工程项目管理关键路径篇1
关键词：关键路径法；海洋石油工程；项目进度；进度管理
中图分类号：te62文献识别码：a文章编号：1001-828X（2016）030-000-01
一、前言
海洋石油工程对于我国来说有着巨大的影响，但是该工程所需的人力物力非常多，我们想要更好地实现项目进度控制就要在施工过程中实现具有科学依据的各部分控制。海洋石油工程需要实现费用、施工进度和施工质量三方面的控制，我们需要根据不同层次所需的不同需求进行进度计划，在项目施工中对各种数据进行采集和记录，随时进行控制报告的调整。由于项目进度管理是一项非常消耗脑力的工作，他需要强有力的综合性，必须要通过有效地办法才能真正的实现海洋石油工程项目进度管理。而关键路径法在我国许多项目管理上应用广泛，其中不乏是因为它极大地减轻了人力的负担，能够快速实施到项目管理工作中去，将关键路径法运用到海洋石油工程中无疑可以减少其中的困难。
二、关键路径法
关键路径法最早应用到项目管理中是在二十世纪，那个时候出现了许多相对复杂的项目管理，而关键路径法的主要作用就是将项目整个过程的进度安排进行时间差分析并做出合理安排，这也是我们需要的，所以逐渐投入到了项目管理运营中，并取得了良好的成绩。由于许多项目都是需要较高的技术和时g的，过程也相对复杂，涉及到许多知识，关键路径法就起到了很大的作用，这也是关键路径法的好处，即向关键路径要工期，向非关键路径要资源，据此在最大程度满足项目工期要求的同时，实现资源的最优配置。许多工程所需人力物力极大，本文所述的海洋石油工程就是这种涉及面广的工程，所以自然地需要关键路径法进行管理，也正好可以解决目前出现在海洋石油工程项目进度管理中遇到的困难。
关键路径法能够帮助我们更明确施工时间以及每一部分所需要的合理时间，这个阶段的目标非常明确，只要将各个部分事件加在一起就是工期。其次，关键路径法是出现的工作都是我们整个过程中的重点项目，这些活动必须保证能够按时完成，这也是关键路径法最主要的一个方面，否则整个海洋石油工程都可能会受到影响。另一方面，关键路径法上所显示的时间就是整个工程所需的最短时间，这个时间会影响整个工程施工进度，只有控制好关键路径法上的作业项及逻辑关系才能实现海洋石油工程项目进度的有效管理，如果关键路径法上的工期变长就会导致整个工程工期延后，影响效率。
三、关键路径法的应用步骤
关键路径法的应用方法主要分为九步。第一步，绘制网络图，每一个事件都用节点表示，箭头表示作业，这样我们就能很简单的看出整个工程的轮廓和项目进度，通常我们从左边开始到右边结束，这也比较符合习惯。第二步，将每个项目所需时间标注在箭头上，这样方便我们查找。第三步，计算作业时间，从左边开始到结束时间进行叠加计算。第四步，计算工作做好后就得到了整个工程所需时间，并做下记录。第五步，根据整个项目的总时间推算出每个所需的时间。第六步，用最多时间减去作业持续时间得到最迟时间，这也是我们每个项目最迟进行的时间。第七步，我们所说的时差指的是每个项目之间的时间差范围，也就是差额。第八步，如果作业时间差为0说明这个项目是工程中关键，需要注意。第九步，要明确关键路线，关键路线就是时间差为0的项目连接而成。
四、关键路径法在海洋石油工程项目进度管理中的应用
海洋石油工程在我国占据着重要地位，在这个快速发展的时代，海洋石油工程面临着巨大的困难，在当前国际油价持续低迷的严峻形势下，将关键路径法充分应用到海洋石油工程项目进度管理中，能够有效提高海洋石油工程项目的进度管理水平，实现各方面协同降本增效，从而促进海洋石油工程更好的发展。关键路径法要应用到海洋石油工程中，需要我们对海洋石油工程进行基本特征等了解，针对其特性进行改良和关键路径法的融入，这样可以发挥出更大的作用。关键路径法在近些年渤海湾新开发的工程项目中得到了充分应用，应用方式和手段也越发成熟，极大地促进了海洋石油工程项目的建设周期，使工程项目组的进度管理目标和方向更加明确，在降低公司桶油成本的同时，实现了工程资源的最优配置和统筹管理，从而促进了公司整体效益的最大化，在海洋石油工程研究中得到巨大的收获，也进一步提高了海底资源开发的效率。
总之，在当前的严峻形势下，海洋石油开发急需降低开发成本，海洋石油开发企业要想更好的稳固阵脚，更加高效的开发海洋石油能源，帮助我国更快发展，需要不断提高自身的项目管理水平，其中项目进度管理的水平显得尤为突出和重要，这也正是关键路径法的价值，也是海洋石油工程的价值。海洋石油耗资巨大，如果能够实现项目进度的有效管理将会节约一大部分资源并加快项目进度，提升项目管理的整体水平，从而带动企业尽快从国际油价的寒冬中脱颖而出。
五、结束语
随着国家的不断壮大，海洋石油产业也逐渐成为了发展主力，要想在海洋石油产业上立于不败之地，需要持续提升项目管理水平，持续加强项目管理的能力，这也是我们所明确的目标。只要不断的总结之前的经验，并熟练应用于工程项目进度管理中，提升项目管理的整体水平，降本增效，必将实现海洋石油开发整体效益最大化。关键路径法的高效应用是在工程项目进度管理上的一大优势，相信我国海洋石油工程项目进度管理将会迈向一个更高的台阶，实现更高的价值！
参考文献：
[1]燕正安.关键路径法在电气化铁路工程进度管理中的应用[J].铁道建筑技术，2014（6）：101-102.
[2]任小娟.关键路径法在信息系统进度管理中的应用[J].软件工程，2015（2）：4-5.
[3]陈曦.关键路径法的介绍[J].江苏商论，2015（6）：61-62.
[4]李斌.关键路径法在住宅景观工程进度管理中的应用[J].城市建设理论，2011（4）：7-8.
工程项目管理关键路径篇2
关键词：网络计划技术关键路线法建筑工程应用
项目的存在已有久远的历史。随着人类社会的发展，社会的各方面如政治、经济、文化、宗教、生活、军事对某些工程产生需要，同时当社会生产力的发展水平又能实现这需要时，就出现了工程项目。因此，项目管理是古老的人类生产实践活动。然而，项目管理形成一门学科却是70世纪60年代以后的事情。当时，大型建设项目，复杂的科研项目、军事项目和航天项目大量出现，国际承包事业大发展，竞争非常激烈，使人们认识到，由于项目的一次性和约束条件的确定性，要取得成功，必须加强管理，引进科学的管理方法，于是项目管理学科作为一种客观需要被提出来了。
随着科技的进步和社会的发展，我国经济发展需求的日益增长，建设事业得到了迅猛的发展，因此进行了数量更多、规模更大、成就更辉煌的工程项目管理实践活动。如第一个五年计划的56项重点工程项目管理的实践；第二个五年计划十大国庆工程项目管理的实践；大庆建设的实践；长江葛洲坝水电站工程项目管理的实践等。随着经济的发展，人类从事的建筑工程活动越来越复杂。工程建设中的许多弊端逐渐显露出来，并影响着投资效益的发挥和建设业的发展。如何在即定的时间期限内，按预定的目标，保质保量地完成某项任务，以获取投资最大的经济效益，就成为人们日益关注和重视的问题，这就促进了项目管理这一学科的建立和发展。一个建筑工程项目的进度如不进行科学管理，任其自由发展，势必处长工期，造成人力、物力的浪费；如若盲目追求进度，不顾一切地赶工期，抢进度，又势必加大成本，影响质量，给项目留下无穷隐患。为此，必须以科学的态度来对待进度问题。用科学的方法对项目进行分解、合理组织、有序实施，从而获取最好的效益。如何合理而有效地把人力、物力和财力组织起来，使之相互协调，在有限资源下，以最短的时间和最低费用，最好地完成整个建筑项目，就成为一个突出的问题。即用网络图来表达项目中各项时间参数，确定关键活动与关键路线，利用时差不断地调整与优化网络，以求得最短工期。
网络计划方法因控制项目的进度而产生，是进度控制的主要方法，已成功地进行了无数重大而复杂项目的进度控制，并取得了良好的效益。现在，在建筑行业里主方的项目招标，监理方的进度控制，承包方的投标及进度控制，都离不开网络计划，网络计划已被公认为进度控制的最有效方法。随着网络计划应用全过程计算机化的普及，网络计划技术在项目管理的进度控制中将发挥越来越大的作用。
