数学所以知识点总结篇1
关键词：“三校生”高考总复习教学策略
“三校生”高考总复习，要做到优质高效，必须采取良好的复习方法。复习既要抓全面又要突出重点，既要提高理论素养又要增强考试能力，既要归纳总结又要强化模拟训练。下面，笔者就自己组织中职生应对“三校生”高考的数学总复习方法谈点粗浅的心得体会。
一.坚持回顾、筑网和演练有机结合
1.回顾所学数学知识。进行数学总复习，一个很重要的任务就是引导“温故”，就是将以前学过的数学知识在大脑中不断再现，以便强化记忆，巩固学习效果。回顾知识是开展总复习的最基本环节。当学生面对一道数学习题时，教师要有意识地引导他们回顾与之相关的数学知识。当学生回忆不起时，要指导他们打开课本或总复习资料书的目录，通过看目录回忆、查找与本题相关的知识点，做到由一个知识点的回忆带动一个单元的回忆，以一个单元的回忆带动相关几个单元的回忆。在回忆过程中开展讨论交流，之后复述归纳，这样可以系统全面地回顾所学内容。
2.构筑数学知识网络，理清解题方法和技巧。在回顾所学数学知识基础上，构筑数学知识网络，是应对“三校生”数学高考非常重要的一个环节。该环节的主要任务是梳理、总结、归纳所学知识，理清知识线索，弄清各类题型的解题思路、方法和技巧。要在回顾知识的基础上，进行提纲挈领的总结，以点连线，以线结网，以网筑面，做到以典型的例题之点带动一线知识的掌握，再以线带面，强化知识间横向纵向的联系和对比，构筑知识网络。
3.强化数学习题的演练。学生的数学能力最终还得体现在解题能力和水平上。因此，强化数学习题的演练是中职生应对“三校生”高考不可缺少的环节。本环节的主要做法是：对过去所学数学知识进行回顾、筑网的基础上，选取典型习题和适量题目进行课内外训练，以巩固和掌握各种类型题目的解题思路、方法和技巧。
二.做到总结归纳、理论习题化
1.总结归纳，提高解题速度和能力。数学总复习时强调总结归纳，目的不在于机械地重复和死记硬背，而在于深化认识、扩展知识、掌握知识之间的本质联系，认识和遵循数学学习规律，真正形成条理化、网络化的知识体系。同时，将总结归纳知识和解题训练相结合，以总结归纳推动解题速度和能力提升，以解题深化总结归纳的落实。通过训练适当适量的习题，达到熟能生巧、触类旁通的目的。做一道习题，就应该认识到是在训练某一类题型，总结归纳一类题型的解题思路、方法和技巧，就要马上联想到与这一类题型相关的知识点、定理及公式等。
2.使数学理论习题化。数学理论包括的内容十分广泛，其中最基本的内容有数学概念、相关性质判定、推理及数学公式等。数学理论的复习不是简单重复和死记硬背，而是要建立数学理论之间以及理论系统内部的有机联系，使数学知识系统化，并学会解决实际问题。如，中职数学中涉及到“集合”、“不等式”、“一元二次不等式”、“函数”、“指数函数”“对数函数”、“三角函数”等概念，涉及到“不等式的基本性质”、“指数函数的图像与性质”、“正弦函数的图像与性质”等性质判定，还涉及“同角三角函数的基本关系式”、“诱导公式”等数学公式，教师要针对这些概念、性质判定和公式，要求学生训练一些相关题型，熟悉这些题型的解题思路、方法和技巧。
3.使数学知识系统化
开展“三校生”高考数学总复习的目的在于巩固所学知识，使知识系统化。这样，就既能减轻学生学习负担，又能让学生牢记零散的知识而不至于被轻易遗忘。在复习过程中，教师应引导学生采用科学的方法归纳总结所学内容。例如，通过写总结笔记、列表、画知识结构图等来理清所学知识。
数学所以知识点总结篇2
［摘 要］总结可以帮助学生梳理所学的知识，形成新的知识系统。所以，课堂教学中，教师要从以下两个维度来思考如何进行总结：一是有利于丰富学生基本的数学活动经验；二是有利于提升学生解决问题的能力。
［关键词］数学课堂 总结 丰富 经验 提升 能力
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ a
［文章编号］ 1007-9068（2015）11-039
总结是数学课的重要环节，可以帮助学生梳理课堂上所学的知识，形成新的知识系统。但纵观目前的数学课堂总结，往往只有两种形式，即教师进行总结和学生自己总结。笔者经过调研分析，认为这样的课堂总结不能够促进学生更加有效地梳理所学知识，不能使学生形成一个完整的知识结构系统。那么，在数学课堂教学中，如何总结才能更好地帮助学生梳理并内化所学的知识呢？下面，笔者以教学“20以内退位减法（十几减9）”一课的总结为例，谈谈数学课堂需要什么样的总结。
课堂总结一：
师：同学们，这一节课的学习马上就要结束了，你们通过这节课的学习，都掌握了哪些知识？
生1：我掌握了20以内退位减法的计算方法。
生2：我知道了要想计算20以内的退位减法，就要先用10来减去9，然后再加上被减数个位上的数。
