初中数学同类项的定义篇1
关键词：语言水平意义协商类型个案研究
1.引言
话语互动研究如今已经成为一个广有影响的二语习得研究趋势，该研究模式的核心理论是michaelLong的互动假说（interactionHypothesis），这里的互动并非指人与人之间的社会互动，其实质是指语言能力较强的说话人对话语结构的认知调整。研究不同教学条件下意义协商的数量和类型的变化，成为近年来一个新的研究方向。基于以上发展趋势，本文主要探讨在目的语环境下，汉语初/高级阶段学生与不同水平对话当中的意义协商类型的变化，并分析产生不同变化的原因。
纵观意义协商的研究领域，其主要内容可概括为五个方面：（1）对意义协商理论模式和构成特征进行探讨;（2）运用实证方法，说明意义协商在促进输入理解、修正输出及语言发展等方面所起的作用;（3）对意义协商话语的研究;（4）研究意义协商和某些因素之间的关系;（5）不同的任务类型、参与方式，任务参加者的个体因素对意义协商数量的影响。从以上内容笔者发现，第一，关于意义协商，研究者多使用实证定量的方法，定性研究较少，缺乏对语者使用意义协商时心理变化的追踪和探讨;第二，不同因素对意义协商数量影响的研究较多，对于不同语者之间所使用的意义协商类型的研究寥寥;第三，所有关于意义协商的研究关注点多在于言语协商，忽视非言语类型协商。基于以上问题，本文以个案为例，在目的语环境中，使用定性研究的方法，收集初级/高级阶段汉语学习者与汉语初级、汉语高级、本族语者在对话时产生的意义协商类型情况，统计两组意义协商类型数量，将两组进行对比，发现异同，并分析产生异同的原因。
2.研究设计
2.1受试
上海某高校的5名学生参加了该研究，具体的学生学习情况请见表1：
表1受试者汉语学习情况表
2.2研究过程
第一步：本文以汉语初级阶段学习者Lily为中心，给出话题，要求Lily与另三名学生各进行十分钟对话，笔者对三段对话进行录音。
第二步：本文以汉语高级阶段学习者Sara为中心，给出话题，要求Sara与另三名学生各进行十分钟对话，笔者对三段对话进行录音，对话结束后再对Lily、Sara、mike三人进行有关意义协商类型使用的访谈。
第三步：统计两大组的意义协商类型使用数量情况，并将两组数据进行对比，发现异同，进一步分析产生异同的原因。
2.3数据收集和数据分析
数据收集和数据分析有如下两个步骤：（1）统计不同配对下意义协商数量;（2）统计不同配对下意义协商的输出类型和相关数量。收集数据之前，笔者先将五组对话和三组访谈（共计101分9秒）的录音进行了如实文字转录，共计18549字。在进行步骤一，即统计意义协商数量时，笔者首先确定了意义协商的类型。根据Long（1980）的观点，意义协商包括六种方式：要求澄清、确认核查、理解核查、重复自我话语、重复他人话语、扩展，在本文中，笔者另将非言语形式的意义协商，在此将（7）手势的使用加入统计行列，以期可以更全面地探讨意义协商使用类型。
3.结果与讨论
3.1统计结果
笔者将录音转为文字，分析对话，找出意义协商的使用现象并将其归类，具体结果请见表2和表3：
表2初级阶段学习者配对组意义协商类型使用统计表
表3高级阶段学习者配对组意义协商类型使用统计表
基于上述两表的数据，我们可以发现，从发生意义协商的总量看，相同语言水平的学习者在配对交流时，产生的意义协商数量很少（Lily和tina组数量为19，Sara和Zoe组数量为16），当受试者都为初级阶段学生时，不仅总量少，协商类型使用单一，而且将不同语言水平的学习者进行配对，则产生更多的意义协商。对此，笔者分析，在相同语言水平之间，特别是当一方学习者处于初级阶段时，由于语言能力的限制，这就决定低水平的学习者会因为词汇、句法掌握不如高水平学习者，而向对方提出问题，而高水平学习者也会因此而调整自己的话语结构，做出意义协商，适应对方的语言情况，促使对话继续进行。在相同语言水平上，若二者都为初级阶段学习者，则会因为语言能力不足，而潜意识避开不懂的地方，减少意义协商的发生，抑或是由于话题选择和使用的语句结构简单，不需进行意义协商就可使对话顺利进行;若二者都为高级阶段学习者，他们对汉语的运用娴熟，基本范围内的对话双方都可理解，只有出现新词或者新概念时，或者在发音不清的时候，才会进行意义协商。
第二，从上述两表我们发现确认核查、重复他人话语这两项意义协商类型的使用率最高，平均值居于使用类型的第一位和第二位。从语言形式上看，确认核查和重复他人话语表现的都是听话人部分或者全部重复说话人的语句，从Long（1980）对意义协商的类型定义上来说，确认核查是指听话人发出的旨在确定该话语是否被自身正确的理解的语言表述，而重复他人话语则并无听话人确定自身语言是否被理解的要求。值得一提的是，虽然Long细分为这两种类型，aston（1986）指出，这两项存在相互重叠，研究者在分析的时候很难将其归属于确认核查或是重复他人话语。笔者在进行语料归类时，大部分通过上下文语境判断重复是归属于确认核查（后续对方进行了确认或者否认），还是纯粹的重复他人话语（对方无特殊话语回应），在模棱两可之时则再次询问受试者进行判断。通过访问，两位受试者均认可重复话语是自己使用最多的意义协商，Sara说：“当对方听不懂我的意思的时候，我就先重复一遍，要是他还是不懂，我就再重复，或者用其他的词语来说。”Lily说道：“我要是没明白，我就重复重复再重复，用重复来提问题，或者通过重复来让自己理解意思。”在这里，初级阶段的学习者和高级阶段的学习者重复的出发点并不一样，初级阶段学习者Lily重复他人话语是为了给自己时间处理对方的话语输出，通过自己重复词汇、语句的发音，找到记忆中相应的图示获得语义;Lily重复话语确认核查，则是借重复提问，希望获得对方的解释或者正面的反馈。高级阶段学习者Sara则是通过重复他人话语来给自己处理的时间，“我对重复他人话语的行为完全是无意识的，只是想用重复来让自己想想下面的话题应该怎么继续”;Sara重复话语确认核查，则是借助重复来确认对方是否表达正确的意思，更多时候是为了给对方正面反馈，使对方继续进行话语互动。