网络计划技术于1958年产生于美国，虽然是适应生产的需要而研制成功的，但有美国网络计划技术的起源其中有一个是“关键线路法”，是由美国的杜邦化学工业公司发明的。早在1952年，杜邦公司即注意到数学家在网络分析计算上的成就，认为可以在工程规划方面加以应用。1955年，杜邦公司设想将每一工作规起迄时间并按工作顺序绘制成网状图形以指导生产。1956年他们设计了电子计算机程序，用计算机编制出计划。1957年，他们将此法应用于新工厂建设的研究工作，形成了“关键线路法”。1958年初，他们把关键线路法应用于价值1000万美元的建厂工作计划安排。接着又用此法编制了一个200万美元的施工计划。由于认识到了关键线路法的潜力，便把此法应用于设备检修工程，使设备因维修而停产的时间从过去125小时缩短到74小时。仅一年时间就用此法节约了近100万美元。
关键路径就是项目网络中由一系列工作活动构成的工期最长的那条路径，该路径上的工作为关键工作。任何一项关键工作活动不能按时完成，所有处于其后的工作活动都要往后拖延。当关键线路上某些工作的作业时间缩短了，则有可能出现关键线路转移；关键路线的性质为：关键路径的线路时间代表整个网络图的计算总工期；关键路线上的工作均为关键工作；关键工作均没有时间储备；同一网络计划图中，关键路线至少有一条；如果缩短某些关键工作的持续时间，关键路线可能化为非关键路线。因此，必须集中精力抓关键线路和关键工作，经常分析和研究这些线路和工作是否有可能提前或拖期，并找出原因，采取对策。
关键路线计划具有深入彻底的研究，这可以让建筑团队对工程要求有一个深入的理解和评估。在建筑工程领域里利用关键线路法可以做以下内容：
1.活动的历时估算可以准确估算整个建筑工程项目的历时。实际上，项目的历时可能还会更长，不会比关键路径法估算出的时间短。如果项目有严格的最终期限，你就必须把这个时间期限加入到关键路么进度计划中，并满足这个期限要求。
2.为优化工程项目进度提供数据。不要指望通过猜测和某种意愿，而要通过活动的先后关系和真实的数据使项目的进度达到最优。
3.为工程项目的每个活动确定进度计划。这一点非常重要。如果我们知道每个活动在什么时候开始，我们就可以为该活动合理分配资源，可以在活动需要资源的时候分配它们所需的资源。当然，我们最好提前雇用工人并对他们进行培训，否则就不可能在项目需要资源的时候提供有用的资源，甚至还会导致该活动进度延误。这种延误最终也将导致项目的失败或者项目失去价值。在某些情况下，如果我们确定该项目不会有结果，就应取消该项目，以避免浪费资源和成本。
4.能为负责工程的项目经理、每个活动经理和每个人提供一个“美妙的乐谱”，显示什么时候人们如何快速地实施活动。除了能在资源的进度计划方面提供帮助外，还能节省人们工作交接的时间。在复杂的项目中，每个活动之间的工作交接都会浪费大量的时间，延误后续活动的开始。在很多组织中，项目的资源总是同时工作在不同的项目中，这些资源都处于多任务的压力之下。由于项目之间的工作交接效率低、浪费时间，很容易导致项目的历时双倍增加。我们强烈推荐应该将项目进度计划、项目的网络图贴在公司墙上，包括每个活动的负责人和时间进度，以便人们时刻查看项目信息，并指明谁对下述工作负责。
活动开始时，在活动节点上标记每个活动的开始时间。
通知所有后续活动的活动经理，前导活动要结束（或满足SS活动关系的时间点）。
在结束时，在活动节点上标记每个活动的结束时间。
5.通过削减非关键路径上活动的资源，也有可能降低项目的成本，节省资源。在分配资源时，要优先满足关键路径上的活动，对于非关键路径上的活动，只要在该活动允许的时间内满足该活动的资源分配即可。
6.一旦项目开始实施后能为项目提供早期的预警。如在一个为期6个月的项目中，如果第一个活动的实际完成时间是4周，而不是计划的3周，那么活动时间的先后关系将立刻提示项目负责人，在目前这种情况下，关键路径上每个后续活动都将会延后一周开始，并且项目至少会推迟一周才结束。如果没有关键路径，人们很难会察觉到一个活动的延误会对项目剩余活动的影响。
7.当项目负现人察觉到项目进度有延误的时候，关键路径可作为一个工具，告诉负责人该如何压缩关键路径上活动的历时或者应该为哪些活动增加额外的资源。此时，负责人必须调整项目的进度，让它回到计划的进度上来。
8.借用计算机的帮助，关键路径法允许通过“如果—那么”的情况来分析项目的计划。如果项目负责人知道活动之间的先后关系，则可以尝试将一些假设加入以项目计划中，并评估因此而产生的影响。当进度延误或影响项目进度的不可预见的危险因素出现时，可以通过关键路径模型法来测试负责人提出的应急措施是否可行。如果没有关键路径，这种假设的影响也就不存在，因为人们不知道活动之间的先后关系。
9.关键路径进度计划可以帮助项目负责人区别，项目的延误是由于工作本身的特点还是由于活动之间的逻辑先后关系引起的，或者是由于资源的利用率低而造成的。
关键路径进度计划还有很多优点，但是很多公司都无法体会到。对于一些很小，很简单的项目来说，人们常常不采用关键路径法，也可以制定项目的进度计划。但毫无疑问的是，一旦公司中某个项目需要500人/小时，或者该项目历时为两个月时，都应该采用关键路径法。关键路径法有三个步骤：计划、时间安排和时间监控。建筑作业的计划包括确定必须做什么、如何做和做的先后顺序。时间安排是确定项目各部分开工和完工的日程。时间监控是实际作业进程与设计好的时间进度进行比较的过程。
针对不同情况可选用下列不同的方法来调整关键线路的长度：
（1）关键线路提前。当关键线路的实际进度比计划进度提前时，首先要确定是否对原计划工期予以缩短，可分两种情况进行：
a.如果不想缩短原计划工期，则可利用这个机会降低资源强度和费用，方法是选择后续关键工作中资源占用量大的或直接费用高的关键工作予以适当延长，延长时间不应超过已完成的关键工作提前的时间量。
B.如果要使提前完成的关键线路的效果变成整个计划工期的提前完成，则应将进度计划的未完成部分做一个新的进度计划，重新计算与调整。按新的进度计划执行，并保证新的关键工作按新计算的时间完成。
（2）关键线路滞后。当关键线路的实际进度比计划进度落后时，进度计划调整落后时，进度计划调整的任务是采取措施把落后的时间抢回来。于是应在未完成的关键线路中选择资源强度小的关键工作予以缩短，重新计算未完成部分的时间参数，按新参数执行，这样做有利于减少赶工费用。
利用关键路径法优化项目的进度计划：
当我们借用计算机来制定项目的关键路径时，正推法和倒推法是两种非常精确的方法。项目经理一般第一步要做的是制定进度计划，接下来要做的是为项目活动分配资源。一旦项目的进度计划确定后，项目经理就可以利用关键路径法来缩短活动的历时和削减活动的成本。
如果你想要缩短项目历时，就必须从关键路径入手：
两种缩短项目历时的方法：
1.将某些活动从关键路径上移走。例如，在一个建筑施工项目中，我们发现活动e可以没有后续活动B，我们就可以将活动B从关键路径上移走，从而缩短项目历时。
2.缩短关键路径上每个活动的历时，有三种不同的方法：
增加资源（工作时间）
使用不同类型的资源（例如用大型搅拌机代替小型搅拌机）
削减项目范围（这是最常见的方式）
网络计划也存在一些缺点：如果不利用电子计算机进行计划的时间参数计算，优化和调整，基实际计算量大，调整复杂；对于无时间坐标网络图，绘制劳动力、资源需要量曲线较困难；此外，也不像横道图易学易懂，它对计划人员的素质要求高。关键路线法的关键是确定项目网络图的关键路线，这一工作需要依赖于活动清单、项目网络图及活动持续时间估计等，如果这些文档已具备，借助于项目管理软件，关键路线的计算可以自动完成，如果采用手工计算，可以遵循以下步骤：
（1）把所有的项目活动及活动的持续时间估计反映到一张工作表中。
（2）计算每项活动的最早开始时间和最早结束时间，计算公式为eF=eS+活动持续时间估计。
（3）计算每项活动的最迟结束时间和最迟开始时间，计算公式为LS=LF-活动持续时间估计。
（4）计算每项活动的总时差，计算公式为tS=LS-eS=LF-eF.
