高中数学知识点归纳篇1
一、归纳学习思路，使学生明确学习方向
教师在教学过程中要选择正确的教学方法才能够达到授课的目的，从而提高学生的学习能力及知识掌握能力.教师在教学中除了要教会学生知识，还要教会学生学习知识的方法和手段.教师要把学生看成学习的主人，不断培养他们发现问题、提出问题、解决问题的能力，从而提高学生自学的兴趣.很多学生在学习数学知识时，没有一个很好的学习思路，往往是教师怎样讲，他们就怎样接受这些知识.传统的初中数学教学中，教师往往不太注重对学生的学习思路进行归纳，使得学生也对其不太重视，久而久之不利于他们的数学学习.根据新课改的相关要求以及初中生的认知特点，数学教师在课堂教学中应该帮助学生归纳学习思路，引导学生明确数学学习方向，在学习数学知识时根据“是什么”、“为什么”以及“怎么用”三个点探索和分析知识，从而提高自身的数学水平.
比如在进行苏教版初中数学七年级（下册）第八章“幂的运算”中“同底数幂的乘法”这部分知识点的学习时，教师应该在课堂教学中帮助学生归纳学习思路.教师应该让学生根据“是什么”、“为什么”和“怎么用”的学习思路进行学习.根据“是什么”的思路，学生应该了解该章节所涉及的数学概念，即同底数幂的乘法法则为“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”.然后，学生应该根据“为什么”的思路，对数学概念的由来进行分析，进行归纳推理之后深入了解原理.最后，学生还应该根据“怎么用”的思路，将所学的数学知识应用到实际问题中，发挥数学知识的真正用途.很显然，通过对学习思路进行归纳，教师可以帮助学生明确学习方向，使他们的学习变得更加高效.
二、归纳知识结构，帮助学生抓住知识主干
归纳式教学就是培养学生养成自主学习最好的方法之一，也是适合现代初中生学习和教师教学的有效方法.在教学的过程中，离不开老师的悉心教导，这就需要教师如何选取恰当的教学方法，达到教学的目的，最终使得学生对知识的掌握能力以及认知能力得到提高才是关键.学生在学习中要是明确知识结构，就会抓住所学知识的主干部分，从而使看似难以理解的知识点变得更好理解.传统的初中数学教学中，教师虽然也会在课堂上向学生说明知识结构，但是教学中大多数教师却忽视了知识结构的讲解，使得学生不能很好地抓住所学知识的主干，使得学生在理解数学问题时存在较大的难度.根据新课改的相关要求以及初中生的认知特点，数学教师在课堂教学中应该帮助学生归纳知识结构，让学生根据专题进行学习，发现知识点之间的联系和规律，提高他们学习的效率.
比如在进行苏教版初中数学九年级（上册）第三章“对称图形――圆”这部分知识点的学习时，教师应该在课堂教学中帮助学生归纳知识结构.因为“圆”属于几何图形，而且是整个初中阶段数学内容中最后一个和几何图形相关的模块，所以教师在进行教学时应该结合几何图形的知识进行讲述.教师可以以在七年级和八年级中学过的数学知识为例，比如“全等三角形”和“平行四边形”等，帮助学生归纳所学知识的知识结构，使学生认识到这些知识之间的联系所在.通过这样的方式，学生在学习“圆”的知识时，能够更好地抓住知识主干，从而使他们的学习化繁为简，培养他们的数学学习兴趣，提高他们的数学水平.
三、归纳解题步骤，提高学生学习效率
设计数学教学方案首先把内容定位新课程标准下，教师应该根据教学内容设计教学方案，并且有计划地做好教材分析以及本学期初中数学学习目标分析，这样有计划的教学才可以快速提高教学质量.在初中的数学教学中，传统的教学方式要进行改进，对于初中数学的教学教师要善于归纳.初中数学的知识相对分散，但是题型却不是很多，所以教师在教学中要善于使用归纳法教学，让学生学习得条理清楚，分门别类，这样更加有助于学生的提高.数学知识的学习往往和难以计数的数学练习题相互联系，解题过程可以检验学生的学习成果.要是学生在解题步骤上出现问题，则会在很大程度上影响到他们的解题.即使他们掌握了这部分的数学知识，也会受到很大的影响.传统的初中课堂教学中，教师很少归纳解题步骤，使得学生不能熟练掌握解题步骤，从而影响到他们的解题效率.根据新课改的相关要求以及初中生的实际情况，教师应该在课堂教学中归纳解题步骤，从而帮助学生提高学习效率.
