高中数学的学习顺序篇1
根据《高中数学课程标准（实验）》关于模块的逻辑顺序中指出，必修课程中，数学1是数学2，数学3，数学4，数学5的基础。《高中数学课程标准（实验）解读》进一步解释，必修课程的5个模块内容，以数学1为基础，其余的4个模块在不影响相关联系和知识准备的条件下，学校可以根据学生的选择和本校排课具体情况进行安排，原则上没有顺序要求。这确实提供了多元化的课程选择空间和创造性使用教材的空间，同时也给实验地区和学校提出了一个新问题，采取什么样的顺序教学，更符合课程标准的课程性质、基本理念和设计思路？更有利于学生的发展和学校的教学实际呢？回顾江西省5年来的教学实验，真是“仁者见仁，智者见智”，据调查了解，在教学实际中大概有按如下几种教学顺序进行实验教学的。
关键词：必修模块；教学顺序；螺旋上升
根据各省市一线教师对必修课程5个模块的教学顺序争议最大[15]的教学顺序的编排。归纳起来有以下几种不同的顺序：
12345，12453，14523，14532
一、1-2-3-4-5教学顺序
按这种顺序教学的教师们认为：
（1）教材编写的专家们是按照这个顺序编写教材的，他们对课程标准的课程性质、基本理念和设计思路理解得更好，应该按照这个顺序进行教学；
（2）按照这个顺序教学，教学内容、知识能力、例题习题是同步的，不需要老师对教材进行改编、补充和调整；
（3）内容安排由浅入深，难易分散，教学是顺畅的，减少了实验教师的教学负担、减少了实验教师教学中可能遇到的困难。
（4）对于1、2、3、4、5的教学顺序。之所以把必修二放在必修一之后是要打造几何的基础。所以教师在进行必修二的教学中，不要搞的太难，一步到位，要知道它的目的，它是解析几何和立体几何的初步，在以后的选修中还要进一步学习有关解析几何和立体几何的知识。在学习完必修一、必修二以后再学习必修3，这种顺序加上选修内容，体现了螺旋上升的规律。但把必修2放在必修4之前学习，有的教师认为：需要补充解斜三角形、三角函数等知识，才能解决求二面角等解斜三角形的问题和解决有关直线的斜率和倾斜角的问题。实际上课标以及教材编写者的意图就是不要你在这个时候一步到位地解决这些问题，剩下的问题到以后再解决。
二、1-3-4-5-2的教学顺序
按这种顺序教学的教师们认为：
（1）高一年级的教学内容由浅入深，教师教学和学生学习比较适应；
（2）算法思想及时出现，有利于算法思想贯穿于整个中学教学内容之中，有很丰富的层次递进的素材，学生可以不断地体验程序框图在解决问题中的作用，通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。符合突出算法思想的教学理念和课程标准的精神。
（3）由于数学2中的教学内容与前面几个模块的教学内容联系不多，因此教学是流畅的，基本不需要对教材进行过多地补充、改编和调整；
（4）通过高一年级的学习，学生已经具备一定的数学能力和数学素养，把数学2中比较抽象的立体几何与解析几何知识放在高二年级，学生易于接受，教师教学上也比较轻松；
（5）数学2中的“立体几何初步和解析几何初步”知识与选修2-1中的知识“空间中的向量和立体几何，圆锥曲线与方程”紧密相连，教学上一气呵成，便于全面考虑立体几何与解析几何的教学。必修部分和选修部分连接自然。
在实验教学中也遇到了一些问题：
（1）数学4中的单位圆和三角函数的图像的教学、平面向量的坐标表示，数学5中的解三角形中出现的空间图形，数学5中讲解“线性规划”时出现的“斜率”概念，如果先学习了数学2中的“立体几何初步和解析几何初步”知识，会给教学带来方便和顺畅。（2）数学2的嗣后，不利于将“把握图形”的能力作为指导思想，贯穿在整个数学课程的始终，不利于几何直观。
三、1-2-4-5-3的教学顺序
这种安排与第二种安排有些接近，克服了（二）中的问题。其主要是回避数学3，数学3放在后面，教学就有些勉强，不利于提升学生的结构化、条理化数学思维和学生学习“信息技术课程”。数学3的地位有点像是一个摆设，不符合突出算法思想的教学理念和课程标准的精神。其他方面的一些利弊前面已经分析过了。
四、1-4-5-2-3的教学顺序
按这种顺序教学的教师们认为：
（1）数学1、数学2、数学4、数学5的教学内容基本上都是传统的教学内容，与原有的教学大纲和教材的教学内容的顺序安排相同，教师们都比较熟悉，教学上驾轻就熟；
（2）基本上弥补和克服了用1-2-3-4-5教学顺序安排教学时遇到的六个问题；
（3）数学3的内容（算法、概率统计初步）相对独立，可在任何学段讲授；
数学3中新增加的教学内容比较多，放在后面，给教师熟悉这个模块的新增内容留有相对较长的时间和空间；
（4）在学完数学5中的“线性规划”后再学数学3的“几何概型”内容效果更好。
（5）若模块5中仅有数列和不等式，则将它放在第二的位置是再合适不过了，因为数列本身是定义在正整数集或其子集上的离散函数，不等式更是可以看作函数图象与性质的延续，既可以看成一个函数内部的问题，又可以看作两个或多个函数之间的关系问题。学习这两部分内容可以继续巩固和强化函数概念及处理函数的常用方法，它们是函数的具体应用，紧接函数之后是顺理成章的，接下来将数学4（含解三角形）置于第三。三角函数既可以看作继数列、不等式之后的函数的另一个具体应用，又可以看作函数性质的延伸，因为它能把数学1中没有研究透彻的周期性在此研究清楚。经过向量、三角恒等变换、解三角形的训练之后，学生能掌握三角函数应用过程中的各类技巧，并能清晰明了地看到串联这些技巧的主线，为后继的立体几何和解析几何的学习奠定了基础。另外，这样安排也使数学很自然地从函数（代数）转向几何。
（6）对于1、4、5、2、3的顺序与旧教材的顺序基本一致，教师们比较熟悉，从教学内容的联系性看，可使函数相关的基础知识内容相对比较集中；数学4提前，可为后续的数学2、数学5需要用的三角函数知识做好准备。而数学5安排在比较靠前的位置，即把高中阶段的代数知识统到了一起完成，又有利于学生运用函数的知识，从函数的观点来认识数列和不等式。
在实验教学中也遇到了一些问题：
（1）在数学5中讲解“线性规划”时出现了“斜率”的概念、解三角形中出现了空间图形，而此前的教学中没有这个内容，必需补充。在解析几何知识不充分的情况下讲向量的坐标运算，三角函数的定义等等，也给教学带来一些困难；
（2）在数学1的“二分法”教学中已经渗透了算法的思想，在数学4、数学5的教学内容中就有更多的内容突出了算法的思想，例如平面向量、数列、一元二次不等式、线性规划等等，多次用到和给出程序框图，一些例题和习题不好使用，给教学带来不便；
（3）最后讲数学3时，教材中又没有数学4、数学5中内容的算法例题、习题，教师必需自己寻找或者编拟这些材料，否则那些丰富的内容就浪费了，教学也会有些单调，也不符合突出算法思想的教学理念；
（4）数学1、数学2、数学4、数学5的教学内容历来都是高中教学的重点和难点，也是高考的热点，内容多、要求高、难度大的知识过于集中，高中一年级学生的负担可想而知，后面的一个学期又略显得轻松；
（5）按照这个顺序教学，要求学校和教师有一定的校本教研的能力，有一定的补充、改编和调整教材的能力，相应需要增加一些教学研究的力度。
高中数学的学习顺序篇2
一、抓住教材关键，强化运算顺序
义务教材四年级数学下册四则混合运算是在两步混合运算的基础上发展的，是对已有知识技能的综合运用。教学时，不但要通过温故而知新，加强新旧知识之间的联系，还应抓住运算顺序这一关键，开展专题练习，使学生切实掌握四则混合运算试题的三条运算顺序法则。为此，可充实以下教学内容。
1.看试题，标算序
具体做法是选出教材中十几道混合运算试题，要求学生仔细观察，逐一在试题的运算符号下标出正确的运算序号。如
（1）75＋360÷20-5（2）75+360÷（20-5）
②①③③②①
（3）（75＋360）÷（20-5）
①③②
2.看式题，讲算序
这是在上一步的基础上，进一步训练学生能根据四则计算的意义，结合具体试题，概括地讲述运算顺序。例如，当学生给试题75＋360÷20-5标上算序后，让学生这样讲述：首先求320除以20的商，接着求75与商的和，最后将和减去5求差。
3.看试题，口编题
这种练习，主要是通过对试题的多角度、全方位地叙述，沟通试题与文字题的内在联系，培养学生综合思维能力。教学中教师可根据本班实际水平，由易到难地指导学生应用不同的数学语言，从不同角度口头叙述四则混合运算试题，为后续学习打基础。
二、加强口算教学，提高计算能力
开展多种辅口算练习是培养学生计算能力的重要途径。教学中除进行必要的常规题口算外，还应加强以下几个方面的口算训练：
1.比较口算
在计算教学中，教师可设计以下形式的口算题：
（1）7×5÷7×5
（7×5）÷（7×5）（2）56-56÷8
（56-56）÷8
（3）16×6-3
16×（6-3）
通过比较可使学生及时纠正只图简便而不按运算顺序的错误，有利于培养学生认真审题的好习惯。
2.变序口算
当学生已经掌握了四则混合运算的顺序以后，教师可有意识地设计一些表面上看来似乎无法口算或难以口算的同级运算试题让学生口算。如22÷3×6，5－8＋3，178－67－78，177＋325＋23等，意在帮助学生克服思维定势的消极影响，使学生明白：同级混合运算试题的计算顺序并不是绝对地从左到右，而是可以根据计算简便的需要，改变运算顺序。
3.变式口算