（5）找出总时差最小的活动，这些活动就构成关键路线。
四、关于网络计划技术应用中的一些建议
（1）编写统一教材，制定有关规程，加强标准化工作。
编写建筑业网络计划技术应用教材，编制国内通用网络和标准网络图，以及网络计划技术编制和管理规程，统一画法、术语和各种素型的网络模式。在网络计划技术方法上结合我省情况和行业特点，研究应用日历网络、分级网络、标准网络、流水网络等新的方法，并逐步将网络计划技术应用于编制企业年、季、月计划。
（2）组织经验交流，努力开发管理软件系统。
定期组织各种形式的研究班和经验交流活动，必要时组织现场交流会，推动现代化管理技术的发展，组织科研单位、高等院校与生产单位共同研究、开发网络计划技术的通用电算程序，培养专业软件人员。
（3）大规模培养人才，适应科学管理的需要。
对现有的工程技术和管理人员进行在职短期培训，通过学会、研究会和地区有关管理部门，组织网络计划与电子计算机培训班。对施工企业在职技术人员和管理人员组织培训学习和掌握网络计划技术，以期能初步掌握现代管理技术。
（4）建立健全组织机构和约束机制，加强对工程建设项目全过程网络计划技术的控制。
要提高网络计划技术的应用水平，必须在建筑工程招投标及合同管理中设立准入制度。并且在工程的策划、设计及施工全过程管理中加以实施和应用，同时，还可以设立建筑管理技术咨询服务机构，由该机构组织编制网络计划，由施工企业定期报告执行情况，须调整的，由咨询机构及时加以调整，并提出有效控制工期、资源、成本等措施。
网络计划技术是一种科学的计划管理方法，它在工程项目计划管理中的使用价值已得到了各国的认可。网络计划技术以缩短工期、提高生产力、降低消耗为目标。它可以为项目管理提供许多信息，有利于加强项目管理。它既是一种编制计划的方法，又是一种科学的管理方法。它有助于管理人员全面了解、重点掌握、灵活安排、合理组织，经济有效完成项目目标。因此，实践证明网络计划技术是很值得在工程实践中得到大力推广的实用型技术。
参考文选：
1.《项目进度管理》朱宠亮编著，清化大学出版社出版，2002.2
2.《项目管理精要》毕星编著，化学工业出版社出版，2002.7
3.《全面项目控制》斯蒂芬-a-德沃克斯编著，张莉译，人民邮电出版社出版，2004.5
4.《建设工程项目管理》郑梅编著，中国计划出版社出版，2004.6
工程项目管理关键路径篇3
1工程项目进度管理研究方法
调研国内外研究现状表明，目前常用的项目进度管理研究方法主要为关键路径法和计划评审技术。
1.1关键路径法
该方法指的是根据项目内部逻辑对不同项目进行连接起来的方法，具有一定相对性，但仍可灵活多变。当采取相应政策后，关键路径与非关键的可以转换。在变质关键路径的计划中，计划时间最长、内容最多的路径为关键路径，决定了项目工期。当关键路径出现滞后时，整个项目工期将受到影响。
1.2计划评审法
该方法被认为是分析、评估工程进度的手段，主要使用项目悲观、乐观以及最可能的完成时间三种类型进行项目任务时间估算。项目内部活动进度和相互的逻辑关系可用网络图表示，并计算出工期，从而确定关键活动和路径，对网络图进行优化，实现缩短工期。
1.3关键链计划步骤
（1）按照项目实际情况，估算时间编制初始进度。（2）从最后工序开始，逐一检查，防止同一资源被多任务占有。（3）消除资源约束后，识别关键路径（即最长路径）。（4）对项目缓冲进行计算，确认关键链是否余量存在太多，将关键链上一半长度移除安全时间进行计算；将关键链缓冲时间进行合并，从而插入至项目工期。（5）计算、插入关键链分支以及分支接驳缓冲，对新发生资源约束进行解除。（6）开展资源缓冲沟通，使的未有前序工作的资源进行工作，包括所有处于关键链的资源。
2某石化项目进度管理问题及改进方法
2.1存在问题
总结分析可知，该项目进度管理主要存在以下问题：（1）工程项目的管理模式复杂、冗长，不同部门互扯问题多。（2）极不充分的项目需求，使的频繁变更项目需求。（3）工程项目不同活动分解存在问题，使的部门、人员的职责均不明确。（4）过于乐观的估计项目工期，实际则造成拖延。（5）不同活动间存在资源冲突，不利于项目开展。（6）帕金森定律现象、“学生综合症”出现在项目管理人员中，使的施工时间拖延。
2.2改进方案
针对以上进度管理中的问题以及项目实际情况，可采取以下方法进行优化：（1）以业主管理模式为指导，制定针对性措施；（2）加强需求分析，提高分析质量，降低分析不足导致的风险，夯实项目基础；（3）使用wBS分解可交付的成果，对项目进行更准确把握和控制，对项目成员进行责任、权力明确划分；（4）项目活动工期采用三点法，减少由于项目活动估算长导致的时间浪费；（5）将关键链法应用到该项目项目管理中，通过缓冲区的设置，进一步减小资源约束风险。
3项目进度解决方案实践应用
3.1石化项目概况
该石化项目为石化场行政办公楼项目，面积达12610m2，共有五层，总建筑物的高度为23.4m，每层均有吊顶，其中第一层为大堂，包括企业展示厅、会客接待室、档案室、工作间、变配电室、值班室、安防中心、弱电机房电池间；从第2层开始为办公专用房。
3.2工程项目进度计划及关键链确定
将工程项目进行分解，根据不同工序活动、工期期望等确定初始工程项目进度计划，然后通过软件制作甘特图，确定出关键路径，大致为：桩基施工—土方工程—垫层作业—基础承台—土方回填—1层结构框架—2层结构框架—3层结构框架—4层结构框架—屋而找坡—防水施工—保温施工—屋顶而层—3层装修装饰—输入缓冲i—3层装修装饰—4层装修装饰—机房装修。
3.3项目缓冲区的设置
为了保证关键链项目活动不会对工期进度造成影响，因此，有必要设置项目缓冲区，此外，还应当对非关键链的活动对工期可能造成的影响进行分析。因此，在非关键链活动3层装修装饰、电气照明工程分别输入缓冲i、缓冲ii，将项目活动的最悲观工期和可能工期差值设置为安全时间，进而得到安全活动工期。根据安全活动时间的一半确定出缓冲安全时间为156天。
3.4项目进度计划的确定
基于以上分析，建立该石化项目最终的项目进度计划，计算可知，该计划比原计划缩短大概67天，显著提高了项目完成的可能性，减小了进度风险，也符合了业主对进度的要求。
作者:刘杰单位:西安石油大学经济管理学院
参考文献
工程项目管理关键路径篇4
【关键词】eXCeL；工程项目管理；双代号网络图；应用
【中图分类号】F270，7【文献标识码】a【文章编号】1672-5158（2012）11-0386-01
一、项目进度管理及控制的常用技术手段
按国际项目管理界较为权威的美国项目管理协会及国际标准化组织的概念，项目是为创建一个独特产品、服务项目或任务所做出的一种临时性的努力，是由一系列具有开始和结束日期、相互协调和控制的活动组成的、通过实施活动而达到满足时间、费用和资源等约束和实现项目目标的独特过程。项目管理按知识体系归纳为九大任务，分别为项目综合、范围、进度、成本、质量、人力资源、沟通、风险、采购的管理，其中进度管理既是项目管理的中心任务，也是项目目标体系中三大目标之一，同时工程建设项目进度管理必须通过计划这一方式实施，计划就成为进度管理的核心内容，项目进度管理主要包括以下工作过程：
1）进度定义。
2）工作排序。工作排序是指确定各工作之问的逻辑关系，并形成成果文档，工作排序的主要成果为项目网络图。项目网络图按其绘制方式不同，又可分为单代号网络图和双代号网络图两种主要方式。
3）工作时间估计。工作时间估计是指预测、判断和估计完成各项工作所需时间。
4）进度计划制订。工作进度计划是指确定项目各项工作的开始和结束时间。对于较复杂项目，则一般需安排出其关键路线，制定进度计划的常用方法为关键路线法，而进度常用的表示方法主要有横道图，示意详见图1。
5）进度控制。进度控制是指在项目执行过程中通过检查和比对实际进度与计划进度，找出并分析偏差，及时采取纠编措施。
二、关键路线法及双代号网路图的应用
（一）定义：
1、关键路径法基本原理是用网络图表达项目活动之间的相互关系和进度，并在此基础上进行网络分析，计算网络中各项时间参数，确定关键活动与关键路线，利用时差调整与优化网络，求得最短工期。简单地说，关键路径法可用以确定项目各项活动最早、最晚的开始和完成时间。
（1）项目的最早开始时间和最早完成时间。最早开始时间（eS）是指某项活动开始的最早时间。最早完成时间（eF）是指某项活动能够完成的最早时间。
（2）项目的最迟完成时间和最迟开始时间。最迟完成时间（LF）是指在完工时间内活动必须完成的最迟时间。最迟开始时间（LS）是指在完工时间内为完成活动必须开始的最迟时间。
（3）时差分为两种类型：总时差和自由时差。总时差是指在不影响项目在规定时间内完成的情况下，项目活动最迟完成（开始）时间和最早完成（开始）时间的间隔；活动的自由时差则是在不影响下一个活动最早开始的前提下，完成该活动所拥有的机动时间。
（4）关键路径的确定。关键路径法的重点是确定项目的关键路径，将项目网络图中的每条路径所有活动的历时分别相加，时间最长的路径就是关键路径，关键路径上的活动称为关键活动，关键路径的节点称为关键节点，关键活动的总时差为零。
（二）利用eXCeL编制的网络控制图实例
以我公司某矿井建设项目为例，介绍利用eXCeL编制双代号网络图的方法，由于井巷工程工序交叉较多，为了便于介绍应用，故只阐述部分掘进头的编制方法。
1、打开eXCeL，建立“数据”工作簿，将各工作数据录入“数据”的工作表，如图2。
2、根据各工作间逻辑关系，利用eXCeL的绘图和自选图形功能在“网络图”工作表上绘制网络图，圆内各节点编号自“数据”工作表的节点编号项处引用。
3、在各工作箭线处建立单元格区，各单元格区工作编号及工作时间均自“数据”工作表的对应项处引用。工作的时间参数计算遵循以下原则：
（1）工作的最早时间（eS，eF）从前至后逐项进行计算，工作的最迟时间（Ls，LF）从后至前逐项进行计算。
（2）若某工作只有一个紧前工程，则该工作的璐等于其紧前工作的eF。
（3）若某工作为汇聚工作，即存在有多个紧前工作，则该工作的eS等于其所有紧前工作的最大值。
（4）若某工作只有一个紧后工作，则该工作的LF等于紧后工作的LS。
（5）若某工作为发散工作，即存在多个紧后工作，则该工作的LF等于其所有紧后工作的LS中的最小值。
（6）自由时差：某工作的FF等于其紧后工作的eS与本工作的eF之差，若为发散工作，则FF等于其所有紧后工作中eS的最小值与本工作eF只差。
（7）总时差tF=LS-eS；tF=LF-eF
根据上述规则结合项目各工作逻辑关系，利用eXCeL绘图、min（）、maX（）和引用的功能，我们做出了项目的双代号网络图，如图3
通过图中各时间参数，我们可以确定该项目的关键路径、时差等因素，但由于工程项目中各工作的实际工作时间经常与计划工作时间不同，往往造成关键线路的变更乃至改变总工期，以往我们会根据工程项目中各工作的实际情况重新绘制双代号网络图，而现在用eXCeL我们只需改变“数据”工作表中的工作时间，即可得到符合实际情况的网络图，免去重复性的绘制计算，从而方便地进行网络图的调整。
