数学研究的问题篇1
关键词：大学数学；高中数学；衔接问题；SpSS
近年来，据大学低年级数学老师反映，入学新生学习高等数学普遍感到困难。目前我国的新一轮基础教学数学课程改革顺利进行，新课改下的高中毕业生也已进入大学学习，由于新课改对课程内容及其处理方式有了新的变动，大学数学课程内容显得较为陈旧。在实际教学中，存在大学、中学教学各自为政的现象，使之出现了衔接问题。本文将从我国高中、大学数学的实际出发，在已有的研究基础上，对学习衔接问题作系统的进一步的研究。
一、问卷调查结果分析
本次调查问卷于浙江师范大学发放，共回收有效问卷1328份，主要研究以下内容：大一数学成绩的分化程度及与入学数学成绩的相关性研究；大学适应性研究；大学数学与高中数学的衔接程度研究。
主要采用SpSS软件对数据进行处理。用相关性分析法分析大一数学成绩的分化程度及与入学成绩的相关性。用频数分布分析法描述了数学学习适应性的平均值、标准差及偏度系数。
1.数学成绩与入学高考成绩相关性分析
利用SpSS软件对大一新生数学成绩（高等数学或数学分析成绩）的分化程度与其入学高考成绩作相关性分析，以期发现高中的数学成绩经过一个学年大学数学学习后，各学生成绩有何变化。为计算方便，我们将高考数学成绩折合成百分制进行统计，得到结果如下表：
表1大一新生数学成绩与入学高考成绩概况
表2大一新生数学成绩与入学高考成绩相关性
从上述图表分析我们可以得出结论：
（1）新生的高考入学成绩标准差约为2.99，在2.0～4.0之间，差距并不大，符合高考选报规律。但经过大学一学年的学习，数学成绩的标准差扩大至11.25，可见两极分化十分明显。
（2）高考数学成绩与大一数学成绩相关性很小，仅为0.098，入学成绩差的学生未必在大学没有好的成绩，而高考高分的学生也有退步的可能。由此可说明学生在大学阶段的可塑性很大，一场高考并不能代表什么，高考数学成绩的差别对学生在大学学习的影响并不明显。学生完全可以在大学这个新的起跑线上努力补足，奋力追赶，减少差距。
2.大学适应性研究
在问卷中，主要设计了7、8两个问题了解新生对大学的适应性。
对于问题7：您刚开始学学数学时是否适应？整理调查数据得，有324名学生觉得很不适应，占总数的24.39%；401名学生选择不适应，占总数30.18%；有267人选择有点适应，占总数的20.12%；仅25.00%的同学觉得适应大学生活，利用SpSS软件分别统计了反映数据离散程度、集中趋势、数值分布特征的统计量，并得到相应的频率分布直方图及正态曲线。
运行结果如下图，其中1表示很不适应，2表示不适应，3表示有点适应，4表示适应。
图适应性频率分析
从上图可看出，适应性总体均值为2.46，分值不高，介于不适应与有点适应水平之间；标准差为1.116，差距较大；偏度系数为0.112>0，为正偏，即向左偏，表明总体得分偏低；峰度系数为-1.344
对于多选题问题8：你不适应的主要原因是什么？整理数据结果如下：有688位学生认为学习内容太过深奥，难以理解，占总数51.83%；603位学生认为大学老师上课方法与高中差距太大，有522人认为高中思维模式在大学不再适用，分别占总数45.43%和39.33%。
由上述统计数据可看出，对大部分同学而言，大学数学与高中数学学习思维模式、学习内容的深度、广度都发生了改变，对数学适应性造成影响，由此也可间接发现高中数学与大学数学存在衔接问题。
3.大学数学与高中数学衔接程度及原因分析
根据问卷分析，仅10.37%的人认为衔接紧密且承上启下；有64.33%的学生认为高中数学基础与大学数学某些内容有关联，但衔接并不紧密；另外有23.48%的学生认为几乎无衔接，断层严重。
经过统计分析，学生认为衔接不紧密的最大原因为侧重点不同，占47.26%，高中数学侧重于计算，大学数学侧重逻辑推导。其次，是内容差别悬殊，占39.02%，高中数学内容直观、形象、易懂，大学数学内容深奥、抽象，然后是老师上课方法不同和理论推导方法差别大，分别占32.32%和30.18%。另外访谈中，还有同学表示若高中数学基础不扎实，大学数学也学不好。
二、总结
最后，笔者走访了浙江省各高校数学教师，了解近年高考改革内容，结合以往学习经验就访谈结果，就学习函数和三角函数内容总结整理了大学数学与高中数学出现的衔接问题。
对于函数这一知识点，高中阶段提出了一系列定义，包括定义域、对应法则、值域等，还引进了求解函数单调增减区间的方法以及介绍一些特殊函数的性质。随后学习了一些特殊的函数：偶函数、奇函数、指数函数、幂函数以及对数函数等。在大学学习中，侧重性质定理证明，例如，函数连续性、一致连续性、有界性、最值定理等。
数学研究的问题篇2
关键词：新课标高中数学数列问题
引言
高中数学一直是高中学生公认的学习难点，它在高考中占有无比重要的地位，而高中数学中的数列问题一直是教学的难点。新课标实行以来，高中数学数列学习仍然是数学教学的关键，因为数列与我们的生活有着十分密切的关系，能够很好地解决实际生活中产生的问题。为了促进学生正确认识数列在数学学习中的重要性，新课标对教师数列的教学任务有了更严格的要求，促使教师重新树立教学理念，认真抓住数列的教学重点，不断提高高中数学教学效率，确保学生在学习过程中能更牢固地掌握数列知识[1]。
1.新课标中数列的教学地位
新课标要求将关于数列的教学内容作为高中数学的教学重点，并要求教师在教学过程中对数列的基本识进行详细讲解分析。由于学生在高中阶段初次接触数列知识，那么教师在数列教学中就要从基础知识入手。人教版高中新课程标准中将数列安排在了第二章，共占12课时，作为数学学习的独立章节，足可以看出数列在高中数学中的教学地位。数列的重要性源于它与很多数学知识存在联系，例如高中数学中函数、不等式、方程式的学习都离不开数列，数列是学生学习其他数学知识的重要桥梁和纽带，具有重要的连接作用。学习数列可以锻炼学生独特的思维方法，譬如函数和方程式、分类讨论、类比归纳、整体带入等数学中重要的思想和学习方法。数列还普遍应用于实际生活中，例如，储蓄、分期付款、人口增长等问题的解决都依赖于数列学习，所以数列并非遥不可及，它与我们的生活有着千丝万缕的联系。
2.数列的学习重点和难点
数列与函数有着密不可分的关系，因为它具有函数的一般性质，是一种特殊的函数，学生在学习时需要用函数的观点对数列进行探讨。数列中的属性和项数是高中数学学习的重点，学好数列的前提是必须熟练掌握数列求和的基本方法和递进关系[2]。数列中的教学难点是关于不等式和函数及递推数列的解决方法。数列中的函数性质常常是考点，教师应注重数列与函数相关的教学内容，学好高中数学中的数列问题有益于提高学生的综合数学能力，促进学生成绩的提高。
3.新课标下数列问题的解题策略
