高考数学的主要考点篇1
五年的全国数学考题有效地贯彻实施了“在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。但从总体上纵向回顾可以看出从“知识点覆盖考查命题”向“能力要求考查命题”的转变是高考命题改革的基本方向，这也是目前新课程改革对学生数学学习预期达到的基本目标。回顾07―11五年来的全国卷Ⅰ考题不难看出，考题在全面考查学生思维能力、运算能力、空间想象能力以及综合运用数学知识分析和解决问题的能力的基础上，逐步开始重视并加大考查学生的学习潜能、创新意识和探究精神，并在学生的数学思维能力考查上加大了区分度。下面从两个方面作简单说明：
一、整体上看，试题仍十分注重对基础知识、重点知识和数学思想方法的考查
数学基础知识和数学思想方法是中学生数学素养的重要组成部分，也是许多学生进一步深造所必需的基本要求。因此高考试题不可避免的要重视对这两者的考查，在命题考查中，有以下几点值得我们关注。
1．注重教材在命题中的重要作用。教材是数学基础知识和数学思想方法的载体，是学生学习和教师教学的主要依据，理应成为高考试题命制的源泉，高考命题时一般都比较重视发挥教材的功能。实际上几乎每年的高考试题下来，我们都能够从试卷中找到大量以课本习题为素材，通过变形、延伸或条件拓展命制出来的考题。这样做的本意正是在于引导师生复习时要能够主动跳出“题海”，回归课本，重视教材习题在数学学习中的作用。
2．注重对主干知识、热点问题的考查。高考试题对于数学基础知识的考查，既注意基础性，又强调突出重点。主干知识是支撑数学学科知识体系的主要内容，考查时必然要保持较高的比例，并力求达到一定的深度，形成区分度，这些构成了高考试卷的主体。实际上这几年的高考试题中的容易题大多注重主干知识在基础层面上的考查，中档题和高难题则注意控制梯度，平稳推进，逐步提高，每题均设有明确的考查意图，即有利于从不同层面上达到对数学主干知识的考查，又能在一定层面上对学生的数学思维及能力形成区分，达到高考选拔的目的。
3．注重对数学思想方法及思维品质的考查，重视数学通性、通法的应用。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象、概括与提炼。因此，高考试题历来比较重视对数学思想方法的考查。五年来的考题中，几乎处处可见对数学思想方法的考查，既注重全面，又突出重点，使得试题处处蕴涵“思想”性，又不失层次性。命题均从中学数学教学的主要数学思想和方法立意，淡化特殊技巧，注重通性通法，从本质上考察学生对数学思想和方法的掌握及理解程度。这些都提醒我们在教学和训练中应对此引起足够的重视。
4．注重对新增内容（实际上也是新增的数学研究方法）的考查。五年来的试卷对新增加内容（向量、概率与统计、导数）的考查试题占全卷分值比重均为25％左右，这一比例与这些内容在教学中所占的课时比例大致相当。所以对立体几何解答题的命制，仍强调既可用传统推理论证的方法解决，也可通过空间向量计算求解，但从五年来发展趋势来看，用空间向量解题似乎越来越有优势。
总体上看，试卷突出对新增内容的考查力度，但又严格控制了考查深度，注重考查学生的创新意识和动手能力，这样做的目的在于引导我们一线教师要关注高中数学课程改革的发展方向，在日常教学中培养并促成学生自主学习的习惯和主动探究的精神，处理好新增内容在数学学习中的工具性作用。
二、在考查的过程中，逐步深化能力立意，重视对数学探究和创新意识的考查
1．考查学生在新情境中解决问题的能力。五年来的考题在主干知识的考查上基本一致，但在同一问题的考查上，又有变化和创新，力求体现出试题的新面貌、新情境。
2．考查学生探究问题的能力。学生的解题过程就是一个探索过程，设计不同层次的探索问题，是考查学生探索新思维能力的需要。这一点在每年试卷的解答题种都有所体现，在此不再累述。
3．突出考查学生的数学思维能力。近几年的全国卷考题发展趋势是“少考一点推证、运算，多考一些思维、判断”，试卷整体运算要求适当有所减弱，但思维容量加大，思维水平要求提高了，突出了对数学核心能力（思维能力）的考查。试卷中许多试题表面上看起来是计算问题，但主要考查的是如何选择正确的思维方向及根据公式合理变形的能力，多数题都有不同的方法选择，但学生选择何种方法体现出了思维水平的差异。有些题能力弱的学生需要花较长时间推理运算，能力强的学生则通过作图、取特值和发现数学规律而快速解决。不同的思考方法、不同的运算途径体现出考生的能力差异，这也正是高考突出考查的一个方面，也是合理拉开区分度的一种有效手段。
三、加强应用意识，重视数学与现实问题的联系
高考数学的主要考点篇2
【关键词】高考；数学；学习对策
数学是人类最重要的基础知识，高考数学出题要有利于中学生数学学习和国家选拔合格人才。我国高考数学试题立足于注重基础知识和基础技能，强调知识灵活应用[1，2]。数学基础知识点很多，而高考试卷容量有限，故不同时间、不同区域的高考试卷各有侧重点和命题特点[3-5]。中学生在学好数学基础知识的基础上，也需根据历年的命题特点，采取有针对性地有策略地学习方法，力争在来年的高考数学中考出优异成绩[6，7]。论文针对陕西省高考数学自主命题来，尤其是近三年的试题，分析了不同时期和不同试题类型的特性，并提出了有利于掌握基础和基本使用技能的数学学习策略。
一、高考试题分题型解读及体会
陕西新课程高考数学自主命题从2010年开始，经历2011年至2013年的渐变，形成了有利于中学数学教学和高校选拔人才的原则。总体来说，2011年陕西数学考题反映了数学本质，彰显数学思想，强化思维量，控制运算量，突出综合性。试题以全新的面貌融入新课改的理念，试题无论是在结构方面，还是在背景的设计方面，都进行了大胆的改革和探索，有利于高校人才的选拔。2012年陕西高考数试题着重体现新考纲和新课标，选择题、填空题和解答题即不偏也不怪，三个层次各自梯度不同，整套试题梯度适当，能客观地考查出学生的知识水平和数学能力。2013年陕西高考数试题的特征是：平和稳健，试题的综合性略有降低，运算量适度，难度与2012年相当，试卷整体紧扣教材。综合试卷中的各种题型，形成了清晰的题型特征：
1、选择和填空题。共15道小题，大多难度较小，一般有3个左右难题，题目内容覆盖高中主要知识点，考查学生灵活应用知识的解题能力，占分75分。如何快速准确解答好选择和填空题，是数学取得高分的关键。课堂学习时应注意以下几点：（1）要对考试说明中的知识点进行全面复习，不可遗漏。如2011年考查了复数的模、幂函数和线性回归，2012年考查了统计中的中位数等知识，2013年考查了程序语言，这些知识点在复课过程中都容易被忽视。（2）要让学生掌握选择和填空题的解法，并灵活运用。选择和填空题的解法主要有：直接法，数形结合法，排除验证法，特殊化法，构造法等。数学家希尔伯特说过：在解决数学问题时，特别化比一般化更重要。因此对于较难的选择题不妨让学生尝试用特殊化法去解决，往往会得到意想不到的效果。（3）要重视数学应用题教学。由于陕西省高考数学“考试说明”中明确要求学生要有数学应用意识，因此陕西省每年高考试题都会在小题中体现。（4）2013年陕西省数学试题中选做题难度有加大的趋势，三个题都比较难，这应该引起复课重视。