高中数学知识点归纳篇2
一、在创新中培养学生的归纳意?R
在初中数学教学中，重点是对学生的创新精神和实践能力的培养，体现出现代素质教育。学生创新能力的培养在学习中占据非常重要的作用，在创新中学生可以巩固自身所学的知识，使数学知识在自己的头脑中根深蒂固，各类知识点在学生的头脑中形成清晰的框架，有助于学生归纳意识的培养。归纳意识的培养，可以减轻学生的学习负担，提升学生对知识的理解能力。
初中生在学习数学的环节中，常常会接触到大量的图像，在数学学习中，老师应该鼓励学生大胆创新，在创新环节中完成对知识点的归纳。数学学习并不死板，不仅仅学习教科书上的知识，还应该学习书本以外的知识，从而创新自己的思维。例如在进行函数的学习中，老师可以让学生绘制函数图像，对函数进行分类讨论，从而掌握递增函数和递减函数的定义，在分类讨论后，学生结合图像进行归纳。在数学教学中，老师不仅仅要重视书本上的逻辑内容，而且在把握逻辑内容的基础上，将图像和数学知识有机结合起来，使学生可以大胆创新。
很多学生在数学学习中存在困难，认为数学的学习就是解答大量的难题，他们在大量的题海战术后不善于归纳，导致数学学习的效率不高。
二、在交流中归纳知识点
在数学学习中，如果学生只是自己探究，那么在学习中不会得到灵感。数学学习不仅仅要求学生具有认真的钻研态度，而且也需要老师帮助学生养成归纳的意识。沟通和交流不仅仅在语言的学习中发挥非常重要的作用，而且在数学学习中同样非常重要。学生在解答数学问题中，常常会遇到一些问题，学生自己探究会陷入到死胡同中，需要老师和同学的帮助才能进一步完成。
为了切实在初中数学教学中培养学生的归纳意识，老师可以将班级内的学生分成几个不同的小组，组内的同学可以通过合作的方式，对知识点进行归纳，在数学的学习中更加变通，将数学这门学科应用到生活中。
例如，在进行二次函数的学习中，老师可以将学生分成不同的小组，留给学生充足的时间，让他们互相帮助，在沟通中对知识点进行归纳。学生很快就能得到结论，如果函数有两个解，那么函数与数轴会有两个交点，如果方程只有一个解，那么函数与数轴只有一个交点，如果方程没有解，那么函数与数轴没有交点。学生通过分组讨论的方式得到结论，通过归纳，学生对二次函数知识点的印象非常深刻。
三、学会正确归纳
在数学学习中，归纳思想非常重要，数学这门学科的知识非常细碎，是一门系统性很强的学科。数学知识错综复杂，很多学生在学习数学中力不从心，掌握合理的归纳方式，可以切实提升学生的数学成绩。初中生的思维还不是特别完善，在进行数学学习环节中，对知识点进行合理的归纳，是每位老师应该采取的方法。如果学生不懂得归纳，那么在数学考试中，学生会将知识点混淆。为了提升学生的归纳能力，老师在课堂上应该将一些容易混淆和容易出现错误的习题让学生总结。
例如，在学习圆和直线这部分内容中，老师都会将重点内容，圆和圆的位置关系，直线和圆的位置关系进行重点分析。老师可以借助一些参考书目和资料，总结一些相似的题目，让学生在课堂上解答这些题目，使学生对这部分知识点进行总结，从而加深对这部分知识的理解。归纳思想在数学学习中应用非常多，在进行初中数学教学环节中，学生应该花更多的时间进行归纳。
在进行初中数学的学习中，学生归纳意识的养成可以完善学生的数学思维，学生学会归纳，在学习中就会如鱼得水，在考试中取得好成绩。
四、在反思中完成知识点的归纳
高中数学知识点归纳篇3
一、设定归纳目标，明确思考方向
初中数学教学和学习中归纳推理能力是十分重要的，特别是在课程改革的背景下，学生的归纳推理能力显得更加重要。学生能够独立自主地进行归纳推理成为了教学目标的重点。数学知识具有一定的抽象性和复杂性，其对学生的逻辑思维能力和想象力要求较高。学生可以依靠自己的直觉和经验进行大胆的猜测和臆想并且加以归纳。让学生以数学规律为准则进行归纳就需要设定归纳目标与方向。因此，在初中数学教学过程中教师应该起到引导作用，有针对性地提出相应的提示，让学生的思路朝着正确的方向进行。选择合适的教学内容、掌握学生的学习情况、设定归纳目标是教师引导学生思路的主要环节：
（1）选择合适的教学内容。初中数学的教学内容并不是所有都适用于归纳推理理论，教师应该选择具有特例的、并且具有规律以及共性因素的教学内容。
（2）掌握学生学习情况。教师所设计的问题要基于学生掌握知识的具体情况，在明确学生实际学习水平的过程中了解学生的学习心理。例如在进行“有理数的减法”时，教师可以结合教材内容设计出不同的算式来检验学生归纳能力，并根据学生掌握知识的情况调整教学内容与计划。
