微积分在微观经济学的应用篇1
一、激发学生兴趣，化深奥抽象为浅显易懂
微观经济学的内容较为深奥、抽象，文字、公式以及图表较多，在教学中，容易因为学生们缺乏兴趣而效果低下。教师应该多采用新闻事例以及身边的经济现象对知识点进行描述，激发学生学习兴趣，并让理论与实践更充分的结合。教师亦可借助多媒体的教学手段，做一些生动活泼的课件以打破课堂的沉闷。并优化教学方式，化抽象为具体，变困难为简单。同时，教师应该多向学生介绍学习经济学的好处，并向其讲清楚经济学学习的难度，督促学生进行课前预习和课后复习，巩固微观经济学课程的学习。
二、引导接触热点，化被动接受为主动融入
新闻每天都在更新，教师可以引导学生多接触财经新闻，探讨经济热点。一来，注重经济热点的学习更加贴近社会生活，可以培养学生的经济思维，有利于其日后的工作生活。
二来，对于经济学的初学者来说，微观经济学就是厚厚的充满了难懂的数学公式和文字图形的教材，微观经济学里面的专业术语和统计数据让他们觉得既枯燥又无味。而教师利用经济热点来引出知识点则可以让课堂更加活跃，打破学生“理论无用论”的错误观点。另外，与学生们共同探讨经济热点，还可以促进教师与学生之间的情感交流，加强师生间的互动。在帮助教师自身水平提升的同时，也能开阔学生视野，巩固其对专业知识的掌握，提高其理论联系实际和解决问题的能力。
三、关注学习进度，变死记硬背为有效引导
正如我们前文所分析的一样，经济系文理兼收，学生的数学水平参差不齐，学生即使有在大一时学过微积分，但也不能保证每个同学都能熟练的把微积分的知识运用到微观经济学的课程中。为了能让学生更好的学习微观经济学，理解书本中繁复的公式以及图形，我们在教学的时候就应该多注重基础的知识。例如“弹性理论”，在碰到这类需要用到微积分知识的课文时，不应该就微观经济学的课本理所当然的向学生授课，而应该更注重学生对微观经济学中与微积分相对应的那些知识的熟悉、掌握程度，举一些简单的数学案例，先简明扼要向学生讲解一下相应的数学知识，激起学生对微积分的记忆，再进行微观经济学的教学，这样定然能让同学们更容易理解微观经济学中的经济模型和数学公式。
另外，微观经济学还有很多坐标曲线，如“消费者行为理论”中，就有一般商品的价格-消费曲线、需求曲线、吉芬商品的价格-消费曲线等十几种曲线。虽然每条曲线都易于理解，但是容易弄混。有一句这样的谚语“tellme,iwillforget;show’me,imayremember；involveme,iwillunderstand.”在我们的课堂教学中，很多时候都只能做到“tellandshow”这样的话，学生就很容易忘记，不利于学生的理解和掌握。所以我们在教学当中，应该更注重学生的参与程度。例如，我们在讲曲线的时候，我们在向学生讲解的同时，也要在课堂上给学生留有自己画的时间。这就要求我们做好课前的备课，在讲解课本的同时，举几个例子，让学生自己动手操作，引导学生自我思考，并最终将所有知识掌握，铭记于心。同时，也能让学生在自我操作的过程中，加深对课程的理解，熟悉概念原理，并能在操作的时候纠正学生的错误，起到巩固知识的效果。
四、重视学习形式，化结果检测为过程调控
微积分在微观经济学的应用篇2
高级微观经济学论文范文一：微观经济学课堂教学改革思考
[摘要]微观经济学作为地方财经类院校的专业基础课程，在经济新常态下，其教学应该结合地方院校转型思路进行改革，结合地方经济发展特色，以培养应用型人才，增强学生的就业创业能力为目标。目前的教学过程中存在教学重理论轻实践、授课方法单一等问题，在教学改革过程中要注重理论与实践相结合，明确课程目标层次，增强实践教学。
[关键词]微观经济学;教学效果;实验教学
一、引言
我国经济正处在以新常态为特征的新阶段，经济结构面临着重大转型，在此背景下，经济学教育也处在关键性的转折时期。经济学是研究资源的最优配置问题，培养面向市场并为市场服务的人才是经济学教育的最终目标。随着我国市场经济的不断发展，对经济学专业人才的需求不断扩大，且更加多元化。地方财经类院校在向应用型高校转变的过程中，应该服务地方经济社会发展，培养具有特色的、符合市场需求的创新性人才。微观经济学作为经济学基础理论课程，能够培养学生的抽象思维能力，从长期看有利于提高学生对经济社会的适应能力，提高其二次就业能力。但在短期内，却不能直接影响经济学专业学生的初次就业率，给学校的课程设置、教学方法和人才培养都带来了较大的压力。传统教学方法以传授知识为重，学生接受了大量的专业知识，但常常缺乏思考和创新能力。微观经济学作为基础课程，经历上百年的发展，逐渐成为内容广泛、前沿性强的一门学科。随着社会经济实践的不断发展，微观经济学的课堂教学也应当不断革新，以适应社会多元化的需求。国外在经济学基础理论的教学中，为了实现理论与实践的有机结合，教学模式的改革和探索主要集中在以下方面:一是从案例研究的角度进行探索，提出了构念效度、内部效度、外部效度和信度等概念。二是利用复苏情景的方法进行探讨，这种方式对于学生理解理论及课堂互动有显著作用，能够弥补案例研究的部分缺陷。三是进行经济学课堂实验。随着实验经济学的兴起，在课堂上以学生为实验对象，进行经济学实验来解释和检验微观经济学理论，成为一种新颖的教学方法，得到了美国经济学教育协会的大力倡导。诸多经济学家也针对完全竞争的新古典理论检验寡头市场的价格形成柠檬市场公共物品搭便车等问题都设计了精巧的课堂实验。国外的研究为微观经济学课堂教学改革提供了新方法和新思路，随着信息技术的迅速发展，各种实验软件和实验平台建设也为进行教学改革提供了便利条件。在课堂教学中改革教学方法，加强实践教学，提出国内微观经济学教学的案例和实验，有利于学生感性认识增加，促进微观经济学课堂教学效果改善。
二、微观经济学课堂教学中存在的问题
(一)课堂教学重理论轻实践
从微观经济学教学情况看，普遍存在着授课内容理论性强，与实践结合不紧密的问题。微观经济学来源于微观经济活动，要求学生了解市场机制、需求、供给等，具有很强的实践性。学生缺乏社会经验和社会观察力，普遍感觉经济学抽象难懂，导致许多内容难以理解。国内教材编写内容偏重于理论方面，概念、公式多，案例缺乏，习题也偏重于理论。碍于授课时间和实践条件等原因，学生经过讲授式学习，仍不能化理论为分析工具和能力。面对日常工作生活中的经济现象，不能应用所学理论。如何在教授理论的同时又让学生有所收获，启发和引导学生思考，提升学生分析经济问题的能力和经济学素养，成为改革课堂教学方法的重要目标。
(二)授课形式相对单一
目前微观经济学教学以课堂讲授理论为主要形式，学生的参与度和主动性都比较弱，难以调动学生的学习积极性和学习热情。根据学习金字塔理论，知识保持率最高的是主动性学习，模拟实际案例，主动做事和参与的有效率高达90%;讨论和演讲的知识保持率达到50%;如果仅是被动听讲，知识保持率仅为20%。改变传统的听讲课堂，教师设计以探究性、任务驱动式的教学方法和自主性学习模式来完成学习任务，提高学生的参与度，活跃课堂气氛。可有效运用web3.0分享与参与的理念，结合学生的学习基础和专业背景，以个性化学习和自主学习为主，激发学生的学习兴趣和参与度。例如以项目汇报演讲的形式鼓励学生分享学习成果和学习体验，给学生提供充分的机会进行交流和讨论。目前各高校的经济学实验教学日益重视，还可借助实验室资源进行教学实践。教师在课堂教学中应该充分利用这些实验资源和辅助教学手段，根据知识的传播、人的认知特点来培养学生的能力。
(三)课程教学目标层次模糊
国外微观经济学教学培养目标清晰，学科设置在不同学习阶段差别化特征较为明显。例如，哈佛大学、剑桥大学及耶鲁大学等名校课程的设置层次鲜明，分为基础课程、高级课程和研讨班。相比之下，国内地方财经院校微观经济学教学课程设置的层次不够明显，多数将其统一设置为专业基础课程。面对层次、基础、目标各不相同的学生，作为专业基础课，微观经济学在教学过程中也缺乏教学目标、教学难度渐次提高的特点。其次，国外微观经济学教学比较注重学科和理论发展前沿，注重培养学生的实际分析能力。在教学中鼓励培养学生运用经济学和其他学科的理论和方法共同分析相关领域的实际问题，以问题分析为导向，以能力培养和鼓励思考为目标，注重学科交叉和知识结构的系统性，使学生的知识结构更加完整，思维模式更加多元和活跃。国外经济学本科教育课程设置丰富，一年级多为通识教育，经济学原理作为公共课，在随后二年级进入专业课的学习后，将系统学习中级微观经济学。经济学专业本科课程目标定位细化，如斯坦福大学强调三项目标定位:熟知现代社会各类经济现象、掌握分析经济问题的技能、具有评估公共政策的实际才能。相比之下，我国各学科间的划分界限仍比较严格，微观经济学作为基础学科与其他学科的交叉较少，对学科发展前沿关注度也不够高。
三、微观经济学课堂教学内容优化与授课方法改进
(一)课程目标定位以直觉为主工具为辅突出实践作为社会科学的基础理论，微观经济学是研究如何实现资源有效配置的理论，即基于经济人假设，在约束条件下如何实现最优选择。微观经济学的教学与学习中，应始终贯穿着对经济人的经济行为以及相关社会问题的分析。微观经济学的教学目标，应围绕各种现实，培养学生经济学思维，运用理论分析经济问题的能力。在微观经济学课程目标设定上，要以直觉为主工具为辅突出实践。直觉为主指的是在相应的课程设置和教学方面应该注重培养学生的经济直觉。经济直觉就是一种用经济思维思考问题的能力。凯恩斯曾说过，经济学不是一种教条，只是一种方法，一种心灵的容器，一种思维的技巧，帮助拥有它的人得出正确的结论。学习微观经济学，不仅是了解基本原理，更是思维方式的训练。对于初学经济学的学生，应该把重点放在培育经济学直觉上，对其经济学素质的构建将大有裨益。工具为辅指在强化经济思维培养的同时使学生掌握和运用必要的数理分析，培养逻辑思维能力，掌握必要的分析工具。但是与经济思维相比，数理工具处于辅助的地位。突出实践意味着微观经济学的课程建设必须本着理论与实践相结合的精神，把所学理论应用于解决现实问题。在掌握微观经济学的基本原理和基本概念的基础上，帮助学生培养运用理论分析现实经济问题的能力，实现从黑板经济学到生活中的经济学的飞跃。
