高中数学基础知识点整理篇1
关键词：高三数学；教学总结；反思
高中阶段的数学学习，要步步为营地打好坚实的基础，再加以反复地训练和注重方法的总结，才能取得更好的成绩。作为高中阶段最重要的时期，高三数学教学中，教师要充分掌握教学大纲和考试说明，为学生制订明确的复习目标内容，引导学生有目的、有规律地复习，对于考试的重难点、热点等问题，在复结时要主次分明。一般来说，高三的数学复习主要分为三个阶段进行，一是加强基础知识体系构建；二是强化训练；三是最后阶段的查漏补缺和冲刺，在整个复习的过程，教师要带领学生学会自我总结、自我反思和自主创新。
一、对当前高三数学教学过程中存在问题的反思
目前，很多教师在高三阶段的复习中，存在着复习时间偏紧的问题，特别是数学课程的复习，基础知识点较多，知识结构框架复杂，面对高考的压力，很多教师急于追求进度，忽略对整个过程的复习进度和复习要点，造成学生基础不扎实，知识点覆盖面小，不能形成完整的数学知识网络情况。此外，一些教师在数学复习的过程中只注重各种解题方法的总结，忽视了对学生进行特定的强化训练，只有理论的讲解而没有实际的操作和有针对性的题型训练，学生没有建立具体的解题思路，在考试中容易出现思维混乱的情况。
而某些教师在教学的过程中，往往没有要求学生进行最后的复结和查漏补缺，很多学生在学习了基础的知识理论和题型的强化训练，却没有对整个高三阶段数学复习整体把握，其自身的数学能力失去了系统性、可操作性和检测性，必将导致数学成绩的不理想。数学能力的形成、发展与数学思想方法，都需要通过对知识的复习，特别是通过揭示数学概念的内涵、外延，推导数学公式、定理、结论的过程得到培养和锤炼的，在整个数学概念形成过程中，我们不能急功近利，要循序渐进地进行。
二、对高三数学教学方法的总结
高三的数学教学，每一堂课都要有明确的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化、教学对象的变化而改变。
1.注重基础知识系统的构建
牢固的数学基础知识系统的掌握，胜过盲目的“题海”战术训练。在高三数学教学的第一阶段，就是要有目的地打好学生的数学基础，制订有效的课堂教学目标，提高课堂复习效率。在整个课程的复习中，教师要在课前尽量认真备课，建立清晰的数学知识结构框架，比如，对数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法、排除法、特殊植法、极值法等基础的数学知识点，都要有具体的复习框架和目标。
高三的数学教学，复习是重点，复习要注重基础、注重探究、注重学生数学能力发展，因此，要求教师要在把握教学考试大纲的基础上，尽量巩固学生数学基础，保证学生在考试中的基础部分不失分。
2.专题强化训练，进一步提升学生的解题能力
专题的强化训练，是建立在牢固的数学知识系统基础上的，高三阶段数学复习中的各种训练题、模拟题层出不穷，教师如何选择强化训练题型，如何为学生制订训练任务，都将关系到学生数学应考能力的提高和成绩问题，因此，作为高三第二阶段的复习，教师在教学过程中要对典型问题重点反思。针对高中数学知识点多，综合运用能力要求较高的情况，教师要抓住典型，对于典型问题的反思要求要深刻、全面，在专题强化训练过程中要有的放矢，切忌将知识结构系统分离，训练学生能够综合运用各项数学知识点，做到举一反三，不断提升自己在数学解题中的创新能力。
3.查漏补缺，进一步巩固知识结构
有了坚实的数学基础知识和系统的专题强化训练，教师不要忽略最后的查漏补缺阶段。在高三的最后阶段，学生经过一年的复习都会显得有些疲惫，因此，对于最后的总结阶段也会逐渐开始放松，其心理也开始发生变化，因此，在最后的阶段，教师也要注意引导学生以平和的心态参加考试，以实事求是的科学态度解答试题，培养锲而不舍的精神。要对之前建立的扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力进行反复的练习，以保证高考时的临场发挥。
高三数学的教学，要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当作高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹等方面不断调试，为最后的冲刺做好充分的准备。注重多反思、多总结，才能不断进步、不断完善。只有建立在不断反思的基础上的积累才能让学生不断地提高自己，不断地创新，在高考中考出好的成绩。
参考文献：
[1]赵国强.如何提高高三数学的教学质量[J].考试：教研，2011（03）.
高中数学基础知识点整理篇2
怎样才能打好基础？在高一、二第一遍教学时，不要过多地减少课时，追求进度，要纠正只记公式、定理，然后就跳进讲题、做题，错了再讲，讲了还错的旋涡中。为什么学生会出现“讲了好几遍还出错”的现象？为什么会出现“一听就会，一做就错”的毛病？实际上学生对知识的形成和理解还未达到要求，只会照猫画虎，比着葫芦画瓢地简单模仿，题目稍微一改变就不会分析和解决了。所以，在教学中一定要重视知识的形成过程和与其它知识的联系，努力使每个孤立的知识点形成一个完整的知识网络。讲题时要注重题目的分析，展现老师的思维过程，从不同角度，不同侧面引导学生的思维，最好每个题目都要将条件和结论进行不同的修改和组合进行变式教学，用一题多解、一题多变、一题多问等方式逐步培养学生的发散思维能力和分析问题、解决问题的能力，同时要注意数学思想方法的提炼，规范解题意识和思路，抓好审题的反思，思维定势的反思，解题后的反思，充分挖掘每道题的智力价值，变盲目性为自觉性。尽量不要固化题型，固化解法，固化模式，更不应该片面追求解题技巧。
另外：加快、加大分层次教学的进度和力度，因材施教；加快、加大教学改革的步伐和深度等同样对夯实基础起着推动作用。
考查学生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。对数学基础知识的考查，要求全面，但不刻意追求知识点的百分比，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要的深度，即重点知识重点考查，如函数关系及性质，空间线、面关系，坐标方法的运用等内容的考查都保持较高的比例，并达到必要的深度。如函数内容在选择题、解答题中都做了重点考查，而且都有一定的深度，显示出重点知识在试卷中的突出位置。
