高中数学指数篇1
一、高中数学教师要加强对学生进行指导，培养学生良好的学习习惯
高中生良好的学习习惯主要包括课外学习、系统小结、解决疑难、独立作业、及时复习、专心上课、课前自学、制订计划几个方面.要稳扎稳打，不慌不忙，科学合理地安排时间，制订科学的学习计划，科学的学习计划是克服困难的动力.学习计划要有短期安排，也要有长远打算，并且要切实可行.计划的执行过程能够磨练学生学习意志，因此要认真执行，严格要求自己.学生要想取得较好的学习效果，课前自学是非常重要的.课前自学能够掌握学习主动权，能够提高学习新课的兴趣，培养学生的自学能力.自学应当讲究质量，不能走过场，要尽可能做到教材在课前弄懂，上课能够跟上老师的思路，能够突破难点，把握重点，使课前预习遇到的问题都能在课堂上解决.上课是掌握和理解基本方法、基本技能、基本知识的关键环节.学生通过课前自学能够提高听课效率，加深了对教材的掌握.及时进行复习能够使新知识由“懂”到“会”，通过整理笔记，比较分析，加强了新旧知识的联系，强化了对知识概念的记忆和理解，通过大量查阅资料，阅读教材，能够取得较为理想的效果.独立作业是要求学生能够进行独立思考，能够独自解决问题、分析问题，能够进一步加强对新技能的掌握和新知识的理解的过程.这一过程是对所学知识不断熟悉的过程，是考验学生意志力的过程.解决疑难也就是学生在独立作业的过程中所遇到的疑难问题，通过点拨进行补漏解答的过程，这一过程就是使所学的知识灵活运用，需要长期坚持，重复练习，要有一种锲而不舍的精神.系统小结也就是要求学生能够积极进行思考，是一个发展认识能力和系统掌握知识的重要环节.系统小结应当是以教材为依据，结合相关资料和笔记，通过概括、类比、综合、分析，从而达到对知识的融会贯通的目的.
二、教师要指导学生认真学习教材，掌握数学方法和数学思想
教师要认真引领学生钻研教材，培养学生的探究能力和自学能力，从而使学生获取新知识的能力得到提高.
数学的精髓也就是数学的方法和思想，对数学方法和思想的灵活运用也就体现了数学能力.高中数学思想主要有等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、函数方程思想.高中数学方法较多，主要有：定义法、待定系数法、解析法、数学归纳法、根的判别式法、综合法、反证法、分析法、换元法、配方法等.对于数学方法和数学思想的掌握应当结合典型例题，学生通过例题去体会数学方法和数学思想.采用这些方法学生的解题能力会有较大的提高，同时学生在解题思维过程中的换元意识、整体意识等得到了培养.
三、教师要引导学生克服消极心理
高中数学教师在教学过程中，要积极引导学生克服消极心理，要求学生不放弃、不彷徨、不着急.高中数学与初中数学联系不是很密切，要求学生能够听好每一堂课，克服消极心理，认真做好练习，认真做好反思、总结，学生学习成绩就会不断得到提高.学生的消极心理主要是自卑心理、厌学心理、定势心理、焦虑心理、依赖心理、恐惧心理等，这些消极心理对学生学习成绩的提高都会造成一定的影响，这就要求学生要保持良好的心态，要能够进行自我调节.
四、教师要激发学生学习数学的兴趣
效率是与学习兴趣有着较为密切关系的，学习兴趣可以从求知欲和好奇心中得到激发.培养学生的学习兴趣，往往是通过努力以后，才会发现知识的用途和奥秘，学习成绩才会有一定的提高，因此，学生要深入钻进书本，加强练习，通过解决问题而获得成就感，激发学生的兴趣.对于高中数学学习兴趣的建立应当做好以下几个方面：（1）认真做好课前预习，对于教材中的疑点可以增强学生的好奇心，提高听课效率.（2）学生要集中精力认真去听老师讲课，要保持感官处于兴奋状态.学生在听课过程中要重点注意预习过程中遇到的难点问题，应当把教师在课堂上的模型演示、提问当作是一种享受，要积极参与课堂互动，做到时刻与教师教学保持一致.（3）学生要善于挖掘自己的潜力，平时要勤于归纳，善于思考.（4）学生在听课的过程中，要注意教师所讲的数学方法和数学思想，多思考为什么，为什么采用这种方法？这种方法是如何产生的？为什么要这样思考？（5）数学概念紧密联系现实生活.数学概念都是来源于现实生活，通过归纳产生，例如极坐标系的产生、直角坐标系的产生、角的概念都是从生活中抽象出来的.
五、科学的学习方法应当结合高中数学的特点
数学学科担负着培养空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力以及分析问题、解决问题的能力等.它具有广泛的适用性、高度的逻辑性、抽象性，对于能力有着比较高的要求.这样对于数学的学习一定要讲究方法，不能只埋头做题，要从题海中、书本中跳出来，要能够根据自身的特点，找出适合自己的方法.教师要能够帮助学生改进学习方法，改变机械训练和死记硬背的状况，倡导学生富有个性、勤于动手、乐于探究、主动参与的学习方式.
六、高中数学教师要加强对学生课外学习的指导
课外学习主要包括交流学习心得、参加数学讲座和比赛、阅读课外报刊与书籍等.课外学习能够激发学生学习数学的兴趣和求知欲，培养学生独立工作和学习的能力，发展和满足他们的爱好兴趣，巩固和加深所学的课内知识，对文化知识的学习起到丰富作用.