学生要学好数列问题首先必须牢记数列中的各种公式，并能够熟练运用，解决数列问题是没有捷径可以走的，只能根据具体的对题目的分析直接将公式带入运算。在一些题目中，灵活利用数列的常见性质不仅可以快速对数列题目进行解答，还能在答题过程中增强学生自信心，提高学生学习兴趣。高考中常常会考查学生等差数列和等比数列的解法，这时运用累加法和累乘法推导数列问题是不错的解题方法。
4.学习数列可以培养学生的综合学习能力
4.1培养学生的创新思维和推理能力
数列具有一定的推理性，要想学好数列就必须重视对其中数据的总结和归纳。数列的学习可以有效锻炼学生的推理能力，使其在学习过程中不断对问题进行推导和假设，促进学生思维能力的提高。对于在题目中没有发现一定等差或等和规律的问题，学生可以充分发挥想象力，大胆作出假设，在此基础上进行归纳判断，并在此基础上对自己的想法加以论证。合理的假设可以为问题的解决方法提供线索，为学生得出正确的结论提供帮助，有利于促进学生创新意识的提高。
4.2培养学生的推理论证能力和数学应用能力
对数学结论的合理论证是高中数学的教学重点，其在解决数学难题方面发挥着重要作用，教师在教学过程中应注意培养学生对于数学定理及公式的推理论证能力。学生在解答数列过程中应注意培养自己严密的数学逻辑思维能力，这不仅是学习数列的基本条件，而且是整个高中数学学习必备的基本能力之一。数列问题其实就是实际应用问题，数列学习离不开实际应用，学生只有熟练应用才能有把握解决高考中的类似问题。因此，学生在日常生活中必须增强应用意识，以数列显示数学与生活的紧密联系，只有增强数列的实际应用能力，才能在高考中得心应手地解决以数列为背景的实际问题。
5.高中数学数列教学的方法探究
5.1优化数列教学方案
数列、一般数列、等差数列、等比数列是高中数学数列主要的教学内容，而其中以等差数列和等比数列是数列教学内容中的重点。在新课标要求下，教师通过优化教学方案设计解决教学问题，形成新的教学方案，并在其实施后及时对教学效果及质量进行分析，判断其实施的价值，并对操作过程进行优化。这种优化教学方案的过程，能够提高教学成果，创造出更合理高效的教学方案[3]。
5.2注重学生学习需求
学生是学习的主体，为学生服务是课堂教学的最终目的。在新课标下，教师应充分认识到，学生才是教育的主体，课堂教学应该重视学生的学习需求，对他们进行差别化教育。由于学生在学习时存在接受能力、对数列的认知能力及知识结构等方面的差异，因此以老师在教学时不能一概而论，对于那些接受能力较弱的学生，老师要尽量使用传统的教学方法引导他们发现数列的运用规律及特点，对于一些学习优秀的学生老师可以放手让他们练习一些有一定难度的题目。这样不但可以因材施教，让他们根据自己的情况进行不同的训练，还可以避免成绩不好的学生对学习数列产生畏惧心理。只有从学生的具体需要出发对教学方式进行创新，才能够取得良好的教学效果。
结语
高中数学数列的学习非常重要，教师只有不断在新课程理念下对数列的教学方法和教学手段进行创新和改进，始终以提高学生的数学素养为目标，并根据实际情况的需要，选用合适的教学模式，积极探究创新高中数学数列的教学方法，才能从根本上提高学生的学习效率。
参考文献：
[1]孔祥勇，杨琼芬，罗守双.《数学分析》教学与新课标下高中数学的衔接研究[J].绵阳师范学院学报，2012（08）.
数学研究的问题篇3
关键词：数学教学模式数学观
教学实践能够为教师正确选择和应用教学模式提供经验，能够生成教学模式，而数学教学模式就是在一定教育思想指导下以实践为基础生成的。长期以来，传统的数学教学方法阻碍了数学教学模式的正常发展，数学教学模式僵化，人们缺少对数学教学模式的研究和学习。首先，和文科类课程相比较，数学教学一直相对稳定，通常情况下不会有所变化，从而导致教师放弃了对教学模式的反思和改进，很容易形成一种“定势”。其次，由于评价体系上的局限性，导致教师潜意识中对改进教学模式的漠视，忽视了教学的科学性和艺术性。最后，由于“应试教育”的束缚和限制，致使一些教师总是摆脱不了旧有观念的束缚，导致对数学教学模式的探讨只能是“带着锁链跳舞”，教学模式在较低层次上徘徊[1]。
一、新型数学教学模式构建中存在的问题
1.不重视实践与理论结合的“综合法”
在构建数学教学模式中，常用的方法是理论演绎法与总结归纳法。采用理论演绎法的数学教学模式缺乏针对性和有效性，是研究者参照已有的模式，凭借着主观理解“创造”出来的，在解决实际问题的时候，通过这种方法得出的模式比实践与理论结合的“综合法”逊色很多。
从理论、实践验证出发，根据现实情况，研究数学教学模式的适用性，对数学教学模式的构建提供科学指导，并对传统数学教学模式进行“重建”和“解构”，不但意味着数学教学模式的改革已经逐渐深入，还意味着新型模式将会在与实际磨合中更具针对性和可行性，意味着新型教学模式的创新接“地气”。由此可见，在构建新型数学教学模式的过程中，现实依据、理论指导与实践验证缺失任何环节都会对新模式的实效产生很大的影响。但很多研究者忽视了这一点，所构建的新型数学模式难以发挥其有力的指导作用，在与亟待解决的实际问题之间存在着空场，很多数学教学模式实验就像流星一样瞬间消失。目前在数学教学中发挥作用的笛Ы萄模式，只有“mm教育模式”和相关子课题还发挥着作用。
2.不重视数学教学思想层面的革新
在数学教学模式的革新与创造中，数学教学思想处于指导地位。而在构建数学教学模式的过程中，教学模式的革新停留在数学教学方法与手段的革新上，很多研究者只重视形式层面的变动，不重视数学教学思想层面的革新。如果不转变保守陈旧的数学教学观念，不重视教学过程中的动态生成，那么就不能确保学生的主体地位，任何“模式”都不可能达到改革的目的。目前，受初期思想革新缺乏的影响，新型数学教学模式运用比较形式化，尤其是缺少相关数学教学理念的说明和阐述。因此，为了动态创造与生成最适宜的教学程式，要树立科学的教育思想和理念，重要的并不是采用何种教学程序、运用哪种教学模式[2]。
3.新型数学教学模式改革不够大胆
近些年来，新型数学教学模式研究成果没有突破传统意义上的“五段论”，“创设情境-引入新知-学习新知-归纳总结-练习反馈”组成了数学课堂教学环节，没有突破原有框架。如：将“问题引入法”运用到“创设情境”环节中，就当成“以问题解决为中心的教学模式”；把“合作学习法”运用到引入新知环节中，就当成“合作学习模式”等，都是大框架下的小改造。
吴亚萍意识到了现有数学教学模式改革中的不足，提出了“三收三放”的过程结构，认为在历次改革中，数学教学过程的程序操作基本不变。并且她敢于打破常规，改变了传统数学教学中“复习-教授-练习-总结”的模式，提出了体现数学教学过程中互动生成展开的逻辑，虽然强调了对教学生成性资源的重视与应用，但是仍旧有些保守。而后现代大师怀特海的教育过程的节奏性思想又提供了一种思路，他认为教育过程分为循环出现的三个阶段：浪漫、精确和综合运用，这三个阶段呈现相互的交互作用，并不是一条直线，即：节奏性教育过程。由此，笔者认为真正的数学教学过程是交叉往复的网络式前进，并不只是三个“收”与“放”的过程。
4.具体案例支持少，难以体现教学特色