2、三角函数一般是高考第一道大题，难度不大，重点是要提高学生做题准确率。考查的主要题型有：三角最值与图像、性质结合，三角最值与向量结合，三角最值与正余弦定理结合。
3、立体几何考查的是三视图，平行与垂直。相对来说，解答题文科主要考查面积与体积计算，理科则考查夹角问题，且难度有增大的趋势。距离问题尽管在一些模拟试题当中能够见到，但从陕西省高考数学试题“考试说明”看考查的可能性不大。
4、数列重点考查等差数列、等比数列及求和问题。三年中有两年出了证明题，今年数列试题第二问让学生证明一个数列不是等比数列，部分学生竟然想不到反证法，这说明证明题是学生弱点，应该引起重视。
5、概率主要考查学生数学阅读理解能力和审题能力，是中等偏难的试题。这几年陕西重点考查了以下题型：概率与排列组合的结合，概率与统计的结合，互斥事件与独立事件的概率，二项分布与几何分布。学习时应重点训练以上题型，并注重培养审题能力和思维的严密性。
6、解析几何高考主要考查椭圆与抛物线知识，求轨迹问题以及直线与圆锥曲线的位置关系。对于双曲线问题，掌握最基本知识即可。尽管这几年解析几何比前几年难度有所降低，但由于现在学生运算能力普遍较差，要全面正确回答仍有较大困难。近三年来陕西试题有两年考查了求轨迹问题，但在平时学习时，部分学生在这里花费的精力不多，应该引起足够重视。
7、导数与函数一般是高考最后一道大题，采取三问式。一般学生可以完成前两问，第三问难度比较大，大多数学生难以回答准确。和大多数地区一样，陕西省近几年导数题主要由以下问题组合而成：（1）利用导数求极值、最值单调区间；（2）利用导数几何意义求切线方程及参数值；（3）利用导数解决恒成立问题中参数的取值范围；（4）利用导数求解方程的根、函数零点、曲线交点问题；（5）利用导数证明不等式或比较大小。
二、2014年高考的学习对策
根据陕西省近几年高考数学命题规律和各种题型的特点，从多年来高中数学教学经验出发，针对2014年的陕西高考数学，提出如下学习对策：
1、深入研究陕西省高考数学“考试说明”，弄清哪些知识点需要了解，哪些知识需要理解和掌握，只有把“考试说明”反复阅读，牢记在心，才能减少复课的盲目性，提高复课效率。比如2013年高考试题中的反函数，程序语言就属于了解内容，大多数老师和学生没有重视，从而影响了答卷。
2、坚持抓好“三基”，重视数学思想方法渗透，这是提高数学成绩的关键。对支撑数学学科的主干知识，如函数、数列、导数、不等式、解析几何、立体几何、概率与统计要做重点复习。发挥学生学习的主导地位，精选题目，及时补救学生数学学习中的存在问题。教师讲评时，注意考点和数学思想方法，通过一题多解，多题一解，让学生真正将题目内容学透、学活。中学数学思想方法主要有：“函数和方程的思想，数形结合思想，分类与整合思想，化归与转化思想，特殊与一般思想”。
3、教师要引导学生扎扎实实做一定数量的题，提高学生动手、动脑能力。人常说，问题是数学的心脏，解题是数学的灵魂。当学生动手做题到一定量后，思维能力、运算能力、运算速度和准确率都得到提高。然而，一部分学生，特别是文科学生只喜欢背和记，不爱动手，对数学的学习只停留在知识层面，没有转化成能力。
4、加大选择题、填空题的训练力度。通过方法讲解和定时训练，让学生真正将选择题、填空题的解法学活，从而提高解题的速度和准确率。
5、学习过程中一定要重视课本。以前有些高考试题是从课本中的题目改编而成，而近三年的陕西数学试题每年都有课本中的原题。如选自课本中例题作为解答题的有：余弦定理的证明，三垂线定理的证明，数列求和公式的证明。也有选自课本中习题的，2012年理科13题（在北师大版选修2-1第76页），2013年理科第3题（在必修4第106页）等。遗憾的是，学生答卷调查显示部分学生反而回答不好来自课本中例题或习题的高考题目。因此，把课本丢到一边，整天捧着复习资料做题的复课方法需要改革了。新教材中有很多典型的题目，教师可以挑选教材中适当的题型，引导学生去做，并根据学生做题情况进行答疑解惑，把课本复习真正落到实处。
三、结语
总之，高考数学的命题首先注重基础知识，同时也强度基本技能的灵活应用。学生和教师都要以教材为基础，充分理解和参透教材的主干内容，适当参考资料，并遵循历年来试题的总体规律和各种题型的特点，统筹知识领悟和能力培养，争取全面准确掌握高考数学需要的知识和技能。
参考文献：
[1]薛红霞；常磊；常伟兴；2013年高考数学试卷总体评价及2014年高考复习对策[J].中国数学教育，2013（Z4）。
[2]赵思林；翁凯庆；高考数学命题“能力立意”的问题与对策[J].数学教育学报，2013（04）。
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[4]田春梅.2010年辽宁高考数学试题统计与能力测试分析[J].中国数学教育。2011（06）。
[5]张晓斌；熊军；2012年重庆高考数学试题特点与命题建议[J].中国数学教育，2012（24）。
[6]石泉.坚持能力立意贴近学生实际――2011年浙江省数学高考卷评析与启示[J].中学教研（数学）.2012（02）。
[7]朱恒元.活水源流随处满东风花柳逐时新――2011年全国各地高考数学试题的特点扫描和动向探微[J].中国数学教育.2011（Z4）。
作者简介：
高考数学的主要考点篇3
1.2013年江苏高考数学试卷分析
纵观2013年江苏高考数学试卷，整卷给人一种清新自然的感觉，“平和”但不失“丰实”，“平易近人”但“柔中有刚”，注重基础与重要数学思想方法的考核，对2014年的高考复习将起到积极的导向作用。
1.1尊重考纲，立意明确
《2013年高考考试说明》中就命题指导思想明确说明高考突出数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查，重视数学基本能力和综合能力的考查，注重数学应用意识和创新意识的考查。仔细研究2013年江苏高考数学试卷，可以发现这一指导思想在知识、能力、思想方法三个层面上都得到体现，解题入手容易，有路可循，内容亲切，平易近人，当然，取得高分并不轻松。填空题第1～4题直接考核数学基本概念和基本结论，可以在短短的一二分钟内完成，第5～10题有一定的运算要求但运算并不复杂，体现了“小而精”的特点，第11～14题注重基本数学思想和思维能力的考核，但难度明显要比往年低，给考生一种宽松平和的应试空间，有利于学生考场上的正常发挥。解答题第15、16题主要考核基本数学知识，容易上手和得分，第17、18题与课本知识和习题有深刻的联系，分别考查了解析几何的基本思想方法和学生的数学应用意识、数学建模方法，属于中档题；第19、20两小题一改往年压轴题“高高在上”的特点，题型常规，但在思想方法的灵活运用和分析解决问题能力的考核上稳中有变，柔中有刚，使不同层次的学生能有不同的收获。