工程项目管理关键路径篇5
关键词：关键路径；项目管理；集抄系统
引言
关键路径法(Criticalpathmethod,Cpm)最早出现于20世纪50年代，它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样Cpm就应运而生了。
1荔湾大坦沙集抄项目的管理：
1.1项目概况
主要目标是荔湾大坦沙地区10050户居民电表全部接入集抄装置，通过市广州供电局的计量一体化平台实现远程抄录功能。其中8个小区24个台变3660户为二次集中远传改造，共需要加安装24套DJS-ii-2300远传装置。另外2个城中村共27个台变6390户为电表改造，共需更换电表6390只，其中三相电表约500只。
该工程节点多，难度大，工期耗时长，涉及工作部门多，按照常规工作方案来进行实施的话，需要833天。
2Cpm在项目管理中的应用
对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Criticalpath），组成关键路径的活动称为关键活动。其通常做法是：
（1）将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；
（2）用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；
（3）用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；
（4）找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；
（5）识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件；
它具有以下特点：
关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。
关键路径上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致整个项目完工时间的延迟。
关键路径上的耗时是可以完工的最短时间量，若缩短关键路径的总耗时，会缩短项目工期；反之，则会延长整个项目的总工期。但是如果缩短非关键路径上的各个活动所需要的时间，也不至于影响工程的完工时间。
关键路径上活动是总时差最小的活动，改变其中某个活动的耗时，可能使关键路径发生变化。
可以存在多条关键路径，它们各自的时间总量肯定相等，即可完工的总工期。
关键路径是相对的，也可以是变化的。在采取一定的技术组织措施之后，关键路径有可能变为非关键路径，而非关键路径也有可能变为关键路径。
在项目管理中，编制网络计划的基本思想就是在一个庞大的网络图中找出关键路径，并对各关键活动，优先安排资源，挖掘潜力，采取相应措施，尽量压缩需要的时间。而对非关键路径的各个活动，只要在不影响工程完工时间的条件下，抽出适当的人力、物力和财力等资源，用在关键路径上，以达到缩短工程工期，合理利用资源等目的。在执行计划过程中，可以明确工作重点，对各个关键活动加以有效控制和调度。
在这个优化思想指导下，我们可以根据项目计划的要求，综合地考虑进度、资源利用和降低费用等目标，对网络图进行优化，确定最优的计划方案。下面以荔湾大坦沙集抄项目来分别讨论在不同的目标约束下，优化方案策略制定步骤。
荔湾大垣沙居民集抄项目进度计划表
项目启动时间：2007年11月9日，总工期：223日
阶段完成时间类别装置类型和工程项目天数开始日期结束日期
目标一：时间优化，即根据对计划进度的要求，缩短项目工程的完工时间。
（1）采取先进技术的措施如引入新的生产设备等方式，缩短关键活动的作业时间；
荔湾大坦沙集抄项目中，引用了新型集抄装置，分别是DJS-ii-2300远传装置及DJS-ii-5000系列装置。使用这两种新型集抄装置大大缩短了工程施工的作业时间。
DJS-ii-2300远传装置是在不改变原有的电表及集抄装置的基础上，对原有80/90集抄装置加装电力载波通讯模块，通过电力线载波技术，在现场对同一台区上加装1台集中器进行采集。然后利用GpRS的通讯方式与主站进行通讯采集。这种方式利用了原有集抄的基础上，不实行大批量的改造工作，引用了新型的载波技术，实现了远传的集抄采集功能。大大缩减了工程及实施的工作量和工作时间。
荔湾大坦沙还有大部份是未有安装集抄装置，而且所使用的电表为普通式机械电表，不能用于集抄采集使用。因此，需要更换电表和加装集抄装置。首先更换的电表采用了新型的485简易多功能电子表，这种电表在这次项目当中，一方面加快了调试进度的工作时间，因为这种485简易多功能电子表，直接输出行度，准确度高，不存在采集数据与电表数据不一致的情况出现，比起以前的机械脉冲电表来说，缩减了调试所用的时间。另一方面，采用了新型的集抄装置DJS-ii-5000系列装置，这种采集装置也是利用半载波通讯技术的。在工程施工方面可以大量减少了线路的敷设，从而省少了线材的费用，主要还是节省了工程施工的难度和施工的工作时间，对整个项目的完成进度提高了很多。
（2）利用快速跟进法，找出关键路径上的哪个活动可以并行；
整个荔湾大坦沙集抄项目当中，由于是一个比较大型的项目，从总体的关键路径上来讲是比较少的，而且每一步骤完成了以后才能进行下一个步骤。因此，需要对这个项目进行分解，并且，从中找出可以并行的路径，从而加快这个项目的完成时间。
首先，把项目分解成4个阶段，第一和第二个阶段都是实施的工作阶段，可以并行处理的。第三个阶段是资料核对阶段，在第一和第二个阶段的进行当中也可以相继并行。第四个阶段是验收阶段只能在第三个阶段完成以后才可以进行。从阶段性来说，这里有3/4基本上可以达到了并行的效果，从而减少了项目的完工时间。
再者，在实施阶段的过程当中，还有很多的关键节点可以并行。如在换电表的同时，敷设线路和安装采集装置。在对设备调试的同时，进行档案的录入工作，等。这些都可以再进一步地减少了项目的完工时间。
（3）采取组织措施，充分利用非关键活动的总时差，利用加班、延长工作时间、倒班制和增加其它资源等方式合理调配技术力量及人、财、物等资源，缩短关键活动的作业时间。
综合以上时间的优化工作，工作时间从833天大大缩减到223天，缩减了大概77%，达到了终极优化，实现了优化的目的。
目标二：时间－资源优化，在考虑工程进度的同时，考虑尽量合理利用现有资源，并缩短工期，具体要求和做法是：
（1）优先安排关键活动所需要的资源；
在荔湾大坦沙项目当中有相当多的关键难点存在，都需要优先处理，完成后才能往下走，如：传票，资料核对等。
大坦沙是属于农电的，由于各种原因在传票方面与城区的管理不一样，城区可以做到批量处理，农电的就只能逐只电表来做，但是传票未完成是无法进行换表操作的。因此需要在这方面优先集合人力资源来先进行，从而保证下一步的工作能如期进行。
资料的核对也是大坦沙集抄项目的关键点之一，因为这资料的核对关系到日后计算线损数据的准确率，而且数量比较多，存在一定的难度，对于完成项目的进度是占有相当一部份的比例。因此，也是需要优先处理，安排的时间要尽早，但也不能太早，因为太早的时候数据不准确。一定要以一个台区完成了才可以对一个台区进行核对。而且也要相应增加相应的人力资源。
（2）利用非关键活动的总时差，错开各活动的开始时间，拉平资源所需要的高峰，即人们常说的“削峰填谷”；
荔湾大坦沙集抄项目在工程的施工和对装置的调试所耗的时间和资源是比较多的，而且比校独立。因此要错开活动的时间和拉平资源。对于工程的施工，由于是前期工作，太早做完的话，资源就没有了，因此，给工程队增加相应的工作。就是对现场的资料的抄录，核对和归档工作，这些工作为日后的调试工作和档案录入工作提供了一个快速、方便、准确的平台，使调试工作和档案录入能够顺利、快捷地进行。调试的队伍在调试的同时，也要为日后的验收工作作准备，使项目工程调试完成的时候，验收资料的收集也要跟着完成，以确保日后验收的工作量尽量减少。
（3）在确实受到资源限制，或者在考虑综合经济效益的条件下，也可以适当地推迟工程时间。
由于在实施的过程当中，遭遇自然天气的影响，特别是下雨和高温的时期，为了保证人身的安全和电力设施的安全性，需要停工的，就要停工，适当地推迟工程时间，不然的话就会变得得不偿失。
目标三：时间－费用优化。这个目标包括两个方面，一个是指在保证既定的工程完工时间的条件下，所需要的费用最少；或者是在限制费用的条件下，工程完工时间最短。
一般来讲，工程费用可分为直接费用和间接费用两大类，其中直接费用包括直接生产的工人工资及附加费，设备折旧、能源、工具及材料消耗等直接与完成活动有关的费用。为缩短活动的作业时间，需要采取一定的技术组织措施，相应地需要增加一部分直接费用，如为了赶工增加设备或者单位时间内增加能源消耗等。因此，在一定条件下和一定范围内，活动的作业时间越短，直接费用越多。间接费用通常包括管理人员的工资、办公费等,从成本会计上，我们把间接费用按照工程的施工时间进行直接分摊。在一定的生产规模内，活动的作业时间越短，分摊的间接费用也越少。因此，我们有以下时间-费用函数：
Y=f1(t)+f2(t)
Y：总费用
f1(t)：直接费用
f2(t)：间接费用
该方程式表明，工程项目的不同完工时间所对应的活动总费用和工程项目所需要的总费用随着时间的变化而变化。假设当t=t’时，Y’=min(Y)即工程总费用达到最低点，我们将t’点称为最低成本日程(我们可以用一阶导数为零,二阶导数为正来求得t’点)。在制订网络计划时，无论是以降低费用为主要目标，还是尽量缩短工程完工时间为主要目标，都要计算最低成本日程，从而拟定出时间-费用的优化方案。
3结论
从上面的分析可以看出，Cpm主要是一种基于单点时间估计、有严格次序的一种网络图。它的出现为项目提供了重要的帮助，特别是为项目及其主要活动提供了图形化的显示，这些量化信息为识别潜在的项目延迟风险提供极其重要的依据。但是，我们也应用看到其不足之处：首先，现实生活中的项目网络往往包括上千项活动，在制定网络图时，极其容易遗漏；其次，各个工资之间的优先关系未必十分明确，难以做图；最后是各个活动时间经常需要利用概率分布来估计时间点，有可能发生的偏差；最后，确定关键路径目标其实质上为了确保项目按照这一特定的顺序严格执行，从而不至于使整个项目停顿、拖延，如果管理团队对确实无法确定的工作，就应该在项目运作的计划中进行充分的分析和重新安排，此是网络计划显得无能为力。因此在项目中，Cpm也需要其它工具和方法同时辅助使用。
参考文献
［1］杰克•吉多(美)詹姆斯•p•克莱门斯（美）.成功的项目管理（第3版）［m］.张金成译.电子工业出版社，2007.