对能力考核的强化离不开对基础知识和技能的考查，高中阶段仍属于基础教育。高中教学的目的之一，就是引导学生建构符合他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系。数学科高考反对死记硬背，但并不排除对所学知识的识记。强调能力考核，并不意味着要削弱对基础知识和基本理论的要求。不能借口能力考核或理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论。相反，学生是否具有较为扎实的基础知识和基本理论，是数学命题贯彻理论和实际相结合的原则的前提，也是教学中培养、提高学生分析问题和解决问题的能力的基础。近几年来，相当一部分考生在答题中的一些失误，并不是因缺乏灵活的思维和敏锐的感觉，而恰恰是因对教学大纲中规定的基础知识、基本理论的掌握还存在某些欠缺，甚至有所偏废所致。考生对所学知识的掌握缺乏整体性、条理性是较为普遍的现象。
知识的整体性，是切实掌握数学知识的重要标志。高考命题总是从学科整体意义的高度去考虑问题，以检验学生能否形成一个有序的网络化的知识体系，并从中提取相关的信息，有效地、灵活地解决问题。
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【关键词】中学数学基础知识整体联系
数学知识间的内在联系，不仅表现在向邻近概念的联系，或表面上的联系，或单向的联系。教师更应引导学生在整体联系的观点的指导下进行多向联系和深层次的联系。如果丢开了整体联系的思想去学习数学定义、定理、公式、法则，那只能是死记硬背，容易遗忘。实践证明，只有理解知识间的内在联系，才能在理解中记忆，在联系中记忆，这样的记忆才能保持，一旦遗忘，通过联想(联系)也便于再现。何况，由于注意了知识的深层联系和多向联系，能使学生从联系中发现内在规律，并领悟蕴含于其中的数学基本思想方法，使认识不断“升华”。所以说，只有突出整体联系观点的教与学，才能教得自由，学得主动。
一、放眼整体，联系成网，使所学知识结构化
数学知识是由严密的逻辑关系组成的知识体系。平时教学中，很多教师都注意了从旧知识引入新知识，并引导学生认识新旧知识之间的联系，研究由旧知识到新知识的思维进化过程。这样做，有利于学生理解概念的实质和公式的含义，还能体会到数学知识间的联系，不仅表现为系统联系、单向联系，而是错综复杂的、多向的交叉关系。因此，就需要教师引导学生通过对比、类比、归类、联想等思维活动，使学生打开思路，放眼整体进行联系。例如，从初一到高三课本中多次出现“距离”这一概念，“距离”概念的认识突破了几何范围，把数与形结合为一体，为学生学习解析几何打下了思想基础，使学生学习解析几何时，能尽快地体会到，这不过是把平面几何中的“距离”问题进行代数化而已。又由于把有向线段的“长”与“距离”进行联系，使学生认识到各种距离的实质都可以归结为两点间的距离，而两点间的距离的代数意义与绝对值的概念又联系起来，从而使学生以两点间距离为“中心点”，以各种距离间的联系为主线，对几何、代数、解析几何等教学分支进行联系，“扩大”了整体认识。可见，只要教师经常注意挖掘教材内容中各种联系的因素，在“整体联系”的思想指导下进行教学，每学一个具体的内容都放眼于整体，学生对教学知识就有一个整体认识，既有“骨干”和“中心点”，又有由“骨干”所“生”出的枝杈，这将为学生数学认识结构的形成打下良好的基础。
二、放眼整体、立足局部，深挖基本数学思想方法
整体联系观点的形成和发展，同样需要一个不断加深认识的过程。通常采用的是列知识网络表的办法，这固然对于学生认识基础知识间的内在联系起着不可忽视的作用，但相对而言，这还属于表层认识。为此，还应引导学生深入挖掘其中的基本数学思想方法，使学生树立更深层次的整体联系的观念。例如，初中学生刚学代数式和三角形时，教师就应引导学生认识其中的分类思想，学习四边形时，就可启发学生联系前面所学的分类思想，对各种特殊的四边形进行分类，并注重研究它们之间的逻辑关系及“属差”。等到高中学习平行六面体时，又可引导学生与四边形进行类比。学习棱锥时，联想三角形的分类思想。通过这样的教与学，使学生逐渐意识到整体联系不只是概念之间的表层联系，而深层的联系表现为基本数学思想方法的整体联系。对于公式之间的联系，同样也需要深入探索。了解公式所代表的意义、用处、推导、变型以及与有关公式之间的联系。实践证明，这样的教与学，既能使学生立足于“局部”同时又能放眼于“整体”，不但能看到知识表层的网络联系。又能使学生感受到数学基础知识之间“整体联系”的观点。
三、放眼整体，广泛联系，优化思维品质
在基础知识教学中，教师要经常注意突出“整体联系”的观点，使学生瞻前顾后，弄清知识之间的表层及深层的内在联系，真正搞清知识之间的来龙去脉。这不但能够促进学生数学认知结构的形成与发展，而且培养了学生的思维品质，思维的深刻性、变通性都会有明显提高。实践表明，由于经常突出“整体联系”的思想，还可使学生突破原有的思维模式和常规的范围，在联系中能有新的发现，创造性思维也能得到锻炼和提高。例如，关于正棱锥的性质，在课本中只是列出包括定义在内的四条基本性质，学生很容易掌握。照常规布置一些计算题，这个单元即可结束。我们在教学中引导学生运用“整体联系”的观点，启发学生广泛联想前面所学几何知识，着眼于研究三棱锥中顶点(点)棱(线)、侧面、底面(面)的相互位置关系。由于突出了“整体联系”的观点，学生对正三棱锥、正四面体的性质又有了“新发现”，分别整理出十多条性质。诸如：每条侧棱与底面所成的角都相等；各侧面与底面所成的角都相等；对棱互相垂直；正四面体每个面的夹角的余弦值都等于1/3。我还要求学生逐一加以证明，有学生又惊喜地发现“正三棱锥高上任意一点到三个侧面的距离相等”。我及时给予鼓励，并发动全体学生投入，判断此命题的正误，并探究论证。学生大多采用通过三角形全等进行证明的方法，随后我又启发学生用平面几何中的轨迹思想加以证明。通过这样的教与学，不但鼓励了学生的创造精神，使他们的思想品质得到了提高，还使学生从内心感叹“整体联系”思想对数学学习的重要作用。
最能体现“整体联系”思想的莫过于每节、每章、每单元之后的总结、概括、归纳、整理。老师应当边讲边板书，使学生对所学知识一目了然。
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一、回归课本夯实基础