(二)综合利用各种实践教学方法，改变单一的理论讲授教学方法微观经济学作为一门实践性很强的学科，需要将理论还原到现实经济生活，使学生在生动活泼的情境、案例、实验中理解和接受理论知识。课堂实践教学方法主要包括案例教学和实验教学两种方法。
1.以复苏情境法进行案例教学
采用复苏与再生情景法，选取经典和成果案例，结合环境、结合情景和结合演化三部分构成，设计模拟表演模拟设计，把交易过程再现，尝试生成和测试案例，尽可能使案例研究结论贴近现实，加强学生对现实的认识与分析。在案例的选取上应结合当前我国经济和社会发展实际情况设计案例。微观经济学教学中有众多经典案例，但大多来自于西方国家，还有一些案例年代久远，会让学生觉得脱离现实，说服力不强。从报刊、网络上选取当下新闻热点为案例，取材于日常生活，又能反映热点问题，本土案例的设计使学生有身临其境感，激发学习热情。案例在体现知识性和时代性的同时，表现出了趣味性和实践性。如以春节期间购买回家火车票的案例，增强学生对需求规律及需求、供给弹性的理解;以明星演唱会门票价格变化的案例，体现价格歧视和消费者剩余的理论分析。以情境复苏法进行案例分析，还原真实经济情境，理论与所设的经济情境相呼应，激发学生的经济学直觉，增强对经济情境的思考和体验，也加深了对理论的理解。使得微观经济学教学回归真实世界，增强学生对真实世界问题的敏感性，又锻炼了用理论解释现实的能力。
2.进行经济学实验教学
实验教学运用游戏和角色扮演的方式进行，学生在游戏中深刻理解经济理论，激发学生学习的主动性和积极性，变被动学习为主动学习，使学生成为学习过程的主体。国内诸多著名研究型大学也纷纷将经济学实验引入课堂，通过实验课堂，学生主动参与并思考反馈，改变被动式听讲的单向信息流动，激发了学生学习与研究潜能，提高学生的独立思考和创新能力。例如在我校的经济学综合实验课堂上，学生通过软件模拟企业生产经营，通过原材料采购、产品研发、市场竞价销售等环节实景模拟参与某个产品的生产、买卖过程，对市场竞争中价格机制如何通过供求作用自发形成及背后的深刻原因有了亲身体验。通过模拟实验启发了学生对所学理论知识深入思考，经过实践-理论-再实践-再理论的循环，实现了理论与实践的紧密结合。
四、结语
培养学生的经济学思维和应用创新能力，是未来经济学教育改革的重要方向。改变传统教学方法，明确课程目标层次，增强实践教学内容，改进实验方法和条件，是目前课堂教学改革的主要趋势。微观经济学的学科特点决定了课堂教学改革的独特性，以能力培养为主线，以实践教学为主要方法的思路应贯穿于整个教学过程始终。从人才培养目标出发，清晰多层次教学目标，建立以能力培养为主线，理论教学与实验教学相互衔接的教学系统。教学过程力求将知识、能力、素质培养并重结合，与国际先进的教学模式和方法接轨，培育学生的学习积极性和主动性，让学生成为课堂的主体，以主动式学习改变大学学风，使学生的素质和能力培养与社会需求接轨，培育真正学有所得学以致用的创新性实践人才。
参考文献:
[1]王庆.实证中的思辨论经济类实验教学[J].扬州大学学报(高教研究版)，2013(4).
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[5]逄锦聚.妥善处理经济学教育教学和人才培养中的一些关系[J].中国大学教学，2007(1).
高级微观经济学论文范文二：微观经济学案例教学
摘要:
案例教学法应用于微观经济学教改实践，可以培养学生学习兴趣，帮助学生建立系统的经济学思维模式，提高学生分析和解决实际问题的能力。面对微观经济学案例教学中存在的一些共性问题，在案例的选取和编写、完善案例研讨制度、合理分配教学课时、调动学生参与积极性和完善教学设施等方面进行改进，可以进一步提升微观经济学案例教学的实践效果。
关键词:微观经济学;案例教学;改进对策
微观经济学是高校经济管理专业的基础课程，这门课程概念和模型较多，为使学生对教科书上的图表和公式感兴趣，在教学过程中教师普遍采用案例教学法，使抽象的理论知识变得更易于理解，从而提高该类课程的教学质量和教学效果。但另一方面，微观经济学案例教学实践中也存在一些不容忽视的共性问题，影响了教学效果的进一步提升，值得我们关注和思考。
1微观经济学案例教学中的主要问题
目前，微观经济学课堂教学中引入案例教学，在一定程度上激发了学生的学习积极性，收到了一定的教学效果。但在实际教学中，仍然存在一些不完善的措施和环节，使得案例教学的作用没有得到很好的体现。经过几年的教学探索与实践，笔者总结了微观经济学案例教学中存在的几个问题。
1.1案例选择缺乏科学性
教学案例是案例教学的基础，教学案例质量的高低对案例教学效果起着非常重要的作用。目前，真正适用微观经济学案例教学的高质量、本土化案例数量较少，且更新速度慢，在教学中使用的案例大部分来源于国外的经济学教材，而这些案例是依据西方国家的经济发展而编写的，与我国的经济发展实际有很大的差距，学生水土不服，难以理解消化和吸收运用，削弱了案例教学的效果。例如，在讲到经济资源稀缺性时，许多教科书中直接引入黄油与大炮的案例[1]，但黄油这种商品对于中国学生来说比较陌生，因而加大了学生接受理解经济学含义的难度
1.2教师研究开发案例的积极性受限
科研成果是我国高校教师职称评聘的重要指标，而案例研发需耗费任课教师大量的时间和精力，且不计入科研成果[2];因此，教师缺乏案例研发的动力，导致课堂教学中直接引用国外的案例、过时的案例等现象时有发生，加上部分教师缺乏企业实战经验，案例教学枯燥空乏，不能激发学生的学习兴趣和钻研热情，这些都直接影响了案例教学的效果。
1.3学时分配不尽合理
据资料统计，高校大部分经管类专业的微观经济学只有40课时，在课时紧迫的情况下，面对该课程内容多、图表多、模型多的情况，在实际教学中很容易出现两种情况:一种是照本宣科地讲授经济理论知识，仅以简单举例子的方式来代替案例教学，课堂枯燥乏味，不便于学生理解理论知识;另一种是过于依赖案例教学，有时案例分析占据了大量的理论课时，直接冲击了理论教学学时，两者课时比例失衡，进而影响了整体教学效果。
1.4学生参与案例教学的积极性不高
大部分专业微观经济学课程是在大一下学期开设，对于低年级学生而言，一方面，他们已经习惯了高中灌输式的被动教学方式，这种学习模式已经固化到了学生的学习习惯中，而另一方面，案例教学则又要求学生主动参与案例分析，用经济学的理论知识科学地分析现实经济问题，使得学生学习模式和思维方式产生冲突，教师很难调动学生课堂学习积极性，这在一定程度上也影响了案例教学的预期效果。
1.5案例教学基础设施不够完善
在实施过程中，案例教学对基础设施是有特殊要求的:一方面，案例教学的教学环境最好是半圆形或马蹄形教室，而高校教室通常是方形结构，桌椅固定，虽然教师可以在教室里来回走动，但和学生之间不能形成良好互动;另一方面，案例教学的辅助设施，如移动白板、活动挂布、学生铭牌[2]等很少能全部配备到位，缺乏案例教学的基础条件。
2微观经济学案例教学的改进对策
2.1加强案例库建设
案例的选取应与时俱进，不断创新与完善。在案例教学过程中，一方面，要借鉴和提炼国外的经典案例，选取有重要借鉴意义的经典案例，并根据我国国情进行适当改编，确保这些案例能准确地解释国内现实经济问题;另一方面，要收集和编写本土化案例，案例的选择不能脱离中国实际，特别是我国改革开放以来的经济学热点、难点问题。优质案例库的建成必将促使学生更加容易地运用经济理论知识分析现实经济问题。
2.2完善案例研讨制度
案例教学是微观经济学这门课程不可缺少的教学方法，相关院校应出台系列制度，鼓励教师案例研讨、开发、创新、分享。同时要对微观经济学专业教师进行相关培训，如参加国内案例教学研讨班、与兄弟院校进行交流等，更要鼓励教师到企业开展实践，从实践中总结经验，并将实践经验恰如其分地运用到案例教学中，从而着实提高课堂教学质量。
2.3合理分配教学课时
理论教学是案例教学的基础，案例教学是对理论教学的运用。在微观经济学教学中，教师应真正掌握以理论教学为主、案例教学为辅的节奏和方法，换句话说，教师要把握好课时分布，严格控制案例教学课时(原则上案例教学学时不超过总学时的1/4[3])，这样既能让学生充分了解微观经济学相关理论，掌握微观经济学基础知识，又能运用自如，学以致用。
2.4充分调动学生参与案例教学
案例教学如要达到预期效果，需要学生主动参与配合。案例教学要求学生做一个积极的学习者，既要积极学习经济知识，关注身边的经济现象，又要求学生的学习方式由被动转变成主动，逐渐形成一种经济思维。做好了案例教学的前期准备工作，学生才能全面参与到案例讨论中来，并最终真正能运用所学经济知识分析、解决现实问题。
2.5完善教学基础设施
为了案例教学的顺利实施，应建立配套的案例讨论室和案例教室，教室的形状最好是半圆形、无台阶，教师和学生站在同一个平台且能在教室内自由移动，以消除两者之间的距离。教学过程中要充分利用板书、软板、幻灯机、活动挂布等各种辅助设施，完善案例教学基础设施建设，为案例教学创设良好教学环境。3结语实践证明，案例教学法在微观经济学课堂教学中起到了良好的辅助作用，但在实际中还存在一系列迫切需要解决的问题，还需要我们在今后的教学实践中不断摸索、改进和创新，以提升案例教学法在微观经济学教学中的整体效果。
参考文献:
[1]吕文慧.浅论微观经济学课程案例教学改革[J].甘肃联合大学学报(社会科学版)，2011(1):117-120.
