项目教学的概念篇1
教学目标表述
通过对本单元教学内容的组织看出，生态工程的概念和原理是该单元的主干知识，揭示原理和生成概念必须以事实性知识为例证，在例证分析中促使学生接受科学思维训练和体验生物学价值。因此，通过本单元的教学活动，学生应该达到的预期目标是：
1知识性目标描述什刹海水体治理前后的生态景观；以什刹海水域恢复和重建工程为例，简述生态工程遵循的基本原理；在例证分析的基础上，说出生态工程的特征，从而生成生态工程的概念。
2技能性目标通过搜集和整理当地生态工程建设的有关资料，增强信息处理的能力；通过对相关例证的系统分析，揭示生态工程原理和生成生态工程概念，增强科学思维能力；用生态工程原理有关社会、经济和生态环境协调发展的实际问题做出尝试性解释，提高自我的综合应用能力。
3情感、态度、价值观关注当地生态工程对当地经济与环境的影响，关注我国重大生态工程的发展趋势和应用前景，树立环境保护意识，增强人与生物圈和谐发展的生态学观念。
教学过程的组织
本单元教学内容的重点是生态工程的基本原理，因此，教学过程的组织应凸显重要概念。依据教学内容及目标和我校学生的学习情况，对教学基本环节的安排、教学过程的推进、教学模式的选择大体如图2。
1用情境材料导入本单元教学课题教学起始，向学生展示太空中俯瞰地球的壮丽景观与地球上被污染破坏的某些生态景观的一组图片，鲜明的对比引发学生思考：人类社会和经济的发展给生态环境带来哪些负面影响，如温室效应、赤潮或水华现象、大气污染、水土流失、土壤沙化、沙尘暴等诸多问题，已经威胁到社会、经济和生态环境的协调发展，从而启发学生认识到环境保护和治理已是当今刻不容缓的一件大事。保护环境和治理污染涉及一整套的科学原理和技术体系，即生态工程的原理和技术,由此导入生态工程原理的教学过程。
2呈示什刹海水域治理的相关资料什刹海距离我校很近，优雅的水域生态景观对游人很有吸引力，但是学生不了解治理前的什刹海生态状况，因此，教学时教师先向学生展示什刹海治理前后的生态景观图片资料。20世纪90年代什刹海发生的严重水华现象，激发起学生强烈的探索欲望，为了促使学生积极思考和主动探究水华现象的发生原因，进一步向学生提供有关污染水体富营养化的调查资料（图3），通过资料分析学生明确水质污染是发生水华现象的直接原因，治理水域污染是恢复和重建什刹海水域良性生态景观的关键。学生对防治水华现象会提出一系列措施，充分显示他们参与社会决策的主人翁意识，如提高城市居民的科学素养，加大控制环境污染宣传的力度，加强拦截蓝藻的水上作业活动等。教师在肯定学生提出具体措施的同时，进一步引导学生思考和讨论：如何在减少人力、物力的情况下降低浮游植物的密度？水体中藻类生长需要的营养物质能否为我所用？在问题的启发下，部分学生又提出养殖以浮游植物为食的水生动物，种植人类可以利用的水生植物等方法。在学生集思广路和畅所欲言的基础上，教师展示矩阵水体净化系统的景观图片（图4），学生初见此图感到新鲜和振奋，也激发他们进一步探究的求知欲，迫切期望介绍矩阵水体净化系统的全部内容，从而为引导学生理解教材打下必要的基础。
3分析资料，揭示生态工程原理揭示生态工程的基本原理是本单元教学的重点之一。当学生欣赏矩阵水体净化系统的水面景观时，要启发学生思考：矩阵水体净化系统的设计、建造和操作过程，主要是遵循哪些学科的思想和应用那些工程技术呢？这样，促使学生初步领会生态工程是以生态学为基础，应用多种自然科学、技术科学、社会科学，并相互交叉渗透的一门科学。为了帮助学生逐步理解生态工程设计遵循的基本原理，教师依次展示矩阵水体净化系统的立体示意图、平面俯视示意图（图5）和生态种植区模式图（图6）。一方面鼓励学生识图说出图3～图6之间的关系，意识到生态工程设计方案中渗透着生态学原理和系统工程学原理，另一方面教师结合图解向学生阐明该项生态工程设计的亮点：一是生态种植区的设计，遵循着物种多样共生原理、生物与环境协调平衡原理，食物链既是一条物质传递链、能量转化链，也是一条价值增值链。二是该系统的工程学设计十分合理，图中的“生态种植区”设有蔬菜花卉种植的盆基，以及微生物培养的富养基。“水循环系统”有效地促进水体流动，“造浪增氧系统”能促进有益微生物代谢，将污染物分解成小分子化合物返回无机环境，既做到节能少排、防治污染，又实现了区域良性循环。三是将社会效益、经济效益和生态效益融为一体，将生态系统自我调节与人工调控有机结合，从而实现效益稳定增长和持续发展。
教师的讲解有所侧重，学生在观察和分析相关设计资料之后，提出一些疑问：例如，种植蔬菜是供人类食用吗？微生物富养基是液态还是固态？图中2盏灯的作用是什么？等等，这些问题的提出和讨论，有助于学生理解通过工程技术将相互本不联系的环或亚系统组分横向复合，形成食物网络，促进资源共享，分层多级利用物质和能量。例如，夜间灯光引诱蛾类落入水体，可供肉食性鱼类捕食。在师生共同剖析什刹海水域治理资料的基础上，督促学生阅读课文，找出陈述生态工程原理的重要概念，或者引导学生用命题句式将生态工程遵循的基本原理加以归纳，并填写在表格中
4引领学生生成生态工程的概念所谓生成概念，就是用表达判断的句式给生态工程下定义。至今，生态学家尚未给出生态工程的统一定义，我国生态学家、生态工程先驱马世骏先生（1984）给生态工程下的定义为：“生态工程是应用生态系统中物种共生与物质循环再生原理，结构与功能协调原则，结合系统工程最优化方法，设计的促进分层多级利用物质和能量的生产工艺系统”。此后进一步阐明：“生态工程的目标就是在促进自然界良性循环的前提下，充分发挥资源的生产潜力，防治环境污染，达到经济效益与生态效益同步发展”（1987）。
让学生尝试给生态工程下定义是困难的。教学时，先鼓励学生通过议论明确生态工程概念的内涵应包含遵循的基本原理和目标，确认生态学和系统工程学的基本原理，梳理生态工程的主要目标。然后，展示马世骏先生给出的生态工程定义，促使学生通过比较深入理解生态工程概念的内涵。