工程项目管理关键路径篇6
关键词：项目时间管理关键路径法时间坐标法
一、项目时间管理的界定及意义
现代项目管理理论认为，项目是一个组织为实现既定的目标，在一定的时间、人员和其他资源的约束条件下所开展的一次性的工作。项目时间管理，即项目进度管理，是现代项目管理九大知识体系的一部分，它是指利用技术、工具、手段等帮助人们分阶段、分步骤实现项目的目标和有关各方对项目的要求与期望所展开的各种管理活动。它是为确保项目按时完成所进行的一系列事物管理活动与过程，在项目确定以后，为实现项目目标、生产项目产品和完成项目内计划所要求各项工作而进行的一种项目管理活动。项目时间进度计划管理是项目管理其它工作（如成本控制、质量控制、资源平衡等）的基础，其有效管理对达到项目预定目标及其它目标具有重要意义。它通过确定、调整任务的工序和工期，以提高工作效率，目的是要通过做好项目的工期计划和项目工期的控制管理工作合理分配资源、发挥最佳工作效率，以确保项目的按时、按质、按量完成。
二、项目时间管理的进度计划方法
1.关键路径法
关键路径法，也称关键路线法，它是一种基于数学计算的项目计划管理方法，具体来说，是指用网络图来表示项目中各项活动的进度和它们的相互关系，在此基础上，进行网络分析，计算网络中各项活动时间，确定关键步骤与关键路线，利用时差适时调整与优化网络，以求得完成项目的最短时间，其考虑的重点在于控制费用和成本。关键路线法根据绘制方法的不同分为两种：箭线图（aDm）和前导图（pDm）。箭线图法又称为双代号网络图法，它是以横线表示“结束——开始”型逻辑关系。但是箭线图有自身无法克服的缺点，比如说有一些实际的逻辑关系在箭线图中无法表示，此时需要引入虚工作的概念。前导图法又称为单代号网络图法，它是以节点表示“结束——开始”、“结束——结束”、“开始——开始”、“开始——结束”型四种逻辑关系。
2.时间坐标法
管理学家科维提出了一个时间管理的理论，其基础是，一个人极难在同一时间处理两个以上的任务，若保持高效更是难上加难，因此在面对同一时间多任务的情况下，需要作出取舍，把时间花在重要的、紧急的任务上。如果以“轻——重”为横坐标，“缓——急”为纵坐标，可以建立时间管理坐标体系，大致可分为四个象限：重要且紧急、重要不紧急、紧急不重要、不重要不紧急。
依矛盾原理，我们最初可能会重视事情的重要程度，做的是“重要且紧急”的事情，也就是抓住主要矛盾的主要方面。如果我们“眉毛胡子一把抓”，将会使得众多事情处于混乱且效率低下的状态，在“紧急不重要”的事情和“重要不紧急”的事情的选择上，后者往往有着更深远的影响，将大部分时间花在后者上，可以避免在事情变得紧急后才开始处理使得我们疲于应付。在项目管理中，时间规划得当能够使得项目能够得到很好计划和执行。但如果没有及时地去做，随着时间的推移，将导致工作质量的下降。因此，把绝大部分的资源有重点地放在重要但不紧急这个象限的事务上是必要的。
三、项目时间管理的进度计划方法的实施
项目时间管理是现代项目管理体系非常重要的一部分，它是为确保项目规划、组织、实施和控制等各环节的按时完成。
在利用网络计划进行项目时间的关键路径管理的方法中，其实施最关键的部分就是利用项目时间管理的各部分对关键线路进行实时动态的控制。当项目计划时间超过预期的时间预算时，就需要对网络计划中的关键线路进行调整和优化；在项目进行中，如果关键线路上实际的时间超过计划的时间，就需要对项目运行过程进行调整，以免影响下一阶段的工作。
而在坐标法的实施中，如果已经确定了项目实施任务和目标，就明确了围绕项目实施所需的人、财、物的各种活动，项目各个管理环节的时间管理都应围绕这一任务展开。在这种分四象限中，一个好的方法是建立计划表，以使时间得到充分有效的利用，提高工作效率。开始时间管理工作前，必须完成项目管理工作中的范围管理部分，充分做好“磨刀”工作。在坐标法的进度计划实施中，必须强化在“第一时间”内完成任务的观念。“第一时间”观念至少应包括三方面的含义：一是严格遵守作息时间，在规定时间段内的“起始点”完成任务；二是充分地利用时间，不占用、不浪费任何一块时间；三是有效地利用时间。
参考文献
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工程项目管理关键路径篇7
关键词：子网络；项目群；关键路径法；工期提前；奖励模型
Doi：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.06.27
中图分类号：F0624；F2240文献标识码：a文章编号：1001-8409（2016）06-0124-06
abstract：thispaperintroducestheconceptofsubnetwork，withprojectsundertakenbythesamecontractorconstitutingasubnetwork，andthenestablishestheprogramsubnetwork.itanalyzesrewardmechanism，pointsoutthatconstructionperiodinadvancewillhaveimpactontheirownschedule，subnetworkscheduletheylie，starttimeofbackcloselysubnetworkandsucceedingsubnetworksandprogramschedule.alloftheabovejointlydeterminetheamountofthecontractreward.atthesametime，itdiscussestherewardsituationofcontractprojectaheadofschedulewithinthesubnetworkandconstructionperiodinadvancebetweensubnetworkswhentheprojectisoncriticalpathsandnoncriticalpaths.Basedonthese，itestablishestherewardmodelforprogramconstructionperiodinadvance.