1.2保持特色，稳中有变
江苏省高考考试说明对高中数学各部分内容从知识和能力等方面提出了明确的分级要求，多年来江苏高考数学命题基本遵循了这一要求，从而为教师教学和学生备考明确了方向，提出了切实的指导，重点内容重点考，使很多知识的复习要求不再无限拔高，在一定程度上减轻了师生负担，形成了江苏数学高考的特色。与往年一样，今年高考试卷充分体现了重点内容重点考这一基本特点，下表是2009到2013年江苏高考涉考知识点的分布情况：
从表中数据可以看出，历年高考注重了重点内容重点考这一基本要求，a、B、C三个不同等级知识点的涉考比例依次增加，在保持这一特色的前提条件下，2013年三个不同等级知识点的涉考比例比往年有所提高，特别是对重点内容的考核更是如此，2013年高考涉及了所有8个C级知识点，说明今年高考更加注重考查学生的知识广度。
此外，今年的考题，尤其是解答题，在题目结构、知识内容的顺序安排上也与前几年有区别，如解析几何提前到第17题，对“算”的要求有所降低，更侧重于对“想”的考查，即对解析几何基本思想的考查。
1.3注重“三基”，柔中有刚
2013年高考数学考试说明对“三基”即基础知识、基本技能、基本数学思想方法提出了明确的要求，整份试卷从填空题的第1小题到解答题的第20题，无不注重对学生“三基”的考核，即使往年不少同学“可望不可即”的最后两个大题，尽管在试卷中属于最后的“压轴题”，但在今年的高考中也渗透了更多的基础成分，给学生一试拳脚的机会。
总体来讲，今年的高考试卷难度平和，选题很多来源于课本，考查的也是学生学过的知识和方法，而不是考查学生没学过或偏怪难的方法，与往年相比，试卷没有真正意义上的难题，只要学生有良好的考试心理、相对扎实的基本功，是可以得到比较好的分数的，这一点对2014年的高考复习具有积极的指导意义。
从另一方面看，今年考卷柔中有刚，在对数学思想方法的深刻理解以及思维的严谨性、完备性等方面有较高的要求。如解析几何第17题，貌似平易，实则要求深刻理解并灵活运用解析几何的基本思想（如掌握解析几何里经典的阿波罗尼斯圆，更有利于看出本质、快速解题），因此该题得分总体均分不高；今年数学解答题中“证”多于“算”，更注重考查学生的理性思维、解题规范，学生得高分不易。如立体几何考题虽然不难，但所用定理颇多，这就需要考生演绎推理具有很强的严谨性。第20题，对分类讨论的完备性和证明的严格性提出了高要求，也是考生易失分之处。
1.4把握核心，突出通法
2013年高考在基础知识、数学思维以及核心内容的考查方面做了较好的尝试，填空题的第13小题和解答题的第4题（总第18题）都考查到了二次函数在给定区间上的最值问题，填空题的第11小题考查数形结合思想，解答题的第15题考查了三角与向量的知识，解答题的第19题考查到了等差数列和等比数列的概念，特别是填空题的第8小题，一眼望去考查的是柱、锥、台的体积问题，但实际上要求学生比较深入地理解体积公式，明确体积决定于底面积和高，因此只要知道两个多面体的底面积和高的关系就可以求出其体积之比；再如第20题主要考查最值与导数的关系、函数零点个数的研究，这些都是高中数学的核心内容。此外，试卷对学生常规数学思想、通用数学方法的考核也恰到好处，如填空题的第7小题，尽管加法原理和乘法原理对文科考生不作要求，但这一小题对相应的思想方法进行考查。纵览全卷，可发现对核心内容的考查是今年高考的一大亮点，于平和中见丰实（充实数学的核心内容，考生易于把握）。
2.2014年高考数学复习建议
江苏省近几年的高考数学试卷有难有易，但总体趋于平稳，遵循重点知识重点考、主干知识常常考的基本原则，历年的试卷都没有出现过分偏难怪的题目，而且三个等级要求的不同知识的涉考比例基本保持一致，基于以上原因，本人对新一轮高三复习提若干建议如下：
2.1细读课标与考试说明，精细策划复习方案
《课程标准》、《考试说明》以及每年的高考试卷都是我们新一轮高三复习的“指挥棒”，近几年的高考试卷较好地起到了这一指挥棒的作用，对引导高三规范复习具有积极的指导意义。因此，新一轮复习开始之际，务必认真研读《课程标准》和《考试说明》，熟悉高中数学的重点知识及考查要求，所有数学教师都要“三做”高考试卷，这三做便是初做、细做、研究性地做。在研读《课程标准》、《考试说明》和三做高考卷的基础上，制订出切实可行的三轮复习计划和时间表，建议第一轮复习时间长些，通常在高三第一学期期末前完成，以复习基本概念、帮助学生构建知识网络为主；第二轮复习时间略短些，以训练解题思想、设计解题计划为主，通常在二模考试前结束；第三轮复习以重点知识的小专题形式为主，这样三个轮次的复习点面结合，环环相扣，有序推进，有利于提高复习效益。
2.2强化基础知识复习，引导学生走数学大道
根据上文分析，命题者重视对基本知识、基本技能和基本思想方法的考查，2013年的高考更明显地体现了这一点，因此，在复习过程中务必强化基础知识的复习以及典型结论的记忆，弱化单一、特殊技巧的传授，使学生复习稳扎稳打，对高考充满信心。
更要求学生明确求渐近线方程实际上就是将双曲线标准方程中的常数1换成0，而若将常数1换成-1，便得到了原双曲线的共轭双曲线的方程，获知这一结论不仅帮助学生记忆，更重要的是让学生了解到数学记忆方法的多样性，便于激发学生的学习兴趣。又如平面几何中射影定理的基本图形和相关结论、圆幂定理的三个常规结论、平行线分线段成比例定理的基本图形和结论、几组重要的勾股数、圆锥曲线中几个重要的几何量等，这些都是重要的基础知识，在历年高考中都有所涉及，如2013年江苏高考的第12小题，涉及射影定理基本图形、三角形等积变换和椭圆的几何量。
2.3注重小专题专项训练，突出数学的核心内容
经历过高三复习的师生都有这样一种体会：二轮复习后（二模以后），师生都进入一种矛盾状态，对教师而言所有内容都已复习了二遍，觉得没有什么东西可再讲解，但学生解题结果反馈出来的信息不尽如人意，于是教师感觉到似乎有必要再从头来一遍；对于学生而言，似乎什么都知道了，但做起题目来又好象什么都不熟悉，最好老师能够再复习一遍，但由于高考在即，再也没有时间进行一轮完整的复习，在这种两难的矛盾状态下很多老师采用的方法是“全面铺开，以考代练代复习”，于是“考、考、考”真的成了教师的法宝，但效果并不理想，如何让最后一个月的复习更有效？根据江苏高考注重考查核心内容、通性通法，重点内容重点考的特点，以及数学学科本身“化繁为简”的本质，我们认为采用小专题的复习是一个值得提倡的做法。根据对数学核心内容的研究分析和历年高考的信息，将高中数学中的重点知识、主干知识编成若干小专题，制订出精细的倒计时小专题复习计划，可有效避免上述“以考代练”造成的低效复习。如二次函数区间最值、方程根的分布、“四个二次”问题的联系、典型的数列递推关系、三次函数研究、动点轨迹方程的探究、高中数学中几种典型的换元方法、不等式恒成立能成立问题、图象变换问题例说、典型函数值域问题等都可以成为最后一阶段复习的小专题。