5鼓励学生应用生态工程原理实践、认识、再实践是科学思维过程的2次飞跃。在上述的教学过程中，学生接受了由感性到理性、由具体到抽象的思维训练，实现了思维过程的第1次飞跃，学生运用所学的科学原理分析、解释或解决实际问题，则是实现思维过程第2次飞跃的尝试。运用习得的重要概念解释或解决实际问题，也是促进理解和巩固知识的重要手段。
项目教学的概念篇2
在教学论和教学法著作中，对概念教学的过程一般都表述为：感知--理解--巩固--应用--系统化。这是从学生对概念的认识过程来理解数学概念教学过程的。
的确，数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题，达到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识，不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一谈对这个问题的认识。
一、总体把握概念的教学目标
概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致，应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标，面面俱到地完成各项要求，而是应该在具体设计教学目标时，要从总体上全面把握大纲中所规定的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时，就要在整体思考的前提下，分清层次，逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学，从总体上看，作为一个单元教学的内容，应该达到使学生建立准确的分数概念，培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，认识分数与整数、小数等知识的联系，以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一单元教学内容进行研究和分析时，就要充分考虑这些教学目的，每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时，只有从总体上把握教学目标，才能使教学大纲中规定的总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标，又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化，落实到每一节课之中，一节课教学目标就应该是有所侧重，即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中，开始认识分数意义时，重点是使学生通过具体问题，从具体到抽象认识什么是分数，分数是来自于生活和生产实践的，以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题，了解分数与其他数学知识之间的联系，逐步达到灵活地运用和系统化。
二、整体设计概念的教学方法
概念教学方法，一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段，而是要从学生形成数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时，就要从整体上思考，按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段，才能很好地完成概念教学的任务，实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下，要按照教学内容的进度，根据学生对具体概念的理解和掌握的情况，按照不同的层次，组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中，要把概念的全过程看作是一个整体，把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的，但又相对独立的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考，具体地设计一个单元的概念教学时，就要做到整体设计、重点突出、前后联系、逐步深入。
1．整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分，从整体上设计教学的内容和方法，保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中，总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解，对概念的深入理解，对概念的进一步巩固，以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成，在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上，形成分数的概念，用恰当的语言概括出什么是分数，以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。
2．重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。
而在概念教学中，一节课的重点内容是什么，应该从这节课在整个概念教学的全过程中的地位而定。抓住这节课所要解决的主要问题，就使一节课真正成为学生掌握一个完整的数学概念的有机组成部分。在“分数意义”教学中，
学生初步理解了分数的意义后，接下来的课就是要学生重点巩固所学的概念。那么教学的重点就是采用各种“变式”的问题，让学生在不同的情况下认识分数，并学会用分数的意义解释一个具体的数是不是分数，其含意是什么，能够完成“在直线上表示一个分数”；“5／6是（）个1/6，3个1/8是（）”等等诸如此类的问题。