Keywords：subnetwork；program；criticalpathmethod（Cpm）；constructionperiodinadvance；rewardmodel
引言
随着经济发展和工程技术进步，工程项目规模日趋庞大，大中型工程发展迅猛。单项目管理已不能满足需求，项目群管理应运而生。项目群进度管理与单项目进度管理不同，单项目工期提前只发挥自身合同效益，不影响其他合同项目；而项目群中各子项目存在关联性，子项目的工期变化会对紧后及后续项目的工期及项目群工期造成影响从而影响整体效益。目前学术界对单项目工期提前奖励机制讨论较多[1～8]，而对多项目的研究大多局限在工期优化和收益最大化方面[9～13]。从实践角度看，现行奖励办法是在合同中规定一个奖励系数或固定奖励金额。综合来看，单项目奖惩机制的研究比较成熟，而项目群工期提前奖励问题的研究尚少，且现行合同奖励方式不全面，未考虑项目群中子项目工期提前所带来的综合效益，从而不能科学确定奖金数额。因此，亟需建立项目群工期提前奖励机制帮助实现项目群工期目标，有效实施项目群进度管理。
本文引入子网络的概念，进一步划分项目群结构，提出奖金产生机理与奖金构成，分析了合同项目工期的基本类型。在此基础上，构建了项目群工期提前奖励模型，据此对某房地产公司t项目群进行了案例分析。考虑到项目群中项目一般由若干承包商承担（例如“一带一路”战略提倡的沿线各国互联互通基础设施建设项目），将同一个承包商承包的合同项目包络在一个子网络内，这有助于讨论某项目的提前对其他项目产生的影响，最终有利于业主获得由项目群工期提前所带来的预期甚至超预期项目群收益。
1奖励机理分析
基于项目群特点，奖励由各子项目工期提前所带来的效益决定，包括三方面：首先是自身合同效益，指业主因缩短项目管理时间所节省的人材机等成本效益；二是子网络效益，指该合同完成后使子网络工期提前进而使资源得到优化配置所带来的效益；三是项目群效益，指合同项目工期提前使项目群工期提前而产生的效益。
11项目群子网络构建
在项目群环境下，子网络指项目群网络计划图中若干由具有一定相似性的项目组成的局部网络。根据子网络在网络图中所处位置不同，对项目群的影响亦存在差异。子网络之间相互影响。本文仅探讨子网络由一个承包商承包的项目组成情况。
假设项目群有m个项目且m个项目间无逻辑关系。m个项目由n个承包商承担，且m>2n（如图1）。图1基于子网络的项目群网络计划总体框架
12奖励情况
为方便分析子网络间及子网络内奖励情况，根据子网络构建原理得到如图2所示的项目群网络计划图。
假设项目群中的项目由甲、乙、丙、丁四个承包商承担。经计算，图2的关键路径是1-2-4-5-6-7-9-11-16-17-19。
图2基于子网络的项目群网络计划
121子网络内合同项目工期提前奖励情况
参考文献[14]对合同项目的工期类型进行分析，根据工期是否延误的情况，讨论出5种合同项目工期类型。
为分析子网络内项目工期提前的奖励授予情况，取图2中的子网络1进行讨论，如图3。其中，1-2-4-5-6是子网络1内部的关键路径。图3子网络1内部合同项目进度计划
合同项目a、B、C、D、e、F包括了文献[14]中所讨论的5种工期类型，a项目工期提前发挥子网络效益和项目群效益，业主应予以奖励。B项目开工时间提前所带来的影响由子网络承包人自己调节，业主不予以补偿；B工期提前只产生自身合同效益，业主应予以奖励，且奖励额比合同项目a小；项目C与B类似，业主不需予以补偿，因其工期延误，且延误时间大于提前时间，业主应予以惩罚。项目D工期正常，不需予以补偿与奖励。项目e与项目B、C、D类似，业主不予以补偿与奖励。项目F与a类似，业主应予以奖励。
122子网络间工期提前奖励情况
为更直观地分析子网络间工期提前奖励情况，将图2简化成图4所示的子网络进度示意图，子网络1、2、4处在项目群关键路径。图4子网络进度示意图
（1）子网络1处在项目群关键路径，在其他子网络进度不发生延误的前提下，子网络工期提前使得子网络及项目群提前发挥效益，业主应考虑奖励甲。
（2）由于甲的原因，使乙开工时间提前，乙需重新编制施工组织设计、提前进场设备、重新调配资源等，从而乙的开支增加；而乙在此基础上缩短了子网络2工期，使项目群工期提前，业主应对乙予以补偿和奖励。
（3）丙与乙类似，需对其进行补偿；丙工期提前，但子网络3处于项目群非关键路径，子网络工期提前不会使得项目群工期提前，因此丙所得奖励金额比甲少。
（4）丁与乙类似，业主应对丁予以补偿与奖励。
2基于子网络的项目群工期提前奖励模型构建
21假设条件
（1）每个承包商至少承担2个以上的项目。
（2）工期变动造成的合同项目自身效益、子网络效益及项目群效益均可量化计算。
（3）假设工期不存在延误。
（4）各子项目工期提前的程度使关键路径长度仍大于或等于非关键路径的长度。
（5）项目群中各合同项目同时招标。
22基于子网络合同项目工期提前的奖励模型
该模型要在保证实际经济效益大于等于原计划的前提下，达到项目群进度最优化，因此目标函数是：
式中i表示第i个子网络；n是子网络总数；t表示项目群计算工期；t′表示项目群实施工期；tf表示非关键路径的计算工期；tf′指非关键路径的实施工期；ti指关键路径上第i个子网络的计算工期，ti′指关键路径上第i个子网络的实施工期；e指项目群按原计划完工后的预期收益，e′指项目群按实际进度完工后的预期收益。
就工期提前的子网络而言，应将其产生的项目群效益分享给开工时间受影响的后续子网络；工期未提前的子网络，其开工时间因前续子网络的工期提前而提前，据此应获得一定的补偿。在最大化项目群经济效益的前提下，业主不承担多余成本，亦即各子网络提前所达成的项目群效益应不小于该子网络因自身工期提前所得到的奖励及其余子网络据此得到的补偿，转换成公式为：
式中j表示第i个子网络的后续子网络；m表示第i个子网络内所包含工期提前的合同项目总数；Ci是第i个子网络工期提前所发挥的项目群效益；Fi是第i个子网络因自身工期提前所获奖励；fil是第i个子网络内第l个工期提前的合同项目所获奖励；Gij是第j个子网络因第i个子网络工期提前所得补偿。
221子网络内项目工期提前奖励模型
为方便模型构建，假设子网络v中第i个合同项目实际提前时间为ti。
（1）关键路径上子网络内部合同项目工期提前奖励模型。
关键路径上的项目提前带来三方面效益：合同项目自身效益、子网络效益及项目群效益。合同项目所在子网络的前续子网络也可能存在子网络工期提前情况，业主应考虑对此给予补偿。因此构建奖励模型：
R（ti）=ai+ai+Bi+∑v-1u=1Guvti>0（5）
式中R（ti）表示第i个合同项目工期提前ti时间后的奖励函数；ai表示因第i个合同项目工期提前所带来的合同项目自身效益业主给出的奖励金额；ai指因第i个项目提前使得子网络v工期提前业主给出的奖励金额；Bi指因第i个合同项目工期提前使得项目群总工期提前业主所给予的奖励金额；u是子网络v的前续子网络；Guv是第i个合同项目所在的子网络v因前序子网络u工期提前所得到的补偿。
（2）非关键路径上子网络内部合同项目工期提前奖励模型。
非关键路径上项目提前时，只考虑因自身工期提前而带来的合同项目自身效益影响。另外，前续子网络也可能存在子网络工期提前情况，业主应考虑对此给予补偿。因此构建奖励模型：
222子网络之间的项目群工期提前奖励模型
假设某项目群第h个子网络中有m个合同项目工期存在提前情况，第h个子网络实际提前时间为th。
（1）关键路径上子网络之间的提前奖励模型。
关键路径上的子网络工期提前带来两种效益：子网络效益和项目群效益。子网络工期提前的奖励还应包括子网络内工期提前合同项目的奖励。另外，其前续子网络工期可能存在提前的情况，业主应考虑对此给予补偿。因此构建奖励模型：
式中R（th）表示第h个子网络工期提前th时间后的奖励函数；ahi表示因子网络h内第i个合同项目工期提前业主所给予的奖励金额；ah指因第h个子网络工期提前带来子网络效益业主所给予的奖励金额；Bh指因第h个子网络工期提前使项目群工期提前业主所给予的奖励金额；g是第h个子网络的前续子网络；Ggh是第h个子网络因前序子网络g工期提前所得补偿。
（2）非关键路径上子网络之间的提前奖励模型。
当非关键路径上的子网络工期发生提前时，子网络工期提前只带来子网络效益，对项目群工期并没有影响，因此构建奖励模型：
3案例分析
31案例背景
w地产公司计划在S市Z区建设18栋高档住宅楼，甲、乙、丙、丁四个承包商分别承包4栋、5栋住宅楼的建设。这18栋楼不存在逻辑关系，每栋楼作为一个合同项目都规定了合同工期，四个承包商形成四个子网络，每个子网络亦规定了合同工期。由于资源有限，四个承包商不能同时施工，因此业主人为划分了施工先后顺序，由甲先进场，乙丙次之，丁最后。根据施工开始时间将住宅楼t项目群划分为一期、二期和三期工程。该项目群概况见表1。表1t项目群概况
承包商楼房名称合同工期实际工期合同项目
38图5t项目群网络计划图及相关参数32t项目群在合同奖励方面存在的问题
t项目群采用的合同奖励办法为合同项目奖励金额为合同金额的5‰/天，最高奖励金额为合同总额的5%。合同金额乘以奖励比例再乘以工期提前的天数，所得数值即为合同的奖励金额。该项目群现行奖励模型存在三个方面的问题：第一，未考虑各合同项目对子网络的影响程度；第二，未考虑各合同项目对项目群工期的影响程度；第三，未考虑各合同项目对紧后子网络以及其他后续子网络的影响程度。
33基于子网络的t项目群工期提前奖励金额
t项目群网络计划图及相关参数见图5。