在构建的过程中，很多新型数学教学模式操作要求与细节强调少，程序步骤多，从而导致在实际推广时指导力不够，缺少支持教学的具体案例。因此，在创设数学教学模式时，对于一位想用教学模式来控制教学过程的教师来说，必须要注重理论与实践的结合，才能应用教学模式；要配备代表该模式的思想，弄清理论背景，才能把教学模式运用得当；要配备特定的各个层次典型案例，才能把数学模式推广开来。在改革中，必须要重视数学本身的特点，从数学学科特有的特征和培养创新人才的要求出发。不能将学科通用模式简单地移植到数学教学中，要构建具有数学学科特色的教学模式，避免养成学生被动依赖的习惯，要培养学生独立思考和坚持的品质。
二、数学教学模式实践研究中存在的问题
1.实践研究浅尝辄止
在数学教学模式实践研究中，很多研究者功利观念浓厚，往往缺少对实际情况的调查，构想完某一新模式就匆匆付诸实施，缺乏反复验证、不断修改的科学态度和耐心，样本选取不足，验证时间短，缺乏对模式继续研究与后继传播推广的恒心，实验看起来轰轰烈烈，但往往浅尝辄止，缺少踏实的态度与改进的耐心和恒心，很难判断是否真正为数学教学模式改革与完善起了多大的作用[3]。
2.缺少对教师相关培训与指导的研究
新型数学教学模式的传播与推广，对教师相关培训是关键，只有让数学教师真正了解新模式的真谛与具体操作，才能在实际教学中运用此模式；只有得到数学教师情感上的赞同和认可，才可能使其对新型数学教学模式进行创造。卢仲衡教授曾经说过：“开展教改实验，教师的培训要跟上”。如青浦实验为了培养大批数学教师，开展了三期推广辅导班，使这些教师掌握了教改经验的实质，同时，在各个学校中，形成了一种运用教改经验的氛围，通过他们的带头作用，不但提高了经验传播的效率，还扩大了教改经验的影响[4]。而顾泠沅和其实验小组将教师与教学作为最重要的主体，指出对于骨干的培训要超前，教改深入要和教师的培训同步进行。为了使青浦实验的研究成果不会消失，实验小组结合实际情况，将教改措施纳入常规之中。而由于“后继无人”等因素的影响，当初一些效果很好的数学教学模式早早地就退了人们的视野。
3.实践研究与传播推广缺少支持条件
开展教改实验，教育行政部门要给予关照，领导要重视，如教师外出学习考察、实验经费的划拨等。由于社会对学校教师的期望高，教师教学任务重、压力大，考试成了改变学生命运与前程最关键因素等的影响，阻碍了一些新型的数学教学模式的推广和运用。如“南京素质教育之痛”就是一个具有代表性的例子。
三、数学课堂教学中教学模式选用中存在的问题
1.数学教学模式的运用缺乏灵活性
在运用的过程中，数学教学模式存在着固化与机械化的问题，教师容易出现职业倦怠，缺乏对已有数学教学模式的反思与革新，容易抹杀自身的创造力和热情，往往只会套用单一模式，缺少对新模式的借鉴与吸收；对学生的主体性与活力也极容易造成压制，引起学生的厌学情绪，从而影响了教学效果。而数学教学活动不可能被规约在某个确定、封闭的模型中，其是一种动态的过程。因此，在选用与特殊教学目标相匹配的教学模式上，需要根据不同的教学内容和对象进行选用。
实际上，教学模式是否具有生成性、开放性以及动态性，是由数学教学过程的动态生成性决定的，因此，那种照搬照用某种教学模式的行为是缺乏主见的。在教学的时候，一旦原有的数学教学模式不适应，教师就要通过适当地“强化某些积极因素、抑制某些消极因素，对原有的数学教学模式进行变动，建立新的、更高一级的教与学的平衡，形成新的数学教学模式，打破不适应教学生成的教与学平衡系统。由此可见，只有积极反思、相机调整，才能真正发挥数学教学模式的积极作用，才能适应千变万化的数学课堂教学需要”[5]。
2.课堂教学讲授模式陈旧
目前，在数学课堂教学中，教师仍旧使用的是传统教授模式，虽然在短时间内，学生的考试能力比较强，能够掌握大量的数学知识，但是，学生创造性思维与灵活运用知识的能力不强，动手操作能力较弱。为了改变这一弊端，培养学生良好的数学素质，不少新型数学教学模式也强调师生、生生之间的互动和交流。而这样的模式并不好控制和把握，见效慢，时间花费得较长，使一些新的模式被排除在课堂教学之外。顾泠沅认为新型数学教w模式与传统的教学模式有望结合，他认为按照本国的传统，整合教师主导取向与学生自主取向的探究学习，才能取长补短。因此，教师要找到两者契合的有效方式，转变新老两种模式对立的保守观念。
3.缺少对已有数学教学模式的整合和超越
部分教师对现有教学模式缺少整合，认为数学教学模式已经存在了，不需要超越它，从而造成了模式运用中的形式化。因此，为了吸利除弊，为我所用，教师对每一种模式的具体操作和理念，要带着欣赏、整合、超越的眼光去分析，要借鉴已有的数学教学模式，从狭隘的观念中走出来，将其内化为自身的教学模式，进而向“无模式”的境界迈进。李炜曾经指出：“要采用‘扬弃’的办法来指导自己的数学教学实践”[5]。而曹一鸣也曾经说过：“数学教学模式运用的三重境界是‘借鉴、整合、超越’”，“为了摆脱‘模式’，达到‘无模式化’的教学境界，要弱化、超越模式，要合理选择、突破、建立新模式。”[4]因此，为了形成正确的“数学教学模式观”，教师要整合、改造模式，达到“无模式”的境界，才能真正理解数学教学模式。
四、反思与建议
在当前新课程改革的背景下，为了解决数学教学模式实践中的问题，一线数学教师要在数学课程标准理念的指导下，更新数学教学模式理念，要站在整体优化的角度上，正确看待数学教学模式的静态与动态、预设与生成、借鉴与超越等的辩证统一，超越已有的“教学模式”的狭隘意识，将教学模式视为一个整体体现数学教学活动的过程。同时，为了提升教学能力，教师要不断更新教学模式的主体意识，在选择、组合、优化和实践应用中，注重对多种预设方案的精心设计，逐渐提高数学教学质量，充分重视对学生特征的分析，提升教学模式的构建能力，只有这样才能为教学质量的精进奠定认识论基础。
为了适应教学实际的需求，教师在课堂教学过程中要增改、删减、调整已有的教学模式。长期以来受教师的教学观念、主体意识等的影响，在构建与执行教学模式的过程中，不同教师具有不同的风格，个体表现出较为稳定的特征，具有较强差异性。教学设计的动态性、差异性与教学现场的具体性、情境性等往往会产生机械模仿的效果，但是教学惯例具有较强的借鉴意义。因此，在更新教育观念、积累教学经验、自律自觉的反思中，数学教师要不断增强教学生成的智慧与经验。数学教师的教学模式实践已经逐渐向自觉、主动进行主体创新构建的发展，已经逐渐摒弃了原先个体被动、消极的依赖局面。当然，在数学教学模式的构建方面，数学教学理论研究者还应该进行更加深刻与系统的研究，建立起真正的支点，使数学教学模式真正成为数学课堂教学理论与教学实践有效沟通的桥梁，最终得到“无模式化”的至高境界。
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参考文献
[1]张朝珍.数学教学决策论[m].北京：人民出版社，2011.