回归课打好基础并不我们平常意义上所说的把概念、公式进行死记硬背下来，并不是把书的例题、典型题生搬硬套的刻录下来，当然必要的记忆也是不可回避的。现在的中考试题依据新教学大纲的要求它必须来源课本基础，在此基础上进行部分提升变式与综合应用，因此我们在复习时对重点关键的知识点要重点突破，为向更高层次发展奠定坚实基础。因而我们要对知识进行分类汇总、分类比较突出重点，强化基础知识的联系，并进行联想各个环节会在什么情况下综合运用。加强基本知识与应用能力的整合，形成基础系统化、运用知识自如化、能力提升一体化的知识能力网络。这就是我们回归课打好基础的能力要求，而不是传统意义上的死记硬背。
二、强化知识的应用训练
学习的最终目标就是运用所学。在第一轮的坚实基础上，我们得把所学的基础知识进行运用训练，因为现在的中考题虽然说来源于课本但它又高于课本，这句话的意思就是要求我们把课本知识通过系统学习变成能力，把课本知识应用于实际生活，为生活所服务。这也是我们学习数学的基本宗旨。比如我们在研究架高压线的铁柱时，为什么它会在狂风瀑雨中稳如泰山呢？为什么有的大型单位的大门会伸缩自如呢？这显然是三角形稳定性，四边形可变性的最简单的应用。
特别是初三数学后期阶段的冲刺复习，更不是知识点的堆砌和死记硬背，而是从“双基”出发发挥“双基”的空间，把最简单的原始的知识变向灵活的运用于实际生活从而体现学习数学的根本目的。从而形成个性知识体系能力，强化跨学科的知识联系与运用，在此要特别注意审清题意，从中感悟出知识的应用方向，注意知识点、面的迁移与组合能力的培养。
三、观察与推理的能力的培养。
当今学生走上社会要想在事业上有优秀的表现光有丰富知识是不够的，如果没有敏锐的观察能力，不能洞察出现代社会的信息动态是很难对社会有所作为的。特别是在商业领域，经济领域，当然还有政治领域。一个具有敏锐观察力的人，一定会在自己的领域游刃有余地进行事业发展。因而在新课标指引下任何一份中考考题没有一个不以考察学生观察能力与推理能力为载体的考题。现在从七年级新课程的第一课时开始教材中就体现观察图形，探索规律，推理想象的典型例题。因而可想而知本能力的培养对中考解决这类题的作用之大。观察能力迅速提高并非一朝一日所能形成，这个要求我们同学与教师平时要多加强训练，从简单的试题入手，形成自信并渐渐把这种自信与所学方法综合应用带入更高的境界。观察的基本方法有纵、横、对角、整体与部分的整合分解、数量的变化趋势动态、平面上的理解与立体上的区分等等方面。
通过仔细的观察与分析我们会在此基础上得到一系列的数据，针对这些苦心得来的数据我们必须对它们运用数学的逻辑性思维进行有条理、有步骤、系统化的分析处理从中挖掘数据之间的联系、规律，从而运用这些规律反过来解决一些实际问题。
四、关注数学“建模”能力的培养
我们知道数学学习是为实际服务的，这是数学的根本。但在我们学习中更多的则是要求我们运用数学的知识来解决实际生活中的问题。因为我们还没有走向社会，要想实现数学的根本宗旨，我们必须先用理论武装我们的头脑，只有掌握系统的理论知识才是我们真真运用数学的基本之基本。实际生活中的试题在我们教材中到处所见，但我们的同学社会阅历比较少，很多同学对其中的“形”比较熟悉，但对其中的“质”却很难以理性的思维去分析，也就是说他很难把实际问题转变成我们书本上的理论模型来加以突破，现在中学教材中的一元一次方程、二元一次方程、一次函数，二次函数、反比例函数等等知识点的出现哪一个不是以实际问题的形式而出现，其中各种参数哪一个不以平凡的实际数据而出现呢？这些就要求我们必须将这些实际问题高度抽象出它对应的数学模型，并把相关的实际数据转变成对应的理论参数进行解答，如果我们在平时的训练中不关注这些数学模型的建立与构造可想而之：⑴：对于我们中考这一关我们将非常艰难⑵：就算你走到社会，同样的实际数学问题你又怎能运用数学的知识去解答呢？比如我们在建筑上如果你不能将实物建筑的图纸以几何形态的数学模型展现给建筑商的话，我们的高楼大厦将如何落成呢？如果我们的科学家不能把卫星飞行的轨道抽象出数学模型进行系统的计算并付于实施的话，那么我们今天的神舟五号飞船能升空并回家吗？那么我们还能见到今天的杨利伟吗？这些实际生活的形态都是建立在理论数学计算与分析推理的基础之上的。
现在的中考题以能力立本，探求创新，将方法蕴含于解题过程当中，是以一种形式多样化、情境生活化的试题展示给们同学的。但其万变不离其宗，本质却依然是我们学习数学知识，但这些“质”却隐藏于实际生活当中，所以这就要求我们在平时的训练当中，注意“去伪存真”，将“情境数学”转化为“理论数学”抽象出数学模型，构造出我们熟悉的数学模型，回归至基本知识基本技能当中，以解决所谓的疑点难点。
四、养成反思习惯
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关键词：江苏高考数学;试题特点;教学启示
2014年是江苏省实行新高考的第七年，与2013年的试卷比，今年的数学试卷有很好的继承性、延续性和一致性.试卷的结构、题型的分布、题目的赋分、难易的调配等方面都是比较合适的.知识的覆盖、技能的掌握、能力的体现以及对数学思想方法的领悟等各方面都很好地贯彻了《考试说明》的基本要求和命题指导思想，表现出江苏高考数学试卷的一贯特点.从整体上看，今年的江苏高考数学试题平稳、平实、平易，稳中有变，有亮点，有适度的改革和创新，贴近中学数学教学实际，很好地体现了新课程的基本理念与要求，既重知识，更重对能力的考查，从多视点、多角度、多层次全面考查考生的数学素养和理性思维.与去年一样，今年试题易中有难，凡中有变，能力要求不低，要想得高分也非易事.“试卷具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度”.高考命题保持这样的连续性，一定会对教学导向和减轻学生学业负担产生重要的影响.
试卷特点
1.试卷结构稳定，命题紧扣教材
今年江苏高考数学试卷的题型、题量、分值与去年相比仍保持一致，全卷平稳简洁，新巧适度，知能并重，于常中见新，平中见奇.填空题均以基础知识、基本方法的考查为主，平稳、平实、平易，计算量不大，难度适中，选择题仍然较多源于课本但又高于课本，平凡而不乏变化，考查的问题与平时所学所练基本无异.如第3、4、6、7、9、10、11、12、15、16、17、18、21、22题等，都是由课本例题、习题进行适当改编、迁移、综合、创新整合而成的，以重点知识构建试题的主体，选材源于教材又高于教材，立意创新又朴实无华，给人以似曾相识的感觉.虽然第11至14题对学生的基本思维品质有所考查，但是对考生思维的挑战性不高，绝大多数考生可以应答自如.