生3：我知道了14－9＝5。
……
师：同学们的总结非常好，今天我们的课就上到这儿，下课！
课堂总结二：
师：同学们，马上就要结束本节课的学习了，这节课我们都学习了哪些内容呢？请同学们闭上眼睛，回忆一下这节课我们是怎样学习的。（学生闭上眼睛回忆）
生1：这节课我们先复习了上学期学习的内容——20以内进位加法。
师：通过复习，我们都掌握了哪些知识呢？
生2：通过复习，我们知道了如何计算20以内的进位加法。
师：不错。那后来我们又学习了什么内容？
生3：后来我们又学习了十几减9的计算方法。
师：当时，同学们都想出了哪些方法来计算十几减9？
生4：当时我想出的是分解法，就是看被减数的个位上是几，就把9分成几和几，然后再分别减。如15－9，因为被减数的个位上是5，所以我就把9分成5和4，然后用被减数个位上的5减去5得0，再用10减4，最后得到答案6。
生5：当时我想出的是凑十法，因为9加1等于10，所以被减数也要加上1来减。如15－9，就可以变成16减10，最后得到答案6。
生6：当时我想出的是想加算减法，如15－9，因为9＋6＝15，所以15－9＝6。
生7：当时我想出的是借1法，即先用10来减9，然后把结果加上个位上的数。如15－9，先用10来减9得到1，然后将1加5，最后得到答案6。
师：后来经过分析，我们认为哪一种方法是最简便的？
生（齐）：借1法。
……
思考：
第一位教师的总结方法与内容直指本节课所学的知识点，而第二位教师除了让学生总结出本节课的知识点之外，还让学生梳理了这一知识点的形成过程，引导学生再次进行有效的思考，促进了学生数学思维的发展。细细品味第二位教师的课堂总结，至少可以给我们以下几点启发。
1．课堂总结应有利于丰富学生基本的数学活动经验
《数学课程标准》（2011版）把“发展学生基本的数学活动经验”作为一项重要教学目标提出来。那么，课堂教学中，如何发展学生的数学活动经验呢？除了让学生经历自主探索学习的过程之外，还要让学生系统梳理自己的学习过程。学生通过总结来进一步梳理所学知识，就可以系统地阐述自己在学习过程中获取的活动经验。如上述课堂总结二中，教师在让学生进行总结时，不是让学生谈自己学到了什么，而是让学生谈自己在这一节课中是怎样学习的，引导他们谈自己的思路、自己的方法，这正是促进学生巩固并提升数学活动经验的过程。
2．课堂总结应有利于提升学生解决问题的能力
从完成课堂教学目标的角度来分析，上述课堂总结二从表面上看是课堂教学的一种重复，没有重点，其实仔细分析一下，就会发现这是对学生数学思维的一种梳理，即通过引导学生回忆数学知识形成的过程，使学生形成多样化的解决问题方法。只有让学生真正思考问题，才能让学生解决问题的能力得到长足发展。
数学所以知识点总结篇3
关键词：初中数学；总复习；反思能力；效率
温故而知新，复习是学习过程中不可或缺的一个重要组成部分。初中数学每个知识点都是孤立存在的，如何在总复习中帮助学生更深刻地掌握数学知识点成为广大初中数学教师所面临的重要难题。本文将以个人的实际教学经验为例，浅谈如何有效提高初中数学总复习效率，希望对各位的总复习教学有所裨益。
一、制作详细的复习计划
详细的复习计划是保证总复习成功的前提，初中数学历时三年，各个知识点分散在不同的教材中，很容易被遗漏。因此，在总复习展开之前，教师要根据新课标的具体要求，把三年的数学知识整合起来，制作一个详细周密的复习计划。另外，班内学生的数学能力参差不齐，在复习计划的制作过程中，教师也要考虑到本班学生的实际情况，以学生为本。
新课标下的基础数学知识仍是中考命题的重要内容，因此，在制订总复习计划时，我们首先要做的就是以新课标和数学教材为依据，将教材中各个局部的知识点，通过某种联系将其组合成为一个整体，形成一个知识系统，如此，学生就能对各个知识点间的内在联系有准确的理解和掌握，同时能够有效运用这些知识点来分析和解决问题。
另外，教师还需要注意的是，要把学生作为课堂教学的主体，教师则是学生学习的组织者、引导者，因此，在总复习计划的制订中，教师要考虑到本班学生的实际掌握情况，引导他们自己反思、总结、概括，扩大他们的最近发展区域。
二、引导学生自己归纳总结
归纳总结是数学学习的一个重要方法，通过对所学知识的归纳总结，学生可以发现各个零散的知识点间的内在联系，对其进行条理化，不仅能够加深学生对知识点的理解、掌握，还能够提高学生对知识点的记忆效率。因此，在总复习中，教师要充分利用这一思维优势，引导学生自己进行归纳总结。学生只有自己亲自实践，亲自查资料，找联系，归纳总结，才能达到事半功倍的效果。
比如，新课程规定了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准，在实际的复习过程中，教师就要依据每个学习版块内的特点及知识点的内在联系，引导学生根据自己的理解去归纳总结，对各个版块的知识点进行系统化。教师再根据学生归纳总结的情况进行补偿、提升，这样有针对性的教学更能极大地提高复习效率。