有些计算题，在一些学生看来似乎只能笔算，可是如果指导学生根据整数乘法的意义或者整数数位性质巧妙地拆换一下就能口算。例如，如果学生能把25×13和124×16这两道式题分别看做是比12个25多1个25、比125个16少1个16就可以这样口算：25×13＝25×4×3+25＝325,124×16=125×8×2-16=1984;又如，下面两道题也可以这样口算：560＋707＝560＋700＋7＝1267，498＋456＝500＋456－2＝954
由此看来，根据某种运算性质或运算定律所进行的几种口算练习，虽说难度稍大一点，但只要引导得法，坚持练习，对于培养学生跳跃性思维能力，增强学生自觉简便计算的意识是颇有裨益的。
三、注重辩证施教，培养运算机智
辩证唯物主义告诉我们，世界上的一切事物都是矛盾的对立统一体，其矛盾的双方既相互排斥又相互依存、相互渗透。四则混合运算教学当然也不例外，同样存在着循序计算与非循序计算这对矛盾。这就要求我们必须辩证施教，恰当地处理好这一对立双方之间的关系，既要告诉学生在一般情况下循序计算，以保证计算的合理、正确，同时也要让学生知道具体问题具体对待，不要放过有利条件下的灵活计算，即便是在计算进程中或在一道四则混合运算试题的局部范围内也要能简则简，任何绝对化的教学方式都是有害的，且不利于培养学生的思维能力。
例如，下面这几道题，教师通常是作为一般练习题供学生练习的：
（1）4800－256×32÷128
（2）72×25÷24＋100
（3）2520÷56×42÷27
（4）400－612÷12×4＋250
（5）6539+64×84÷28－5687
（6）6123-4399＋3877－4550
若学生按常规顺序练习后，教师可启发学生思考：这些题还有没有更理想的算法呢？请大家仔细观察题中画横线部分，看谁能想出巧妙的算法？经过一番讨论得出：（1）、（2）两题可根据乘除混合运算的性质改变其运算顺序后这样来计算：256×32÷128＝256÷128×32＝64，72×25÷24＝72÷24×25＝75；（3）、（4）两题可根据商变化规律，把画横线部分中的因数或除数先转化成相乘积的形式，然后消掉部分公因数后再计算：2520÷56×42÷27＝2520÷（4×14）×（3×14）÷（3×9）＝2520÷4÷9，612÷12×4＝612÷（3×4）×4＝612÷3；（5）题横线部分也可根据乘除混合运算的性质，按从右往左的顺序计算，结果不变。如下所示：
高中数学的学习顺序篇3
1．知识技能
通过具体实例和游戏实践，理解有序数对的概念和意义，会利用有序数对表示实际生活中具体物体的位置。
2．能力培养
通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念，经历用有序数对表示位置的过程，感受数字、符号是描述现实世界的重要手段。感受利用代数方法表示位置，把几何问题转化为代数问题，同时也可以把代数问题转化为几何问题，使学生形成数形结合的意识。
3．情感态度
通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，获得成功的体验。体会从特殊到一般，从具体到抽象，以及辩证思考的思维方式。
二、教材内容及重点难点分析
有序数对是《平面直角坐标系》的基础。平面直角坐标系上点的坐标的本质就是一个有序数对。本节主要内容为有序数对的概念、写法，利用有序数解决实际问题，体会有序数对在现实生活中的广泛应用。
教学重点是使学生在一定条件下找到有序数对和平面内的点之间的一一对应关系，用有序数对准确表示平面内点的位置。
教学难点在于让学生理解有序数对的意义，体会有序数对在现实生活中的作用，认识到有序数对中由主观确定的顺序是可以改变的。
这一节课的关键是找到题目中规定好的有序数对中两个数字的正确的顺序。确定有序数对（a，b）中两数的顺序，它是用有序数对正确表示平面内点的位置关键。对于这个知识点的讲解将贯穿于整个教学过程之中。突破重点，使难点不再难学。
三、教学对象分析
本节教学对象为七年级学生。学生对有序数对是初次学习。学生已经学习过直线上的点可以用一个数来表示（数轴），本课可以看成是这一知识的扩充及引申，所以本课以数轴引入。七年级学生年纪小，对新事物好奇心强，爱动脑，聪明好动，所以本课为学生提供了大量的机会参与到课堂中来，使学生真正成为课堂的主人。从丰富的实例引入到用来巩固知识的游戏活动，学生可以在轻松活泼的学习环境下消化知识点，突破学习的重点和难点，很好的利用已学知识解答问题。本课学习方法侧重于主动参与，积极动脑，展开丰富的想象和联想。学生应在课前搜集资料，做好预习工作。
四、教学策略及教法设计
根据教学对象为七年级学生，学生年纪小，思维方式以形象思维为主；教学内容“有序数对”具有通俗易懂、贴近生活等特点，本课采用引导发现与实践活动相结合的授课方法，以学生为主体，教师只是起组织和引导的作用。
先从实际例子出发，引导学生发现现实生活中利用一对数确定位置的例子，从中学习有序数对，用数学的思维和语言概括总结有序数对，再通过利用有序数对表示教室内学生位置等实践活动来巩固抽象的数学知识，最后配以适当书面练习及课外阅读。目的是使学生通过本节课可以明确有序数对的概念，利用有序数对正确解答数学问题，了解有序数对在现实生活中的广泛应用。最后可以根据学生接受情况介绍现实生活中存在的形如（a，b，c，…）的数组模型。
五、教学媒体和资源应用设计
本课应用的教学媒体和资源主要包括教科书、板书、课件、实物、图片等。在引入时，借助一些生活中的图片和实物来向学生介绍在现实生活中广泛应用的有序数对，使学生在实物中抽象出有序数对的概念。有序数对的理解及初步应用主要以实践活动为主。最后利用幻灯片快速展示书面练习内容，以减少课堂内时间的无效流失。板书主要以教学内容的重点难点为主，重要易错的地方用彩色粉笔书写以引起学生重视，可根据实际情况配以练习或书写学生小结内容。
学生课前准备的相关素材要及时肯定并选择与课程相关度高，有意义的素材在课堂进行展示，充分调动学生学习积极性。
六、教学过程流程图
七、教学过程设计与分析
八、板书设计
九、练习设计
本课练习主要分为两类：
一是在教室内以实践活动方式开展，首先按先排后列的顺序找同学说出表示自己位置的有序数对，老师或其他同学说一个有序数对请相应位置的同学起立示意。然后改变顺序，改为先列后排，重复前面练习。这样安排使学生熟练平面上的点与有序数对，有序数对与平面上点的一一对应关系。明确有序数对中的数字的顺序是人为主观规定的，是可以改变的。
高中数学的学习顺序篇4
一思新教材内容
新教材内容总体偏多，部分内容的编排不尽合理，新课程包括5个必修模块和4个选修系列，5个必修模块基本涵盖了以往课程的内容，而这4个选修系列中不仅涉及了以往课程内容，大部分都是以往课程中没有的。2009年，江苏省教育厅提出“五严规定”，严格执行国家课程计划，严格控制学生在校集中学习时间，在总的教学时间不增反减的情况下，教学内容偏多和教学时数之间的矛盾日益突出。笔者根据这六年的实验教学经验认为可以删除一些内容。
1.孤立的知识点。删除后不影响高中数学整体逻辑结构，对学生发展也不会产生太大的影响。如矩阵与变换、统计案例在高中阶段现有的知识与时间限制下，难以完成完整的内容，只能进行机械性操作。
2.重叠的内容。如三视图与初中阶段学习重叠，流程图与算法中的程序框图本质上是相通的，也与信息技术课程重叠。
3.蜻蜓点水式的内容。如定积分，高中阶段课时太少难以讲解清楚，大学将系统学习，属非主干的内容，删除后不影响整个高中数学的学习。
但是，另一方面考虑到规模日益扩大的高校自主招生考试与数学竞赛，在相关章节可以链接引申一些内容，如函数的凸凹性、反函数、函数及数列极限的定义（免得一些高校对大一新生单开江苏补习班）、复数的三角形式与指数形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圆锥曲线的光学性质、随机变量的概率、均值与方差等。（这些内容对绝大多数学生是不作要求的。）
二思新教材的顺序、衔接与进度
1.新教材的顺序
（1）整体模块的顺序
新教材模块化设置及以螺旋上升的方式安排知识，不少章节内容和顺序被打乱，知识的逻辑链条被人为割断。如将“解三角形”与“数列”、“不等式”这些数学知识和思想方法没有内在联系的内容捆绑在一起，安排在必修5中，显然属典型的人为制造的知识割裂现象。在必修2《平面解析几何初步》中列出了有关空间直角坐标系的内容，不仅与章节名称不符，而且这里的空间直角坐标系与理科的选修2―1中“空间中的向量与立体几何”相关内容相隔太远，可调整到选修2―1。而文科后面压根就没有涉及空间直角坐标系的相关内容，因此文科这部分内容干脆删掉！新教材将解一元二次不等式与简单的线性规划、均值不等式集中在一起安排在必修5，使得重点与难点过于集中（一元二次不等式、数学5中的等差数列、等比数列、基本不等式等内容均属C级要求），而且还造成相关知识的割裂。
关于必修模块顺序设置，《普通高中数学课程标准（实验稿）》（下称《标准》）中指出：“数学1是数学2、数学3、数学4和数学5的基础，对其余4个模块的顺序未作原则上要求，在不影响相关联系和知识准备的条件下，学校可以根据具体实际情况进行安排。”（一般以地级市为单位统一安排，便于期中期末统考。）