第三，非言语形式数量。笔者除了记录下言语形式的意义协商外，还记录下了非言语性的意义协商，即话语互动中手势的运用。我们发现初级阶段学习者Lily和高级阶段学习者Sara话语互动中手势运用最多，使用率较高，达到了16.33%，而其他相同水平配对组和与本族语者的配对组，手势运用几乎没有。“初级阶段的学生，我手势运用会很多，手势有时还会用得比较夸张;高水平的人手势用得少。”Sara如此说道。Lily则说：“我经常用手势，比如买东西的时候，4块和10块，就用手势。”、“我和高级水平的人聊天时，用手势很多，初级水平的少，因为我肯定知道他们的意思。”对于非言语形式意义协商运用情况，笔者认为，同级水平的学习者由于双方语言能力相似，初级阶段水平的小组话语话题选择有限，语句结构简单，词汇数量少，不会造成二者的理解困难，高级阶段水平的小组则是因为汉语运用能力高，很少存在理解困难，及时产生理解障碍，双方也可以通过言语协商解决，不需要借助手势进行解释。虽然手势类别是非言语形式的意义协商，笔者认为它的作用最终还是可以归类到Long（1980）的六项意义协商里，将手势运用作为非言语意义协商来单独列项，旨在不能忽视这一重要的过渡协商方式，关于手势对于话语调整的协商意义及是否有利于二语习得的问题，日后其他有兴趣的学者可做进一步研究。
第四，情景纠正，笔者定义为听话人在语境情景下通过纠正反馈来确认是否理解说话人语义的语言表述。
例如：a：那一般看什么电影？
B：看……我非常喜欢，冲龙的。
a：成龙的？
B：对，成龙的，他的电影非常幽默。
由以上举例可看出，a对B的“冲龙”一词感到困惑，但是在有关电影的语境下，a猜测B所说的“冲龙”应为“成龙”，在a做出确认信息的同时，也对B的错误发音做出纠正，a的意义协商方式既结合了确认核查的特点，又给予了对方纠正反馈，使对方在核实语义的同时更正了自己的语言错误，因此笔者认为这一类的意义协商并不隶属Long（1980）的六项分类当中，应该单独立项出来。根据语料数据，我们可以看到情景纠正的使用很少，目前只出现在初级阶段的高低水平配对小组当中（Lily和Sara，Lily和mike），笔者分析这是由于初级阶段学习者的语音并不标准，词汇还在巩固时期，话语互动中说出的词语有可能词不达意或者意思表达模棱两可，造成听话人的疑问，在语境之下，高水平的听话人可以猜测出语义并将正确的语言形式反馈给初级阶段学习者，使话语互动和纠正错误同时进行。高级阶段的学习者之间也会出现情景纠正的协商类型，比如在不确定某个特殊词汇的读音或者是遇到不熟悉话题内容而进行猜测的时候，但由于高级阶段学习者汉语水平较高，情景纠正的使用量会明显小于初级阶段的学习者。
四、结语
笔者通过给初级阶段学习者、高级阶段学习者和本族语者交叉配对进行话语互动，从中收集和研究意义协商类型的使用情况，并且进一步分析初级和高级之间使用差异的原因。不同水平的配对可以产生更多的意义协商，重复话语是两个水平的学习者最频繁使用的意义协商类型，但是二者的出发点并不相同，二者在要求澄清、理解核查、重复他人话语和扩展四项也有差异。此外，笔者还研究了非言语形式的意义协商的使用，发现了情景纠正这一不同于传统六种分类的新协商形式。
基于笔者的个案研究方法，未来的相关研究可以考虑从以下两个方面深入进行：一是通过多组不同语言水平学习者的配对，进一步考察和任务类型使用数量的变化关系;二是对情景纠正、非言语形式的意义协商对二语习得的作用做更深的探讨。
参考文献：
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初中数学同类项的定义篇2
一、当前时期下初中生数学阅读能力的现状分析
随着教育制度地不断改革，我国的教育取得了较快的发展，越来越顺应时展的潮流，为社会培养了许多高素质的人才。作为教育的基础，初中教育也在人才的培养过程中起到了非常重要的作用。其中，数学就是一个典型实例，初中数学为一个人铺平了今后的求学之路。然而，在实际的教学过程中，笔者发现学生的数学成绩与他们的数学阅读能力有很大的关系。下面就初中生的数学阅读能力的现状进行分析。
1.学生对某些概念的阅读能力匮乏，导致了他们在对数学概念上的理解程度不够，或是对概念的含混不清。如初中数学中的一个非常重要的概念就是完全平方差和平方差，很多学生不能很好地对这两个概念进行阅读理解，往往会将这两个概念混淆。常常把a2-b2=（a+b）（a-b）当作完全平方差公式，把（a-b）2=a2-2ab+b2当做平方差公式。
2.学生对于初中数学课外阅读匮乏。受到传统教育教学方式以及应试教育的影响，教师只是强调课本上的内容或者说是只强调考试的内容，对于考试范围以外的不讲或者很少讲解到，这就导致了学生阅读只是定位于非常狭窄的范围，这是极不利于学生数学成绩提高的。由于初中生自身的心理发展特点，对于课外的数学知识也是“读之甚少”，这就导致了他们的数学知识面极为狭窄。
二、如何提高初中生数学阅读能力
1.指导学生读目录和标题。数学中的概念比较抽象和繁多，知识点也就非常之多。因此，对于数学知识的正确梳理就十分必要，但是数学知识的梳理是建立在对数学框架的掌握上，而数学框架就是以数学课本的目录和标题为主要载体的。目录和标题是数学教材的“纲目”，是对所学的知识的一个梗概、摘要和总结。在正式上课之前，对目录和标题进行阅读，有利于对即将学到的知识有一个感性认识，然后通过课堂上教师的指导和讲解，这就使学生能够从感性认识上升到理性认识，对数学知识能够有一个十分深刻的理解。教师还可以使学生认识到：通过阅读数学目录标题，使学生懂得由标题联想内容，由内容联想标题，逐步养成“标题联想”的好习惯。
2.指导学生读数学课本中的法则和概念。学习任何一门科学文化知识，都需要以本为主，这里的“本”指的不是课本，而是根本、基础。这也是新课程标准上规定的内容。诚然，对于数学的学习也是如此。数学中的一些定义、性质、法则、定理、公式、解题方法以及计算步骤的表述，由于其自身特点的要求，叙述都非常地严谨，逻辑性较强。在阅读教材时，应该使学生能够一个字一个字的“抠”字眼，这样才能够理解得透彻和深入。例如在初中整式这一章就有关于“同类项”的定义：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项称为同类项，因此这样的项可以进行合并，叫合并同类项。教师在引导学生阅读时，应该将这个定义分为两点，即每个单项式所含的字母必须相同；相同字母的指数相同。可以举出例子，如9a4b2与5a3b3虽然字母相同，但是每个字母所含的次数却不一样，那么就不能称为同类项。
3.紧密联系实际，使得数学阅读接近生活。基于初中生的心理发展特点，在实际的教学过程中，应该将实际教学与现实生活紧密地联系起来，这样才会使得初中生的数学阅读能够更加地贴近生活，增强他们的理解能力。例如在对二元一次方程进行测验时，就可以根据实际的情况，出一个这样的题目：2009年7月11日，有众多明星如唱《白狐》的陈瑞、“千金组合”等明星齐聚我市影剧院进行演出，给我市人民带来了精神方面的娱乐。现我市开发区有一企业带领全体员工及家人前来观看，由于正值暑期，不仅本厂员工中有成人，还有他们正在度假的孩子们。已知成人每人门票价格为300元，小孩的门票为50元每人，该厂小孩和成人总共去了70人，该厂负责人总共付了16000元的门票。请问成人和小孩各为多少人？（列二元一次方程组解）