高中数学指数篇2
一、学会制订计划
制订学习计划可以激发学习热情，可以督促自己完成任务，可以磨炼人的意志，进而帮助自己提高学习成绩。
制定学习计划目标要具体，要切合实际，要科学安排时间，要突出自己的特点，要突出重点也要照顾一般。
二、课前预习
1.养成坚持预习的习惯
数学知识一环紧扣一环，坚持预习就能跟上正常的学习。预习可以提高听课效率，可以提高笔记水平，可以改变被动的学习数学的局面，防止在学习数学时跟不上队而失去信心。
2.预习数学的方法
光有坚持预习的热情，没有预习数学的方法还不行。预习数学应了解数学教材的特点，抓住重点预习；掌握预习步骤；养成“不动笔墨不读书”的习惯；适当演算课本上的习题。总之，不能空泛地进行预习。
3.预习效果评定
自我检查评定预习效果，是否有画（画层次、画要点、画疑难）、有批（眉批、旁批、尾批）、有练（完成书上简单的练习），是否能回答老师课堂上提出的某些预习内容，能否参与讲课，进行适度的课前练习。
三、课堂学习
1.数学概念的学习方法
概念是数学学习的起点，只有正确形成概念，方能掌握和运用数学知识。理解概念要深刻，掌握概念要牢固，运用概念要灵活。
2.数学命题的学习方法
数学命题主要指公式、定理、法则、性质。学习公式需要注意以下几点：（1）注意公式的引入；（2）注意公式的推导；（3）注意公式的串联；（4）注意公式的演变；（5）注意公式的特例；（6）注意公式的几何解释；（7）注意公式的记忆；（8）注意公式成立的条件；（9）注意公式的推广；（10）注意公式的推导中所揭示的思想方法等。
3.数学解题的学习方法
学习数学关键之一是学会解题。（1）要掌握数学解题的格式与要求；（2）学习不同题型（选择题、填空题、解答题）的解题方法；（3）学习解题思路的探索方法；（4）学会解题后的反思。
4.数学思想方法的形成
数学思想包括函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体与局部的思想、化归与转化思想、有限与无限思想、类比归纳推理思想；数学方法包括几何问题的补形法、等差数列求和换序法、方程问题换元法等等。
5.数学能力培养
数学能力包括运算、观察。运算能力的具体要求为“正确运算――迅速运算――合理运算”的过程。观察能力的培养应有：（1）观察数字；（2）观察外形；（3）观察结构；（4）观察局部；（5）观察结论；（6）观察全题；（7）观察图形；（8）观察特值；（9）观察规律。以寻求解题途径。
6.课堂学习方法
课堂质量是整个学习过程中最重要的一部分。它包括：（1）做好准备，迎接听课；（2）高度集中，专心听课；（3）抓住重点，认真听课；（4）多方配合（听、看、想、做、记结合起来），高效听课；（5）大胆发言，积极听课；（6）区别类型，灵活听课。
四、课后
1.及时复习，巩固知识，自我检验复习效果
自我检验包括课堂小测的成绩、课堂提问回答的质量、课本和课堂笔记、课堂练习、错题集反思本等方式。
2.根据作业批改情况有目的地学习
作业是学生具体错误的反映地方，能反映出学习方法、知识缺漏、学习态度等方面的问题。学生可以通过批语、圈注等查缺补漏，纠正错误，改正学习态度。争取做到：找错、析错、改错、防错。
3.要善于总结
高中数学指数篇3
一、从不同的侧面去对学生进行指导
1、形成良好的非智力因素的指导。主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导。
2、学习方法体系的指导。指导学生形成拟定自学计划的能力;指导学生学会预习的能力。要求学生边读边思边做好预习笔记,从而能带着问题听课;指导学生读书的方法;指导学生做笔记、写心得用图表的方法,使他们能够把自己的思想表达出来;指导学生有效的记忆方法和温习教材的方法。
3、学习能力的指导。包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以自学、表达等能力的培养。
4、应考方法的指导。教育学生树立信心,克服怯场心理,端正考试观。要把题目先看一遍。然后按先易后难的次序作答;要审清题意,明确要求,不漏做、多做;要仔细检查修改。
二、具体学法指导的过程
数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体,对其中任何一个系统的忽视,都会直接影响学法指导整体功能的发挥。因此,应以系统整体的观点进行学法指导,以指导学生加强学生修养,激发学习动机,指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法,指导学生养成良好的学习习惯,提高学习能力。
1、形成良好的非智力因素的指导。非智力因素是学法指导得以进行的动力。积极的非智力因素,可以使学生学习的积极性长盛不衰。教师应把培养学生良好的非智力因素放在首位。可从以下两个方面人手:一是激发学习动机,即激励学生主体的内部心理机制,调动其全部心理活动的积极性。首先,以数学的广泛应用,激发学生学好数学的热情。其次,以我国在数学领域的卓越成就,培养学生的爱国主义思想,激发学习动机。再次,挖掘数学中的美育因素,使学生受到美的熏陶。此外,教师还可以在教学过程中,根据教学的内容,选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣,使学生产生强烈的求知欲;教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生;教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构,形成热烈和谐的氛围,使学生积极主动、心情愉快地学习,充分调动学生学习的积极性和主动性。二是养成良好的学习习惯。第一,针对不同层次的学生提出不同的要求;第二,反复训练,持之以恒;第三,树立榜样,激发自觉性;第四,评价表扬,鼓励发展;第五,建立学习规章制度,严格管理;第六,创造良好学习环境,如搞好校风、学风、教风、班风建设。