项目教学的概念篇3
一、运用定义判定“x=0”是方程
有一次我参加我校的教研会，听到许多老师争论：“x=0”不是方程，“x=0”是方程。相当一部分的老师都说“x=0”是一个数或是方程的解，它不是方程。我听后大胆判定“x=0”是方程。
我们都知道，数学中判别是非的唯一标准是数学概念。“含有未知数的等式，叫方程”。因为“x=0”是含有未知数的等式，因此它当然是方程了。至于说“x=0”是一个数的说法是不对的，因为不能把“x=0”这样一个等式说成一个数，只能理解为x的值为0，“x=0”是方程的解。根据义务教育课程标准实验教科书五年级上册（人教版）的定义：“使方程的两边相等的未知数的值，叫做方程的解。”可知，方程的解是有条件限制的数值，只有使方程两边相等的x的值，它才是方程的解。具体到这里来说，x的值为0是方程“x=0”的解。
二、探讨数学概念的教学
从上面来看，概念教学的好坏直接影响学生的判断、推理和证明，那么怎样才能教好数学概念呢？
1.讲解概念要正确、清楚、透彻
讲解概念必须根据学生的认识规律和思维特点，采取灵活多变的教学方法，尽量做到抽象概念具体化，零散概念完整化。只有这样才能揭示出概念的本质，使学生清楚明白。
2.讲解概念要全面，要弄清联系和区别
因为概念具有精确性，只有掌握概念的本质属性才能真正理解概念。理解概念就要明确概念的意义，概念的内涵和外延，并特别注意概念之间的联系和区别。
例如：义务教育课程标准实验教科书六年级上册（人教版）“比和比值”，它们是既有联系又有区别的两个概念。“比”是表示两个数相除，这两个数可以是同类量，也可以不是同类量，它包括前项和后项；“比值”是前项除以后项所得的商，是一个数值。若是同类量相比，则比值是一个不名数，表示前项是后项的几倍和几分之几。若不是同类量相比，则比值是一个名数。从书写形式来看，它们也是有区别的。如“2”和“3”的比可写成“2∶3”或“2/3”，而表示它的比值只能写成分数的形式。从读法上来说，表示“比”时只能读作“2比3”，若表示“比值”时只能读作“三分之二”。所以说概念教学不但要全面理解，还要注意概念之间的联系和区别。
3.学会灵活运用概念
正确教学概念，目的在于掌握概念并灵活运用概念。因此，在教学时可以出一些综合性很强的练习题。如在教学“比例分配”时可以补充这样的题目：“三角形三个内角的比是1∶2∶3，这个三角形按角来分是什么三角形？”总之，选择综合性较强的练习题，通过学生运用所学的概念进行综合性练习，达到巩固概念、灵活运用概念、发展概念的目的。
4.数学概念的发展
项目教学的概念篇4
一、概念的引入阶段
数学概念教学首先必须认识概念引入的重要性.教学中，教师要善于创设思维情景，根据不同的数学概念，采用不同的设计策略.如球的概念教学引入可设计为：观察具体情景引入，先让学生观察生活中的许多球状物体，如乒乓球、篮球、排球，然后让同学去掉那些诸如材料、大小、颜色等非本质性的东西，通过抽取它们的本质属性，进而形成球的概念.有些数学概念可以通过引导学生分析日常生活中常见的实物或事例，使学生获得研究对象的感性认识，逐步上升为认识其本质属性，进而提出新的概念.这些实际事物，以学生所熟悉或比较熟悉的事物为宜，例如，“射线”可用手电筒或探照灯射出的光束引入，“平面直角坐标系”可用电影票上的排号和座号来引入，等等.有些概念也可以采用操作的情景引入，如在圆的概念的教学中，设计问题：为什么车轮要做成圆形的呢？难道不能做成别的形状，比如说三角形、四边形？学生一下子被逗乐了，纷纷议论：不能，它们不能滚动！要求学生动手操作，并能预见其结果.因此，在数学概念的引入阶段教学中，不论以何种方式引入，根本还是要从学生的知识基础和生活经验出发，结合学生的年龄特点和心理发展规律，创设一名学生从事数学概念学习活动的时间和空间，把学生置于问题情境之中，营造一个激励探索和实践的学习氛围，让学生在丰富多彩的亲身体验和探索中学习数学概念，理解数学概念.
二、概念的理解阶段
数学概念的理解过程是一个复杂的数学思维过程.理解概念是更高层次的认识，是对新事物的再加工，旧的思维系统的再应用，同时又是新的思维系统建立和调整的过程.为了使学生正确有效地理解数学概念，教学中教师除创设思维情景、激发学生的学习动机和兴趣外，还要进一步引导学生对概念的描述和结构进行分析，明确概念的内涵和外延，掌握概念的应用范围.这样教师不但在教学活动中揭示概念的本质属性，而且要对隐含在概念内深刻的数学思维作出符合学生心理的阐述，这就是教师在概念定义上的技能要求.用通俗的话说，就是教师在帮助学生理解概念时，必须对概念进行字斟句酌的推敲，对概念教学的层次、深度和广度进行娴熟的把握，从而培养教学思维的缜密性和批判性.如“同类项”概念理解的教学设计策略：
（1）同类项是所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项.
（2）概括出同类项必须同时满足两个条件：①字母相同；②相同字母的指数也分别相同.
（3）强调说明，同类项与系数和字母的排列顺序无关.
通过上例，不仅能使学生正确理解同类项的概念，而且培养了学生的数学思维，提高了学生的数学素质.
三、概念的深化阶段
在概念理解的基础上，教师要引导学生深化概念.若教学时，教师对数学概念没有清晰的层次，没有把握好概念的深度和广度，都会给深化概念教学带来不良后果.由此，教师进行概念教学时要把目光集中于由浅入深、由此及彼、由表及里地安排，把精力放在适合于学生理解能力的深度要求和不断开拓学生视野的广度上，从而培养学生思维的广阔性.
如“有理数大小比较”的教学深化设计策略：
（1）问：+6与+2哪个数大？在数轴上哪个数在右边？
（2）想一想：甲地的高度是+4米，乙地的高度是-10米，哪一个地方高？在数轴上哪个数在右边？
（3）在数轴上，-3与-8哪一个数在右边？
（4）归纳结论：在数轴上表示两个有理数，右边的总比左边的大.