初中数学同类项的定义篇3
[关键词]甲骨文；器物字；词义
一、引言
甲骨文器物字是指字形直接描摹器物形体或以形声组合的方式表示器物的字。器物字的判定以字形为核心标准，以出土文物与器物字形的对比、卜辞用例和该字作偏旁时的意义为辅助判定标准。如：[2815其]、[2983帚]都是先民用于洒扫的工具，其有出土器物（图三）。其、帚作偏旁的，有[2988粪]，一手持帚一手持箕，是古人洒扫时箕帚并用、扫尘入箕之形。由此可以认定其、帚都是器物字；[2759鬲]，有出土器物，字形像其大口，袋腹，分裆三足形（图二），本是炊具，常用于祭祀，卜辞有用本义者。如：于父丁其尊鬲？（32235）。鬲作偏旁的，还有[1772]，像鬲中有隹；[2754]，像鬲中有菜蔬；[1734]，像一鸟盛于鬲中，燃火烹饪之状。在殷墟考古发现的夹砂灰陶鬲的“腹部及底上，往往留有烟炱痕迹，其中四件还装有鱼骨，另一件装有小牲畜的肢骨”[1]216，考古发现与甲骨文字形正合，鬲确为早期人类重要的炊食器。
本文认定的甲骨文器物字共计100个。按其是否独立成字，可分为独立成字器物字和不独立成字器物字。独立成字器物字有89个，不能独立成字的器物字11个，本文只考察能独立成字的器物字。所引辞例，出自《甲骨文合集》者径出片号，引自他书者一一注明。卜辞释文用宽式，生僻字酌情改作通用字或形近字。
二、甲骨文器物字词义的主题类别
甲骨文器物字的义项，就《甲骨文字典》所立义项（除去《字典》注明“义不明”者）和本文补释义项统计，共196个（《类纂》编为不同字号，字典隶定为同字者，本文只列字头，义项不重复计算），除去《字典》不确定的义项，即《字典》作“疑为……”的义项21项，确定的义项共175项。其中与字形相关的义项，即本义和引申义51个，占义项总数的29.1%；与字形无关的义项，即假借义项124个，占义项总数的71.9%。假借义项占大多数，几乎每个字都有假借义项。
甲骨文器物字词义的主题类别是根据词义的意义范畴划分的。与字形相关义的主题类别包括表示器物、与器物相关的动作、器物所盛之物、与器物相关的处所或人等；与字形无关义的主题类别包括假为人名、地名、方国名、祭名、干支等。义项分布详见下表：
甲骨文是典型的表意文字，字形与字义的联系紧密而直接。甲骨文“取自身边物象”的构形方式使得甲骨文不可能成为纯粹的符号而与不指向意义。“我们检查了成千个已考释的甲骨文字，几无例外，字的形体对本字本义均具有导向性，即字形直接显示字义的全部或部分，并通过这种导向引发人们去理解造字的本义。”[2]212再者，“殷商甲骨文文辞多为单音语素构成的单音词”[2]212。通常，字、音节、语素、词语是一致的。如果在殷商考古中发现了某种器物或其存在过的痕迹，就可以说当时有与此器物对应的词，通常就可以说当时有与之相应的字存在；反之，考古发现了某种器物或其存在过的痕迹，且有相应的字存在，那么与此相对应的这个字的本义，也就是与此器物相对应的词就应该存在。甲骨文器物字主题类别里，表器物的义项只有26个，并不能说明其他器物字都没有表器物的义项，而只能说，基于现存甲骨文卜辞及甲骨文祭祀体例的特性，其本义用例没有已经发掘的甲骨文材料中显现。
三、器物字的字词关系
（一）器物字表示单义词
只有一个意义的词叫单义词。器物字表示单义词的情况可分为一字一词和一字数词。
1.一字一词
一字一词的分析，只包括有且只有一个确定义项的情况；有一个确定义项同时又有“a或B”义项、“义不明”项或“疑为……”的不确定义项的，不作为一字一词的分析对象。
（1）器物字表一个专有词
贞，喔テ浞スし剑浚6376）按：啵方国名。
丙子卜，古贞，令盂方归？（8690）按：盂，方国名。
（2）器物字表一个普通词
a器物字表一个普通名词
∽娑∮棺啵浚27310）按：庸，乐器。
癸巳卜，贞，将角？（5618）按：角，用于祭祀之角爵。
B器物字表一个普通动词
贞，我弗其工方？（6334正）按：，执也。
壬戌卜，鼓贞，呼多犬网鹿于s？八月（10976正）按：网，张网捕猎之义。
以上器物字都只有一个意义，都是单义名词。
2.一字数词
一个器物字有两个或两个以上的毫不相关的意义，每个意义各是一个单义词，即一个器物字记录了多个单义词。一字数词的情况分为以下几种：
（1）器物字表多个专有词
戊戌卜，尹贞，王宾父丁彡龠无祸？（3241正）庚子卜，争贞，令买取玉于龠？（4720）
按：龠，祭名，当为用乐以祭，又指地名。
（2）器物字表两个普通词
其蒸新鬯二升一卣，王……（30973）丁酉卜，贞，不卣雨？（33292）
按：卣，酒器，又读为修，绵长之意。
（3）器物字兼表普通词和专有词
a器物字兼表一个普通词和一个专有词
小臣墙比伐擒危美人二十人四……人五百七十……车二丙，盾百八十三，鑫迨，矢……（36481）伐尸于觯浚10244正）
按：，分别指箭袋和地名，这两个意义毫无联系，各表两个单义词。前一义是普通词，后一义是专有词。
B器物字兼表一个普通词和两个专有词
丁卯卜，鼓贞，王敦缶于蜀？（6860）已未卜，鼓贞，缶其来见王？一月。（301）
翌乙丑多臣弗其灾缶？（6834正）
按：缶，分别指陶器、人名和地名。前一义是普通词，后两义均是专有词。
C器物字兼表一个普通词和三个专有词
庚戌卜，王曰，贞，其爵用？（24506）爵于祖乙？（22184）
癸未卜，贞王旬亡祸，在七月王征残商，在爵。（36537）
乙丑卜，贞妇爵肉子亡疾？（22324）
按：爵，分别指祭器、祭名、地名和人名。前一义是普通词，后三义均是专有词。
以上一名数实情况中的器物字都有两个或两个以上的义项，但各义项之间互不相关，毫无联系，因而每个义项就是一个独立的单义词。
（二）器物字表示多义词
具有两个或两个以上相关义项的词叫多义词。这些义项多是上文讨论过的本义义项和引申义项，上文以义项类别为单位已有论述。为了体现每个字承载的多义义项之间的关系，下面将以字为单位，梳理词义引申的脉络。器物字中能表示多义词的有以下几个：
1.兵
（1）兵器：贞，勿易（赐）黄兵？（9468）
（2）军队：甲子卜……贞，出兵……（7204）
兵，双手持斤，会兵器意，此其本义，进而引申为持有兵器的人，则为军队。词义引申脉络为：兵器――军队
2.