t项目群关键路径为a-C-e-F-H-o-Q，甲、乙、丁处在关键路径，丙处在非关键路径。根据奖励模型，将合同项目分为两类：合同项目处在关键路径与非关键路径。该案例中有5个关键路径上的项目提前，分别为合同项目a、C、e、H、Q。这5个项目提前不仅对自身工期产生影响，同时也对子网络工期、项目群工期以及后续子网络开工时间产生影响。该案例中有4个非关键路径上的项目提前，分别是合同项目D、i、L、m。这4个合同项目工期提前仅对自身工期产生影响。通过上述分析，根据奖励模型计算合同项目工期提前所应得奖金，如表3所示。
在本案例中规定了工期提前奖励系数：合同项目自身工期提前奖励系数为2‰，合同项目工期提前使子网络工期提前的奖励系数为3‰，项目群工期提前的奖励系数为5‰，因前续子网络提前所获得的补偿系数为1‰，因后续子网络提前所分享的奖金系数为1‰。
34结果分析
（1）奖励模型将项目对项目群的影响程度充分纳入考虑范围，即奖励额度大小由项目对项目群的影响程度决定。a项目虽改变了项目群工期，但同时也使多个后续子网络的开工时间发生改变，因此所获得的奖金受到限制。Q项目开工时间提前，应获得来自前续子网络的相应奖励分享，同时由于Q是项目群中最后一个项目，不存在对后续子网络开工时间的影响，因此最终获得奖金相对较多。合同项目L位于项目群非关键路径，对项目群工期的影响程度为0，因此只考虑合同项目自身效益，其最终奖励金额较原先减少一半。
（2）模型基于子网络的视角，子网络内项目间可以根据实际情况进行自由调节。由于一个子网络内的合同项目由一个承包商承担，人材机可以在各个合同项目之间调节，因此就算子网络内某合同项目提前，也不需要考虑对子网络内紧后及后续项目开工时间的影响，这将为承包商节省大笔补偿费用，并在工期提前的基础上保证计划工期。
（3）划分子网络后，所处项目群靠前位置的项目可能比靠后的项目得到更多的子网络效益，即所处项目群前后位置不同所导致的激励差异会缩小。因此，项目群中每个承包商一般都具有强烈的动机来提前工期，以确保项目群的进度情况。表3基于子网络的t项目群合同项目工期提前奖励金额
项目群
现行工期提前奖励办法未考虑合同项目提前对紧后、后续子网络及项目群的综合影响。合同项目的奖励额度应由该合同项目工期提前所带来的综合影响程度决定。本文通过关键路径及非关键路径上合同项目工期提前的不同情况，构建了项目群工期提前奖励模型。该模型能够充分体现项目工期提前对项目群的影响程度，可科学计算其奖励金额，对承包商有较好的激励效果。从子网络角度建立奖励模型能够全面、科学地反映项目因工期提前所得的效益，同时子网络内各项目之间可根据实际情况自由调节，这将为承包商节省大笔费用，也为业主保证了工期，使业主和承包商达到“双赢”。子网络的设置使项目群划分一目了然，对大中型工程项目的奖励决策有较强适用性。
本文建立的奖励模型为从子网络角度研究项目群工期提前奖励问题提供了现实依据和重要参考，在后续研究中，可以进一步分析各项目间存在逻辑关系情况下的项目群奖励模型构建。
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工程项目管理关键路径篇8
关键词：网络计划技术关键路线法建筑工程应用
项目的存在已有久远的历史。随着人类社会的发展，社会的各方面如政治、经济、文化、宗教、生活、军事对某些工程产生需要，同时当社会生产力的发展水平又能实现这需要时，就出现了工程项目。因此，项目管理是古老的人类生产实践活动。然而，项目管理形成一门学科却是70世纪60年代以后的事情。当时，大型建设项目，复杂的科研项目、军事项目和航天项目大量出现，国际承包事业大发展，竞争非常激烈，使人们认识到，由于项目的一次性和约束条件的确定性，要取得成功，必须加强管理，引进科学的管理方法，于是项目管理学科作为一种客观需要被提出来了。
随着科技的进步和社会的发展，我国经济发展需求的日益增长，建设事业得到了迅猛的发展，因此进行了数量更多、规模更大、成就更辉煌的工程项目管理实践活动。如第一个五年计划的56项重点工程项目管理的实践；第二个五年计划十大国庆工程项目管理的实践；大庆建设的实践；长江葛洲坝水电站工程项目管理的实践等。随着经济的发展，人类从事的建筑工程活动越来越复杂。工程建设中的许多弊端逐渐显露出来，并影响着投资效益的发挥和建设业的发展。如何在即定的时间期限内，按预定的目标，保质保量地完成某项任务，以获取投资最大的经济效益，就成为人们日益关注和重视的问题，这就促进了项目管理这一学科的建立和发展。一个建筑工程项目的进度如不进行科学管理，任其自由发展，势必处长工期，造成人力、物力的浪费；如若盲目追求进度，不顾一切地赶工期，抢进度，又势必加大成本，影响质量，给项目留下无穷隐患。为此，必须以科学的态度来对待进度问题。用科学的方法对项目进行分解、合理组织、有序实施，从而获取最好的效益。如何合理而有效地把人力、物力和财力组织起来，使之相互协调，在有限资源下，以最短的时间和最低费用，最好地完成整个建筑项目，就成为一个突出的问题。即用网络图来表达项目中各项时间参数，确定关键活动与关键路线，利用时差不断地调整与优化网络，以求得最短工期。
网络计划方法因控制项目的进度而产生，是进度控制的主要方法，已成功地进行了无数重大而复杂项目的进度控制，并取得了良好的效益。现在，在建筑行业里主方的项目招标，监理方的进度控制，承包方的投标及进度控制，都离不开网络计划，网络计划已被公认为进度控制的最有效方法。随着网络计划应用全过程计算机化的普及，网络计划技术在项目管理的进度控制中将发挥越来越大的作用。
网络计划技术于1958年产生于美国，虽然是适应生产的需要而研制成功的，但有美国网络计划技术的起源其中有一个是“关键线路法”，是由美国的杜邦化学工业公司发明的。早在1952年，杜邦公司即注意到数学家在网络分析计算上的成就，认为可以在工程规划方面加以应用。1955年，杜邦公司设想将每一工作规起迄时间并按工作顺序绘制成网状图形以指导生产。1956年他们设计了电子计算机程序，用计算机编制出计划。1957年，他们将此法应用于新工厂建设的研究工作，形成了“关键线路法”。1958年初，他们把关键线路法应用于价值1000万美元的建厂工作计划安排。接着又用此法编制了一个200万美元的施工计划。由于认识到了关键线路法的潜力，便把此法应用于设备检修工程，使设备因维修而停产的时间从过去125小时缩短到74小时。仅一年时间就用此法节约了近100万美元。
关键路径就是项目网络中由一系列工作活动构成的工期最长的那条路径，该路径上的工作为关键工作。任何一项关键工作活动不能按时完成，所有处于其后的工作活动都要往后拖延。当关键线路上某些工作的作业时间缩短了，则有可能出现关键线路转移；关键路线的性质为：关键路径的线路时间代表整个网络图的计算总工期；关键路线上的工作均为关键工作；关键工作均没有时间储备；同一网络计划图中，关键路线至少有一条；如果缩短某些关键工作的持续时间，关键路线可能化为非关键路线。因此，必须集中精力抓关键线路和关键工作，经常分析和研究这些线路和工作是否有可能提前或拖期，并找出原因，采取对策。
关键路线计划具有深入彻底的研究，这可以让建筑团队对工程要求有一个深入的理解和评估。在建筑工程领域里利用关键线路法可以做以下内容：
1.活动的历时估算可以准确估算整个建筑工程项目的历时。实际上，项目的历时可能还会更长，不会比关键路径法估算出的时间短。如果项目有严格的最终期限，你就必须把这个时间期限加入到关键路么进度计划中，并满足这个期限要求。
2.为优化工程项目进度提供数据。不要指望通过猜测和某种意愿，而要通过活动的先后关系和真实的数据使项目的进度达到最优。
3.为工程项目的每个活动确定进度计划。这一点非常重要。如果我们知道每个活动在什么时候开始，我们就可以为该活动合理分配资源，可以在活动需要资源的时候分配它们所需的资源。当然，我们最好提前雇用工人并对他们进行培训，否则就不可能在项目需要资源的时候提供有用的资源，甚至还会导致该活动进度延误。这种延误最终也将导致项目的失败或者项目失去价值。在某些情况下，如果我们确定该项目不会有结果，就应取消该项目，以避免浪费资源和成本。
4.能为负责工程的项目经理、每个活动经理和每个人提供一个“美妙的乐谱”，显示什么时候人们如何快速地实施活动。除了能在资源的进度计划方面提供帮助外，还能节省人们工作交接的时间。在复杂的项目中，每个活动之间的工作交接都会浪费大量的时间，延误后续活动的开始。在很多组织中，项目的资源总是同时工作在不同的项目中，这些资源都处于多任务的压力之下。由于项目之间的工作交接效率低、浪费时间，很容易导致项目的历时双倍增加。我们强烈推荐应该将项目进度计划、项目的网络图贴在公司墙上，包括每个活动的负责人和时间进度，以便人们时刻查看项目信息，并指明谁对下述工作负责。
活动开始时，在活动节点上标记每个活动的开始时间。
通知所有后续活动的活动经理，前导活动要结束（或满足SS活动关系的时间点）。
在结束时，在活动节点上标记每个活动的结束时间。
工程项目管理关键路径篇9
关键词：海洋石油；项目管理；工程设计；分包管理
波斯湾拥有世界上最大的海洋石油储量，其中卡塔尔已探明的天然气储量高居世界第三位，且主要分布在波斯湾海底。因此卡塔尔海油石油开发市场一直都是国际海油工程总承包商的必争之地。目前从卡塔尔国家石油公司授出的总承包合同来看，主要为mcDermott等欧美知名公司，其中也偶有印度、阿联酋等工程公司中标，但对于非欧美知名的总承包商，卡塔尔国家石油公司均会附加要求，即工程设计工作必须分包给卡塔尔国家石油公司认证或认可的国际知名海洋石油工程设计公司。同时由于海洋石油工程设计工作贯穿总承包项目始终，对整个总包项目的顺利运行起着至关重要的作用。因此参与卡塔尔海洋石油工程开发的中国总承包商的设计分包管理能力尤为重要。