上述设计既符合学生的认知规律，又培养了学生的思维能力.
四、概念的应用阶段
项目教学的概念篇5
一、概念图
20世纪60年代美国康奈儿大学诺瓦克教授等人提出“概念?D”一词，它是用来表征和组织知识的一种工具。在教学活动中，利用概念图可以将学科知识层次化、结构化，通过有意义的连接展现相关命题，不但形象化知识网络，而且促进学生有意义学习。
概念图包括概念、命题、交叉链接和层级结构等四大要素。通常情况下，概念是描述某种属性或规则的专有名词，可以是某一主题或任务、操作对象或操作命令等；层级结构是对主题或对象等概念间层次关系的描述；命题是对概念间有意义联系的描述；交叉链接是对不同概念之间或不同知识领域之间的横向关系。
二、《计算机基础》课程概况
《计算机基础》课程作为卫生职业院校各专业必修的文化课之一，强调技术性和应用性。课程所用教材中明确提出“培养学习者使用计算机解决学习、生活和工作中的实际问题能力，逐步养成独立思考、主动探究、团结协作的学习方法和工作态度，为终身学习奠定坚实基础”。教学内容不仅包括计算机基础知识及办公软件的操作实践等显性知识，而且还包括解决实际问题的相关隐形知识。
通过教学实践与调查，发现目前在该课程教学过程中，多数教师强调操作实践，为学生演示操作步骤并提供繁杂的操作任务，内容多、步骤繁，不能有效地实现教学目标。针对此种情况，作者深入研究课程教学内容与教学目标，挖掘各章节的概念及联系，利用概念图开展教学相关设计，帮助信息技术教师进一步教学目标明确化、教学内容形象化，从而优化课堂教学效果。
三、利用概念图进行教学设计的实例
根据建构主义教学设计模式，教学设计包含教学内容、教学目标、学习者、教学活动与策略、教学评价等相关设计环节，在此以《数据处理---信息资料的管理与分析》一节为教学实践案例，重点阐述利用概念图设计教学内容、教学目标与教学评价等三个环节，设计环境为Camptools概念图绘制软件。
1.教学内容的设计
该节学习内容属于办公软件eXCeL2010应用中的核心操作内容，具体包括数据清单的排序、筛选、分类汇总和透视表等四大操作命令，在学习、工作中使用频率较高，但是操作步骤注意事项较多，需要帮助学生深入理解和掌握该内容的核心与联系。
根据该节内容特征，首先，确定关键概念为“数据清单的管理与分析”这一任务主题。第二，按照操作命令与操作对象确定相关一级概念为数据清单、排序、筛选、汇总；二级概念为记录、字段、关键字、自动筛选、高级筛选、分类汇总、透视表；三级概念为字段名、字段值、条件区域、分类字段、标签等。第三，布局所有概念，分别建立操作对象与操作命令概念间的层级联系和横向连接。第四，通过描述概念间的意义连接，形成操作命题，例如：数据清单的筛选包括自动筛选和高级筛选，高级筛选需要先建立条件区域，条件区域由符合条件的字段名和字段值构成。第五，进行修订与完善。
注意事项：概念布局遵循的原则为操作对象放置上层、操作命令放置下层，操作对象的连接方向由上至下，操作命令的连接方向为由下至上。绘制的教学内容概念图如图1所示。
2.教学目标的呈现
《计算机基础》课程的课堂教学目标分为知识目标、技能目标、情感目标。一般表述为：认识操作对象，熟悉操作命令的含义；掌握操作命令的操作步骤；体验操作命令的制作功能与效果，深入分析操作对象。
具体绘制过程为：第一，确定操作对象及操作命令等关键概念；第二，建立概念间的方向与连接；第三，描述意义连接形成教学目标；第四，进行修订与完善。
3.教学评价的策略
《计算机基础》课程的教学评价一般分为过程评价和结果评价，教师利用上机实践操作观察学生的操作过程、评价学生的操作结果。根据学习内容，结合学生接受的难易程度，在教学中概念图评价的方式可以采用口述式、选择式、填图式、创建式等四种方式。口述式：在使用概念图工具的初期，可以呈现教师制作好的概念图，有针对性地请学生进行口头复述。选择式：教师制定概念图，空出其中的重点概念或连接词，给出多个选项，请学生进行选择。填图式：展示教师制作好的概念图，并空出其中某概念或者连接词，请学生进行填写。创建式：教师给出相关主题的文字性说明，请学生在空白纸上写出概念，并建立连接。在以上四种评价方式中具体评分分值由教师从概念、连接词、意义指向、横向连接及命题描述等方面设定相应比例。
项目教学的概念篇6
一、数学概念的引入
概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法：（1）联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在椭圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义。（2）从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：立体几何里讲异面直线概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再看异面直线的模型，抽象出其本质特征，概括出异面直线的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。（3）用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过圆的定义类比地归类出球的定义。作这样的类比更有利于学生理解及区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。
二、数学概念的形成