解答题坚持从基础知识、基本方法、重点内容出发编制试题，有利于稳定考生的情绪，有助于优秀考生充分展示自己的水平和实力.第15至17题分别对三角运算、立几命题证明和解几中的椭圆基本量进行常规考查;数列题由去年的第19题位置后移到第20题，而把函数题由去年的第20题位置前移到第19题，且每题都由原来的两个问增加到三个问，其中第（1）问相对较易，大多数考生都能够顺利完成;第（2）问难度中等;第（3）问难度稍大，灵活性较强，对知识迁移和应用知识解决实际问题的能力要求较高，给个性品质优秀、数学学科能力优异的考生留有较大的展示空间.考生从压轴题获取较多的分数成为可能.附加题部分，选做题对知识点的考查单一，结论要求明确，学生容易入手，两道必做题对数学语言的转化以及数学思想方法有一定的要求，而今年附加卷没有考查空间向量，其中第22题第（3）问和第23题，学生得分比较困难.
整卷试题的坡度较好地实现了由易到难，并且实现了解答题低起点、宽入口、逐步深入的格局.整卷新题不难，难题不怪，题型常规但不失难度，有助于检测考生数学学科知识理解、掌握和运用情况，更有利于优秀考生充分发挥水平，展示实力，有利于区分和选拔.
2.注重思想方法，突出考查数学思维能力
数学思想和数学基本方法蕴涵了数学基础知识，表现为数学观念，它与数学知识的形成同步发展，同时又贯穿于数学知识的学习、理解和应用过程.今年的江苏卷以数学知识为素材，注重考查考生对数学思想和方法的理解与掌握程度.整卷注意研究题目信息的配置，知识点和能力综合形式自然，使考查具有一定的难度和深度，考虑从不同角度运用不同的方法，创设多条解题途径，有利于优秀考生顺利发挥水平，能有效区分不同能力层次的考生群体.从内容来看知识点覆盖较为全面，对数学思想和方法的考查贯穿于整卷之中，既注重全面，又突出重点，使试题处处有“思想”，而且还体现出层次性.同一个试题中涉及了不同的数学思想方法，同一种数学思想方法在不同的试题中又有不同层次的要求.全卷没有直接考查纯记忆的陈述性知识，注重考查在陈述性知识基础上的程序性知识，由于立足基本方法和通性通法，试题考查了更高层次的抽象和概括能力，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度.较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向.
3.深化能力立意，重视创新意识
考生的解题过程是一个探索的过程，设计探索性试题，是考查考生探索性思维能力的需要.命题在保持相对稳定的基础上，积极调整题型结构，试题在传统与创新之间做了比较好的选择，如14题以三角形中的正弦定理、余弦定理为载体，考查基本不等式的应用，20题的已知条件采用新定义的形式给出，以等差、等比数列这两个数列问题中最核心的知识，验证满足新定义，或满足新定义后，解决新问题.在知识与信息的重组上呈现多元化，从数学学科的整体角度和思维价值的高度出发，体现在知识交汇点处命题.
如第17题第（2）问，第18题第（2）问，都是对一个问题进行纵向探究，体现代数论证能力和探索能力的要求，考查学生创新意识，具有一定的新意.第19题、第20题的第（3）问有一定的难度，改变了过去一题或两题把关的习惯，更能有效区分不同能力层次的考生，有利于高校选拔人才.试卷充分关注对考生创新意识和创造性思维能力的考查.不仅考查对一些定理、公式、法则的理解，而且更多地考查了灵活运用这些知识和法则分析、解决相关的综合性数学问题.从江苏省自主命题以来，试题有一个特点，最后一道题都是考查学生代数推理能力或是考查数列的综合题.今年第19题是函数综合题，设有三个问，设问形式对学生来说不陌生，（1）（2）两问不太难，第（3）问以存在性问题为载体，比较大小，涉及复杂的分类讨论.第20题是新定义的数学对象（“H数列”），从简单到复杂，多角度考查学生分析问题、解决问题的能力，体现了层次性和新颖性.第（1）问非常简单;第（2）问的解答先特殊再一般，从n=2推出d=-1再进行验证，先证必要性再证充分性，突出了对理性思维的考查;第（3）问要运用构造法，比较新颖，对数学知识的迁移、融合程度较高，对学生的数学素养要求很高，这有利于甄别优秀人才.最后两问虽有难度，但坡度合理，这既有利于考生临场发挥，从长远来看，又有利于摆脱题海作战，减轻学生的负担.这样温和的题目，绝大多数或者基础不错的考生，都可以上手，不至于像往年那样，看到最后一题就不敢做了.这样出题也标志着江苏省今后出高考题的一种温和的，具有人性气氛的出题方向，当然这样的题也很符合考生的考试目标或者考试的考纲要求.
4.加大数学应用问题的考查力度，凸显学科能力
今年与去年都把应用题放在第18题的位置，去年是三角函数模型，并与函数知识综合，今年是解析几何模型与函数知识综合.此题背景涉及文物和环境保护，有鲜明的时代特征，数学建模简单，解决方法多样，说明今年的高考试卷在知识与能力考查的同时，体现了对课改新理念的创新与发展，实际上是考查学生数学建模的能力，既考查从数学的角度观察、思考和分析实际问题的能力，又考查相关知识和技能的理解和掌握程度，从而能比较好地反映考生对信息的接收、加工和输出能力，达到有效考查综合素质的目的.加强应用意识的考查，体现“学数学、用数学”的基本思想.
今年试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，难易比例恰当，发挥导向作用，背景公平，风格稳健，突出思维，试题情境交融，符合数学新课程的要求，有利于减轻学生的负担，在平凡中见真奇，在朴实中考素养的高考数学命题意图，有助于素质教育的深入实施，达到了考基础、考能力、考综合素质的目的.但我们也发现试卷对知识点的位置模式化没能改变，有的问题的区分层次不明显.
对今后教学的启示
今年的高考已尘埃落定，但试卷中透视出的一些信息及理念应是教师共同关注的话题.为了扎实有效地搞好复习工作，笔者认为今后高三复习教学应注意以下几个问题.