笔者认为：数学2中综合了立体几何与解析几何两大块内容，高一学生难以接受，数学3中概念性的知识太多，算法等新增内容也比较陌生，所以考虑把这两个模块移后教学。而数学4中的三角函数，学生在学完数学1的函数后，比较容易接受三角函数的知识，因为三角函数也是一类特殊的函数，从一般到特殊，学生比较容易接受，而三角变换与三角函数又有密切的联系，所以先学数学4中的三角函数与三角变换，其中的平面向量置后到与数学2的直线与圆一起学习，因为它们同属平面几何，也便于用向量的观点研究平行与垂直这两种特殊而重要的位置关系。原来平面向量放在三角恒等变换之前不过是用平面向量证明两角差的余弦公式。
数学的内在联系以及六年两轮的教学经验，都证明了1、4、5、2顺序的相对合理性，而数学3算法语言相对独立，顺序放置有一定的自由度。但一般放在高二上学期，这样可以与信息技术课程及考试同步（高二上学期12月份的最后一个周末举行信息技术考试）。然而，目前流行的几种模块顺序，在教学中都有其可能产生困难的地方。例如，1、2、3、4、5的顺序会导致第一学期安排的内容偏多偏难；解析几何分在两处，距离时间太长；没有任意角的三角函数，讲解立体几何和直线方程有困难。1、4、5、2、3和1、4、5、3、2，1、3、4、5、2的顺序会导致：未学数学2中的线直程，学习数学5中的线性规划内容就有困难。上述讨论表明，无论怎样排列都会出现矛盾，我们要“挖根”，要从《标准》上解决问题，消除模块化结构的负面影响，重新调整模块的顺序和内容，使模块顺序与内容相对协调。另外文科与理科内容应保持相对的统一性、协调性。因此建议选修1-1、l-2与选修2-1、2-2内容上应完全一致，只是教学要求不同。
（2）个别教学内容的顺序调整
例如，在模块1中学习集合之后，我们把模块5中的一元二次不等式移到这里教学，但是并非全章照搬，只介绍几类简单的不等式的解法，目的是只有学了常用的几类不等式的解法之后，才可以解决许多集合问题及函数定义域的问题。不然有的学生初中没有学，在这时就会遇到困难．也有的学校组织编写了从初中到高中的衔接教材，对这方面的内容加以补充。再如为了分散数学5“数列与不等式”的难点，也考虑到线性规划与直线的关联性，可以将数学5不等式中线性规划穿插到数学2“直线与圆”中学。
2.新教材的衔接
高中课程内容与顺序的安排要考虑与初中和大学的衔接，要兼顾初中、大学的学习，更要关注学生自身的终身发展。
（1）初高中教学内容的衔接
在教材内容上，由于初中的课程标准与高中接轨不严密，导致有些知识脱节。如初中没有介绍一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，乘法公式的学习仅局限于平方差公式与完全平方公式，减少了立方和差、三数和的平方、两数和与差的立方等公式。根式的学习中，也缺少了分母（子）有理化等研究，二元二次方程组的解法，十字相乘法分解因式等知识和方法没有学，平面几何中更是减少了许多内容，如平行线截线段成比例定理、三角形四“心”、圆中的垂径定理及切割线定理等等，而这些内容高中经常用到，内容出现脱节，衔接不上。有些相同内容称谓不一致，如三视图，初中称主视图、左视图，高中则称正视图、侧视图。
（2）初高中教学方式的衔接
初中由于内容较少，难度较低，一般学校大都采取“课前预习――课上展示――课后作业”的山东杜郎口教学模式，教学较为轻松愉快。但与初中相比，高中数学内容多、难度大、节奏快、注重逻辑思维和分析理解，一些学校教师很少用新课标倡导的教学方式，除非上级检查或是上各类公开课、评优课，初高中的教学方式不能很好地衔接，使得学生在刚进入高中阶段的学习显得比较吃力。
（3）高中与其他学科知识的衔接
部分高中数学内容与其他学科知识衔接不好。一方面，其他科目用到的数学知识，数学没有学到，例如，高一上学期物理（必修）力的分解问题，涉及到数学中的三角函数，而三角函数问题在高一下（必修4）才会学到。物体做匀加速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2中加速度a的数学意义a=v′（t）不理解，因为导数未学到。另一方面，数学用到其他科目的知识，其他科目还没有学到，例如数学4“三角函数”在讲函数y=asin（?棕x+?渍）的图像时，提到物理中的简谐运动、交流电等都与物理课程不同步。
（4）高中与大学的衔接
大学与高中数学的衔接脱节更为严重，主要的表现有以下情况：（1）两头不管：对高中未学知识（函数与数列的极限），大学教材的编著者误以为是高中的必修内容，在自己的教材中未予补充，从而造成了大学和高中两头不管的结果。（2）前后不一致：对同一内容，高中和大学的表述、名称或符号等不一致。
3.新教材的进度
现在有些地方为了高三有更多的总复习时间，高一高二的教学进度太快，尤其是高一每学期要学两本书，学生刚刚从初中升入高中，进度、难度骤然大增，思维方式、学习方式骤然改变，学生很不适应，很难很好地衔接，“水过地皮湿”，造成很多“夹生饭”。还有的地方高二过早文理分科，造成文科“肤皮蹭痒磨洋工”，理科“紧锣密鼓赶进度”。个别学校或教师垂青于过程华丽泡沫，片面追求短期利益，高三一轮复习偏快，高三上学期就早早地结束了一轮复习，没有到边到沿、稳扎稳打、步步为营，为二三轮的复习埋下隐患。这些做法都给整个高中数学的学习造成很大的被动！这需要调整高中三年教学的整体进度，严格执行课程计划，不能提前分科！
三思新教材与“三考”
1.新教材与高考
高考的目的有两个：一是为高校选拔人才，二是对高中教学的导向与评价。高考的目的决定了其性质是一种常模参照性考试，即将个人考试分数与参考人员全体作比较，报告个人在全体中的相对位置。江苏高考现行的模式就是“大圆套小圆”，4C1合格是大圆，选修1B1C是小圆，语数外达线是更小的圆，而数学就是这个更小的圆的圆心！因为在这种高考模式下，“成也数学败也数学”，“得数学者得天下”已成广泛的共识！
那么作为一线的数学教育者我们首先只能适应高考，一方面我们要把握好教材进度，注意与初中的衔接，夯实基础，文理分科不宜过早，高三不要急功近利，要稳扎稳打、步步为营；另一方面在基础年级不要动辄搬上高考题，美其名曰“瞄准高考”，孰不知高考题是到高三毕业时学生才能达到的水平（较基础的题目除外），平时多加强定时训练，只有“平时高考化”的严格规范，才能获得“高考平时化”的淡然与从容。另一方面我们也要通过各种正常渠道向命题者反映中学教学的呼声，使他们的命题以纲为纲、以本为本，多多调研中学教学，一切从实际出发。
2.新教材与大学自主招生考试
一张高考试卷，重点大学、普通本科院校、专科学校都靠它招生，这样的试卷要具有各方面的兼容性，同时也有很大的局限性。大学自主招生便应运而生，然而大学自主招生，没有传统的考纲与模式，命题有很大“自由度”。这给学生带来很大的烦恼，无法作应试准备。
自主招生考试以中学教育中的知识板块为基础，但范围更为宽泛；自主招生考试注重考查学生综合运用知识的能力，通过这个层面来了解考生的学术潜力；因此，需要帮助学生对中学阶段的知识进行系统梳理，作合理、有效的深化和拓展，对特殊的技能和技巧加以总结、研究，从而对考生给予指导和点拨。可以在新教材相关章节链接引申一些内容，如函数的凸凹性、反函数、函数与数列极限定义、复数的三角形式与指数形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圆锥曲线的光学性质、随机变量的概率均值与方差等。
指导学生参加高校自主招生考试要从高一开始，不能靠高三突击，还要注意以下问题：自主招生考试要高于高考，低于竞赛；以高考中档题为起点，避开竞赛的技巧性，关注自主招生命题的创新性；着力于思维的发展，通性通法的运用，数学本质的揭示；避免繁杂的计算训练，寻求简洁优化的解法；不求面面俱到，只求突出核心内容；既关注高中阶段基础内容，也关注与高等数学衔接内容。
3.新教材与数学竞赛
数学竞赛虽然在高考中不加分，但一流高校对获奖者很是情有独钟，可以参加其自主招生，或者干脆直接保送上大学，因此一些生源较好的中学对数学竞赛尤为重视，但大多学校存在一个误区，就是到高三才搞竞赛，事实上高一高二才是基础与关键。2010年我校数学竞赛获得了较好的成绩就得益于我们从高一就物色竞赛苗子，有针对性地辅导育苗，这是其一。其次，在新教材系统深入学习的基础上，学校要配备专职的奥数教练员，毕竟数学竞赛有其独立的竞赛大纲与竞赛教程。教练员可以创造性地开展工作，如组织“每周一题”、“有奖攻擂”活动，成立数学兴趣小组，自主学习、合作交流与教练指导相结合，鼓励学生研读与数学竞赛有关的专业报刊杂志，大胆撰写数学小论文等等；最后还要争取学生家长的支持，利用节假日积极参加省市官方组织的数学竞赛培训，如夏令营、冬令营，因为这需要一定的经济支出。
另外数学竞赛不要孤立于高中教材的教学与大学自主招生考试之外，数学竞赛的辅导最好做到高考、大学自主招生与数学竞赛“一石三鸟”。
综合考虑新教材的内容、顺序衔接与进度以及新教材与“三考”，高中数学课程内容与顺序可大致安排如上表。
说明：1.数学1―数学5是指重组后的必修模块，而不是原课标模块；2.a类课程为文科类、理科类参加高考的学生设置，B类课程为文科类、理科类参加高考、大学自主招生考试的学生设置，C类课程为文科类、理科类参加高考、大学自主招生考试、数学竞赛的学生设置。
没有破茧的阵痛，就没有化蝶的精彩！任何改革都有痛苦，数学新课程改革也不例外。痛定思痛，我们既要锐意改革，又要冷静“三思”，更要思而后行！使新教材更好地为数学教育教学服务，使我们的数学新课程改革尽快开花结果！
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2003.