新课程标准强调学生在合作交流中学习数学，交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求，它主要是以合作学习、小组活动为基本形式，充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。在概念的形成过程中充分利用合作学习，提高学习的效率。（1）在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：三角函数的值在各个象限的符号；三角函数线；同角三角函数的基本关系式；三角函数的图象与性质；三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。（2）重视概念中的重要字、词的教学。在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。例如：等差数列的定义：“一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。”这里“从第二项起”、“每一项与它的前一项的差”、“同一个常数”的含义，一定要透彻理解，让学生知道如果漏掉其中一句甚至一个字，如“同一个常数”中的“同”字，都会造成等差数列概念的错误。（3）在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
三、巩固深化数学概念，训练运用数学概念的技能
项目教学的概念篇7
在《变量与函数》一节中，“函数概念”的教学，通常是从以下两个问题出发设计的：
问题1什么是函数？
问题2函数的定义是怎样得到的？
其实，这两个问题都不是函数概念产生的初始问题。因为这些问题只能产生在函数概念形成以后。试问：在函数概念课上，教师提出：“什么是函数”？学生除了静心听老师讲，或翻书查看答案外，还能做什么呢？以上述问题为起点的教学设计就必然会掩盖数学思维过程。
我们看以问题2为起点的教案设计：
第一步让学生写出例子中变量与变量间的关系式：
1、以每小时800km匀速飞行的客机，所行驶的路程和时间；
2、每张门票票价15元，票房总收入与出售的门票张数；
3、弹簧原长12cm伸长长度与所挂重物的关系。
第二步找出上述各例中两个变量间的共同属性（略）
第三步让学生举例，将上述属性推广到同类事物，概括形成函数概念，并用定义表示。
从这个教案看，学生回答了若干问题，积极参与了概念形成的思维活动，但是学生并不知道整个活动的目的。事实上，学生只是教师要求的执行者，而不能形成深刻而主动的思维活动。造成此结果的原因在于：问题2不是形成函数概念的初始问题，因而它无法为促使函数概念产生的思维活动提供动力。
为充分揭示数学思维，教学设计应把促使教学活动的初始问题选为教学的起点。如“函数概念”的教学中，我们可以把下述问题当作教学的起点：
问题3是什么因素促使我们建立函数概念？
出于防洪灌溉的需要，要知道某水库的储水量，你能给出一个简便易行的测量方法吗？
学生知道，直接测量水库储水量是困难的，但测量水库在某一点的水深却是容易的。能不能通过测量水深来间接测量储水量呢？
通过讨论，让学生理解建立函数关系的目的，产生建立函数概念的意识。揭示函数概念的内涵。
当然，并不是两个互不相关的变量都可以做到用其中的一个量来表示另一个量。
这样就有了：
问题4：当两个变量有什么联系时，才能用一个变量表示另一个变量呢？
在问题4的指引下，寻求函数本质属性的活动就可以展开了（这里的本质是由活动的目的――“用一个变量来表示另一个变量”），于是学生在问题3与问题4的思考中就可以利用原有的认知结构来建构函数概念的活动，从而掌握了学习的主动权。
初始问题为学生的思维活动提供了一个好的切入口，为学生的学习活动找到了一个载体，使数学课成为解决初始问题的活动。
再来看“合并同类项”的教案设计：
1.提出问题
例：求多项式-3x2y+4x2y-9x2y的值，其中x=，1/2y=2.
在直接代入求值的解法中发现要多次计算x2y.
提出问题：能不能使解题过程简捷些？
得到思路：把x2y看成整体，先计算x2y的值再代入（解略）。
再问：能不能使上面的解题过程再简化？
发现：-3x2y，4x2y，-9x2y三项中的字母部分完全相同，于是用表示x2y，则原式为：-3+4-9。
由乘法对加法的分配律，上式可化为：
（-3+4-9）=-8=-8x2y代入计算，即先合并，再计算。让学生发现了合并同类项的法则。
2.揭示同类项概念
先提出问题：当m=-1/2时，计算5m4+3m-2m4-7m+1的值
怎样才能得到简捷的解法？
为何能把5m4与-2m4合并，而不能把3m与5m4合并呢？
那什么样的项才能“合并”？（字母部分完全相同）
什么叫做“字母部分完全相同”？
为什么要要求字母部分完全相同？
（因只有完全才能保证字母部分表示同一个数）
3.小结
概括并给出同类项的定义和合并同类项的法则。
4.练习（略）
项目教学的概念篇8
关键词：变式教学；数学教学
在数学教学中经常看到这样的现象，很多学生往往在题海中拼搏，却不善于思考、总结、变通．为了改变这一现象，提高学生的学习兴趣，培养学生良好的思维品质，在高中数学教学中，采用变式教学是比较好的形式．变式的目的在于使学生了解哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，让学生在变式中思维，从而掌握事物的本质和规律．通过变式教学在课堂上展示知识发生、发展、形成的完整的认知过程，有利于培养学生研究问题、探索问题的能力，也是培养学生思维训练的重要途径．下面，笔者就结合自己的教学实践，谈一下如何在教学中实施变式教学．
■对数学概念的变式教学
高中数学概念具有抽象性、严谨性的特征，学生不易理解．通过变式教学可以创设情境，展示概念的发生、形成的过程，让学生了解引入概念的必要性，将有助于他们对概念本身的掌握．通过概念性变式对形成的概念从多个不同的角度进行理解，突出概念的本质．
案例一：异面直线概念教学