微积分在微观经济学的应用篇3
【关键词】微积分最优化宏观经济极限理论
【中图分类号】G40-05【文献标识码】a【文章编号】1006-5962（2012）08（b）-0012-01
1数学与经济的关系
数学是经济学理论研究的理想工具，精确而严密的理论研究离不开数学。数学与经济学二者紧密联系，相互促进，共同发展。借助数学模型研究经济学，至少有三个优势：清晰，深入，严密。具体分析就是：第一，前提假定用数学语言描述既清晰明了又精炼，省去了分析文字所耗费的时间与精力；第二，逻辑推理严密、精确，可以防止漏洞和错误；第三，可利用已有的数学定理或数学模型推导出新的结果或者结论，排除一切干扰，得出更为深入的仅凭直觉不易甚至无法得出的结论，挖掘现象之间更深层次的本质联系。运用数学模型讨论经济问题，可以不走或少走弯路，将讨论集中到前提假设、论证过程及模型原理问题上来，从而避免了许多无谓的争执，减少在时间与精力上的消耗，也可在深层次上发现似乎不相关的结构之间的关联。此外，运用数学和统计方法做经济学的实证研究可以把实证分析建立在理论基础上，并从系统的数据中定量地检验理论假说和估计参数的数值。这就可以减少经验性分析中的表面化和偶然性，从而得出定量性结论，并分别确定它在统计和经济意义下的显著程度、作用的大小。
2微积分在经济学中的应用
2.1微积分最优化理论在经济学中的应用
最优化问题是经济管理活动的重点内容，是各类企业在实现资源最优化配置与盈利的有效手段，各种最优化问题也是微积分最关心的内容之一。
拿企业来说，企业最关心的问题当然是盈利。这就要考虑到“边际成本”和“边际利润”了，就拿边际利润来举个例子吧
已知某产品的总成本函数为
C（x）=0.1x2+10x+1000
而需求函数为
X=350-5y
其中y为单位产品销售价，x为需求量（即销售量）
求边际利润函数，以及x=70x=100x=150时的边际利润
解：总收益函数为R（x）=yx，而由题设需求函数有
y=1/5*（350-x），于是，
总收益函数为
R（x）=yx=1/5*（350-x）x
所以总利润函数为
L（x）=R（x）-C（x）=-0.3x^2+60x-1000
从而，边际利润函数为
L'（x）=-0.6x+60
由此得
L'（70）=18
L'（100）=0
L'（150）=-30
由所得结果可知，当销售量为70个单位时，再增加销售可使总利润增加，（再多销售一个单位产品，总利润约多增加18个单位）；当销售量为100个单位时，总利润达到最大值，再扩大销售将使总利润减少（当销售量为150个单位时，再多销售一个单位产品，总利润将减少约30个单位）所以最好的收益因为100个单位。
市场总是变幻莫测的，然而一个盈利性的机构最求最大化利益的生产目的永远都不会改变，究竟生产多少才能获得最大的利润，使企业立于不败之地呢？这就需要微积分发挥其巨大的潜力了。
2.2微积分思想在宏观经济中的应用
微积分思想在宏观经济中的应用，首先体现在对外贸易上。作为拉动我国经济的三驾马车之一的对外贸易，既不能跑得太快，伤到别人，也不能跑得太慢，落后了自己，唯一的解决办法就是考虑最优问题。自加入世界贸易组织以来，中国的对外贸易更是频繁且涉及的范围、领域逐步扩大，加之中国的劳动力廉价的优势，商品价格远远低于国际价格，使得反倾销接踵而至，中国的对外贸易面临困境：出口多，贸易摩擦。出口少，影响经济。那么怎样才能有效的解决这个问题呢？这就需要微积分思想的帮助，结合多方面考察，达到一个的平衡的状态。
近十年来，不论我国的进出口总额、国内生产总值、还是国民生产总值，都呈现上升趋势，当我们看到中国一路飙升的经济数字时，会无比兴奋，其实这里也应用到了微积分的思想，函数的单调性。经济的单调递增，是我们经济繁荣的最好见证，但也有一些递增是我们不喜欢的，比如对外贸易的依存度，这说明我们受世界经济的影响也就越来越大。利用内需来带动经济增长是必然选择。
2.3微积分极限理论在经济学中的应用
极限概念是微积分中最基本的概念，微积分中大量的其它基本概念都是用极限概念来表达的。在极限概念的基础之上演变出了其他重要概念：导数概念、定积分概念。微积分建立在初等数学之上.能解决初等数学不能解决的问题，其根本原因在于它引进了一个新的思想方法：“极限”的思想方法。“极限”思想方法揭示了直线与曲线、有限与无限、常量与变量、匀速运动与变速运动等一系列对立统一又相互转化的辩证关系。“极限”思想方法，是微积分中一个重要的内容.是应用微积分解决实际生活问题的重要思想来源。而经济学中的许多问题.也是用微积分来解决的.其中就涉及到“极限”思想这一重要方法。因此，用“极限”思想方法指导经济学中相关概念的学习，对于掌握经济学中的重要概念有很大的帮助。
总结：微积分的数学思想对于经济，就像阳光对于我们人类，至关重要。经济的发展需要微积分的支持，微积分的进步也离不开经济发展的大背景，只有与经济紧密结合，微积分才能在不断变化的实际应用中不断发展与创新。我们要充分利用数学的指导思想来引领经济的健康发展，为经济的发展提供更有利的工具，二者的结合也需要我们充分发挥主观能动性，这就需要我们从多方面共同努力。
参考文献
[1]龚德恩.范培华.《微积分》.高等教育出版社.