（3）设定归纳目标。教学目标是教师进行课堂教学的目的，学习目标是学生开展内容学习的最终目的，也是让学生自主积极学习的重要方式。教师应该发挥引导作用，设定归纳目标，让学生从多元化的角度思考问题。
二、检查归纳结果，反思归纳推理
学生在就归纳结果进行小组讨论后会获得一个或一个以上的结论，在获得结论后学生还需要对结论进行解释，将已学的知识作为支撑结论解释的依据。检查归纳结果、反思归纳推理的主要教学目标就是让学生自主发觉教材的异同点，并且就产生异同的原因与影响进行研究，然后将得出的结论与其他知识相关联。在学习过程中，学生思考问题的角度与思维都不尽相同，因此每个学生获得的结论也必然是不同的。归纳结论的正确与否可以进行检验。如在“一元二次方程”的学习过程中，教师提供学习资料，让学生自主归纳;同时让学生分享各自的归纳结论，并且说明以下问题：若干方程有何异同点？命名方程有什么共性？这些方程与一元一次方程相比有什么概念区别吗？教师在完成提问后学生进行讨论与总结，教师进行针对性点评，通过归纳学生的结论来阐述一元二次方程的概念，并且引导学生对刚刚归纳过程进行反思和总结。另外，学生进行归纳反思时可以根据自身的学习情况进行个性化反思，教师还可以将学生的归纳反思与课后习题相结合，让学生在课后完成，进而实现课堂内外的联系与互动，进一步提高教学质量。
三、归纳推力理论在初中数学课堂中的教学设计
优秀的教学设计不单单能够提高教学效率，达到教学目标，还能够吸引学生的注意力，让学生获得学习数学的乐趣。在进行“有理数加法法则”的课堂教学中，教师可以利用归纳推理理论来设计课堂教学。教师在课堂教学过程中时刻渗透归纳推理理论，将培养学生自主探索能力作为教学重点，让学生自主积极的去学习。教师可以首先提出问题，“大家已经学过有关有理数的知识了，那么如果两个有理数相加的话应该怎么计算呢？”其次，教师可以让大家回答一个熟悉简单的问题：“足球比赛中赢球数量和输球数量是具有相反意义的，如果赢球了就被记为正，输球则被记为负，平局为0，那么足球比赛中足球队在比赛中的胜负会有哪些情况呢？”再次，教师和学生共同探讨这一问题，上半场赢球2个，下半场赢球3个，那么全场赢球数量为5个，也就是（+3）+（+2）=+5，一共8种情况;最后教师引导学生得出有理式的加法运算法则，上面罗列了两个有理数相加的不同情况，并且得出了先加的总和，但是如果要计算有理数相加的总和就需要归纳出有理数的加法法则。教师在教学过程中要提醒学生特别注意判断确定“和”的表示符号以及计算“和”的绝对值。
高中数学知识点归纳篇4
【关键词】归纳法；数学归纳法；情境
数学归纳法是高中数学中的一个重要知识点，也是一种重要的数学证明方法.这一课的难点是正确理解数学归纳法中的递推思想，认识到从“无限”到“有限”，从“量变”到“质变”的过程.因此在新课的处理上教师可以巧设一些情境，有助于学生更好地理解和掌握并且实现难点的突破.下面笔者将创设的情境一一举例说明.
一、创设故事情境，引入财主儿子学写字的故事
从前有个财主，想叫儿子识字，请来一位教书先生.先生把着学生的笔杆儿，写一横，告诉是个“一”字；写两横，告诉是个“二”字；写三横，学生归纳出是个“三”字.学到这里，儿子认为“万”这个字好麻烦要写一万横.类似的情境还有很多，例如：
（1）脑筋急转弯：小明的爸爸有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，请问：老三叫什么呢？
（2）谚语：天下乌鸦一般黑.
其实，数学中有许多像这样通过观察、归纳、猜想得出的结论，然后可将情境导入数学，提出问题.
二、创设回想情境，回想等差数列通项公式的归纳猜想过程
请大家回想，“以前有像财主儿子那样通过归纳猜想获得过某些数学结论吗？请举例.”学生举例：
故事导入后，再由生活联系数学，达到了温故知新的目的，也可激发学生的学习兴趣，从而对本节课的教学内容产生强烈的求知欲.
三、创设生活情境，引入“买票难”这一社会热点问题
春运期间，买票难也一直都是一个热点问题，排了很长的队伍却不知道自己能不能买到票.一次，小华跑到前面问了问售票员：“我能买到去哈尔滨的票吗？”售票员回答说：“票是充足的，已有人买到票.”然后她还说了一句话，小华立即高兴地去排队了，请问：售票员回答时又说了一句什么话呢？
告诉学生，售票员说：“如果前一个人能买到票，那么紧跟其后的一个人一定能买到票.”这个实例的选取可以引导学生将所有排队的人能买到票的条件归纳总结如下：（1）第一个人能买到票；（2）售票员作出的“只要前面某人买到，紧跟其后的一个人就一定能买到”的承诺能兑现.并且引入这样的社会热点问题，易激活学生学习的兴奋点，同时有助于学生“由表及里”逐步领悟数学归纳法的本质.