三、提高学生的反思能力
反思是学习过程中的一个重要环节，通过反思学生能找到自己的欠缺，及时查漏补缺，提高学习能力。同样，在初中数学的学习过程中，反思能够很好地帮助学生重新回顾以前所学的旧知识点，在这个过程中巩固旧知识、深化新知识、提高优化解题能力，进而提高数学复习效率。那么，在具体的初中数学复习中，我们该如何充分发挥学生的主动意识，提高学生的反思能力呢？
1.利用复纲，培养学生的反思习惯
每个复习版块中的复纲都是对本版块知识点的简要概括，教师可以在大纲中指出本版块复习的基本内容及重难点，然后引导学生在教师简要提示的基础上进行反思、总结，逐渐养成良好的学习习惯。
2.创设问题情境，强化学生的反思意识
具体的问题情境能够很好地吸引学生的注意力，同时问题情境具有知识点针对性，有利于提高学生的学习效率。因此，在总复习中，教师要根据本班学生的认知特点，构建相应的问题情境，激发学生的反思意识，让学生在反思、总结中深化对知识的理解、
巩固。
比如，在复习圆的知识点时，教师可以引导学生把圆与正多边形、扇形、圆柱、圆锥等其他图形的相关知识结合起来，让学生在不断地反思中领悟到其中的关联，深化对数学知识内在联系的理解，提高综合性的解题能力，会将正多边形的边长、半径、内角和中心角的有关计算转化为直角三角形的问题，准确计算出正多边形的半径、边长、面积等，还能了解到圆锥的侧面展开图是扇形，准确地计算出圆柱、圆锥侧面展开图的面积。
总之，如何有效地提高初中数学的总复习效率一直以来都是广大教师的重要研究课题。教师在总复习教学阶段，要对学生的实际掌握情况做到心中有数，再结合大纲要求制订出详细周密的复习计划，充分调动学生的积极性，充分发挥学生在总复习阶段的主动性、能动性，只有这样，总复习的教学效率才会得到极大
提高。
参考文献：
数学所以知识点总结篇4
【关键词】初中数学课堂小结深度反思
【中图分类号】G【文献标识码】a
【文章编号】0450-9889（2017）02a-0108-01
课堂教学活动是一个连续的整体，学生的自主探究和师生的交往互动都是为了让学生更好地理解知识、掌握技能、感悟思想、积累经验。课堂小结是对一节课进行总结与概括的重要环节，通过对知识的梳理和方法的提炼，将零散的知识进行数学建构，从而完善学生的认知体系，为后续学习奠定了基础。但在教学时，往往存在教师对课堂小结重视不够，方式单一、流于形式等现象，这就需要教师转变观念，采用灵活多样的教学形式，让学生在总结与反思中提高创新能力。
一、转变观念，为课堂小结留足时间
绝大多数教师在课堂教学时只重视情境的设置和新知的探究环节，而忽视了课堂小结的重要性，造成课堂“虎头蛇尾”的现象。究其原因在于教师从主观上对课堂小结不够重视，在分配教学时间时只是把小结当成了一个补丁，有时间的话可以长点，没有时间则可以略过，从而使学生错失了自我建构和认知升华的有效时机，大大降低了课堂教学的效率。因此，教师要转变观念，重视课堂小结，在预设时为课堂小结留出足够的时间，在教学时不断总结与反思，从而使课堂教学步步为营，扎实前进。
如在教学人教版数学七年级下册《平面直角坐标系》时，教师在学生探究得出平面直角坐标系的相关知识后，给学生留出充足的时间进行回顾、总结与反思。如教师可以先给学生2分钟的时间闭目静思，将所学内容以放电影的形式呈现出来，在大脑中构建起平面直角坐标系的模型，从而将数形结合起来，认识到平面直角坐标系四个象限的布局，每一象限横、纵坐标的特征及x、y轴上点的特征，这样就能够深刻理解“坐标平面内的点与有序实数对一一对应”的关系。在学生将所学知识在大脑中理顺一遍之后，教师再让学生用自己喜欢的形式将本节学习的收获展示出来。有的学生用语言进行了叙述，也有的学生画出了平面直角坐标系，形象地展示学习的内容，还有的学生用具体的例子归纳了平面直角坐标系的相关概念，从而使课堂在小结中焕发出更多的精彩。
二、形式多样，让小结成为亮点
在传统的课堂教学中，有的教师在小结时只是让学生以总结性的语言说一说自己“在本节课学习中有什么收获，还有什么疑惑”，这样单一的形式自然达不到良好的总结效果。在课堂小结环节也要充分发挥学生的主体地位，立足学生实际，放手让学生运用各种形式进行小结与反思，如文字式、表格式、树状式等，这样才能真正发挥出小结在课堂教学中“画龙点睛”的作用。