得出异面直线定义以后，设置以下的变式判断：①不相交和不平行的直线称为异面直线；②空间两条不相交直线是异面直线；③分别在两个不同平面内的两条直线是异面直线；④不同在一个平面内的两条直线是异面直线．
通过一组相似的概念让学生对其正误进行判断，从而获得概念的本质属性，在具体解决问题的过程中能正确分辨本质与非本质特征．
案例二：函数单调性的概念教学
函数的单调性是学生进入高中后较早接触的一个完全形式化的抽象定义，对于仍然处于具体形象思维阶段的高一学生来说，有较大的学习困难．
设f（x）是定义在R上的函数，
①若存在x1，x2∈R且x1
②若存在x1，x2∈R且x1
③若存在x2>0对于任意x1∈R，都有f（x1）
④对任意x1，x2∈R且x1
以上命题正确的选项是：
a．①③B．②③
C．②④D．②
通过上述变式，强调了函数单调性的x1，x2有三个特征：一是x1，x2同属于一个单调区间；二是任意性，即任意取x1，x2，“任意”二字绝不能丢掉；三是有大小，通常规定x1
另外在抽象出函数单调性概念的时候，可以给出概念的非标准形式：
对于定义域中的某个区间［a，b］，任意的x1，x2∈［a，b］，都有■>0，则函数在区间［a，b］上是单调递增的，为以后学习导数提供基础．
新授概念时，在单一背景下提出的概念一般都是概念的标准形式，通过变换问题的背景，得到概念的非标准形式，从而弄清概念的内涵，属于对概念的具体层面掌握．变式的形式丰富多彩，对于几何概念，较多的可以采用图形变式，通过直观形式刺激，形成概念；对于陈述性语义的概念，则可以通过语言的变式；而用数学符号表示的概念则可以利用符号变式．当然，上述的概念变式形态不是隔阂的，而是相互转化和相互联系的．
■对课本的例题、习题采用变式教学
高中的数学题目很多，很多学生会做了一个题目，但是换了一个同类型的题目就不会做了，很多学生采用题海战术，负担很重．教师要研究题根，少讲精讲，采用变式教学，教会学生数学本质及其思想和方法．
案例三：高中数学北师大版必修2第25页例2：如图1所示，空间四边形aBCD中，e，F，G，H分别是边aB，BC，CD，Da的中点．求证：四边形eFGH是平行四边形．
一般教师讲完这道题就忙于去讲下一道例题，结果学生在遇到类似的题目还是不会．在教学中如果恰当地运用变式，那么可以帮助学生深入地了解空间四边形的性质．
首先可通过操作对空间四边形有个直观的认识，学生们用一张四边形的纸做出一个空间四边形，把这个纸做的空间四边形放在桌子上，画出它的图形，如果把另外一条对角线连结起来，这个图形是三棱锥吗？
■
图1
变式：（如图2）已知在空间四边形aBCD中，e，H分别是aB，aD的中点，F，G分别是BC，CD上的点，且■=■=■，求证：四边形eFGH是梯形并且三条直线eF，GH，aC交于一点．
■
图2
变式2：（如图3）空间四边形aBCD中，e，F，G，H分别是边aB，BC，CD，Da的中点，并且aCBD，求证：四边形eFGH是矩形．
变式3：空间四边形aBCD中，e，F，G分别是aB，BC，CD的中点，平面eFG交aD于H，求证：四边形eFGH为平行四边形．
变式4：（如图4），在四面体中aBCD中，截面eFGH是平行四边形．求证：aB∥平面eFGH．
■
变式5：（如图5），已知异面直线aB，CD都平行于平面α，且aB，CD在平面α的两侧，aC，BD分别与平面α相交于m，n两点，求证：■=■．
■
图5
引导学生回顾以上问题的思维过程，归纳思维规律：
连结空间四边形的对角线，将空间问题转化为平面问题加以解决．
■用于问题解决的变式教学
变式教学在数学教学中还常常用于一题多变、一题多解、一法多用．一题多变，是对问题的条件或者结论做出适当的引申和变化，而题目的实质不变，对于比较困难的题目，可以通过一系列的变式作为铺垫，将复杂问题化归为简单的问题，让学生从易到难，循序渐进，引导学生分步解决问题，培养学生的发散思维．一题多解，从不同的角度可得到不同的思路，广阔地寻求解法，有助于拓宽解题思路，发展学生的思维能力，提高学生分析问题的能力．一法多用，用同一种方法解决一类相似的问题，有助于提高学生的化归能力和探究能力．
案例四：
①?摇数列｛an｝满足a1=1，an+1=2an+1，若存在c，使数列｛an+c｝为等比数列，求｛an｝的通项公式．
②?摇数列｛an｝满足a1=1，an+1=an+2n，求｛an｝的通项公式．
③?摇数列｛an｝满足a1=1，an+1=2an+2n，求｛an｝的通项公式．
④?摇数列｛an｝满足a1=1，an+1=3an+2n，求｛an｝的通项公式．
⑤?摇数列｛an｝满足a1=1，an+1=2an+n，求｛an｝的通项公式．
通过这些变式总结出求一类数列通项的方法，对于an+1=pan+q（p≠1，q≠0）构造形如an+1+λ=p（an+λ）的数列，或者构造形如an+1－an=p（an－an－1）的数列．对于an+1=pan+qn可以变形为■=■■+■的形式，再利用上面的转化方法转化为■+a=■■+a的形式，或者构造形如an+1+λqn+1=p（an+λqn）的形式．对于an+1=pan+an+B可以构造形如an+1+λ（n+1）+μ=p（an+λn+μ）的形式．
项目教学的概念篇9
【关键词】数学概念学习；问题设置；有效性
一、问题的提出
目前，我们的数学概念学习的高效课堂中问题的创设现状却至少存在这样两大主要问题：一是教师问题意识缺乏.二是教师设置的问题质量低下.我们很多教师片面地认为只要不断地提出问题就能激发学生不断地思考，因此出现了数学课堂上问题泛滥的情况，而仔细观察下来，大部分问题只是判断性的“是不是”“对不对”，对学生的思维没有任何挑战，只是让学生做简单的判断.数学问题质量的低下导致我们的教学中教师针对同样一个题目反复讲解学生仍然不得要领，出现这种现象的原因是教师对学生学习过程中缺乏思维的训练.