四、创设游戏情境，引入多米诺骨牌游戏
多媒体展示游戏过程并且提出这样的问题：假如骨牌有无限多块，这个演示我们永远不可能看完，但你能据此确定骨牌一块接一块全部都倒下吗？
通过前两个（财主儿子学写字和买车票）实例引导学生由归纳法到数学归纳法步骤的归纳，随后多米诺骨牌游戏的动态演示，利用了学生的生活经验，在学生思维的“最近发展区”生长新知，符合学生的认知规律.并且让学生在形象生动的画面中认识从“有限”到“无限”的递推过程，为教学难点突破提供直观形象的解释.从触及到感悟再到运用递推思想，学生对数学归纳法本质和步骤的认识层层递进.
此处的情境也可以选取：以识数为例，小孩子识数，先学会一个，两个，三个……这个时候，能够数到十了；又过些时候，会数到二十，三十……一百了.后来到某个时候，他领悟了“我什么数都会数了”.这一飞跃，竟从有限跃到了无穷.怎么会的呢？解释以上飞跃现象的原理，也正是数学归纳法.（1）他知道从头数；（2）他知道一个一个按照次序数，而且不愁数了一个以后，下一个不会数.于是，他就会数任何数了.情境创设后学生很容易能用类比的思想，类比到自然数n有关的命题.也就是：有一个与自然数n有关的数学命题，能够证明当n=n0时命题正确，如果我们能够证明在n=k（k∈n，且k≥n0）时命题成立，当n=k+1时命题也成立，那么这一个命题就对从n0开始的所有的自然数n全部成立.
至此，大部分学生已能归纳概括数学归纳法的两个步骤，理解其实质.但仍有小部分学生对此理解模糊，表现在：（1）把重点放在第二步（归纳递推）上，而对第一步（归纳奠基）感到可有可无.（2）为什么可以先归纳假设呢？怎么可以作为条件来使用呢？怎样实现递推？此时可举出具体反面事例说明.
五、创设数学情境
（1）奇数是2的倍数.如果学生没有第一步归纳递推，直接假设“如果奇数k是2的倍数”却能够推出“那么下一个奇数k+2也是2的倍数”，很显然这是个错误的结论.
（2）n2+n+11是质数.这个命题对于n=1，2，3，4，5，6，7，8，9都成立，但是对于n=10却不成立，因为121是一个合数.所以第二步归纳假设要用到，要形成递推关系.
数学归纳法一课通过不断地创设情境，层层递进，引导学生从“有限”认识到“无限”，从“具体”认识到“抽象”的数学思维策略，充分理解其原理和实质.在某种意义上说，一个理想情境的创始能使课堂教学达到事半功倍的效果.
【参考文献】
高中数学知识点归纳篇5
【关键词】高中数学归纳推理有效引导提高效益
归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。归纳推理能够发现新事实、获得新结论，是各种各样的探索及科学发现的重要手段。在数学教学中，归纳推理有着其他推理无可比拟的优势，能起到神奇的功效。要重视归纳推理在教学中的应用！这一想法在我重新面对抛物线的定义教学时逐渐清晰起来。
一、巧用归纳推理，化模糊为清晰
圆锥曲线定义的教学过程中，我们大多应用类比推理。从已学圆的定义：平面内到一定点的距离等于一定值的点的轨迹是圆。联想：平面内到两定点的距离之和等于定值的点的轨迹是什么？叫学生用一根绳子亲自动手进行试验之后用几何画板进行动态演示，学生直观得知该轨迹是椭圆。再联想：平面内到两定点的距离之差等于定值的点的轨迹是什么？用拉链进行演示之后用几何画板进行动态演示，学生直观得知该轨迹是双曲线。这三类曲线的类比点明显，图像特征明确，故而学生接受起来没有异议。常规的抛物线定义教学也用类比推理，但是显得有点勉强、突兀。首先抛物线定义域前两个曲线的相似点不够突出，其次抛物线的图像是单支曲线。从前几届的学生反馈的信息发现：学生总有疑问满足到一定点F的距离等于到一定直线l（F）的距离的点的轨迹就是抛物线？甚至有的同学称之为单曲线。又已知二次函数的图像是抛物线，此抛物线是否就是彼抛物线？所以抛物线定义及标准方程教完之后，还得花时间证明二次函数图像上的点也满足到一定点F的距离等于到一定直线l的距离。对此，我就抛物线定义的教学设计做了调整，进行了新尝试。在学生已建立的认知“二次函数的图像是抛物线”的基础上去挖掘出更深层次的规律性的结论，再提炼成抛物线的定义。
我对抛物线的定义的教学做了多元化设计，学生可以从中得到新知：到一定点F的距离等于到一定直线l（F）的距离的点的轨迹就是抛物线。由具体到抽象，有由特殊到一般，学生对抛物线的定义也就从模糊到清晰。