[2]高春霞，王培光，娄建忠.关于工科数学教学的思考与探索[J].教育与职业，2010（12）.
[3]曹一鸣.当代数学教学模式的发展趋势[J].中学数学教学参考，2001（11）.
[4]曹一鸣.数学实验教学模式探究[J].课程・教材・教法，2003（1）.
[5]李炜.数学教学生成论[m].北京：高等教育出版社，2008.
数学研究的问题篇4
[关键词]新课改；高中数学
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]a [文章编号]1009-5349(2010)12-0174-01
数学作为自然科学最基础学科，是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，对发展学生的智力，培养学生的思维能力，具有其他学科无法替代的特殊功能作用。因此，分析高中数学存在的问题与研究对策，对于增强高中数学教学的针对性和实效性，具有十分重要的意义。
一、研究现行高中数学教学存在的问题及其产生的原因
在数学教育实践中，教师已形成了自己的课程观、教学观、评价观，有些观念在实际工作中起着极其重要的指导作用，但也有些观念已经与时展的趋势不相吻合，甚至是错误的。由此产生的问题就会严重阻碍数学教育的创新，直接影响数学教学水平的提高。究其原因在于教师在教学过程中，都不同程度地存在着一些误区和问题，从而严重影响了教学质量的提高。这些问题主要表现在以下几个方面：
(一)过分强调教师的主导地位
现在的教学模式虽然花样繁多，也强调新的教学理念，但受传统教育思想的影响，却仍未摆脱教师唱主角的现象。学生仍按老师预先设置好的教学模式，一味听从的现象普遍存在，大大地限制了学生的发散性、创造性思维能力的培养。学生的课堂活动基本上就是听与记，缺乏主体参与，丧失主体地位，更丧失了学生的创新能力。
(二)应试教育现象广泛存在
长期以来，在应试教育的功利影响下，学生考试的成绩，一直被误认为衡量教师教学质量的标准，教学的目的更多的是应付考试，而忽视了培养学生探索获取和灵活运用知识的能力。教学重结果、轻过程，仍是数学教学中最明显的弊端，教师往往只注重知识结论和考试的结果，对于知识获得的过程重视不够，对于学习方法也缺乏指导，导致学生养成了用万能公式去套解学习中、生活中的任何问题的习惯，养成了不知变通的机械学习方式。其结果是培养的学生个性发展，不能适应社会发展变化的需要。
二、改变高中数学教学现状，采取积极研究
随着素质教育的深入实施，以往那种单纯为知识而教的教学方式，已经不能适应时代的发展。要培养学生的数学能力，促进学生全面发展，就必须重视发展学生的智力，不断完善作为育人的主要渠道的课堂教学，积极探索切实有效的教学模式。
(一)坚持以生为本，明确学生的主体地位
要从根本上解决现行高中数学教学中存在的问题，转变教师和学生在教学过程中角色尤为重要。特别是首先要解决教师在教学过程中的定位，逐步实现教师“主角”向学生“主角”的转变，摒弃以“我”为主的教学模式，确立学生作为学生引导者，应该着重关注的是学生的获得，而不是教学设计的完成，要把学习的舞台主动让给学生，让学生学会思考、讨论、归纳、质疑、发问，使教学过程成为兴趣培养的过程，成为认知加深的过程，成为能力发展的过程。
(二)注重知识的深入拓展，开展有效的课堂教学
在高中数学教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，注重知识的拓展和延伸，提高教学的有效性和教学质量。一是课前要明确课程的内容和教学目标，充分利用教材，合理确定教学目标。通过深钻教材，把课本吃透，掌握课堂教学在整个教学中的地位和作用，充分认识学生、分析学生的情况，准确地构建具有可行的、有层次的、可以评价的教学目标。二是课堂教学强调衔接性。高中数学知识是环环紧扣、节节相联的，新知识是旧知识的内在联系，促进学生运用已有的知识去同化新知识。三是讲课注重语言技巧性。高中数学知识具有一定的抽象性，运用生动、形象的语言把抽象的数学知识转化为具体的易于理解和接受的知识，这是提高教学效率的一个重要的方面。
三、重视数学的教学方法，培养学生的数学思维能力
高中学生的数学思维形成是建立在对基本概念、定理、公式理解的基础上的，发展学生思维最有效的方法就是通过解决问题来实现。通过以往的教学经验来看，很多学生在解决数学问题时，首先想到的是套用哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决。这就是学生思维固定的表现，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。因此，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。要通过运用多种技巧，激发学生学习兴趣，充分调动学生的积极性，从而促进学生多样性、有差异性的发展，激发学生的创新思维。
教学实践证明，数学学科具有较强的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性，也决定了数学学习的难度，要求数学教师要不断地更新教学观念，改进教学方法，以学生为主体，充分调动学生的主体积极性，才能不断地提高学生数学的整体素质。
[参考文献]
[1]霍益萍，研究性学习实践与探索[m]，广西教育出版社，2001
[2]陈爱华，数学课堂教学中研究性学习的渗透[J]。上海中学数学，2003，(4)
[3]刘兼，孙晓天，数学课程标准解读[m]，北京师范大学出版社。2002，49，52
数学研究的问题篇5
【关键词】解决问题；策略
一、精心预设问题情景，激发学习热情
创设“问题情景”就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情景的过程。这个过程也就是“不协调-探究-深思-发现-解决问题”的过程。“不协调”必然要质疑，把需要解决的问题，有意识地、巧妙地寓于各种各样符合学生实际的教学情景之中，在他们的心理上造成一种悬念，从而使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态。
我认为，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因此，教师在教学中要根据课题解决的难易程度，学生学习的知识水平和认知特点，精心设计问题。在问题设计时，要注意问题的层次性和逻辑性，问题一般可分为三组：首先是为学习新教材铺垫的问题组；其次是数学知识的逻辑化问题组；第三是数学知识的应用问题组。三组问题相互联系，形成结构性问题组。为学生创设问题解决的情景，引导学生自己去寻找知识、寻找解决问题的方法，进行探索式学习。教师只有这样创设的问题情景才能诱发学生的好奇性和求知欲，点燃思维的火花。
二、引导主动探究，增强主体意识