（1）指乐器名：癸丑卜，史贞，其尊告于唐，一牛（1291）
（2）鼓，祭祀时击鼓也：庚子贞，其告，于大乙六牛龟祝？（32418）
乐器名是其本义，继而引申为击鼓之鼓。词义引申脉络为：乐器名――击鼓
3.中
（1）旗帜：丙子卜，其立中无风？八月。（7369）
（2）中间，相对于左右、上下而言：丁酉贞，王作三师右中左。（33006）
（3）中日即日中，约当于后世之午时：食日至中日其雨？食日至中日不雨？（屯南624）
中，本为氏族聚众的旗帜，“盖古者有大事，聚众于旷地，先建中焉，群众望见中而趋附，群众来自四方，则建中之地为中央矣。”（唐兰《殷虚文字记》37页）所以“中”引申为方位在“中间”的，进而引申为时间在“中间”的。词义引申脉络为：旗帜――方位在“中间”的――时间在“中间”的。
4.干
（1）武器：取干于女。（殷虚文字甲编2926）
（2）捍卫之义：x令戍干卫其……（28059）
干，本是极其原始的武器，把有杈树干的两叉上端削尖，可用于捕兽打猎，也可用于格斗刺杀。用于格斗时，尖端可用来刺杀，两叉又可以阻挡对方的攻击，成为盾的原型。干由盾的防御功能，引申为捍卫。引申脉络如下：武器――捍卫
（三）同字异词与同词异字
文字是记录语词的书写符号。二者存在着对应关系，但并不完全一一对应，还存在着同字异词和同词异字，即一个字记录几个词和一个词用几个字记录的情况。两者都反映了字词之间的矛盾，说明了文字在发展初期的不成熟性。
1.同字异词
甲骨文器物字同字异词主要有假借和同形两种情况。
（1）假借
这是从用字的角度来说的。一个字记录了本义，同时又因为音同或音近而被假借来记录了另一个词，这就是假借形成的同字异词。同字异词可以造成前文所说的一字数词。器物字的假借用例很多，大都会造成同字异词。如：
[1890卣]丁酉卜，贞，不卣雨？（33292）按：卣，酒器，假借为修，绵长之意。
[2745[]贞，勿往[？（863）按：[，为祭器，假借为方国名。
（2）同形
这是从造字的角度来说的。一个字记录了两个音义完全不同的词，这个字形在造字之初就是为不同词造的，从而造成两个词字形相同，这就是同形造成的同字异词。如：
[3466甲]、[3554七]同形。
a贞夕佑于妣。（2164）按：此例应为先公先妣之庙号的甲。
B其十朋。（怀142）按：此例应为表示数字的七。
作为七，表示从中切断，即切之初文。切是七假借为数字之后另造的形声字；作为甲，象军人作战时穿的革制护身服上缀满的金属硬片相连的形状，两个字在造字之初的构意完全不同。且在使用时，七用于记数，或用为序数或用为基数；甲则多与地支字搭配以记日或用为先公先妣之庙号，两个字的使用范围也完全不同。两者之间的关系仅为同形而已。
2.同词异字
同词异字就是一个词语用几个不同的字形来记录，同词异字产生的主要途径就是异体字和区别字。
（1）异体字
甲骨文时代尚处在汉字形成的初始阶段，文字形体不固定的情况比较普遍，主要表现为大量异体字的存在。所谓异体字就是指语音语义完全相同，可以互相替换而形体不同的一组字。例如：
a构件的有无无别，如：
a.[1890卣]、从禁与不从无别
b.[2828鬯]、有点与无点无别
c.[2775n]、从殳与不从无别
B构件的多少无别，如：
a.[2561]、从一矢与二矢无别
b.[2829网]、繁简无别
C字体的方向无别，如：
a.[2424戊]、刃部在左与在右无别
b.[3126舟]、横竖无别
D不同构件无别，如：
a.[2429]、、从点与从步、从点或步与不从无别
b.[2893庸]、从用与从凡无别
（2）区别字
造字之初，一个字形往往承担了多个义项，为了避免误解和混淆，后来在这个字的基础上加上有别义作用的形符而形成另一个新字。这就是区别字。如：
[2797]与[2798鼓]，可用作名词和动词，而鼓只用为动词。
注释：
[1]中国社会科学院考古研究所编著.殷墟发掘报告（1958―1961）[R]，北京：文物出版社，1987.