高中数学的学习顺序篇5
一、学生学习数学难的几点原因
进入高一年级后，学生在学习上有一定的不适应，高中数学由于其课程设置以及数学知识本身的特点，很多学生感觉学习数学很吃力，造成这一现象主要有以下几点原因。
1.初中、高中数学知识的差异
初中数学知识少、内容浅、难度小、知识面窄，学生所学习的数学内容基本上都是一些比较具体的、生活中常见的一些知识，学生接受起来比较容易，比较好理解。高中数学内容抽象，难度增大，知识广泛，是对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。学生理解比较困难，特别是进入高一接触的集合与函数内容，是整个高中数学的一个难点，相比初中所学的知识，学生在认知上是一个很大的跳跃，是学生进入高中后面对的第一个内容上的挑战。所以在学生进入高中以后会普遍感觉到数学比较难学。
2.初中、高中学习方法的不同
初中数学课堂教学容量小、知识简单，教师通过较慢的速度，在课堂上争取让全部学生理解知识点和解题方法，教师通过布置大量的课堂内练习、课外练习、课外指导达到对知识的反复理解，直到学生掌握。而高中的学习随着多门课程的开设，学生学习任务大，各科学习时间将大大减少，数学学习的时间比初中时相对减少，教师只能通过课堂有限的时间，让学生对每一种题型有一定的训练，借此来指导学生完成作业和课外练习。
初中学生做题时较多时候是模仿教师的思维推理，而到了高中随着知识难度的增大和知识面的扩大，学生已不能全部模仿，要靠理解知识达到掌握知识从而掌握各种题型的解题思路与方法。高中数学主要是通过学习数学的知识，训练学生的思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力。初中学习时的大量模仿，给高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的创造精神。
3.学习的主动性不够
初中学生由于年龄还比较小，自觉性、自律性不高，所以大多数的学习都是在教师的指导和督促下进行的。对于考试中所要用到的解题方法和数学思想，教师在平时基本上都已反复训练，要学生自己深刻理解的问题，大部分都是通过耐心讲解和大量的训练，让学生熟记结论就可以做题，学生不需要太多的自学。然而进入高中以后，由于知识面广，知识的讲解不可能再像初中那样花太多的时间以及进行大量的反复练习，只能通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果学生课外没有自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去某一类型习题的解法。另外，随着课程改革的推进，对学生的能力要求越来越高，数学题型也在不断地多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
二、提高学生学习兴趣的几点做法
针对学生在进入高中后普遍感觉数学难的问题，我校数学备课组在课程改革的这一学年中多次讨论，围绕教学中存在的问题，互相交流，集思广益，采取了一些有效的措施。
1.上好起始课，吸引学生的兴趣
在开学的第一节课，我们决定不上知识点，而是设置一节有关高中数学介绍的起始课。在课堂中，借助多媒体通过幻灯片展示了生活中的数学，通过斐波拉契数列、黄金分割等应用的视频吸引学生的兴趣，课堂上学生在看视频时都在惊叹数学的奇妙，也成功地吸引了学生的眼球，紧接着教师介绍高中数学的设置、初中数学与高中数学的区别以及进入高中以后数学学习的方法和要求，让学生明确高中数学学习的要求，从而有目的、有准备地进入到高中的数学学习。
2.帮助学生平稳过渡，衔接初中、高中数学
由于初中、高中数学的差异，所以在进入高中后很多学生在学习数学上会出现不适应。我们在假期就借助夏令营对初中知识进行了一部分的扩充，让一部分学生能够加深数学知识。进入高一年级后，对于在教学过程中遇到初中、高中知识脱节的地方，再通过讲解题型来补充，比如配方法、十字相乘等，都是在教学过程中遇到后再讲解。而对于数学的知识难度大、学习方法的要求，主要是通过教师对学生平时的渗透与指导，让学生慢慢地适应高中的学习。
进入高中后，学生的数学成绩相对初中来说会有一定的差距，这时教师要及时鼓励学生不要丧失学习兴趣，引导学生紧跟教学的进度，慢慢地适应高中数学的学习。在第一次大考后，一部分学生和家长反映学生初中数学成绩很好，可是进入高中以后却很难跟上进度，考试成绩很不理想，学生心理落差很大。这时我们就与家长配合，做好学生的思想工作，鼓励学生要有信心，只要坚持不放弃，经过一段时间后一定可以学好数学。
3.提供平台，让不同的学生都有所发展
通过一段时间的教学后，结合学生在进入高中以后在数学学习中出现的问题与学生的差异，根据学生的兴趣与需求，有针对性地开设了数学奥林匹克竞赛、数学培优，对有兴趣且学有余力的学生挖掘其内在的学习动力，通过较难的数学问题，教给他们一些数学方法和思想，培养他们的创新思维能力，鼓励他们自主学习，相互交流，进行探索与质疑，从而能够进入一个更高的数学领域。而对于一部分数学学习有一定困难而又想提高数学成绩的学生，我们开设了数学培优班，培优班按照学生数学单科成绩从高到低分班，教师选择合适的资料，对于学生感觉较难的知识进行加强与夯实，放慢教学的节奏，让学生巩固数学知识。数学奥林匹克竞赛与数学培优都自行设置考试，让学生体验到成功的喜悦，从而更有信心地学习数学。
三、几点反思
1.教学顺序的安排
下面表1是高中数学课标教材和大纲教材的编排顺序比较情况。
高中课程改革对于教材的编排进行了较大的调整，对于教学的顺序全国有两种模式，一种是按照教材的编排1、2、3、4、5的顺序进行，另一种是按照1、4、5、2、3的顺序调整了必修教材的顺序，后一种比较吻合大纲教材内容的顺序。在高一年级一开始我校也对教学顺序进行了讨论，开始也是想按照知识的连贯性先把函数的知识学完，然后再进入到几何的学习，制定的顺序是按照1、4、5、2、3的顺序。但是通过近半个学期的教学，我们慢慢地感觉到了课标教材编排的理念，通过模块式的设置让学生初步接触了函数知识，然后再接触几何知识，而函数在必修四中再次学习到，让学生反复接触函数的知识。函数是高中数学的一个难点，这样的教材设置一是分散了函数的难点，二是可以通过这种反复的学习，让学生能够加深对知识的理解。因此我们重新调整了教学顺序，改为1、2、3、4、5的顺序。
2.教学难度的调整
表2是高中数学新旧教材教学内容的比较。
高一年级的数学第一章的内容是集合与函数，大纲教材的第一章是集合与简易逻辑，其中有两节内容是不等式的知识，而课标教材中不等式安排在必修五。按照以前的经验，在集合这一章的练习中，设置了很多有关不等式与一元二次方程的练习，所以当时我们就花了很多时间在解不等式上，但是由于学生没有系统地学习过不等式的解法，所以他们感觉集合这一章很难，而且严重影响了教学的进度。
通过与外校的交流和研究了近五年来全国进入高中课程改革后的高考试卷，我们发现要尊重课本的设置，不要过于拔高难度，因为新课程的设置是分为必修和选修两部分，必修的设置主要是满足学生作为未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。所以在必修课中不用过于拔高教学难度，学生通过螺旋式上升的课程接触各个模块的知识点，循序渐进地掌握各章节知识，避免了学生产生恐惧的心理。
高中数学的学习顺序篇6
关键词：新课程；文科数学；教学方法；课程开发
新教材在我省使用刚好三年，按三年一个循环来看，在教学中暴露出的很多问题，都值得我们这些站在教育第一线的教师思考和总结.