在我尝试用归纳推理讲解抛物线的定义之后，几位数学教师就这一设计进行了讨论。对此设计各有不同的见解，仁者见仁智者见智。有的说考虑知识的延续性，还是原有的教法各自然，反正定义的东西怎么说就怎么是，开门见山，直奔主题，让学生记下就是；也有人赞同我的新思路，认为不妨一试。应用归纳推理进行概念教学，给学生一个很好的导向：对一个新的问题、对一个模糊的概念可以尝试用归纳推理理出条理及思路。如果说抛物线的定义应用归纳推理能使得模糊的概念清晰化还有教师不赞同的话，那么微积分基本定理应用归纳推理达到的效果则是相当的明显，这一点毋庸置疑。
二、妙用归纳推理，化深奥为浅显
从浅显的实际情境出发归纳出深奥的数学理论，达到化深奥为浅显、化难为易的目的，有助于学生对知识的理解与记忆，达到事半功倍的效果。
如微积分基本定理（牛顿-莱布尼兹公式）：
其中。
揭示导数与定积分之间的内在联系，提供计算微积分的捷径，是微积分乃至整个高等数学的重要定理，能正确理解并掌握该定理对学生计算定积分提供工具，并为学生进一步学习高等数学奠定坚实的基础。但是该定理的探究及证明对高中一般校的大部分学生而言很是深奥，不好理解。为此，我设计了这样的教学思路。
设质点m的运动速度
，时间为t，位移s（t）。求质点m在t∈[a，b]的位移。
分析：从定积分定义的角度可知：
但是利用定积分定义不易求得其值。从这个具体的运动位移问题出发，问学生如何求的值？水到渠成，学生自然而然提炼出一般性的结论。这样的设计不仅让学生容易理解并接受该定理，而且让学生知道归纳推理在数学发现中的重要作用，同时也让学生体会到原来数学可以这么学，充分体验到成功的喜悦。接下来在让学生去研究此定理的证明过程就有了信心及底气，这原本深奥、晦涩、难懂、抽象的数学证明也就迎刃而解。
高中数学知识点归纳篇6
众所周知，兴趣是学生学习最好的老师，当学生具有学习兴趣时，往往能够突破数学思维障碍的限制，培养良好的归纳性思维能力，从而为提升数学课程学习成效提供有利条件。教师应认识到学生发展具备差异性，了解高中生认知结构的阶段性特点，强化学生学习主体意识，使之明确学习目的，树立起勤奋刻苦、持之以恒、乐于借鉴的良好学习品质，针对学生总体状况进行因材施教教学，引导学生确立阶段性学习与奋斗目标，这样学生学习过程中能够一层层进步，强化了他们学好高中数学知识的信心。举例说明，在初人高一时将会复习到二次函数的相关内容，有些学生可能觉得求取含参数的二次函数的最大值及最小值有些难度，笔者设计了三个阶梯式题目:(l)当xe[o，6]时，求出函数y=(x一l)x3+l的最大值与最小值。(2)当Xe[o，3]时，求出函数y=3x一Zax+Za+2的最小值。(3)当Xe[f，f+l]时，求出函数y=X4一五+2的最小值。这样的阶梯式题目难度上由易到难，在解题过程中，学生能具有亢奋的情绪，能够强化学习兴趣，始终保持着活跃的做题状态。当题目做完后，教师引导学生归纳求取含参数的二次函数的解题要点，这样又有利于培养学生的归纳性思维。
2降低思维定势消极作用
在高中数学课堂教学过程中，教师不但要传授给学生数学知识，还应引导学生培养数学思维能力，这其中也包括提升学生的归纳思维能力。经过多年的学习，高中生已经形成数学思维框架，如有关数学知识的推论、例证、结论等，教师在教学过程中引导学生将旧有数学思维框架显露出来，并降低思维定势的消极作用，学生对适用于自身及掌握数学知识的思维方式加以归纳与强化，从而使其数学思维更为完善。举例说明，如采用探究式教学过程中，教师可以设置问题由学生展开讨论，如难以理解的概念、易于混淆的知识点、无法正确运用的原理等。在众人参与的讨论中，学生们往往能够一步步接近正确结论，也有着极为深刻的获取知识的印象，也易于降低思维定势对学生学习与运用数学知识所产生的消极影响。举例说明，定义在(一1，1)上的奇函数f(X)是减函数，且f(1一a)+f(1一扩)<0，求解a的取值范围。在解这一例题时，学生们常常会忘了定于区间的限制作用，造成解题失误。学生们在实践过程中获得了探究与交流的机会，并对数学实践形成的有益经验加以总结与归纳，又有益于提高学生的归纳性思维能力。
3树立强化学生数学意识
一般而言，数学意识是指人们在解决数学问题是所作出的自主选择。数学意识不是如何应用数学学科基础知识，也不是评价数学知识应用能力，而是在应对数学难题时该怎么应对的问题。高中学生在学习过程中难免会遇到难题，有些是解题技巧性问题，有些是学生不知该如何处理。在当下教育体制改革模式下，学生应规避只会模仿旧题、套用公式，出现陌生题型既无从下手的现象，因为上述现象是学生们数学意识落后的表现。教师在高中数学教学的过程中，学生除了拥有一定的高中数学基础知识，强调其具有规范性、准确性与熟练性特定，还需具有数学意识，并将数学意识渗透于具体实践中去，将有益的教育教学经验加以归纳和总结，对培养学生的归纳思维能力有一定积极作用，也有益于适应当下现代化国家教育领域发展需求。