高中数学指数篇4
引起高度重视。是什么原因使得高中女生数学学习如此困难，通过对高中女生数学学习现状的调查、分析，我认为有以下几方面原因。
1.高中女生必备的数学学习技能训练不足，学习技能的缺失导致她们的数学学习过程缺乏科学有效的自我完善及调整。
2.高、初中数学学科知识跨度大，学生自身心理准备不足，仓促就读，一旦拉帐，信心缺失，在与同学的学习竞争中产生的挫败感也是高中女生数学学习困难的原因。
3.社会对大多数女性必须具备的数学能力要求不高，毕竟女性所涉及的职业范畴及职业要求与男性有较大不同，女生在现实社会生活中的有限经验，使得她们中的一些人对数学知识应用缺乏认识，主动提高个人数学素质的要求不高，学好数学的愿望不强。
综上所述，高中女生数学学习困难的产生既有女生自己主观认识上的原因，也与现行高中教育在学科性别关注上的未体现有关。要想改善高中女生数学学习困难的状况，应结合前述分析，我认为作为教师可以从以下几点对学生进行指导。
一、“弃重求轻”，培养兴趣
教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”“会问”，激发其学习兴趣。同时，要求家长能以积极态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们扔掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中；还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心。事实上，女生的情感平稳度比较高，只要她们感兴趣，就会克服困难，努力达到提高数学能力的目的。
二、“开门造车”，注重方法
教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。
三、“笨鸟先飞”，强化预习
教学中，教师要有针对性地指导女生课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点.认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与。因此，要求女生强化课前预习，“笨鸟先飞”。
四、“固本扶元”，落实“双基”
教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。
五、“扬长补短”，增加自信
教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对女生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力。
六、“举一反三”，提高能力
高中数学指数篇5
关键词：高中数学教学；科学发展；数学能力；数学素质
随着当前高中数学教育的发展和教学改革的逐步深入，我们要与时俱进，要运用科学发展观来指导高中数学教学，使高中数学教学的发展健康有序.这对有效落实新课程标准提出的目标和任务，有着非常重要的意义.下面笔者结合自己的教学实践，就科学发展观下的高中数学教学，谈点自己的看法.
[⇩]在高中数学的教学过程中要以人为本，因材施教，兼顾多种教学模式的应用
科学发展观的本质和核心是坚持以人为本.高中数学教学实践中的“以人为本”，就是以实现人的全面发展为目标.这其中的“人”包括教师与学生.对教师来讲，我们教师要不断提高自身的素质修养，不断使自己得到发展，只有这样才能使自己在高中数学教学过程中灵活运用不同的数学教育方法进行科学的数学教学；对学生来讲我们要在教学过程中培养学生的各种数学能力和素质.我们要从学生的数学素质的培养这个根本出发，谋发展、促发展，不断满足学生日益增长的数学学习需求，切实促进学生数学素质的自我提高，让数学发展的成果惠及每一个学生.因此，高中数学课堂教学，为保证学生的主体地位，体现学生主体特征，应在教学活动过程中，做到以人为本，因材施教，兼顾多种教学模式的应用，如探究式、开放式、自学辅导式、情境问题教学式、GX教学法等.
[⇩]高中数学教学要促进学生数学素质的全面发展
在以往的高中数学教学过程中往往只强调双基和解题技能的教学，忽略了数学素质的其他方面.这样就导致了学生的数学实践能力不强，进而也影响了学生素质的全面发展.学生的数学素质包括：数学语言、数学基础知识、数学思想方法、数学意识、数学技能、数学思维、数学文化和数学应用等.只有当学生的数学素质得到全面发展了，学生的综合素质才能得到全面发展.
[⇩]高中数学教学要坚持协调发展
科学发展观的根本要求是统筹兼顾.随着教学改革的深入和课程建设的推进，树立和落实科学发展观，就要充分考虑数学教学在实践中的差异和不同情况，坚持一切从实际出发，根据实际条件和发展需要有重点、有步骤地采取措施，不能强求一律，搞齐步走、一刀切.这里的关键就是要结合自己的教学实际情况来落实科学发展观，注重解决教与学中存在的突出矛盾和问题，更快更好地推动数学教学改革与实践的发展.
1.促进教师与学生之间、学生与学生之间数学学习的协调发展
在高中数学教学过程中，要营造师生之间良好的合作关系，促进教学的协调发展，教师除了要具备较好的专业素质外，还要成为学生学习的伙伴和合作者，这样才能促进教师与学生之间的和谐关系.在数学教学的过程中，教师要有意识地营造学生之间的良好合作关系，使学生的数学学习得以协调发展.
2.促进学生数学素质的协调发展
在高中数学教学过程中，要让学生的数学素质得以协调发展，就要求学生的数学语言、数学知识、数学思想方法、数学技能、数学的应用实践能力、数学文化等协调发展.只有这些方面得到了协调发展，学生的数学素质才能得到全面发展.
3.在教学过程中教师要会使用各种教学思想
教学思想有大众数学思想、问题解决思想、创造性教学思想、非形式化思想、网络学习思想、运用实践思想等.教师要学会和谐使用，促进教学协调发展.