如在教学八年级下册《正方形》时，教师可以让学生在已学平行四边形、矩形、菱形的基础上，对正方形的相关知识进行小结，从而全面、系统地厘清知识间的内在联系，更好地理解和掌握正方形的性质和判定。在本节小结时，教师充分放手，让学生用不同的形式进行归纳和总结。如有的学生用集合的形式进行了展示，在平行四边形集合中画出矩形和菱形，矩形和菱形的交集是正方形，这样就可以形象地得出正方形是最特殊的平行四边形，从而也就得出正方形的性质涵盖了所有平行四边形的性质，同时在判定时需要的条件也就最多；有的学生用知识结构图的形式进行了小结；还有的学生用表格的形式谋摺⒔恰⒍越窍摺⒍猿菩浴⒚婊等方面进行了小结。所有这些形式都突出了一条主线，那就是贯穿于本单元始终的“一般与特殊”的思想。
三、创新实践，提升学生的综合素养
课堂小结不能局限于对本节所学知识的总结上，而应深入挖掘知识中蕴含的数学思想方法，让学生在不断地修正和补充中完善自身认知体系，从而使学生在思维碰撞中发展和提升创新思维能力。创新教学理念，既需要教师对课堂小结进行精心引导，又需要学生积极参与，这样才能在保证学生的个性化发展。
如在教学九年级下册《二次函数与一元二次方程》时，教师可以在学生探究新知的基础上，让学生用二次函数的图象来解释一元二次方程的解，从而将两者结合起来。本节知识对于有的学生来说有一定的难度，因此及时地梳理和总结至关重要。在小结时学生列出了本节的几个关键知识点，如抛物线与x轴的交点坐标和一元二次方程解的关系；抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程根的判别式及根的个数的关系。在这样的梳理过程中，学生感受到数形结合思想在解决问题中的重要作用，认识到用函数的观点看一元二次方程是站在更高的层面上看问题，从而感悟到函数思想在数学学习中的重要价值。
数学所以知识点总结篇5
【关键词】初中数学教学课堂小结必要性
中图分类号：G4文献标识码：aDoi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.026
众所周知，数学课程是一门逻辑性、连贯性很强的学科，它的每一章节之间都有很强的连贯性，因此，想要将这门课程学好，不仅需要我们的学生课下时间多做习题，同时，对于教材中基础知识的学习和举一反三的演练更是非常关键的一部分。为了使我们的学生在初中数学课堂学习的过程中可以得到完整的、连贯性的知识体系，我们的教师有必要在每堂课的最后几分钟、每一章节学习完之后对所学知识进行小结。这样才能帮助我们的学生在学习数学这门学科的过程中牢固掌握所学知识点。在课堂小结和章节内容小结整合的过程中，需要我们的教师根据具体的教学内容首先整合其中的精华知识和重点内容，并在课堂教学中反复地让学生去理解记忆，以加深学生们学习的印象和对知识点的把握。其中，我们要注意到一点，那就是数学课堂章节的总结是最好的知识点的归纳整合方法，在小结中，我们可以回顾整个章节所学习到的全部内容，将所学知识有效贯穿起来，在脑海中形成一个一个完整的知识链，而不仅仅是学习表面的内容。当学生可以完整的将知识内容呈现在脑海之中时，那么他们对于数学知识点的掌握也可以说是非常的透彻了。同时，在总结的过程中，学生通过梳理以往的知识点和内容，对于所学的知识起到了一个复习巩固的过程，这对于他们更好地把握其中的知识点和内容也会有很大的帮助和提高。当然，在这个过程中，我们也可以发现以往学习中的缺漏之处，并可以及时得到补充和更正，这对于我们每一位学生和教师来说也都是非常有帮助的。当然，我们也要认识到现实的初中数学课堂教学活动，由于初中数学课堂本身的课程内容繁多，课程紧密，学生学习起来比较吃力，因此，我们更有必要进行课堂小结。让学生可以及时对以往所学习的知识点进行复习掌握，为接下来的学习打下坚实的基础。下面，我就具体地来谈一谈在初中数学教学中进行课堂小结的必要性。
首先，我们来看一看在初中数学教学中课堂小结的实际应用。
我们以“一元一次方程”的学习为例来讲。在具体的教学过程中，我们的教师要紧密联系到生活实际，在解决实际问题的时候让学生意识到数学方程式是对现实生活中数量相等关系的一个有效的数学模型。在这个过程中，教师可以通过具体的事例让学生了解抽象的一元一次方程式的概念，以便学生可以在具体的数学习题面前迅速解题。当然，在解一元一次方程的问题时，我们既要能够学会合理的对方程式进行变形，也要注意根据方程的特点灵活运用。在此过程中，我们的教师可以结合具体的习题让学生学会分析，将实际问题转化为数学问题，从而有效地解决面对的数学问题。通过对这些步骤进行的总结，学生在学习的过程中就会有一个整体的概念，这对于我们的学生更好地掌握教材知识点和内涵也会有很大帮助。同时，通过这个例子，我们也可以看出课堂小结内容是贯穿整个章节的精华，在总结的过程中对知识点再次进行消化、吸收和理解，最终使我们的数学学习取得最优化的效果。
其次，关于数学课堂教学小结的积极功效，根据实际教学，我们可以作出以下的总结。