4结语
高中数学知识点归纳篇7
【关键词】高中数学“七字教学法”应用
【中图分类号】G632【文献标识码】a【文章编号】1674-4810（2013）23-0146-01
在教学中，经常见到学生问“怎样才能学好数学”，为此，笔者在多年的教学中，研究、总结出“看、思、听、问、练、归、记”七字教学法，效果较好，现介绍如下：
一“看”
学习数学首先要多看。看课本，看教材中要学习的内容，看课外参考书等。老师讲课前要看，即预习教材中当天要学习的内容。老师讲解后要看，即复习所学内容，进一步深化理解。待教材内容理解、掌握后，还要看课外参考资料。老师应引导学生读书，指导学生看书，如第一遍要粗看；第二遍要细看，用心去看；第三遍，要研究性、探索性地看，从而进入第二个环节——思。
二“思”
学习数学要多想，多思考。认真地思考，多问几个为什么。“学而不思则罔，思而不学则殆”，这说明了在学习中思考，在思考中学习的重要性。当然，自己提出的一些问题，很可能是自己思考后都无法解决的，或对自己思考的结果不能肯定或不太满意，那就要进入第三个环节——听。这个过程能较好地培养学生的思维能力、探索精神和创新意识。
三“听”
学习数学要多听。上课认真听讲，用心去听，这样能收到事半功倍的效果。课堂上多听老师讲解，课后多听老师、同学讲解，在听的过程中也要思考，多置疑，如果老师所讲与你的观点不同，或老师没有讲到你的问题处，则必须进入第四个环节——问。
四“问”
学习数学要多问。所谓“学问”，就是既要“学”，又要“问”，常说“勤学好问”，就是这个道理。学生一定要敢于提问题，善于提问题，通过提问题，可以使自身的问题得以暴露，便于老师有针对性地进行讲解、指导和教学。要使学生掌握探究问题的方法，培养其思维能力。要会引导学生看书、思考、听讲、提问，尤其是引导学生提问。在学生的问题得到解决后，就需进入第五个环节——练。
五“练”
学习数学一定要多练。学生在理解了知识，知道了方法后，还得多练习。通过练习，巩固所学知识，培养应用知识的能力。通过练习，可以发现和解决新的问题，提高分析问题和解决问题的能力。通过练习，才能达到“熟能生巧”的地步。老师要精讲，学生要多练。在老师的指导下，有目的、有针对性地练习，一般一个知识点，一个解题方法，一个题型，有3～4道练习题即可。学生练习后，就进入第六个环节——归。
六“归”
“归”就是归纳、总结。归纳总结要做到“三抓”：一抓重点，二抓关键，三抓联系。归纳分为：知识的归纳和方法的归纳。知识归纳主要包括：有哪些概念、性质、定理、公式，它们之间的联系和区别等。方法归纳包括：有哪些知识点、题型、解题方法，哪类题常用什么方法解决，问题应从哪个角度去思考，如何找到切入点等。通过归纳，可使知识条理化、系统化。通过归纳，可使复杂问题简单化。通过归纳，可以培养学生的归纳能力、思维能力，使思路更清晰。通过归纳，可以形成整套的方法，使感性认识上升为理性认识，也便于记忆和应用。在经过自己理解、深思熟虑，甚至是自己探索和归纳后而得出的方法、结论，要记录下来，进入第七个环节——记。
七“记”
“记”就是记录和记忆。对归纳出来的知识点、学习方法、解题方法、思考问题和探索问题的方法先记录下来，再作记忆。根据遗忘规律，要定期对知识进行复习，使这些知识和方法不被遗忘。要复习，就必须有记录。但只是记录下来还不够，还必须记在脑子里，即“记忆”。记忆是重要的心理活动，是一切智力活动的基础，也是学习的基础。学生要自己想些方法来帮助记忆，进一步培养自己的探索能力和创新能力。
以上这“七个字”，即七个过程，既不是孤立的，也不一定是完全按顺序进行的，它们之间是互相渗透、交叉进行的。数学学习的过程就是提出问题、解决问题的过程，数学学习过程离不开多看、多思、多问，也离不开听讲、归纳和记忆，它渗透于整个学习过程。
高中数学知识点归纳篇8
化学学科相比其它理科而言,知识相对比较零散,系统性较差,学生不易将所学内容记得扎实,不易形成系统化概念。为此,归纳法是我们在教学过程中和指导学生学习时的一种行之有效的方法,在高中化学教学中实施不定期的归纳,在教学过程中应用归纳法是进行有效教学的一个重要环节和手段。
一、归纳法在新课教学中应用
教学要达到有效,必须用一种易于学生觉知的方法,在新课教学中,有许多内容都可用归纳法。高一学生在学习化学时,普遍感到化学知识零散,无规律,难记难学,再加上从初三到高一化学知识梯度较深、跨度较大,为此,我们在教学过程中要明确告诉学生教法和学法,在教学中才能使学生觉知。