1设计分包管理人员架构
卡塔尔海域的油藏主要为高含硫化氢的天然气田，因此使用的材料多为镍基合金或者双向不锈钢，比同等规模的海上采油平台和海底管道造价高，由此海上采油平台工程设计方案对工程造价影响巨大。项目管理团队成员应该是具备国际化工程设计运行管理经验、了解深识专业设计技术的复合型人才。设计分包管理团队的组建可从职能作用上分为项目管理协调组和设计方案技术审查组两部分，由项目经理统一管理。人员分工要清晰明确，在项目管理形成“事事有人管、有跟踪、有落实；人人有事做、有责任、有监督”的全方位分包管理。项目经理作为设计分包管理的第一责任人和管理者，必须根据项目情况、业主要求等确定管理思路和分包管理执行线路，动态更新阶段性管理重点和要点，对于项目风险有高度的敏感性，并及时总结向公司领导汇报项目进展。项目管理协调组设置1至2名副经理，分管界面、采办协调、合同、变更、计划、质量、HSe、it、文控等；设计方案技术审查组设置一名副经理或技术总工，分管三维设计、各专业设计方案审查等。项目经理应选用经验丰富、思维灵活、责任心强、身体健康的项目经理；技术总工或技术主管副经理应该应选用专业资深、多专业设计技术经验丰富、了解熟悉多种设计标准规范的资深工程师。
2设计工期计划管理
卡塔尔海油石油工程项目不同于国内、东南亚和欧美项目，设计计划工期较长，以往的国际项目经验来看，同等规模的平台，项目设计周期及人力投入需考虑为国内常规项目的1.5倍。在设计分包中应重点审核其设计计划的可行性，以免由于分包商不了解业主要求而导致设计工期不足，后续延长工期可能导致变更。卡塔尔海油石油工程项目的设计计划在于采办计划匹配时存在两条关键路径必须予以关注：1.与建造计划相关的关键路径（工艺piD、机械设备清单、总图、主结构图）；2.与采办相关的次关键路径（采办支持文件、tBe、批准版采办文件、签合同、厂家资料）。一旦采办工作滞后，次关键路径即变成关键路径。因此工程设计编制计划时，要注意以与采办相关的次关键路径为基础，判断采办计划是否合理，尤其关注采办技术评标工作的时间节点和设计的计划是否匹配。同时，卡塔尔卡塔尔海油石油工程项目的设计计划还有一个特点，即是采办技术评标报告的进展须计入设计进度，需要高度关注其计划可行性。另一个值得关注的情况是，卡塔尔海油石油工程项目在跟踪控制上要求更加细致，除了有项目进度、项目计划与实际提交文件数量情况对比等数据，可以反映项目总体和各设计专业的运行情况外，每周还会整理含上周滞后文件清单、业主返回意见滞后清单、本周应提交清单和下周应提交清单四个表的项目清单，可以让项目组成员更清楚的了解项目文件提交状态。对于滞后的专业和文件，逐一进行滞后原因的分析、归类、汇总，并制定赶工计划；每周发业主意见滞后的文件清，避免由于业主意见滞后对整个设计工期造成影响；本周和下周应提交清单，提醒各专业提前着手准备相关设计工作，便于项目组对项目今后的进展情况有所了解和掌控。
3卡塔尔文化沟通
卡塔尔位于中东波斯湾西岸、属于传统的穆斯林国家。因此在工程项目管理和设计分包管理中，要广泛收集工程项目信息和业主国家的信息，并对当地的法律、穆斯林信仰、生活习惯、文化背景、通讯情况等进行详尽的考察和掌握。穆斯林国家每天要进行五次祈祷，在祈祷时所有商店关门停业不进行工作。卡塔尔的周末为每周五和周六，周日为工作日。每年在斋月期间，每天有效工作时间仅半天。综上所述，卡塔尔海洋石油工程设计分包管理需要深入了解业主合同要求，组建强有力的分包管理团队，并针对设计分包管理工作制定详细的管理制度，按照合理可行的设计计划并有效地实施。
参考文献：
[1]吕文学.工程总承包epC项目的设计分包管理[J].石油工程建设,1999,10:45~48.
工程项目管理关键路径篇10
abstract:overhaulqualityofequipmentwilldirectlyaffectthenormaloperationoftheenterprise.Combiningwiththecharacteristicsofequipmentoverhaulintheironandsteelenterprises,thispaperexploredtheapplicationofprojectmanagementapproachintheplanningandprogresscontrol.
关键词：大修项目；项目管理
Keywords:overhaulproject；projectmanagement
中图分类号：tH6文献标识码：a文章编号：1006-4311（2011）22-0055-01
0引言
对于企业而言，彼此之间竞争中最为核心的因素在于其设备能否在常年中都能保持正常运转，用以保证生产的高效性，而钢铁企业也不例外。所以在钢铁企业中，其赖以生存的最基本最根本条件在于设备方面的大修工作及维护的质量。企业是最求总体效益的，所以在工作开展过程中，总目标应该为总体效益目标服务。要想使企业拥有好的效益，就需要一种科学合理的计划管理办法。而项目管理则比较合适，它可以从企业的运作方式及管理思维方面最大程度最大限度地使用内外部相关资源达到需要的效果，从根本上对管理人员上进行改善，使运行的项目在成本、进度和质量上的要求可以按照预定的方案达到。
1项目背景及目标
河北钢铁集团邯郸分公司冷轧厂是我国的大钢铁生产基地，其以独特的流水线模式来排布企业中的生产设备。①线材工场的生产作业，这其中需要的设备太多，结构也比较复杂。②一棒生产线大修：根据大修的项目及以往全年的年修经验来考虑，再根据项目中备件消耗的情况预算，要求总的费用≤262万元（实际预算为2616600），这其中人工费用预计40多万，材料费用要220万。③工期：大约为5周时间，在大修工作中，其核心工作是加热炉设备。在维修中对炉体内部设备的维修时间需要较长，还有对轧线大型减速机的定修也不能按日常时间完成，必须利用年修的时间才能完全的解体检修，所以总的年修时间大约在5周左右。
2大修项目进度计划的编制
项目大修要想管理好，其龙头部分在于进度计划的安排。而进度计划的制定基础是工作分解结构wBS，然后再根据wBS来确定其他工期、逻辑关系、所需资源、关键路径及总工期等。
2．1确定项目的工作分解结构wBS原则上一般是按照自上而下、由粗到细的方法分解。
2．2确定项目工作先后逻辑关系、活动时间、资源分配及关键路径①确定大修工作的逻辑关系。从逻辑角度上考虑，首先在大修工作前进行整体规划，将进度计划制定好，然后对天车进行大修工作，之后才开始对加热炉区域、轧机区域和精整区域三个区域进行大修，以上工作全部完成之后，才能联动试车。②确定大修任务的活动时间及其资源分配。在此次的大修工作中我们通过采用专家判断法来确定项目的工期。③确定关键路径和总工期。本项目可通过借助project软件，在软件中输入项目开工、日期各种活动和工期及其逻辑关系后，通过系统自动生成关键路径。关键路径为大修前的项目整体进度计划、天车大修、加热炉工艺炉体降温管道及钢构部分打压点火升温和联动试车。经过计算后，总的工程时间大约为38天，预算总费用2613410万元，成本在262万元之内，但时间超出3天，因此我们需要对初始的进度计划进行优化。
2．3大修项目进度计划的优化
2.3.1压缩工期，以不增加资源为前提①改变项目活动安排的逻辑顺序，将前后衔接的活动变为前后搭接，只要先完成一部分的紧前活动就可以进行紧后活动；②在系统内进行资源方面的调整，将扣除的资源投入到关键活动中去，并减少非关键活动的资源；③赶工，如果活动的工期较长的话，那么就采取加班的方法。
2.3.2资源如果需要增加，那么就压缩关键线路工期如果为了加快项目的进度，而不想增加过多的投入，则可采用工期费用优化原理。其步骤如下：①通过计算，得出网络计划中的各个时间参数，并且确定出关键活动和关键路线。②通过估算，得出活动中正常费用、正常工期、极限费用和极限工期。③分析并确定关键线路，压缩费用率最小的活动。
经过分析，我们考虑均衡资源，经优化处理后，总预算为2616600元，比之前经费略有增加。
3基于挣值分析的大修项目的实施控制
项目进度控制的主要依据是项目进度计划，因为我们是通过主观预测来计划工作的，所以难免会有与实际不符的情况，因此为了项目目标的顺利完成，需要对项目计划进行控制和调整。
3．1挣值法原理挣值法在项目管理方面是一种相对成熟并且行之有效的项目监控方法，它的基本原理基于偏差分析，将已完成工作量的预算费用这一中间变量引进来。监控变量、成本变量以及预测变量是挣值管理指标所涵盖的内容。
3．2基于挣值分析的大修项目的实施控制在大修项目实施控制过程中，最主要的就是经过挣值分析，进而将确保质量作为前提，对项目的费用以及进度进行控制，得出预算中的剩余资金能否充足地完成项目及对剩余工作的时间考虑，大修进行到20日时，在project中通过设置好资源数量、单价、活动时间、固定成本等任务所需的参数后，可以生成进行到某日的项目成本参数BaCBCwp、eaC、aCwp等。项目在进行到17日，实际成本开始与计划预算有偏差了，一直到20日，偏差比较明显。至此大修项目全部以高质量结果圆满完工，没有发生工期延误的现象，且可以节余60余万成本。
4结论
该厂设备大修项目通过项目管理的思想和方法，实现了缩短周期、降低成本并提高维修质量的结果，效果显著。因此，对于项目管理人员来说，要以系统的、全局的角度来管理工程，不仅需要掌握各种专业的知识，而且还要掌握一些现代的项目管理方法和技能。
参考文献：
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