初中数学同类项的定义篇4
【关键词】高科技投资项目属性约简Rough集
一、相关Rough集理论
Rough集理论是一种可以利用不完全信息或知识去处理一些不分明现象的新型数学工具，也可依据观察、度量到的某些不精确的结果对数据进行分类。早在1904年，谓词逻辑的创始人提出了含糊一词，并把它归结到边界线区域，也就是说在全域上存在一些个体既不能在其某个子集上被分类，也不能在该子集的补集上被分类。到了80年代初，针对的边界线区域思想提出了Rough集，把那些无法确认的个体都归属于边界线区域，而这个边界线区域被定义为上近似集和下近似集之差集。相关定义如下：
给定论域U，对于每个子集合X∈U和一个U上的等价关系R，可以根据R的基本集合(上、下近似集)的描述来划分集合X。
定义1X的R-下近似集为：R*(X)=∪{Y∈U|R：Y：X}；
X的R-上近似集为：R*(X)=∪{Y∈U|R：Y∩X}。
定义2设R是一个等价关系族，r∈R，如果ind(R)=ind(R-{r})，则称r在R中是可被约去的，否则是不可约去的；如果p=R-{r}是独立的，则p是R中一个约简。
定义3R中所有不可约去的关系称为核，由它构成的集合称为R的核集，记成core(R)，core(R)=∩red(p)，其中red(p)是p的所有约简族。
定义4决策表是一知识表达系统t，记作t=＜U，a＞，其中U是对象的集合，a是属性集。
二、高科技投资项目的评价指标体系
在此引用清华大学经管学院的宋逢明和陈涛涛两位学者所建立的高科技投资项目评价指标[1]，如图1。
三、Rough集理论对高科技投资项目评价的过程
步骤1实值属性离散化
Rough集理论处理数据用的是符号化的分析方法，其属性值“0”，“1”，“2”等都是离散的符号。但是高科技投资项目的评价指标值都是连续性的实数，因而必须先离散化。对连续型属性进行离散化(即对取值区间进行划分，然后进行编码)的主要问题是确定区间的个数。现有的分组方法大都是根据经验或实际问题的需要事先选定区间的个数，带有一定的主观性，如等距离散法、等频离散法都需事先确定区间(或分类)个数。本文采用聚类的方法确定区间的个数，然后对各属性值进行离散化。
步骤2初始指标体系删减
观察决策表＜U，a＞对于论域U，若属性i，j对应的评价对象的属性值相同，则认为属性i，j具有相同的分辨能力，只需保留一个。经过删除相关列后初步简化决策表，同时删减对应的初始指标体系。
步骤3属性约简
根据约简和核的概念，计算所有不可约简的关系，求解决策表的各种约简和核；利用求得的约简进一步约简决策表及其对应的指标体系。
步骤4指标重要性及权重计算
根据[3]中指标重要度、权重的定义，计算指标权重；
步骤5对象评价
利用最终得到的评价指标体系和各属性的权重，结合各指标的属性值，综合决策规则的描述信息，对各评价对象做出相应的评价。
二、实证研究
现有六个高科技投资项目，记为U={1，2，3，4，5，6}，已知该七个高科技投资项目的宏观环境是同样的，对七个项目的具体情况进行详细调查得到以下8项指标(获利率、技术因素、市场因素、销售能力、生产能力、技术能力、资金能力、企业战略一致性)下的指标值不同，其它指标值都是相同或相差甚微。因此可以建立初始评价指标集为a={a，b，c，d，e，f，g，h}，其中a代表获利率，b代表技术因素，c代表市场因素，d代表销售能力，e代表生产能力，f代表技术能力，g代表资金能力，h代表企业战略一致性。同时得到各项目的8项指标的指标值，如表4-1所示。
1.实值属性离散化
表4-1备选地的属性值离散化结果
2.初始指标体系删减
观察表4-1，属性c和f对应的评价对象的属性值相同，即对于U属性c和f具有相同的分辨能力，故只需选择其中之一，不妨保留c；同理属性g和h对应的评价对象的属性值相同，不妨保留g，在决策表4-1中删去f和h得到如表4-2的评价决策表。
表4-2初始删减后的评价决策表
3.属性约简
对于决策表t=，其中U={1，2，3，4，5，6，7}，a={a，b，c，d，e，f，g，h}，通过对不可约简关系进行的计算得到core(a)={a，c，d，e}，存在两个约简R1={a，b，c，d，e}，R2={a，c，d，e，g}，不妨取R2得到表4-3
表4-3属性约简后的评价决策表
4.属性值约简
在决策表4-3中的属性没有条件属性与决策属性之分，在此不妨选择a、d、e为条件属性，c、g为决策属性，根据决策规则的一致性进行属性值的约简，得到仅包含决策规则核值的决策表4-4。
根据决策表4-4可以得出各评价对象的特征规则描述：评价对象1的特征可由规则r1，即c(1)=1，e(1)=1，g(1)=1来描述，评价对象2的特征可由规则r2即c(2)=1，d(2)=1，g(2)=1来描述，其它类似。
5.对象评价
从表4-4可以看出，对象4和对象7各有四个指标达标，对象1、对象2和对象5各有三个指标达标，对象3有一个指标达标，对象6没有指标达标，显然.评价对象6最差，评价对象3次之。对象7和对象4达标的四个指标中有3个指标是一致的，只有d指标和e指标不同，对象1、对象2和对象5涉及的指标分别是c、d、e、g。因此我们要计算c、d、e、g四个指标的重要性及权重。
6.计算相关指标的重要性及权重
设U={1，2，3，4，5，6，7}，a={c，d，e，g}；p=U/ind(a)={{1，2，5，7}，{6}，{4}，{3}}，Q=U/ind(a-{c})={{1，2，5，7}，{6，3}，{4}}，S=U/ind(a-{d})={{1，2，4，5，7}，{6}，{3}}，
w=U/ind(a-{e})={{1，2，5，7}，{6}，{4}，{3}}，Y=U/ind(a-{g})={{1，3，5，2，7}，{6}，{4}}.
poSQ(p)={{1，2，5，7}，{4}}，poSS(p)={{3}，{6}}，poSw(p)={{1，2，5，7}，{3}，{4}，{6}}，
poSY(p)={{4}，{6}}，
通过计算知，指标d、g的权重相等且大于c和e。这样我们可以就判断项目7优于项目4.项目7和项目4总体上又优于项目2，项目2优于项目5和项目1。这样就得到了七个高科技投资项目的优劣关系。
五、结语
本文运用Rough集理论对高科技投资项目进行综合评价，消除了以往诸多评价方法在权重设置时的主观性.使得对高科技投资项目的评价更加客观，通过实例验证，此方法在高科技投资项目评价中的应用是行之有效的。
参考文献：
[1]宋逢明，陈涛涛.高科技投资项目指标体系的研究[J].中国软科学.1991，(1)：90-93.
[2]刘清著，Rough集及Rough推理[m].北京.科学出版社，2003.
[3]黄光明、张巍.基于RoughSet的综合评价方法研究.计算机工程与应用，2004，40(2)：36-38.