[⇩]学生数学能力的培养要坚持可持续发展
培养学生的数学能力，要坚持可持续发展的道路.因为学生的数学能力是逐步培养起来的，它与知识的积累和理解能力的提高是息息相关的.这里的数学能力包括数学阅读能力、逻辑思维能力、空间想象能力、抽象与概括能力、数学表达能力、运算能力、数学的应用与创新能力、分析解决问题的推理判断能力、数学学习与再创造的能力等.下面举例说明几种典型数学能力培养的可持续发展.
1.应用能力
数学应用能力，是分析问题和解决问题能力的高层次表现，它能反映出学生的创新意识和实践能力.
例1（2008重庆）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图1所示的6个点a，B，C，a1，B1，C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.
[a][a1][C1][B1][B][C]
图1
解析从形式上看，该题是一道典型的涂色问题，入手容易，但是，要深入下去寻找正确的答案却很困难.要解决这个问题，首先要确定先涂哪一个面的点.我们不妨先假定涂面aBC的三个顶点.根据题意，同一条线段上的两个端点不能同色，可用的颜色有4色，因此，涂a，B，C三个顶点共有a种涂法.然后考虑涂下底面a1B1C1上的三个顶点a1，B1，C1.由题意，a1，B1，C1中必有一个顶点要涂上第4种颜色，有3种涂法，即第4种颜色可涂在a1，B1，C1上的任意一个点.最后涂余下的两个顶点，共有2＋1＝3种涂法.由分步计数原理可知，一共有a×3×3=216种不同的涂法.这一道题目所考查的知识点有两个，一个是排列的概念，一个是分步计数原理，这两个知识点都属于基础知识.但是，要正确求解这一道题，还要求考生要具有很强的分析能力和用数学基础知识解决应用题的能力.
教师在平时的教学过程中，应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用问题，使学生萌发用数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到逐步提高学生应用能力的目的.同时，在教学实践过程中还应增加学生的实习作业和探究性活动，使学生找到向实际问题过渡的渗透点，让他们领悟数学的应用价值，潜移默化地培养学生应用数学知识的能力.在具体教学过程中，教师除了要努力为学生应用所学知识创造条件和机会外，还应鼓励学生自己在现实生活中主动寻找用数学知识和思想方法解决问题的机会，并努力去实践.
2.创新能力
创新能力是数学能力中的一种重要能力，它的发展具有可持续性.下面举例说明.
例2已知数列｛an｝（n为正整数）是首项为a1，公比为q的等比数列.
（1）求和：a1C－a2C+a3C，a1C－a2C+a3C－a4C；
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.
解析（1）a1C－a2C+a3C=a1－2a1q+a1q2=a1（1－q）2，
a1C－a2C+a3C－a4C=a1－3a1q+3a1q2－a1q3=a1（1－q）3.
（2）归纳概括出的结论为：
若数列｛an｝是首项为a1，公比为q的等比数列，则
a1C－a2C+a3C－a4C+…+（－1）nan+1C=a1（1－q）n，n为正整数.
证明如下：
a1C－a2C+a3C－a4C+…+（－1）nan+1C
=a1C－a1qC+a1q2C－a1q3C+…+（－1）na1qnC
=a1［C－qC+q2C－q3C+…+（－1）n・qnC］=a1（1－q）n.
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这道与正整数n有关的命题设计有意识地突破了学生习惯使用数学归纳法证明的思路，需要学生转变思路，利用二项式定理进行证明，这样方能让该题的证明较为简捷清晰.
在该例的解答过程中我们应用了归纳推理的方法.作为数学创新思维方法之一的归纳推理，能培养学生的归纳创新能力，让学生体验科学发现的一般模式：演算特例――观察结果――归纳概括――猜想得出新命题――用演绎法给予证明.
例3（2008重庆）如图2，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（）
图2
a.V1=B.V2=
C.V1>V2D.V1
解析该题取材新颖、图形新颖、设问新颖，给人一种耳目一新的感觉.学生解答这道题目时，若按常规方法去思考，需要计算球缺的体积，而球缺的体积在现行高中教材中是不要求的，由此导致学生的思维受到阻碍，迫使学生重新去思考新的解题方案.根据题意，联系图形可建立一个等量关系：V=4V小+V2－V1.其中，V表示大球的体积，V小表示小球的体积，V2表示大球内、小球外的黑色部分（即空隙部分）的体积，V1表示4个小球相交部分（即图中阴影部分的体积）的体积.设大球的半径为R，则由题意可知，小球的半径为.根据球的体积公式可得πR3=4×π・
3+V2－V1.由此可得V2－V1=・πR3>0，即V2>V1，故选D.这种解法打破了常规的思维方式，体现了解题方法的创新之处.
例4（2008重庆）函数f（x）=（0≤x≤2π）的值域是（）
[t][s][a（1，0）][o][（-1，1）][θ][B（sinx-1，1-cosx）]
图3
a.-
，0
B.［-1，0］
C.［-，0］
D.［-，0］
分析从题目的形式上看，它是一道常规题：求函数f（x）=的值域.但是，按照常规的方法求解却很难成功，它需要考生寻找创新的解法.为此，将所给的函数作变形处理.
f（x）==.
令sinx-1=s，1-cosx=t，则（s+1）2+（t-1）2=1.
令a（1，0），B（sinx－1，1－cosx），则f（x）就是向量与向量所成夹角θ的余弦值，即f（x）=cosθ.由图3可知，向量与夹角θ的取值范围是
，π.由此可得－1≤cosθ≤0，即－1≤f（x）≤0，故应选B.这种解法打破了常规的思维方式，这对培养学生的创新能力很有帮助.