从文理分科一开始，大多数学生都因为感到数学学习太难，才选择了文科.数学学不好，自然影响理化学习.相对于文科，除了数学之外，其他学科总是可以通过记忆提高.这可能是很多学生选择文科的主要原因，所以很多学校甚至出现文理学生比例严重失调的现象.今年我省高考文理科报名人数接近就是一个例证.在这样的选择下，高中文科学生数学先天不足就不足为怪了.数学基础差，数学思维能力不强，运算能力差等成了大多数学生的通病.在数学学习上，多数文科生更是感到枯燥无味，提不起兴趣，甚至产生了害怕心理.为了考试学习数学，已经成为高中文科生的普遍现象.
面对现状，许多教师都积极调整教学方法，调动学生的学习积极性，由易到难，循序渐进培养学生的学习兴趣.从教学设计到课堂教学，从作业布置到课后辅导，花费了大量的心血，也取得了一定的教学成绩.但从新课程理念的贯彻角度来看，笔者认为还有较大的差距，主要表现在以下几个方面.
[?]教学方式变化不大
《普通高中数学课程标准（试验）》明确指出：教师在数学教学过程中应与学生积极互动，共同发展；教师应关注学生个体差异，教学适应个性选择，满足不同学生的学习需要；倡导积极主动、勇于探索的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习；注重提高学生数学思维能力，发展学生的数学应用意识，体现数学文化价值；注重信息技术与数学课程的整合，大力推进信息技术在课堂教学中的普遍应用.
目前，“一只粉笔一张嘴”的教学模式还有比较大的市场.据笔者了解，产生这种现象的原因较多，但是大多可以归结于：（1）教学时间紧.以现在学校高考备考教学的安排，基本和教改之前没有变化.那就是高一、高二完成新课教学，高三复习.这样一来，加上选修内容和必修五本教材，差不多要做到每学期完成两本教材的教学任务.另一方面，课时相比于旧教材课时安排又少了，所以“课时紧，任务重”成了教师教学中遇到的普遍现象，完成基本教学任务都显得手忙脚乱，哪还有心思在教学方式上下工夫.（2）文科学生基础差，以这种模式讲清楚和讲完整就可以了，新的花样用不着.可以这样说，持这种想法的教师还不在少数.似乎不管怎么教学，只有少数优等生能理解，对大多数文科学生而言讲多了也是“对牛弹琴”.（3）教学条件较差，信息技术实施困难.借助信息技术手段，创新课堂教学模式，激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率，是新教材的一大亮点.如果没有相关的设备设施，教材中所涉及的大量信息技术应用素材，又成为“纸上谈兵”.口讲试验，口述操作就成为必然.（4）教师专业技能不足，教师培训滞后.表现为对新教材新增内容感到陌生；不会或不熟悉使用如图形计算器、计算机、几何画板等工具，无法让信息技术走进课堂；知识更新跟不上，自我学习和系统培训欠缺.
[?]教材内容编排顺序与实际教学安排顺序差别大
以人教a版为例，部分省份都选择了必修1、4、5、2、3的教学顺序.理由是更能符合知识的逻辑先后顺序，同时也兼顾在新增内容上，尽量减少教师的教学难度.但这样的安排顺序，显然与编者的初衷不相符.比如必修3中涉及的算法思想，按照编者的意图，“算法思想可以贯穿于整个中学数学教学内容之中，有很丰富的层次递进素材”，“算法有利于培养学生理性精神和实践能力，是实施探究性学习的良好素材”.安排在必修1集合和函数及必修2几何之后，就是想把算法思想贯穿在接下来的教学中，但是教学顺序调整后，把算法放到最后讲解，显然没有达到编写者的意图.再比如“一元二次不等式的解法”这节内容，教材安排放在必修5，但事实上在必修1集合一章中必定会遇到.按照编者意图，只需要学生在原有基础知识上，能学会简单一元二次不等式的解法即可，学习必修5时再具体分析二次函数图象、一元二次方程的根和一元二次不等式解集的关系.新教材内容安排采用螺旋式上升编写体系，知识难度螺旋上升.这对文科生而言，就有较大的空间去接受，去理解，更符合文科学生的实际情况.但章节教学顺序改变后，差不多又回到旧教材的教学顺序.教师在处理教学时也总是追求知识“一步到位”，要讲就讲全.学生学习负担不但没有降低，反而增大.再加上初中数学已经提前进入新教材改革，前后衔接不上，对文科学生来说，无异难上加难.
[?]教材功能发挥不充分
新教材知识点多，内容广，版式新颖，图文并茂，语言生动，内容丰富，文化味浓，处处洋溢着时代的气息.内容安排上采用螺旋式上升编写.教学设计上，通过创设问题情境，引出学习内容，同时又插入许多辅助资料，如：探究与发现、阅读与思考、观察与发现、信息技术应用等拓展性栏目，引导学生采用“自主学习”、“探究学习”、“合作学习”等学习方式.但在平常具体的教学中，大多数教师仍然以讲授为主，探究与发现变成直接讲解，阅读与思考也不再阅读，无需思考.信息技术应用很多时候也用讲解代替了事.新教材增加的“实习作业”和“研究性课题”更成了摆设.尤其是在文科数学教学中，新教材突出的数学文化、数学实践等教育功能，很多都没有引起教师的重视和挖掘，都没有达到真正的应用.
高中数学的学习顺序篇7
【关键词】调整教学内容；数量；顺序；难度；深度
中图分类号：G623.5文献标识码：a文章编号：1671-0568（2017）13-0022-05
既要面向全体学生，又要同时兼顾个体差异，是班级授课制必须面对的现实问题，也是教师教学经常遇到的棘手问题。如何处理好两者的关系？这是非常挑战教师教学智慧的一个命题。就教学内容而言，虽然是相对统一的，但是我们既要吃透《义务教育数学课程标准》对有关内容的基本要求，还要考虑到本班学生发展的不同特点，从而在教学处理上体现一定的针对性、选择性、灵活性，以满足不同学生的数学学习需求，使不同层次的学生都能得到相应的发展。因此，设计和安排教学内容既要依据教材，又不能拘泥于教材，要对教材内容适当调整，适时合理地对教材中统一的教学内容进行重组、压缩、扩展、融通与整合，针对学生数学现实和差异需求，展开切实有效的教学活动。教学内容的调整一般从内容的数量和范围、深度和难度，内容安排的顺序和进度等方面展开。
一、调整教学内容的数量，促进学生差异发展
【案例】商不变的规律（四下，苏教版）
教学流程如下：
1.提问
根据4×6=24，你能说出28×6=？这样，“积的变化规律”具体内容“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，得到的积等于原来的积乘（或除以）相同的数（0除外）”被激活、提取出来。教师板书相应内容，为学生的后续思考提供模仿、迁移、表达的“支架”。
2.过渡
猜一猜，你能根据“积的变化规律”联想到哪些规律？教师故意放慢语速，同时将“积”字加重语气，期望引起学生的注意。
果然不出所料，学生思维的闸门被打开了，能够由此及彼地产生各种各样的联想：和的变化规律、差的变化规律、商的变化规律。
3.猜想
大家真会思考！那么，这些规律都存在吗？我们先来研究“商的变化规律”。商的变化规律内容可能是什么？（学生从自己的知识经验出发，做出了合乎情理的联想。但课堂教学时间是有限的，教师适时把学生的注意定向、聚焦到与本课教学目标密切相关的内容上来。）
生1：除数不变，被除数乘（或除以）几，得到的商等于原淼纳坛耍或除以）相同的数（0除外）。
生2：被除数不变，除数乘（或除以）几，得到的商等于原来的商乘（或除以）相同的数（0除外）。
生3：被除数不变，除数乘（或除以）几，得到的商应该等于原来的商除以（或乘）相同的数（0除外）。
（面对学生的争论，教师没有多加理会。）
生4：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
学生交流时，教师边复述边板书，并分别标上序号：猜想1、猜想2……
4.验证
这些结论只是我们猜想得到的，到底对不对呢？你有什么好办法说明它是对的或者错的？继而组织、引导学生依次举例验证上述规律。
选择和组织教学内容，要针对学生实际和教材实际。不同的学生和班级，调整教材内容的程度也不同。盖茨和拉塞尔（1938）曾对6岁儿童作过不同词汇量阅读材料的试验，以研究内容及范围的有效限度。他们发现，较好的学生能从与中等词汇量或大量词汇的接触中学到较多的东西，而中下等的学生则能从与少量词汇量的接触中学到较多的东西。上述案例中，教材中安排的教学内容为“商不变的规律”，比较单一，满足不了基础较好、求知欲旺盛的学生心理需求――难道数学中只有一个商不变的规律，除法只有一个商不变的规律？为此，教师根据班级学生整体智能水平较高和学习基础较好的实际，按照他们不同的学习目标和学习需要，增加了学习内容的数量，充实了教学内容，使单调的内容更加丰富、饱满。
二、调整教学内容的范围，促进学生差异发展
【案例】解决问题的策略（三下，苏教版）
教学流程如下：
1.出示主题图
提问：有哪几类东西？
生1：有三类东西，分别是运动服、运动鞋、帽子。