[4]红，孙建勋.基于模糊聚类的粗糙集决策表简化方法研究[J].计算机工程与应用，2004(15)：175-177
初中数学同类项的定义篇5
一、实施减负教育，坚持以本为本
教学中我们往往会做一些难度较大的题目，这种教学方式会起到相反的作用。如果学生不能很好地解决这些所谓的难题，那么他们就会感到这样的学习没有效果，从而丧失信心，认为自己学不好数学，出现恶性循环的局面。所以，教师应加强对数学课本的重视，对其进行把握，以纲为纲。学习任何一门科学知识，都需要以本为本，这里的“本”指的不完全是课本，也是根本、基础，这也是新课程标准上规定的内容。数学是一门逻辑性非常强的学科，对定义、法则、定理、公理、规律等表述，都表述得十分的严谨。在阅读这些内容时，只有准确的理解其中的含义，才能作出正确的判断。例如：在教学因式分解时，其中有同类项需要合并。所谓同类项，就是指所含字母相同，且相同字母的次数也相同的因式。这样的项才可以合并。要理解这个定义，需要从两个方面着手，一是单项式中所含的字母必须相同；二是相同字母的指数也分别相同。这两个条件有一个不符合，即不能称之为同类项。如3a4b2与7a3b3虽字母相同，但字母的次数不同，即称它们为同类项。
二、提高表达艺术，讲解清楚明了
教师的教学语言是联系知识与学生接受信息的桥梁。教学是语言的艺术。教师的语言艺术与表达方式直接影响着学生对知识的接受与掌握，教师表述得清楚明了，学生就会很快的理解并掌握知识。反之，学生听起来吃力，听得似懂非懂，那就一定会影响教学的效果。所以，教师的数学语言是力求做到准确、清晰、简洁、规范，特别是对定义、定理的叙述。在概念教学中，我们首先要对概念的实质进行透彻的表述。例如，在画平行线时就不能说“这两条平行线画得不够平行”，因为你已经说是两条平行线了，怎么能不够平行呢？再如“最小的整数就是0”这句话，这是典型的以偏概全，没有任何准确性可言。这样的表述容易让学生理解上产生偏差。其次是讲解中必须用准确的术语来表述其中的每一个知识点。很多数学教师普通话不过关，在表达概念、法则、性质时还夹杂着一定的方言，这会对学生的理解带来困难。最后要严谨简约，除了具有准确的表达外，还应有规范化的要求。如吐词清晰、句读分明等。
三、整合同类知识，提高复习效果
初中数学内容丰富，知识点众多。不仅有代数知识，还有平面几何知识。在复习初中数学时，我们不妨要对各个部分的知识点进行综合的复习，对类型相同的基础知识进行联系复习。这不仅节省复习时间，还使学生对初中数学知识有一个更加系统的认识。例如：在中考前我们总是与学生一起梳理历届中考数学考核重点部分，其中函数知识与运用考察得特别多，于是就做专题复习。在复习一次函数、二次函数的图像与基本性质后，通过制作表格的方式，进行归纳、对比、分析。然后以“运用函数知识解决实际问题”为联系，把正比例函数、反比例函数等结合起来，选其中的“函数与几何图形”作为综合复习的突破口，这样，就利用了“数形结合”的方法，来复习函数知识，从而使函数知识更加的系统化、结构化。通过这样的复习，学生不仅有效的复习了函数知识，还巩固了大整体之中的小整体。同时，还渗入了另一个小整体，就是几何知识中的面积公式以及图形的相似等相关知识。这样就整合了函数系统内的各部分知识，还对系统外的其他知识有所涉及，大大提高了复习的效果。
四、拓宽知识容量，减负而不减质
减负的主渠道是通过课堂教学起作用的，“减负”而不能减教学的质量。教师要认真、尽心，真正把创造带进课堂。在内容组织、教学方法、教学手段和形式上要活，教学内容适度、教学容量适中，课外作业量符合学生实际需要。如在教学某些概念时，让学生能真正的理解概念的含义，学会用自己的语言复述这个概念，从而减轻了死记硬背的负担。还可以引导学生对概念作变式的描述，以拓宽学生的数学思维，培养思维的辨别能力。学科与学科之间总是相互融合的，加强与各学科之间的联系，适当的采用一些教学手段，就可以激发学生的学习兴趣，且能拓宽知识的容量，不增加学生的负担。例如：在教学“圆与圆位置关系”时，就通过多媒体图片让学生观察一个轴承，抽象出这个轴承的几何图形，共同讨论它的五种位置关系。通过这样形象直观的分析，学生对圆与圆位置关系的理解就会比较透彻。“圆”在初中数学中有着举足轻重的作用，是中考中不可缺少的内容，适当的拓宽这部分内容，对复习整个初中数学内容十分有益。
初中数学同类项的定义篇6
一、二次函数的定义
初中阶段，二次函数的定义为：自变量x和因变量y之间存在着以下关系：y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）。但是，高中阶段引入了集合以及映射的概念，所以在此基础上对二次函数进行了新的定义：二次函数是从一个集合a（定义域）到另一个集合B（值域）上的映射f：aB使得集合B中的元素y=ax2+bx+c（a≠0）与集合a中的元素x对应，记作：f（x）=ax2+bx+c（a≠0）。这里的ax2+bx+c不仅表示对应法则，而且还表示定义域中的元素x在值域中的象，这样就深化了函数定义，学生会对其有一个明确的认识。
二、二次函数在不等式中的应用
根据二次函数的图像可以知道：如果一元二次方程ax2+bx+c=0有2个不相等的实数根x1.x2（x1
当a>0时，不等式ax2+bx+c>0的解集则为{x|x1>x1或者x|x
而不等式ax2+bx+c
当a0的解集则为{x|x1
而不等式ax2+bx+cx1或者x|x
三、二次函数在数列中的应用
例：等差数列{an}的首项a1>0，前n项和sn，当1≠m时sm=sv，问n为何值时sn最大？
分析：等差数列前n项的和是关于n的二次函数，此时问题就可以转化为求关于n的二次函数的最大值，注意，这个二次函数的定义域为正整数集，此为限制条件。
总结：数列的通项公式以及前n项和公式均可看做定义域为正整数集或其子集上的函数，所以，在解决类似的习题的过程中，要树立函数思想以及观点应用函数知识解决问题，尤其是等差数列的前n项和的公式是关于n的二次函数，而且该函数没有常数项，相反的，满足形如sn=an+bn所对应的数列也都必然是等差数列的前n项和。出现这种情况，由可知，数列中的点是在同一直线上，这是极为重要的一个结论。除此之外，形如前n项和sn=can-c所对应的数列必定为一个等比数列的前n项和
四、二次函数在导数中的应用
五、二次函数在解析几何中的应用
总结：高考中，直线与圆锥曲线相结合一般作为压轴题出现，涉及的问题一般有位置关系的判定、对称问题、弦长问题、最值问题、轨迹问题等。二对于本例题所涉及到的直线与圆锥曲线的公共点的问题，实际上，就是研究他们的方程组成的方程组是否有实数解以及实数解的个数的问题，解题时注意数形结合思想、分类讨论思想的解题思路的灵活应用。
初中数学同类项的定义篇7
【关键词】深入理解；举例；运用；类比；分析；判断；图示
数学概念是数学知识的基石，掌握数学概念是提高数学素养的必要条件.它是人类宝贵的精神财富.数学教学传承先人之绝学，教师在数学概念的教学环节上不可掉以轻心.