微积分在微观经济学的应用篇4
关键词：微观经济学；教学改革；mooCS
中图分类号：G4文献标志码：a文章编号：1673-291X（2015）05-0135-02
微观经济学作为经管类专业学生的专业基础课，是后期专业课程学习的基础和保障。但在实际的教学过程中，由于授课主体、授课方式、授课对象等多方面的原因，微观经济学的教学效果并不理想。因此，厘清微观经济学实际教学过程中存在的问题，探究有效的解决方式，是提升微观经济学教学质量的必然选择。
一、微观经济学学习的意义
微观经济学是西方经济学的两大分支之一。西方经济学主要划分为宏观经济学和微观经济学两个部分。微观经济学是单个经济主体入手研究市场经济运行的科学，而宏观经济学是从经济总量入手研究市场经济运行的科学。微观经济学是宏观经济学的基础，学习微观经济学有诸多益处。首先，它能够使我们更好地了解和认识世界。在微观经济学中涉及到价格理论、消费者行为、生产者和不完全竞争市场等等诸多知识。通过学习能够使我们更加理性的面对商家的价格策略，作为消费者合理进行消费决策；其次，它可以让学习者具备成为一个智慧商家的基本素质，在学习内容中涉及到生产理论、成本理论以及利润最大化的实现原则等等，从而有助于商家做出一个最优的生产决策；另外，单纯从微观经济学理论本身的趣味性，也是值得我们去深入学习的。如，在微观经济学的博弈论部分将会探讨一些经典案例，如囚徒的困境和以牙还牙等，让学生在风趣的社会现象中探究背后的理论本质。
二、微观经济学教学中遇到的主要问题
1.高等数学为基础所引致的困境
微观经济学的内容中涉及较多的高等数学知识，是导致微观经济学教学效果不理想的一个重要原因。如消费者行为理论和生产者行为理论中涉及到微分知识，而消费者剩余和生产者剩余中需要运用到积分知识进行求解；在成本论中，介绍短期总成本的七种类型曲线关系时，涉及大量的微分计算；在介绍厂商利润最大化的实现问题时，涉及高等数学中极值问题的求解。多数高校的微观经济学课程都是在大一下学期开设，此时高等数学还没有学完，正在同步进行。由于大学的学生方式和高中已经截然不同。大多数学生本身在高等数学的学习中已经遇到了许多困难，而微观经济学是相当于对高等数学知识的实际应用。因此，对于学生而言更是难上加难。
2.教师过于重视理论知识的讲解缺乏实际案例结合
微观经济学分为初级微观经济学、中级微观经济学和高级微观经济学三个不同的难度层面。初级微观经济学主要侧重于对理论知识实际应用的阐述，而高级微观经济学则侧重于对微观经济学理论的数理验证，中级微观经济学界于两者之间。其中，在学术界，初级经济学和高级经济学的划分界限并不十分清晰。由此，也造成了教师在实际的授课过程中，对两者之间的界限拿捏不清。如果，过于偏重理论知识的讲解、忽略了与现实的结合，必然会给学生的学习带来难度。比如，在微观经济学第三章关于收入效应、替代效应的课程讲解中，涉及三种不同类型商品收入效应和替代效应的介绍。如果完全从理论角度运用几何图形进行介绍和分析，再加之引入一个补偿预算线，学生们肯定一头雾水。但是如果每一种类型的商品都举出相对应的商品进行对照讲解并且和前期学习过的需求法则等相关理论结合起来进行讲解，则会让理论真正的融入现实生活，从而增进学生的理解。
3.学生缺乏主动性
经济学的学习，在吸收课堂理论知识的基础上，更重要的是学会灵活掌握知识及与现实的结合。在实际的教学过程中，经常会发现学生对经济学基础知识和基础概念掌握程度还算可以，但是不懂得如何灵活应用。实际上，大学一年级的学生还没有完全摆脱中小学的被动式学习思维，在学习中缺乏积极性、主动性。然而，在大学期间，课堂教学只是整个大学生活中的一小部分，课外时间的合理调配尤为重要。而且，知识的学习并不是单纯的死记硬背，融汇贯通更为重要。
三、提升微观经济学教学有效性的对策
1.增加案例式教学
微观经济学中大量的图、表及数学推导令初学者望而却步。而案例式教学利用典型、生动的案例素材，拉近了学生与抽象理论之间的距离，而且培养了学生独立分析和解决问题的能力。要综合运用例导式、例证式、例说式等不同的案例式教学模式。并且，在的案例式教学中应注重多引入与学生实际生活贴近、与专业相关的案例。如在谈及机会成本的概念时，可以和学生共同探讨上大学的机会成本是什么、是多少的问题。
2.鼓励教师参加社会生产实践锻炼
教师不能在教学中引入恰当、易懂的经济学案例，并不是因为教师本身的知识水平不足，而主要是因为实践经验的相对欠缺。经济学理论来源于现实的经济生活，在学习过程中，自然也不能脱离现实生活。在大学的课堂中，往往具有实践工作经验的老师更受学生的欢迎。因为，他们能够将课本的知识与生产、生活实践实现有效的结合。作为高校，应大力提倡教师参加社会生产实践活动，培养双师型教师。在高校校企合作过程中，教师应积极主动的参加到与企业的合作中。例如，教师可以通过为企业提供经济咨询或承担企业的招投标课题等方式与企业进行实质性的合作。从而，即为企业解决了实际问题又提升了自身的实践素质。如此，在课堂教学中，将自身的企业实践融入到知识的讲解中，从而更有说服力。
3.积极调动学生学习的主动性
课堂教学课时的有限，所以单纯依赖于导师的单方面讲解是远远不足的，需要学生充分发挥自身的学习主动性。教师在课堂中应积极调动学生的主动性和积极性，引出一些主题和案例先不讲解，由同学们共同讨论、各抒己见。如在介绍市场失灵时，可以让学生自己先根据字面意思阐述一下对这个概念的理解并举出相应的案例；另外，布置一些课外作业，让学生自己查阅资料。在课余时间，学生多浏览新闻、期刊和报纸，从而增进对现实世界的了解。并且，逐步学会用理论知识解释经济现象的能力。为了形成激励机制，对主动性强的学生，可以通过平时成绩给予鼓励。
4.引入先进的教学方式的教学手段
先进的教学手段的引入是提升教学质量的重要方式。如，课堂中的多媒体教学可以利用声、像等手段给予经济学知识更加生动的体现。另外，网络教学可以实现课堂教学的有效延伸。必须建立适合本校学生特点的微观经济学网站。从而，使学生能够在课外及时复习和补充经济学知识。mooC作为新兴的教学方式，突破了传统时间和空间的限制，依托于互联网，可以使世界各地的学生共享全球最优秀的教学资源。作为高校教师，必须主动融入进现代的教学方式中，探索mooC这种新型的教学模式。由此，即可以提升教师自身的教学质量及与同行的竞争意识，更能让学生在现代化的教学模式中广为受益。
参考文献：
[1]高鸿业.西方经济学（微观部分）[m].北京：中国人民大学出版社，2011，（5）：13-354.
[2]程神华.浅议微观经济学教学思维[J].商业文化，2010，（8）：263-264.
Discussionaboutenhancingtheeffectivenessofmicroeconomicsteaching
JianGYing，penGYun-yan，ZHaoShu-ying，Hanwei
（instituteofeconomy，HeilongjiangUniversityofscienceandtechnology，Harbin150027，China）
微积分在微观经济学的应用篇5
关键词：独立本科院校；微观经济学；教学效果；问题分析
中图分类号：G4
文献标识码：a
doi：10.19311/ki.16723198.2016.17.094
《微观经济学》是我国普通高校（包括独立学院）经管类专业必修的重要专业基础课。学好这门课程对于学生掌握现代经济学的基本理论，增强分析经济现象和提升理解市场经济内涵具有重要的意义。同时也为学习国际贸易原理、货币银行学等后续专业课程奠定坚实基础。但是，由于微观经济学本身的一些特点，比如在微观经济学中利用了大量的图形和数学工具来分析问题，许多经济变量之间具有相当强的逻辑关系，这些内容的学习对于独立本科院校的学生来说都有很大的困难。从而导致在教学过程中出现了教师难教，学生对很多问题的理解也浮于表面，很难深入理解相关的知识点等问题，使得微观经济学失去了本来的教学目的，无法达到预期的教学效果。探讨该课程的有效教学经验，充分调动学生学习积极性以及塑造生动活跃的课堂教学氛围，从而有效提升学生该课程学校效果，对独立本科学院学生专业发展有着明显意义。
1《微观经济学》课程的主要特点
（1）理论抽象性强。微观经济学中包含有很多对经济活动以及消费心理本质现象的归纳，理论概念分布广泛，需要思考理解，常见的就有：供求平衡、消费者行为表现、生产理论、成本理论、市场理论、分配理论、一般均衡论及市场失灵等，即便是64个课时讲授也安排较为紧张，而独立本科院校往往分配48个课时，受时间限制，教师讲授启发学生理解消化的难度比较大。
（2）图表分析复杂繁多。微^经济学中几乎全部章节都存在图表分析，图形关联度和相似度高，如成本曲线就有十条多图形分析，习惯文字定性描述的低年级大学生对图表进行抽象演绎归纳往往欠缺方法论素养，无法合理有效进行分析。
（3）数学模型多。微观经济学中存在大量的数据建模分析，需要归纳变量因果关系建立数学模型，然后采用数据加以验证，需要一定的量化理性思维和数学修养，在校园中感性思维较为明显数学逻辑思维不足的学生学习该课程存在较大困难。
2独立学院《微观经济学》教学中存在问题
（1）课程设置不太符合独立本科学院学生整体学习层次。独立学院经管专业学生整体高中学习水平较公立院校为弱，数学基础更为薄弱，独立本科学院经济学大纲往往是借鉴或者照搬公立院校的已有模板，课程教学内容、考核方式和考核要点等方面与校本部区别不大、没有针对学生层次进行合理化差别变动，导致在实际教学中效果大幅降低。