学生是学习的主人，教师应突出学生的“主体”，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生运用已有知识主动大胆地猜测、推测，用科学方法去探究问题，从不同角度去寻找解题思路，引导学生自己获取解决问题的策略和思想方法，主体意识在主动探究中增强。主动探究可分为五个步骤：
第一步：理解你的问题；第二步：选择一个计划；第三步：尝试你的计划；第四步：检查你的答案；第五步：反思你做了什么。
当然，以上五个主动探究的步骤，并不是一个接一个地直线式进行的，其间有反复、有波折。应该依据具体的情况灵活地运用解决问题的策略，适当地突出或削弱某一个步骤，以便更有效地达到解决问题的目的。如上例中，当学生提出各种问题时，老师设问：你喜欢解决哪一个问题，请你选择自己喜欢的问题进行解答？想一想有没有不同的解决方法？让学生自主选择问题解决，并引导学生多角度地思考解决问题的方法，凸现了学生的主体地位，增强了学生的自主意识。
三、引导反思评价，优化解决策略
“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验。掌握数学思想方法才是数学教学的策略，才能适应问题的千变万化。而组织学生对解决问题过程与方法的反思评价是形成数学思想和策略非常关键的一步，也是过去教学未能重视的一环。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案。教学中我要求学生学会分析自己解题途径是否最简捷，推理是否严谨，如果问题解决的方法失败了，那就要部分或全部地重复问题解决的整个过程。有效地评价问题解决的成果，有助于学生的发展性成长，能促使学生真正地提高数学技能。
在反思和评价过程中，教师要精心指导，指导学生反思解决问题的方法（问自己或他人是怎样想的？怎样做的？是怎样使用已知信息的？）；指导学生评价方法的合理性（这样对吗？有不合理的地方吗？）；指导学生评价方法的多样性和优化性（还有其他方法吗？还有更好的方法吗？）；指导学生在反思解题过程中运用了那些具体的策略，这些具体策略中包含了哪些最基本的思想方法，并对此进行加工、提炼、归纳而得到适用范围更广泛的一般数学思想方法。
另外，反思评价也是让学生体验成功与进步的一个重要过程，能让成功的学生增强自信，让未成功的学生得到鞭策，让有创新意识的学生得到张扬。
例如我让学生解答这样一道题：在一个正方形池塘的四周种树，每边都种有20棵，并且四个顶点都种有一棵树，池塘四周共种树多少棵？很多同学都做出这样的答案：20×4=80（棵）。这时我就引导学生画出每边种4棵或5棵情况的示意图，来归纳总结规律。从示意图上可以看出，每边种4棵，一共要种12棵而不是4×4=16（棵），每边种5棵是16棵，而不是5×4=20棵。为什么不论每边种4棵或5棵，都是比原来设想的少4棵呢？学生通过仔细观察示意图，发现原来解答的错误在于把四个顶点上的4棵树计算了2次，所以都多算了4棵，正确的解答方法应该把重复计算的4棵减去。所以正确答案应是：20×4-4=76（棵）。实践证明，在数学教学过程中开展评价，有利于激励学生的内在动因，充分调动学生学习的积极性，而且在评价过程中，要对照目标进行自我评价，形成自我反馈机制，这是开展问题解决教学的关键所在。
四、演绎拓展变化、强化应用意识
解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识、经验去完成新的学习课题；其次存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去，使学生思维向高层次发展。演绎拓展变化是一个巩固提高、迁移发散、进一步升华理性的过程。这是把上一个过程中经过反思、归纳而形成的一般性的数学思想方法进行具体应用的过程。以《三步计算应用题》为例，教师引导学生在这个过程中可以做好如下几个方面：
（1）模仿性演练。教师可以继续提供与课的开始相近的或类似的情境：学校体育室里有一些篮球，四年级学生借走了15个，剩下的篮球个数比借走的5倍少10个。让学生自己提出问题，解决问题。
（2）变式性演练。如提供信息：三江超市水果柜台，苹果有90千克，是桃子的2倍，桔子比苹果多3倍少12千克。让学生自主地梳理信息，提出问题并解决问题。
数学研究的问题篇6
关键词：保险定价保险理论大数法则数学模型
1保险定价问题
1.1保险定价问题的研究背景
保险产品是一种用来交换的保障服务产品。作为一种特殊形态的产品，同有形的商品一样，保险产品也具有使用价值和价值，具有价格的一般属性。保险产品的定价就是确定保险产品价格的过程。保险费率即保险产品的单位价格。保险产品价格的确定方法不同于一般的有形商品，保险费率的确定是建立在对大量的实际发生的风险进行概率分析的基础之上，并且运用数理统计的方法测算保险标的的损失概率和损失程度，在保证供给双方权责对等的原则下确定保险费率。保险产品的价格决定不同于一般商品完全取决于市场的供求状况，保险费率的形成一方面取决于风险发生状况，另一方面取决于保险产品市场的供求关系。
保险产品定价的主要任务就是要努力保证实现保险公司正常经营和获得平均利润，但保险产品的实际价格却不一定等于理论上确定的保险费率。保险公司确定实际价格还需要考虑保险市场的竞争环境、市场份额目标及经营销售策略等，设定高于或低于充分保险费率的保险产品价格。
对于保险公司而言，保险产品的价格要保证保险基金能满足支付预期的保险赔款和经营费用，而且保险产品的价格是保险公司参与市场竞争的核心，保险公司要制定合适的价格，才能提高自己的竞争能力。保险产品定价过高，虽然短期内可以获得高利润，但长远来看会影响保险产品的需求和竞争能力；定价过低，虽然可以争取较多的业务，但会影响保险公司准备金的积累水平，不利于保险公司经营和财务的稳定性，甚至会危及偿付能力。对于投保人来说，保险产品价格的高低会影响他们的经济负担程度。若定价过高，超过投保人的支付能力，潜在的需求便无法转化为有效需求，从而影响保险的需求量。
1.2研究保险定价问题的理论价值
保险理论的主要目的是确定两个要素之间的关系，即费率p（签订保险合同时被保险人所支付的保险费）如何随概率分布F（x）。x是在保险合同有效期间，如果约定的事件发生，被保险人所得到的补偿。显然，x是一个随即变量，并且由概率分布F（x）来描述。的变化而变化。因此，保险定价问题是保险理论体系中非常重要的核心问题之一。其实，无论是在经济研究领域还是金融研究领域，定价问题始终处于这些研究理论体系的核心地位，市场中的很多信息是首先通过价格变量向市场参与者传递的，因此对许多经济领域、金融领域的研究都是首先以研究价格的规律为切入点进行探索的。无论是经典的微观经济学还是新型的金融经济学，对价格问题的研究和探索始终是这些领域的研究者们最感兴趣的课题之一，一些著名的定价模型，比如资本定价模型、因素模型、套利定价模型，已经称为相应领域的基石。尽管这些定价模型同时证检验不完全一致，但由于这些模型的简洁明了和这些模型在诸多重要应用中的高精确度，他们仍然还是得到了研究者们广泛的关注和应用。对于保险领域的研究，依然如此，保险产品的价格最直观地向保险市场的参与者――包括保险公司、保险投保人和保险中介商――传递了保险市场上的诸多信息，因此对许多保险领域的研究也是首先以研究保险产品的价格规律为切入点进行的。