1.根据数学知识体系，构建多层次、多角度的知识网络，为提高学科能力奠定基础
数学学科能力是指运用数学知识、技能解决数学问题的能力，离开数学知识和技能，数学学科能力无从谈起.因此，重视对高中数学基础知识和基本技能的复习，是形成、发展学生学科能力的基础.根据高中数学知识体系，从知识的整体、知识的发散、知识的整合等多层次、多角度去构建科学合理的知识网络，是夯实数学基础知识，掌握技能形成和发展学科能力的重要措施之一.？摇
知识网络有两个重要特征，一是联系的多维性，二是网络的开放性.中学数学知识体系也是一个多维的、开放的网络体系，每一知识点向外的联系是多方向的，知识点之间的联系也不是唯一的，而是多途径的.考生在复习中，逐渐学会利用知识网络进行发散和整合的总结.从中培养发散、收敛、重组的创造性思维能力.
例如，复习《数列》时，要教会学生在自学的基础上，通过查笔记，翻阅资料，从数列与函数、不等式、三角和涉及数列的应用性问题进行全面、系统的总结，这样一个以数列为中心的有关数列的知识综合应用的发散网络，就会呈现在自己面前.相反，在明确函数定义域的前提下，求函数的值域问题时，可以在对有关知识复习的基础上，广开思路，把学过的能用来研究函数值域的方法都整理归纳出来：观察法、配方法、求导法、均值不等式法、数形结合法，以及利用函数的单调性等.在此基础上，构建了研究函数值域问题的知识网络.这样，不仅能够比较系统地掌握本单元的知识及其应用，而且学会了总结、归纳学习方法，培养和提高了思维的发散和收敛能力.
2.以强化思维能力为核心，发展数学学科能力
许多考生都反映知识学了不少，题目做了很多，脑子里装满了备考材料，可一遇到综合性较强的问题就不知道该如何动笔，“找不到思路”了.这一情况反映的正是思维能力问题，知识是思维能力的基础，但又不完全等同于思维能力.所以，尽管背了（不是学了）许多知识也不会答题是必然现象.高考试题中所涵盖的信息量多而且复杂，学生必须学会面对灵活而复杂的试题，及时有效地提取信息、使用信息、转化信息.因此，在教学中，我们要把思维能力训练，培养数学学科能力作为重点.
如，第18题的应用题，该题以生活中的实际问题为背景，解三角形为依托，函数和圆的方程等知识为工具，建立数学模型为考查目标，不同的知识在网络交汇处融为一体.从考试角度来说主要考查学生两个方面的能力：建立数学模型的能力（简称“建模”能力）、解决数学模型的能力（简称“解模”能力）.本题第（2）小题的难点在于求出a的取值范围，在教学中教师应注意多参数的参数取值问题，注意减元意识的渗透.这既要有扎实的知识基础和对知识有相当深度的理解，还要有敏捷的思维、清晰的思路.
又如信息迁移题，这类题立足点在于考查考生的自学能力和思维能力，要求学生在自学的基础上，能够敏捷地接受题目给予的信息，通过分析、理解、加工，并与学过的知识相结合，形成解决问题的思路和方法.高考命题的信息来源十分广泛，大量的习题训练、猜题、压题的复习方式是不可取的.因此，教学中要培养学生认真读题审题获取信息的能力，并能深入地挖掘题目中隐含的信息，训练接受信息的能力.有意识地对习题进行变化，挖掘问题的内涵和外延，提高思维的深度与广度，培养学生的应变能力，力争“做一题、学一法、会一类、通一片”.同时应能寻找多种途径探讨同一问题，然后进行归纳比较，提炼出最佳解法.使学生在熟练掌握常规方法的基础上有所创新，以达到优化解题思路，培养发散思维和创造性思维能力的目的.
3.加强解答综合题的训练，优化学生的心理素质
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(2)精讲多练，巩固基础知识，掌握基本技能;
(3)抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法，适应各种题型的变化;
(4)做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。
二、复习方法与措施：
1、挖掘教材，夯实基础，重视对基础知识的理解和基本方法的指导通过两年多的学习，学生已经掌握了一定的基础知识、基本方法和基本技能，但对教材的理解是零碎的、解题规律的探究是肤浅的。因此，在组织学生进行总复习时，首先引导学生系统梳理教材、构建知识结构，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题方法技巧，都能在学生的头脑中再现。教学中，教学中，要立足课本，充分挖掘和发挥教材例、习题的潜在功能，引导学生归纳、整理教材中的基础知识、基本方法，使之形成结构。坚决克服那种重难题、重技巧、轻课本、轻基础的做法。
2、共同参与，注重过程
复习切忌教师大包大揽，在复习中要充分发挥学生的主体作用，突出学生的主体地位，使他们成为复习活动的主角，给予学生充分发挥的学习时间，让他们去说、去做，暴露他们的思维过程，激发学生的思维潜能。只有这样，教师的主导作用才能得到体现，教师的指导才能真正落到实处。因此，在基础复习时，我们给学生尽可能多的动手、动脑、讨论的时间去探索，使各层次的学生都得到知识的满足，提高学习效果。特别是综合题的教学过程中，点中要害，透彻理解，及时总结。一定要把思路与方法教给学生，同时教师要评析到位，从细微处入手，让学生分析，弄清错误原因，清楚自己薄弱环节，熟悉一般分析思路，并与学生一起深入研讨，要注重为什么要这样解?说明思路，如何设计解题格式?如何找寻问题的突破口?