（2）缺乏针对独立学院层次的应用教学型教材。民办独立本科学院作为一个新兴的高等教育组织发展时间并不长，因此经济学教材选择上基本沿用母体公立院校教材，如高鸿业的《西方经济学微观部分》，该教材对学生的经济理论、分析思维培养都有着广泛认可的良好效果，但对于应用讲授型的三本院校的学生来说，教材内容理论深入、内容繁杂、逻辑严密，体系丰富反而成为学习的客观困难，同时个体学习能力差异也导致教师讲授时存在困扰，近年来针对高职、应用本科的微观经济学教材开始增多，但是教材质量良莠不齐，国外教材适合理解但不适合理论基础欠缺的一般大学生。缺乏针对性的教材是一个明显问题。
（3）学生学习积极性不足。独立本科学院学生普遍习惯“灌输记忆式”的学习来应对考试，短期难以掌握需要理解归纳演绎结合图表分析的微观经济学有效学习方式，已经固化为习惯的记忆背诵式学习习以为常；另一方面高等数学的学习难度使大多数学生难以掌握有效的量化分析技术，从而增大心里畏难感降低学习积极性；教师缺乏企业实际经验也导致难以联系实际趣味吸引性不足，难以有效调动学习热情。
（4）教师授课精力难以保证。在课酬相对较高的广东独立学院教师周授课时一般在20节左右，每学期普遍同时讲授三门课程，仅教学任务就比较繁重，加之目前普通高校普遍存在“重科研轻教学”的现象，教师为了职称评聘必然把主要精力用于科研，甚至以挤占教学时间和降低教学质量为代价进行科研行为，在这种情况下对需要精心准备的微观经济学教学很容易产生不利影响。
（5）课程考核方式单一。独立本科院校微观经济学考核方式主要是期末考试与平时成绩相结合，即平时成绩占30%，期末考试成绩占70%。期末考核比重较大导致学生习惯期末突击记忆复习，期末考试一般采取笔试的形式，题型包括：选择题、判断题、简答题和计算题。考试内容单一，许多题目都有标准答案，需要学生真正运用理论知识去分析实际问题的题目极少。这就导致部分学生存在侥幸心理和应试心理，考试前死记硬背，没有真正地将课本知识联系到实际中。同时独立本科学院高学费导致学生容易出现花多钱应该容易拿到毕业证的交易投机心理，出现抄袭舞弊行为，同时教师为避免过于严格引发教学矛盾也存在平时分过于宽松导致学生平时上课缺乏认真投入，使分数不能有效反应学习效果。
3独立学院微观经济学教学效果提升建议
3.1优化课程设置
独立学院应根据不同的专业特点来开设该课程，经济类和管理类专业在教学大纲、教学要求、学时等方面应有所侧重，细化课程设置层次，并与各自专业的培养目标相吻合，设置适合学生层次、侧重理解应用的重点学习内容，适当设置更高层次的理论思考型作为补充，重点在于理解运用解释日常生活中常见的经济现象。
3.2编写切合学生实际的教材
自编教材可以以现在使用的《微观经济学》教材为蓝本，精简一些对于三本院校学生而言难度较大的内容。例如，可以保留从供求入手，弹性的分析，效用论、生产论和成本论，市场结构理论和要素理论。而对于一般均衡、福利经济学等相关内容可以合并成一章，简要介绍，只要学生把握基本内容即可。每章结束后，添加一两个案例或相关的事件，引导学生用本章学过的内容来解决这些问题。每一章的内容中，大部分知识点应配有相应的简单案例，帮助学生理解知识点。增加趣味启发性。
3.3调动学生学习积极性
课堂教学精髓是教师与学生之间的相互交流、相互影响，从而形成一种有助于认知活动的教学环境。独立学院学生虽然基础相对薄弱，但思维活跃程度整体良好。改变微观经济学传统授课模式，注重教师与学生之间的互动。首先，教师要营造良好的教学气氛，可以在讲解一个知识点之后，适当地提出问题让学生讨论。其次，在学生回答问题时，教师要适当给予点评，多肯定学生讨论的结果，也要指出学生答案的不足并及时予以纠正。再次，老师应多引入与日常生活密切相关的案例来帮助学生理解枯燥的经济学理论。教师要及时更新教案，列举的案例要与时俱进，数据要跟得上经济的发展，让学生接受最新的资讯，合理运用多媒体设备播放与本节课相关的小视频给学生观看，让学生在放松的同时巩固知识，改变学生认为该课程枯燥、乏味的观念，克服学生厌学的情绪，激发学生的学习热情和乐趣，从而提高整体学习效果。
3.4提升教学地位重要性
在教师职业生涯中明确教学和科研的各自作用和地位，要让教师明确教学不合格意味着职业生涯的失败，将教学作为办学的质量生命线，微观经济学这样的经济管理专业基础课作为教学督察的重点内容，促进教师认真上好每一堂课，倡导以教学为中心、科研服务于教学的理念，并在工作绩效上予以体现，学校在安排教学任务的时候，也应该尽量把每位老师每学期讲授的课程数目限制在一至两门，使教师能够合理分配教学和科研实践精力，并且有充分时间来进行授课准备。
3.5S富课程考核方式
针对微观经济学这门学科特点，可以采取多种考核制度相结合的方式。学生最终得到的分数可以由三部分组成：平时成绩、作业成绩及期末成绩。教师可以根据学生平时上课的态度给予一定的平时分，期末考试的内容应加大材料分析的比重，全面考察学生实际运用能力，尽量将考试内容设计为考查学生如何灵活运用知识点，而不是靠死记硬背来回答问题。通过将这三个部分的考核情况相结合，给出一个最终成绩，提升学生经济学的认知、理解、分析和推断综合学科素养。
4结论
微观经济学是经济管理专业的重要基础课，本科独立学院的经济学授课既是教学重点也是教学难点，本文针对独立本科院校的学生特点，描述了微观经济学课程特征，归纳了独立本科院校微观经济学教学存在课程设置不太匹配、教材缺乏针对性、学生学习积极性不足、教师教学精力难以保证以及考核方式单一的五个常见问题，然后针对存在问题提出针对性解决措施。
参考文献
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微积分在微观经济学的应用篇6
关键词：《微观经济学》；课程特点；教学方法
1《微观经济学》课程的特点和存在问题
1.1课程具有系统性、课时安排相对较少
在微观经济学中，所涉及的内容实际上非常广泛，微观经济学中的核心理论主要包括均衡价格理论、消费者行为理论、生产者行为理论以及分配理论等，同时还还包括一些微观的经济政策。
1.2理论体系具有综合性和抽象性的特点、学生实践能力有待提高
在实际过程中，学生因为经历较少，缺少实践经验，面对很多理论概念，所以在实际的学习过程中，许多学生往往很难理解微观经济学中的相关概念。
1.3使用较多的定量、图形分析
在进行微观经济学研究的过程中，主要是应用定量分析的手段，同时也结合了定性分析的方法。所以在对于很多经济学理论进行求证的过程中，往往需要使用到大量的数学知识，通过对于数学知识的应用来进行定量的分析，从而更加有利于学生对于微观经济学的理论和知识加以理解。
2《微观经济学》教学方法
2.1设计和丰富课堂内容
由于微观经济学课程的内容相对复杂，所以在教师进行教学的过程中，必须要对于教材内容进行合理的选择，每一堂课都要经过仔细的设计，要善于话题的提出和重点的突出，要学会培养学生自主思考的能力，同时还要认真倾听学生的问题。教学内容要由浅入深，逐步深入，不能一上来就抛出较难理解的理论知识，教学过程要结合实际案例，让学生在对于相应的知识点进行掌握的同时，又能够对其真正的含义加以理解。因此在对于知识进行讲授的过程中，要注意对主要内容的把握和次要内容的补充，使学生明确所学内容，加快对其理解。
2.2采取多样的教学方式
随着经济发展和互联网的发展，多媒体教学手段在众多高校的教学活动中得到了有效应用，通过包含动画、短片、图片等内容的多媒体文件引入课堂内容，能够使学生对所学内容产生直观清晰的认识理解，激发学生学习的积极性。微观经济学在教学过程需要展示大量的图表帮助学生分析理解经济现象，多媒体教学可以很大程度上满足这一点。同时，多媒体教学能够使得课堂互动得到有效的加强，同时还能够使得课堂内容得以丰富。因为微观经济学本身就是一门实践性较强的课程，所以在教学过程中可以从现实经济中的热点问题入手，引导学生从这些问题出发来对其中的微观经济学问题进行分析，从而对于学生自主思考以及解决问题的能力进行培养，而且还能够使得学生的课堂参与度得到提高。
2.3理论与实践相结合
理论与实践的结合对于微观经济学学习也有着非常重要的意义，因此在教学过程中，一方面，教师要注重理论的分析教学，帮助学生理解理论知识；另一方面，在教学活动中，教室要根据教学内容的需要选择合适案例，借此帮助学生理解理论知识。不可否认的是，在教学的过程中对于当前国内的热点问题加以引进能够使得学生的学习积极性得到有效的提高，从而有效地改善教学效果，使得学生对于微观经济理论的理解进一步加深。同时教师要注意讲授西方经济学理论时，要按照马克思政治经济学观点对问题合理分析，坚持从我国实际出发，提出符合国情的经济发展近况和趋势。
3结束语
总的来说，微观经济学作为相关专业学生的必修课程，是学生后续学习的起点和基础，所以教师必须要注重对于教学方式的改进，使得学生对于微观经济学的兴趣得到有效地提升，并且对于学生的自主学习能力加以培养，使学生在经济学道路上越走越远，获得更好的发展。
参考文献：
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微积分在微观经济学的应用篇7