生2：每一类又有两种。
师：它们的单价各是多少？
生3：一套运动服的价钱分别是130元、148元，一双运动鞋的价钱分别是85元、108元，一顶帽子的价钱分别是16元、24元。
2.出示问题
买一套运动服和一双运动鞋，剩下多少元？
学生独立思考后，组织交流，让学生指着图说买的是哪一套运动服和哪一双运动鞋，教师依次在每一种方法前面标上买法1、买法2……
生1：130+85=215（元），300-215=85（元）。
生2：148+85=233（元），300-233=67（元）。
生3：148+108=256（元），300-256=44（元）。
生4：130+108=238（元），300-238=62（元）。
师：他们想的都有道理吗？
生：有。
师：观察问题和算式计算结果，你们有什么发现？
生5：虽然都是买一套运动服和一双运动鞋，但是剩下的钱有多有少。
师：是呀！都是买的一套运动服和一双运动鞋，为什么剩下的钱数不同？
生6：因为运动服、运动鞋都各有两种，每种价格不同。
师：对。
3.改变问题
在问题“买一套运动服和一双运动鞋，剩下多少元？”中添加“最多”二字，使问题变为“买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？”
师：这时，这四种买法都可以吗？
生（齐）：不是。
师：应该选择哪种买法呢？小组内交流一下。
生7：我们组认为应该选择买法1。
师：你们同意吗？
生（齐）：同意。
师：为什么？
生8：因为买法1剩下的钱最多。
师：那是不是以后遇到类似的问题，我们都要把各种情况先列举出来，再选择最多的？
生9：不要，那样太麻烦了。
生10：因为买法1买的运动服和运动鞋价格都是最低的，所以剩下的钱最多。
师：如此看来，要想剩下的钱最多，买的东西就要――
生（齐）：最便宜。
师：求“剩下多少元？”时，我们直接从条件想起；求“最多剩下多少元？”时，我们从问题想起比较方便。
4.变式问题
问题“买一套运动服和一双运动鞋，剩下多少元？”还可以怎么改？
生（大部分）：买一套运动服和一双运动鞋，最少剩下多少元？
师：应该选择哪种买法？
生（齐）：选择买法3。
……
上述案例中，对教材内容处理最为出彩的一笔就是“欲擒故纵”，先把问题中的“最多”去掉，即把问题“买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？”改为“买一套运动服和一双运动鞋，剩下多少元？”这种处理方式，一下子把内容的难度降下来了，也一下子把学生的思维打开了，把课堂盘活了。不仅活跃了课堂气氛，增加了学习容量，拓宽了学习范围，而且使复习旧知和学习新知浑然一体，自然形成认知冲突，为进一步讨论、交流、聚焦、思辨提供了学习资源。问题“买一套运动服和一双运动鞋，剩下多少元？”学生可以任意选择运动服和运动鞋中的一套或一双，有4种情况，每一种情况学生都能理解。这种降格调整，照顾了全体学生的知识基础和学习能力，特别有助于那些学习能力稍弱的学生对抽象问题的理解。而问题“买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？”具有一定的挑战性，如果直接出示在学生面前，并不是每个学生都能理解的。而通过低起点介入，囊括了“买一套运动服和一双运动鞋，剩下多少元？”的各种情况，有了前面独立思考的经验和计算数据的支撑，加之教师不断的追问“都是买的一套运动服和一双运动鞋，为什么剩下的钱数不同？”“是不是以后遇到类似的问题，我们都要把各种情况先列举出来，再选择最多的？”“如此看来，要想剩下的钱最多，买的东西就要――”学生自然感悟到“从问题想起”策略的优势。两个问题，一放一收，一开一合，一易一难，对比强烈，使学生对何时使用哪种策略体会更加深刻――求“剩下多少元？”时，可以直接从条件想起；求“最多剩下多少元？”时，我们从问题想起比较方便。
三、调整教学内容的顺序，促进学生差异发展
【案例】混合运算（三下，苏教版）
本以为运算顺序的教学是没有小括号的混合运算的教学内容的重点、难点，所以在一班教学时就完全按照教材的编排顺序教学例题、习题。例题教学时一帆风顺，学生能够结合数量关系较快地理解“算式中有乘法和加、减法，应先算乘法”的运算顺序。但没有想到的是，在练习加乘的算式时，很多学生出现了书写格式上的错误。全班36人中居然有19人出现这样的错误，占全班总人数的52.8%。
正确的书写格式为：20+5×3
=20+15
=35
学生的错误类型主要有两类：
a：20+5×3B：20+5×3
=15+20=25×3
=75=35
又以第一类错误为主。
如何改进才能减少错误的发生，缩小学生之间的差异，整体提高班级课时教学效果呢？在二班教学时，笔者调整了教学内容的先后顺序。紧扣例题数量关系，列出了两道综合算式：5×3+20与20+5×3，并将两道算式并列出现。通过观察、讨论、比较，突出20是第一个加数还是第二个加数，使学生从数量关系的角度认识到书写格式如此规定的合理性，强化混合运算的运算顺序、书写格式，然后再进行适当的巩固练习，以及对生成的错例分析，学生学习情况得到明显改善，错误人数大大减少。此时，全班36人中只有7人出错，其中a类错误有5人，B类有2人。
统计数据表明，教学内容的顺序调整对于缩小学生学习效果的差异是十分明显的（如下表）：
本课是学生首次学习混合运算，第一次将两道相关联的分步算式合并成一道综合算式，教学重点是混合运算的运算顺序和用递等式表示计算过程，而用递等式表示计算过程又是本节课的学习难点。在一班教学时，由于ρ生学习难点估计不足，将重心完全放在了教学混合运算的运算顺序上，导致超过一半的学生出现书写格式错误。为什么呢？一方面，学生由于受以往书写习惯的影响，以为先算的结果就要先写下来，所以很自然地在加乘的计算过程中将积写在加号的前面；另一方面，教材内容的呈现顺序也影响了学生对运算顺序的全面理解与准确建构。教材例题只有5×3+20，回避了加乘算式，加乘算式只到后面练习中才出现。加乘算式的滞后出现，掩盖了学生肯定会发生的错误，延迟了学生错误暴露的时间，也失去了两道算式书写格式的对比契机，错过了学生主动建构运算顺序和书写格式的时机。在二班，我们从知识的逻辑顺序和学生心理发展的顺序出发，调整了教学内容的顺序，使得原本在后续练习中才出现的加乘混合运算提前与例题同时出现，给学生提供了对比、调整、重构知识的资源，大大提高了教学效果。
其实，混合运算的教学，为了让学生遵循先乘除后加减的顺序运算，能够按照规范格式书写，教师一定要善于重组教学内容，创设认知冲突。学生只有经历学习过程的困顿、迂回、挫折，问题才能得到真正解决，学习才会真正发生。其他易错内容的教学何尝不是如此？
商中间有0的除法和商末尾有0的除法是三位数除以一位数的两种特殊情况，教材是安排在学习三位数除以一位数一般情况之后学习的，符合从一般到特殊的认识规律，也便于学生集中精力聚焦特殊之处。
例题是教学商中间有0的情况，而商末尾有0的情形让学生在“试一试”中自主探索。商末尾有0的五种情况，教材考虑了两种没有余数的情况（另外三种分别如5）650，
5）651，5）351。这些待到有余数除法之后学习），并且在“试一试”中以题目的方式加以揭示：被除数最高位、次高位都能被除数除尽，没有余数，商末尾有0；被除数最高位不够除，前两位能被除数除尽，没有余数，商末尾有0。不管哪种情况，除到被除数十位时都正好除尽，没有余数了。这时，商的个位上就是“0”。这样，有些学生就可能被这些表象迷惑，从而产生误会：只要被除数个位上是0，商的个位上肯定也是0。为了消除教材编排可能带来的误导，形成学生正确的认识，完善学生的认知结构，可以在“试一试”之后，适时补充形如4）260的题目，消除部分学生可能产生的误解。
教学的任务是把教材的知识结构转化为学生的认知结构。而由于个体差异，学生认知结构的形成过程是存在时间差、路径差、形式差的。我们注意到，学生认知建构的过程不是被动的，而是主动的；建构的结果不是统一的，而是多样的；建构的结论可能是正确的，也可能是错误的。有的学生之所以学习困难，重要原因就是没有形成正确的、良好的认知结构。相关知识之间没有建立联系或建立错误联系导致认知结构不良。没有联系的知识不能被激活，联系减弱的知识不容易被激活，而联系错误的知识即使被激活也是无益的。显然，这些就属于学生没有掌握的知识。因此，在教学的适当阶段，我们很有必要提供、补充合理的学习素材，完善原有的教学内容，对学生认知建构的全程加以监控、干预和指导，使学生的建构更加顺畅、有效。教师应该指导、帮助学生对学过的知识进行主动回忆和整理，沟通知R之间的内在联系，使学习困难学生头脑中错误的、孤立的、无序的知识科学化、系统化、结构化。这样，可以促进教材的知识结构内化为学生的认知结构，教学过程就成为学生有意义的认知建构活动。
参考文献：
高中数学的学习顺序篇8
【关键词】逆序教学统计学效果应用