3.评价能力
在平时的教学过程中教师可以把试题的问题设置表述为一个数学问题的解答过程，并提出质疑，让学生进行定性的分析和评价.这样学生可以通过判断、设疑、识疑、辨疑和解疑过程，获得正确答案，并以此培养其大胆评价或质疑的科学态度及探索精神.
例5给出问题：F1，F2是双曲线－=1的焦点，点p在双曲线上.若点p到焦点F1的距离等于9，求点p到焦点F2的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由pF1－pF2=8，即9－pF2=8，得pF2=1或17.
该学生的解答是否正确？如正确，请将他的解题依据填在空格内；若不正确，将正确结果填在空格内：________.（解题过程略）
4.思维能力
在数学教学过程中要有意识地收集一些选择题和填空题，以培养学生的思维能力.
例6已知点a0，
，B0，
-，C4+
，0，其中n为正整数，设Sn表示aBC外接圆的面积，则Sn=____________.（解题过程略）
此题貌似有较长的运算过程，思维能力低的学生虽然可以通过烦琐的运算获得正确答案，但要花费较多的时间.如果教师指导学生直接抓住问题的实质，以运动或极限的思想来解答，则可以简缩思维过程，快速得到答案.
5.逻辑推理能力
逻辑推理是学生的一个薄弱环节.在高中阶段，要学会利用一元二次方程的判别式、根与系数的关系进行推理，同时还要注重函数单调性的证明、奇偶性的判定、不等式的证明等.下面举例说明.
例7存在非零常数t,对任意x∈R，有f（x＋t）＝tf（x）成立.
（1）函数f（x）=x是否属于集合m？试说明理由.
（2）设函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=ax∈m；
（3）若函数f（x）=sinkx∈m，求实数k的取值范围.
解析（1）对于非零常数t，f（x＋t）＝x＋t，tf（x）＝tx.
因为对任意x∈R，
x+t=tx不能恒成立，
所以f（x）=x∉m.
（2）因为函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，
所以方程组y=ax，
y=x有解.
消去y得ax=x.
显然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常数t，使at=t.
于是对于f（x）=ax，
有f（x+t）=ax+t=atax=tax=tf（x）.
故f（x）=ax∈m.
（3）当k=0时，f（x）=0，显然f（x）=0∈m.
当k≠0时，因为f（x）=sinkx∈m，所以存在非零常数t，
对任意的x∈R，有
f（x＋t）=tf（x）成立，即sin（kx+kt）=tsinkx.
因为k≠0，且x∈R，所以kx∈R，kx+kt∈R.
于是sinkx∈［-1，1］，sin（kx+kt）∈［-1，1］.
故要使sin（kx＋kt）=tsinkx成立，只有t=±1.
当t=1时，sin（kx＋k）=sinkx成立，则k=2mπ，m∈Z.
当t=-1时，sin（kx-k）=-sinkx成立，
即sin（kx-k+π）=sinkx成立.
则-k+π=2mπ，m∈Z，即k=-（2m-1）π，m∈Z.
综上可知，实数k的取值范围是｛k｜k=mπ，m∈Z｝.
高中数学指数篇6
关键词：高中数学；学法指导
那么，如何学好数学呢？首先要对数学有一个较为全面地认识。本文只在抛砖引玉，希望能对同学们的高中数学学习有一定的帮助。
一、转变观念
高中数学相对初中数学而言，有三大特点：
1.1内容多、跨度大。初中的数学学习像是“滚雪球”。各个章节之间相对独立，靠的是老师不断地添雪（复习），于是到了终点（中考），雪球又大又结实。但这种学习，依靠外力的成分太多了。在课堂内教师的讲解中去“思”，在平常做作业和做课外题的时候去“悟”，它应该是专人专用的。
1.2高中的数学学习需要逐层达到“三个境界”。第一“境界”是“模仿”，这是夯实基础的必要环节，对于刚进入高一的学生，这一环节尤其重要。第二“境界”是会用所学到的知识与方法去解决新的问题，这是研究性学习的开始；这一环节我提醒同学们的是：我们正使用的人教版全日制普通高级中学教科书数学的每一章都编有“研究型课题和实习作业”，要下功夫花时间去钻研，切忌‘走马观花’或一目了然。第三“境界”是能主动提出新的思路与见解,这是学习的最高境界。
1.3课堂听课方式的改变。打个不太恰当的比喻：高中课堂上的例题是在讲授如何做椅子的方法，课下的作业则是在练习怎样做沙发的方法，而考试却是在考察是否能盖一座漂亮的房子。因此，听高中的数学课听的是通过例题这个载体传授的方法，从“学会”达到“会学”，用以掌握的方法去解决新出现的问题。每一次考试，你已经做过的题是很少有的，但几乎解决每道题的方法你已经是学过的。
有了上述对高中数学的初步印象，如果把数学学好，却还要回到大家熟知的话题上来，于是还请耐心的看看下面的第二部分。
二、常唱“五部曲”
虽说数学较之其他学科“抽象”而“深奥”、“具体”而“严谨”，然而数学也并非只有聪明人的游戏，学好它靠的是“勤奋+方法”。建议同学们采用五部曲：“预习+听讲+作业+尝试回忆+单元小结”。下面就每一环节具体陈述如下，以供同学们参考。
2.1预习：了解新知识，发现新问题，尝试用已学知识的方法去解决未知的内容，若能自己解决，在听讲时尽可能地加以巩固，若经自己努力后还有新问题，那就带着新问题轻装上阵，认真听讲，便可以得心应手地解决。
2．2听讲：有句话：“数学是思维的体操”，认真做一节课间操下来的感觉是什么？全身累。上数学课的感觉也该大致如此，具体地说，上数学课要做到：（1）耳到、眼到、心到、口到、手到；（2）特别关注一节课的开头和结尾；（3）积极思考每道例题，记录下自己与老师不同的思路，在课下继续研究。这是思维训练点滴积累的最好途径。