课堂小结，是针对当堂课所学习的知识以及整个章节所学习的知识进行的整合。教师通过日常的课堂小结，可以帮助我们的学生有效地开拓思路，对所学数学学科的知识点进行大胆的猜想，有助于提高学生的发散性思维。长久以来，我们学生的学习只是掌握死板的知识内容，而严重地忽视了学习的最终目的，即学以致用。在今后的教学过程中，我们就要始终将学习的最终目的与我们的教学有机结合起来。在这种情况下，我们的教师就要注意到在今后的课堂教学小结中增加对于开拓教学思路方面的内容的创新，还要善于培养学生的合理猜想能力。教会我们的学生利用以往所学习的知识内容进行大胆的猜想、举一反三地进行练习，通过不断地思考、演练、实践获得更多的知识能力的提高。只有这样，我们才可以将学生对于数学学科的学习热情有效激发出来，最终促进我们的教学效果的改善和提高。在这个过程中，我们的教师除了要转变自己以往的教学思路外。还要对学生进行积极的鼓励，不断提高学生的初中数学学习兴致。在进行数学课堂教学小结的过程中，我们要注意从思想上进行创新，坚持以学生为本。现阶段，人性化的教学是现代教育理念中最为重要的一个部分，教师的教学活动不再局限于教授知识，育人也成了其中非常重要的一部分。在这种情况下，我们就要善于不断地改进日常的教学活动，从而全面、有效地提高课堂教学效率，使我们的学生可以在这个过程中获得更加充分的提高和发展。
数学所以知识点总结篇6
【关键词】初中数学；习题教学；解题方法；解题思维
初中数学的习题课主要是安排在复习阶段，习题课是一种重要的复习方式，在习题课上，教师通过习题的讲解帮助学生回忆和复习知识，并且把所学的知识联系起来，让学生完整地掌握好所有知识点.同时，在习题的讲解中培养学生解题的思维和方法，充分发挥习题的功效，开拓学生的思维，提高学生的解题能力.要上好初中数学的习题课，在教学中就要把握好以下几点.
一、精选习题，详细讲解
习题教学不但可以帮助复习和巩固所学的知识，还可以在解题的过程中渗透解题方法的学习和指导.习题教学是数学学习的一种重要形式，但是课堂时间是非常有限的，教师要充分利用好课堂的时间，就是要给学生一堂高质高效的习题课.高质高效并不代表要讲很多，很多老师都想在课堂上讲多一些，以为在课堂上讲得越多越好，讲完了学生就学到了.其实并不是这样的，在课堂上讲的内容过多，学生并不能全部掌握好，一知半解反而影响学生的学习效果.所以，在课堂上不求讲多，综合性的题型一两道就够了.要精选习题，确保学生学完一道题就可以掌握一类题.
在复习一元二次方程的时候，有关根的判别式也是重要的知识点和考点，如关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求■的值.这道题不仅考查了学生对根的判别式的理解和运用，还综合了代数式求值部分的知识.一元二次方程根的判别式还会与二次函数结合起来考查，如关于x的一元二次方程（m2-1）x2-2（m-2）x+1=0.（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）点a（-1，-1）是抛物线y=（m2-1）x2-2（m-2）x+1上的点，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点B与点a关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于一点B的直线？若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由.这些比较典型的题目都可以在课堂上进行讲解，让学生能够对所学知识有综合性的掌握.
二、举一反三，适度训练
在习题课中，教师不能整节课都在讲题，内容过多，学生是很难吸收的.教师如果整节课都在讲解，即使学生在课上是听明白了，也很难保证学生在课后还会做这类题型.这也是我们平常遇到的一种情况，学生听老师讲就觉得很简单，自己做就不会，这种就是很典型的听多练少的结果.因此，教师在课堂上还是要抽出一定的时间让学生进行练习，特别是对课堂上所讲的题型，要让学生及时进行复习和巩固，这样才能做到举一反三，掌握解题的思路和方法.
特别是对于一些公式的运用，更加需要强化练习，达到灵活使用公式的效果.如一元二次方程中根与系数的关系公式的运用.学生对公式x1+x2=-■，x1x2=■可能很熟悉，但在考试中，常常是其他的考查形式，如给出一元二次方程，求x12+x22或x12-x22的值.这就要求学生能够灵活对公式进行变形，再求值.又比如垂径定理的运用，关键就是要在圆内构造一个直角三角形，再根据已知和所设的未知数表示出直角三角形的三边，并利用勾股定理求出未知数.这就是垂径定理的运用技巧，学生要适当地进行训练，才能真正理解和把握好这种解题的思路和方法，无论是遇到“油桶”还是“拱桥”问题，都能举一反三，轻松地抓住解题的关键点顺利解题.