2.4运用通俗化数学语言，让数学回归大众
从今年江苏高考试卷可以看出，命题者力图改变数学繁难艰深、高不可攀的形象，将数学以朴素平和的面目示人，使每个考生有得分的机会。虽然高考是一种选拔性考试，但现在高校录取率已经大大提高，因此，高考试卷里除了少量难题让优秀学生崭露头角以外，大多数试题均为基本题、中档题，以考查基本知识和通性通法为主，一般学生只要认真学习备考，是可以掌握并取得较好成绩的。因此，从招生规模扩张、新课程改革以来，高考数学更多地体现大众数学的特点，让数学回归大众、让数学文化浸染每个学生、有效提升学生的数学素养，是数学教学与课程改革的呼声。让数学语言通俗化是达此目标的一种重要途径，因此，在复习过程中我们应注重数学语言的通俗化教学，让学生会用自己通俗易懂的语言描述一些数学概念、数学公式，对培养学生的数学能力是颇有益处的，如函数奇偶性问题，“将函数自变量x换成其相反数-x，其函数值始终保持不变”是偶函数的本质含义，如果学生理解这一点，那么当学生看到“对任意的x∈R
综上所述，笔者对今年江苏高考数学试卷的特点做了分析，并结合以往高考、课程改革等多种因素，对来年高考数学复习提出了一些建议。这些是笔者一家之言，有的教师认为今年江苏数学高考试题过于平和，缺乏新颖性、挑战性，建议今后在今年试卷的基础上，略加一点思路新颖、富有灵气的问题，或者设计个别新情境、新定义以及富有探究性、开放性的问题，可为优秀学生提供更多展示的空间。但总体而言，笔者认为坚持今年高考数学平易近人、柔中有刚的命题大方向，对今后的数学教学、课程改革将起着积极的引导作用。
参考文献：
高考数学的主要考点篇4
关键词：高考数学复习函数
2011年高考已经结束，录取工作也已尘埃落定。但如果对高考试题中渗透的命题思想和题目中体现的数学教育改革精神认认真真地分析，势必会对2012年高考复习有所帮助。在高中数学的复习过程中，学生们不能忽略函数是高中数学的重点内容，也是进一步学习高等数学的基础。更应该清楚地认识到，函数的知识、思想、观点和方法渗透到了高中数学的各个方面，支撑了整个高中数学体系，函数顺理成章地成为了高考命题的重点内容之一。
函数是用以描述客观世界中量的依存关系的数学概念，函数思想的本质就是利用联系、变化的观点提出数学模型，建立函数关系，进而解决具体问题。函数的重要性体现在它贯穿了中学代数的始末，像数、式、方程、数列、极限、不等式等等，都是以函数为中心的代数知识。而高考所考查的内容基本涵盖了中学阶段的所有函数。因此，更应该加强函数与各个章节知识之间的联系，养成用函数的思想处理问题的习惯和培养自身数学素质的能力。
一、注重考查函数的基本概念、反函数、图像及性质，体现的特点是重点内容重点考查
函数的基本概念、函数的三要素、反函数、图像及性质、奇偶性、单调性、周期性，是函数内容的主要知识。这部分的试题设计有明显的特点，那就是起点低、立意深，主要考查学生的对基本知识和基本技能的掌握情况，在考试的时候主要是体现重点内容重点考的特点。
二、在知识网络的交汇点处命题，体现能力，立意新颖
如函数类题型常以函数与简易逻辑结合，函数与数列结合，函数与导数结合，函数与向量结合，函数与方程（不等式）结合，函数与解析几何结合等形式出现。
三、设计以函数为载体的研究性学习类试题，考查学生的实践探究能力与创新意识
这种题型有较大的自由度和思维空间，对培养学生的创新精神和实践能力有重要的意义。
例：已知向量■=(x2-3，1)，■=(x，-y)，（其中实数y和x不同时为零），当|x|
（1）求函数式y=f(x)；
（2）求函数f(x)的单调递减区；
（3）若对?坌x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取值范围。
解：(1)当|x|
即y=x3-3x，（|x|
当|x|≥2时，由■//■得y=-■，
y=f（x）=x3-3x，（|x|
(2)当|x|
当|x|≥2时，y′=■>0。
函数f（x）的单调递减区间为（-1，0）和（0，1）。
(3)对?坌x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）都有mx2+x-3m≥0，即m（x2-3）≥-x，
也就是m≥-■对?坌x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）恒成立，
易知函数在（-∞，-2]和[2，+∞）都是单调递增函数，
实数m的取值范围是m≥2。
总之，初等（普通）函数的考查主要是解析式、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、图像、反函数等几个方面设计已知条件和求解问题。解析式和定义域是多数学生觉得较容易的内容，其中要注意分段函数在用“代入法”求函数值时的知识和方法的运用。函数的值域是函数中的难点内容，方法多，变换丰富，所以各省、区在这方面都比较谨慎。函数的性质（周期性主要在三角函数中考查）和函数的图像是考试的重点，多数数学思想和方法都能在这里得到运用。
高考试题的设置非常严谨，主要是考查学生对知识理解的准确度和深刻性，重点是考查学生对知识的综合运用能力，将着眼点放在数学思想方法和能力的考查。这是一种积极的考试导向，摒弃了过去应试考试不能准确考查学生能力的弊端，能引导学生在日常的学习和高考复习的时候都注重数学方法的学习和数学思维的培养。实践也证明，只有加强数学思想方法的学习，优化思维，全面提高数学能力，才能提高解题水平和应试能力。
参考文献：
[1]刘荣军，《新高考数学函数部分命题特点浅析》，《中学教研（数学）》，2005年第3期
[2]卢秀丽，《高考数学试题题源探秘》，《科学大众》，2009年第8期
高考数学的主要考点篇5
关键词：高中数学高考备考策略方法
高考命题的导向在很大程度上决定中学推行新课改的力度和发展新课改的深度及高三备考复习的方向。高考数学复习面广量大，不少学生感到既畏惧又无从下手。尤其是高三数学复习，如何在较短的时间里，科学安排复习，提高数学复习效率呢？我们认为应该从以下方面做好备考复习。
一、备考复习要重视基础知识和基本技能
