于提高学生学习的积极性,变被动学习为主动学习,培养学生的自学能力和创新意识。
二、培养学生的反思能力
当“数学日记”成为一种习惯，学生在写之前总是会把今天所学的知识重新思考一遍，并通过自己的见解，稍微归结出自己所遇到的问题，其中大部分学生还会找出自己的不足。由此可见，“数学日记”对学生的学后反思起积极推动作用。一旦学生进行了学后反思，就相当于重新有效地温习了功课，能抓住难于理解的问题进行反复思考。
孩子们在这里不断反思、进取，有了更明确的努力方向，学习积极性也更高了，由此，真正将评价变成了主动参与、自我反思、自我教育、自我发展的过程，帮助学生认识自我，拥有自信，实现个人价值。
三、提高教师的教学调控能力。
教师可以从学生写的数学日记中了解到学生理解问题的方式，看到学生的解题思路、推理过程、数学方法的掌握情况以及还存在的问题，及时地捕捉教学中学生的反馈信息。在这里不仅能看出学生的学习过程与发展过程，反映出学生在学习过程中的收获与困惑，还能看出学生的学习态度与价值观。这不但有利于教师及时掌握各个学生的学习情况并加以帮助，同时也可以随时提醒老师的教学行为和教学效果，成为教师的一面镜子，更有利于提高教师自己对学生数学学习的把握能力以及教学调控能力，提高教师自身的素质。