2保险定价问题的研究现状和基本原理
2.1保险定价问题目前的研究现状
对保险产品定价问题的研究者，可以分为两部分人群：一部分是以研究不确定经济学相关问题为主要研究对象的经济学家，另一部分是在保险实务中发挥关键作用的保险精算师们。以研究经济中的不确定性为主的经济学家大都使用经典的经济学理论和经济学研究方法来研究保险市场中的保险产品的价格问题，而保险精算师们则更善于使用经典的数学理论和数学研究方法来研究保险产品的定价问题。在过去的100年间，数理经济学的发展对保险精算师们发展了的风险理论竟然没有产生多大的影响，从某些方面来说，这的确令人吃惊。一种解释是，可能保险业在寻求保持其整体的和较高道德标准的声誉，而这些标准促使保险精算师们追求决定“正确的附加”和“公平保费”的一般规律。他们大概清醒地知道，有些人为了获得保险保障打算支付比“公平保费”高的价钱，但唯利是图的“剥削”思想似乎从未进入保险界的传统思维之中。这与经济学的思想是背道而驰的，因为经济学上的一个最基本假定就是，一个“理性人”愿意收取的价格就是市场上愿意支付的价格。所以，时至今日，对保险产品价格问题的研究，始终有着两条大相径庭的研究体系和研究方法，一种是不确定性经济学家们对保险产品价格的分析，另一种是保险精算师们对保险产品定价的研究。
2.2保险产品定价的基本原理
没有一个行业，概率与数理统计的应用要比在风险与保险行业中更为重要。计算保险费用要用概率原理分析以往的经验数据。在决定保险费率时，保险公司的精算师经常面临这样的抉择：保费要足够高，以支付所有的损失和费用，但又不能太高，否则投保人负担不起，且不利于与其它保险公司竞争。在人身保险中，生命表体现了把概率原理应用到以往的被保险人死亡经验数据得出死亡率。精算师要利用数理统计从已有的损失水平中，分析决定预期损失水平及预期的偏差，而通过大数法则，保险人降低了逆选择支出的风险。
2.2.1收支平衡原则
收支平衡原则是保险产品定价遵循的工作方针。收支平衡，对保险人而言，其承担风险的开支与获得的保费收入相等，对被保险人而言，缴纳的保费应与通过保险避免的平均损失相等。收支平衡原则的基本要求是：在保险合同有效期内的任何一个时点上，保险人的收入（收）与其承担的风险责任（支）是相等的。
数学研究的问题篇7
关键词：初中数学解决问题方法多样化
一、引言
培养提高初中生解决数学问题的能力对他们此后的学习生涯非常重要，特别是面对类型多样的数学问题，如何进行“一题多解”是初中数学教学过中需要面对的问题。随着素质教育在全国的推行实施和新课程改革的深入发展，如一缕春风又恰似一把双刃剑的新课程改革，给教师的教学注入了新的教学理念，提供了与应试教育不同的教学方法，与此同时，给初中数学的学习带来了新的挑战。初中数学学习在今后的学习生涯中占据重要的位置。本文通过对初中数学解决问题方法的多样化进行研究，旨在提出相关的策略促进初中数学解决问题方法多样化的发展，以期消除由于初中数学解决方法的单一而引起的教学实践的效率的滞后性，为教师更好地进行初中数学解决问题多样化教学提供参考。
二、“数学问题解决方法多样化”的内涵
数学问题解决方法的多样化是指学生在运用多种多样的方法解决数学问题之后，能够对这些所运用的解决方法进行透彻的理解和掌握。针对数学问题解决方法的多样化的认识，可从数学课程的角度进行认识，数学课程提出能够让学生对运用到解决数学问题的方法进行综合、比较和分析研究，从而感受不同解决方法的差异性，理解和认知他人解决数学问题过程运用到的不同方法的原因、过程和结果，有利于学生形成对解决问题的方法进行评价总结，获得再次认识，这个过程的实质就是对数学问题解决方法多样化的统一综合构建。那么，解决方法不仅指对问题进行思考和解决的过程使用到的具体方法，而且包括采用的解决策略和解决问题的结果。
三、影响初中数学问题解决方法多样化的因素
1.基础知识的记忆
解决数学问题必须储备相关的基础知识，这是学生数学问题解决方法多样化的前提，是需要学生进行吸收和内化成为自己的知识结构的，例如相关公式、计算口诀、数量关系、数学定义定力等方面的记忆，在平日的学习中形成数学模式是进行解决数学问题的有效武器，基础知识的积累程度是影响初中数学问题解决方法多样化的重要因素。
2.数学要素关系的理解
数学的阶梯过程包含了众多要素，必须在学习过程中形成多种的表征形式，理解数学要素之间相互联系的状态。在多样化的数学问题情境中，复杂的要素关系是影响初中数学问题解决方法多样化的重要因素。
3.教师与学生的角色
教师与学生是初中数学教学与学习的主要两大构成部分，要提高初中数学问题解决方法多样化的能力，就必须加强教师对学生的引导，引导学生进行自主性思考，发挥创新解决问题的能力，鼓舞学生在解决问题的过程中大胆尝试运用多种可能的方法进行数学问题的解决。
四、初中数学问题解决方法多样化教学对策
1.构建学生知识体系
教师不应满足于学生对具体问题的解决方法的掌握，还应积极引导学生对其他解决方法的尝试和探索，构建学生解决数学问题的体系，促进学生在数学实践活动中的思维发散能力和解决问题能力的锻炼。
2.创设情境，践行多种方法
教师要积极创设教学情境，从身处的生活环境入手，帮助学生开启从生活中发现数学奥妙的大门，不仅在课堂上教他们数学计算的公式，还要启发他们在日常生活中的运用，对多种数学问题进行解决。
例如在教学沪科版九年级第二册第二十七章圆的基本性质时，笔者买了一个圆的镜子带到了教室，并在不经意间将镜子打碎，镜子破裂的声音无疑吸引了学生的注意力。这个时候笔者对学生说：镜子摔碎了，我们需要再去买一个，可是要买这样的镜子需要知道些什么呢？我们不可能拿着碎片去吧？面对这样的问题，学生积极性很高，有的说要知道镜子的直径，有的说要知道镜子的半径。那么，怎么知道镜子的直径或者半径呢？我们能不能根据碎片计算出镜子的直径或者半径呢？笔者趁机提出问题，学生对这个问题非常困惑。笔者借机引入了“弦的垂直平分线必然经过圆心”这一原理，让大家通过作图计算出了圆的半径。这节课学生不仅体会到了成功的喜悦，而且感受到了学习数学的奥妙，从内心深处喜爱数学，想学数学。
五、结语
对初中数学解决问题方法多样化进行研究，是为了更好地促进学生在掌握和吸收多种解决数学问题的方法，在“量”的积累上以获得“质”的飞跃，促进学生全面解决数学问题及其他问题的综合能力。新课标对学生掌握多种解决数学问题的能力提出了更高的要求：不能让学生忽视对这项能力的培养和提高。初中是一个重要的学习阶段，因此，必须运用各方面的因素和条件促进初中数学解决问题多样化的发展，在教学过程中培养学生的创新、自主性思考和实践的能力，全面构建初中生对多样化方法的认知结构。
参考文献：
[1]杜玉珍.浅谈初中数学选择题的常用解题方法[J].数理化解题研究（初中版），2015（2）.
[2]潘令智.浅谈如何注重初中数学教学方法提高教学质量[J].读写算（教育教学研究），2011（45）.