备考复习时重视双基、用好教材仍是高三复习应遵循的基本原则。教材是基础，是学生智能的生长点，是高考命题的源泉，相当数量的考题就是教材基础知识的组合、加工和深化，只有回到对教材的深层次理解上，对概念的内涵和外延的理解上，才能谈及数学能力的提高和数学思想的应用。不难发现，在近年各省高考数学卷中，有相当数量的基本题是源于课本上的例习题的直接引用或稍作加工。因此，在复习中一定要“回归教材，正本清源”，应充分挖掘教材例题、习题的作用，细心领会课本中的观点和方法，重视知识的发生发展过程，特别是定理、公式的推导过程，例题的求解过程中的数学思想和数学方法，切实做好消化、转化和内化，最终达到变化。在掌握教材的基础上，形成一个条理化、有序化和网络化的知识体系，将分散在例题、习题中的相关知识、数学思想方法等集中整理，从中探寻出解题经验和规律，做到融会贯通，熟练运用。今后数学试题的框架主体仍是考查数学的基础知识和通性通法，如函数的图像、单调性、定义域等性质及变换;数列的基本运算及应用;不等式的求解与证明;三角函数图像与性质;空间图形的识别及线面的位置关系（包括体积和夹角）;圆锥曲线的基本概念、性质及应用。
二、对“纲”的把握要精准
所谓“纲”，主要指《考试说明》和《教学大纲》。简单地说，《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。我们可以认真研究《考试说明》和《教学大纲》，并结合近几年的高考命题情况，进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律。经过一轮复习，知识点已经具备。那么在二轮复习中，更应夯实基础知识，把握纵横联系，构建知识网络，揭示普遍规律，同时寻求知识网络的交叉点，加强交叉点的知识整合，是提高复习效率的重要方法。如：三角与向量交融、解析几何与向量交融、数列与不等式交融、函数导数与不等式交融等都应该引起足够的重视。
所谓“精准”，主要包含四个方面：（1）高考大方向把握准;（2）教学重点、难点、热点瞄得准;（3）学生的知识缺陷、思维障碍抓得准;（4）解题技巧和规律总结得准。确保“准”，教师必须做到：认真分析研究课程标准和考试说明、近几年的高考试卷、权威学校的最新高考模拟题;广泛搜集、查阅、研究本学科有关期刊杂志上的高考信息;深入学生之中，沟通交流，调查研究，每次大型考试认真做好学情分析，通过每次作业、试卷的批改了解学生存在的问题。
三、备考要以生为本，主体参与
新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，“既要关注学生数学学习的水平，又要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化”。德国教育家第斯多惠指出：“教育艺术的本质不在于传授，而在于激励、唤醒、鼓励。”学生是复习教学的主体，是教学活动最具有灵性的生命体。数学复习教学要做到高效，就必须激励、唤醒每位学生的自主学习意识，充分发挥主体能动性，努力转变学生方式，引导学生积极参与。但是，在多次调研听课中我们发现，部分高三复习课上，学生仍然被动接受教师一个接一个题目的讲解，不是以生为本，以学定教。为此，教师要切实转变观念，注重设计合理的展现与暴露、激励与强化等策略，引导学生学会提问、积极思考、质疑问难。要给学生留下充分思考问题的时间，培养他们爱动脑、勤动口、多动手的良好学习习惯。坚决杜绝一讲到底、一言堂的“满堂灌”现象，切实把学生的积极性、主动性调动起来，让他们在自主学习、合作交流、主动参与的基础上，丰富学习体验，提高学习能力。
四、以考学考，提高应试技巧
高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节，时间分配，节奏的掌握，以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。平时考试的试题要精选，要注意试题的新颖性、典型性，难度、梯度和计算量适中。一般说来，考试时首先要调整好心态，不能让试题的难度、分量、熟悉程度影响自己的情绪，力争让会做的题不扣分，不会做的题尽量得分。然后认真、仔细读题、审题，细心算题，规范答题。其次，应在规定的时间内完成，讲究快速、准确。平时做题应做到：想明白、说清楚、算准确，即注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性。当然应试的策略要因人而异，比如基础好的学生做填空、选择题可以控制在45分钟左右，基础较差的可能需要一小时，主要是看怎样处理效果最好。每次考完后都应认真总结。
五、备考要狠抓规范意识的培养
高考数学的主要考点篇6
关键词：艺术类；高考生；数学；教学；有效性
G633.6
相较于普通高考生，绝大多数艺体生的文化课成绩都不是很理想，虽然高考对于他们文化课成绩要求不高，但是若文化课的成绩未达到标准线，他们也无法考上理想的艺术院校。作为文化课中对于艺体生难度最大的科目之一，数学总是被大多数艺体生放置在放弃半放弃的状态，成绩甚是不佳。为了使艺体生在高考中获得较为理想的数学成绩，数学教师在艺体生数学复习课中将新课改提倡的“以人为本，以学生的发展为本“的思想落实到实处，对艺体生自身的个体差异、独特体验表示尊重，实施有针对性的策略，以使艺体生数学复习课的有效性得到提高，使体生从中获得收获和发展。下面笔者围绕艺体生的数学复习课有效性的实施进行如下的阐述。
一、准确设定艺体生的高考目标
通过调查分析可以了解到大多数艺体生的数学基础非常薄弱，在复习课上，不能
将艺体生的高考目标设定得和普通高考生一样高，而是要基于他们实际情况为其设定准确的高考目标，即确保艺体生在高考中能够正常发挥已有的水平，且在确保已有水平得到充分发挥的基础上使他们有新的突破。对于数学学科来说，仅仅要求艺体生对基础题加以掌握和巩固即可，不必强求他们掌握深奥难题。
二、把握高三艺体生数学复习技巧