例如,在学习元素周期律时,我首先告诉学生本节内容采用归纳法来讲授和学习,具体来讲,就是从大量的例子和事实中发现、归纳、总结出规律;然后将1―20号元素作为个体,分别画出核外电子排布情况,引导学生发现元素核外电子排布规律;因为学生参与了发现规律,积极性得到了提高,接下来我再引导学生归纳元素的主要化合价变化规律、元素原子半径的变化规律。学生在此过程获得了成功,感受到自己也能从具体的一个一个的个体中归纳出一般的规律,自我效能感得到了提高,从而也激发了学习热情,提高了学习效率。
此外,在引导学生归纳出知识规律时,教师要以开放的、宽容的态度,以期待、信任的眼光引导学生投入到充满探索和挑战性的学习活动中去,这无疑会更进一步提高化学教学的有效性。
二、归纳法在课堂复习或小结中的运用
课堂小结是教学的基本环节之一。课堂小结应促进学生学会归纳和反思,培养学生的归纳能力和自我反思的意识。我们应将课堂总结交由学生自己完成。首先,教师要留时间给学生自我归纳反思,反思的内容可以是:(1)这节课你学到了什么?(2)你有什么收获?(3)你还有什么问题?(4)你还想知道什么?这样可让学生自由发言,互相补充;其次,教师应作适当的引申与提高,最终让学生真正地得到收获、自信和新颖的问题。
高二的学生已具备一定的归纳能力,如学习了化学平衡一节后,我要求学生讨论、归纳出建立化学平衡状态的标志。我引导学生根据化学平衡的本质特征来归纳出它还有那些表观特征,并把学生分成几个小组,通过生―生互动合作,不仅能使学生互相促进提高认知能力,从而提高课堂教学效率,而且对于培养团队精神和社会交往能力都有不可估量的积极意义。最后,我归纳出了九个表现特征:(1)反应混合物各组分质量或质量分数、物质的量或物质的量分数、各气体的体积或体积分数保持不变。(2)气体混合物各组分浓度、分压保持不变。(3)同一物质,消耗速率=生成速率。(4)同边物质逆向速率等于化学方程式中对应的化学计量数之比;异边物质同向速率等于化学方程式中对应的化学计量数之比。(5)反应物的转化率或生成物的产率保持不变。(6)对于反应前后气体的总体积不等的反应,当衡温、衡容时,气体的总压强不变或混合气体的平均相对分子质量不变。(7)对于反应前后气体的总体积不等的反应,当衡温、衡压时,气体的总体积不变或混合气体的密度保持不变。(8)对于吸热或放热反应,绝热体系的温度不变。(9)对于有颜色气体参加的反应,混合气体颜色保持不变。
三、归纳法在单元复习或总复习中的运用
高中数学知识点归纳篇9
为此，笔者设计了“课前十分钟”活动，不仅给予每个学生发言的机会，而且通过课前准备让学生学会阅读，从书本中学会用各种表达方式来表达自己的观点，通过学生的提问提高学生精确辨析概念的能力，并为后续需要进行的交流活动打下基础。
一、课前10分钟活动设计思路
首先，前5分钟。让一名学生到讲台上向全班同学讲解某一章节或是某一章节中某一部分的知识点，要求在规定的时间讲解完整、清晰、流畅并且重点突出。
其次，后5分钟。其他同学在仔细聆听的基础上，对不足或有误的知识及时给予补充、修订，并对讲解的同学提问和给予评价。
二、课前10分钟活动设计说明
首先，教师自己要认识到让学生上讲台演讲的目的是让学生敢于在公共场合发表自己的观点，善于与老师、同学交流，增强学生学好数学的信心，也是为其他交流活动的顺利开展奠定基础。
其次，在实施过程中，教师要循序渐进。起初，教师要找那些数学成绩好、善于表现、性格开朗的学生先进行演讲，课下要帮助这些学生总结归纳内容，并让学生给老师试讲，以便第二天课堂有较好的效果，同时也是给全班学生树立榜样。一个阶段以后逐渐过渡到班级中的每一个同学，根据每个学生的学习状况、归纳能力、表达能力、性格特征进行因势利导。
第三，在课下成立合作小组。通过合作交流，学生可以加深对数学知识的理解，也有利于学习好的学生更多地帮助学习有困难的学生，有利于学生共同提高思维的深刻性。在合作小组的帮助下，不仅使演讲学生把知识点归纳得更完整，而且有利于帮助演讲学生树立信心。当然教师在这个过程中要起到主导作用，要及时解决在合作交流过程中出现的各种问题。
三、课前10分钟活动实施前准备
1.演讲学生自己归纳知识点
归纳某一章的知识点或是某一章节中某一部分的知识点，都要先把要讲的内容书写出来，在时间上要限制在5分钟内，所以必须要恰当地选择取舍，详略得当，准确地用数学语言书写，力求突出重点、突破难点。