【关键词】高职经管类微积分思想方法教学策略
【中图分类号】G【文献标识码】a
【文章编号】0450-9889（2014）02C-0119-02
微积分思想是对微积分对象的本质认识，是对具体的微积分概念、原理（公式、定理、法则等）、方法等的认识过程中提炼概括的基本观点和根本想法。微积分方法是微积分思想的表现形式，是实现微积分思想的具体的途径、方式、手段等，两者紧密联系。教材中微积分概念、原理等知识是一条明线，是微积分教学的具体内容，微积分思想方法则是一条暗线，蕴涵在微积分概念和原理之中，是隐形的潜在的知识，两者共同组成了微积分的知识体系。从现代认知心理学看微积分思想方法是认知策略范畴的知识，认知策略是一种特殊的程序性知识，是“动脑”的方法，是关于如何学习和记忆，如何思考和推理，如何进行反思和优化思维，如何解决实际问题等方面的知识。
高职经管类微积分教育不仅是知识教育，更是一种素质教育，重视微积分思想方法的教学，对提高教学质量及学生素质至关重要。因为微积分思想方法是微积分知识的精髓，是教学活动的指导思想和具体的操作过程，是微积分教学的重点、目的和手段，掌握它是微积分知识掌握的最重要标志，是知识转化为能力的桥梁。注重微积分思想方法的教学，“授人以渔”，引导学生感悟和掌握以概念和原理为载体的微积分思想方法，使学生学会微积分思维，会用微积分的语言描述实际问题，会用微积分的思想方法分析问题、解决问题。注重微积分思想方法的教学，是提高教学质量，落实素质教育，培养和发展学生能力的有效途径。本文结合教学实践探析高职经管类微积分思想方法的教学策略。
一、遵循原则，树立正确的指导思想
微积分思想方法教学内容取舍的原则，应突出高职教育的职业性，注重实际应用，以“必需、够用”和“服务专业”为度，具有较强的应用性和针对性，淡化其严谨性和系统性，重视理论联系实际，结合经济与管理类专业对微积分知识的需求，以经济与管理类问题为“的”，微积分思想方法为“矢”，有的放矢，对相关问题进行定量研究，满足学生专业学习和发展的需要。
微积分思想方法教学应强调几个原则：一是坚持以学生为本的教育教学理念，建立和谐的师生关系，教学以学生的学为出发点，了解学生的学习特点、学习需求和心理感受，注重学习方法的指导，培养学生的学习能力，注意知识的难易程度和容量，尽量兼顾不同学习能力的学生，使学生都能学有所得，体验到学习的乐趣，体验到进步的喜悦；二是与微积分概念、原理教学并重，互为促进，只有掌握微积分相关的基础知识与基本技能，功底打扎实，才能真正领会微积分思想方法的实质，确保微积分教学的效果和质量；三是以启发式为最基本、最重要的教学方法，运用启发式教学法，教师要充分发挥主导作用，善于问答，善于诱导，依据学生的实际经验和认知水平，为学生创设难度适当的、可激发求知欲和思维积极性的问题，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生开动脑筋，主动实践，使学生在教学活动中基于自己的实践和思考，掌握微积分知识，领悟其中的思想方法，发展思维能力，实现有效学习；四是直观化，从学生已有的知识与经验出发，尽量以实际问题作为引例，多用直观描述和几何解释，使用多媒体课件和数学软件，增强教学的直观性、生动性、可操作性，解决课时少和内容多之间的矛盾，突出教学重点，化解教学难点，引导学生感悟微积分的思想方法。
二、精心备课，提高教师的教学水平
教学质量的高低首先取决于教师的教学能力和学识水平，精心备课是教师提高教学水平的重要保证。微积分思想方法蕴涵在微积分概念和原理之中，作为一种隐性知识，由于其高度的抽象性和概括性，它们究竟是怎样形成的、在解决问题的过程中是怎样发挥作用的，并不能一眼看穿，要想搞清楚也不容易。而且，微积分思想方法是不会自发产生的，只有教师有意识、有目的、有计划、有步骤地教学才能为学生掌握。况且，高职经管类微积分教学面临的实情是课时较少、学生数学基础较差，要提高课堂讲授质量，更需要教师认真剖析教材，从整体上、本质上去把握教材，深刻理解教学内容，明确要讲授的知识中包含哪些思想方法，一些重要的思想方法要在哪些知识中进行讲解，根据教学目标、教学内容和学生实际等因素，用心设计教学方案，确实发挥教师的主导作用，以提高教学的效率和效果。
三、注重过程，强化教学的重要保证
微积分思想方法蕴涵在微积分知识中，尤其是蕴涵于微积分概念和原理的形成过程中。因此，注重微积分概念和原理（特别是极限、导数、定积分等核心概念）的形成过程，是强化微积分思想方法教学的重要保证。所以，教师设计教学方案，要在概念、原理的形成过程和思路的探求过程中，展现相关的思想方法，将概念、原理教学和微积分思想方法的教学有机结合，以实际问题作为引例，创设情境，尽可能以学生已有的认知结构为基础，有意识、有目的地启发引导学生思考，观察分析典型实例，了解解决典型实例的思路与方法，使学生在掌握概念和原理的同时，感悟其中的思想方法。
例如，定积分概念的产生源于解决实际问题的需要，以计算曲边梯形的面积为例，解决的思想方法是：分割、取近似、求和、取极限，在这一过程中，将生疏复杂的曲边梯形面积转化为熟悉简单的矩形面积，先从微小局部求近似――经过有限分割，以直代曲，用相应的小矩形面积近似代替小曲边梯形面积，再利用极限求精确――有限个相应的小矩形面积之和只是有限个小曲边梯形面积之和的近似值，取极限后使问题由量变达到质变的转化，无穷多个相应的小矩形面积之和等于无穷多个小曲边梯形面积之和，即所求曲边梯形面积的精确值。在解决曲边梯形面积的过程中，除了揭示定积分的思想方法，还运用了转化、数形结合、极限等思想方法，在教师的引导启发下，激活学生的思维活动，学生通过自己主动的思考，不但能掌握定积分概念，而且还能受到定积分等思想方法的训练。
四、利用变式，领悟真谛的有效手段
微积分思想方法教学的变式策略，就是通过具有适当变化性的问题情景，把那些在解题思想方法上具有相似或相关的内容，用变式的形式串联起来，在背景、条件、结论、表达形式、应用环境等方面的适度变化中，突出解题的思想方法，让学生从变式中多角度、多层次、多方式地体验微积分的思想方法。利用变式，是帮助学生领悟微积分思想方法真谛的有效手段。变式，要把握好度，不能过于简单，也不能过于复杂，要根据教学目标和学生实际，在适当的范围内变式。变式教学，教师要有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探讨“变”的规律，培养学生的思维品质。
例如，求变速直线运动的瞬时速度和求曲边梯形的面积，这两个问题的解决，虽然前者用的是微分法，后者用的是积分法，但是两者的思想方法都可归结于“微小局部求近似，利用极限求精确”。“微小局部求近似”――前一个问题在微小的时段上用匀速运动近似代替变速运动，后一个问题在微小的区间上用相应的小矩形面积近似代替小曲边梯形面积；“利用极限求精确”――前一个问题取极限，平均速度在时间的变化量趋于零的极限值就是瞬时速度，后一个问题取极限，无穷多个相应的小矩形面积之和就等于无穷多个小曲边梯形面积之和。即
利用变式概括出微积分的基本思想方法――“微小局部求近似，利用极限求精确”，让学生懂得：导数从微观上研究变量的变化率，定积分从宏观上研究变量的改变量，但是，它们解决问题的基本思想方法确是一样的，微积分的这一基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，指导我们应用微积分知识去解决各种相关的问题。
五、反复训练，提升学生的认识水平
微积分思想方法的掌握不是一朝一夕可以实现的，必须日积月累，遵循从个别到一般、从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级的认识规律，这个认识过程具有长期性和反复性。反复训练的方法：一是从感性认识到理性认识，通过对不同的例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳的方式概括形成理性认识。例如，边际分析方法的教学，结合实例，在边际成本、边际收入、边际利润等问题的解决过程中，逐步抽象、概括，使学生掌握边际分析的方法。二是理论和实践相结合，在经济与管理问题的解决中运用微积分思想方法，通过讲解例题、课堂练习、课堂讨论、课堂测验、课后作业、上机操作等多种形式，巩固学生对相关思想方法的理解，培养学生微分和积分的基本运算能力，提高学生用定量方法解决经济与管理问题的能力。三是适时适度的进行总结，由于同一知识点可表现为不同的微积分思想方法，同一微积分思想方法可分布在不同的知识点里，因此，在课后小结、章节小结、单元复习、期考复习中，根据教学目标和教学实际情况总结相关的微积分思想方法，通过比较异同，弄清它们之间的关系与区别，加强它们之间的联系，通过分类整理，使它们在学生头脑中不是零碎的、孤立的和杂乱无章的，而是一个联系有序的认知结构，帮助学生克服遗忘，增强记忆，加深理解。例如，微积分是用极限法研究函数的一门学科，极限法贯穿于整个微积分之中，函数的连续性、导数、定积分等都是极限法的应用，对极限法的应用和初等函数求极限的方法可进行比较和分类整理。
总之，高职经管类微积分思想方法的教学应实实在在地反映在课堂教学中，融合在微积分知识的学习过程中，教师在设计教学方案，实施教学过程时，可以采取遵循原则、精心备课、注重过程、利用变式、反复训练等策略，加强微积分思想方法的教学，培养学生的思维能力和可持续发展的能力，提高教学质量。