3、强化训练，注重应用，发展能力
数学教学的最终目的，是培养学生的创新意识、应用意识，及综合能力。教师可以自觉地、有目的地加以培养。这样，就可以大大地加快数学能力的形成和发展，使各种思维方法合理、简捷，限度地发挥学生创造性能力。分析近几年来各省市的中考能力题：在学生已有的基础上，可以通过阅读理解，推理分析，总结规律，归纳其结论;联系实际，注重应用，培养探索、发现、创新能力是中考命题必然趋势。因此在组织学生进行复习时，利用创意新颖、贴近学生生活的应用性、实践性、创造性、开放性问题来激活学生的思维。
4、落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的能力的前提。初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想，函数的思想，方程思想，数形结合的思想等。数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求，分层训练。
(1)采取不同训练形式。一方面应经常改变题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。
(2)适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、牢。
5、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。
在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学重点和学生实际，引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通,培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手：⑴寻找其它解法;⑵改变题目形式;⑶题目的条件和结论互换;⑷改变题目的条件;⑸把结论进一步推广与引伸;⑹串联不同的问题;⑺.类比编题等。
6、面向全体学生，实行分层教学，
根据学生学习数学能力差异较大，我们具体研究现阶段各层次学生最欠缺什么知识与能力，最需要提高哪方面的数学技能，寻找出他们存在的差异和问题，进而有选择、有重点地实行突破性分层教学，对不同层次的学生提出不同的要求，优等生可鼓励他们超前学习，中等生进行引导，后进生进行帮扶，特别要关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣的培养和学习方法的指导，使他们达到最基本学习要求。
三、数学总复习的课堂结构
复习教学不是简单地重复，而是学生认知的继续、深化和提高，通过复习，要从更高的层次、从新的高度进一步掌握、理解已学过的知识和技能，进而提高数学能力，对数学复习课的课堂结构，重点考虑以下几个环节：
1、回忆整理
本环节主要是解决基础知识的梳理问题，教师要采用不同的形式，引导学生整理本单元的每课时基础知识，使内容条理画，清晰地呈现在学生面前。对重点、难点、疑点和关键，要有针对性地进行讲解，提高对基本知识、基本方法和知识点理解准确性。教师通过引导学生揭示所复习内容的知识结构，既可加深学生对知识的理解，又有利于学生对知识的记忆。
2、精选例题，揭示规律
通过典型例题的讲解，进一步巩固复习内容，熟练掌握数学思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
(1)精选例题要有利于抓准基础知识
数学的基本概念、法则、定理、性质和公式等，分散在各个章节中，复习的选例就要围绕和含盖这些知识来选例，使每道例题都尽可能包含若干知识点，并注意在覆盖所有知识点的基础突出重点与难点。精选例题要包含最基本的数学思想方法，不必追求偏、怪、难;不要贪多，要重视一题多解、一题多变在培养学生解题能力中的作用。
(2)分析过程要强化
例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法提供模式。教学中应重视题目分析过程的作用，引
导学生思考题目的特点。探索解题思路，尤其在沟通已知与未知的关键点上，要让学生充分感知和思考，切实掌握解题的核心和本质。
(3)解题规律要总结，例题解答之后，要引导学生反思、总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想方法、解题策略要予以归纳概括、揭示规律，提示学生今后注意运用。
3、强化训练
这是对复习的数学知识和思想方法的运用，是培养学生解题能力的继续，训练时应注意两点：一是注意练习题目的变式性和系列性，避免大量重复的机械练习;二是注意对学生练习结果的评价、反馈，对其中暴露出的缺陷和不足要及时地矫正补充。
4、课堂总结
这是对整节课的系统和概括，是全部教学活动的落脚点和归宿，课堂总结应从以下几个方面考虑：
(1)完整地归纳概括复习内容，阐明复习内容与其前后知识间关系。
高中数学基础知识点整理篇7
1.结合本班实际，制订复习计划。
小学毕业班数学总复习知识容量多、跨度大、时间长，所学知识的遗忘率高，复习之前教师必须再次钻研教材，进一步了解教材的知识内容和编排特点，重新学习《数学课程标准》，把握教学要点，并对学生掌握知识的情况全面摸底，然后确定复习目标，制订复习计划。科学的复习计划能保证总复习的顺利进行，让学生通过复习巩固知识，所以计划要结合本班学生实际合理制订。
小学数学总复习内容分为：（1）数和数的运算；（2）代数初步知识；（3）应用题；（4）量的计量；（5）几何初步知识；（6）简单的统计六大部分。内容多，范围广，所以制订的复习计划一定要周密。复习时，应根据学生情况设计。基础好，优等生多的可以增加复习难度和加快复习进度；基础不好，后进生稍多的可以放慢复习进程速度，以基础知识为复习重点，从易到难。如基础差的，可以从概念知识入手，弄清法则、性质，能进行有关整数、小数、分数的四则混合运算，能根据数量关系式解方程，根据性质解比例，能解答简单的应用题和一般的复合应用题，进行一些简单的面积、体积的计算。在掌握好基础知识后，再复习难度稍大的知识。而基础好的同学，对于基础的概念，简单的计算及简单的应用题可少花时间，要把更多的时间放在稍有难度的知识上，比如稍复杂的应用题、表面积、体积计算的应用题等要多花时间练习。
2.布置差异性作业。
差异性作业是指针对学生的实际情况，布置内容不同或要求不同的作业。在布置作业时，要分层要求，分类指导，切忌脱离实际，强求一律，使全体学生都能在原有基础上有所提高。差异性作业具体形式有以下几种。
2.1选做题目。这是差异性作业中最常用的一种。操作时，我将作业的内容分为a、B、C三类，其中a类为基本题，B类为综合题，C类为提高题。对不同类型的学生提出不同的要求：“学困生”做a类题，“中等生”做a、B两类题，“优秀生”这三类题都做。同时提出，前两种类型的学生在完成自己的基本任务后，可以向更高一类题挑战，这样就使学生在练习时充满信心和兴趣，既减轻学生的课业负担，又提高复习效率。
2.2错题登记。复习中可为每个学生准备一个本子，取名为“错题登记簿”。在每次综合练习后，给学生布置这样一份作业：将练习中做错的题目登记在本子上。这份作业是针对学生练习中的错误而设计的，它完全符合每个学生的学习实际，使学生在作业中及时巩固疑难点，让错误的教训更深刻。这种因人而异的作业布置，极大地提高了学生的积极性，使每个学生在练习中都有实实在在的收获。
3.建立基础知识结构网络。