2.3作业：对这项学生再寻常不过的项目需要有更深入的认识：（1）努力做到先复习：回味本节所学的知识点，温习所讲例题，再做作业；（2）重新认识改错的意义：我认为只改出正确答案是最初级的改错，找到犯错的原因并分析这个原因，再分析用原有思路是否可行的改错才是真正有效的改错；（3）不要养成看答案做题的习惯，有时仅仅是看了“提示性的一眼”，也会使你无法分清自己是否真正会做某道题。
2.4尝试回忆+单元小结：（1）小结的内容：内容可以考虑分成三个部分：全章知识网络图；该章所用到的基本的数学思维方法（此部分应该以所学知识点+例题的形式出现）；学习该章的自我体会（比如：错题剖析、自己认为最有价值的思想方式、尚未解决的问题等等）。（2）合理运用参考书：参考书不在多，不能只求买来，图个心里塌实，所以古人说：“书非借不能读也”。对这个问题。我个人之见是：首先,书要“精”,要会从如海般的书堆中挑出你所需要的，所谓“淘书”；其次，对于千幸万苦淘来的书要“物尽所值”地发挥它的作用；第三，就某一章节的内容阅读时，可“一目十行”，与老师上课讲授过的思路一致的部分可一带而过，对从不同角度阐述的部分则要仔细阅读，既可以加深对知识的理解，又可以开阔视野。
高中数学指数篇7
关键词：高中生；学数学；方法
“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。学会学习就是主动学习和善于学习。它不仅指学习者学习目的明确、学习动机强烈、学习态度积极，学习中能克服困难并能持之以恒坚持；更强调学习者要善于运用灵活多样的学习方法和策略，将思考与创新精神贯穿于具体的学习活动及整个学习过程中，从而实现有效学习和创造性学习。
一、对比变化因素
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
二、洞察不良表现
（一）学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
（二）不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
三、培养学生学法
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
（一）培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
（1）制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
（2）课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
（3）专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
（4）及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
（5）独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。
（二）循序渐进，防止急躁。由于学生年龄较小，阅历有限，不少学生容易急躁。有的学生贪多求快，囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。
（三）注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。
四、养成良好习惯
指导学生平时应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故教师指导学生在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
高中数学指数篇8
一、帮助学生解决学习中的困难
许多学生谈“数”色变，对数学有一种恐惧心理，并有排斥倾向，表现为听课无精打采，缺乏学习愿望与动力，作业经常不交，对这样的学生，需要教师用自己的人格魅力去影响和纠正学生的认识，用出自真心的实实在在的道理，打开他们的心灵之锁，并让学生感受到教师的善意和真情，感受到教师对他们决不放弃的意志和耐心，让他们在“文火”中得以“炖化”.晓之以理，动之以情，最终是为了导之以行。当他们有行动时，要不断给他们制定努力的目标，并促其实现，更要细心周到地帮助他们解决学习中的困难。
二、引导学生自我完善和发展
有的学生虽然原有的基础差，但很渴望进步。针对这种情况，首先指导学生自己整理知识点，让学生在整理中熟悉：一章有几节，每节中有几个知识点，它们之间的联系是怎么样。把其中重点内容用“特写镜头”列表处理，对比其异同点，加深记忆，并告诉学生若以后忘记或有疑点，可按这个顺序查阅.通过这样的整理，不仅可培养学生的概括能力，又让学生掌握了对比学习法。通过知识之间的纵向联系，把孤立的知识组成知识链，再把知识进行横向联系，把知识链组成知识网，在不断地巩固和补充中使学生建立良好的认知结构。这样在形成新的认知结构中发展、提高学生的能力，也养成了他们在日后学习中有问题查资料、找资料，想出最完美的方法解决问题的习惯。
高中数学指数篇9
一、用“文火”“炖化”麻木的心
许多学生谈“数”色变，对数学有一种恐惧心理，并有排斥倾向，表现为听课无精打采，缺乏学习愿望与动力，作业经常不交。对这样的学生，需要教师用自己的人格魅力去影响和纠正学生的认识，用出自真心的实实在在的道理，打开他们的心灵之锁，并让学生感受到教师的善意和真情，感受到教师对他们决不放弃的意志和耐心，让他们在“文火”中得以“炖化”。晓之以理，动之以情，最终是为了导之以行。当他们有行动时，要不断给他们制定努力的目标，并促其实现，更要细心周到地帮助他们解决学习中的困难。