数学研究的问题篇8
关键词小学数学真实性教育
中图分类号：G623.5文献标识码：a
小学数学教育是小学教育当中一门最为基础的课程，其同时也是学好其他学科的重要前提。新时期下，我国教育部门对于小学数学教育也提出了新的教学目标，其要求在进行小学数学教育时不仅要将相关的数学知识传授给学生，而且最重要的是培养学生的实践应用能力及创造性思维能力，使学生能够将所学的知识应用于生活当中，以解决生活中所遇到的问题。因此教师必须尊重学生主体性，了解各个学生之间的差异，根据学生的具体情况来实施教学工作。
1小学数学真实性教育的意义
真实性教育，简单来说就是指根据每个学生的具体情况，包括学习水平、智力以及心理特征等，结合教育内容以选择适当的教学方式的一种新型教育模式。对于小学数学教育来说，真实性教育有着非常重要的意义，其主要体现在三个方面。
1.1真实性教育有助于实现全体学生素质的提高
现阶段我国教育事业的目标便是素质教育，不仅要传授学生文化知识，而更重要的是提高学生的实践应用能力。真实性教育就是根据学生的个体性差异来选择适当的教学方法，立足于生活中的问题，以培养学生利用数学方法业解决生活问题，充分锻炼学生的实践应用能力。因此说真实性教育可以实现全体学生素质的提高。
1.2真实性教育有利于解决后进生问题
真实性教育最为根本的出发点便是根据学生的具体情况，分析学生的学习水平、心理特征以及智力等等因素，通过解决学生学习及生活问题，针对学生的心理特征而实施的一种新型教育模式。因此在实施真实性教育的过程当中，其必然会具有很强的针对性，尤其是针对后进生，其注重关心并鼓励后进生，帮助后进生树立学习的自信心，使后进生能逐渐提高其学习水平。因此，真实性教育有利于解决后进生问题。
1.3真实性教育可有效培养学生的创造性思维能力
传统的应试教育注重的是学生的考试成绩，因此在实施教育时其也更关注知识的灌输结果而忽视了学生创造性思维能力的培养。然而，真实性教育的目标是素质教育，其更注重培养学生自身解决问题的能力，强调学生获取知识的方法与过程。真实性教育通过发挥学生主动性以提高学生的创造性思维能力，让学生在学习的过程当中不仅掌握相应的数学知识，而更重要的是让学生能够形成一种数学思维模式，学会举一反三，真正了解数学知识并将其应用于生活当中。
2小学数学真实性问题解决的方法
2.1创设教学情境，激发学生兴趣
一个良好的教学情境可有效激发学生的学习兴趣，使学生能够充分发挥其主动性提高学习效率。因此在进行小学数学课堂教学时，教师有必要根据教学内容来创设相应的教学情境，以使学生能够在一种融合的气氛当中形成自主探索、自我学习的习惯。比如说在学习加减法时，教师可设置生活当中买卖东西的情境，通过向学生提问价钱的找零等来让学生思考结果是如何得出的。这样学生不但有了学习的兴趣，而且还引导了学生进行自我思考，培养了学生创造性思维能力。
2.2改变教学方式，培养学生探索能力
在以往的数学教学过程当中，教师采取的多是“满堂灌”的教学方式，学生被动接受知识而导致无法了解知识的更深层涵义，最终使得学生对于知识的了解也只停留于表面，不利于学生今后的发展。因此教师必须改变教学方式，以培养学生探索能力。在此可采取小组讨论的形式。比如说当学生还未完全了解某个知识点时，可让学生组成小组进行讨论，将自身的想法表达出来，同时通过听取其他同学的意见来弥补自身想法的不足之外。这不仅加强了学生对于知识的深入探究，而且还培养了学生的沟通、交流能力，同时也活跃了课堂气氛，提高了教学质量。
2.3尊重学生主体性，让学生主动提问
在整个教学过程当中，学生是教学的主体，而教师是教学的引导者与组织者。因此必须尊重学生的主体地位及作用，让学生发挥其主观能动性主动提问。学生能够发问说明学生对于知识进行了深入的思考，提问是小学数学课堂教学培养学生创造性思维能力的一个重要方法。所以，教师在课堂进行前要根据学生的具体情况来设计问题，利用一些有趣的问答来引导学生主动提问，从而激发学生学习的主动性。
2.4充分利用现代化教学手段，提高教学质量
多媒体技术是近些年来广泛应用于教育事业的一种辅助型教学方式。多媒体以其丰富多彩的界面及应用而受到广大教育工作者及学生的青睐。利用多媒体可将数学实验及数学情景再现，在激发学生兴趣的同时也让学生能够身临其境地感受数学的奥秘，一方面利用动态的演示来让学生更容易掌握相应的数学知识，另一方面由于视频及音频等的刺激而加深了数学知识在学生脑海中的印象。
3结语
通过分析可知，小学数学真实性教育不仅是我国素质教育的客观要求，而且也是教育事业得以进一步发展的重要手段，因此在进行小学数学教育时，教师必需要注意真实性问题的解决。而要做到小学数学真实性问题的解决，最关键的便是教师价值观的树立，教师要学会尊重学生主体性，正确看待学生的个体差异，了解学生的心理特征，培养学生创造性思维能力，这样才能够让学生真正学会举一反三，将所学知识用于解决生活当中的问题。
参考文献
数学研究的问题篇9
关键词：小学数学；问题；对策
小学阶段是教学中重要的知识启蒙阶段，尤其是学生的品性、知识涵养和价值观的养成都将在小学阶段中形成初步的积淀和定型，教育工作者应当重视并大力发展小学阶段教育。目前，我国小学数学教育仍然有一定的缺陷，主要表现为教学内容一成不变，教学方法与时代要求脱节，导致学生学习表现不容乐观，急需数学教师创新和发展出更多高效的教学方法，在课上丰富和创新教学内容，课外做好信息反馈工作，与学生建立紧密的联系。只有@样，教师才能很快发现教学中疏漏的地方，进行针对性的改进，也能及时察觉学生学习状态的变化，通过适当的引导帮助学生及时调整学习状态。
一、小学数学教学中存在的主要问题
（一）教学思想落后
在传统小学数学教学中，大部分教师都会受应试思想的影响，形成“成绩至上”的教学偏见，认为学生只要成绩提高了，其他方面能力自然也会相对提高。在这样的教学思想主导下，教师将关注重心放在了学生的作业正确率和考试分数上，将课堂大部分时间放在讲解习题上，使得课堂内容比较单一，课堂气氛显得枯燥、无趣。长久下去，学生学业负担越来越重，学生爱玩的天性得不到释放，容易对学习数学产生厌倦的心理。学生在课上面对教师的提问时会不自觉产生紧张、焦虑的心态，对教师产生一定的畏惧心理，拉大师生间距离。
（二）教学手段单一
小学生的好奇心十分旺盛，对身边的一切事物都很感兴趣。但是由于教师教学手段比较单一，教学内容呈现方式缺乏新意，使得课堂教学整体对学生的吸引力不大，学生无法在课堂上集中注意力听课，在无形之中加重了教师的教学任务。在传统小学数学教学中，教师主要采用板书和口头讲解的教学方法，教师主导着课堂的教学进度和流程，而且数学知识比较抽象，光靠教师讲解不足以让学生充分理解知识，学生必须要有自我思考的过程才能全面理解知识。而在教师主导型的课堂环境中，只有教师一个人讲话，学生没有机会参与到课堂中，不利于培养学生的自主思考能力和创新思维能力。
二、针对教学问题提出的对策
（一）转变教育思想