【参考文献】
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微积分在微观经济学的应用篇8
一、微观经济学在经济学课程体系中的基础性地位
(一)微观经济学的理论地位
从理论地位来看，微观经济学一直是西方经济学的基本研究内容。从亚当·斯密(1776)在国富论中首次系统地阐明了看不见的手的原理，论证市场机制的运行效率成为经济学研究的基础。马歇尔(1890)奠定了经典微观经济学的基础，在完全竞争、产品同质、信息充分等前提条件下，将单个消费者和单个生产者的需求和供给相加分别形成单个局部市场的总需求和总供给，各种单个市场相互关联，形成了一般均衡的市场体系。萨缪尔森(1947)进一步夯实了市场均衡分析的微观基础。将消费者的需求看成是最大化效用均衡结果，将生产者的供给看成是利润最大化的均衡结果。微观经济学理论在20世纪30年代之后，一方面自我否定、持续更新，先后经历“垄断竞争”理论革命、“不确定性”理论革命、“信息、激励和不完全性”理论革命以及“异质性、搜寻、匹配与机制设计”理论革命，微观经济学不断放松纯理论的假设，理论愈发逼近现实世界。另一方面，相对于其他社会科学而言，突出的可证伪的学科特点使是微观经济学的比较优势。因而，微观经济学思维和理论逻辑被其他学科不断接纳，交叉融合后形成了许多新兴交叉学科，掀起了向其它学科渗透的“经济学帝国主义”浪潮。
(二)微观经济学的课程地位
从课程体系来看，微观经济学课程的教学质量对于其他专业课程的学习质量至关重要。微观经济学对于许多经济管理类学科提供了重要支撑，能够为学习其他专业课提供有效地经济学逻辑训练和基础理论。许多专业课程都是微观经济学理论内容的细化、延伸和应用。消费者剩余理论和消费行为理论对于市场营销课程形成了直接有效的基础理论支撑；产业经济学中的产业组织理论正是不完全竞争市场理论的深化和应用；而迪克希特——斯蒂格利茨创建的D-S框架正是对微观经济学垄断竞争理论的重大突破，也使之成为新经济地理学的“四大法宝”之一。
二、微观经济学教学效果的痛点梳理
基于前文所述，微观经济学的教学效果至关重要，其教学痛点无法回避，必须进行深入剖析，挖掘出“其症结所在”。经过对于微观经济学课程的充分调研，结合从事西方经济学教学科研的经历和经验，发现微观经济学的教学可以数理为两大痛点。
(一)学生对于微观经济理论普遍理解程度不深
学生对于关键概念的含义和经济理论的经济含义理解不足，尤其是理论假设条件的内容与合理性。诸如机会成本概念和帕累托效率等重要概念，这些充分体现经济学理性人思维和社会福利分析思维的重要概念对于经济学思维的形成至关重要，不少学生的掌握仅仅停留在应对考试的瞬时记忆。学生对于理论的理解深度往往仅停留在几个简单数学公式的演算中，如在消费者行为均衡求解中，学生能够由基数效应论和序数效应论分别求出最优消费数量，但并不能理解序数效应论对基数效应论的理论前提的改变和进步，更不能理解显示偏好弱公理和显示偏好强公理中消费者偏好和消费者行为相互推导的逻辑关系。另外，偏好和效用函数的关系理解不深刻，无法理解效用函数形式的正仿射变换除了简化计算优势之外的经济学本身的含义。
(二)学生对于微观经济学理论缺乏体系整体认知
在微观经济学教学的过程中，发现这样一个突出的现象：许多在本科阶段期末考试成绩优异的学生在研究生入学面试时仍然基本不具备经济学的思维，不能够有效利用所学经济学知识来分析具体问题。经过课题组反复研究发现，学生在学习西方经济学，特别是微观经济学的时候，一方面对于知识的记忆具有突出的碎片化特征，只是零碎地掌握微观经济学的知识点、考试的重点和难点，却考出高分。另一方面，学生根本就没有理解微观经济学的逻辑体系，对于概念定义机械记忆，对于微观经济学逻辑框架缺乏整体认识。大多数学生记住市场能够实现资源的优化配置的结论，知道微观经济学的内容包括消费者行为理论、生产者行为理论、市场结构理论、一般均衡理论与福利经济学、市场失灵理论等内容，却没有形成微观经济学是如何阐明市场是实现资源有效配置的逻辑论证，不清楚这些章节内容的逻辑关系。
三、微观经济学教学效果痛点的四大根源剖析
(一)理论抽象与现实世界有距离，学生无法理解纯理论对于现实世界的抽象
微观经济学具有突出的纯理论特征。鉴于社会经济现象的多变性和结构的复杂性，经济学家们从错综复杂的社会经济现象中抽离出最本质的内涵和变量之间最基本的相互关系。运用相对独立于其他社会科学的范式，借助数学工具研究和分析基本经济变量相互之间的关系以及社会福利的变化。相对于其他经济管理类的课程，微观经济学更多体现出的是研究的理论平台和经济学的思维方式，表现出更突出的抽象性和理论性。因而，初学者接受起来需要清晰准确的理解其理论前提假设条件和理论内部的逻辑体系。从学生本身的情况来看，一方面，许多本科生刚刚经历了封闭式管理的高中阶段，缺乏对社会经济现象足够的观察和思考，社会认知和生活常识略显不足。另一方面，微观经济学理论的抽象特征要求学生具有一定的抽象思维能力，许多文科教育背景的学生在中学阶段的抽象思维训练相对不足，从问题层面的感性认识上升到理论分析的理性认识往往遇到困难。
(二)经典案例与中国实践有距离，学生缺乏直观理解教学经典案例的土壤
在西方经济学教学过程中有许多经典案例，为学生接受微观经济学理论知识提供了大量优质素材。但这些素材普遍存在一个问题，就是普遍采用美国经济社会的案例，有些国内知名的教材在案例选择也直接从曼昆、萨缪尔森等学者编写的《经济学原理》、《中级宏观经济学》等知名教材的案例材料中引用过来。西方经济学理论源于西方社会经济发展的实践，选择的经典教材也无疑能够作为准确阐释西方经济原理含义的载体。但是，东西方社会经济制度的差异、社会文化的显著差异会增加对于西方世界，特别是美国社会经济现实情况缺乏了解的本科生的理解。比如在消费者行为理论中的消费券常用于预算约束、预算集的解释，也经常用来作为习题对学生进行训练。在中国消费券发行时间晚、发行规模小，很多学生没有机会接触到。随着中国市场经济发育程度提高，我国也有许多恰当准确的案例可以被选择，便于学生直观理解。我国改革开放的伟大实践有助于坚持“四个自信”，强化微观经济学课程思政与思政课程发挥协同效应。
(三)理论背景与理解能力有距离，无法形成经济学思维
学生对于关键概念的含义和经济理论的经济含义理解不足，尤其是理论假设条件的内容与合理性。诸如机会成本概念和帕累托有效等重要概念，这些充分体现经济学理性人思维和社会福利分析思维的重要概念对于经济学思维的形成至关重要，不少学生的掌握仅仅停留在应对考试的瞬时记忆。学生对于理论的理解深度往往仅停留在几个简单数学公式的演算中，如在消费者行为均衡求解中，学生能够由基数效应论和序数效应论分别求出最优消费数量，但并不能理解序数效应论对基数效应论的理论前提的改变和进步，更不能理解显示偏好弱公理和显示偏好强公理中消费者偏好和消费者行为相互推导的逻辑关系。另外，偏好和效用函数的关系理解不深刻，就无法理解效用函数形式的正仿射变换并不重要，引入效用函数的目的在于利用严谨的数学推导和计算的优势。
(四)数学教学与学习需求有距离，容易挫伤学习积极性
本科微观经济学的学习要求具备一定的微积分、概率论以及线性代数基础。在微观经济学经典的蛛网模型案例中就需要学生具备一定差分方程的知识，否则学生不能求解出市场价格的表达式，难以深刻理解蛛网发散和收敛的条件、以及蛛网模型变动的经济学含义。在瓦尔拉斯证明市场体系的一般均衡时，缺乏必要的线性代数系数矩阵的知识，就不能理解瓦尔拉斯利用联立方程的个数等于所求市场价格个数的逻辑不能求出各个市场均衡时的价格向量。另外，在消费者行为理论和生产者行为理论中的效用最大化问题和利润最大化问题都是约束条件下的极值问题。课程开设时间的错配使得微观经济学的教学缺乏必备的数学支撑，如果教师在教学过程中对此重视不足，易使得学生在学习过程中产生挫败感和抵触情绪。
微积分在微观经济学的应用篇9
关键词matLaB软件微积分市场均衡
中图分类号：G424文献标识码：a
applicationofmatLaBinCalculusteachingfor
economyandmanagementSpecialties
SonGwenyan
（SchoolofmathematicsandQuantitativeeconomics，
DongbeiUniversityofFinanceandeconomics，Dalian，Liaoning116025）
abstractmatLaBaswidelyusedmathematicalsoftwarehasbeenappliedintheteachingofcalculus.Basedontheproblemofpartialmarketequilibrium，applicationofmatLaBintheteachingprocessforeconomyandmanagementspecialtiesisdiscussed.BymatLaB，thecombineofmathematicalmodelandpracticalobjectcanpromotestudentstounderstandcorrelativetheoryandconceptioneffectively.