一、重视数学概念教学的意义
1.数学概念乃数学之精华
“数学概念高度凝结着数学家的思维，蕴涵了最丰富的创新教育素材．在概念学习中养成的思维方式、方法迁移能力也最强．所以数学概念教学的意义不仅在于使学生掌握‘书本知识’，更重要的是让他们从中体验数学家概括数学概念的心路历程及缜密的思维特点，领悟数学家用数学的观点看待和认识世界的思想真谛，学会用概念思考，进而发展智力和培养能力．”
例如，笛卡尔的直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示，其意义深远.如果学生能及时了解其产生的知识背景和深远意义，会启迪学生的创新意识，给今后的学习带来十足的动力.
2.解决数学问题离不开对数学概念的理解
李邦河院士认为：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”
例如，青岛出版社的七年级数学下册p81，B组第3题：
解方程组ax＋by＝－2，cx-7y=8时，甲正确解得x=3，y=-2，乙因把c写错解得x=-2，y=2，求a，b的值.
这道题就是以考查概念为目的的，若学生对“方程的解”这个概念不能很好地理解，那么，这道题对他来说，就无从下手.因此，解决数学问题离不开对数学概念的理解，教师应充分重视对数学概念的教学.
二、数学概念教学的几类方法
1.学生举例法
义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学的理解.
例如，“单项式”概念的教学，可采取让学生大量举例的方法，来加深对概念的理解.首先，通过教师的举例说明，得出定义，要想使学生们真正地内化为自己的知识，只有通过让学生自己动脑举例，他们才能深度思考，深入理解“单项式”这个概念，举出符合定义的例子.在教学实践中，有的学生举的例子不但形式多样而且符合定义，如a，0．5，3xy，－2a2b3c，等等，说明这些学生真正理解了概念；有的学生举的例子不符合定义，通过纠正错误，就能使学生进一步理解定义、内化概念.
类似的，像正数、负数、绝对值、相反数、实数、倒数、轴对称图形、中心对称图形、整式、同类项、单项式的系数与指数、余角、补角等概念的学习都可采用让学生大量举例法.
2.类比法
概念教学必须让学生经历概念的形成过程，对与新概念有关的或易于混淆的概念要有意识地进行类比，将新的概念纳入已有的知识体系.
例如，一元二次方程、二元一次方程与一元一次方程，多边形与三角形，总体与样本，平行四边形与矩形、菱形、正方形，相反数与倒数，角平分线与三角形的角平分线，多边形的外角和与三角形的外角和，相似与全等，等等，都可通过类比使学生加深对概念的理解，认识到二者的区别与联系.
3.运用法
有些概念必须通过运用，才会加深对它的理解，达到熟练掌握概念的程度.
例如，“方程（组）的解”这个概念，应让学生通过判断一个数（或一对数）是否是该方程（组）的解的练习，来加深对概念的理解；再如，运用对概念的理解来解决问题，譬如前面提到的，青岛出版社的七年级数学下册p81，B组第3题，就属于这类问题.
类似的还有：线段的中点、平方根、立方根、因式分解等.
4.分析定义法
分析定义时应引导学生注意关键词.有时还可采用反例教学，关键词语非常重要.
例如，三角形的高、中线、角平分线这三个概念，要引导学生注意分析关键词：“……的线段”；“点到直线的距离”、“两点之间的距离”两个概念都要强调定义中的“长度”一词.
类似的还有：一元一次方程，一元二次方程，让学生分析“元”与“次”的含义，特别地，应多出xy＋5＝x－3这一类的方程让学生辨识，加强对“次”的理解.
5.判断法
在初中教学过程中，教师对学生的意义识记提出了更高的要求，但是，我们不能对初中学生的抽象识记估计过高，教师应采用一些具体的操作使学生将抽象的内容具体化.
例如，对圆周角概念的理解，可展示一组图形让学生判断它们是否是圆周角.通过判断，可纠正错误的理解，强化正确的理解.还有，弦、切线、弦切角等概念的学习都可采用此法.
6.由学生出题法
学习了同底数幂的乘法运算后，有些错误是因为对“同底数幂乘法”的概念理解不到位.而通过学生之间相互给对方出题，就可暴露出错的原因.例如，下面是学生的出题：
请计算：（1）a3·a2＝（2）x5·x4＝
（3）m2·n7＝（4）x2＋y3＝
通过纠正（3）（4）题的出题错误，让学生深入理解“同底数幂乘法”的概念要求.
7.图示法
初中学生的抽象思维在很大程度上还属于“经验型”的，他们对自己感到有兴趣的、新颖的、直观的材料识记能力较强.
例如，无理数的概念，对他们来说是虚无的，若能在数轴上画出长度为■的线段，配以实际生活为背景，就能使学生直观地理解无理数.
初中数学同类项的定义篇8
关键词：极限数列极限函数极限
1.关于数列极限
1.1数列
初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集n，则称f：nR或f（n），n∈n为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.
1.2数列的极限的定义
定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数n，使得当n>n时，有|a-a|
2.关于函数极限
2.1x∞时函数极限
定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，a为定数，若对任给的正数？藓，存在正数m（≥a），使得当x>m时有|f（x）-a|
现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x-∞或x∞时，若函数值无限地接近某定数a，则称f当x-∞或x∞时以a为极限，f（x）=a或f（x）=a.
2.2xx时函数极限
定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，a为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（
类似可定义f（x）=a及f（x）=a.
3.数列极限与函数极限的异同及根本原因
从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x+∞；x-∞；x∞；xx；xx；xx的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.
二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.
正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型xx；xx；xx函数极限.
综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
初中数学同类项的定义篇9
初一数学上册知识点有哪些你知道吗?数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。共同阅读初一数学上册知识点2021，请您阅读!
初一上册数学知识点总结有理数及其运算板块：
1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。
整式板块：
1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3、整式：单项式与多项式统称整式。
4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
一元一次方程。
1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的.值都相等的未知数的值叫做方程的解。
2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。
其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。
大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在笔记本上，一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。
初一上册数学知识点整理一、：代数初步知识。
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“?”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
三、：有理数。
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;
(3)
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数
四、：有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
2.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
4.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
5.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.
7.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
五、：乘方的定义。
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(3)
(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
2.
3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
六、：整式的加减。
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.
5.整式：单项式和多项式统称为整式.
七、：整式分类为。
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
八、：一元一次方程
1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
九、：列一元一次方程解应用题。
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
十、：.列方程解应用题的常用公式。
初一数学上册知识点整式的加减
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;
5..
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则：
去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).