二、对原认知结构相对欠完善的学生，引导他们自我完善和发展
有的学生虽然原有的基础差，但很渴望进步。针对这种情况，首先指导学生自己整理知识点，让学生在整理中熟悉：一章有几节，每节中有几个知识点，它们之间的联系是怎么样。把其中重点内容用“特写镜头”列表处理，对比其异同点，加深记忆，并告诉学生若以后忘记或有疑点，可按这个顺序查阅。通过这样的整理，不仅可培养学生的概括能力，又让学生掌握了对比学习法。通过知识之间的纵向联系，把孤立的知识组成知识链，再把知识进行横向联系，把知识链组成知识网，在不断地巩固和补充中使学生建立良好的认知结构。这样在形成新的认知结构中发展、提高学生的能力，也养成了他们在日后学习中有问题查资料、找资料，想出最完美的方法解决问题的习惯。
三、对于马虎、思维不严谨的学生，培养其良好的思维品质
许多学生平时粗心大意，其实这是思维的肤浅性。他们对概念不求甚解，对定理、公式、法则不考虑它们为什么成立，在什么条件下成立;做练习时，对照题型直接套用公式，不去领会解题方法的实质。针对这些情况，教师要以潜移默化的方式逐步培养他们的逻辑思维能力。第一，指导学生严格遵守思维规律，养成严谨的思维习惯，要求他们课堂上回答问题要语言规范，使用数学语言，特别是熟悉公式时，一定要注意公式的局限性，应用时注意其严密性，推理过程做到言必有据。第二，精选例题，设置“陷阱”，提高学生的防错意识。通过让学生在落入和走出误区过程中“吃一堑长一智”，养成严密的思维习惯。第三，通过找别人的差错，提高自身的改错能力。教师可设计一些错解并告诉学生：“老师也可能会做错题。看看你们上课时能否及时发现，并能指出加以改进。”这样可调动学生的积极性，集中学生的注意力，培养了他们的观察力，让学生养成自觉地知错、改错、防错的习惯，让解题后的回顾、反思成为学生自觉的行为。
四、对有思维惰性的学生，帮助他们打破原有思维定势，提高自身素质
有的学生喜欢老师上课时每一点每一滴都讲清楚，就是“嚼烂”知识，再灌给他们，习惯于依样画葫芦去生搬硬套，一遇到运算难一点的题，就怕繁，“望题兴叹”。针对这种学生，要求他们一定要课前预习，布置一些简单的练习题，让他们用刚学到的知识恰能解决，从而获得成功感，刺激他们的求知欲;上课讲解例题时，要适当穿插数学思想方法，让学生在获取知识和运用知识过程中，掌握常用解题技巧，打破原来的思维定势;课后留有适当的思考题，让他们能思考并加以解决。这样引导学生自己去阅读、去钻研、去思考、去实践，使学生经常开动脑筋，掌握自己学习的全过程。
五、建构主义的数学学习观
建构主义认为：人的认识本质是主体的"构造"过程。所有的知识都是我们自己的认识活动的结果。我们通过自己的经验来构造自己的理解，反之，我们的经验又受到自己认知"透视"的影响。
数学认识应当被看成是主客体相互作用的产物，也即是反映和建构的辩证统一。如果完全否认了独立于思维的客观世界的存在，并认为认识活动的最终目的不应被看成对于客观真理的追求，则必然导致"极端建构主义"。在实际数学教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍然做不出来。这里可以依据建构主义观点作如下的分析：建构主义认为学生学习活动的本质是：学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程。我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，它只是表明学生认为自己“我通过了”。因此，我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的――这一“残酷”事实。例如在数学教学中最常见的表现是：教师尽管在课堂上讲解得头头是道，学生对此却充耳不闻;教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然可能是谬误百出;教师尽管如何地强调数学的意义，学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏，等等。学生真正获得对知识的“消化”，是把新的学习内容正确地纳入已有的认知结构，从而使其成为整个结构的有机组成部分。我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识"抛"得越快，学生忘得越快。教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多。究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程。
参考文献：
[1]孙立群.高中数学新课标必修模块教学举要[J].中学数学教学，2007（03）
[2]彭玉忠.关于高中数学新课标的几点意见[J].数学通报，2007（04）
[3]洪秀满.当前高中数学新课程实施现状的调查和思考[J].教学月刊（中学版），2007（04）
高中数学指数篇10
关键词：学法指导；学习目的；学习条理；学习过程；学习习惯；分层指导
近年来，高职院校数学教学现状普遍不容乐观，相当一部分学生总是学不好数学，而高职数学教师也总是处于一种费力不讨好的境地。导致这一现象的原因是多方面的，一方面，由于高职院校招收的学生录取线较低，另一方面，高职院校数学教学沿袭的是传统教学方法，仍然主要采用“黑板+粉笔”的教学手段，加之教学内容理论性较强，应用性不够，与实践脱节，导致教学效果不理想，从而陷入前面所说的“两难”境地。在教学过程中，学生是教学活动的主体，要想达到理想的教学效果，摆脱“两难”境地，除了教改进教材教法等方面外，更为重要的是在教学过程中着重加强对学生的学法指导，培养学生的学习、应用能力。