一般情况下，艺体生大多会选择那些对专业课分数要求高、对文化课分数要求低的艺术专业。到了高三阶段，艺体生将更多的学习时间集中在专业课上，准备进行艺术考试，数学知识巩固的时间少得可怜，大多只能利用课内时间进行数学知识的巩固和复习。当他们腾出时间上数学复习课时，已经距离高考不远了，由于数学基础未打牢，他们不会做综合题，即使做一些基础题，还有可能做不好，这样极容易使他们产生浮躁、绝望的消极情绪，使其更没有兴趣投入到数学复习课当中，导致复习效果不佳。为了提高高三艺体生数学复习课的有效性，教师要把握高三艺体生数学复习技巧，基于经验积累，笔者认为应当做到：（1）突出复习重点，降低复习难度：在高三复习课上，要对高三艺体生进行高考考纲中重点知识的讲解，其他知识尽量一带而过或者不讲，或者少讲。即使对他们讲解重点知识，也要相应地降低难度，使学生对数学复习课的恐惧感得到消除，使其能够主动地参与到复习课中。对于有条件的学校，可以根据高考考纲要求和艺体生的学情，制定艺体生专用的数学校本教程，让厚数学课本变薄、变精，使艺体生从中可以抓住复习重点，更好地进行数学知识的复习。（2）加强重点且容易得分的数学题的强化训练：本来艺体生在数学复习课上花费的时间就少，想要在复习课上使他们在短时间内对所有数学知识加以全面的掌握是不可能实现的。鉴于艺体生数学基础差的特点，进行数学题强化训练时要集中在重点性的容易得分的数学题上，比如选择、填空以及前两个解答题上，在这上面多下功夫，让他们多做一些几年来高考数学试题中这类型的数学题，一点一点突破，一点一点指点，通过完成强化练习题，让艺体生可以逐步掌握这些容易得分的数学题的解题规律，使其复习实效性得到提高。（3）变高考数学练习题以量为主为以质为主：高三复习课上需要进行大量的高考试题练习，鉴于艺体生的特点，如果只注重练习的“量”，则极容易使艺体生出现“多嚼不烂，不容易消化”的情况，不仅达不到所谓的题海战术“想要”达到的目标，还极容易使艺体生产生畏难情绪。在艺体生高三数学复习课上，教师要注重变高考数学练习题以量为主为以质为主，要注重高考数学练习题的质量、减少高考数学练习题的数量，以确保艺体生对于每做的练习题都能确保高质量地完成，确保他们能够对所练习的数学题所呈现的解题思路、数学思想等加以掌握，确保艺体生在高考中遇到类似的数学题能够给出正确的答案，确保在做过的类似的数学题上不失分，达到以质取胜的效果。（4）指导艺体生掌握数学解题技巧和方法：艺体生的数学基础本来就很薄弱，如果教师在讲解数学知识的过程中讲解得过于复杂，则极容易使艺体生失去复习的信心。在复习课上在带艺体生复习重点数学知识的同时，也要注重指导艺体生掌握数学解题技巧和方法，帮助他们养成良好的答题习惯，使他们在高考数学考试中减少失误，提高解题正确率。要告诉艺体生在考试中要大胆取舍，如对于偏的、难的数学题要大胆舍去，将注意力放在容易得分、有把握得分的数学题上，认真做，仔细检查，以确保能得分的必定得分。
三、注重激励艺体生
在艺体生高三数学复习课上，教师要少给艺体生批评，要多给他们一些鼓励，要采用欣赏的眼光对于他们取得的点滴进步表示肯定和鼓励。把树立艺体生数学复习的信心贯穿在整个复习课中，消除艺体生对于数学的恐惧，避免艺体生彻底放弃对数学这门科目的复习，使他们复习的主动性和积极性得到提高。与此同时，基于艺体生的具体情况帮助他们克服在高三数学复习阶段存在的心理弱点，鼓励他们遇到不懂的问题要敢问、多问，并耐心地帮助他们解答疑惑，启发他们自己动脑思考、动手解题，当他们通过自主思考、独立解题后得出正确答案时，教师要对此表示肯定和鼓励，以使他们复习的信心得到增强，这样利于提高复习课的有效性，也利于艺体生在数学复习课中有所收获。
总之，在上高三艺体生的数学复习课时，要对艺体生的智能水平、学习习惯、心理特点等加以充分的考虑，基于他们的学情和高考目标，实施有针对性的策略，以使艺体生在高效的数学复习课中也可以有所收获，使其最终可以在数学这门文化课上取得优异的成绩，促使他们能够如其所愿进入到理想的艺术院校。
参考文献：
高考数学的主要考点篇7
关键词：高考理科数学备考针对性阶段性有效性实用性
高考就是一场竞争激烈的战争，高考成绩决定考生进入不同层次、类型的高校，甚至影响考生的一生。高考理科数学不刻意追求知识的覆盖面，注重知识的综合性和学科的内在联系，然而高考数学题量大，对考生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力及应用意识和创新意识要求较高，同时高中教材内容庞杂，知识点众多，高三复习时间紧张，对学生的体力、心智和毅力都是一种挑战，备考最忌不讲究章法。据2015年高考理科数学考试大纲、高考理科数学考试说明及近5年数学理科高考试卷，高三阶段的复习应做好以下方面工作。
一、备考要有针对性
备考要有针对性，复习要针对理科数学高考试卷，要依据2015年考试大纲和本省考试说明进行备考。在此以新课程标准卷为例谈谈针对性策略。从2015年全国新课标理科数学考试大纲说明和近5年理科数学高考考试的情况看：理科数学试题的题量有22题，即12道单一选择题，每道5分共60分；4道填空题，每道5分共20分；6道解答题（计算题），共70分，其中17―21题，每道12分，22―24题为选做题，3选1，10分；总分为150分，考试时间120分钟。理科数学高考命题注重能力考查，不刻意追求知识覆盖面。就知识点而言，集合，复数，常用逻辑用语，三视图，程序框图和算法语句，指数函数、对数函数、幂函数及分段函数，点、线、面间的位置关系、球，平面向量，不等式的性质与应用、线性规划，排列、组合、二项式定理，定积分与微积分基本定理，新定义题，正态分布，成为选择题与填空题的主体，极少作为解答题。三角函数及三角恒等变换，等差数列和等比数列，数列的通项问题、求和问题，圆、圆锥曲线的方程和几何性质，函数与导数，线性回归方程、独立性检验，不仅以选择题、填空题的形式出现，而且以解答题的形式出现。而数列的综合应用，解斜三角形，直线与圆锥曲线，空间向量与立体几何，统计概率、随机变量及其分布，导数及其应用，成为6道解答题的主体，受到命题者的青睐，数列的综合应用或解斜三角形往往以第1道计算题（第17题）的形式出现；空间向量与立体几何，统计概率、随机变量及其分布，常常作为试卷的第2道、第3道计算题（第18题、19题）；直线与圆锥曲线通常以第4道计算题（第20题）的形式出现；导数及其应用往往以第5道计算题（第21题）的形式出现；几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲分别对应22题、23题、24题，考试时任选1道作答，若多做，则仅按所做的第一题计算。
纵观5年试卷，共同点是题型固定，试卷难度适中，容易题和中等难度题占80%，无偏题、怪题，既注重对对数学概念和数学定理理解能力的考查，更注重对数学能力的考查，还注重数学实际应用的考查。6个解答题中易、中、难比例为1：3：2，选做题却是最简单的，第20、21题是最难的，通常第1问可以轻松地做出，第2、第3问是为考重点大学的考生准备的，要花很大工夫、使出浑身解数方可完成。
明白高考试卷的情况，复习就明确多了：首先加强对基本概念、定理、公式的理解，基础题、经典题、常规题要做，主要精力花在函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、直线平面简单几何体、概率与统计、导数等九大章节上。
二、备考要有阶段性