教师应当及时转变教育思想，将以往的应试教育思想转变为适应时展要求的素质教育思想，尊重学生发展的特点和要求，结合学生自身实际学习接受能力制定教学计划。教师应充分激发出学生对数学的好奇心和求知欲，带动学生主动参与课堂学习，通过引导教学帮助学生理解相关知识，而不是靠布置更多的作业，让学生强行记住知识点。比如，教师在上《多位数乘一位数》时，教师先通过举生活实例的方法带动学生的课堂参与度和积极性。教师以旅游举例，假设旅游团有5辆公交车，每辆车上都坐满了10个人，请学生思考5辆车总共有多少人。在学生口算的过程中，教师可随机抽问学生：“你是怎么计算的？”以此来引发学生对“几个十要在后面加一个0，几个百要在后面加两个0，几个千要在后面加三个0”的乘法规律的认知。然后教师再举难度较高的多位数乘一位数的例子，提问学生若a班总共有25个人，每人可分得2瓶水，则一共需要多少瓶水。教师以此可教学生如何计算复杂的两位数与一位数的相乘结果。以此类推，教师再教学生面对三位数乘一位数时应如何计算结果。教师先帮学生掌握多位数乘一位数时的计算规律，再布置几道习题检验学生学习成果，既减轻学生的作业负担，也避免教师浪费过多时间和精力在批改作业上，减轻教师的工作负担。教师应学会从其他角度思考来解决教学问题，采取开放、民主的教学方法，建立和谐的师生共处关系。
（二）多种教学方法并用
教师应善于利用周边的一切条件，采取多种教学方法，尽最大努力吸引学生兴趣，激发学生对教学内容的好奇心，同时鼓励学生参与课堂，引导学生主动思考数学问题。教师需要先与学生建立良好的师生友谊，在了解学生感兴趣的内容之后，再结合学生的兴趣爱好，根据学生的学习现状和特点，有选择地在课上采取相适应的教学方法。比如，教师在上《三角形》一课时，教师可先通过多媒体技术放映生活中三角形形状的事物，如埃及金字塔、三角大厦、马路上的交通标志等，拉近概念知识与学生的距离感，有利于获取学生对课堂教学的好感。然后教师再请学生观察三角形的结构特点，引出有关三角形边、角、顶点的概念介绍。教师再进一步请学生观察三角形边、角、顶点的数量之间有什么关系，从而引出三者数量相等的规律。接着教师对三角形进行分类，根据三角形中最大角的不同来划分三角形，可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。根据三角形边长关系的不同可将三角形分为等边三角形（三条边边长都相等）和等腰三角形（两条边相等）。教师可让学生用直尺和量角器在纸上画出对应的三角形，加深对三角形知识的理解，帮助学生正确区分不同三角形。同时教师提问学生是否能画出一个边长分别为3、1、2的三角形，组织学生进行讨论，利用学生对问题的探究来帮助学生认识到“三角形任意两边之和大于第三边”的规律。教师通过不同的教学方法培养学生的思维、计算及画图能力，提升学生对数学知识的运用能力。教师应合理使用各种教学方法，以教学内容为主，教学方法为辅，确保学生能够真正理解知识，帮助学生实质提高数学解题能力。
三、结语
俗话说金无足赤，人无完人，教师在实际小学数学教学中难免会有做得不到位的地方，教师也不可能事先就想到教学中会出现的问题。但是教师必须要正视自身的不足，及时纠正教学错误，不可拘泥于过去的教学思想和方法。唯有如此，教师才能不断与时俱进，提高自身教学水平，创造出更有活力的课堂环境，促进学生更好地学习发展。
参考文献：
数学研究的问题篇10
【关键词】小学数学教学解决
【中图分类号】G623.5【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2014）03-0150-02
如今，我国的教育体制也在逐步的进行改革，新颁布实施的《新课程标准标》也把解决问题作为课程的目标，可见解决问题的重要性。本身教学的过程就是一个解决不会问题的过程，在这个过程中可以培养学生的自主学习意识，培养学生的思维创新能力，从而在数学中找到与数学与其他学科或者生活的联系之处，从而提高学生学习数学的兴趣，也有助于学生向更深一层的研究和探讨，逐渐的发现解决各种问题的策略，会熟练的运用掌握的知识来解决各种问题。
一、解决问题教学现状及其存在的问题
1.教师在解决问题教学中的问题
1）教师在教学时，要保证自身的知识量和解决问题的能力，如果教师本身的教学知识不够扎实，那么教学的质量就不能得到保证。我国的小学现在普遍的存在这些问题，一些老师自身的知识扎实，时常会遇到学生问起，不会回答的尴尬情况，更有的老师甚至不了解书中的概念，语言的表达能力不强。教学质量差等。
2）教师对教学任务并不重视，很多老师并不注重解决课堂上遇到的问题，只是为了应付考试，而解决一些考试经常遇到的问题，不是为了学生而解决问题，而是为了学生考试而解决的问题，这样不利于学生整体素质的提高。
3）一些教师的教学方法单一，只是单纯的讲课，没有激情，没有吸引力，不能引起学生的注意，很多老师的教学方案都非常的老套，不能够主动地去根据实际情况来重新的编写教案，不能够接受新思想的渗透，这些都严重的违背了新课程的标准规定。
2.学生解决问题的障碍
1）学生知识的不到位，掌握的不牢固，这是最最基本的一点，任何情况下，只有拥有最牢固的知识底子，才有能力去解决遇到的问题。
2）原因在于老师的教学方式，老师的教学方式过于死板，老师的这种错误的教学方式导致学生的思维能力单一。
3）学生听闻传言的心理因素，经过调查发现，有近一半的学生不喜欢做应用题，对应用题有着莫名的恐惧之感，心理障碍严重。
4）社会实践因素，有的学生很少的参加社会实践，感觉应用题等所学知识离自己的生活很远，并没有必要去学或者感觉很生疏，也有的学生课外阅读知识量不多，修养达不到，在做应用题的时候，容易曲解题意。
二、关注问题情境，重视问题意识
1）观察图片，锻炼能力。在新课标的要求下，教材也做了新一轮的改革，教材中的很多内容都是以图片的形式出现的，这种题往往都不是图片所示意的那样，一般都具有一些隐性的含义，这个时候就需要学生开动脑子，观察图片的组成构成、色彩搭配、人物对话等都有哪些特点，在联合当今的社会情况，社会热点等。这样的题型增加了吸引度，考察了学生多方面的能力。而这一题型的关键就是信息的采集与收集，主要处理好信息的采集与收集，南无问题就会迎刃而解。在这一环节内，老是容易犯的错误是，没有去有目的的引导，而是泛泛的去引导，这样学生在遇到此类问题的时候，往往会不知所措。
2）信息的处理，再提出数学的问题。改革之后的新教材，还有另一个特点，一道应用题他给的条件并不是全部的有用，常常会有很多多余的条件，当条件与问题并不是一一对应的时候，就需要学生来认真的观察条件，观察问题，认真的思考，总结出有用的条件，找出他们之间的联系，在这一环节中，老是常见的问题有，不注重引导学生来判断题中所给的信息，比较他们之间的联系，而只注重最后学生所提出的问题。
三、优化资源，形成解决问题的策略
数学题的解决方式并不是单一的，可以说每道题的解决方式，思维方法都是不同的，一个数学题，他触动的地方是多方面的，教材上对解决问题这一方面也很重视，专门开设了一个单元。但是我们应该明白的是这需要学生自己去磨练，去感悟，只有这样，那些所总结的解题的方法才会发挥作用。
1）枚举策略，枚举法是老师在教学中，常常用到的方法，当遇到一些复杂的问题的时候，老师常常是通过衣衣的枚举，来一步一步的解决问题，并发现其规律。
2）画图策略。图片一般要比文字跟假的有吸引力，在小学的教学中，图片教学法也常常的遇到，图片不仅吸引学生的注意力，还开阔了学生的思维能力，所以图画策略教学的指导有着非常重要的作用。
3）列表的策略。在遇到一些复杂的，不容易归纳清楚地问题的时候，不如来试试列表的方法，把总结出来的信息总结出来，列举出来。这样就变得简单容易的多。
四、假设策略
通常我们说，数学来自于生活，但是对于那些在现实情况中不容易发生的问题，我们该怎么做呢，我们可以来做一个假设，假设他的数量增多了会发生什么，数学虽然是一个严谨的学科，但是他也是一门需要大胆的想象的学科。
综上所述，我们解决数学问题的关键所在，对于其中的精华更是要心领神受，同时也需要需要抓住，解决问题的策略，把握问题的实质，是解决教学问题的关键。
参考文献：