教师对学生加强学法指导，其目的就在于教会学生学习，教师不仅要向学生传授书本知识、技能，而且要教给学生独立获取知识、锻炼自己智力的方法和能力。学生如果不懂得怎样学习，就会出现常说的“能力落后于知识”的状况，学生在学习过程中往往事倍功半，学生就会把学习当作负担，从而导致教育的失败。那么，高职数学教师应如何在教学中落实学法指导，培养学生学习、应用能力呢？我认为关键应从以下几方面加强。
一、加强学习目的性、条理性的指导
学习目的，是指某学科的学习结果是什么，为什么要学习该学科。学习是学生的天职，每门课程的学习都要付出长期艰苦努力，数学课程的学习更是如此。这种艰巨性会让人望而却步。如果学生在每门课程学习之初对所学课程的学习目的都不了解，势必在后继学习中缺乏学习动力，在学习过程中将处于机械、被动学习状态而失去学习的积极主动性，也就谈不上掌握好所学课程的知识及其技能了。因此，数学教师首先要让学生认真了解数学学科的学习目的，让他们对数学学习的个人意义及社会意义有较深刻的理解，这样，他们才会认真学习这门功课，甚而对其它各科的学习发生浓厚的兴趣。
每一门课程，要求学生将所学知识在头脑中形成一定体系，成为他们知识的有机组成部分。因此，在加强学习目的性指导的同时还应加强课程内容条理性指导。让学生清楚地了解数学课程新旧内容的联系，特别是了解新内容各部分知识之间的关系，从而在头脑中形成一个完整的知识框架。这种条理性一旦在学生头脑中形成，也就起到了将新知识化整为零、降低难度的作用，这对于学生在心理上克服畏难情绪，增强学习信心是非常必要的。
二、加强学习过程中的学法指导
教学实践告诉我们，学生学习掌握知识的过程可分为以下四个阶段：即感知教材阶段、理解教材阶段、巩固教材阶段和应用知识阶段。感知教材阶段是让学生初步感知“是什么”的过程，其间要着重指导学生如何边看边想，在感知教材知识的过程中提出疑问，并带着疑问去学习，这样才能更好地理解教材。这一阶段学生是主体。教学中，教师可以通过布置预习并根据教学内容设计预习作业，让学生带着问题去看书，同时让学生将预习过程中遇到的疑点记下来，以便于教师通过检查预习发现问题，从而在教学中有针对性地进行解决，使学生能更好地理解所学。
理解教材阶段是教师帮助学生解决“为什么”的过程，这一阶段是教学过程的中心环节，教师应根据学生提出的疑问合理组织教学，帮助学生理解教材、形成概念、掌握原理，其学法指导应着重于让学生了解解决问题的思维过程及方法，通过这一思维过程的分析提高学生分析、思考问题的能力。例如在讲授“分步计数原理”内容时，学生对分步计数的计算原理理解不清，教学中就引导学生从分析简单问题：“由数字1、2、3可以组成多少个没有重复数字的三位数？”入手，通过引导学生分析列出所有排列，再根据排列的推导过程得出计算方法，并结合分步计数原理进行理解，从而指导学生掌握在数学学习过程中由特殊到一般，再由一般到特殊的学习方法。
巩固和应用阶段对学生而言是一个“趁热打铁”和“熟能生巧”的过程，应积极鼓励学生勇于尝试，敢于探索，期间应着重指导学生在解决问题过程中对失误之处的分析总结，并引导学生归纳出解决此类问题的基本方法、基本原理、基本步骤，培养学生的分析、归纳能力。这一阶段，教师应多结合数学相关知识在实践中的应用问题引导学生探索解决，培养学生学以致用的能力。
三、加强学习习惯的培养与指导
对大多数学生而言，学习成绩的好坏，20%与智力因素相关，80%与非智力因素相关。而在信心、兴趣、性格、毅力、意志、习惯等主要非智力因素中，习惯占有重要地位。
预习、听课、笔记、练习、课后作业是学生学习数学课程中必不可少的重要环节，因此，要帮助学生有效学习必须培养学生以上几个环节的学习习惯。教师应通过坚持布置预习、练习、课后作业来帮助学生养成习惯，并且让习惯成为自然。预习是让学生初步感知，要求学生对不懂的地方作出标记，提出问题。练习是学生听课后的及时反馈，应加强解题思路、解题方法的指导。课堂练习不光是笔头练习，更应加强口头练习，口头练习既节约时间又锻炼学生口头表达能力。课后作业是趁热打铁，重点要求学生独立思考，及时查漏补缺。
听课和笔记是学生学习最重要的两个环节，教师一定要指导学生在课堂正确处理好听课和笔记的关系，避免只听课不笔记或只笔记不听课的错误学法。教师应根据教学内容在教学过程中有意识地提醒学生听该听的，记该记的，将两者有机结合，互为补充，才能有效提高课堂学习效率。
四、加强学法的分层指导
分层教学是因材施教的具体体现，针对不同层次的学生，当然要采用不同层次的学法指导。前面提到的学习目的、学习过程及学习习惯方面是学法指导的基本组成部分，是每个学生都要完成的“必选动作”。这里所提到的分层指导指的是完成这些“必选动作”的过程中对不同层次的学生应提出不同层次的达标要求。例如有意识地加强对基础较差、自觉性不强同学的预习检查、课堂提问、作业检查等，通过多检查、多提问，一方面加强对这部分学生学习自觉性的督促，另一方面也能及时了解他们的不足和疑难之处，继而有的放矢地对他们进行指导。目的是使这部分学生先达到“学会”的目标。对基础好、自觉性强的同学，则应重点加强技能方面指导，使他们逐步达到“会学”的目标。此外，坚持分层练习、分层作业，让每个学生体会到成功的喜悦，对于提高他们的学习兴趣、学习信心都是很有帮助的。总之，学生个体差异各不相同，需要教师想办法分层对待，以达到学法指导的目的。
高职教育是以培养高等技术应用性专门人才为根本任务，对学生学习能力及应用能力要求较高。因此，高职数学教学中，教师应着重加强对学生的学法指导，使学生掌握正确的学习方法，培养正确的思维方式，从而更好地为后继的专业课程学习及今后所从事的专门职业打好基础。