所谓“逆序教学法”是指在教学过程中，授课时按教材内容的反向顺序来讲。实际上，这一方法的运用是遵循了学生的认知规律去导入和讲解教学内容，让学生尝试去如何解决问题，问题解决之后，再回过头来总结解决这一问题的规律和方法。现以统计学授课中的一部分内容讲述为例：
调和平均数的正常讲解顺序为：介绍概念、特点、公式，举例，应用。实际上按传统的这一方法去讲述，虽然符合了先易后难、由浅入深的教学规律，但学生的学习积极性不高，课堂气氛沉闷。在介绍概念时，学生就会一头雾水，不知所以然，对后序知识就会难以接受，使这一简单问题就会复杂化。采用逆序教学法，可以先提出一个实际问题，如：某同学去三个地方去采购苹果，甲地苹果每公斤10元，乙地苹果每公斤12元，丙地苹果每公斤11元，三个地方各花20、36、44元，请问这位同学采购苹果的平均价格是多少？
首先让学生自己思考如何解题。事实上，对前面加权算术平均数知识掌握扎实的同学很快就会得出答案。教师接着提出这个问题是如何解决的，让学生总结该题的解题思路。实际上，学生梳理完自己的解题思路后，会发现这正是调和平均数的解题过程。掌握了其解题过程，再引导学生推理出调和平均数的公式，学生此时就会顿悟，并享受自己解决问题的过程。最后，总结出调和平均数的特点及概念，知识的学习就会水到渠成。
同样的问题，在所授同门课程的另一个班级，采用了正常的讲解顺序，发现学生参与的积极性不高，讲解概念时似懂非懂，解决问题也是机械的照搬公式，对知识的理解不够透彻，不能主动的参与到知识的探索和学习中来。与运用“逆序教学法”产生的教学效果相差甚远。
通过逆序教学法在统计学教学中的应用，以及在不同班级的应用实验，发现逆序教学法有如下特点：
1.与传统的课本知识介绍顺序相反，体现了“逆序”的特征
传统的课本知识介绍的顺序为：本节知识的基本概念、特征及其意义，计算方法，应用举例，课后习题。教师也是遵循课本的知识体系去讲解课程。而“逆序”教学法在知识的讲解过程中，采用反向顺序教学，先把要解决的问题拿出来，由学生自己思考或讨论解决，然后总结概念。体现了与传统知识的“逆序”。
2.在教学过程中，教师与学生的角色扮演与传统的教学方法不同
传统的教学方法是以老师讲解为主，学生以听为主，老师讲的内容基本都在课本上罗列出来。课堂讲授过程中老师扮演的是主角，而“逆序教学法”的应用是以学生这一角色为主角，教师以引导为主，充分发挥了学生的能动性。
3.遵循学生的认知规律，从如何解决问题入手，增强学生的动脑动手能力
学生的认知规律是：动手操作过的容易记住，先动手，后理解；而课本知识的介绍是：先记住，后动手，学生参与解决问题的积极性不高。老师讲解后让学生模仿去做，没有学习知识的新鲜感，求知欲得不到激发，教学效果当然可想而知。而“逆序教学法”的实质就是遵循了学生的认知规律去讲解内容，在课堂上，充分体现了学生这一主体应发挥的作用，教师不再是刻板知识的灌输者，而是学习任务的组织者和参与者，学生的动手动脑能力大大增强。
运用“逆序教学法”，使教学效果大大提高，主要体现在以下两方面：
1.学生参与学习的积极性提高，知识的学习本身就是一个自我认识提高的过程，只有充分的享受了思考与探索的过程，知识的理解和记忆才会更深刻、更扎实。老师充当督导的身份，引导学生去解决问题，总结方法，由被动学习变为主动学习。
高中数学的学习顺序篇9
以“先乘再加（减）”为例，这是数学运算中的一项规定，但这种规定是有道理的，如何通过数学活动让学生明白其中的道理，是本节课的关键。
环节一：用式子记录过程――让“序”有数学的“理”
活动1：数点子
教师出示“点子图1”：18个点子，见图1。
师：想知道图中一共有多少个点子，可以怎样数？
生：2个2个数、3个3个数、5个5个数……
师：谁来2个2个数一数？
生（边圈边数）：2、4、6、…18。
师：告诉大家，你圈了几次？
生：圈了9次。
师：谁来5个5个数一数？
生（边圈边数）：5、10、15、18。（如图2）
师：他圈了几次？
（学生犹豫了，思考后慢慢举起手）
生：圈了3次，还多3个。
生：也可以圈4次，第4次只有3个。
生：第4次少2个。（如图3）
（设计意图：数点子是低段学生很熟悉的一种数学活动，所选取的两种数法代表了学生在数数过程中会遇到的两种情况：刚好数完与有剩余。前者是学生非常熟悉的，后者则与学生原有的认知产生了冲突，经过思辨后形成两种意见：一种是“5个5个地数，数3次，还多3个”，即“有余”（如图2）;另一种是“5个5个地数，数4次，少2个”，即“不足”（如图3）。这两种认知方式，恰与“乘、加”和“乘、减”相对应，而且不论是“有余”还是“不足”，其数的过程，都与“先乘再加（减）”的运算顺序是一致的，这就使后面学习运算顺序有了直观而又可靠的认知基础。）
活动2：写式子
师：你能用式子表示第一种数法吗？
生：2×9、9×2、2+2+2+2+2+2+2+2+2。
师：第二种数法呢？请你写一写。（学生写好后交流）
生1：5×3=15，15+3=18。
生2：5+5+5+3。
生3：5×3+3。
生4：5×4-2。
……
师：这些式子都能记录数点子的过程吗？（讨论后交流）
师：5×3+3这个式子既有乘法，又有加法，你觉得应该先算什么？为什么？
生：先算5×3，表示5个5个数，数了3次，再加3，表示加剩下的3个。
师：看来计算的顺序和我们数的过程是一致的。谁来读一读这个式子，让人一听就知道先算5×3的。
生：5乘3，再加3;5乘3的积加3。
……
（设计意图：式子是对数点子过程的一种记录，第一种数法的式子是对乘法的复习;第二种数法的式子是本课要学习的新知。从数点子到列式子，是学生思维从形象到抽象的过程，而数点子的过程也会潜移默化地对式子的顺序产生影响，让学生先思考“式子能否记录数点子的过程”，再研究“式子中既有乘法，又有加法（减法），应该先算什么”时，用数点子的过程来思考运算顺序也就自然而然了。而后，再让学生读一读，一方面是学习读法，另一方面也起到熟悉运算顺序的作用。）
学生反馈：在记录第二种数法时，最初用生3与生4的式子（即乘、加与乘、减）较少，但在理解了式子的意思后，他们纷纷表示更喜欢这两种记录方式，因为式子清楚地记录了数的过程，意思表达明白准确，而且非常简洁。
环节二：用图形解释式子――让“序”有思维的“理”
活动3：找图形
教师出示“点子图2”：23个点子，见图4。
师：你能像刚才一样圈一圈、数一数，再列式子表示吗？（生练习）
教师课件出示各种数法图（见图5、图6、图7、图8），学生板书式子。
师：我们选一个式子：5×4+3，你能根据式子找到他的数法图吗？
生1：是第2幅图（如图6），因为他4个4个数，数了5次，还多3个。
生2：也可能是第3幅图（如图7），因为他5个5个数，数了4次，还多3个。
师：6×4-1呢？
生3：可能是第2幅图（如图6），因为他4个4个数，数6次，就少1个。也可能是第4幅图（如图8），因为他是6个6个数，数4次，就少1个。
师：如果这两个式子表示的是同一种数法呢？
生：是第2幅图（如图6）。
师：请同学们判断其他几组式子分别表示哪种数法，再与同学交流。
……
（设计意图：点子图2之所以选择23个点子，是希望学生只能列乘、加或乘、减的式子，因为学生需要通过练习来巩固新知。反馈时，没有采用常规讲评方式，而采用逆向思考的方式――根据式子找数法，一方面是避免机械重复，提高挑战难度，从而使学生有新鲜感;另一方面是希望通过顺向、逆向两种不同思维方向的学习，加深对“先乘再加（减）”的理解和巩固。）
学生反馈：第一次为式子“5×4+3”找数法图时，学生有些拿不定主意，举手的人不多。第一个发言的学生之所以这样说，是因为他自己圈的就是第2幅图（如图6），所列的式子就是“5×4+3”，他其实是在阐述自己的数法和式子，语气也是不肯定的。但正因为他的描述，让大家明白根据式子找数法，其实就是理解式子的意思，即式子所记录的数的过程，从而找到数法。接下来再为“6×4-1”找图形就自信多了，有的学生还能说出两种不同的数法。
环节三：用故事丰满式子――让“序”有生活的“理”
活动4：说故事
教师课件演示：点子图变成气球图。
师：点子变成了什么？你能说说气球图的故事吗？
生：“六一”儿童节，小朋友们扎气球，每5个扎一束，扎了4束，还多3个，一共有多少个气球？
师：用哪个算式表示？
生：5×4+3，5×5-2。
师：先算什么？为什么？
生：先算5×4，表示扎了的4束有多少个气球，再加上剩下的3个，就是一共有多少个气球。
师：这些点子还可能变成什么？又会有怎样的故事呢？
（课件演示：点子图变成其他情境图）
……
（回到气球图）
师：有个小朋友看着气球图列了这样一个式子：23-5×4，他想说一个什么样的故事呢？
（思考一段时间后，开始有学生举手要求发言）
生：“六一”儿童节，小朋友们有23个气球，每5个扎一束，扎了4束，还剩多少个气球？
师：先算什么？为什么？