将备考分为几个阶段，不同阶段备考侧重点不同，采取不同的备考策略。暑假期间，即将进入高三复习的学生，认真研读2015年数学理科考试大纲，考什么内容做到心中有数，同时做2套本省近3年的高考试题，不要在意分数，目的在于了解题型，感受高考试题模式和难度，初步了解自己的数学基础和能力，弄清自己的薄弱环节，为第一轮复习制订有效计划。一轮复习阶段，结合一轮教辅资料或材料，认真阅读教材，理解基础知识，通过训练掌握最常用的解题方法技巧，可选做一些与复习进度内容相同的高考真题，以基础题、中等题为主。二轮复习阶段，要注重知识的整合与综合运用，按照知识的内在联系构建体系，将知识模块化，构建知识网络，以中档题为主，可适当做些难题。三轮复习，以套题训练为主，将本省市近3年试题重做一遍，分析哪些是主干知识，哪些是常考的，哪些是轮流考的，哪些几年没有考了，对近几年没有考的内容有所准备。同时多做一些知识交会又互相渗透的试题，强化审题能力、综合分析能力、规范答题能力和运算能力。
三、备考要有有效性
在整个复习阶段，做题不要追求数量，更不要钻研偏题、怪题，要做常规题，对于低质量的习题要毫不犹豫地删掉。高三复习时间紧、任务重，建立错题集是比较有效的策略，可以抄在专用的本子上，也可以在原处做标记，关键要醒目，便于查看。考前只看易错题，这样可以有效积累解题经验和提高解题能力，避免在高考中犯类似错误。
四、备考要有实用性
1.精选习题，进行合理训练。备考时间紧，同学精力有限，因此要精选习题，进行合理训练，保证训练质量。高考真题由众多命题专家精心命制而成，无疑是题海之精华，可以说是最好的试题，因此，高三学生应当根据自己的情况选择难度适中的高考题来训练，注意对题目归类分析，进行一题多变的训练，达到做一题会一类的效果，提高复习效率。笔者认为主要以容易题和中档题为主。
高考数学的主要考点篇8
关键词：高考物理；考查内容；基础仪器
中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1002-7661（2016）13-184-02
一、《考试大纲》实验部分要求
高考对物理能力的要求主要包含以下几个方面进行：理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力以及实验能力，近年来高考对学生实验能力提出了更高的要求，实验评价与设计是今后物理实验的热点，它要求学生在掌握基础仪器和基本原理的前提下进行综合运用，此种类型题目大多创造性、综合性较强。
《考试大纲》中要求的19个主要分组实验自2009年开始有所变化。2009开始年考纲要求的实验个数则为16个。
二、高考试题分析
现将2008年-2015年高考全国卷实验试题统计如表1。高考实验试题主要注重对学生实验操作能力以及思维能力的考查，基本仪器的操作、使用、读数几乎是必考内容。
从上述表格可以看出，近几年高考实验题比重基本保持恒定，只是在每一小题的侧重上有所调整，这说明实验在物理高考中始终占据着一定的地位。
1、题型分析。高考实验题型一般分为填空、作图、计算等。填空题考查的范围较广，出题灵活一般涉及到实验原理、仪器选择、实验步骤、仪器读数、正误判断以及数据分析等。在高考实验中填空题是最主要的考查类型，并且在高考试卷中只有实验题会出现填空型试题，它不仅仅考察记忆，有时涉及到计算推导，只要求将最后结果填写，这就使得了学生出错的概率增加。
作图题是物理考试中常见的一种类型题目，通过直观的图像说明物理概念和规律，作图在高考实验中占有较大比例，主要考察电路原理、实物图连接、光路作图及图想法数据处理等等。
计算类型的题目考察由计算确定实验方案，推导待测物理量的表达式。
2、实验能力考查分析。基本仪器的使用是学生进行实验的基础，是学生必须掌握的最基本的实验能力。《考试大纲》中要求学生正确掌握操作的基本仪器包括：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱和温度计。高考中对基本仪器考查一般是以填空题形式出现，大多数情况下要求学生正确读数。
（1）关于长度测量工具，刻度尺是初中要求重点掌握，近几年高考中基本没有出现。高中要求重点掌握的测量工具是游标卡尺和螺旋测微器，考查这两者的读数在高考中出现的概率相当高，例如2012年出现螺旋测微器读数，还有2013年考查了游标卡尺读数。
（2）测量质量的仪器天平，在初中阶段学生阶段对它的运用及读数已经都相当熟练了，因此没有必要在高考中重点考查。
（3）测量时间的仪器是秒表和打点计时器，关于秒表同样在初中已重点考查过，高考不再出现。打点计时器则是高中重点考查的仪器，其考查的主要方式侧重于纸带的处理，并且都是将打点计时器放在力学实验背景下进行命题。但是纵观近几年来的高考实验题，发现并未出现打点计时器，基于它在高考实验中的重要地位，因此在实验复习中同学应特别注意打点计时器的使用以及纸带的数据处理。
（4）电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等电学测量仪器在高考中出现的频率相当高，主要考查电表量程的选择，电表的调节和校准、电表的改装、滑动变阻器的分压和限流等。电学仪器的应用涉及的知识较多，且通常来说难度较大。如2013考查多用电表的应用，其中包括了欧姆调零、表笔接法、读数、求解内阻等多用电表的基本使用内容，2014年23题测量电源电动势和内阻实验中也考查了电流表的读数，2015年23题考查电表的改装。关于滑动变阻器，它在电学实验中的生命力可谓长盛不衰，但即便是不同的实验中，滑动变阻器的考查万变不离其宗，用作限流时一般串联在电路中，用作分流时采用并联。
能够正确掌握各种基本仪器是做好物理实验做基本的能力要求，也是高考对物理实验考查的基础题目，而在此基础上实验能力要求学生能独立的完成知识内容表所列的实验，明确实验目的，理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论。
参考文献：
高考数学的主要考点篇9
关键词：初中数学；自主思考；能力
随着教育课程改革的深入推进，教师对学生思考能力、思维方式的培养和锻炼成为数学教学中的重点。数学老师教学的重点是锻炼和培养学生对数学的思考能力，要教会学生看清实际事物和虚拟事物的区别，透过想象的空间达到头脑思考、创新的目的。以学生发展为本，把学生的独立思考能力的培养作为核心，两手抓具体的意识和抽象的意识是促进学生全面发展的必然要求，也是现代教学研究的重要课题。本文结合独立自主理论和教学理论，结合现代教育的特点，搭建一种新的教学模式――独立自主创新的思
考模式。
一、互动游戏，激发头脑，增强自主思维
课堂上教师可以实行动静结合的策略，通过换位思考来提高学生的主动思考能力和探索能力。让学生参与游戏中，不但能活跃课堂气氛，提高学生的积极性，也能提高教师的形象。另外，教师也可以转化学生的思维方式，将复杂的问题简单化，将重要知识点简单归纳，联系生活实际，通过联想实际锻炼学生的自主思考能力。比如，教师可以通过身边的实际来进行教学，像存款利率的计算，让学生计算自己的压岁钱等，让学生通过参与，自主思考，从而深刻记忆。生活与数学是连在一起的，二者密不可分，透过生活的现象观察数学的奥秘，不仅可以提高学生对数学的兴趣，也可以提高课堂效率，让学生真正爱上数学这一学科，见证数学的无限魅力。