让学生重新品味基础知识，归纳要点，理清每部分知识的重点、难点，全方位出发，促提高。复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下，引导学生对所学知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。如分数的意义和性质，可以整理成表格，使学生对本部分内容从分数的意义到分数与除法的关系、分数的大小比较、分数的分类与互化及分数的基本性质与应用都有一个系统的了解，有利于知识的系统化和内在联系的把握。又如复习分数的基本性质，可把除法的商不变的规律、比的基本性质与之结合起来，使学生融会贯通，做到梳理―训练―拓展有序发展，真正提高复习效率。
4.更新观念，把复习的主动权还给学生。
4.1找准自己位置。以往的复习课都是由教师代学生归纳、整理，虽然实现了对知识的系统化，但学生仅仅是作为一个被动的接受者，在知识的主动建构和能力发展方面收到的效果微乎其微。新课标要求教师要“以学生发展为本”，改变自己的观念，找准自己的位置：教师是学生复习过程中的伙伴与朋友。复习不再是知识的回忆和巩固的过程，教师要把复习作为引导学生自主整理、使知识系统化的过程，让学生通过复习得到不同程度的发展。
4.2让学生快乐参与，体验成功。这个过程显然要求教师放手让学生自己独立或通过小组合作完成，要充分发挥学生的主体作用，把复习的主动权还给学生，让学生主动参与。还要引导学生自主整理，构建知识网络，促进知识系统化，使学生对以前所学的知识有新的认识和提高，让学生体验成功，达到“知识系统加提高”的目的。同时，要重视在复习整理的过程中培养学生自主整理的意识，发展学生的自主学习能力，培养学生的概括能力。
5.结合教学实际，不但要增强复习效果，还要掌握学生的动态。
高中数学基础知识点整理篇8
关键词：新课改;数学;复习
一、立足课本，充分重视教材的基础作用
新课程下的高三数学教学和高考考试有相当数量的基本题源于教材，即使综合题也是基础知识的加工、整合与发展，充分表现出教材的基础作用。复习阶段应把各个知识点按照一定的观点和方法加以整理，形成知识体系。教材研究要发挥教材的多种功能和效应。教材首先是学生获得知识结论的“教本”，数学概念、定理、公式的积累组成知识整体，随着学习的深入，知识积累的增多，各部分知识在各自发展中的纵向联系和部分知识之间的横向联系日益密切，不失时机地筑知识网络，并在各个阶段逐步扩充和完善，是扎实掌握基础知识的重要一课。基本数学思想和数学方法在知识形成的过程中发展，数学能力在知识、方法和技能的学习过程中提高，这是教材的又一个重要效应。许多重要的例题和习题反应相关数学理论的本质属性，蕴含着数学的重要的思维方法和思想精髓，对这类数学问题，通过类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题并加以解决，能有效巩固基础知识，发展数学能力，发挥教材的扩张效应。
二、在复习中要注意学生数学思想方法的渗透和提高
新的课程理念，突出创新精神和实践能力的考查;删除繁、难、偏、旧的知识内容，加强方法、应用、探索等方面的内容;在突出考查各学科基础的、核心的、可再生性知识的基础上，更加强调与现实生活的联系，强调实际应用，强调与学生生活经验的联系，实践环节大大增加。在平时教学中，应将数学方法、数学思想有意识地渗透到各单元、章节中去。如集合、函数、复数等内容，要侧重数形结合的思想;在数列，含参不等式的解法，二次方程曲线等内容的教学中则要侧重渗透分类讨论的思想;在不等式解法、复数、立体几何的教学中应侧重渗透归纳与转化的思想。数学试题更加突出考查数学思想。比如“分类讨论思想”、“数形结合思想”、“函数方程思想”、“转化思想方法”等。在新课程条件下，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，注重学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习。教师的教学方式，重要的是要创设丰富的教学情境，信任学生的学习能力，营造一个轻松、宽容的课堂气氛;
三、要重视对《考试说明》的研究，深化对高考题的认识
高中数学总复习是策略性高，针对性强的一项工作。研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据。高考的性质决定了在高考复习中，既要高度重视基础，又要着重对学生数学能力与综合素质的培养与提高，要以强化训练为手段、培养能力为目的的。教师细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些？比如对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用性，切合考生的实际。运算能力是思想能力与运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是以含字母的运算为主，同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础，加强思维品质的考查，对数学应用问题，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度。重视教材，狠抓基础是根本。
高中数学基础知识点整理篇9
【关键词】高三数学复习教学研究
中图分类号：G4文献标识码：aDoi：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.065
数学是重要基础性课程，这门学科的学习，在扎实、肯钻研的基础上，还要讲求技巧和方法，只有扎实的基础和恰当的技巧相结合，才能高效、轻松的学习数学。我们都知道，高三数学的复习量很大，内容多，而且时间紧张，一轮轮的复习不仅需要学生们扎扎实实的学习态度，还需要学生们强有力的心理态度，良好的心理素质，是复习好高三数学的前提条件。同时，还要不断进行总结和反思，尽量做到触类旁通、举一反三。
一、高三数学复习状况
高三是一个特殊的学习阶段，这一阶段的学生的学习自制力、积极性大都比较高，而且这阶段的学习压力较大，学习任务繁重，时间也很紧迫，是一个学习的特殊时期。而高三数学作为一门所有学科里，严谨性和逻辑性要求较高的学科，学习任务也相当大，学生们在这一时期的数学学习差距也较大，有的学生学习成绩很优越，数学学习能力强，而有的学生学习数学理解力差，成绩也相应的低。在这种学习任务重、心理压力大的关键时刻，让学生们轻松、愉悦的进行复习，高效的备考将是我们本文研究的主要方向。
二、高三数学高效复习的途径
（一）w生们要摆正心态，以轻松、高效的心态复习
良好的心态是高效学习的必备条件，作为即将参加高考的学生，首先就得要有正确的心态，不要因为高考，而放大学习的压力。数学这门学科本来就是需要有清晰的思路，只有思路清晰、心态良好才能高效处理各类数学题。因此，教师们要发挥引导作用，要经常与学生们进行交流，以及给予学生们一些心理辅导，帮助学生们调整好学习的心态，以更加积极、轻松的状态进行数学的复习。试想，一个人要是长期在紧张的状态下学习，可能刚开始学习效率是高的，但是时间长了，身心就会疲劳，再加上时间紧张，对学生们的身体很不好，要想高效复习，就得要调整好心态，这样才能以更加积极的状态投入到数学的学习中去。
（二）教师们引导学生们选好复习材料
高三这一时期，学生们面对紧迫的复习时间，以及大量的复习内容，难免有时会感到不知所措，复习内容越多，时间越紧张，就越需要做一个高效的计划。因此，选对复习资料至关重要，选对了复习资料，学生们就可以提高复习的准确度。有时一本高质量的复习资料，可以给学生们腾出更多的时间，进行其他方面的复习，这就需要有多年教学经验的数学教师们，进行有效的指导和帮助，教师们可以给予学生们一些选取备考资料的建议，这样学生们就可以快速、有效的选取备考资料，进而就可以快速投入到高考复习中去。高三数学的复习资料选取很关键，市面上有各种各样的参考资料，但是真正高效、高质量的参考资料却不是很多，一些参考资料里面的解题思路、解题步骤、结果可能都有一些差别。因此，在数学资料的选取上，就得要更加细心、注意，选好了资料，学生们可以高效、正确的理解题目的思路和解题步骤，更好地进行复习。试想，如果复习资料没有选好，那么学生们可能就会花大把的时间进行复习，却没有收到很好的效果，如果一些解题技巧和方法出现错误，那么很不利于学生对题目的正确理解和思考。因此，选取一本好的数学复习资料是提高数学复习效率的重要一步。