生：先算5×4，表示扎了多少个气球，再用23减去扎了的气球，就是剩下多少个气球。
（设计意图：点子是一个符号，它可以表示任何东西，本环节让学生展开想象，赋予简洁的点子以丰富的外壳，既加强了数学与生活的联系，又使运算顺序具有现实的“理”。学生对于这些变化非常感兴趣，从点子到各种图形表示的情境，再到展开想象，他们乐在其中。在这些变化过程中，他们慢慢体验到变化之中的不变：式子不变，理不变，序不变。）
设计“23-5×4”这个式子，是考虑到前面所有的式子都是“乘在前，加（减）在后”的，学生很容易迁移加、减混合运算的顺序――“从左往右”，这对形成正确的运算顺序是不利的。这样安排，可以让学生已有的知识结构产生冲突，从而更好地理解“先乘再加（减）”。对此，部分学生理解还是有些困难，本课也只是作为延伸与孕伏。
“先乘再加（减）”是一种“序”，本课主要通过“数点子、写式子、找图形、说故事”这四次活动，让学生感悟其中的“理”。
活动的材料主要集中在点子图，是考虑到低段学生注意力比较容易分散，丰富多彩的材料固然会暂时提高他们的学习兴趣，但也会极大削弱知识本身的魅力。虽然安排简单的点子图，但使用时赋予它各种变化，会更好地吸引孩子关注数学本身。
高中数学的学习顺序篇10
1问题的提出
中学化学知识细小而繁多，记忆量大，进入高三，部分学生感到化学变得难学了，难记忆，更难灵活运用。表现为回答化学问题时，颠三倒四，漏洞百出，甚至不知从何谈起，其原因是：遇到问题不知道如何去思考，显得思维混乱、盲目性大。为了解决这个问题，笔者进行了将有序思维应用到高三复习过程中的尝试，收到较好的效果。运用有序思维将化学知识按一定逻辑思维顺序进行归纳整理，使之系统化、网络化并进行知识体系的有序构建，让学生对知识进行有序存储，使之学会运用有序思维去思考问题，在遇到具体问题时，可以有条理地逐一解决。
2有序思维的“序”
所谓“有序思维”，就是按一定的逻辑思维顺序或优化程序逐步地思考问题，化学中“有序思维”的“序”就是化学学科思想，如分类思想、物质结构决定性质而性质决定其用途的思想、由特殊到一般再到特殊的思想、提出假设实验探索分析现象得出结论的思想，对称思想；以及元素周期表结构，我们用这些思想作为思考的框架顺序进行有序思维。
3有序思维在化学复习中的运用
3.1运用有序思维将化学知识有序存储
高三复习重在使学生对化学知识形成系统化和网络化的认识，那么学生按什么样方式构建知识体系呢？为此，笔者采取有序思维模式，让学生进行知识体系的有序构建与存储。运用有序思维，教师以一定思维顺序讲授化学知识，学生按一定的逻辑顺序记忆存储，如掌握元素及其化合物知识的线索是：每一族元素可以按“由特殊（各族元素中的典型代表）到一般（各族的其它元素）”的思维来掌握；而学习每一种典型元素，则运用中学化学中物质的分类思想体系，按“单质氢化物氧化物最高价氧化物的水化物对应的盐”的顺序来复习，如复习Cl2、S、n2、C、na、mg、al、Fe等章节知识；对每一种物质则按“结构（组成、晶体结构、主要元素的化合价）性质制备用途”的顺序来系统地记忆存储，这样用几种思路将复杂的元素及其化合物知识串联起来，构建有序网络储存在大脑中，可随时调阅使用。
化学理论和实验部分亦这样。如书写离子方程式的思维顺序是“写改删查”，配平氧化还原反应方程式的思路为“标（元素的化合价）等（使得失电子数相等）平（配平其它各物质前的系数）查”等等。气体制备实验，按“原理发生装置净化装置收集（方法与装置）尾气处理”的顺序来思考；固体物质的制备，按“原理装置产品的保护产品的提纯”顺序来设计，检验实验就按“操作过程实验现象结论”的顺序去表述，等等。学生掌握这种思维规律后在设计实验和回答实验问答题时自然就有条理了。
3.2运用有序思维解答列举型习题
例11919年langmuir提出了等电子体原理：原子数相同，电子总数相同的分子互称为等电子体，等电子体的结构相似，物理性质相似。根据上述原理，仅由第2周期元素组成的共价分子中互为等电子体的是：＿＿和＿，＿＿和＿＿。
分析部分考生拿到此题时，第一感觉是不知从何处着想，没有头绪，因为第2周期元素组成的共价分子共有十多种，从这些分子中选取2对，确实是一时难以入手。讲评该题，我引导学生用化学物质的分类思想，按“单质化合物”的顺序将这些物质进行物分类列举，条理化地呈现出来：（每类物质按由ⅠaⅦa顺序列举，避免遗漏）
单质n2、o2、o3、F2
化合物二元化合物no、Co
三元化合物Co2、no2、n2o
四元化合物BF3、nF3
然后以“等电子体”的标准从中选择，就会迅速找出n2与Co、Co2与n2o。
3.3运用有序思维解答有关同分异构体的习题
学生书写同分异构体时常犯的错误有：遗漏和重复，其原因是思维混乱，没有选准角度按一定逻辑顺序逐一书写，因而复习时告诉学生要按“物质类别异构碳链异构官能团位置异构”的顺序思考、书写，在“碳链异构”中则按“主链先长后短取代基先整后散取代基位置由中间到两边”思维顺序来分析。
例题2（05高考江苏化学卷23题中的第3小题）。写出分子式为C7H6o2的含有苯环的所有同分异构体的结构简式_____。
分析根据分子式直接书写同分异构体时，特别要注意一定逻辑思维顺序，首先考虑官能团类别不同引起的类别异构，然后在同一类别的前提下先后写出碳链异构体和官能团位置异构体；多官能团物质还需考虑官能团的个数（可以按由少到多的顺序）；苯环上有2个取代基时就按“邻间对”的顺序书写：
单个官能团有机物：
多个官能团有机物：
3.4运用有序思维解答开放型习题
化学开放性习题，由于“解决问题的方向不唯一”和“注重思维的发散与开放”[2]，同学们往往不知道从哪个方向去思考，而有序思维可以提供一种思考的角度和方向。
例题3（05年高考全国卷Ⅰ第28题）已知某纯碱试样中含杂质，为测定试样中纯碱的质量分数，可用下图装置进行实验……（图已略）请填空和回答问题：（⑴⑹小题已略去）（7）还可以用其它实验方法测定试样中纯碱的质量分数，请简述一种不同的实验方法＿＿＿＿＿＿
分析测定试样中纯碱的质量分数，实质上是要测量一定量试样中na2Co3的多少，评讲时我引导学生按以下程序进行思考：从物理量分类角度看，度量na2Co3多少的物理量有两种：n(na2Co3)和m(na2Co3)，从n(na2Co3)角度思考，可想到用盐酸进行中和滴定法，进一步想到用盐酸反应测v(Co2)的方法；从质量角度思考可以想到通过与盐酸作用后用碱石灰吸收测m(Co2)的方法，或者将它全部转化为naCl后蒸发结晶，再测naCl质量的方法；或者还可以用BaCl2沉淀Co然后测量m(BaCo3)的方法，等等，这样派生出了多种方法：
方法i中和滴定法，求出n(na2Co3)
n(na2Co3)方法ii与盐酸作用，测v(Co2)，进而
求出n(na2Co3)
方法iii与盐酸作用，吸收Co2，测
m(Co2)(本题已用)
m(na2Co3)方法iV与足量盐酸作用，蒸发结晶，
测m(naCl)
方法V与足量的BaCl2作用，过滤干
燥，测m(BaCo3)
方法Vi等等
3.5运用有序思维解答无机框图推断题
对于提示信息少且很抽象的无机框图推断题，学生感到难度较大，但运用有序思维，将有可能符合题意的物质按一定顺序逐一列举出来，然后验证排除，是一种行之有效的方法。
例题4a、B、C、D、e、F六种物质的相互转化关系如下图所示（反应条件未标出），其中反应①是置换反应。若a、D、F都是非金属单质，且a、D所含元素同主族，a、F所含元素同周期。
（1）写出a、B、C、D、e、F的名称：＿＿＿＿＿
（2）反应①的化学反应方程式为：＿＿＿＿＿＿
分析本题特征信息很少，难以找到突破口，运用有序思维，先列举后逐一排除：“a、D是同主族非金属单质，且a、D之间发生置换反应”，由此可知，a与D可能是以下几种组合：（按ⅦaⅣa顺序一一列出）
①Cl2+卤化物Br2(i2)+氯化物②o2+H2SS+H2o③C+Sio2Si+Co
逐一假设排除：若a为Cl2，则DBr2(i2)，C中含有Cl-，符合反应④的单质F（金属单质或H2）无法实现反应②、③，故不合题意；若a为o2，则D为S，C为H2o，为实现反应④，则F为H2，但F为H2时无法实现反应②、③，故不合理；若a为C，则D为Si、C为Co，为实现反应④，则F为o2、B为Sio2、e为Co2，刚好符合题意。参考答案：（1)碳、二氧化硅、一氧化碳、硅、二氧化碳、氧气;（2）2C+Sio2Si+2Co
总之，有序思维是一种思维品质，更是思维方式，既可用于有序地存储化学知识，又可以用于解决化学问题，高三学生养成有序思维习惯后，所掌握的知识将更系统条理，其分析和推理能力会增强，思维品质会得到提高。
参考文献:
[1]魏忠仁.重视化学课堂的总结教学[J].化学教学，1996，(8)：17-19.
[2]王志庚.化学开放题及其编制方法[J].化学教学，2000，(8)：35-37.