二、鼓励创新，提倡建议，促进全面发展
在这个信息化、科技化的时代，越来越需要的是能够动手动脑的新型创新人才。教师在教学当中，不能只是一味单纯的讲解，而要考虑学生的接受和理解程度。让学生对自己的教学方式给予一定的评论，根据学生的要求进行合理的改进，不能盲目地将知识点灌输给学生，要让学生变被动为主动，让他们主动地去思考问题，运用他们这个时代应该具有的创新能力去思考问题。教师要时刻鼓励学生放开头脑，放开手脚，天马行空地去想象，想象数学的广阔性、实际性。一道数学题，要往活的方向解而不是往死的方向系。但是要想灵活地运用数学知识就要需要学生勇于创新，大胆思考。
三、进行类比推理，定位深刻思考，激发想象力
兴趣是学生探求知识、追求真理、认识新事物的动力和源泉。教师应该多激发学生对于数学知识的探求兴趣，从数学枯燥的知识点出发，联系生活实际，让学生进行深刻的思考，从简单的表面深入复杂的内部。正因为学生缺乏总结归纳的能力，教师就应该起到带头作用，将知识点统一，通过类比推理引导学生全面深刻地思考问题。我认为在教学中教师应该主要抓住以下几点来激发学生的深刻思维：（1）加强学生的分析、总结能力。只有学生自己学会自主分析，概括总结，才能做到一题多解，一题多变。（2）加强学生深入的联想能力。通过联想生活实例和身边的实际让学生能够深刻记忆。
四、发挥想象，主动参与，鼓励大胆疑问
有些数学知识是有规律可循的，但是学生不能单单记住那些规律，而要找到知识点的动态性，通过联想拓展思路，灵活运用，不能死记硬背。教师要领导学生通过各种生动的例子来联想，鼓励疑问，提倡学生可以有各种各样的猜想。不能让学生呆呆地只做听众和观众，要让他们成为主角，参与到各个活动中，发挥想象的力量，使学生能够自主地意识到数学这一学科的魅力所在，让他们主动爱上数学，爱上生活，爱上老师。
五、塑造高品质、高素质、全面型人才
在学习中，教师只能起到引导作用，真正占据主体地位的还是学生本身。一个学生的学习的好坏，不仅在于教师的引导，还在于学生自身的素质与本性。教师一定要因人而异地去发现各个学生的个性，从中找到适合的方法，引导其独立思考，自觉创新。比如，教师可以通过各种名人名言、各种典故来激励学生，让他们通过名人的事迹来正确地看待数学，看待生活，看待自己，从而丰富学生的阅历，增加学生对数学的兴趣。除此之外，老师还要努力调整学生的心态，对其心理进行调试，对学生正确的行为多加鼓励。无论其疑问或者说法对与错，都是学生自主创新的表现，教师都要细致耐心地讲解，不能对其直接否定，要给予一定的解答。教师运用正确的方法塑造或者改变学生的个性，就会很大程度上增加学生对数学的兴趣，大大提高学生的积极性和创新性。
总之，在这个物质文化丰富的时代，想要学生主动地爱上数学，就要改变数学在学生心目中枯燥乏味的印象，提高学生自主探索新知识的兴趣，鼓励学生敢于实践、善于发现，让学生领悟到数学的真谛，感悟到生活的美好！
高考数学的主要考点篇10
关键词：高职高考；数学
中图分类号：G712文献标识码：B文章编号：1002-7661（2014）09-010-01
近几年笔者有幸参加了高考评卷工作，在评卷中了解到考生存在一些共同性的问题，以及笔者针对学生共性所用的一些对策，写来与同行共同探讨。
一、分析近几年学生答卷中出现的主要问题
1、知识性的错误。高职高考主要考查学生的“双基”，在答卷中，学生出现的主要问题是知识性错误。例如，在07年试题中的第17题：已知向量与向量垂直，且，则=，本题主要考查基本的数学概念――数量积，可是不少考生忘记了数量积的公式，导致错误。
2、解题方法选择不当。在做解析几何的题目中，不会使用数形结合方法做题，导致容易出现错误。例如，2010年考题的第22题：已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，抛物线的焦点是椭圆C的一个顶点。
（1）求椭圆C的方程；（2）已知过焦点的直线l与椭圆C的两个交点为a和B，且|aB|=3，求。若学生能借助图形解题，则容易获得正确答案。
3、审题能力较弱。在一些应用题中，考生不善于理解题目的条件，或者不善于将文字性的数量关系转换成数学表达式，从而导致出错。例如，09年考题的第16题：某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第1天售出20件，以后每天售出的件数都比前一天多5件，则上市的第7天售出这款服装的件数是。考生不会把每天售出的件数看成等差数列，不会把中文意思写成数学表达式，即不会写出，求，导致答案出错。
4、计算能力不过关。在高职考试中，考题计算量不大，考题大多是对基本技能的考查比较多，也不会太复杂。但高职考生中不少学生的计算能力不过关，导致失分。如08年考题中的第22题：解不等式。考生需要对不等式两边平方化简或对不等式左边进行配方化简，但很多考生都不太会，导致失分。
5、解题技巧欠熟练。有不少的选择题可以运用代入法、排除法解题，但考生不够熟练。例如，07年考题中的第14题，已知，且为第二象限的角，则=（）。a、B、C、D、
由题目的条件知角是第二象限的角，知该角的余弦值必为负，排除掉C、D选项，再结合题目的另一个条件即可求出。
二、高职备考的对策
所谓上有政策，下有对策。为了让学生在高考中迎刃而解，笔者有以下几点对策：
1、重“双基”教学，通盘复习考点知识的基础上构建学生的知识网络
从近几年的考试题分析，“双基”的考查是重点，大题中对于考生的数学思想方法上的考查要求不高，因此，在教学中教师把一些重点考查知识按照某种线索把知识串起来，从而把知识系统化、结构化，形成良好的认知结构，抓好“双基”的教学，不要钻难题。
2、重点考查的知识点要重点复习
从近几年的考试题分析，大题的类型基本固定，三角函数、圆锥曲线、函数、数列及应用题是考查的重点题型，在教学中重点复习这几个部分的解答题，按专题复习是一种有效的教学方法。例如，在历年的解析几何题中，一般都是直线与某两种圆锥曲线的结合，求直线与某种圆锥曲线的交点或求圆锥曲线的方程。那么，在专题复习中，把曾经考过的解几题和可能考的类型都列出来，让学生把握各种可能的试题和相应的解题方法。
3、有效提高学生的运算能力
学生的运算能力是高职考试重点考查的内容，但是，从多年的阅卷来看，学生的运算能力较弱，需要重点培养。做到“基本的运算一遍就做对，复杂的运算多做几遍能做对。可以说，运算能力很大程度上决定了得分的高低。每天要求学生做10道题，其中选择、填空共8题，解答题2题。解答题要求学生写出详细的计算过程。日常训练主要针对解方程、解不等式、分数加减乘除、乘方、开方的运算、分母有理化等。
参考文献：