三、注重评析，启迪思维
习题课的课堂效率高不高，教师会不会讲题是一个关键.讲题不等于做题，即使教师解题速度非常快，但要启发学生掌握好解题的思路却并不容易.如果教师在课堂上能够很好地启迪学生的解题思维，那么学生将能理解和学习到这种解题的方法，提高课堂的效率.古人就有“不愤不启，不悱不发”的教学方法，现代教学中也一样，教师在讲解的过程中要能够一步步地启发学生进行思考，并且在讲解完后要注重评析，评析不但是对这道题的思路及方法的总结，还可以引申到类似的题型进行启发和总结.点评解题的关键是让学生加以重视，还可以提出一些其他的解题方法和思路让学生进行思考.
数学所以知识点总结篇7
一、总结是梳理知识的重要环节
每节课的教学内容不同，教学重难点也不尽相同，课堂教学中，为了使学生更好地掌握这些知识内容，把握住教学的重难点及相关的内容，老师应引导学生对知识进行梳理，从而弄清知识之间的内在联系，进一步建立知识体系。新课后的总结不失为一种高效的方法。在总结中，不仅能指导学生把新旧知识建立起联系，形成知识网络，使知识内化，并能引领学生认清知识本质，攻破重难点，进而达到既帮助学生整理复习知识，又巩固深化知识的内在联系。
例如我在教学“最大公因数和最小公倍数”这一课的练习课后，在课堂结尾是这样设计的：“在本节课的练习中，我们发现求无论求两个数的最大公因数，还是求两个数的最小公倍数时，都要先仔细观察每组数据的数之间有什么关系，只有先准确判断它们之间的关系，才能地采用合理的、简便的方法来进一步解决问题。”这样设计，既抓住了本节的重点知识，又高度概括了解决问题的方法。
二、结语不是结束，而是新课学习的开始
根据学生对知识的好奇心，教师可以在前一节课的结束语上下一功夫，针对新课的内容提一些启发学生进一步思维的问题，从而激发学生对新知的求知欲望，为下一节课做好铺垫。
在学习完“两位数除多位数的除法”笔算内容后，我是这样进行总结的：进行两位数除多位数的试商时，一般把除数按照“四舍五入”的方法把它估计成较接近的整十数，也就是当除数的个位上的数字是1、2、3时我们一般都舍去尾数来试商；当除数的个位上的数字是1、2、3时我们一般都舍去尾数来试商；当除数的个位上的数字是7、8、9时我们一般都采用“进一法”找到与除数教接近的整十数来试商。当除数的个位上的数字是4、5、6时，该采用什么方法试商呢？这个问题是明天我们将要学习的内容。”这种形式的课堂结束语，不仅总结了全课，建立了知识之间的内在联系，还恰到好处地为后续学习埋下了伏笔。
三、总结中把握重点，加强新旧知识的衔接
课堂的结束语要建立知识之间的横向、纵向联系，使本节课的知识归入到知识体系之中，加深对知识的本质认识。还可以找到和与知识、内涵接近的知识之间的联系和区别，从而区分、辨别知识点的本质属性，形成技能。
在教学“平行四边形的认识”一课后，从以下几方面加以小结：
（1）这节课你学习了平行四边形的哪些特点？
（2）平行四边形和其他我们学过的四边形有哪些异同点？
这种课堂结尾的好处就是能帮助学生梳理本节课所学知识，掌握教学重点，更关键的是建立起了知识之间的内在联系，对深入理解知识本身起到很好的促进作用。
四、结语引领学生由课内延伸到课外
数学所以知识点总结篇8
一、数学语言上的差异
初中数学主要是以形象、通俗易懂的语言方式表达.高中数学一下子就触及抽象的、富有逻辑性的语言.比如，集合描述、简易逻辑语言、函数图像语言、空间立体几何、解析几何、不等式、导数等.针对这些不同，在高中数学教学中，要注意经常提醒学生把在初中数学学过的知识与高中所学知识联系起来.如，在学习直线和圆的位置关系时，要跟学生讲清楚初中学的只是直线和圆的最基础的知识，而高中要引入利用弦长公式计算某些线段的长度来判定直线和圆的位置关系；在学习一元二次不等式时，利用初中学过的一元二次方程和二次函数的有关知识加以讲解.根据一元二次方程的解以及二次函数的图像找出一元二次不等式的解集.上课时要求学生把所学的知识点结合初中所学过的知识联系起来.
二、思维方式上的差异
高中阶段与初中阶段的数学思维方法大不相同.初中阶段，教师总是为学生将各种题型进行归纳统一.如，分式方程的解法步骤，因式分解的方法等.因此，初中生在学习中习惯于这种机械型的、便于操作的思维方式.而高中数学在思维形式上发生了很大的变化.高中数学中常用的数学思维方法有：数形结合、倒顺相辅、动静结合、以简化繁等.这种思维能力要求的突变使得很多高中生感到不适应.如，初中学习的二元一次方程组的问题，在初中只是要求学生知道如何去利用代入消元法或者加减消元法解出方程组的解，没要求学生利用数形结合法来解题及验证解出来的结果是否正确.而到了高中，要求学生除了会解方程组外，还要求学生把方程组的解与两条直线的位置关系进行联系起来，得出结论：二元一次方程组的解实际上就是平面几何中两条直线的交点坐标.这样学生的思维就能得到很好的提升.又如，初中学生的逻辑思维能力只局限于平面几何题目的证明，知识逻辑关系方面的联系较少，对学生的运算要求不是很高，分析解决问题的能力得不到很好的培养.高中阶段对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中就要培养学生的四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力.