本研究的目的旨在通过课堂教学中对于课堂问题的设置存在的问题做出一些分析，并就如何更加有效的设置数学概念课堂教学中的问题提出一些相应的策略，以此来提高学生的学习效率，更好地培养学生的数学思维，为学生的再学习奠定基础.
二、数学概念学习问题设置的意义及基本原则要求
1数学概念学习问题设置的意义
在数学概念学习过程中，设置合理有效的问题，可以在很多方面取得显著的效果.第一，有效问题的设置可以激发学生的学习兴趣，增强学习动力，提高学习参与的积极性.第二，有效问题的设置可以激发学生对储备知识的回忆与反馈，形成新旧知识的链接.第三，有效问题的设置可以帮助学生攻克数学概念学习中的障碍，分解概念学习的难度.第四，有效问题的设置可以高效地激活学生的数学思维，形成对新数学概念的理解与掌握.
2数学概念学习问题设置的原则
首先，我们应该遵循以下三条基本原则：（1）目标明确.问题的设置必须围绕着一定的学习任务，是为了更好地达到某项教学目标而设定的，设置时一定要有明确的目标.（2）层次清晰.问题的设置要符合学生的认知水平与认知规律，要由简到繁，由易到难，要有一定的梯度.（3）方式多样.问题的设置可以是寻求解答的形式，也可以是呈现错误解答进行纠错的形式，还可以让学生类比提出新问题，在课堂上，形成你问我答的学生间的互动问题形式.
三、数学概念学习问题设置的策略
1充分了解学情
这是教师进行有效问题设置的重要前提.对学生的了解包括对学生知识水平、能力水平和认知水平的了解.只有对学生有了全面的了解，教师才能提出符合学生认知水平和智力水平的问题，才能提出符合各个水平的学生的高效率的问题，照顾到全体的学生.在高效课堂模式下，我们在编制导学案时对学生的学情进行了初次了解，随着课前导学案的批阅，从学生导学案上反馈的问题和学生在学习时提出的学习困惑，我们对学情就有了更为充分的了解.
2针对学情，编制有效的数学问题
以学情为依据，结合教学经验，我们可以从以下三个方面设计有效的数学问题：（1）对新概念的学习需要储备的知识.（2）本节数学概念学习的目标能力达标程度.（3）对本节数学概念的学习有影响的思维习惯.
如等差数列的定义这一教学内容.通过对学生导学案完成的情况的调查和分析学生的学习困惑，发现部分学生在自主学习等差数列的定义时主要存在以下问题：第一，等差数列的定义中忽视“同一个常数”中的“同一”一词，导致判断数列“1，2，-3，-4，5，6，…”是否为等差数列出现错误；第二，导学案设计中，由特殊数列分析总结等差数列的公差d的取值范围时，由于数列中各数均为整数，导致有同学误认为等差数列公差d∈Z；第三，学生对等差数列通项公式的推导产生误区，认为只要验证了数列的前面有限项，就可以判断一个数列是否为等差数列.对此，我们在课堂教学时，设计如下问题：
问题1观察下列各数列，分析它们的共同特征：
（1）1，3，5，7，9，11，….
（2）-1，1.5，4，6.5，9，11.5，….
（3）3，23，33，43，53，63，….
（4）-1，-3，-5，-7，-9，-11，….
（5）1，-1.5，-4，-6.5，-9，-11.5，….
（6）-3，-23，-33，-43，-53，-63，….
（7）1，1，1，1，1，1，….
利用问题1，通过对比，可以使同学们明确等差数列的定义及公差的取值范围.
问题2观察数列“1，2，4，7，11，16，22，…”从第二项起，每一项与前一项之差是否为常数？该数列是否为等差数列？
问题3在等差数列定义中，能否省去“同一常数”中的“同一”一词？为什么？
通过问题2，3的设置，学生可以更深刻地领会“等差数列”中的“等差”的意义.
问题4判断数列“1，2，3，4，7，8，…”是否为等差数列？
问题4的设置可以使学生加深对“从第二项起，每一项与前一项之差”的理解.
问题5若数列{an}，an=2n+1，该数列是等差数列吗？为什么？
问题5的设置充分引起了学生对等差数列定义的重视.