一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
8.一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程----------分数基本性质
去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母
去括号----------注意符号变化
移项----------变号(留下靠前)
合并同类项--------合并后符号
系数化为1---------除前面
10.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式：
(1)行程问题：距离=速度?时间;
(2)工程问题：工作量=工效?工时;
工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量
(3)顺水逆水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2
顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程
(4)商品利润问题：售价=定价，;
初中数学同类项的定义篇10
关键词：金蝶KiS《账套初始化》项目教学自主探究小组合作
所谓项目教学，就是一种以教师为主导，以学生为主体，以项目为媒介，以职业能力为目标，以社会为背景的系统的教学方法，在教师的设计和指导下，通过教学项目把学生融入到有意义的教学任务的完成过程中。学生可以开展自主探究式和小组合作式完成学习，自主地进行知识的构建，从而获得理解和解决实际问题的知识与技能。
在金蝶财务软件的教学和学习过程中，实施项目教学，有利于打破原先的讲授教学法下教师讲得兴致勃勃、学生听得索然无味，教学内容与实践严重脱节的弊端。我有幸参加市教改观摩课的示范教学，执教金蝶KiS《账套初始化》观摩课，获得领导、专家及同行的一致好评。我结合自己平常执行项目教学的体会，谈谈在金蝶财务软件《账套初始化》内容如何更好地实施项目教学。
在实施项目教学之前，教师必须在充分研究教学大纲，熟悉教材，抓住项目教学内容的重、难点的基础上，进行教学项目的实施，这是关系到项目实施是否成功的关键。我认为，一个完整教学项目的实施，通常包括以下几个环节：项目引入、制订计划、项目实施、评价反思。
一、项目引入
通过项目的介绍，让学生明确金蝶KiS财务软件账套初始化是企业财务和业务的基础资料设置和启用账套时期初数据的录入，是整个会计电算化工作的基础。初始设置的好坏，将直接影响到会计电算化的质量和运作。清晰的科目结构、准确的数据关系，用户就会在日常处理和财务核算中思路顺畅、驾轻就熟。
二、制订计划
教师必须充分调动学生学生的积极性，在熟悉教材的基础上，一起参与研究、制订金蝶KiS《账套初始化》学习内容的计划。金蝶KiS《账套初始化》教学项目一般可分为以下几个项目：设置建账信息、设置外币信息、设置核算项目信息、设置会计科目信息、设置账套其他选项、启用备份账套等。其中账套其他选项也可以在启用账套后设置。
三、项目实施
1.设置建账信息
设置建账信息通常包括账套文件名（aiS）、账套名称（单位名）、所属行业、记账本位币、科目级数、会计期间、账套启用时间等几个环节。在【会计之家】主界面窗口中，单击【账套选项】，进入【账套选项】设置窗口，进行账套信息的设置。在此项目的实施过程中，首先必须让学生明确账套文件名与账套名称的区别。账套文件名不同于账套名称，账套文件名是计算机文件名，而账套名称一般是指单位的全称，这一名称将出现在凭证、账簿、报表等输出资料中。其次会计科目级数企业可以根据实际业务需要来设置科目代码级数和各级代码的长度，如果前面选择了某个行业的预设会计科目，则一级科目代码长度有系统给出，用户无法修改。最后关于会计期间的界定，系统提供三种会计期间的界定方式：a.自然月份方式；B.自由定义每个会计期间的天数；C.任意期间数。一旦用户定义好会计期间的界定方式，我们将再也无法改变会计期间的界定方式。
2.设置外币信息
在【会计之家】初始化窗口中，单击【币别】按钮即可弹出币别设置窗口，第一行是记账本位币，只能修改货币名称，货币的代码则不允许修改。单击【增加】按钮，可以增加货币代码、货币名称、定义货币期初期末汇率等参数。
3.设置核算项目信息
在【会计之家】初始化窗口中，单击主界面【核算项目】按钮即可弹出核算项目设置窗口，选中【增加类别】按钮就可以增加核算项目；选中【往来单位】，单击【增加】按钮，可以增加供应商和客户。在核算项目窗口，选中【部门】，单击【增加】按钮，可以定义部门信息。注意：新增部门时，如果各部门之间的关系是平级，则上级代码要选择“无”；如果部门之间有上下级关系，则要输入此部门的上级部门代码。部门的分级设置在主界面【账套选项】窗口中的【高级】选项，只要勾选“允许核算项目分级显示”即可。
4.设置会计科目信息
在【会计之家】初始化设置窗口，单击【会计科目】按钮，系统进入会计科目维护窗口，可以对会计科目进行浏览、增加、修改、删除、复制、预算数据输入和打印等操作。初始数据录入窗口中不同颜色表示不同的数据：白色区域表示可以直接录入的账务数据资料，它们是最明细级普通科目的账务数据；黄色区域表示非最明细科目的账务数据或者具有核算项目的会计科目，数据是系统根据最明细级科目的账务数据自动汇总计算出来的或根据核算项目的数据自动计算出来的；绿色区域表示有关固定资产初始数据资料，业务数据涉及“固定资产”和“累计折旧”两个科目，其中数据由固定资产卡片数据处理产生；灰色区域表示所对应的科目不能使用该项数据，数据无法录入。需要注意的是：如果“核算项目”列打上“√”，则表示该会计科目下挂了核算项目，我们需双击该列的任何位置，即可进行核算项目的初始化工作。此外，【固定资产卡片】“减值准备对方科目”科目代码一般设置为“5504―资产减值损失”，“核算项目代码”需视具体情况而定。
5.设置账套其他选项
账套其他选项设置，通常主要包括“凭证字”、“结算方式”，等等。我们在金蝶KiS菜单【基础资料】菜单下选择【凭证字（p）】、【结算方式（Q）】可以分别完成凭证字，以及结算方式的设置。
6.启用备份账套
在会计科目数据初始化完成后，进行试算平衡。只有当初始数据试算平衡后，才可进行账套的启用备份。注意：在备份账套时要按指定的路径、文件夹进行备份。账套备份文件名的后缀为（aiB）。
四、评价反思
评价反思目前已受到项目教学研究专家的高度重视，并被普遍认为是提高教师专业素养的最有效的途径。一名优秀的教师只有在执行项目教学前后通过经常性的评价反思，才能使自己的一些有效经验上升到一定的理论高度，才会对后续的项目教学教学行为产生积极的影响。在金蝶KiS《账套初始化》项目教学前后，我多次进行评价反思，这对我以后的教学起到了积极的作用。
总之，在金蝶KiS《账套初始化》教学过程中，在实施项目教学的同时有机结合了我校探究出来的教学模式：引导活动迁移。事实证明，这种教学方法是正常有效的。在教学过程中师生相互交流、沟通、启发、补充，共同分享彼此的思考、经验、知识、技能和交流彼此的情感、体验与观念，丰富了教学内容，求得新的发现，从而达成共识、共享、共进，实现了教学相长的共同发展。
参考文献：