KeywordsmatLaB;calculus;marketequilibrium
0引言
近年来，随着大学数学课程教学改革的不断深入，各类院校在微积分等基础课的讲授过程中，越来越重视理论知识传播与实际问题求解的结合。这种教学方式的变化，一方面将较为抽象的数学概念置于某些具体情景之下，赋予其特定的物理学或经济学等含义，有利于学生理解和对照;另一方面，通过在数学课程中获得的逻辑思维和数值计算训练，有利于学生在后续专业课程的学习中，更有效地运用数学工具对具体问题展开量化描述和分析。因此在经济管理学科的许多微积分教材中，都加入了与导数、极值等数学定义相对应的边际、弹性等经济学概念的章节。一些学校在教学过程中还将数学建模和数学实验课程与现有的数学教学内容融合起来，充分调动学生的积极性，使数学理论得到了更深入的运用。特别是随着数学软件在基础数学课程讲授中的使用，进一步丰富了教师的教学手段，也增强了学生在学习过程中的兴趣，大大提高了微积分等课程的教学效果。
1matLaB在微积分教学中的应用
数学软件的发展和更新，使其在微积分课程教学中的应用愈加简便。目前最为常用的数学软件有matLaB、maple和mathematica。此外还有一些针对不同数学分支开发的专业软件，例如用于统计问题分析的SpSS和SaS，用于解决规划等运筹学问题的LinGo等。在本科生的微积分教学中，matLaB、maple和mathematica都是可选择的操作便捷的软件，而matLaB则是运用最为广泛的软件之一。①
matLaB是美国mathworks公司出品的数学软件，使用matLaB可以分析数据、开发算法、创建模型和应用程序。matLaB强大的数据处理能力，可以帮助教师和学生在微积分课程的讲习过程中，更为直观地理解基本概念。特别是利用该软件的图形处理和动画功能，可使数学课程中数与形的结合在教学实践中表现得更为生动。
例如，在学习微积分的过程中，学生常常会遇到诸如和等不太熟悉的初等函数。利用matLaB的作图和动画功能，可以帮助他们形成对这些研究对象的图形认知，进而通过图形的变化帮助学生理解伴随着函数自变量趋近于无穷或趋近于某一定点的过程，函数值呈现出无限接近于某一确定数值，或函数值无限增大，或函数值无规律变化的动态特征，加深他们对极限这一微积分中最基本的概念的直观感受，并能使学生更准确地区分无界变量、无穷大量以及没有极限的变量等概念。②
又如，在有关常微分方程章节的教学中，可利用matLaB软件的微分方程求解函数dsolve和ode等，讲解演示可分离变量方程、齐次方程和一阶线性方程的求解原理和解析解，同时还可以绘制出上述方程的解曲线和相空间曲线。利用matLaB的方程求解和作图功能，既可以避免学生在学习过程中机械地记忆求解相应方程的步骤，又能通过可视化的图形帮助他们了解在描绘实际问题时，微分方程模型中不同参数的具体含义，以及各个参数的变化会引起的解的变化情况。
2教学实例
下面，以经济管理学科类微积分教材中经常所举的局部市场均衡问题为例，说明matLaB软件在微积分教学中能够发挥的辅助教学作用，以及如何通过该软件的使用让学生加深对数学模型的理解，进而培养学生运用数学思维和方法描述和解决实际问题的能力。
经济学中在讨论市场中某一产品的需求、供给以及价格之间的关系时，若能分别对三者建立可量化的函数表达式，则可借助数学工具来分析它们的变化及伴随的市场现象。局部市场均衡是探讨独立市场、单个商品的价格与供求关系变化的一种方法，它假定在其他条件不变时，一种商品的价格仅取决于自身的供求情况。当该商品的需求价格和供给价格一致时，称此价格为均衡价格，这时商品的数量亦被称为均衡数量。③
例设需求函数为=（），供给函数为=（），其中为商品单价。线性局部市场均衡模型可表示为：
这里需求（）和（）供给均设为价格的线性函数。解此方程组易得均衡价格为=，商品的均衡数量是=。由于通常假定>0，并考虑到>0，所以参数、、和还应满足>0，并称为超额需求。模型中价格的变化会同时影响供需双方的变化，使得市场始终在平衡的打破和建立中动态演化。
在教学中我们可通过选取不同的参数取值在同一坐标系下绘制供求曲线，帮助学生更加直接地观察局部市场均衡状态与模型中各参数的依赖关系（如图1所示）。在此基础上，可进一步探讨价格调整模型。
若假定商品的初始价格恰好是，则市场已处于均衡状态。然而一般情况下，≠，这样市场如由不均衡欲达到均衡则须经过一定的调整。在市场调整过程中，价格可视为时间的函数，即=（）。通常而言，价格变动由市场需求和供给的相对力量支配，可设在时刻时，价格（）的变化率总是与此时的超额需求成正比。于是，建立微分方程模型来刻画价格的变动：=（）
图1线性局部市场均衡模型
其中>0，是调节系数。
联立上述微分方程模型与局部市场均衡模型，得到价格调整的动态均衡模型：
此处和均为时间的函数。将和的表达式代入微分方程中，整理可得一个一阶线性微分方程：+（）=（）。
由一阶非齐次线性微分方程的通解公式可得该方程的通解为：（）=[（）+]=+。
其中为任意常数，为均衡价格。由初值条件（0）=，可得=。记=（），将价格调整模型的解表示为（）=（）+。因和都是常数且>0，于是当+时（）0。借助matLaB将与不同大小关系下的价格曲线绘制在同一图像中，可帮助学生发现随时间推移（）向均衡价格趋近变化的过程。具体而言，若=，则（）=，即市场处于均衡，价格是常数;若>，则当+时，（）小于趋于;若
图2价格随时间的调整变化
3结束语
matLaB软件在微积分教学中的运用，能使抽象的数学理论图形化直观化。在经济管理类的相关课程学习中，能将经济学概念和数学语言相互贯通。在教学实践中，教师可以充分运用该软件的各项功能丰富教学手段并帮助学生学以致用。
注释
①薛定宇，陈阳泉.高等应用数学问题的matLaB求解（第三版）.北京：清华大学出版社，2013.
微积分在微观经济学的应用篇10
（一）课程的系统性
高鸿业的《西方经济学—微观部分》（第5版）作为微观经济学的经典教材，十分适合本科生学习。该教材共有11章。首先简单介绍西方经济学，然后介绍了消费者理论，包括需求、供给理论、均衡价格和效用论，生产者理论，包括生产论和成本论。接下来讲述不同市场结构下生产者如何生产和定价，包括完全竞争市场和不完全竞争市场理论，以及生产要素的价格决定。最后，在介绍一般均衡的经济效率的基础上，重点分析了市场失灵和政府应如何行使职能避免这一情况。整个微观经济学理论条理清晰、逻辑严密，体现出很强的系统性和连贯性。
（二）理论的抽象性
作为经济学的基础课程，微观经济学对抽象思维有较高的要求。比如，在课程中广泛使用的弹性这一概念，学生在学习过程中就很难理解其含义且很容易混淆；此外，一些距离现实生活比较远的理论，如寡头垄断理论、市场失灵等在现实中也很难找到合适的案例来解释。再者，属于社会科学的微观经济学课程并非如自然科学一般可以在实验室再现，缺乏社会实践经验的学生对于理论的理解缺乏深度。
（三）定量、图形分析使用频繁
首先，微观经济学理论的研究主要以定量分析为主，并结合定性分析，其理论的得出往往受到多种因素的制约与影响，变化较多，学生理解起来不太容易。其次，在很多经济学理论的求证中，往往是大量使用数学知识推导得出因变量对自变量变化的反应程度，数学基础比较薄弱的学生掌握这些也有一定的难度。再次，微观经济学课程中使用大量的图形来说明变量之间的关系及变化过程，很多图形比较相似，学生不容易牢固掌握。
二、教学过程中的主要问题
通过长期的教学实践，笔者认为在本科阶段的微观经济学在教学过程中主要有以下几方面问题。
（一）课时相较与内容偏少
从教学时间的安排来看，相对于这一课程的特点、学生情况和教学内容，48学时较为紧张。学生往往要在一堂课掌握近一章的内容。即使课前进行了预习，学生完全吸收课堂内容难度也较大。这就导致前一章内容还未掌握好，教师已进入下一章赶教学进度。由于课程内容的连贯性，学生往往陷入囫囵吞枣的恶性循环，教学和学习的效果大打折扣。
（二）缺乏对学生实践能力培养
由于教学教过的评估方式主要以期末考试为主，这就决定了学生以书本为主、教师以应试为主，从而忽略了课堂教学的真正意义。作为解释现实问题的经济理论，其初衷是为了解决社会问题服务的。因此，对于理论的学习并不仅仅是弄懂数学公式的推导，或是概念的死记硬背，更重要的在于学会应用已掌握的理论分析现实问题，并尝试给出解决途径和方法。
三、改进微观经济学教学的几点建议
结合微观经济学教学中存在的以上一些问题，笔者提出以下几点建议，以提高微观经济学的教学质量。
（一）精心设计课堂内容
由于微观经济学内容庞杂，因此教师在授课过程中要对教材内容有所取舍，精心设计好每一堂课，包括如何引入话题、如何突出重点、如何引导学生思考、如何对学生提出问题等。遵循由浅入深、由抽象到具体、由理论到实践的原则，让学生既能紧扣课本地掌握重点知识点，又能从抽象理论中体会其真正含义。讲课过程中，以价格决定机制为主线，让各章内容贯穿于这一体系当中，让学生在学习过程中，心中始终有一条明确的主线。
（二）丰富教学手段
借助多媒体教学手段的优点，对教材进行梳理、归纳，通过动画、短片、图片等形式引入课堂内容，并通过课件的制作使学生清晰微观经济学理论脉络、重点概念、定理等内容，加强学生感性认识，激发学生学习的积极性。多媒体教学往往节省了大量的画图时间，且能够使学生更清楚地认识到变量的变化过程及相互间的影响，教会学生如何看图、看表。其次，加强课堂互动。微观经济学课程本就是实践性较强的课程，从提出和分析现实经济中的焦点、热点问题入手，教师引导、学生参与的信息双向交流过程，能够将枯燥的理论讲解转化为活跃的理论讨论，并能够培养学生独立获取知识、提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生在课堂中的参与度。
（三）注重理论与实践的结合