总之，进行高效课堂，有效的课堂提问应该把问题设置在重点处、关键处，疑难处、要充分发挥学生的主观能动性，调动学生积极思考，让他们学会学习，在对问题的辨析中掌握数学概念，形成数学学习能力.
【参考文献】
［1］波利亚.数学的发现――对解题的理解、研究和讲授.北京：科学出版社，1982年中译本.
项目教学的概念篇10
一、创设多元智能理论下化学课堂教学策略的两种思路
化学课堂教学中，不少教师过分看重知识的传递而忽视学生智能的培养，追求的是课堂的“静”与“序”，导致课堂教学学生主体性严重缺失，学习方式单一，创新精神、创造性思维和实践能力得不到应有的培养。借鉴多元智能理论设计课堂教学策略时可以有两种思路，一是以智能为目的进行教学，二是以智能为手段进行教学。
1．以智能为目的设计课堂教学
其设计思路和组织安排是：首先确定本节课主要培养学生的某一项或几项智能，然后将课堂中的大部分活动明确地指向这一项或几项智能的训练和培养，教学设计的重点在于培养这些智能类型的活动方式，教学评价也关注的是学生的不同智能是否得到了发展。
2．以智能为手段设计课堂教学
就是设计能够体现或者发挥不同智能强项的活动，给不同的学生充分的机会去发挥、运用自己所擅长的智能进行学习。改变学生过去整齐划一的静听学习方式，让不同的学生有机会、有可能在课堂上通过不同的学习活动发挥出自身的智能强项，以自己最擅长最喜欢的方式去学习，从而达到对学习内容更好的理解和掌握，最终达到自身智能以及其他方面更好的发展和成长的目的。
在具体的课堂教学中，以上两种思路常常整合在一起成为一个问题的两个方面，并不必作出泾渭分明的划界。单纯的“手段”说或“目的”说都欠合理性，但就我们课堂中普遍存在的弊端，以及目前迫切需要改革的做法来说，理想的状态应该是“手段”优先，兼顾“目的”。即以智能作为教和学的手段，以多元的途径达到最终既加强了智能，也强化了教学内容的目的。
二、多元智能理论下的化学课堂教学策略
从智能结构看，在以往的化学课堂教学中，我们主要重视学生的语文智能和数理逻辑智能的培养，而忽视了其他智能的发展。教学实践证明，不同的教学内容运用不同的教学策略，可以使学生的各种智能得到全面发展。
1．实验探究法
化学是一门以实验为基础的科学。化学教学如果离开实验，仅凭教师的口述和板书，学生只能死记硬背，随着所学内容的增多，容易产生“前摄和倒摄抑制现象”，导致知识杂乱、混淆。如果在教学中通过实验探究或其他直观教学手段，让学生们注意观察、认真思考、正确描述，就能使学生清楚、准确地认识物质及其变化规律。这样做还能增强学生的学习兴趣，强化学生的形象思维，帮助他们理解和记忆这些重要的知识，充分挖掘学生的空间智能和自然观察智能。
例如氯气性质的教学，可以引导学生画出氯原子结构示意图，根据氯原子结构，预测氯气可能有的化学性质，然后给学生提供参考性实验方案，通过分组实验、讨论得出氯气性质结论。
2．指导阅读法
化学知识通常与社会生活有密切联系，许多化学知识以大量叙述性材料为特征，属于陈述性知识，是一种掌握事实的学习，适合指导阅读法教学。通过阅读使学生了解化学与社会、生活、环境、科技的密切联系，培养学生的社会责任感和热爱科学的情感，使他们关心环境、能源、材料、卫生等与现代社会有关的化学问题，从而激发学习化学的兴趣和欲望。如“二氧化硫污染”的教学，通过指导学生阅读，结合课本中的家庭小实验、上网查阅资料等手段，布置学生写出关于二氧化硫污染及防治方法的小论文，既提高了小学生的科学素养又能使学生的语言智能得以提高。
3．归纳——演绎法
化学概念和化学理论的教学常运用归纳——演绎法，能增强学生的逻辑／数理智能。根据学习心理理论，概念的学习主要有两种形式：概念形成和概念同化。“概念形成”指学生从大量同类事物中，通过辨别、概括、抽象出其本质属性，是通过大量处于下位的具体例证概括抽象形成的，要求有足够的正、反例证，通过辨别、发现和抽象得出概念的本质属性。因此这是一种上位学习。“概念同化”指学生利用原有认知结构中适当的概念图式来学习新的概念，要求学生已有认知结构中必须具有同化新材料的有关概念，学生要在辨别新概念与原有上位概念的异同中产生新概念，并将新概念存入更新了的概念网络。这是一种下位学习。例如对元素周期律应通过归纳——演绎法教学。
4．问题讨论法
问题讨论法是给学生提供合作学习机会的较好方法，通过讨论学生的人际关系智能得到充分显示。例如“气体摩尔体积”的教学，先通过对lmol不同固体、液体及气体的体积数据和模型展示，使学生在分析过程中发现问题：一定温度下，lmol不同固体、液体物质体积不同，而在o℃、101325pa时，lmol不同气体体积却相近，都约为22．4L，为什么?从而引发学生对问题的讨论，整个过程学生的各方面智能也得到了充分发挥。
5．范例讲授法