2.演讲学生把归纳的内容与学生、老师商议
知识点的归纳是要求每个学生自己去做的，演讲学生首先要阅读教材或是其他参考资料，然后整理归纳出要点。虽然演讲学生会努力做到归纳得全面、准确，但是他还是需要与同学共同商讨，进行多次修改，让合作小组内的同伴帮忙提建议、审查，最后交给老师批阅、审查。
3.课下练习演讲，设计板书
学生要对自己讲解的内容及要讲解的方法做好充分准备，以简洁、准确的数学语言将数学知识、概念、定理表达出来，而且要让教室里的每一个学生都能听清楚，所以在课下必须大声练习，并设计好板书，才能保证演讲时有良好的效果。
4.对其他学生的要求
没有轮到演讲的学生在做好知识点的归纳小结以后，要认真考虑在这部分内容中自己是否存在什么不清楚的问题，可以在听完演讲同学的归纳以后，向演讲同学提问。
四、小结
利用“课前十分钟”活动这样一个形式进行知识小结，不仅提供了一个说数学和写数学的机会，训练了学生的表达能力，而且提供给学生聆听他人的机会，训练说的能力的同时也训练了学生听的能力，接受知识的能力。
高中数学知识点归纳篇10
一、注重培养归纳推理能力
解初中数学题经常需要运用归纳推理技巧，在新课标下初中数学的习题设置更加注重培养学生的归纳推理能力。归纳推理是一种从个体到一般、从特殊到普遍的推理形式，从特例到归纳再到猜测是归纳推理的思维步骤。初中数学习题中的归纳推理可以分为不完全归纳法与完全归纳法两种。需要运用不完全归纳法的习题，是新课程数学习题的一个鲜明特色，是过去教材习题中较少出现的一类题目。不完全归纳推理习题，要求学生根据一类事物部分对象拥有的某一属性，推断出此类事物均拥有这种属性的结论。在新课程习题中，不完全归纳推理习题颇为常见。例如，在人教版七年级上册的数学课本中有这样一道习题，“两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？”此题要求学生从相交直线的最简单的三种情况入手，找出其中的规律，展开从具体到抽象、从个体到一般的归纳推理思维，最终推断出n条相交直线有1+2+3+…+n=■个交点。在解题的过程中，学生经历了总结、探究、归纳以及演绎的思维过程，其归纳推理能力获得了一定层次的提高，为在类似习题中灵活运用归纳推理技巧打下了坚实的基础。
二、注重培养空间想象能力
传统的初中几何课程主要依据公理化体系去证明平面图形的一些性质，主要运用演绎推理方法。在教学内容的呈现过程中，方式较为单一，难以真正有效地发展学生的空间想象能力。在新课标的要求下，新课程习题更加重视学生的想象力与空间观念的培养，教材从以下几个方面进行设置：“对空间图形的认识”“从不同的方向观察物体”“空间平面图形的展开”以及“平移、对称、旋转和投影”。新教材的内容以日常生活中的具体图形为背景，既形象，又生动，非常有利于学生认识与把握空间图形，而在此基础上设置的新课程习题更加有利于培养学生的空间观念与空间想象力。例如，人教版七年级上的一道习题，“说出下列物体中含有的一些立体图形，见下图。”
此题通过展示学生日常生活中经常见到的物体，唤醒学生对立体图形的认识，不但促进了学生更加深入地掌握“立体”的含义，而且激发了学生关注日常生活中的数学知识的兴趣。
三、注重培养判断决策能力
判断决策能力是学生成长过程中需要具备的重要能力之一。初中生处于身心发展半成熟的状态，其思维兼具形象性与抽象性，认知水平有待进一步提高，在处理事物时需要一定的判断决策能力。鉴于此，新课程习题更加注重培养学生的判断决策能力。传统的数学课程习题考查学生的判断决策能力，主要是针对某些概念和方法的判断，针对的是知识本身。而新课程数学习题更加注重联系实际，结合学生发展的需要，将对知识的判断扩展到对一些日常生活现象的判断，扩展到对一些信息的判断，扩展到对数据的分析判断。首先，对一些生活现象的判断决策。比如，“概率”这部分的一些习题就要求学生运用概率的思想判断某些问题。在新课程习题中，出现了对“明天降水概率为10%”的理解，对中奖事件的认识，对比赛、游戏是否公平的判断等。其次，对一些信息的判断。比如，在一些习题中，需要分析一些函数图象和统计图表，理解或检索图象中提供的信息，分析与联想图象展示的变化过程，建立起和已有知识之间的联系，并得出相关结论。新教材中，此类习题的内容更加丰富，题量也有所增加，逐渐成为了中考的热点习题。第三，对数据的分析判断。要求学生根据数据呈现的特征，进行相应的判断和决策。例如，利用众数、中位数、平均数、方差、标准差等判断某个人的成绩或某个工厂的产品质量，并提出相关的建议。
四、注重培养数学建模能力