三、知识内容的差异
高中数学的知识内容与初中数学的知识内容相比，在“量”上急剧增加了很多；学生在同一时间内要学习掌握知识量与初中相比增加了许多；各种辅助练习、课外练习明显增多了；学生自己用来消化知识的时间相应的减少了.初中知识的独立性较大，便于学生记忆，又适合知识的积累和应用，给高中数学教学带来了很大的方便.然而高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如集合、指数与对数函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率等），学生往往是一个知识点刚稍微有所理解，马上又要去学新的知识.因此，注意它们每部分的知识点和各知识点之间的联系，成了高中生学好数学必须花较多时间去整理的着力点.
高中数学知识在深度、广度方面比初中数学的要求要高得多.这就要求学生必须掌握好已学过的基础知识与基本技能.高中数学知识难度大、解题方法新颖、分析能力要求高.如，二次函数最值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题、解析几何、立体几何等.有的内容还是初中教材都没讲，如果不采取相应的补救措施，查缺补漏，学生必然跟不上高中阶段学习的要求.
数学所以知识点总结篇9
一、注重基础，循序渐进
古语有云：“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”同样，在初中学习过程中，若要攀登数学这座高山，跃过辽阔的知识海洋，达到成功的彼岸，则需要学生注重基础知识，循序渐进，一步一个脚印，而不能急于求成，搞题海战术。如有些学生好高骛远，常常一味地追求解题技巧，钻研怪题偏题，却忽略了基础知识，概念模糊不清，考试时出现中途“卡壳”的现象，或因混淆知识而导致出错；有的学生则死记硬背，没有选择地完成大量的题目，当然有些学生记住了题目，却不会真正做题，稍微变动，则不能举一反三，收效甚微。因此，在初中数学教学中，尤其是数学复习教学中，教师需要指导学生重视基础，不断积累，完善知识结构。
首先，透彻理解概念等基础知识，注意区别相似、易混淆的概念，把握知识本质，并学会结合相关的概念来探究新的概念。同时，注意及时复习，注意前后知识点的串联，梳理零散知识，总结归纳，形成知识网络，完善知识结构，学会迁移与生成。如教学“一元一次方程”概念时，以“元”（代表未知数）、“次”（代表未知数的最高次数）、“方程”这几个概念为基础，“一元一次方程”属于最基本的整式方程。如此，可把握“一元一次方程”这一知识点的本质，为后续方程概念的学习奠定良好的基础。其次，强化训练强度，适量做些有代表性、典型性的数学题目，由简单到复杂，循序渐进，持之以恒。
二、自主探究，亲身体验
正所谓：“纸上得来终觉浅，绝知其事要躬行。”在学生自主探究的过程中，他们会改变以往被动学习的方式，更深刻地理解知识的形成过程，更牢固地记忆知识。因此，在初中数学教学中，教师需要坚持“自主、探究、合作”的学习方式，围绕教学内容，尽量设置形式多样的活动，让学生能够有更多动手操作、主动参与、思考探究的机会，让他们亲身体验知识，感受知识的发生过程，真正把握知识，形成主动学习的意识与习惯。
如教学“图形的旋转”时，让学生经历有关旋转现象的图形欣赏、观察、思考以及操作探索等活动，获得数学结论，发掘图形中蕴含的数学知识，感受数学学习的乐趣，同时还能提高审美能力，使学生学会探索学习与合作学习。比如导入环节，教师可呈现相关图形与画面，引导学生说说这些图形具有哪些特点。再演示单摆上小球的转动，引导学生总结旋转的概念。当学生对图形的旋转有了一定的了解后，引导他们进入操作探究活动：①如图1所示，把三角尺aBC由逆时针方向绕C点旋转至DeC的位置，量量线段DC与aC，eC与BC的长度，量量∠BCe与∠aCD的度数，你有什么发现呢？②如图2所示：把aBC由顺时针方向绕点o旋转至a'B'C'的位置，量量线段Co与Co'，Bo与Bo'，ao与ao'的长度，量量∠CoC'，BoB'，aoa'的度数，此时，你又有怎样的发现呢？
这样，通过自主实践与操作，既可以让学生发掘数学知识，也让学生掌握科学探究的学习方法，提高自主学习的能力。
三、自我反思，强化总结
数学所以知识点总结篇10
关键词：初中数学；复习课教学；育人价值
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1006-3315（2014）01-016-001