（三）学生们要注重基础知识的复习，同时掌握做题思路和技巧
高三数学的复习内容是相当多的。因此，进行完一轮复习后，再重新进行复习时，前面复习的知识点可能就已经忘了，每一轮复习的时间距离大都一两个月，要想高效地进行数学的复习，学会生们就得要充分打好基础，把基础的知识和概念、方法都掌握好，这更好的理解和研究一些难度高一点的题目。基础知识的掌握程度，对于后期的紧张复习相当重要。高三数学的复都是先进行基础知识的复习，然后在基础知识的基础上进行重难点的复习，要想整个复习进行的顺利和高效，就得要认真扎实的打好基础。基础知识高效的掌握了，那么在做题的时候在学会一些做题的技巧和方法，在遇到问题时就会快速的进行解答。数学计算的技巧并不是凭空就可以解答的，而是在掌握基础知识的前提下才能顺利进行的，基础知识的掌握是打开新思路的重要前提。看看近几年的高考内容，我们不难发现考察的大都是基础知识，那些基础知识掌握牢固的学生，在考场上大都发挥的很好，而那些平时只注重做题方法和技巧的学生，在考场上大都无处下手，很难考出高分，技巧固然重要，但是没有掌握基础知识条件下的技巧都是花哨、不切实用的。因此，学生们要找好复习的重点和方向，扎扎实实的掌握基础知识，这样才能高效的进行复习。
（四）注重错题总结，准备错题本
高三数学除了反复回顾以前所学的知识，还要不断进行题型训练，掌握的知识点，只有通过题型的训练才能更深刻的理解知识，更牢固的掌握知识。高三数学很大一部分时间都在做题，通过做题巩固知识，回扣课本，然而，每次做题时，学生们有必要准备一个错题本，每次练习后可以把错题整理到错题本上。错题的整理也是需要方法的，并不是将错了题目整理到本子上就可以了，更重要的是错题的分类，将错题可以分成几类，一种是粗心做错的、一种是知识点没掌握牢固而错的、另一种是直接就不会的、还有一种就是技巧、方法上做错的等，学生们可以根据自己的实际情况进行分类，这样进行复习时可以有针对性的复习，不断地进行总结和反思，更好地提高复习的质量和效率，同时还可以降低复习的工作量，只针对自己的错题进行复习，找准了重点和矛盾，直接突击，在会减轻学生的心理压力的同时，还可以增强学生学习的自信心，对于良好心态的调整有重要的作用。
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关键词：基础数学思想数学方法
进入高三，由单纯新授课转变到复习课，由单元知识的测验转化到全面知识的考查，通过全面细致地复习，强化训练，进而以平静的心态，高水平的能力，在高考中力争取得好成绩，发挥出自己水平。然而，数学复习时间紧、内容多、要求高，如何提高整体复习效益是高中数学的一个大课题，需要我们不断探索。目前，高考中强调对数学基础知识的考查，同时还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法和数学知识更高层次的抽象与概括，这就需要学生在高三数学复习中分章节将知识的发生、发展和应用过程不断总结和归纳，同时，还要求掌握一定的复习方法和技巧。
一、回归课本，夯实基础
课本是“本”，是一切知识的来源与基础，其它资料只能作为辅助材料。历年高考都强调以课本为依据；课本中结论，定理与性质，都是学习数学非常重要的环节；近几年高考题目中，常常以课本定义，定理变换模式，加以判断；以课本的例题，习题变换条件，加以求解与证明。所以要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变，从课本和学生的实际出发，立足于中、低档题目，从根本上提高学生独立解决问题的能力，适当增加背景新颖的主观试题和应用题，比如构建和谐社会，神舟七号上天等等，也有可能进入数学应用题，另外，要求学生每天阅读10分钟课本，这样能及时调动内容，以适应由基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力，再说对于成绩较差的同学，一方面可以巩固课本知识，另一方面也可提高自信心，不断鼓励自我战胜困难，起到一定效果。
二、以“题”促思，掌握数学思想方法及通性通法
随着高考对能力的要求，除了强调对数学基础知识的考查，在知识交汇点设计试题外，还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法，其集中体现在四大数学思想方法上，即 ：①函数与方程的思想②数形结合思想③分类讨论思想④转化与化归的思想。
在求活、求新、求变的命题指导思想下，在高三数学复习中，要特别渗透数学思想和方法，讲练结合，巩固基础。复习中让学生参与知识形成、问题解决、数学思维方法的提炼，给学生充足的时间以独立思考和演练，以练带讲，以讲导练，充分发挥学生的主体作用，真正落实 “三基”，提高解决问题的能力，深刻领会数学思想与方法。例如在不等式的解法一章，首先强调化归思想，即所有的不等式转化为一元一次或一元二次不等式；再强调等价转化，即常说到的等价组，包括函数定义域，运算的等价性等等。这样将所有的分式不等式、高次不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式统一在一起便于学生很好地掌握。
在近几年的高考中还特别强调：“注意通性通法，淡化特殊技巧”。有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法，也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。
三、重视课后作业，以“练”为重，规范书写？？？
高三阶段，要特别重视课后作业。适量作业，能巩固基础，加强规范，提高成绩。布置作业旨在将知识转化为能力，转化为成绩，在复习中的练习不仅能帮助熟悉所学的知识，帮助理解所学的概念、定理，发觉知识深层的内涵，而且可以锻炼思维，规范解题格式。适量作业还可以兼顾优、良、中、差各类学生的需要，充分调动全体学生的积极性，大面积提高教学质量；同时，还能狠抓“三基”落实，巩固数学基础知识。？高三学生还应认真学习高考试卷，重视高考试卷的评分标准，中档题重视其解题格式，得分点的处理，计算准确性；难题重视熟悉知识点的得分。
四、以“错”纠错，查漏补缺
这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。俗话说“吃一堑，长一智”，多数有用的经验都是从错误中总结出来的，因此，发现了错误及时研究改正，并总结经验以免再犯，时间长了就知道做题的时候有哪些方面应引起注意，出错的机会就大大减少了。如果平时做题出错较多，就需要在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评注，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“改错本”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。做一道题你从不同角度想出5种方法，与做5道同类型的题用的时间可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平时做过的题的可能性不大，而解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲，都会在平时复习中遇到，关键是要能触类旁通。
五、以“考”学考，提高应试技能