在数学复习课教学中，教学现状存在着一些不足。一些老师错误的把数学复习课当成数学练习课，也有老师复习课只是单纯的老师在黑板上板书，学生在听课，起不到应有的效果，真正的复习课应该是学生在对所需的知识进行复习汇总，老师适合的对学生的复习汇总进行讲评进一步归纳总结，让学生真正对以前所学知识进行复习掌握。出现以上问题，部分原因是教师们存在着对数学复习课教学育人价值认识偏差的问题，初中数学复习课蕴含着独特的价值，数学复习课与初中生发展之间的关系，与初中生年龄特征的关系，对其关系进行分析，探讨了初中数学复习课教学育人的价值。
一、与初中生发展的关系
1.数学知识和学生发展的关系
数学知识和发生发展的关系存在两种不同的认识，一种观点认为，数学知识是学生教学的重要任务和目标，另一种观点认为，数学知识不仅仅是单纯的该领域的知识，更是能对学生的理解能力产生其他领域的促进作用。在数学中形成自己的思维和方法，从中不断提高自身的发展素质。知识不应该是数学教学的唯一内容和任务，而应该是对学生全面发展有促进作用的教学培养，有效地为学生未来发展奠定基础。
2.初中数学复习课和学生发展的关系
初中数学复习课反映出人们教学价值观上的不同，有的只是单纯注重学生知识的灌输，也有的把育人的教学价值通过学生教学实践来体现。数学复习课教学能帮助学生对以前知识进行梳理，对数学知识有全面、科学的认识，从而能达到学校教书育人的目的。
综合以上两点关系，初中数学复习课的目的是通过对数学知识的整理复习，提升学生多方面的能力，合理的促进初中学生的健康成长和未来发展，在复习整理时，教师给予合理的指导，帮助学生树立正确的复习课观念，全面提高学生的学习能力。
二、与初中生年龄段的关系
处于初中阶段的学生正是青少年时期，正处于形式运算阶段，初中学生能通过各种各样的计算，反复修改思考，能真正明白数学逻辑的本质，也能把这种数学逻辑运用到实际生活中去。初中时期学生的思维已具有假设、预计的能力，思维也变得形式化，思维中的具体事物不再起决定性作用，自我意识和自控能力越来越强。
初中阶段的知识点主要有图形与几何、函数与分析、数与运算、方程和代数、数据整理与概率统计等板块，初中所学的数学知识比较系统和结构化，例如数的学习过程编排，也是从整数到有理数再到实数，代数式的学习过程编排也是从整式到分式再到根式的系统学习过程。初中的知识比较抽象化，例如从数开始学起，再到代数式，到方程，是从确定式表达到不确定式的发展过程，再到函数、方程组对多个量之间的关系进行数学计算。
初中数学知识内容具有系统和结构性，思考方法也具有普遍和结构性，能帮助学生更好、更快的理解、掌握数学知识点间的关系，梳理数学知识点的整体结构，更能很好的帮助学生记忆，从而能更好的运用课堂知识解决生活中的实际问题。初中生所具有的逻辑、思维能力不能进行高度抽象的思维活动，无法对初中所学数学知识进行结构、系统的理解。初中复习课能有效的解决这一问题，将所学知识进行融会贯通，加深对数学知识内涵的认知，满足了初中学生学习阶段思维等方面的培养需求。
三、初中数学复习课教学育人价值
1.初中数学复习课共通价值
共通价值主要是指概念课、复习课、练习课教学共同具有的育人价值。提升了学生的深刻、批判、灵活、创造、敏捷的思维品质，不断锻炼思维能力，增强探究规律、解决问题；培养学生的学习能力，学生对所学的知识进行概括归纳，不仅便于自己掌握，而且锻炼自己的思维、思考能力；开发了学生的潜力，挖掘学生现有的发展可能，锻炼了思维，提高空间想象力、空间构造力、逻辑推理能力等，为未来学生的发展奠定基础。
2.初中数学复习课独特价值
对复习课的功能重新进行定位，复习课与练习课、新授课的目的不同，复习课是对以前学习的知识的复习整理，通过知识梳理，学生能够更系统全面的掌握知识，按照自己的思维方式将知识内化；复习课的时间段特殊，一个单元、学期或者学年的新课结束后才有复习课，有时甚至将几个学期所学的知识进行汇总，因为需要将一整个数学知识板块完全讲授完，才能做到知识的系统概括，提高学生整体结构认知能力、综合思维能力、自主学习能力等。
3.不同初中数学复习课的价值
3.1单元复习课的价值在于能让学生们对整个知识体系有初步的认识，巩固了对整个知识板块的理解。
3.2学期复习课能将单元复习课的内容进行联通，学生对数学知识体系结构有了比较完整的了解，巩固单元重点知识点，查漏补缺，更能很好的解决疑点难点问题，使学生能更快的掌握本学期的重点知识点。
3.3毕业复习课是对整个初中阶段知识的系统、全面的概括归纳，将单元复习课、学期复习课的知识总结概括，学生在不断的总结中全面掌握初中知识体系，明确数学学习的重点、难点，将知识不断的内化成自己所能掌握的知识，从而完成大纲教学要求和达到教学育人的目的。
初中复习课是初中数学教学的重要组成部分，对于学生自主学习、锻炼思维能力有很大的育人价值，要将育人价值具体化到复习课的实践教学中去，教师要转变观念，为学生的未来成长和发展打下良好的基础，不断探究新的教学方式，加强学生理论知识学习的能力，开拓空间想象力，完善思考方式，达到教书育人的目标。
参考文献：